JP2012040630A - Robot control device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置に関する。 The present invention relates to a robot control apparatus that switches a continuous operation of a robot.
真空チャンバ等の狭い場所において、半導体ウエハ等の被搬送物を搬送する水平多関節の搬送ロボットは公知となっている(例えば特許文献1参照)。このような搬送ロボットにおいては、複数のアームを介して連結されたハンドを直進(伸縮)させたり、回転(旋回)させたりして、被搬送物を搬送するように構成されている。そして、それぞれの動作毎に、最適なコントローラを設定して、高速、かつ高精度の搬送を行うようにしている(例えば特許文献2参照)。 2. Description of the Related Art A horizontal articulated transfer robot that transfers an object to be transferred such as a semiconductor wafer in a narrow place such as a vacuum chamber is known (for example, see Patent Document 1). Such a transport robot is configured to transport a transported object by causing a hand connected via a plurality of arms to move straight (expand / contract) or rotate (turn). For each operation, an optimal controller is set to perform high-speed and high-accuracy conveyance (see, for example, Patent Document 2).
このような搬送ロボットで半導体ウエハを搬送する場合には、図13(a)に示すように、直進動作(伸び動作及び縮み動作)に対して設定されたコントローラと、回転動作に対して設定されたコントローラと、を切り換える(スイッチングする)こととなる。従来においては、図13(b)及び(c)の太線で囲まれた部分に示すように、それぞれのコントローラの切り換えの際に停止時間を設けていた。すなわち、ハンドの軌跡が崩れないように(図14参照)、安定した停止時間が必要となるので、直進動作から回転動作にスムースに移行することができなかった。その結果、搬送のスループットが低下するという問題があった。 When a semiconductor wafer is transferred by such a transfer robot, as shown in FIG. 13 (a), a controller set for the straight movement operation (extension operation and contraction operation) and a rotation operation are set. The controller is switched (switched). Conventionally, as shown in the portions surrounded by the thick lines in FIGS. 13B and 13C, a stop time is provided when switching the respective controllers. That is, since a stable stop time is required so that the hand trajectory does not collapse (see FIG. 14), it has not been possible to smoothly shift from a straight traveling operation to a rotating operation. As a result, there has been a problem that the transport throughput is reduced.
この点、コントローラの切り換え制御を行うに際し、不変集合を用いたモデル予測制御を上記搬送ロボットに適用することによって、スループットの低下を防止することができる可能性が、非特許文献1及び非特許文献2に示唆されている。しかしながら、非特許文献1及び非特許文献2には、例えば直進動作から回転動作に移行させる際のコントローラの切り換えタイミングや切り換え後のコントローラの初期状態を、どのように設計すればよいのかが、具体的には開示されていない。
In this regard, when performing controller switching control, it is possible to prevent a decrease in throughput by applying model predictive control using an invariant set to the transfer robot. 2 is suggested. However, Non-Patent
本発明は、ロボットが一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができるロボット制御装置を提供することを目的とする。 An object of the present invention is to provide a robot control device that allows a robot to smoothly transition from one operation to the other.
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。 The problem to be solved by the present invention is as described above. Next, means for solving the problem will be described.
請求項1においては、ロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置であって、前記動作に対応する複数のコントローラを備え、前記ロボットの状態が、切り換え後の動作における拘束条件から導出された不変集合に属すると、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を算出し、前記コントローラを動的に切り換えるものである。
The robot control device according to
請求項2においては、前記ロボットは、被搬送物を搬送するハンドを備え、このハンドを直進させる直進動作及び前記ハンドを回転させる回転動作を可能とした搬送ロボットであり、前記コントローラは、前記直進動作および前記回転動作に各々対応して備えられたものである。 According to a second aspect of the present invention, the robot includes a hand for transporting an object to be transported, and is a transport robot capable of performing a rectilinear operation for moving the hand straight and a rotating operation for rotating the hand. It is provided corresponding to each of the operation and the rotation operation.
請求項3においては、前記不変集合は、前記拘束条件で定義された多次元の不変集合を、前記搬送ロボットの状態空間へ射影することにより導出して前記動作の切り換え判定を行うものである。 According to a third aspect of the present invention, the invariant set is derived by projecting a multidimensional invariant set defined by the constraint condition onto the state space of the transport robot, and the operation switching determination is performed.
請求項4においては、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を、前記拘束条件を満たす線形方程式による初期状態決定方法から算出するものである。 According to a fourth aspect of the present invention, the initial state of the controller corresponding to the operation after switching is calculated from an initial state determination method using a linear equation that satisfies the constraint condition.
請求項5においては、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を、切り換え前後における前記搬送ロボットに対する制御入力の変動を最小とする初期状態決定方法から算出するものである。 According to a fifth aspect of the present invention, the initial state of the controller corresponding to the operation after switching is calculated from an initial state determination method that minimizes the fluctuation of the control input to the transport robot before and after switching.
本発明の効果として、以下に示すような効果を奏する。 As effects of the present invention, the following effects can be obtained.
請求項1においては、ロボットが一方の動作から他方の動作に、停止することなくスムースに移行することができる。 In the first aspect, the robot can smoothly move from one operation to the other operation without stopping.
請求項2においては、搬送ロボットが直進動作から回転動作に、又は回転動作から直進動作に、停止することなくスムースに移行することができる。従って、搬送のスループットの向上を図ることができる。 According to the second aspect of the present invention, the transfer robot can smoothly shift from the straight operation to the rotation operation or from the rotation operation to the straight operation without stopping. Therefore, the conveyance throughput can be improved.
請求項3においては、搬送ロボットの状態のみで二つのコントローラ間の切り換え判定を行うことができる。 According to the third aspect of the present invention, the switching determination between the two controllers can be performed only by the state of the transfer robot.
請求項4においては、コントローラの初期状態の演算が容易となる。 According to the fourth aspect of the present invention, it is easy to calculate the initial state of the controller.
請求項5においては、二つのコントローラ間の切り換えの際に、搬送ロボットへの直接の制御入力が不連続となり難くなる。 According to the fifth aspect of the present invention, the direct control input to the transfer robot is unlikely to become discontinuous when switching between the two controllers.
次に、本発明の一実施形態に係るウエハ搬送ロボット1の構成を説明する。
Next, the configuration of the
図1に示すように、ウエハ搬送ロボット1は、ウエハ搬送ロボット1を取り囲むチャンバ50と呼ばれる処理室へ直径300mm程度のシリコンウエハ60を搬入出するものである。チャンバ50は、例えば、シリコンウエハ60をチャンバ内へ搬入出するロードロックチャンバ51やCVD(Chemical Vapor Deposition)やエッチング等の処理を行うプロセスチャンバ52等から構成される。
As shown in FIG. 1, the
図2に示すように、ウエハ搬送ロボット1は、水平多関節のロボットとされ、ハンド2と、二つの上アーム3・3と、下アーム4と、リンク部材5と、第一モータ10と、第二モータ20と、第一サーボアンプ15と、第二サーボアンプ25と、ロボット制御装置30と、で主に構成される。
As shown in FIG. 2, the
ハンド2は、その両端2a・2aがフォーク状に形成されて、シリコンウエハ60が載置される。
Both
上アーム3・3は、それぞれ平面視で略「く」字状に形成されるとともに、その屈曲部が対向して配置され、それぞれの一端3a・3aがハンド2の両端2a・2aよりやや内側で連動連結される。
The
下アーム4は、平面視で略楕円形状に形成されるとともに、上アーム3・3の下方に配設され、その内部には、二つのプーリー6・6と、この二つのプーリー6・6に巻回される第一ベルト7と、が収容される。
The
リンク部材5は、平面視略三角形の板材であり、上アーム3・3及び下アーム4の間に設けられる。リンク部材5には、孔5aが穿設され、また、その上面から二つの回転軸5b・5bが突設される。前記孔5aと、下アーム4における一方(先端側)のプーリー6の軸孔に回転軸8が挿嵌されて固設される。回転軸5b・5b上には、それぞれプーリー11・11が軸支される。プーリー11・11には第二ベルト9の一端が固定され、該第二ベルト9の中途部が回転軸8に巻回される。
The
第一モータ10は、下アーム4における他方(基部側)の下部に配設され、その出力軸が下アーム4に固設される。
The
第二モータ20は、第一モータ10の下方に配設され、その出力軸が下アーム4における他方のプーリー6に固設される。
The
第一サーボアンプ15は、第一モータ10及びロボット制御装置30に接続され、ロボット制御装置30の信号に基づいて第一モータ10に電力を供給して回転駆動させる。また、第一サーボアンプ15は、第一モータ10の出力軸の回転角度θa及び角速度dθa/dtが検出可能に構成され、検出した回転角度θa及び角速度dθa/dtは、ロボット制御装置30に送信される。
The
第二サーボアンプ25は、第二モータ20及びロボット制御装置30に接続され、ロボット制御装置30の信号に基づいて第二モータ20に電力を供給して回転駆動させる。また、第二サーボアンプ25は、第二モータ20の出力軸の回転角度θb及び角速度dθb/dtが検出可能に構成され、検出した回転角度θb及び角速度dθb/dtは、ロボット制御装置30に送信される。
The
ロボット制御装置30は、回転角度θa・θb及び角速度dθa/dt・dθbdtに基づいて、第一モータ10及び第二モータ20の制御入力となるトルクτa・τbを算出して、このトルクτa・τbに対応する信号をサーボアンプ15・25に送信する。
The
ウエハ搬送ロボット1は、図3(a)に示すようなハンド2を直進させる直進動作(伸び動作及び縮み動作)と、図3(b)に示すようなハンド2を回転させる回転動作が可能に構成される。これら二つの動作は、ロボット制御装置30が第一モータ10及び第二モータ20に対して、表1に示すような制御目標(目標回転角度)を与えることで実現される。
The
すなわち、第一モータ10及び第二モータ20を同時に回転駆動させる(θa及びθbを共に増加、又は減少させる)と、ウエハ搬送ロボット1は、回転動作となる。この際、|θa−θb|ができるだけ小さくなるように、各モータの目標回転角度を設定する。第二モータ20を、その回転角度θbを保持するように駆動させつつ第一モータ10を回転駆動させる(θbを保持しつつθaを増加、又は減少させる)と、ウエハ搬送ロボット1は、直進動作となる。この際、|θb|が搬送軌道の精度に影響を及ぼす。このように、二つの動作を適宜切り換えてシリコンウエハ60の搬送を行う構成とされる。
That is, when the
また、ロボット制御装置30は、ウエハ搬送ロボット1の連続した動作を切り換えるものである。ウエハ搬送ロボット1の連続した動作とは、ウエハ搬送ロボット1が連続しておこなうそれぞれ異なる一方の動作と他方の動作をいう。
ロボット制御装置30は、直進動作に対応するコントローラC1と、回転動作に対応するコントローラC2と、を備える。コントローラC1とコントローラC2とは、それぞれ連続した動作に対応するものである。コントローラC1・C2に対応したウエハ搬送ロボット1の動作は、ロボット制御装置30がコントローラC1・C2間を切り換えることによって行われる。このような複数の動作モードを有する制御系に対する、コントローラの動的な切り換え則を下記に示す。
The
The
具体的には、ハンド2(詳細には、ハンド2のアーム)が伸びた位置から回転動作を行うウエハ搬送ロボット1の制御系を想定して説明する。
(1)ロボットは、初期設定点(ハンド2が伸びた状態)にある。
(2)伸びたハンド2に対して直進動作のコントローラC1を適用し、直進動作の一つである縮み動作を開始する。
(3)縮み動作が未完の状態で、回転動作のコントローラC2を適用し、回転動作を開始する。
ハンド2の回転時には、ハンド2のぶれが常に規定値以下であることが求められ、これはコントローラの動的な切り換え時も同様である。そこで、(3)の回転動作時に、ハンド2のぶれが規定値以下となることを保証する不変集合を定義し、これを利用したコントローラの動的な切り換え則を考える。
Specifically, a description will be given assuming a control system of the
(1) The robot is at an initial set point (the
(2) Applying the controller C 1 for the straight movement to the
(3) contraction operation in unfinished state, by applying the controller C 2 of rotation, starts to rotate.
When the
まず、コントローラC1・C2の設計を行うために、制御対象となるウエハ搬送ロボット1のモデル化を行う。
First, in order to design the controllers C 1 and C 2 , the
ウエハ搬送ロボット1の非線形モデルは、一般的なロボットの運動方程式を用いると、数1のように表される。M(θ)は慣性モーメント等の慣性行列を表し、h(θ,dθ/dt)は遠心力やコリオリ力等の非線形項を表し、θ及びτは、数2のように表す。ここで、θa及びθbは、第一モータ10及び第二モータ20の回転角度[rad]を表し、τa及びτbは、第一モータ10及び第二モータ20への制御入力となるトルク[Nm]を表す。
A non-linear model of the
また、数1及び数2をより一般的に表すと、数3及び数4として表すことができる。xpはウエハ搬送ロボット1の状態、uはウエハ搬送ロボット1への制御入力を表す。
In addition, when
そして、数4に被制御量z1及び観測量yに関する式を加えたものを一般的に状態方程式と呼んでいる(数5参照)。 Then, it is called generally state equations plus the equation for the controlled variable z 1 and observables y in Equation 4 (see Equation 5).
数5に示すような非線形のシステムに対してコントローラを設計するとき、広く使われている方法が、平衡点近傍における線形化を行ってコントローラを設計する手法である。具体的には、平衡点における微小な動作を仮定して、数5に対してテイラーの定理を適用し、高次項を無視するように近似を行うことで得られる線形システムに対して線形なコントローラを設計する。
When designing a controller for a nonlinear system as shown in
数5に示す状態方程式の平衡点は、任意の角度を用いて数6として表されることがわかっている。これはすなわち、ウエハ搬送ロボット1に制御入力uがまったく与えられずに任意の姿勢で静止していることを意味している。なお、以下の数式において、上付きバーを付した値(xp、u、θ、r、y等)は、平衡点におけるそれぞれの値を表すものとする。
It is known that the equilibrium point of the equation of state shown in
縮み動作と回転動作では、この任意の角度として、数7を考えると、縮み動作の平衡点は、ウエハ搬送ロボット1がアーム(上アーム3及び下アーム4)を最も伸ばしている姿勢に対応し、回転動作の平衡点は、アームを折り畳んでいる姿勢に対応する。
In the contraction operation and the rotation operation, considering
数2、数6及び数7より、それぞれの動作におけるウエハ搬送ロボット1の状態の平衡点は、数8で表される。
From
なお、ここでは、被制御量z1の目標値追従制御を考える。被制御量z1が追従すべき外部目標値信号を、rで表す。 Here, the target value follow-up control of the controlled amount z 1 is considered. The external setpoint signal should follow the controlled variable z 1, represented by r.
縮み動作の平衝点及び対応する制御入力(上付きバーxp,1及び上付きバーu1)が存在することを仮定すると、数5は、数9で表される。
Assuming that there is a leveling point for the shrinking operation and the corresponding control inputs (superscript bar x p , 1 and superscript bar u 1 ),
また、回転動作の平衝点及び対応する制御入力(上付きバーxp,2及び上付きバーu2)が存在することを仮定すると、数5は、数10として表される。
Assuming that there is a neutral point of rotation and corresponding control inputs (superscript bar x p , 2 and superscript bar u 2 ),
それぞれの動作に対するコントローラC1・C2は、これら平衡点(上付きバーxp,1及び上付きバーxp,2)を中心とした、次の線形状態方程式に対して各々設計されている。まず、縮み動作に対しては、数11及び数12として表され、回転動作に対しては、数13及び数14で表される。
The controllers C 1 and C 2 for the respective operations are respectively designed for the following linear state equations around these equilibrium points (superscript bar x p , 1 and superscript bar x p , 2 ). . First, the contraction operation is expressed by
次に、このようにして線形化されたウエハ搬送ロボット1に対して設計されるコントローラを数15及び数16に表す。数15は、直進動作に対して設計されたコントローラC1であり、数16は、回転動作に対して設計されたコントローラC2である。
Next, a controller designed for the
次に、ウエハ搬送ロボット1(ハンド2が伸びている状態)及びコントローラC1で構成される第一の閉ループ系を数17に表し、ウエハ搬送ロボット1(ハンド2を折り畳んでいる状態)及びコントローラC2で構成される第二の閉ループ系を数18に表す。
Next, the first closed loop system composed of the wafer transfer robot 1 (the
次に、直進動作の制御系に対して設計を行う。すなわち、コントローラC1の設計を行う。数1に対して、数19のように慣性行列を用いた制御入力をτと考えると、数1は、数20で表される。ただし、α=θa−θbとする。
Next, a design is made for the control system of the straight running operation. That is, the design controller C 1. Assuming that the control input using the inertia matrix as in Expression 19 is τ with respect to
数20をxp,1の平衡点において線形化すると、数21として近似される。
When
これはすなわち、対象となるプラントが線形化と共に完全に非干渉化され、θに依存しないことを示している。線形非干渉化されたプラントの数21に対し、図4に示すようなゲインスケジューリングに基づく条件付きフィードバック構造の二自由度制御系を設計した。W(θ)はθのみに依存する関数であり、ここではW(θ)=M(θ)とする。Trefは、プラントのモデル式であり、sはラプラス演算子である。Fは目標値応答を指定し、Kはフィードバック特性を指定しており、Rはフィードフォワード制御である。ウエハ搬送ロボット1において設計されたコントローラC1におけるフィードバックゲイン及び位相補償等の各要素のパラメータ等を、数22に表す。
This indicates that the plant in question is completely incoherent with linearization and does not depend on θ. A two-degree-of-freedom control system with a conditional feedback structure based on gain scheduling as shown in FIG. 4 was designed for the number 21 of linearly incoherent plants. W (θ) is a function that depends only on θ, and here W (θ) = M (θ). T ref is a plant model expression, and s is a Laplace operator. F designates a target value response, K designates a feedback characteristic, and R is feedforward control. The parameters of each element such as feedback gain and phase compensation in the controller C 1 designed in the
次に、回転動作の制御系に対して設計を行う。すなわち、コントローラC2の設計を行う。数1をテイラー展開する。平衡点を原点姿勢として、上付きバーθa=上付きバーθb=0と考え、得られる線形状態方程式は数23で表される。 Next, the control system for the rotational operation is designed. That is, the design controller C 2. Formula 1 is expanded to Taylor. With the equilibrium point as the origin posture, superscript bar θ a = superscript bar θ b = 0, and the obtained linear state equation is expressed by Equation 23.
上付きバーα=上付きバーθa−上付きバーθbである。ここで、慣性行列が回転角度差α=θa−θbに依存することから、上付きバーα=0と置ける。すなわち、数23は、数24で表される。 Superscript bar α = superscript bar θ a −superscript bar θ b . Here, since the inertia matrix depends on the rotation angle difference α = θ a −θ b , the superscript bar α = 0 can be set. That is, Expression 23 is expressed by Expression 24.
数24の線形化プラントに対して、直進動作の制御系と同様にゲインスケジューリングに基づく条件付きフィードバック構造の二自由度制御系を設計した。ウエハ搬送ロボット1において設計されたコントローラC2におけるフィードバックゲイン及び位相補償等の各要素のパラメータ等を、数25に表す。
For a linearized plant of Formula 24, a two-degree-of-freedom control system with a conditional feedback structure based on gain scheduling was designed in the same manner as a control system for linear operation. The parameters of each element such as feedback gain and phase compensation in the controller C 2 designed in the
数22から数25の通り、直進動作及び回転動作においてそれぞれの動作について最適な制御系がそれぞれ設計される。 As shown in Equations 22 to 25, an optimal control system is designed for each operation in the straight operation and the rotation operation.
次に、本発明の要部となる二つのコントローラ間の切り換え則について説明する。 Next, a switching rule between two controllers that is a main part of the present invention will be described.
まず、切り換え制御の問題を一般化する。図5に示すように、線形化されたシステムが二つ定義された場合に、第一のシステムから第二のシステムと切り換えることを想定する。第一のシステムは、数17に示す第一の閉ループ系に対応して、第二のシステムは、数18に示す第二の閉ループ系に対応する。
First, the problem of switching control is generalized. As shown in FIG. 5, when two linearized systems are defined, it is assumed that the first system is switched to the second system. The first system corresponds to the first closed-loop system shown in Expression 17, and the second system corresponds to the second closed-loop system shown in
ここで、図10(b)に示す理想的な切り換え則を導出するために、不変集合を利用したアルゴリズムを提案する。
次に、拘束条件に対応する不変集合を構成する。不変集合は、システムの拘束を考慮した設計に有用なツールとして知られており、種々の方法が提案され、その効果が実証されている。不変集合の特徴は、図6に示すように、その集合内に入った状態はそれ以降集合から外れないというものである。不変集合の構成には、まず、被拘束量を定義する。
Here, in order to derive the ideal switching rule shown in FIG. 10B, an algorithm using an invariant set is proposed.
Next, an invariant set corresponding to the constraint condition is constructed. Invariant sets are known as a useful tool for designing in consideration of system constraints, and various methods have been proposed and their effects have been demonstrated. As shown in FIG. 6, the invariant set is characterized in that a state that has entered the set cannot be removed from the set thereafter. To construct an invariant set, first, the amount of restraint is defined.
これをウエハ搬送ロボット1に適用すると、第二の閉ループ系を構成する切り換え後の動作である回転動作に対して、表1に示したように、|θa−θb|が小さくなるように制御しなければならない。そこで、被拘束量z0として、数26のように設定する。
When this is applied to the
数26は、数3で定義したxpを用いて、数27と書き表すことができる。
Number 26, using the x p defined by the
例えば、被拘束量z0が0.1以下となるように設定すると、数28として表すことができる。また、数28を一般的に表すと数29となる。 For example, when the constrained amount z 0 is set to be 0.1 or less, it can be expressed as Equation 28. Further, when Expression 28 is generally expressed, Expression 29 is obtained.
数29は、数5の非線形プラントに対するものなので、これらをさらに回転動作の平衝点(上付きバーxp,2)を基準とすると、数30と表すことができる。
Since Equation 29 is for the nonlinear plant of
拘束条件は、数31と厳密に表すことができる。ここでは、数8に示すように、上付きバーxp,2=0であるので、z0[t]=z0,2[t]であることに留意する。 The constraint condition can be expressed strictly as Equation 31. Here, as shown in Equation 8, since superscript bar x p , 2 = 0, it is noted that z 0 [t] = z 0 , 2 [t].
そして、数31を集合Z2として、数32のように表す。Mz及びmzは、拘束条件を規定するパラメータである。 Then, the number 31 as a set Z 2, expressed as in equation 32. M z and m z are parameters that define the constraint conditions.
ここで、第二の閉ループ系に対し、外部入力wが与えられた場合に、数25のZ2の拘束が達成されるための不変集合O∞,2は、数33として定義する。数33は、凸多面体で得られる。Z+は、正の整数の集合を表す。
Here, when the external input w is given to the second closed-loop system, the invariant set O ∞ , 2 for achieving the constraint of Z 2 in
不変集合O∞,2をプラントの線形モデルの状態空間上へ射影する。投射した不変集合をOp,2とし、数34として定義する。 Project the invariant set O ∞ , 2 onto the state space of the linear model of the plant. The projected invariant set is defined as O p , 2 and defined as Equation 34.
さらに、不変集合Op,2を非線形プラントの状態空間上へ平行移動する。平行移動した不変集合をOpとし、数35として定義する。 Furthermore, the invariant set O p , 2 is translated into the state space of the nonlinear plant. The translated invariant set is defined as O p and defined as Equation 35.
図7は、不変集合O∞,2・Op,2・Opの関係を幾何学的に分かりやすく示した図である。ただし、図中でxp,2及びxc,2の次元はそれぞれ1である。図7を用いて説明すると、まず初めに、線形化されたプラントとコントローラがなす座標系(xp,2,xc,2)が非線形プラントの状態空間上に定義される。次に、太い実線で示される領域内の不変集合O∞,2が構成される。続いて、この不変集合O∞,2を、線形化されたプラントの状態空間上へ投射して不変集合Op,2が得られる。そして、この不変集合Op,2を平行移動して、非線形プラントの状態空間へと写した不変集合Opが得られる。 FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the invariant sets O ∞ , 2 · O p , 2 · O p in a geometrically easy-to-understand manner. However, the dimensions of x p , 2 and x c , 2 are 1 in the figure. Referring to FIG. 7, first, a coordinate system (x p , 2 , x c , 2 ) formed by a linearized plant and a controller is defined on the state space of the nonlinear plant. Next, an invariant set O ∞ , 2 in the region indicated by the thick solid line is constructed. Subsequently, the invariant set O ∞ , 2 is projected onto the linearized plant state space to obtain the invariant set O p , 2 . Then, the invariant set O p, 2 moves in parallel, invariant set O p in the burst to the state space of the nonlinear plant is obtained.
ここで、非線形プラントのある状態xpが、図7に示すように、不変集合Opの内部の点で与えられたと仮定する。すると、xpに対応するxp,2も不変集合Op,2内にあるが、対応するコントローラの状態xc,2は一意ではない。そこで、何らかの方法で切り換え判定後xc,2(初期状態xc,2)を決定する必要がある。この決定方法は、現在のところ数36に示す条件である。 Here, it is assumed that a certain state x p of the nonlinear plant is given by a point inside the invariant set O p as shown in FIG. Then, it is also x p, 2 corresponding to x p in invariant set O p, 2, state x c, 2 corresponding controller are not unique. Therefore, it is necessary to determine x c , 2 (initial state x c , 2 ) after switching determination by some method. This determination method is currently based on the condition shown in Equation 36.
下記に不変集合を利用した切り換え則のアルゴリズムの大枠を示す。
(1)第一の閉ループ系で駆動する。
(2)不変集合内部に入るか否かを判定する。
(3)(2)が満たされるならば直ちに第二の閉ループ系へ切り換え、駆動開始する。
このような(1)から(3)の手順を満たす切り換え則のアルゴリズムを構成する。これにより、切り換え後は、第二の閉ループ系の拘束は保証される。ただし、第二の閉ループ系におけるコントローラC2の状態xc,2は未知であるため、適切な状態xc,2を決定する必要がある。
The outline of the switching rule algorithm using invariant sets is shown below.
(1) Drive in the first closed loop system.
(2) Judge whether to enter the invariant set.
(3) If (2) is satisfied, immediately switch to the second closed loop system and start driving.
A switching rule algorithm that satisfies the procedures (1) to (3) is constructed. Thereby, after switching, the second closed-loop system is guaranteed to be constrained. However, since the state x c , 2 of the controller C 2 in the second closed loop system is unknown, it is necessary to determine an appropriate state x c , 2 .
以上の手順を踏まえ、得られた不変集合Opを図8に示す。ただし、不変集合Opは、数37に表されるように、第一モータ10と第二モータ20の回転角度差|θa−θb|とし、この値cが0.02以下となるように設定する。また、射影の計算にはFourier Motzkinの射影アルゴリズムを用いた。注意点として、不変集合Opは本来は、プラントの次数が4次であるため4次元空間上に存在することになり、集合を図示することが難しい。ところが、切り換え前の直進動作では、回転角度θbに変化が生じないようにその角度θbを保持するように第二モータ20を制御する。図8ではこれを加味し、θb=0、dθb/dt=0とおいた図を示している。
Based on the above procedure, the obtained invariant set Op is shown in FIG. However, the invariant set Op is represented by Equation 37 as the rotation angle difference | θ a −θ b | between the
ここで、時刻tsにおいて、xp[ts]∈Opが達成されたとする。このとき、前述のように第二の閉ループ系に対応するコントローラC2の初期状態xc,2[ts]∈O∞,2は一意ではない。そこで、次のようにして初期状態xc,2を決定する。 Here, at time t s, and x p [t s] ∈O p has been achieved. At this time, the second closed-loop system the initial state of the corresponding controller C 2 to x c, 2 [t s] ∈O ∞ , as described above, 2 is not unique. Therefore, the initial state x c , 2 is determined as follows.
不変集合O∞,pを数38に表すようにウエハ搬送ロボット1の状態xc,2とコントローラの状態xp,2に対応するように分割する。
The invariant set O ∞ , p is divided so as to correspond to the state x c , 2 of the
不等式である数36を満たすようなxp,2を見つければよい。そこで、数38を等式とみなし、数39のように展開する。 What is necessary is just to find x p , 2 that satisfies the equation 36, which is an inequality. Therefore, Equation 38 is regarded as an equation and developed as Equation 39.
ここで、Mc,2が正則ならば逆行列で一意にxp,2を決定できるが、一般にMc,2は正方行列ではない。そこで、擬似逆行列Mc,2 †を仮定して、数40の線型方程式からxp,2が求められる。こうして、求められたxp,2が、初期状態xc,2として決定される。 Here, if M c , 2 is regular, x p , 2 can be uniquely determined by an inverse matrix, but generally M c , 2 is not a square matrix. Therefore, x p , 2 is obtained from the linear equation of Formula 40 assuming a pseudo inverse matrix M c , 2 † . Thus, the determined x p , 2 is determined as the initial state x c , 2 .
初期状態xc,2を決定する他の方法として、切り換え時刻前後における制御入力の変動が最小になるように線形計画問題を解く方法が挙げられる。これは、切り換えの際に、ウエハ搬送ロボット1への直接の制御入力が不連続になりがちであるというシミュレーション及び実験結果に基づき、これを避けるために利用したものである。
As another method of determining the initial state x c , 2 , there is a method of solving a linear programming problem so that the fluctuation of the control input before and after the switching time is minimized. This is based on simulations and experimental results that the direct control input to the
すなわち、切り換え判定時の前の時刻ts−1において、制御系に実際に与えられている入力u[ts−1]と、時刻tsにおける状態xc,2[ts]を決定する方法である。これを最適化問題の形式として記述すると、数41となる。 That is, before time t s -1 during switching determination, determines that the input u are actually applied to the control system [t s -1], the time t the state in s x c, 2 a [t s] Is the method. When this is described as the form of the optimization problem, the following equation 41 is obtained.
数41に示すように、1ノルムを評価することで、最適化問題は、線形計画問題へと帰着する。 As shown in Formula 41, by evaluating 1 norm, the optimization problem is reduced to a linear programming problem.
以上のような動作の切り換え則を、ウエハ搬送ロボット1に適用して、縮み動作から回転動作に切り換わる制御態様を図9に基づいて説明する。
A control mode in which the operation switching rule as described above is applied to the
ステップS1において、ウエハ搬送ロボット1は、縮み動作で駆動する。すなわち、ウエハ搬送ロボット1及びコントローラC1で構成される第一の閉ループ系で駆動する。これにより、ロボット制御装置30は、第一モータ10の回転角度θa及び第二モータ20の回転角度θbが所定の角度となるように第一モータ10及び第二モータ20を駆動制御して、ハンド2の縮み動作が行われる。そして、ステップ2に移行する。
In step S1, the
ステップS2において、ロボット制御装置30は、ウエハ搬送ロボット1の状態xpを観測する。すなわち、ロボット制御装置30は、第一モータ10の回転角度θaと、角速度dθa/dtと、第二モータ20の回転角度θbと、角速度dθb/dtと、を検出する。そして、ステップS3に移行する。
In step S2, the
ステップS3において、ロボット制御装置30は、xp∈Opか否かを判断する。すなわち、ロボット制御装置30は、ステップ2で観測したθa、dθa/dt、θb及びdθb/dtが、数35の式から算出された不変集合Opに属するか否かを判断する。属する場合は、ステップS4に移行する。属さない場合は、ステップS2に再度移行する。
In step S3, the
ステップS4において、コントローラC2の初期状態xc,2を決定する。すなわち、ロボット制御装置30は、数37又は数38でコントローラC2の初期状態xc,2を決定する。そして、ステップ5に移行する。
In step S4, it determines the initial state x c, 2 controller C 2. In other words, the
ステップS5において、ウエハ搬送ロボット1は、回転動作で駆動する。すなわち、ロボット制御装置30において、コントローラC1からコントローラC2に切り換えて、ウエハ搬送ロボット1及びコントローラC2で構成される第二の閉ループ系で駆動する。これにより、ロボット制御装置30は、第一モータ10の回転角度θa及び第二モータ20の回転角度θbが所定の角度となるように第一モータ10及び第二モータ20を駆動制御して、ハンド2の回転動作が行われる。こうして、一方の動作である縮み動作から他方の動作である回転動作への切り換えが行われる。
In step S5, the
図10(a)は、従来のハンドの軌跡であり、図10(b)は、本発明のハンド2の軌跡である。点線で囲んだ領域において、従来の軌跡と本発明の軌跡とを比較すると、本発明の軌跡は、縮み動作から回転動作にスムースに移行して、理想的な軌跡となっていることがわかる。また、図10(b)の二点鎖線や図14に示すように、ハンド2の軌跡が崩れることもない。
FIG. 10A shows the trajectory of the conventional hand, and FIG. 10B shows the trajectory of the
図11は、線形方程式を解く初期状態決定方法を用いた場合の実験結果であり、図12は、制御入力の変化を最小とする初期状態決定方法を用いた場合の実験結果である。動作の切り換えは、共に14秒で行われている。図11(a)及び(b)と、図13(a)及び(b)と、を比較した場合において、動作全体における搬送のスループットが向上していることがわかる。同様に、図12(a)及び(b)と、図13(a)及び(b)と、を比較した場合において、全体のスループットが向上していることがわかる。 FIG. 11 shows the experimental results when the initial state determination method for solving the linear equation is used, and FIG. 12 shows the experimental results when the initial state determination method that minimizes the change in the control input is used. Both operations are switched in 14 seconds. When FIGS. 11A and 11B are compared with FIGS. 13A and 13B, it can be seen that the transport throughput in the entire operation is improved. Similarly, when FIGS. 12A and 12B are compared with FIGS. 13A and 13B, it can be seen that the overall throughput is improved.
また、図11(e)及び図12(e)に示すように、回転角度θaと回転角度θbの角度差が0.02以下に抑えられていることがわかる。 Further, as shown in FIG. 11 (e) and FIG. 12 (e), the angular difference between the rotational angle theta a rotation angle theta b it can be seen that is suppressed to 0.02.
また、図11(c)及び(d)と、図12(c)及び(d)と、を比較した場合において、制御入力の変化を最小とする初期状態決定方法を用いた場合の方が、制御入力、すなわちトルクτa・τbが小さくなっていることがわかる。 Further, in the case where FIGS. 11C and 11D are compared with FIGS. 12C and 12D, the case of using the initial state determination method that minimizes the change in the control input is used. It can be seen that the control input, that is, the torque τ a · τ b is small.
なお、不変集合を用いた動作の切り換えは、縮み動作から回転動作だけでなく、回転動作から伸び動作に対しても同様に適用できる。また、ウエハ搬送ロボット1に限定するものでなく、さまざまなロボットに対しても適用できる。
Note that the operation switching using the invariant set can be similarly applied not only to the contraction operation to the rotation operation but also to the rotation operation to the extension operation. Further, the present invention is not limited to the
なお、ウエハ搬送ロボット1においては、ハンド2を回転させつつ直進させる動作、すなわち、回転動作を伴う直進動作が可能に構成してもよい。この場合は、ロボット制御装置30は、回転動作を伴う直進動作に対応するコントローラC3を更に備える。これにより、コントローラC1・C2・C3間を、不変集合Opを用いて切り換えることで、これらコントローラC1・C2・C3に対応する一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができる。すなわち、直進動作から回転動作、回転動作から直進動作、直進動作から回転動作を伴う直進動作、回転動作を伴う直進動作から直進動作、回転動作から回転動作を伴う直進動作、回転動作を伴う直進動作から回転動作、にスムースに移行することができる。
Note that the
なお、昇降軸を有する3軸のウエハ搬送ロボットにおいては、ハンド2を昇降させる昇降動作が可能に構成される。この場合は、ロボット制御装置は、昇降動作に対応するコントローラC4を備える。更に、前記3軸のウエハ搬送ロボットは、ハンド2を昇降させつつ回転させる動作、すなわち、昇降動作を伴う回転動作と、ハンド2を昇降させつつ直進させる動作、すなわち、昇降動作を伴う直進動作と、が可能に構成してもよい。この場合は、昇降動作を伴う回転動作に対応するコントローラC5と、昇降動作を伴う直進動作に対応するコントローラC6と、を更に備える。これにより、コントローラC1・C2・C3・C4・C5・C6間を、不変集合Opを用いて切り換えることで、これらコントローラC1・C2・C3・C4・C5・C6に対応する一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができる。すなわち、昇降動作から回転動作、回転動作から昇降動作、昇降動作から直進動作、直進動作から昇降動作、昇降動作を伴う回転動作から直進動作・・・等、スムースに移行することができる。
Note that a three-axis wafer transfer robot having a lift axis is configured to be able to lift and lower the
なお、チャンバ50においては、ウエハ搬送ロボット1を取り囲むプロセスチャンバ51が多数設けられる場合や、ロードロックチャンバ52が上下多段に設けられる場合は、シリコンウエハ60をプロセスチャンバ51に搬入出する回数が多くなる。従って、処理装置全体の処理時間に対する、ウエハ搬送ロボット1がシリコンウエハ60を搬送する搬送時間が占める割合が高くなる。本発明によれば、ウエハ搬送ロボット1自体のエアカット時間、すなわち、搬送時間を短縮することができるため、処理装置全体のスループットを向上させることができる。
In the
以上のように、ロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置30であって、前記動作に対応する複数のコントローラを備え、前記ロボットの状態が、切り換え後の動作における拘束条件から導出された不変集合に属すると、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を算出し、前記コントローラを動的に切り換えるものである。これにより、ロボットが一方の動作から他方の動作に、停止することなくスムースに移行することができる。
As described above, the
また、前記ロボットは、被搬送物となるシリコンウエハ60を搬送するハンド2を備え、このハンド2を直進させる直進動作及び前記ハンド2を回転させる回転動作を可能としたウエハ搬送ロボット1であり、前記コントローラC1・C2は、前記直進動作および前記回転動作に各々対応して備えられたものである。これにより、ウエハ搬送ロボット1は、直進動作から回転動作に、又は回転動作から直進動作に、停止することなく、スムースに移行することができる。従って、搬送のスループットの向上を図ることができる。また、ハンド2がぶれずチャンバ50との衝突を避けることができ、精度よく搬送を行うことができる。
In addition, the robot is a
また、前記不変集合Opは、前記拘束条件で定義された多次元の不変集合O∞,2を、前記ウエハ搬送ロボット1の状態空間へ射影することにより導出して前記動作の切り換え判定を行うものである。これにより、前記ウエハ搬送ロボット1の状態xpのみで二つの動作の切り換え判定を行うことができる。
Further, the invariant set O p is the invariant set of multidimensional defined in constraint O∞, 2, to switch determines the operation derived by projecting into the state space of the
また、切り換え後の動作に対応する前記コントローラC2の初期状態xc,2を、前記拘束条件を満たす数40に示す線形方程式による初期状態決定方法から算出するものである。これにより、コントローラC2の初期状態xc,2の演算が容易となる。 Further, the initial state x c , 2 of the controller C 2 corresponding to the operation after switching is calculated from the initial state determination method based on the linear equation shown in Formula 40 that satisfies the constraint condition. Thereby, the calculation of the initial state x c , 2 of the controller C 2 is facilitated.
また、切り換え後の動作に対応する前記コントローラC2の初期状態xc,2を、切り換え前後における前記ウエハ搬送ロボット1に対する制御入力の変動を最小とする初期状態決定方法から算出するものである。これにより、切り換えの際に、ウエハ搬送ロボット1への直接の制御入力が不連続となり難くなる。
Further, the initial state x c , 2 of the controller C 2 corresponding to the operation after switching is calculated from an initial state determination method that minimizes the fluctuation of the control input to the
1 ウエハ搬送ロボット(搬送ロボット)
2 ハンド
3 上アーム
4 下アーム
5 リンク部材
10 第一モータ
15 第一サーボアンプ
20 第二モータ
25 第二サーボアンプ
30 ロボット制御装置
50 チャンバ
60 シリコンウエハ(被搬送物)
1 Wafer transfer robot (transfer robot)
2
Claims (5)
前記動作に対応する複数のコントローラを備え、
前記ロボットの状態が、切り換え後の動作における拘束条件から導出された不変集合に属すると、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を算出し、前記コントローラを動的に切り換えることを特徴とするロボット制御装置。 A robot control device that switches the continuous operation of a robot,
A plurality of controllers corresponding to the operation;
When the state of the robot belongs to an invariant set derived from a constraint condition in the operation after switching, an initial state of the controller corresponding to the operation after switching is calculated, and the controller is dynamically switched. Robot control device.
前記コントローラは、前記直進動作および前記回転動作に各々対応して備えられたことを特徴とする請求項1に記載のロボット制御装置。 The robot includes a hand for transporting an object to be transported, and is a transport robot capable of performing a rectilinear operation for moving the hand straight and a rotating operation for rotating the hand.
The robot controller according to claim 1, wherein the controller is provided corresponding to each of the straight movement and the rotation.
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