JP2007292644A

JP2007292644A - パネルのランダム振動予測手法を自動的に選択する装置及び方法

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Publication number: JP2007292644A
Application number: JP2006121967A
Authority: JP
Inventors: Narimasa Ando; 成将安藤; Kinchu Se; 勤忠施
Original assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2006-04-26
Filing date: 2006-04-26
Publication date: 2007-11-08

Abstract

【課題】搭載機器や周波数等の条件により２つの振動予測手法のうちから最適な予測手法を自動的に選択し、振動予測する装置及び方法。
【解決手段】平板の振動を予測する方法は、対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の平均自由行程を求め、前記対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の平均自由行程を求め、２つの平均自由行程の差を曲げ波波長で除した値を指標とし、指標が所定の数値範囲に入るときは一方の振動予測手法を選択し、指標が所定の数値範囲に入らないときは他方の振動予測手法を選択し、選択した振動予測手法を用いて、平板の振動を予測する。
【選択図】図１

Description

本発明は、人工衛星の設計解析の分野で、人工衛星を構成するパネルに音響負荷を与えた時のランダム振動を予測する方法に関する。

宇宙機の各搭載機器は、ロケット打上げ時の130デシベル以上の音響による加振により、過酷な高周波ランダム振動環境に晒される。このため各搭載機器のランダム振動レベルをフライト環境条件として、搭載機器の設計を行う必要がある。これらのランダム振動条件は、2kHzに及ぶ高周波応答であるため、通常は統計的エネルギー解析（Statistical Energy Analysis, SEA）により予測が行われる（非特許文献１）。
従来は、搭載機器の質量は平板全体に一様に分布していると仮定したNASAの手法（非特許文献２）、搭載機器は質点として衛星構体パネルに作用すると仮定したインピーダンス手法（非特許文献３）等により搭載機器を有する衛星構体パネルの振動予測が行なわれてきた。
NASAの手法とインピーダンス手法は、対象となる搭載機器や周波数により予測精度が変動する。しかし、２つの予測手法の選択基準が無いため、経験的に２つの手法から一方の選択が行われてきた。

ここで、統計的エネルギー解析による機器を搭載するパネルの振動予測手法について説明する。振動予測手法には、NASAの手法とインピーダンス手法がある。
拡散音場により両面から加振される機器を搭載しない平板の応答は、拡散音場と平板構造の2要素SEAモデルにより、片側の音響放射効率を２倍にして次式で予測することが出来る。

(A1)
ここに、
<ａ²> ：平板の二乗加速度の時間・空間二乗平均
<ｐ²> ：二乗拡散音圧の時間・空間二乗平均
ρ₀ ：空気密度
ｃ₀ ：空気音速
Ｓ：平板の面積
ｎ₂ ：平板のモード密度
η₂ ：平板の損失係数
σ_rad ：平板の放射効率
Ｍ：平板の質量
である。

(i) NASA Glenn Research Centerの手法（非特許文献２）
NASAの手法は、NASA Glenn Research Centerで開発された手法であり、搭載機器の有無に関わらず平板のモード密度とクリティカル周波数が不変であるとし、機器質量は平板に一様に塗付けられていると仮定する。その時、両面音響加振における機器搭載時の加速度は、

(A2)
となる。ここに、Ｍはパネル質量、Ｍcは搭載機器質量、<ａ²>_Lは機器が有る場合の加速度である。モード密度ｎ₂と放射効率σ_radについては機器が無い場合の面密度から計算する。

(ii) インピーダンス手法（非特許文献３）
インピーダンス手法は部分構造合成法を用いた手法である。図１２に示すように、外力Ｆ_dを受ける構造ｐに搭載機器ｍがインターフェースｉを介して結合されているものとする。このとき、インターフェースにおける力をＦｉとする。ｐとｍがフリーフリー境界条件で未結合の場合のｉにおける機械インピーダンスをＺ_ii ^p、Ｚ_ii ^mとする。また外力印加点ｄとｉの伝達インピーダンスをＺ_id ^pとすれば、ｉにおけるｐとｍの速度は、重ね合わせの原理より次式となる。

(A3)

(A4)

インターフェース点ではｐとｍの速度が同一であるため、(A3)と(A4)式を等値すれば、(A5)式が得られる。

(A5)

次に機器ｍが無い場合のｐのｉにおける速度をＸ_i0 ^pとすると、Ｘ_i0 ^pは次式で書ける。

(A6)
(A6)式を(A5)式に代入し得られるＦ_iを(A3)式に代入すれば、

(A7)
となる。これが、ｐとｍが結合した場合の速度と未結合時の速度を関係付ける式である。(A7)式から明らかなように、いかなる場合も結合後の加速度は未結合時よりも小さくなることが分かる。

構造ｐが曲率の無い平板パネルで、振動が十分に拡散している高周波を考える場合、(A7)式中のインピーダンスは無限板インピーダンスに一致する。即ち、

(A8)
である。ここでｍ^Λはパネルの面密度、Ｄは曲げ剛性、Ｍは質量、ｎはモード密度である。次に、搭載機器ｍを剛体と仮定すれば、そのインピーダンスは(A9)式である。

(A9)

以上により、搭載機器を結合した場合の加速度<ａ²>_Lを未結合状態の加速度<ａ²>₀から(A10)式で求めることが出来る。

(A10)

Lyon, R.H. and De Jong, R.G., Theory and Application of Statistical Energy Analysis (1995), Butterworth-Heinemann, New York McNelis, Mark E., A modified VAPEPS Method for Predicting Vibroacoustic Response of Unreinforced Mass Loaded Honeycomb Panels, NASA-TM-101467 (1989), p3 Ando, S. et al., the Prediction of Random Acoustic Vibration of Equipment Mounted on Honeycomb Panel, 5th ESA Aerospace Environmental Testing Symposium, Belgium (2005-6)

本発明の目的は、対象となる搭載機器や周波数等の条件により２つの振動予測手法のうちから最適な予測手法を自動的に選択し、振動予測する装置及び方法を提供することである。

本発明では、２つの予測手法の選択基準として、平板の曲げ波長と平均自由行程の変化量による指標を用い、前記指標の値により２つの予測手法のうち最適な予測手法に自動的に切り換えるようにする。

本発明の１態様は、平板が音場により加振される場合の平板のランダム振動を予測する装置であって、
記憶装置と、演算装置と、入力装置と、出力装置とを備え、
前記記憶装置は、
平板の平均自由行程と曲げ波波長を計算する計算式を記憶するプログラム記憶部と、
平板の面積と周長、搭載機器の面積と周長のデータを記憶するデータ記憶部と、
前記計算式により計算した計算結果を記憶する計算結果記憶部とを含み、
前記演算装置は、
曲げ波波長を計算する曲げ波波長計算部と、
対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の第１の平均自由行程を求め、前記対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の第２の平均自由行程を求める平均自由行程計算部と、
前記第１と第２の平均自由行程の差を求め、前記第１と第２の平均自由行程の差を、曲げ波波長で除した値を指標として計算する指標計算部と、
前記指標の値により振動予測手法を選択する予測手法選択部と、
第１の振動予測手法により振動を計算する第１予測値計算部と、
第２の振動予測手法により振動を計算する第２予測値計算部とを含み、
前記指標の値により、第１と第２の振動予測手法のうち、最適の振動予測手法を自動的に選択して、振動予測値を計算することを特徴とする振動予測装置である。

前記予測手法選択部は、前記指標が第１の所定の数値より小さいときは第２の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第１の所定の数値と第２の所定の数値の間のときは第１の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第２の所定の数値より大きいときは前記第２の振動予測手法を選択することができる。

前記第１、第２の振動予測手法のうち一方は、搭載機器は質点として平板に作用すると仮定して振動を予測することができる。

前記第１、第２の振動予測手法のうち他方は、搭載機器の質量が平板全体に一様に分布していると仮定して振動を予測することができる。

前記第１の所定の数値は約0.02〜約0.04の範囲であり、前記第２の所定の数値は約0.1〜約0.2の範囲であることが好ましい。

前記第１の所定の数値は約0.03であり、前記第２の所定の数値は約0.15であることが好ましい。

本発明の別の態様は、平板が音場により加振される場合の平板のランダム振動を予測する方法であって、
複数の予測手法のうちから１つの予測手法を選択するための指標を求め、
前記指標の値により、複数の振動予測手法のうちから１つの振動予測手法を選択し、選択した振動予測手法を用いて、平板の振動を精度よく予測することを特徴とする方法である。
前記予測手法を選択するための指標は、対象の機器を搭載するときとしないときの平均自由行程の変化量と曲げ波の波長との比であることが好ましい。

本発明の更に別の態様は、平板が音場により加振される場合の平板のランダム振動を予測する方法であって、
対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の第１の平均自由行程を求め、
前記対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の第２の平均自由行程を求め、
前記第１の平均自由行程と、前記第２の平均自由行程との差を求め、
前記第１の平均自由行程と第２の平均自由行程の差を、曲げ波波長で除した値を指標とし、
前記指標の値により振動予測手法を選択し、
選択した振動予測手法を用いて、平板の振動を精度よく予測することを特徴とする方法である。

前記前記指標の値により振動予測手法を選択するステップは、前記指標が第１の所定の数値より小さいときは第２の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第１の所定の数値と第２の所定の数値の間のときは第１の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第２の所定の数値より大きいときは前記第２の振動予測手法を選択することができる。
複数の加振周波数で振動予測することができる。

本発明によれば、２つの予測手法のうち予測誤差の小さい方の予測手法が自動的に選択される。そのため、従来の経験的な人の判断によらずに、搭載機器や周波数によって最適の予測手法を自動的に選択することが出来る。
その結果、人工衛星の搭載機器の設計に用いるため、精度よくの振動予測が可能である。そのため、設計の効率化、コストダウンに資することが出来る。

以下、本発明の実施の形態を説明する。
指標の提案
図１は、機器を搭載するパネルの概念図である。図１に示すように、面積Ａ、周長Ｌのパネル11が、面積Ａ_i、周長Ｌ_iの機器をＮ個搭載しているとする。この時、Ｎ個の機器のうち、面積Ａ_j、周長Ｌ_jを持つ機器ｊの振動応答を求める。

パネルが機器を全く搭載しない時、その曲げ波の平均自由行程Ｐは次式で書くことができる（非特許文献１）。

(1)

機器とパネルの周の境界は、パネルの曲げ波の完全反射境界であると仮定すれば、機器ｊを除く機器を搭載するパネルの平均自由行程は、

(2)
となる。

また、機器ｊを含む機器全てを搭載する時の平均自由行程は、

(3)
である。この時、式(2),(3)の差は、機器ｊ以外の機器が搭載されている状態から、機器ｊを搭載した時の平均自由行程の変化量である。

平均自由行程の変化量と曲げ波の波長λの比を指標として導入する。その指標Ijは、

(4)
として定義される。指標Ijは、機器ｊが質点であればゼロであり、面積や周長の大きな機器であれば、大きくなる。また、波長の長い低周波数ほど、小さくなる。指標Ijは、曲げ波の波長に対する、機器ｊの存在による平均自由行程の変化量の比を表す指標である。

ここに、曲げ波の波長は、Ｄをパネルの曲げ剛性、ｖをポアソン比、ｍ^Λを面密度、ωを角周波数として、次式で計算する。

(5)

実際の振動や音は、様々な周波数からなっているが、周波数を1Hzずつに考えず、対象とする周波数範囲をある周波数帯域に分けて考える場合がある。1/1オクターブバンドや1/3オクターブバンドはその考え方の一つである。
オクターブとは２倍を意味し、オクターブバンド（1/1オクターブバンド）とは、周波数帯域の高い方の周波数ｆ₂が低い方の周波数ｆ₁の２倍となる周波数範囲、即ち、ｆ₂/ｆ₁＝２となる２つの周波数の範囲のことである。一方、1/3オクターブバンドは、ｆ₂/ｆ₁＝２^1/3＝1.25となる２つの周波数範囲である。これらの周波数帯域を、f₂,ｆ₁の幾何平均である中心周波数ｆ₀＝√(ｆ₁ｆ₂)という周波数で代表させて表す。
また、このオクターブバンドについては、ANSIS1.16、ISO266等により規格化されている。例えば、時間で変動する振動の波形について、各オクターブバンド周波数帯域での振動レベルを求めれば、横軸がオクターブバンドの中心周波数で、縦軸がそれぞれのオクターブバンドでの振動レベルである振動スペクトルが得られる。

指標Ijの閾値の決定
実際の衛星を用いて、NASAの手法及びインピーダンス手法を用いて、各機器について1/3オクターブ中心周波数で振動予測を行った。
また、その機器で音響加振実験を行い1/3オクターブ解析を行った。
各オクターブバンドの中心周波数で、各機器の振動予測結果と実験結果との差をとることにより、予測誤差を計算した。予測誤差ｅは次式で定義した。

(6)
ここに、Ｌ_pは予測結果、Ｌ_mは実験結果であり、双方ともデシベル値である。周波数は、統計的エネルギー法が精度良く適用可能なパネルの二次固有振動数以上で2kHz以下とした。
図２に、横軸を指標Ijとして、予測誤差ｅをプロットした結果を示す。

図２の結果の統計処理を行うため、指標値の1/1オクターブバンド（指標Ijの中心値・・・0.05，0.1，0.2，・・・）を定義し、そのバンド内に入る予測誤差ｅの算術平均を計算した。
図３に、横軸を指標Ijとして、予測誤差ｅの平均を計算した結果を示す。図３から明らかなように、指標Ij＝ΔＰ_j/λが約0.03より小さいときは、NASAの手法の予測誤差が小さい。指標Ij＝ΔＰ_j/λが約0.03より大きくなると、インピーダンス手法の予測誤差が小さくなる。また、指標Ij＝ΔＰ_j/λが更に大きくなり、約0.15を超えると、NASAの手法の予測誤差が小さくなる。
従って、指標Ij＝ΔＰ_j/λが0.03より小さいときはNASAの手法を適用し、0.03から0.15の範囲ではインピーダンス手法を適用し、0.15より大きいときはNASAの手法を適用すれば、予測誤差ｅを小さくすることが出来る。

指標Ijの有効性の検証
指標Ij＝ΔＰ_j/λの値が0.03〜0.15の範囲ではインピーダンス手法を適用し、それ以外ではNASAの手法を適用して、各機器の振動予測を行った。振動予測結果と振動実験結果とから、予測誤差ｅを求めた。図４に、横軸を1/3オクターブの中心周波数として、中心周波数ごとに予測誤差ｅの平均を求めた結果を示す。図４から明らかなように、本発明による指標Ijにより予測手法を選択すると、各周波数において誤差の小さい予測手法が選択されている。
このように、衛星設計において重要な周波数帯域である1250Hz以下において、NASAの手法、インピーダンス手法双方よりも予測誤差が小さくなるか、同等であるという良好な結果が得られた。

ブロック図
図５は、本発明のパネルの振動予測手法を自動的に選択する装置のブロック図である。装置は、中央処理装置20と、演算装置21と、記憶装置28と、入力装置32と、出力装置33とを備える。

記憶装置28は、プログラム記憶部29と、データ記憶部30と、計算結果記憶部31とを有する。
記憶装置28のプログラム記憶部29は、式(1)〜(6)等の計算式を記憶する。データ記憶部30は、入力装置32から入力したパネルの面積Ａと周長Ｌ、機器の面積Ａｊと周長Ｌｊ等のデータを記憶する。計算結果記憶部31は、演算装置22により計算した結果を記憶する。計算結果記憶部31は、演算装置22で式(1)〜(6)等の計算を行った結果を記憶する。

演算装置21は、曲げ波波長計算部22と、平均自由行程計算部23と、指標計算部24と、予測手法選択部25と、第１予測値計算部26と、第２予測値計算部27とを有する。
曲げ波波長計算部22は、中央処理装置21の指令により、プログラム記憶部29から(5)式を呼び出し、データ記憶部30からパネルの面積Ａと周長Ｌ、機器の面積Ａｊと周長Ｌｊ等のデータを呼び出し、(5)式により曲げ波の波長λを計算する。
平均自由行程計算部23は、(2)式に従って、対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の平均自由行程を求め、(3)式に従って、対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の平均自由行程を求める。

指標計算部24は、対象の機器を搭載したときとしないときの平板の平均自由行程の変化を求め、(4)式に従って、指標Ijを計算する。予測法選択部25は、指標計算部24が計算した指標Ijの値に基づいて、予測手法１又は予測手法２を選択する。第１予測値計算部26は、NASAの手法により振動の予測値を計算する。第２予測値計算部27は、インピーダンス手法により振動の予測値を計算する。
入力装置32は、キーボード等の公知の入力装置であり、パネルの面積と周長、全ての搭載機器の面積と周長を入力するのに使用される。
出力装置33は、ディスプレー等の公知の表示装置、プリンター等の印刷装置であり、パネルのランダム振動予測結果等を表示し、またはプリントアウトする。

フローチャート
図６は、本発明のパネルの振動予測手法を自動的に選択する方法のフローチャートである。
この方法は、ステップＳ０１で、入力装置32により、パネルの面積Ａと周長Ｌ、全ての搭載機器の面積Ａｊと周長Ｌｊを入力する。
ステップＳ０２で、平均自由行程計算部23が、(3)式により全ての搭載機器を搭載した場合の平均自由行程の計算を行う。
ステップＳ０３で、中央処理装置20が、搭載機器ｊの予測のスタートを指令する。
ステップＳ０４で、平均自由行程計算部23が、(2)式により行う搭載機器ｊ以外の搭載機器を搭載した場合の平均自由行程の計算を行う。

ステップＳ０５で、中央処理装置20が、周波数ωｉにおける振動予測のスタートを指令する。
ステップＳ０６で、曲げ波長計算部22が周波数ωｉにおけるパネルの曲げ波波長λの計算を(5)式により行う。
ステップＳ０７で、指標計算部24が、(4)式により指標Ijの計算を行う。
ステップＳ０８で、予測手法選択部25が、指標Ijが0.03〜0.15の範囲内か否かを求める。
ステップＳ０８で、指標Ijが0.03〜0.15の範囲内でない場合は、ステップＳ０９に進み、第１予測値計算部26が、NASAの手法により、(A2)式により振動予測値を計算する。機器ｊの周波数ωｉにおける振動予測値の計算結果を計算結果記憶部31に記憶する。

ステップＳ１０で、全ての周波数での計算が終了したか否か求める。終了していない場合は、ステップＳ１１で、ｉ＝ｉ＋１として、ステップＳ０５に戻り、次の周波数ω(ｉ＋１)におけるパネルの曲げ波波長λの計算を行う。
ステップＳ１０で、全ての周波数における振動予測値の計算が終了した場合は、次のステップＳ１３に進む。

ステップＳ０８で指標Ijが0.03〜0.15の範囲内である場合は、ステップＳ１２で、第２予測値計算部27が、インピーダンス手法により振動予測値を計算する。機器ｊの周波数ωｉにおける振動予測値の計算結果を計算結果記憶部31に記憶する。
ステップＳ１３で、全ての周波数における振動予測値の計算が終了したか否か求める。終了していない場合は、ステップＳ１１で、ｉ＝ｉ＋１として、ステップＳ０５に戻り、次の周波数ω(ｉ＋１)におけるパネルの曲げ波波長λの計算を行う。
ステップＳ１３で、全ての周波数での計算が終了した場合は、次のステップＳ１４に進む。

ステップＳ１４では、予測が必要な全ての搭載機器の予測が終了したか否かを求める。終了していない場合は、ステップＳ１５で、ｊ＝ｊ＋１として、ステップＳ０３に戻り、次の搭載機器の予測をスタートする。
ステップＳ１４で、全ての搭載機器の予測が終了した場合は、次のステップＳ１６に進む。
ステップＳ１６では、計算結果記憶部31に記憶した振動予測値を出力装置33に出力して、終了する。出力は、ディスプレーに表示、又はプリンターでプリントアウト等することができる。

（実施例）
人工衛星等音響振動解析システム（JANET, JAXA Acoustic Analysis Network System）には、NASAの手法とインピーダンス手法の２つの振動予測手法が組み込まれている。JANETシステムに本発明による予測手法の選択機能を追加した装置を作成した。
図７にJANETシステムの概略構成図を示す。
この装置を使用して、指標Ijの値により２つの予測手法を自動的に切り換えて振動の予測値を求め、振動の実験結果と比較した。

図８に、衛星の振動実験装置41の概略図を示す。衛星又は機器を搭載したパネル42を実験装置に入れ、高音圧で高周波の音響振動を与える。音響振動は、例えば140dBで周波数は11kHz以下である。このときの衛星機器を搭載したパネルの振動を測定する。

（実施例１）
図９は、本発明の実施例１として、振動予測結果を振動実験結果と比較した図である。１つの機器について1/3オクターブ中心周波数で、振動予測を行った。本発明による選択機能を使用し、指標Ijの値により、振動予測手法を選択して振動予測した。また、その機器で1/3オクターブ中心周波数で、振動の実験を行った。
NASAの手法、インピーダンス手法のうち、選択された予測手法を太線で示す。
本発明の予測手法選択機能により、全周波数範囲にわたってインピーダンス手法が選択されている。インピーダンス手法を用いて計算した振動の予測値は、振動実験結果に近いことがわかる。

（実施例２）
図１０に、本発明の実施例２として、別の振動予測結果を示す。
本発明による予測手法の選択機能により、1000Hz以下ではインピーダンス手法、1000Hzを超えるとNASAの手法が用いられ、振動の予測値を求めている。実験結果は、1000Hz付近で振動の加速度が大きくなっている。振動の予測手法は、1000Hzでインピーダンス手法からNASAの手法に切り替わっている。その結果、全周波数範囲にわたって実験結果に近い予測値が得られた。

（実施例３）
図１１に、本発明の実施例３として、振動予測結果を実験結果及び従来の設計法による設計時のスペックと比較した結果を示す。本発明による予測手法の選択機能を使用し、NASAの手法と、インピーダンス手法とを切り換えて振動の予測値を求めた。
図１１から分るように、設計時の過大なスペックに比べて、振動実験結果はかなり低い。本発明による選択機能により、200Hz付近でNASAの手法からインピーダンス手法に切り替わっている。その結果、設計時の過大なスペックより低く、しかも実験結果よりは大きい安全側のレベルの振動が予測されている。
本発明による予測手法の選択機能により、妥当なレベルの振動予測が可能である。

本発明は、宇宙産業、特に人工衛星の音響加振下におけるパネルのランダム振動に関する設計、解析に利用することができる。
また、宇宙産業以外でも、パネルに機器が搭載されている構造物の振動レベルを予測するのに利用することが出来る。

機器を搭載したパネルの概念図。指標Ijと予測誤差の関係を示す図。指標Ijと予測誤差の1/1オクターブバンド内の平均値を示す図。指標Ijにより予測手法を選択した場合の1/3オクターブバンド中心周波数と予測誤差を示す図。本発明による振動予測手法の自動選択装置のブロック図。本発明による振動予測手法の自動選択方法のフローチャート。人工衛星等音響振動解析システムの構成図。衛星の振動実験装置の概略図。本発明の実施例１による振動予測結果と振動実験結果を示す図。本発明の実施例２による振動予測結果と振動実験結果を示す図。本発明の実施例３による振動予測結果と振動実験結果と設計時のスペックを示す図。部分構造合成法を示す概念図。

符号の説明

11 パネル
12 機器
20 中央処理装置
21 演算装置
22 曲げ波波長計算部
23 平均自由行程計算部
24 指標計算部
25 予測手法選択部
26 第１予測値計算部
27 第２予測値計算部
28 記憶装置
29 プログラム記憶部
30 データ記憶部
31 計算結果記憶部
32 入力装置
33 出力装置
41 振動実験装置
42 機器を搭載したパネル

Claims

加振される平板のランダム振動を予測する装置であって、
記憶装置と、演算装置と、入力装置と、出力装置とを備え、
前記記憶装置は、
平板の平均自由行程と曲げ波波長を計算する計算式を記憶するプログラム記憶部と、
平板の面積と周長、搭載機器の面積と周長のデータを記憶するデータ記憶部と、
前記計算式により計算した計算結果を記憶する計算結果記憶部とを含み、
前記演算装置は、
曲げ波波長を計算する曲げ波波長計算部と、
対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の第１の平均自由行程を求め、前記対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の第２の平均自由行程を求める平均自由行程計算部と、
前記第１と第２の平均自由行程の差を求め、前記第１と第２の平均自由行程の差を、曲げ波波長で除した値を指標として計算する指標計算部と、
前記指標の値により振動予測手法を選択する予測手法選択部と、
第１の振動予測手法により振動を計算する第１予測値計算部と、
第２の振動予測手法により振動を計算する第２予測値計算部とを含み、
前記指標の値により、第１と第２の振動予測手法のうち、最適の振動予測手法を自動的に選択して、振動予測値を計算することを特徴とする振動予測装置。
前記予測手法選択部は、前記指標が第１の所定の数値より小さいときは第２の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第１の所定の数値と第２の所定の数値の間のときは第１の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第２の所定の数値より大きいときは前記第２の振動予測手法を選択する請求項１に記載の装置。
前記第１、第２の振動予測手法のうち一方は、搭載機器は質点として平板に作用すると仮定して振動を予測する請求項１に記載の装置。
前記第１、第２の振動予測手法のうち他方は、搭載機器の質量が平板全体に一様に分布していると仮定して振動を予測する請求項１に記載の装置。
前記第１の所定の数値は約0.02〜約0.04の範囲であり、前記第２の所定の数値は約0.1〜約0.2の範囲である請求項２に記載の装置。
前記第１の所定の数値は約0.03であり、前記第２の所定の数値は約0.15である請求項５に記載の装置。
加振される平板のランダム振動を予測する方法であって、
複数の予測手法のうちから最適な１つの予測手法を選択するための指標を求め、
前記指標の値により、複数の振動予測手法のうちから１つの振動予測手法を選択し、選択した振動予測手法を用いて、平板の振動を精度よく予測することを特徴とする方法。
前記予測手法を選択するための指標は、対象の機器を搭載するときとしないときの平均自由行程の変化量と曲げ波の波長との比である請求項７に記載の方法。
加振される平板のランダム振動を予測する方法であって、
対象の機器を含む全ての機器を搭載する時の平板の第１の平均自由行程を求め、
前記対象の機器を除いた機器を搭載する時の平板の第２の平均自由行程を求め、
前記第１の平均自由行程と、前記第２の平均自由行程との差を求め、
前記第１の平均自由行程と第２の平均自由行程の差を、曲げ波波長で除した値を指標とし、
前記指標の値により振動予測手法を選択し、
選択した振動予測手法を用いて、平板の振動を予測することを特徴とする方法。
前記前記指標の値により振動予測手法を選択するステップは、前記指標が第１の所定の数値より小さいときは第２の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第１の所定の数値と第２の所定の数値の間のときは第１の振動予測手法を選択し、前記指標が前記第２の所定の数値より大きいときは前記第２の振動予測手法を選択する請求項９に記載の方法。
複数の加振周波数で振動予測する請求項９に記載の方法。
前記第１、第２の振動予測手法のうち一方は、搭載機器は質点として平板に作用すると仮定して振動を予測する請求項９に記載の方法。
前記第１、第２の振動予測手法のうち他方は、搭載機器の質量が平板全体に一様に分布していると仮定して振動を予測する請求項９に記載の方法。
前記第１の所定の数値は約0.02〜約0.04の範囲であり、前記第２の所定の数値は約0.1〜約0.2の範囲である請求項９に記載の方法。
前記第１の所定の数値は約0.03であり、前記第２の所定の数値は約0.15である請求項１４に記載の方法。