JP2010054938A - Quantum simulator, quantum computer and method - Google Patents

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  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To simulate spin-spin interaction. <P>SOLUTION: The quantum simulator includes: N pieces of physical systems having one-to-one correspondence to respective apexes of a finite undirected graph which has two lower states ¾0>, ¾1> and two upper states ¾2>, ¾3> and has N pieces of apexes and edges between the apexes; a plurality of optical systems 1000 which includes an optical system for coupling an optical resonator (j, j') including a physical system j and an optical resonator (j', j) including a physical system j' with an optical resonator as the optical system corresponding to an edge (j, j') and an optical system for coupling a transition between ¾1>1-¾2> of the physical system j with resonator mode of the optical resonator (j, j'), and has one-to-one correspondence to respective edges; an optical source 1101 for supplying a plurality of laser beams which are coupled with a transition between ¾1>-¾2>, a transition between ¾0>-¾3> and a transition between ¾1>-¾3> of a plurality of physical systems; a plurality of modulators 1104 for adjusting frequency, intensity and phase of the plurality of laser beams; and a controller 1105 for controlling the plurality of modulators. <P>COPYRIGHT: (C)2010,JPO&INPIT

Description

本発明は、光共振器と物理系の結合を利用した量子シミュレータ、量子計算機および方法に関する。   The present invention relates to a quantum simulator, a quantum computer, and a method using coupling between an optical resonator and a physical system.

近年、厳密に解くことが難しい量子多体系のモデルを冷却原子などの制御性の良い物理系で実現する「量子シミュレーション」の研究が盛んに行われている。その中で、イジングモデルに代表される相互作用するスピン系のモデルの量子シミュレーションは特に重要である。その理由の1つとしては、相互作用するスピン系の中の個々のスピンの振る舞いを観測できるという、通常の磁性体のスピンでは難しいことが実現できる、という点が挙げられるが、このようなスピン系固有の問題以外の観点からもイジングモデルの量子シミュレーションは重要である。   In recent years, research on “quantum simulation” has been actively conducted to realize a quantum many-body model that is difficult to solve strictly in a physical system with good controllability such as cooling atoms. Among them, quantum simulation of an interacting spin system model represented by the Ising model is particularly important. One of the reasons is that it is possible to observe the behavior of individual spins in an interacting spin system, and that it is possible to realize difficult things with ordinary magnetic spins. Quantum simulation of the Ising model is also important from a viewpoint other than system-specific problems.

まず、適切なイジングモデルが実現できると、クラスター状態と呼ばれるタイプのエンタングルド状態を容易に生成できる(例えば非特許文献1参照)。クラスター状態を用意すれば、その個々のスピンを量子ビットと見なした量子計算を、1量子ビットゲートと量子ビットの読み出しのみを用いて実行できることが知られている(例えば非特許文献1参照)。スピンと少なくとも2方向の磁場との相互作用を入れたイジングモデルであれば、その相互作用により任意の1量子ビットゲートが実現できるので、このようなイジングモデル量子シミュレータはそのまま量子計算機となる。   First, when an appropriate Ising model can be realized, a type of entangled state called a cluster state can be easily generated (see, for example, Non-Patent Document 1). It is known that if a cluster state is prepared, a quantum calculation in which each individual spin is regarded as a qubit can be executed using only one qubit gate and reading of the qubit (for example, see Non-Patent Document 1). . If the Ising model includes an interaction between a spin and a magnetic field in at least two directions, an arbitrary one qubit gate can be realized by the interaction, and such an Ising model quantum simulator becomes a quantum computer as it is.

次に、イジングモデルの量子シミュレーションができると、アディアバティック量子計算という手法によって、イジングモデルにおけるエネルギー最低状態(基底状態)を求める問題が効率的に解ける可能性がある(例えば非特許文献2参照)。この問題は最適化問題と密接な関係があり(エネルギーがコスト関数)、大変重要であるが、いわゆるNP困難な問題であり、普通の計算機では解くことが難しい。
R. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001). M. Grajcar, A. Izmalkov, and E. Il’ichev, Phys. Rev. A 71, 144501 (2005). M. J. Hartmann, F. G. S. L. Brandao, and M. B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 99, 160501 (2007).
Next, if quantum simulation of the Ising model is possible, there is a possibility that the problem of obtaining the lowest energy state (ground state) in the Ising model can be efficiently solved by a technique called adiabatic quantum computation (see, for example, Non-Patent Document 2). . This problem is closely related to the optimization problem (energy is a cost function) and is very important, but it is a so-called NP-hard problem that is difficult to solve with an ordinary computer.
R. Raussendorf and HJ Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001). M. Grajcar, A. Izmalkov, and E. Il'ichev, Phys. Rev. A 71, 144501 (2005). MJ Hartmann, FGSL Brandao, and MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 99, 160501 (2007).

イジングモデルを実効的に実現する物理系の提案として、いわゆる共振器量子電気力学に基づいたものが提案されている(例えば非特許文献3参照)。非特許文献3の方法では、実現したいイジングモデルのスピン配置に対応して配置された複数の微小共振器とそれらの共振器と結合する原子とを用いる。スピンは原子の安定な2状態を用いて表される。相互作用する2つのスピンに対応した2つの共振器は直接結合され、原子−共振器間相互作用および共振器−共振器間相互作用を利用して実効的に原子−原子(スピン−スピン)間相互作用を実現する。ここで、微小球共振器やフォトニック結晶共振器のような微小共振器を、近接場を介して直接結合する場合、そのような結合微小共振器系の個々の共振器に1つずつ原子を結合させるというのは現在の技術レベルでは難しい。また、ファブリ−ペロ共振器なども含めて考えて、光ファイバーなどの媒体を利用して(非特許文献3参照で利用されているような)共振器−共振器間の直接結合を実現する方法は自明でない。従って、共振器量子電気力学に基づいたイジングモデル量子シミュレータを考えた場合、例えば非特許文献3とは異なる、より実現しやすい原理・構成の提案が望まれる。   As a proposal of a physical system that effectively realizes the Ising model, one based on so-called resonator quantum electrodynamics has been proposed (see, for example, Non-Patent Document 3). In the method of Non-Patent Document 3, a plurality of microresonators arranged corresponding to the spin arrangement of the Ising model to be realized and atoms coupled to these resonators are used. Spin is expressed using two stable states of an atom. The two resonators corresponding to the two interacting spins are directly coupled, and the atom-atom (spin-spin) is effectively utilized by utilizing the atom-resonator interaction and the resonator-resonator interaction. Realize interaction. Here, when a microresonator such as a microsphere resonator or a photonic crystal resonator is directly coupled via a near field, one atom is added to each resonator of such a coupled microresonator system. It is difficult to combine them at the current technical level. In addition, considering a Fabry-Perot resonator and the like, there is a method for realizing direct coupling between a resonator and a resonator (as used in Non-Patent Document 3) using a medium such as an optical fiber. Not self-evident. Therefore, when an Ising model quantum simulator based on resonator quantum electrodynamics is considered, for example, a proposal of a principle / configuration that is easier to implement than Non-Patent Document 3 is desired.

本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、スピン−スピン間相互作用をシミュレートする、量子シミュレータ、量子計算機および方法を提供することを目的とする。   The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object thereof is to provide a quantum simulator, a quantum computer, and a method for simulating a spin-spin interaction.

上述の課題を解決するため、本発明の量子シミュレータは、2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備することを特徴とする。   In order to solve the above problem, the quantum simulator of the present invention has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> having higher energy than the lower states, A finite undirected graph having edges connecting N vertices and certain vertices (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j < j ′)) N physical systems one-to-one corresponding to each vertex (the physical system corresponding to vertex j is defined as physical system j), and an optical system corresponding to the side (j, j ′). , Including an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and an optical fiber that couples the optical resonator. A plurality of optical systems one-to-one corresponding to each side, including an optical system in which a transition between> − | 2> is coupled to a resonator mode of the optical resonator (j, j ′) A light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the physical system of It comprises a plurality of modulators that adjust the frequency, intensity, and phase of light, and a control device that controls the plurality of modulators.

本発明の量子計算機は、2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備し、前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、すべての物理系の状態を(|0>+|1>)/√2にした後、前記複数の変調器を制御して、すべての前記光学系に対し、それらに含まれる2つの物理系の量子ビットに対して制御位相反転ゲートを行い、その結果得られたクラスター状態を用いて量子計算を実行することを特徴とする。   The quantum computer of the present invention has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> having higher energy than the lower states, and there are N vertices between vertices. Each vertice of a finite undirected graph having an edge connecting vertices (the j-th vertex is a vertex j and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)) One-to-one corresponding N physical systems (the physical system corresponding to the vertex j is defined as the physical system j) and the optical system corresponding to the side (j, j ′), including the physical system j. An optical resonator (j ′, j) including a resonator (j, j ′) and a physical system j ′ and an optical fiber coupling the optical resonator, and a transition between | 1> − | 2> of the physical system j A plurality of optical systems one-to-one corresponding to each side, including an optical system coupled to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′), and transition between | 1> − | 2> of the plurality of physical systems | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> light source for supplying a plurality of laser beams coupled with the transition, and a plurality of modulations for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams And a control device for controlling the plurality of modulators, and using the lower states | 0> and | 1> of the plurality of physical systems as qubits, the states of all the physical systems are set to (| 0 > + | 1>) / √2, and the plurality of modulators are controlled so that all the optical systems have control phase inversion gates for qubits of two physical systems included in them. And performing quantum computation using the cluster state obtained as a result.

本発明の量子計算機は、2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備し、前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、物理系の初期状態が基底状態となるハミルトニアンHとし、前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、前記ハミルトニアンHから基底状態を知りたいハミルトニアンHへと系の状態が常に基底状態に留まり続けられる程度に断熱的に変化させることにより、前記ハミルトニアンHの基底状態を求めることを特徴とする。 The quantum computer of the present invention has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> having higher energy than the lower states, and there are N vertices between vertices. Each vertice of a finite undirected graph having an edge connecting vertices (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting vertices j and j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)) One-to-one corresponding N physical systems (the physical system corresponding to the vertex j is defined as the physical system j) and the optical system corresponding to the side (j, j ′), including the physical system j. An optical resonator (j ′, j) including a resonator (j, j ′) and a physical system j ′ and an optical fiber coupling the optical resonator, and a transition between | 1> − | 2> of the physical system j A plurality of optical systems one-to-one corresponding to each side, including an optical system coupled to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′), and | 1> − | 2> transition between the plurality of physical systems; | 0>- 3> inter-transition, | 1>-| 3> a light source for supplying a plurality of laser beams coupled to the inter-transition, a plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams, A control device for controlling the modulators of the plurality of systems, and using the lower states | 0>, | 1> of the plurality of physical systems as qubits, controlling the plurality of modulators, The initial state of the physical system is a Hamiltonian H 0 where the ground state becomes the ground state, and the plurality of modulators are controlled so that the Hamiltonian of the entire system is changed from the Hamiltonian H 0 to the Hamiltonian H for which the ground state is desired. The ground state of the Hamiltonian H is obtained by changing adiabatically so as to always remain in the ground state.

本発明の量子シミュレータ、量子計算機および方法によれば、スピン−スピン間相互作用をシミュレートすることができる。   According to the quantum simulator, quantum computer and method of the present invention, the spin-spin interaction can be simulated.

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る量子シミュレータ、量子計算機および方法について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作を行うものとして、重ねての説明を省略する。
本実施形態でのイジングモデルとは、スピンの集団からなる物理系のモデルで、そのハミルトニアンが外部磁場とスピンとの相互作用項とスピン−スピン間の相互作用項とからなり、外部磁場とスピンとの相互作用項は磁場ベクトルとスピンベクトルとの内積で表され、スピン−スピン間の相互作用項は相互作用する2つのスピンのある1つの方向成分の積に結合定数を掛けて表されるモデルを示す。どのスピン−スピン間で相互作用があるかは、スピンと一対一対応する頂点からなる無向グラフG(V,E)(VはGの頂点の集合、また、EはGの辺の集合)の辺によって表現される。モデルパラメータは外部磁場の3つの方向成分と結合定数である。
Hereinafter, a quantum simulator, a quantum computer, and a method according to embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. Note that, in the following embodiments, the same numbered portions are assumed to perform the same operation, and repeated description is omitted.
The Ising model in this embodiment is a model of a physical system composed of a group of spins, and its Hamiltonian is composed of an interaction term between an external magnetic field and spin and an interaction term between spin and spin, and the external magnetic field and spin. The interaction term is expressed by the inner product of the magnetic field vector and the spin vector, and the spin-spin interaction term is expressed by multiplying the product of one directional component of two interacting spins by the coupling constant. The model is shown. An undirected graph G (V, E) consisting of vertices corresponding to spins on a one-to-one basis (S is a set of vertices of G, and E is a set of edges of G). Expressed by the sides of The model parameters are the three directional components of the external magnetic field and the coupling constant.

次に、本発明の量子シミュレータについて図1〜図3を参照して詳しく説明する。
実現したいイジングモデルのスピン−スピン相互作用が、無向グラフG(V,E)で表現されているとする。VはGの頂点の集合であり、j番目の頂点を頂点jと呼ぶ。頂点はスピンと一対一対応し、スピンの数をNとすると頂点の数もNである。また、EはGの辺の集合であり、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)と呼ぶ(j<j’)。
Next, the quantum simulator of the present invention will be described in detail with reference to FIGS.
It is assumed that the spin-spin interaction of the Ising model to be realized is expressed by an undirected graph G (V, E). V is a set of vertices of G, and the j-th vertex is called vertex j. The vertices have a one-to-one correspondence with spins, and if the number of spins is N, the number of vertices is also N. E is a set of sides of G, and the side connecting vertex j and vertex j ′ is called side (j, j ′) (j <j ′).

図1は本発明に用いられる物理系のエネルギー準位図である。安定な下状態|0>および|1>をそれぞれスピンの下向きおよび上向きの状態と見なす。物理系はN個あり、頂点と一対一対応する。頂点jに対応する物理系を物理系jと呼ぶ。   FIG. 1 is an energy level diagram of a physical system used in the present invention. The stable lower states | 0> and | 1> are considered as the downward and upward states of the spin, respectively. There are N physical systems, one-to-one correspondence with the vertices. A physical system corresponding to the vertex j is called a physical system j.

G(V,E)の辺(j,j’)に一対一対応して、物理系j 204と物理系j’ 205に対して、2つの光共振器201、202とそれらを結合する光ファイバー203からなる光学系を図2のように設置する。辺(j,j’)に対応する光学系を光学系(j,j’)と呼ぶ。また、光学系(j,j’)を構成する2つの光共振器を光共振器(j,j’)201、光共振器(j’,j)202、これらを結合する光ファイバーを光ファイバー(j,j’)203と呼ぶ。光共振器(j,j’)201、光共振器(j’,j)202のそれぞれは共振器モード(j,j’)251、共振器モード(j’,j)252を有する。
図3は3つのスピンの場合の例を示している。これは、3つのスピンを三角形の頂点に配置してすべてのスピン間が相互作用するイジングモデルをシミュレートする場合である。
図3のシミュレータは、物理系1 304を含む共振器と、物理系2 305を含む共振器と、物理系3 306を含む共振器と、それぞれを接続する光ファイバー301、302、303を含む。物理系1 304を含む共振器と、物理系2 305を含む共振器とは、光ファイバー(1,2)301で接続されそれぞれ共振器モード(1,2) 351と共振器モード(2,1) 352を有する。物理系2 305を含む共振器と、物理系3 306を含む共振器とは、光ファイバー(2,3)302で接続されそれぞれ共振器モード(2,3) 353と共振器モード(3,2) 354を有する。物理系3 306を含む共振器と、物理系1 304を含む共振器とは、光ファイバー(1,3)303で接続されそれぞれ共振器モード(3,1) 355と共振器モード(1,3) 356を有する。
Two optical resonators 201 and 202 and an optical fiber 203 that couples them to the physical system j 204 and the physical system j ′ 205 in a one-to-one correspondence with the side (j, j ′) of G (V, E). The optical system consisting of is installed as shown in FIG. An optical system corresponding to the side (j, j ′) is referred to as an optical system (j, j ′). In addition, two optical resonators constituting the optical system (j, j ′) are an optical resonator (j, j ′) 201, an optical resonator (j ′, j) 202, and an optical fiber (j , J ′) 203. Each of the optical resonator (j, j ′) 201 and the optical resonator (j ′, j) 202 has a resonator mode (j, j ′) 251 and a resonator mode (j ′, j) 252.
FIG. 3 shows an example in the case of three spins. This is a case where an Ising model in which three spins are arranged at the vertices of a triangle and all the spins interact with each other is simulated.
3 includes a resonator including the physical system 1 304, a resonator including the physical system 2 305, and a resonator including the physical system 3 306, and optical fibers 301, 302, and 303 that connect the resonators. The resonator including the physical system 1 304 and the resonator including the physical system 2 305 are connected by the optical fiber (1, 2) 301 and are respectively connected to the resonator mode (1, 2) 351 and the resonator mode (2, 1). 352. The resonator including the physical system 2 305 and the resonator including the physical system 3 306 are connected by the optical fiber (2, 3) 302 and are respectively connected to the resonator mode (2, 3) 353 and the resonator mode (3, 2). 354. The resonator including the physical system 3 306 and the resonator including the physical system 1 304 are connected by the optical fiber (1, 3) 303 and are respectively connected to the resonator mode (3, 1) 355 and the resonator mode (1, 3). 356.

物理系j 204の|1>−|2>間遷移は共振器モード(j,j’)251と結合定数gj,j’で結合する(図1参照)。また、各物理系には|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合するレーザーが照射され、そのラビ周波数をそれぞれΩ21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j)、離調をそれぞれΔ,Δ,Δとする。|1>−|2>間遷移に結合するレーザーと共振器モードの間の離調をΔとする。 The transition between | 1> − | 2> of the physical system j 204 is coupled to the resonator mode (j, j ′) 251 by the coupling constant g j, j ′ (see FIG. 1). Further, each physical system is irradiated with a laser coupled with the transition between | 1>-| 2>, | 0>-| 3>, and | 1>-| 3>, and the rabbi frequency is set to Ω. Let 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) , and detuning be Δ 2 , Δ 3 , and Δ 3 , respectively. | 1> - | 2> detuning between the laser and the cavity mode of binding between the transition and delta c.

図3の光共振器は平面ミラーと球面ミラーを向かい合わせたファブリ−ペロ共振器であり、共振器モードとファイバーモードは平面ミラーを介して結合する。(このような共振器の共振器モードと物理系の強い結合はすでに実現されている。例えばM. Trupke, J. Goldwin, B. Darquie, G. Dutier, S. Eriksson, J. Ashmore, and E. A. Hinds, Phys. Rev. Lett. 99, 063601 (2007)参照。)すべての共振器の共鳴周波数は等しいとする。また、光ファイバーも平面ミラーで挟まれて一種の共振器となるが、その共鳴周波数は共振器の共鳴周波数にほぼ等しいとする(どの程度等しければよいかについては下記(15)の下、および第1の実施例を参照)。   The optical resonator of FIG. 3 is a Fabry-Perot resonator in which a plane mirror and a spherical mirror face each other, and the resonator mode and the fiber mode are coupled via the plane mirror. (Such coupling between the resonator mode and the physical system has already been realized. For example, M. Trupke, J. Goldwin, B. Darquie, G. Dutier, S. Eriksson, J. Ashmore, and EA (See Hinds, Phys. Rev. Lett. 99, 063601 (2007).) All resonators are assumed to have the same resonance frequency. An optical fiber is also sandwiched between plane mirrors to form a kind of resonator, and its resonance frequency is assumed to be approximately equal to the resonance frequency of the resonator. 1 example).

本発明では1つの共振器モードと1つの遷移が結合しているのに対し、従来(例えばM. J. Hartmann, F. G. S. L. Brandao, and M. B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 99, 160501 (2007)参照)では1つの共振器モードと励起状態を同じくする2つの遷移が結合しており、また、この結果この例では離調の設定も複雑になる。この点においても本発明は上記の公知例に比べ実現しやすいという利点がある。   In the present invention, one resonator mode and one transition are coupled, whereas in the past (for example, see MJ Hartmann, FGSL Brandao, and MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 99, 160501 (2007)). Two resonator modes and two transitions that share the excited state are coupled, and this also complicates the detuning setting in this example. Also in this respect, the present invention has an advantage that it is easier to realize than the above-described known examples.

この系のハミルトニアンは一般に次の式(1)のようになる(例えばA. Serafini, S. Mancini, and S. Bose, Phys. Rev. Lett. 96, 010503 (2006)参照)。

Figure 2010054938
The Hamiltonian of this system is generally represented by the following formula (1) (for example, see A. Serafini, S. Mancini, and S. Bose, Phys. Rev. Lett. 96, 010503 (2006)).
Figure 2010054938

なお、下記(2)とする。

Figure 2010054938
The following (2).
Figure 2010054938

またここで、aj、j’は共振器モード(j,j’)の消滅演算子、bj、j’は光ファイバー(j,j’)の消滅演算子、v は光共振器と光ファイバーとの間の結合定数、Δj、j’はファイバーモードと共振器モードの間の離調、φj、j’≡2πlj、j’/λ(λはファイバー中での共振器の共鳴波長、lj、j’は光ファイバー(j,j’)の長さ)はファイバーによる位相のずれ、σkl (j)≡|k>jj<l|である。また、下記(3)はすべての結合するスピンの組(j,j’)(j<j’)についての和、下記(4)はすべての物理系(jは物理系の番号)についての和を表す。上記の公知例と異なり、共振器モードは直接結合せずファイバーモードを介して結合する。

Figure 2010054938
Here, a j, j ′ are the annihilation operator of the resonator mode (j, j ′), b j, j ′ are the annihilation operator of the optical fiber (j, j ′), and v is the optical resonator and the optical fiber. , J j, j ′ is the detuning between the fiber mode and the resonator mode, φ j, j′≡2πl j, j ′ / λ cc is the resonance of the resonator in the fiber) The wavelength, l j, j ′ is the length of the optical fiber (j, j ′)) is the phase shift due to the fiber, and σ kl (j) ≡ | k> jj <l |. The following (3) is the sum for all coupled spin pairs (j, j ′) (j <j ′), and the following (4) is the sum for all physical systems (j is the number of the physical system). Represents. Unlike the above known example, the resonator mode is not coupled directly but coupled via the fiber mode.
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

ここで、下記(5)、(6)、(7)を仮定すると、系の時間発展は近似的に下記の式(8)の実効的なハミルトニアンで決まる。本発明ではこの実効的なハミルトニアンを使用することが重要である。

Figure 2010054938
Here, assuming the following (5), (6), and (7), the time evolution of the system is approximately determined by the effective Hamiltonian of the following equation (8). In the present invention, it is important to use this effective Hamiltonian.
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

ここで、下記(9)および(10)〜(13)である。

Figure 2010054938
Here, the following (9) and (10) to (13).
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

ここで、下記(14)は頂点jと辺(j,j’)でつながった頂点j’についての和、下記(15)は頂点jと辺(j’,j)でつながった頂点j’についての和を表す。

Figure 2010054938
Here, (14) below is the sum of vertices j ′ connected with the vertex j and the side (j, j ′), and (15) below is about the vertex j ′ connected with the vertex j and the side (j ′, j). Represents the sum of
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

また、Heffは実現したいイジングモデルのハミルトニアンであり、イジングモデルの量子シミュレーションが図1〜図3に示された本発明の量子シミュレータで実行できることがわかる。イジングモデルのモデルパラメータJj,j’、h (j)、h (j)、h (j)はラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j)によって制御可能である(ラビ周波数の制御は、照射するレーザー光の強度・位相の制御によってできる)。 Further, H eff is the Hamiltonian of the Ising model to be realized, and it can be seen that quantum simulation of the Ising model can be executed by the quantum simulator of the present invention shown in FIGS. Model parameters J j, j ′ , h x (j) , h y (j) , h z (j) of the Ising model are controlled by Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) . Yes, the rabbi frequency can be controlled by controlling the intensity and phase of the laser light to be emitted.

共振器モードとファイバーモードの離調Δj,j’は、上記の不等式|v|≫|Δ+Δj,j’|を満たす程度に小さければよい。 Detuning delta j of the resonator mode and the fiber mode, j ', the above inequality | v | »| Δ c + Δ j, j' | be smaller to the extent satisfying.

上記の近似の妥当性を確認するために、図3の場合について完全なハミルトニアンHを用いた数値シミュレーションを行い、Heffを用いて計算した場合と比較した。始状態は下記(16)とした(最後の|0>はすべての共振器モードとファイバーモードに対する真空状態を表す)。

Figure 2010054938
In order to confirm the validity of the above approximation, a numerical simulation using a complete Hamiltonian H was performed in the case of FIG. 3 and compared with the case of calculation using H eff . The starting state was set to the following (16) (the last | 0> represents the vacuum state for all resonator modes and fiber modes).
Figure 2010054938

その比較結果を図4と図5に示す。図4は下記(17)の場合、図5は下記(18)の場合である。

Figure 2010054938
The comparison results are shown in FIGS. 4 shows the case (17) below, and FIG. 5 shows the case (18) below.
Figure 2010054938

Figure 2010054938
Figure 2010054938

縦軸は、Hを用いた場合の状態|Ψ(t)>とHeffを用いた場合の状態|Ψeff(t)>の間のfidelity:F(t)=|<Ψeff(t)|Ψ(t)>|である。シミュレーションの時間はt=π/Jj,j’=π/3.13×10−4gまでとした。図4の場合も図5の場合もfidelityは1に非常に近く、上記の近似が良く成り立っていることを示している。なお、Hを用いた計算では、物理系、光共振器モード、ファイバーモードの励起は十分に小さいと考え、物理系、共振器モード、ファイバーモードが全く励起されていない状態とどれか1つだけが励起された状態のみを用いて行った。fidelityが1に非常に近いことはこの近似の妥当性も示している。本発明により、共振器量子電気力学に基づくイジングモデルの量子シミュレータが実現しやすくなることがわかる。 The vertical axis represents fidelity between the state | Ψ (t)> using H and the state | Ψ eff (t)> using H eff : F (t) = | <Ψ eff (t) | Ψ (t)> | 2 . Simulation time was up to t = π / J j, j '= π / 3.13 × 10 -4 g. In both the case of FIG. 4 and FIG. 5, the fidelity is very close to 1, indicating that the above approximation is well established. In the calculation using H, the excitation of the physical system, the optical resonator mode, and the fiber mode is considered to be sufficiently small, and the physical system, the resonator mode, and the fiber mode are not excited at all. Was carried out using only the excited state. The fidelity very close to 1 also indicates the validity of this approximation. It can be seen that the present invention makes it easy to realize an Ising model quantum simulator based on resonator quantum electrodynamics.

次に、本発明の量子シミュレータを利用して量子計算を行う方法について説明する。この方法は一方向量子計算という手法に基づいている(例えばR. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001)参照)。   Next, a method for performing quantum computation using the quantum simulator of the present invention will be described. This method is based on a technique called one-way quantum computation (see, for example, R. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001)).

図6のように、四角格子601または六角格子602のイジングモデルをシミュレートできる本発明の量子シミュレータを考える。四角格子601または六角格子602のクラスター状態は量子計算を行う上でユニバーサルである(任意の量子計算をこのクラスター状態を用いて実行できる)ことが知られている(例えばR. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001)、および、M. Van den Nest, W. Dur, A. Miyake, and H. J. Briegel, New J. Phys. 9, 204 (2007)参照)。実際の装置の構成の仕方は、例えば六角格子602の場合は、図7に示した1つの物理系703と3つの共振器モード751が結合する系を基本構成要素としてつなげていけばよい。なお、光ファイバーのなす角度が120度ではないが、光ファイバーは曲がるし、グラフはつながり方だけが問題なので、角度は問題にならない。光共振器は平面ミラー702と球面ミラー701を向かい合わせたファブリ−ペロ共振器である。   Consider the quantum simulator of the present invention that can simulate an Ising model of a square lattice 601 or a hexagonal lattice 602 as shown in FIG. It is known that the cluster state of the square lattice 601 or the hexagonal lattice 602 is universal in performing quantum computation (any quantum computation can be performed using this cluster state) (for example, R. Raussendorf and HJ Briegel, Rev. Lett. 86, 5188 (2001) and M. Van den Nest, W. Dur, A. Miyake, and HJ Briegel, New J. Phys. 9, 204 (2007)). For example, in the case of a hexagonal lattice 602, the actual configuration of the apparatus may be achieved by connecting a system in which one physical system 703 and three resonator modes 751 shown in FIG. Although the angle formed by the optical fiber is not 120 degrees, the optical fiber bends, and the graph does not matter because only the way of connection is a problem. The optical resonator is a Fabry-Perot resonator in which a plane mirror 702 and a spherical mirror 701 face each other.

まず、すべての物理系の状態を下記(19)に準備する。

Figure 2010054938
First, the states of all physical systems are prepared in the following (19).
Figure 2010054938

次に、上記のイジングモデルのパラメータをJj,j’=h (j)=J、h (j)=h (j)=0(Jは任意)となるように、各物理系に適切な周波数(離調Δ,Δ)と強度・位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))のレーザーを照射し、時間π/Jの間だけ時間発展させ、レーザー照射を止める。こうして、スピンを量子ビットと同一視したとき、相互作用するすべてのスピン対に制御位相反転ゲートが実行されることになり、その結果得られる物理系の状態はクラスター状態と呼ばれるエンタングルド状態となる(例えばR. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001)参照)。こうして得られたクラスター状態に対して、端から順に1量子ビットゲートおよび量子ビットの読み出しを行っていくことで量子計算が実行できる。なお、図4の計算は、三角形のクラスター状態生成のシミュレーションになっている。 Next, each physical system is set so that the parameters of the Ising model are J j, j ′ = h z (j) = J, h x (j) = h y (j) = 0 (J is arbitrary). Are irradiated with lasers of appropriate frequency (detuning Δ 2 , Δ 3 ) and intensity / phase (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ) for a time π / J Only develop time and stop laser irradiation. Thus, when spins are identified as qubits, the control phase inversion gate is executed for all interacting spin pairs, and the resulting physical system state is an entangled state called a cluster state. (See, for example, R. Raussendorf and HJ Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001)). Quantum calculation can be performed by sequentially reading one qubit gate and qubit from the end of the cluster state thus obtained. Note that the calculation in FIG. 4 is a simulation of triangular cluster state generation.

次に、本発明の量子シミュレータを利用してイジングモデルのエネルギー最低状態(基底状態)を求める方法を説明する。この問題は最適化問題と関係があり(エネルギーがコスト関数)、重要な問題である。   Next, a method for obtaining the lowest energy state (ground state) of the Ising model using the quantum simulator of the present invention will be described. This problem is related to the optimization problem (energy is a cost function) and is an important problem.

この問題を普通の計算機で解くためのアルゴリズムとしてシミュレーティッド・アニーリング、または、量子アニーリングが知られている。量子アニーリングとは次のような手法である。初め簡単なハミルトニアンHを考え、そのハミルトニアンをゆっくりと時間変化させ、最終的に基底状態を知りたいハミルトニアンHにすることを考える。この時間変化するハミルトニアンに対して、始状態をHの基底状態|G>としたときの時間発展をシミュレートする。すると、知りたかったHの基底状態が終状態として得られる。この手法は量子的な断熱変化(quantum adiabatic evolution)に基づく(ハミルトニアンの時間変化が十分遅ければ、初め基底状態にあった系の状態は時間変化するハミルトニアンの基底状態に留まり続ける)。普通の計算機では、N個のスピンのシミュレーションを行うのに解くべき方程式(シュレディンガー方程式)は2個と莫大な数あるため、シュレディンガー方程式を解いてシミュレートすることは一般に難しく、量子モンテカルロ法のような近似的解法を用いる。 Simulated annealing or quantum annealing is known as an algorithm for solving this problem with an ordinary computer. Quantum annealing is the following method. First, consider a simple Hamiltonian H 0 , consider changing the Hamiltonian slowly over time, and finally setting the Hamiltonian H to know the ground state. For this time-varying Hamiltonian, the start state ground state of H 0 | to simulate the time evolution at the time of the G>. Then, the ground state of H that the user wanted to know is obtained as the final state. This method is based on quantum adiabatic evolution (if the Hamiltonian time change is sufficiently slow, the state of the system that was initially in the ground state remains in the time-varying Hamiltonian ground state). In ordinary computers, there are 2 N equations to be solved to simulate N spins (Schrödinger equation), so it is generally difficult to solve and simulate the Schrödinger equation. An approximate solution like this is used.

上記の量子アニーリングに必要なシミュレーションを、量子計算機を用いることで完全に行うのが、アディアバティック量子計算という量子計算法である。本発明の量子シミュレータを用いれば、上記のイジングモデルの基底状態を求める問題をこのアディアバティック量子計算によって解くことができる。よって、本発明の量子シミュレータを用いた量子計算法は、イジングモデルに基づく量子アニーリングが適用できるすべての問題に対して適用可能である。   A quantum calculation method called adiabatic quantum calculation completely performs the simulation necessary for the above quantum annealing by using a quantum computer. If the quantum simulator of the present invention is used, the problem of obtaining the ground state of the Ising model can be solved by this adiabatic quantum calculation. Therefore, the quantum calculation method using the quantum simulator of the present invention can be applied to all problems to which quantum annealing based on the Ising model can be applied.

基底状態を求めたいイジングモデルのハミルトニアンの形に従って、対応するイジングモデルをシミュレートできる本発明の量子シミュレータを考える。具体例として、Jj,j’=h (j)=h、h (j)=h (j)=0(hは正の実数)のときの基底状態を求める問題を考える。 Consider the quantum simulator of the present invention that can simulate the corresponding Ising model according to the Hamiltonian form of the Ising model whose ground state is desired. As a specific example, consider the problem of obtaining a ground state when J j, j ′ = h z (j) = h 0 , h x (j) = h y (j) = 0 (h 0 is a positive real number). .

まず、すべての物理系の状態を上記(19)に準備する。
次に、上記のイジングモデルのパラメータをh (j)=−h、Jj,j’=h (j)=h (j)(hは正の実数)となるように、各物理系に適切な周波数(離調Δ,Δ)と強度・位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))のレーザーを照射する。このとき、hは0から徐々に大きくする。すると、上式(19)の状態は常にハミルトニアンの固有状態であるため、物理系の状態は上式(19)のまま変化しない。hがhに達したら、h (j)=−h(1−t/T)、Jj,j’=h (j)=ht/T、h (j)=0となるように、照射しているレーザーの強度と位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))を調整する。ここで、時刻tはこのプロセスを開始するときをt=0とした。t=Tで計算終了である。
First, the states of all physical systems are prepared in the above (19).
Then, the parameters of the Ising model h x (j) = -h, J j, j '= h z (j) = h y (j) (h is a positive real number) so that, each physical The system is irradiated with a laser having an appropriate frequency (detuning Δ 2 , Δ 3 ) and intensity / phase (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ). At this time, h is gradually increased from 0. Then, since the state of the above equation (19) is always a Hamiltonian eigenstate, the state of the physical system remains unchanged from the above equation (19). When h reaches h 0 , h x (j) = − h 0 (1-t / T), J j, j ′ = h z (j) = h 0 t / T, h y (j) = 0 The intensity and phase of the irradiating laser (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ) are adjusted so that Here, at time t, t = 0 when the process is started. The calculation is complete when t = T.

(第1の実施例)
本発明の量子シミュレータの実施例について説明する。図3に示した3つのスピンの場合について説明するが、他の場合も同様にして実施できる。
(First embodiment)
Examples of the quantum simulator of the present invention will be described. The case of the three spins shown in FIG. 3 will be described, but the other cases can be similarly implemented.

物理系としてYSiO結晶中にドープされたPr3+イオンを用いる。実際に実験が行われているように光共振器中にトラップされた冷却原子を用いることもできるが(例えば、J. McKeever, A. Boca, A. D. Boozer, J. R. Buck, and H. J. Kimble, Nature 425, 268 (2003)参照)、固体中の不純物を用いることは、位置が変化しないので結合定数が時間変化しないという利点がある。また、上記のPr3+:YSiOのように、結晶中にドープされた希土類イオンは、結晶軸に関してある方向の偏光の光のみ吸収するという性質があり、ファブリ−ペロ共振器の偏光に関する2つのモードのうち片方だけを考えればよい、という特長も有する。図8のように、基底状態の3つの超微細状態のうちの2つを安定な下状態|0>と|1>として用い、励起状態の3つの超微細状態のうちの2つを上状態|2>と|3>として用いる。残りの状態を図8のように|4>、|5>とする。 As a physical system, Pr 3+ ions doped in Y 2 SiO 5 crystal are used. It is possible to use cooled atoms trapped in an optical cavity as is actually done (for example, J. McKeever, A. Boca, AD Boozer, JR Buck, and HJ Kimble, Nature 425, 268 (2003)), the use of impurities in the solid has the advantage that the coupling constant does not change with time because the position does not change. The above-mentioned Pr 3+: As in Y 2 SiO 5, rare earth ions doped into the crystal has the property of absorbing only light of the direction of polarization with respect to the crystal axis, Fabry - Perot resonator polarization related Another feature is that only one of the two modes needs to be considered. As shown in FIG. 8, two of the three hyperfine states of the ground state 3 H 4 are used as stable lower states | 0> and | 1>, and among the three hyperfine states of the excited state 1 D 2 Are used as the upper states | 2> and | 3>. The remaining states are set to | 4> and | 5> as shown in FIG.

結晶表面をミラー加工することで、図9のように1つの結晶901につき3つの光共振器を構成する。このとき、これらの共振器モード751が同一平面上の1点で交わるようにし、この交点にある1つのPr3+イオンを利用する。なお、濃度を十分薄くすることで、この位置でしかも図8のようなエネルギーレベルを持つPr3+イオンがただ1つであるようことができる。共振器モード内の他のPr3+イオンで共振器モードと共鳴する遷移を持つものは、光ポンピングによって共振器モードと共鳴しない基底状態へ移すことで無視できるようにする。 By mirror processing the crystal surface, three optical resonators are formed for one crystal 901 as shown in FIG. At this time, these resonator modes 751 are made to intersect at one point on the same plane, and one Pr 3+ ion at this intersection is used. It should be noted that by making the concentration sufficiently low, it is possible to have only one Pr 3+ ion at this position and having an energy level as shown in FIG. Those having a transition which is resonant with the cavity mode at other Pr 3+ ions resonator mode is negligible by transferring to the ground state without resonance the resonator mode by optical pumping.

結晶軸の方向は、Pr3+イオンの吸収が最大となる偏光方向が共振器モード751の張る平面に垂直になるように選ぶ。共振器モード751は図9のように平面ミラー702を介して光ファイバー704と結合し、図10のように3つの結晶1004〜1006が光ファイバー1001〜1003でつながれる。結晶間をつないでいる光ファイバー以外の光ファイバー(読み出し用光ファイバー1007、1009、1011)それぞれは光子検出器1008、1010、1012につながれ、それぞれ読み出し用共振器から漏れてくる光子を検出する。 Direction of the crystal axis, the polarization direction of the absorption of the Pr 3+ ions is maximized choose to be perpendicular to the plane spanned by the resonator mode 751. The resonator mode 751 is coupled to the optical fiber 704 via the plane mirror 702 as shown in FIG. 9, and three crystals 1004 to 1006 are connected by the optical fibers 1001 to 1003 as shown in FIG. Optical fibers other than the optical fibers connecting the crystals (reading optical fibers 1007, 1009, and 1011) are connected to photon detectors 1008, 1010, and 1012 to detect photons leaking from the reading resonators.

光ファイバーと結合する光共振器の共振器モード1051〜1056は|1>−|2>遷移と適切な離調で結合する。光ファイバーと結合しない光共振器の共振器モード(読み出し用共振器モード)1057〜1059は|4>−|5>遷移と共鳴する(図8参照)。   The resonator modes 1051 to 1056 of the optical resonator coupled to the optical fiber couple with the | 1> − | 2> transition at an appropriate detuning. The resonator modes (readout resonator modes) 1057 to 1059 of the optical resonator not coupled to the optical fiber resonate with the | 4> − | 5> transition (see FIG. 8).

全体図を図11に示す。図10の光学系1000は光子検出器1008、1010、1012を除いてクライオスタット1107中で液体ヘリウム温度(4K)に保たれる。光源として遷移の波長606nmの周波数安定化されたリング色素レーザー1101を用いる。変調器1104は音響光学効果素子(AOM)と電気光学効果素子(EOM)からなり、AOMによってレーザー光の周波数と強度、EOMによってレーザー光の位相を制御する。光源からのレーザー光はビームスプリッター1102によって多数のビームに分けられ、そのうちの3本は3つの読み出し用共振器に球面ミラー側から共振器モードに共鳴するように照射される。残りのレーザービームは3つの結晶内の共振器モードの交点に照射される。なお、図11には3本しか描いていないが、実際は上述のようにより多くのレーザービームが使用される。 An overall view is shown in FIG. The optical system 1000 of FIG. 10 is maintained at the liquid helium temperature (4K) in the cryostat 1107 except for the photon detectors 1008, 1010, 1012. As the light source 3 H 4 - 1 D 2 the ring dye laser 1101 that is frequency stabilization of wavelength 606nm of the transition it is used. The modulator 1104 includes an acousto-optic effect element (AOM) and an electro-optic effect element (EOM), and controls the frequency and intensity of the laser beam by AOM and the phase of the laser beam by EOM. Laser light from the light source is divided into a large number of beams by a beam splitter 1102, and three of them are irradiated to three readout resonators so as to resonate with the resonator mode from the spherical mirror side. The remaining laser beam is applied to the intersection of the resonator modes in the three crystals. Although only three are shown in FIG. 11, in reality, more laser beams are used as described above.

パラメータの設定について説明する。
離調は、図8のようにΔ/2π=−Δ/2π=200kHz、Δ/2π=20kHzとする。
The parameter setting will be described.
As shown in FIG. 8, the detuning is set to Δ 2 / 2π = −Δ 3 / 2π = 200 kHz and Δ c / 2π = 20 kHz.

光共振器と光ファイバーの結合定数vは、共振器長lを5mm、ファイバー長lを5cm、平面ミラーの透過率Tを10−4とすることで、v/2π=9MHzとする。vは下記(20)式を満たす。

Figure 2010054938
The coupling constant v between the optical resonator and the optical fiber is set to v / 2π = 9 MHz by setting the resonator length l c to 5 mm, the fiber length l f to 5 cm, and the transmittance T of the plane mirror to 10 −4 . v satisfies the following equation (20).
Figure 2010054938

ここで、cは真空中の光速、nはYSiO結晶の屈折率で約1.8、nはファイバーのコアの屈折率で約1.5である。ファイバーモードと共振器モードの間の離調Δj、j’は、Δj、j’/2π≪27MHzを満たすように、ファイバー長を設計する。 Here, c is the speed of light in vacuum, n c is the refractive index of the Y 2 SiO 5 crystal, about 1.8, and n f is the refractive index of the fiber core, about 1.5. Detuning delta j between the fiber mode and the resonator modes, j 'is, delta j, j' to meet / 2π«27MHz, designing fiber length.

イオンと光共振器の間の結合定数gj,j’およびg’は、球面ミラーの曲率半径の選択により、60kHzとする。なお、結合定数は、イオンの位置における共振器モードの断面積のルートに反比例するので、その断面積が適切な値になるように球面ミラーの曲率半径を設計する。 The coupling constants g j, j ′ and g ′ between the ion and the optical resonator are set to 60 kHz by selecting the radius of curvature of the spherical mirror. Since the coupling constant is inversely proportional to the root of the cross-sectional area of the resonator mode at the ion position, the radius of curvature of the spherical mirror is designed so that the cross-sectional area becomes an appropriate value.

残ったパラメータはラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j)であるが、これらは前述のようにイオンに照射するレーザー光の強度と位相をAOMとEOMによって制御することで調整される。 The remaining parameters are Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , and Ω 31 (j) , which control the intensity and phase of the laser light applied to the ions by AOM and EOM as described above. It is adjusted by that.

以上のようにして、図4および図5で数値計算した場合を実施することができる。
本実施例では図4および図5の場合と同様Δ=−Δ=20g、Δ=2gが成り立っており、ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j)は前述のようにイオンに照射するレーザー光の強度と位相をAOMとEOMによって制御することで調整でき、Ω21 (j)の位相の調整によってφj、j’=0とできる。vだけが、図4および図5の場合はv=100gであるのに対し、本実施例ではv=9.6×10gであり、大きく異なるが、前述のHeffを導く際に用いた近似はvが十分大きければ成り立ち、得られるHeffもvによらないので、本実施例と図4および図5の場合は一致する。
As described above, the case where the numerical calculation is performed in FIGS. 4 and 5 can be performed.
In this embodiment, Δ 2 = −Δ 3 = 20 g and Δ c = 2g are established as in FIGS. 4 and 5, and the Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) Can be adjusted by controlling the intensity and phase of the laser light applied to the ions by AOM and EOM as described above, and φ j, j ′ = 0 by adjusting the phase of Ω 21 (j) . Only v is v = 100 g in the case of FIGS. 4 and 5, whereas in this embodiment, v = 9.6 × 10 2 g, which is greatly different, but is used to derive the aforementioned H eff . The approximation is valid if v is sufficiently large, and the obtained H eff does not depend on v. Therefore, the present embodiment and the cases of FIGS. 4 and 5 coincide.

スピン(量子ビット)の測定は次のように行う。まず|0>−|3>間遷移と|4>−|3>間遷移に共鳴するレーザーパルスによって状態|0>を状態|4>へ変換する(K. Bergmann, H. Theuer, and B. W. Shore, Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)参照)。次に、読み出し用共振器へ共鳴する弱いレーザー光を球面ミラー側から照射し、その漏れを光子検出器で検出する。光子が検出されれば計算終了時の量子ビットの状態は|1>であり、光子が検出されなければ計算終了時の量子ビットの状態は|0>であったとわかる。(この方法は真空ラビ分裂という現象に基づいている。上記の入射レーザーは、真空ラビ分裂が観測できる程度に弱いとする。)
(第2の実施例)
本発明の量子シミュレータを用いた一方向量子計算の実施例について説明する。本発明の量子シミュレータを用いた一方向量子計算の一般論については、上記実施形態で詳しく説明した。それを第1の実施例の装置で実現する具体的な操作法について説明する。以下、第1の実施例の装置を用いて3量子ビットのクラスター状態の生成法およびそれを用いた量子計算法について説明する。他のクラスター状態の場合も同様にして実施できる。
The spin (quantum bit) is measured as follows. First, the state | 0> is converted to the state | 4> by a laser pulse resonating with the | 0>-| 3> transition and the | 4>-| 3> transition (K. Bergmann, H. Theuer, and BW Shore Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)). Next, a weak laser beam resonating to the readout resonator is irradiated from the spherical mirror side, and the leakage is detected by the photon detector. If a photon is detected, the state of the qubit at the end of the calculation is | 1>, and if no photon is detected, the state of the qubit at the end of the calculation is | 0>. (This method is based on the phenomenon of vacuum Rabi splitting. Assume that the incident laser is weak enough to observe vacuum Rabi splitting.)
(Second embodiment)
An example of unidirectional quantum computation using the quantum simulator of the present invention will be described. The general theory of one-way quantum computation using the quantum simulator of the present invention has been described in detail in the above embodiment. A specific operation method for realizing this with the apparatus of the first embodiment will be described. Hereinafter, a method of generating a 3-qubit cluster state and a quantum calculation method using the same using the apparatus of the first embodiment will be described. The same can be done for other cluster states.

まず、すべてのPr3+イオンの状態を上記(19)の状態に準備する。それには、リング色素レーザーを用いて、まず|1>−|3>遷移と|4>−|5>遷移に共鳴するレーザー光を各イオンにしばらく照射して光ポンピングによって|0>へ初期化し、次に|0>−|3>遷移と|1>−|3>遷移に共鳴する光パルス(AOMによってパルス波形にできる)を各イオンに照射してアディアバティックパッセージによって上記(19)の状態にすればよい(例えばK. Bergmann, H. Theuer, and B. W. Shore, Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)参照)。 First, the state of all Pr 3+ ions is prepared in the state of (19). For this purpose, a ring dye laser is used to first irradiate each ion with a laser beam resonating with the | 1>-| 3> transition and | 4>-| 5> transition for a while and initialize it to | 0> by optical pumping. Next, an optical pulse resonating with the | 0>-| 3> transition and the | 1>-| 3> transition (which can be converted into a pulse waveform by the AOM) is irradiated to each ion, and the state of (19) is obtained by an adiabatic passage. (See, for example, K. Bergmann, H. Theuer, and BW Shore, Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)).

次に、イジングモデルのパラメータをJj,j’=h (j)=J、h (j)=h (j)=0(Jは任意)となるように、各Pr3+イオンにAOMとEOMによって適切な強度・位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))に設定したレーザー光をリング色素レーザーから照射し、時間π/Jの間だけ時間発展させ、レーザー照射を止める。こうして、クラスター状態が得られる。 Next, each Pr 3+ ion is set so that the parameters of the Ising model are J j, j ′ = h z (j) = J, h x (j) = h y (j) = 0 (J is arbitrary). Laser light set to an appropriate intensity and phase (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ) by AOM and EOM is irradiated from a ring dye laser, and only during time π / J Develop time and stop laser irradiation. Thus, a cluster state is obtained.

クラスター状態が得られれば、後は量子ビットの読み出しと1量子ビットゲートを用いて量子計算が実行できる。読み出しの方法については第1の実施例で説明した。1量子ビットゲートは、|0>−|3>遷移と|1>−|3>遷移と|4>−|3>遷移に共鳴する光パルスをリング色素レーザーから照射することで実行できる(H. Goto and K. Ichimura, Phys. Rev. A 75, 033404 (2007)参照)。   If a cluster state is obtained, the quantum calculation can be performed using a qubit read and a 1-qubit gate. The reading method has been described in the first embodiment. One qubit gate can be implemented by irradiating a light pulse resonating with | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition and | 4>-| 3> transition from a ring dye laser (H Goto and K. Ichimura, Phys. Rev. A 75, 033404 (2007)).

(第3の実施例)
本発明の量子シミュレータを用いたアディアバティック量子計算の実施例について説明する。本発明の量子シミュレータを用いたアディアバティック量子計算の一般論については、上記実施形態で詳しく説明した。それを第1の実施例の装置で実現する具体的な操作法について説明する。以下、第1の実施例の装置を用いて三角形のイジングモデルの基底状態を求めるアディアバティック量子計算について説明する。他の場合も同様にして実施できる。
(Third embodiment)
An embodiment of the adiabatic quantum computation using the quantum simulator of the present invention will be described. The general theory of the adiabatic quantum computation using the quantum simulator of the present invention has been described in detail in the above embodiment. A specific operation method for realizing this with the apparatus of the first embodiment will be described. Hereinafter, the adiabatic quantum calculation for obtaining the ground state of the triangular Ising model using the apparatus of the first embodiment will be described. The other cases can be similarly implemented.

具体例として、上記実施形態で詳しく説明したJj,j’=h (j)=h、h (j)=h (j)=0(hは正の実数)のときの基底状態を求める問題を考える。
まず、すべての物理系の状態を上記(19)の状態に準備する。これは第2の実施例と同様にして実行できる。
As a specific example, when J j, j ′ = h z (j) = h 0 , h x (j) = h y (j) = 0 (h 0 is a positive real number) described in detail in the above embodiment. Consider the problem of finding the ground state.
First, the states of all physical systems are prepared in the state (19). This can be performed in the same manner as in the second embodiment.

次に、上記のイジングモデルのパラメータをh (j)=−h、Jj,j’=h (j)=h (j)(hは正の実数)となるように、各Pr3+イオンにAOMとEOMによって適切な強度・位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))に設定したレーザー光をリング色素レーザー1101から照射する。このとき、hは0から徐々に大きくする。hがhに達したら、h (j)=−h(1−t/T)、Jj,j’=h (j)=ht/T、h (j)=0となるように、変調器1104(AOMとEOM)によって照射しているレーザー光の強度と位相(ラビ周波数Ω21 (j)、Ω30 (j)、Ω31 (j))を調整する。ここで、時刻tはこのプロセスを開始するときをt=0とした。t=Tで計算終了である。 Next, each Pr is set such that the parameters of the Ising model are h x (j) = − h, J j, j ′ = h z (j) = h y (j) (h is a positive real number). The 3+ ions are irradiated from the ring dye laser 1101 with laser light set to an appropriate intensity and phase (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ) by AOM and EOM. At this time, h is gradually increased from 0. When h reaches h 0 , h x (j) = − h 0 (1-t / T), J j, j ′ = h z (j) = h 0 t / T, h y (j) = 0 Thus, the intensity and phase (Rabi frequencies Ω 21 (j) , Ω 30 (j) , Ω 31 (j) ) of the laser beam irradiated by the modulator 1104 (AOM and EOM) are adjusted. Here, at time t, t = 0 when the process is started. The calculation is complete when t = T.

結果の読み出しは第1の実施例で説明した読み出し法で実行できる。   The result can be read out by the reading method described in the first embodiment.

以上に示した実施形態によれば、ファブリ−ペロ型光共振器と物理系の相互作用および光ファイバーを介した共振器−共振器間相互作用を利用して、スピン−スピン間相互作用をシミュレートする、量子シミュレータ、量子計算機および方法を提供することができる。   According to the embodiment described above, the spin-spin interaction is simulated using the interaction between the Fabry-Perot optical resonator and the physical system and the resonator-resonator interaction via the optical fiber. A quantum simulator, a quantum computer and a method can be provided.

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。   Note that the present invention is not limited to the above-described embodiment as it is, and can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the scope of the invention in the implementation stage. In addition, various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of components disclosed in the embodiment. For example, some components may be deleted from all the components shown in the embodiment. Furthermore, constituent elements over different embodiments may be appropriately combined.

本発明の量子シミュレータに用いられる物理系のエネルギー準位、および、各遷移とレーザー光・共振器モードとの結合の様子を示す図。The figure which shows the mode of the coupling | bonding of the energy level of a physical system used for the quantum simulator of this invention, and each transition and a laser beam and a resonator mode. スピン−スピン相互作用をシミュレートするために用いられる光共振器と光ファイバーを示す図。The figure which shows the optical resonator and optical fiber which are used in order to simulate a spin-spin interaction. 3つのスピンを三角形の頂点に配置してすべてのスピン間が相互作用するイジングモデルをシミュレートする場合の本発明の量子シミュレータを示す図。The figure which shows the quantum simulator of this invention when simulating the Ising model which arrange | positions three spins at the vertex of a triangle and all spins interact. 数値シミュレーション結果を示す図。The figure which shows a numerical simulation result. 数値シミュレーション結果を示す図。The figure which shows a numerical simulation result. 本発明の量子シミュレータを用いて量子計算を行う場合のスピン−スピン相互作用を表す無向グラフを示す図。The figure which shows the undirected graph showing the spin-spin interaction in the case of performing a quantum calculation using the quantum simulator of this invention. 図6の六角格子のイジングモデルをシミュレートするための装置の基本要素を示す図。The figure which shows the basic element of the apparatus for simulating the Ising model of the hexagonal lattice of FIG. 実施例における、Pr3+:YSiO結晶中のPr3+イオンのエネルギー準位、および、各遷移とレーザー光・共振器モードとの結合の様子を示す図。In Examples, Pr 3+: Y 2 SiO 5 energy levels of Pr 3+ ions in the crystal, and a diagram showing a state of coupling between each transition and the laser-cavity modes. 実施例で利用される共振器加工されたPr3+:YSiO結晶、および、それらの共振器と結合する光ファイバーを示す図。FIG. 4 is a diagram illustrating resonator-processed Pr 3+ : Y 2 SiO 5 crystals and optical fibers coupled to the resonators utilized in the examples. 実施例における主要な光学系を表す図。The figure showing the main optical systems in an Example. 実施例の量子計算機の全体図。1 is an overall view of a quantum computer of an embodiment.

符号の説明Explanation of symbols

201、202・・・光共振器、203、301〜303、704、1001〜1003・・・光ファイバー、204、205、304〜306、703・・・物理系、251、252、351〜356、751、1051〜1056・・・共振器モード、601・・・四角格子、602・・・六角格子、701・・・球面ミラー、702・・・平面ミラー、901、1004〜1006・・・結晶、1000・・・光学系、1007、1009、1011、1057〜1059・・・読み出し用光ファイバー、1008、1010、1012・・・光子検出器、1101・・・リング色素レーザー、1102・・・ビームスプリッター、1104・・・変調器、1107・・・クライオスタット。 201, 202 ... optical resonator, 203, 301-303, 704, 1001-1003 ... optical fiber, 204, 205, 304-306, 703 ... physical system, 251, 252, 351-356, 751 , 1051 to 1056 ... resonator mode, 601 ... square grating, 602 ... hexagonal grating, 701 ... spherical mirror, 702 ... plane mirror, 901, 1004 to 1006 ... crystal, 1000 ... Optical system, 1007, 1009, 1011, 1057 to 1059 ... Reading optical fiber, 1008, 1010, 1012 ... Photon detector, 1101 ... Ring dye laser, 1102 ... Beam splitter, 1104 ... Modulator, 1107 ... Cryostat.

Claims (13)

2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、
前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備することを特徴とする量子シミュレータ。
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one A physical system (a physical system corresponding to the vertex j is a physical system j);
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Corresponding multiple optical systems,
A light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
A plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
And a control device for controlling the plurality of modulators.
前記物理系は、結晶中にドープされた希土類イオンであることを特徴とする請求項1に記載の量子シミュレータ。   The quantum simulator according to claim 1, wherein the physical system is a rare earth ion doped in a crystal. 前記物理系が、2つの下状態|0>、|1>と2つの上状態|2>、|3>以外に下状態|4>と上状態|5>を有し、前記光学系に含まれる光共振器とは別に、|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器をさらに具備することを特徴とする請求項1または2に記載の量子シミュレータ。   The physical system includes a lower state | 4> and an upper state | 5> in addition to two lower states | 0> and | 1> and two upper states | 2> and | 3>, and is included in the optical system. 3. The quantum simulator according to claim 1, further comprising a plurality of optical resonators that resonate with a transition between | 4> − | 5> apart from the optical resonators. 前記|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器を使用して前記物理系の状態を測定する測定器をさらに具備することを特徴とする請求項3に記載の量子シミュレータ。   The quantum simulator according to claim 3, further comprising a measuring device that measures a state of the physical system using a plurality of optical resonators that resonate with the transition between | 4> − | 5>. 2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、
前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備し、
前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、すべての物理系の状態を(|0>+|1>)/√2にした後、前記複数の変調器を制御して、すべての前記光学系に対し、それらに含まれる2つの物理系の量子ビットに対して制御位相反転ゲートを行い、
その結果得られたクラスター状態を用いて量子計算を実行することを特徴とする量子計算機。
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one A physical system (a physical system corresponding to the vertex j is a physical system j);
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Corresponding multiple optical systems,
A light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
A plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
A controller for controlling the plurality of modulators,
Using the lower states | 0>, | 1> of the plurality of physical systems as qubits and setting all the physical systems to (| 0> + | 1>) / √2, the plurality of modulators Control, perform a control phase inversion gate for the qubits of the two physical systems included in all the optical systems,
A quantum computer that performs quantum computation using the cluster state obtained as a result.
2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)と、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系と、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源と、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器と、
前記複数の変調器を制御する制御装置と、を具備し、
前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、物理系の初期状態が基底状態となるハミルトニアンHとし、
前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、前記ハミルトニアンHから基底状態を知りたいハミルトニアンHへと系の状態が常に基底状態に留まり続けられる程度に断熱的に変化させることにより、前記ハミルトニアンHの基底状態を求めることを特徴とする量子計算機。
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one A physical system (a physical system corresponding to the vertex j is a physical system j);
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Corresponding multiple optical systems,
A light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
A plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
A controller for controlling the plurality of modulators,
The lower states | 0>, | 1> of the plurality of physical systems are used as qubits, and the plurality of modulators are controlled so that the Hamiltonian of the entire system becomes the Hamiltonian H 0 whose initial state of the physical system is the ground state. age,
By controlling the plurality of modulators, the Hamiltonian of the entire system is adiabatically changed from the Hamiltonian H 0 to the Hamiltonian H that wants to know the ground state so that the state of the system always remains in the ground state. A quantum computer for obtaining a ground state of the Hamiltonian H.
前記物理系が、2つの下状態|0>、|1>と2つの上状態|2>、|3>以外に下状態|4>と上状態|5>を有し、前記光学系に含まれる光共振器とは別に、|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器をさらに具備することを特徴とする請求項5または請求項6に記載の量子計算機。   The physical system includes a lower state | 4> and an upper state | 5> in addition to two lower states | 0> and | 1> and two upper states | 2> and | 3>, and is included in the optical system. The quantum computer according to claim 5, further comprising a plurality of optical resonators that resonate with a transition between | 4> − | 5> apart from the optical resonators to be provided. 前記|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器を使用して前記物理系の状態を測定することを特徴とする請求項7に記載の量子計算機。   The quantum computer according to claim 7, wherein the state of the physical system is measured using a plurality of optical resonators that resonate with the transition between | 4> − | 5>. ハミルトニアンが外部磁場とスピンとの相互作用項とスピン−スピン間の相互作用項とからなり、外部磁場とスピンとの相互作用項は磁場ベクトルとスピンベクトルとの内積で表され、スピン−スピン間の相互作用項は相互作用する2つのスピンのある1つの方向成分の積に結合定数を掛けて表されるイジングモデルをシミュレートする量子シミュレーション法であって、
2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)を用意し、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系を用意し、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源を用意し、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器を用意し、
前記辺がスピン−スピン間の相互作用に対応し、N個の物理系のハミルトニアンが前記イジングモデルのハミルトニアンに対応し、前記イジングモデルのスピンの下向きの状態および上向きの状態をそれぞれ前記下状態|0>および|1>に対応付け、
前記共振器モードと前記物理系の|1>−|2>間遷移との結合、前記共振器モードと前記光ファイバーのファイバーモードとの結合、および、前記物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移とレーザー光との結合を利用して、前記スピン−スピン間の相互作用および前記外部磁場とスピンの相互作用をシミュレートし、
前記複数の変調器によって前記光源から供給される複数のレーザー光の周波数・強度・位相を制御して、前記イジングモデルのモデルパラメータである外部磁場の3つの方向成分および前記結合定数を調整することを特徴とする量子シミュレーション法。
The Hamiltonian consists of an interaction term between an external magnetic field and spin and an interaction term between spin and spin, and the interaction term between the external magnetic field and spin is expressed by the inner product of the magnetic field vector and the spin vector. Is an quantum simulation method for simulating an Ising model expressed by multiplying the product of one directional component of two interacting spins with a coupling constant,
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one Prepare a physical system (the physical system corresponding to the vertex j is the physical system j),
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Prepare corresponding optical systems,
Preparing a light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
Preparing a plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
The side corresponds to the spin-spin interaction, the Hamiltonian of the N physical systems corresponds to the Hamiltonian of the Ising model, and the downward state and the upward state of the spin of the Ising model are respectively represented by the down state | 0> and | 1>
Coupling between the resonator mode and the transition between | 1>-| 2> of the physical system, coupling between the resonator mode and the fiber mode of the optical fiber, and between | 1>-| 2> of the physical system By utilizing the coupling between the transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition and laser light, the interaction between the spin and the spin and the interaction between the external magnetic field and the spin are obtained. Simulate,
The frequency, intensity, and phase of a plurality of laser beams supplied from the light source by the plurality of modulators are controlled to adjust the three directional components of the external magnetic field, which are model parameters of the Ising model, and the coupling constant. Quantum simulation method characterized by
前記物理系が、2つの下状態|0>、|1>と2つの上状態|2>、|3>以外に下状態|4>と上状態|5>を有し、前記光学系に含まれる光共振器とは別に、|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器をさらに用意し、
前記|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器を使用して前記物理系の状態を測定することを特徴とする請求項9に記載の量子シミュレーション法。
The physical system includes a lower state | 4> and an upper state | 5> in addition to two lower states | 0> and | 1> and two upper states | 2> and | 3>, and is included in the optical system. In addition to the optical resonator, a plurality of optical resonators that resonate with the transition | 4> − | 5> are further prepared,
The quantum simulation method according to claim 9, wherein the state of the physical system is measured using a plurality of optical resonators that resonate with the transition | 4> − | 5>.
2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)を用意し、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系を用意し、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源を用意し、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器を用意し、
前記複数の変調器を制御する制御装置を用意し、
前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、すべての物理系の状態を(|0>+|1>)/√2にした後、前記複数の変調器を制御して、すべての前記光学系に対し、それらに含まれる2つの物理系の量子ビットに対して制御位相反転ゲートを行い、
その結果得られたクラスター状態を用いて量子計算を実行することを特徴とする量子計算方法。
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one Prepare a physical system (the physical system corresponding to the vertex j is the physical system j),
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Prepare corresponding optical systems,
Preparing a light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
Preparing a plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
Preparing a control device for controlling the plurality of modulators;
Using the lower states | 0>, | 1> of the plurality of physical systems as qubits and setting all the physical systems to (| 0> + | 1>) / √2, the plurality of modulators Control, perform a control phase inversion gate for the qubits of the two physical systems included in all the optical systems,
A quantum computation method characterized in that quantum computation is performed using a cluster state obtained as a result.
2つの下状態|0>、|1>と該下状態よりもエネルギーが高い2つの上状態|2>、|3>を有し、N個の頂点とある頂点間をつなぐ辺を有する有限な無向グラフ(j番目の頂点を頂点jとし、頂点jと頂点j’をつなぐ辺を辺(j,j’)とする(j<j’))の各頂点に一対一対応するN個の物理系(頂点jに対応する物理系を物理系jとする)用意し、
前記辺(j,j’)に対応する光学系であって、物理系jを含む光共振器(j,j’)と物理系j’を含む光共振器(j’,j)と該光共振器を結合する光ファイバーとを含み、物理系jの|1>−|2>間遷移が光共振器(j,j’)の共振器モードと結合する光学系を含む、各辺に一対一対応する複数の光学系を用意し、
前記複数の物理系の|1>−|2>間遷移、|0>−|3>間遷移、|1>−|3>間遷移と結合する複数のレーザー光を供給する光源を用意し、
前記複数のレーザー光の周波数、強度、および位相を調整する複数の変調器を用意し、
前記複数の変調器を制御する制御装置を用意し、
前記複数の物理系の下状態|0>、|1>を量子ビットとして用い、前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、物理系の初期状態が基底状態となるハミルトニアンHとし、
前記複数の変調器を制御して、全系のハミルトニアンを、前記ハミルトニアンHから基底状態を知りたいハミルトニアンHへと系の状態が常に基底状態に留まり続けられる程度に断熱的に変化させることにより、前記ハミルトニアンHの基底状態を求めることを特徴とする量子計算方法。
It has two lower states | 0>, | 1> and two upper states | 2>, | 3> that have higher energy than the lower state, and a finite number of edges that connect N vertices to certain vertices. An undirected graph (the j-th vertex is a vertex j, and the edge connecting the vertex j and the vertex j ′ is an edge (j, j ′) (j <j ′)), N pieces corresponding one-to-one Prepare physical system (physical system corresponding to vertex j is physical system j),
An optical system corresponding to the side (j, j ′), an optical resonator (j, j ′) including the physical system j, an optical resonator (j ′, j) including the physical system j ′, and the light Including an optical fiber that couples the resonator, and an optical system in which the transition between | 1>-| 2> of the physical system j couples to the resonator mode of the optical resonator (j, j ′). Prepare corresponding optical systems,
Preparing a light source for supplying a plurality of laser beams coupled to | 1>-| 2> transition, | 0>-| 3> transition, | 1>-| 3> transition of the plurality of physical systems;
Preparing a plurality of modulators for adjusting the frequency, intensity, and phase of the plurality of laser beams;
Preparing a control device for controlling the plurality of modulators;
The lower states | 0>, | 1> of the plurality of physical systems are used as qubits, and the plurality of modulators are controlled so that the Hamiltonian of the entire system becomes the Hamiltonian H 0 whose initial state of the physical system is the ground state. age,
By controlling the plurality of modulators, the Hamiltonian of the entire system is adiabatically changed from the Hamiltonian H 0 to the Hamiltonian H that wants to know the ground state so that the state of the system always remains in the ground state. A quantum calculation method characterized by obtaining a ground state of the Hamiltonian H.
前記物理系が、2つの下状態|0>、|1>と2つの上状態|2>、|3>以外に下状態|4>と上状態|5>を有し、前記光学系に含まれる光共振器とは別に、|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器をさらに用意し、
前記|4>−|5>間遷移に共鳴する複数の光共振器を使用して前記物理系の状態を測定することを特徴とする請求項11または請求項12に記載の量子計算方法。
The physical system includes a lower state | 4> and an upper state | 5> in addition to two lower states | 0> and | 1> and two upper states | 2> and | 3>, and is included in the optical system. In addition to the optical resonator, a plurality of optical resonators that resonate with the transition | 4> − | 5> are further prepared,
The quantum computation method according to claim 11, wherein the state of the physical system is measured using a plurality of optical resonators that resonate with the transition between | 4> − | 5>.
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