JP2009019999A - センターホール型荷重計 - Google Patents

Abstract

【課題】簡素な構造の起歪体を使用しつつ、載荷位置が変わる事による影響を少なくする事で精度のよい荷重測定を可能とすると共に、その影響を定量的に捉える事によって各部の最適な寸法を実現できるセンターホール型荷重計を提供する。
【解決手段】起歪体２がその円筒部５の厚みの中心線ＣＦ上を外れて載荷板１０９を介して載荷された場合に生じる円筒部５の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、円筒部５の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージ１４を貼着する。
【選択図】図１１

Description

本発明は、センターホール型荷重計に関する。

センターホール型荷重計は、アンカー工法におけるロッドやストランドの緊張力を監視
する目的で使用される事が多い荷重計である。

この種の荷重計は、例えば特許文献１の図６及び図７に見られるように、大略円筒状の起歪体の内面や外面に複数枚のひずみゲージを貼着し、それらのひずみゲージにより構成されるホイーストンブリッジ回路によって、起歪体に作用する圧縮力をそれに応じたレベルの電気信号に変換する原理を使用して該圧縮力を測定しているものが多い。

この種の荷重計では、起歪体の両端に該起歪体よりも径方向に肉厚な載荷板がボルト等により接合され、この載荷板を介して該起歪体が圧縮載荷される。そして、この種の荷重計では、前記ロッドやストランドをジャッキによって緊張する際、起歪体端面は該起歪体の円筒部の厚みの中心線よりも外側に外れて載荷板に接するラムチェアにより圧縮載荷される場合が多々ある。このような場合、起歪体端面には、内面側よりも外面側の方が大きい値の傾斜となる不等分布荷重が作用する。

また、前記ロッドやストランドを緊張した後に定着する際は、起歪体端面は該起歪体の円筒部の厚みの中心線よりも内側に外れて載荷板に接するアンカーヘッドにより圧縮載荷される場合が多々ある。このような場合、起歪体端面には、外面側よりも内面側の方が大きい値の傾斜となる不等分布荷重が作用する。

ここで起歪体の内面や外面に貼着したひずみゲージは前記不等分布荷重により圧縮ひずみと曲げひずみを同時に感知する事となるが、前記の様に起歪体端面に作用する不等分布荷重の傾斜が変わる事により該曲げひずみが変化してしまう事になると考えられていた。また、曲げ中心が起歪体の円筒部の厚みの中心線上に無いため、円筒部の内面および外面にひずみゲージを貼着し、内面のひずみゲージと外面のひずみゲージを隣り合った辺に挿入したホイートストンブリッジ回路を形成したとしても単純梁の様に曲げひずみを相殺する事は出来ないと考えられていた。よって、前記ロッドやストランドの緊張時と定着時では、同じ値荷重が載荷されたとしても測定値が異なると考えられていた。

この対策として、前記特許文献１には、一定の内径と外径を有する円筒部（起歪部）と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形され、該円筒部よりも径方向に肉厚な円環部（剛体部）からなる起歪体の両端面に、該円環部よりも径方向の厚さが小さく、且つ、円筒部の厚みの中心線よりも大きい内径を有する円環突起状の部分を形成することで、起歪体の軸方向の力の伝達を制御する技術が記載されている。

また、特許文献２には、一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形され、該円筒部よりも径方向に肉厚な円環部からなる起歪体の該円筒部に、軸心に向かう複数個の穴を空け穴の側面の中立軸にひずみゲージを貼着する技術が記されている。
特開平５―１８０７０７号公報 特開平６−２０７８６７号公報

しかしながら、特許文献１に見られる技術では起歪体の形状が複雑になり、加工コストが高価になる。また、剛体部はその軸方向長さが短すぎるとその効果が薄いため比較的長くする必要がある。よって、起歪体の軸方向長さが長くなり、ひいては、起歪体の材料費が嵩み、低コスト化が困難となると共に荷重計の小型化が困難となる。そして、起歪体の各部の寸法やひずみゲージの適切な貼着位置は、一般には試行錯誤的に決定せざるを得ず、起歪体の設計工数が多くなり易い。

また、特許文献２のものでは、円筒部に穴を空ける加工が必要であり、加工コストが高価なものとなる。さらに、ひずみゲージを貼着する作業を容易にするため、穴の寸法をある程度大きくする必要がある。また、穴を空ける事で円筒部の断面積が減り、その分を他の部位の断面積で補う必要があるため必然的に円筒部の径方向の厚さが大きくなる。また、穴の上下部には周方向に引張り力が集中するため剛性を確保する必要がある。よって、起歪体の材料費が嵩んで、低コスト化が困難となると共に荷重計の小型化が困難となる。また、起歪体の軸方向長さ及び、ひずみゲージを貼着する位置は一般的には、試行錯誤的に決定せざるを得ず、起歪体の設計工数が多くなり易い。

本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、簡素な構造の起歪体を使用しつつ、前記ロッドやストランドの緊張時と定着時で載荷位置が変わる事による影響を少なくする事で精度のよい荷重測定を可能とすると共に、その影響を定量的に捉える事によって各部の最適な寸法を実現できるセンターホール型荷重計を提供する事を目的とする。さらに、該載荷位置が変わる事による影響が少なく且つ、起歪体の軸方向の長さが短い小型なセンターホール型荷重計を提供する事を目的とする。

本願発明者は、詳細な説明は後述するが、種々様々の検討の結果、円筒シェル理論をセンターホール型荷重計の円筒部に適用する事で、上記目的を達成し得る事を知見した。

従来の技術においては、前記ロッドやストランドの緊張時及び、定着時では起歪体の端面に作用する不等分布荷重の傾斜が異なる事に起因して該起歪体の円筒部に作用する曲げひずみが変化する事により精度が良い測定が出来なくなると考えられていた。ところが、本発明者は従来のセンターホール型荷重計について起歪体と載荷板との接触面にテフロンシート（テフロン：登録商標）を挟み込んだ場合とそうで無い場合とで、該ロッド、ストランドの緊張、定着を模した圧縮載荷試験を行った結果、テフロンシートを挟み込む事でいずれの圧縮載荷試験においても測定値に殆ど差が無くなる事を確認した。ここでテフロンシートは不等分布荷重の傾斜に対し何も関与しないため、従来の技術では該圧縮試験結果の説明が付かない事となった。

本発明者は、この事の解明のため該センターホール型荷重計に様々な圧縮載荷試験を行った結果、ロッド、ストランドの緊張、定着といった載荷位置が異なって該センターホール型荷重計が圧縮載荷された場合、ひずみゲージの測定値はその影響を受けるが、その影響とは、次のような現象であることを突きとめた。すなわち、起歪体端面と載荷板との接触面に働くクーロン摩擦或いは圧縮載荷方法の違いにより生じる該載荷板の弾性変形が、圧縮載荷により外側に膨れる様な起歪体の変形を拘束し、この事に起因して起歪体の円環部と円筒部との連接部を力点とする円筒中心に向かう力が変化する。そして、この力の変化に起因して、起歪体に貼着したひずみゲージが感知する軸方向ひずみ或いは周方向ひずみが変化する。

そして、テフロンシートは摩擦係数が小さいため前記クーロン摩擦を低減する効果がある。またテフロンシートは圧縮載荷方法の違いにより生じる載荷板の弾性変形による起歪体端面の拘束に対してもその拘束力を小さくする事ができる。よって、圧縮載荷方法が違っても円筒中心に向かう力の変化が殆ど無くなると結論づけた。

因みに、テフロンシートには載荷荷重が同じであっても時間と共に潰れ量が大きくなる現象がみられる。この事はセンターホール型荷重計をロッド、ストランドの緊張力測定の目的で用いた場合、潰れ量の変化分だけ該緊張力が抜けてしまう事になるため、テフロンシートは該目的では使用できないと考えられる。

ここで円筒シェル理論は円筒形のシェル（薄膜）を対象とし、その応力や撓みを求めるための理論である。

そこで本発明者は起歪体の円筒部について、起歪体の円環部と円筒部との連接部を力点として円筒中心に向かって作用する径方向の力により生じる３成分応力（曲げ応力、剪断応力、周方向応力）の軸方向の分布を円筒シェル理論を用いて求めた。そして該３成分応力から軸方向ひずみおよび、周方向ひずみの軸方向の分布を算出した結果、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置、或いは、軸方向ひずみ値および周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置を発見した。そして軸方向ひずみ値が“零”となる位置に軸方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージを貼着する、或いは、軸方向ひずみ値および周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置に、軸方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージと周方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージとを貼着してホイートストンブリッジ回路を構成する事により、精度の良い載荷荷重の測定が出来る事が解った。

この様な事から、本発明は、一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形された該円筒部より半径方向に肉厚な円環部とからなる起歪体と、該起歪体の両端に複数個のボルトで接合した該円環部より半径方向に肉厚な載荷板とからなるセンターホール型荷重計において、該起歪体がその該円筒部の厚みの中心線上を外れて該載荷板を介して載荷された場合に生じる該円筒部の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージを貼着した事を特徴とする（第一発明）。

ここで、第一発明においては、前記の如く、円筒シェル理論により計算で該ロッド、ストランドの緊張、定着といった圧縮載荷位置の違いが測定値に与える影響を受けない位置を導き出す事となるため、簡素な構造であるが性能が安定した荷重計の設計が容易に行える事ができるセンターホール型荷重計を提供できる。その結果、センターホール型荷重計の設計工数を大幅に低減できる。

第一発明のセンターホール型荷重計においては、前記複数枚のひずみゲージを貼着する軸方向位置が起歪体の軸方向長さの半分の位置でなくてもよいが、その場合には、ロッド、ストランドの緊張、定着時等に載荷される圧縮荷重を精度良く測定するためには、圧縮載荷される起歪体端面を起歪体の両端面のうちの一方の端面に規定する必要がある。

そこで、第一発明においては、前記軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と前記軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかが前記円筒部の軸方向長さの半分に位置する様に該円筒部の軸方向長さを規定し、且つその位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくともいずれか一方の面に複数枚の前記ひずみゲージを貼着することが望ましい（第二発明）。このようにする事で、載荷される端面を規定する必要が無くなる事となり、センターホール型荷重計の使い勝手を高めることができる。

第一発明または第二発明においては、前記起歪体の両端面は平面でも良いが、前記起歪体の両端面形状が、該起歪体の軸心を含む平面による該起歪体の断面で見たとき、前記円筒部の厚みの中心線上に中心がある凸型円弧状である事がより好ましい（第三発明）。このようにする事で、より精度の良い測定値を得る事ができる。なお、第三発明において、凸型円弧の中心は、円筒部内の点である必要はなく、該円筒部の外部の点でもよい。

まず、本発明の実施形態を説明する前に、本発明の基本原理を図１〜図１０を参照して説明する。

本願発明者は、図１に示す様なセンターホール型荷重計１００を使用し、以下に説明する３種類の圧縮載架試験を行なった。なお、図１は、該センターホール型荷重計１００の構造を示す縦断面図である。また、図１に記載されている寸法値の単位は［mm］である。このセンターホール型荷重計１００は、図示の様に一定の内径及び外径を有する円筒部１０２と、該円筒部１０２の両端にフィレット１０３，１０４で連接され且つ、該円筒部１０２と同軸心に一体成形された該円筒部１０２よりも径方向に肉厚な円環部１０５，１０６とからなる起歪体１０１を具備すると共に、該起歪体１０１の両端面に図示しない８本（片面４本×２端面）のボルトで固定した該円環部１０５，１０６よりも径方向に厚肉の載荷板１０９，１１０を具備する。なお、フィレット１０３は、その径方向の厚さが円筒部１０２側から円環部１０５側に向かって徐々に厚くなるように形成されている。円環部１０６側のフィレット１０４も同様である。さらに、円筒部１０２の内面及び外面に、図１の丸枠Ａ内に示す５枚のひずみゲージ１１２を円筒部１０２の軸方向に配列してなるひずみゲージユニット１１１を１２枚、起歪体１０１の円環部１０６側の端から軸方向に３６mm、５３mm、６９mmの距離に該ゲージユニット１１１の中心位置を合わせ、受感方向を軸方向に合わせて貼着している。１２枚のゲージユニット１１は、円筒部１０２の内面と外面とにそれぞれ６枚ずつ、円周方向に等間隔で配置されている。そして、軸方向に長い円環部１０６側の載荷板１１０を下に、軸方向に短い円環部１０５側の載荷板１０９を上にして、以下の様な３種類の圧縮載荷試験を行った。
（標準載荷試験）
載荷板１０９の上面全体を力基準機により２００kＮの荷重で圧縮載荷する試験であり、一般的な載荷板を具備したセンターホール型荷重計の基本性能を求めるために行う校正試験と同じ載荷方法である。よって、この試験結果からひずみゲージ１１２により円筒部１０２の内・外面の基本的な軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。
（外載荷試験）
ロッド、ストランドの緊張時の載荷を模した圧縮載荷試験であり、載荷板１０９と外径が同じで径方向の肉厚が約１０ｍｍ、軸方向長さが３ｍｍのリング（図示省略）を載荷板１０９の上面に同軸心に設置し、該リングを介して起歪体１０１を力基準機により２００kＮの荷重で圧縮載荷した。該リングは、図２に示す様な点描領域ＣＡ１で載荷板１０９の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ１１２により円筒部１０２の内・外面の外載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。なお、図２はセンターホール型荷重計１００を載荷板１０９側から軸方向で見た平面図である。
（内載荷試験）
ロッド、ストランドの定着時の載荷を模した圧縮載荷試験で、起歪体１０１の内径より外径が小さく、軸方向長さが１０ｍｍの円盤（図示省略）を載荷板１０９の上面に同軸心に設置し、該円盤を介して起歪体１０１を力基準機で２００kＮの荷重で圧縮載荷した。該円盤は、図２に示す様な点描領域ＣＡ２で載荷板１０９の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ１１２により円筒部１０２の内・外面の内載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。

なお、図１の太線の矢印は、前記各試験で載荷板１０９が載荷された位置を、センターホール型荷重計１００の右半分において視覚的に示している。図示のように、標準載荷での載荷位置は円筒部１０２の厚みの中心線ＣＦ上の位置、外載荷での載荷位置は円筒部１０２の軸心から該厚みの中心線ＣＦよりも径方向に遠い位置、内載荷での載荷位置は円筒部１０２の軸心に該厚みの中心線ＣＦよりも径方向に近い位置である。ここで、円筒部１０２の厚みの中心線ＣＦは、円筒部１０２の内面の半径および外面の半径の平均半径を有して円筒部１０２と同軸心の円筒面と、円筒部１０２の軸心を含む平面との交線を意味する。

前記各載荷試験結果において、円筒部１０２の内面及び外面に貼着したひずみゲージ１１２の測定値について、軸方向高さ毎に別々に内面のひずみの平均値、外面のひずみの平均値を求め、その平均値をそれぞれ標準載荷内面平均値、標準載荷外面平均値、外載荷内面平均値、外載荷外面平均値、内載荷内面平均値、内載荷外面平均値として以下の解析を行った。

ここで、各載荷試験での起歪体１０１の応力は、圧縮応力、曲げ応力、周方向応力、剪断応力と考えられる。しかし、円筒部１０２の内・外面に貼着したひずみゲージ１１２は剪断応力によるひずみを感知しないため、該ひずみゲージ１１２が受感するひずみは圧縮応力、曲げ応力或いは、周方向応力によるひずみである。
（解析１）
前記各平均値について外載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷内面ひずみ分布とする。同様に、外載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷外面ひずみ分布、内載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷内面ひずみ分布、内載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷外面ひずみ分布とする。
（解析２）
解析１の結果において、外載荷内面ひずみ分布と外載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値、並びに、内載荷内面ひずみ分布と内載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値を求める。ここで、従来の技術では円筒部１０２の曲げひずみの中立軸は円筒部１０２の厚みの中心線と一致しないと考えられていたが、本発明者は中立軸は円筒部１０２の厚みの中心線と一致するとして内面ひずみ分布と外面ひずみ分布の平均値を求める事によって、曲げひずみを相殺する事になると考えた。よって該平均値は周方向ひずみの軸方向（ポアソン比）成分の分布である。

図３は、解析２により得られた分布を示すグラフである。該グラフに示す２本の曲線ａ、ｂは、それぞれ外載荷による周方向ひずみの軸方向（ポアソン比）成分の分布、内載荷による周方向ひずみの軸方向（ポアソン比）成分の分布のデータを補間した曲線である。以降、周方向ひずみの軸方向成分を単に周方向ひずみという。

なお、図３の縦軸の高さ位置は、起歪体１０１の円環部１０６側の端面からの軸方向距離を意味している。このことは、後述する図４、図５においても同様である。
（解析３）
外載荷外面ひずみ分布、内載荷外面ひずみ分布から解析２の結果を差し引く。この結果は、曲げひずみによる軸方向ひずみの分布である。以降、曲げひずみの軸方向成分を単に曲げひずみという。図４は、解析３により得られた分布を示すグラフである。該グラフに示す２本の曲線ｃ、ｄは、それぞれ外載荷による曲げひずみ分布、内載荷による曲げひずみ分布のデータを補間した曲線である。

図４から判るように、外載荷および内載荷のいずれであっても、高さ７１mmの位置および、４０mm以下の位置においては曲げひずみがほぼ“零”となる。従って、これらの箇所では外載荷であっても、内載荷であっても標準載荷と同じ曲げひずみ値であると言える。

続いて、軸方向に長い円環部１０６が上に、軸方向に短い円環部１０５が下になる様にセンターホール型荷重計１００を反転して上記と同様な３種類の圧縮載荷試験及び、解析を行った。その結果のうち、曲げひずみ分布のみを図５の曲線ｅ、ｆで示す。尚、図５には図４で示した曲げひずみ分布曲線ｃ、ｄを重ねて示す。

図５から解るように、高さ３４mmの位置および、６５ｍｍ以上の位置において曲げひずみがほぼ“零”となる。従って、これらの箇所では外載荷であっても、内載荷であっても標準載荷と同じ曲げひずみ値である。

ここで図６（ａ）、（ｂ）に、それぞれ、円環部１０５を載荷面側（上側）とした場合と、円環部１０６を載荷面側（上側）とした場合とにおいて前記曲げひずみ値がほぼ“零”となる軸方向位置を縦断面図で示す。

図６（ａ）に示す様に、曲げひずみがほぼ“零”となる高さ７１mmおよび、４０mmを起歪体１０１の載荷面側（円環部１０５側）の端面からの距離に置き換えて示すと、それぞれ２９ｍｍと６０ｍｍになる。そして、図６（ａ）と（ｂ）とで曲げひずみが“零”となる軸方向位置を起歪体１０１の載荷面側の端面からの距離で比較すると、（ｂ）が（ａ）に対して、円環部１０５の軸方向長さ１５ｍｍと円環部１０６の軸方向長さ２０ｍｍとの差５mmだけずれている事が判る。

本発明者は上記試験結果を踏まえて理論的な検討を行った。その結果、円筒シェル理論を使用する事によって、該起歪体の円筒部の曲げひずみ値が“零”となる位置と円筒部の形状寸法とを定量的に関連付ける事が可能であると知見した。図７〜図９を参照して、この円筒シェル理論の概略を説明する。

モデルは図７（ａ）に示すように外周に沿って一様に円筒中心に向かう力ｑを受ける厚さがｔ、平均半径がＲの円筒シェル２００であり、力点における断面（円筒シェル２００の軸方向に直交する断面）は回転を伴わない変形をするものとした。図７（ｂ）は力点部分の横断面図にｑを矢印で視覚的に示した図である。図８は力点からχだけモデルの軸方向に離れた位置での単位体積の剪断力Ｑ_χ、曲げモーメントＭ_χ、周方向力Ｎ_θχを視覚的に示した図である。図９は力点からχだけ離れた位置での外周面の軸方向ひずみε_χおよび、周方向ひずみε_θχを視覚的に示した図である。

ここで、図７に示すモデルについてｑの力点からχだけ離れた位置のＱ_χ、Ｍ_χ、Ｎ_θχをｑとβとχを使って円筒シェル理論で解くと、式（１）〜（３）の様に示す事ができる。

またβは式（４）で定義できる。

式（４）におけるνはポアソン比、Ａは円筒シェル２００の断面積（＝２・π・Ｒ・ｔ）である。従ってβはモデルのポアソン比と断面積によって一義的に決まる定数である。

そして、ｑの力点からχだけ離れた位置での外周面の軸方向応力σχおよび、周方向応力σθχは式（５）、（６）により求める事ができる。

よって、軸方向ひずみε_χおよび、周方向ひずみε_θχは式（７）、（８）により求める事ができる。

なお、Ｅはモデルのヤング率（弾性係数）である。

以上から軸方向ひずみε_χおよび、周方向ひずみε_θχはｑに比例し、且つβ・χの関数となる事が判る。

そこで、ｑ＝１として正規化しε_χおよびε_θχとβ・χとの関係を図１０の曲線ｇ、ｈで示す。曲線ｇはε_χとβ・χとの関係、曲線ｈはε_θχとβ・χとの関係である。

ここで、ｇ，ｈはそれぞれ図３のｄ、図２のｂと類似した曲線である事が判る。なお、図示は省略するがｑ＝−１としてε_χおよびε_θχとβ・χとの関係をそれぞれ曲線ｇ’、ｈ’で表すとすれば、ｇ’は図３のｃと類似した曲線になり、ｈ’は図２のaと類似した曲線になる。

そして、図１０の曲線ｇにおいてβ・χ＝０．９５となる軸方向位置で軸方向ひずみε_χが“零”となるので、その軸方向位置の力点からの距離χはβ・χ＝０．９５から求める事ができる。なお、β・χ＝０．９５となるχは、軸方向ひずみε_χが“零”となる軸方向位置のうち、力点に最も近い軸方向位置の距離である。

これらの事から、図１に示すセンターホール型荷重計１００の起歪体１０１の寸法を前記式（４）に代入するとＲ＝５５．９mm、ｔ＝３．２５mm、ν＝０．３であるのでβ＝０．０９５４となる。ここで、起歪体１０１の軸方向ひずみε_χが“零”となる距離χ（β・χ＝０．９５となるχ）をχ_0１とすると、χ_0１は式（９）により与えられる。

χ_0１＝０．９５／β≒１０(mm) ……（９）

ここで、図６（ａ）と（ｂ）において、曲げひずみが“零”となる位置のうち、β・χ＝０．９５に対応する位置の載荷側起歪体端面からの距離（２９mmと３４mm）と、χ_0１≒１０(mm)とから力点の軸方向位置を逆算すると、該力点の軸方向位置は、図６（ａ）においては、載荷側起歪体端面（起歪体１０１の円環部１０５側端面）からの距離が２９mmとなる位置よりも１０mmだけ載荷側起歪体端面寄りの位置となり、その位置にはフィレット１０３と円筒部１０２との接続部がある。同様に図６（ｂ）においては、力点の軸方向位置は、載荷側起歪体端面（起歪体１０１の円環部１０６側端面）からの距離が３４mmとなる位置よりも１０mmだけ載荷側起歪体端面寄りの位置となり、その位置にはフィレット１０４と円筒部１０２との接続部がある。つまり力点は各々載荷面寄りのフィレット１０３または１０４と円筒部１０２との接続部である。

従って、起歪体１０１が載荷板１０９または１１０を介して、同じ荷重で載荷位置が異なる標準載荷、外載荷および、内載荷の様に圧縮載荷された場合、起歪体１０１は圧縮載荷により半径方向に広がろうとするが、載荷位置が異なる事で起歪体１０１が半径方向に広がろうとする変位を載荷板１０９または１１０が拘束する度合いが各々の載荷で異なり、この事により該円筒部１０２の軸方向の表面ひずみ及び周方向の表面ひずみの分布が変化する。この変化の様子は、円筒部１０２とフィレット１０３又は１０４との連接部を力点とする、外周に沿って一様に分布する円筒中心に向かう力を仮定し、その力による応力の軸方向の分布を円筒シェル理論により求め、軸方向ひずみ、周方向ひずみを算出する事で求める事ができる。そして、該軸方向ひずみ及び、該周方向ひずみの分布を求める事で載荷位置が異なる事による軸方向ひずみや周方向ひずみの変化が無い軸方向位置を特定する事ができた。

よって、例えば図１に示すセンターホール型荷重計１００において、円筒部１０２の軸方向長さの中心がフィレット１０３から１０mm、フィレット１０４から１０mmになるように円筒部１０２の軸方向長さを２０mmとし、該円筒部１０２の外周に軸方向を感度方向としてひずみゲージを貼着する事で、前記載荷位置が異なる事による影響を受けないセンターホール型荷重計を構成できると考えられる。

ここで、図１０において軸方向ひずみと周方向ひずみが共に“零”となるβ・χ＝４．５から、前記β・χ＝０．９５の場合と同様な方法で該円筒部１０２の軸方向長さを決定する事も可能である。しかし必然的に該円筒部１０２の長さは２・（４．５／β）≒９４mmとなりβ・χ＝０．９５の場合（２０mm）より軸方向に長くなってしまうため、材料コストの面から不利になると考えられる。

以上説明したことを基礎として、本実施形態のセンターホール型荷重計を図１１〜１５を参照して以下に説明する。図１１は本実施形態のセンターホール型荷重計１の半断面図、図１２は該センターホール型荷重計１を載荷板３側から見た平面図、図１３は図１１の載荷板３或いは４と、起歪体２の端部（接触部）の拡大図、図１５は該センターホール荷重計１に備えたひずみゲージ１４を用いて構成されるホイートストンブリッジ回路１７を示す図である。

図１１および図１２に示す本実施形態のセンターホール型荷重計１の物性、機械的強度及び径方向の寸法は図１に示すセンターホール型荷重計１００と同じである。また、センターホール型荷重計１は、その構造も図１と同様であり、一定の内径及び外径を有する円筒部５と、該円筒部５の両端にフィレット６，７で連接され且つ、該円筒部５と同軸心に一体成形された該円筒部５よりも径方向に肉厚な円環部８，９とからなる起歪体２を具備すると共に、該起歪体２の両端面に図示しない８本（片面４本×２端面）のボルト１２で固定した該円環部８，９よりも径方向に厚肉の載荷板３，４を具備する。そして、両円環部８，９の軸方向長さは例えば１５mmである。また、円筒部５の軸方向長さＨｋについては、前記の円筒シェル理論で求めた外載荷或いは内載荷による軸方向ひずみが標準載荷と同様になるβ・χ＝０．９５の位置、すなわち１０mm（＝χ₀₁）が円筒部５の軸方向長さＨｋの半分になる様にＨｋ＝２０mmとした。

また、本実施形態では、起歪体２の両端面は、起歪体２の軸心を含む平面による断面（縦断面）で見たとき、図１３に示すように曲率半径ρを有する凸状の円弧となるように形成されている。その曲率半径ρの円弧の中心点は、円筒部５の厚みの中心線ＣＦ上にある。

また、円筒部５の軸方向長さＨｋの半分の位置での該円筒部５の外面に、軸方向を受感方向として円周方向に等間隔で８枚のひずみゲージ１４を貼着した。なお、両円環部８，９の軸方向長さは同じであるので、円筒部５の軸方向長さＨｋの半分の位置は、起歪体２の軸方向長さの半分の位置である。そして、図１４に示すように、これらのひずみゲージ１４と、各ひずみゲージ１４の近傍で起歪体２のひずみが伝わらないように該起歪体２と同じ材質の板１５に貼着したダミーゲージ１６とにより、ホイートストンブリッジ回路１７を構成する事で、円筒部５の外面に発生した表面ひずみを２倍の感度で測定出来る様にした。なお、図１４のＶin、ｅoutは、それぞれホイートストンブリッジ回路１７の入力電圧、出力電圧を示している。

本実施形態における起歪体２の形状を決める手順を以下に説明する。

同じ荷重で載荷位置が異なる標準載荷、外載荷および、内載荷の様に圧縮載荷される事による測定値の変化を小さくするためには円筒部５の端からχ_0１＝０．９５／βとなる軸方向位置を円筒部５の軸方向長さＨｋの半分の位置にすればよい。ここで円筒部５の軸方向長さＨｋは該円筒部５の断面積Ａ（＝２・π・Ｒ・ｔ）を使って式（１０）の様に示される。

なお、νは円筒部５のポアソン比でν＝０．３であるからＫ1＝１．４７８である。

一方、起歪体２が軸方向に荷重Ｐで圧縮載荷された場合において、軸方向に貼着したひずみゲージ１４で前記したようにホイーストンブリッジ回路１６を形成した場合、ひずみゲージ１４の貼着位置の軸方向ひずみεの２倍の出力を得る事ができる。

よって、円筒部５の弾性係数をＥとすると起歪体２の出力値εoutは、

εout＝２・ε＝２・Ｐ／（Ａ・Ｅ）＝Ｐ／（π・Ｒ・ｔ・Ｅ）
＝１．４７８・Ｐ／（π・Ｅ・Ｈk²） ……（１１）

である。

従って、前記起歪体２の出力値εoutは載荷される圧縮荷重Ｐと該起歪体２の弾性係数Ｅと円筒部５の軸方向の長さＨｋにより決定する事ができる。

実際に起歪体２を設計する場合は、εoutとＰの定格値からＨｋを算出してＡを決定する。そしてＡからＲとｔを求める事となる。ここでＡが規定されればＨｋは一定となる。つまり、Ｒが大きかろうが小さかろうがｔ＝Ａ／（２・π・Ｒ）であればＨｋは一定である。

尚、円環部８、９の軸方向の長さについて図５を用いて説明すると、前記センターホール荷重計１００の円環部１０５、１０６のうち、軸方向長さが長い円環部１０６側から載荷された場合の曲げひずみ曲線e、ｆと、軸方向長さが短い円環部１０５側から載荷された場合の曲げひずみ曲線ｃ、ｄを各々比較すると曲線ｃより曲線eの方が最大値が小さい。同様に曲線ｄより曲線ｆの方が最大値の絶対値が小さい。このことから、円環部８、９の軸方向長さは、長いほど曲げひずみの大きさが小さくなると考えらえる。しかし、ひずみゲージ１４を曲げひずみが“零”であるβ・χ＝０．９５の位置に貼着する事で、該円環部８、９の軸方向の長さは、ひずみゲージ１４の貼着位置での曲げひずみに影響を及ぼさない事となる。よって、Ｈｋが規定されれば起歪体２の軸方向の長さはなるべく小さい方が良い事になる。しかし、該円環部８、９には載荷板３、４をボルトで固定するためのタップを加工する必要がある。よって、該タップの深さ分以上の軸方向の長さが必要となる。そこで本実施形態では、経験値からβ・χ_１＝２．９として式（１２）から起歪体２の軸方向長さＨの目安を決定するようにした。

Ｈ＝２・χ_１＝５．８／β ……（１２）

この場合、Ｈ≒６０ｍｍとなる。

本実施形態のセンターホール荷重計１の仕様、所要寸法の例を示すと、Ｐ＝２００ｋＮ、εout＝１５００×１０^-6、Ｈｋ＝２０mm、Ｒ＝５５．９ｍｍ、ｔ＝３．２５ｍｍである。

また、起歪体２の両端面の曲率半径ρは、起歪体２に作用する圧縮載荷荷重Ｐに対応する単位面積当たりの荷重ｑa＝Ｐ／（２・π・Ｒ）と、載荷板３，４および起歪体２の弾性係数Ｅ（ただし、載荷板３，４および起歪体２を同じ弾性係数の材質で作った場合）と、曲率半径ρとによってヘルツの公式と呼ばれる次式（１３）から求まる接触応力ｐ₀が載荷板３，４或いは、起歪体２の小さい方の許容応力（安全率も考慮）を越えない様なρの最小値を求める事によって決定される。

以上が、本実施形態のセンターホール型荷重計１の構成である。

ここで、以下に示す３種類の起歪体Ａ，Ｂ，Ｃについて、同じ載荷板を使い前記外載荷の荷重を両載荷板を介して同時に載荷する試験（外外載荷試験）と、前記標準載荷試験とをそれぞれ無負荷から２００ｋＮまで５０ｋＮ間隔で載荷し、続いて２００ｋNから無負荷まで５０ｋN間隔で除荷する様に行った。

起歪体Ａ：図１１に示す起歪体２である。

起歪体Ｂ：両端面の形状が平面である以外は図１１に示す起歪体２と同じ起歪体。

起歪体C：図1に示す起歪体１０１の円筒部１０２の軸方向中心に起歪体Ａと同様にひずみゲージを貼着した起歪体。

これらの３種類の起歪体Ａ、Ｂ，Ｃのひずみ測定値などを比較した結果を表１に示す。

なお、表１における「荷重」は、起歪体の圧縮方向を負方向としている。また、各起歪体Ａ，Ｂ，Ｃについて、「荷重」の各値と、「標準載荷」または「外外載荷」とに対応する欄の値は、ひずみ測定値を示している。また、「β・χ」の値はひずみゲージの貼着位置での値を示している。「非直線性」の値は、それが小さいほど、ひずみ測定値と荷重との間の線形性が高いことを示す。また、「ヒステリシス」は、その値が小さいほど、荷重を増加させた後、減少させたときに発生するひずみ測定値のヒステリシスの度合いがより小さくなることを示す。また、「２００ｋＮ時変換率」は、標準載荷と外載荷とで２００ｋＮの荷重を付与したときのひずみ測定値の差の、標準載荷でのひずみ測定値に対する割合を示すものである。

起歪体Ｂと起歪体Ｃの試験結果から、円筒シェル理論がセンターホール型荷重計の非直線性やヒステリシスに関する性能を良くする事に有効である事が解る。また、起歪体ＡまたはＢの試験結果から、標準載荷と外外載荷の様に載荷位置が変わる様な事象について、ひずみ測定値、ひいては、荷重測定値を安定させる事ができることが明白である。そして、起歪体ＡとＢの試験結果から、より良くは本実施形態の様に、起歪体２の両端面を凸状の円弧にする事で、該載荷位置が変わる様な現象について、より安定した測定値を得ることが出来ることが解る。

なお、本実施形態では、ひずみゲージ１４を円筒部５の外面に貼着したが、円筒部５の軸方向の中央位置で、該円筒部５の内面に貼着するようにしてもよい。ただし、円筒部５の外面にひずみゲージ１４を貼着する方が、その貼着作業が容易になる。

また、本実施形態では、円筒シェル理論を用いて求めた軸方向ひずみが“零”になるβ・χ₀₁＝０．９５の位置で円筒部５の外面にひずみゲージ１４を貼着するようにしたが、円筒シェル理論を用いて求めた軸方向ひずみと周方向ひずみとの両者が“零”となる位置で、円筒部５の内面または外面またはその両面にひずみゲージを貼着するようにしてもよい。例えば、図１０から軸方向ひずみε_χおよび周方向ひずみε_θχが共に“零”になる軸方向位置のうち、力点に最も近い位置はβ・χ＝４．５となる位置であるので、その位置が円筒部の軸方向長さの半分の位置になるように該円筒部の軸方向長さを設定し、その半分の位置での円筒部の内面または外面または両面に複数枚のひずみゲージを貼着するようにしてもよい。この場合、ホイートストンブリッジ回路を構成する上では、例えば円筒部の外面または内面に、前記センターホール型荷重計１と同様に軸方向を受感方向とする８枚のひずみゲージ１４を貼着すると共に、これらの８枚のひずみゲージ１４のそれぞれの近傍で周方向を受感方向とする８枚のひずみゲージを貼着し、その周方向を受感方向とする８枚のひずみゲージを図１４のダミーゲージ１５の代わりに使用して同図に示すようなホイートストンブリッジ回路を構成すればよい。

本発明の基本的原理に関する試験に使用したセンターホール型荷重計の構造を示す縦断面図。 図１のセンターホール型荷重計に対する試験を説明するための図。 図１のセンターホール型荷重計に対する試験の結果を示すグラフ。 図１のセンターホール型荷重計に対する試験の結果を示すグラフ。 図１のセンターホール型荷重計に対する試験の結果を示すグラフ。 図６（ａ），（ｂ）は図１のセンターホール型荷重計に対する試験において、曲げひずみが０となる位置を示す図。 図７（ａ），（ｂ）は円筒シェル理論を適用する仮想円筒体の断面図。 円筒シェル理論に関する説明図。 円筒シェル理論に関する説明図。 円筒シェル理論により計算されるひずみの分布を示すグラフ。 本発明の一実施形態のセンターホール型荷重計の一部を破断して示す側面図。 実施形態のセンターホール型荷重計の軸方向で見た平面図。 実施形態のセンターホール型荷重計の要部の拡大断面図。 実施形態のセンターホール型荷重計のひずみゲージを含むホイートストンブリッジ回路の例を示す回路構成図。

符号の説明

１…センターホール型荷重計、２…起歪体、３，４…載荷板、５…円筒部、８，９…円環部、１２…ボルト、１４…ひずみゲージ。

Claims (3)

1. 一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形された該円筒部より半径方向に肉厚な円環部とからなる起歪体と、該起歪体の両端に複数個のボルトで接合した該円環部より半径方向に肉厚な載荷板とからなるセンターホール型荷重計において、
   該起歪体がその該円筒部の厚みの中心線上を外れて該載荷板を介して載荷された場合に生じる該円筒部の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージを貼着した事を特徴とするセンターホール型荷重計。
2. 請求項１に記載のセンターホール型荷重計において、前記軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と前記軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかが前記円筒部の軸方向長さの半分に位置する様に該円筒部の軸方向長さを規定し、且つその位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚の前記ひずみゲージを貼着した事を特徴とするセンターホール型荷重計。
3. 請求項１または２に記載のセンターホール型荷重計において、前記起歪体の両端面形状が、該起歪体の軸心を含む平面による該起歪体の断面で見たとき、前記円筒部の厚みの中心線上に中心がある凸型円弧状である事を特徴とするセンターホール型荷重計。

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