JP2009500593A

JP2009500593A - 遅延算出装置及び方法

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Publication number: JP2009500593A
Application number: JP2008501089A
Authority: JP
Inventors: 一鴻斉; 隆二河野
Original assignee: National Institute of Information and Communications Technology
Current assignee: National Institute of Information and Communications Technology
Priority date: 2005-07-06
Filing date: 2005-07-06
Publication date: 2009-01-08
Also published as: DE602005026586D1; EP1913701A1; US20090207885A1; ATE499752T1; EP1913701B1; US7986723B2; WO2007004307A1

Abstract

受信信号と供給されたテンプレート波形の間の相関関数が生成される相関ステップ；
前記相関ステップで生成された前記相関出力が離散サンプルへと均等にサンプリングされる、ＡＤ変換ステップ；及び前記ＡＤ変換ステップで生成された前記離散サンプルに基づいた受信信号の時間遅延算出値が計算される算術演算ステップを含む遅延算出装置及び方法において、前記ＡＤ変換手段において使用されているデジタルサンプリング周波数に基づく選択基準が検査され、前記選択基準が満たされている場合には直接抽出法に基づいて時間遅延算出値を計算し、前記選択基準が適用できない場合には簡易最尤（ＭＬ）法に基づいて時間算出値を計算する、遅延算出装置及び方法。

Description

本発明は、無線通信システムにおける時間遅延算出装置及び方法に関する。

無線通信システムにおいては、無線信号が送信装置から受信装置まで伝搬する。受信信号の時間遅延は、特定の伝搬経路の長さに対応する。遅延算出は、長い間無線通信における重要なテーマとして認識されてきており、チャンネル算出及び測距のようなその他の重要な問題に密接に関係している。具体的には、最近の急速に発達するＵＷＢ（超広帯域）技術において、遅延算出は、高精度での測距に対する主要なアプローチとして認められてきた。

単純さを期して、送信装置から受信装置まで１つの信号が単一の経路を介して伝搬するものと考える。受信信号は、一定の時間遅延及び付加ノイズを伴う送信信号から成る。連続時間領域の中で、１つの標準的な遅延算出方法は、受信信号そして送信信号と等価のテンプレート波形を相関させることによって得られる相関関数のピークに対応する時刻を検出することにある。実際には、デジタル（均等）サンプリングは、無線システムにおいて不可欠な作業である。本発明では、相関関数に対するデジタルサンプリングが仮定されている。したがって、連続関数は多数の離散サンプルに変換される。これらのサンプルに基づく最も単純な遅延算出方法は、本明細書では直接抽出法を意味し、最大のサンプルと関連のある時刻を見出すことにある。この方法は、単純であるという利点を有するが、これには、低いサンプリング周波数で算出誤差が非常に大きくなる可能性があるという主要な制限がある。算出精度を改善させるために、遅延算出において補間及びデジタル濾過技術が採用され、ここでサンプルデータがさらに処理される。例えば、［１］（［１］E. F. Gueuning, M. Varlan, E. C. Eugene及びP. Dupuis,” Accurate distance measurement by an autonomous ultrasonic system combining time-of-flight and phase-shift methods,” IEEE Trans. Instrumentation and Measurement、第４６巻、第６号、ｐ１２３６〜４０、１９９７年１２月）においては、サンプリングによりひき起こされる望ましくないスペクトル信号成分を除去するために、デジタル低域フィルタが実装される。しかしながら、これらのスキームは、サンプルデータ内のノイズ成分の統計的特性及び送信信号の自己相関関数の予備知識といったような重要な情報を考慮に入れるものではない。

本発明は、効率がよくロバストな形でデジタルサンプリングに起因する算出誤差を軽減することのできる無線通信システム向けの遅延算出装置及び方法を提示する。具体的には、デジタルサンプリング周波数に応じた選択基準により、最も単純な直接抽出法と簡易最尤解に基づく遅延算出スキームが組合わされる。既存の方法と比較して、本発明による遅延算出方法は、送信信号の自己相関情報とサンプルデータのノイズ成分の統計的特性の両方を利用し、安価な計算コストで高精度の遅延算出を達成することができる。

該遅延算出装置は、受信信号と供給されたテンプレート波形に基づいて相関出力を生成する相関手段；前記相関手段により生成された前記相関出力を離散サンプルへと均等にサンプリングするＡＤ変換手段；及び前記ＡＤ変換手段により生成された前記離散サンプルに基づいて受信信号の時間遅延算出値を計算する算術演算手段を含み、ここで、前記算術演算手段は、前記ＡＤ変換手段で使用されるデジタルサンプリング周波数に応じた選択基準が満たされているか否かを検査し、前記選択基準が満たされている場合には直接抽出法に基づいて時間遅延算出値を計算し、前記選択基準が適用できない場合には簡易最尤（ＭＬ）法に基づいて時間算出値を計算する。

そして前記発明に従った遅延算出装置においては、前記選択基準が適用できない場合、前記算術演算手段は、下記の簡易最尤推定（ＭＬ）解に基づいて時間遅延算出値を計算する。

ここで、ｈ（ｔ_ｚ）は、前記ＡＤ変換手段により生成された前記離散サンプルの中から選択されたＺ個のサンプルを含むベクトルであり、ｔ_ｚは前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）と結びつけられた時刻を含むベクトルであり、ｌ_ｚは１のみを含むベクトルであり、Ｗ_ｚは前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）の中のノイズ成分の統計情報により決定される行列である。前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）は、それが前記相関器から出力された前記相関関数のピーク部分を表わすような形で選択されている。

遅延算出方法は、受信信号と供給されたテンプレート波形の間の相関関数が生成される相関ステップ；前記相関ステップで生成された前記相関関数が離散サンプルへと均等にサンプリングされる、ＡＤ変換ステップ；及び前記ＡＤ変換ステップで生成された前記離散サンプルに基づいた受信信号の時間遅延算出値が計算される算術演算ステップを含み、前記ＡＤ変換ステップにおいて使用されているデジタルサンプリング周波数に基づく選択基準が検査され、前記選択基準が満たされている場合には直接抽出法に基づいて時間遅延算出値を計算し、前記選択基準が適用できない場合には簡易最尤推定（ＭＬ）法に基づいて時間算出値を計算する。

そして前記発明に従った遅延算出方法においては、前記選択基準が適用できない場合、下記の簡易ＭＬ解を用いることによって時間遅延算出値が評価される。

ここで、ｈ（ｔ_ｚ）は、前記ＡＤ変換段階で生成された前記離散サンプルの中から選択されたＺ個のサンプルを含むベクトルであり、ｔ_ｚは前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）と結びつけられた時刻を含むベクトルであり、ｌ_ｚは１のみを含むベクトルであり、Ｗ_ｚは前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）の中のノイズ成分の統計情報により決定される行列である。前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）は、それが前記相関器により生成された前記相関関数のピーク部分の充分な表現となるような形で選択されている。

本発明の実施形態についてここで添付の図を参照することにより詳細に記述する。

図１は、本発明に従った通信システム１のシステム構成を示す。通信システム１は、ＵＷＢ（超広帯域）技術を用いた点Ａと点Ｂの間の無線通信用のシステムである。この通信システム１は、点Ａに存在する送信装置２と点Ｂに存在する受信装置３からなる。

ＵＷＢ技術は、無線通信サービスに割当てられた複数の周波数帯域とオーバーラップするきわめて大きな周波数範囲にわたり広がる無線周波数エネルギーの意図的な生成及び送信が関与する短距離無線通信のための技術である。送信装置２及び受信装置３は、それぞれにＵWＢ信号を送信し受信することができる。ＵＷＢ信号というのは、少なくとも５００ＭＨｚの帯域幅又は１０分の２を超える帯域幅をもつ−１０ｄＢの無線信号として定義づけされる。

図２は、ＵＷＢ信号を生成する送信装置２のブロック図である。

送信装置２は、基本のＵＷＢ信号を生成するパルス生成部２１、一定のスペクトル基準に従ってパルス生成部２１により生成されたＵＷＢ信号をシェーピングするパルスシェーピング部２２、パルスシェーピング部からの出力信号について周波数変換を実施するミキサー回路２４、ミキサー回路２４に対し周波数基準信号を供給する局所発振器２３、ミキサー回路２４によって生成された周波数変換信号の帯域幅を制限するためのフィルタ２５、フィルタ２５からの出力信号を増幅する第１の増幅器２６、第１の増幅器２６から出力信号を放射するアンテナ２７を含む。

パルス生成部２１は、ＵＷＢ信号としてＵＷＢパルスシーケンスを生成する。ＵＷＢパルスは、通常およそナノセカンド又はその数分の１のパルス持続時間の逆数である帯域幅を有する信号である。パルス生成部２１により生成されたパルスシーケンスは、直接パルスシェーピング部２２に送られる。

パルスシェーピング部２２は、所定のスペクトル必要条件に従ってパルス生成部２１により生成されたＵＷＢ出力信号をシェーピングする。

局所発振器２３は、周波数変換のための周波数基準信号を生成する。基準信号の周波数は、例示されていないＰＬＬ（位相ロックループ）回路などによって精確に制御可能である。

ミキサー回路２４は、局所発振器２３から生成された周波数基準信号を使用することにより、パルスシェーピング部２２からの出力信号を所望の周波数帯域に変換する。

帯域通過フィルタ２５は、望ましくないスペクトル成分を所望の帯域を超えて移動させることによりミキサー回路２４からの出力信号を所望の周波数帯域内に制限する。フィルタ２５からの出力信号は、第１の増幅器２６に直接供給される。

第１の増幅器２６は、フィルタ２５からの出力信号を増幅し、信号スペクトルが所望の周波数帯域内で平坦になるような形で信号をさらに修正する。

アンテナ２７は、宇宙空間に電磁波として第１の増幅器２６から生成される出力信号を放射し、これは点Ｂにおいて受信装置３により受信されることになる。以下、アンテナ２７により生成される出力信号をｓ（ｔ）と記す。

図３は、送信装置２から伝送されたＵＷＢ信号を受信する受信装置３のブロック図を示す。

受信装置３は、送信装置２から空中を送信された無線信号を捕捉するアンテナ３１、アンテナ３１から出力信号の望ましくないスペクトル成分を除去する帯域通過フィルタ３２、フィルタ３２からの出力信号を増幅する低ノイズ増幅器（ＬＮＡ）３３、ＬＮＡ３３からの出力信号の遅延算出値を計算し図４に特定されている遅延算出装置３４を含む。

アンテナ３１は、空気中で送信装置２から送信されたＵＷＢ無線信号を捕捉し、無線信号を対応する電気信号へと変換する。

帯域通過フィルタ３２は、所望の帯域幅を超えて望ましくないスペクトル成分を移動させることにより、所望の周波数帯域内にアンテナ３１からの出力信号を制限する。

ＬＮＡ３３は、信号の中に含まれるノイズ成分の増幅が一定のレベルより低く制御されるような形でフィルタ３２からの出力信号を増幅する。ＬＮＡ３３が生成する増幅信号は遅延算出装置３４に供給される。以下ＬＮＡ３３が生成する信号をｒ（ｔ）と記す。

遅延算出装置３４は、ＬＮＡ３３からの出力信号の遅延算出方法を計算し、これは図４で特定されている。

図４は、受信装置３の中のＬＮＡ３３から生成された出力ＵＷＢ信号の時間遅延算出方法を計算する受信装置３内のブロック３４に対応する遅延算出方法のブロック図を示す。

遅延算出装置は、送信装置２から送信される送信信号ｓ（ｔ）と等価のテンプレート波形を生成する波形生成部４４、受信装置３内のＬＮＡ３３により生成される出力信号ｒ（ｔ）と波形生成部４４により供給されるテンプレート波形ｓ（ｔ）の間の相関関数ｈ（ｔ）を計算する相関器４１、相関器４１により生成された相関出力ｈ（ｔ）を離散サンプルへと均等にサンプリングするアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）４２、ＡＤＣ４２から生成された離散サンプルを使用することによってＬＮＡ３３から出力された信号ｒ（ｔ）の遅延算出値を計算する算術演算部４３を含む。

波形生成部４４は、テンプレート波形を生成する。テンプレート波形は、送信装置２により生成された送信信号ｓ（ｔ）と等価である。波形生成部４４からの出力信号は相関器４１に送られる。

相関器４１は、受信装置３内のＬＮＡ３３から出力された受信信号ｒ（ｔ）と波形生成部４４から生成されるテンプレート波形ｓ（ｔ）の間の相関関数ｈ（ｔ）を計算する。相関器４１からの出力信号ｈ（ｔ）はアナログ信号であり、ＡＤＣ（アナログ−デジタル変換器）４２に供給される。

ＡＤＣ４２は、相関器４１から離散サンプル内に出力アナログ信号ｈ（ｔ）を均等にサンプリングし、離散サンプルを算術演算部４３に送る。

算術演算部４３は、次に論述する遅延算出スキームを用いることによりＡＤＣ４２から出力された離散サンプルに基づいてＬＮＡ３３により生成された受信信号ｒ（ｔ）の時間遅延算出値を計算する。

本発明に従った遅延算出装置及び方法の利用分野は、以上で記述したＵＷＢシステムに制限されるわけではなく、デジタルサンプリングを伴うあらゆる通信システムの中で採用され得る。

図４に示されている遅延算出装置の中で採用された遅延算出スキームについて以下で紹介するが、これは本発明の主要な貢献を代表するものである。対応するフローチャートは図７に示されている。

本発明に従った遅延算出スキームは、適切な選択基準を使用することにより、直接抽出法と簡易ＭＬ法を組合せるものである。簡易ＭＬ法は、効率のよいやり方で相関関数の離散サンプルのノイズ成分の統計的特性と送信信号の自己相関関数の両方を取込んでいる。

単一経路伝搬を介して送信装置２から受信装置３まで走行する信号ｓ（ｔ）を考慮する。受信される信号ｒ（ｔ）は、下記の式で示される。

ここで、Ａ及びτはそれぞれ信号ｓ（ｔ）の振幅及び時間遅延であり、ｎ（ｔ）はスペクトル密度Ｎ_０をもつ白色ガウスノイズプロセスである。遅延τは送信装置２と受信装置３の間の伝搬経路の長さに対応する。

我々の遅延算出スキームは、以下の５つのステップからなる。各ステップの内容説明及び論拠について、図７のフローチャート及び図４のブロック図の中の対応する構成要素を参照しながら提示する。

まず第１に、図４中の相関器４１及び図７中のステップＳ１１と結びつけられる、テンプレート波形ｓ（ｔ）と受信信号の間の相関関数の計算を実施する。ｈ（ｖ）と記される相関関数は、下記の式（２）で示される。

ここで、ｇ（ｖ）は、下記の式（３）のｓ（ｔ）の自己相関関数であり、

ｚ（ｖ）は、下記の式（４）のノイズ成分である。

ノイズｚ（ｖ）を、相関ガウスプロセスとして示すことができる。信号波形ｓ（ｔ）ひいてはその自己相関関数ｇ（ｖ）は前もって受信装置３で知られているという点に留意されたい。

第２に、ステップＳ１２で、ＡＤＣ４２で相関関数ｈ（ｖ）を均等にサンプリングする。ＡＤＣ４２のサンプリング間隔をＴとし、オーバーサンプリング比をＭとし、信号ｓ（ｔ）の有効帯域幅をβとする。オーバーサンプリング比Ｍは、サンプリング周波数１／Ｔと有効帯域幅βの間の比率により定義される。すなわちＭ＝１／βＴである。式（２）のサンプリングｈ（ｖ）は、下記の式（５）を導く。

ここで、ｔ_ｎ＝ｔ_０＋ｎＴであり、ｔ_０は、ｔ＞ｔ_Ｎ及びｔ＜ｔ_１について｜ｈ（ｔ）｜が充分に小さくなるような形で選ばれる。｜ａ｜という表現は、「ａ」という数量の絶対値を意味する。サンプルのノイズ項ｚ（ｔ_ｎ）’は、下記のゼロ平均及び共分散行列との相関ガウス無作為変数として示すことができる。

を定義することにより（なおここで上付き文字「Ｔ」は移項を示し、τについて条件づけされたｈ（ｔ）の確率密度関数は、下記の式（１０）として表現され得る。）
（１０）
以下のステップにおける算術演算はすべて、遅延算出ユニット４３において実施される。

第３に、ステップＳ１３で、下記の条件を検査する。

ここで「＞＞」は、「〜よりはるかに大きい」、例えば「５倍以上大きい」ことを意味する。Ｍ及びＲがそれぞれ、受信信号ｒ（ｔ）のオーバーサンプリング比及びＳＮＲであることを思い起こされたい。

第４に、段階Ｓ１４では、条件（１１）が適用できる場合、遅延算出のために直接抽出法が採用される。直接抽出法は、最大相関サンプルと結びつけられた時刻として遅延算出値を決定することにある：すなわち

直接抽出法の図形表示は、図５に示されており、ここでｔ３はこの場合遅延算出値である。この方法は、単純であるという利点を有するが、それでも低いオーバーサンプリング比Ｍで算出誤差が非常に大きいものであり得る、という主要な制限を有する。具体的には、式（１２）中の遅延算出値の誤差分散は、下記の式（１３）として導出される。

ここで、「Ｅ」という記号は、期待値と考えるべきものである。上述の式の右側（ＲＨＳ）の第１項は、式（１）中のノイズｎ（ｔ）、有効帯域幅β及び受信信号のＳＮＲＲによりひき起こされ、サンプリング動作とは無関係の「固有誤差」を表わし、ＲＨＳ上の第２項は、デジタルサンプリングのみに起因するものである。第１項が式（１１）と等価である第２項よりも充分に大きい場合、サンプリングに起因する算出誤差を無視することができる。換言すると、関係式（１１）が満たされている場合、直接抽出法は、サンプリングによってひき起こされる誤差を無視できる状態で、遅延算出を実施することができる。

第５に、ステップＳ１５で、条件式（１１）が満たされ得ない場合、以下の２つのステップからなる簡易ＭＬ法に基づく遅延算出が実施される。まず、ｍが式（１８）に従って決定されるものとしてＺ個の連続するサンプルｈ（ｔｍ）、ｈ（ｔ_ｍ＋１）、…、ｈ（ｔ_{ｍ＋ｚ−１}）（２≦Ｚ＜Ｎ）を選択する。その後、式（１９）を用いることによって遅延算出値を評価する。次に、式（１８）及び（１９）を、本方法の導出及び利点とともに示す。

標準ＭＬ方法に基づく、すなわち、式（１０）に示される確率密度関数ｐτ（ｈ（ｔ））が最大になるような遅延算出値
を見出すための遅延算出を考慮する。標準ＭＬ方法の公式化には、サンプルデータにおけるノイズ項ｚ（ｔ_ｎ）’の統計的特性及び自己相関関数ｇ（ｖ）の両方を自動的に取込むという利点がある（式（５）を参照のこと）。しかしながら、式ｇ（ｖ）が非線形性のため、標準ＭＬ算出の計算コストは、かなり高いものである。計算コストを削減するために、ｖ＝０を中心としたｇ（ｖ）のテイラー級数、具体的には、｜ｖ｜＜＜１／√２πβが以下の式（１４）として導出される。

上述の近似式を使用することにより、τのＭＬ算出値は下記の簡易代数公式として示される：

なお、

ここで、
は、Ｖ_Ｎのｎ番目の行とｍ番目の列を除去することによって得られる次数（Ｎ−１）の正方行列であり、｜Ａ｜は、行列Ａの行列式であり、１_Ｎ＝（１，１．．．１）^＋は次数Ｎのベクトルである。解析的には、式（１５）及び（１６）は等価である。さらに式（１６）には、Ｖ_Ｎの可能性ある（又は近い）階数の欠如に起因して不安定な計算結果をひき起こし得るＶ_Ｎの逆数の評価を回避するという利点がある。

さらに、より少量のサンプルデータを用いることにより、計算負荷をさらに軽減することができる。具体的には、総和
がｎ＝１、２、…、Ｎ−Ｚ＋１の中で最大化されるような形でｍが決定される、すなわち

であるものとして、Ｚ個の連続的サンプルｈ（ｔｍ）、ｈ（ｔ_ｍ＋１）、…、ｈ（ｔ_{ｍ＋ｚ−１}）（ただし２≦Ｚ＜Ｎ）を選択する。サンプル選択のグラフィック図は図６に示されているが、この場合、Ｚ個のサンプルが選択されている。

次に、式（１６）に示されている遅延算出値は、下記式（１９）としてこれらＺ個のサンプルを使用することにより修正され得る。

ここで、

であり、Ｗ_ｚは、次元Ｚで式（１７）中に示されている。２以上の高いオーバーサンプリング比Ｍについては、Ｚ＝２が、理論的に最良の算出値精度に近いかなり精確な算出値を提供することができる。より小さなＭについては、Ｚ＝３又は４は、さらに優れた精度を達成するように最適化される。遅延算出値方程式（１９）を得るための上述の方法は、簡易ＭＬ法と呼ばれる。

ここで、遅延算出式（１９）の４つの利点を要約する。第１に、それは代数学的（又は閉形式）解である。標準ＭＬ法に比べて、このスキームには、複雑な式ｇ（ｖ）が各反復において評価される反復的探索のステップが関与しない。第２に、計算にはＮ個すべてのサンプルデータではなくＺ＜Ｎ個のサンプルしか使用されない。Ｚという数は、高いオーバーサンプリング比で２という小さいものであり得る。第３に信号振幅Ａ及びノイズレベルＮ_０の算出（式（１）を参照）は必要とされない。第４に、単純ではあるものの、Ｚ＝２でのこのスキームは、オーバーサンプリング比Ｍが充分高いためその誤差分散が理論的なより低い限界まで収束するという意味で最適であることが示されている。３個又は４個といったより多くのサンプルデータすなわちＺ＝３、４を利用すると、低いオーバーサンプリング比での算出精度を改善することができるということが認められている。

本発明に従うと、高精度の遅延算出方法及び装置が提供されている。既存の遅延算出方法に比べて、本発明は、低い計算コストでより高い算出精度を達成することができる。

本発明を例示するための通信システムの構造図である。本発明を例示するための送信装置のブロック図である。本発明による遅延算出装置を収納する受信装置のブロック図である。本発明による遅延算出装置のブロック図である。直接抽出方法を説明するための図である。簡易最尤法を説明するための図である。図４のブロック図に対応する、本発明に従った遅延算出手順を例示するフローチャートである。

Claims

受信信号と供給されたテンプレート波形の間の相関出力を生成する相関手段；
前記相関手段により生成された前記相関出力を離散サンプルへと均等にサンプリングするＡＤ（アナログ−デジタル）変換手段；及び
前記ＡＤ変換手段により生成された前記離散サンプルに基づいて前記受信信号の時間遅延算出値を計算する算術演算手段、
を含む遅延算出装置において、
前記算術演算手段には、前記受信信号に結びつけられた送信信号の自動相関情報と、前記ＡＤ変換手段により生成された前記離散サンプル中のノイズ成分の統計情報の両方を利用する遅延算出手順とを備える、遅延算出装置。
前記算術演算手段には、最尤（ＭＬ）法の簡易解に従って前記受信信号の遅延算出値を計算する遅延算出手順が含まれ、前記ＭＬ法は、既定の観察事実の統計を要約する確率関数が最大になるような算出値を算出する、請求項１記載の遅延算出装置。
前記簡易最尤解が、下記の式

として示され、ここで、ｈ（ｔ_ｚ）は前記ＡＤ変換手段により生成された前記離散サンプルの中から選択されたＺ個の連続するサンプルを含むベクトルであり、ｔ_２は、前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）と結びつけられた時刻を含むベクトルであり、ｌ_ｚは１のみを含むベクトルであり、Ｗ_ｚは前記受信信号に関係するノイズスペクトル密度因数を除外した前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）の共分散行列の随伴行列であり、前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）は、それが前記相関器から出力された前記相関関係のピーク部分を表わすような形で選択されている、請求項２記載の遅延算出装置。
前記算術演算手段が、前記ＡＤ変換手段により使用されるサンプリング周波数に応じた選択基準及び請求項１、２又は３記載の前記遅延算出手順を含む、請求項１記載の遅延算出装置。
前記選択基準は、オーバーサンプリング率が前記受信信号のＳＮＲ（信号対ノイズ比）の平方根に正比例する数量よりもはるかに大きい、というものである、請求項４記載の遅延算出装置。
ＵＷＢ（超広帯域）通信システムにおいて採用される、請求項１、２、３、４又は５記載の遅延算出装置。
− 受信信号と供給されたテンプレート波形の間の相関関数が計算される相関ステップ；
− 前記相関ステップで生成された前記相関関数が離散サンプルへと均等にサンプリングされる、ＡＤ（アナログ−デジタル）変換ステップ；及び
− 前記ＡＤ変換ステップで生成された前記離散サンプルに基づいて前記受信信号の時間遅延算出値が計算される算術演算ステップ、
を含む遅延算出方法において、
前記算術演算ステップが、前記受信信号と結びつけられた送信信号の自動相関情報及び前記ＡＤ変換ステップにおいて生成された前記離散サンプル中のノイズ成分の統計情報の両方を用いる遅延算出スキームを含む、遅延算出方法。
前記算術演算段階には、ＭＬ法の簡易解に従って前記受信信号の遅延算出値を計算する遅延算出スキームが含まれ、前記ＭＬ法は、既定の観察事実の統計を要約する確率関数が最大になるような算出値を見出すことにある、請求項７記載の遅延算出方法。
前記簡易最尤解が、下記の式

として求められ、式中、ｈ（ｔ_ｚ）は前記ＡＤ変換ステップで生成された前記離散サンプルの中から選択されたＺ個の連続するサンプルを含むベクトルであり、ｔ_２は、前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）と結びつけられた時刻を含むベクトルであり、ｌ_ｚは１のみを含むベクトルであり、Ｗ_ｚは前記受信信号に関係するノイズスペクトル密度因数を除外した前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）の共分散行列の随伴行列であり、前記サンプルｈ（ｔ_ｚ）は、それが前記相関ステップで生成された前記相関関係のピークの充分な表現であるような形で選択されている、請求項８記載の遅延算出方法。
前記算術演算ステップが、前記ＡＤ変換ステップで使用されるサンプリング周波数に応じた選択基準及び請求項７、８又は９記載の前記遅延算出スキームを含む、請求項７記載の遅延算出方法。
前記選択基準は、オーバーサンプリング率が前記受信信号のＳＮＲ（信号対ノイズ比）の平方根に正比例する数量よりもはるかに大きい、というものである、請求項１０記載の遅延算出方法。
ＵＷＢ信号を利用する請求項７、８、９、１０又は１１記載の遅延算出方法。