JP2008113315A5 - - Google Patents

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署名生成を行う署名生成装置であって、
整数の秘密鍵ｘを格納する第１記憶部と、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを格納する第２記憶部と、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを格納する第３記憶部と、
整数の任意値ｋを生成する任意値生成部と、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力する第１ハッシュ演算部と、
署名検証装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するビット結合部と、
上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し（（＋）は排他的論理和演算子）、当該排他的論理和値ｒを出力する排他的論理和演算部と、
出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力する第３ハッシュ演算部と、
ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力する整数演算部と、
署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力する署名出力部と、を有し、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃのビット長Ｍに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成装置。 A signature generation device for generating a signature,
A first storage unit for storing an integer secret key x;
A second storage unit for storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M ;
A third storage for storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N ;
An arbitrary value generator for generating an arbitrary value k of an integer;
A group operation unit that calculates R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, and outputs the operation result R;
A hash function H 0 having an output bit length of L + M bits (L is a positive integer shared with the signature verification apparatus): {0, 1} * → {0, 1} L + M depends on at least the operation result R A first hash operation unit that operates on a fixed value β and outputs an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0, 1} L + M as a result of the operation;
L + M-bit bit combination value in which the shared value hε {0,1} L with the signature verification device is arranged in the first bit position and the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged in the second bit position d = h | m rec ε {0, 1} L + M is calculated, and a bit combination unit that outputs the bit combination value d;
The exclusive logical sum r = Π (+) dε {0, 1} L + M of the hash value Π and the bit combination value d is calculated ((+) is an exclusive logical OR operator), and the exclusive logical An exclusive OR operation unit for outputting a sum value r;
An hash function H 3 having an integer output value: {0, 1} * → Z is applied to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr , A third hash calculator that outputs a hash value t = H 3 (γ) εZ;
an integer calculation unit that calculates s = kt−x∈Z and outputs the calculation result s;
A signature output unit that outputs the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M of the recovery message m rec .
A signature generation apparatus characterized by the above. 署名生成を行う署名生成装置であって、
整数の秘密鍵ｘを格納する第１記憶部と、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを格納する第２記憶部と、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを格納する第３記憶部と、
整数の任意値ｋを生成する任意値生成部と、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力する第１ハッシュ演算部と、
署名検証装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するビット結合部と、
上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し（（＋）は排他的論理和演算子）、当該排他的論理和値ｒを出力する排他的論理和演算部と、
出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力する第３ハッシュ演算部と、
ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力する整数演算部と、
署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力する署名出力部と、を有し、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒのビット長Ｎに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成装置。 A signature generation device for generating a signature,
A first storage unit for storing an integer secret key x;
A second storage unit for storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M ;
A third storage for storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N ;
An arbitrary value generator for generating an arbitrary value k of an integer;
A group operation unit that calculates R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, and outputs the operation result R;
A hash function H 0 having an output bit length of L + M bits (L is a positive integer shared with the signature verification apparatus): {0, 1} * → {0, 1} L + M depends on at least the operation result R A first hash operation unit that operates on a fixed value β and outputs an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0, 1} L + M as a result of the operation;
L + M-bit bit combination value in which the shared value hε {0,1} L with the signature verification device is arranged in the first bit position and the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged in the second bit position d = h | m rec ε {0, 1} L + M is calculated, and a bit combination unit that outputs the bit combination value d;
The exclusive logical sum r = Π (+) dε {0, 1} L + M of the hash value Π and the bit combination value d is calculated ((+) is an exclusive logical OR operator), and the exclusive logical An exclusive OR operation unit for outputting a sum value r;
An hash function H 3 having an integer output value: {0, 1} * → Z is applied to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr , A third hash calculator that outputs a hash value t = H 3 (γ) εZ;
an integer calculation unit that calculates s = kt−x∈Z and outputs the calculation result s;
A signature output unit that outputs the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N of the clear message m clr .
A signature generation apparatus characterized by the above. 署名生成を行う署名生成装置であって、
整数の秘密鍵ｘを格納する第１記憶部と、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを格納する第２記憶部と、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを格納する第３記憶部と、
整数の任意値ｋを生成する任意値生成部と、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力する第１ハッシュ演算部と、
出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記リカバリメッセージｍｒｅｃに依存して定まる値αに作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値ｈ＝Ｈ１（α）∈｛０，１｝Ｌを出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するビット結合部と、
上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し（（＋）は排他的論理和演算子）、当該排他的論理和値ｒを出力する排他的論理和演算部と、
出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力する第３ハッシュ演算部と、
ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力する整数演算部と、
署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力する署名出力部と、
を有することを特徴とする署名生成装置。 A signature generation device for generating a signature,
A first storage unit for storing an integer secret key x;
A second storage unit for storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M ;
A third storage for storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N ;
An arbitrary value generator for generating an arbitrary value k of an integer;
A group operation unit that calculates R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, and outputs the operation result R;
A hash function H 0 having an output bit length of L + M bits (L is a positive integer shared with the signature verification apparatus): {0, 1} * → {0, 1} L + M depends on at least the operation result R A first hash operation unit that operates on a fixed value β and outputs an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0, 1} L + M as a result of the operation;
A hash function H 1 having an output bit length of L bits: {0, 1} * → {0, 1} L is applied to a value α determined at least depending on the recovery message m rec, and L is a result of the calculation. A second hash calculator that outputs a hash value h = H 1 (α) ∈ {0, 1} L of bits;
The hash value hε {0,1} L is arranged at the first bit position, and the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged at the second bit position. m rec ∈ {0, 1} L + M is calculated, and a bit combination unit that outputs the bit combination value d;
The exclusive logical sum r = Π (+) dε {0, 1} L + M of the hash value Π and the bit combination value d is calculated ((+) is an exclusive logical OR operator), and the exclusive logical An exclusive OR operation unit for outputting a sum value r;
An hash function H 3 having an integer output value: {0, 1} * → Z is applied to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr , A third hash calculator that outputs a hash value t = H 3 (γ) εZ;
an integer calculation unit that calculates s = kt−x∈Z and outputs the calculation result s;
A signature output unit that outputs the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
A signature generation apparatus comprising: 署名生成を行う署名生成装置であって、
整数の秘密鍵ｘを格納する第１記憶部と、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを格納する第２記憶部と、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを格納する第３記憶部と、
整数の任意値ｋを生成する任意値生成部と、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力する第１ハッシュ演算部と、
出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記クリアメッセージｍｃｌｒに依存して定まる値αに作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値ｈ＝Ｈ１（α）∈｛０，１｝Ｌを出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するビット結合部と、
上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該排他的論理和値ｒを出力する排他的論理和演算部と、
出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力する第３ハッシュ演算部と、
ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力する整数演算部と、
署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力する署名出力部と、
を有することを特徴とする署名生成装置。 A signature generation device for generating a signature,
A first storage unit for storing an integer secret key x;
A second storage unit for storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M ;
A third storage for storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N ;
An arbitrary value generator for generating an arbitrary value k of an integer;
A group operation unit that calculates R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, and outputs the operation result R;
A hash function H 0 having an output bit length of L + M bits (L is a positive integer shared with the signature verification apparatus): {0, 1} * → {0, 1} L + M depends on at least the operation result R A first hash operation unit that operates on a fixed value β and outputs an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0, 1} L + M as a result of the operation;
A hash function H 1 with an output bit length of L bits: {0,1} * → {0,1} L is applied to a value α determined at least depending on the clear message m clr, and L is the result of the operation A second hash calculator that outputs a hash value h = H 1 (α) ∈ {0, 1} L of bits;
The hash value hε {0,1} L is arranged at the first bit position, and the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged at the second bit position. m rec ∈ {0, 1} L + M is calculated, and a bit combination unit that outputs the bit combination value d;
Exclusive OR operation unit that calculates exclusive OR r = Π (+) dε {0, 1} L + M of the hash value Π and the bit combination value d and outputs the exclusive OR value r When,
An hash function H 3 having an integer output value: {0, 1} * → Z is applied to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr , A third hash calculator that outputs a hash value t = H 3 (γ) εZ;
an integer calculation unit that calculates s = kt−x∈Z and outputs the calculation result s;
A signature output unit that outputs the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
A signature generation apparatus comprising: 請求項３又は４に記載の署名生成装置であって、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃのビット長Ｍに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成装置。 The signature generation device according to claim 3 or 4,
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M of the recovery message m rec .
A signature generation apparatus characterized by the above. 請求項３又は４に記載の署名生成装置であって、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒのビット長Ｎに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成装置。 The signature generation device according to claim 3 or 4,
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N of the clear message m clr .
A signature generation apparatus characterized by the above. 署名検証する署名検証装置であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを格納する第１記憶部と、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’との入力を受け付ける署名入力部と、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを格納する第２記憶部と、
上記署名σ’のｒ’のビット長から値Ｌ（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）を減じた値Ｍ’を、上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’として抽出するビット長抽出部と、
上記ビット長Ｍ’を格納する第３記憶部と、
整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力する第１ハッシュ演算部と、
Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力する排他的論理和演算部と、
署名生成装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌと、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌとを比較し、ｈ’＝ｈであることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力する比較部と、を有し、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証装置。 A signature verification device for verifying a signature,
A first memory for storing the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g And
A signature input unit that receives input of the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A second storage unit for storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
The bit length of the recovery message m rec 'corresponding to the signature σ' is obtained by subtracting the value M 'obtained by subtracting the value L (L is a positive integer shared with the signature generation device) from the bit length of r' of the signature σ '. A bit length extraction unit that extracts M ′;
A third storage unit for storing the bit length M ′;
Hash function H 3 for outputting an integer hash value: {0, 1} * → Z is caused to act on a value γ ′ determined depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′. , A first hash calculation unit that outputs a hash value t ′ = H 3 (γ ′) εZ that is the calculation result;
A group operation unit that performs an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ ∈G and outputs the operation result R ′;
A hash function H 0 having an output bit length of L + M ′ bits: {0, 1} * → {0, 1} L + M ′ is applied to a value β ′ determined at least depending on the calculation result R ′, and the calculation result A second hash calculator that outputs L + M′-bit hash value Π ′ = H 0 (β ′) ∈ {0, 1} L + M ′ ,
The exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ of the signature σ ′ is calculated, and the exclusive OR value d is calculated. An exclusive OR operation unit that outputs',
The shared value hε {0,1} L with the signature generation device is compared with the L-bit value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′, and h A comparator that outputs information indicating that the verification is successful on the condition that '= h;
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M ′ of the recovery message m rec ′.
A signature verification apparatus. 署名検証する署名検証装置であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを格納する第１記憶部と、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’との入力を受け付ける署名入力部と、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを格納する第２記憶部と、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を格納する第３記憶部と、
上記クリアメッセージｍｃｌｒ’のビット長Ｎ’を格納する第４記憶部と、
整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力する第１ハッシュ演算部と、
Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力する排他的論理和演算部と、
署名生成装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌと、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌとを比較し、ｈ’＝ｈであることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力する比較部と、を有し、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒ’のビット長Ｎ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証装置。 A signature verification device for verifying a signature,
A first memory for storing the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g And
A signature input unit that receives input of the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A second storage unit for storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A third storage unit for storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′;
A fourth storage unit for storing the bit length N ′ of the clear message m clr ′;
Hash function H 3 for outputting an integer hash value: {0, 1} * → Z is caused to act on a value γ ′ determined depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′. , A first hash calculation unit that outputs a hash value t ′ = H 3 (γ ′) εZ that is the calculation result;
A group operation unit that performs an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ ∈G and outputs the operation result R ′;
A hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device) is at least the operation result R ′. A second hash operation unit that operates on a value β ′ determined depending on the output and outputs a hash value Π ′ = H 0 (β ′) ε {0,1} L + M ′ of the L + M ′ bit that is the operation result;
The exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ of the signature σ ′ is calculated, and the exclusive OR value d is calculated. An exclusive OR operation unit that outputs',
The shared value hε {0,1} L with the signature generation device is compared with the L-bit value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′, and h A comparator that outputs information indicating that the verification is successful on the condition that '= h;
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N ′ of the clear message m clr ′.
A signature verification apparatus. 署名検証する署名検証装置であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを格納する第１記憶部と、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’との入力を受け付ける署名入力部と、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを格納する第２記憶部と、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を格納する第３記憶部と、
整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力する第１ハッシュ演算部と、
Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力する排他的論理和演算部と、
出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記排他的論理和値ｄ’の第２ビット位置のＭ’ビットの値ｍｒｅｃ’∈｛０，１｝Ｍ’に依存して定まる値α’に作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値Ｈ１（α’）∈｛０，１｝Ｌを出力する第３ハッシュ演算部と、
上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌと、上記ハッシュ値Ｈ１（α’）とを比較し、ｈ’＝Ｈ１（α’）であることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力する比較部と、
を有することを特徴とする署名検証装置。 A signature verification device for verifying a signature,
A first memory for storing the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g And
A signature input unit that receives input of the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A second storage unit for storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A third storage unit for storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′;
Hash function H 3 for outputting an integer hash value: {0, 1} * → Z is caused to act on a value γ ′ determined depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′. , A first hash calculation unit that outputs a hash value t ′ = H 3 (γ ′) εZ that is the calculation result;
A group operation unit that performs an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ ∈G and outputs the operation result R ′;
A hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device) is at least the operation result R ′. A second hash operation unit that operates on a value β ′ determined depending on the output and outputs a hash value Π ′ = H 0 (β ′) ε {0,1} L + M ′ of the L + M ′ bit that is the operation result;
The exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ of the signature σ ′ is calculated, and the exclusive OR value d is calculated. An exclusive OR operation unit that outputs',
A hash function H 1 with an output bit length of L bits: {0, 1} * → {0, 1} L is set to a value m rec 'of the M ′ bit at least in the second bit position of the exclusive OR value d ′. Ε {0,1} The third hash operation that operates on the value α ′ determined depending on M ′ and outputs the L-bit hash value H 1 (α ′) ε {0,1} L as the operation result And
The L-value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′ is compared with the hash value H 1 (α ′), and h ′ = H 1 (α ') On the condition that the verification is successful, a comparison unit that outputs information indicating that the verification is successful;
A signature verification apparatus comprising: 署名検証する署名検証装置であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを格納する第１記憶部と、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’との入力を受け付ける署名入力部と、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを格納する第２記憶部と、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を格納する第３記憶部と、
整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力する第１ハッシュ演算部と、
Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力する群演算部と、
出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力する第２ハッシュ演算部と、
上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力する排他的論理和演算部と、
出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記クリアメッセージｍｃｌｒ’に依存して定まる値α’に作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値Ｈ１（α’）∈｛０，１｝Ｌを出力する第３ハッシュ演算部と、
上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌと、上記ハッシュ値Ｈ１（α’）とを比較し、ｈ’＝Ｈ１（α’）であることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力する比較部と、
を有することを特徴とする署名検証装置。 A signature verification device for verifying a signature,
A first memory for storing the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus when the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g And
A signature input unit that receives input of the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A second storage unit for storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′;
A third storage unit for storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′;
Hash function H 3 for outputting an integer hash value: {0, 1} * → Z is caused to act on a value γ ′ determined depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′. , A first hash calculation unit that outputs a hash value t ′ = H 3 (γ ′) εZ that is the calculation result;
A group operation unit that performs an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ ∈G and outputs the operation result R ′;
A hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device) is at least the operation result R ′. A second hash operation unit that operates on a value β ′ determined depending on the output and outputs a hash value Π ′ = H 0 (β ′) ε {0,1} L + M ′ of the L + M ′ bit that is the operation result;
The exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ of the signature σ ′ is calculated, and the exclusive OR value d is calculated. An exclusive OR operation unit that outputs',
A hash function H 1 having an output bit length of L bits: {0, 1} * → {0, 1} L is caused to act on a value α ′ determined depending on at least the clear message m clr ′. A third hash calculator that outputs a certain L-bit hash value H 1 (α ′) ∈ {0, 1} L ;
The L-value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′ is compared with the hash value H 1 (α ′), and h ′ = H 1 (α ') On the condition that the verification is successful, a comparison unit that outputs information indicating that the verification is successful;
A signature verification apparatus comprising: 請求項９又は１０に記載の署名検証装置であって、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証装置。 The signature verification device according to claim 9 or 10,
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M ′ of the recovery message m rec ′.
A signature verification apparatus. 請求項９又は１０に記載の署名検証装置であって、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒ’のビット長Ｎ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証装置。 The signature verification device according to claim 9 or 10,
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N ′ of the clear message m clr ′.
A signature verification apparatus. 署名生成を行う署名生成方法であって、
整数の秘密鍵ｘを第１記憶部に格納するステップと、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２記憶部に格納するステップと、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを第３記憶部に格納するステップと、
任意値生成部が、整数の任意値ｋを生成するステップと、
群演算部が、位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力するステップと、
第１ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力するステップと、
ビット結合部が、署名検証装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該排他的論理和値ｒを出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力するステップと、
整数演算部が、ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力するステップと、
署名出力部が、署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力するステップと、を有し、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃのビット長Ｍに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成方法。 A signature generation method for generating a signature,
Storing an integer secret key x in the first storage unit;
Storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M in the second storage unit;
Storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N in the third storage unit;
An arbitrary value generation unit generating an integer arbitrary value k;
A group calculation unit calculating R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G, and the generation source of the cyclic group G is g, and outputting the calculation result R;
The first hash calculator is the hash function H 0 of the output bit length L + M bits (positive integer L is shared with the signature verification apparatus): {0,1} * → the {0, 1} L + M, at least the Acting on a value β determined depending on the operation result R, and outputting an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0,1} L + M as the operation result;
The bit combination unit arranges the shared value hε {0,1} L with the signature verification device in the first bit position, and L + M arranges the recovery message m rec ε {0,1} M in the second bit position. Calculating a bit combination value d = h | m rec ∈ {0, 1} L + M of the bits and outputting the bit combination value d;
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR r = Π (+) dε {0, 1} L + M between the hash value Π and the bit combination value d, and the exclusive OR value r is calculated. Output step;
The third hash calculation unit converts the hash function H 3 : {0, 1} * → Z whose output value is an integer to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr. Outputting a hash value t = H 3 (γ) εZ as a result of the operation;
An integer calculation unit calculating s = kt−x∈Z and outputting the calculation result s;
A signature output unit outputting the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M of the recovery message m rec .
A signature generation method characterized by the above. 署名生成を行う署名生成方法であって、
整数の秘密鍵ｘを第１記憶部に格納するステップと、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２記憶部に格納するステップと、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを第３記憶部に格納するステップと、
任意値生成部が、整数の任意値ｋを生成するステップと、
群演算部が、位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力するステップと、
第１ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力するステップと、
ビット結合部が、署名検証装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該排他的論理和値ｒを出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力するステップと、
整数演算部が、ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力するステップと、
署名出力部が、署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力するステップと、を有し、
上記値β及び上記値γの少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒのビット長Ｎに依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名生成方法。 A signature generation method for generating a signature,
Storing an integer secret key x in the first storage unit;
Storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M in the second storage unit;
Storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N in the third storage unit;
An arbitrary value generation unit generating an integer arbitrary value k;
A group calculation unit calculating R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G, and the generation source of the cyclic group G is g, and outputting the calculation result R;
The first hash calculator is the hash function H 0 of the output bit length L + M bits (positive integer L is shared with the signature verification apparatus): {0,1} * → the {0, 1} L + M, at least the Acting on a value β determined depending on the operation result R, and outputting an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0,1} L + M as the operation result;
The bit combination unit arranges the shared value hε {0,1} L with the signature verification device in the first bit position, and L + M arranges the recovery message m rec ε {0,1} M in the second bit position. Calculating a bit combination value d = h | m rec ∈ {0, 1} L + M of the bits and outputting the bit combination value d;
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR r = Π (+) dε {0, 1} L + M between the hash value Π and the bit combination value d, and the exclusive OR value r is calculated. Output step;
The third hash calculation unit converts the hash function H 3 : {0, 1} * → Z whose output value is an integer to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr. Outputting a hash value t = H 3 (γ) εZ as a result of the operation;
An integer calculation unit calculating s = kt−x∈Z and outputting the calculation result s;
A signature output unit outputting the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
At least one of the value β and the value γ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N of the clear message m clr .
A signature generation method characterized by the above. 署名生成を行う署名生成方法であって、
整数の秘密鍵ｘを第１記憶部に格納するステップと、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２記憶部に格納するステップと、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを第３記憶部に格納するステップと、
任意値生成部が、整数の任意値ｋを生成するステップと、
群演算部が、位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力するステップと、
第１ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記リカバリメッセージｍｒｅｃに依存して定まる値αに作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値ｈ＝Ｈ１（α）∈｛０，１｝Ｌを出力するステップと、
ビット結合部が、上記ハッシュ値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該排他的論理和値ｒを出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力するステップと、
整数演算部が、ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力するステップと、
署名出力部が、署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力するステップと、
を有することを特徴とする署名生成方法。 A signature generation method for generating a signature,
Storing an integer secret key x in the first storage unit;
Storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M in the second storage unit;
Storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N in the third storage unit;
An arbitrary value generation unit generating an integer arbitrary value k;
A group calculation unit calculating R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G, and the generation source of the cyclic group G is g, and outputting the calculation result R;
The first hash calculator is the hash function H 0 of the output bit length L + M bits (positive integer L is shared with the signature verification apparatus): {0,1} * → the {0, 1} L + M, at least the Acting on a value β determined depending on the operation result R, and outputting an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0,1} L + M as the operation result;
The second hash calculator operates a hash function H 1 : {0,1} * → {0,1} L having an output bit length of L bits on a value α determined at least depending on the recovery message m rec. Outputting an L-bit hash value h = H 1 (α) ∈ {0, 1} L as a result of the operation;
A bit combining unit arranges the hash value hε {0,1} L in the first bit position and the bit combination of L + M bits in which the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged in the second bit position. Calculating a value d = h | m rec ∈ {0, 1} L + M and outputting the bit combination value d;
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR r = Π (+) dε {0, 1} L + M between the hash value Π and the bit combination value d, and the exclusive OR value r is calculated. Output step;
The third hash calculation unit converts the hash function H 3 : {0, 1} * → Z whose output value is an integer to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr. Outputting a hash value t = H 3 (γ) εZ as a result of the operation;
An integer calculation unit calculating s = kt−x∈Z and outputting the calculation result s;
A signature output unit outputting the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
A signature generation method characterized by comprising: 署名生成を行う署名生成方法であって、
整数の秘密鍵ｘを第１記憶部に格納するステップと、
Ｍビット（Ｍ≧１）のリカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２記憶部に格納するステップと、
Ｎビット（Ｎ≧１）のクリアメッセージｍｃｌｒ∈｛０，１｝Ｎを第３記憶部に格納するステップと、
任意値生成部が、整数の任意値ｋを生成するステップと、
群演算部が、位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合におけるＲ＝ｇｋ∈Ｇを算出し、当該演算結果Ｒを出力するステップと、
第１ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍビット（Ｌは署名検証装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍを、少なくとも上記演算結果Ｒに依存して定まる値βに作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍビットのハッシュ値Π＝Ｈ０（β）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記クリアメッセージｍｃｌｒに依存して定まる値αに作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値ｈ＝Ｈ１（α）∈｛０，１｝Ｌを出力するステップと、
ビット結合部が、上記ハッシュ値ｈ∈｛０，１｝Ｌを第１ビット位置に配置し、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｍを第２ビット位置に配置したＬ＋Ｍビットのビット結合値ｄ＝ｈ｜ｍｒｅｃ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該ビット結合値ｄを出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Πと上記ビット結合値ｄとの排他的論理和ｒ＝Π（＋）ｄ∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍを算出し、当該排他的論理和値ｒを出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力値が整数のハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記排他的論理和値ｒと上記クリアメッセージｍｃｌｒとに依存して定まる値γに作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ＝Ｈ３（γ）∈Ｚを出力するステップと、
整数演算部が、ｓ＝ｋ−ｔ・ｘ∈Ｚを算出し、当該演算結果ｓを出力するステップと、
署名出力部が、署名σ＝（ｒ，ｓ）と上記クリアメッセージｍｃｌｒとを出力するステップと、
を有することを特徴とする署名生成方法。 A signature generation method for generating a signature,
Storing an integer secret key x in the first storage unit;
Storing an M-bit (M ≧ 1) recovery message m rec ε {0,1} M in the second storage unit;
Storing N-bit (N ≧ 1) clear message m clr ε {0, 1} N in the third storage unit;
An arbitrary value generation unit generating an integer arbitrary value k;
A group calculation unit calculating R = g k ∈G when the cyclic group of order q is G, and the generation source of the cyclic group G is g, and outputting the calculation result R;
The first hash calculator is the hash function H 0 of the output bit length L + M bits (positive integer L is shared with the signature verification apparatus): {0,1} * → the {0, 1} L + M, at least the Acting on a value β determined depending on the operation result R, and outputting an L + M-bit hash value Π = H 0 (β) ∈ {0,1} L + M as the operation result;
The second hash calculation unit causes the hash function H 1 having an output bit length of L bits: {0, 1} * → {0, 1} L to act on a value α determined at least depending on the clear message m clr Outputting an L-bit hash value h = H 1 (α) ∈ {0, 1} L as a result of the operation;
A bit combining unit arranges the hash value hε {0,1} L in the first bit position and the bit combination of L + M bits in which the recovery message m rec ε {0,1} M is arranged in the second bit position. Calculating a value d = h | m rec ∈ {0, 1} L + M and outputting the bit combination value d;
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR r = Π (+) dε {0, 1} L + M between the hash value Π and the bit combination value d, and the exclusive OR value r is calculated. Output step;
The third hash calculation unit converts the hash function H 3 : {0, 1} * → Z whose output value is an integer to a value γ determined depending on at least the exclusive OR value r and the clear message m clr. Outputting a hash value t = H 3 (γ) εZ as a result of the operation;
An integer calculation unit calculating s = kt−x∈Z and outputting the calculation result s;
A signature output unit outputting the signature σ = (r, s) and the clear message m clr ;
A signature generation method characterized by comprising: 署名検証する署名検証方法であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを第１記憶部に格納するステップと、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とが署名入力部に入力されるステップと、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを第２記憶部に格納するステップと、
ビット長抽出部が、上記署名σ’のｒ’のビット長から値Ｌ（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）を減じた値Ｍ’を、上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’として抽出するステップと、
上記ビット長Ｍ’を第３記憶部に格納するステップと、
第１ハッシュ演算部が、整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力するステップと、
群演算部が、Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力するステップと、
比較部が、署名生成装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌと、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌとを比較し、ｈ’＝ｈであることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力するステップと、を有し、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記リカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証方法。 A signature verification method for verifying a signature,
When the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus is stored in the first storage unit. Storing, and
A step of inputting the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ into the signature input unit;
Storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ in a second storage unit;
The recovery message corresponding to the signature σ ′ is obtained by subtracting the value M ′ obtained by subtracting the value L (L is a positive integer shared with the signature generation device) from the bit length of r ′ of the signature σ ′. extracting m rec 'as a bit length M';
Storing the bit length M ′ in a third storage unit;
The first hash operation unit outputs a hash function H 3 that outputs an integer hash value: {0, 1} * → Z, depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′ Acting on a fixed value γ ′, and outputting a hash value t ′ = H 3 (γ ′) ∈Z as a result of the operation;
A group operation unit performing an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ εG and outputting the operation result R ′;
The second hash calculation unit determines a hash function H 0 having an output bit length of L + M ′ bits: {0, 1} * → {0, 1} L + M ′ depending on at least the calculation result R ′ β ′ And outputting the L + M′-bit hash value β ′ = H 0 (β ′) ∈ {0, 1} L + M ′ as a result of the operation;
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ included in the signature σ ′. Outputting the exclusive OR value d ′;
The comparison unit obtains the shared value hε {0,1} L with the signature generation device and the L-bit value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′. A step of outputting information indicating that the verification is successful on the condition that h ′ = h.
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length M ′ of the recovery message m rec ′.
And a signature verification method. 署名検証する署名検証方法であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを第１記憶部に格納するステップと、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とが署名入力部に入力されるステップと、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを第２記憶部に格納するステップと、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を第３記憶部に格納するステップと、
上記クリアメッセージｍｃｌｒ’のビット長Ｎ’を第４記憶部に格納するステップと、
第１ハッシュ演算部が、整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力するステップと、
群演算部が、Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力するステップと、
比較部が、署名生成装置との共有値ｈ∈｛０，１｝Ｌと、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌとを比較し、ｈ’＝ｈであることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力するステップと、を有し、
上記値β’及び上記値γ’の少なくとも一方の値は、
さらに、上記クリアメッセージｍｃｌｒ’のビット長Ｎ’に依存して決まる値である、
ことを特徴とする署名検証方法。 A signature verification method for verifying a signature,
When the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus is stored in the first storage unit. Storing, and
A step of inputting the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ into the signature input unit;
Storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ in a second storage unit;
Storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′ in the third storage unit;
Storing the bit length N ′ of the clear message m clr ′ in a fourth storage unit;
The first hash operation unit outputs a hash function H 3 that outputs an integer hash value: {0, 1} * → Z, depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′ Acting on a fixed value γ ′, and outputting a hash value t ′ = H 3 (γ ′) ∈Z as a result of the operation;
A group operation unit performing an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ εG and outputting the operation result R ′;
The second hash calculator calculates a hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device), A step of acting on a value β ′ determined depending on at least the operation result R ′, and outputting an L + M′-bit hash value Π ′ = H 0 (β ′) ∈ {0, 1} L + M ′ as the operation result When,
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ included in the signature σ ′. Outputting the exclusive OR value d ′;
The comparison unit obtains the shared value hε {0,1} L with the signature generation device and the L-bit value h′ε {0,1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′. A step of outputting information indicating that the verification is successful on the condition that h ′ = h.
At least one of the value β ′ and the value γ ′ is
Furthermore, the value is determined depending on the bit length N ′ of the clear message m clr ′.
And a signature verification method. 署名検証する署名検証方法であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを第１記憶部に格納するステップと、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とが署名入力部に入力されるステップと、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを第２記憶部に格納するステップと、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を第３記憶部に格納するステップと、
第１ハッシュ演算部が、整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力するステップと、
群演算部が、Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記排他的論理和値ｄ’の第２ビット位置のＭ’ビットの値ｍｒｅｃ’∈｛０，１｝Ｍ’に依存して定まる値α’に作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値Ｈ１（α’）∈｛０，１｝Ｌを出力するステップと、
比較部が、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌと、上記ハッシュ値Ｈ１（α’）とを比較し、ｈ’＝Ｈ１（α’）であることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力するステップと、
を有することを特徴とする署名検証方法。 A signature verification method for verifying a signature,
When the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus is stored in the first storage unit. Storing, and
A step of inputting the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ into the signature input unit;
Storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ in a second storage unit;
Storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′ in the third storage unit;
The first hash operation unit outputs a hash function H 3 that outputs an integer hash value: {0, 1} * → Z, depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′ Acting on a fixed value γ ′, and outputting a hash value t ′ = H 3 (γ ′) ∈Z as a result of the operation;
A group operation unit performing an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ εG and outputting the operation result R ′;
The second hash calculator calculates a hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device), A step of acting on a value β ′ determined depending on at least the operation result R ′, and outputting an L + M′-bit hash value Π ′ = H 0 (β ′) ∈ {0, 1} L + M ′ as the operation result When,
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ included in the signature σ ′. Outputting the exclusive OR value d ′;
The third hash calculator calculates a hash function H 1 : {0,1} * → {0,1} L having an output bit length of L bits, at least in the second bit position M of the exclusive OR value d ′. It acts on a value α ′ determined depending on the value of bit value m rec '∈ {0,1} M ′ , and an L-bit hash value H 1 (α ′) ∈ {0,1} L as a result of the operation. A step of outputting
The comparison unit compares the L-bit value h′∈ {0, 1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′ with the hash value H 1 (α ′), and h ′ = A step of outputting information indicating that the verification is successful on the condition that H 1 (α ′);
A signature verification method comprising: 署名検証する署名検証方法であって、
位数ｑの巡回群をＧとし、当該巡回群Ｇの生成元をｇとした場合における、署名生成装置の秘密鍵ｘ∈Ｚに対応する公開鍵ｙ＝ｇｘ∈Ｇを第１記憶部に格納するステップと、
署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とが署名入力部に入力されるステップと、
上記署名σ’＝（ｒ’，ｓ’）と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とを第２記憶部に格納するステップと、
上記署名σ’に対応するリカバリメッセージｍｒｅｃ’のビット長Ｍ’を第３記憶部に格納するステップと、
第１ハッシュ演算部が、整数のハッシュ値を出力するハッシュ関数Ｈ３：｛０，１｝＊→Ｚを、少なくとも上記署名σ’が有するｒ’と上記クリアメッセージｍｃｌｒ’とに依存して定まる値γ’に作用させ、その演算結果であるハッシュ値ｔ’＝Ｈ３（γ’）∈Ｚを出力するステップと、
群演算部が、Ｒ’＝ｇｓ’・ｙｔ’∈Ｇの演算を行い、その演算結果Ｒ’を出力するステップと、
第２ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬ＋Ｍ’ビット（Ｌは署名生成装置と共有される正の整数）のハッシュ関数Ｈ０：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を、少なくとも上記演算結果Ｒ’に依存して定まる値β’に作用させ、その演算結果であるＬ＋Ｍ’ビットのハッシュ値Π’＝Ｈ０（β’）∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を出力するステップと、
排他的論理和演算部が、上記ハッシュ値Π’と、上記署名σ’が有するｒ’との排他的論理和ｄ’＝Π’（＋）ｒ’∈｛０，１｝Ｌ＋Ｍ’を算出し、当該排他的論理和値ｄ’を出力するステップと、
第３ハッシュ演算部が、出力ビット長がＬビットのハッシュ関数Ｈ１：｛０，１｝＊→｛０，１｝Ｌを、少なくとも上記クリアメッセージｍｃｌｒ’に依存して定まる値α’に作用させ、その演算結果であるＬビットのハッシュ値Ｈ１（α’）∈｛０，１｝Ｌを出力するステップと、
比較部が、上記排他的論理和値ｄ’の第１ビット位置のＬビットの値ｈ’∈｛０，１｝Ｌと、上記ハッシュ値Ｈ１（α’）とを比較し、ｈ’＝Ｈ１（α’）であることを条件に、検証が成功である旨の情報を出力するステップと、
を有することを特徴とする署名検証方法。 A signature verification method for verifying a signature,
When the cyclic group of order q is G and the generation source of the cyclic group G is g, the public key y = g x ∈G corresponding to the secret key x∈Z of the signature generation apparatus is stored in the first storage unit. Storing, and
A step of inputting the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ into the signature input unit;
Storing the signature σ ′ = (r ′, s ′) and the clear message m clr ′ in a second storage unit;
Storing the bit length M ′ of the recovery message m rec ′ corresponding to the signature σ ′ in the third storage unit;
The first hash operation unit outputs a hash function H 3 that outputs an integer hash value: {0, 1} * → Z, depending on at least r ′ of the signature σ ′ and the clear message m clr ′ Acting on a fixed value γ ′, and outputting a hash value t ′ = H 3 (γ ′) ∈Z as a result of the operation;
A group operation unit performing an operation of R ′ = g s ′ · y t ′ εG and outputting the operation result R ′;
The second hash calculator calculates a hash function H 0 : {0,1} * → {0,1} L + M ′ having an output bit length of L + M ′ bits (L is a positive integer shared with the signature generation device), A step of acting on a value β ′ determined depending on at least the operation result R ′, and outputting an L + M′-bit hash value Π ′ = H 0 (β ′) ∈ {0, 1} L + M ′ as the operation result When,
The exclusive OR operation unit calculates an exclusive OR d ′ = Π ′ (+) r′∈ {0, 1} L + M ′ between the hash value Π ′ and r ′ included in the signature σ ′. Outputting the exclusive OR value d ′;
The third hash calculation unit sets a hash function H 1 having an output bit length of L bits: {0, 1} * → {0, 1} L to a value α ′ determined depending on at least the clear message m clr ′. Outputting an L-bit hash value H 1 (α ′) ε {0, 1} L as an operation result;
The comparison unit compares the L-bit value h′∈ {0, 1} L at the first bit position of the exclusive OR value d ′ with the hash value H 1 (α ′), and h ′ = A step of outputting information indicating that the verification is successful on the condition that H 1 (α ′);
A signature verification method comprising: 請求項１から６の何れかに記載の署名生成装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。   The program for functioning a computer as a signature production | generation apparatus in any one of Claim 1 to 6. 請求項７から１２の何れかに記載の署名検証装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。 A program for causing a computer to function as the signature verification apparatus according to claim 7.
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