JP2010518656A - 最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するための方法について記載する。系列セットにおける要素のそれぞれを、最近傍の信号点に射影する。系列セットを時間領域表現に変換する。系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を実行する。系列セットにおける各系列のＣＭ（cubic metric）を求める。ＣＭが閾値を超える系列をセットから除去する。系列セットについての最小最大の相互相関が得られる。

Description

本発明は、概して、コンピュータおよびコンピュータ関連技術に関する。より詳細には、本発明は、空間多重方式を用いたセルラシステムにおける参照信号の設計を改良するシステムおよび方法に関する。

さらに、本発明は、概して、コンピュータおよびコンピュータ関連技術に関する。より詳細には、本発明は、最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するためのシステムおよび方法に関する。

［関連出願］
本出願は、２００７年３月１４日に出願された米国特許出願番号１１／６８６，２５１である「空間多重方式を用いたセルラシステムにおける参照信号を改良するためのシステムおよび方法」の利益を主張する。

本出願は、２００７年１０月３０日に出願された米国特許出願番号１１／９２８，０９２である「最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するためのシステムおよび方法」の利益を主張する。

無線通信システムは、一般的に、複数のユーザーデバイス（移動局、加入者ユニット、アクセス端末などと称されることもある）と無線通信する基地局を含む。基地局は、ラジオ周波数（ＲＦ）通信チャネルによりユーザーデバイスにデータを送信する。基地局からユーザーデバイスへの通信は「下り回線」と称し、ユーザーデバイスから基地局への通信は「上り回線」と称する。

直交周波数分割多重方式（ＯＦＤＭ）は、通信チャネルの伝送帯域を、等間隔のサブ帯域に分割することによる変調多重アクセス技術である。ユーザー情報の一部を搬送するサブキャリアは、サブ帯域のそれぞれにおいて伝送され、サブキャリアのそれぞれは、他のサブキャリアのそれぞれと直交している。サブキャリアは、ときに「トーン」とも称される。ＯＦＤＭは、音声およびデータを含む幅広いサービスに効果的に利用することができるような非常に柔軟なシステムアーキテクチャの作成を可能にする。ＯＦＤＭは、ときに、「discrete multi-tone transmission（ＤＭＴ）」とも称される。

３rd Generation Partnership Project（３ＧＰＰ）は、世界中の標準化団体の連携組織である。３ＧＰＰの目的は、国際電気通信連合により定められたＩＭＴ−２０００（International mobile telecommunication 2000）規格の範囲内において、世界中で適用することができる第３世代（３Ｇ）携帯電話システム規格を作り上げることである。３ＧＰＰロングタームエボリューション（ＬＴＥ）委員は、上り回線に用いるＯＦＤＭ通信に加えて、下り回線のための方法としてＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ（直交周波数分割多重方式／オフセット直交振幅変調）も検討している。

無線通信システム（例えば、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）、直交周波数分割多重方式（ＯＦＤＭ））では、通常、ユーザーデバイスのアンテナと基地局のアンテナとの間における干渉性受信のためのチャネルインパルス応答の評価を算出する。チャネルの評価は、データに多重化された既知の参照信号の送信を含む。参照信号は、単一の周波数を含み、監視、制御、均等化、連続性、同期化などのために通信システム上で送信される。無線通信システムは、それぞれが参照信号を送信する１つ以上の移動局および１つ以上の基地局を含むことになる。参照信号は、異なる移動局において用いられていた参照信号を次の移動局においても利用できるように設計されている。しかし、復調のための参照信号をマルチキャリア伝送するために使用される系列セットには、最小相互相関が存在しないため、ストレージ要件が増大する。そのため、最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するためのシステムおよび方法を提供することは有益である。

無線通信システムに用いられる系列を生成する方法について記載する。複数の初期系列を第１系列セットに割り当てる。第２系列セットは、第１系列セットをタイトフレーム空間に射影することにより得られる。第３系列セットは、第２系列セットのサブセットのそれぞれを直交行列の空間に射影することにより得られる。第４系列セットは、第３系列セットを巡回行列の空間に射影することにより得られる。第５系列セットは、第４系列セットを好適なＰＡＰＲを有する行列の空間に射影することにより得られる。第５の系列セットを第１の系列セットに割り当てることにより、上記のステップを少なくとも１回繰り返す。第６系列セットは、繰り返し処理を実行した後の第５系列セットの要素のそれぞれを、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）の信号点（constellation point）のうちで最近傍の信号点に射影することにより得られる。第６系列セットが出力される。

最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するための方法について記載する。系列セットの要素のそれぞれが最近傍の信号点に射影される。系列セットは、時間領域表現に変換される。系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）が実行される。系列セットにおける各系列のキュービック・メトリック（ＣＭ；cubic metric）が求められる。ＣＭが閾値を超える系列がセットから除去される。系列セットについての最小最大の相互相関が得られる。

最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するように構成された通信機についても記載されている。通信機は、プロセッサ、および、該プロセッサと電気的に通信を行うメモリを備える。メモリ内には命令が格納されている。系列セットの要素のそれぞれが最近傍の信号点に射影される。系列セットが時間領域表現に変換される。系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）が実行される。系列セットにおける各系列のＣＭ（cubic metric）が求められる。ＣＭ（cubic metric）が閾値を超える系列がセットから除去される。系列セットについての最小最大の相互相関が得られる。

実行可能な命令を含むコンピュータ読み取り可能な媒体についても記載されている。系列セットの要素のそれぞれが最近傍の信号点に射影される。系列セットが時間領域表現に変換される。系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）が実行される。系列セットにおける各系列のＣＭが求められる。ＣＭ（cubic metric）が閾値を超える系列がセットから除去される。系列セットについての最小最大の相互相関が得られる。

図面を参照しつつ、様々な典型例について説明する。図面にて示したような様々な典型例に関する詳細な説明には、本請求項の範囲を限定する意図はない。

本発明の典型的な例は、以下の記載および添付した特許請求の範囲、それらと共に付随する図面から、より一層完全に明らかになるであろう。図面は単に好適な例を表現するものであり、何ら発明の範囲を限定するものではないことは理解されるべきである。本発明の好適な例は、付随する以下の図面を参照しつつ、個別に詳細に説明される。

本例における好適な無線通信システムを示す図である。 ＯＦＤＭに基づいたシステムに従ったＲＦ通信チャネルの伝送帯域の特性を示す図である。 本例に係るＯＦＤＭ送信機とＯＦＤＭ受信機との間に存在する通信チャネルを示す図である。 本発明に係るシステムおよび方法において用いることができる多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの一例を示す図である。 送信機の一例における要部構成を示すブロック図である。 ＭＩＭＯシステムにおいて伝送される参照信号を設計するために用いられる構成の一例を示すブロック図である。 ＭＩＭＯシステムにおける参照信号を設計するための方法の一例を示すフロー図である。 参照信号を設計するために利用されるアルゴリズムの他の例を示すフロー図である。 ＭＩＭＯシステムにおける参照信号を設計するために利用されるアルゴリズムを示すフロー図である。 最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するための方法を示すフロー図である。 通信デバイスに利用される各構成を示す図である。

本明細書において使用するとき、「例」、「上記例」、「１つまたは複数の例」、「或る例」、「一例」、「他の例」などの用語は、明確にそうではないと記載されているものを除いて、「１つまたは複数の（ただし、必ずしも全てではない）例」を意味する。

「決定」（およびその文法上の変形も含む）という用語は、非常に広い意味で用いられている。「決定する」という用語は、幅広い種類の作用を含む。すなわち、「決定する」には、算出する、計算する、処理する、導く、調べる、ルックアップする（例えば、テーブル、データベース、またはその他のデータ構造をルックアップする）、確認するなどが含まれる。また、「決定する」には、受信する（例えば、情報を受信する）、アクセスする（例えば、メモリのデータにアクセスする）なども含まれる。さらに、「決定する」には、解明する、選択する、選ぶ、定めるなども含まれる。

「〜に基づく」という句は、明確にそうではないと記載されているものを除いて、「〜のみに基づく」という意味ではない。すなわち、「〜に基づく」という句は、「〜のみに基づく」および「少なくとも〜に基づく」の双方を説明している。

参照信号は、通信システムにおいて用いることができる。参照信号は、単一の周波数を含み、監視、制御、均等化、連続性、同期化などのために通信システム上で伝送される。通信システムは、１つ以上の移動局および１つ以上の基地局を含み、それぞれが参照信号を伝送する。参照信号は、異なる移動局において先に用いられた参照信号が次の移動局においても再利用することができるように設計されているか、または干渉が無視できるほど十分遠くに離れた他のセルにおける他の移動局において同時に使用されるように設計されている。Ｚａｄｏｆｆ‐Ｃｈｕ系列における特定セットの切り捨てまたは循環延長は、再利用するための参照信号の設計に利用されている。しかし、切り捨てまたは循環延長は、系列割り当てのための面倒な整数プログラミング問題を招くことになる。加えて、Ｚａｄｏｆｆ‐Ｃｈｕ系列における特定セットの切り捨てまたは循環延長を実行する際には、相関性が最小であるという保証はない。さらに、候補として挙げられた参照信号の相関特性は様々であるため、移動局に関する詳細な設計が行われる。特に、異なるオペレーターにより同一の帯域で動作している隣接ネットワークがある場合は、特に面倒となる。

本システムおよび本方法は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムにおける参照信号を設計する。すなわち、本システムおよび本方法における参照信号は、単一または複数のユーザーＭＩＭＯシステムに用いるために、１つ以上の移動局に割り当てられている。一例において、本システムおよび本方法は、セルラシステムにおける上り回線参照信号を設計する。移動局から基地局への通信は、「上り回線」通信として分類される。一方で、基地局から移動局への通信は、「下り回線」通信として分類される。セルラシステムにおける上り回線参照信号の伝送には、移動局における周波数リソースおよび時間に関して厳密な要求が課されている。これらの厳密な要求は、移動局に対する参照信号の最適な設計を妨げることになる。したがって、複数の上り回線信号の通信とそれらの信号の伝送される各基地局との間の同期化が行われ、また、移動局のセル間におけるセクター化が、セルごとの性能を最大にするために実行される、サイクリック・プレフィックス（cyclic prefix）を有する単一または複数の搬送波変調の実行が望まれる。加えて、本システムおよび本方法は、複数の基地局に対して、割り当てる帯域幅を同時に複数用意する。一例において、移動局に割り当てられる帯域幅セグメントのそれぞれは、基本単位の整数値である。

参照信号のセットの設計は、特定の設計思想により行われている。例えば、セットは、単位セルあたり少なくとも３セクターをカバーし、単位セクターあたり少なくとも２つの参照信号を含むために十分な大きさを有している。一例では、単位セクターあたり４つの参照信号が存在する。さらなる設計思想では、参照信号のセットは、所定のセルにおけるそれぞれのセクターにおいて直交している。参照信号のセットは、所定のセクターに隣接する全てのセクターにおいても直交している。参照信号が直交しており、かつ、隣接するセクターに知られている場合、最適な最小平均２乗受信機を設計し、実現することができる。

隣接セクターに存在しないか、または直交していない参照信号に対しては、他の設計思想となる。すなわち、参照信号のそれぞれは最低限の相関を示し、かつ、その相関性はほとんど同じとなり、Ｗｅｌｃｈ限界に近づく（または到達する）。Ｗｅｌｃｈ限界に近づくか、または到達する系列のセットは、タイトフレームを意味し、各ベクトルは単位ノルムを有する。すなわち、‖χη‖_２＝１である。さらなる設計思想は、参照信号のセットが、１に近づく（または１となる）ピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）も有しているものである。ＰＡＰＲは、系列ベクトルｃに対して、下記式のように定義することができる。

（ここで、‖ｃ‖_∞ ^２は、ｃの２乗最大絶対値を表しており、（）^Ｈは共役転置を表している）
設計思想の他の例では、直交要素を有する系列のサブセットのうち、各要素が他の要素の循環シフトとなる。マルチパス除去のためのサイクリック・プレフィックス（cyclic prefix）を伝送する伝送システムが、サイクリック・プレフィックス（cyclic prefix）の長さよりも大きな遅延広がりを有するマルチパス成分に遭遇した場合に、この特性はロバスト性能を提供するために役立つ。さらなる設計思想は、複数の帯域幅を同時に持つシステムにおいて、参照信号系列のセットの基本系列からの再帰的な生成が行われることである。

一例において、参照信号の空間の数（時間および周波数リソース）は、確実に十分に大きい。例えば、帯域幅割り当ての基本単位は、単位セクターあたり２つの参照信号に対して、１９またはそれより大きい素数の参照信号を許容する。他の例では、帯域幅割り当ての単位ユニットは、単位セクターあたり４つの参照信号に対して、３７またはそれより大きい素数の参照信号を許容する。この場合のように、参照信号空間の数が確実に十分に大きい場合には、Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列は、先に説明した設計思想を満たすため、参照系列にとることができる。しかし、上記のリソース有効性または系列数秘学は妥当ではない。本システムおよび本方法は、上記のリソースまたは系列数秘学が利用できない場合において、交互射影に基づいて参照信号を設計するためのアルゴリズムを提供する。

さらに、本システムおよび方法は、立方計量（cubic metric）パラメータの条件下において、最小相互相関を有するように設計された系列セットであって、復調のための参照信号をマルチキャリア伝送するために使用される系列セットを取り出すストレージを最小化する。系列セットは、逆離散フーリエ変換の前には、周波数領域で表現されている。ＩＤＦＴは、適正な信号復調のためのチャネル特性を評価するために利用される時間領域波形を生成する。

図１は、例において実現される無線通信システム１００を示している。無線通信における基地局１０２は、複数のユーザーデバイス１０４（移動局、加入者ユニット、アクセス端末などと称されることもある）を有している。第１ユーザーデバイス１０４ａ、第２ユーザーデバイス１０４ｂおよび第Ｎユーザーデーバイス１０４ｎは、図１に示されている。基地局１０２は、ラジオ周波数（ＲＦ）通信チャネル１０６上でユーザーデバイス１０４に対してデータを伝送する。

本明細書等において用いられる「ＯＦＤＭ送信機」という用語は、ＯＦＤＭ信号を送信する部材または装置のことを指す。ＯＦＤＭ送信機は、基地局１０２において実現され、１つまたは複数のユーザーデバイス１０４にＯＦＤＭ信号を送信する。また、ＯＦＤＭ送信機は、ユーザーデバイス１０４において実現され、１つ以上の基地局１０２にＯＦＤＭ信号を送信する。

「ＯＦＤＭ受信機」という用語は、ＯＦＤＭ信号を受信する部材または装置のことを指す。ＯＦＤＭ受信機は、ユーザーデバイス１０４において実現され、１つ以上の基地局１０２からのＯＦＤＭ信号を受信する。また、ＯＦＤＭ受信機は、基地局１０２において実現され、１つ以上のユーザーデバイス１０４からのＯＦＤＭ信号を受信する。

図２は、ＯＦＤＭに基づいたシステムにおけるＲＦ通信チャネル２０６の伝送帯域２０８の特性を示している。図２に示すように、伝送帯域２０８は、等間隔のサブ帯域２１０に分割されている。上述したように、ユーザー情報の一部分を搬送するサブキャリアは、サブ帯域２１０のそれぞれにおいて通信される。サブキャリアのそれぞれは、他のサブキャリアのそれぞれに直交している。

図３は、例におけるＯＦＤＭ送信機３１２とＯＦＤＭ受信機３１４との間に存在する通信チャネル３０６を示している。図３に示すように、ＯＦＤＭ送信機３１２からＯＦＤＭ受信機３１４への通信は、第１通信チャネル３０６ａ上で行われる。ＯＦＤＭ受信機３１４からＯＦＤＭ送信機３１２への通信は、第２通信チャネル３０６ｂ上で行われる。

第１通信チャネル３０６ａおよび第２通信チャネル３０６ｂは、別々の通信チャネル３０６である。例えば、第１の通信チャネル３０６ａの伝送帯域と第２の通信チャネル３０６ｂの伝送帯域との間でのオーバーラップは生じない。

さらに、本システムおよび本方法では、複数アンテナ／ＭＩＭＯ伝送を利用した変調を実施することができる。例えば、本システムおよび本方法では、ＭＩＭＯ符号分割多重接続（ＣＤＭＡ）システムまたはＭＩＭＯ時分割多元接続（ＴＤＭＡ）システムを実施することができる。

図４は、本システムおよび本方法を実施するＭＩＭＯシステム４００の一例を示す。図示したＭＩＭＯシステム４００は、第１送信アンテナ（Ｔｘ_１）４０２Ａおよび第２送信アンテナ（Ｔｘ_２）４０２Ｂを含む。システム４００は、第１受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａおよび第２受信アンテナ（Ｒｘ_２）４０４Ｂも含む。送信アンテナ４０２Ａ、４０２Ｂは、受信アンテナ４０４Ａ、４０４Ｂに対して、信号４０６、４０８、４１０、４１２を伝送するために用いられる。

単一のアンテナシステムにおいて、マルチパスによる伝搬は、システムを実現するにおいて好ましくない。複数の伝搬経路があると、受信機側への到達のわずかな時間のずれにより、信号の「複製」が引き起こされる。このような遅延信号は、当該信号の再生を試みる際の障害となる。ＭＩＭＯシステム４００は、性能向上のためマルチパス伝搬を利用するように設計されている。例えば、第１受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａは、第１送信アンテナ（Ｔｘ_１）４０２Ａおよび第２送信アンテナ（Ｔｘ_２）４０２Ｂから送信された第１信号４０６および第３信号４１０の混合された信号を受信する。第１信号４０６および第３信号４１０は、第１チャネルｈ_1,1および第２チャネルｈ_2,1上で送信される。第１受信アンテナ（Ｒｘ_１）で受信される第１信号と第３信号との比率は、送信チャネルｈ_1,1およびｈ_2,1に依存する。第１受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａにおいて受信した信号に対する簡易式は、
Ｒｘ_１＝（ｈ_1,1×Ｔｘ_１）＋（ｈ_2,1×Ｔｘ_２） （式２）
である。

第１受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａは、第１送信アンテナ４０２Ａ、および、第２送信アンテナ４０４Ｂから送信された混合信号を受信する。ＭＩＭＯシステム４００は、元の信号が他の信号と混合して受信された場合に、元の信号を再現するために信号４０６、４０８、４１０、４１２のうちどの信号が、いつ送信されるべきかを定める様々な符号化スキームを実行する。これらの符号化スキームは、「時空間」符号化として知られている。これは空間（アンテナ）と時間（シンボル）とを横切る符号を定めるためである。

図５は、送信部５０４の一例における要部構成のブロック図５００を示す。送信部５０４に通常含まれる他の部材については、本明細書等では例の新規な構成を中心に説明するため、図示していない。

データシンボルは、変調器５１４により変調される。変調されたデータシンボルは、他のサブシステム５１８により分析される、分析されたデータシンボル５１６は、基準処理部５１０に供給される。基準処理部５１０は、データシンボルと共に送信される参照信号を生成する。変調されたデータシンボル５１２および参照信号５０８は、最終処理部５０６に伝達される。最終処理部５０６は、参照信号５０８および変調したデータシンボル５１２を一つの信号へと結合する。送信部５０４は信号を受信し、アンテナ５０２を介して受信機に信号を送信する。

図６は、ＭＩＭＯシステムにおいて送信される参照信号を設計するために用いられる部材の一例を示すブロック図６００を示している。一例において、初期系列取得部６０２は、複数の初期系列を取得する。第１系列射影部６０４は、得られた系列セットを最近傍のタイトフレームに射影する。サブセット射影部６０６は、最近傍のタイトフレームを１つ以上の直交行列に射影するために実装されている。一例において、行列射影部６０８は、１つ以上の直交行列を最近傍の巡回行列に射影する。一例において、第２系列射影部６１０は、得られた複数の系列セットのそれぞれを最小のピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）ベクトル上に射影する。繰り返し部６１２は、第１系列射影部６０４、サブセット射影部６０６、行列射影部６０８および第２系列射影部６１０により実行される各ステップを繰り返すために用いられる。繰り返し部６１２では、これらの処理をＴ回繰り返す。系列出力部６１４は、Ｔ回の繰り返しが実行された後の系列を出力する。

図７は、ＭＩＭＯシステムにおける参照信号の設計のための一例に係る方法７００を示すフローチャートである。方法７００は、先の図６において説明した部材により実行される。一例において、ＭＩＭＯ信号における不動点の存在を確認する（７０２）。例えば、（先に説明したとおり）１９または３７の長さのＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列のセットに対して、Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列は参照信号の設計のための入力として用いられたように戻すことができる。１つ以上の構造化ベクトルに対する最近傍のタイトフレームが得られる（７０４）。次に、１つ以上の構造化ベクトルが、先に計算された最近傍のタイトフレームから得られる（７０６）。１つ以上の構造化ベクトルが巡回行列空間上に射影され（７０８）、１種類以上の行列が出力される（７１０）。出力された行列は、ＭＩＭＯシステムにおいて送信される参照信号の設計を示している。

図８は、参照信号の設計に用いることができるアルゴリズムの別の例を示すフローチャート８００である。一例において、第１行列が得られる（８０２）。第１行列は、単位超球上に置かれる。系列は、最初に満足な一定の包絡線特性を保証するために単位超球上に置かれる。開始系列が単位超球上である場合には、第１行列は成分にゼロを複数含む。第２行列が計算される（８０４）。第２行列は、第１行列に対する最近傍のタイトフレームである。最近傍のタイトフレームは、第１行列の評価を含む。

一例において、第３行列が計算される（８０６）。第３行列は、第２行列に対して最小のピーク対平均電力比を有する最隣接行列である。第３行列は展開され、展開により第４行列が計算される（８０８）。一例では、第４行列の最隣接巡回行列である第５行列が計算される（８１０）。第５行列は第１行列に割り当てられる（８１２）。言い換えれば、第１行列は、第５行列に含まれるように割り当てられる。第４行列および第５行列が出力される（８１４）。さらに、第４および第５行列における内積の最大値も出力される（８１４）。

以下は、最小のピーク対平均電力比を有する最隣接行列である行列の相関セットを計算するステップを表している。Ｎ列ベクトル{ｘ_ｎ}^Ｎ _n=1，ｘ_ｎ∈ｅ^ｄ，ｄ≦Ｎの系列は、行列Ｘ＝[ｘ₁ ｘ₂ … x_N]の列として割り当てられる。行列はフレームと呼ばれる。各ベクトルは、一般性を欠くことなく、単位長を有しているとしてよい。これらのＫ個のベクトルのブロックは、（ＭＫ＝Ｎとして）Ｘ＝[Ｘ₁ Ｘ₂ … Ｘ_Ｍ]となるように、行列のセット{Ｘ_ｉ}^K _ｉ=1の中にグループ化される。ベクトル間の相関性は、複素ユークリッドｄ次元空間における標準内積である＜ｘ_ｋ，ｘ_ｎ＞として表される。

Ｗｅｌｃｈ限界は、任意のフレームに対して、ｋ≠ｎのときに、下記式となる。

Ｗｅｌｃｈ限界に到達するか、または近づくフレームは、タイトフレームと呼ばれる。先に説明した設計思想では、同一のＸ_ｉには含まれない任意の＜ｘ_ｋ，ｘ_ｎ＞に対して、＜ｘ_ｋ，ｘ_ｎ＞≦α（ここで、αは上記のＷｅｌｃｈ限界により定められる定数である）であることを示している。任意の行列Ｚ∈ｅ^ｄ×Nが与えられている場合には、（成分的またはフロベニウスノルムとして計測される）距離の最も近くなる行列は、α（ＺＺ^H）^1/2Ｚにより得られる。最適なＸが存在する場合には、この条件よりＸの行の間における正規直交条件が従う。

上述した設計思想は、Ｘ_i*Ｘ_i＝Ｉ_K（Ｋ≦ｄ）であることも示している。言い換えれば、いくつかのＸ_iにおける各列は、Ｘ_iにおける他の任意の列に直交している。上記のことは、上記Ｘの役割をＸ_i ^Hと仮定して繰り返すことができる。さらに、１セルあたり（すなわち、行列Ｘ_iあたり）わずか２つの系列が要求される場合、「位相パリティチェック」は、Ｘ_iの列のいずれかにゼロが存在する場合、Ｘ_i中の列ベクトル間の直交性を提供するために実施される。換言すれば、複数のゼロ成分の位相は、直交性が一度維持されれば、列ベクトルのそれぞれが最小のピーク対電力比を有するように選択される。

以下には、所定の行列の最近傍の巡回行列を得るための処理を示している。行列Ｚ＝[ｚ₁ … ｚ_N]が与えられる。ここで、それぞれのｚ_iは、列ベクトル∈ｅ^Nである。フロベニウス（成分的）ノルムにおいて、Ｚに対して最も近接している巡回行列Ｃ＝[ｃ₀ … ｃ_N-1]が得られる。一例において、Ｆは離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列として与えられる。

対角「遅延」行列Ｄは、Ｄ＝diag（１ ｅ^-j2π/N ｅ^-j2π2/N … ｅ^-j2π(N-1)/N）として定義される。任意の巡回行列Ｃに対して、Ｃ＝Ｆ^HΛＦである。ここで、Λは系列／ベクトルｃ₀のＤＦＴである。さらに、ｃ_{i+1 mod N} ＝ Ｆ^HＤＦ ｃ_i ＝ （Ｆ^HＤＦ）(ⁱ⁺¹)^{mod N} ｃ₀が示される。したがって、下記式となる。

一例において、ｃ₀を最小とするための下記式は、一意にＣを決定し、ｃ₀がｃ₀＝Ｂ⁺ζにより与えられる。ここで、Ｂ⁺はＢのムーア‐ペンローズ擬逆行列である。換言すれば、Ｂ⁺＝（Ｂ^H Ｂ）^-1 Ｂ^Hである。

列ベクトルの数が行ベクトルの数に等しくない行列は、被約階数行列とも称される（ＺはＮ列よりも小さい）。変調は、循環関係ｃ_{i+1 mod N} ＝ Ｆ^HＤＦ ｃ_iを実行し、適切な行列Ｂを形成する。循環シフトされた３つの成分からなる２つのベクトルのみが要求される場合、ｃ₁ ＝ （Ｆ^HＤＦ）³ ｃ₀であり、Ｂは行列成分Ｉ_Nおよび（Ｆ^HＤＦ）²を含む。

図９は、ＭＩＭＯシステムにおける参照信号を設計するために利用することができるアルゴリズムを示すフローチャート９００である。行列Ｚ₀∈ｅ^ｄ×Nが与えられる（９０２）。一例において、行列Ｚ₀は、単位超球上であり、成分が全てゼロではない。以下、ｔ＝１〜Ｔとする。

一例において、α（ＺＺ^H）^1/2Ｚが計算され（９０４）、行列Ｙに割り当てられる。これは、Ｚに対する最近傍のタイトフレームとなり、以下の制約が満たされる。Ｙの列ベクトルにゼロが存在する場合、Ｙにおけるそれらに関連する成分へ、直交性が維持されるように、位相が加えられる。ｍ＝１〜Ｍに対して、（α（Ｗｍ^HＷｍ）^1/2Ｗｍ^H）^Hが計算され（９０６）、ベクトルＶｍに割り当てられる。行列Ｖ＝[Ｖ₁ Ｖ₂ … Ｖ_M]が組み立てられる。

一例において、ｍａｘ_k≠n＜ｖ_k, ｖ_n＞が計算される。さらに、Ｖに対する最近傍の巡回行列であるＱ行列が計算される（９０８）。また、ｍａｘ_k≠n＜ｑ_k, ｑ_n＞も計算される。Ｗ行列を計算する（９１０）。Ｗ行列は、Ｙに対する最小のＰＡＰＲを有する最近傍の行列である。Ｗ行列は、Ｗ＝[Ｗ₁ Ｗ₂ … Ｗ_M]として表される。Ｚ行列は、Ｑ行列として割り当てられる（９１２）。巡回行列が要求されない場合、Ｚ行列はＶ行列として割り当てられる。一例において、ｔはｔ＋１として更新される。Ｖ行列およびＱ行列が出力される（９１４）。さらに、ｍａｘ_k≠n＜ｖ_k, ｖ_n＞およびｍａｘ_k≠n＜ｑ_k, ｑ_n＞も出力される（９１４）。

図７、８、９に関連して上述した方法７００、８００、９００から設計される行列を、系列セットと称する。図１０は、最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するための方法１０００の一例を示すフローチャートである。一例において、生成された系列が、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）系列である。ＱＰＳＫ系列は、被変調ＭＩＭＯシステムにおけるマルチキャリア伝送を行うために生成される。

一例において、図７、８、９に示された方法７００、８００、９００から設計された各系列の各要素を最近傍の信号点に対して射影することにより、第１系列セットが生成される（１００２）。信号点は、ＱＰＳＫの信号点である。言い換えれば、第１系列セットは、

のセットから選択された要素を有する系列と定められる。上記の定めは、ユークリッド計量において、

のセットのうち上記の要素に最も近い信号点を見つけ、各系列の各要素を射影する（１００２）ことによって行われる。得られたセットから、第１系列セットが生成される。一例において、第１系列セットは、ＱＰＳＫ系列セットである。

第１系列セットは、時間領域表現である第２系列セットに変換される（１００４）。すなわち、時間領域波形におけるＮ個の直交循環シフトが生成される。Ｎは系列の長さを表す。第２系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）が実行され、第３系列セットが生成される（１００６）。一例として、１００個のルート系列が用いられ、かつ、系列の長さ（Ｎ）が１２であった場合には、１２００個の系列セットが第３セットとして生成される。

第３セットにおける各系列セットは、オリジナルの系列と同一である１つのルート系列を含む。一例において、第３セットにおける各系列のＣＭが求められる（１００８）。所望の閾値を超えるＣＭを有する、ルート系列に関連する系列が除去される（１０１０）。さらに、そのルート系列に関連する系列を第３セットから除去する。第３セットから系列が除去されると、残りの系列が第４系列セットを形成する。

一例において、第５系列セットが形成される（１０１２）。第５系列セットから、最小最大の相互相関が得られる。

図１１は、通信デバイス１１０２において利用される様々な部材を示している。本明細書等に記載された方法は、通信デバイス１１０２によって実施される。通信デバイス１１０２は、移動局、携帯電話、アクセス端末、ユーザー設備、基地局トランシーバー、基地局制御装置などのような様々なタイプの通信デバイスに含まれている。通信デバイス１１０２は、通信デバイス１１０２の動作を制御するプロセッサー１１０６を備えている。プロセッサー１１０６は、ＣＰＵとも称される。メモリ１１０８は、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）およびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）の双方を含み、プロセッサー１１０６に対する指示およびデータを提供する、指示は、上述した参照信号を設計方法を含む。指示はプロセッサー１１０６において実行される、メモリ１１０８の一部には、不揮発性ランダムアクセスメモリ（ＮＶＲＡＭ）も備えられている。

通信デバイス１１０２は、データの送信および受信を可能とするための送信部１１１２および受信部１１１４を含む筐体部１１２２も備えている。送信部１１１２および受信部１１１４は、トランシーバー部１１２４中において一体化されている。アンテナ１１２６は、筐体部１１２２に取り付けられており、トランシーバー部１１２４に電気的に結合している。追加のアンテナ（図示していない）も用いることができる。

通信デバイス１１０２は、トランシーバー部１１２４により受信した信号のレベルおよび品質を検出する信号検出部１１１０も備えている。信号検出部１１１０は、例えば、トータルエネルギー、パイロットエネルギー、電力スペクトル強度および他の信号を検出する。

状態変更部１１１６は、現在の状態、および、トランシーバー部１１２４で受信した、ならびに、信号検出部１１１０で検出した、さらなる信号に基づいて、通信デバイス１１０２の状態を制御する。通信デバイス１１０２は、数ある状態のうちの任意の１つにおいて動作可能である。

通信デバイス１１０２における様々な部材は、データバスに加えて、電力バス、制御信号バスおよび状態信号バスを含むバスシステム１１２０を介して互いに接続されている。しかし、図面を見やすくするために、様々なバスは、システムバス１１２０として図１１に図示している。通信デバイス１１０２は、信号処理に用いられるデジタルシグナルプロセッサー（ＤＳＰ）１１１８も備えている。図１１に示された通信デバイス１１０２は、特定の部材を列挙するものではなく、機能ブロック図である。

情報および信号は、種々の異なる技術および技法のいずれかを用いて表される。例えば、上述した説明において参照されたデータ、指示、コマンド、情報、信号、ビット、シンボルおよびチップは、電圧、電流、電磁波、磁界もしくは磁性粒子、光電場もしくは光学粒子またはそれらの組み合わせにより表すことができる。

本明細書等に記載された例と関連付けて説明されている様々な例証となる論理ブロック、モジュール、および回路は、一般的な用途のプロセッサー、デジタルシグナルプロセッサー（ＤＳＰ）、特定用途向けの集積回路（ＡＳＩＣ）、大規模ＰＬＤ（ＦＰＧＡ）もしくは他のプログラム可能な論理デバイス、離散ゲートまたはトランジスタ論理、離散ハードウェア部材、または本明細書等に記載されている機能を実行するために設計されたそれらの組み合わせにより実行または実現することができる。一般的な用途のプロセッサーは、マイクロプロセッサーである、しかし、代わりに、従来のプロセッサー、コントローラー、マイクロコントローラーまたは状態機械のいずれかをプロセッサーとしてもよい。プロセッサーは、コンピュータデバイスの組み合わせ（例えば、ＤＳＰとマイクロプロセッサーとの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサーの組み合わせ、ＤＳＰコアを接合した１つまたは複数のマイクロプロセッサー、またはその他の構成）としても実現することができる。

本明細書等に記載された例と関連付けて説明されている方法またはアルゴリズムにおけるステップは、ハードウェア、プロセッサーにより実行されるソフトウェアモジュール、またはそれらの組み合わせにおいて直接実行することができる。ソフトウェアモジュールは、従来公知のあらゆる形態の記録媒体に記録される。使用される可能性がある記録媒体の一例は、ＲＡＭメモリ、フラッシュメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、データ蓄積装置、ハードディスク、リムーバルディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどを含む。ソフトウエアモジュールは、単一または複数の命令を有し、いくつかの異なるコードセグメント、異なるプログラム、および複数の記録媒体に分散されていてもよい。典型的な記憶媒体は、プロセッサーに連結されている。すなわち、プロセッサーは、記録媒体から情報を読み出すことができると共に、記録媒体に情報を書き込むことができる。別の態様としては、記録媒体は、プロセッサと一体であってもよい。プロセッサおよび記録媒体は、ＡＳＩＣに属していてもよい。ＡＳＩＣは、ユーザー端末に属している。別の態様としては、プロセッサーおよび記録媒体は、ユーザー端末において別個の部材として属していてもよい。

本明細書等に記載されている方法は、上記で説明した方法を達成するための、１つまたは複数のステップまたはアクションを含んでいる。方法ステップおよび／またはアクションは、特許請求の範囲から逸脱しない限り、相互に入れ替えることができる。言い換えれば、記載されている実施例における特別な動作のために要求される特定の順番ステップまたはアクションでない限りは、特定のステップおよび／またはアクションにおける順序および／または用途は特許請求の範囲を逸脱しない限り変更することができる。

実行、処理、動作、起動、決定、通知、送信、受信、記憶、要求などの機能、および／または他の機能は、ウェブサービスを用いた機能の実施を含む。ウェブサービスは、インターネットなどのコンピュータネットワーク上において相互運用可能な機器同士の相互作用を助けるように設計されたソフトウェアシステムを含む。ウェブサービスは、アプリケーション間またはシステム間でのデータ交換に用いられる様々なプロトコルおよび基準を含む。例えば、ウェブサービスは、メッセージング仕様、セキュリティ仕様、高信頼性メッセージング仕様、トランザクション仕様、メタデータ仕様、ＸＭＬ仕様、マネージメント仕様、および／または、ビジネス処理仕様を含む。ＳＯＡＰ、ＷＳＤＬ、ＸＭＬなどの一般的に用いられる仕様、および／または、他の仕様を用いてもよい。

特定の例について図示および説明してきたが、特許請求の範囲は、上記に例示された形態および構成要素に厳密に制限されるものではないことを理解されたい。特許請求の範囲を逸脱することなく、上述の例に係る処理、動作、および、詳細に関して、様々な改良、変更、および変形を行ってもよい。

一例において、信号点は四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）の信号点である。各系列の要素のそれぞれの射影は、

のセットにおける点のうちで当該要素に最も近い信号点を得ることを含む。ユークリッド計量（Euclidean metric）において、

のセットにおける点のうちで要素に最も近い点が得られる。系列セットにおける各系列は、オリジナルの系列と同一のルート系列を含む。

ルート系列のＣＭが閾値を超える場合、当該ルート系列に関連する系列が除去される。系列セットは、下記のステップによって得られる。すなわち、入力信号となる多入力多出力信号を決定するステップ、１つ以上の所定の構造化ベクトルの最近傍にあるタイトフレームを得るステップ、最近傍のタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルを得るステップ、巡回行列の空間上に１つ以上の構造化ベクトルを射影するステップ、および、参照信号に関連する１種類以上の行列を出力するステップである。

系列セットは、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）系列である。系列セットは、時間領域表現に変換される。

さらに、本発明は、下記の方法、送信装置、および、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含む。方法に関して、多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの参照信号を設計するための数値的手法を用いた方法を記載する。入力信号となる多入力多出力信号を決定する。１つ以上の所定の構造化ベクトルに対する最近傍のタイトフレームが得られる。最近傍のタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルが得られる。１つ以上の構造化ベクトルが巡回行列の空間上に射影される。参照信号に関連する１種類以上の行列が出力される。

一例において、参照信号のセットは、単位セルにおいて３セクターをカバーするために供給される。単位セクターあたり少なくとも２つの参照信号が供給される。参照信号のセットは、所定のセルにおける各セクターにおいて直交している。参照信号のセットは、所定のセルに隣接するセクターにおいて直交している。隣接するセクターにない参照信号は、最低限の相関を有している。参照信号のセットは、１の値に非常に近いピーク対平均電力比を有している。

複数の帯域幅は同時に使用される。系列のセットは、基本系列から再帰的に生成することができる。行列は、成分としてゼロを複数有していない行列として単位超球上に置かれる。１つまたは複数の構造化ベクトルのそれぞれの間における相関が出力される。

系列セットは、最近傍のタイトフレームに射影される。最近傍のタイトフレームにおけるサブセットは、１つ以上の直交行列に射影される。１つ以上の直交行列は、最近傍の巡回行列に射影される。各系列は、最小のピーク対平均電力比ベクトル上に射影される。

多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの参照信号を設計するための数値的手法を用いた構成の送信装置についても記載する。送信装置は、プロセッサーおよびプロセッサーに対して電気的に通信するメモリを備えている。メモリには命令が格納されている。入力信号となる多入力多出力信号が決定される。１つ以上の所定の構造化ベクトルに対する最近傍のタイトフレームが得られる。最近傍のタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルが得られる。１つ以上の構造化ベクトルが巡回行列の空間上に射影される。参照信号に関連する１種類以上の行列が出力される。

実行可能な指示を記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体についても記載する。入力信号となる多入力多出力信号が決定される。１つ以上の所定の構造化ベクトルに対する最近傍のタイトフレームが得られる。最近傍のタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルが得られる。１つ以上の構造化ベクトルが巡回行列の空間上に射影される。参照信号に関連する１種類以上の行列が出力される。

無線通信システムに用いられる系列を生成する方法について記載する。複数の初期系列が、第１系列セットに割り当てられる。第２系列セットは、第１系列セットをタイトフレーム空間に射影することにより得られる。第３系列セットは、第２系列セットの複数のサブセットのそれぞれを直交行列の空間に射影することにより得られる。第４系列セットは、第３系列セットを巡回行列の空間に射影することにより得られる。第５系列セットは、第４系列セットを好適なＰＡＰＲを有する行列の空間に射影することにより得られる。第５の系列セットを第１の系列セットに割り当てることにより、上記のステップを少なくとも１回繰り返す。上記のステップの繰り返しが実行された後の第５系列セットを出力する。

一例において、行列は、成分としてゼロを複数有していない単位超球上に置かれる。１つ以上の構造化ベクトルのそれぞれの間の相関が出力される。系列セットは、最近傍のタイトフレームに射影される、最近傍のタイトフレームのサブセットは、１つ以上の直交行列に射影される。１つ以上の行列は、最近傍の巡回行列に射影される。系列のそれぞれは、最小のピーク対平均電力比ベクトル上に射影される。

本明細書等に記載されている例における多くの構成は、コンピュータソフトウェア、電子ハードウェア、またはそれらの両方の組み合わせとしても実現することができる。ハードウェアおよびソフトウェアの互換性をわかりやすく説明するために、多くの構成部材は、通常、それらの機能性の点から説明している。上記の機能がハードウェアとして実行されるか、ソフトウェアとして実行されるかは、システム全体における特定のアプリケーションおよび設計上の制約に依存する。当業者であれば、特定のアプリケーションごとに、説明する機能の様々な点を実現することができる。しかし、上記の実現の決定は、本発明の範囲から逸脱する要因としてみなされるべきではない。

説明した機能がコンピュータソフトウェアとして実現される場合、ソフトウェアはメモリデバイスに記録されていたり、システムバスもしくはネットワーク上の電気信号として伝送されるコンピュータ指示またはコンピュータ実行コードを含む。ソフトウェアは、本明細書等において説明されている部材を機能的に集合させて実現されており、単一の指示または複数の指示を含む。また、ソフトウェアは、いくつかの異なるコードセグメント、複数の異なるプログラムおよびいくつかのメモリデバイスに分散されてもよい。

Claims (22)

1. 無線通信システムにおいて用いられる系列を生成する方法であって、
   複数の初期系列を第１の系列セットに割り当てるステップと、
   上記第１の系列セットをタイトフレーム空間に射影することにより第２の系列セットを得るステップと、
   上記第２の系列セットにおける複数のサブセットのそれぞれを直交行列の空間に射影することにより第３の系列セットを得るステップと、
   上記第３の系列セットを巡回行列の空間に射影することにより第４の系列セットを得るステップと、
   上記第４の系列セットを好適なＰＡＰＲを有する行列空間に射影することにより第５の系列セットを得るステップと、
   上記第５の系列セットを第１の系列セットに割り当てることにより、上記の各ステップを少なくとも１回繰り返すステップと、
   上記の繰り返すステップを実行した後の上記第５の系列セットの要素のそれぞれを、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）の信号点のうちで最近傍の信号点に射影することにより、第６の系列セットを得るステップと、
   上記第６の系列セットを出力するステップと、
   を含む方法。
2. 上記第６の系列セットを時間領域表現に変換することにより第７の系列セットを生成するステップと、
   上記第７の系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を実行することにより第８の系列セットを生成するステップと、
   上記第８の系列セットにおける複数の系列のそれぞれのキュービック・メトリックを求めるステップと、
   上記キュービック・メトリックが閾値を超える場合、系列を上記第８の系列セットから除去することにより第９の系列セットを形成するステップと、
   上記第９の系列セットから、最小最大の相互相関が得られるように第１０の系列セットを形成するステップと、
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
3. 複数の参照信号を送信する通信デバイスであって、
   請求項１に記載の方法における各ステップを実行することにより得られる系列を用いて複数の参照信号を生成する参照信号生成部と、
   複数の上記参照信号を送信する参照信号送信部と、
   を備える通信デバイス。
4. 請求項１に記載の方法における各ステップを実行することにより得られる系列を用いて設計される複数の参照信号を受信する通信デバイス。
5. 請求項１に記載の方法における各ステップを実行することにより得られる系列を用いて生成される複数の参照信号を出力する装置。
6. 最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するための方法であって、
   系列セットの要素のそれぞれを最近傍の信号点に射影するステップと、
   系列セットを時間領域表現に変換するステップと、
   系列セットに対して逆離散フーリエ変換を実行するステップと、
   系列セットにおける各系列のキュービック・メトリックを求めるステップと、
   上記キュービック・メトリックが閾値を超える場合、系列を上記系列セットから除去するステップと、
   系列セットについて最小最大の相互相関を得るステップと、
   を含む方法。
7. 上記信号点が、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）の信号点である請求項６に記載の方法。
8. 上記系列セットにおける各系列が、オリジナルの系列と同一のルート系列を含む請求項６に記載の方法。
9. ルート系列のキュービック・メトリックが閾値を超える場合、当該ルート系列に関連する系列を除去するステップをさらに含む請求項６に記載の方法。
10. 上記系列セットが、
    入力信号となる多入力多出力信号を決定するステップと、
    １つ以上の所定の構造化ベクトルに最も近いタイトフレームを得るステップと、
    上記最も近いタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルを得るステップと、
    上記１つ以上の構造化ベクトルを巡回行列の空間上に射影するステップと、
    参照信号に関連する１種類以上の行列を出力するステップと、
    によって得られる請求項６に記載の方法。
11. 上記系列セットが、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）系列のセットである請求項６に記載の方法。
12. 上記系列セットを時間領域表現に変換するステップをさらに含む請求項６に記載の方法。
13. 最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するように構成された通信デバイスであって、
    プロセッサと、
    上記プロセッサと電気的に通信を行うメモリと、
    上記メモリ内に格納された複数の命令と、を備えており、
    上記複数の命令が、
    系列セットの要素のそれぞれを最近傍の信号点に射影し、
    系列セットを時間領域表現に変換し、
    系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を実行し、
    系列セットにおける各系列のキュービック・メトリックを求め、
    上記キュービック・メトリックが閾値を超える場合に、系列を上記系列セットから除去し、
    系列セットについての最小最大の相互相関を得るように実行可能な通信デバイス。
14. 上記信号点が、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）における信号点である請求項１３に記載の通信デバイス。
15. 上記系列セットにおける各系列が、オリジナルの系列と同一のルート系列を含む請求項１３に記載の通信デバイス。
16. 上記複数の命令は、さらに、キュービック・メトリックが閾値を超える場合に、ルート系列に関連する系列を除去するように実行可能である請求項１３に記載の通信デバイス。
17. 上記系列セットは、
    さらに、入力信号となる多入力多出力信号を決定し、
    １つ以上の所定の構造化ベクトルに最も近いタイトフレームを取得し、
    上記最も近いタイトフレームから１つ以上の構造化ベクトルを取得し、
    １つ以上の構造化ベクトルを巡回行列の空間上に射影し、
    参照信号に関連する１種類以上の行列を出力するように実行可能な上記複数の命令によって得られる請求項１３に記載の通信デバイス。
18. 上記系列セットが、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）系列セットである請求項１３に記載の通信デバイス。
19. 上記命令は、さらに、上記系列セットを時間領域表現に変換するように実行可能である請求項１３に記載の通信デバイス。
20. 系列セットの要素のそれぞれを最近傍の信号点に射影し、
    系列セットを時間領域表現に変換し、
    系列セットに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を実行し、
    系列セットにおける各系列のキュービック・メトリックを求め、
    上記キュービック・メトリックが閾値を超える場合に、系列を上記系列セットから除去し、
    系列セットについての最小最大の相互相関を得るように実行可能な命令を含むコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
21. 上記信号点が、四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）の信号点である請求項２０に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
22. 最小平均相互相関を有する系列セットに最も近い系列を生成するためのプログラムであって、
    請求項１に記載の方法における上記の各ステップをコンピュータに実行させるプログラム。

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