JP2008215956A - Azimuth measuring device and method therefor - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、方位計測装置及びその方法に関し、さらに詳しくは、3軸ジャイロを利用して真北を検知する真北検知器(North Finder)に関する。 The present invention relates to an azimuth measuring apparatus and method thereof, and more particularly to a true north detector (North Finder) that detects true north using a three-axis gyro.
磁北は真北から少しずれているため、磁気コンパスでは真北を正確に計測することはできない。しかしながら、行政地図は真北を基準に作成され、建築基準法も真北を基準に定められている。したがって、土木・建築の分野においては、真北を正確に計測する必要がある。特に地下トンネル工事では鉱脈等の影響で、磁気コンパスは正しく機能しない。 Since magnetic north is slightly off from true north, true north cannot be measured accurately with a magnetic compass. However, administrative maps are created based on true north, and the Building Standards Act is also defined based on true north. Therefore, it is necessary to measure true north accurately in the field of civil engineering and architecture. Especially in underground tunnel construction, the magnetic compass does not function correctly due to the influence of veins.
真北を正確に計測する真北検知器として、従来より、地球の自転角速度を検知して真北を検知するジャイロコンパスが用いられている。ジャイロコンパスは一般に直交3軸タイプで、大型でかつ高コストである。 As a true north detector that accurately measures true north, a gyro compass that detects true north by detecting the rotation angular velocity of the earth has been used. The gyrocompass is generally an orthogonal three-axis type, and is large and expensive.
そこで、小型化及び低コスト化のために1軸又は2軸タイプがいくつか提案されている。それらの多くは、角速度センサ(ジャイロセンサ)及び加速度センサを回転台の上で回転させるタイプであるが、回転角度が大きく、そのための空間を確保する必要があるため、小型化にも限界がある。また、1軸タイプの多くは水平面を必要とし、取扱いが不便である。水平面を必要としない1軸タイプも提案されているが、方位計測精度は3軸タイプと比較して劣っている。 Therefore, several single-axis or two-axis types have been proposed for downsizing and cost reduction. Most of them are types that rotate an angular velocity sensor (gyro sensor) and an acceleration sensor on a turntable. However, since the rotation angle is large and it is necessary to secure a space for it, there is a limit to downsizing. . Also, many of the single-axis types require a horizontal plane and are inconvenient to handle. A single-axis type that does not require a horizontal plane has also been proposed, but the orientation measurement accuracy is inferior to the three-axis type.
特開平6−3149号公報(特許文献1)に記載の方位計は1軸タイプで、水平な台上でジャイロを一定角速度で回転させる。特開平6−11350号公報(特許文献2)に記載の方位計は1軸タイプで、水平な台上でジャイロを回転させて仮の真北を求める。この仮の真北における角速度計測値と、別に入力した緯度からバイアスを求めて再度真北を求める。特開平11−160072号公報(特許文献3)に記載の真方位計測装置は水平面を必要としない2軸タイプで、2個の回転台上でジャイロを90又は120度ごとに回転させて計測し、バイアスを除去する。特開平11−190633号公報(特許文献4)に記載の方位計は水平面を必要としない1軸タイプで、回転台上でジャイロと加速度センサを3方向に指向させる。ただし、緯度を入力する必要がある。特開2001−215121号公報(特許文献5)に記載の方位検出装置は1軸タイプで、水平面上でジャイロを回転させて正弦波状のジャイロ出力から真北を求める。特開2002−296037号公報(特許文献6)に記載のジャイロコンパスは3軸タイプで、回転台上でジャイロを同期的に回転させる。特開2006−47295号公報(特許文献7)は3軸タイプで、2個の回転台上でジャイロを回転させる。米国特許第5657547号明細書(特許文献8)に記載の鉱井探査用ジャイロ装置は1軸タイプで、ジャイロと加速度センサを回転させる。米国特許第6529834号明細書(特許文献9)に記載の掘削用ジャイロスコープは1軸又は2軸タイプで、ジャイロを回転させて複数の角度位置で計測し、正弦曲線を当てはめてバイアスを除去する。
本発明の目的は、より小型化された1軸タイプの方位計測装置を提供することである。 An object of the present invention is to provide a unidirectional azimuth measuring device that is more compact.
本発明による方位計測装置は、XYZ直交座標系内に設置され、自転角速度センサと、重力加速度センサと、回動手段と、揺動手段と、自転角速度計測手段と、重力加速度計測手段と、自転角速度座標変換手段と、方位角算出手段とを備える。自転角速度センサは、互いにβ度で交わるU軸、V軸及びW軸周りの自転角速度成分ωU、ωV及びωWを検出する。重力加速度センサは、U軸、V軸及びW軸方向の重力加速度成分gU、gV及びgWを検出する。回動手段は、X軸周りに自転角速度センサ及び重力加速度センサを(60×n)度(nは自然数)回動させて位置決めする。揺動手段は、X軸と直交する軸周りに自転角速度センサ及び重力加速度センサを±α度(α=30〜40)に揺動させて位置決めする。自転角速度計測手段は、回動手段及び揺動手段により位置決めされた自転角速度センサにより検出された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを計測する。重力加速度計測手段は、回動手段及び揺動手段により位置決めされた重力加速度センサにより検出された重力加速度成分gU、gV及びgWを計測する。自転角速度座標変換手段は、自転角速度計測手段により計測された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを次の式(1)により自転角速度成分ωX、ωY及びωZに座標変換する。
重力加速度座標変換手段は、重力加速度計測手段により計測された重力加速度成分gU、gV及びgWを次の式(2)により重力加速度成分gX、gY及びgZに座標変換する。
方位角算出手段は、自転角速度座標変換手段により得られた自転角速度成分ωX、ωY及びωZと、重力加速度座標変換手段により得られた重力加速度成分gX、gY及びgZとに基づいて、次の式(3)により方位角ψを算出する。
本発明によれば、自転角速度センサ及び重力加速度センサは±α度(α=30〜40)しか揺動されないので、回転角度が小さく、回転のために大きな空間を必要としない。その結果、1軸タイプの方位計測装置であっても、小型化が可能である。 According to the present invention, the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor can be swung only by ± α degrees (α = 30 to 40), so the rotation angle is small and a large space is not required for rotation. As a result, even a uniaxial azimuth measuring device can be downsized.
好ましくは、α=35.26、β=90である。 Preferably, α = 35.26 and β = 90.
この場合、自転角速度成分ωX,ωY,ωZ及び重力加速度成分gX,gY,gZの計測誤差が同じになるとともに、方位角ψの計測誤差が方位計測装置の姿勢に依存することなく小さくなる。 In this case, the measurement errors of the rotational angular velocity components ω X , ω Y , ω Z and the gravitational acceleration components g X , g Y , g Z are the same, and the measurement error of the azimuth angle ψ depends on the orientation of the azimuth measuring device. It becomes small without.
好ましくは、回動手段又は揺動手段は、自転角速度センサ及び重力加速度センサをU軸の+及び−方向、V軸の+及び−方向並びにW軸の+及び−方向に向ける。 Preferably, the rotating means or the swinging means directs the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor in the + and − directions of the U axis, the + and − directions of the V axis, and the + and − directions of the W axis.
この場合、方位計測装置に特有のバイアスが相殺され、計測誤差が小さくなる。 In this case, a bias peculiar to the azimuth measuring device is canceled, and a measurement error is reduced.
好ましくは、回動手段又は揺動手段は、自転角速度センサ及び重力加速度センサをU軸の+、−及び+方向の順に、V軸の+、−及び+方向の順に、並びにW軸の+、−及び+方向の順に向ける。 Preferably, the rotating means or the oscillating means includes a rotation angular velocity sensor and a gravitational acceleration sensor in the order of +, − and + direction of the U axis, in the order of +, − and + direction of the V axis, and +, Direct in the-and + directions.
この場合、1回目の+方向の計測時と2回目の+方向の計測時との間にドリフトが生じても、時間的な計測誤差が小さくなる。 In this case, even if drift occurs between the first + direction measurement and the second + direction measurement, the temporal measurement error is reduced.
以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the drawings, the same or corresponding parts are denoted by the same reference numerals and description thereof will not be repeated.
[第1の実施の形態]
図1を参照して、本発明の第1の実施の形態による方位計測装置10は、固定台12と、固定台12上に設置されたステッピングモータ14と、ステッピングモータ14の回転軸16に固定されたL形金具18と、L形金具18の内面上に設置されたステッピングモータ20と、ステッピングモータ20の回転軸22に固定されたL形金具24と、L形金具24の外面上に設置された自転角速度センサ26及び重力加速度センサ28とを備える。ここではステッピングモータを用いた例を説明するが、代わりに超音波モータを用いてもよく、モータの種類は特に制限されない。
[First Embodiment]
Referring to FIG. 1, an
方位計測装置10は、XYZ直交座標系内に設置される。この座標系は、X,Y,Z軸が互いに90度をなす直交座標系である。具体的には、X軸をステッピングモータ14の回転軸16上に割り当て、XY平面を固定台12と平行に割り当てる。ステッピングモータ14は、X軸周りにL形金具18を(60×n)度(nは自然数)回動させて位置決めする。これに伴い、ステッピングモータ20、L形金具24、自転角速度センサ26及び重力加速度センサ28がX軸周りに(60×n)度回動する。ステッピングモータ20は、X軸と直交する軸(図1に示した状態ではZ軸)周りにL形金具24を揺動させて位置決めする。
The
また、上記XYZ直交座標系に加え、UVW座標系を想定する。XYZ直交座標系とUVW座標系との関係を図2に示す。図2(a)は−X方向に見たYZ平面図を示し、図2(b)は+Y方向に見たZX平面図(図2(a)の右側面図)を示す。U,V,W軸がYZ平面となす仰角をαとする。U,V,W軸が互いになす交角をβとする。仰角αの範囲は0〜90度である。α=0の場合、+U,−U,+V,−V,+W,−Wの6軸全てがYZ平面内に位置する。また、α=90の場合、6軸全てがX軸に一致する。 In addition to the XYZ orthogonal coordinate system, a UVW coordinate system is assumed. The relationship between the XYZ orthogonal coordinate system and the UVW coordinate system is shown in FIG. 2A shows a YZ plan view seen in the −X direction, and FIG. 2B shows a ZX plan view seen in the + Y direction (right side view of FIG. 2A). The elevation angle between the U, V, and W axes and the YZ plane is α. Let β be the angle of intersection between the U, V, and W axes. The range of the elevation angle α is 0 to 90 degrees. When α = 0, all six axes of + U, −U, + V, −V, + W, and −W are located in the YZ plane. Further, when α = 90, all six axes coincide with the X axis.
また、+U,−U,+V,−V,+W,−Wの6軸はYZ平面上においては常に60度ごと離間して配置される。具体的には、+U軸はYZ平面に垂直に投影されると−Z軸に対して60度をなす。−U軸はYZ平面に垂直に投影されると+Z軸に対して60度をなす。+V軸はYZ平面に垂直に投影されると−Z軸に対して60度をなす。−V軸はYZ平面に垂直に投影されると+Z軸に対して60度をなす。+W軸はYZ平面に垂直に投影されると+Z軸に一致する。−W軸はYZ平面に垂直に投影されると−Z軸に一致する。ここで、仰角αは30〜40度が好ましいが、35.26度が最も好ましい。また、交角βは90度が最も好ましい。その理由は後述するが、以下では、α=35.26、β=90の場合を説明する。 Further, the six axes + U, −U, + V, −V, + W, and −W are always arranged at intervals of 60 degrees on the YZ plane. Specifically, the + U axis forms 60 degrees with respect to the −Z axis when projected perpendicularly to the YZ plane. The -U axis forms 60 degrees with respect to the + Z axis when projected perpendicular to the YZ plane. The + V axis forms 60 degrees with respect to the -Z axis when projected perpendicular to the YZ plane. The −V axis forms 60 degrees with respect to the + Z axis when projected perpendicular to the YZ plane. The + W axis coincides with the + Z axis when projected perpendicularly to the YZ plane. The −W axis coincides with the −Z axis when projected perpendicular to the YZ plane. Here, the elevation angle α is preferably 30 to 40 degrees, and most preferably 35.26 degrees. The intersection angle β is most preferably 90 degrees. Although the reason will be described later, a case where α = 35.26 and β = 90 will be described below.
自転角速度センサ26は、U軸、V軸及びW軸周りの自転角速度成分ωU、ωV及びωWを検出する。重力加速度センサ28は、U軸、V軸及びW軸方向の重力加速度成分gU、gV及びgWを検出する。
Rotational
図3を参照して、方位計測装置10はさらに、コンピュータ等からなる情報処理装置30を備える。情報処理装置30は、モータ制御部32,34と、自転角速度計測部36と、重力加速度計測部38と、自転角速度座標変換部40と、重力加速度座標変換部42と、方位角算出部44とを備える。
Referring to FIG. 3,
モータ制御部32は、ステッピングモータ14を制御する。モータ制御部34は、ステッピングモータ20を制御する。自転角速度計測部36は、自転角速度センサ26により検出された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを計測する。重力加速度計測部38は、重力加速度センサ28により検出された重力加速度成分gU、gV及びgWを計測する。
The motor control unit 32 controls the stepping
自転角速度座標変換部40は、自転角速度計測部36により計測された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを次の式(4)により自転角速度成分ωX、ωY及びωZに座標変換する。
重力加速度座標変換部42は、重力加速度計測部38により計測された重力加速度成分gU、gV及びgWを次の式(5)により重力加速度成分gX、gY及びgZに座標変換する。
方位角算出部44は、自転角速度座標変換部40により得られた自転角速度成分ωX、ωY及びωZと、重力加速度座標変換部42により得られた重力加速度成分gX、gY及びgZとに基づいて、次の式(6)により方位角ψを算出する。
次に図4を参照し、方位計測装置10の動作を説明する。
Next, the operation of the
モータ制御部32,34はステッピングモータ14,20を制御することにより、自転角速度センサ26及び重力加速度センサ28を「+U」→「−U」→「+U」→「+V」→「−V」→「+V」→「+W」→「−W」→「+W」→「+U」の方向へ順に向けていく(S1〜S10)。図5〜10は、センサ26,28が「+U」、「−U」、「+V」、「−V」、「+W」及び「−W」の方向に向けられた状態を示す。各図において、(a)は−X方向に見たYZ平面図であり、(b)は+Y方向に見たXZ平面図である。
The motor control units 32 and 34 control the stepping
たとえばセンサ26,28を+U方向(図5)から−U方向(図6)に転換する場合(S1→S2)、ステッピングモータ14を180度回動させ、ステッピングモータ20を70.52度(=35.26度×2)回動させる。また、センサ26,28を+U方向(図5)から+V方向(図7)に方向転換する場合(S3→S4)、ステッピングモータ14のみを120度回動させる。
For example, when the
センサ26,28が上記6方向のうちいずれかへ向けられた状態において、所定時間(たとえば数秒〜1分)の間、自転角速度計測部36は、自転角速度センサ26で検出された自転角速度成分を所定時間(たとえば1〜10ミリ秒)ごとにサンプリングし、その値を順にメモリに格納していく。一方、重力加速度計測部38は、重力加速度センサ28で検出された重力加速度成分を所定時間(たとえば1〜10ミリ秒)ごとにサンプリングし、その値を順にメモリに格納していく。そして、自転角速度計測部36は、最小二乗法や算術平均などにより、UVW直交座標系における自転角速度成分ωU,ωV,ωWを算出する。一方、重力加速度計測部38は、最小二乗法や算術平均などにより、UVW直交座標系における重力加速度成分gU,gV,gWを算出する。
In a state where the
ここでは、UVW軸のいずれにおいても、+及び−の両方向で計測した自転角速度(ωU,ωV,ωW)及び重力加速度(gU,gV,gW)を平均しているので、方位計測装置10に特有のバイアスが相殺され、計測誤差を小さくすることができる。また、UVW軸のいずれにおいても、+及び−方向の計測後、再び+方向の計測を行っているので、最初の+方向の計測時と最後の+方向の計測時との間に生じるドリフトを考慮に入れ、時間的な計測誤差を小さくすることができる。また、+U方向の計測を最初だけでなく最後にもおこなっているので、この間に生じるドリフトも考慮に入れ、時間的な計測誤差をより小さくすることができる。したがって、バイアスが無視できるほど小さい場合は、−U、−V及び−W方向の計測を省略してもよい。また、ドリフトが無視できるほど小さい場合は、2回目の+U、+V及び+W方向の計測や最後の+U方向の計測を省略してもよい。
Here, in any of the UVW axes, the rotational angular velocity (ω U , ω V , ω W ) and gravitational acceleration (g U , g V , g W ) measured in both + and − directions are averaged. A bias peculiar to the
続いて、自転角速度座標変換部40は、自転角速度計測部36で算出された自転角速度(ωU,ωV,ωW)をXYZ直交座標系における自転角速度(ωX,ωY,ωZ)に座標変換する。一方、重力加速度座標変換部42は、重力加速度計測部38で算出された重力加速度(gU,gV,gW)をXYZ直交座標系における重力加速度(gX,gY,gZ)に座標変換する。
Subsequently, the rotation angular velocity coordinate
最後に、方位角算出部44は、自転角速度座標変換部40及び重力加速度座標変換部42で得られた自転角速度(ωX,ωY,ωZ)及び重力加速度(gX,gY,gZ)に基づいて方位角ψを算出する。
Finally, the azimuth
以下、仰角αは30〜40度が好ましく、さらに35.26度が最も好ましく、交角βは90度が最も好ましい理由について説明する。 Hereinafter, the reason why the elevation angle α is preferably 30 to 40 degrees, more preferably 35.26 degrees, and the intersection angle β is most preferably 90 degrees will be described.
U,V,Wの各軸の先端の位置iU,iV,iWは、XYZ直交座標系において次の式(7)で表される。
U,V,W軸の交角βは、上記の列ベクトル間の内積より次の式(8)で表される。
横軸に仰角α、縦軸に交角βをプロットした結果を図11に示す。同図から明らかなように、仰角αが0度のとき交角βは120度となり、仰角αが90度のとき交角βは0度となる。 FIG. 11 shows the result of plotting the elevation angle α on the horizontal axis and the intersection angle β on the vertical axis. As can be seen from the figure, the intersection angle β is 120 degrees when the elevation angle α is 0 degrees, and the intersection angle β is 0 degrees when the elevation angle α is 90 degrees.
ここで、U,V,W軸周りの自転角速度成分ωU,ωV,ωWは、式(7)より、X,Y,Z軸周りの自転角速度成分をωX,ωY,ωZを用いて次の式(9)で表される。
式(9)中、AはXYZ直交座標系からUVW座標系への座標変換行列、|A|は座標変換行列Aの行列式である。 In Equation (9), A is a coordinate transformation matrix from the XYZ orthogonal coordinate system to the UVW coordinate system, and | A | is a determinant of the coordinate transformation matrix A.
以下、自転角速度ωを代表的に説明するが、重力加速度gも同様である。すなわち、X,Y,Z軸方向の重力加速度成分をgX,gY,gZとすると、U,V,W軸方向の重力加速度成分gU,gV,gWは、式(9)と同様に表される。 Hereinafter, although the rotational angular velocity ω will be described as a representative, the same applies to the gravitational acceleration g. That is, if the gravitational acceleration components in the X, Y, and Z axis directions are g X , g Y , and g Z , the gravitational acceleration components g U , g V , and g W in the U, V, and W axis directions are expressed by Equation (9). It is expressed in the same way.
α=0又は90の場合、|A|=0となり、行列Aの逆行列は存在しない。それ以外の場合、行列Aの逆行列Cは次の式(10)で表される。
直交座標系から直交座標系への通常の座標変換行列の場合、逆行列は元の行列の転置行列であるが、この場合は通常の座標変換行列と異なり、逆行列Cは行列Aの転置行列ではない。 In the case of a normal coordinate transformation matrix from an orthogonal coordinate system to an orthogonal coordinate system, the inverse matrix is a transposed matrix of the original matrix, but in this case, unlike the normal coordinate transformation matrix, the inverse matrix C is a transposed matrix of the matrix A. is not.
式(9)及び(10)より、X,Y,Z軸周りの自転角速度成分ωX,ωY,ωZは、次の式(11)で表される。
次に、自転角速度センサ26及び重力加速度センサ28の計測誤差について説明する。
Next, measurement errors of the rotation
式(11)を微分すると、次の式(12)が得られる。
式(12)の左辺の二乗平均の期待値〈δωX 2〉,〈δωY 2〉,〈δωZ 2〉は、δωX,δωY,δωZが相互に独立であることから、次の式(13)で表される。
U,V,Wの3軸で誤差が同じ場合、式(13)において、〈δωU 2〉,〈δωV 2〉,〈δωW 2〉≡〈δω2〉とおくと、次の式(14)が得られる。
さらに、式(14)を無次元化すると、X,Y,Z軸方向の誤差評価関数f1,f2は次の式(15)で表される。
式(15)より、Y軸方向の誤差とZ軸方向の誤差とは同じである。このことは、図2に示したY軸及びZ軸の対称性からも予想されるとおりである。 From equation (15), the error in the Y-axis direction and the error in the Z-axis direction are the same. This is as expected from the symmetry of the Y axis and the Z axis shown in FIG.
横軸に仰角α、縦軸に誤差評価関数f1,f2をプロットした結果を図12に示す。同図から明らかなように、α=0の場合、f1=∞となる。Y軸及びZ軸方向の計測ができないからである。 FIG. 12 shows the results of plotting the elevation angle α on the horizontal axis and the error evaluation functions f1 and f2 on the vertical axis. As can be seen from the figure, when α = 0, f1 = ∞. This is because measurement in the Y-axis and Z-axis directions cannot be performed.
f1=f2となる仰角αは、式(15)より、次の式(16)で表される。
式(16)の関係を図13に示す。同図から次の式(17)が導かれる。
したがって、この場合における座標変換行列Cは、次の式(18)で表される。
また、この場合における交角βは、式(8)より、次の式(19)で表される。
交角βが90度であるから、この場合におけるUVW座標系は直交座標系である。 Since the intersection angle β is 90 degrees, the UVW coordinate system in this case is an orthogonal coordinate system.
次に、仰角αが35.26度からずれた場合、式(15)の誤差評価関数f1,f2がどの程度ずれるかを次の式(20)で表す。
横軸に仰角α、縦軸に式(20)の値をプロットした結果を図14に示す。同図から明らかなように、仰角αが30〜40度の範囲内であれば、U,V,W軸間の差は約20%以内に収まる。 FIG. 14 shows the result of plotting the elevation angle α on the horizontal axis and the value of the equation (20) on the vertical axis. As is apparent from the figure, if the elevation angle α is in the range of 30 to 40 degrees, the difference between the U, V, and W axes is within about 20%.
次に、方位角誤差への影響を説明する。 Next, the influence on the azimuth angle error will be described.
地球の自転角速度Ω及び重力加速度Gは、次の式(21)で表される。
また、方位計測装置10の姿勢は、図15に示したオイラー角(方位角ψ、ピッチ角θ及びロール角φ)で表される。方位角ψは、図15(a)に示すように、鉛直方向Down(又はZ軸+方向)を向いて時計回りを正とし、北方向NorthとX軸+方向(又は東方向EastとY軸+方向)のなす角である。ピッチ角θは、図15(b)に示すように、東方向East(又はY軸+方向)を向いて時計回りを正とし、北方向NorthとX軸+方向(又は鉛直方向DownとZ軸+方向)のなす角である。ロール角φは、図15(c)に示すように、北方向North(又はX軸+方向)を向いて時計回りを正とし、東方向EastとY軸+方向(又は鉛直方向DownとZ軸+方向)のなす角である。
Further, the orientation of the
ロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψは、次の式(22)で表される。
また、方位計測装置10が設置されている場所の緯度λは、次の式(23)で表される。
したがって、図3に示した情報処理装置30はさらに、ロール角算出部、ピッチ角算出部、緯度算出部を備えていてもよい。
Therefore, the
式(21)〜(23)より、方位角ψの誤差と自転角速度センサ26の計測誤差との関係は、次の式(24)で表される。
式(24)に式(14)を代入すると、次の式(25)が得られる。
式(25)中の方位角誤差評価関数fから明らかなように、方位角誤差δψは方位計測装置10の姿勢(方位角ψ及びピッチ角θ)に応じて変化する。横軸に仰角α、縦軸に方位角誤差評価関数fをプロットした結果を図16及び17に示す。図16はθ=0の場合を示し、図17はθ=45の場合を示す。図16及び17から明らかなように、仰角αが30〜40度の範囲内であれば、誤差は比較的小さくなる。特にα=35.26の場合、式(24)より次の式(26)が得られる。
式(26)から明らかなように、この場合の方位角誤差δψは、方位計測装置10の姿勢に影響を受けることなく常に一定となる。
As is clear from the equation (26), the azimuth angle error δψ in this case is always constant without being affected by the attitude of the
以上より、UVW座標系の仰角αは30〜40度の範囲が望ましい。このときの交角βは図11より約100〜80度の範囲である。また、仰角αは35.26度が最も望ましい。このときの交角βは90度であり、UVW座標系は直交座標系となる。 As described above, the elevation angle α of the UVW coordinate system is desirably in the range of 30 to 40 degrees. The intersection angle β at this time is in the range of about 100 to 80 degrees from FIG. The elevation angle α is most preferably 35.26 degrees. The intersection angle β at this time is 90 degrees, and the UVW coordinate system is an orthogonal coordinate system.
UVW座標系が直交座標系であれば、XYZ座標系との相対的な位置関係に関わらず、計測誤差は同じになるが、以下、この場合の長手方向(X軸方向)のエンベロープについて説明する。 If the UVW coordinate system is an orthogonal coordinate system, the measurement error is the same regardless of the relative positional relationship with the XYZ coordinate system, but the envelope in the longitudinal direction (X-axis direction) in this case will be described below. .
仰角をαとすると、U,V,W軸の単位ベクトルの先端位置iU,iV,iWは、XYZ座標系において次の式(27)で表される。
図18(a),(b)に示すように、X軸方向のエンベロープをLとし、ベクトルの回転半径をRとすると、それらの比L/Rは、U,V,Wの各軸の正負で6方向を考慮すると、次の式(28)で表される。
横軸に仰角α、縦軸に式(28)のL/Rをプロットした結果を図19に示す。同図から明らかなように、α=0の場合、W軸はYZ平面内にあってZ軸に一致する。α=90の場合、W軸はYZ平面に垂直でX軸に一致し、U,W軸はYZ平面内にある。 FIG. 19 shows the result of plotting the elevation angle α on the horizontal axis and the L / R of the equation (28) on the vertical axis. As can be seen from the figure, when α = 0, the W axis is in the YZ plane and coincides with the Z axis. When α = 90, the W axis is perpendicular to the YZ plane and coincides with the X axis, and the U and W axes are in the YZ plane.
L/Rが最小となるのは、式(28)及び図19より、次の式(29)のとおりα=35.26のときである。
また、このとき、U,V,W軸の単位ベクトルの先端位置iU,iV,iWは、式(27)より、次の式(30)で表される。これらは、式(18)の第1列、第2列及び第3列に相当する。
以上、第1の実施の形態によれば、自転角速度センサ26及び重力加速度センサ28が±35.26度しか揺動されないので、回転角度が小さく、回転のために大きな空間を必要としない。その結果、この方位計測装置10は1軸タイプであるが、小型化することができる。また、UVW座標系が直交座標系で、仰角αが35.26度であるため、XYZ直交座標系における自転角速度成分ωX、ωY及びωZの計測誤差が互いに同じなり、かつ、XYZ直交座標系における重力加速度成分gX、gY及びgZの計測誤差が互いに同じになる。また、方位角ψの計測誤差が方位計測装置10の姿勢に依存することなく小さくなる。また、方位計測装置10を任意の姿勢で設置すればよいので、水平面等の基準を全く必要とせず、容易に方位を計測することができる。
As described above, according to the first embodiment, since the rotation
また、方位角ψだけでなく、方位計測装置10を設置した場所の緯度も正確に計測することができる。さらに、方位角だけでなく、ロール角φ及びピッチ角θも算出することにより、設置した方位計測装置10の姿勢も計測することができる。
Further, not only the azimuth angle ψ but also the latitude of the place where the
また、UVW軸のいずれにおいても、+及び−の両方向で計測した自転角速度(ωU,ωV,ωW)及び重力加速度(gU,gV,gW)を平均しているため、方位計測装置10に特有のバイアスが相殺され、計測誤差を小さくすることができる。
Further, in any of the UVW axes, the rotational angular velocity (ω U , ω V , ω W ) and gravitational acceleration (g U , g V , g W ) measured in both the + and − directions are averaged. A bias peculiar to the measuring
なお、上記実施の形態では、ステッピングモータ14を180度回動させ、ステッピングモータ20を70.52度回動させることにより、センサ26,28を+U方向(図5)から−U方向(図6)に方向転換しているが、ステッピングモータ20のみを180度回動させることにより、センサ26,28を+U方向(図5)から−U方向(図20)に転換するようにしてもよい。センサ26,28を+V方向(図7)から−V方向(図21)に転換する場合、及び+W方向(図9)から−V方向(図22)に転換する場合も同様である。この場合、1回の動作で方向転換を行うため、2回の動作で方向転換を行う上記の場合と比べると、動作範囲のエンベロープは大きくなるが、動作シーケンスは簡単になる。
In the above embodiment, the stepping
また、U,V,W軸方向の計測順序は特に限定されない。たとえば+U方向の次に−V方向の計測を行う場合は、ステッピングモータ14を60度回動させ、かつ、ステッピングモータ20を70.52度回動させればよい。また、ステッピングモータ14,20はどちらを先に回動させてもよく、また、両方を同時に回動させてもよい。
The measurement order in the U, V, and W axis directions is not particularly limited. For example, when measuring in the −V direction after the + U direction, the stepping
[第2の実施の形態]
図23を参照して、本発明の第2の実施の形態による方位計測装置50においては、上記第1の実施の形態と異なり、ステッピングモータ20の回転軸22がステッピングモータ14の回転軸16と同じX軸方向に向けられる。この方位計測装置50はさらに、傘歯車52及び54を備える。傘歯車52は、ステッピングモータ20の回転軸22に固定される。傘歯車54は、L形金具18の外面に回動自在に支持される。傘歯車52及び54は90度をなし、互いに歯合される。L形金具24は、傘歯車54に固定される。したがって、ステッピングモータ20が傘歯車52を回動させると、傘歯車54及びL形金具24が回動される。たとえば傘歯車52及び54の歯数比が1:1の場合、ステッピングモータ20が傘歯車52を左右に35.26度ずつ回動させると、センサ26及び28は左右に35.26度ずつ揺動する。
[Second Embodiment]
Referring to FIG. 23, in
[第3の実施の形態]
図24を参照して、本発明の第3の実施の形態による方位計測装置60においては、上記第1及び第2の実施の形態と異なり、ステッピングモータ14がL形の固定台62上に設置される。ステッピングモータ14の回転軸16はZ軸方向に向けられる。この方位計測装置60はさらに、傘歯車64及び66を備える。傘歯車64は、ステッピングモータ14の回転軸16に固定される。傘歯車66は、L形の固定台62の内面に回動自在に支持される。傘歯車64及び66は90度をなし、互いに歯合される。L形金具68は、L形の固定台62の外面に回動自在に支持され、かつ、傘歯車66の回転軸(図示せず)に固定される。ステッピングモータ20は、L形金具68の内面上に設置される。したがって、ステッピングモータ14が傘歯車64を回動させると、傘歯車66及びL形金具68が回動される。
[Third Embodiment]
Referring to FIG. 24, in the
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。 While the embodiments of the present invention have been described above, the above-described embodiments are merely examples for carrying out the present invention. Therefore, the present invention is not limited to the above-described embodiment, and can be implemented by appropriately modifying the above-described embodiment without departing from the spirit thereof.
10,50,60 方位計測装置
14,20 ステッピングモータ
26 自転角速度センサ
28 重力加速度センサ
32,34 モータ制御部
36 自転角速度計測部
38 重力加速度計測部
40 自転角速度座標変換部
42 重力加速度座標変換部
44 方位角算出部
10, 50, 60
Claims (8)
互いにβ度で交わるU軸、V軸及びW軸周りの自転角速度成分ωU、ωV及びωWを検出する自転角速度センサと、
U軸、V軸及びW軸方向の重力加速度成分gU、gV及びgWを検出する重力加速度センサと、
X軸周りに前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサを(60×n)度(nは自然数)回動させて位置決めする回動手段と、
前記X軸と直交する軸周りに前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサを±α度(α=30〜40)に揺動させて位置決めする揺動手段と、
前記回動手段及び前記揺動手段により位置決めされた自転角速度センサにより検出された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを計測する自転角速度計測手段と、
前記回動手段及び前記揺動手段により位置決めされた重力加速度センサにより検出された重力加速度成分gU、gV及びgWを計測する重力加速度計測手段と、
前記自転角速度計測手段により計測された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを次の式(1)により自転角速度成分ωX、ωY及びωZに座標変換する自転角速度座標変換手段と、
A rotation angular velocity sensor that detects rotation angular velocity components ω U , ω V, and ω W around the U axis, the V axis, and the W axis that intersect each other at β degrees;
A gravitational acceleration sensor for detecting gravitational acceleration components g U , g V and g W in the U-axis, V-axis and W-axis directions;
Rotation means for positioning the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor around the X axis by rotating (60 × n) degrees (n is a natural number);
Oscillating means for oscillating and positioning the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor about ± α degrees (α = 30 to 40) around an axis orthogonal to the X axis;
Rotation angular velocity measuring means for measuring rotation angular velocity components ω U , ω V and ω W detected by a rotation angular velocity sensor positioned by the rotating means and the swinging means;
Gravity acceleration measuring means for measuring gravity acceleration components g U , g V and g W detected by a gravity acceleration sensor positioned by the rotating means and the swinging means;
Rotation angular velocity coordinate conversion means for converting the rotation angular velocity components ω U , ω V and ω W measured by the rotation angular velocity measurement means into rotation angular velocity components ω X , ω Y and ω Z according to the following equation (1):
α=35.26、β=90であることを特徴とする方位計測装置。 The azimuth measuring apparatus according to claim 1,
An azimuth measuring apparatus characterized by α = 35.26 and β = 90.
前記回動手段又は前記揺動手段は、前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサをU軸の+及び−方向、V軸の+及び−方向並びにW軸の+及び−方向に向ける、ことを特徴とする方位計測装置。 The direction measuring device according to claim 1 or 2,
The rotation means or the swinging means directs the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor in the + and − directions of the U axis, the + and − directions of the V axis, and the + and − directions of the W axis. Orientation measuring device.
前記回動手段又は前記揺動手段は、前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサをU軸の+、−及び+方向の順に、V軸の+、−及び+方向の順に、並びにW軸の+、−及び+方向の順に向ける、ことを特徴とする方位計測装置。 The direction measuring device according to claim 1 or 2,
The rotating means or the oscillating means moves the rotational angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor in the order of +, − and + direction of the U axis, in the order of +, − and + direction of the V axis, and + of the W axis. Orientation measuring device characterized by being directed in the order of,-and + directions.
X軸周りに前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサを(60×n)度(nは自然数)回動させて位置決めする回動ステップと、
前記X軸と直交する軸周りに前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサを±α度(α=30〜40)に揺動させて位置決めする揺動ステップと、
前記回動ステップ及び前記揺動ステップにより位置決めされた自転角速度センサにより検出された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを計測する自転角速度計測ステップと、
前記回動ステップ及び前記揺動ステップにより位置決めされた重力加速度センサにより検出された重力加速度成分gU、gV及びgWを計測する重力加速度計測ステップと、
前記自転角速度計測ステップにより計測された自転角速度成分ωU、ωV及びωWを次の式(1)により自転角速度成分ωX、ωY及びωZに座標変換する自転角速度座標変換ステップと、
A rotation step of positioning the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor by rotating (60 × n) degrees (n is a natural number) around the X axis;
A swinging step of positioning the rotational angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor by swinging the rotational angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor to ± α degrees (α = 30 to 40) around an axis orthogonal to the X axis;
A rotation angular velocity measuring step for measuring rotation angular velocity components ω U , ω V and ω W detected by a rotation angular velocity sensor positioned by the rotation step and the swing step;
A gravitational acceleration measuring step of measuring gravitational acceleration components g U , g V and g W detected by the gravitational acceleration sensor positioned by the turning step and the swinging step;
A rotation angular velocity coordinate conversion step of converting the rotation angular velocity components ω U , ω V and ω W measured in the rotation angular velocity measurement step into rotation angular velocity components ω X , ω Y and ω Z according to the following equation (1):
α=35.26、β=90であることを特徴とする方位計測方法。 The azimuth measuring method according to claim 5,
An orientation measurement method, wherein α = 35.26 and β = 90.
前記回動ステップ又は前記揺動ステップは、前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサをU軸の+及び−方向、V軸の+及び−方向並びにW軸の+及び−方向に向ける、ことを特徴とする方位計測方法。 The direction measuring method according to claim 1 or 2,
The rotating step or the swinging step directs the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor to the + and − directions of the U axis, the + and − directions of the V axis, and the + and − directions of the W axis. Orientation measurement method.
前記回動ステップ又は前記揺動ステップは、前記自転角速度センサ及び前記重力加速度センサをU軸の+、−及び+方向の順に、V軸の+、−及び+方向の順に、並びにW軸の+、−及び+方向の順に向ける、ことを特徴とする方位計測方法。 The direction measuring method according to claim 1 or 2,
In the rotation step or the swing step, the rotation angular velocity sensor and the gravitational acceleration sensor are arranged in the order of +, − and + direction of the U axis, in the order of +, − and + direction of the V axis, and + of the W axis. Orientation measuring method characterized by directing in order of,-and + directions.
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