JP2009131107A - Ac-dc converter - Google Patents

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Tatsuto Nakajima
達人 中島
Satoshi Miyazaki
聡 宮崎
Junya Sugano
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an AC-DC converter which reduces higher harmonic waves without increasing the number of multiconnection inverters and allows less power loss. <P>SOLUTION: AC voltage midpoints of two half-bridge inverters 11 having different AC voltages are connected to each other through a connecting line 16. A pair of output terminals U1 and U1' (U2 and U2') are extended from connection points of switching elements of the two half-bridge inverters 11, respectively, to form a multilevel inverter 15. The pair of output terminals U1 and U1' (U2 and U2') of the multilevel inverter 15 are electrically connected in series with a transformer 13 to achieve multiconnection of the multilevel inverter 15. <P>COPYRIGHT: (C)2009,JPO&INPIT

Description

本発明は直流を交流に変換する多レベルインバータを多重接続した交直変換器に関する。   The present invention relates to an AC / DC converter in which multilevel inverters that convert direct current to alternating current are connected in multiple.

電力の周波数、大きさ、位相などを自由自在に変化させるためには、パワーエレクトロニクス技術を用いる必要がある。パワーエレクトロニクス技術とは、半導体技術、電力技術及び制御技術を組み合わせた技術の総称である。   In order to freely change the frequency, magnitude, phase, etc. of power, it is necessary to use power electronics technology. Power electronics technology is a general term for technologies that combine semiconductor technology, power technology, and control technology.

このパワーエレクトロニクス技術を用いて直流を交流に変換する交直変換器は、パワー半導体デバイスであるスイッチング素子をオンオフ制御することにより、直流パルス列を生成し、このパルス列を正弦波変調すると交流電圧が発生する。この交流電圧は、原理的に歪波成分を多く含んであり、この歪波を低減するため様々な手法が提案されている。   An AC / DC converter that converts direct current to alternating current using this power electronics technology generates a direct current pulse train by turning on and off a switching element, which is a power semiconductor device, and generates an alternating voltage when the pulse train is modulated in a sine wave. . This AC voltage contains many distorted wave components in principle, and various methods have been proposed to reduce this distorted wave.

例えば、PWM制御方式、多重化方式、多レベル化方式などが挙げられる。PWM制御方式とは入力の直流電圧を切り刻んで出力電圧をパルス状にし、そのパルスの数、間隔、幅などを制御し、歪波電圧を低減した交流出力を得るものである(例えば、特許文献1参照)。また、多重化方式とは複数のインバータの出力を組み合わせてより正弦波に近づける方式であり、大容量インバータの高調波の低減に用いられる(例えば、特許文献2参照)。一方、多レベル化方式はトランスやリアクトルを用いず、交直変換器内部に分圧回路を設けて、出力波形の多重化を行いインバータの大容量化と高調波低減とを行う方式である(例えば、特許文献3参照)。   For example, a PWM control method, a multiplexing method, a multilevel method, and the like can be given. The PWM control method chops an input DC voltage to make an output voltage into a pulse shape, and controls the number, interval, width, etc. of the pulse to obtain an AC output with reduced distortion wave voltage (for example, Patent Documents) 1). The multiplexing method is a method of combining the outputs of a plurality of inverters to make it closer to a sine wave, and is used for reducing harmonics of a large capacity inverter (see, for example, Patent Document 2). On the other hand, the multi-level method is a method in which a voltage dividing circuit is provided inside the AC / DC converter without using a transformer or a reactor, and the output waveform is multiplexed to increase the capacity of the inverter and reduce harmonics (for example, And Patent Document 3).

特に、交直変換器の高調波歪電圧を抑制するための有効な手段として、インバータを多重化する技術が適用されおり、インバータを多重化することにより、高調波低減のメリットに加えシステム容量の拡大も可能としている。   In particular, as an effective means for suppressing the harmonic distortion voltage of the AC / DC converter, a technology for multiplexing the inverter is applied. By multiplexing the inverter, the system capacity can be expanded in addition to the merit of reducing the harmonics. It is also possible.

図8は従来の交直変換器の一例を示す回路構成図である。図8では2台のハーフブリッジインバータ11を組み合わせて3レベルインバータ12を形成し、2台の3レベルインバータ12a、12bを結合トランス13a、13bで直列接続した交直変換器を示している。なお、2台の3レベルインバータ12a、12bの直流電圧はそれぞれ異なる電圧E1、E2を有した場合を示している。   FIG. 8 is a circuit configuration diagram showing an example of a conventional AC / DC converter. FIG. 8 shows an AC / DC converter in which two half-bridge inverters 11 are combined to form a three-level inverter 12, and two three-level inverters 12a and 12b are connected in series by coupling transformers 13a and 13b. Note that the DC voltages of the two three-level inverters 12a and 12b have different voltages E1 and E2, respectively.

3レベルインバータ12aは、2台のハーフブリッジインバータ11a1、11a2を直流電圧E1(E1/2+E1/2)に対し並列接続し、ハーフブリッジインバータ11a1のスイッチング素子S1とスイッチング素子S2との接続点から出力端子U1を引き出し、同様にハーフブリッジインバータ11a2のスイッチング素子S3とスイッチング素子S4との接続点から出力端子U1’を引き出して構成されている。スイッチング素子S1〜S4には環流ダイオードD1〜D4が並列接続されている。3レベルインバータ12aは、出力端子U1、U1’の間にE1、0、−E1の3レベルの出力電圧を出力する。   The three-level inverter 12a connects two half-bridge inverters 11a1 and 11a2 in parallel to the DC voltage E1 (E1 / 2 + E1 / 2), and outputs from the connection point between the switching elements S1 and S2 of the half-bridge inverter 11a1. The terminal U1 is drawn out, and similarly, the output terminal U1 ′ is drawn out from the connection point between the switching element S3 and the switching element S4 of the half-bridge inverter 11a2. Freewheeling diodes D1 to D4 are connected in parallel to the switching elements S1 to S4. The three-level inverter 12a outputs three-level output voltages E1, 0, and -E1 between the output terminals U1 and U1 '.

一方、3レベルインバータ12bも同様に、2台のハーフブリッジインバータ11b1、11b2を直流電圧E2(E2/2+E2/2)に対し並列接続し、ハーフブリッジインバータ11b1のスイッチング素子S5とスイッチング素子S6との接続点から出力端子U2を引き出し、同様にハーフブリッジインバータ11b2のスイッチング素子S7とスイッチング素子S8との接続点から出力端子U2’を引き出して構成されている。スイッチング素子S5〜S8には環流ダイオードD5〜D8が並列接続されている。3レベルインバータ12bは、出力端子U2、U2’の間にE2、0、−E2の3レベルの出力電圧を出力する。   On the other hand, the three-level inverter 12b similarly connects two half-bridge inverters 11b1 and 11b2 in parallel to the DC voltage E2 (E2 / 2 + E2 / 2), and connects the switching elements S5 and S6 of the half-bridge inverter 11b1. The output terminal U2 is drawn from the connection point, and similarly, the output terminal U2 ′ is drawn from the connection point between the switching element S7 and the switching element S8 of the half-bridge inverter 11b2. Freewheeling diodes D5 to D8 are connected in parallel to the switching elements S5 to S8. The three-level inverter 12b outputs three-level output voltages E2, 0, and -E2 between the output terminals U2 and U2 '.

図9は、2台の3レベルインバータ12a、12bを組み合わせた交直変換器の出力端子U、U’の出力電圧の波形図である。3レベルインバータ12aの出力電圧は、E1、0、−E1の3レベルであり、3レベルインバータ12aの出力電圧は、E2、0、−E2の3レベルであることから、交直変換器の出力端子U、U’の出力電圧は、E2、E1+E2、0、−E2、−(E1+E2)の5レベルの出力電圧となる。これら5レベルの出力電圧を組み合わせて正弦波に近似した電圧波形を得る。   FIG. 9 is a waveform diagram of output voltages at the output terminals U and U 'of the AC / DC converter in which two three-level inverters 12a and 12b are combined. Since the output voltage of the 3-level inverter 12a is 3 levels of E1, 0, -E1, and the output voltage of the 3-level inverter 12a is 3 levels of E2, 0, -E2, the output terminal of the AC / DC converter The output voltages of U and U ′ are five levels of output voltages E2, E1 + E2, 0, −E2, and − (E1 + E2). A voltage waveform approximating a sine wave is obtained by combining these five levels of output voltages.

図10は従来の交直変換器の他の一例を示す回路構成図である。図10は図9に示した一例に対し、結合トランス13a、13bに代えて、接続線14で3レベルインバータ12aの出力端子U1’と3レベルインバータ12bの出力端子U2とを接続して3レベルインバータ12a、12bを直列接続し多重化したものである。この場合も、図8と同様に5レベルの出力電圧が得られる。
特開平2−42815号公報 特開平6−276747号公報 特開平6−261551号公報
FIG. 10 is a circuit configuration diagram showing another example of a conventional AC / DC converter. FIG. 10 shows an example shown in FIG. 9 in which the output terminal U1 ′ of the three-level inverter 12a and the output terminal U2 of the three-level inverter 12b are connected by a connection line 14 instead of the coupling transformers 13a and 13b. Inverters 12a and 12b are connected in series and multiplexed. In this case as well, a 5-level output voltage is obtained as in FIG.
Japanese Patent Laid-Open No. 2-42815 JP-A-6-276747 JP-A-6-261551

しかしながら、多重化方式を用いてもレベル数の増加の効果は低い。例えば、図8や図10では3レベルインバータ12a、12bを2重化しても5レベルにしかならない。従って、レベル数が少ないと正弦波に近似した波形を得ることが難しいので、多重化方式を用いる場合でもPWM制御方式を併用する必要があり、それに伴い損失が極端に増大するという課題が生じる。また、多重化するインバータ数を増やせばレベル数は増えるが、インバータ数を増やすと故障率が高くなり信頼性が低下する。   However, even if the multiplexing method is used, the effect of increasing the number of levels is low. For example, in FIG. 8 and FIG. 10, even if the three-level inverters 12a and 12b are duplicated, only five levels are obtained. Therefore, since it is difficult to obtain a waveform that approximates a sine wave when the number of levels is small, it is necessary to use the PWM control method together even when the multiplexing method is used, resulting in a problem that the loss increases extremely. Further, if the number of inverters to be multiplexed is increased, the number of levels increases, but if the number of inverters is increased, the failure rate increases and the reliability decreases.

また、変換器用変圧器は、交直変換器からの歪み波電圧が直接加わるために変圧器の偏磁対策として、低磁束密度の特殊変圧器や定格容量の大きな変圧器を用いる必要がある。このため、変圧器の設置スペースが大きくなったり、大容量の変圧器を製造した場合には重量が増加し現地までの運搬に多大な労力が発生していた。   Moreover, since the transformer wave for a converter is directly applied with the distorted wave voltage from the AC / DC converter, it is necessary to use a special transformer with a low magnetic flux density or a transformer with a large rated capacity as a countermeasure against the magnetism of the transformer. For this reason, when the installation space of the transformer becomes large or a large-capacity transformer is manufactured, the weight increases, and a great deal of labor is required for transportation to the site.

一方、高調波電圧歪みの大きな交直変換器を電力系統に連系すると、そこから発生する高調波電流の影響により力率改善用コンデンサに付属したリアクトルが焼損する等の課題が顕在化している。また、電気機器の誤動作などの問題も考えられる。このため高調波電圧歪みの少ない交直変換器の開発が求められている。   On the other hand, when an AC / DC converter having a large harmonic voltage distortion is connected to an electric power system, problems such as the reactor attached to the power factor correction capacitor being burned out due to the influence of the harmonic current generated therefrom have become apparent. There may also be problems such as malfunction of electrical equipment. Therefore, development of an AC / DC converter with less harmonic voltage distortion is required.

本発明の目的は、多重化のインバータ数を増やすことなく高調波の低減を図ることができ、しかも電力損失が少ない交直変換器を提供することである。   An object of the present invention is to provide an AC / DC converter that can reduce harmonics without increasing the number of multiplexing inverters and that has low power loss.

請求項1の発明に係わる交直変換器は、直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータと、2台のハーフブリッジインバータのそれぞれの直流電圧の中点同士を接続する接続線と、2台のハーフブリッジインバータのそれぞれのスイッチング素子の接続点から引き出した1対の出力端子とを備えた多レベルインバータを形成し、前記多レベルインバータの1対の出力端子をトランス結合または直列接続して前記多レベルインバータを多重接続したことを特徴とする。   The AC / DC converter according to the invention of claim 1 includes two half-bridge inverters having different DC voltages, a connection line connecting the midpoints of the DC voltages of the two half-bridge inverters, and two half-bridge inverters. Forming a multi-level inverter having a pair of output terminals drawn from the connection points of the respective switching elements of the bridge inverter, and connecting the pair of output terminals of the multi-level inverter by transformer coupling or series connection; It is characterized in that multiple inverters are connected.

請求項2の発明に係わる交直変換器は、請求項1の発明において、前記多レベルインバータにおいて出力可能なすべてのレベルを用いて出力電圧を調整することを特徴とする。   The AC / DC converter according to the invention of claim 2 is characterized in that, in the invention of claim 1, the output voltage is adjusted using all the levels that can be outputted by the multilevel inverter.

請求項3の発明に係わる交直変換器は、請求項1の発明において、前記多レベルインバータにおいて出力可能なすべてのレベルのうちから使用するレベル数を選択することにより出力電圧の範囲を広げることを特徴とする。   According to a third aspect of the present invention, there is provided an AC / DC converter according to the first aspect of the present invention, wherein the range of the output voltage is widened by selecting the number of levels to be used from all the levels that can be output in the multilevel inverter. Features.

本発明によれば、直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータのそれぞれの直流電圧の中点同士を接続線で接続し、2台のハーフブリッジインバータのそれぞれのスイッチング素子の接続点から1対の出力端子を引き出して多レベルインバータを形成し、その多レベルインバータの1対の出力端子をトランス結合または直列接続して複数個の多レベルインバータを多重接続した交直変換器を構成するので、フルブリッジインバータを多重化した従来の交直変換器と比較して、構成部品はほぼ同程度で、出力レベル数を増やすことができる。従って、正弦波に近い出力電圧波形を得ることができため著しく高調波を低減できる。また、変換器用変圧器の偏磁現象を極力抑えることができるため変圧器の小型軽量化も実現できる。また、多レベルインバータの出力レベル幅や出力レベル数を調節できるので、容易に出力電圧の大きさを調整できる。   According to the present invention, the midpoints of DC voltages of two half-bridge inverters having different DC voltages are connected to each other by a connection line, and a pair of points is connected from the connection points of the switching elements of the two half-bridge inverters. The output terminal is pulled out to form a multi-level inverter, and a pair of output terminals of the multi-level inverter is connected to a transformer or connected in series to form an AC / DC converter in which a plurality of multi-level inverters are connected in multiple. Compared with a conventional AC / DC converter in which inverters are multiplexed, the number of components is almost the same and the number of output levels can be increased. Therefore, since an output voltage waveform close to a sine wave can be obtained, harmonics can be significantly reduced. In addition, since the demagnetization phenomenon of the transformer for the converter can be suppressed as much as possible, the transformer can be reduced in size and weight. In addition, since the output level width and the number of output levels of the multilevel inverter can be adjusted, the output voltage can be easily adjusted.

図1は本発明の実施の形態に係わる交直変換器の一例を示す回路構成図である。交直変換回路は2台のハーフブリッジインバータ11を組み合わせた多レベルインバータ15をトランス結合により多重接続して構成される。図1では2台の多レベルインバータ15a、15bをトランス結合により2多重化した場合を示している。   FIG. 1 is a circuit configuration diagram showing an example of an AC / DC converter according to an embodiment of the present invention. The AC / DC converter circuit is configured by connecting multiple multi-level inverters 15 combining two half-bridge inverters 11 by transformer coupling. FIG. 1 shows a case where two multi-level inverters 15a and 15b are double-multiplexed by transformer coupling.

多レベルインバータ15aは、直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータ11a1、11a2から構成される。すなわち、多レベルインバータ15aのハーフブリッジインバータ11a1は直流電圧E1の2個の直流電圧を有し、ハーフブリッジインバータ11a2は直流電圧E2の2個の直流電圧を有し、それぞれの直流電圧の中点同士は接続線16aで接続されている。そして、多レベルインバータ15aは、ハーフブリッジインバータ11a1のスイッチング素子S1とスイッチング素子S2との接続点から出力端子U1が引き出され、同様に、ハーフブリッジインバータ11a2のスイッチング素子S3とスイッチング素子S4との接続点から出力端子U1’が引き出され、スイッチング素子S1〜S4には環流ダイオードD1〜D4が並列接続されて構成されている。   The multilevel inverter 15a includes two half-bridge inverters 11a1 and 11a2 having different DC voltages. That is, the half-bridge inverter 11a1 of the multi-level inverter 15a has two DC voltages of the DC voltage E1, and the half-bridge inverter 11a2 has two DC voltages of the DC voltage E2. They are connected by a connection line 16a. In the multilevel inverter 15a, the output terminal U1 is drawn from the connection point between the switching element S1 and the switching element S2 of the half-bridge inverter 11a1, and similarly, the connection between the switching element S3 and the switching element S4 of the half-bridge inverter 11a2 is connected. The output terminal U1 ′ is drawn from the point, and the freewheeling diodes D1 to D4 are connected in parallel to the switching elements S1 to S4.

一方、多レベルインバータ15bも同様に、直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータ11b1、11b2から構成され、ハーフブリッジインバータ11b1は直流電圧E3の2個の直流電圧を有し、ハーフブリッジインバータ11b2は直流電圧E4の2個の直流電圧を有し、それぞれの直流電圧の中点同士は接続線16bで接続されている。そして、多レベルインバータ15bは、ハーフブリッジインバータ11b1のスイッチング素子S5とスイッチング素子S6との接続点から出力端子U2が引き出され、同様に、ハーフブリッジインバータ11b2のスイッチング素子S7とスイッチング素子S8との接続点から出力端子U2’が引き出され、スイッチング素子S5〜S8には環流ダイオードD5〜D8が並列接続されて構成されている。   On the other hand, the multi-level inverter 15b is similarly composed of two half-bridge inverters 11b1 and 11b2 having different direct-current voltages. The half-bridge inverter 11b1 has two direct-current voltages E3 and the half-bridge inverter 11b2 The DC voltage E4 has two DC voltages, and the midpoints of the DC voltages are connected by a connection line 16b. In the multilevel inverter 15b, the output terminal U2 is drawn from the connection point between the switching element S5 and the switching element S6 of the half-bridge inverter 11b1, and similarly, the connection between the switching element S7 and the switching element S8 of the half-bridge inverter 11b2 is connected. The output terminal U2 ′ is drawn from the point, and the freewheeling diodes D5 to D8 are connected in parallel to the switching elements S5 to S8.

そして、2台の多レベルインバータ15a、15bは結合トランス13a、13bで直列接続され、交直変換器の出力端子U、U’が引き出されている。2台の多レベルインバータ15a、15bのスイッチング素子S1〜S8は、ゲート制御回路17によりそれぞれ個別に制御される。すなわち、交直変換器への出力電圧指令がパルス列決定手段18に入力されると、パルス列決定手段18は交直変換器の出力電圧が出力電圧指令に一致するように、ゲート制御回路17にパルス列を出力する。ゲート制御回路17はパルス列決定手段18からのパルス列に基づいてゲート駆動回路19によりスイッチング素子S1〜S8をオンオフ制御する。   The two multilevel inverters 15a and 15b are connected in series by coupling transformers 13a and 13b, and output terminals U and U 'of the AC / DC converter are drawn out. The switching elements S1 to S8 of the two multilevel inverters 15a and 15b are individually controlled by the gate control circuit 17. That is, when the output voltage command to the AC / DC converter is input to the pulse train determining means 18, the pulse train determining means 18 outputs the pulse train to the gate control circuit 17 so that the output voltage of the AC / DC converter matches the output voltage command. To do. The gate control circuit 17 performs on / off control of the switching elements S1 to S8 by the gate drive circuit 19 based on the pulse train from the pulse train determination means 18.

ここで、多レベルインバータ15aのハーフブリッジインバータ11a1は、E1、−E1を出力端子U1に出力する2レベルハーフブリッジインバータであり、ハーフブリッジインバータ11a2は、E2、−E2を出力端子U1’に出力する2レベルハーフブリッジインバータである。従って、多レベルインバータ15aの出力端子U1、U1’間の出力電圧は、E1+E2、E1−E2、−E1+E2、−(E1+E2)の4レベルとなる。   Here, the half-bridge inverter 11a1 of the multi-level inverter 15a is a two-level half-bridge inverter that outputs E1 and -E1 to the output terminal U1, and the half-bridge inverter 11a2 outputs E2 and -E2 to the output terminal U1 '. This is a two-level half-bridge inverter. Accordingly, the output voltage between the output terminals U1 and U1 'of the multi-level inverter 15a becomes four levels of E1 + E2, E1-E2, -E1 + E2, and-(E1 + E2).

また、多レベルインバータ15bのハーフブリッジインバータ11b1は、E3、−E3を出力端子U2に出力する2レベルハーフブリッジインバータであり、ハーフブリッジインバータ11b2は、E4、−E4を出力端子U2’に出力する2レベルハーフブリッジインバータである。従って、多レベルインバータ15bの出力端子U2、U2’間の出力電圧は、E3+E4、E3−E4、−E3+E4、−(E3+E4)の4レベルとなる。   The half-bridge inverter 11b1 of the multilevel inverter 15b is a two-level half-bridge inverter that outputs E3 and -E3 to the output terminal U2, and the half-bridge inverter 11b2 outputs E4 and -E4 to the output terminal U2 '. It is a two-level half-bridge inverter. Therefore, the output voltage between the output terminals U2 and U2 'of the multi-level inverter 15b becomes four levels of E3 + E4, E3-E4, -E3 + E4, and-(E3 + E4).

従って、交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は、表1に示すように、16レベルの出力電圧となる。

Figure 2009131107
Therefore, as shown in Table 1, the output voltage output from between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter is an output voltage of 16 levels.
Figure 2009131107

いま、電圧E1、E2、E3、E4の絶対値|E1|、|E2|、|E3|、|E4|の比率を8:7:4:2とすると、表1に示したモードM1〜モードM16の16レベルの電圧は、すべて異なる値を取ることになる。   Assuming that the ratio of the absolute values | E1 |, | E2 |, | E3 |, | E4 | of the voltages E1, E2, E3, E4 is 8: 7: 4: 2, the modes M1 to M1 shown in Table 1 The 16 level voltages of M16 all take different values.

図2は、本発明の実施の形態に係わる交直変換器の一例の出力端子U、U’の出力電圧の波形図である。図2では、電圧E1、E2、E3、E4の絶対値|E1|、|E2|、|E3|、|E4|の比率を8:7:4:2とし、表1に示す16レベルの出力電圧を組み合わせて正弦波に近似した電圧波形とした場合を示している。モードM1は、多レベルインバータ15aのハーフブリッジインバータ11a1は−E1を出力端子U1に出力し、ハーフブリッジインバータ11a2はE2を出力端子U1’に出力し、多レベルインバータ15bのハーフブリッジインバータ11b1はE3を出力端子U2に出力し、ハーフブリッジインバータ11b2は−E4を出力端子U2’に出力するモードである。この場合、交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は、−E1+E2+E3−E4となり、|E1|、|E2|、|E3|、|E4|の比率が8:7:4:2である。ここで、モードM1の出力電圧を1とすると、モードM2での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は、E1−E2+E3−E4となり、モードM1の出力電圧の2倍となる。   FIG. 2 is a waveform diagram of output voltages at the output terminals U and U 'of an example of the AC / DC converter according to the embodiment of the present invention. In FIG. 2, the ratio of the absolute values | E1 |, | E2 |, | E3 |, and | E4 | of the voltages E1, E2, E3, and E4 is 8: 7: 4: 2, and the 16-level output shown in Table 1 is used. This shows a case where the voltage waveform is approximated to a sine wave by combining the voltages. In mode M1, the half-bridge inverter 11a1 of the multilevel inverter 15a outputs -E1 to the output terminal U1, the half-bridge inverter 11a2 outputs E2 to the output terminal U1 ', and the half-bridge inverter 11b1 of the multilevel inverter 15b is E3. Is output to the output terminal U2, and the half-bridge inverter 11b2 outputs -E4 to the output terminal U2 '. In this case, the output voltage output from between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter is −E1 + E2 + E3−E4, and the ratio of | E1 |, | E2 |, | E3 |, and | E4 | : 4: 2. Here, when the output voltage of mode M1 is 1, the output voltage output from between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in mode M2 is E1−E2 + E3−E4, and the output voltage of mode M1 is Doubled.

以下同様に、モードM3での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は5倍、モードM4での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は7倍、モードM5での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は9倍、モードM6での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は13倍、モードM7での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は17倍、モードM8での交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は21倍となる。   Similarly, the output voltage output between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M3 is five times and output between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M4. The output voltage is 7 times, the output voltage output from the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M5 is 9 times, and the output voltage is output from between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M6. The output voltage is 13 times, and the output voltage output between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M7 is 17 times, between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter in the mode M8. The output voltage output from is 21 times.

図2では、モードM1〜M5、M8は同じ出力レベル幅とし、モードM6、M7はその2倍のレベル幅とし、モードM1〜M8で正弦波の0°〜90°の1/4周期を形成し、モードM8〜M1で正弦波の90°〜180°の1/4周期を形成する。   In FIG. 2, the modes M1 to M5 and M8 have the same output level width, the modes M6 and M7 have twice the level width, and the modes M1 to M8 form a quarter cycle of 0 ° to 90 ° of the sine wave. Then, a quarter period of 90 ° to 180 ° of the sine wave is formed in the modes M8 to M1.

モードM9〜M16は、モードM1〜M8の出力電圧の極性が反転したものであり、モードM9〜M16で正弦波の180°〜270°の1/4周期を形成し、モードM16〜M9で正弦波の270°〜360°の1/4周期を形成する。このようにして、交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧を正弦波に近づけるようにしている。   In the modes M9 to M16, the polarities of the output voltages of the modes M1 to M8 are reversed. The modes M9 to M16 form a quarter cycle of 180 ° to 270 ° of the sine wave, and the modes M16 to M9 are sine. Form a quarter period of 270 ° to 360 ° of the wave. In this way, the output voltage output from between the output terminals U and U 'of the AC / DC converter is brought close to a sine wave.

このような交直変換器の出力電圧波形の組合せは、出力電圧指令に基づくパルス列決定手段18からパルス列によってゲート制御回路17で行われる。また、出力電圧の調整は、多レベルインバータ15a、15bのパルス幅あるいは出力レベル数を可変して行う。   The combination of the output voltage waveforms of the AC / DC converter is performed in the gate control circuit 17 by the pulse train from the pulse train determining means 18 based on the output voltage command. The output voltage is adjusted by changing the pulse width or the number of output levels of the multilevel inverters 15a and 15b.

図3は、多レベルインバータ15a、15bの出力レベル幅を可変して交直変換器の出力電圧を調整した場合(電圧を上げた場合)の出力電圧の波形図である。図3に示すように、図2の場合に比較して、モードM1〜M4の出力レベル幅を小さくモードM8の出力レベル幅を大きくし、また、モードM9〜M12の出力レベル幅を小さくモードM16の出力レベル幅を大きくして出力電圧の調整を行う。   FIG. 3 is a waveform diagram of the output voltage when the output voltage of the AC / DC converter is adjusted by changing the output level width of the multilevel inverters 15a and 15b (when the voltage is increased). As shown in FIG. 3, compared with the case of FIG. 2, the output level width of modes M1 to M4 is reduced and the output level width of mode M8 is increased, and the output level width of modes M9 to M12 is reduced and mode M16 is reduced. The output voltage is adjusted by increasing the output level width.

図4は、多レベルインバータ15a、15bの出力レベル数を可変して交直変換器の出力電圧を調整した場合(電圧を下げた場合)の出力電圧の波形図である。図4に示すように、図2の場合に比較して、モードM7、M8、M15、M16を用いず、モードM1〜M6、M9〜M14の12モードの組合せで正弦波に近似した電圧波形を得たものである。この場合、モードM5、M13の出力レベル幅を大きくするとともに、モードM6、M14の出力レベル幅も大きくして正弦波に近似した電圧波形を得ている。   FIG. 4 is a waveform diagram of the output voltage when the number of output levels of the multilevel inverters 15a and 15b is varied to adjust the output voltage of the AC / DC converter (when the voltage is lowered). As shown in FIG. 4, compared to the case of FIG. 2, the voltage waveform approximated to a sine wave is obtained by combining the 12 modes M1 to M6 and M9 to M14 without using the modes M7, M8, M15, and M16. It is obtained. In this case, the output level widths of the modes M5 and M13 are increased, and the output level widths of the modes M6 and M14 are also increased to obtain a voltage waveform that approximates a sine wave.

以上の説明では、多レベルインバータ15a、15bを結合トランス13a、13bにより多重接続した場合を示したが、図5に示すように、結合トランス13a、13bに代えて、接続線14で多レベルインバータ15aの出力端子U1’と多レベルインバータ15bの出力端子U2とを接続して多レベルインバータ15a、15bを直列接続し多重化してもよい。この場合も、図1と同様に16レベルの出力電圧が得られる。なお、図5では、ゲート制御回路17、パルス列決定手段18、ゲート駆動回路19の図示を省略している。   In the above description, the case where the multilevel inverters 15a and 15b are multiplex-connected by the coupling transformers 13a and 13b has been shown. However, as shown in FIG. The output terminal U1 ′ of 15a and the output terminal U2 of the multilevel inverter 15b may be connected to multiplex the multilevel inverters 15a and 15b in series. In this case as well, a 16-level output voltage is obtained as in FIG. In FIG. 5, the gate control circuit 17, the pulse train determining means 18, and the gate drive circuit 19 are not shown.

また、以上の説明では、ハーフブリッジインバータ11a1、11a2、11b1、11b2は2レベルハーフブリッジインバータである場合について説明したが、ハーフブリッジインバータ11a1、11a2、11b1、11b2として、NPCハーフブリッジインバータを用いることも可能である。   In the above description, the half-bridge inverters 11a1, 11a2, 11b1, and 11b2 are two-level half-bridge inverters. However, NPC half-bridge inverters are used as the half-bridge inverters 11a1, 11a2, 11b1, and 11b2. Is also possible.

図6は、ハーフブリッジインバータ11a1、11a2、11b1、11b2として、NPCハーフブリッジインバータを用いた場合の交直変換器の回路構成図である。   FIG. 6 is a circuit configuration diagram of an AC / DC converter when an NPC half-bridge inverter is used as the half-bridge inverters 11a1, 11a2, 11b1, and 11b2.

多レベルインバータ15aは、NPCハーフブリッジインバータである2台のハーフブリッジインバータ11a1、11a2で構成され、2台のハーフブリッジインバータ11a1、11a2はそれぞれ直流電圧が異なるものとなっている。すなわち、多レベルインバータ15aのハーフブリッジインバータ11a1は直流電圧E1の2個の直流電圧を有し、ハーフブリッジインバータ11a2は直流電圧E2の2個の直流電圧を有し、それぞれの直流電圧の中点同士は接続線16aで接続されている。   The multi-level inverter 15a is composed of two half-bridge inverters 11a1 and 11a2 that are NPC half-bridge inverters, and the two half-bridge inverters 11a1 and 11a2 have different DC voltages. That is, the half-bridge inverter 11a1 of the multi-level inverter 15a has two DC voltages of the DC voltage E1, and the half-bridge inverter 11a2 has two DC voltages of the DC voltage E2. They are connected by a connection line 16a.

そして、ハーフブリッジインバータ11a1は、4個のスイッチング素子S1〜S4、スイッチング素子S1〜S4にそれぞれ並列接続された環流ダイオードD1〜D4、スイッチング素子S1、S2の接続点とスイッチング素子S3、S4の接続点との間に接続されたクランプダイオードD17、D18を有し、クランプダイオードD17、D18の接続点は2個の直流電圧E1の中点に接続されている。同様に、ハーフブリッジインバータ11a2は、4個のスイッチング素子S5〜S8、スイッチング素子S5〜S8にそれぞれ並列接続された環流ダイオードD5〜D8、スイッチング素子S5、S6の接続点とスイッチング素子S7、S8の接続点との間に接続されたクランプダイオードD19、D20を有し、クランプダイオードD19、D20の接続点は2個の直流電圧E2の中点に接続されている。   The half-bridge inverter 11a1 includes four switching elements S1 to S4, freewheeling diodes D1 to D4 connected in parallel to the switching elements S1 to S4, connection points of the switching elements S1 and S2, and connection points of the switching elements S3 and S4. The clamp diodes D17 and D18 are connected between the points, and the connection point of the clamp diodes D17 and D18 is connected to the midpoint of the two DC voltages E1. Similarly, the half-bridge inverter 11a2 includes four switching elements S5 to S8, freewheeling diodes D5 to D8 connected in parallel to the switching elements S5 to S8, connection points of the switching elements S5 and S6, and switching elements S7 and S8. The clamp diodes D19 and D20 are connected between the connection points, and the connection points of the clamp diodes D19 and D20 are connected to the midpoint of the two DC voltages E2.

また、ハーフブリッジインバータ11a1のスイッチング素子S2とスイッチング素子S3との接続点から出力端子U1が引き出され、同様に、ハーフブリッジインバータ11a2のスイッチング素子S6とスイッチング素子S7との接続点から出力端子U1’が引き出されている。   Further, the output terminal U1 is drawn from the connection point between the switching elements S2 and S3 of the half-bridge inverter 11a1, and similarly, the output terminal U1 ′ is connected from the connection point between the switching elements S6 and S7 of the half-bridge inverter 11a2. Has been pulled out.

一方、多レベルインバータ15bも同様に、NPCハーフブリッジインバータである2台のハーフブリッジインバータ11b1、11b2で構成され、2台のハーフブリッジインバータ11b1、11b2はそれぞれ直流電圧が異なるものとなっている。すなわち、多レベルインバータ15bのハーフブリッジインバータ11b1は直流電圧E3の2個の直流電圧を有し、ハーフブリッジインバータ11b2は直流電圧E4の2個の直流電圧を有し、それぞれの直流電圧の中点同士は接続線16bで接続されている。   On the other hand, the multi-level inverter 15b is similarly composed of two half-bridge inverters 11b1 and 11b2 which are NPC half-bridge inverters, and the two half-bridge inverters 11b1 and 11b2 have different DC voltages. That is, the half-bridge inverter 11b1 of the multi-level inverter 15b has two DC voltages of the DC voltage E3, and the half-bridge inverter 11b2 has two DC voltages of the DC voltage E4. They are connected by a connection line 16b.

そして、ハーフブリッジインバータ11b1は、4個のスイッチング素子S9〜S12、スイッチング素子S9〜S12にそれぞれ並列接続された環流ダイオードD9〜D12、スイッチング素子S9、S10の接続点とスイッチング素子S11、S12の接続点との間に接続されたクランプダイオードD21、D22を有し、クランプダイオードD21、D22の接続点は2個の直流電圧E3の中点に接続されている。同様に、ハーフブリッジインバータ11b2は、4個のスイッチング素子S13〜S16、スイッチング素子S13〜S16にそれぞれ並列接続された環流ダイオードD13〜D16、スイッチング素子S13、S14の接続点とスイッチング素子S15、S16の接続点との間に接続されたクランプダイオードD23、D24を有し、クランプダイオードD23、D24の接続点は2個の直流電圧E4の中点に接続されている。   The half-bridge inverter 11b1 includes four switching elements S9 to S12, freewheeling diodes D9 to D12 connected in parallel to the switching elements S9 to S12, connection points of the switching elements S9 and S10, and connection points of the switching elements S11 and S12. The clamp diodes D21 and D22 are connected between the points, and the connection point of the clamp diodes D21 and D22 is connected to the midpoint of the two DC voltages E3. Similarly, the half-bridge inverter 11b2 includes four switching elements S13 to S16, freewheeling diodes D13 to D16 connected in parallel to the switching elements S13 to S16, connection points of the switching elements S13 and S14, and switching elements S15 and S16. The clamp diodes D23 and D24 are connected between the connection points, and the connection point of the clamp diodes D23 and D24 is connected to the midpoint of the two DC voltages E4.

また、ハーフブリッジインバータ11b1のスイッチング素子S10とスイッチング素子S11との接続点から出力端子U2が引き出され、同様に、ハーフブリッジインバータ11b2のスイッチング素子S14とスイッチング素子S15との接続点から出力端子U1’が引き出されている。   The output terminal U2 is drawn from the connection point between the switching elements S10 and S11 of the half-bridge inverter 11b1, and similarly, the output terminal U1 ′ is connected from the connection point between the switching elements S14 and S15 of the half-bridge inverter 11b2. Has been pulled out.

そして、2台の多レベルインバータ15a、15bは結合トランス13a、13bで直列接続され、交直変換器の出力端子U、U’が引き出されている。2台の多レベルインバータ15a、15bのスイッチング素子S1〜S16は、図示省略のゲート制御回路によりそれぞれ個別に制御される。   The two multilevel inverters 15a and 15b are connected in series by coupling transformers 13a and 13b, and output terminals U and U 'of the AC / DC converter are drawn out. The switching elements S1 to S16 of the two multilevel inverters 15a and 15b are individually controlled by a gate control circuit (not shown).

ここで、多レベルインバータ15aのハーフブリッジインバータ11a1、11a2は、NPCハーフブリッジインバータであることから、ハーフブリッジインバータ11a1はE1、0、−E1を出力端子U1に出力し、ハーフブリッジインバータ11a2は、E2、0、−E2を出力端子U1’に出力する。従って、多レベルインバータ15aの出力端子U1、U1’間の出力電圧は、表2に示すように9レベルとなる。すなわち、0、E1、−E1、E2、−E2、E1+E2、E1−E2、−E1+E2、−(E1+E2)の9レベルとなる。

Figure 2009131107
Here, since the half-bridge inverters 11a1 and 11a2 of the multilevel inverter 15a are NPC half-bridge inverters, the half-bridge inverter 11a1 outputs E1, 0, and −E1 to the output terminal U1, and the half-bridge inverter 11a2 E2, 0, -E2 are output to the output terminal U1 '. Therefore, the output voltage between the output terminals U1 and U1 ′ of the multilevel inverter 15a becomes 9 levels as shown in Table 2. That is, there are nine levels of 0, E1, -E1, E2, -E2, E1 + E2, E1-E2, -E1 + E2, and-(E1 + E2).
Figure 2009131107

同様に、多レベルインバータ15bのハーフブリッジインバータ11b1、11b2は、NPCハーフブリッジインバータであることから、ハーフブリッジインバータ11b1はE3、0、−E3を出力端子U2に出力し、ハーフブリッジインバータ11b2は、E4、0、−E4を出力端子U2’に出力する。従って、多レベルインバータ15bの出力端子U2、U2’間の出力電圧は、表3に示すように9レベルとなる。すなわち、0、E3、−E3、E4、−E4、E3+E4、E3−E4、−E3+E4、−(E3+E4)の9レベルとなる。

Figure 2009131107
Similarly, since the half-bridge inverters 11b1 and 11b2 of the multi-level inverter 15b are NPC half-bridge inverters, the half-bridge inverter 11b1 outputs E3, 0, and −E3 to the output terminal U2, and the half-bridge inverter 11b2 E4, 0, and -E4 are output to the output terminal U2 '. Therefore, the output voltage between the output terminals U2 and U2 ′ of the multilevel inverter 15b is 9 levels as shown in Table 3. That is, there are nine levels of 0, E3, -E3, E4, -E4, E3 + E4, E3-E4, -E3 + E4,-(E3 + E4).
Figure 2009131107

従って、交直変換器の出力端子U、U’の間から出力される出力電圧は、多レベルインバータ15aの9レベルの出力電圧と、多レベルインバータ15bの9レベルの出力電圧との組合せの81(9×9)レベルの出力電圧となる。この81(9×9)レベルの出力電圧がすべて異なる値となるように、電圧E1、E2、E3、E4の絶対値|E1|、|E2|、|E3|、|E4|の比率を設定する。これにより、出力電圧の値が異なる81レベルの出力電圧を出力することができるので、正弦波により細かく近似した電圧波形を得ることができる。   Therefore, the output voltage output from between the output terminals U and U ′ of the AC / DC converter is 81 (a combination of the 9-level output voltage of the multilevel inverter 15a and the 9-level output voltage of the multilevel inverter 15b). 9 × 9) level output voltage. The ratios of the absolute values | E1 |, | E2 |, | E3 |, | E4 | of the voltages E1, E2, E3, E4 are set so that the 81 (9 × 9) level output voltages all have different values. To do. Thereby, since 81 levels of output voltages having different output voltage values can be output, a voltage waveform more closely approximated by a sine wave can be obtained.

なお、直流電圧値を基準電池の整数倍しか選べない場合等に、電圧値の出力レベルが重複して、たとえ、同電圧値の出力レベルが半数近くあったとしても、正弦波にかなり近似した電圧波形を得ることができる。   In addition, when the DC voltage value can only be selected to be an integral multiple of the reference battery, the output level of the voltage value overlaps, even if the output level of the same voltage value is nearly half, it is quite approximate to a sine wave A voltage waveform can be obtained.

以上の説明では、多レベルインバータ15a、15bを結合トランス13a、13bにより多重接続した場合を示したが、図7に示すように、結合トランス13a、13bに代えて、接続線14で多レベルインバータ15aの出力端子U1’と多レベルインバータ15bの出力端子U2とを接続して多レベルインバータ15a、15bを直列接続し多重化してもよい。この場合も、図6に示した交直変換器と同様に81レベルの出力電圧が得られる。なお、図7では、図6の場合と同様に、ゲート制御回路17、パルス列決定手段18、ゲート駆動回路19の図示を省略している。   In the above description, the multilevel inverters 15a and 15b are multiplex connected by the coupling transformers 13a and 13b. However, as shown in FIG. The output terminal U1 ′ of 15a and the output terminal U2 of the multilevel inverter 15b may be connected to multiplex the multilevel inverters 15a and 15b in series. Also in this case, an 81-level output voltage can be obtained as in the AC / DC converter shown in FIG. In FIG. 7, as in the case of FIG. 6, the gate control circuit 17, the pulse train determining means 18, and the gate drive circuit 19 are not shown.

また、以上の説明では2台の多レベルインバータ15a、15bを直列多重接続した場合について説明したが、3台以上の多レベルインバータ15を直列多重接続してもよい。この場合には、さらに出力レベル数が増えるので、より細かに正弦波を近似できる。   In the above description, the case where two multilevel inverters 15a and 15b are connected in series and multiple is described, but three or more multilevel inverters 15 may be connected in series and connected. In this case, since the number of output levels further increases, the sine wave can be approximated more finely.

本発明の実施の形態によれば、直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータ11のそれぞれの直流電圧の中点同士を接続して多レベルインバータを形成し、その多レベルシステムを結合トランス13または接続線14で多重化するので、レベル数を大幅に増やすことができる。これにより、出力電圧波形を正弦波に近づけることができ、高調波の低減が可能となる。   According to the embodiment of the present invention, the midpoints of the DC voltages of two half-bridge inverters 11 having different DC voltages are connected to form a multilevel inverter, and the multilevel system is connected to the coupling transformer 13 or Since multiplexing is performed by the connection line 14, the number of levels can be greatly increased. Thereby, the output voltage waveform can be approximated to a sine wave, and harmonics can be reduced.

例えば、フルブリッジインバータを多重化した従来システムと比較して、構成部品はほぼ同程度で、レベル数が5レベルから16レベルまで増やすことができる。このため著しく高調波を低減でき、システムの信頼度も確保できる。また、変換器用変圧器の偏磁現象を極力抑えることができるため変圧器の小型軽量化が実現できる。さらには、出力レベル数を増大させることができ、正弦波により細かに近似できるので、フィルタ容量を大幅に削減できる。   For example, compared with a conventional system in which a full bridge inverter is multiplexed, the number of components is almost the same, and the number of levels can be increased from 5 levels to 16 levels. For this reason, harmonics can be significantly reduced, and the reliability of the system can be secured. In addition, since the demagnetization phenomenon of the transformer for the converter can be suppressed as much as possible, the transformer can be reduced in size and weight. Furthermore, the number of output levels can be increased, and the filter capacity can be greatly reduced because it can be approximated by a sine wave.

本発明の実施の形態に係わる交直変換器の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows an example of the AC / DC converter concerning embodiment of this invention. 本発明の実施の形態に係わる交直変換器の一例の出力端子U、U’の出力電圧の波形図。The wave form diagram of the output voltage of the output terminals U and U 'of an example of the AC / DC converter according to the embodiment of the present invention. 本発明の実施の形態における多レベルインバータの出力レベル幅を可変して交直変換器の出力電圧を調整した場合(電圧を上げた場合)の出力電圧の波形図。The wave form diagram of the output voltage at the time of varying the output level width of the multilevel inverter in the embodiment of the present invention and adjusting the output voltage of the AC / DC converter (when the voltage is increased). 本発明の実施の形態における多レベルインバータの出力レベル数を可変して交直変換器の出力電圧を調整した場合(電圧を下げた場合)の出力電圧の波形図。The wave form diagram of the output voltage at the time of adjusting the output voltage of an AC / DC converter by varying the number of output levels of the multilevel inverter in the embodiment of the present invention (when the voltage is lowered). 本発明の実施の形態に係わる交直変換器の他の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows another example of the AC / DC converter concerning embodiment of this invention. 本発明の実施の形態に係わる交直変換器の別の他の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows another example of the AC / DC converter concerning embodiment of this invention. 本発明の実施の形態に係わる交直変換器のさらに別の他の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows another example of the AC / DC converter concerning embodiment of this invention. 従来の交直変換器の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows an example of the conventional AC / DC converter. 従来の交直変換器の一例の出力電圧の波形図。The wave form diagram of the output voltage of an example of the conventional AC / DC converter. 従来の交直変換器の他の一例を示す回路構成図。The circuit block diagram which shows another example of the conventional AC / DC converter.

符号の説明Explanation of symbols

11…ハーフブリッジインバータ、12…3レベルインバータ、13…結合トランス、14…接続線、15…多レベルインバータ、16…接続線、17…ゲート制御回路、18…パルス列決定手段、19…ゲート駆動回路 DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 ... Half bridge inverter, 12 ... Three level inverter, 13 ... Coupling transformer, 14 ... Connection line, 15 ... Multi-level inverter, 16 ... Connection line, 17 ... Gate control circuit, 18 ... Pulse train determination means, 19 ... Gate drive circuit

Claims (3)

直流電圧が異なる2台のハーフブリッジインバータと、2台のハーフブリッジインバータのそれぞれの直流電圧の中点同士を接続する接続線と、2台のハーフブリッジインバータのそれぞれのスイッチング素子の接続点から引き出した1対の出力端子とを備えた多レベルインバータを形成し、前記多レベルインバータの1対の出力端子をトランス結合または直列接続して複数個の多レベルインバータを多重接続したことを特徴とする交直変換器。   Two half-bridge inverters with different DC voltages, connection lines connecting the midpoints of the DC voltages of the two half-bridge inverters, and connection points of the switching elements of the two half-bridge inverters A multi-level inverter having a pair of output terminals is formed, and the pair of output terminals of the multi-level inverter is coupled by a transformer or connected in series to multiplex-connect a plurality of multi-level inverters. AC / DC converter. 前記多レベルインバータにおいて出力可能なすべてのレベルを用いて出力電圧を調整することを特徴とする請求項1記載の交直変換器。   2. The AC / DC converter according to claim 1, wherein the output voltage is adjusted using all the levels that can be output in the multi-level inverter. 前記多レベルインバータにおいて出力可能なすべてのレベルのうちから使用するレベル数を選択することにより出力電圧の範囲を広げることを特徴とする請求項1記載の交直変換器。   2. The AC / DC converter according to claim 1, wherein the range of the output voltage is expanded by selecting the number of levels to be used from all the levels that can be output in the multi-level inverter.
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