JP2012083251A - Evaluation method for erosion prediction - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、エロージョン予測評価方法に関する。 The present invention relates to an erosion prediction evaluation method.
原子力発電所などの発電プラントでは、配管等の内壁の肉厚が減少する減肉現象が発生する。ここで、減肉とは、高速流動・腐食（エロージョン・コロージョン）その他の要因により、配管内部の材料組織が侵食される現象であり、最終的には配管に穴が開いて破断に至ることもある。特に、発電プラントでは、配管が非常に複雑な形状を有し、なおかつ高温・高速という非常にシビアな条件で配管内流動が行われているため、減肉現象が発生しやすい。このため、発電プラントでは、減肉現象を事前に予測して事故を未然に防止することが、非常に重要な課題となっている。減肉現象の発生箇所を事前に予測することにより、その予測箇所に対して集中的に保守・点検、安全対策を行うことができるとともに、保守・点検に要する時間的・人的コストを大幅に軽減化することができ、安全性の高い発電プラントの運用を効率よく行うこともできる。 In a power plant such as a nuclear power plant, a thinning phenomenon occurs in which the wall thickness of an inner wall such as a pipe decreases. Here, thinning refers to a phenomenon in which the material structure inside the pipe is eroded by high-speed flow, corrosion (erosion / corrosion), and other factors, and eventually a hole may be formed in the pipe, leading to fracture. is there. In particular, in a power plant, the pipe has a very complicated shape, and the flow in the pipe is performed under extremely severe conditions of high temperature and high speed. For this reason, in a power plant, it is a very important subject to prevent an accident by predicting a thinning phenomenon in advance. Predicting where a thinning phenomenon will occur in advance enables centralized maintenance / inspection and safety measures for the predicted location, and significantly increases the time and human costs required for maintenance / inspection. It can be reduced and the operation of a power plant with high safety can be efficiently performed.
発電プラントの配管の減肉現象は、主に液滴衝撃エロージョン（ＬＤＩ：Liquid Drop Impingement）が原因であると考えられる。ＬＤＩは、秒速１００ｍ以上にもなる高速蒸気中に混ざった液滴が配管壁に衝突し、その衝撃力で機械的に減肉が起こる現象であり、配管の曲がり部分（エルボー）や絞り部分（オリフィス）で発生しやすい。このＬＤＩを引き起こす液滴は、配管内では以下のようにして生成される。例えば、配管内の高圧蒸気流が、高速でオリフィスを通過する時、配管の急速拡大によって、非平衡な凝縮現象が発生する。このとき、流れてくる蒸気は高い湿り度を持っているため、オリフィスを通過する時、二次核化（secondary nucleation）現象が発生し、この二次核化現象により液滴が生成される。 It is considered that the thinning phenomenon of power plant piping is mainly caused by Liquid Drop Impingement (LDI). LDI is a phenomenon in which droplets mixed in high-speed steam at a speed of 100 m / s or more collide with a pipe wall, and mechanical shock reduction occurs due to the impact force. The bent part (elbow) or throttle part ( This is likely to occur at the orifice). Droplets that cause this LDI are generated in the piping as follows. For example, when a high-pressure steam flow in a pipe passes through an orifice at a high speed, a non-equilibrium condensation phenomenon occurs due to the rapid expansion of the pipe. At this time, since the flowing steam has a high wetness, a secondary nucleation phenomenon occurs when it passes through the orifice, and droplets are generated by this secondary nucleation phenomenon.
従来、このような液滴衝撃エロージョン（ＬＤＩ）の評価システムとして、配管系全体の蒸気の流速・湿り度・液滴径などの流動状体の分布を把握し、評価対象とする局所的箇所における液滴の挙動を計算し、液滴が配管に衝突する割合を求め、これらの結果に基づいてＬＤＩ発生の可能性（減肉可能性）を評価するものがある（例えば、非特許文献１参照）。 Conventionally, as a system for evaluating such droplet impact erosion (LDI), the distribution of fluids such as the flow velocity, wetness, and droplet diameter of the vapor in the entire piping system is grasped, and the evaluation is performed at a local location to be evaluated. There is one that calculates the behavior of a droplet, determines the ratio of the droplet colliding with the pipe, and evaluates the possibility of occurrence of LDI (possibility of thinning) based on these results (for example, see Non-Patent Document 1). ).
なお、現在、湿り蒸気流の二相流数値計算方法として、主にEulerian-lagrangian法、Fully Eulerian法、Moment based法の３つが用いられている。これらのうちEulerian-lagrangian法は、Fully Eulerian法およびMoment法に比べて、計算時間はかかるが、より直観的な運動軌跡を取得することができ、液滴の衝突、成長、跳ね返りなどの現象を、より便利に計算することができる。 Currently, three main methods for calculating the two-phase flow of the wet steam flow are the Eulerian-lagrangian method, the Fully Eulerian method, and the Moment based method. Of these, the Eulerian-lagrangian method requires more computation time than the Fully Eulerian method and the Moment method, but can acquire a more intuitive motion trajectory, and can cause phenomena such as droplet collision, growth, and rebound. Can be calculated more conveniently.
非特許文献１に記載の液滴衝撃エロージョン評価システムは、単純な解析モデルにしか適用できないため、発電プラントの実際の複雑な配管流路に対して適用することができないという課題があった。また、減肉については定性的な評価しか得られず、エロージョンの定量的な評価ができないという課題もあった。液滴の粒径が一定であるとして計算しており、計算精度が低いという課題もあった。 Since the droplet impact erosion evaluation system described in Non-Patent Document 1 can be applied only to a simple analysis model, there is a problem that the droplet impact erosion evaluation system cannot be applied to an actual complicated piping channel of a power plant. In addition, only a qualitative evaluation can be obtained for the thinning, and there is a problem that the erosion cannot be quantitatively evaluated. The calculation is performed assuming that the particle size of the droplet is constant, and there is a problem that the calculation accuracy is low.
本発明は、このような課題に着目してなされたもので、複雑な配管流路に適用可能で、定量的な評価を高精度に行うことができるエロージョン予測評価方法を提供することを目的としている。 The present invention has been made paying attention to such problems, and is intended to provide an erosion prediction evaluation method that can be applied to a complicated piping flow path and can perform quantitative evaluation with high accuracy. Yes.
上記目的を達成するために、本発明に係るエロージョン予測評価方法は、配管内を通過する蒸気による配管内壁のエロージョンを予測または評価するエロージョン予測評価方法であって、前記配管の入口から出口までの、前記蒸気の過冷却度と液滴生成率とを含む前記蒸気の流れ場を二相流解析により求める流れ場計算ステップと、前記流れ場計算ステップで求められた前記過冷却度および前記液滴生成率のうち少なくとも一方がそれぞれ予め設定された臨界値以上となる前記流れ場の位置に液滴を挿入する液滴生成ステップと、前記液滴生成ステップで挿入された前記液滴の成長を考慮しつつ、前記液滴の前記配管内壁への衝突時の物理量を求める衝突計算ステップと、前記衝突計算ステップで求められた前記物理量に基づいて、前記配管内壁のエロージョンを評価するエロージョン評価ステップとを、有することを特徴とする。 In order to achieve the above object, an erosion prediction and evaluation method according to the present invention is an erosion prediction and evaluation method for predicting or evaluating erosion of a pipe inner wall due to steam passing through a pipe, from the inlet to the outlet of the pipe. A flow field calculation step for obtaining a flow field of the steam including a degree of supercooling of the vapor and a droplet generation rate by two-phase flow analysis, and the degree of supercooling and the droplets obtained in the flow field calculation step. Considering the droplet generation step of inserting a droplet at the position of the flow field at which at least one of the generation rates is equal to or higher than a preset critical value, and the growth of the droplet inserted in the droplet generation step However, a collision calculation step for obtaining a physical quantity when the droplet collides with the inner wall of the pipe, and the pipe based on the physical quantity obtained in the collision calculation step. And erosion evaluation step of evaluating the erosion of the walls, and having.
本発明に係るエロージョン予測評価方法は、流れ場の中での液滴の生成および成長を考慮して計算を行うため、配管内での液滴の挙動を高精度で求めることができる。また、高精度で求められた液滴の配管内壁への衝突時の物理量に基づいて、配管内壁のエロージョンを求めることができ、エロージョンの定量的な評価を高精度に行うことができる。 Since the erosion prediction and evaluation method according to the present invention performs calculation in consideration of the generation and growth of droplets in the flow field, the behavior of the droplets in the pipe can be obtained with high accuracy. Further, the erosion of the inner wall of the pipe can be obtained based on the physical quantity at the time of the collision of the droplets with the inner wall of the pipe obtained with high accuracy, and quantitative evaluation of the erosion can be performed with high accuracy.
適用モデルに制限がなく、複雑な配管流路にも適用可能である。このため、実際の発電プラントの配管に適用して、エロージョンの発生箇所を事前に予測することができる。予測されたエロージョンの発生箇所に対して、集中的に保守・点検、安全対策を行うことにより、発電プラントの保守・点検に要する時間的・人的コストを大幅に軽減化することができる。また、エロージョンによる事故を未然に防止することができ、極めて安全性の高い発電プラントの運用を行うことができる。 There is no limitation on the application model, and it can be applied to complicated piping flow paths. For this reason, it can apply to the piping of an actual power plant, and can predict the generation | occurrence | production location of erosion in advance. By concentrating maintenance / inspection and safety measures on the predicted erosion occurrence point, the time and human costs required for maintenance / inspection of the power plant can be greatly reduced. In addition, accidents due to erosion can be prevented in advance, and an extremely safe power plant can be operated.
蒸気の過冷却度または液滴生成率を利用するため、実際に液滴が生成される流れ場の位置に、精度良く液滴を挿入することができる。過冷却度および液滴生成率のそれぞれの臨界値は、実験や過去のデータ等に基づいて設定されることが好ましい。 Since the supercooling degree of steam or the droplet generation rate is used, the droplet can be inserted with high accuracy at the position of the flow field where the droplet is actually generated. The critical values of the degree of supercooling and the droplet generation rate are preferably set based on experiments, past data, and the like.
二相流解析には、Eulerian-lagrangian法、Fully Eulerian法、Moment based法などの、湿り蒸気流の二相流数値計算方法を用いることが好ましい。流れ場に挿入された液滴の配管内壁への衝突時の物理量は、例えば、衝突時の液滴の大きさや衝突角度、衝突速度などである。 In the two-phase flow analysis, it is preferable to use a two-phase flow numerical calculation method of the wet steam flow, such as the Eulerian-lagrangian method, the Fully Eulerian method, or the Moment based method. The physical quantity at the time of collision of the droplet inserted into the flow field against the inner wall of the pipe is, for example, the size of the droplet at the time of collision, the collision angle, the collision speed, or the like.
本発明に係るエロージョン予測評価方法で、前記配管は原子炉配管であり、前記流れ場計算ステップは、Ｅｕｌｅｒｉａｎ−ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法によりＫ−ω乱流モデルを使用して二相流解析を行い、前記蒸気の流れ場を求めることが好ましい。この場合、特に高精度に流れ場を求めることができる。 In the erosion prediction and evaluation method according to the present invention, the pipe is a reactor pipe, and the flow field calculation step performs a two-phase flow analysis using a K-ω turbulence model by an Eulerian-lagrangian method, and the steam It is preferable to determine the flow field. In this case, the flow field can be obtained particularly accurately.
本発明によれば、複雑な配管流路に適用可能で、定量的な評価を高精度に行うことができるエロージョン予測評価方法を提供することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the erosion prediction evaluation method which can be applied to a complicated piping flow path and can perform quantitative evaluation with high precision can be provided.
図１乃至図１６は、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法を示している。本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法は、発電プラントなどの配管内を通過する蒸気による配管内壁のエロージョンを予測または評価するのに使用される。
以下、図１に従って、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法について説明する。また、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法による計算の実施例として、図２および図３に示す、ｍｅｓｈＡ（くさび型オリフィス）およびｍｅｓｈＢ（テーパー型オリフィス）の２つの配管モデルに対してシミュレーションを行い、その結果も合わせて示す。なお、シミュレーション計算には、スーパーコンピュータを使用した。
1 to 16 show an erosion prediction evaluation method according to an embodiment of the present invention. The erosion prediction / evaluation method according to the embodiment of the present invention is used to predict or evaluate erosion of a pipe inner wall due to steam passing through a pipe of a power plant or the like.
Hereinafter, the erosion prediction evaluation method according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. In addition, as an example of calculation by the erosion prediction evaluation method according to the embodiment of the present invention, simulation is performed on two piping models of meshA (wedge type orifice) and meshB (tapered type orifice) shown in FIGS. The results are also shown. A supercomputer was used for the simulation calculation.
図１（ａ）に示すように、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法は、流れ場計算ステップ１１と液滴生成ステップ１２と衝突計算ステップ１３とエロージョン評価ステップ１４とを有している。 As shown in FIG. 1A, the erosion prediction / evaluation method according to the embodiment of the present invention includes a flow field calculation step 11, a droplet generation step 12, a collision calculation step 13, and an erosion evaluation step 14. .
［流れ場計算ステップ］
まず、流れ場計算ステップ１１により、配管の入口から出口までの蒸気の流れ場を、Ｅｕｌｅｒｉａｎ−ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法を使用して二相流解析により求める。蒸気の流れ場として、ｍｅｓｈＡおよびｍｅｓｈＢの各配管モデルに対して、蒸気の速度、温度、圧力、過冷却度、液滴生成率等を求める。このとき、まず、モデル中の各格子セルでの蒸気の速度、温度、圧力等を、（１）式の質量保存方程式、（２）式の運動量保存方程式、（３）式のエネルギー保存方程式、（４）式の状態方程式、（７）式および（８）式のＫ−ω乱流モデルを使用して求める（図１（ｂ）のステップ２１）。
[Flow field calculation step]
First, in the flow field calculation step 11, the flow field of the steam from the inlet to the outlet of the pipe is obtained by a two-phase flow analysis using the Eulerian-lagrangian method. As the steam flow field, steam speed, temperature, pressure, degree of supercooling, droplet generation rate, etc. are determined for each of the meshA and meshB piping models. At this time, first, the vapor velocity, temperature, pressure, etc. in each lattice cell in the model are expressed by the mass conservation equation (1), the momentum conservation equation (2), the energy conservation equation (3), It is obtained using the equation of state of equation (4) and the K-ω turbulence model of equations (7) and (8) (step 21 in FIG. 1B).
ここで、（１）式、（２）式、（３）式中のソース項Ｓｍ、Ｓｕ、Ｓｈは、それぞれ液滴と蒸気との間の質量交換、運動量交換、およびエネルギー交換である。なお、（５）式中のマイナス記号は、ガスから減ることを意味する。（６）式の右辺の三つの項は、それぞれエンタルピー、表面エンタルピー、運動エネルギーを表す。 Here, (1), (2), the source term S m in equation (3), S u, S h, the mass exchange between the respective droplets and vapor, momentum exchange, and energy exchange is there. In addition, the minus sign in Formula (5) means reducing from gas. The three terms on the right side of equation (6) represent enthalpy, surface enthalpy, and kinetic energy, respectively.
次に、各モデル中で液滴が生成する位置を求めるために、各モデル中での蒸気の過冷却度（サブクール度）および液滴生成率（液滴凝縮核生成率）を求める（図１（ｂ）のステップ２２）。蒸気の過冷却度を求めるために、Ｋｅｌｖｉｎ−Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚの定義による臨界半径の式である（９）式を使用する。ここで、表面張力σ、過飽和度は、ＩＡＰＷＳ９７公式で計算することができる。また、蒸気の液滴生成率を求めるために、（１０）式の液滴生成率の式を使用する。蒸気の過冷却度および液滴生成率の計算方法としては、まず、各モデルの流路の入口から追跡粒子を挿入する。追跡粒子は、求められた蒸気の速度、温度、圧力等の流れ場での流線にそって運動する。図２および図３に示す格子セルのうち、追跡粒子が位置する格子セルで、（９）式および（１０）式を使用して過冷却度および液滴生成率を計算する。 Next, in order to determine the position at which droplets are generated in each model, the degree of supercooling (subcooling) and droplet generation rate (droplet condensation nucleus generation rate) in each model is determined (FIG. 1). (B) Step 22). In order to determine the degree of supercooling of the steam, the equation (9), which is a critical radius equation according to the definition of Kelvin-Helmholtz, is used. Here, the surface tension σ and the degree of supersaturation can be calculated by the IAPWS97 formula. Further, in order to obtain the vapor droplet generation rate, the formula (10) is used. As a method for calculating the degree of supercooling of the steam and the droplet generation rate, first, tracking particles are inserted from the inlet of the channel of each model. The tracking particles move along the streamlines in the flow field, such as the determined steam velocity, temperature, and pressure. Of the lattice cells shown in FIGS. 2 and 3, the supercooling degree and the droplet generation rate are calculated using the equations (9) and (10) in the lattice cells where the tracking particles are located.
なお、図４に示すように、計算時の境界条件を、以下の通りとする。
速度境界条件：入口流速１．８ｍ／ｓ；壁面上の速度は０；出口はゼロ勾配。
圧力境界条件：入口はゼロ勾配；壁面はゼロ勾配；出口は、２４．７ｋＰａ、５４．７ｋＰａ、８９．７ｋＰａ、１００ｋＰａの４通り。
温度境界条件：入口３８０Ｋ；壁面はゼロ勾配；出口はゼロ勾配。
ｋ境界条件： 入口固定値１ｅ−６。
壁面はゼロ勾配；出口はゼロ勾配。
ｏｍｅｇａ境界条件： 入口１ｅ−６
壁面はゼロ勾配；
出口はゼロ勾配。
As shown in FIG. 4, the boundary conditions at the time of calculation are as follows.
Velocity boundary condition: inlet flow velocity 1.8m / s; velocity on wall is 0; outlet is zero gradient.
Pressure boundary condition: zero gradient at the inlet; zero gradient at the wall; four outlets: 24.7 kPa, 54.7 kPa, 89.7 kPa, 100 kPa.
Temperature boundary condition: inlet 380K; wall has zero slope; outlet has zero slope.
k boundary condition: Entrance fixed value 1e-6.
Wall has zero slope; exit has zero slope.
omega boundary condition: entrance 1e-6
The wall has zero slope;
The exit is zero slope.
実際の計算では、まず出口圧力を調整し、液滴が生成される境界条件を探し出した。計算には、４つの出口圧力値２４．７ｋＰａ、５４．７ｋＰａ、８９．７ｋＰａ、１００ｋＰａを用いた。このときの計算結果を、表１および図５乃至図８に示す。表１には、各モデルでの境界条件（入口流速Ｕ、入口温度Ｔ、出口圧力ｐ）と、計算により求められた各モデル中での蒸気の最大流速Ｕｍａｘ、最高温度Ｔｍａｘ、最大圧力ｐｍａｘ、および、最大過冷却度ΔＴｍａｘを示す。 In actual calculations, the outlet pressure was first adjusted to find the boundary conditions under which droplets were generated. For the calculation, four outlet pressure values of 24.7 kPa, 54.7 kPa, 89.7 kPa, and 100 kPa were used. The calculation results at this time are shown in Table 1 and FIGS. Table 1 shows boundary conditions (inlet flow velocity U, inlet temperature T, outlet pressure p) in each model, the maximum steam flow velocity U max , the maximum temperature T max , and the maximum pressure in each model obtained by calculation. p max and the maximum degree of supercooling ΔT max are shown.
図５および図６に示すように、蒸気は入口から流れ込み、オリフィスで圧縮加速され、オリフィスの出口で膨張する。この過程で、蒸気の圧力および温度は、総じて低下する一方である。発電プラントで使用する水は全部高純度であるため、蒸気の状態は飽和線を超える場合でも凝縮核を有さず、すぐ凝縮しない可能性がある。このため、蒸気は、過冷却度ΔＴ＞０の過冷却状態になる可能性がある。過冷却度ΔＴが大きくなると、過冷蒸気の液滴生成率Ｊも大きくなる。液滴生成率Ｊが臨界値を越えると、蒸気が凝縮する。ここでは、過冷蒸気が液滴になる臨界液滴生成率として、最もよく使用されるＪ＝１０１５を使用する。なお、過冷蒸気が液滴になる条件として、過冷却度ΔＴの臨界値を設定してもよい。凝縮すると、蒸気には多くの小さい液滴ができ、これらが凝縮核となる。同時に、過冷却度ΔＴ＞０であるため、生成された小さい液滴は次第に大きく成長する。 As shown in FIGS. 5 and 6, steam flows from the inlet, is compressed and accelerated at the orifice, and expands at the outlet of the orifice. In this process, the steam pressure and temperature are generally decreasing. Since all water used in power plants is highly pure, even if the vapor state exceeds the saturation line, it does not have condensation nuclei and may not condense immediately. For this reason, the steam may be in a supercooling state with a supercooling degree ΔT> 0. When the degree of supercooling ΔT increases, the droplet generation rate J of supercooled steam also increases. When the droplet generation rate J exceeds the critical value, the vapor condenses. Here, as the critical droplet generation rate supercooled vapor becomes liquid drops, using the J = 10 15 which are most commonly used. Note that a critical value of the degree of supercooling ΔT may be set as a condition for the supercooled steam to become droplets. When condensed, the vapor forms many small droplets that become condensation nuclei. At the same time, since the degree of supercooling ΔT> 0, the generated small droplets gradually grow larger.
図７（ａ）に示すように、ｍｅｓｈＢの出口圧力ｐは、１００ｋＰａである時に過冷却度ΔＴのスカラー場である。オリフィス出口の周りで、ΔＴは最大値３５．８３Ｋに達し、オリフィス出口の下流領域の軸中心付近で、高過冷却度領域を形成する。図７（ｃ）に示すオリフィスから５０ｍｍ距離の過冷却度の様子が、この特徴をはっきり示している。また、ｍｅｓｈＡの各圧力条件およびｍｅｓｈＢの他の圧力条件下の計算結果も、類似な現象を示している。 As shown in FIG. 7A, the outlet pressure p of meshB is a scalar field with a degree of supercooling ΔT when it is 100 kPa. Around the orifice outlet, ΔT reaches a maximum value of 35.83 K, forming a high supercooling region near the axial center in the downstream region of the orifice outlet. The state of the degree of supercooling at a distance of 50 mm from the orifice shown in FIG. 7C clearly shows this feature. The calculation results under each pressure condition of meshA and other pressure conditions of meshB also show similar phenomena.
表１および図８に示すように、圧力が５４．７ｋＰａの場合、ｍｅｓｈＡ、ｍｅｓｈＢの最大過冷却度は全て３０Ｋ以下となる。この場合、ｍｅｓｈＢの最大過冷却度はｍｅｓｈＡより大きい。しかし、圧力が８９．７ｋＰａまで増加すると、ｍｅｓｈＡの最大過冷却度はｍｅｓｈＢを超える。出口圧力ｐ＝１００ｋＰａの計算結果を見ると、ｍｅｓｈＡおよびｍｅｓｈＢの過冷却度は全て３６Ｋ或いは３６Ｋ以上になり、凝縮現象が発生する。従って、出口圧力が１００ｋＰａである時、液滴が生成される。出口圧力ｐ＜８９．４ｋＰａのとき、Ｊ＜１０１５であるため、液滴は生成されない。 As shown in Table 1 and FIG. 8, when the pressure is 54.7 kPa, the maximum supercooling degrees of meshA and meshB are all 30K or less. In this case, the maximum supercooling degree of meshB is larger than meshA. However, when the pressure increases to 89.7 kPa, the maximum supercooling degree of meshA exceeds meshB. Looking at the calculation result of the outlet pressure p = 100 kPa, the degree of supercooling of meshA and meshB becomes 36K or 36K or more, and the condensation phenomenon occurs. Thus, droplets are generated when the outlet pressure is 100 kPa. When the outlet pressure p <89.4 kPa, J <10 15 , so no droplet is generated.
なお、入口圧力調整の計算で、圧力増加が最大温度および最大速度に与える影響は小さく、その変化率は２％以内であることがわかった。表１に示すように、ｍｅｓｈＡの場合、最大速度は２４．７ｋＰａ時の５４６ｍ／ｓから５５７ｍ／ｓまで、最高温度は４１１Ｋから４１０Ｋまでであった。ｍｅｓｈＢの場合、最大速度は５００ｍ／ｓから４８２ｍ／ｓまで、最大温度は４２７Ｋから４０２Ｋまでであった。 In the calculation of inlet pressure adjustment, it was found that the effect of the pressure increase on the maximum temperature and the maximum speed was small, and the rate of change was within 2%. As shown in Table 1, in the case of meshA, the maximum speed was from 546 m / s to 557 m / s at 24.7 kPa, and the maximum temperature was from 411 K to 410 K. In the case of meshB, the maximum speed was from 500 m / s to 482 m / s, and the maximum temperature was from 427 K to 402 K.
［液滴生成ステップ］
次に、液滴生成ステップ１２により、求められた流れ場の中で、液滴生成率が予め設定された臨界値以上となる位置に、液滴を挿入する（図１（ｂ）のステップ２３）。液滴の挿入方法としては、液滴生成率が臨界値以上になる時、その格子セルの中心に１つの液滴の粒子群を挿入する。なお、液滴生成率の臨界値として、最もよく使用される Ｊ＝１×１０１５を使用する。１つの粒子群が含む粒子数目は、（１３）式により求める。
[Droplet generation step]
Next, a droplet is inserted at a position where the droplet generation rate is equal to or higher than a preset critical value in the flow field obtained by the droplet generation step 12 (step 23 in FIG. 1B). ). As a method of inserting a droplet, when a droplet generation rate becomes a critical value or more, a particle group of one droplet is inserted at the center of the lattice cell. Note that J = 1 × 10 15 that is most often used is used as the critical value of the droplet generation rate. The number of particles contained in one particle group is obtained by equation (13).
また、流れ場に挿入された液滴の運動方程式は（１４）式で表される。ここで、ｍｄ、ｕｄ、Ｆはそれぞれ液滴の質量、速度と圧力である（添字ｄ＝disperse）。抗力と重力とを考慮した液滴が受ける力は、（１５）式となる。ここで、ＣＤは抗力係数、ｕは連続相の速度、ｇは重力加速度である。（１４）式〜（１７）式より、液滴の運動方程式は（１８）式になる。ここで、τｕは運動量緩和時間と呼ばれている。実際の計算では、流れ場に挿入された液滴の速度を、その格子セルの流れ場速度値と同じとし、その液滴の運動方程式として、（１８）式を使用する。 Further, the equation of motion of the droplet inserted into the flow field is expressed by equation (14). Here, m d , u d and F are the mass, velocity and pressure of the droplet, respectively (subscript d = disperse). The force received by the droplet in consideration of drag and gravity is expressed by equation (15). Here, C D is the drag coefficient, u is the velocity of the continuous phase, g is the gravitational acceleration. From the equations (14) to (17), the equation of motion of the droplet is the equation (18). Here, τ u is called momentum relaxation time. In the actual calculation, the velocity of the droplet inserted into the flow field is assumed to be the same as the flow field velocity value of the lattice cell, and equation (18) is used as the equation of motion of the droplet.
なお、挿入された液滴（粒子）の境界条件は、以下の通りとする。
入口、出口：粒子が入口、或は出口と衝突したら、粒子が粒子群から除外される。
壁面：弾性衝突境界条件。粒子は壁面と弾性衝突すると仮定する。
The boundary condition of the inserted droplet (particle) is as follows.
Inlet, outlet: When a particle collides with the inlet or outlet, the particle is excluded from the particle group.
Wall: Elastic collision boundary condition. It is assumed that the particles collide elastically with the wall surface.
［衝突計算ステップ］
次に、衝突計算ステップ１３により、挿入された液滴の成長を考慮しつつ、液滴の配管内壁への衝突時の液滴の大きさや衝突角度、衝突速度等の物理量を求める。流れ場に挿入した液滴成長の計算は、液滴成長係数を１０００として、（２０）式の液滴成長式を使用して行う。この計算は、具体的には、まず、液滴の存在する格子セル中で、液滴成長および液滴粒子のエンタルピーを求め（図１（ｂ）のステップ２４）、さらに、基礎方程式｛（１）〜（３）式｝中に表れる（５）式のソース項（生成項）Ｓｍ、Ｓｕ、Ｓｈを求める（図１（ｂ）のステップ２５）。次に、その計算結果に基づいて、（１８）式に従って液滴が移動する格子セルにおいて、同様に液滴成長、液滴粒子のエンタルピー、ソース項を求め、これを液滴がモデルの出口に至るまで繰り返す。その計算過程において、配管内壁への衝突時の液滴の大きさや衝突角度、衝突速度等が求まる。なお、実際の計算時には、液滴の最大直径を２ｍｍに制限している。また、液滴は、成長するだけでなく、計算結果によっては収縮することもある。
[Collision calculation step]
Next, in the collision calculation step 13, physical quantities such as a droplet size, a collision angle, and a collision velocity at the time of collision of the droplet with the inner wall of the pipe are obtained while considering the growth of the inserted droplet. The calculation of the growth of the droplet inserted into the flow field is performed using the droplet growth equation (20), where the droplet growth coefficient is 1000. Specifically, in this calculation, first, the droplet growth and the enthalpy of the droplet particle are obtained in the lattice cell in which the droplet exists (step 24 in FIG. 1B), and the basic equation {(1 ) - (3)} appearing in (5) source term (generation section) S m, S u, determine the S h (Fig. 1 (b) step 25). Next, based on the calculation result, in the lattice cell in which the droplet moves according to the equation (18), the droplet growth, the enthalpy of the droplet particle, and the source term are similarly obtained, and this droplet is used as the outlet of the model. Repeat until. In the calculation process, the size, collision angle, collision speed, and the like of the droplet at the time of collision with the inner wall of the pipe are obtained. In actual calculations, the maximum droplet diameter is limited to 2 mm. In addition, the droplet not only grows but also shrinks depending on the calculation result.
各モデルでの液滴の挿入位置および液滴の大きさの計算結果を、図９（ａ）および図１０（ａ）に示す。図９（ａ）および図１０（ａ）に示すように、液滴は、オリフィス収縮部の最も断面積が小さい部分の管軸中央に挿入されている。また、配管内壁への液滴の衝突位置を図１１に示す角度αで表すと、液滴の衝突位置は、ｍｅｓｈＡでα＝７２．８３度、ｍｅｓｈＢでα＝７８．６８度であった。また、衝突時の液滴の法線方向最大衝突速度は、ｍｅｓｈＡでＵｎｍａｘ＝５１１．１６ｍ／ｓ、ｍｅｓｈＢでＵｎｍａｘ＝４４５．３８ｍ／ｓであった。 FIG. 9A and FIG. 10A show the calculation results of the droplet insertion position and droplet size in each model. As shown in FIGS. 9 (a) and 10 (a), the droplet is inserted in the center of the tube axis of the portion having the smallest cross-sectional area of the orifice contraction portion. Moreover, when the collision position of the droplet to the inner wall of the pipe is represented by an angle α shown in FIG. 11, the collision position of the droplet is α = 72.83 degrees for meshA and α = 78.68 degrees for meshB. The maximum collision velocity in the normal direction of the droplet at the time of collision was U nmax = 511.16 m / s for meshA, and U nmax = 445.38 m / s for meshB.
［エロージョン評価ステップ］
次に、エロージョン評価ステップ１４により、求められた物理量に基づいて、配管内壁のエロージョン率を計算し、エロージョンの評価を行う。配管内壁のエロージョン率の計算には、（２３）式を使用する。なお、エロージョンの計算には、（２４）式を使用してもよい。
[Erosion evaluation step]
Next, the erosion evaluation step 14 calculates the erosion rate of the inner wall of the pipe based on the obtained physical quantity, and evaluates the erosion. Formula (23) is used for calculation of the erosion rate of the inner wall of the pipe. Note that the equation (24) may be used for the calculation of erosion.
エロージョン率の計算結果を、図９（ｂ）および図１０（ｂ）に示す。図９（ｂ）および図１０（ｂ）に示すように、エロージョン率は、ｍｅｓｈＡの液滴の衝突位置（α＝７２．８３度）で、Ｅ＝９．１４ｅ−２ｋｇ／ｓ、ｍｅｓｈＢの液滴の衝突位置（α＝７８．６８度）で、Ｅ＝４．０ｅ−２ｋｇ／ｓであった。 The calculation results of the erosion rate are shown in FIG. 9 (b) and FIG. 10 (b). As shown in FIG. 9 (b) and FIG. 10 (b), the erosion rate is the collision position of the droplet of meshA (α = 72.83 degrees), E = 9.14e −2 kg / s, meshB E = 4.0e −2 kg / s at the droplet collision position (α = 78.68 °).
以上のシミュレーション結果から、各モデルに関して以下のことが確認された。まず、出口圧力が高いほど、凝縮現象が起こる可能性が高くなる。出口圧力が９０ｋＰａ以下と低い場合、ｍｅｓｈＡはｍｅｓｈＢよりも、凝縮現象の発生する確率が低く、生成される液滴の粒径が小さく、配管のエルボー部に衝突する液滴の速度も小さくなる。このことから、くさび型のオリフィスを用いた方が、テーパー型のオリフィスを用いるよりも、エロージョン率を低減することができる。 From the above simulation results, the following was confirmed for each model. First, the higher the outlet pressure, the more likely the condensation phenomenon will occur. When the outlet pressure is as low as 90 kPa or less, meshA has a lower probability of occurrence of the condensation phenomenon than meshB, the particle size of the generated droplets is small, and the velocity of the droplets that collide with the elbow portion of the pipe is also small. For this reason, the erosion rate can be reduced by using the wedge-shaped orifice as compared with the tapered-type orifice.
また、出口圧力が９０ｋＰａ以上と大きい場合、ｍｅｓｈＡはｍｅｓｈＢよりも、凝縮現象が発生する確率が高く、液滴の成長速度が速く、生成される液滴の粒径が大きく、配管のエルボー部に衝突する液滴の速度も大きくなる。このことから、テーパー型のオリフィスを用いた方が、くさび型のオリフィスを用いるよりも、エロージョン率を低減することができる。 In addition, when the outlet pressure is as large as 90 kPa or more, meshA has a higher probability of condensation phenomenon than meshB, the droplet growth rate is faster, the particle size of the generated droplet is larger, and the elbow part of the pipe The velocity of the impinging droplet is also increased. From this, the erosion rate can be reduced by using the tapered orifice as compared with the wedge-shaped orifice.
本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法は、シミュレーションを行ったｍｅｓｈＡおよびｍｅｓｈＢのモデルに限らず、様々な配管流路にも適用可能であり、適用モデルに制限がない。例えば、テーバー型およびくさび型以外の形状を有するオリフィスや、エルボー部、配管径が変化する場所を有する配管流路など、液滴の発生が予想される様々な配管流路に対して適用することができる。 The erosion prediction / evaluation method according to the embodiment of the present invention is not limited to the meshA and meshB models in which the simulation is performed, but can be applied to various piping channels, and the application model is not limited. For example, it should be applied to various pipe flow paths where droplets are expected to be generated, such as orifices having shapes other than the Taber type and wedge type, elbow parts, pipe flow paths having places where the pipe diameter changes. Can do.
［比較例−液滴粒径固定モデル］
次に、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法に対する比較例として、挿入する液滴の粒径を固定し、液滴が成長も収縮もしない場合について計算を行った。計算は、挿入する液滴には液滴成長式の（２０）式を使用せず、所定の粒径の液滴を挿入し、運動中は液滴の粒径が変化しないものとした。それ以外の計算過程は、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法と同じである。すなわち、計算には、ｐ＝１００ｋＰａ時の流れ場の計算結果を採用し、挿入された液滴の運動方程式には（１８）式を使用し、エロージョン率の計算には（２３）式を使用する。
[Comparative Example-Droplet Size Fixed Model]
Next, as a comparative example for the erosion prediction evaluation method of the embodiment of the present invention, the calculation was performed for the case where the particle diameter of the inserted droplet was fixed and the droplet did not grow or contract. In the calculation, the droplet growth formula (20) is not used for the inserted droplet, a droplet having a predetermined particle size is inserted, and the particle size of the droplet does not change during movement. The other calculation processes are the same as the erosion prediction evaluation method of the embodiment of the present invention. That is, the calculation result of the flow field at p = 100 kPa is used for the calculation, the equation (18) is used for the equation of motion of the inserted droplet, and the equation (23) is used for the calculation of the erosion rate. To do.
挿入される液滴として、直径Ｄ＝０．２ｍｍ、０．５ｍｍ、１ｍｍの３つの粒径を採用して計算を行った。なお、液滴が流れ場に与える影響は考慮しない。計算結果を表２および図１２乃至図１６に示す。ここで、Ｕｎｍａｘは、液滴が壁面と衝突する時の法線方向速度である。また、衝突角度αは、図１１に示す角度である。 The calculation was performed by adopting three particle diameters of diameter D = 0.2 mm, 0.5 mm, and 1 mm as the inserted droplets. In addition, the influence which a droplet has on a flow field is not considered. The calculation results are shown in Table 2 and FIGS. Here, U nmax is a normal direction velocity when the droplet collides with the wall surface. Further, the collision angle α is an angle shown in FIG.
表２および図１６に示すように、液滴の粒径Ｄは、液滴の衝突位置（衝突角度α）、すなわちエロージョン率最大値の位置に影響しないが、液滴が壁面に衝突するときの法線方向の速度Ｕｎｍａｘに大きく影響している。例えば、液滴の直径Ｄ＝１ｍｍのとき、法線方向の衝突速度は、ｍｅｓｈＡでＵｎｍａｘ＝２００．５８ｍ／ｓ、ｍｅｓｈＢでＵｎｍａｘ＝２０３．３９ｍ／ｓに達している。また、液滴の直径Ｄ＝１ｍｍのとき、エロージョン率は、ｍｅｓｈＡでＥ＝２．３６ｅ−５ｋｇ／ｓ、ｍｅｓｈＢでＥ＝１．０８ｅ−３ｋｇ／ｓであった。なお、図１２および図１３に示すように、液滴は、オリフィス収縮部の最も断面積が小さい部分の管軸中央に入されている。 As shown in Table 2 and FIG. 16, the particle diameter D of the droplet does not affect the position of collision of the droplet (collision angle α), that is, the position of the maximum erosion rate, but when the droplet collides with the wall surface This greatly affects the velocity U nmax in the normal direction. For example, when the droplet diameter D = 1 mm, the collision velocity in the normal direction reaches U nmax = 20.58 m / s for meshA and U nmax = 203.39 m / s for meshB. When the diameter D of the droplet was 1 mm, the erosion rate was E = 2.36e −5 kg / s for meshA and E = 1.08e −3 kg / s for meshB. As shown in FIGS. 12 and 13, the liquid droplet is placed in the center of the tube axis of the portion having the smallest sectional area of the orifice contraction portion.
この比較例の計算結果と、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法による計算結果とを比べると、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法の方が、液滴の法線方向最大衝突速度が大きくなっており、エロージョン率も大きくなっている。また、ｍｅｓｈＢでは、液滴の衝突位置（エロージョン位置）も若干ずれている。本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法では、流れ場の中での液滴の生成および成長を考慮して計算を行っているため、配管内での液滴の挙動をより高精度で求めることができる。また、このようにして高精度で求められた液滴の配管内壁への衝突時の物理量に基づいて、配管内壁のエロージョン率を求めるため、エロージョンの定量的な評価を高精度に行うことができる。 Comparing the calculation result of this comparative example with the calculation result of the erosion prediction evaluation method according to the embodiment of the present invention, the erosion prediction evaluation method according to the embodiment of the present invention has the maximum normal-direction collision of droplets. The speed is increasing and the erosion rate is also increasing. In meshB, the collision position (erosion position) of the droplet is also slightly shifted. In the erosion prediction / evaluation method according to the embodiment of the present invention, calculation is performed in consideration of droplet generation and growth in the flow field, so that the behavior of the droplet in the pipe is obtained with higher accuracy. be able to. Further, since the erosion rate of the inner wall of the pipe is obtained based on the physical quantity at the time of the collision of the droplet with the inner wall of the pipe thus obtained with high accuracy, quantitative evaluation of the erosion can be performed with high accuracy. .
本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法は、流れ場計算ステップ１１により、（１０）式を用いて配管内での液滴生成率Ｊの分布を求め、液滴生成ステップ１２により、Ｊ＝１０１５以上となる位置に液滴を挿入し、衝突計算ステップ１３により、（２０）式を用いて運動中の液滴の成長を計算しつつ、液滴の配管内壁への衝突時の液滴の大きさや衝突角度、衝突速度を求め、エロージョン評価ステップ１４により、（２３）式を用いて液滴衝突位置での配管内壁のエロージョン率を求めている。これにより、本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法は、配管内の流れ場中での液滴の生成および成長を考慮して、配管内壁のエロージョン率を求めることができ、エロージョンの定量的な評価を行うことができる。 In the erosion prediction evaluation method according to the embodiment of the present invention, the flow field calculation step 11 obtains the distribution of the droplet generation rate J in the pipe using the equation (10), and the droplet generation step 12 determines J = A droplet is inserted at a position of 10 15 or more, and the droplet calculation unit 13 calculates the growth of the moving droplet using the equation (20) by the collision calculation step 13 while the droplet collides with the inner wall of the pipe. The erosion rate of the inner wall of the pipe at the droplet collision position is obtained by the erosion evaluation step 14 using the equation (23). As a result, the erosion prediction and evaluation method according to the embodiment of the present invention can determine the erosion rate of the inner wall of the pipe in consideration of the generation and growth of droplets in the flow field in the pipe. Can be evaluated.
本発明の実施の形態のエロージョン予測評価方法によれば、原子力発電所等の実際の発電プラントの配管系および高速熱流動を、スーパーコンピュータ上に再現することができ、定量的な評価を高精度に行って、トラブルの発生箇所や原因、配管の侵食状態を事前に予測することができる。予測されたエロージョンの発生箇所に対して、配管の破断などのトラブル発生前に、集中的に保守・点検、安全対策を行うことにより、発電プラントの保守・点検に要する時間的・人的コストを大幅に軽減化することができる。また、エロージョンによる事故を未然に防止することができ、極めて安全性の高い発電プラントの運用を行うことができる。 According to the erosion prediction evaluation method of the embodiment of the present invention, the piping system and high-speed heat flow of an actual power plant such as a nuclear power plant can be reproduced on a supercomputer, and quantitative evaluation is performed with high accuracy. It is possible to predict in advance the location and cause of the trouble and the erosion state of the piping. Concentrated maintenance, inspections, and safety measures before the occurrence of troubles such as pipe breakage at the predicted erosion occurrence point will reduce the time and human costs required for power plant maintenance and inspection. It can be greatly reduced. In addition, accidents due to erosion can be prevented in advance, and an extremely safe power plant can be operated.
１１ 流れ場計算ステップ
１２ 液滴生成ステップ
１３ 衝突計算ステップ
１４ エロージョン評価ステップ
11 Flow Field Calculation Step 12 Droplet Generation Step 13 Collision Calculation Step 14 Erosion Evaluation Step
Claims (2)
前記配管の入口から出口までの、前記蒸気の過冷却度と液滴生成率とを含む前記蒸気の流れ場を二相流解析により求める流れ場計算ステップと、
前記流れ場計算ステップで求められた前記過冷却度および前記液滴生成率のうち少なくとも一方がそれぞれ予め設定された臨界値以上となる前記流れ場の位置に液滴を挿入する液滴生成ステップと、
前記液滴生成ステップで挿入された前記液滴の成長を考慮しつつ、前記液滴の前記配管内壁への衝突時の物理量を求める衝突計算ステップと、
前記衝突計算ステップで求められた前記物理量に基づいて、前記配管内壁のエロージョンを評価するエロージョン評価ステップとを、
有することを特徴とするエロージョン予測評価方法。 An erosion prediction and evaluation method for predicting or evaluating erosion of a pipe inner wall due to steam passing through a pipe,
A flow field calculation step for obtaining a flow field of the steam including the degree of supercooling of the steam and a droplet generation rate from the inlet to the outlet of the pipe by a two-phase flow analysis;
A droplet generation step of inserting a droplet at a position of the flow field where at least one of the degree of supercooling and the droplet generation rate determined in the flow field calculation step is equal to or greater than a preset critical value; ,
A collision calculation step for obtaining a physical quantity at the time of collision of the droplet with the inner wall of the pipe while considering the growth of the droplet inserted in the droplet generation step;
An erosion evaluation step for evaluating erosion of the inner wall of the pipe based on the physical quantity obtained in the collision calculation step,
An erosion prediction evaluation method comprising:
前記流れ場計算ステップは、Ｅｕｌｅｒｉａｎ−ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法によりＫ−ω乱流モデルを使用して二相流解析を行い、前記蒸気の流れ場を求めることを、
特徴とする請求項１記載のエロージョン予測評価方法。
The pipe is a reactor pipe;
In the flow field calculation step, two-phase flow analysis is performed using a K-ω turbulence model according to the Eulerian-lagrangian method, and the flow field of the steam is obtained.
The erosion prediction / evaluation method according to claim 1, wherein:
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|---|---|---|---|---|
| CN108051549A (en) * | 2017-12-15 | 2018-05-18 | 中国科学院南京地理与湖泊研究所 | A kind of apparatus and method for measuring the current critical flow velocity that water plant can be born |
| CN114324128A (en) * | 2021-12-06 | 2022-04-12 | 洛阳理工学院 | Corrosion test device and method for simulating real working condition of heat exchanger elbow |
| CN114594044A (en) * | 2022-03-08 | 2022-06-07 | 中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所 | Evaluation and test method for graded broken stone doped cement aggregate erosion expansion |
-
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