JP2010146225A - Fluid analysis method and fluid analysis device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、流体解析方法および流体解析装置に関する。 The present invention relates to a fluid analysis method and a fluid analysis apparatus.
攪拌装置は化学工業をはじめとする多くの分野において反応器や混合機などとして、装置内の流体を均一に攪拌させることを主な目的の一つとして使用されている。 In many fields including the chemical industry, a stirrer is used as one of the main purposes as a reactor, a mixer and the like to uniformly stir the fluid in the apparatus.
装置内の流体が均一に攪拌されているかという流動特性を検討するために、可視化実験により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が一般的に行われている。この手法は、装置内の攪拌性能を評価するために実装置に近い試作機を用意し、その装置の中に模擬液体を入れ、そこにインクなどのトレーサ成分を注入して模擬液体を攪拌し、その攪拌工程をカメラにより撮影する可視化実験を行う。その後、可視化実験で撮影した映像により攪拌装置の攪拌性能を定性的に評価し、その評価結果をもとに、攪拌槽や攪拌翼の種類・形状などの攪拌装置の構造や運転条件などを最適化するというものである。 In order to examine the flow characteristic of whether the fluid in the apparatus is uniformly stirred, a technique for evaluating the stirring performance of the stirring apparatus by a visualization experiment is generally performed. In this method, in order to evaluate the stirring performance in the device, a prototype close to the actual device is prepared, a simulated liquid is put into the device, and a tracer component such as ink is injected into the device to stir the simulated liquid. A visualization experiment is performed in which the stirring process is photographed with a camera. Then, qualitatively evaluate the stirring performance of the stirrer from the images taken in the visualization experiment, and based on the evaluation results, optimize the structure and operating conditions of the stirrer, such as the type and shape of the stirrer and blade It is to become.
しかしながら、この手法は時間と手間がかかるという課題があった。これは、装置内に投入されたトレーサの分散状態の可視化実験結果をもとに攪拌性能を評価するため、再現性を確保するために複数回、同じ条件で実験を繰り返す必要があるからである。また、攪拌装置を構成する攪拌槽や攪拌翼の形状が複雑な場合、試作機を製造するのが困難となるからである。 However, this method has a problem that it takes time and labor. This is because the agitation performance is evaluated based on the visualization experiment result of the dispersion state of the tracer placed in the apparatus, and it is necessary to repeat the experiment multiple times under the same conditions to ensure reproducibility. . Moreover, it is because it becomes difficult to manufacture a prototype when the shape of the stirring tank and stirring blade which comprise a stirring apparatus is complicated.
そこで上記課題を解決するために、流体解析により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が知られている。この手法は、攪拌装置内の流体を攪拌槽や攪拌翼の形状といった装置の構造に合わせて多数の微小要素で分割し、流体の物性値や装置の運転条件を設定した後、コンピュータにより各微小要素における速度および圧力などの流動状態を求める。その後、攪拌装置内の流体中に仮想粒子を所定の位置に所定の個数だけ配置し、流体解析により求めた速度データをもとに、仮想粒子の流跡線データを求める。この流跡線データを用いて攪拌性能の指標を算出し、攪拌性能の評価や攪拌装置の構造の最適化を行うものである(例えば、特許文献1および特許文献2参照。)。この手法によると同一条件であれば流体解析結果は常に同じ結果となるので、一度の流体解析で再現性のとれた結果を確保することができる。また、流体解析に要する時間は、試作機の製造に比べるとはるかに短くてすむ。以上のことから、従来の可視化実験で課題であった、実験に伴う時間や手間を大幅に省くことが可能となった。
しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献1および特許文献2にはそれぞれ次のような課題があった。 However, according to the knowledge of the present inventors, Patent Document 1 and Patent Document 2 have the following problems.
特許文献1の課題は、混合性能を評価するための計算負荷が高いということである。その理由を、図を用いて説明する。図1は特許文献1の攪拌性能評価指標の算出手順を示すフローチャートである。この手法は、図1に示すように、熱流動解析部で得られた流速場データに基づき、初期に被混合物流路内の所定の位置に所定の個数だけ配置された仮想粒子の流跡線データを求める。その後、各流跡線に対して、その流跡線上の点とこの点から所定距離内に存在する近傍の流跡線上の点とを結ぶベクトルの所定時間後の変化を計算し、線形近似によりベクトルの変化を表す変換行列を求め、この変換行列により任意の3次元領域を変換した際の領域の固有ベクトル方向への引き伸ばし率の最大値に対応する固有値の最大成分をその区間における領域の引き伸ばし率とする。この引き伸ばし率を所定時間ごとに流跡線の所定の位置まで繰り返し求め、その平均値により各流跡線に沿った混合の履歴を指標化し、各流跡線に対して得られた指標値データの平均値により流動特性の評価を行うシステムである。この手法では、流跡線近傍の仮想粒子の引き伸ばし率、すなわち拡散度合いを見るために、初期に多くの粒子を配置する必要がある。また、一つの流跡線に対して所定時間ごとに変換行列を求めて領域の引き伸ばし率を算出する必要がある。さらにこの領域の引き伸ばし率の算出を全ての流跡線に対して行う必要があるため、計算負荷が高くなるのである。 The subject of patent document 1 is that the calculation load for evaluating mixing performance is high. The reason will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a flowchart showing the calculation procedure of the stirring performance evaluation index of Patent Document 1. As shown in FIG. 1, this method is based on the flow velocity field data obtained in the thermal flow analysis unit, and a trace line of virtual particles initially arranged in a predetermined number at a predetermined position in the mixture flow path. Ask for data. Then, for each trajectory line, calculate the change after a predetermined time of a vector connecting a point on the trajectory line and a point on the trajectory line in the vicinity of this point within a predetermined distance. A transformation matrix representing a change in vector is obtained, and the maximum component of the eigenvalue corresponding to the maximum value of the elongating rate in the eigenvector direction of the region when an arbitrary three-dimensional region is transformed by this transformation matrix is the stretching rate of the region in that section. And This stretch rate is repeatedly obtained every predetermined time to a predetermined position on the trajectory line, and the average value is used to index the history of mixing along each trajectory line, and the index value data obtained for each trajectory line It is a system that evaluates the flow characteristics by the average value. In this method, it is necessary to arrange a large number of particles in the initial stage in order to see the stretching rate of the virtual particles in the vicinity of the trajectory line, that is, the degree of diffusion. In addition, it is necessary to calculate a region expansion rate by obtaining a transformation matrix for each trajectory line every predetermined time. Furthermore, since it is necessary to calculate the stretch rate in this region for all the trajectory lines, the calculation load increases.
特許文献2の課題とは、複数の攪拌装置に対して局所的な攪拌性能の比較にとどまるということである。特許文献2では指標が3種類記載されており、いずれも攪拌装置の入口の任意の位置に2個以上の粒子から構成される仮想の粒子群を配置し、各粒子の流跡線データを求める。その後、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と、前記所定時刻から所定時間経過後の時刻における前記粒子間の距離の総和との比率を前記所定時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を初期時刻から所定時刻までの経過時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を攪拌性能評価指標として算出するものである。この手法では、任意の入口から流入した仮想粒子の流跡線データに対応した攪拌性能を指標として複数の攪拌装置を比較することになるので、局所的な比較にとどまるのである。 The subject of patent document 2 is that it is only in the comparison of the local stirring performance with respect to several stirring apparatus. Patent Document 2 describes three types of indices, each of which places a virtual particle group composed of two or more particles at an arbitrary position at the entrance of the stirring device, and obtains track line data of each particle. . Then, a value obtained by dividing the ratio of the sum of the distances between adjacent particles of each particle at a predetermined time and the sum of the distances between the particles at a time after a predetermined time from the predetermined time by the predetermined time. The ratio between the sum of the distance between each adjacent particle of each particle at a predetermined time and the sum of the distance between each particle initially arranged at a predetermined time from the initial time to the predetermined time is calculated as the stirring performance evaluation index. The ratio between the value calculated by dividing the elapsed time as a stirring performance evaluation index and the sum of the distances between adjacent particles of each particle at a predetermined time and the sum of the distances between each particle initially placed It is calculated as a stirring performance evaluation index. In this method, a plurality of stirring devices are compared using the stirring performance corresponding to the trajectory line data of virtual particles flowing from an arbitrary inlet as an index, so that only a local comparison is made.
また、いずれの特許文献も流跡線データを処理して攪拌性能評価指標を算出するが、簡単な手計算で算出できるような簡単なものではないため、算出用プログラムを新規に作成しなければならない。 In addition, although all patent documents process the trajectory line data and calculate the stirring performance evaluation index, it is not a simple one that can be calculated by simple manual calculation, so a new calculation program must be created. Don't be.
本発明の目的は、上記の課題を解決し、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって定量的に低い計算コストで算出用プログラムを新規に作成することなく比較する方法を提供することにある。 The object of the present invention is to solve the above-mentioned problems and provide a method for comparing the stirring performance of a plurality of stirring devices over the entire stirring device quantitatively at a low calculation cost without creating a new calculation program. is there.
上記目的を達成するために、本発明によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析工程と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした3次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えた流体解析方法が提供される。 In order to achieve the above object, according to the present invention, there is provided a fluid analysis method for analyzing a fluid flow characteristic by a computer using a model expressed by a large number of minute elements, wherein the fluid flow state and an arbitrary flow state are analyzed. A fluid analysis step for obtaining a trajectory line connecting position information of virtual particles in the fluid at each time up to the time, and the direction of the trajectory line at the start point or end point of the trajectory line is a normal direction A fluid characteristic evaluation step for evaluating a fluid characteristic of the fluid by calculating a volume of a three-dimensional structure obtained by extending a plane of a predetermined shape along the trajectory line with the trajectory line as an axis An analysis method is provided.
また、本発明の好ましい形態によれば、前記3次元構造体の体積を評価する流体の体積で割ったものを指標として算出し、前記流体の流動特性を比較・評価する流体解析方法が提供される。 Further, according to a preferred embodiment of the present invention, there is provided a fluid analysis method for calculating the index obtained by dividing the volume of the three-dimensional structure by the volume of the fluid to be evaluated, and comparing and evaluating the flow characteristics of the fluid. The
また、本発明の別の形態によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析手段と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が、法線方向となる所定形状の平面を前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした3次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを有する流体解析装置が提供される。 According to another aspect of the present invention, there is provided a fluid analysis apparatus that analyzes a fluid flow characteristic by a computer using a model expressed by a large number of microelements, the flow state of the fluid and an arbitrary time. Fluid analysis means for obtaining a trajectory line connecting the position information of the virtual particles in the fluid at each time, and a direction in which the trajectory line at the start point or end point of the trajectory line is a normal direction A fluid analysis apparatus comprising: a flow characteristic evaluation unit that evaluates a flow characteristic of the fluid by calculating a volume of a three-dimensional structure obtained by extending a plane of the shape along the flow line with the flow line as an axis. Provided.
また、本発明の別の形態によれば、上記の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。 Moreover, according to another form of this invention, the program for making a computer perform said fluid analysis method is provided.
また、本発明の別の形態によれば、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。 Moreover, according to another form of this invention, the computer-readable recording medium which recorded said program is provided.
また、本発明の別の形態によれば、前記流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。 Moreover, according to another form of this invention, the program for making a computer perform the said fluid analysis method is provided.
また、本発明の別の形態によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。 Moreover, according to another form of this invention, the computer-readable recording medium which recorded the said program is provided.
また、本発明において「流体」とは、気体や液体をいう。例えば空気や水のようなものが挙げられる。 In the present invention, “fluid” refers to gas or liquid. Examples include air and water.
また、本発明において「流動特性」とは、混合もしくは攪拌による攪拌装置内の流体の均一の度合いを示す攪拌性能をいう。 Further, in the present invention, the “flow characteristics” refers to stirring performance indicating the degree of uniformity of the fluid in the stirring device by mixing or stirring.
また、本発明において「仮想粒子」とは、流体解析上、大きさと質量のない粒子として扱われ、流体の流動状態に影響を与えることはなく、流体の流動状態によって移動する仮想的な粒子をいう。 In the present invention, the “virtual particle” is treated as a particle having no size and mass in the fluid analysis, and does not affect the fluid flow state. Say.
また、本発明において「流跡線」とは、初期時刻に所定の場所に配置した仮想粒子が任意の時刻までに流体の流動状態によって移動した後の位置情報を結んだ曲線をいう。 Further, in the present invention, the “trajectory line” refers to a curve connecting position information after virtual particles arranged at a predetermined place at an initial time move according to a fluid flow state by an arbitrary time.
本発明によれば、任意の時刻までに仮想粒子が移動した後の位置情報を結んだ流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした3次元構造体の体積を算出することで、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって低い計算コストで、ほとんどの場合、新規にプログラムを作成することなく比較することができる。 According to the present invention, the plane of the predetermined shape in which the direction of the trajectory line at the start point or the end point of the trajectory line connecting the position information after the virtual particles have moved by an arbitrary time is the normal direction, By calculating the volume of the three-dimensional structure stretched along the trajectory line with the trajectory line as an axis, the stirring performance of a plurality of stirrers can be newly calculated at a low calculation cost over the entire stirrer. You can compare without creating a program.
以下、本発明の最良の実施形態の例を、図面を参照して詳細に説明する。 Hereinafter, an example of the best mode of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
なお、本発明において「攪拌装置」とは、押出スクリュや重合槽や反応器などの混合もしくは攪拌を行うための装置で、流体の充填された攪拌槽と流体を混合もしくは攪拌するための攪拌翼からなる装置をいう。 In the present invention, the “stirring device” is a device for mixing or stirring an extrusion screw, a polymerization tank, a reactor or the like, and a stirring blade filled with a fluid and a stirring blade for mixing or stirring the fluid. An apparatus consisting of
ここでは、流体を攪拌翼により攪拌する場合について、本実施形態の適用事例を図2により説明する。図2は本発明の一実施形態における攪拌装置の概略図である。 Here, the application example of this embodiment is demonstrated with reference to FIG. 2 about the case where a fluid is stirred with a stirring blade. FIG. 2 is a schematic view of a stirring device according to an embodiment of the present invention.
攪拌装置は図2に示す、流体の充填された攪拌槽1と流体を攪拌するための攪拌翼3と攪拌翼3が取り付けられた攪拌軸2から構成されており、攪拌軸2が回転することによって、充填された流体を攪拌する装置である。図2に示す攪拌装置は流体の流出入のない装置であるが、流体の流出入のある装置でも本実施例を適用することができる。
The stirring device is composed of a stirring tank 1 filled with fluid, a
このような攪拌装置に本実施形態を適用し、攪拌装置内の攪拌性能を評価するための手順を図3と図4を用いて説明する。 A procedure for applying the present embodiment to such a stirring device and evaluating the stirring performance in the stirring device will be described with reference to FIGS. 3 and 4.
図3は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。図4は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。 FIG. 3 is a flowchart showing a schematic procedure of the stirring performance evaluation method in one embodiment of the present invention. FIG. 4 is a schematic diagram of a stirring performance evaluation method in one embodiment of the present invention.
図3に示す手順s1のモデル作成部では、図4(a)に示すような攪拌槽4内に充填された流体を攪拌槽4や攪拌軸5、攪拌翼6の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、図4(b)のように四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸や攪拌翼といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸や攪拌翼に加わる流体力を解析することも可能である。
In the model creation part of the procedure s1 shown in FIG. 3, the structure of the stirring device such as the shape of the stirring tank 4, the stirring
解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの物性を定義する。 After dividing the microelements for analysis, physical properties such as fluid viscosity and density are defined for the microelements.
次に、攪拌軸の回転数などの攪拌装置運転条件を設定する。その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌装置上部の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽の側壁と底壁の表面および攪拌軸および攪拌翼の表面はすべりなし境界とした。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定した。一方、攪拌槽の側壁と底壁および攪拌軸と攪拌翼の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定した。ただし、これに限られるものではない。また、攪拌性能の評価対象となる攪拌槽が絶えず流体の流入と流出を伴う場合は、それぞれ流入条件と流出条件を設定し、流速や流量などを定義する。 Next, the stirring device operating conditions such as the number of rotations of the stirring shaft are set. After that, the boundary condition is set. In this embodiment, the fluid surface at the top of the stirring device is a slip boundary, and the side walls and bottom wall surfaces of the stirring tank, the stirring shaft, and the surfaces of the stirring blades are non-slip boundaries. Here, the slip boundary means not considering friction at the interface between one object and another object, and the non-slip boundary means considering friction at the interface between one object and another object. . The fluid surface at the top of the agitation tank was assumed to be in contact with the gas, and a sliding boundary was set that did not consider friction at the interface between the fluid and the gas. On the other hand, the side walls and bottom wall of the agitation tank, the agitation shaft, and the surface of the agitation blade are in contact with the fluid, so a non-slip boundary was set in consideration of friction. However, the present invention is not limited to this. In addition, when the stirring tank to be evaluated for stirring performance is constantly accompanied by inflow and outflow of fluid, the inflow condition and outflow condition are set, and the flow velocity and flow rate are defined.
続いてどのパラメータ(速度や圧力、温度など)を出力するか、といった計算条件の設定を行う。 Subsequently, calculation conditions such as which parameters (speed, pressure, temperature, etc.) are output are set.
図3に示す手順s2の熱流動解析部では、流体解析ソフトを使用して、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに速度および圧力などの流体の流動状態を求める。 In the thermal flow analysis unit of the procedure s2 shown in FIG. 3, fluid flow conditions such as speed and pressure are obtained for each microelement for analyzing the fluid in the stirring device using fluid analysis software.
図3に示す手順s3の粒子追跡解析部では、初期時刻における仮想粒子の投入個数や投入場所、仮想粒子の追跡終了時刻、追跡時間間隔である微小単位時間ステップを設定する。その後、手順s2で求めた攪拌装置内の流体の流動状態をもとに、微小単位時間ステップ毎の仮想粒子の位置を追跡終了時刻まで計算し、図4(c)に示すように仮想粒子の流跡線を求める。 In the particle tracking analysis unit of the procedure s3 shown in FIG. 3, the number and location of the virtual particles input at the initial time, the tracking end time of the virtual particles, and the minute unit time step that is the tracking time interval are set. Thereafter, based on the flow state of the fluid in the stirrer obtained in step s2, the position of the virtual particle for each minute unit time step is calculated until the tracking end time, and as shown in FIG. Find the trajectory line.
ここで、仮想粒子の投入個数および投入場所の決定方法を図5により説明する。図5は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。 Here, a method for determining the number of charged virtual particles and the charging location will be described with reference to FIG. FIG. 5 is a diagram showing an example of virtual particles initially arranged in the stirring apparatus and their trajectory line data.
仮想粒子の投入個数は1個以上であれば、各仮想粒子の流跡線を求め、これらの流跡線データから攪拌性能の指標を算出し、構造の異なる複数の攪拌翼による攪拌性能を相対的に比較・評価することができる。しかしながら、図5(a)に示すように初期時刻に配置する仮想粒子9が1個である場合、前述の通り攪拌性能の指標は流跡線データから算出するため、局所的な攪拌性能の評価にとどまる。そこで、攪拌装置全体の評価を行うためには図5(b)に示すように、投入個数は多い方が好ましい。
If the number of input virtual particles is 1 or more, find the trajectory line of each virtual particle, calculate the index of agitation performance from these trajectory line data, and compare the agitation performance by multiple agitating blades with different structures. Can be compared and evaluated. However, when the number of
投入場所に制限はないが、図5(c)に示すように攪拌装置内のある場所に仮想粒子を集中して配置すると、流跡線データがほぼ等しくなり、攪拌装置の局所的な攪拌性能の評価になるため、避けた方が好ましい。 Although there is no restriction on the input place, as shown in FIG. 5 (c), when the virtual particles are concentrated and arranged at a certain place in the stirring device, the trajectory line data becomes almost equal, and the local stirring performance of the stirring device. It is preferable to avoid it.
以上のことから攪拌装置全体の攪拌性能を評価するためには、流体中に存在する仮想粒子の体積密度が一定の値となるように仮想粒子数を決定し、配置することが好ましい。 From the above, in order to evaluate the stirring performance of the entire stirring apparatus, it is preferable to determine and arrange the number of virtual particles so that the volume density of the virtual particles existing in the fluid becomes a constant value.
図3に示す手順s4の流動特性評価解析部については図6を用いて説明する。図6は本発明の一実施形態における3次元構造体の作成方法を示した概略図である。図6(b)は始点9を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。まずは、手順s4-1において図6(c)に示すとおり、始点9を中心とし、始点9における流跡線の方向が法線方向となる円形の平面10を作成する。なお、所定形状の平面は、三角形、四角形等いずれの形状でも良いが円形であることが好ましい。その理由は、例えば三角形や四角形等の多角形の場合、流跡線は曲線であるため初期に設置する多角形の方向により3次元構造体の形状が異なるためである。すなわち、最終的に算出する3次元構造体の体積が、初期に設定する多角形の方向に依存するためである。
The flow characteristic evaluation analysis unit in step s4 shown in FIG. 3 will be described with reference to FIG. FIG. 6 is a schematic view showing a method for creating a three-dimensional structure in one embodiment of the present invention. FIG. 6B is a diagram in which only a part of the trajectory line including the
一方、円形の場合は多角形と異なり、どの方向でも同形状になるため、3次元構造体の形状は同じになる。 On the other hand, in the case of a circle, unlike a polygon, the shape is the same in any direction, so the shape of the three-dimensional structure is the same.
平面は始点ではなく終点において作成しても良い。 The plane may be created not at the start point but at the end point.
図3に示す手順s4-2では図6(c)で作成した円形の平面10を、流跡線を軸として流跡線に沿って引き伸ばし図6(d)に示すような3次元構造体11を作成する。なお、「流跡線を軸とする」とは、流跡線の方向が常に平面の法線方向になる、ということである。
In step s4-2 shown in FIG. 3, the
本発明においては、手順s4-2で作成した3次元構造体11の体積を算出することにより攪拌性能を評価する。すなわち、3次元構造体11の体積が大きくなるほど、攪拌性能は良いと判断できる。しかし、この評価方法には問題が1つある。
In the present invention, the stirring performance is evaluated by calculating the volume of the three-
前記問題について説明する。図7は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示した図である。図7(a)と図7(b)では流跡線の長さが同じため、算出する3次元構造体11の体積はほぼ同じ値を示す。しかし、図7(a)のように粒子がほぼ同じ流跡線上を回り続けた場合には、共回りという現象を引き起こしており攪拌性能は良くない。すなわち、3次元構造体11の体積が同じ場合でも、共回りしている場合と、していないとの場合とでは、攪拌性能が大きく異なる。
The problem will be described. FIG. 7 is a diagram showing an example of virtual particles initially arranged in the stirring device and their trajectory line data. Since the length of the trajectory line is the same in FIG. 7A and FIG. 7B, the volume of the calculated three-
そこで、共回りによる影響を考慮するための手順が図3に示す手順s4-3である。手順s4-3については図8を用いて説明する。図8は本発明の一実施形態における3次元構造体11が交わった場合の体積算出方法を示した概略図である。図8(b)は始点9を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。図8(b)は図8(c)と図8(d)の3次元構造体11が重なっている様子を示している。図8(e)は2つの3次元構造体11図8(c)と図8(d)とが重なっている領域のみを表示したものである。ブーリアン演算による和形状の演算処理とは、重なった複数の形状に対してひとつの塊に合成する演算処理を施すモデリング技法のことである。一般的なモデル作成ソフトには、ブーリアン演算機能が搭載されていることが多く、その機能を使って問題ない。搭載されていない場合には自らがプログラムを作成し、算出すればよい。
Therefore, the procedure for taking into account the influence of co-rotation is procedure s4-3 shown in FIG. Step s4-3 will be described with reference to FIG. FIG. 8 is a schematic diagram showing a volume calculation method when the three-
図3に示す手順s4-4ではブーリアン演算によりひとつの塊に演算処理を施した3次元構造体11の体積を算出する。言い換えると、図8(c)と図8(d)の体積の和から(e)の体積を差引いた体積を算出する。
In step s4-4 shown in FIG. 3, the volume of the three-
図3に示す手順s4-5では手順s4-4で算出した体積Nと攪拌装置の容積N0との比率N/N0を攪拌性能の指標として算出する。これをもとに複数の攪拌性能を比較・評価する。この指標が大きいほど仮想粒子が攪拌槽内でより拡散しており、攪拌が早く進行することを意味するので、攪拌性能が高いと判断することができる。 In step s4-5 shown in FIG. 3, the ratio N / N 0 between the volume N calculated in step s4-4 and the volume N 0 of the stirring device is calculated as an index of stirring performance. Based on this, multiple stirring performances are compared and evaluated. The larger this index is, the more virtual particles are diffused in the stirring tank, which means that stirring proceeds faster, so it can be determined that the stirring performance is high.
本発明は、攪拌装置に限らず、押出スクリュや重合槽などにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。 Although this invention can be applied not only to a stirring apparatus but an extrusion screw, a polymerization tank, etc., the application range is not restricted to these.
1:攪拌槽
2:攪拌軸
3:攪拌翼
4:攪拌槽
5:攪拌軸
6:攪拌翼
7:解析用の微小要素
8:仮想粒子の流跡線
9:初期時刻に配置する仮想粒子
10:円形の平面
11:3次元構造体
1: Stirring tank 2: Stirring shaft 3: Stirring blade 4: Stirring tank 5: Stirring shaft 6: Stirring blade 7: Microelement 8 for analysis:
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