JP2010209956A - Analysis method for squeeze film damper bearing - Google Patents
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Abstract
Description
本発明はジェットエンジンなど高速回転軸を支持し、その振動を抑制するスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法に関る。 The present invention relates to a method for analyzing a squeeze film damper bearing that supports a high-speed rotating shaft such as a jet engine and suppresses vibration thereof.
スクイーズフィルムダンパ軸受は、回転軸を支持する軸受と固定面との間に流体膜を形成して、この流体膜圧力により軸受を支持する方式の軸受であり、特に高速回転軸の振動を低減させる特徴がある。そのため、この軸受は、ジェットエンジン、ターボ圧縮機、ターボチャージャなどの軸受として従来から用いられている。
以下、本出願において、スクイーズフィルムダンパ軸受を単に、「ダンパ軸受」と略称する。
A squeeze film damper bearing is a type of bearing in which a fluid film is formed between a bearing that supports a rotating shaft and a fixed surface, and the bearing is supported by this fluid film pressure, particularly reducing vibration of a high-speed rotating shaft. There are features. Therefore, this bearing has been conventionally used as a bearing for jet engines, turbo compressors, turbochargers and the like.
Hereinafter, in the present application, the squeeze film damper bearing is simply referred to as “damper bearing”.
従来のダンパ軸受は、例えば、特許文献1〜3に開示されている。
Conventional damper bearings are disclosed in
従来、ダンパ軸受の構造設計では、必要となる目標特性(ばね定数、最大応力、等)を得るために、ダンパ軸受の全体構造(各部の形状、寸法、材質等)を予め暫定的に設定し、これに基づき解析モデル(以下、「完全FEMモデル」と呼ぶ)を作成し、有限要素法を用いたFEM解析により、その特性を解析していた。 Conventionally, in the structural design of a damper bearing, in order to obtain the required target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.), the entire structure (shape, dimensions, material, etc.) of the damper bearing is provisionally set in advance. Based on this, an analysis model (hereinafter referred to as “complete FEM model”) was created, and its characteristics were analyzed by FEM analysis using a finite element method.
しかし、この場合、完全FEMモデルがダンパ軸受の全体を対象とするため、1回のFEM解析に長時間を要する問題点があった。 However, in this case, since the complete FEM model covers the entire damper bearing, there is a problem that one FEM analysis requires a long time.
また、かかる従来の設計方法では、目標特性を得るために、全体構造の一部を少しずつ変化させ、その都度その構造に相当する完全FEMモデルを作成し直す必要があり、完全FEMモデルの作成にも長時間を要していた。 Further, in the conventional design method, in order to obtain the target characteristics, it is necessary to change a part of the entire structure little by little, and each time a complete FEM model corresponding to the structure needs to be recreated. It took a long time.
その結果、目標特性(ばね定数、最大応力、等)を正確に満たすダンパ軸受の全体構造(各部の形状、寸法、材質等)を設計するのに、完全FEMモデルの作成とFEM解析を繰り返す必要があり、全体として非常に長期間を必要とする問題点があった。 As a result, it is necessary to repeat creation of a complete FEM model and FEM analysis to design the overall structure (shape, dimensions, material, etc. of each part) of the damper bearing that accurately satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) As a whole, there was a problem that required a very long time.
一方、ダンパ軸受の弾性部分を簡単なビームでモデル化し(以下、「ビームモデル」と呼ぶ)、簡単なFEM解析で、或いはFEM解析を行わずに材料力学を用いてその特性を解析することも原理的には可能である。この場合、ダンパ軸受の特性解析が短時間にできるメリットがある。
しかし、この場合、完全FEMモデルを用いたFEM解析の解析結果との相違が大きく、目標特性(ばね定数、最大応力、等)を正確には達成できない問題点があった。
On the other hand, the elastic part of the damper bearing can be modeled with a simple beam (hereinafter referred to as “beam model”), and its characteristics can be analyzed using material mechanics with or without a simple FEM analysis. In principle it is possible. In this case, there is an advantage that the characteristic analysis of the damper bearing can be performed in a short time.
However, in this case, there is a great difference from the analysis result of the FEM analysis using the complete FEM model, and there is a problem that the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) cannot be achieved accurately.
本発明は、上述した問題点を解決するために創案されたものである。すなわち本発明の目的は、目標特性(ばね定数、最大応力、等)を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を提供することにある。 The present invention has been developed to solve the above-described problems. That is, an object of the present invention is to design a damper bearing that satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) with high accuracy, and to significantly reduce the time required for the design. It is to provide an analysis method.
本発明によれば、円筒形の回転軸又はラジアル軸受とこれを囲む円筒形の固定面との間に挿入され回転軸又はラジアル軸受を支持する一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法であって、
前記ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易FEMモデルを作成し、
ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つをパラメータとして2以上の値に変化させて、有限要素法を用いたFEM解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得し、
得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定し、
該近似関数を用いて、FEM解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める、ことを特徴とするスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法が提供される。
According to the present invention, there is provided an analysis method for an integrated squeeze film damper bearing that is inserted between a cylindrical rotary shaft or radial bearing and a cylindrical fixed surface surrounding the cylindrical rotary shaft or radial bearing, and supports the rotary shaft or radial bearing. ,
A simple FEM model is created by setting boundary conditions in the main elastic portion that bears the elastic characteristics of the damper bearing,
By changing at least one of the main dimensions of the damper bearing as a parameter to a value of 2 or more, a predetermined characteristic value of the damper bearing is obtained by FEM analysis using a finite element method,
Set an approximate function indicating the relationship between the obtained characteristic value and the value of the parameter,
There is provided a method for analyzing a squeeze film damper bearing, wherein the characteristic value with respect to a value of the parameter not subjected to FEM analysis is obtained using the approximate function.
本発明の好ましい実施形態によれば、前記ダンパ軸受は、回転軸又はラジアル軸受の外面を摺動可能に支持する中空円筒形の内輪と、前記固定面に密着して固定される中空円筒形の外輪と、前記内輪と外輪との間にスリットを隔てて位置し周方向に同一間隔を隔てる3以上の中間円弧部とからなり、
該各中間円弧部は、周方向一端が外輪と一体的に連結され、他端が内輪と一体的に連結されており、
該中間円弧部を前記主弾性部分として簡易FEMモデルを作成する。
According to a preferred embodiment of the present invention, the damper bearing includes a hollow cylindrical inner ring that slidably supports an outer surface of a rotary shaft or a radial bearing, and a hollow cylindrical shape that is fixed in close contact with the fixed surface. An outer ring and three or more intermediate arc portions that are positioned with a slit between the inner ring and the outer ring and spaced at the same interval in the circumferential direction;
Each of the intermediate arc portions has one circumferential end integrally connected to the outer ring and the other end integrally connected to the inner ring.
A simple FEM model is created using the intermediate arc as the main elastic portion.
前記特性値は、ばね定数又は最大応力であり、
前記近似関数は、中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は2次関数である、ことが好ましい。
The characteristic value is a spring constant or maximum stress,
It is preferable that the approximate function is a common logarithmic approximate curve or a quadratic function whose parameter is the opening angle between the outer ends of the intermediate arc portion or the radial thickness of the intermediate arc portion.
さらに、前記簡易FEMモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、
これを用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つを修正する、ことが好ましい。
Furthermore, a beam model that simulates at least a part of the simplified FEM model with a beam is created,
It is preferable to modify at least one of the main dimensions of the damper bearing excluding the parameters so that the characteristic value obtained by using this matches the characteristic value obtained by the simple FEM model.
上記本発明の構成によれば、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定した簡易FEMモデルを作成するので、ダンパ軸受全体を対象とする完全FEMモデルを用いたFEM解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい(例えば、約1/10程度)ので、1回のFEM解析に要する時間を大幅に短縮することができる。 According to the configuration of the present invention, a simple FEM model in which boundary conditions are set in a main elastic portion that bears the elastic characteristics of an integrated squeeze film damper bearing is created. Therefore, a complete FEM model for the entire damper bearing Compared with the FEM analysis using, the size of the model is significantly smaller (for example, about 1/10), so that the time required for one FEM analysis can be greatly shortened.
また、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つ(例えば中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の厚さ)をパラメータとして2以上の値に変化させて、有限要素法を用いたFEM解析によりダンパ軸受の所定の特性値を解析し、得られた特性値とパラメータの関係を示す近似関数を設定し、該近似関数を用いて、FEM解析を行っていないパラメータの値に対する前記特性値を求めるので、目標特性(ばね定数、最大応力、等)を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができる。 Further, at least one of the major dimensions of the damper bearing (for example, the opening angle between the outer ends of the intermediate arc portion or the thickness of the intermediate arc portion) was changed to a value of 2 or more as a parameter, and the finite element method was used. Analyzing a predetermined characteristic value of the damper bearing by FEM analysis, setting an approximate function indicating a relationship between the obtained characteristic value and the parameter, and using the approximate function, the characteristic with respect to the value of the parameter not subjected to the FEM analysis Since the value is obtained, a damper bearing that satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) with high accuracy can be designed, and the time required for the design can be greatly shortened.
さらに、前記簡易FEMモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、これを用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つを修正することにより、ビームモデルによる解析結果の精度を高めることができ、ビームモデルを用いて目標特性(ばね定数、最大応力、等)を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間をさらに短縮することができる。
Further, a beam model in which at least a part of the simplified FEM model is simulated with a beam is created, and a damper bearing excluding the parameters is used so that a characteristic value obtained by using the beam model matches a characteristic value obtained by the simplified FEM model. By modifying at least one of the main dimensions, the accuracy of the analysis result by the beam model can be improved, and the damper bearing that satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) with high accuracy using the beam model Can be designed, and the time required for the design can be further shortened.
以下、本発明を実施するための最良の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。 DESCRIPTION OF EXEMPLARY EMBODIMENTS Hereinafter, the best mode for carrying out the invention will be described with reference to the drawings. In addition, the same code | symbol is attached | subjected to the common part in each figure, and the overlapping description is abbreviate | omitted.
図1は本発明の解析方法を実行するシミュレーション装置1の機能ブロック図である。この図に示すように、本発明の解析方法を実行するシミュレーション装置1(例えばコンピュータ)は、三次元データ入力部2、材料データ記憶部3、解析条件記憶部4、FEM解析部5、評価部6及び規格記憶部7からなる。
三次元データ入力部1では、対象物(ダンパ軸受)の三次元データを入力する。
FEM解析部5では、前記三次元データ、材料データ記憶部3に記憶された材料データ、及び解析条件記憶部4に記憶された解析条件を用いFEM解析する。
評価部6では、FEM解析を規格記憶部7に記憶された規格と比較して、対象物(ダンパ軸受)を評価する。
FIG. 1 is a functional block diagram of a
The three-dimensional
The
The
図2は、本発明によるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を示す全体フロー図である。
この図において、本発明の解析方法は、円筒形の回転軸又はラジアル軸受とこれを囲む円筒形の固定面との間に挿入され回転軸又はラジアル軸受を支持する一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法であって、S1〜S4の各ステップを有する。
FIG. 2 is an overall flow chart showing a method for analyzing a squeeze film damper bearing according to the present invention.
In this figure, the analysis method of the present invention is for an integrated squeeze film damper bearing that is inserted between a cylindrical rotary shaft or radial bearing and a cylindrical fixed surface surrounding the cylindrical rotary shaft or radial bearing and supports the rotary shaft or radial bearing. This is an analysis method, and includes steps S1 to S4.
ステップS1では、ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易FEMモデルを作成する。
「弾性特性を担う主弾性部分」は、例えば、ダンパ軸受の全体を対象とする完全FEMモデルを用いて、有限要素法を用いたFEM解析を行い、大きな応力又はたわみが発生する部分を選択するのがよい。またこの簡易FEMモデルにおいて、境界条件を適切に設定するのがよい。
In step S1, a simple FEM model is created by setting boundary conditions for the main elastic portion that bears the elastic characteristics of the damper bearing.
The “main elastic part responsible for elastic properties” is, for example, a FEM analysis using a finite element method using a complete FEM model for the entire damper bearing, and selecting a part where a large stress or deflection occurs. It is good. In this simple FEM model, it is preferable to set boundary conditions appropriately.
ステップS2では、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つをパラメータとして2以上の値に変化させて、有限要素法を用いたFEM解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得する。
ダンパ軸受の主要寸法は、例えば内径、外径、各部分の幅と長さ、スリット幅、材料の物性(ヤング率、ポアソン比、許容応力、等)であり、このうち例えば主弾性部分(後述する中間円弧部)の外端間の開き角度又はその半径方向厚さをパラメータとするのがよい。
また、所定の特性値は、好ましくはばね定数又は最大応力であるが、その他の特性値であってもよい。
In step S2, at least one of the major dimensions of the damper bearing is changed to a value of 2 or more as a parameter, and a predetermined characteristic value of the damper bearing is acquired by FEM analysis using a finite element method.
The main dimensions of the damper bearing are, for example, inner diameter, outer diameter, width and length of each part, slit width, material properties (Young's modulus, Poisson's ratio, allowable stress, etc.). The opening angle between the outer ends of the intermediate arc portion) or the radial thickness thereof may be used as a parameter.
The predetermined characteristic value is preferably a spring constant or maximum stress, but may be other characteristic values.
ステップS3では、ステップS2で得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定する。
近似関数は、例えば、主弾性部分(後述する中間円弧部)の外端間の開き角度又はその半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は2次関数であるが、その他の関数であってもよい。
In step S3, an approximation function indicating the relationship between the characteristic value obtained in step S2 and the parameter value is set.
The approximation function is, for example, a common logarithmic approximation curve or a quadratic function whose parameter is the opening angle between the outer ends of the main elastic portion (intermediate arc portion to be described later) or the radial thickness thereof. May be.
ステップS4では、設定した近似関数を用いて、FEM解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める。 In step S4, the characteristic value for the parameter value that has not been subjected to FEM analysis is obtained using the set approximation function.
図1において、本発明の解析方法は、さらにステップS5〜S8を有する。 In FIG. 1, the analysis method of the present invention further includes steps S5 to S8.
ステップS5では、ステップS1で作成した簡易FEMモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成する。
例えば、上述した主弾性部分(後述する中間円弧部)を断面が一定のビームで模擬する。
In step S5, a beam model in which at least a part of the simplified FEM model created in step S1 is simulated with a beam is created.
For example, the main elastic portion (intermediate arc portion to be described later) is simulated with a beam having a constant cross section.
ステップS6では、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つをパラメータとして2以上の値に変化させて、解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得する。
この解析は、有限要素法を用いたFEM解析でもよく、或いは材料力学に基づく解析であってもよい。
In step S6, at least one of the major dimensions of the damper bearing is changed to a value of 2 or more as a parameter, and a predetermined characteristic value of the damper bearing is obtained by analysis.
This analysis may be FEM analysis using a finite element method, or may be analysis based on material mechanics.
ステップS7では、ステップS2で得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定する。
この近似関数は、ステップS3で設定した近似関数と同一でもよく、或いはこれを簡略化したものでもよい。
In step S7, an approximation function indicating the relationship between the characteristic value obtained in step S2 and the value of the parameter is set.
This approximate function may be the same as the approximate function set in step S3, or may be a simplified version thereof.
ステップS8では、ステップS7で設定した近似関数を用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つを修正する。
例えば、ビームモデルにおける厚さを増減させて、簡易FEMモデルによる特性値が一致するようにする。
In step S8, at least one of the major dimensions of the damper bearing excluding the parameters is corrected so that the characteristic value obtained using the approximate function set in step S7 matches the characteristic value based on the simple FEM model.
For example, the thickness in the beam model is increased or decreased so that the characteristic values according to the simple FEM model match.
ステップS4では、ステップS7で設定した近似関数を用いて、FEM解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める。 In step S4, using the approximate function set in step S7, the characteristic value for the parameter value not subjected to FEM analysis is obtained.
ステップS7で設定した近似関数を用いてステップS4を詳細に実施することにより、ステップS2におけるFEM解析の回数を少なくすることができる。 By performing step S4 in detail using the approximate function set in step S7, the number of FEM analyzes in step S2 can be reduced.
図3は、本発明が対象とするダンパ軸受の全体構造図であり、(A)は第1実施形態図、(B)は第2実施形態図である。
この図において、図3(A)はダンパ軸受10を軸方向から見た正面図である。
FIG. 3 is an overall structural view of a damper bearing targeted by the present invention. FIG. 3A is a diagram of a first embodiment, and FIG. 3B is a diagram of a second embodiment.
3A is a front view of the damper bearing 10 as viewed from the axial direction.
図3(A)において、ダンパ軸受10は、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受であり、全体として中空円筒形であり、円筒形の回転軸20とこれを囲む円筒形の固定面30の間に挿入され、回転軸20の回転を支持するようになっている。
なお、回転軸20を通常のラジアル軸受(玉軸受、ローラ軸受、等)に置き換え、ラジアル軸受を支持してもよい。すなわち、ダンパ軸受が支持するのは、「回転軸」でも「ラジアル軸受」でもよい。
以下、この図において、回転軸20(又はラジアル軸受)の回転中心(すなわち円筒形の固定面30の中心)を原点Oとし、x軸とy軸を図のように定義する。
In FIG. 3A, a damper bearing 10 is an integral squeeze film damper bearing and has a hollow cylindrical shape as a whole, and is inserted between a cylindrical
The
Hereinafter, in this figure, the rotation center of the rotary shaft 20 (or radial bearing) (that is, the center of the cylindrical fixed surface 30) is defined as the origin O, and the x-axis and the y-axis are defined as shown in the figure.
このダンパ軸受10は、内輪12、外輪14、および4つの中間円弧部16からなる。内輪12、外輪14、および中間円弧部16は、スリット18で部分的に分離されているが、全体として一体の部材である。また、内輪12の内面とスリット18には潤滑油が供給され、スリット18間の流体膜圧力により回転軸20(又はラジアル軸受)の振動を低減させるようになっている。
The damper bearing 10 includes an
内輪12は、原点Oを中心とする中空円筒形部材であり、その内面で回転軸20(又はラジアル軸受)の外面を支持する。内輪12の内面と回転軸20の外面との隙間は、内輪12が固定された状態で回転軸20が軸心を中心に所定の高速回転ができる限りで小さく設定されている。
なお、ラジアル軸受の場合には、ラジアル軸受の外輪が内輪12に固定される。
The
In the case of a radial bearing, the outer ring of the radial bearing is fixed to the
外輪14は、原点Oを中心とする中空円筒形部材であり、その外面が固定面30に密着して固定される。外輪14の外面は固定面30に隙間なく嵌合しており、外輪14が固定面30に固定された状態で、共回りすることなく回転軸20が軸心を中心に所定の高速回転ができるようになっている。
The
中間円弧部16は、その内面と外面が原点Oを中心とする円弧面からなる円弧状部材である。すなわち、中間円弧部16は、回転軸20又はラジアル軸受の回転中心Oから一定の半径を有し、半径方向の厚さが一定である曲がり梁である。
また、中間円弧部16は、内輪12と外輪14との間にそれぞれ所定幅のスリット18を隔てて位置する。
さらに、この例では4つの中間円弧部16は、周方向に同一間隔を隔てており、この周方向角度は90度である。
The
Further, the
Further, in this example, the four
さらに、各中間円弧部16は、周方向一端16aが外輪14と一体的に連結され、他端16bが内輪12と一体的に連結されている。
Further, each
スリット18は、外輪14との間の外側スリット18aと、内輪12との間の内側スリット18bとからなる。各外側スリット18aは、隣接する中間円弧部16の内側スリット18bと周方向に傾斜した傾斜スリット18cで連結されている。
外側スリット18a、内側スリット18b、および傾斜スリット18cは、好ましくは半径方向に同一の幅を有し、軸方向に平行な貫通溝である。これらのスリットの幅は、回転軸20(又はラジアル軸受)の軸振動によりスリット幅が0にならず(すなわち接触せず)、かつスリット18間の流体膜圧力により回転軸20(又はラジアル軸受)の振動を効果的に低減できるように設定するのがよい。
The
The
さらに、傾斜スリット18cで連結された外側スリット18aと内側スリット18bは、その両端部に応力低減用の貫通穴19を有する。貫通穴19の大きさは、その周辺に発生する最大応力が材料の許容応力を超えないように設定する。
Further, the
図3(B)は、ダンパ軸受の第2実施形態図であり、ダンパ軸受10を軸方向から見た正面図である。
このダンパ軸受10は、内輪12、外輪14、および3つの中間円弧部16からなる。この例では3つの中間円弧部16は、周方向に同一間隔を隔てており、この周方向角度は120度である。
その他の構成は図3(A)の第1実施形態と同様である。
FIG. 3B is a diagram showing a second embodiment of the damper bearing, and is a front view of the damper bearing 10 as viewed from the axial direction.
The damper bearing 10 includes an
Other configurations are the same as those of the first embodiment shown in FIG.
なお本発明において、ダンパ軸受の中間円弧部は、3又は4に限定されず、5以上であってもよい。
また、ダンパ軸受は上述した実施形態に限定されず、その他の構成のダンパ軸受であってもよい。
以下、図3(A)のダンパ軸受を対象として、本発明を説明する。
In the present invention, the intermediate arc portion of the damper bearing is not limited to 3 or 4, and may be 5 or more.
Further, the damper bearing is not limited to the above-described embodiment, and may be a damper bearing having another configuration.
Hereinafter, the present invention will be described with respect to the damper bearing of FIG.
図4は、ダンパ軸受のFEMモデル図であり、(A)は完全FEMモデル、(B)は簡易FEMモデルである。
図4(A)は、図1(A)に基づく完全FEMモデルであり、モデルの外輪14の外面が固定され(破線1で示す)、内輪12の内面が一体の剛体(破線2で示す)として、全体を有限要素法を用いたFEM解析により、その特性を解析していた。
なお、この図で、θは、隣接する2つの貫通穴19の中心間の軸心Oに対する開き角度である。
4A and 4B are FEM model diagrams of the damper bearing. FIG. 4A is a complete FEM model, and FIG. 4B is a simplified FEM model.
4A is a complete FEM model based on FIG. 1A, in which the outer surface of the
In this figure, θ is an opening angle with respect to the axis O between the centers of two adjacent through
図3(A)に基づく完全FEMモデルを作成するためには、ダンパ軸受10の内径、外径、幅、スリット幅、材料の物性(ヤング率、ポアソン比、許容応力、等)を予め暫定的に設定する必要がある。 In order to create a complete FEM model based on FIG. 3 (A), the inner diameter, outer diameter, width, slit width, material properties (Young's modulus, Poisson's ratio, allowable stress, etc.) of the damper bearing 10 are provisionally provisionally. Must be set to
本発明の発明者らは、設計仕様を満足したばね定数を目標特性として、図3(A)の構造のダンパ軸受10に対して、図4(A)の完全FEMモデルを用いて、有限要素法を用いたFEM解析により、その特性を解析した。
その結果、このモデルでは、中間円弧部16と貫通穴19の周辺には、大きな応力が発生するが、それ以外の内輪12及び外輪14に発生する応力は許容応力より十分小さく、簡易計算上は無視できることが明らかとなった。
The inventors of the present invention use a complete FEM model of FIG. 4A as a finite element for the damper bearing 10 having the structure of FIG. 3A with a spring constant satisfying the design specifications as a target characteristic. The characteristics were analyzed by FEM analysis using a method.
As a result, in this model, a large stress is generated around the
この新規の知見に基づき、完全FEMモデルを簡略化したものが、図4(B)の簡易FEMモデルである。
この簡易FEMモデルでは、外輪14と内輪12の代わりに境界条件を適切に設定し、中間円弧部16と中間円弧部16と外輪14及び内輪12との連結部分(貫通穴19の周辺)だけで、有限要素法を用いたFEM解析により、その特性を解析することができる。
A simplified FEM model shown in FIG. 4B is a simplified version of the complete FEM model based on this new knowledge.
In this simple FEM model, boundary conditions are appropriately set instead of the
すなわちこの簡易FEMモデルにおいて、中間円弧部16の周方向一端16aは、外輪14の貫通穴19の周辺部14aに一体的に連結され、この周辺部14aは、固定面30を模擬する剛体(破線3で示す)に固定されている。また、中間円弧部16の周方向他端16bは、内輪12の貫通穴19の周辺部12aに一体的に連結され、この周辺部12aは、回転軸(又はラジアル軸受)を模擬する一体の剛体(破線4で示す)に一体的に連結される。
さらに、外側の端部(周辺部14a)は、剛体(破線3)により完全固定に支持され、内側の端部(周辺部12a)は、回転軸(又はラジアル軸受)の運動とともに、半径方向にのみ移動可能に支持されている。
That is, in this simple FEM model, one
Further, the outer end portion (
上述した簡易FEMモデルを用いることにより、単一の中間円弧部16とその両端の端部(周辺部14a,12a)だけで、有限要素法を用いたFEM解析により、ダンパ軸受10の特性を解析することができる。
従って、完全FEMモデルを用いたFEM解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい(例えば、約1/10程度)ので、1回のFEM解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
By using the simple FEM model described above, the characteristics of the damper bearing 10 are analyzed by the FEM analysis using the finite element method only at the single
Accordingly, when compared with FEM analysis using a complete FEM model, the size of the model is significantly smaller (for example, about 1/10), so that the time required for one FEM analysis can be greatly shortened. .
本発明の発明者らは、設計仕様を満足したばね定数を目標特性として、図3(A)の構造のダンパ軸受10に対して、図4(A)の完全FEMモデルと図4(B)の簡易FEMモデルを用いて、有限要素法を用いたFEM解析により、その特性を解析した。 The inventors of the present invention set the complete constant FEM model in FIG. 4A and FIG. 4B for the damper bearing 10 having the structure in FIG. The characteristics were analyzed by FEM analysis using a finite element method using a simple FEM model.
表1は、この解析により得られた最大応力と最大反力RFである。この表1によると、最大応力はほとんど両モデルで同じであり、簡易FEMモデルでも最大応力とばね定数がほぼ正確に(誤差約1%程度で)予測できることが確認された。
なお、「最大応力」として、この実施例では「最大相当応力」を採用している。しかし発明において、「最大応力」は「最大相当応力」に限定されず、各応力成分などでもよい。
Table 1 shows the maximum stress and the maximum reaction force RF obtained by this analysis. According to Table 1, the maximum stress is almost the same in both models, and it was confirmed that the maximum stress and the spring constant can be predicted almost accurately (with an error of about 1%) even in the simple FEM model.
In this embodiment, “maximum equivalent stress” is adopted as the “maximum stress”. However, in the invention, the “maximum stress” is not limited to the “maximum equivalent stress”, and may be each stress component.
図4(B)の簡易FEMモデルにおいて、2つの貫通穴19の開き角度θをα,β,γ度の3通り、中間円弧部16の厚さtを5通りに変化させて、ばね定数KをFEM解析により求めた。解析結果を図5〜図7に示す。
In the simple FEM model of FIG. 4B, the spring constant K is changed by changing the opening angle θ of the two through-
図5は、厚さtとばね定数Kの関係図である。この図から厚さtが増すほどばね定数Kが大きくなり、かつ開き角度θが大きいほどばね定数Kが大きくなることがわかる。 FIG. 5 is a relationship diagram between the thickness t and the spring constant K. From this figure, it can be seen that the spring constant K increases as the thickness t increases, and the spring constant K increases as the opening angle θ increases.
図6は、厚さtとばね定数Kの両方を常用対数で表示した関係図である。この図において、3通りの開き角度θに対して、厚さtとばね定数Kの関係は、正確に直線上に位置しており、数1の式(1)で表すことができることがわかる。 FIG. 6 is a relationship diagram in which both the thickness t and the spring constant K are displayed in common logarithm. In this figure, it can be seen that the relationship between the thickness t and the spring constant K is accurately located on a straight line with respect to the three opening angles θ, and can be expressed by the equation (1) in Equation (1).
なお、Rθ 2は、近似の精度を表示する相関係数であり、相関係数の範囲は0(低精度)から1(高精度)までである。従って、式(1)は非常に高い精度であるといえる。図4において、Rα 2=0.999、Rβ 2=0.999とRγ 2=0.999であった。
Incidentally, R theta 2 is a correlation coefficient that displays the accuracy of the approximation, the range of the correlation coefficient is from 0 (low accuracy) to 1 (high accuracy). Therefore, it can be said that Formula (1) is very high precision. In FIG. 4, R α 2 = 0.999, R β 2 = 0.999, and R γ 2 = 0.999.
図7は、開き角度θとばね定数Kの常用対数との関係を示した関係図である。この図において、5通りの厚さtに対して、開き角度θとばね定数Kの関係は、正確に直線上に位置しており、ばね定数Kの常用対数が開き角度θと正確に比例することがわかる。 FIG. 7 is a relationship diagram showing the relationship between the opening angle θ and the common logarithm of the spring constant K. In this figure, for five thicknesses t, the relationship between the opening angle θ and the spring constant K is precisely located on a straight line, and the common logarithm of the spring constant K is exactly proportional to the opening angle θ. I understand that.
上述した式(1)を常用対数型に変えると、数2の式(2)となる。さらに2つの角度(例えばθ=γとθ=α)に対する関係は、式(3)で与えられ、常用対数では、ばね定数Kの常用対数が開き角度θと比例することから、式(4)が成り立つ。
When equation (1) described above is changed to a common logarithmic type, equation (2) of
式(4)と同様に、ある厚さtにおける任意の角度θnの満たす直線の式は、数3の式(5)のようになる。ここで、an,bn,Cnは、式(6)で与えられる。
さらに、式(5)から、ビームモデルの近似関数は式(7)のようになる。
Similar to Equation (4), the equation of a straight line satisfying an arbitrary angle θ n at a certain thickness t is as Equation (5) in
Furthermore, from Equation (5), the approximate function of the beam model is as in Equation (7).
式(6)(7)から、FEM解析を行っていないダンパ軸受の構造、この例では、解析していない開き角度θ又は厚さtについて、ばね定数Knを求めることができる。
例えば、開き角度θがφ度の時の結果を図8に示す。この図に示すように、FEM解析を行っていない開き角度θや厚さtについて、FEM解析を行った2以上のデータから、式(7)のビームモデルの近似関数を用いてばね定数Knを求めることができる。
From equations (6) and (7), the spring constant Kn can be obtained for the structure of the damper bearing that has not been subjected to FEM analysis, in this example, the opening angle θ or thickness t that has not been analyzed.
For example, the result when the opening angle θ is φ degrees is shown in FIG. As shown in this figure, with respect to the opening angle θ and thickness t where FEM analysis is not performed, the spring constant Kn is calculated from the two or more data subjected to FEM analysis using the approximate function of the beam model of Equation (7). Can be sought.
表2は、FEM解析によるばね定数と、式(7)のビームモデルの近似関数を用いて求めたばね定数との比較を示している。
この表から、近似関数を用いた解析結果のFEM解析結果に対する誤差は、最大でも1%程度であり、通常の設計の際に無視できる程小さいことがわかる。
Table 2 shows a comparison between the spring constant obtained by FEM analysis and the spring constant obtained by using the approximate function of the beam model of Expression (7).
From this table, it can be seen that the error of the analysis result using the approximate function with respect to the FEM analysis result is about 1% at the maximum, and is so small that it can be ignored in normal design.
図9は、ダンパ軸受のビームモデル図である。
このビームモデルにおいて、中間円弧部16の周方向一端16aは、固定面30を模擬する剛体3に固定されている。また、中間円弧部16の周方向他端16bは、回転軸(又はラジアル軸受)を模擬する一体の剛体4に一体的に連結される。
すなわち、一端16aは剛体3により完全固定に支持され、他端16bは、回転軸(又はラジアル軸受)の運動とともに、半径方向にのみ移動可能に支持されている。
なお、このモデルにおいて、前記開き角度θは、中間円弧部の外端間の開き角度に相当する。
FIG. 9 is a beam model diagram of a damper bearing.
In this beam model, one
That is, the one
In this model, the opening angle θ corresponds to the opening angle between the outer ends of the intermediate arc portion.
このビームモデルを用いることにより、有限要素法を用いた簡単なFEM解析で、或いはFEM解析を行うことなく、材料力学に基づく解析により、特性を短時間かつ容易に求めることができる。 By using this beam model, characteristics can be easily obtained in a short time by simple FEM analysis using the finite element method or by analysis based on material mechanics without performing FEM analysis.
図10は、ビームモデルと簡易FEMモデルの解析結果の比較図である。
この図から、ビームモデルによる解析結果の誤差は大きいことがわかる。そのため、ビームモデルでダンパ軸受の解析をする場合、簡易FEMモデルと同等の結果を得るためには、ビームモデルのパラメータを修正することが必要となる。この修正は、ビームモデルを用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、ビームモデルと簡易FEMモデルの関係関数より決定するのがよい。
FIG. 10 is a comparison diagram of the analysis results of the beam model and the simple FEM model.
From this figure, it can be seen that the error of the analysis result by the beam model is large. Therefore, when analyzing the damper bearing with the beam model, it is necessary to correct the parameters of the beam model in order to obtain the same result as the simple FEM model. This correction is preferably determined from a relational function between the beam model and the simplified FEM model so that the characteristic value obtained using the beam model matches the characteristic value obtained by the simplified FEM model.
実施例2の例では式(1)の常用対数近似曲線を使用したが、さらに精度を上げるために他の近似を使うこともできる。 In the example of the second embodiment, the common logarithmic approximation curve of the formula (1) is used, but other approximations can be used to further improve the accuracy.
また、上述の例では、主弾性部分(中間円弧部)のパラメータは2つ(開き角度と厚さ)であるが、他のパラメータを含む条件でも同じ方法が適用できる。
また、上述の例では、ダンパ軸受の所定の特性値は、ばね定数であるが、同じ過程により他の特性値(例えば最大応力)の解析もできる。
In the above example, there are two parameters (opening angle and thickness) of the main elastic portion (intermediate arc portion), but the same method can be applied even under conditions including other parameters.
In the above example, the predetermined characteristic value of the damper bearing is a spring constant, but other characteristic values (for example, maximum stress) can be analyzed by the same process.
図11は、最大応力を厚さtの2次関数で表示した場合の、ビームモデルと簡易FEMモデルの解析結果の比較図である。
この図から、簡易FEMモデルの解析結果は、最大応力を厚さtの2次関数で表示した場合、相関係数は1であり、高精度であることがわかる。また、ビームモデルの解析結果は、簡易FEMモデルよりも低くなっていることがわかる。
FIG. 11 is a comparison diagram of the analysis results of the beam model and the simplified FEM model when the maximum stress is displayed as a quadratic function of the thickness t.
From this figure, the analysis result of the simple FEM model shows that the correlation coefficient is 1 and the accuracy is high when the maximum stress is displayed as a quadratic function of the thickness t. Further, it can be seen that the analysis result of the beam model is lower than that of the simple FEM model.
上述したように、開き角度θにより直線関係を想定すると関数は2変数の関数(式(1))になる。これに対し、さらに精度を上げるために、直線関係を想定せず、3変数の関数を使うこともできる。例えば、多項式近似を使うと、式(1)を数4の式(8)で置き換えることができる。
さらに、式(8)の定数Aθ、Bθ、Cθは、開き角度θによるので、式(9)で定義できる。従って、最後のモデルは式(10)のようになる。
As described above, assuming a linear relationship with the opening angle θ, the function is a function of two variables (formula (1)). On the other hand, in order to further improve the accuracy, a function of three variables can be used without assuming a linear relationship. For example, when polynomial approximation is used, Expression (1) can be replaced with Expression (8) of
Furthermore, the constants A θ , B θ , and C θ in Expression (8) depend on the opening angle θ and can be defined by Expression (9). Therefore, the last model is as shown in Equation (10).
図12は、ビームモデルのFEM解析結果と式(10)を用いた解析結果との比較図である。
この図から、角度の直線関係を想定していないので精度が上がり、両者の解析結果が高い精度で一致していることがわかる。
FIG. 12 is a comparison diagram between the FEM analysis result of the beam model and the analysis result using Expression (10).
From this figure, it can be seen that since the linear relationship between the angles is not assumed, the accuracy is improved, and the analysis results of the two coincide with each other with high accuracy.
上述した本発明の構成によれば、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受10のうちその弾性特性を担う主弾性部分(中間円弧部16)に境界条件を設定した簡易FEMモデルを作成するので、ダンパ軸受全体を対象とする完全FEMモデルを用いたFEM解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい(例えば、約1/10程度)ので、1回のFEM解析に要する時間を大幅に短縮することができる。 According to the configuration of the present invention described above, a simple FEM model in which boundary conditions are set in the main elastic portion (intermediate arc portion 16) that bears the elastic characteristics of the integrated squeeze film damper bearing 10 is created. Compared with FEM analysis using a complete FEM model for the entire model, the size of the model is significantly smaller (for example, about 1/10), so the time required for one FEM analysis is greatly reduced. be able to.
また、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つ(例えば中間円弧部の外端間の開き角度θ又は中間円弧部の厚さt)をパラメータとして2以上の値に変化させて、有限要素法を用いたFEM解析によりダンパ軸受の所定の特性値を解析し、得られた特性値とパラメータの関係を示す近似関数を設定し、該近似関数を用いて、FEM解析を行っていないパラメータの値に対する前記特性値を求めるので、目標特性(ばね定数、最大応力、等)を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができる。 Further, at least one of the main dimensions of the damper bearing (for example, the opening angle θ between the outer ends of the intermediate arc portion or the thickness t of the intermediate arc portion) is changed to a value of 2 or more as a parameter, and the finite element method is performed. A predetermined characteristic value of the damper bearing is analyzed by the used FEM analysis, an approximate function indicating the relationship between the obtained characteristic value and the parameter is set, and the parameter value for which the FEM analysis is not performed using the approximate function is set. Since the characteristic value is obtained, a damper bearing that satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) with high accuracy can be designed, and the time required for the design can be greatly shortened.
さらに、簡易FEMモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、これを用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つを修正することにより、ビームモデルによる解析結果の精度を高めることができ、ビームモデルを用いて目標特性(ばね定数、最大応力、等)を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間をさらに短縮することができる。 Further, a beam model in which at least a part of the simple FEM model is simulated with a beam is created, and the characteristic value obtained by using this is matched with the characteristic value obtained by the simple FEM model. By correcting at least one of the main dimensions, the accuracy of the analysis result by the beam model can be improved, and a damper bearing that satisfies the target characteristics (spring constant, maximum stress, etc.) with high accuracy by using the beam model. The time required for designing can be further shortened.
なお本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。 Note that the present invention is not limited to the above-described embodiment, and it is needless to say that various modifications can be made without departing from the gist of the present invention.
10 ダンパ軸受、
12 内輪、14 外輪、16 中間円弧部、
16a 一端、16b 他端、18 スリット、
18a 外側スリット、18b 内側スリット、
19 貫通穴、20 回転軸、30 固定面
10 damper bearing,
12 inner ring, 14 outer ring, 16 intermediate arc part,
16a one end, 16b the other end, 18 slits,
18a outer slit, 18b inner slit,
19 Through hole, 20 Rotating shaft, 30 Fixed surface
Claims (4)
前記ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易FEMモデルを作成し、
ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つをパラメータとして2以上の値に変化させて、有限要素法を用いたFEM解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得し、
得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定し、
該近似関数を用いて、FEM解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める、ことを特徴とするスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。 An analysis method for an integrated squeeze film damper bearing inserted between a cylindrical rotary shaft or radial bearing and a cylindrical fixed surface surrounding the cylindrical rotary shaft or supporting the rotary shaft or radial bearing,
A simple FEM model is created by setting boundary conditions in the main elastic portion that bears the elastic characteristics of the damper bearing,
By changing at least one of the main dimensions of the damper bearing as a parameter to a value of 2 or more, a predetermined characteristic value of the damper bearing is obtained by FEM analysis using a finite element method,
Set an approximate function indicating the relationship between the obtained characteristic value and the value of the parameter,
A method for analyzing a squeeze film damper bearing, wherein the characteristic value for the value of the parameter not subjected to FEM analysis is obtained using the approximate function.
該各中間円弧部は、周方向一端が外輪と一体的に連結され、他端が内輪と一体的に連結されており、
該中間円弧部を前記主弾性部分として簡易FEMモデルを作成する、ことを特徴とする請求項1に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。 The damper bearing includes a hollow cylindrical inner ring that slidably supports an outer surface of a rotary shaft or a radial bearing, a hollow cylindrical outer ring that is fixed in close contact with the fixed surface, and a space between the inner ring and the outer ring. And three or more intermediate arcs that are spaced apart by the same distance in the circumferential direction.
Each of the intermediate arc portions has one circumferential end integrally connected to the outer ring and the other end integrally connected to the inner ring.
The squeeze film damper bearing analysis method according to claim 1, wherein a simple FEM model is created with the intermediate arc portion as the main elastic portion.
前記近似関数は、中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は2次関数である、ことを特徴とする請求項2に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。 The characteristic value is a spring constant or maximum stress,
3. The approximate function is a common logarithmic approximate curve or a quadratic function using the opening angle between the outer ends of the intermediate arc part or the radial thickness of the intermediate arc part as a parameter. Analysis method for squeeze film damper bearing
これを用いて得られた特性値と簡易FEMモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも1つを修正する、ことを特徴とする請求項1に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。 Creating a beam model simulating at least a part of the simplified FEM model with a beam;
The at least one of the main dimensions of the damper bearing excluding the parameter is corrected so that the characteristic value obtained by using this matches the characteristic value by the simple FEM model. Analysis method for squeeze film damper bearings.
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---|---|---|---|---|
CN108194577A (en) * | 2018-03-09 | 2018-06-22 | 沈阳航空航天大学 | A kind of outer ring dislocation resistance increasing type squeeze film damper |
KR20200020908A (en) * | 2017-06-26 | 2020-02-26 | 아틀라스 캅코 에어파워, 남로체 벤누트삽 | Bearing damper element, bearing and compressor element having the bearing damper element, and method of manufacturing the bearing damper element |
JP2021518949A (en) * | 2018-03-28 | 2021-08-05 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフトSiemens Aktiengesellschaft | Systems and methods for piping support design |
-
2009
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Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20200020908A (en) * | 2017-06-26 | 2020-02-26 | 아틀라스 캅코 에어파워, 남로체 벤누트삽 | Bearing damper element, bearing and compressor element having the bearing damper element, and method of manufacturing the bearing damper element |
KR102318278B1 (en) * | 2017-06-26 | 2021-10-27 | 아틀라스 캅코 에어파워, 남로체 벤누트삽 | Bearing damper element, bearing and compressor element having the bearing damper element, and method of manufacturing the bearing damper element |
CN108194577A (en) * | 2018-03-09 | 2018-06-22 | 沈阳航空航天大学 | A kind of outer ring dislocation resistance increasing type squeeze film damper |
CN108194577B (en) * | 2018-03-09 | 2024-05-10 | 沈阳航空航天大学 | Outer ring dislocation resistance-increasing type extrusion oil film damper |
JP2021518949A (en) * | 2018-03-28 | 2021-08-05 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフトSiemens Aktiengesellschaft | Systems and methods for piping support design |
JP7050948B2 (en) | 2018-03-28 | 2022-04-08 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | Systems and methods for piping support design |
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