JP2010091685A - 量子干渉装置および量子通信システム - Google Patents

Abstract

【課題】光周波数の異なる２光子間の量子干渉測定を可能にする。
【解決手段】本発明の一実施形態による量子干渉装置は、光周波数の異なる２光子（１，２）のベル状態測定を行う。この量子干渉装置では、光周波数の異なる２光子の一方の光周波数を他方の光周波数に変換し、光周波数が一致した２光子（１’，２）のベル状態測定を行う。これにより、光周波数の異なる２光子間の量子干渉測定が可能になる。
【選択図】図４

Description

本発明は、光周波数の異なる２光子を、２光子の基底状態であるベル状態に対して射影測定するための量子干渉装置に関する。また、このような量子干渉装置を用いて量子状態の転送を行うためのシステム、および量子もつれ状態を遠隔の２者で共有するためのシステムに関する。

光子の量子状態を遠方に転送する技術として、量子テレポーテーションという手法が知られている（非特許文献１）。図１に、量子テレポーテーションを説明するための系を示す。この系において、ユーザＡのノード１００にある単一光子光源１０２からの光子１の偏波に関する量子状態α｜１，０＞_１＋β｜０，１＞_１をユーザＢのノード２００に転送したいとする。ここで、｜ａ，ｂ＞_１は水平偏波モードに光子がａ個、垂直偏波モードに光子がｂ個存在する状態を表す量子状態ベクトルであり、α，βは｜α｜^２＋｜β｜^２＝１を満たす複素数である。添え字１は光子１であることを示している。図に示すように、中継ノード１０，２０を配置して量子状態をユーザＢに転送する。

中継ノード２０には偏波に関する量子もつれ光子対を発生する量子もつれ光源２２を配置する。この光源２２により、例えば２光子の量子状態が次式で表される光子２，３を発生する。

これは、偏波に関する量子もつれ状態の一つである。この光子２を中継ノード１０に、光子３をユーザＢにそれぞれ送付する。一方、ユーザＡが用意した光子１もまた中継ノード１０に送付する。

光子１，２，３をまとめた全系の量子状態は次式で表される。

ここで、式（２）は次のように変形することができる。

ここで、｜Φ^＋＞_１２，｜Φ⁻＞_１２，｜Ψ^＋＞_１２，｜Ψ⁻＞_１２は光子１、２の偏波状態に対する固有状態（ベル状態）であり、次式で表される。

式（３）は、光子１，２が４つのベル状態のいずれかに射影測定されれば、光子３の状態が光子１の初期状態をユニタリ変換したものに定まることを示唆している。そこで、光子１、２を中継ノード１０においてベル状態測定器（ＢＳＭ）１２でベル状態への射影測定を行い、その結果をユーザＢに通常の通信回線３０を通じて送付する。ユーザＢにおいては、ユニタリ変換器（ＵＴ）２０２でベル状態測定の結果に応じて、光子３の状態を適切にユニタリ変換する。これにより、光子１の初期状態を光子３の転送することができる。

ベル状態測定の手法として最もよく用いられるのは、図２に示すように２入力２出力のビームスプリッタ（ＢＳ）１２０と光子検出器１２２，１２４を用いる手法である。この手法は、非特許文献２において報告された、Hong-On-Mandel（ＨＯＭ）効果に基づく。ＨＯＭ効果とは、識別不可能な光子がＢＳの２入力ポートに一個ずつ入力されると、２光子はＢＳの同じ出力ポートから出力されるというものである。ここで２光子が識別不可能であるとは、光子の偏波モード、時間モード、周波数モードなど、すべての物理パラメータが２光子で同一になっている状況を表す。

ＢＳに入力される２光子は、偏波状態以外の物理パラメータは識別不可能となっているとする。ＢＳ１２０の２入力ポートに相当するモードをｍ，ｎ、２出力ポートをｘ，ｙとラベル付けすると、ＢＳに光子を入力することにより次のようなユニタリ変換を行うことができる。

ここでｋ_ｈ，ｋ_ｖはそれぞれＨ偏波モードおよびＶ偏波モードに存在する光子数である。

ＢＳの２入力ポートより、量子状態が｜Φ^±＞_１２で表される２光子が、光子１が上記入力ポートｍから、光子２が入力ポートｎから入力されたとする。このとき、式（６），（７）で表されるユニタリ変換により、ＢＳ出力における２光子の量子状態は次のように変換される。

このように、ＢＳの出力ポートにおいては、２光子は常に同一のポートかつ同一の偏波モードに観測される。これは、状態｜Ψ^±＞_１２が入力しているとき、ＢＳに入力されている２光子は同一の偏波状態を持つため、すべての物理パラメータに関して識別不可能の状態になり、前述のＨＯＭ効果による同一の出力ポートから２光子が出力されると考えることができる。

次に、量子状態が｜Ψ^＋＞_１２で表される２光子が上記と同様に入力された場合は、ＢＳ出力における量子状態は以下のようになる。

最後に、量子状態が｜Ψ⁻＞_１２で表される２光子が入力された場合は、ＢＳ出力における量子状態は以下のようになる。

式（８），（９），（１０）から、ＢＳの２出力ポートから光子が一個ずつ出力されるのは、入力された２光子の量子状態が｜Ψ⁻＞_１２であるときのみであることがわかる。よって、ＢＳの出力に配置された２つの光子検出器１２２，１２４が同時に光子を検出したとき、入力された２光子の量子状態は｜Ψ⁻＞_１２に射影されたことになる。

また、式（９）の状態は、同一ポートから異なる偏波モードの光子が出力される状況に相当する。よって、図３に示すように、ＢＳ出力ポートにさらに偏波ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１２６，１２８を配置し、その出力ポートにそれぞれ光子検出器１２２−１，１２２−２，１２４−１，１２４−２を配置する。出力ポートｘにおけるＨ偏波モードの光子検出器１２２−１とＶ偏波モードの光子検出器１２２−２、または出力ポートｙにおけるＨ偏波モードの光検出器１２４−１とＶ偏波モードの光子検出器１２４−２の同時計数を観測すれば、入力された２光子は｜Ψ^＋＞_１２に射影される。また、ＰＢＳの出力にかかわらず、出力ポートｘ側の光子検出器１２２−１，１２２−２と出力ポートｙ側の光子検出器１２４−１，１２４−２の同時計数を観測すれば、入力２光子は｜Ψ⁻＞_１２に射影されたことになる。

一方、式（８）の状態は、現在の技術では｜Φ^＋＞_１２と｜Φ⁻＞_１２のいずれかであることを区別することは困難である。

以上より、図２に示す系より、４つのレベル基底状態から｜Ψ⁻＞_１２を選択して射影するベル状態測定が、図３に示す系により｜Ψ^＋＞_１２と｜Ψ⁻＞_１２を区別して射影することのできるベル状態測定がそれぞれ実現可能である。非特許文献１においては、前者のベル状態測定を用いて量子テレポーテーション実験に成功している。

上に述べた量子もつれ光子対は、主に２次または３次の非線形光学効果を用いて発生されている。最近では、例えば非特許文献３などで、光ファイバでの伝送に適した１．５μｍ帯の量子もつれ光子対の発生が盛んに行われている。１．５μｍ帯の量子もつれ光子対を用いると、数１０ｋｍを超える距離にわたり量子もつれ状態を分配することが可能である（非特許文献４）。このようにして長距離伝送した量子もつれ光子対を用いて、光ファイバ網上で長距離の量子テレポーテーションを行うことが可能である。

また、転送するための単一光子状態を発生する技術として、単一の量子系からの発光を用いる手法がある。量子系としては、半導体量子ドットや原子などを用いる。例えば、非特許文献５に報告されている半導体量子ドットを用いた手法においては、既に同一のドットから出力された２光子を用いて前述のＨＯＭ効果を観測している。これはすなわち、同一のドットから出力される光子は、その光周波数および時間波形が同一であり、識別不可能になっていることを表している。この単一光子光源は、量子テレポーテーションを含む、量子情報処理のための単一光子を供給するものとして期待されている。

量子テレポーテーションは、量子状態を観測することなく遠方に転送できることから、例えば量子暗号の中継器として応用することが可能である。

D.Bouwmeester et al., Nature 390, 575 (1997). C.K.Hong et al., Phys. Rev. Lett. 59, 2044 (1987). H.Takesue and K.Inoue, Phys. Rev. A 70, 031802 (2004). H.Takesue, Opt. Express 14, 3453 (2006). C.Santori et al., Nature 419, 594 (2002). K.Inoue and K.Shimizu, Jpn. J.Appl. Phys. Part 1, 43, 8048 (2004).

先に述べたように、１．５μｍ帯の量子もつれ光子対を用いることにより、長距離の光ファイバ上で量子もつれを分配することが可能となっている。また、単一の量子系を用いて単一光子状態を生成することが可能となっている。しかし、現在の技術では、このような単一光子状態の発生はほとんどの場合５００ｎｍから８００ｎｍ近辺の波長帯において行われている。このため、従来の技術を用いて発生した単一光子は、光周波数の違いによる識別可能性のため、長距離ファイバ伝送に適した１．５μｍ量子もつれ光子対を用いて量子テレポーテーションすることができなかった。よって、従来技術を用いて発生した単一光子源のほとんどは、長距離の光ファイバ網上を量子テレポーテーションすることは困難であった。

また、第２の課題として以下が挙げられる。現在、非特許文献６の例に見られるように、複数の光周波数の量子もつれ光子対を一括発生する技術が開発されている。しかし、前述のように、ベル状態測定における２光子は識別不可能であることが要請されるため、転送したい光子の光周波数が定まっている場合、量子もつれ光子対源から複数の光周波数の量子もつれ光子対が発生している場合にも、テレポーテーションに使用できる光子対は一組に限られていた。これにより、複数の光周波数の量子もつれ光子対を一括発生する光源の量子テレポーテーションへの応用が制限されていた。

本発明は、このような課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、光周波数の異なる２光子のベル状態測定を行うための量子干渉装置であって、前記２光子の一方の光周波数を他方の光周波数に変換する光周波数変換手段と、前記光周波数変換手段により光周波数が一致した２光子のベル状態測定を行うベル状態測定手段とを備えたこと特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、光周波数の異なる２光子のベル状態測定を行うための量子干渉装置であって、前記２光子の一方の光周波数をある特定の光周波数に変換する第１の光周波数変換手段と、前記２光子の他方の光周波数を前記特定の光周波数に変換する第２の光周波数変換手段と、前記第１および第２の光周波数変換手段により光周波数が一致した２光子のベル状態測定を行うベル状態測定手段とを備えたこと特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の量子干渉装置であって、前記ベル状態測定手段は、ベル状態測定を行う２光子を入力して干渉させる２入力２出力のビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの各々の出力に接続された光子検出手段と
を備えたことを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１または２に記載の量子干渉装置であって、前記ベル状態測定手段は、ベル状態測定を行う２光子を入力して干渉させる２入力２出力のビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの各出力に接続された偏波ビームスプリッタと、前記偏波ビームスプリッタの各出力に接続された光子検出手段とを備えたことを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項１から４のいずれかに記載の量子干渉装置であって、前記周波数変換手段は、２次の非線形光学媒質を備え、光周波数ｆ_ｓの光子および光周波数ｆ_ｐのポンプ光を入力して、ｆ_ｃ＝ｆ_ｓ＋ｆ_ｐを満たす光周波数ｆ_ｃの光子を出力することを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、請求項１から４のいずれかに記載の量子干渉装置であって、前記周波数変換手段は、３次の非線形光学媒質を備え、光周波数ｆ_ｓの光子、光周波数ｆ_ｐ１の第１のポンプ光および光周波数ｆ_ｐ２の第２のポンプ光を入力して、ｆ_ｓ＋ｆ_ｐ１＝ｆ_ｃ＋ｆ_ｐ２を満たす光周波数ｆ_ｃの光子を出力することを特徴とする。

また、請求項７に記載の発明は、第１のノードから第２のノードへ中継ノードを介して光子の量子状態を転送するための量子通信システムであって、単一光子を発生する第１のノードと、請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、量子もつれ状態にある光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第２のノードとを備え、前記第１のノードは、前記第１のタイプの中継ノードの最初の中継ノードに前記単一光子を送信するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第１のノードおよび前記第２のタイプの中継ノードのうち２つのノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記第２のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする。

また、請求項８に記載の発明は、第１のノードと第２のノードの間に中継ノードを介して量子もつれ状態を共有するための量子通信システムであって、単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第１のノードと、請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、量子もつれ状態にある光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第２のノードとを備え、前記第１のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最初の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第２のタイプの中継ノードのうち２つの中継ノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記第２のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする。

また、請求項９に記載の発明は、第１のノードから複数の第２のノードへ中継ノードを介して光子の量子状態を転送するための量子通信システムであって、単一光子を発生する第１のノードと、請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、量子もつれ状態にある多チャネルの光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと、単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第２のノードとを備え、前記第１のノードは、前記第１のタイプの中継ノードの最初の中継ノードに前記単一光子を送信するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第１のノードおよび前記第２のタイプの中継ノードのうち２つのノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記複数の第２のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記多チャンネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする。

また、請求項１０に記載の発明は、複数の第１のノードと複数の第２のノード間に中継ノードを介して量子もつれ状態を共有するための量子通信システムであって、単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第１のノードと、請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、量子もつれ状態にある多チャネルの光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと、単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第２のノードとを備え、前記複数の第１のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最初の中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第２のタイプの中継ノードのうち２つの中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記複数の第２のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする。

本発明により、光周波数の異なる２光子を、２光子の基底状態であるベル状態に対して射影測定するための量子干渉装置を構築することが可能となる。また、このような量子干渉装置を用いて、量子状態の転送を行う量子通信システム、および量子もつれ状態を遠隔の２者で共有する量子通信システムの構築が可能となる。

図４に、本発明の第１の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す。この量子干渉装置は、２光子のベル状態を測定するベル状態測定器１２と、光子の光周波数を変換する光周波数変換器１４とを備えている。量子干渉装置には、光周波数ｆ_１を有する光子１と、光周波数ｆ_２を有する光子２がそれぞれのポートから入力される。ただし、ｆ_１≠ｆ_２とする。光子１は、光周波数変換器１４に入力され、光周波数ｆ_２の光子１’に変換される。ここで、光周波数変換器１４は、光子１の光周波数だけを変換し、他の物理パラメータは変換しない。光子１’と光子２はベル状態測定器１２に入力され、４つのベル状態のいずれかに射影測定され、測定結果が出力される。光周波数変換器の構成例については後述する。

図５に、本発明の第２の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す。この量子干渉装置は、２光子のベル状態を測定するベル状態測定器１２と、光子の光周波数を変換する２つの光周波数変換器１４−１，１４−２とを備えている。量子干渉装置には、光周波数ｆ_１を有する光子１と、光周波数ｆ_２を有する光子２がそれぞれのポートから入力される。ただし、ｆ_１≠ｆ_２とする。光子１は、光周波数変換器１４−１に入力され、光周波数ｆ_ｃの光子１’に変換される。また、光子２は、光周波数変換器１４−２に入力され、光周波数ｆ_ｃの光子２’に変換される。ここで、光周波数変換器１４−１，１４−２は、光子の光周波数だけを変換し、他の物理パラメータは変換しない。光子１’と光子２’はベル状態測定器１２に入力され、４つのベル状態のいずれかに射影測定され、測定結果が出力される。光周波数変換器の構成例については後述する。

図６に、本発明の第３の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す。この量子干渉装置は、２入力２出力のビームスプリッタ（ＢＳ）１２０と、ＢＳからの光子を検出する２つの光子検出器１２２，１２４と、２つの光子検出器の検出信号を解析する解析装置１６とを備えている。量子干渉装置には、光周波数ｆ_１を有する光子１と、光周波数ｆ_２を有する光子２がそれぞれのポートから入力される。ただし、ｆ_１≠ｆ_２とする。光子１は、光周波数変換器１４に入力され、光周波数ｆ_２の光子１’に変換される。ここで、光周波数変換器１４は、光子１の光周波数だけを変換し、他の物理パラメータは変換しない。光子１’と光子２はそれぞれＢＳ１２０の入力ポートｍおよびｎから入力される。ＢＳ１２０の出力ポートｘおよびｙから出力された光子はそれぞれ光子検出器１２２，１２４により検出される。光子検出器１２２，１２４からの検出信号は、解析装置１６に入力される。従来の技術で述べたように、２つの光子検出器において同時検出が得られた場合、２光子は｜Ψ⁻＞_１２に射影されている。よって、解析装置１６は、２光子の同時計数が検出されると、出力信号を発生するよう動作する。

図７に、本発明の第４の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す。この量子干渉装置は、光子の光周波数を変換する２つの光周波数変換器１４−１，１４−２と、２入力２出力のビームスプリッタ（ＢＳ）１２０と、ＢＳからの光子を検出する２つの光子検出器１２２，１２４と、２つの光子検出器の検出信号を解析する解析装置１６とを備えている。量子干渉装置は、光周波数ｆ_１を有する光子１と、光周波数ｆ_２を有する光子２がそれぞれのポートから入力される。ただし、ｆ_１≠ｆ_２とする。光子１は、光周波数変換器１４−１に入力され、光周波数ｆ_ｃの光子１’に変換される。また、光子２は、光周波数変換器１４−２に入力され、光周波数ｆ_ｃの光子２’に変換される。ここで、光周波数変換器１４−１，１４−２は、光子の光周波数だけを変換し、他の物理パラメータは変換しない。光子１’と光子２’は、第３の実施形態と同様、ビームスプリッタ１２０、光子検出器１２２，１２４、解析装置１６からなるベル状態測定器に入力され、２光子が｜Ψ⁻＞_１２に射影された場合、出力信号を発生する。

なお、第１および第２の実施形態ともに、図３に述べたＢＳの出力ポートにそれぞれＰＢＳと２つの光子検出器を配置した系をとることも可能である。この場合、同時計数される光子検出器の組み合わせにより、｜Ψ^＋＞_１２および｜Ψ⁻＞_１２の２状態に射影することが可能となる。

図８に、本発明に使用することができる光周波数変換器の一例を示す。この光周波数変換器は、入力光子とポンプ光を合波する合波手段１４０と、合波手段からの入力光子とポンプ光から周波数を変換した光子を生成する２次の非線形光学媒質１４２と、２次の非線形光学媒質からの不要成分を取り除くフィルタ１４４とを備えている。入力光子とポンプ光が合波手段により合波され、２次の非線形媒質に入力される。ポンプ光が十分強く、古典的な電磁場と近似できる場合、系の相互作用ハミルトニアンは次式で表される。

ここで、

は、入力光子と、周波数変換後の光子の消滅演算子である。また、χは２次の非線形感受率とポンプ光の電場に比例する定数である。入力光子、ポンプ光、周波数変換後の光子の光周波数をｆ_ｓ，ｆ_ｐ，ｆ_ｃとすると、これらの間には次式の関係が成立する。

式（１１）より、ハイゼンベルグの運動方程式は次式のように得られる。

上式の解は次のように得られる。

ここで、

は時刻ｔ＝０におけるモードｘの消滅演算子である。周波数変換後の光子の平均光子数

は次式で与えられる。

特に、光周波数変換の場合、ｔ＝０における光周波数ｆ_ｃの光子数は

だから、

となる。上式より、１個の入力光子が入力された場合、ｓｉｎ^２χｔの確率で光周波数変換されることがわかる。特に、χｔ＝π／２のとき、入力光子は１００％の確率で周波数変換される。

２次の非線形媒質から出力された光子は、光周波数ｆ_ｃを透過するフィルタを通過させることにより残留ポンプ光や他の雑音光子などを除去させる。その結果、出力ポートからは周波数変換後の光子を取り出すことができる。

本実施形態の光周波数変換器によると、式（１２）より、入力光子の光周波数ｆ_ｓは、周波数変換後の光周波数ｆ_ｃに比べて小さくなることがわかる。すなわち、本光周波数変換器は、必ず周波数を増大する方向に光周波数変換する。言いかえれば、波長を短くする方向に波長変換する。

図９に、本発明に使用することができる光周波数変換器の別の一例を示す。この光周波数変換器は、入力光子と２つのポンプ光を合波する合波手段１４０と、合波手段からの入力光子と２つのポンプ光から周波数を変換した光子を生成する３次の非線形光学媒質１４６と、３次の非線形光学媒質からの不要成分を取り除くフィルタ１４４とを備えている。入力光子と光周波数ｆ_ｐ１およびｆ_ｐ２を持つ２つのポンプ光が合波手段により合波され、３次の非線形媒質に入力される。２つのポンプ光が十分強く、古典的な電磁場と近似できる場合、その周波数変換の特性は式（１１）、（１３）、（１４）、（１５）、（１６）、（１７）、（１８）とまったく同一の式で表される。ただし、式（１１）のχはここでは３次の非線形感受率と２つのポンプ光の電場に比例する定数となり、２ポンプ光と入力光子、周波数変換後の光子の光周波数の間には次の関係が成立する。

この式より、図８の光周波数変換器と異なり、ｆ_ｓとｆ_ｃの大小関係は、２ポンプ光の周波数を適当に配置することにより、ｆ_ｓ＜ｆ_ｃ，ｆ_ｓ＞ｆ_ｃのどちらにでも設定できることがわかる。よって、この光周波数変換器により、入力光子の周波数を、増大および減少の両方向に変換することが可能となる。

図８の場合と同様に、３次の非線形媒質から出力された光子は、光周波数ｆ_ｃを透過するフィルタを通過させることにより残留ポンプ光や他の雑音光子などを除去させる。その結果、出力ポートからは周波数変換後の光子を取り出すことができる。

図１０に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第１の実施例を示す。この量子通信システムは、ユーザＡのノード１００と、２つの中継ノード１０，２０と、ユーザＢのノード２００とから構成されている。この通信システムにおいて、ユーザＡのノード１００にある単一光子光源１０２からの光子１の偏波に関する量子状態を、中継ノード１０，２０を介してユーザＢのノード２００に転送する。

ユーザＡのノード１００は単一光子光源１０２を備え、光周波数がｆ_１であり、送付したい量子状態をもつ単一光子１を発生する。この光源から発生した光子１は、光伝送路を介して中継ノード１０に送付される。中継ノード２０は、量子もつれ発生装置２２を備え、量子もつれ状態にある光周波数ｆ_２の光子２および光周波数ｆ_３の光子３を発生する。光子２は光伝送路を介して中継ノード１０に送付され、光子３は光伝送路を介してユーザＢに送付される。中継ノード１０は、図４から図７で述べた量子干渉装置１５を有し、光子１および光子２についてベル状態測定を行う。ベル状態測定の結果は、通信手段３０を介してユーザＢに送付される。

ユーザＢのノード２００は、制御装置２１２と光子測定装置２１４とを備えている。ユーザＢのノード２００は、送付されたベル状態測定の結果に基づき、制御装置２１２により光子３の状態を操作し（ユニタリ変換）、光子測定装置２１４により光子３の状態を測定する。本実施例においては、光子３の偏波に関する量子状態を測定する。また、測定可能な量子状態のときだけ、ゲートを開け、他は捨てるといった制御を行ってもよい。これは、例えば、光子検出器をゲート動作させたり、あるいは取得したデータからソフトウェア上で削除するなどして実現することができる。これにより、ユーザＢはユーザＡが光子１により用意した量子状態を光子３として受信し、測定することができる。なお、図２に示す系より、４つのレベル基底状態のうち｜Ψ⁻＞_１２のみを選択して射影するベル状態測定においては、測定した２光子の量子状態を送付する必要はなく、ベル状態測定が成功した時刻を送付するだけでよい。

図１１に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第２の実施例を示す。この量子通信システムは、ユーザＡのノード１００と、３つの中継ノード１０，２０−１，２０−２と、ユーザＢのノード２００とから構成されている。中継ノード２０−１は量子もつれ発生装置２２−１を備え、量子もつれ状態にある光子１（光周波数ｆ_１）と光子４（光周波数ｆ_４）を発生する。同様に、中継ノード２０−２は量子もつれ発生装置２２−２を備え、量子もつれ状態にある光子２（光周波数ｆ_２）と光子３（光周波数ｆ_３）を発生する。光子１と光子２は光伝送路を介して中継ノード１０に送付される。光子４と光子３は、光伝送路を介してそれぞれユーザＡおよびユーザＢに送付される。

中継ノード１０は、図４から図７で述べた量子干渉装置１５を有し、光子１および光子２についてベル状態測定を行う。ベル状態測定の結果は、通信手段３０ａ，３０ｂを介してそれぞれユーザＡおよびユーザＢに送付される。ユーザＡおよびユーザＢのノード１００，２００はそれぞれ、制御装置１１２，２１２と光子測定装置１１４，２１４とを備えている。ユーザＡおよびユーザＢの各ノードは、送付されたベル状態測定の結果に基づき、制御装置１１２，２１２により光子４，３の状態を操作し（ユニタリ変換）、光子測定装置１１４，２１４により光子４，３の状態を測定する。本実施例においては、光子４，３それぞれの偏波に関する量子状態を測定する。この方法によると、光子４と量子もつれの関係にある光子１の量子状態は、量子テレポーテーションにより光子３の量子状態へと転送される。その結果、光子４と光子３の間に量子もつれ状態を形成することが可能となる。

図１２に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第３の実施例を示す。この量子通信システムは、ユーザＡのノード１００と、２つの中継ノード１０，２０と、ユーザＢ１からＢｎで表されるｎ個のノード２００−１〜２００−ｎ（ｎは２以上の自然数）とから構成されている。なお、図１２はｎ＝２の場合を示している。

中継ノード２０は広帯域量子もつれ発生装置２４を備え、量子もつれ状態にある光周波数ｆ_２−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）の光子２−ｋと光周波数ｆ_３−ｋの光子３−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）の計ｎ組の光子対を発生する。ユーザＡのノード１００は、広帯域量子もつれ発生装置１０４を備え、光子１を発生する。光子１は光伝送路を介して中継ノード１０に送付される。合計ｎ個の光子２−１〜２−ｎは光伝送路を介してすべて中継ノード１０に送付される。一方、光子３−１〜３−ｎは光伝送路を介してそれぞれ異なるユーザのノード２００−１〜２００−ｎに送付される。

中継ノード１０は、図４から図７で述べた量子干渉装置１５を有する。送付された光子１および光子２−１〜２−ｎは、この量子干渉装置１５に入力される。量子干渉装置中の光周波数変換器は、入力された光子２−１〜２−ｎのうち一つの光子２−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）だけが光子１と干渉するように、光子１または光子２−ｋまたはその両方を光周波数変換する。その結果、光子１とある一つの光子２−ｋについてベル状態測定がなされる。ベル状態測定の結果は、通信手段３０を用いてユーザＢｋに送付される。ユーザＢｋのノード２００−ｋは、制御装置２１２−ｋと光子測定装置２１４−ｋとを備えている。ユーザＢｋのノード２００−ｋは、送付されたベル状態測定の結果に基づき、制御装置２１２−ｋにより光子３−ｋの状態を操作し（ユニタリ変換）、光子測定装置２１４−ｋにより光子３−ｋの状態を測定する。本実施例においては、光子３−ｋの偏波に関する量子状態を測定する。これにより、ユーザＢｋはユーザＡが光子１により用意した量子状態を光子３−ｋとして受信し、測定することができる。

本構成によると、量子干渉装置１５において光子１と量子干渉させる光子２−ｋを任意に変更することが可能である。よって、ユーザＡが送付したい量子状態を、任意のユーザＢｋに転送することが可能となる。

図１３に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第４の実施例を示す。この量子通信システムは、ユーザＡ１からＡｎで表されるｎ個のノード１００−１〜１００−ｎ（ｎは２以上の自然数）と、３つの中継ノード１０，２０−１，２０−２と、ユーザＢ１からＢｍで表されるｍ個のノード２００−１〜２００−ｍ（ｍは２以上の自然数）とから構成されている。なお、図１３はｎ＝ｍ＝２の場合を示している。

中継ノード２０−１は広帯域量子もつれ発生装置２４−１を備え、量子もつれ状態にある光周波数ｆ_１−ｋの光子１−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）と光周波数ｆ_４−ｋの光子４−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）のｎ組の光子対を発生する。同様に、中継ノード２０−２は広帯域量子もつれ発生装置２４−２を備え、量子もつれ状態にある光周波数ｆ_２−ｊの光子２−ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）と光周波数ｆ_３−ｊの光子３−ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）のｍ組の光子対を発生する。合計ｎ個の光子１−１〜１−ｎおよび合計ｍ個の光子２−１〜２−ｍはそれぞれ光伝送路を介してすべて中継ノード１０に送付される。一方、ｎ個の光子４−１〜４−ｎは光伝送路を介してそれぞれことなるユーザのノード１００−１〜１００−ｎに送付され、ｍ個の光子３−１〜３−ｍは光伝送路を介してそれぞれ異なるユーザのノード２００−１〜２００−ｍに送付される。

中継ノード１０は、図４から図７で述べた量子干渉装置１５を有する。送付された光子１−１〜１−ｎおよび光子２−１〜２−ｍは、この量子干渉装置１５に入力される。量子干渉装置中の光周波数変換器は、入力された光子１−１〜１−ｎのうち一つの光子１−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）と光子２−１〜２−ｍのうち一つの光子２−ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）のうちの一組だけが干渉するように、光子１−ｋまたは光子２−ｊまたはその両方を光周波数変換する。その結果、ある一つの光子１−ｋとある一つの光子２−ｊについてベル状態測定がなされる。ベル状態測定の結果は、通信手段３０を用いてユーザＡｋおよびユーザＢｊに送付される。ユーザＡｋのノード１００−ｋは、制御装置１１２−ｋと光子測定装置１１４−ｋとを備えている。ユーザＢｊのノード２００−ｊは、制御装置２１２−ｊと光子測定装置２１４−ｊとを備えている。ユーザＡｋは、送付されたベル状態測定の結果に基づき、制御装置１１２−ｋにより光子４−ｋの状態を操作し（ユニタリ変換）、光子測定装置１１４−ｋにより光子４−ｋの状態を測定する。また、ユーザＢｊは、送付されたベル状態測定の結果に基づき、制御装置２１２−ｊにより光子３−ｊの状態を操作し（ユニタリ変換）、光子測定装置２１４−ｊにより光子３−ｊの状態を測定する。本実施例においては、光子４−ｋ，３−ｊそれぞれの偏波に関する量子状態を測定する。これにより、光子４−ｋと光子３−ｊの間に量子もつれ状態を形成することが可能となる。本実施例により、ｎ個のユーザＡｋとｍ個のユーザＢｊの任意の組み合わせの間に量子もつれ状態を分配することが可能となる。

図１４に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第５の実施例を示す。この実施例は、第４の実施例と比べて、中継ノード１０の構成が異なっている。本実施例における中継ノード１０は、ｍ＞ｎとして、ｎ個の量子干渉装置１５−１〜１５−ｎと、２つの波長分離器１８ａ，１８ｂと、ｎ×ｎの光スイッチ１９とを備えている。

中継ノード２０−１，２０−２の構成および動作は、第４の実施例と同様である。中継ノード２０−１から光伝送路により中継ノード１０へ送付されたｎ個の光子１−１〜１−ｎは、波長分離器１８ａによりｎ個の異なる光路に分離され、それぞれ光スイッチ１９に入力される。光スイッチ１９は、ｎ個の入力ポートとｎ個の入力ポートを有し、任意の入力および出力ポート間を接続することが可能である。光スイッチの出力ポートはそれぞれ量子干渉装置１５−１〜１５−ｎに接続されている。一方、中継ノード２０−２から光伝送路により中継ノード１０へ送付されたｍ個の光子２−１〜２−ｍは、波長分離器１８ｂによりｍ個の異なる光路に分離され、それぞれ量子干渉装置１５−１〜１５−ｎに入力される。光スイッチ１９において、入力ポートと出力ポートの接続の組み合わせを変更することにより、ｎ組の任意の組み合わせの光子１−ｋと光子２−ｊについてベル状態測定を同時に行うことができる。このようにして得られたベル状態測定結果を通信手段を介してユーザＡｋおよびユーザＢｊに送付することにより、任意のｎ個の組み合わせのユーザＡｋおよびユーザＢｊの間で同時に量子もつれ状態を分配することが可能となる。

図１５に、本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第６の実施例を示す。この量子通信システムは、ユーザＡのノード１００と、ｎ個の中継ノード１０−１〜１０−ｎと、ｎ＋１個の中継ノード２０−１〜２０−（ｎ＋１）とから構成されている。これら各ノードは、図１１の各ノードと同じ構成を有している。各中継ノード１０−ｋは、中継ノード２０−ｋおよび２０−（ｋ＋１）からの光子を受信し、量子干渉装置によりベル状態測定をして、その結果を通信手段３０によりユーザＡのノード１００およびユーザＢのノード２００に送付する。ただし、最初の中継ノード２０−１および最終の中継２０−（ｎ＋１）からの光子対の一方をそれぞれユーザＡのノード１００およびユーザＢのノード２００に送付する。図１１の場合と同様に、ユーザＡおよびＢは、通信手段３０により送付された中継ノード１０−１〜１０−ｎのベル状態測定結果を元に、制御装置により受信した光子の状態を操作し、光子測定装置により光子の状態を測定する。このような構成により、図１１の場合に比べて、より長い距離を隔てた２者間に量子もつれ状態を分配することが可能となる。

なお、この実施例と同様に、複数個の中継ノードを用いて量子状態を転送する距離を延長する方法は、他の実施例にも適用可能である。

量子テレポーテーションの原理を説明するための図である。 ２光子のベル状態を測定するベル状態測定器の構成例を示す図である。 ２光子のベル状態を測定するベル状態測定器の別の構成例を示す図である。 本発明の第１の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す図である。 本発明の第２の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す図である。 本発明の第３の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す図である。 本発明の第４の実施形態による量子干渉装置の構成例を示す図である。 本発明に使用することができる光周波数変換器の一例を示す図である。 本発明に使用することができる光周波数変換器の別の一例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第１の実施例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第２の実施例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第３の実施例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第４の実施例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第５の実施例を示す図である。 本発明による量子干渉装置を用いた量子通信システムの第６の実施例を示す図である。

符号の説明

１，１’，２，２’，２−１，２−２，３，３−１，３−２，４，４−１，４−２ 光子
１０，２０，２０−１，２０−２ 中継ノード
１８ａ，１８ｂ 波長分離器
１９ 光スイッチ
３０ 通信回線
１００，１００−１，１００−２，２００，２００−１，２００−２ ユーザノード
１２０ ビームスプリッタ
１２２，１２２−１，１２２−２，１２４，１２４−１，１２４−２ 光子検出器
１２６，１２８ 偏波ビームスプリッタ

Claims (10)

1. 光周波数の異なる２光子のベル状態測定を行うための量子干渉装置であって、
   前記２光子の一方の光周波数を他方の光周波数に変換する光周波数変換手段と、
   前記光周波数変換手段により光周波数が一致した２光子のベル状態測定を行うベル状態測定手段と
   を備えたこと特徴とする量子干渉装置。
2. 光周波数の異なる２光子のベル状態測定を行うための量子干渉装置であって、
   前記２光子の一方の光周波数をある特定の光周波数に変換する第１の光周波数変換手段と、
   前記２光子の他方の光周波数を前記特定の光周波数に変換する第２の光周波数変換手段と、
   前記第１および第２の光周波数変換手段により光周波数が一致した２光子のベル状態測定を行うベル状態測定手段と
   を備えたこと特徴とする量子干渉装置。
3. 請求項１または２に記載の量子干渉装置であって、前記ベル状態測定手段は、
   ベル状態測定を行う２光子を入力して干渉させる２入力２出力のビームスプリッタと、
   前記ビームスプリッタの各々の出力に接続された光子検出手段と
   を備えたことを特徴とする量子干渉装置。
4. 請求項１または２に記載の量子干渉装置であって、前記ベル状態測定手段は、
   ベル状態測定を行う２光子を入力して干渉させる２入力２出力のビームスプリッタと、
   前記ビームスプリッタの各出力に接続された偏波ビームスプリッタと、
   前記偏波ビームスプリッタの各出力に接続された光子検出手段と
   を備えたことを特徴とする量子干渉装置。
5. 請求項１から４のいずれかに記載の量子干渉装置であって、前記周波数変換手段は、２次の非線形光学媒質を備え、光周波数ｆ_ｓの光子および光周波数ｆ_ｐのポンプ光を入力して、ｆ_ｃ＝ｆ_ｓ＋ｆ_ｐを満たす光周波数ｆ_ｃの光子を出力することを特徴とする量子干渉装置。
6. 請求項１から４のいずれかに記載の量子干渉装置であって、前記周波数変換手段は、３次の非線形光学媒質を備え、光周波数ｆ_ｓの光子、光周波数ｆ_ｐ１の第１のポンプ光および光周波数ｆ_ｐ２の第２のポンプ光を入力して、ｆ_ｓ＋ｆ_ｐ１＝ｆ_ｃ＋ｆ_ｐ２を満たす光周波数ｆ_ｃの光子を出力することを特徴とする量子干渉装置。
7. 第１のノードから第２のノードへ中継ノードを介して光子の量子状態を転送するための量子通信システムであって、
   単一光子を発生する第１のノードと、
   請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、
   量子もつれ状態にある光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと
   単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第２のノードと
   を備え、
   前記第１のノードは、前記第１のタイプの中継ノードの最初の中継ノードに前記単一光子を送信するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第１のノードおよび前記第２のタイプの中継ノードのうち２つのノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記第２のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする量子通信システム。
8. 第１のノードと第２のノード間に中継ノードを介して量子もつれ状態を共有するための量子通信システムであって、
   単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第１のノードと、
   請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、
   量子もつれ状態にある光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと
   単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する第２のノードと
   を備え、
   前記第１のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最初の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第２のタイプの中継ノードのうち２つの中継ノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記第２のノードは、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記光子対の一方を受信し、各第１のタイプの中継ノードからベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする量子通信システム。
9. 第１のノードから複数の第２のノードへ中継ノードを介して光子の量子状態を転送するための量子通信システムであって、
   単一光子を発生する第１のノードと、
   請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、
   量子もつれ状態にある多チャネルの光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと、
   単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第２のノードと
   を備え、
   前記第１のノードは、前記第１のタイプの中継ノードの最初の中継ノードに前記単一光子を送信するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第１のノードおよび前記第２のタイプの中継ノードのうち２つのノードからそれぞれ単一の光子を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記複数の第２のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記多チャンネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする量子通信システム。
10. 複数の第１のノードと複数の第２のノード間に中継ノードを介して量子もつれ状態を共有するための量子通信システムであって、
    単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第１のノードと、
    請求項１から６のいずれかに記載の量子干渉装置を備えた第１のタイプの中継ノードであって、２光子を受信して、ベル状態測定を行う１つまたは複数の第１のタイプの中継ノードと、
    量子もつれ状態にある多チャネルの光子対を発生する１つまたは複数の第２のタイプの中継ノードと、
    単一光子を受信し、ユニタリ変換して光子の状態を測定する複数の第２のノードと
    を備え、
    前記複数の第１のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最初の中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成され、前記第１のタイプの中継ノードは、前記第２のタイプの中継ノードのうち２つの中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、該受信した２光子のベル状態測定を行うように構成され、前記複数の第２のノードの各々は、前記第２のタイプの中継ノードの最終の中継ノードから前記多チャネルのそれぞれの光子対の一方を受信し、前記第１のタイプの中継ノードから前記光子対の他方に対応するベル状態測定の結果を受信して、その結果に基づいて、前記光子対の一方の状態を操作し、該光子の状態を測定するように構成されたことを特徴とする量子通信システム。