JP2012203182A5

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Publication number: JP2012203182A5
Application number: JP2011067471A
Authority: JP
Filing date: 2011-03-25
Publication date: 2014-01-16
Anticipated expiration: 2031-03-25

Claims

ｄ個（ｄは１以上の整数）の鍵生成装置と、暗号化装置と、復号装置とを備え、ｔ＝１，．．．，ｄの少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理システムであり、
前記ｄ個の鍵生成装置の各鍵生成装置は、
ｔ＝１，．．．，ｄのうち鍵生成装置毎に予め定められた整数ｔについての属性情報ｘ^→ _ｔ：＝（ｘ_ｔ，ｉ）（ｉ＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）を入力する第１情報入力部と、
前記整数ｔと、前記第１情報入力部が入力した属性情報ｘ^→ _ｔと、所定の値δと、基底Ｂ^＊ _ｔの基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）とに基づき、数１に示すベクトルを含む鍵要素ｋ^＊ _ｔを生成する鍵要素生成部と、
前記鍵要素生成部が生成した鍵要素ｋ^＊ _ｔと、前記属性情報ｘ^→ _ｔとを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号装置へ送信する復号鍵送信部と
を備え、
前記暗号化装置は、
ｉ＝１，．．．，Ｌ（Ｌは１以上の整数）の各整数ｉについての変数ρ（ｉ）であって、識別情報ｔ（ｔ＝１，．．．，ｄのいずれかの整数）と、属性情報ｖ^→ _ｉ：＝（ｖ_ｉ，ｉ’）（ｉ’＝１，．．．，ｎ_ｔ）との肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）又は否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）のいずれかである変数ρ（ｉ）と、Ｌ行ｒ列（ｒは１以上の整数）の所定の行列Ｍとを入力する第２情報入力部と、
ｒ個の要素を有するベクトルｆ^→と、前記第２情報入力部が入力した行列Ｍとに基づき列ベクトルｓ^→Ｔ：＝（ｓ_１，．．．，ｓ_Ｌ）^Ｔ：＝Ｍ・ｆ^→Ｔを生成するとともに、ｓ_０：＝ｈ^→・ｆ^→Ｔとして、ｓ_０＝ｈ^→・（ｆ^→’）^Ｔであるｒ個の要素を有するベクトルｆ^→’と、前記行列Ｍとに基づき列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔ：＝（ｓ_１’，．．．，ｓ_Ｌ’）^Ｔ：＝Ｍ・（ｆ^→’）^Ｔを生成するベクトル生成部と、
前記ベクトル生成部が生成した列ベクトルｓ^→Ｔ及び列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての所定の値θ_ｉ，θ_ｉ’とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底Ｂ_ｔの基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ’（ｉ’＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数２に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成し、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数３に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成する暗号要素ｃ_ｉ生成部と、
前記暗号要素ｃ_ｉ生成部が生成したｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての暗号要素ｃ_ｉと、前記変数ρ（ｉ）と、前記行列Ｍとを含む暗号化データｃｔ_Ｓを前記復号装置へ送信する暗号化データ送信部と
を備え、
前記復号装置は、
前記ｄ個の鍵生成装置のうち、少なくとも１つ以上の鍵生成装置の前記復号鍵送信部が送信した復号鍵ｕｓｋを受信する復号鍵受信部と、
前記暗号化データ送信部が送信した暗号化データｃｔ_Ｓを受信するデータ受信部と、
前記復号鍵受信部が受信した復号鍵ｕｓｋに含まれる属性情報ｘ^→ _ｔと、前記データ受信部が受信した暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる変数ρ（ｉ）とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉのうち、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信部が受信しており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０となるｉと、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信部が受信しており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０とならないｉとの集合Ｉを特定
するとともに、特定した集合Ｉに含まれるｉについて、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる行列Ｍのｉ行目の要素であるＭ_ｉに基づき、α_ｉＭ_ｉを合計した場合に所定のベクトルｈ^→となる補完係数α_ｉを計算する補完係数計算部と、
前記補完係数計算部が計算した集合Ｉと補完係数α_ｉとに基づき、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる暗号要素ｃ_ｉと、前記復号鍵ｕｓｋに含まれる鍵要素ｋ^＊ _ｔとについて、数４に示すペアリング演算を行い、所定の情報Ｋを計算するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする暗号処理システム。
前記暗号処理システムは、
ｔ＝１，．．．，ｄの少なくとも１つ以上の整数ｔについて、少なくとも基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ＋ｗ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ＋ｗ_ｔ＋ｚ_ｔ）（ｕ_ｔ，ｗ_ｔ，ｚ_ｔは１以上の整数）を有する基底Ｂ_ｔと、少なくとも基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ＋ｗ_ｔ，．．．，２ｎ_ｔ＋ｕ_ｔ＋ｗ_ｔ＋ｚ_ｔ）を有する基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行し、
前記鍵生成装置では、
前記鍵要素生成部は、前記整数ｔについて、前記属性情報ｘ^→ _ｔと、前記所定の値δと、ｉ＝１，．．．，ｗ_ｔの各整数ｉについての乱数φ_ｔ，ｉとに基づき、数５に示す鍵要素ｋ^＊ _ｔを生成し、
前記暗号化装置では、
前記暗号要素ｃ_ｉ生成部は、前記列ベクトルｓ^→Ｔ及び前記列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての前記所定の値θ_ｉ，θ_ｉ’と、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉとｉ’＝１，．．．，ｚ_ｔの各整数ｉ’とについての乱数η_ｉ，ｉ’とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、数６に示す暗号要素ｃ_ｉを生成し、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、数７に示す暗号要素ｃ_ｉを生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の暗号処理システム。
前記暗号化装置は、さらに、
所定の整数ｉについて前記基底Ｂ_ｔの基底ベクトルｂ_ｔ，ｉと前記基底Ｂ^＊ _ｔの基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉとについてペアリング演算をして計算される値ｇ_Ｔと、前記ｓ_０とに基づき、メッセージｍを暗号化した数８に示す暗号要素ｃ_ｄ＋１を生成する暗号要素ｃ_ｄ＋１生成部
を備え、
前記暗号化データ送信部は、前記暗号要素ｃ_ｉと、前記暗号要素ｃ_ｄ＋１生成部が生成した暗号要素ｃ_ｄ＋１とを含む暗号化データｃｔを前記復号装置へ送信し、
前記復号装置は、さらに、
前記ペアリング演算部が計算した所定の情報Ｋで、前記暗号要素ｃ_ｄ＋１を除して、前記メッセージｍを計算するメッセージ計算部
を備えることを特徴とする請求項１に記載の暗号処理システム。
ｔ＝１，．．．，ｄ（ｄは１以上の整数）の少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理システムにおいて、復号鍵ｕｓｋを生成する鍵生成装置であり、
ｔ＝１，．．．，ｄのうち予め定められた整数ｔについての属性情報ｘ^→ _ｔ：＝（ｘ_ｔ，ｉ）（ｉ＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）を入力する第１情報入力部と、
前記整数ｔと、前記第１情報入力部が入力した属性情報ｘ^→ _ｔと、所定の値δと、基底Ｂ^＊ _ｔの基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）とに基づき、数９に示すベクトルを含む鍵要素ｋ^＊ _ｔを生成する鍵要素生成部と、
前記鍵要素生成部が生成した鍵要素ｋ^＊ _ｔと、前記属性情報ｘ^→ _ｔとを含む復号鍵ｕｓｋを復号装置へ送信する復号鍵送信部と
を備えることを特徴とする鍵生成装置。
ｔ＝１，．．．，ｄ（ｄは１以上の整数）の少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理システムにおいて、暗号化データｃｔ_Ｓを生成する暗号化装置であり、
ｉ＝１，．．．，Ｌ（Ｌは１以上の整数）の各整数ｉについての変数ρ（ｉ）であって、識別情報ｔ（ｔ＝１，．．．，ｄのいずれかの整数）と、属性情報ｖ^→ _ｉ：＝（ｖ_ｉ，ｉ’）（ｉ’＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）との肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）又は否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）のいずれかである変数ρ（ｉ）と、Ｌ行ｒ列（ｒは１以上の整数）の所定の行列Ｍとを入力する第２情報入力部と、
ｒ個の要素を有するベクトルｆ^→と、前記第２情報入力部が入力した行列Ｍとに基づき列ベクトルｓ^→Ｔ：＝（ｓ_１，．．．，ｓ_Ｌ）^Ｔ：＝Ｍ・ｆ^→Ｔを生成するとともに、ｓ_０：＝ｈ^→・ｆ^→Ｔとして、ｓ_０＝ｈ^→・（ｆ^→’）^Ｔであるｒ個の要素を有するベクトルｆ^→’と、前記行列Ｍとに基づき列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔ：＝（ｓ_１’，．．．，ｓ_Ｌ’）^Ｔ：＝Ｍ・（ｆ^→’）^Ｔを生成するベクトル生成部と、
前記ベクトル生成部が生成した列ベクトルｓ^→Ｔ及び列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての所定の値θ_ｉ，θ_ｉ’とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底Ｂ_ｔの基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ’（ｉ’＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数１０に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成し、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数１１に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成する暗号要素ｃ_ｉ生成部と、
前記暗号要素ｃ_ｉ生成部が生成したｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての暗号要素ｃ_ｉと、前記変数ρ（ｉ）と、前記行列Ｍとを含む暗号化データｃｔ_Ｓを復号装置へ送信する暗号化データ送信部と
を備えることを特徴とする暗号化装置。
ｔ＝１，．．．，ｄ（ｄは１以上の整数）の少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理システムにおいて、暗号化データｃｔ_Ｓを復号鍵ｕｓｋで復号する復号装置であり、
ｔ＝１，．．．，ｄのうち少なくとも一部の整数ｔについて、属性情報ｘ^→ _ｔ：＝（ｘ_ｔ，ｉ）（ｉ＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）と、数１２に示すベクトルを含むように生成された鍵要素ｋ^＊ _ｔとを含む復号鍵ｕｓｋを受信する復号鍵受信部と、
ｉ＝１，．．．，Ｌ（Ｌは１以上の整数）の各整数ｉについての変数ρ（ｉ）であって、識別情報ｔ（ｔ＝１，．．．，ｄのいずれかの整数）と、属性情報ｖ^→ _ｉ：＝（ｖ_ｉ，ｉ’）（ｉ’＝１，．．．，ｎ_ｔ）との肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）又は否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）のいずれかである変数ρ（ｉ）と、Ｌ行ｒ列（ｒは１以上の整数）の所定の行列Ｍと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて数１３に示すベクトルを含むように生成された暗号要素ｃ_ｉとを含む暗号化データｃｔ_Ｓを受信するデータ受信部と、
前記復号鍵受信部が受信した復号鍵ｕｓｋに含まれる属性情報ｘ^→ _ｔと、前記データ受信部が受信した暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる変数ρ（ｉ）とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉのうち、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信部が受信しており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０となるｉと、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信部が受信しており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０とならないｉとの集合Ｉを特定するとともに、特定した集合Ｉに含まれるｉについて、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる行列Ｍのｉ行目の要素であるＭ_ｉに基づき、α_ｉＭ_ｉを合計した場合に所定のベクトルｈ^→となる補完係数α_ｉを計算する補完係数計算部と、
前記補完係数計算部が計算した集合Ｉと補完係数α_ｉとに基づき、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる暗号要素ｃ_ｉと、前記復号鍵ｕｓｋに含まれる鍵要素ｋ^＊ _ｔとについて、数１４に示すペアリング演算を行い、所定の情報Ｋを計算するペアリング演算部と
を備えることを特徴とする復号装置。
ｔ＝１，．．．，ｄ（ｄは１以上の整数）の少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理方法であり、
複数の鍵生成装置のうち少なくとも１つ以上の鍵生成装置が、ｔ＝１，．．．，ｄのうち鍵生成装置毎に予め定められた整数ｔについての属性情報ｘ^→ _ｔ：＝（ｘ_ｔ，ｉ）（ｉ＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）を入力する第１情報入力工程と、
前記１つ以上の鍵生成装置が、前記整数ｔと、前記第１情報入力工程で入力された属性情報ｘ^→ _ｔと、所定の値δと、基底Ｂ^＊ _ｔの基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）とに基づき、数１５に示すベクトルを含む鍵要素ｋ^＊ _ｔを生成する鍵要素生成工
程と、
前記１つ以上の鍵生成装置が、前記鍵要素生成工程で生成された鍵要素ｋ^＊ _ｔと、前記属性情報ｘ^→ _ｔとを含む復号鍵ｕｓｋを復号装置へ送信する復号鍵送信工程と、
暗号化装置が、ｉ＝１，．．．，Ｌ（Ｌは１以上の整数）の各整数ｉについての変数ρ（ｉ）であって、識別情報ｔ（ｔ＝１，．．．，ｄのいずれかの整数）と、属性情報ｖ^→ _ｉ：＝（ｖ_ｉ，ｉ’）（ｉ’＝１，．．．，ｎ_ｔ）との肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）又は否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）のいずれかである変数ρ（ｉ）と、Ｌ行ｒ列（ｒは１以上の整数）の所定の行列Ｍとを入力する第２情報入力工程と、
前記暗号化装置が、ｒ個の要素を有するベクトルｆ^→と、前記第２情報入力工程で入力された行列Ｍとに基づき列ベクトルｓ^→Ｔ：＝（ｓ_１，．．．，ｓ_Ｌ）^Ｔ：＝Ｍ・ｆ^→Ｔを生成するとともに、ｓ_０：＝ｈ^→・ｆ^→Ｔとして、ｓ_０＝ｈ^→・（ｆ^→’）^Ｔであるｒ個の要素を有するベクトルｆ^→’と、前記行列Ｍとに基づき列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔ：＝（ｓ_１’，．．．，ｓ_Ｌ’）^Ｔ：＝Ｍ・（ｆ^→’）^Ｔを生成するベクトル生成工程と、
前記暗号化装置が、前記ベクトル生成工程で生成された列ベクトルｓ^→Ｔ及び列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての所定の値θ_ｉ，θ_ｉ’とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底Ｂ_ｔの基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ’（ｉ’＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数１６に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成し、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数１７に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成する暗号要素ｃ_ｉ生成工程と、
前記暗号化装置が、前記暗号要素ｃ_ｉ生成工程で生成されたｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての暗号要素ｃ_ｉと、前記変数ρ（ｉ）と、前記行列Ｍとを含む暗号化データｃｔ_Ｓを前記復号装置へ送信する暗号化データ送信工程と、
前記復号装置が、前記複数の鍵生成装置のうち、前記少なくとも１つ以上の鍵生成装置の前記復号鍵送信工程で送信された復号鍵ｕｓｋを受信する復号鍵受信工程と、
前記暗号化データ送信工程で送信された暗号化データｃｔ_Ｓを受信するデータ受信工程と、
前記復号装置が、前記復号鍵受信工程で受信された復号鍵ｕｓｋに含まれる属性情報ｘ^→ _ｔと、前記データ受信工程で受信された暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる変数ρ（ｉ）とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉのうち、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信工程で受信されており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０となるｉと、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信工程で受信されており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０とならないｉとの集合Ｉを特定するとともに、特定した集合Ｉに含まれるｉについて、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる行列Ｍのｉ行目の要素であるＭ_ｉに基づき、α_ｉＭ_ｉを合計した場合に所定のベクトルｈ^→となる補完係数α_ｉを計算する補完係数計算工程と、
前記復号装置が、前記補完係数計算工程で計算された集合Ｉと補完係数α_ｉとに基づき、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる暗号要素ｃ_ｉと、前記復号鍵ｕｓｋに含まれる鍵要素ｋ^＊ _ｔとについて、数１８に示すペアリング演算を行い、所定の情報Ｋを計算するペアリング演算工程と
を備えることを特徴とする暗号処理方法。
ｄ個（ｄは１以上の整数）の鍵生成装置で動作させる鍵生成プログラムと、暗号化装置で動作させる暗号化プログラムと、復号装置で動作させる復号プログラムとを備え、ｔ＝１，．．．，ｄの少なくとも１つ以上の整数ｔについての基底Ｂ_ｔと基底Ｂ^＊ _ｔとを用いて暗号処理を実行する暗号処理プログラムであり、
前記鍵生成プログラムは、
ｔ＝１，．．．，ｄのうち鍵生成装置毎に予め定められた整数ｔについての属性情報ｘ^→ _ｔ：＝（ｘ_ｔ，ｉ）（ｉ＝１，．．．，ｎ_ｔ，ｎ_ｔは１以上の整数）を入力する第１情報入力処理と、
前記整数ｔと、前記第１情報入力処理で入力された属性情報ｘ^→ _ｔと、所定の値δと、基底Ｂ^＊ _ｔの基底ベクトルｂ^＊ _ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）とに基づき、数１９に示すベクトルを含む鍵要素ｋ^＊ _ｔを生成する鍵要素生成処理と、
前記鍵要素生成処理で生成された鍵要素ｋ^＊ _ｔと、前記属性情報ｘ^→ _ｔとを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号装置へ送信する復号鍵送信処理と
をコンピュータに実行させ、
前記暗号化プログラムは、
ｉ＝１，．．．，Ｌ（Ｌは１以上の整数）の各整数ｉについての変数ρ（ｉ）であって、識別情報ｔ（ｔ＝１，．．．，ｄのいずれかの整数）と、属性情報ｖ^→ _ｉ：＝（ｖ_ｉ，ｉ’）（ｉ’＝１，．．．，ｎ_ｔ）との肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）又は否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）のいずれかである変数ρ（ｉ）と、Ｌ行ｒ列（ｒは１以上の整数）の所定の行列Ｍとを入力する第２情報入力処理と、
ｒ個の要素を有するベクトルｆ^→と、前記第２情報入力処理で入力された行列Ｍとに基づき列ベクトルｓ^→Ｔ：＝（ｓ_１，．．．，ｓ_Ｌ）^Ｔ：＝Ｍ・ｆ^→Ｔを生成するとともに、ｓ_０：＝ｈ^→・ｆ^→Ｔとして、ｓ_０＝ｈ^→・（ｆ^→’）^Ｔであるｒ個の要素を有するベクトルｆ^→’と、前記行列Ｍとに基づき列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔ：＝（ｓ_１’，．．．，ｓ_Ｌ’）^Ｔ：＝Ｍ・（ｆ^→’）^Ｔを生成するベクトル生成処理と、
前記ベクトル生成処理で生成された列ベクトルｓ^→Ｔ及び列ベクトル（ｓ^→’）^Ｔと、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての所定の値θ_ｉ，θ_ｉ’とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについて、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底Ｂ_ｔの基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ’（ｉ’＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数２０に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成し、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）である場合には、その組の識別情報ｔが示す基底ベクトルｂ_ｔ，ｉ（ｉ＝１，．．．，２ｎ_ｔ）を用いて、数２１に示すベクトルを含む暗号要素ｃ_ｉを生成する暗号要素ｃ_ｉ生成処理と、
前記暗号要素ｃ_ｉ生成処理で生成されたｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉについての暗号要素ｃ_ｉと、前記変数ρ（ｉ）と、前記行列Ｍとを含む暗号化データｃｔ_Ｓを前記復号装置へ送信する暗号化データ送信処理と
をコンピュータに実行させ、
前記復号プログラムは、
前記復号鍵送信処理で送信された復号鍵ｕｓｋを受信する復号鍵受信処理と、
前記暗号化データ送信処理で送信された暗号化データｃｔ_Ｓを受信するデータ受信処理と、
前記復号鍵受信処理で受信された復号鍵ｕｓｋに含まれる属性情報ｘ^→ _ｔと、前記データ受信処理で受信された暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる変数ρ（ｉ）とに基づき、ｉ＝１，．．．，Ｌの各整数ｉのうち、変数ρ（ｉ）が肯定形の組（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信処理で受信されており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０となるｉと、変数ρ（ｉ）が否定形の組¬（ｔ，ｖ^→ _ｉ）であり、かつ、その組の識別情報ｔが示すｘ^→ _ｔを含む復号鍵ｕｓｋを前記復号鍵受信処理で受信されており、かつ、その組のｖ^→ _ｉと、その組の識別情報ｔが示す属性情報ｘ^→ _ｔとの内積が０とならないｉとの集合Ｉを特定するとともに、特定した集合Ｉに含まれるｉについて、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる行列Ｍのｉ行目の要素であるＭ_ｉに基づき、α_ｉＭ_ｉを合計した場合に所定のベクトルｈ^→となる補完係数α_ｉを計算する補完係数計算処理と、
前記補完係数計算処理で計算された集合Ｉと補完係数α_ｉとに基づき、前記暗号化データｃｔ_Ｓに含まれる暗号要素ｃ_ｉと、前記復号鍵ｕｓｋに含まれる鍵要素ｋ^＊ _ｔとについて、数２２に示すペアリング演算を行い、所定の情報Ｋを計算するペアリング演算処理と
をコンピュータに実行させることを特徴とする暗号処理プログラム。