JP2011174929A - 経路変調により振幅及び位相を回復するためのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】不要波（スプリアス）の熱的及び機械的な外乱など望ましくない変動による影響を排除するために、経路長を制御及び変調するシステム及び方法を設計する。
【解決手段】分光計システム１０は、電磁信号をサンプル・セル２６を通過してレシーバ３０に伝送するように構成されたトランスミッタ１２を備えている。レシーバは、電磁信号とそれとミクシングするための別の電磁信号とを受信するように構成されている。トランスミッタ及びレシーバに向かう信号の伝搬経路は、トランスミッタに向かう電磁信号用の第１の伝搬経路１８、及びレシーバに向かう他の電磁信号用の第２の伝搬経路３２を備えている。また、それぞれの伝搬経路の長さを変える経路長変調装置４０を備える。伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するように構成されたプロセッサ３８が、伝送された電磁信号の振幅及び位相の関数として、サンプル媒体の複素屈折率を計算する。
【選択図】図１

Description

本発明の例示的な実施形態は、全体的に、電磁信号を伝搬するシステム及び方法に関し、より詳細には、経路変調による振幅及び位相を回復するためのシステム及び方法に関する。

スペクトル線幅が狭く、コヒーレンス長が長い持続波（ＣＷ）チューナブル光源を用いるスペクトロメトリには、高いスペクトル・コントラスト、周波数選択性及び優れた感度に関して周知の利点がある。スキャニング式ＣＷテラヘルツ（ＴＨｚ）分光計は、この技術の最良な例である。そのようなシステムでは、トランスミッタ−レシーバ復調処理における位相安定性は、伝送された電界強度の正確な測定値を得るため及び分光計内のサンプルからの結果として生じる吸収損失を特徴付けるために必要とされる。しかしながら、不要波（スプリアス）の熱的及び機械的な外乱は、受け取った電界強度を変調する経路長内で望ましくない変動を発生する可能性がある。このため、ノイズ比及び安定性について復調信号を改良するために、経路長を制御及び変調するシステム及び方法を設計することが望ましい。

上記の背景に照らして、本発明の実施形態は、経路変調により振幅及び位相を回復するための改良されたシステム及び方法を提供する。本発明の１つの態様によれば、このシステムは、１つ以上の選択可能な周波数のそれぞれにおいて、電磁信号をサンプル・セル（サンプル媒体とベース媒体とを含んでいる）を通ってレシーバに伝送するように構成されたトランスミッタを備えている。ここで、レシーバは、この電磁信号とミクシング用の別の電磁信号を受け取るように構成されている。この装置は、それぞれの伝搬経路の長さを変えるために、それぞれトランスミッタ又はレシーバへ向かう第１及び第２の信号用の伝搬経路のどちらか、又は第１及び第２の伝搬経路のそれぞれに沿って配置された装置も備えている。

このシステムは、伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復し、かつ伝送された電磁信号の振幅及び位相の関数として、サンプル媒体の複素屈折率を計算するように構成されたプロセッサも備えている。このプロセッサは、受け取られた電磁信号のサンプル・シーケンスを受け取り、そしてこのサンプル・シーケンスを離散フーリエ変換処理するように構成されうる。さらに、このシステムは、トランスミッタによって伝送された電磁信号を変調するように構成された変調器を備えることができる。ここで、変調器は、レシーバの１／ｆノイズ領域よりも高い周波数（例えば、ω_ｍ）で電磁信号を変調するように構成されることができる。

この装置は、それぞれの伝搬経路の長さを変えるように構成されて、第１及び第２の伝搬経路の長さの差が、トランスミッタからレシーバまで電磁信号が伝送する間、及びレシーバにおいてこの電磁信号や他の電磁信号を受け取る間に、あらかじめ選択された比率で変更される。この装置は、それぞれが第１及び第２の伝搬経路のそれぞれの１つに沿って配置される一対の装置を備えることができる。あらかじめ選択された比率で第１及び第２の伝搬経路の長さの差が増加できるようにするために、装置の一方は伝搬経路の１つの長さを増加するように構成され、他方の装置は、他の伝搬経路の長さを減少するように構成される。この装置は、例えば、スプール及びアクチュエータを備えることができる。そういった場合には、光ファイバーの伝搬経路はスプールで巻き取られて、またアクチュエータはスプールの直径を変更して、それぞれの伝搬経路の長さを変えるように構成されることができる。

サンプル媒体の複素屈折率を計算するように構成されたプロセッサは、複素屈折率の実数部ｎ_ｓ及び虚数部ｋも計算するように構成されることができる。複素屈折率の実数部は、伝送された電磁信号の回復位相(recovered phase)φ_{ＳＡＭＰＬＥ}の関数として、またサンプル媒体なしのベース媒体を含むサンプル・セルを通過して伝送された電磁信号の回復位相φ_ＲＥＦの関数として計算されることができる。同様に、複素屈折率の虚数部は、伝送された電磁信号の回復振幅(recovered amplitude)Ｅ_ｓの関数として、またサンプル媒体なしのベース媒体を含むサンプル・セルを通過して伝送された電磁信号の回復振幅Ｅ_ｏの関数として計算されることができる。例えば、複素屈折率の実数部は、下記に基づいて、計算されうる。

ここで、λ（例えば、λ_ＴＨｚ）は、伝送された電磁信号の波長を示し、Ｌ_ｓはサンプル媒体を通過する伝搬経路長を表し、またｎ_ｏは自由空間屈折率（free-space index of refraction）を示す。そして、複素屈折率の虚数部は、下記に基づいて計算されることができる。

あらかじめ選択された比率は、電磁信号が伝送される周波数の関数として選択された比率を含むことができる。さらに詳細には、このあらかじめ選択された比率は、ドウェル時間にわたってそれぞれの周波数で伝送された電磁信号の１つ以上の波長にまたがるように選択された比率を含むことができる。１つの実施例では、例えば、あらかじめ選択された比率は、下記の周波数で経路長の変調を実現するために選択された比率ω_ＦＳを含むことができる。

上記では、ｎ_Ｆは、伝搬経路の伝搬媒体の屈折率を示し、Ｓ_Ｆはあらかじめ選択された比率を表す。この点で、プロセッサは、第１の着目する周波数ω_ｍ−ω_ＦＳでサンプル・シーケンスをＤＦＴ処理し、かつ第２の着目する周波数ω_ｍ＋ω_ＦＳでサンプル・シーケンスをＤＦＴ処理するように構成される。そして、あらかじめ選択された比率が周波数の関数として選択された比率を含むことができるので、あらかじめ選択された比率は、１つ以上の選択可能な周波数のそれぞれに対して選択された比率を含むことができる。ここで、周波数の１つに対して選択された比率は、別の周波数に対して選択された比率とは異なる可能性がある。

本発明の別の態様によれば、経路変調によって振幅及び位相を回復する方法が提供される。このため、本発明の例示的な実施形態では、経路変調によって振幅及び位相を回復するための改良されたシステム及び方法が提供される。前述され、また以下で説明されるように、本発明の例示的な実施形態は、従来技術によって特定された問題を解決すると共に付加的な利点を提供することができる。

本発明をこのように一般的な用語で説明してきたが、ここで添付の図面を参照する。これらの図面は、必ずしも縮尺通りには描かれていない。

本発明の１つの例示的な実施形態による分光計システムの概略ブロック図である。 本発明の例示的な実施形態に基づいて、周波数スペクトルを通して分光計システムを掃引する方法における種々のステップを示すフローチャートである。 本発明の例示的な実施形態に基づいて、周波数スペクトルを通して分光計システムを掃引する方法における種々のステップを示すフローチャートである。 本発明の例示的な実施形態によるフォトミキサー式レシーバの測定されたノイズ密度スペクトルを例示する図である。 本発明の例示的な実施形態によるレシーバにおいて、周波数ダウン変換を例示するスペクトル図である。

ここで本発明の好ましい実施形態が示されている添付した図面を参照して、本発明を以下で一層完全に説明する。しかしながら、この発明は多くの異なった形態で具体化することができ、また本願に記載された実施形態に限定されると解釈してはならない。むしろ、この開示内容が詳細で完全であり、そして発明の範囲を当業者に十分に伝えるように、これらの実施形態が提供される。この件について、等式によって関連付けられた多数の数学的又は数値的表現が、本願では参照される。しかしながら、この等式は絶対的又は近似の等式を指す可能性があり、本発明の例示的な実施形態により、技術的な許容差などによってシステム及び方法において生じ得るヴァリエーションを説明可能であることは理解されたい。さらに、多数の変数が様々な実例において添え字を含む数学的な記号によって表されるが、これらの記号や添え字は説明する目的に対してのみ示されるのであり、本発明の範囲を限定すると解釈してはならないことは理解されよう。同じ参照番号は、全体を通じて同じ構成部品を示している。

図１及び図２は、本発明の例示的な実施形態から恩恵を受ける分光計のシステム及び方法を例示している（本願で使用されている「例示的な」という用語は、「例示、一例、又は例証として機能する」ことを指している）。しかしながら、例示されまた後で説明されるこの分光計のシステム及び方法は、本発明の例示的な実施形態から恩恵を受けるシステム及び方法の１つのタイプを例示しているだけであり、このため、本発明の範囲を限定すると解釈してはならないことは理解されたい。この件について、分光計のシステム及び方法に関する幾つかの実施形態が例示され、後で実施例のために説明されるが、電磁信号を伝搬する別のタイプのシステム及び方法は容易に本発明を使用できる。さらに、本発明のシステム及び方法は、電磁スペクトルのＴＨｚ（又はｍｍＷ）領域の信号に関連して主に説明される。しかし、本発明の実施形態のシステム及び方法は、電磁スペクトルのＴＨｚ領域の内側及び外側の両方で、種々の他のアプリケーションと共に使用されることができる。

図示のように、本発明の１つの例示的な実施形態の分光計システム１０は、所定の周波数のコヒーレント放射ビーム（電磁波）を伝送するように構成されたトランスミッタ１２を備えている。このトランスミッタは、当業者に周知の多数の異なるトランスミッタのいずれかを用いて構成することができる。１つの例示的な実施形態では、例えば、このトランスミッタはフォトミキサー式トランスミッタ（photomixer transmitter）を備えている。そのような場合、トランスミッタは高速光導電性ダイオード（すなわち、フォトミキサー）を備える。この高速光導電性ダイオードは、ビーム・コンバイナ／スプリッタ１６及び光結合された第１の光学経路１８（例えば、光ファイバー）を介して２つのレーザ光源１４ａ、１４ｂで励起される。これに関して、レーザ光源は、ω_１及びω_２でオフセット周波数を含む電界（すなわち、Ｅ_ω１及びＥ_ω２）を有する信号を放射するように構成される。このことは、フォトミキサー式トランスミッタでは、下記のように表される。

ここで、Ｅ_１及びＥ_２は、それぞれ第１及び第２の光源からのビームの電界振幅を表し、またφ_１Ｔ及びφ_２Ｔは、第１の光学経路を通るビームの伝搬によって取り入れられた位相定数を示す。また、周波数ω_１及びω_２は、角周波数として又は対応する時間周波数（ｆ＝ω／２π）として表すことができることに注意されたい。

クロス・ギャップ吸収（cross-gap absorption）の本質的な二次的性質は、トランスミッタ１２のダイオード内で引き起こされた光電流の中の差（すなわち、伝送）周波数（すなわち、ω_２−ω_１）を作り出す。ここで、対応する電界は、下記のように表される。

ここで、η_Ｔは、フォトミキサー式トランスミッタの変換効率ω_ＴＨｚ＝ω_２−ω_１及びφ_１２Ｔ＝φ_２Ｔ−φ_１Ｔを表す。トランスミッタ１２は、正弦波変調電圧を発生するように構成された電源２２を含むトランスミッタ用バイアス変調器２０に接続される。この正弦波変調電圧を用いて、トランスミッタのフォトミキサーがバイアスされ、変調器は電界Ｅ_Ｍ＝Ｖ_ｍｃｏｓ（ω_ｍｔ）を発生する。とはいえ、システムは信号を（周波数ω_ｍで）周波数変調する必要はないことは理解されよう。フォトミキサーを、スパイラル、ダイポール又はスロット・アンテナなどのアンテナの駆動点に配置することによって、差周波数電流が差周波数フォトンに変換される。この結果、非常にチューナブルで、連続波（ＣＷ）であり、１つの（擬似ガウス）空間モード内に含まれた、また伝送電界（ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ）Ｅ_ＴＭを有する、極めてコヒーレントな放射ソースが作られる。この伝送電界は、下記のように、Ｅ_ＴとＥ_Ｍの積として表される。

式（４）及び（５）では、φ_Ｔはφ_１２Ｔと、フォトミキサー及びアンテナ伝達関数に関連した位相遅延との合計を表す。これはかなり大きく、レシーバで検出されときに大きな信号変動を引き起こすことがある。そのようなトランスミッタに関するさらなる情報については、２００２年２月１９日に発行された「Quasi-Optical Transceiver Having an Antenna with Time Varying Voltage」という名称の米国特許第６，３４８，６８３号を参照されたい。

このように、１つの実施形態の方法には、図２のブロック４２と４８に示されているように、伝送周波数を選択するステップ、その後に、トランスミッタ１２からその周波数で放射ビーム（すなわち、ソース・ビーム）を伝送するステップが含まれる。この伝送周波数は、多数の異なる方法の幾つかの中から選択されることができる。しかしながら、測定された吸収シグナチャー（absorption signature）に基づいてサンプルを検出するために、伝送周波数が一般に、吸収シグナチャーが規定される周波数の範囲の中で選択される。次に、フォトミキサー式トランスミッタでは、フォトミキサーは、差周波数又は伝送周波数（すなわち、ω_２−ω_１）を選択するために選択される周波数ω_２及び周波数ω_１でチューナブル・レーザ光源を用いて励起されることができる。

トランスミッタ１２からの放射ビームは、コリメートされた放射ビームを作るためにコリメータ・レンズ２４を通過する。次に、このビームは、サンプル・セル２６を通過し、ビームが通過する反射器２６ａ及び２６ｂによってバウンドされ得る。サンプル・セル２６は分析されるサンプル媒体と周囲空気などのベース媒体とを含むことができる。理解されるように、サンプル媒体とベース媒体は、放射ビームが少なくとも部分的に透過できる多数の種々の任意の形態を有することができる。例えば、サンプル媒体とベース媒体は、固体、液体、ガス、プラズマ又はエアゾールを含むことができる。より詳細には、種々の好ましい実施形態では、周囲空気のベース媒体をガスの形態にし、サンプルをガス又はエアゾールの形態にすることができる。

放射ビームがサンプル・セル２６を通過するため、このサンプル・セルの中のサンプル及びベース媒体は、ビームの少なくとも一部、より詳細には、ビームの電界の少なくとも一部を吸収する。放射ビームの残りの吸収されない部分（すなわち、受け取られた信号）は、次に、サンプル・セルを抜け出る。次に、サンプル信号は集束レンズ２８に伝搬し、そこから集束された信号がレシーバ３０によって取り出されるか、又は別の方法では受け取られる。この受け取られた信号Ｅ_ＲＰは、トランスミッタ１２からレシーバへの信号の伝搬中に加えられた付加的な位相遅延を含んでおり、下記のように表される。

ここで、Ｌはトランスミッタとレシーバとの間の伝搬距離を示しており、またλ_ＴＨｚは周波数ω_ＴＨｚにおける信号の波長を表し、ｎ及びｋは、それぞれ、経路長Ｌ内のサンプルに対する複素屈折率の実数部及び虚数部（減衰係数）を示している。

レシーバは、図２のブロック５０で示されているような、受け取られた電界Ｅ_ＲＰを示す測定値を得る。トランスミッタ１２と同様に、レシーバはフォトミキサー式レシーバ（ホモダイン・レシーバ）などの電界検出器を備えていても良い。このフォトミキサー式レシーバは、電界を受け取りまたそれに呼応して対応する電圧を発生するように構成されたアンテナを備えることができる。このアンテナは、高速光導電体に向けられ得る。この光導電体はまた、フォトミキサー式トランスミッタ１２を励起する同じ２つのレーザ光源１４ａ、１４ｂからのビームで光導電体を励起するために、第２の光学経路３２に電気的に接続されている。この関連で、ビーム・コンバイナ／スプリッタ１６は、レーザ光源からの信号のそれぞれを、前述された第１の光学経路１８と、レシーバ用フォトミキサーを励起するために別の第２の光学経路（例えば、光ファイバー）に分離することができる。次に、これらの信号は、以下に示されるように、フォトミキサーのコンダクタンスを変調することができる。

ここで、η_Ｒはフォトミキサー式レシーバの変換効率を示し、またφ_１２Ｒ＝φ_２Ｒ−φ_１Ｒ、φ_１Ｒ及びφ_２Ｒは、第２の光学経路を通ってビームが伝搬することによって取り入れられた位相定数を示す。

レシーバ用アンテナによって発生された電圧はフォトミキサー活性物質に与えられ、また数式（６）と（７）との積である変調されたコンダクタンスを通過する電流を生ずることができる。積の結果の差周波数は、下記のように示される、ダウン変換された信号電流Ｉ_Ｄｏｗｎである。

ここで、

対応するダウン変換された電界（すなわち、信号）Ｅ_Ｒが、次に、下記のように計算されうる。

ここで、Ｒ_Ｌｏａｄは、レシーバ３０の電気的負荷抵抗を示す。このようなレシーバに関するさらに多くの情報については、前述された’６３８号の特許を参照されたい。

ダウン変換された信号電流Ｉ_Ｄｏｗｎ及び／又は電界（すなわち、信号）Ｅ_Ｒは、例えばエイリアス除去フィルタ３６を含むレシーバ信号コンディショニング回路３４に与えられる。次に、この信号コンディショニング回路の出力は、例えばディジタル信号処理動作を実行するプロセッサ３８に入力される。この点に関しては、このプロセッサは、本発明の例示的な実施形態に基づいて動作することができる多数の種々のプロセッサ装置のいずれかを用いて構成することができる。例えば、このプロセッサは、コンピュータ（例えば、パーソナル・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、サーバ・コンピュータ、ワークステーション・コンピュータ）、マイクロプロセッサ、コプロセッサ、コントローラ、専用のディジタル信号プロセッサ及び／又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ）などの集積回路を含む様々な他の処理装置を備えることができる。

分光計システム１０が信号を（周波数ω_ｍで）周波数変調する場合、プロセッサ３８が実行する信号処理動作には、変調周波数ω_ｍでアナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）３９で信号を直接サンプリングすること、及びサンプル・データをプロセッサの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理を行うことなどによって、ダウン変換された信号Ｅ_Ｒの振幅を回復する動作が含まれる。別の方法では、例えば、分光計システムは、ダウン変換された信号Ｅ_Ｒをさらに処理するために、ロックイン増幅器（図示せず）などの同期式復調器をさらに備えることができる。この点に関して、そのような同期式復調器は、変調周波数ω_ｍで動作する局部発振器を備えて、これによりダウン変換された信号の振幅を回復することができる。

分光計としての動作に当たっては、システム１０は、図２のブロック５４及び５６の中で示されているように、周波数ω_２及び周波数ω_１でチューナブル・レーザ光源を用いて、多数の周波数を通してスキャンされるトランスミッタ１２及びレシーバ３０のフォトミキサーを励起することなどによって、周波数範囲の多数の伝送周波数を通してスキャンする。周波数範囲の各伝送周波数に対して、またこれにより異なる伝送周波数を有する各放射ビームに対して、プロセッサ３８はダウン変換された信号電流Ｉ_ｄｏｗｎの振幅及び／又は位相を測定することができる。結果として生じた伝送振幅及び／又は位相、及び関連付けられた伝送周波数の収集物により、図２のブロック５８の中で示されているように、サンプルが識別されるサンプル・セル２６内のサンプルに対して測定された吸収又は分散シグナチャーを明確にすることができる。

背景技術のセクションで説明されたように、特定の光透過システム（例えば、分光計システム）では、スプリアスの熱的又は機械的な外乱が、受け取られた電界位相やダウン変換された振幅を変調する望ましくない変動を経路長内で発生する。このため、本発明の例示的な実施形態は、伝達された信号の振幅エラーを発生する可能性がある経路長の不安定性を少なくとも部分的に取り除くために、第１又は第２の光学経路１８、３２の一方又は両方の経路長を変調する装置及び方法を提供する。与えられた経路長を変調することにより、スキャニング式分光計の各スペクトル点（選択された周波数）を測定する比較的短いドウェル時間の間に、伝達された信号の振幅を回復することができる。この関連で、スプリアス経路変動による位相変調が、伝達された周波数の複数の波長にわたって意図的に経路が広げられることによって緩和される。そして、複数の波長変調により、伝達された信号の完全な振幅がみられ、信号の振幅内のエラーが抑制される。

例証的な実施形態によれば、分光計システム１０は、第１の光学経路又は第２の光学経路のいずれかに沿って、又は図示のように、第１及び第２の光学経路のそれぞれに沿って配置された経路長変調装置４０をさらに備えている。例証的な実施形態では、経路長の変調が光学経路のいずれか又は両方に同じ程度又は異なる程度で行われて、これによりシステム全体の経路長の広がりが実現される。この関連で、両方の光学経路に同時に変調が行われる場合、結果として生じたシステム経路の変調又は拡大は、第１及び第２の光学経路に加えられた変調の差に対応し、そして他方の経路が広げられる（長さが増加される）ため、一方の経路が短縮すること（長さが縮小すること）が要求され得る。

経路長変調装置４０は、光路長を動的に拡張又は縮小するように構成された多数の装置のいずれかを備えることができる。光学経路が光ファイバーを含む１つの例示的な実施形態では、経路長変調装置は、光ファイバーを巻き取ることができるスプールと、このスプールの直径を広げて、これによりそこに巻かれたファイバーの長さを伸ばすように構成されたスプールに連結されたアクチュエータ（例えば、圧電性アクチュエータ）を備えている。そのような場合、光ファイバーを短縮することは、スプールとこれによりファイバーとに前に与えられた広がりを減らすことによって実現されることができる。

次に、本発明の代表的な実施形態によれば、レーザ光源１４ａ、１４ｂがフォトミキサー式トランスミッタ１２を励起して、これにより選択された周波数で放射ビームを伝送する前に（図２のブロック４８を参照のこと）、経路長のレート倍率（Rate Scale Factor）Ｓ_Ｆが、図３のブロック４６に示されているように、例えばプロセッサ３８によって選択される。この経路長のレート倍率は、スキャンされたスペクトルの各周波数サンプル点におけるドウェル時間（すなわち、システムが次の点に移動する前に、各周波数のサンプル点で動作する時間）の間に、システム・ストレッチ（一方又は両方の光学経路のストレッチ、又は他の経路の短縮と一体になった１つの経路のストレッチ）を加える比率を表す。

経路長のレート・スケール（rate scale）は、各周波数サンプルにおけるドウェル時間にわたって、光学経路１８、３２の中で（異なる周波数で）励起信号の１つ以上の波長を広げるような方法で、望ましい経路長の変調を実現するために、多数の種々の方法のいずれかの中で選択されることができる。より詳細には、例えば、経路長のレート・スケールは、下記のような数式に基づいて、励起信号の期間の整数の倍数として選択されうる。

ここで、ａは選択可能な整数の倍数（例えば、３）を表し、λ_ＴＨｚは差周波数の励起信号の波長を表し、またＤはドウェル時間（例えば、０．０３秒）を表す。差周波数ｆ_ＴＨｚに置き換えて書き直すと、経路長のレート・スケールは下記のように選択される。

ここで、ｎ_ｆは、光学経路の伝搬媒体の屈折率を示す（例えば、光ファイバーに対して約１．５）。例えば、ａ＝３、Ｄ＝０．０３ｓ、ｆ_ＴＨｚ＝６５０ＧＨｚ、そしてｎ_ｆ＝１．５の場合を検討する。そのような場合、ｃ＝３×１０^８ｍ／ｓであることを考えると、経路長のレート倍率Ｓ_Ｆは、約３０．７７ｍｍ／ｓとして選択される。

経路長を変調する周波数が比較的低いと分光計システム１０内のノイズが増加するため、経路長のレート・スケール係数が選択される前、選択される時、又は選択される後で、トランスミッタ変調周波数ω_ｍが、ブロック４４で示されているように、搬送波がレシーバの電子部品の１／ｆノイズ領域よりも高くなるように選択される。この変調周波数の選択により、システムは、経路長を変調する比較的低い周波数においてノイズが増加することを少なくとも部分的避けることができる。トランスミッタ変調周波数は、レシーバの測定されたノイズ密度スペクトルを分析することなどの多数の異なる方法の中で選択される。測定されたノイズ密度スペクトルの１つの実施例は、図４のグラフで示されている。図示のように、レシーバの部品の１／ｆノイズ領域は、約１ｋＨｚである。そして、この代表的なノイズ密度のスペクトルからは、１０ｋＨｚ以上のトランスミッタの変調周波数ω_ｍが、過剰な１／ｆノイズを少なくとも部分的に避けるために必要とされる。

経路長のレート倍率Ｓ_Ｆ及びトランスミッタの変調周波数ω_ｍが選択されると、図３のブロック４８に示されているように、選択された伝送周波数で放射ビーム（すなわち、光源のビーム）を伝送するステップを含む前述された類似の方法が進行する。放射ビームが選択された伝送周波数のドウェル時間の間に伝送されるため、プロセッサ３８は、光路長変調装置４０（又はより詳細には、例えば、装置のアクチュエータ）を制御して、第１の光学経路１８及び／又は第２の光学経路３２を伸長及び／又は短縮し、システムの経路長全体を達成する。そのような場合、放射された信号Ｅ_ω１及びＥ_ω２は、下記の数式のように表される。

次に、トランスミッタ１２のダイオードの中で発生した光電流内の差周波数（すなわち、伝送周波数）（すなわち、ω_２−ω_１）は、対応する電界を有する。

ここで、ω_ＦＳは、差周波数における経路長変調周波数を表し、下記のように表される。

前と同様に、トランスミッタ１２は、正弦波変調電圧を発生するように構成された電源２２を備えているトランスミッタ・バイアス変調器２０に接続される。この正弦波変調電圧を用いて、トランスミッタのフォトミキサーはバイアスされ、変調器は電界Ｅ_Ｍ＝Ｖ_ｍｃｏｓ（ω_ｍｔ）を発生する。次に、伝送された電界は下記のように、Ｅ_ＴとＥ_Ｍ＝Ｖ_ｍｃｏｓ（ω_ｍｔ）の積として表される。

トランスミッタからの放射ビームは、前述されたように、コリメーティング・レンズ２４とサンプル・セル２６を通過する。放射ビームの一部は、サンプル・セルを出射し、集束レンズ２８を通過し、そしてブロック５０に示されているように、レシーバ３０で捕捉又は別の方法では受け取られる。そして、下記でさらに説明されまたブロック５２で示されているように、この受け取られた信号から、サンプルの複素屈折率が計算されることができる。この受け取られた信号Ｅ_ＲＰは、下記のように表される。

レシーバ３０はこの電界を受け取り、またそれに呼応して、対応する電圧を発生する。このレシーバが発生した電圧は、フォトミキサー活性物質に与えられて、式（１８）と（７）の積である変調されたコンダクタンスを通して電流を発生する。この積の結果として生じた差周波数は、下記のように表すことができるダウン変換された信号電流Ｉ_Ｄｏｗｎである。

次に、対応するダウン変換された電界（すなわち、信号）Ｅ_Ｒは、下記に基づいて計算され、

そして下記のように単純化される。

前記の数式において、Ｌ_Ｒは自由空間屈折率（free-space index of refraction）ｎ_ｏ（＝１）を有する基準媒体又は自由空間媒体内の伝送経路長を表し、Ｌ_Ｓは屈折率

（ｎ_ｓ及びｋは、それぞれ複素屈折率

の実数部及び虚数部を示す）を有しサンプル媒体のサンプルの厚さ、すなわちサンプル媒体を通過する伝送経路長を示し、またＥ_０及びφは、下記のように表すことができる。

ここで、Ｅ_ｏは吸収がない場合（すなわち、ｋ＝０）の信号の振幅を表す。この結果は、図５のスペクトル図で例示されているように、レシーバのフォトミキサーの混合生産物（mixing product）である。

また前述されたように、ダウン変換された信号電流Ｉ_Ｄｏｗｎ及び／又は電界（すなわち、信号）Ｅ_Ｒは、レシーバ信号コンディショニング回路３４に与えられ、次にプロセッサ３８に入力されて、ダウン変換された信号Ｅ_Ｒの振幅を回復できる。式（２０）及び（２１）では、一定位相項（constant phase term）φが、温度と機械的な外乱の関数として経路長のドリフトと共に変化する。本発明の例示的な実施形態による経路長の変調を実行することによって、受け取られた信号の振幅は、信号の位相に影響する任意の経路のドリフトよりも遙かに高い周波数で抽出されることができる。また、受け取られた信号の振幅及び位相から、サンプルの複素屈折率が計算される。

より詳細には、本発明の１つの例示的な実施形態によれば、ダウン変換された信号Ｅ_Ｒの振幅は、変調周波数ω_ｍでアナログ−ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）３９で信号Ｅ_Ｒを直接サンプリングすること、及びサンプル・データをプロセッサの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理を行うことによって回復されることができる。これに関連して、Ａ／Ｄからの信号出力のサンプル値のシーケンスは、下記のように表される。

ここで、ｂはサンプル・シーケンスｂ＝０，１，２，３，．．．Ｂ−１の指数を示し、Ｂはサンプル数を示し、またτ_ｓはω_ＦＳ＋ω_ｍでエイリアシングが確実に生じないように選択されたサンプリング時間間隔（秒）を表す。

一連のサンプル値Ｅ_ｂが、プロセッサ３８によって受け取られ得る。このプロセッサ３８は次に、サンプル値のＤＦＴ処理を行うことができる。オイラーの公式を複合シーケンス（complex sequence）ｘ（ｎ×τ_ｓ）のＤＦＴ Ｘ（ｆ）に適用すると、ＤＦＴは下記のように表される。

ここで、ｆは、（Ｈｚ単位で）ＤＦＴが評価される正弦波の周波数を表す。着目する周波数をω_ｍ−ω_ＦＳと仮定し、周波数２πｆ＝ω_ｍ−ω_ＦＳを設定し、さらに２／Ｎの正規化を適用すると、サンプル値Ｅ_ｂのＤＦＴは下記のように表される。

一連の関数を着目する周波数ω_ｍ＋ω_ＦＳに等しく適用して（２πｆ＝ω_ｍ＋ω_ＦＳを設定）、下記の式を生じることができる。

プロセッサ３８は、ＤＦＴの式（２４）及び（２５）の関数として、着目する周波数成分（ω_ｍ−ω_ＦＳ）及び（ω_ｍ＋ω_ＦＳ）に対してのみ、振幅及び位相を計算することができる。これらの結果は、式（２０）及び（２１）によって示されるように、振幅が等しく、位相が逆の記号の複素数値になる。次に、報告され伝送された振幅は、上記の２つの振幅の平均として計算され得る。位相情報は、伝搬経路内の媒体の複素屈折率を導き出すために使用することができる。特に、信号帯域幅を処理することは、結果として幅が全サンプル時間、すなわちＢ×τ_ｓである長方形のウィンドウの変形によって制限される。高速フーリエ変換処理では一般的なウィンドウ処理機能を、処理する通過帯域のサイドローブ（sidelobe）や幅を管理するために適用することができる。

屈折率の実数部（すなわち、ｎ又はｎ_ｓ）につながる位相情報は、下記のように、式（２４）及び（２５）から得ることができる。

下方側波帯（ω_ｍ−ω_ＦＳ）成分を用いて同様の計算を行うと、結果として符合が逆、すなわち負の、同じ位相値が得られる。伝送経路

内のサンプルの複素屈折率は、まず最初にサンプル媒体なしのベース媒体（例えば、周囲空気）を含むサンプル・セル２６を通過する伝送信号に対して、振幅（Ｅ_ｏ）及び位相（φ_ＲＥＦ）の基準測定値を得る、又は別の方法では、回復する（例えば、プロセッサ３８の中に、又は別の方法では、プロセッサ３８に関連付けて取り入れられたメモリから）ことによって、式（２０）で表された測定された振幅及び位相から得ることができる。次に、セルに挿入されたサンプル媒体を用いて、振幅（Ｅ_ｓ）及び位相（φ_{ＳＡＭＰＬＥ}）のサンプル測定値が、サンプル及びベース媒体を含むサンプル・セルを通過する伝送信号から得ることができる。基準位相及びサンプル位相は、下記のように表すことができる。

基準及びサンプルの振幅は式（２４）及び（２５）として示されることができ、また下記の式を得るように、着目する周波数成分（ω_ｍ−ω_ＦＳ）及び（ω_ｍ＋ω_ＦＳ）にわたって平均化されうる。

前の測定値及びそれらの表示から、サンプルの屈折率の実数部は、下記のように得ることができる。

（φ_ＲＥＦ−φ_{ＳＡＭＰＬＥ}）＞２πの場合に結果として発生する２π位相アンビギュイティ（2π phase ambiguity）を避けて、これによりＬ_ｓ×（ｎ_ｓ−ｎ_ｏ）＜λ_ＴＨｚという制約が実行され得ることが望ましいことに注意されたい。これは指数がほぼ１のガス・サンプルに対しては問題にならないかもしれないが、固体や液体については薄いサンプルを用いて実行することができる。

サンプルの屈折率の虚数部ｋ（すなわち、減衰係数）は、下記のように計算されることができる。式（２０）、並びに式（２９）及び（３０）から、基準及びサンプルの振幅Ｅ_ｏ及びＥ_ｓ間に下記の関係を得ることができる。

また、この式から、減衰係数は下記のように計算されうる。

前述されたように、システム１０は、図３のブロック５４及び５６に示されているように、周波数の範囲の中で多数の伝送周波数をスキャンすることができる。経路長のレート・スケール係数Ｓ_Ｆが伝送周波数の関数として選択され得るため（式１１を参照のこと）、この経路長のレート・スケール係数Ｓ_Ｆは各伝送周波数に対して再選択され、また１つの伝送周波数から次の周波数まで異なっている可能性がある。周波数範囲の各伝送周波数に対して、またこれにより異なる伝送周波数を有する各放射ビームに対して、プロセッサ３８は、ダウン変換された信号電流Ｉ_Ｄｏｗｎの振幅及び／又は位相を測定することができる。結果として生じた伝送振幅及び／又は位相、及び関連付けられた伝送周波数のコレクションは、図３のブロック５８に示されているように、サンプルが識別されるサンプル・セル２６内のサンプルに対して測定された吸収又は分散シグナチャーを明確にすることができる。

本発明の多くの変形例及び他の実施形態は、前述された説明及び関連した図面の中で提示された教示の利点を有する本発明が属する技術分野に精通した者には思い浮かぶであろう。従って、本発明は開示された特定の実施形態に限定されるものではなく、また変形例及び他の実施形態は添付された特許請求の範囲の中に含まれるものとすることは理解されたい。本願の中で特定の用語が使用されるが、それらの用語は一般的でありまた説明のためのみに使用されるものであり、本発明の範囲を限定する目的で使用されたものではない。

Claims (20)

1. トランスミッタ及びレシーバと、
   第１及び第２の伝搬経路のどちらか、又は前記第１及び第２の伝搬経路のそれぞれに沿って配置された装置と、
   伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復し、前記伝送された電磁信号の振幅及び位相の関数として、サンプル媒体の複素屈折率を計算するように構成されたプロセッサと、
   を備え、
   前記トランスミッタが、電磁信号を１つ以上の選択可能な周波数のそれぞれにおいて、サンプル・セルを通って前記レシーバに伝送するように構成され、前記サンプル・セルはサンプル媒体とベース媒体とを含み、前記レシーバは前記電磁信号とそれとミクシングするための他の電磁信号とを受け入れるように構成され、システムが前記トランスミッタへ向かう前記電磁信号の第１の伝搬経路と、前記レシーバへ向かう他の電磁信号の第２の伝搬経路とを含み、
   前記装置がそれぞれの伝搬経路の長さを変えるように構成されて、前記第１及び第２の伝搬経路の長さの差が、前記トランスミッタから前記レシーバへ前記電磁信号を伝送する間にあらかじめ選択された比率で変更され、前記電磁信号と他の電磁信号が前記レシーバで受信される、システム。
2. 前記伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するように構成された前記プロセッサが、受け取られた電磁信号のサンプル・シーケンスを受け取り、前記サンプル・シーケンスを離散フーリエ変換処理するようにさらに構成される、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
3. 前記サンプル媒体の複素屈折率を計算するように構成された前記プロセッサが、複素屈折率の実数部と虚数部とを計算するようにさらに構成され、前記複素屈折率の実数部が前記伝送された電磁信号の前記回復された位相の関数として、またサンプル媒体なしのベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された位相の関数として計算される、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
4. 複素屈折率の実数部を計算するように構成された前記プロセッサが、下記に基づいて複素屈折率の実数部ｎ_ｓを計算するようにさらに構成され、
   

   

   ここで、φ_{ＳＡＭＰＬＥ}が前記伝送された電磁信号の前記回復された位相を表し、φ_ＲＥＦがサンプル媒体なしのベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された位相を示し、λがそれぞれの周波数における前記電磁信号の前記波長を表し、Ｌ_ｓが前記サンプル媒体を通る伝搬経路長を示し、ｎ_ｏが自由空間屈折率を示す、ことを特徴とする請求項３に記載のシステム。
5. 前記サンプル媒体の複素屈折率を計算するように構成された前記プロセッサが、複素屈折率の実数部と虚数部とを計算するようにさらに構成され、前記複素屈折率の虚数部が前記伝送された電磁信号の前記回復された振幅の関数として、また前記サンプル媒体なしの前記ベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された振幅の関数として計算される、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
6. 前記複素屈折率の前記虚数部を計算するように構成された前記プロセッサが、下記に基づいて複素屈折率の虚数部ｋを計算するようにさらに構成され、
   

   

   ここで、Ｅ_ｓが前記伝送された電磁信号の前記回復された振幅を表し、Ｅ_ｏが前記サンプル媒体なしの前記ベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の前記回復された振幅を示し、λがそれぞれの周波数における前記電磁信号の前記波長を表し、Ｌ_ｓが前記サンプル媒体を通る伝搬経路長を示す、ことを特徴とする請求項５に記載のシステム。
7. 前記装置は、それぞれが前記第１及び第２の伝搬経路のそれぞれに沿って配置された一対の装置を備え、前記装置の一方が前記伝搬経路の一方の長さを増加するように構成され、前記装置の他方が前記伝搬経路の他方の長さを減少するように構成されて、前記第１及び第２の伝搬経路の長さの差が前記あらかじめ選択された比率で増加される、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
8. 前記トランスミッタによって伝送された前記電磁信号を変調するように構成された変調器をさらに備え、前記変調器が、前記レシーバの１／ｆノイズ領域よりも高い周波数で前記電磁信号を変調するように構成される、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
9. 前記あらかじめ選択された比率は、下記の周波数で経路長の変調を実現するために選択された比率ω_ＦＳを含み、
   

   

   ここで、λはそれぞれの周波数における前記電磁信号の波長を表し、ｎ_Ｆは、伝搬経路の伝搬媒体の屈折率を示し、Ｓ_Ｆは前記あらかじめ選択された比率を表す、ことを特徴とする請求項１に記載のシステム。
10. 前記トランスミッタによって伝送された前記電磁信号を変調するように構成された変調器をさらに備え、前記変調器は周波数ω_ｍで前記電磁信号を変調するように構成され、
    前記伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するように構成された前記プロセッサが、受け取られた電磁信号のサンプル・シーケンスを受け取り、前記サンプル・シーケンスを第１の着目する周波数ω_ｍ−ω_ＦＳで離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理し、前記サンプル・シーケンスを第２の着目する周波数ω_ｍ＋ω_ＦＳでＤＦＴ処理するようにさらに構成される、
    ことを特徴とする請求項９に記載のシステム。
11. 第１及び第２の伝搬経路の長さの差を変更する比率を選択するステップであって、前記第１の伝搬経路はトランスミッタに向かう電磁信号用であり、前記トランスミッタは前記電磁信号をサンプル・セルを通過してレシーバに伝送するように構成され、前記レシーバは前記電磁信号とそれとミクシングするための他の電磁信号とを受信するように構成され、前記第２の伝搬経路は前記レシーバに向かう前記他の電磁信号用である、ステップと、
    前記電磁信号を前記トランスミッタからサンプル・セルを通って前記レシーバに１つ以上の選択可能な周波数のそれぞれで伝送するステップ、及び前記電磁信号と前記他の電磁信号とを前記レシーバで受信するステップであって、前記サンプル・セルは、サンプル媒体とベース媒体とを含む、ステップと、
    前記電磁信号が前記トランスミッタから前記レシーバに伝送されるとき、及び前記電磁信号及び前記他の電磁信号が前記レシーバで受信されるときに、前記第１又は第２の伝搬経路のどちらか又は両方の長さを変更するステップであって、前記伝搬経路のどちらか又は両方を、前記第１及び第２の伝搬経路の長さの差を選択された比率で変更するように変更するステップと、
    前記伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するステップと、前記サンプル媒体の複素屈折率を、前記伝送された電磁信号の前記振幅及び位相の関数として計算するステップと、
    を含む、方法。
12. 前記伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するステップが、受信された電磁信号のサンプル・シーケンスを受け取り、前記サンプル・シーケンスを離散フーリエ変換処理するステップを含む、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
13. 前記サンプル媒体の複素屈折率を計算するステップが、複素屈折率の実数部と虚数部とを計算するステップを含み、前記複素屈折率の実数部が伝送された電磁信号の回復された位相の関数として、またサンプル媒体なしのベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された位相の関数として計算される、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
14. 前記複素屈折率の実数部を計算するステップが、下記に基づいて複素屈折率の実数部ｎ_ｓを計算するステップを含み、
    

    

    ここで、φ_{ＳＡＭＰＬＥ}が前記伝送された電磁信号の回復された位相を表し、φ_ＲＥＦがサンプル媒体なしのベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された位相を示し、λがそれぞれの周波数における電磁信号の波長を表し、Ｌ_ｓがサンプル媒体を通る伝搬経路長を示し、ｎ_ｏが自由空間屈折率を示す、ことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
15. 前記サンプル媒体の複素屈折率を計算するステップが、前記複素屈折率の実数部と虚数部とを計算するステップを含み、前記複素屈折率の虚数部が、伝送された電磁信号の回復された振幅の関数として、またサンプル媒体なしのベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の回復された振幅の関数として計算される、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
16. 複素屈折率の虚数部を計算するステップが、下記に基づいて複素屈折率の虚数部ｋを計算するステップを含み、
    

    

    ここで、Ｅ_ｓが前記伝送された電磁信号の前記回復された振幅を表し、Ｅ_ｏが前記サンプル媒体なしの前記ベース媒体を含む前記サンプル・セルを通って伝送された電磁信号の前記回復された振幅を示し、λがそれぞれの周波数における前記電磁信号の波長を表し、Ｌ_ｓがサンプル媒体を通る伝搬経路長を示す、ことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
17. 前記長さを変更するステップが、前記一方の伝搬経路の長さを増加するステップと、前記他方の伝搬経路の長さを減少するステップとを含み、前記第１及び第２の伝搬経路の長さの差が前記選択された比率で増加される、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
18. 前記トランスミッタによって伝送された前記電磁信号を変調するステップをさらに含み、前記電磁信号が、前記レシーバの１／ｆノイズ領域よりも高い周波数で変調される、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
19. 前記比率を選択するステップが、下記の周波数で経路長の変調を実現するために比率ω_ＦＳを選択するステップを含み、
    

    

    ここで、λはそれぞれの周波数における前記電磁信号の波長を表し、ｎ_Ｆは、伝搬経路の伝搬媒体の前記屈折率を示し、Ｓ_Ｆは前記あらかじめ選択された比率を表す、ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
20. 前記トランスミッタによって伝送された前記電磁信号を変調するステップをさらに含み、前記電磁信号が周波数ω_ｍで変調され、
    前記伝送された電磁信号の振幅及び位相を回復するステップが、受信された電磁信号のサンプル・シーケンスを受け取るステップと、前記サンプル・シーケンスを第１の着目する周波数ω_ｍ−ω_ＦＳで離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理するステップと、前記サンプル・シーケンスを第２の着目する周波数ω_ｍ＋ω_ＦＳでＤＦＴ処理するステップと、を含む
    ことを特徴とする請求項１９に記載の方法。

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