JP2009019999A - センターホール型荷重計 - Google Patents
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Abstract
【課題】簡素な構造の起歪体を使用しつつ、載荷位置が変わる事による影響を少なくする事で精度のよい荷重測定を可能とすると共に、その影響を定量的に捉える事によって各部の最適な寸法を実現できるセンターホール型荷重計を提供する。
【解決手段】起歪体2がその円筒部5の厚みの中心線CF上を外れて載荷板109を介して載荷された場合に生じる円筒部5の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、円筒部5の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージ14を貼着する。
【選択図】図11
【解決手段】起歪体2がその円筒部5の厚みの中心線CF上を外れて載荷板109を介して載荷された場合に生じる円筒部5の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、円筒部5の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージ14を貼着する。
【選択図】図11
Description
本発明は、センターホール型荷重計に関する。
センターホール型荷重計は、アンカー工法におけるロッドやストランドの緊張力を監視
する目的で使用される事が多い荷重計である。
する目的で使用される事が多い荷重計である。
この種の荷重計は、例えば特許文献1の図6及び図7に見られるように、大略円筒状の起歪体の内面や外面に複数枚のひずみゲージを貼着し、それらのひずみゲージにより構成されるホイーストンブリッジ回路によって、起歪体に作用する圧縮力をそれに応じたレベルの電気信号に変換する原理を使用して該圧縮力を測定しているものが多い。
この種の荷重計では、起歪体の両端に該起歪体よりも径方向に肉厚な載荷板がボルト等により接合され、この載荷板を介して該起歪体が圧縮載荷される。そして、この種の荷重計では、前記ロッドやストランドをジャッキによって緊張する際、起歪体端面は該起歪体の円筒部の厚みの中心線よりも外側に外れて載荷板に接するラムチェアにより圧縮載荷される場合が多々ある。このような場合、起歪体端面には、内面側よりも外面側の方が大きい値の傾斜となる不等分布荷重が作用する。
また、前記ロッドやストランドを緊張した後に定着する際は、起歪体端面は該起歪体の円筒部の厚みの中心線よりも内側に外れて載荷板に接するアンカーヘッドにより圧縮載荷される場合が多々ある。このような場合、起歪体端面には、外面側よりも内面側の方が大きい値の傾斜となる不等分布荷重が作用する。
ここで起歪体の内面や外面に貼着したひずみゲージは前記不等分布荷重により圧縮ひずみと曲げひずみを同時に感知する事となるが、前記の様に起歪体端面に作用する不等分布荷重の傾斜が変わる事により該曲げひずみが変化してしまう事になると考えられていた。また、曲げ中心が起歪体の円筒部の厚みの中心線上に無いため、円筒部の内面および外面にひずみゲージを貼着し、内面のひずみゲージと外面のひずみゲージを隣り合った辺に挿入したホイートストンブリッジ回路を形成したとしても単純梁の様に曲げひずみを相殺する事は出来ないと考えられていた。よって、前記ロッドやストランドの緊張時と定着時では、同じ値荷重が載荷されたとしても測定値が異なると考えられていた。
この対策として、前記特許文献1には、一定の内径と外径を有する円筒部(起歪部)と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形され、該円筒部よりも径方向に肉厚な円環部(剛体部)からなる起歪体の両端面に、該円環部よりも径方向の厚さが小さく、且つ、円筒部の厚みの中心線よりも大きい内径を有する円環突起状の部分を形成することで、起歪体の軸方向の力の伝達を制御する技術が記載されている。
また、特許文献2には、一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形され、該円筒部よりも径方向に肉厚な円環部からなる起歪体の該円筒部に、軸心に向かう複数個の穴を空け穴の側面の中立軸にひずみゲージを貼着する技術が記されている。
特開平5―180707号公報
特開平6−207867号公報
しかしながら、特許文献1に見られる技術では起歪体の形状が複雑になり、加工コストが高価になる。また、剛体部はその軸方向長さが短すぎるとその効果が薄いため比較的長くする必要がある。よって、起歪体の軸方向長さが長くなり、ひいては、起歪体の材料費が嵩み、低コスト化が困難となると共に荷重計の小型化が困難となる。そして、起歪体の各部の寸法やひずみゲージの適切な貼着位置は、一般には試行錯誤的に決定せざるを得ず、起歪体の設計工数が多くなり易い。
また、特許文献2のものでは、円筒部に穴を空ける加工が必要であり、加工コストが高価なものとなる。さらに、ひずみゲージを貼着する作業を容易にするため、穴の寸法をある程度大きくする必要がある。また、穴を空ける事で円筒部の断面積が減り、その分を他の部位の断面積で補う必要があるため必然的に円筒部の径方向の厚さが大きくなる。また、穴の上下部には周方向に引張り力が集中するため剛性を確保する必要がある。よって、起歪体の材料費が嵩んで、低コスト化が困難となると共に荷重計の小型化が困難となる。また、起歪体の軸方向長さ及び、ひずみゲージを貼着する位置は一般的には、試行錯誤的に決定せざるを得ず、起歪体の設計工数が多くなり易い。
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、簡素な構造の起歪体を使用しつつ、前記ロッドやストランドの緊張時と定着時で載荷位置が変わる事による影響を少なくする事で精度のよい荷重測定を可能とすると共に、その影響を定量的に捉える事によって各部の最適な寸法を実現できるセンターホール型荷重計を提供する事を目的とする。さらに、該載荷位置が変わる事による影響が少なく且つ、起歪体の軸方向の長さが短い小型なセンターホール型荷重計を提供する事を目的とする。
本願発明者は、詳細な説明は後述するが、種々様々の検討の結果、円筒シェル理論をセンターホール型荷重計の円筒部に適用する事で、上記目的を達成し得る事を知見した。
従来の技術においては、前記ロッドやストランドの緊張時及び、定着時では起歪体の端面に作用する不等分布荷重の傾斜が異なる事に起因して該起歪体の円筒部に作用する曲げひずみが変化する事により精度が良い測定が出来なくなると考えられていた。ところが、本発明者は従来のセンターホール型荷重計について起歪体と載荷板との接触面にテフロンシート(テフロン:登録商標)を挟み込んだ場合とそうで無い場合とで、該ロッド、ストランドの緊張、定着を模した圧縮載荷試験を行った結果、テフロンシートを挟み込む事でいずれの圧縮載荷試験においても測定値に殆ど差が無くなる事を確認した。ここでテフロンシートは不等分布荷重の傾斜に対し何も関与しないため、従来の技術では該圧縮試験結果の説明が付かない事となった。
本発明者は、この事の解明のため該センターホール型荷重計に様々な圧縮載荷試験を行った結果、ロッド、ストランドの緊張、定着といった載荷位置が異なって該センターホール型荷重計が圧縮載荷された場合、ひずみゲージの測定値はその影響を受けるが、その影響とは、次のような現象であることを突きとめた。すなわち、起歪体端面と載荷板との接触面に働くクーロン摩擦或いは圧縮載荷方法の違いにより生じる該載荷板の弾性変形が、圧縮載荷により外側に膨れる様な起歪体の変形を拘束し、この事に起因して起歪体の円環部と円筒部との連接部を力点とする円筒中心に向かう力が変化する。そして、この力の変化に起因して、起歪体に貼着したひずみゲージが感知する軸方向ひずみ或いは周方向ひずみが変化する。
そして、テフロンシートは摩擦係数が小さいため前記クーロン摩擦を低減する効果がある。またテフロンシートは圧縮載荷方法の違いにより生じる載荷板の弾性変形による起歪体端面の拘束に対してもその拘束力を小さくする事ができる。よって、圧縮載荷方法が違っても円筒中心に向かう力の変化が殆ど無くなると結論づけた。
因みに、テフロンシートには載荷荷重が同じであっても時間と共に潰れ量が大きくなる現象がみられる。この事はセンターホール型荷重計をロッド、ストランドの緊張力測定の目的で用いた場合、潰れ量の変化分だけ該緊張力が抜けてしまう事になるため、テフロンシートは該目的では使用できないと考えられる。
ここで円筒シェル理論は円筒形のシェル(薄膜)を対象とし、その応力や撓みを求めるための理論である。
そこで本発明者は起歪体の円筒部について、起歪体の円環部と円筒部との連接部を力点として円筒中心に向かって作用する径方向の力により生じる3成分応力(曲げ応力、剪断応力、周方向応力)の軸方向の分布を円筒シェル理論を用いて求めた。そして該3成分応力から軸方向ひずみおよび、周方向ひずみの軸方向の分布を算出した結果、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置、或いは、軸方向ひずみ値および周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置を発見した。そして軸方向ひずみ値が“零”となる位置に軸方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージを貼着する、或いは、軸方向ひずみ値および周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置に、軸方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージと周方向を受感方向とする複数枚のひずみゲージとを貼着してホイートストンブリッジ回路を構成する事により、精度の良い載荷荷重の測定が出来る事が解った。
この様な事から、本発明は、一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形された該円筒部より半径方向に肉厚な円環部とからなる起歪体と、該起歪体の両端に複数個のボルトで接合した該円環部より半径方向に肉厚な載荷板とからなるセンターホール型荷重計において、該起歪体がその該円筒部の厚みの中心線上を外れて該載荷板を介して載荷された場合に生じる該円筒部の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージを貼着した事を特徴とする(第一発明)。
ここで、第一発明においては、前記の如く、円筒シェル理論により計算で該ロッド、ストランドの緊張、定着といった圧縮載荷位置の違いが測定値に与える影響を受けない位置を導き出す事となるため、簡素な構造であるが性能が安定した荷重計の設計が容易に行える事ができるセンターホール型荷重計を提供できる。その結果、センターホール型荷重計の設計工数を大幅に低減できる。
第一発明のセンターホール型荷重計においては、前記複数枚のひずみゲージを貼着する軸方向位置が起歪体の軸方向長さの半分の位置でなくてもよいが、その場合には、ロッド、ストランドの緊張、定着時等に載荷される圧縮荷重を精度良く測定するためには、圧縮載荷される起歪体端面を起歪体の両端面のうちの一方の端面に規定する必要がある。
そこで、第一発明においては、前記軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と前記軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかが前記円筒部の軸方向長さの半分に位置する様に該円筒部の軸方向長さを規定し、且つその位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくともいずれか一方の面に複数枚の前記ひずみゲージを貼着することが望ましい(第二発明)。このようにする事で、載荷される端面を規定する必要が無くなる事となり、センターホール型荷重計の使い勝手を高めることができる。
第一発明または第二発明においては、前記起歪体の両端面は平面でも良いが、前記起歪体の両端面形状が、該起歪体の軸心を含む平面による該起歪体の断面で見たとき、前記円筒部の厚みの中心線上に中心がある凸型円弧状である事がより好ましい(第三発明)。このようにする事で、より精度の良い測定値を得る事ができる。なお、第三発明において、凸型円弧の中心は、円筒部内の点である必要はなく、該円筒部の外部の点でもよい。
まず、本発明の実施形態を説明する前に、本発明の基本原理を図1〜図10を参照して説明する。
本願発明者は、図1に示す様なセンターホール型荷重計100を使用し、以下に説明する3種類の圧縮載架試験を行なった。なお、図1は、該センターホール型荷重計100の構造を示す縦断面図である。また、図1に記載されている寸法値の単位は[mm]である。このセンターホール型荷重計100は、図示の様に一定の内径及び外径を有する円筒部102と、該円筒部102の両端にフィレット103,104で連接され且つ、該円筒部102と同軸心に一体成形された該円筒部102よりも径方向に肉厚な円環部105,106とからなる起歪体101を具備すると共に、該起歪体101の両端面に図示しない8本(片面4本×2端面)のボルトで固定した該円環部105,106よりも径方向に厚肉の載荷板109,110を具備する。なお、フィレット103は、その径方向の厚さが円筒部102側から円環部105側に向かって徐々に厚くなるように形成されている。円環部106側のフィレット104も同様である。さらに、円筒部102の内面及び外面に、図1の丸枠A内に示す5枚のひずみゲージ112を円筒部102の軸方向に配列してなるひずみゲージユニット111を12枚、起歪体101の円環部106側の端から軸方向に36mm、53mm、69mmの距離に該ゲージユニット111の中心位置を合わせ、受感方向を軸方向に合わせて貼着している。12枚のゲージユニット11は、円筒部102の内面と外面とにそれぞれ6枚ずつ、円周方向に等間隔で配置されている。そして、軸方向に長い円環部106側の載荷板110を下に、軸方向に短い円環部105側の載荷板109を上にして、以下の様な3種類の圧縮載荷試験を行った。
(標準載荷試験)
載荷板109の上面全体を力基準機により200kNの荷重で圧縮載荷する試験であり、一般的な載荷板を具備したセンターホール型荷重計の基本性能を求めるために行う校正試験と同じ載荷方法である。よって、この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の基本的な軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。
(外載荷試験)
ロッド、ストランドの緊張時の載荷を模した圧縮載荷試験であり、載荷板109と外径が同じで径方向の肉厚が約10mm、軸方向長さが3mmのリング(図示省略)を載荷板109の上面に同軸心に設置し、該リングを介して起歪体101を力基準機により200kNの荷重で圧縮載荷した。該リングは、図2に示す様な点描領域CA1で載荷板109の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の外載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。なお、図2はセンターホール型荷重計100を載荷板109側から軸方向で見た平面図である。
(内載荷試験)
ロッド、ストランドの定着時の載荷を模した圧縮載荷試験で、起歪体101の内径より外径が小さく、軸方向長さが10mmの円盤(図示省略)を載荷板109の上面に同軸心に設置し、該円盤を介して起歪体101を力基準機で200kNの荷重で圧縮載荷した。該円盤は、図2に示す様な点描領域CA2で載荷板109の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の内載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。
(標準載荷試験)
載荷板109の上面全体を力基準機により200kNの荷重で圧縮載荷する試験であり、一般的な載荷板を具備したセンターホール型荷重計の基本性能を求めるために行う校正試験と同じ載荷方法である。よって、この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の基本的な軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。
(外載荷試験)
ロッド、ストランドの緊張時の載荷を模した圧縮載荷試験であり、載荷板109と外径が同じで径方向の肉厚が約10mm、軸方向長さが3mmのリング(図示省略)を載荷板109の上面に同軸心に設置し、該リングを介して起歪体101を力基準機により200kNの荷重で圧縮載荷した。該リングは、図2に示す様な点描領域CA1で載荷板109の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の外載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。なお、図2はセンターホール型荷重計100を載荷板109側から軸方向で見た平面図である。
(内載荷試験)
ロッド、ストランドの定着時の載荷を模した圧縮載荷試験で、起歪体101の内径より外径が小さく、軸方向長さが10mmの円盤(図示省略)を載荷板109の上面に同軸心に設置し、該円盤を介して起歪体101を力基準機で200kNの荷重で圧縮載荷した。該円盤は、図2に示す様な点描領域CA2で載荷板109の上面に接触される。この試験結果からひずみゲージ112により円筒部102の内・外面の内載荷による軸方向ひずみの軸方向の分布が解る。
なお、図1の太線の矢印は、前記各試験で載荷板109が載荷された位置を、センターホール型荷重計100の右半分において視覚的に示している。図示のように、標準載荷での載荷位置は円筒部102の厚みの中心線CF上の位置、外載荷での載荷位置は円筒部102の軸心から該厚みの中心線CFよりも径方向に遠い位置、内載荷での載荷位置は円筒部102の軸心に該厚みの中心線CFよりも径方向に近い位置である。ここで、円筒部102の厚みの中心線CFは、円筒部102の内面の半径および外面の半径の平均半径を有して円筒部102と同軸心の円筒面と、円筒部102の軸心を含む平面との交線を意味する。
前記各載荷試験結果において、円筒部102の内面及び外面に貼着したひずみゲージ112の測定値について、軸方向高さ毎に別々に内面のひずみの平均値、外面のひずみの平均値を求め、その平均値をそれぞれ標準載荷内面平均値、標準載荷外面平均値、外載荷内面平均値、外載荷外面平均値、内載荷内面平均値、内載荷外面平均値として以下の解析を行った。
ここで、各載荷試験での起歪体101の応力は、圧縮応力、曲げ応力、周方向応力、剪断応力と考えられる。しかし、円筒部102の内・外面に貼着したひずみゲージ112は剪断応力によるひずみを感知しないため、該ひずみゲージ112が受感するひずみは圧縮応力、曲げ応力或いは、周方向応力によるひずみである。
(解析1)
前記各平均値について外載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷内面ひずみ分布とする。同様に、外載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷外面ひずみ分布、内載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷内面ひずみ分布、内載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷外面ひずみ分布とする。
(解析2)
解析1の結果において、外載荷内面ひずみ分布と外載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値、並びに、内載荷内面ひずみ分布と内載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値を求める。ここで、従来の技術では円筒部102の曲げひずみの中立軸は円筒部102の厚みの中心線と一致しないと考えられていたが、本発明者は中立軸は円筒部102の厚みの中心線と一致するとして内面ひずみ分布と外面ひずみ分布の平均値を求める事によって、曲げひずみを相殺する事になると考えた。よって該平均値は周方向ひずみの軸方向(ポアソン比)成分の分布である。
(解析1)
前記各平均値について外載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷内面ひずみ分布とする。同様に、外載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を外載荷外面ひずみ分布、内載荷内面平均値から標準載荷内面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷内面ひずみ分布、内載荷外面平均値から標準載荷外面平均値を差し引いて得られるひずみ分布を内載荷外面ひずみ分布とする。
(解析2)
解析1の結果において、外載荷内面ひずみ分布と外載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値、並びに、内載荷内面ひずみ分布と内載荷外面ひずみ分布の軸方向位置別の平均値を求める。ここで、従来の技術では円筒部102の曲げひずみの中立軸は円筒部102の厚みの中心線と一致しないと考えられていたが、本発明者は中立軸は円筒部102の厚みの中心線と一致するとして内面ひずみ分布と外面ひずみ分布の平均値を求める事によって、曲げひずみを相殺する事になると考えた。よって該平均値は周方向ひずみの軸方向(ポアソン比)成分の分布である。
図3は、解析2により得られた分布を示すグラフである。該グラフに示す2本の曲線a、bは、それぞれ外載荷による周方向ひずみの軸方向(ポアソン比)成分の分布、内載荷による周方向ひずみの軸方向(ポアソン比)成分の分布のデータを補間した曲線である。以降、周方向ひずみの軸方向成分を単に周方向ひずみという。
なお、図3の縦軸の高さ位置は、起歪体101の円環部106側の端面からの軸方向距離を意味している。このことは、後述する図4、図5においても同様である。
(解析3)
外載荷外面ひずみ分布、内載荷外面ひずみ分布から解析2の結果を差し引く。この結果は、曲げひずみによる軸方向ひずみの分布である。以降、曲げひずみの軸方向成分を単に曲げひずみという。図4は、解析3により得られた分布を示すグラフである。該グラフに示す2本の曲線c、dは、それぞれ外載荷による曲げひずみ分布、内載荷による曲げひずみ分布のデータを補間した曲線である。
(解析3)
外載荷外面ひずみ分布、内載荷外面ひずみ分布から解析2の結果を差し引く。この結果は、曲げひずみによる軸方向ひずみの分布である。以降、曲げひずみの軸方向成分を単に曲げひずみという。図4は、解析3により得られた分布を示すグラフである。該グラフに示す2本の曲線c、dは、それぞれ外載荷による曲げひずみ分布、内載荷による曲げひずみ分布のデータを補間した曲線である。
図4から判るように、外載荷および内載荷のいずれであっても、高さ71mmの位置および、40mm以下の位置においては曲げひずみがほぼ“零”となる。従って、これらの箇所では外載荷であっても、内載荷であっても標準載荷と同じ曲げひずみ値であると言える。
続いて、軸方向に長い円環部106が上に、軸方向に短い円環部105が下になる様にセンターホール型荷重計100を反転して上記と同様な3種類の圧縮載荷試験及び、解析を行った。その結果のうち、曲げひずみ分布のみを図5の曲線e、fで示す。尚、図5には図4で示した曲げひずみ分布曲線c、dを重ねて示す。
図5から解るように、高さ34mmの位置および、65mm以上の位置において曲げひずみがほぼ“零”となる。従って、これらの箇所では外載荷であっても、内載荷であっても標準載荷と同じ曲げひずみ値である。
ここで図6(a)、(b)に、それぞれ、円環部105を載荷面側(上側)とした場合と、円環部106を載荷面側(上側)とした場合とにおいて前記曲げひずみ値がほぼ“零”となる軸方向位置を縦断面図で示す。
図6(a)に示す様に、曲げひずみがほぼ“零”となる高さ71mmおよび、40mmを起歪体101の載荷面側(円環部105側)の端面からの距離に置き換えて示すと、それぞれ29mmと60mmになる。そして、図6(a)と(b)とで曲げひずみが“零”となる軸方向位置を起歪体101の載荷面側の端面からの距離で比較すると、(b)が(a)に対して、円環部105の軸方向長さ15mmと円環部106の軸方向長さ20mmとの差5mmだけずれている事が判る。
本発明者は上記試験結果を踏まえて理論的な検討を行った。その結果、円筒シェル理論を使用する事によって、該起歪体の円筒部の曲げひずみ値が“零”となる位置と円筒部の形状寸法とを定量的に関連付ける事が可能であると知見した。図7〜図9を参照して、この円筒シェル理論の概略を説明する。
モデルは図7(a)に示すように外周に沿って一様に円筒中心に向かう力qを受ける厚さがt、平均半径がRの円筒シェル200であり、力点における断面(円筒シェル200の軸方向に直交する断面)は回転を伴わない変形をするものとした。図7(b)は力点部分の横断面図にqを矢印で視覚的に示した図である。図8は力点からχだけモデルの軸方向に離れた位置での単位体積の剪断力Qχ、曲げモーメントMχ、周方向力Nθχを視覚的に示した図である。図9は力点からχだけ離れた位置での外周面の軸方向ひずみεχおよび、周方向ひずみεθχを視覚的に示した図である。
ここで、図7に示すモデルについてqの力点からχだけ離れた位置のQχ、Mχ、Nθχをqとβとχを使って円筒シェル理論で解くと、式(1)〜(3)の様に示す事ができる。
そして、qの力点からχだけ離れた位置での外周面の軸方向応力σχおよび、周方向応力σθχは式(5)、(6)により求める事ができる。
以上から軸方向ひずみεχおよび、周方向ひずみεθχはqに比例し、且つβ・χの関数となる事が判る。
そこで、q=1として正規化しεχおよびεθχとβ・χとの関係を図10の曲線g、hで示す。曲線gはεχとβ・χとの関係、曲線hはεθχとβ・χとの関係である。
ここで、g,hはそれぞれ図3のd、図2のbと類似した曲線である事が判る。なお、図示は省略するがq=−1としてεχおよびεθχとβ・χとの関係をそれぞれ曲線g’、h’で表すとすれば、g’は図3のcと類似した曲線になり、h’は図2のaと類似した曲線になる。
そして、図10の曲線gにおいてβ・χ=0.95となる軸方向位置で軸方向ひずみεχが“零”となるので、その軸方向位置の力点からの距離χはβ・χ=0.95から求める事ができる。なお、β・χ=0.95となるχは、軸方向ひずみεχが“零”となる軸方向位置のうち、力点に最も近い軸方向位置の距離である。
これらの事から、図1に示すセンターホール型荷重計100の起歪体101の寸法を前記式(4)に代入するとR=55.9mm、t=3.25mm、ν=0.3であるのでβ=0.0954となる。ここで、起歪体101の軸方向ひずみεχが“零”となる距離χ(β・χ=0.95となるχ)をχ01とすると、χ01は式(9)により与えられる。
χ01=0.95/β≒10(mm) ……(9)
ここで、図6(a)と(b)において、曲げひずみが“零”となる位置のうち、β・χ=0.95に対応する位置の載荷側起歪体端面からの距離(29mmと34mm)と、χ01≒10(mm)とから力点の軸方向位置を逆算すると、該力点の軸方向位置は、図6(a)においては、載荷側起歪体端面(起歪体101の円環部105側端面)からの距離が29mmとなる位置よりも10mmだけ載荷側起歪体端面寄りの位置となり、その位置にはフィレット103と円筒部102との接続部がある。同様に図6(b)においては、力点の軸方向位置は、載荷側起歪体端面(起歪体101の円環部106側端面)からの距離が34mmとなる位置よりも10mmだけ載荷側起歪体端面寄りの位置となり、その位置にはフィレット104と円筒部102との接続部がある。つまり力点は各々載荷面寄りのフィレット103または104と円筒部102との接続部である。
従って、起歪体101が載荷板109または110を介して、同じ荷重で載荷位置が異なる標準載荷、外載荷および、内載荷の様に圧縮載荷された場合、起歪体101は圧縮載荷により半径方向に広がろうとするが、載荷位置が異なる事で起歪体101が半径方向に広がろうとする変位を載荷板109または110が拘束する度合いが各々の載荷で異なり、この事により該円筒部102の軸方向の表面ひずみ及び周方向の表面ひずみの分布が変化する。この変化の様子は、円筒部102とフィレット103又は104との連接部を力点とする、外周に沿って一様に分布する円筒中心に向かう力を仮定し、その力による応力の軸方向の分布を円筒シェル理論により求め、軸方向ひずみ、周方向ひずみを算出する事で求める事ができる。そして、該軸方向ひずみ及び、該周方向ひずみの分布を求める事で載荷位置が異なる事による軸方向ひずみや周方向ひずみの変化が無い軸方向位置を特定する事ができた。
よって、例えば図1に示すセンターホール型荷重計100において、円筒部102の軸方向長さの中心がフィレット103から10mm、フィレット104から10mmになるように円筒部102の軸方向長さを20mmとし、該円筒部102の外周に軸方向を感度方向としてひずみゲージを貼着する事で、前記載荷位置が異なる事による影響を受けないセンターホール型荷重計を構成できると考えられる。
ここで、図10において軸方向ひずみと周方向ひずみが共に“零”となるβ・χ=4.5から、前記β・χ=0.95の場合と同様な方法で該円筒部102の軸方向長さを決定する事も可能である。しかし必然的に該円筒部102の長さは2・(4.5/β)≒94mmとなりβ・χ=0.95の場合(20mm)より軸方向に長くなってしまうため、材料コストの面から不利になると考えられる。
以上説明したことを基礎として、本実施形態のセンターホール型荷重計を図11〜15を参照して以下に説明する。図11は本実施形態のセンターホール型荷重計1の半断面図、図12は該センターホール型荷重計1を載荷板3側から見た平面図、図13は図11の載荷板3或いは4と、起歪体2の端部(接触部)の拡大図、図15は該センターホール荷重計1に備えたひずみゲージ14を用いて構成されるホイートストンブリッジ回路17を示す図である。
図11および図12に示す本実施形態のセンターホール型荷重計1の物性、機械的強度及び径方向の寸法は図1に示すセンターホール型荷重計100と同じである。また、センターホール型荷重計1は、その構造も図1と同様であり、一定の内径及び外径を有する円筒部5と、該円筒部5の両端にフィレット6,7で連接され且つ、該円筒部5と同軸心に一体成形された該円筒部5よりも径方向に肉厚な円環部8,9とからなる起歪体2を具備すると共に、該起歪体2の両端面に図示しない8本(片面4本×2端面)のボルト12で固定した該円環部8,9よりも径方向に厚肉の載荷板3,4を具備する。そして、両円環部8,9の軸方向長さは例えば15mmである。また、円筒部5の軸方向長さHkについては、前記の円筒シェル理論で求めた外載荷或いは内載荷による軸方向ひずみが標準載荷と同様になるβ・χ=0.95の位置、すなわち10mm(=χ01)が円筒部5の軸方向長さHkの半分になる様にHk=20mmとした。
また、本実施形態では、起歪体2の両端面は、起歪体2の軸心を含む平面による断面(縦断面)で見たとき、図13に示すように曲率半径ρを有する凸状の円弧となるように形成されている。その曲率半径ρの円弧の中心点は、円筒部5の厚みの中心線CF上にある。
また、円筒部5の軸方向長さHkの半分の位置での該円筒部5の外面に、軸方向を受感方向として円周方向に等間隔で8枚のひずみゲージ14を貼着した。なお、両円環部8,9の軸方向長さは同じであるので、円筒部5の軸方向長さHkの半分の位置は、起歪体2の軸方向長さの半分の位置である。そして、図14に示すように、これらのひずみゲージ14と、各ひずみゲージ14の近傍で起歪体2のひずみが伝わらないように該起歪体2と同じ材質の板15に貼着したダミーゲージ16とにより、ホイートストンブリッジ回路17を構成する事で、円筒部5の外面に発生した表面ひずみを2倍の感度で測定出来る様にした。なお、図14のVin、eoutは、それぞれホイートストンブリッジ回路17の入力電圧、出力電圧を示している。
本実施形態における起歪体2の形状を決める手順を以下に説明する。
同じ荷重で載荷位置が異なる標準載荷、外載荷および、内載荷の様に圧縮載荷される事による測定値の変化を小さくするためには円筒部5の端からχ01=0.95/βとなる軸方向位置を円筒部5の軸方向長さHkの半分の位置にすればよい。ここで円筒部5の軸方向長さHkは該円筒部5の断面積A(=2・π・R・t)を使って式(10)の様に示される。
一方、起歪体2が軸方向に荷重Pで圧縮載荷された場合において、軸方向に貼着したひずみゲージ14で前記したようにホイーストンブリッジ回路16を形成した場合、ひずみゲージ14の貼着位置の軸方向ひずみεの2倍の出力を得る事ができる。
よって、円筒部5の弾性係数をEとすると起歪体2の出力値εoutは、
εout=2・ε=2・P/(A・E)=P/(π・R・t・E)
=1.478・P/(π・E・Hk2) ……(11)
である。
εout=2・ε=2・P/(A・E)=P/(π・R・t・E)
=1.478・P/(π・E・Hk2) ……(11)
である。
従って、前記起歪体2の出力値εoutは載荷される圧縮荷重Pと該起歪体2の弾性係数Eと円筒部5の軸方向の長さHkにより決定する事ができる。
実際に起歪体2を設計する場合は、εoutとPの定格値からHkを算出してAを決定する。そしてAからRとtを求める事となる。ここでAが規定されればHkは一定となる。つまり、Rが大きかろうが小さかろうがt=A/(2・π・R)であればHkは一定である。
尚、円環部8、9の軸方向の長さについて図5を用いて説明すると、前記センターホール荷重計100の円環部105、106のうち、軸方向長さが長い円環部106側から載荷された場合の曲げひずみ曲線e、fと、軸方向長さが短い円環部105側から載荷された場合の曲げひずみ曲線c、dを各々比較すると曲線cより曲線eの方が最大値が小さい。同様に曲線dより曲線fの方が最大値の絶対値が小さい。このことから、円環部8、9の軸方向長さは、長いほど曲げひずみの大きさが小さくなると考えらえる。しかし、ひずみゲージ14を曲げひずみが“零”であるβ・χ=0.95の位置に貼着する事で、該円環部8、9の軸方向の長さは、ひずみゲージ14の貼着位置での曲げひずみに影響を及ぼさない事となる。よって、Hkが規定されれば起歪体2の軸方向の長さはなるべく小さい方が良い事になる。しかし、該円環部8、9には載荷板3、4をボルトで固定するためのタップを加工する必要がある。よって、該タップの深さ分以上の軸方向の長さが必要となる。そこで本実施形態では、経験値からβ・χ1=2.9として式(12)から起歪体2の軸方向長さHの目安を決定するようにした。
H=2・χ1=5.8/β ……(12)
この場合、H≒60mmとなる。
本実施形態のセンターホール荷重計1の仕様、所要寸法の例を示すと、P=200kN、εout=1500×10-6、Hk=20mm、R=55.9mm、t=3.25mmである。
また、起歪体2の両端面の曲率半径ρは、起歪体2に作用する圧縮載荷荷重Pに対応する単位面積当たりの荷重qa=P/(2・π・R)と、載荷板3,4および起歪体2の弾性係数E(ただし、載荷板3,4および起歪体2を同じ弾性係数の材質で作った場合)と、曲率半径ρとによってヘルツの公式と呼ばれる次式(13)から求まる接触応力p0が載荷板3,4或いは、起歪体2の小さい方の許容応力(安全率も考慮)を越えない様なρの最小値を求める事によって決定される。
ここで、以下に示す3種類の起歪体A,B,Cについて、同じ載荷板を使い前記外載荷の荷重を両載荷板を介して同時に載荷する試験(外外載荷試験)と、前記標準載荷試験とをそれぞれ無負荷から200kNまで50kN間隔で載荷し、続いて200kNから無負荷まで50kN間隔で除荷する様に行った。
起歪体A:図11に示す起歪体2である。
起歪体B:両端面の形状が平面である以外は図11に示す起歪体2と同じ起歪体。
起歪体C:図1に示す起歪体101の円筒部102の軸方向中心に起歪体Aと同様にひずみゲージを貼着した起歪体。
これらの3種類の起歪体A、B,Cのひずみ測定値などを比較した結果を表1に示す。
なお、表1における「荷重」は、起歪体の圧縮方向を負方向としている。また、各起歪体A,B,Cについて、「荷重」の各値と、「標準載荷」または「外外載荷」とに対応する欄の値は、ひずみ測定値を示している。また、「β・χ」の値はひずみゲージの貼着位置での値を示している。「非直線性」の値は、それが小さいほど、ひずみ測定値と荷重との間の線形性が高いことを示す。また、「ヒステリシス」は、その値が小さいほど、荷重を増加させた後、減少させたときに発生するひずみ測定値のヒステリシスの度合いがより小さくなることを示す。また、「200kN時変換率」は、標準載荷と外載荷とで200kNの荷重を付与したときのひずみ測定値の差の、標準載荷でのひずみ測定値に対する割合を示すものである。
起歪体Bと起歪体Cの試験結果から、円筒シェル理論がセンターホール型荷重計の非直線性やヒステリシスに関する性能を良くする事に有効である事が解る。また、起歪体AまたはBの試験結果から、標準載荷と外外載荷の様に載荷位置が変わる様な事象について、ひずみ測定値、ひいては、荷重測定値を安定させる事ができることが明白である。そして、起歪体AとBの試験結果から、より良くは本実施形態の様に、起歪体2の両端面を凸状の円弧にする事で、該載荷位置が変わる様な現象について、より安定した測定値を得ることが出来ることが解る。
なお、本実施形態では、ひずみゲージ14を円筒部5の外面に貼着したが、円筒部5の軸方向の中央位置で、該円筒部5の内面に貼着するようにしてもよい。ただし、円筒部5の外面にひずみゲージ14を貼着する方が、その貼着作業が容易になる。
また、本実施形態では、円筒シェル理論を用いて求めた軸方向ひずみが“零”になるβ・χ01=0.95の位置で円筒部5の外面にひずみゲージ14を貼着するようにしたが、円筒シェル理論を用いて求めた軸方向ひずみと周方向ひずみとの両者が“零”となる位置で、円筒部5の内面または外面またはその両面にひずみゲージを貼着するようにしてもよい。例えば、図10から軸方向ひずみεχおよび周方向ひずみεθχが共に“零”になる軸方向位置のうち、力点に最も近い位置はβ・χ=4.5となる位置であるので、その位置が円筒部の軸方向長さの半分の位置になるように該円筒部の軸方向長さを設定し、その半分の位置での円筒部の内面または外面または両面に複数枚のひずみゲージを貼着するようにしてもよい。この場合、ホイートストンブリッジ回路を構成する上では、例えば円筒部の外面または内面に、前記センターホール型荷重計1と同様に軸方向を受感方向とする8枚のひずみゲージ14を貼着すると共に、これらの8枚のひずみゲージ14のそれぞれの近傍で周方向を受感方向とする8枚のひずみゲージを貼着し、その周方向を受感方向とする8枚のひずみゲージを図14のダミーゲージ15の代わりに使用して同図に示すようなホイートストンブリッジ回路を構成すればよい。
1…センターホール型荷重計、2…起歪体、3,4…載荷板、5…円筒部、8,9…円環部、12…ボルト、14…ひずみゲージ。
Claims (3)
- 一定の内径と外径を有する円筒部と、該円筒部の両端に同軸心に一体成形された該円筒部より半径方向に肉厚な円環部とからなる起歪体と、該起歪体の両端に複数個のボルトで接合した該円環部より半径方向に肉厚な載荷板とからなるセンターホール型荷重計において、
該起歪体がその該円筒部の厚みの中心線上を外れて該載荷板を介して載荷された場合に生じる該円筒部の応力を円筒シェル理論をもちいて求めたときにその計算結果より算出される該円筒部の軸方向ひずみ及び、周方向ひずみの軸方向分布おいて、軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかの軸方向位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚のひずみゲージを貼着した事を特徴とするセンターホール型荷重計。 - 請求項1に記載のセンターホール型荷重計において、前記軸方向ひずみ値が“零”となる軸方向位置と前記軸方向ひずみ値及び周方向ひずみ値が共に“零”となる軸方向位置とのうちの何れかが前記円筒部の軸方向長さの半分に位置する様に該円筒部の軸方向長さを規定し、且つその位置で、該円筒部の内面及び外面の少なくとも何れか一方の面に複数枚の前記ひずみゲージを貼着した事を特徴とするセンターホール型荷重計。
- 請求項1または2に記載のセンターホール型荷重計において、前記起歪体の両端面形状が、該起歪体の軸心を含む平面による該起歪体の断面で見たとき、前記円筒部の厚みの中心線上に中心がある凸型円弧状である事を特徴とするセンターホール型荷重計。
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