JP2009065345A - Ｓｄ法におけるクライアント端末被覆方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】任意の木構造を有するＳＤ法にも適用でき、かつ、実装が簡単で処理負荷の少ないＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法を提供する。
【解決手段】兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）とし、親ノードをｐとする。そして、ｍ＝ｎである場合、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴから削除し、ｍ＜ｎである場合、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、これをａとするとともに、差分木を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する。一方、ｍ＜ｎであり、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときは、差分木を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する。そして、Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を第１のステップに戻す。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法およびプログラムに関する。

コンテンツ配信サービスにおいては、著作権保護のため、コンテンツを暗号化して配布することが必要である。その方法の一つとして、ブロードキャスト暗号は、コンテンツ鍵を正当なクライアント端末のみに配布する技術である。

ここで、コンテンツ鍵とは、配布されるコンテンツを暗号化するための鍵である。ブロードキャスト暗号においては、各クライアント端末に、複数の鍵（鍵束）を事前に格納する。この鍵束は、クライアント端末ごとに異なり、更新されることはない。鍵管理サーバは、無効化されたクライアント端末のリストに基づき、コンテンツ鍵を暗号化しブロードキャスト鍵ブロックを作成する。作成したブロードキャスト鍵ブロックを、各クライアント端末に配布する。ブロードキャスト鍵ブロックを受信したクライアント端末は、自身に格納されている鍵束を用いてコンテンツ鍵の復号を試みる。正当なクライアント端末は、ブロードキャスト鍵ブロックから、コンテンツ鍵を正しく復号できる。一方で、無効化されたクライアント端末は、ブロードキャスト鍵ブロックから、コンテンツ鍵を復号できない。図１２にブロードキャスト暗号の概念図を示す。

ところで、ブロードキャスト暗号を実現する最も自明な方式として、クライアント端末ごとに異なる個別鍵を格納しておき、コンテンツ鍵を各個別鍵で暗号化したものを、ブロードキャスト鍵ブロックとする方法がある。しかしながら、本方式では、ブロードキャスト鍵ブロックがクライアント端末の総数に比例し、増大するという課題がある。

そのため、非特許文献１に示されるように、木構造に基づく鍵の階層化を行い、ブロードキャスト鍵ブロックを構成するＣｏｍｐｌｅｔｅ Ｓｕｂｔｒｅｅ Ｍｅｔｈｏｄ（ＣＳ法）が提案されている。本方式においては、前記の方式と比較して、ブロードキャスト鍵ブロックのサイズを削減できるという特徴がある。

しかしながら、本方式では、ブロードキャスト鍵ブロックのサイズが、無効化されたクライアント端末の数に依存し、増大するという課題がある。つまり、木構造の次数をａ、クライアント端末の総数をＮ、無効化されたクライアント端末の数をｒ、コンテンツ鍵Ｋのサイズを｜Ｋ｜とすると、ブロードキャスト鍵ブロックのサイズは、数１となることが示されている。

そこで、非特許文献１では、差分木（ｓｕｂｓｅｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｒｅｅ）を用いて、ブロードキャスト鍵ブロックを構成するＳｕｂｓｅｔ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ（ＳＤ法）が提案されている。このＳＤ法においては、ブロードキャストブロックのサイズは、最大で、数２であり、平均で、数３であることが示されている。

ＳＤ法では、正当なクライアント端末を被覆し、それぞれの被覆に鍵を対応付ける必要がある。ここで、従来のＳＤ法における被覆アルゴリズムについて以下説明する。まず、初期化処理として、Ｔ＝ＳＴ（Ｒ）、Ｓ＝Φ（空集合）を定義する。ここで、ＳＴ（Ｒ）とは、ＳＤ法における木構造（２分木）において、無効化した端末に対応付けられたノード、およびこれらの上位のノードからなる部分木である。

次に、ステップＳ１として、ノードｖ^ｉとｖ^ｊのｌｅａｓｔ−ｃｏｍｍｏｎ−ａｎｃｅｓｔｏｒであるノードｖを頂点とする部分木が、Ｔの他のリーフノードを含まないようにｖ^ｉおよびｖ^ｊを選ぶ。ここで、ノードｖ^ｉとノードｖ^ｊのｌｅａｓｔ−ｃｏｍｍｏｎ−ａｎｃｅｓｔｏｒとは、ｖ^ｉおよびｖ^ｊの共通の上位ノードのうち、最も下位に存在するノードを指す。また、Ｔとは、木構造を表す変数である。さらに、ノードｖの左の子ノードをｖ^ｌ、右の子ノードをｖ^ｒとする。リーフノードが1つしか存在しない場合は、ｖ^ｉ＝ｖ^ｊとし、ｖ＝ｖ^ｌ＝ｖ^ｒ（Ｔのルートノード）となる。

ステップＳ２として、ｖ^ｌ≠ｖ^ｉであれば、Ｓ＿{ｌ，ｉ}をＳに追加する。同様に、ｖ^ｒ≠ｖ^ｊであれば、Ｓ＿｛ｒ，ｊ｝をＳに追加する。

ステップＳ３として、ノードｖの下位にあるノードをＴから削除する。結果として、ノードｖがリーフノードになる。このように、ステップＳ１からステップＳ３までの処理を、Ｔが単一のリーフノードとなるまで繰り返し実行する。
Ｄａｌｉｔ Ｎａｏｒ，Ｍｏｎｉ Ｎａｏｒ，ａｎｄ Ｊｅｆｆ Ｌｏｔｓｐｉｅｃｈ，"Ｒｅｖｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｒａｃｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ Ｓｔａｔｅｌｅｓｓ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，"Ｐｒｏｃ．ｏｆ Ｃｒｙｐｔ ２００１， Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ２１３９，ｐｐ．４１−６２，２００１．

しかしながら、上記の従来の方式では、２分木を用いる既存のＳＤ法を対象としており、ｎ分木を用いる拡張ＳＤ法には、適用できない。また、ステップＳ１においては、処理の対象となる２つのノードを選択するが、この選択の際に、ｌｅａｓｔ−ｃｏｍｍｏｎ−ａｎｃｅｓｔｏｒを頂点とする部分木に、他のリーフノードが含まれていないことを検証する必要がある。このため、この処理の実装は複雑になり、かつ処理負荷が大きくなるという問題があった。

そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、任意の木構造を有するＳＤ法にも適用でき、かつ、実装が簡単で処理負荷の少ないＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法およびプログラムを提供することを目的とする。

本発明は、上記の課題を解決するために、以下の事項を提案している。
（１）本発明は、任意の木構造において、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆するためのＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法であって、兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする第１のステップ（例えば、図１のステップＳ１０１に相当）と、ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除する第２のステップ（例えば、図１のステップＳ１０２、Ｓ１０３に相当）と、ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数１）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する第３のステップ（例えば、図１のステップＳ１０４、Ｓ１０５に相当）と、ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときに、差分木（数２）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する第４のステップ（例えば、図１のステップＳ１０４、Ｓ１０６に相当）と、Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を前記第１のステップに戻す第５のステップ（例えば、図１のステップＳ１０７に相当）と、を備えたことを特徴とするＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法を提案している。

この発明によれば、兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする。そして、ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除し、ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数１）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する。一方、ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときには、差分木（数２）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する。そして、Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を第１のステップに戻す。したがって、上記処理によれば、ＳＤ法において、任意の木構造を有する場合であっても、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆することができる。

（２）本発明は、任意の木構造において、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆するためのＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする第１のステップ（例えば、図１のステップＳ１０１に相当）と、ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除する第２のステップ（例えば、図１のステップＳ１０２、Ｓ１０３に相当）と、ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数３）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する第３のステップ（例えば、図１のステップＳ１０４、Ｓ１０５に相当）と、ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときに、差分木（数４）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する第４のステップ（例えば、図１のステップＳ１０４、Ｓ１０６に相当）と、Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を前記第１のステップに戻す第５のステップ（例えば、図１のステップＳ１０７に相当）と、をコンピュータに実行させるためのプログラムを提案している。

この発明によれば、兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする。そして、ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除し、ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数３）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する。一方、ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときには、差分木（数４）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する。そして、Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を第１のステップに戻す。したがって、上記処理によれば、ＳＤ法において、任意の木構造を有する場合であっても、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆することができる。

本発明によれば、任意の木構造を有するＳＤ法にも適用でき、かつ、実装が簡単で、従来よりも処理負荷を少なくすることができるという効果がある。

以下、本発明の実施形態について、図面を用いて、詳細に説明する。
なお、本実施形態における構成要素は適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組合せを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、本実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。

図１から図５を用いて、本発明の実施形態について説明する。
まず、Ｔ＝ＳＴ（Ｒ）, Ｓ＝Φ（空集合）とする初期処理を実行する。ここで、ＳＴ（Ｒ）とは、ＳＤ法における木構造（２分木）において、無効化した端末に対応付けられたノード、およびこれらの上位のノードからなる部分木であり、Ｓは、被覆に用いる差分木の集合を指す。例えば、図２の左図のように、無効化した端末が配置されている場合には、ＳＴ（Ｒ）は、図２の右図のようになる。

次に、兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする（ステップＳ１０１）。

さらに、ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴから削除する（ステップＳ１０２、Ｓ１０３）。例えば、図３の左図（ｎ＝４）のような場合には、ｖ_１、ｖ_２、ｖ_３、ｖ_４がＴから削除され、親ノードｐのみとなる。

ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数４）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する（ステップＳ１０４、Ｓ１０５）。例えば、図４の左図（ｍ＝３、ｎ＝４）の場合、図４の右図のように、ａの下位にある全てのノードがＴから削除される。

一方で、ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときに、差分木（数５）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する（ステップＳ１０４、Ｓ１０６）。例えば、図５の左図の場合には、図５の右図のように、ｒｏｏｔ以外の全てのノードがＴから削除される。

こうした上記の処理をＴが単一のリーフノードになるまで繰り返し実行する（ステップＳ１０７）。したがって、本実施形態によれば、ＳＤ法において、任意の木構造を有する場合であっても、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆することができる。

＜実施例＞
以下、図６から図１１を用いて、具体的な例を用いて、本発明を説明する。

＜実施例１＞
図６から図８を用いて、実施例１について説明する。
図６の３分木を用いた拡張ＳＤ法において、ノード７、８、および１０に対応付けられたクライアントＣ_３、Ｃ_４およびＣ_６が無効化されているものとする。このとき、ＳＴ（Ｒ）はノード７、８、１０およびこれらのノードの上位ノードからなる部分木である。

図７に、アルゴリズム実行時におけるループごとのＴの値、および集合Ｓに追加される差分木を示す。ここでは、まず、はじめにリーフノードとしてノード７を選ぶ。ノード７の親ノード２は、兄弟のノード（ノード３）を持つので、差分木Ｓ_２，７を集合Ｓに追加する。そして、リーフノード７は削除される。

次に、リーフノードとして、ノード８および１０を選ぶ。ノード８および１０の親ノード３は、兄弟のノード（ノード２）を持つので、差分木（数６）を集合Ｓに追加する。そして、リーフノード８および１０は削除される。

さらに、リーフノードとしてノード２および３を選ぶ。ノード２および３の親ノードはルートノード（１）であるので、差分木（数７）を集合Ｓに追加する。そして。リーフノード２及び３は削除される。この結果、Ｔは単一のノードからなる木となり、処理が終了する。なお、結果として得られる被覆を、図８に示す。

＜実施例２＞
図９から図１１を用いて、実施例２について説明する。
図９の３分木を用いた拡張ＳＤ法において、ノード７、８、１０および１１に対応付けられたクライアントＣ_３、Ｃ_４、Ｃ_６およびＣ_７が無効化されているものとする。このとき、ＳＴ（Ｒ）はノード７、８、１０およびこれらのノードの上位ノードからなる部分木である。

図１０に、アルゴリズム実行時におけるループごとのＴの値、および集合Ｓに追加される差分木を示す。ここでは、まず、はじめに、リーフノードとしてノード７を選択する。ノード７の親ノード２は、兄弟のノード（ノード２および３）を持つので、差分木Ｓ_２，７を集合Ｓに追加する。そして、リーフノード7は削除される。

次に、リーフノードとして、ノード８および１０を選択する。ノード８および１０の親ノード３は、兄弟のノード（ノード２および４）を持つので、差分木（数８）を集合Ｓに追加する。そして、リーフノード８および１０は削除される。

さらに、リーフノードとして１１を選択する。ノード４の親ノードは兄弟のノード（ノード２および３）を持つため、差分木Ｓ_４、１１を、集合Ｓに追加する。そして、リーフノード１１は削除される。

最後に、リーフノードとして、ノード２、３および４を選択する。このとき、親ノード１はルートノードであるので、リーフノード２、３および４は削除される。この結果、Ｔは単一のノードからなる木となり、処理が終了する。なお、結果として得られる被覆を、図１１に示す。

なお、ＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法の処理をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムを装置に読み込ませ、実行することによって本発明のＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法を実現することができる。ここでいうコンピュータシステムとは、ＯＳや周辺装置等のハードウェアを含む。

また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷ（Ｗｏｒｌｄ Ｗｉｄｅ Ｗｅｂ）システムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されても良い。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。

また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。更に、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組合せで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

以上、この発明の実施形態につき、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

本実施形態の処理を示すフローである。 本実施形態に係るＳＴ（Ｒ）の構成例を示す図である。 図１のステップＳ１０２、Ｓ１０３の処理を説明するための図である。 図１のステップＳ１０４、Ｓ１０５の処理を説明するための図である。 図１のステップＳ１０４、Ｓ１０６の処理を説明するための図である。 実施例１での処理を説明するための図である。 実施例１での処理を説明するための図である。 実施例１の処理により生成された被覆の状態を示す図である。 実施例２での処理を説明するための図である。 実施例２での処理を説明するための図である。 実施例２の処理により生成された被覆の状態を示す図である。 ブロードキャスト暗号の概念図である。

Claims (2)

1. 任意の木構造において、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆するためのＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法であって、
   兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする第１のステップと、
   ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除する第２のステップと、
   ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数１）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する第３のステップと、
   ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときに、差分木（数２）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する第４のステップと、
   Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を前記第１のステップに戻す第５のステップと、
   を備えたことを特徴とするＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法。
   

   

   
2. 任意の木構造において、差分木を用いて正当なクライアント端末を被覆するためのＳＤ法におけるクライアント端末被覆方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   兄弟のノードがすべてリーフノードあるようなノードを選択し、これらのノードをｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍ（１≦ｍ≦ｎ）（ｎは、木の次数）とし、親ノードをｐとする第１のステップと、
   ｍ＝ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍをＴ（Ｔは、木構造を表す変数）から削除する第２のステップと、
   ｍ＜ｎである場合に、ノードｖ_１、ｖ_２、・・・、ｖ_ｍの上位にあるノードの中から、兄弟のノードを持つ最も下位のノードを探し、見つかったノードをａとするとともに、差分木（数３）を集合Ｓに追加し、ａの下位にある全てのノードをＴから削除する第３のステップと、
   ｍ＜ｎである場合に、兄弟のノードを持つ上位ノードが存在しないときに、差分木（数４）を集合Ｓに追加し、ｒｏｏｔ以外の全てのノードをＴから削除する第４のステップと、
   Ｔが単一のリーフノードになったか否かを確認し、単一のリーフノードになっていない場合には、処理を前記第１のステップに戻す第５のステップと、
   をコンピュータに実行させるためのプログラム。
   

   

   

Images