JP2010524109A - 画像における曲線からなる対象物を検出する、特徴が改造されたビームレット変換装置および関連する方法 - Google Patents

Abstract

ノイズの多い画像における曲線からなる対象物を検出する方法である。当該方法は、２次元のラインプロファイルに応じたノイズの多い画像のフィルタリングを含んでいる。ラインプロファイルは、操縦可能なフィルターの種類の中から選択される。フィルタリングに応じて、ビームレット係数が算出され、この場合、所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定する。

Description

本出願は、先の出願日を有する米国仮出願Ｎｏ．６０／９１１７９７であって、出願日が２００７年４月１３日、タイトルが「特徴が改造されたビームレット変換装置および画像における曲線からなる対象物を検出する関連する方法」である出願の利益を請求する。当該仮出願の全体は、参照により本出願に含まれる。

ここに記載される、請求される進歩は、画像における曲線からなる対象物を検出するシステムおよび関連する方法に関する。より正確にいうと、ノイズの多い（ｎｏｉｓｙ）画像における曲線からなる対象物を検出する、特徴が改造されたビームレット変換を実施する装置および関連する方法が提供されている。ビームレット変換の実施は、ソフトウェアおよび／またはハードウェアの実行を介して行われる。

画像処理システムのコンピュータ視覚用途および同様の用途において、曲線からなる対象物の検出は、しばしば時間が要求される作業である。そのような対象物は、対象物の輪郭、架空の線形画像のロード（roads）、または顕微鏡検査によるＤＮＡフィラメントの応用など、全ての未加工のまたは合成の画像において生じる。現在、特定の線分プロファイルを有する曲線からなる対象物を表現する上で、ビームレット方法などの線分処理方法を使用するために操縦可能なフィルターが影響を受ける方法は知られていない。

曲線からなる対象物は、滑らかな曲線に沿って延びる特定のプロファイルを有する１次元多様体としてみなされる。このプロファイルの形状が、エッジまたはリッジなどの特徴からなっていてもよい。それはまた、より複雑に設計された特徴によって表現され得る。例えば、蛍光顕微鏡によるＤＮＡフィラメント分析の関係においては、フィラメントの横断寸法を、顕微鏡のＰＳＦ（点像分布関数）の幅に対して小さくするよう考慮することを受け入れることができる。ここで、プロファイルの形状が、ＰＳＦモデルによる正確な近似であってもよい。

曲線からなる対象物を検出する方法の１つは、曲線プロファイルの特徴を局所的に探知することである。これを行うための周知の技術が、線形フィルタリングまたはテンプレートマッチドフィルタリングである。古典的なキャニーエッジ(Canny Edge)検出器および、より最近に設計された検出器は、そのような線形フィルタリング技術に基づいている。これらの技術は、画像の全ての点における、特徴テンプレートがシフトおよび／または回転したバージョンを有する内部プロダクトの計算を含んでいる。画像の一定の点における高い反応性は、考慮されている領域が、特徴テンプレートに対する類似性を有していることを意味している。フィルタリングは、対象物を抽出するために、一般に、非最大抑制かつ閾値ステップに従う。そのようなアプローチの主な欠点は、線形フィルタリングが局所的な演算子に基づいているという事実から生じる。従って、それは非常にノイズに対して敏感であり、しかしながら、曲線からなる対象物における典型的な非局所的特性である、根本的な曲線の滑らかさに対しては敏感でない。

また、ラドン（Radon）変換は、ライン検出のために使用され得る、強力な非局所的技術である。個別的な二次元画像の場合はハフ（Hough）変換としても知られているが、これは、線積分を計算することにより、画像空間からラインパラメータ空間への写像（mapping）を実行するものである。公式には、画像ｆが全てのラインパラメータ（ｒ、θ）に対して部分空間Ｒ２上で定義される場合、以下の計算が行われる。

ポテンシャル空間におけるピークが、興味のある可能なラインを明らかにする。これは、ノイズの多い画像においてラインを検出するための非常に信頼性の高い方法である。しかしながら、いくつかの限界がある。第１に、より複雑な曲線を検出するようこの方法を直接的に拡張することは、実際には実行困難であるからである。なぜなら、直接的に拡張することは、パラメータ空間に１つの次元を追加することにより、複雑さを指数関数的に増加させるからである。加えて、ラドン変換は、全体的な画像領域を通るラインに関する線積分を計算する一方、小さな線セグメントに関する情報を提供しない。

画像がＮ×Ｎのピクセルからなると仮定すると、定義される可能な線セグメントの数は、Ｏ（Ｎ^４）のオーダーの範囲内となっている。全体的な一連のセグメントの上で線積分を直接的に評価することは、その計算負荷量のため、現実的には実行困難である。この問題に取り組むために提案される方法の１つが、ビームレット変換である。それは、二つの位置（location）および長さ（scale）の範囲を占有するとともに、配向の全ての範囲に及ぶダイアディック(dyadic)で編成される線セグメントのセットを定義する。この線セグメントのシステムは、ビームレットと呼ばれているが、画像領域の帰納的な分割によって得られるダイアディックの正方形(square)上にある端点を有している。ビームレットの集まりは、Ｏ（Ｎ^２ｌｏｇ（Ｎ））のオーダーの基数を有している。ビームレット変換の基礎をなす概念は、線積分を、より小さいセットの上で計算することである。この小さいセットが、全体的なセグメントのセットの十分な置換となっている。なぜなら、この小さなセットにより、有限のビームレットの連なり（chain）によって様々なセグメントを見積もることができるからである。ビームレットの連なり技術はまた、区分的な一定の曲線を近似する容易な方法を提供する。

公式には、位置（ｘ，ｙ）を中心とした、長さｌと配向θとを有するビームレットｂ＝（ｘ，ｙ，ｌ，θ）において、ビームレット変換により算出される係数ｂは以下の式により与えられる。

数２は、密接に数１に関係している。なぜなら、ビームレット変換は、マルチスケールのラドン変換としてみることができるからである。ビームレット変換およびラドン変換はともに、線セグメントに沿って画像強度を積分する。しかしながら、それらは、ラインプロファイルを全く考慮していない。それは、ラドンおよびビームレット変換が、特定のラインプロファイルを生じる曲線からなる対象物を表現するよう最適に改造されていないことを意味している。

従って、特定のラインプロファイルにおいて曲線からなる対象物を表現するよう、特徴が改造されたビームレット変換を提供する。

一の側面において、ノイズの多い画像における曲線からなる対象物を検出する方法が提供される。当該方法は、２次元のラインプロファイルに応じてノイズの多い画像をフィルタリングすることを含んでいる。ラインプロファイルは、操縦可能なフィルターの種類（class）の中から選択される。フィルタリングに応じてビームレット係数が算出され、この場合、所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定する。

その他の側面において、ノイズの多い画像における曲線からなる対象を検出する方法が開示される。当該方法は、２次元のラインプロファイルに応じてノイズの多い画像をフィルタリングすることを含んでいる。ラインプロファイルは、操縦可能なフィルターの種類の中から選択される。フィルタリングに応じてビームレット係数が算出され、この場合、所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定する。多数の基礎フィルターに応じて、ノイズの多い画像が畳み込まれる。

本発明のさらなるその他の側面において、ノイズの多い画像における曲線からなる対象を検出する方法が開示される。当該方法は、２次元のラインプロファイルに応じてノイズの多い画像をフィルタリングすることを含んでいる。ラインプロファイルは、操縦可能なフィルターの種類の中から選択される。フィルタリングに応じてビームレット係数が算出され、この場合、所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定する。多数の基礎フィルターに応じて、ノイズの多い画像が畳み込まれ、線形結合により各画像が算出される。

本発明に関する上述の全般的な記述、および以下の詳細な説明は、本発明の好例となるものであるが、本発明を制限するものではない。

本特許または出願書類は、色付きで作成された少なくとも１つの図面を含んでいる。この色付きの図面を備えた特許または特許出願公報のコピーが、オフィスへの請求および必要な手数料の支払いによって提供される。

本発明が、下記の図とともに以下の詳細な説明を参照することによってより深く理解され、かつ、本発明のより完全な理解および本発明に付随する多くの利点が容易に得られる。
図１は、本開示の典型的な側面に応じた、特徴が改造されたビームレット変換の高次のブロック図を示している。 図２は、ノイズで乱される前のオリジナル画像の一例を示している。 図３は、ノイズによって乱された図２のオリジナル画像を示している。 図４は、図３のノイズの多い画像に適用される、曲線からなる対象物への３次のエッジ検出の使用を示している。 図５は、本開示の典型的な側面に応じて図３のノイズの多い画像に適用される、同様の３次のフィルターを実行する特徴が改造されたビームレット変換を利用することによる検出を示している。 図６は、蛍光顕微鏡により得られるＤＮＡフィラメントの一例またはオリジナル画像を示している。 図７は、図６のオリジナル画像に適用される、標準的なビームレット変換を利用する、曲線からなる対象物への２次のエッジ検出の使用を示している。 図８は、本開示の典型的な側面に応じて図６のオリジナル画像に適用される、同様の２次のフィルターを実行する特徴が改造されたビームレット変換を利用することによる検出を示している。

特徴が改造されたビームレット変換装置、および画像において曲線からなる対象物を検出する関連する方法が、ビームレット変換と線形フィルタリング技術とを一体化し、特徴が改造されたビームレット変換を導入するよう提供される。特徴が改造されたビームレット変換は、曲線に沿って延びている所望のラインプロファイルの情報を組み入れることができる。プロファイルが操縦可能なフィルターとして設計される場合、この方法により、効率的な実行が導かれる。

図１は、典型的な形態による、特徴が改造されたビームレット変換のブロック図を示している。全般的に符号５によって表される特徴が改造されたビームレット変換システムによって処理するための、典型的な入力画像２が示されている。システムのフロントエンドは、専用の基準フィルター４の列を含んでおり、基準フィルター４は、画像を入力として畳み込む。基準フィルター４の出力は、ビームレット変換６によって変換される。ここで、基準フィルター４およびビームレット変換６は、遠く離れた分散型のノード、または、単独型のシステムに同様に適用され得る。例えば、当業者は、そのような処理を独立システム上で計算できることを理解するであろう。そのような場合において、ビームレット変換が、画像認識を容易化するための局所的な実用品（utility）として、単独型のシステムによって用いられ得る。そのようにして、基準フィルター４およびビームレット変換６が、ここに記載される進歩に応じて、別個のデバイス、または同一のデバイスにおける別個の側（aspect）に対応できることが理解される。同様に、構成要素６および８は、別個のオブジェクトとして示されているが、ここで示されている典型的な形態において、特徴が改造されたビームレット変換の構成要素となっている。

ビームレット変換６からの出力が、一連のゲインマップ８によって掛けられる。この一連のゲインマップ８は、各位置および各時間において適切な補間関数を利用する。総和接合点１０は、順応するようフィルターされ、かつ変換された画像１２を生成する。

図１のシステム５は、インテルのペンティアムプロセッサーを用いるＰＣなどの個人的な計算装置を含んでいてもよい。以下に詳細に記載される命令セットは、マイクロソフトＶＩＳＴＡ（登録商標）、ユニックス、ソラリス、リナックス、アップルＭＡＣ−ＯＳおよび当業者にとって周知のその他のシステムを、局所的なプロセッサと関連して実行および動作させる万能のアプリケーションとして設けられている。また、当業者は、シンビアン（Symbian）、マイクロソフトＭｏｂｉｌｅ（登録商標）またはその他のオペレーティングシステムを用いるＰＤＡｓ、電話および持ち運び可能な遊戯機器などの移動可能な機器への適用可能性を認識するであろう。レジストリ、カーネルなどの、図１の特徴を維持するために必要とされるメモリーは、周知であるため省略する。同様に、局所的な揮発性の、または／および不揮発性のメモリー、入出力性能、一般的な周辺機器、および対応する機能などの、図１の一般的な特徴の記述は、簡潔のために省略されている。これらの詳細な動作／説明は、当業者にとって周知である。ここで記載されている特定のコーディング、およびアルゴリズムの移植は、本明細書を参照する上での当業者の能力の範囲内である。

従属請求項の範囲内において、ここで明確に記載されていない場合であっても、本発明が実行され得るということが理解される。例えば、相互に協働しているソフトウェアおよびハードウェアの構成要素に関して記載されているが、ここで記載されている特徴が改造されたビームレット変換が、全体的にソフトウェア、ファームウェア、または専用集積回路（ASIC）によって実行され得ることが意図されている。

当業者によって認識されるように、ソフトウェアおよびファームウェアは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体、例えば光学ディスクまたは半導体メモリーなどにおいて具体化され得る。

さらに、特徴が改造されたビームレット変換は、ウェブベースの実用品として、または、ＳＯＡＰなどの既知のプロトコルによって遠く離れて実施されるウェブベースのサービスとして実行され得る。例えば、特徴が改造されたビームレット変換は、ユーザーのグループにサービスを提供するためのネットワークを介して画像が実用品に提供されるような研究環境によって影響を与えられ得る。同様に、遠く離れたデバイスは、BLUETOOTH（登録商標）およびI.E.E.E.802-11x無線フォーマットなどの多くの無線プロトコルを介して、特徴が改造されたビームレット変換にアクセスするよう利用されてもよい。

単一の基準フィルターに対する全てのステップが、パラレルマシンにおいて同時に計算され得る。これらの全てのステップは、Ｏ（Ｎ^２）のオーダーの複雑性を有している。この機構において、ビームレット係数の評価は、計算時間の大半を消費する。スピードを増大させるため、大半の計算を予め計算するようキャッシュストラテジーが用いられてもよく、一方、２段階帰納技術に基づくビームレット係数の近似を活用してもよい。このようなアレンジは、単位メモリー負荷消費あたりのスピードを増大させる。１０２４×１０２４の画像に関して、標準ビームレット変換の実行は、デュアルプロセッサーの計算機において約１秒を要する。

二次元のラインプロファイルを表すフィルターｈを考える。ｈ^θを、ｈがθ方向に回転されたものとする。

ここで、Ｒ_θは、角度θにおける二次元の回転行列である。第１段階において、数２からビームレット係数を計算する前に、画像ｆ２をｈ^θでフィルターすることを考える。

これによって、以下の式が導かれる。

高い係数は、局所的特徴がｂに沿って著しく延びることを特定している。これが、特徴が改造されたビームレット変換である。一般に、全てのビームレット係数を計算することは考えられていない。なぜなら、全てのビームレット係数を計算することは、θの数と同じ回数だけ画像を畳み込むことを要求するからである。ｈが操縦可能なフィルターの種類の中で選択されるような特別の場合、ｈ^θを基準フィルター４の線形結合として考える。

ここで、ｋ_ｊ’ｓ８は、θのみに依存する補間係数である。基準フィルターｈ^θｊ’ ｓ４は、θには依存していない。任意に配向した操縦可能なフィルターで画像を畳み込むことは、基準フィルターによる同一の画像の畳み込みの有限の加重和に等しい。ここで、数４は以下のように記述される。

ここで、ｆ^θｊ＝ｆ*ｈ^θｊであり、またΦ（ｆ^θｊ，ｂ）は、数２を用いてｆ^θｊに関して計算されたビームレット係数ｂに対応している。結果として、全てのビームレット係数に関して数４を計算するため、以下のことを考える。第１に、我々のフィルターｈを構成する基準フィルターの数と同じ数だけ画像を畳み込む。この数は、典型的には非常に小さい。フィルターされた各画像において、標準ビームレット変換を計算する。最後に、各ビームレットに対して、数６を用いてその係数を計算する。

特徴が改造されたビームレット変換１０を用いた検出方法は、画像において特定のラインプロファイルを生じる曲線からなる対象物を最良に表すビームレットのリストを提供する。当該方法は、マルチスケールの係数閾値処理技術(coefficient thresholding technique）に基づいている。

画像領域の帰納的ダイアディック分割（Recursive Dyadic Partition, RDP）は、全体的な画像領域から始まって、４つのダイアディックの正方形に分解することによって様々な正方形の分割を置き換えること、または、分解されないままにすることのどちらかを帰納的に選択することから得られる、いくつかの分割からなっている。この概念は、四分木分割技術に非常に類似している。ビームレットが施されたＲＤＰ（ＢＤ−ＲＤＰ）は、分割の境界のノードが大半の１つのビームレットに関連しているＲＤＰである。構成により、ＢＤ−ＲＤＰは、重複しないビームレットのリストを提供する。画像２に関して、曲線からなる対象物を最良に表すビームレットのリストを選択するため、全てのビームレットが施された帰納的ダイアディック分割Ｐ＝｛Ｓ_１，Ｓ_２，．．．，Ｓ_ｎ｝を最大化し、以下の複雑性から２乗の剰余和を減算させる。

ここで、Ｃ_ｓは以下の数８により表される。

ビームレットｂによって、画像ｆの領域Ｓをモデル化するために必要なエネルギーを評価する。また、λは、モデルの複雑性を制御するＭＤＬのような基準（criteria）となっている。高いλの値は、曲線からなる構造の粗い表現を生じる。小さな値は、潜在的に著しく多数の偽のアラームを有する全く複雑なモデルを導く。数７は、コスト関数の加算性のため、帰納的なツリー剪定アルゴリズムによって非常に効率的に解かれる。

この方法を線形フィルタリング技術と比較することを考える。線形フィルタリング技術は、操縦可能なフィルターによって画像を畳み込み、各画像の点を多項式の方程式で解き、これによって、フィルターの反応を最大にする最適な配向を見つけることができる。このステップは、非最大抑制および閾値処理ステップに従う。典型的な操縦可能なフィルターは、キャニー（Canny）などの基準のもとで最適化された、３次のフィルターなどのガウシアンベースのフィルターの組み合わせからなっている。図３は、標準偏差σ_{ｎｏｉｓｅ}＝５０のガウシアンのホワイトノイズによって計算されたノイズの多い画像における結果を示している。ここに記載されている方法において、周知のブレセンハム（Bresenham）アルゴリズムが、意味のあるビームレットにより横切られた画素を強調するために用いられている。両方の場合において、２０００画素を維持するよう閾値が決定される。図５に示されているように、偽の正値の数が著しく削減される。

特徴が改造されたビームレット変換１０の性能を、ノイズの多い画像における多数の線セグメントの検出のための標準ビームレット変換と比較して評価することを考える。２つの技術を、蛍光顕微鏡により得られたＤＮＡフィラメントの画像において評価する。これらのフィラメントは、リッジなどのプロファイルを有している。ｈの選択のため、二次のフィルターが選択される。同一のアルゴリズムが、λ＝１００において両方の変換に用いられる。標準ビームレット変換は、ローパスフィルタのように振る舞い、従って、標準ビームレット変換は、バックグラウンドの強度に対して敏感となっている。これとは反対に、特徴が改造されたビームレット変換１０は、ｈの消滅モーメント（vanishing moments）に依存して、一定の、またはより複雑なバックグラウンドをキャンセルすることができる。ここで示されている例において、互いに比較可能なこれら２つの変換を得るため、バックグラウンドは一定であると仮定されており、またバックグラウンドは、ビームレット係数を計算する前に画像から差し引かれる。これを行うため、バックグラウンドの平均強度が、画像２の中央値から見積もられる。図６の左上の隅に示されているように、誤った検出は、真のバックグラウンドが画像領域全体にわたっては一定でないという事実に起因する。図７から分かるように、このことは、典型的な特徴が改造されたビームレット変換にはあてはまらない。

上述の議論は、単に、本発明の典型的な形態を開示および記載する。当業者によって理解されるように、本発明は、思想または思想の本質的な特徴から逸脱することなく、その他の特定の形態において具体化され得る。従って、本発明の開示は、説明に役立つことを意図しているが、しかし、本発明の範囲およびその他の請求項を制限しない。本開示は、ここにある示唆から容易に認められる変形を含んでいるが、部分的に、上述の請求項の用語の範囲を定義する。

Claims (8)

1. ノイズの多い画像における曲線からなる対象物を検出する方法において、
   ２次元のラインプロファイルに応じてノイズの多い画像をフィルタリングする工程であって、ラインプロファイルが、操縦可能なフィルターの種類の中から選択される工程と、
   フィルタリングに応じてビームレット係数を算出する工程と、を備え、
   所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定することを特徴とする検出方法。
2. 多数の基礎フィルターに応じて、ノイズの多い画像が畳み込まれることを特徴とする請求項１に記載の検出方法。
3. フィルターされた画像が、ビームレット変換を適用することにより算出されることを特徴とする請求項２に記載の検出方法。
4. 各画像が線形結合により算出されることを特徴とする請求項３に記載の検出方法。
5. ノイズの多い画像における曲線からなる対象物をコンピュータに検出させるためのエンコードされたコンピュータプログラム命令を含む、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体において、
   ２次元のラインプロファイルに応じてノイズの多い画像のフィルタリングであって、ラインプロファイルが、操縦可能なフィルターの種類の中から選択されるフィルタリングと、
   フィルタリングに応じたビームレット係数の算出と、を備え、
   所定の閾値よりも上にある係数が局所的な特徴を特定することを特徴とする記憶媒体。
6. 多数の基礎フィルターに応じたノイズの多い画像の畳み込みをさらに備えたことを特徴とする請求項５に記載の記憶媒体。
7. フィルターされた画像が、ビームレット変換を適用することにより算出されることを特徴とする請求項５に記載の記憶媒体。
8. 各画像が線形結合により算出されることを特徴とする請求項５に記載の記憶媒体。

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