JP2009089384A - 高速かつ正確な適応制御方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】従来の方法とシステムに付随する不利益や問題の少なくとも一部を実質的に除去または低減する、正確な適応制御システム及び方法を提供するものである。
【解決手段】一実施形態では、高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにおいてローパスフィルタを備える段階を含む方法を提供する。該方法は、エラー信号を分解する段階と、線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータに微少変化を与える段階と、エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、少なくとも１つの傾きを計算する段階とを含み、傾きはローパスフィルタにより処理される。
【選択図】図５

Description

本発明は、データ通信の分野に関し、特に高速かつ正確な適応制御方法及びシステムに関する。

数学では、最適化とは、実変数または整数変数の値をある条件を満たす集合から系統的に選択して実関数を最小化または最大化する問題の研究を指す。これを定式化したものは最適化問題、または数学的プログラミング問題と呼ばれる。実際的な問題や理論的な問題の多くはこの一般的なフレームワークでモデル化が可能である。物理やコンピュータの分野でこの方法を用いて定式化される問題では、この方法をエネルギーの最小化と呼ぶ。

応用数学や数値解析の分野は、有限時間内に非凸最適化問題の解に収束することを補償できる決定性アルゴリズムを開発するものであり、一般的に最適化と呼ばれている。

特に、最急降下法は一般的な最適化アルゴリズムであり、コスト関数の傾きを用いてシステム入力を段階的に最適化するものである。こうしたすべての最適化において、速度、精度、及び自動化が非常に重要な問題である。

本発明は、従来の方法とシステムに付随する不利益や問題の少なくとも一部を実質的に除去または低減する、正確な適応制御システム及び方法を提供するものである。

本発明の一実施形態では、高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにおいてローパスフィルタを備える段階を含む方法を提供する。該方法は、エラー信号を分解する段階と、線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータに微少変化を与える段階と、エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、少なくとも１つの傾きを計算する段階とを含み、傾きはローパスフィルタにより処理される。

より具体的な実施形態では、測定ノイズを除去して精度を上げるために、少なくとも１つの傾きを前記ローパスフィルタで処理する。また、非線形性とチャネルの一定でない特性に対する適応をできるように、前記エラー相関ベクトルの実際の傾きをモニタする。前記ローパスフィルタは収束を速くするためにカルマンフィルタで置き換えられる。前記エラー相関ベクトルに前記傾き行列とループ定数をかけてから積分して、線形結合器の複数の重みパラメータを生成する。さらに他の実施形態では、適応フィルタはオフセットベクトルとデカップリング行列とを含む。これらは任意的である。

本発明の具体的な実施形態の技術的優位性には、高速最急降下法の使用があり、これにより精度と速度が向上する。また、かかるアーキテクチャは定常状態を実際の最良の状態に調整することが容易であり、さらに複数の制御ループ間の相互作用をデカップルすることが容易である。

最小二乗法アルゴリズムについて、線形結合器の入力を見る必要はなく、さらにシステムの非線形性を考慮する。また、本発明の構成は定常状態を実際の最良の状態に調整することが容易であり、さらに複数の制御ループ間の相互作用をデカップルすることが容易である。

また、一般的なゼロ・フォーシング（ＺＦ）アルゴリズムの場合には、システムは常に最急降下法と同じ定常状態にある。さらに、本発明のかかるフレームワークはシステムの非線形性を考慮したものである。また、このシステムはチャネルやフィルタの特性の変化をトラッキングする（keeps tracks）。かかる構成では、フィルタバンクでワーストケースのチャネルのインパルス応答を使用する必要はない。減衰ガウス・ニュートン法について、かかる実装（implementation）は収束後により正確であるが、これは有利である。

他の技術的な有利性は、以下の図面、詳細な説明、及び特許請求の範囲に基づき、当業者には容易に明らかとなるであろう。さらに、具体的な有利性を上記したが、様々な実施形態は上記の有利性のすべてまたは一部を含んでもよいし、全く含まなくてもよい。

本発明の具体的な実施形態とそれらの優位性をよりよく理解するために、添付した図面を参照しつつ以下に説明する。

図１は、本発明の一実施形態による最急降下法を示す概略図であり、高速、単純、かつ正確な適応制御方法を提供するものである。一般的に、最急降下法は一般的な最適化アルゴリズムであり、コスト関数の傾きを用いてシステム入力を段階的に最適化するものである。図１は、入力パラメータ＃１と入力パラメータ＃２の間の関係と、コスト関数とを示している。

最急降下法は式１で表すことができる。

最急降下法は傾きを正確に測定するのに時間がかかるため、効率と精度が問題となる。さらに、プロセスの各段階で測定を繰り返さないとならない。

図２は、最急降下法を用いた適応フィルタ１０を示すブロック図である。適応フィルタ１０は、フィルタバンク、線形結合器、フィルタ出力、スライサ、回復データ（recovered data）を含む。回復データは最急降下法に入力される。最急降下法は複数の積分器バンクと傾き推定エンジンを含む。傾き推定エンジンは重み微少変更部（small change to weights）と二乗誤差傾き部（gradient of square error component）とを含む。

図３は、最小二乗法（ＬＭＳ）アルゴリズムを用いた適応フィルタ１４を示すブロック図である。最小二乗法（ＬＭＳ）アルゴリズムは、確率的最急降下法とも呼ばれ、最急降下法の問題に対する一つの解決策を提供する。最小二乗法アルゴリズムは、傾きを測定する代わりに線形結合器の入力を使用する。データ系列が相関のないランダムデータである場合、線形結合器の入力は統計的に誤差の傾きと等価であるからである。よって、最小二乗法アルゴリズムの定常状態は最急降下法と同じである。

最小二乗法アルゴリズムは次式で表すことができる：

最小二乗法アルゴリズムの欠点は、線形結合器の入力をモニタしなければならないことである。データレートが非常に高い場合、高速信号をモニタするには、最大動作速度や消費電力などのオーバーヘッド問題が生じる。最小二乗法アルゴリズムのもう一つの問題は、定常状態が（例えば、データエラーレート等の性能の尺度の点で）最もよい状態と異なっても、定常状態をその最もよい状態に合わせることができないことである。

図４は、ゼロ・フォーシング（Zero-Forcing）アルゴリズムを用いた適応フィルタ１８を示すブロック図である。ゼロ・フォーシングアルゴリズムはもうひとつの適応アルゴリズムのモデルである。ゼロ・フォーシングアルゴリズムは、線形結合器の入力をモニタしないので、最小二乗法アルゴリズムの欠点は有していない。ゼロ・フォーシングアルゴリズムには２つのタイプがある。第１のタイプは、古典的ゼロ・フォーシングアルゴズムであり、これはＦＩＲフィルタとアイデンティティ適応行列（identity adaptation matrix）とを利用するものである。第２のタイプは、一般的なゼロ・フォーシングアルゴリズムであり、これはワーストケースのチャネルで、フィルタバンクの各タップのインパルス応答に基づく一般的な適応行列を利用するものである。

古典的ゼロ・フォーシングアルゴリズム：

古典的ゼロ・フォーシングアルゴリズムの問題は、応用できるのがＦＩＲフィルタに限られることである。古典的ゼロ・フォーシングアルゴリズムのもう一つの問題は、ＦＩＲフィルタのスパン（span）外のエラーは無視するので、これにより定常状態が最急降下法と異なってしまい、そのため変換が失敗することである。

古典的ゼロ・フォーシングアルゴリズムのこれらの問題は、一般的なゼロ・フォーシングアルゴリズムで解決できる。一般的なゼロ・フォーシングアルゴリズムは（アナログの連続時間フィルタアプリケーションも含め）任意のフィルタアーキテクチャに適用でき、定常状態の最急降下法との違いは、エラー相関ベクトルが十分長ければ、ワーストケースのチャネルでは無視できる。

一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムは次のように表せる：

一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムの問題は、ワーストケースのチャネルで、フィルタバンクの各タップのインパルス応答に基づくので、適応行列（adaptation matrix）を生成することが困難だということである。現実のシステムのインパルス応答を測定することは（特に高集積のシステムでは）困難である。通常のデータ送信信号とは極めて異なるパルスやステップ信号で測定をしなければならないからである。さらに、シミュレーションは、シミュレーションモデルの精度が限られているため、正確ではない。

一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムのもう一つの問題は、アナログ回路の線形性が限られていることを考慮できないことである。適応行列が適切でないと、定常状態は最急降下法と異なってしまう。しかし、最良の状態に変換するように適応行列を調整または補正する簡単な方法はない。

また、決定的ではないが、一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムの限界は、適応行列が生成されたワーストチャネルに対してのみ、定常状態が最急降下法と同じになることである。チャネルがワーストケースのチャネルでなければ、定常状態は最急降下法と異なってしまう。

図５は、高速最急降下法を用いた適応フィルタ２０を示すブロック図である。図５に示した高速最急降下法は、線形結合器のインパルスをモニタしない、最急降下法の効率的な実施形態である。図５に示した適応フィルタ２０は、フィルタ２２と、フィルタバンク２４と、線形結合器２８と、一組の積分器バンク３０と、重み微少変化部（small change to weights component）３４と、傾き行列３３と、ローパスフィルタ４０とを含む。

図５において、ローパスフィルタは重要であり、図５を図２と区別するものである。ローパスフィルタは傾き推定エンジンに適用される。ローパスフィルタの入力はヤコビ行列である。傾き値は最適化プロセスにわたりほぼ一定である。重みに微少な変化があっても、エラー相関ベクトルは比較的一定である。傾き値はエラー相関ベクトルほど変化しない。ローパスフィルタの値は、この一定性を保つために、傾き部分にのみ適用される。

動作中、エラー信号ｅ（ｋ）はゼロ・フォーシングアルゴリズムと同様にエラー相関ベクトル｛ｅ_ｊ（ｋ）｝Ｔに分解される。傾き推定エンジンは線形結合器の重みパラメータに微少変化を与え、エラー相関ベクトルにおける対応する変化を測定し、傾きを計算する。傾きは、測定ノイズを除去して精度を上げるために、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）で処理される。精度を上げて収束を速くするため、ＬＰＦをカルマンフィルタで置き換えてもよい。ＬＰＦの出力が傾き行列である。エラー相関ベクトルに傾き行列とループ定数をかけてから積分して、線形結合器の重みパラメータを生成する。

最急降下法は、一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムと類似しているが、一定の適応行列を、オンラインで測定する傾きマトリックスで置き換えた点で異なる。システムが線形であり、チャネルとフィルタの特性が一定であれば、傾き行列は一定であり一般的ゼロ・フォーシングアルゴリズムの適応行列と同じである。そのため、傾き推定では、大きな時定数（slow time constant）を使用して、収束速度を下げずに精度を上げることができる。

あるいは、エラー相関ベクトルの実際の傾きを常にモニタしているので、多少非線形な場合やチャネルとフィルタの特性が一定でない場合にも適応できる。それゆえ、従来の最急降下法と同じくらいパワフルである。

高速最急降下法は次のように表せる：

図５に（及びここに概略を説明したアーキテクチャの多くで）示した構成要素は、デジタル回路、アナログ回路、ソフトウェア、またはこれらを適宜組み合わせて実施することができる。また、例示したこれらの構成要素は、ここに説明した機能及び／または適用を効果的にするソフトウェア及び／またはアルゴリズムを含んでいてもよい。あるいは、かかる動作や方法は、ハードウェア、コンポーネント、デバイス、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）、追加的ソフトウェア、ＦＰＧＡ（field programmable gate array）、プロセッサ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭその他で適宜実現することができる。これらのアーキテクチャの構成により柔軟性が高くなる。このように、かかる機能を外部に（external to the recited environment）設けることも可能であることは容易に分かる。その場合、かかる機能を別のコンポーネント、デバイス、モジュールなどで容易に実施することができる。

図６は、オフセットベクトル５０とデカップリング行列５４を用いた高速最急降下法を用いた適応フィルタ２０を示すブロック図である。オフセットベクトル５０とデカップリング行列５４はともに任意的である。オフセットベクトルを任意的にエラー相関ベクトルから引く。これにより、データエラーレート等の性能行列（performance metrics）とともに、定常状態を実際の最良の状態に調整することができる。例えば、実際の最良の状態でのエラー相関ベクトルの値を、オフセットベクトルの値として使用できる。デカップリング行列を任意的に使用して、複数の制御ループをデカップリング（decouple）してもよく、これにより収束が速くなる。しかし、逆行列の計算のために、計算量が大きくなる。

高速最急降下法で使用される式は、基本的に減衰ガウス・ニュートン法（damped Gauss-Newton Method）と同じである。両者の違いは、高速最急降下法は推定した傾き値にローパスフィルタを適用するところ、一般的な減衰ガウス・ニュートン法は測定した傾きを直接使用することである。すなわち、減衰ガウス・ニュートン法では、傾き値（またはヤコビアン行列）を測定して、繰り返しごとに独立して使用する。それゆえ、傾きの計算で強調された測定ノイズがフィードバック制御ループに直接影響し、制御の精度を低下させる。一方、本発明では、傾き値（すなわちヤコビアン行列）を、ローパスフィルタを使用して複数の繰り返し（several iterations）にわたって平均化する。ローパスフィルタを使用する利点は、傾きの測定値のノイズを除去することにより精度が高くなることである。

減衰ガウス・ニュートン法の精度は、ループ定数を小さくすることによりよくなるが、そのために制御ループが遅くなり、収束時間が長くなる。高速最急降下法の本発明では、制御速度を遅くせずに精度を上げることができる。以下の例は、高速最急降下法である本発明を用いた場合に、減衰ガウス・ニュートン法よりも精度が上がることを示している。

期待値Ｅ［ｅ_ｊ］が１００であるとすると、ｗ_ｉの正の微少な変化に応じてＥ［ｅ_ｊ］は＋１変化し、測定されたｅ_ｊは測定ノイズにより約±３までランダムに変化する。次に、ｗ_ｉの微少な変化によるＥ［ｅ_ｊ］の変化は測定ノイズに埋もれ、（負の）傾き値
（外１）

は−４から＋２に変化する（すなわち、−１±３）。

減衰ガウス・ニュートン法では、フィードバック値
（外２）

は−４００から＋２００に変化する（すなわち、−１００±３００）。フィードバック値の和
（外３）

は平衡状態では統計的にゼロだが、
（外４）

の各値は統計的にゼロではないので、これは平衡状態で起こる。（この例では統計的に−１００である。）各ｊについて測定ノイズが独立である場合、このノイズにより等化器パラメータｗ_ｉが±３００μだけ変化する。ここでμはフィードバック制御のループ定数である。

高速最急降下法の本発明では、ローパスフィルタを適用して
（外５）

中のノイズを低減する。図７は、本発明の一実施形態による１次ローパスフィルタ６０の一例を示すブロック図である。ローパスフィルタの両側には標準偏差が示されている。この例では、標準偏差はσから
（外６）

に減少している。ここで、λはローパスフィルタ中のパラメータであり、１より小さい正の値をとる。例えば、λが０．０１のとき、測定ノイズは
（外７）

倍に減少する。このローパスフィルタを上記の例に適用すると、ノイズを低減した（負の）傾き値
（外８）

は−１±３×０．０７＝−１±０．２１となり、フィードバック値
（外９）

は−１００±２１となる。それゆえ、この測定ノイズによる等化器パラメータｗｉの変化は±２１μに減少する。

ここまで開示した構成の利点に関して、高速最急降下法により精度と速度が高くなる。また、かかるアーキテクチャは定常状態を実際の最良の状態に調整することが容易であり、さらに複数の制御ループ間の相互作用をデカップルすることが容易である。

最小二乗法アルゴリズムについて、線形結合器の入力を見る必要はなく、さらにシステムの非線形性を考慮する。また、その構成は定常状態を実際の最良の状態に調整することが容易であり、さらに複数の制御ループ間の相互作用をデカップルすることが容易である。

また、一般的なゼロ・フォーシングアルゴリズムの場合には、システムは常に最急降下法と同じ定常状態にある。さらに、かかるフレームワークはシステムの非線形性を考慮したものである。また、このシステムはチャネルやフィルタの特性の変化をトラッキングする（keeps tracks）。かかる構成では、フィルタバンクでワーストケースのチャネルのインパルス応答を使用する必要はない。減衰ガウス・ニュートン法について、かかる実装（implementation）は収束後により正確である。

本発明を詳細に説明したが、当業者にはいろいろな変更や修正ができることが明らかであろう。本発明はかかる変更や修正であって添付した請求項の範囲に入るものを含む。

プロセスフローに関して、本発明の範囲から逸脱することなく、このフローについて説明したステップは修正、追加、削除してもよい。また、本発明の範囲を逸脱することなく、ステップを任意の好適な順序で実行することができる。

以上、本発明の実施形態を詳述したが、本発明は特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。

以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにローパスフィルタを備える段階と、
エラー信号を分解する段階と、
線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータを微少変化させる段階と、
エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、
少なくとも１つの傾きを計算する段階とを含み、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理する方法。
（付記２） 測定ノイズを除去して精度を上げるために、少なくとも１つの傾きを前記ローパスフィルタで処理する、付記１に記載の方法。
（付記３） 非線形性とチャネルの一定でない特性に対する適応をできるように、前記エラー相関ベクトルの実際の傾きをモニタする、付記１に記載の方法。
（付記４） 前記高速最急降下法はループ定数と、エラー相関ベクトルと、複数の積分器バンクとを含む、付記１に記載の方法。
（付記５） 前記適応フィルタは、フィルタバンクと線形結合器とを含むフィルタコンポーネントを含む、付記１に記載の方法。
（付記６） 前記ローパスフィルタは収束を速くするためにカルマンフィルタで置き換えられる、付記１に記載の方法。
（付記７） 前記ローパスフィルタ出力は傾き行列である、付記１に記載の方法。
（付記８） 前記エラー相関ベクトルに前記傾き行列とループ定数をかけてから積分して、線形結合器の複数の重みパラメータを生成する、付記７に記載の方法。
（付記９） 高速最急降下法は傾き推定エンジンを含み、前記傾き推定エンジンは傾き行列をさらに含む、付記１に記載の方法。
（付記１０） 前記適応フィルタはオフセットベクトルとデカップリング行列とを含む、付記１に記載の方法。
（付記１１） コンピュータに、
高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにローパスフィルタを備える段階と、
エラー信号を分解する段階と、
線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータを微少変化させる段階と、
エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、
少なくとも１つの傾きを計算する段階とを実行させ、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理するコンピュータプログラム。
（付記１２） 測定ノイズを除去して精度を上げるために、少なくとも１つの傾きを前記ローパスフィルタで処理する、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１３） 非線形性とチャネルの一定でない特性に対する適応をできるように、前記エラー相関ベクトルの実際の傾きをモニタする、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１４） 前記高速最急降下法はループ定数と、エラー相関ベクトルと、複数の積分器バンクとを含む、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１５） 前記適応フィルタは、フィルタバンクと線形結合器とを含むフィルタコンポーネントを含む、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１６） 前記エラー相関ベクトルに前記傾き行列とループ定数をかけてから積分して、線形結合器の複数の重みパラメータを生成する、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１７） 前記適応フィルタはオフセットベクトルとデカップリング行列とを含む、付記１１に記載のコンピュータプログラム。
（付記１８） ローパスフィルタを含む適応フィルタを有し、前記適応フィルタはアーキテクチャとして高速最急降下法を利用し、エラー信号を分解し、線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータに微少変化を加え、エラー相関ベクトル中の変化を測定し、少なくとも１つの傾きを計算し、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理するシステム。
（付記１９） 測定ノイズを除去して精度を上げるために、少なくとも１つの傾きを前記ローパスフィルタで処理する、付記１８に記載のシステム。
（付記２０） 非線形性とチャネルの一定でない特性に対する適応をできるように、前記エラー相関ベクトルの実際の傾きをモニタする、付記１８に記載のシステム。
（付記２１） 前記高速最急降下法はループ定数と、エラー相関ベクトルと、複数の積分器バンクとを含む、付記１８に記載のシステム。
（付記２２） 前記適応フィルタは、フィルタバンクと線形結合器とを含むフィルタコンポーネントを含む、付記１８に記載のシステム。
（付記２３） 前記ローパスフィルタは収束を速くするためにカルマンフィルタで置き換えられる、付記１８に記載のシステム。
（付記２４） 前記ローパスフィルタ出力は傾き行列である、付記１８に記載のシステム。
（付記２５） 前記エラー相関ベクトルに前記傾き行列とループ定数をかけてから積分して、線形結合器の複数の重みパラメータを生成する、付記２４に記載のシステム。
（付記２６） 高速最急降下法は傾き推定エンジンを含み、前記傾き推定エンジンは傾き行列をさらに含む、付記１８に記載のシステム。
（付記２７） 前記適応フィルタはオフセットベクトルとデカップリング行列とを含む、付記１８に記載のシステム。

本発明の一実施形態に関係する最急降下法を示す概略図である。 最急降下法を用いた適応フィルタを示すブロック図である。 最小二乗法アルゴリズムを用いた適応フィルタを示すブロック図である。 ゼロ・フォーシング（Zero-Forcing）アルゴリズムを用いた適応フィルタを示すブロック図である。 高速最急降下法を用いた適応フィルタを示すブロック図である。 オフセットベクトルとデカップリング行列を任意的に用いた高速最急降下法を用いた適応フィルタを示すブロック図である。 本発明の一実施形態による１次ローパスフィルタの一例を示すブロック図である。

符号の説明

１０ 最急降下法による適応フィルタ
１４ 最小二乗法アルゴリズムによる適応フィルタ
１８ ゼロ・フォーシングアルゴリズムによる適応フィルタ
２０ 高速最急降下法による適応フィルタ
２２ フィルタ
２４ フィルタバンク
２８ 線形結合器
３０ 積分器バンク
３３ 傾き行列
３４ 重み微少変化部
４０ ローパスフィルタ
５０ オフセットベクトル
５４ デカップリング行列
６０ ローパスフィルタ

Claims (10)

1. 高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにローパスフィルタを備える段階と、
   エラー信号を分解する段階と、
   線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータを微少変化させる段階と、
   エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、
   少なくとも１つの傾きを計算する段階とを含み、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理する方法。
2. コンピュータに、
   高速最急降下法を用いた適応フィルタアーキテクチャにローパスフィルタを備える段階と、
   エラー信号を分解する段階と、
   線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータを微少変化させる段階と、
   エラー相関ベクトルの変化を測定する段階と、
   少なくとも１つの傾きを計算する段階とを実行させ、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理するコンピュータプログラム。
3. ローパスフィルタを含む適応フィルタを有し、前記適応フィルタはアーキテクチャとして高速最急降下法を利用し、エラー信号を分解し、線形結合器の少なくとも１つの重みパラメータに微少変化を加え、エラー相関ベクトル中の変化を測定し、少なくとも１つの傾きを計算し、前記傾きを前記ローパスフィルタで処理するシステム。
4. 非線形性とチャネルの一定でない特性に対する適応をできるように、前記エラー相関ベクトルの実際の傾きをモニタする、請求項３に記載のシステム。
5. 前記高速最急降下法はループ定数と、エラー相関ベクトルと、複数の積分器バンクとを含む、請求項３に記載のシステム。
6. 前記適応フィルタは、フィルタバンクと線形結合器とを含むフィルタコンポーネントを含む、請求項３に記載のシステム。
7. 前記ローパスフィルタは収束を速くするためにカルマンフィルタで置き換えられる、請求項３に記載のシステム。
8. 前記ローパスフィルタ出力は傾き行列である、請求項３に記載のシステム。
9. 高速最急降下法は傾き推定エンジンを含み、前記傾き推定エンジンは傾き行列をさらに含む、請求項３に記載のシステム。
10. 前記適応フィルタはオフセットベクトルとデカップリング行列とを含む、請求項３に記載のシステム。

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