JP2008502247A - ブロック符号の反復復号方法及び復号デバイス - Google Patents

Abstract

ブロック符号を復号する方法及びデバイスであって，受信された各語（Ｒ）に次のステップを含むＳＩＳＯターボ復号が適用される。（Ａ）反復アルゴリズムを用いて検査語を復号する。（Ｂ）復号された検査語のアナログ重み値を計算する。その重み値は，前記復号された検査語の±１に対応付けられた各ビット値の積と，前記ビットの対数ゆう度との半加算値である。（Ｃ）競合語のアナログ重み値を，復号された検査語のアナログ重み成分であって，その位置ｊのビットが第１の値である重み成分からなる第１アナログ重みベクトル（Ｖ₁）と，復号された検査語のアナログ重み成分であって，その位置ｊのビットが第２の値である重み成分からなる第２アナログ重みベクトル（Ｖ₂）とに従って分類する。（Ｄ）ＳＩＳＯ復号の軟判定出力値を前記第１ベクトル（Ｖ₁）と第２ベクトル（Ｖ₂）との重み成分の差として計算する。本方法は，送信又は記憶したブロック符号の復号に有用である。

Description

本発明は，デジタルデータを効率的に伝送するためのデジタル信号の符号化／復号方法に関する。

これらの方法は，デジタル信号全体が伝送され伝送過程に固有のエラーが混入した後に，良好なゆう（尤）度確率で上位各ビットを復号し再構成することを可能にするために，原理的には上位各ビット，すなわち前述のデジタル信号によるデータ搬送手段に対して，既知のビットに冗長性を加えることによる。

積符号を含むより特定のブロック符号の場合には，図１ａに示す２つのブロック符号Ｃ₁（ｎ₁，ｋ₁，ｄ₁）及びＣ₂（ｎ₂，ｋ₂，ｄ₂）を考え，そのうちのｎ（ｎ＝ｎ₁×ｎ₂）ビットをｋ₁行ｋ₂列のマトリクスに置く。ここでｋ₁×ｋ₂はｋ₁行ｋ₂列からなるマトリクスの上位ビットを指定し，ｎ₁行は符号Ｃ₂によって符号化され，ｎ₂列は符号Ｃ₁によって符号化される。

積符号Ｐ（ｎ，ｋ，ｄ）のパラメータは，ｎ＝ｎ₁×ｎ₂，ｋ＝ｋ₁×ｋ₂及びｄ＝ｄ₁×ｄ₂で与えられ，積符号のレートは，符号Ｃ₁のレートと符号Ｃ₂のレートの積であるｒ＝ｒ₁×ｒ₂で与えられる。

符号Ｃ₁又はＣ₂で符号化された１行又は１列の語Ｅ＝｛ｅ₁，…，ｅ_n｝を受信したときの積符号語Ｒ＝｛ｒ₁，…，ｒ_n｝は，Ｒ＝Ｅ＋Ｇで表され，ここでＧ＝｛ｇ₁，…，ｇ_n｝は伝送チャネルで混入した白色ガウス雑音を表す。

積符号語に対する受信符号語Ｒの最大ゆう度は，次の式を満たす最適判定Ｄ＝｛ｄ₁，…，ｄ_n｝によって得られる。

ここでＣⁱ＝｛ｃ₁，…，ｃ_n｝は符号語を表し，

は，受信符号語Ｒと考慮する語Ｃⁱとのユークリッド距離を表す。

すべての符号語を徹底的に探索するのは非実践的なため，最適判定を見付けるためにＲ．Ｐｙｎｄｉａｈはチェイスアルゴリズムを用いる復号処理を提案している。

Ｙ＝｛ｙ₁，…，ｙ_n｝が受信した語Ｒに関連するどの硬判定についても，前述のアルゴリズムは次の操作を含む。
・行又は列の絶対値が小さい値の対数ゆう度ｒ_jからｐ＝ｄ／２を選択する。ここでｄは最小の信頼できるビット数を表す。
・検査ベクトルＴ^qを作成する。ここでＴ^qは，ｐ個の最小信頼位置の２進数値及びほかの位置の零値の組合せのすべてを表す。

・符号に関する語Ｃ^qを得るために，検査語Ｚ^qを硬復号する。
・受信した語から最小のユークリッド距離にある符号に関する符号語Ｃ^dを選択し，最適判定Ｄを得る。

次にこの最適判定の信頼度を計算しなければならない。

対数ゆう度（ＬＬＲ）の意味での前述の信頼度は，最適判定Ｄの各ビットｄ_jに対して次の式で与えられる。

ここでＰ｛ｅ_j＝ε／Ｒ｝，ε＝±１は，受信符号語をＲとしてビットｅ_jが対応付けられた値である条件付き確率を表す。ｌｎはネイピア対数（自然対数）を表す。

厳密なＬＬＲ計算を行うには，最適判定Ｄが符号Ｃの２^k個（ただしｋ₁＝ｋ₂）の語のうちの１語であることを考慮しなければならない。

Ｒ．Ｐｙｎｄｉａｈが提案する解決法においては，高信号対雑音比ＳＮＲを有する信号のＬＬＲ近似値は次の式で得られる。

ここで，

は，これらの語の位置ｊのビットが値＋１又は−１にそれぞれ対応付けられるとき，Ｒから最小距離にある符号の競合する語である。チェイスアルゴリズムは，前述の競合する語を見付けることができる。各語の１つが存在しないとき，信頼度は一定の所定値βによって固定され，その符号はチェイス判定によって与えられる。ｐが増加すると，位置ｊのビットに対してＤと競合する語の見付かる確率が増加する。

図１ｂを参照すると，ＳＩＳＯ復号器でターボ復号を実行するために，データは次のように処理される。受信した積符号語［Ｒ］について，先の反復実行で生成された復号積符号語［Ｒ（ｍ）］と現在の反復実行によって生成された復号積符号語［Ｒ（ｍ）］とはＳＩＳＯ復号器によって生成され，次の反復実行のためのターボ復号Ｔの入力語［Ｗ（ｍ＋１）］は次の式を満たす。
［Ｗ（ｍ＋１）］＝［Ｒ’（ｍ）−Ｒ（ｍ）］
ここで，［Ｒ（ｍ＋１）］＝［Ｒ］＋α（ｍ＋１）［Ｗ（ｍ＋１）］
及び最初の反復実行については［Ｒ（１）］＝［Ｒ］

上記の式において，Ｗ（ｍ）は各反復実行において１に正規化される外部データを表し，α（ｍ）は位置ｍの現在の反復実行に依存する係数を表す。

１つの復号反復実行から次の反復実行に巡回するデータが，この反復実行によって得られるデータだけを含み，実行される減算によって外部データだけが送信される限りにおいて，これはほとんど最適な復号処理である。

このターボ復号処理のより詳細な説明については，１９９８年５月４日に公開された欧州特許出願第０ ８２７ ２８４号が参考になる。

行又は列に対する前述の符号化処理の概要は次のとおりである。
ａ）Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ−Ｍａｓｓｅｙアルゴリズム又はＰＧＺタイプアルゴリズムを用いた復号と共にチェイスアルゴリズムに従って反復処理を行い，得られた語とその重みを記憶する。
ｂ）硬判定Ｃ^d＝Ｄに対するこれらの語の中から，最小ユークリッド距離にある最適判定を探索する。
ｃ）位置ｊの各ビットに対して，ｃ_j ^d≠ｃ_j ^cであるようなＲから最小距離にある競合語Ｃ^cを探索し，次の近似式によって対数ゆう度の意味で信頼度を計算する。

ｄ）次の式によって，ステップｃ）で得られた位置ｊの競合語について外部データを計算する。

上記の式において，ｃ_j ^dはＣ^d＝Ｄの位置ｊのビットを表し，ｒ’ｊはＳＩＳＯ復号器が生成する軟判定Ｒ’の対数ゆう度を表す。

Ｒ．Ｐｙｎｄｉａｈが述べる方法に従う実施例では，復号した各行又は列に対してステップａ）においてｎビットの２^p個の語のために実際の記憶領域が必要になる。

更にいったん上述のステップが実行されると，ステップｃ）及びｄ）を実装するためには，受信した積符号語Ｒから最小の距離にある硬判定符号語又は競合語をそれぞれ区別するために，各ステップ毎にループ計算を行う必要がある。

この種の操作はリソース及び計算時間の点で非常にコストが高く，非常に強力な計算手段を使わなければ容易には実行できない。

本発明は上記先行技術による方法の欠点を解決しようとするものである。

特に本発明は，例えば携帯計算機，携帯電話機又はパーソナルデジタルアシスタントなどのより低い計算能力しかない装置，若しくはデジタルデータ記憶システムに復号デバイスを組み込むことができるように，例えばチェイス高速アルゴリズムに従って反復処理を実装することによって，積符号語の記憶操作をほとんどなくすことを特に狙いとしている。

最後に本発明はまた，上述の簡素化を導入することによって，反復処理が単一ループになり，先行技術による方法のステップｃ）及びｄ）におけるループ処理がほとんどなくなり，それによって復号を実行する計算時間が大幅に減少し，復号に用いる検査符号語の数が増加し，又は処理される符号長が増加するブロック符号の反復復号のための方法及びデバイスを利用することを目指す。

復号された検査語から受信した積符号語をＳＩＳＯ復号することによってブロック符号を反復復号するための本発明による方法は，少なくとも，反復処理を用いて複数の復号検査語を生成するステップと，復号した各検査語に対して，この復号検査語の±１に対応付けられた各ビット値の積の半加算値として表されるアナログ重みと対数ゆう度の意味でのこの値の確率とを計算するステップと，復号検査語のアナログ重み成分によって形成される第１アナログ重みベクトルであってその位置ｊのビットが第１の値であるベクトルと，復号検査語のアナログ重み成分によって形成される第２アナログ重みベクトルであってその位置ｊのビットが第２の値であるベクトルとを生成するために前記アナログ重み値を分類し記憶するステップと，第１アナログ重みベクトルと第２アナログ重みベクトルとのアナログ重み成分の差として表されるＳＩＳＯ復号軟判定出力値を計算するステップとを含むことが注目される。

復号された検査語から受信した積符号語をＳＩＳＯ復号することによってブロック符号を反復復号するための本発明によるデバイスは，少なくとも受信した各積符号語を処理するために，反復アルゴリズムによって複数の復号検査語を生成するモジュールと，復号した各検査語に対して，この復号検査語の±１に対応付けられた各ビット値の積の半加算値として表されるアナログ重み値と対数ゆう度の意味でのこの値の確率とを計算するモジュールと，復号検査語のアナログ重み成分によって形成される第１アナログ重みベクトルであってその位置ｊのビットが第１の値であるベクトルと，復号検査語のアナログ重み成分によって形成される第２アナログ重みベクトルであってその位置ｊのビットが第２の値であるベクトルとを分類によってソートするモジュールと，この第１及び第２のアナログ重みベクトルそれぞれに従って分類された前記アナログ重み値を記憶するための第１及び第２レジスタと，前記第１及び第２アナログ重みベクトルから前記アナログ重み成分を減算するための少なくとも１つのモジュールを備え，ＳＩＳＯ復号軟判定出力値を計算するモジュールと，を備えることが注目される。

本発明によってブロック符号を反復的に復号する方法及びデバイスは，集積回路の形態でデジタル信号を受信する任意の装置，及び特に全体のサイズが小さく計算リソースが限られた軽量な装置に実装するために用いられる。

本発明及び方法は，以下の説明を読み，付属の図面を検討することによってより良く理解できるであろう。

本発明によるブロック符号の反復復号方法を実際に説明する前に，チェイス高速反復法の実施例を始めに再確認することとする。チェイス高速反復法は，本発明による方法を実行するために復号検査語を生成する反復アルゴリズムの非制限的な例としての実施例として取り上げるものである。

前述の方法，すなわちチェイス高速反復アルゴリズムは，本願明細書で前に述べたグレイタイプの計数法を用いて検査ベクトルを調べることによって，チェイス処理の操作を簡略化したものである。この操作モードは，線形ブロック符号の特性を利用して，各反復実行のためのシンドロームの計算式，すなわち符号化後のエラー位置の検知に対応するシンドロームの検知を簡略化する。各検査ベクトルに対する重みの計算もまた，１ビットだけを変更するという更新の簡略化によって簡略化される。

チェイス高速法において用いられる変数の紹介
前述の実施例において用いられる変数は次のとおりである。
・Ｈは，例として用いられるＢＣＨ１訂正符号の検査マトリクスを表す。ガロア体の位数をｍとするとき，Ｈはｍ列と２^m−１＝ｎ行とを有する。シンドロームの計算は式Ｓ＝ＹＨで与えられ，Ｙは入力語について硬判定によって得られた判定を表す。Ｈ_iはマトリクスＨのｉ番目の行を表す。符号は，ｙ₀と記すパリティビットによって拡張されたハミング符号である。パリティビットはシンドロームの計算には考慮されないが，後で検査される。

Ｙの任意の位置の１ビットが変更されたとき，新しいシンドロームは，前のシンドロームに位置ｉのビットに対応する前述のベクトルＨ_iをモジュロ２加算で加えるだけで得られる。検査ベクトルを識別するために導入されたグレイ計数法によって，反復毎に１ビットだけが変更されることになり，その結果シンドロームＳの計算が極めて簡略化される。
・Ｒ＝｛ｒ₀，…，ｒ_n｝はＳＩＳＯ復号器から受信した軟入力語を表し，Ｒ’＝｛ｒ’₀，…，ｒ’_n｝はＳＩＳＯ復号器の軟出力を表す。
・Ｙ＝｛ｙ₀，…，ｙ_n｝はＳＩＳＯ復号器の軟入力語Ｒの硬判定を表し，ここでｙ_i∈｛０，１｝である。この条件下でＹ^bm＝｛ｙ₀ ^bm，…，ｙ_n ^bm｝はチェイス高速アルゴリズムの各反復実行において検査されるベクトルを表し，前に導入されたグレイ計数法によって，受信された語の周りのすべての可能な語空間を調べることが可能になり，Ｙ^t＝｛ｙ^t ₀，…，ｙ^t _n｝は硬復号によって得られる語を表す。
・Ｗｅｉｇｈｔ^bm及びＷｅｉｇｈｔは，それぞれ各反復実行において検査されるベクトル及び硬復号によって得られる語，Ｙ^bm及びＹ^tのアナログ重みを表す。
・Ｂｍ＝｛Ｂｍ₁，…，Ｂｍ_2p-1｝は，チェイス高速アルゴリズムを用いるときに受信した語の周辺空間を調べるために，受信した語から修正した次の検査語のビット数の組を表す。この演算は検査ベクトルについてのグレイ２進計数法と同じである。ｐはチェイス高速アルゴリズムにおいて考慮する最小の信頼できる位置の数を表す。例えばｐ＝３で，最小の信頼できる位置が｛３，５，９｝のとき，Ｂｍ＝｛３，５，３，９，５，３｝である。

Ａ）初期化
変数
前述の利用する変数は次のように初期化される。
Ｙ^bm＝ＹかつＷｅｉｇｈｔ^bm＝０。（本アルゴリズムで最初に検査される語は受信した語であり，受信した語に対する重みは零と考える。）
Ｙ^t＝ＹかつＷｅｉｇｈｔ＝０。（Ｙ^tは，次のステップで復号される前に最初に検査した語の値で初期化される。）
硬復号
シンドロームの計算は，Ｓ＝Ｙ^tＨによる。
Ｓ≠０のときは対応表によってエラーｅの位置を判定し，次の式によって訂正する。

また，重みを次によって更新する。
Ｗｅｉｇｈｔ−（２ｙ^t _e−１）ｒ_e → Ｗｅｉｇｈｔ
パリティビットの訂正

を計算する。ｂ≠ｙ^t ₀のときは，次によって訂正する。

また，重みを次によって更新する。
Ｗｅｉｇｈｔ−（２ｙ^t ₀−１）ｒ₀ → Ｗｅｉｇｈｔ
この時点で得られるのは，受信した語Ｙの硬復号及びそのアナログ重み値によって得られる語Ｙ^tである。これが最初の検査語であり，記憶される。

Ｂ）アルゴリズムの反復実行
新たな反復実行毎に，変数は前回の反復実行の終了時点の値を保存し，ｔ＝１からｔ＝２^p−１まで次の操作を行う。
次の語を得るためのビット修正
現在の反復実行において検査すべき語は，前回の反復実行における語に対して，ベクトルＢｍで決まる１ビットを修正することによって得られる。

検査ベクトルの重みは次のように更新される。
Ｗｅｉｇｈｔ^bm−（２ｙ^t _Bm(t)−１）ｒ_Bm(t) → Ｗｅｉｇｈｔ^bm
Ｙ^t＝Ｙ^bmかつＷｅｉｇｈｔ＝Ｗｅｉｇｈｔ^bm。（Ｙ^tは，復号される前に最初の検査語の値で初期化される。）
硬復号
新たなシンドロームは前回のものから１ビットだけが修正されているので，非常に容易に演繹することができる。

Ｓ≠０のときは対応表によってエラーｅの位置を判定し，次によって訂正する。

また，重みを次によって更新する。
Ｗｅｉｇｈｔ−（２ｙ^t _e−１）ｒ_e → Ｗｅｉｇｈｔ
パリティビットの訂正

を計算する。ｂ≠ｙ^t ₀のときは，次によって修正する。

そして次によって重み値を更新する。
Ｗｅｉｇｈｔ−（２ｙ^t ₀−１）ｒ₀ → Ｗｅｉｇｈｔ

検査ベクトルＹ^bmの硬復号及びそのアナログ重み値によって，語Ｙ^tが得られる。それで現在の検査語Ｙ^t及びその重み値を保存する。
インデクスｉを増加させ，「アルゴリズムの反復実行」ステップへ戻る。
次の語を得るためのビット修正
次に前に示したのと同じ方法で前回記憶されたベクトルを用いて信頼度を計算する。
上記の式において，記号→は変数に値を割り当てる操作を表す。

ここで本発明によるブロック符号の反復復号方法を，図２を用いて説明する。

前述の図２を参照すると本発明による復号方法は，ステップＡにおいてＲ＝｛ａ₁，…，ａ_j，…，ａ_n｝の形をとる任意の受信した積符号語Ｒであって，Ｒの成分ａ_jが伝送後又は読み出し後に検出されたＲのアナログ値を表すＲに対して，チェイス高速アルゴリズムのような反復処理によって生成するＹ^t＝｛ｙ^t ₁，…，ｙ^t _j，…，ｙ^t _n｝で表される複数の復号検査語を生成するステップを含むことが特記されるであろう。

復号された検査語Ｙ^tは，受信された積符号語Ｒの行又は列から得られる。これらの操作は次に，問題の反復実行に続いて全行又は全列に順次適用される。

最初に受信した積符号語Ｒに対して硬判定Ｙが行われ，したがってＹの各ビットの値０又は１（又は慣習によって−１又は＋１）は，復号することなしに軟値から判定される。

例として，受信した行又は列ベクトルＶＲ＝｛−０．１；０．５５；０．２；−０．６｝に対して，保持した硬判定Ｙは，選択する慣習によってＹ＝｛０；１；１；０｝又は｛−１；＋１；＋１；−１｝である。

次に，可能なすべての２語組合せに従って，前述の復号されていない硬判定Ｙについて，最小信頼度のものとして選択されたｐ個のビットを修正することによって検査ベクトルを生成する。それで復号された検査語Ｙ^tは，前述の検査ベクトルを硬復号することによって得られる。

すべてのこれら組合せの中で，ｐ個の最小信頼度ビットが変化しない組合せは，硬判定Ｙを直接復号して得られる復号検査語Ｙ^tに対応する。

次の復号検査語は硬判定Ｙから得られ，その場合ｐ個の最小信頼度ビットが硬復号に供される検査ベクトルを得るために修正される。

本発明による方法は特に，硬復号から得られる最小信頼度である値を含む復号受信語Ｙの２^p個のビットに対して２^p個の復号検査語を生成するステップを含む。

特に，前述のチェイス高速アルゴリズムを実行することにより，上述の検査語に対応する上述の復号検査語Ｙ^tが得られることが分かるであろう。

ステップＡの次に，図２に示すステップＢが実行される。ステップＢは各復号検査語Ｙ^tに対して，この復号検査語の値±１に対応付けられる各ビットの値の積の半加算値として表されるアナログ重み値及び対数ゆう度の意味でのこの値の確率を計算するステップを含む。

前に示したリストに関連して，復号検査語Ｙ^tのアナログ重み値は，前述のリストに示したとおりに得られることが特記される。

次に，一般にＷｅｉｇｈｔと記す復号検査語のアナログ重み値が式（１５）によって検証される。

上記の式において，ｒ_iは位置ｉの対応するヒットの対数ゆう度値を表し，ここでｉは実際にはそれぞれ値＋１又は−１に対応付けられたビットのインデクスに対応する計算インデクスである。また，ｃ_jは各復号検査語Ｙ^tの対応付けられた値を表す。

ステップＢにおいてアナログ重み値を計算する方法及び本発明による反復復号方法を実行するための前記重みの表現をここで検証する。

Ｒ．Ｐｙｎｄｉａｈの先行技術の復号方法によれば，受信した積符号語Ｒから最小距離にある競合語Ｃ^+1(j)及びＣ^-1(j)に関するアナログ重み値の定義は次のとおりである。

各競合語の対数ゆう度値は次式で与えられる。

しかし，次式によっても同じ値が表される。

したがって，対数ゆう度値は式（１６）の形で表される。

本明細書において前に示した式（１５）によって各復号検査語の新しいアナログ重み値Ｗｅｉｇｈｔを定義することによって，先行技術による従来の定義が保持するのと同じ分類方法が可能になる。

その結果，式（１５）に示したアナログ重み値の式をチェイス高速アルゴリズムによって生成される復号検査語を分類するために用いるのが有利である。

チェイス高速処理に限って言えば，まだ復号されていない検査ベクトルのすべての可能な組合せは，選択した位置のこれらビットのすべての可能な組合せを得るために，最初の検査ベクトルから現在の反復実行ｔ＋１の次の検査ベクトルを得るために，前回の反復実行の検査ベクトルの１ビットを修正することによって得られる。

同じベクトルを複数回返さないように，又はベクトルを忘れないように，グレイ計数法の特定の順序に従って前記ビットのうち１つの割合で前回の反復実行の検査ベクトルのビットを修正し，それによってすべての可能なビットの組合せがレビューできるようにする。ビットを変更する順序は，この計数法に従うベクトルに含まれる。

各反復実行において１ビットだけが変化することから，現在の反復実行ｔ＋１のための新たな検査ベクトルの重みＰ’は，前回の反復実行ｔから次の式によって得られる。
Ｐ’＝Ｐ−ｒ_kｃ'_k （１７）
ここでＰは前回の反復実行の検査ベクトルの重みを表し，ｒ_kは位置ｋの修正されたビットの対数ゆう度の意味での信頼度を表し，そしてｃ'_kは位置ｋの修正されたビットの±１に対応付けられた新たな値を表す。

現在の反復実行の復号検査語は，同じ反復実行の問題の検査ベクトルを硬復号することによって得られる。

硬復号は，それが適切なときは同時に１ビットだけを修正することを考慮して，復号検査語が符号に関係しないときは，式（１７）に従う重みの更新もまた復号検査語Ｙ^tのアナログ重み値を得るために用いることできる。

したがって，ステップＢに関連して本願明細書において前に参照したアナログ重み値の計算方法は，本発明による方法の特に注目すべき態様に従って，ＳＩＳＯ復号軟出力値が本願明細書において前に引用した式（１６）に従って計算でき，一方で競合語のｊ番目のビットがｊ＝０…ｎまでに対して値＋１又は−１に対応付けられた値であるときは，最小距離を毎回保持する。

したがって，図２のステップＢに従い，本発明による反復復号方法は，復号検査語のアナログ重み成分ＰＭ_j ⁺によって形成される第１アナログ重みベクトルＶ₁であって，その位置ｊのビットが第１の値＋１に対応付けられるベクトルと，復号検査語のアナログ重み成分ＰＭ_j ^-によって形成される第２アナログ重みベクトルＶ₂であって，その位置ｊのビットが第１の値−１に対応付けられるベクトルとを分類するステップと，そしてもちろん記憶するステップとを含む。

分類操作は，図２のステップＣにおいて次の式によって記号的に表されている。
Ｗｅｉｇｈｔ → Ｖ₁（ＰＭ_j ⁺）又はＶ₂（ＰＭ_j ^-）

図２に示すステップＡ，Ｂ，Ｃ，特にＢ及びＣは，チェイス高速アルゴリズムの反復方法に組み込むことができ，この反復処理は図２においてｔ＝ｔ＋１と記されているステップＣからステップＡへ戻るステップによって表されることが理解されるであろう。インデクスｔは，２つの復号検査語をうまく利用するために，現在の反復実行において生成された復号検査語から次の反復実行の復号検査語への受渡しを表すことが理解されるであろう。

いったんアナログ重み値ＰＭ_j ⁺及びＰＭ_j ^-のすべてがベクトルＶ₁及びＶ₂の形に分類されると，軟判定計算，すなわちＳＩＳＯ復号を実行するステップＤを呼び出すことができる。軟判定計算は，第１アナログ重みベクトルＶ₁及び第２アナログ重みベクトルＶ₂のアナログ重み成分間の差として表される。

復号検査語のアナログ重み値を分類する手続，すなわち図２のステップＣをここで図３ａを用いて詳細に説明する。

前述の図を参照すると本発明による方法の分類手続は，第１アナログ重みベクトルＶ₁及び第２アナログ重みベクトルＶ₂を，位置ｊのビットが第１の値である復号検査語のアナログ重み成分に関連する第１のベクトルＶ₁の各アナログ重み成分ＰＭ_j ⁺，及び位置ｊのビットが第２の値である復号検査語のアナログ重み成分に関連する第２のベクトルＶ₂の各アナログ重み成分ＰＭ_j ^-に従って初期化するステップを含み，０からｎまでであるｊのすべての値に対して，値ＰＭ_j ⁺＝＋∞又はＰＭ_j ^-＝＋∞で初期化される。

初期化操作は，記号を用いて次のように表される。
Ｖ₁＝Ｗｅｉｇｈｔ ｍｉｎ⁺＝｛ＰＭ₀ ⁺，…，ＰＭ_j ⁺，…，ＰＭ_n ⁺｝
Ｖ₂＝Ｗｅｉｇｈｔ ｍｉｎ^-＝｛ＰＭ₀ ^-，…，ＰＭ_j ^-，…，ＰＭ_n ^-｝

復号検査語Ｙ^tのアナログ重みリストを表すベクトルＶ₁及びＶ₂は，ｊ番目のビットがそれぞれ第１の値１及び第２の値０である受信した語から派生したものである。
したがって，ｊ＝０…ｎに対して，実際の初期化はＰＭ_j ⁺＝＋∞及びＰＭ_j ^-＝＋∞と書くことができる。

最小の重みを含むリストは，初期化ステップＣ₀の次に更に呼び出される図３ａにおいてＣ₁と記されたチェイス高速アルゴリズムの最初の反復実行ステップＣ₁，及びステップＣ₁の次に更に呼び出されるステップＣ₂によって実装される手続のとおりに理解されなければならない。

したがって，アナログ重み値を分類して記憶するステップを含む操作は，最小重みのアナログ重みベクトルにおいて得られる第1の検査語のアナログ重み値を，前記検査語のビット値の関数として分類するステップを含み，ここで最初に検査される第１の検査語は，任意の初期化重み値に関して最小重みを有する。

問題の復号検査語は検査語Ｙ^tである。

ステップＣ₁における最初の反復実行の終了時点で実行される開始操作として知られるものは，次のように書くことができる。
ｊ＝０…ｎに対して，
ｙ^t _j＝０のとき，ＰＭ_j ^-＝Ｗｅｉｇｈｔ。
ここで復号検査語Ｙ^tは当面，受信した語Ｒから最小の距離にある位置ｊのビットが０である語と考える。

ｙ^t _j＝１のとき，ＰＭ_j ⁺＝Ｗｅｉｇｈｔ。
ここで復号検査語Ｙ^tは，受信した語から最小の距離にある位置ｊのビットが１である語と考える。

次に開始ステップＣ₁は，継続ステップとして知られるステップＣ₂に続く。ステップＣ₂の目的は，復号検査語Ｙ^tのすべてを反復検査することである。このようにして図３ａのステップＣ₂を参照すれば，分類手続はチェイス高速アルゴリズムの現在の反復実行の間に得られる，それぞれ第１の最小アナログ重みベクトルＶ₁又は第２の最小アナログ重みベクトルＶ₂における実際の重みを分類するステップを含む。ここで，現在の重み値Ｗｅｉｇｈｔは，前回の反復実行又はそれ以前の反復実行において記憶された同じ位置の成分について存在する重み値より少ない場合に限る。
実際の分類操作は次のように書くことができる。
ｊ＝０…ｎに対して，
ｙ^t _j＝０かつＷｅｉｇｈｔ＜ＰＭ_j ^-のとき，ＰＭ_j ^-＝Ｗｅｉｇｈｔ。
ｙ^t _j＝１かつＷｅｉｇｈｔ＜ＰＭ_j ⁺のとき，ＰＭ_j ⁺＝Ｗｅｉｇｈｔ。

ステップＣ₁及びＣ₂の説明の中で示した式において，記号＝は劣勢条件が満足されるとき，重み値を変数に割り当てることを示す。

最後にここで，ＳＩＳＯ復号出力値が計算される図２のステップＤについて，図３ｂを用いてより詳細に説明する。

図３ａを参照するとステップＣ₂の終了時点で，ベクトルＶ₁及びＶ₂，すなわちｊ番目のビットが１（第１の値）及び０（第２の値）である復号検査語のアナログ重み値のリストが得られる。

したがって，図２のステップＤに示した計算操作は，アナログ重み成分の値が初期値，すなわち＋∞と異なるとき，各復号検査語の０からｎまでである位置ｊの任意のビットに対して，値ＰＭ_j ⁺及びＰＭ_j ^-から位置ｊの対応するビット値の確率を実際のアナログ重み値ＰＭ_j ^-とＰＭ_j ⁺との差として計算するステップを含む。

前述の条件は，非制限的な例示として前述の初期値＋∞を有する値ＰＭ_j ⁺とＰＭ_j ^-との間の差についての図３ｂに示す検査Ｄ₁及びＤ₂によって満たされる。

前記の値＋∞は，大きな値であって，実際にあり得るアナログ重みの値と整合しない任意の値によって表されることが理解されるであろう。この場合，差異の検査は例えば劣勢検査の形をとる。

各アナログ重み値間の差の計算をステップＤ₄に示す。

検査結果が否であって，位置ｊのビットが例えば０である復号検査語のアナログ重み成分ＰＭ_j ^-の値が，初期値＋∞と異なる唯一のものであるとき，所定の第１の負値が位置ｊのビット値の確率として割り当てられる。この操作は図３ｂに示すように検査Ｄ₁の結果が負であるとき，ステップＤ₃において実行することができる。

検査結果が否であって，位置ｊのビットが例えば１である復号検査語のアナログ重み成分ＰＭ_j ⁺の値が，初期値と異なるとき，第１の所定値とは反対の所定値が位置ｊのビット値の確率として割り当てられる。この操作は検査Ｄ₂の結果が負であるとき，ステップＤ₅において実行することができる。

それぞれ負及び正である第１及び第２の所定値は，ターボ復号重み付け係数である値βである。

Ｙ，すなわち本アルゴリズムを実行するために復号検査語を形成する硬復号後の検査語をなくすことによって，作成された復号方法を実行するための付加メモリを節約することができる。この場合，検査語を表す検査ベクトルＹ^bmだけが用いられる。エラーのあるビット値及び何らかのパリティエラーを示す変数が保持されるときは，この検査語は，対応する検査語を作成するためにいったん硬復号に供されたら，反復実行の真の初期値に再び割り当てることができる。この操作手続はまた，硬復号後の検査語，すなわち値Ｙ^bmで復号された検査語を，毎回再割当てしなくてもよいようにする。

最後に，各検査語のパリティビットは位置ｊのビットが修正される毎に更新することができ，これによってパリティ値を再計算するために毎回すべてのビットを加算する必要がなくなる。

本発明による方法は，先行技術の方法に対して同じ計算結果を保持しつつ，使用する論理ゲート数及び実際に要する計算時間の意味で相当の利点がある。

最初に，チェイス高速アルゴリズム内のブロック符号のシンドロームの特性を利用することによって，問題のシンドロームの計算時間をｎ分の１にすることができる。実際にはアナログ重みを計算するために必要な演算数も同じだけ減少するので，全体としてチェイス高速アルゴリズムを用いてすべての検査ベクトルを調べるための手続の計算時間もｎ分の１になる。

次に，本発明に従って利用する信頼度を計算する新たな演算方法では，チェイス高速アルゴリズム手続が検査する復号検査語を記憶する必要がない。したがってこの演算方法によって，積符号の各行又は各列に対してｎ×２^pビットに相当するメモリを使用する必要がなく，それによって半分の反復で完全に積符号を復号でき全体でｎ²×２^pビットが節約になる。これにより，アナログ重みＰＭ_j ^-及びＰＭ_j ⁺を記憶するために必要なメモリ量は，今や単に符号長及び定量化のビット数にのみ依存し，したがって競合語又は選択した検査語の数には全く依存しない。

更に図２に示すように，すべての操作は符号の行又は列のすべてのビットに対して１回のループで行われる。したがってこの実施例によって，本発明による復号方法を非常に簡単に導入でき，またターボ復号の性能レベルを改善するために復号検査語の数を増加させることができる。

ここで，本発明による方法に従い復号検査語のｎビットからなる受信符号語ＲをＳＩＳＯ復号することによって，ブロック符号を反復復号するための上述のデバイスについて図４を用いて説明する。

本発明によるデバイスは，非制限的方法で例えば携帯電話端末，パーソナルデジタルアシスタント又はポータブル計算機に組み込めることが知られている。

この種の装置は，慣習的にマイクロプロセッサと，作業用メモリとして働くＲＡＭと，例えば不揮発性メモリであるＲＯＭのような永続メモリとによって形成される中央処理ユニット（ＣＰＵ）を備える。

図４に示す本発明によるデバイスはまた，チェイス高速アルゴリズムのような反復アルゴリズムによって複数の復号検査語を生成するためのモジュールを備える。

前述の生成モジュールは永続メモリＲＯＭ₁に記録されたプログラムモジュールからなってもよく，図２のステップＡに従って本願明細書のリストにおいて説明されたチェイス高速アルゴリズムを実行するために，作業用メモリＲＡＭに呼び出されることが理解されるであろう。

本デバイスはまた，図２のステップＢに従って各復号検査語Ｙ^tのアナログ重みを計算するためのモジュールを備える。前述の計算モジュールは，永続メモリＲＯＭ₂に記録されたプログラムモジュールからなってもよく，図２のステップＢに示された式に従って実行するために作業用メモリに呼び出される。

本デバイスはまた，前述の復号検査語Ｙ^tのアナログ重みを分類によってソートするためのモジュールを備える。このソートモジュールは，ＲＯＭ₃に記録されたプログラムモジュールからなってもよく，図２（ステップＣ）及び３ａに示した本発明による方法に従って実行するために，作業用メモリＲＡＭに呼び出される。

本デバイスは，本発明によるデバイスの注目すべき態様に従い，それぞれ復号検査語のアナログ重み成分に関連する第１及び第２アナログ重みベクトルＶ₁及びＶ₂に従って分類されるアナログ重み値を記憶するための第１レジスタＲ₁及び第２レジスタＲ₂を備える。

非制限的例示によって，前述のレジスタは作業用メモリＲＡＭの保護されたメモリ領域として構成してもよいし，又は最終的に復号を実行するために保持する復号検査語の数の関数として各レジスタＲ₁，Ｒ₂を再構成することができるように，電気的再プログラム可能不揮発性メモリによって構成してもよい。

電気的再プログラム可能不揮発性メモリを利用することによって，アナログ重みベクトルデータとＲＡＭにおいて処理されるデータとを分離し，したがって物理的に保護することができる。

最後に本発明によるデバイスは図４に示すように，レジスタＲ₁及びＲ₂にそれぞれ記憶された第１及び第２アナログベクトルから，アナログ重み成分を減算するための少なくとも１つのモジュールを備えた，ＳＩＳＯ復号軟判定出力値を計算するためのモジュールを備える。

この計算モジュールは，図２（ステップＤ）及び３ａに示した本発明による方法に従って実行するために作業用メモリに呼び出されるＲＯＭ₄に記録されたプログラムモジュールからなってもよい。

最後に本発明による復号デバイスの実施例は，チップ形態（専用集積回路）によって有利に実施することができる。

本発明による復号方法及びデバイスは，特に符号化データを記憶しこの符号化データを復号した形態で再現するためのシステム又は装置の実装に用いられる。

先行技術を説明する図である。 先行技術を説明するもう１つの図である。 本発明による反復復号方法を実行するための本質的ステップの例としてのフローチャートである。 図２に示す復号検査語のアナログ重み値を分類するステップの例としての詳細なフローチャートである。 図２に示す軟判定値を計算するステップの例としての詳細なフローチャートである。 本発明の実施例によるデバイスを示す図である。

Claims (5)

1. 復号検査語のｎビットからなる受信積符号語（Ｒ）のＳＩＳＯ復号によってブロック符号を反復復号する方法であって，少なくとも，
   反復処理を用いて複数の復号検査語を生成するステップと，
   各復号検査語について，該復号検査語の±１に対応付けられる各ビット値の積の半加算値として表されるアナログ重み値と，対数ゆう度の意味での前記ビット値の確率とを計算するステップと，
   前記復号検査語のアナログ重み成分によって形成され，位置ｊのビットが第１の値である第１アナログ重みベクトルと，前記復号検査語のアナログ重み成分によって形成され，位置ｊのビットが第２の値である第２アナログ重みベクトルとを生成するために，前記復号検査語の前記アナログ重み値を分類して記憶するステップと，
   前記ＳＩＳＯ復号の軟判定出力値を，前記第１アナログ重みベクトルと前記第２アナログ重みベクトルとの間の差として計算するステップとを含む方法。
2. 前記第１アナログ重みベクトル及び前記第２アナログ重みベクトルを初期化するステップであって，前記復号検査語の位置ｊのビットが前記第１の値である前記復号検査語の各アナログ重み成分ＰＭ_j ⁺，又は前記復号検査語の位置ｊのビットが前記第２の値である前記復号検査語の各アナログ重み成分ＰＭ_j ^-を，ｊ＝０…ｎの任意の値に対してそれぞれ値ＰＭ_j ⁺＝＋∞又はＰＭ_j ^-＝＋∞に初期化し，前記の初期化した第１アナログ重みベクトル及び第２アナログ重みベクトルは，最小の重みを含むステップを含む請求項１に記載の方法。
3. 前記の初期化ステップと前記復号検査語を生成するアルゴリズムの最初の反復実行とに続いて，前記アナログ重み値を分類して記憶するステップを含む前記の操作が，
   前記最小重みを持つアナログ重みベクトルから得られる第１復号検査語のアナログ重み値を前記検査語のビット値の関数として分類するステップであって，前記第１復号検査語は最初に検査され，任意の初期化重み値に関して最小アナログ重み値を有するステップと，
   後に続く各現在の反復実行について，それぞれ前記第１アナログ重みベクトル又は前記第２アナログ重みベクトルにおける前記現在の反復実行中に得られる現在のアナログ重み値を，該現在のアナログ重み値が前回の反復実行又はそれ以前の反復実行において記憶した同じ位置の成分についてのアナログ重み値よりも小さいときだけ分類するステップとを含む請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記ＳＩＳＯ復号の出力値を計算するステップを含むステップが，位置ｊ∈［０，ｎ］である任意のビットについて，
   前記重みベクトルのアナログ重み成分値が，前記の初期値＋∞と異なるとき，前記各アナログ重み値間の差として表される位置ｊの対応するビット値の確率を計算するステップと，
   前記重みベクトルのうち１つのアナログ重み成分が，前記の初期値＋∞と異なる唯一のものであるとき，第１の特定値を位置ｊのビット値の確率に割り当てるステップと，
   前記重みベクトルのうち他方のアナログ重み成分が，前記の初期値＋∞と異なる唯一のものであるとき，第１の特定値と反対の第２の特定値を位置ｊのビット値の確率に割り当てるステップとを含む請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 復号検査語のｎビットからなる受信積符号語のＳＩＳＯ復号によってブロック符号を反復復号するデバイスであって，該デバイスは各受信積符号の処理のために少なくとも，
   ａ）反復アルゴリズムによって複数の復号検査語を生成する手段と，
   ｂ）各復号検査語について，該復号検査語の±１に対応付けられる各ビット値の積の半加算値として表されるアナログ重み値と，対数ゆう度の意味での前記ビット値の確率とを計算する手段と，
   ｃ）前記復号検査語のアナログ重み成分によって形成され，位置ｊのビットが第１の値である第１アナログ重みベクトルと，前記復号検査語のアナログ重み成分によって形成され，位置ｊのビットが第２の値である第２アナログ重みベクトルとを生成するために，前記復号検査語の前記アナログ重み値を分類して記憶する手段と，
   ｄ₁）前記の分類したアナログ重み値を，それぞれ前記第１アナログ重みベクトル又は第２アナログ重みベクトルに従って記憶することができる第１及び第２レジスタと，
   ｄ₂）前記ＳＩＳＯ復号の軟判定出力値を計算する手段であって，前記第１アナログ重みベクトル及び前記第２アナログ重みベクトルから前記アナログ重み成分を減算する少なくとも１つのモジュールを備える手段と，を備えるデバイス。

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