JP2009020671A - Crossing coordinate derivation method for curved surface shape and visual line - Google Patents
Crossing coordinate derivation method for curved surface shape and visual line Download PDFInfo
- Publication number
- JP2009020671A JP2009020671A JP2007182243A JP2007182243A JP2009020671A JP 2009020671 A JP2009020671 A JP 2009020671A JP 2007182243 A JP2007182243 A JP 2007182243A JP 2007182243 A JP2007182243 A JP 2007182243A JP 2009020671 A JP2009020671 A JP 2009020671A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curved surface
- coordinate system
- shape
- polygon
- sight
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 53
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 title claims abstract description 26
- 238000009795 derivation Methods 0.000 title claims abstract description 24
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 17
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 12
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 9
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 4
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 13
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 12
- 230000006870 function Effects 0.000 description 9
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 9
- 230000008569 process Effects 0.000 description 9
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 7
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 4
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 2
- 230000008602 contraction Effects 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Numerical Control (AREA)
Abstract
Description
本発明は、視界座標系の上で、例えば、工作機械の工具で削られた被削物の曲面形状と視線とが交差する座標を求める交差座標導出方法に関し、特に、曲面形状を多面体で近似したときの誤差が補正できるようにしたものである。 The present invention relates to a method for deriving a crossed coordinate on a field-of-view coordinate system, for example, to obtain coordinates at which a curved surface shape of a workpiece cut by a tool of a machine tool and a line of sight intersect, and in particular, approximate a curved surface shape by a polyhedron. The error at this time can be corrected.
近年、大規模かつ複雑な金型等の製造には、膨大な工具経路情報を伴うＮＣ加工が多用されている。これらの加工の実施に際しては、計算機による被削物形状及びオフセット形状の推定が工具経路の生成・検証に非常に大きな役割を占める。
この場合、図６に示すように、Ｚ−ｍａｐ法では、基準面（Ｚ−ｍａｐ基準面）上の格子点ごとに設定された垂線を視線と見立てた視界座標系の上で、被削物形状等の曲面形状と視線との交点と、基準面との間の距離（深度）を求める処理が行われる。
例えば、被削物の形状を推定して被削物の削り残しや削り過ぎを評価する切削シミュレーションでは、運動ステップごとに工具が通過した領域を工具掃引形状として設定し、それらのうち最も基準面に近い包絡面を求めることによって被削物に与えられる２．５次元形状の推定を実現している。
In recent years, NC machining with enormous tool path information is frequently used for manufacturing large-scale and complicated dies. In carrying out these processes, the estimation of the workpiece shape and offset shape by a computer plays a very important role in the generation and verification of the tool path.
In this case, as shown in FIG. 6, in the Z-map method, the work is cut on a field-of-view coordinate system in which a perpendicular set for each lattice point on the reference plane (Z-map reference plane) is regarded as a line of sight. A process for obtaining the distance (depth) between the intersection between the curved line shape such as the shape and the line of sight and the reference plane is performed.
For example, in a cutting simulation that estimates the shape of the work piece and evaluates the remaining work or overcutting of the work piece, the area through which the tool passes for each movement step is set as the tool sweep shape, and the reference plane is the most The estimation of the 2.5-dimensional shape given to the work is realized by obtaining an envelope surface close to.
また、逆オフセット法による工具経路の生成においても、図７（ａ）に示すように、目標形状上に、工具軸の方向を反転させた工具形状を多数配置し、図７（ｂ）に示すように、これらの包絡面をＺ−ｍａｐ上の点群として離散的に求め、これらの点群を補間することによって工具中心の移動経路を生成している。
これらの処理では、工具掃引形状や工具反転形状を工具運動ステップごとに定義し、それらの中から最も格子点に近い位置を表面形状として求めている。しかし、これは工具運動ステップ数の増加や格子点間隔の縮小に応じて大規模な幾何計算を必要とするため、処理の高速化が強く求められてきた。
Also in the generation of the tool path by the reverse offset method, as shown in FIG. 7A, a large number of tool shapes in which the direction of the tool axis is reversed are arranged on the target shape, as shown in FIG. 7B. As described above, these envelope surfaces are obtained discretely as point groups on the Z-map, and the movement path of the tool center is generated by interpolating these point groups.
In these processes, a tool sweep shape and a tool reversal shape are defined for each tool movement step, and a position closest to the lattice point is obtained as a surface shape from among them. However, since this requires a large-scale geometric calculation in accordance with an increase in the number of tool movement steps and a reduction in the lattice point spacing, there has been a strong demand for speeding up the processing.
そこで、近年、この幾何演算を並行投影されたコンピュータグラフィックスの描画過程に置き換え、描画専用の機器であるグラフィックスハードウェアの能力を利用することで処理を高速化する手法が提案されている（下記特許文献１参照）。 Therefore, in recent years, a method has been proposed in which this geometric operation is replaced with a parallel-projected computer graphics drawing process, and the processing speed is increased by utilizing the capability of graphics hardware, which is a dedicated drawing device ( See Patent Document 1 below).
図１０に示すように、グラフィックスハードウェア４４は、３ＤＣＧの描画時に行われる幾何演算のうちＣＰＵ４３ではリアルタイムな処理が難しいとされる頂点座標変換を実施するＶｅｒｔｅｘＳｈａｄｅｒ、及び深度計算・陰面処理等を実施するＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒを備えており、各Ｓｈａｄｅｒの大規模な並列化により大幅な描画速度の向上が実現されている。
また、近年では特に、グラフィックスハードウェア内の描画機能をユーザーが自作のプログラムから自由に変更し、実行することが可能なプログラマブルシェーダが実用化されつつある。このような最新のグラフィックスハードウェアは描画に関する汎用的な幾何処理が可能であることから特にＧＰＵ(Graphics Processing Unit)あるいはＶＰＵ(Visual Processing Unit)と呼ばれている。
As shown in FIG. 10, the graphics hardware 44 performs VertexShader that performs vertex coordinate conversion, which is difficult to be processed in real time by the CPU 43 among geometric operations performed at the time of 3DCG drawing, depth calculation / hidden surface processing, and the like. A PixelShader to be implemented is provided, and a large improvement in drawing speed is realized by large-scale parallelization of each Shader.
In recent years, in particular, a programmable shader that allows a user to freely change and execute a drawing function in graphics hardware from a self-made program is being put into practical use. Such latest graphics hardware is particularly called GPU (Graphics Processing Unit) or VPU (Visual Processing Unit) because it can perform general-purpose geometric processing related to drawing.
グラフィックスハードウェアを用いた最近点座標の導出では、格子点を出力画面の画素、基準面から交点までの距離を各画素のもつ深度とみなす。評価を行う範囲の変更や描画対象物の変形をポリゴン頂点の座標変換機能を用いて行い、各視線と面との最近交点導出を陰面処理・深度計算の機能を用いて実現している。これらの機能はグラフィックスハードウェア内で多数の実行ユニットによって並列に処理されることから、ＣＰＵを用いた従来の計算手法に比べて非常に短時間での処理が可能となっている。
しかし、現状のグラフィックスハードウェアでは、描画の対象を平面からなる多面体に近似する必要があるが、一般に、工具掃引形状及び逆オフセット形状は円筒面と球面等の曲面の集合体となるため、これを多面体で近似すると本来の曲面との間にずれが生じ、計算誤差が発生する。
図８は、平面近似で発生する誤差の例を示している。ボールエンドミルの工具掃引形状は、工具経路の始点及び終点に対応する半球状の曲面と、始点・終点間の軌跡に対応する半円筒状の曲面を有する。これらは、いずれも数学的に容易に定義を行うことが可能であるが、多面体によって近似した場合には、内接する位置以外のいずれの箇所においても評価誤差が生じる。
また、工具の逆オフセット形状においては、円周上の工具刃部分が半球状の形状で、側面部の工具刃部分が部分円錐状の形状で表面が構成され、同様に多面体に近似したときに評価誤差が生じる。
However, in current graphics hardware, it is necessary to approximate the drawing target to a polyhedron consisting of a plane, but in general, the tool sweep shape and the reverse offset shape are a collection of curved surfaces such as a cylindrical surface and a spherical surface. If this is approximated by a polyhedron, a deviation occurs from the original curved surface, resulting in a calculation error.
FIG. 8 shows an example of an error that occurs in the plane approximation. The tool sweep shape of the ball end mill has a hemispherical curved surface corresponding to the start point and end point of the tool path, and a semi-cylindrical curved surface corresponding to the trajectory between the start point and end point. Any of these can be easily defined mathematically, but when approximated by a polyhedron, an evaluation error occurs at any location other than the inscribed position.
In addition, in the reverse offset shape of the tool, when the surface is constituted by the hemispherical shape of the tool blade portion on the circumference and the shape of the tool blade portion of the side surface portion is a partial conical shape, similarly when approximated to a polyhedron An evaluation error occurs.
また、図９はＸ軸に対して並行に配置された半径１の正規化された円筒形状と、それに等角度で内接するように設定された近似多面体とのＺ方向の深度値の隔たりｅzのＹ座標に対する変化を、円筒形への内接点間の角度ｎで表したものである。円筒形状の半径に対する誤差の比は、近似に用いる微少多角形の総数に反比例して減少する。そのため、特に円筒の側面部分において誤差を小さくするためには非常に多数のポリゴンが必要となる。
これらの問題への対策としては、誤差がある閾値以下となるように、面を非常に微小な多面体の集合で近似する方法がある。しかしながら、高精度な評価を行うために必要となる多面体の総数は閾値に対して指数的に増大する。そのため、大規模なＮＣプログラムの検証にこの種の対策を取るのは現実的でない。
Further, FIG. 9 shows the distance e z between the normalized cylindrical shape of radius 1 arranged in parallel with the X axis and the approximate polyhedron set so as to be inscribed at an equal angle e Z. The change to the Y coordinate is represented by the angle n between the inner contacts to the cylindrical shape. The ratio of error to the radius of the cylindrical shape decreases in inverse proportion to the total number of minute polygons used for approximation. Therefore, a large number of polygons are required in order to reduce the error particularly in the side surface portion of the cylinder.
As a countermeasure to these problems, there is a method of approximating a surface with a set of very small polyhedrons so that an error is below a certain threshold value. However, the total number of polyhedrons necessary for performing highly accurate evaluation increases exponentially with respect to the threshold value. Therefore, it is not realistic to take this kind of measure for verification of a large-scale NC program.
本発明は、こうした事情を考慮して創案したものであり、ボールエンドミルを用いた３軸制御加工を対象として、近似時に生じた曲面と多面体との形状の隔たりをグラフィックハードウェア内で補正することができる曲面形状と視線との交差座標導出方法を提供することを目的としている。 The present invention was devised in consideration of such circumstances, and corrects the gap between the shape of the curved surface and the polyhedron generated during approximation within the graphic hardware for three-axis control processing using a ball end mill. The object is to provide a method for deriving the intersection coordinates between the curved surface shape and the line of sight.
本発明の曲面形状と視線との交差座標導出方法は、曲面形状のトポロジを定義するモデル座標系上で、前記曲面形状を近似した多面体の各ポリゴンの頂点座標を求め、前記ポリゴンの各頂点の属性値として、前記頂点座標と、当該ポリゴンの各頂点に接する曲面形状を表すパラメータとを設定する第１のステップと、基準面上の格子点ごとに設定された垂線を視線とする視界座標系上に前記多面体を移して前記ポリゴンの各頂点の頂点座標を導出する第２のステップと、前記視界座標系の各視線と前記ポリゴンとの交点座標を導出し、前記基準面から前記交点座標までの各視線の距離を示す深度値ｄを算出するとともに、前記交点座標を当該ポリゴンの各頂点の頂点座標で表すための内挿変数を導出する第３のステップと、前記内挿変数を用いて前記モデル座標系上の前記ポリゴンにおける各視線の交点を導出する第４のステップと、前記モデル座標系上で、前記パラメータを用いて、前記交点から前記視線の向きにある前記曲面形状までの距離eを算出する第５のステップと、前記距離eに基づいて、前記視界座標系上で求めた各視線の前記深度値ｄを補正する第６のステップと、を備え、前記第２のステップから第６のステップまでの処理を、グラフィックスハードウェアを用いて行うことを特徴としている。
この方法では、曲面を平面で近似したことに伴う誤差をグラフィックスハードウェア内で補正することができる。
In the method for deriving the intersection coordinates between the curved surface shape and the line of sight of the present invention, the vertex coordinates of each polygon of the polyhedron approximating the curved surface shape are obtained on the model coordinate system defining the topology of the curved surface shape. A first step of setting, as attribute values, the vertex coordinates and a parameter representing a curved surface shape in contact with each vertex of the polygon, and a visual field coordinate system having a line of sight set as a perpendicular line for each grid point on the reference plane A second step of deriving a vertex coordinate of each vertex of the polygon by moving the polyhedron upward, deriving an intersection coordinate between each line of sight of the visual field coordinate system and the polygon, from the reference plane to the intersection coordinate And calculating a depth value d indicating the distance of each line of sight, and deriving an interpolation variable for expressing the intersection coordinates by the vertex coordinates of each vertex of the polygon, and using the interpolation variable A fourth step of deriving an intersection of each line of sight in the polygon on the model coordinate system, and using the parameter on the model coordinate system, from the intersection to the curved surface shape in the direction of the line of sight A fifth step of calculating a distance e, and a sixth step of correcting the depth value d of each line of sight obtained on the visual field coordinate system based on the distance e, the second step To the sixth step is performed using graphics hardware.
In this method, an error caused by approximating the curved surface with a plane can be corrected in the graphics hardware.
また、本発明の交差座標導出方法は、前記曲面形状が、数式で定義可能な形状であれば適用できる。
曲面形状が数式で定義できる場合は、視線方向におけるポリゴンと曲面形状との隔たりeを計算することができるので、深度値ｄの補正が可能である。
In addition, the intersecting coordinate derivation method of the present invention can be applied if the curved surface shape is a shape that can be defined by a mathematical expression.
When the curved surface shape can be defined by a mathematical expression, the distance e between the polygon and the curved surface shape in the line-of-sight direction can be calculated, so that the depth value d can be corrected.
また、本発明の交差座標導出方法では、前記曲面形状を、円筒形状または球形状としても良い。
ボールエンドミル工具の掃引形状や逆オフセット形状は、円筒形状や球形状で表すことができるから、本発明の交差座標導出方法により、ボールエンドミル工具で加工する被削物形状の評価や工具経路の設定を正確に行うことができる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, the curved surface shape may be a cylindrical shape or a spherical shape.
The sweep shape and reverse offset shape of a ball end mill tool can be represented by a cylindrical shape or a spherical shape. Therefore, the cross coordinate derivation method of the present invention can be used to evaluate the shape of a workpiece to be machined by the ball end mill tool and to set the tool path. Can be done accurately.
また、本発明の交差座標導出方法では、前記多面体を前記モデル座標系の単位座標系上で定義し、前記単位座標系上で求めた前記距離eを基に前記視界座標系上の前記深度値ｄの誤差を算出して、前記深度値ｄを補正する。
ポリゴンを単位座標系上で正規化して定義することにより、深度値ｄに対する補正値の算出が簡単になる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, the polyhedron is defined on the unit coordinate system of the model coordinate system, and the depth value on the visual field coordinate system is based on the distance e obtained on the unit coordinate system. The error of d is calculated, and the depth value d is corrected.
By defining the polygon by normalizing on the unit coordinate system, the correction value for the depth value d can be easily calculated.
また、本発明の交差座標導出方法では、ポリゴンをモデル座標系から視界座標系に移す場合に、拡大・縮小、並行移動、回転または透視変換による変換を与えた前記ポリゴンの各頂点の頂点座標を導出する。
この座標変換により、曲面形状の任意の変形が可能になる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, when the polygon is moved from the model coordinate system to the view coordinate system, the vertex coordinates of each vertex of the polygon subjected to conversion by enlargement / reduction, parallel movement, rotation, or perspective transformation are obtained. To derive.
This coordinate transformation enables arbitrary deformation of the curved surface shape.
また、本発明の交差座標導出方法では、前記第１のステップから第６のステップまでの処理を、前記曲面形状を近似する前記多面体の全てのポリゴンと交差する全ての視線に対して行い、各視線の補正後の前記深度値ｄで表される面の包絡面形状を導出する。
曲面を多面体近似したことに伴う誤差を含まない包絡面形状を得ることができる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, the processing from the first step to the sixth step is performed for all the lines of sight that intersect all the polygons of the polyhedron approximating the curved surface shape. An envelope shape of the surface represented by the depth value d after the line-of-sight correction is derived.
It is possible to obtain an envelope shape that does not include an error associated with polyhedral approximation of a curved surface.
また、本発明の交差座標導出方法では、前記包絡面形状として、ボールエンドミル工具の掃引形状を導出する。
正確なボールエンドミル工具の掃引形状が描画されるため、被削物形状の正しい評価が可能になる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, the sweep shape of the ball end mill tool is derived as the envelope shape.
Since the accurate sweep shape of the ball end mill tool is drawn, the workpiece shape can be correctly evaluated.
また、本発明の交差座標導出方法では、前記包絡面形状として、製品形状の上で工具の向きを反転させた逆オフセット形状を導出する。
正確な逆オフセット形状が描画されるため、工具の正確な移動経路設定することが可能になる。
In the intersecting coordinate derivation method of the present invention, an inverse offset shape obtained by inverting the direction of the tool on the product shape is derived as the envelope shape.
Since an accurate reverse offset shape is drawn, an accurate movement path of the tool can be set.
本発明によれば、視界座標系上での曲面と視線との交差座標を、正確、かつ、迅速に求めることができる。 According to the present invention, the intersection coordinates between the curved surface and the line of sight on the visual field coordinate system can be obtained accurately and quickly.
本発明では、平面近似に伴う誤差を補正する手法を提案する。ここでは、補正の対象となる曲面を球面、円筒面とする。また、これらに対する近似による誤差の補正をグラフィックスハードウェア内部のみで行う。
図１は提案する手法の概念を示す。従来の幾何計算手法では、曲面形状のトポロジを定義するモデル座標系上において平面近似された多面体を、視界座標系に投影し、視点と各平面との距離を深度ｄとして求め、これを用いて包絡面の推定を行ってきた。今回提案する手法では、この深度計算の過程を近年のＧＰＵが有するプログラマブルシェーダの機能を用いて変更する。
The present invention proposes a method for correcting an error associated with planar approximation. Here, the curved surface to be corrected is a spherical surface or a cylindrical surface. Further, error correction by approximation to these is performed only inside the graphics hardware.
FIG. 1 shows the concept of the proposed method. In the conventional geometric calculation method, a polyhedron approximated in a plane on a model coordinate system that defines the topology of the curved surface shape is projected onto the visual field coordinate system, and the distance between the viewpoint and each plane is obtained as the depth d, and this is used. The envelope surface has been estimated. In the proposed method, the depth calculation process is changed by using a programmable shader function of recent GPUs.
具体的には、交点のモデル座標系上での座標値を元に格子点上でのポリゴンと近似前の曲面との間の距離ｅを計算する。その上で深度ｄと距離ｅとから本来の曲面に対して視線が持つべき深度値を推定する。この処理をポリゴンごとにＧＰＵの機能を用いて行い、深度値の比較から最も基準面に近い交点の座標を包絡面の座標として求めることによって正確かつ高速な形状の推定を実現する。 Specifically, the distance e between the polygon on the lattice point and the curved surface before approximation is calculated based on the coordinate value of the intersection point on the model coordinate system. Then, the depth value that the line of sight should have on the original curved surface is estimated from the depth d and the distance e. This processing is performed for each polygon by using the GPU function, and an accurate and high-speed shape estimation is realized by obtaining the coordinates of the intersection closest to the reference plane as coordinates of the envelope plane from the comparison of depth values.
この深度計算のアルゴリズムでは、パラメトリックに定義された曲面と、近似後のポリゴンと視線との交点の位置関係を把握し、この交点と曲面との距離を求めることが必要となる。そこで、本手法では、ポリゴン頂点の座標定義を正規化されたモデル座標系上で行い、視界座標系での視線とポリゴンとの交点座標をモデル座標系上に投影することによって、ＧＰＵのＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒの内部で曲面と交点との隔たりを計算できるようにしている。
以下ではその内容について述べる。
In this depth calculation algorithm, it is necessary to grasp the positional relationship between the parametrically defined curved surface and the intersection of the approximated polygon and line of sight, and obtain the distance between the intersection and the curved surface. Therefore, in this method, the coordinate definition of the polygon vertex is performed on the normalized model coordinate system, and the intersection coordinates of the line of sight and the polygon in the view coordinate system are projected onto the model coordinate system, so that the GPU PixelShader The distance between the curved surface and the intersection can be calculated internally.
The contents are described below.
（モデル座標系における円筒面との交点座標の導出）
一般に、コンピュータグラフィックスの描画においては、ポリゴンを設定し描画対象物のトポロジを定義するためのモデル座標系と、視界を構成する各視線とポリゴン間の位置関係を正規化した視界座標系の二つの座標系が用いられる。
通常の描画処理では、ＣＰＵによって与えられたモデル座標系上の各ポリゴンの頂点を、４つの項からなる同次座標で表し、これに対して拡大・縮小、並行移動、回転、透視変換からなる座標変換を与えて視界座標系上での頂点座標を導出する。全てのポリゴンの頂点を変換し、視界座標系上にポリゴンを投影した状態での視線とポリゴンとの交点を元に、各視線に対応する画素の状態を推定し、出力画面の色が決定される。
(Derivation of coordinates of intersection point with cylindrical surface in model coordinate system)
In general, in computer graphics drawing, a model coordinate system for setting polygons and defining the topology of an object to be drawn, and a view coordinate system that normalizes the positional relationship between each line of sight constituting the view and the polygons. Two coordinate systems are used.
In normal drawing processing, the vertices of each polygon on the model coordinate system given by the CPU are represented by homogeneous coordinates consisting of four terms, which consist of enlargement / reduction, parallel movement, rotation, and perspective transformation. Given the coordinate transformation, derive the vertex coordinates on the view coordinate system. The color of the output screen is determined by converting the vertices of all polygons, estimating the state of the pixel corresponding to each line of sight based on the intersection of the line of sight with the polygon projected onto the field of view coordinate system The
このとき、視線とポリゴンとの交点座標は、ＧＰＵ内部では対応するポリゴンとそれを構成する視界座標系上の頂点座標の内挿として与えられる。そこで、モデル座標系上での各ポリゴンを正規化された形状に対して設定し、交点のモデル座標系上での座標値を視界座標系上での各頂点座標から同様に推定する。これと数学的に定義された曲面との隔たりをＧＰＵ内部で計算することで深度値の補正を行う。 At this time, the intersection coordinate between the line of sight and the polygon is given as an interpolation between the corresponding polygon and the vertex coordinate on the visual field coordinate system constituting the polygon inside the GPU. Therefore, each polygon on the model coordinate system is set for the normalized shape, and the coordinate value on the model coordinate system of the intersection is similarly estimated from each vertex coordinate on the visual field coordinate system. The depth value is corrected by calculating the distance between this and the mathematically defined curved surface inside the GPU.
今、３次元の同次座標変換における拡大・縮小行列T(a、b、c)を（数１）のように、
並行移動行列M(a、b、c) を（数２）のように、Ｚ軸及びＹ軸まわりの回転行列Rz(θ)、Ry(φ)を（数３）、（数４）のように定義する。
The translation matrix M (a, b, c) is expressed by (Equation 2), and the rotation matrices Rz (θ) and Ry (φ) around the Z and Y axes are expressed by (Equation 3) and (Equation 4). Defined in
このとき、図２に示すような絶対座標系上にある半径ｒの円筒形状の同次座標Ｃab（ｘab、ｙab、ｚab、１）は、モデル座標系上において、Ｚ軸の方向を中心軸とし半径１、長さ１となる円筒形状の座標Ｃmd（ｘmd、ｙmd、ｚmd、１）を用いて次の（数５）ように設定することができる。
ここで、投影後のポリゴンと視線との交点座標Ｂvwについて、そのモデル座標系上での交点座標Ｂmdを求める。今、ポリゴンを三角形と仮定し、その投影後の頂点をＡvw1、 Ａvw2、 Ａvw3とすると、Ｂvwは内挿変数ｓ、ｔを用いて、次式（数７）のように、
この内挿変数ｓ、ｔは、ＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒが視線と各ポリゴンとの交差を判定する際に自動的に計算される。そこで、これを利用してモデル座標系での交点座標を推定する。すなわち、ＶｅｒｔｅｘＳｈａｄｅｒにおいて行われる各頂点座標の変換に先立って、モデル座標系上での頂点座標を属性値として各頂点に与えておく。ＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒには、ｓ、ｔを用いて各頂点に与えられた属性値から交点における値を内挿する機能があるため、これを用いて（数９）を計算する。これにより、逆行列Ｖ-1を個々の交点ごとに明示的に求めることなく、モデル座標系上での交点Ｂmdの座標を推定することが可能となる。 The interpolation variables s and t are automatically calculated when the PixelShader determines the intersection between the line of sight and each polygon. Therefore, the intersection coordinates in the model coordinate system are estimated using this. That is, prior to conversion of each vertex coordinate performed in VertexShader, vertex coordinates on the model coordinate system are given to each vertex as an attribute value. Since PixelShader has a function of interpolating the value at the intersection from the attribute value given to each vertex using s and t, (Equation 9) is calculated using this. This makes it possible to estimate the coordinates of the intersection point B md on the model coordinate system without explicitly obtaining the inverse matrix V −1 for each intersection point.
（モデル座標系での交点座標を用いた誤差補正）
先に述べたように、本発明の手法では曲面と近似多面体との隔たりを、モデル座標系上で正規化された曲面の位置と各ポリゴンへの視線の交点座標を用いて導出する。
３軸制御加工では、絶対座標系のＺ軸と工具の中心軸は常に一致する。このとき、絶対座標系上で(０、０、１)の向きに配置された各視線は、モデル座標系上では(f・sinφ/l、0、 f・cosφ/r)の向きに投影される。ここで、モデル座標系上での視線の向きとＺmd軸がなす角をδとすると、δは次式（数１０）のように求まる。
As described above, in the method of the present invention, the distance between the curved surface and the approximate polyhedron is derived using the position of the curved surface normalized on the model coordinate system and the intersection coordinates of the line of sight to each polygon.
In 3-axis control machining, the Z axis of the absolute coordinate system and the center axis of the tool always coincide. At this time, each line of sight arranged in the (0, 0, 1) direction on the absolute coordinate system is projected in the (f · sinφ / l, 0, f · cosφ / r) direction on the model coordinate system. The Here, assuming that the angle formed by the direction of the line of sight on the model coordinate system and the Z md axis is δ, δ is obtained as the following equation (Equation 10).
さらに、ＧＰＵの組み込み機能によって求められる視点とＢvwとの視界座標系上での距離ｄvwからｅvwを引き、得られた値を改めてグラフィックハードウェアのメモリに書き込むことにより正確な深度の値を各交点に与えることが可能となる。この計算は該当する視線と交差する可能性のある全てのポリゴンとの間で行われ、０から１の間で最も小さい値をとる深度値から包絡面の深度値ｄtrueが決定され、ＧＰＵの出力となる。
ＧＰＵから出力される画面上での各画素の座標（ｕ，ｖ）は、それぞれ視界座標系における交点のｘｙ座標(ｘvw、ｙvw)に相当する。そこで、これらの座標値と視点・視界の設定値を用いることによって以下の（数１２）（数１３）（数１４）からＺ−ｍａｐ基板面の格子点に対応する各画素における被削物・逆オフセット面の絶対座標系上での座標Ｂtrue(ｘtrue、ｙtrue、ｚtrue)を求めることが可能となる。
（数１２） ｘtrue＝ｘv+ｕ・ｗ
（数１３） ｙtrue＝ｙv+ｖ・ｗ
（数１４） ｚtrue＝ｚv+ｄtrue・ｆ
Further, an accurate depth value can be obtained by subtracting e vw from the distance d vw on the field-of-view coordinate system between the viewpoint and B vw required by the GPU built-in function, and writing the obtained value again into the memory of the graphic hardware. Can be given to each intersection. This calculation is performed for all the polygons that may intersect with the corresponding line of sight, and the depth value d true of the envelope surface is determined from the depth value that takes the smallest value between 0 and 1, and the GPU Output.
The coordinates (u, v) of each pixel on the screen output from the GPU correspond to the xy coordinates (x vw , y vw ) of the intersection in the visual field coordinate system. Therefore, by using these coordinate values and the set values of the viewpoint and field of view, the work piece at each pixel corresponding to the lattice point on the Z-map substrate surface from the following (Equation 12) (Equation 13) (Equation 14) The coordinates B true (x true , y true , z true ) on the absolute coordinate system of the reverse offset surface can be obtained.
(Equation 12) x true = x v + u · w
(Equation 13) y true = y v + v · w
(Equation 14) z true = z v + d true · f
（モデル座標系における球面との交点座標の導出）
球面を対象とした補正においても同様に、正規化されたモデル座標系でポリゴンを定義し、交点座標を推定したのち曲面とポリゴンとの隔たりの計算を行うことによって正確な深度値の計算が可能である。
以前の研究において、球面はボールエンドミルの進行方向が変化する際に現れ、その殆どは前後の工具掃引形状に属する円筒面の内側に存在することが指摘されている。そこでここでは、あらかじめその前後の工具経路から描画の必要のない部分を除いた球面の一部のみを対象としてポリゴンの設定を行う。
(Derivation of the coordinates of the intersection with the spherical surface in the model coordinate system)
Similarly, in the correction for spherical surfaces, it is possible to calculate the correct depth value by defining the polygon in the normalized model coordinate system, estimating the intersection coordinates, and calculating the distance between the curved surface and the polygon. It is.
In previous studies, it has been pointed out that spherical surfaces appear when the direction of travel of the ball end mill changes, and that most of them exist inside cylindrical surfaces belonging to the front and rear tool sweep shapes. Therefore, here, polygons are set for only a part of a spherical surface excluding a portion where drawing is not necessary from the tool paths before and after the tool path.
図３は部分球面の形状を示す。この曲面２０は、二つの円筒形状の端面をそれぞれの長辺として持つ三日月状の形状となる。これを本来の球面上に頂点を持ち球面に内接する微少三角形の集合で表し、頂点座標変換を実施する。この頂点座標変換では、Ｚ軸及びＹ軸まわりの回転変換が発生しないことから、モデル座標系における近似前の球面の半径を１とすると変換行列Ｖは以下の（数１５）ように定義される。
視線の方向はモデル座標系のＺ軸方向と一致する。このとき、球面と交点との視界座標系上での距離ｅvwは、ＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒに与えられたポリゴンと視線との交点座標Ｂmd (ｘmd、ｙmd、ｚmd、１)から次式（数１６）
The direction of the line of sight coincides with the Z-axis direction of the model coordinate system. At this time, the distance evw between the spherical surface and the intersection point on the field of view coordinate system is calculated from the intersection point coordinates B md (x md , y md , z md , 1) of the polygon and the line of sight given to PixelShader as 16)
ＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒ内部では、上記のようにポリゴンに対応する曲面の種類によって深度値の補正式が切り替えられる。また、補正に必要な情報が近似前の形状の種類ごとに参照される。例えば、近似前の曲面が球であるポリゴンではｒ及びｆが、円筒であるポリゴンではそれに加えてｄがそれぞれＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒ内部で参照される。本発明では、これらのパラメータの値をＣＰＵによる平面近似の実施時に、ポリゴン各頂点の属性値として設定し、これをＧＰＵに備えられたメモリに予め転送しておくことによって処理の分岐と補正情報の参照とを可能としている。 Inside the PixelShader, the depth value correction formula is switched depending on the type of curved surface corresponding to the polygon as described above. Information necessary for correction is referred to for each type of shape before approximation. For example, r and f are referred to in the PixelShader inside a polygon whose surface before approximation is a sphere, and d in addition to a polygon that is a cylinder. In the present invention, the values of these parameters are set as attribute values of each vertex of the polygon when performing planar approximation by the CPU, and this is transferred in advance to a memory provided in the GPU, thereby branching the processing and correcting information. It is possible to refer to.
（評価システムのアルゴリズム）
この手法の有効性を検証し、高速かつ高精度な形状評価が可能かどうかを確認するため、３軸加工を対象としたプロトタイプの切削シミュレーションシステムを開発した。
図４は、開発したシステムのアルゴリズムを表す。このアルゴリズムにおいては、まずＮＣプログラムからデータが読み込まれ（ステップ１）、ＮＣプログラム内の各工具運動ステップに対応した円筒面と、その間に存在する部分球面とがポリゴンの集合としてそれぞれ設定され、各ポリゴンの頂点座標が算出される。このとき、各ポリゴンの頂点情報（属性値）には、頂点座標とともに、近似前の曲面の種類と、対応する工具掃引形状の半径ｒ及び視界座標系での視線のＺ軸に対する角度δとがパラメータとして与えられる（ステップ２）。
次に、Ｚ−ｍａｐ形式で形状を出力する際の評価範囲と格子点間隔とが設定され、これに対応した視点座標が与えられる（ステップ３）。
(Evaluation system algorithm)
In order to verify the effectiveness of this method and confirm whether high-speed and highly accurate shape evaluation is possible, we developed a prototype cutting simulation system for 3-axis machining.
FIG. 4 represents the algorithm of the developed system. In this algorithm, first, data is read from the NC program (step 1), and the cylindrical surface corresponding to each tool movement step in the NC program and the partial spherical surface existing therebetween are respectively set as a set of polygons. The vertex coordinates of the polygon are calculated. At this time, the vertex information (attribute value) of each polygon includes, together with the vertex coordinates, the type of curved surface before approximation, the radius r of the corresponding tool sweep shape, and the angle δ with respect to the Z axis of the line of sight in the visual field coordinate system. It is given as a parameter (step 2).
Next, an evaluation range and a lattice point interval for outputting a shape in the Z-map format are set, and viewpoint coordinates corresponding to the evaluation range are given (step 3).
これらの情報をもとに、ＶｅｒｔｅｘＳｈａｄｅｒによって各頂点の座標と視界の状態を反映した頂点座標変換行列Ｖが設定され、全てのポリゴンが視界座標系に投影される（ステップ４）。ＰｉｘｅｌＳｈａｄｅｒにおいては、視線とポリゴンとの視界座標系上での交点座標Ｂvwが導出され（ステップ５）、交点座標Ｂvwでの視線に対するポリゴンの深度値と内挿変数ｓ、ｔとが計算され（ステップ６）、内挿変数ｓ、ｔを用いてモデル座標系上での交点座標が導出され（ステップ７）、パラメータを用いて近似前の曲面とポリゴン上の交点との距離ｅvwが計算され（ステップ８）、基準面に対する正確な深度値が導出される（ステップ９）。これらの深度値を視線と交差する全てのポリゴンに対して求め、それらを比較して、視点と最も近い位置での交点Ｂtrueの深度ｄtrueが推定され（ステップ１０）、ディスプレイに出力されて（ステップ１１）、形状の評価が実現する。 Based on these pieces of information, VertexShader sets a vertex coordinate transformation matrix V reflecting the coordinates of each vertex and the state of view, and all the polygons are projected onto the view coordinate system (step 4). In PixelShader, the intersection coordinates B vw of the line-of-sight and the polygon on the field-of-view coordinate system are derived (step 5), and the polygon depth value and interpolation variables s and t for the line of sight at the intersection coordinates B vw are calculated. (Step 6) The intersection coordinates on the model coordinate system are derived using the interpolation variables s and t (Step 7), and the distance e vw between the curved surface before approximation and the intersection on the polygon is calculated using the parameters. (Step 8), an accurate depth value for the reference plane is derived (step 9). These depth values are obtained for all polygons intersecting the line of sight, and compared with each other, the depth d true of the intersection B true at the position closest to the viewpoint is estimated (step 10) and output to the display. (Step 11), shape evaluation is realized.
このとき、ステップ４からステップ１０の処理（図４中（ａ）の範囲）は、ＧＰＵ内で行われる。深度値の計算を行うステップ６からステップ９の処理（図４中（ｂ）の範囲）は、全てのポリゴンと全ての視線に対して繰り返し処理を行うことが必要となるが、これらは全てＧＰＵ内で計算が行われる。そのため、平面及び円筒面、球面の包絡面に対するＺ−ｍａｐ形式での形状の推定は短時間で処理を終えることが可能になる。 At this time, the processing from step 4 to step 10 (range (a) in FIG. 4) is performed in the GPU. The processing from step 6 to step 9 for calculating the depth value (range (b) in FIG. 4) needs to be repeated for all polygons and all lines of sight. The calculation is performed within. Therefore, the estimation of the shape in the Z-map format for the flat surface, the cylindrical surface, and the spherical envelope surface can be completed in a short time.
（計算機実験による検証）
本評価システムの実装にあたっては、現在、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥソフトウェアにおいて広く用いられているＯｐｅｎＧＬグラフィックライブラリと、そのプログラマブルシェーダーカスタマイズ用ライブラリであるＧＬＳＬ(OpenGL Shading Language)を用いた。
検証に用いた工具経路は６種類の工具による工程からなり、総数１９万２千Ｓｔｅｐの工具運動によって構成されている。これに対して本計算機実験では、部分球面及び円筒面を各辺の長さが球面・円筒面上で１０度以下となるように平面近似し、形状評価に用いている。
(Verification by computer experiment)
In implementing this evaluation system, the OpenGL graphic library currently widely used in CAD / CAM / CAE software and the GLSL (OpenGL Shading Language) which is a programmable shader customization library are used.
The tool path used for the verification is composed of processes of six types of tools, and is configured by a total of 192,000 Step tool movements. On the other hand, in this computer experiment, a partial spherical surface and a cylindrical surface are approximated in a plane so that the length of each side is 10 degrees or less on the spherical surface and the cylindrical surface, and used for shape evaluation.
図５は１０万Ｓｔｅｐ目の加工の中途において、工具刃が進行方向で被削物を除去する部分をＧＰＵの機能を用いて特定した状態を表す。描画面の縦横の長さは１０万ｓｔｅｐ目に加工を行っている工具の径に相当し、中央の黒い部分が工具進行方向上で工具刃が除去する部分、その他の色の部分がそれ以前の工具経路によって既に除去され、工具刃よりも視点に近い、すなわちＺ方向の高さが低い部分を表す。
本発明を適用した場合を図５（ａ）に、ポリゴンと視線との交点座標の深度のみを用いて計算を行った場合を図５（ｂ）に示している。これらを比較すると、特に（ｂ）で除去部分の境界部分で誤差が発生していることが分かる。これは、曲面とポリゴンとの間の近似誤差が視線の位置ごとに変化し、その結果各ポリゴンに対する視線上での前後関係の評価が近似前の曲面の前後関係と異なる状態になったのが原因であると考えられる。
FIG. 5 shows a state in which the part where the tool blade removes the work piece in the advancing direction is specified using the function of the GPU in the middle of the 100,000-step machining. The vertical and horizontal lengths of the drawing surface correspond to the diameter of the tool being processed at the 100,000 step, the black part in the center is the part where the tool blade is removed in the direction of tool movement, and the other color parts are before that This represents a portion that has already been removed by the tool path and is closer to the viewpoint than the tool blade, that is, the height in the Z direction is low.
FIG. 5A shows a case where the present invention is applied, and FIG. 5B shows a case where calculation is performed using only the depth of the intersection coordinates between the polygon and the line of sight. Comparing these, it can be seen that an error occurs particularly at the boundary portion of the removed portion in (b). This is because the approximation error between the curved surface and the polygon changes with the position of the line of sight, and as a result, the evaluation of the context on the line of sight for each polygon is different from the context of the curved surface before approximation. It is thought to be the cause.
この計算には、ＣＰＵ にＣｏｒｅ２Ｄｕｏ Ｅ６６００ ２４００Ｍｈｚ、ＧＰＵにＧｅＦｏｒｃｅ７８００ＧＴＸ ４３０Ｍｈzを持つ主記憶容量２０４８ＭＢのＰＣを用いた。試作したシステムでは、一画面を構成する２６２，１４４個の格子点群に対して１０万ｓｔｅｐ目までの間で工具一箇所あたり平均０．０５７秒で描画範囲に入る全ての工具掃引形状間の上下関係を判定し、任意の瞬間での被削物形状に対する工具切込みの状態を導出することが可能であった。従来の曲面に対する補正を実施せずに、工具掃引形状を多面体近似したポリゴン群との深度値を求めた場合の平均所要時間は平均０．０２１秒であり、本発明の手法は、従来の手法と同様に短時間で形状の推定を行うことが可能である。
なお、ここでは、補正対象の曲面が球面及び円筒面の場合について説明したが、それ以外の曲面であっても、数式で定義可能な形状であれば、本発明を適用することができる。
For this calculation, a PC with Core 2 Duo E6600 2400 Mhz as the CPU and GeForce 7800GTX 430 Mhz as the GPU and a main storage capacity of 2048 MB was used. In the prototype system, between all the tool sweep shapes that enter the drawing range in an average of 0.057 seconds per tool between the 262,144 grid points constituting one screen and up to the 100,000 step. It was possible to determine the vertical relationship and derive the state of tool cutting for the workpiece shape at an arbitrary moment. The average required time when the depth value with the polygon group obtained by approximating the polyhedron of the tool sweep shape is obtained without performing correction for the conventional curved surface is 0.021 seconds on average, and the method of the present invention is the conventional method. It is possible to estimate the shape in a short time in the same manner as in FIG.
Here, the case where the curved surface to be corrected is a spherical surface and a cylindrical surface has been described, but the present invention can be applied to other curved surfaces as long as the shape can be defined by mathematical expressions.
本発明は、工作機械でＮＣプログラムを実行したときの被削物の削り残しや削り過ぎを事前に検証する切削シミュレーション、あるいは、ＮＣプログラムを作成する際の製品モデルから工具経路を生成する処理や、製品形状と工具軸との干渉を判定する処理などに広く適用することができ、それらの処理の高精度化を実現し、ＮＣプログラムの最適化を図ることができる。 The present invention relates to a cutting simulation for verifying in advance whether a workpiece remains uncut or excessively cut when an NC program is executed on a machine tool, or a process for generating a tool path from a product model when creating an NC program, Therefore, the present invention can be widely applied to the process of determining the interference between the product shape and the tool axis, and the high accuracy of those processes can be realized and the NC program can be optimized.
２０ 部分球面
４３ ＣＰＵ
４４ ＧＰＵ
20 Partial spherical surface 43 CPU
44 GPU
Claims (8)
基準面上の格子点ごとに設定された垂線を視線とする視界座標系上に前記多面体を移して前記ポリゴンの各頂点の頂点座標を導出する第２のステップと、
前記視界座標系の各視線と前記ポリゴンとの交点座標を導出し、前記基準面から前記交点座標までの各視線の距離を示す深度値ｄを算出するとともに、前記交点座標を当該ポリゴンの各頂点の頂点座標で表すための内挿変数を導出する第３のステップと、
前記内挿変数を用いて前記モデル座標系上の前記ポリゴンにおける各視線の交点を導出する第４のステップと、
前記モデル座標系上で、前記パラメータを用いて、前記交点から前記視線の向きにある前記曲面形状までの距離eを算出する第５のステップと、
前記距離eに基づいて、前記視界座標系上で求めた各視線の前記深度値ｄを補正する第６のステップと、
を備え、前記第２のステップから第６のステップまでの処理を、グラフィックスハードウェアを用いて行うことを特徴とする曲面形状と視線との交差座標導出方法。 On the model coordinate system that defines the topology of the curved surface shape, the vertex coordinates of each polygon of the polyhedron approximating the curved surface shape are obtained, and as the attribute value of each vertex of the polygon, the vertex coordinates and each vertex of the polygon are obtained. A first step of setting a parameter representing a curved surface shape in contact;
A second step of deriving vertex coordinates of each vertex of the polygon by moving the polyhedron onto a field-of-view coordinate system in which a perpendicular line set for each lattice point on the reference plane is a line of sight;
Deriving the intersection coordinates of each line of sight in the field-of-view coordinate system and the polygon, calculating a depth value d indicating the distance of each line of sight from the reference plane to the intersection coordinates, and using the intersection coordinates as the vertices of the polygon A third step of deriving an interpolated variable to be represented by the vertex coordinates of
A fourth step of deriving an intersection of each line of sight in the polygon on the model coordinate system using the interpolation variable;
A fifth step of calculating a distance e from the intersection point to the curved surface shape in the direction of the line of sight using the parameter on the model coordinate system;
A sixth step of correcting the depth value d of each line of sight determined on the visual field coordinate system based on the distance e;
A method for deriving the intersection coordinates between the curved surface shape and the line of sight, wherein the processing from the second step to the sixth step is performed using graphics hardware.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007182243A JP4949953B2 (en) | 2007-07-11 | 2007-07-11 | Method for calculating distance between curved surface shape and reference surface |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007182243A JP4949953B2 (en) | 2007-07-11 | 2007-07-11 | Method for calculating distance between curved surface shape and reference surface |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2009020671A true JP2009020671A (en) | 2009-01-29 |
| JP4949953B2 JP4949953B2 (en) | 2012-06-13 |
Family
ID=40360267
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2007182243A Active JP4949953B2 (en) | 2007-07-11 | 2007-07-11 | Method for calculating distance between curved surface shape and reference surface |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4949953B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE102013216902A1 (en) | 2012-08-28 | 2014-03-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus, information processing method and program |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104808588B (en) * | 2015-02-15 | 2017-07-28 | 南京航空航天大学 | The broken face Automatic Combined and approximating method of feature based |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11296686A (en) * | 1998-04-09 | 1999-10-29 | Sony Computer Entertainment Inc | Image processor, image processing method, program provision medium and data provision medium |
| JP2001242919A (en) * | 2000-03-02 | 2001-09-07 | Japan Science & Technology Corp | Calculation method for cutter reference surface, computer readable storage medium to store program of cutter reference surface calculation and computer equipment for it |
-
2007
- 2007-07-11 JP JP2007182243A patent/JP4949953B2/en active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11296686A (en) * | 1998-04-09 | 1999-10-29 | Sony Computer Entertainment Inc | Image processor, image processing method, program provision medium and data provision medium |
| JP2001242919A (en) * | 2000-03-02 | 2001-09-07 | Japan Science & Technology Corp | Calculation method for cutter reference surface, computer readable storage medium to store program of cutter reference surface calculation and computer equipment for it |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE102013216902A1 (en) | 2012-08-28 | 2014-03-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus, information processing method and program |
| US9275461B2 (en) | 2012-08-28 | 2016-03-01 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus, information processing method and storage medium |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4949953B2 (en) | 2012-06-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5361793B2 (en) | A method for reconstructing the swept volume distance field at the sample point. | |
| Sullivan et al. | High accuracy NC milling simulation using composite adaptively sampled distance fields | |
| EP2254013B1 (en) | A method for simulating numerically controlled milling using adaptively sampled distance fields | |
| EP2486462B1 (en) | Method, computer system and computer program product for machining simulation and for visually presenting such simulation | |
| Lee et al. | Complete swept volume generation, Part I: Swept volume of a piecewise C1-continuous cutter at five-axis milling via Gauss map | |
| JP4934789B2 (en) | Interpolation processing method and interpolation processing apparatus | |
| Lin et al. | A generic uniform scallop tool path generation method for five-axis machining of freeform surface | |
| US9892215B2 (en) | System and method for determining feedrates of machining tools | |
| US20120206457A1 (en) | Methods and Systems for Generating Continuous Surfaces from Polygonal Data | |
| CN111581776B (en) | Iso-geometric analysis method based on geometric reconstruction model | |
| Li et al. | Arc–surface intersection method to calculate cutter–workpiece engagements for generic cutter in five-axis milling | |
| US20130262066A1 (en) | System and Method for Analyzing Engagement Surfaces Between Tools and Workpieces During Machining Simulation | |
| Aras et al. | Extracting cutter/workpiece engagements in five-axis milling using solid modeler | |
| Aras | Generating cutter swept envelopes in five-axis milling by two-parameter families of spheres | |
| CN108389263B (en) | IGES surface grid fast generation method for solving calculation of boundary element method | |
| Lee et al. | Complete swept volume generation—Part II: NC simulation of self-penetration via comprehensive analysis of envelope profiles | |
| Tukora et al. | Multi-dexel based material removal simulation and cutting force prediction with the use of general-purpose graphics processing units | |
| US8994724B2 (en) | Methods and systems for generating continuous surfaces from polygonal data | |
| JP4949953B2 (en) | Method for calculating distance between curved surface shape and reference surface | |
| JP2006244067A (en) | Interference decision method for machine tool | |
| US8698800B2 (en) | Method and apparatus for non-shrinking mesh smoothing using local fitting | |
| Yau et al. | Generating NC tool paths from random scanned data using point-based models | |
| Guo et al. | Filling holes in complex surfaces using oriented voxel diffusion | |
| Aras | Cutter-workpiece engagement identification in multi-axis milling | |
| Aras et al. | State-of-the-art in geometric modeling for virtual machining |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20100222 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20110824 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110906 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20111024 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20120306 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20120308 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150316 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4949953 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |