JP2007221541A - Position detection method - Google Patents

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JP2007221541A JP2006040790A JP2006040790A JP2007221541A JP 2007221541 A JP2007221541 A JP 2007221541A JP 2006040790 A JP2006040790 A JP 2006040790A JP 2006040790 A JP2006040790 A JP 2006040790A JP 2007221541 A JP2007221541 A JP 2007221541A
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Masami Mori
正実 森
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To detect a position of a communication device whose position is unknown even if it is unable to obtain at least three distances in between three communication devices whose positions are already known, when the communication device whose position is unknown executes communication with at least three communication devices whose positions are already known. <P>SOLUTION: A position detection system 10 includes the communication devices P0, P1, P2, and P3 whose positions are already known, the communication devices Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9, Q10, Q11, Q12, Q13, Q14, and Q15 whose positions are unknown, a processor 12, and a storage device 14; and detects each position of the communication devices whose positions are unknown that exist in a region 16. Each communication device measures intensity of a received radio wave and a delay of the radio wave so as to send them to the processor 12. The processor 12 calculates a distance between the communication devices from measured values so as to prepare the shortest route via the communication device whose position is unknown, from one communication device whose position is already known to the other communication device whose position is already known by using the distance. The processor 12 detects the position of the communication device whose position is unknown by using the shortest route and the distance. <P>COPYRIGHT: (C)2007,JPO&INPIT

Description

本発明は、位置が未知の通信装置の位置を検出する方法に関し、とくに通信装置間の距離を用いて位置を検出する方法に関する。   The present invention relates to a method for detecting the position of a communication device whose position is unknown, and more particularly to a method for detecting a position using a distance between communication devices.

無線通信技術の進展により無線通信が利用されるようになってきている。無線通信には、例えばアクセスポイントを用いる無線LAN と、無線機器が相互に通信してゆくマルチホップ通信を用いたアドホックネットワークとが存在する。アドホックネットワークは、例えばPDA (Personal Digital Assistant) や携帯電話やノートブック・コンピュータ等の無線通信手段を含む通信装置によって形成され、アクセスポイントを必要としないネットワークである。しかし、アドホックネットワークを含む無線通信では、各通信装置の位置を把握することができないという問題を有していた。   Wireless communication has come to be used with the progress of wireless communication technology. Wireless communication includes, for example, a wireless LAN using an access point and an ad hoc network using multi-hop communication in which wireless devices communicate with each other. An ad hoc network is a network that is formed by a communication device including wireless communication means such as a PDA (Personal Digital Assistant), a mobile phone, and a notebook computer, and does not require an access point. However, wireless communication including an ad hoc network has a problem that the position of each communication device cannot be grasped.

特許文献１には、ホップ数を用いることにより、位置が未知である通信装置の位置を検出する技術が開示されている。また特許文献２には、位置が既知の複数のアクセスポイントから、位置が未知の通信装置の位置を測定する方法が開示されている。
特開２００４−３５６６７７号公報 特開平１１−１７８０４１号公報 Patent Document 1 discloses a technique for detecting the position of a communication device whose position is unknown by using the number of hops. Patent Document 2 discloses a method for measuring the position of a communication device whose position is unknown from a plurality of access points whose positions are known.
JP 2004-356777 A Japanese Patent Laid-Open No. 11-178041

しかしながら、特許文献１では、各通信装置のおおまかな位置を把握するため、例えば１つの通信装置の周囲に多数の通信装置が存在する場合等に、ある通信装置を特定することができないという問題を有していた。また特許文献２では、位置を検出するために、すべての通信装置がアクセスポイントと必ず通信する必要がある。しかし、必ずしもすべての通信装置が、アクセスポイントのような位置が既知の通信装置と通信できるわけではない。よって、例えば３つ以上のアクセスポイントと通信できない通信装置の位置を検出することができないという問題を有していた。   However, in Patent Document 1, in order to grasp the approximate position of each communication device, for example, when there are a large number of communication devices around one communication device, a certain communication device cannot be specified. Had. In Patent Document 2, all communication devices must always communicate with an access point in order to detect a position. However, not all communication devices can communicate with a communication device whose position is known, such as an access point. Therefore, for example, there has been a problem that the position of a communication device that cannot communicate with three or more access points cannot be detected.

本発明はこのような従来技術の欠点を解消し、１つの通信装置の周囲に多数の通信装置が存在する場合等であっても位置を特定することができ、また位置が既知である通信装置と通信できない通信装置が存在してもこの通信装置の位置を検出することが可能な位置検出方法を提供することを目的とする。   The present invention eliminates the drawbacks of the prior art and can identify the position even when there are a large number of communication apparatuses around one communication apparatus, and the communication apparatus has a known position. It is an object of the present invention to provide a position detection method capable of detecting the position of a communication device even when there is a communication device that cannot communicate with the device.

上述の課題を解決するために本発明は、位置が既知の装置の位置座標、および隣り合う通信装置間の距離を用いて、位置が未知の通信装置の位置座標を検出する位置検出方法である。   In order to solve the above-described problem, the present invention is a position detection method for detecting a position coordinate of a communication device whose position is unknown using a position coordinate of a device whose position is known and a distance between adjacent communication devices. .

より具体的に説明すると、本発明では、位置が既知の通信装置の位置座標を少なくとも２つ登録する。次に隣り合う通信装置間の距離を求める。この距離は、電波の強度や電波の遅延から求めることが可能である。次にこの求められた距離を基にして、位置を登録した一方の通信装置から他方の通信装置までの、位置が未知の通信装置を介した最短経路を作成する。   More specifically, in the present invention, at least two position coordinates of a communication device whose position is known are registered. Next, the distance between adjacent communication devices is obtained. This distance can be obtained from the intensity of radio waves and the delay of radio waves. Next, based on the obtained distance, a shortest path from one communication apparatus whose position is registered to the other communication apparatus via a communication apparatus whose position is unknown is created.

この最短経路とは、経由する通信装置の数が最も少なく、かつこの通信装置を経由した際の距離が最も短い経路である。次にこの最短経路を形成した一方の通信装置を基準とした直交座標を考え、この直交座標の一方の軸が、最短経路に対してなす角度を求める。この求められた角度、および距離を用いることで、位置が未知の通信装置の位置座標を求めることが可能である。   The shortest path is a path that has the smallest number of communication devices that pass through and the shortest distance when passing through the communication devices. Next, an orthogonal coordinate based on the one communication device that forms the shortest path is considered, and an angle formed by one axis of the orthogonal coordinate with respect to the shortest path is obtained. By using the obtained angle and distance, it is possible to obtain the position coordinates of the communication device whose position is unknown.

この一方の軸が、最短経路に対してなす角度は、最短経路を形成するそれぞれの通信装置と、この通信装置と隣り合う通信装置との距離情報を用いることで求めることが可能である。   The angle formed by the one axis with respect to the shortest path can be obtained by using distance information between each communication apparatus forming the shortest path and a communication apparatus adjacent to the communication apparatus.

本発明によれば、隣り合う通信装置との距離を求め、この距離を基に、位置が既知の通信装置から通信装置までの、位置が未知の通信装置を経る最短経路を作成し、この最短経路、および求められた距離を用いて位置が未知の通信装置の位置を検出するため、通信装置間の距離を求めれば、例えば位置が既知の通信装置との距離が１つしかわからない場合であっても、位置が未知の通信装置の位置を検出することが可能である。よって例えば、位置が未知の通信装置が、位置が既知の通信装置３つと通信してこれらとの距離を求めることができない場合であっても、位置を検出することが可能になる。また電波の遅延や強度を用いて隣り合う通信装置間の距離を求めることで、位置が既知の通信装置の周囲に位置が未知の通信装置が多数存在する場合であっても各無線装置の正確な位置を検出することが可能になる。   According to the present invention, a distance between adjacent communication devices is obtained, and based on this distance, a shortest path from a communication device whose position is known to a communication device is created through a communication device whose position is unknown, and this shortest path is created. Since the position of a communication device whose position is unknown is detected using the route and the obtained distance, if the distance between the communication devices is obtained, for example, only one distance from the communication device whose position is known is known. However, it is possible to detect the position of the communication device whose position is unknown. Therefore, for example, even when a communication device whose position is unknown cannot communicate with three communication devices whose positions are known to determine the distance between them, the position can be detected. In addition, by determining the distance between adjacent communication devices using the delay and strength of radio waves, even if there are many communication devices with unknown locations around known communication devices, It becomes possible to detect a correct position.

次に添付図面を参照して本発明による位置検出方法、および位置検出システムの実施例を詳細に説明する。図１は、本発明による位置検出システム10の実施例を概念的に示した図である。図１において位置検出システム10は、位置が未知の通信装置Q4、Q5、Q6、Q7、Q8、Q9、Q10、Q11、Q12、Q13、Q14、Q15、この位置が未知の通信装置Q4〜Q15と無線で通信する位置が既知の通信装置P0、P1、P2、P3、位置が未知の通信装置Q4〜Q15の位置を検出する処理装置12、および処理装置12が位置を検出するために必要な情報を記憶したり、処理装置12が検出した位置を記憶する記憶装置14を含み、位置が未知の通信装置Q4〜Q15の位置を検出するシステムである。位置は、位置が既知の通信装置P0〜P3の各位置、および隣り合う通信装置間の距離を用いて検出される。本実施例では、本実施例ではシステムを屋内で使用した際の位置の検出について説明する。なお本発明はこれに限定するわけではなく、屋外で使用することも可能である。   Embodiments of a position detection method and a position detection system according to the present invention will now be described in detail with reference to the accompanying drawings. FIG. 1 is a diagram conceptually showing an embodiment of a position detection system 10 according to the present invention. In FIG. 1, the position detection system 10 includes communication devices Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9, Q10, Q11, Q12, Q13, Q14, Q15 whose positions are unknown, and communication devices Q4 to Q15 whose positions are unknown. Communication devices P0, P1, P2, and P3 whose wireless communication positions are known, processing device 12 that detects the positions of communication devices Q4 to Q15 whose positions are unknown, and information that is necessary for processing device 12 to detect the position Or a storage device 14 that stores the position detected by the processing device 12, and detects the positions of the communication devices Q4 to Q15 whose positions are unknown. The position is detected using each position of the communication devices P0 to P3 whose positions are known and the distance between adjacent communication devices. In this embodiment, detection of a position when the system is used indoors will be described in this embodiment. Note that the present invention is not limited to this, and can be used outdoors.

図１において、位置が既知の通信装置、すなわち既知ノードP0〜P3は、例えば所定の場所に設けられたアクセスポイント等の基地局や、GPS ( Global Positioning System ) 等の公知の位置検出手段を含む通信装置であり、図示しない無線回路、電波強度測定回路、信号処理回路、および記憶回路を含み、他の通信装置と無線で通信する装置である。また位置が未知の通信装置Q4〜Q15、すなわち未知ノードも既知ノードと同様に、図示しない無線回路、電波強度測定回路、信号処理回路、および記憶回路を含み、他の通信装置と無線で通信する通信装置であって、例えば携帯電話やPDA や無線タグ等である。   In FIG. 1, communication devices whose positions are known, that is, known nodes P0 to P3 include, for example, a base station such as an access point provided at a predetermined location, and known position detection means such as GPS (Global Positioning System). A communication device, which includes a wireless circuit, a radio wave intensity measurement circuit, a signal processing circuit, and a memory circuit (not shown), and communicates with other communication devices wirelessly. Further, the communication devices Q4 to Q15 whose positions are unknown, that is, the unknown node also includes a wireless circuit, a radio wave intensity measurement circuit, a signal processing circuit, and a storage circuit (not shown) as well as the known node and communicates with other communication devices wirelessly. A communication device, such as a mobile phone, PDA, or wireless tag.

処理装置12は、既知ノードP0〜P3と有線で接続し、各既知ノードP0〜P3から送られてくる情報を一元的に管理するとともに、この情報を基にして、未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する部分である。処理装置は、図示しない制御部を含み、この制御部で未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する。また記憶装置14は、処理装置12と有線で接続し、各既知ノードP0〜P3から送られ処理装置14が受信した情報を記憶したり、また処理装置12で求められた未知ノードQ4〜Q15の位置を記憶する部分である。なお本発明は本実施例に限定するわけではなく、例えば、処理装置12は、既知ノードP0〜P3と無線で接続することも可能であるし、また記憶装置14は、処理装置12の内部に設けることも可能である。このような処理装置12、記憶装置14は公知のものを採用することが可能であり、例えば処理装置12はサーバ等にすることが可能である。   The processing device 12 is connected to the known nodes P0 to P3 in a wired manner, and centrally manages information sent from each known node P0 to P3, and based on this information, positions of the unknown nodes Q4 to Q15 This is the part that detects The processing device includes a control unit (not shown), and the control unit detects the positions of unknown nodes Q4 to Q15. Further, the storage device 14 is connected to the processing device 12 by wire, stores information received from the processing devices 14 sent from the respective known nodes P0 to P3, and the unknown nodes Q4 to Q15 obtained by the processing device 12 This is the part that stores the position. The present invention is not limited to the present embodiment. For example, the processing device 12 can be wirelessly connected to the known nodes P0 to P3, and the storage device 14 is provided inside the processing device 12. It is also possible to provide it. Such processing device 12 and storage device 14 can employ known ones. For example, the processing device 12 can be a server or the like.

本実施例では、このような通信装置P0〜Q15、処理装置12、および記憶装置14が接続されたネットワークにおいて、通信装置P0〜Q15間は、近距離無線通信、例えばマルチホップ通信により通信する。よって、各通信装置P0〜Q15、が発する電波が到達する範囲は限られており、どの未知ノードも、３つ以上の既知ノードと通信してその既知ノードからの距離を得ることができない。また図１に示すように１つの既知ノードP0〜P3の周囲には、多数の未知ノードQ4〜Q15が存在している。本実施例では、このように各未知ノードが、３つ以上の既知ノードからの距離を得ることができない場合や、１つの既知ノードの周囲に多数の未知ノードが存在する場合であっても、未知ノードの正確な位置を検出することが可能である。   In the present embodiment, in the network to which such communication devices P0 to Q15, the processing device 12, and the storage device 14 are connected, the communication devices P0 to Q15 communicate by short-range wireless communication, for example, multihop communication. Therefore, the range in which radio waves emitted from the communication devices P0 to Q15 reach is limited, and any unknown node cannot communicate with three or more known nodes to obtain the distance from the known node. Further, as shown in FIG. 1, there are a large number of unknown nodes Q4 to Q15 around one known node P0 to P3. In this embodiment, even when each unknown node cannot obtain a distance from three or more known nodes as described above, or when there are many unknown nodes around one known node, It is possible to detect the exact position of an unknown node.

未知ノードの位置の検出する方法について説明する前に、図１を用いて既知ノードP0〜P3の設定について説明する。本システムでは、未知ノードの位置の検出を行う前に、予め既知ノードP0〜P3を所定の位置に配置し、またその位置を処理装置12に設定しておく。より具体的に説明すると、予め既知ノードP0〜P3を、未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する領域16に配置する。例えば本実施例では、位置検出システム10を屋内で用いており、既知ノードP0〜P3を、未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する領域16である屋内の各隅に配置している。   Before describing a method for detecting the position of an unknown node, setting of known nodes P0 to P3 will be described with reference to FIG. In this system, before detecting the position of an unknown node, the known nodes P0 to P3 are arranged in advance at predetermined positions, and the positions are set in the processing device 12. More specifically, the known nodes P0 to P3 are arranged in advance in the region 16 for detecting the positions of the unknown nodes Q4 to Q15. For example, in the present embodiment, the position detection system 10 is used indoors, and the known nodes P0 to P3 are arranged at each corner in the room, which is a region 16 for detecting the positions of the unknown nodes Q4 to Q15.

なお本発明は、本実施例に限定するわけではなく、配置される既知ノードの数は、領域16内に少なくとも２つあればよい。なぜなら本実施例では、後述するように一方の既知ノードから他方の既知ノードまで、未知ノードを経由する最短経路を形成し、この最短経路を用いて未知ノードの位置を検出するからである。よって、既知ノードは少なくとも２つ配置し、一方の既知ノードと他方の既知ノードの間に少なくとも１つの未知ノードが位置できるようにある程度離して配置すればよいことになる。なお既知ノードをどの程度離して設置するかは、位置検出システム10を使用する環境や既知ノードや未知ノードの数に応じて任意に設定することが可能である。例えば、本実施例の場合では、領域16が四角形であるため、この四角形の各辺に既知ノードを配置することも可能である。なお本発明はこれに限定するわけではない。   Note that the present invention is not limited to this embodiment, and the number of known nodes to be arranged may be at least two in the region 16. This is because, in this embodiment, as will be described later, a shortest path passing through an unknown node is formed from one known node to the other known node, and the position of the unknown node is detected using this shortest path. Therefore, at least two known nodes are arranged, and it is sufficient to arrange them at some distance so that at least one unknown node can be located between one known node and the other known node. It should be noted that the distance between the known nodes can be arbitrarily set according to the environment in which the position detection system 10 is used and the number of known nodes and unknown nodes. For example, in the present embodiment, since the area 16 is a quadrangle, it is possible to place known nodes on each side of the quadrangle. Note that the present invention is not limited to this.

既知ノードP0〜P3の配置が終了すると、配置した既知ノードP0〜P3の位置、本実施例では位置座標を処理装置12に登録する。既知ノードの位置座標は公知の手法を用いて求めることが可能であり、またその登録も公知の手法を用いて行うことが可能である。例えば本実施例では、各既知ノードP0〜P3間の相対距離を測定し、所定の点、具体的には、領域16の左下の端点を基準とした相対的な位置座標を登録している。なお本発明はこれに限定するわけではない。登録された既知ノードP0〜P3の位置座表は、既知ノードの位置を変更した場合は、位置の変更に応じて変更する必要がある。   When the arrangement of the known nodes P0 to P3 is completed, the positions of the arranged known nodes P0 to P3, in this embodiment, the position coordinates are registered in the processing device 12. The position coordinates of the known node can be obtained using a known method, and the registration can also be performed using a known method. For example, in this embodiment, the relative distance between each of the known nodes P0 to P3 is measured, and the relative position coordinates based on a predetermined point, specifically, the lower left end point of the region 16, are registered. Note that the present invention is not limited to this. The registered location maps of the known nodes P0 to P3 need to be changed according to the change of the position when the position of the known node is changed.

以上のようにして領域16に既知ノードP0〜P3を配置し、その位置座標を登録する。そしてこのような領域16に存在する未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する。なお本実施例では、未知ノードQ4〜Q15は領域16内を移動可能であり、位置検出システム10はあるタイミングにおける未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する。なお本発明は本実施例に限定するわけではなく、未知ノードQ4〜Q15は移動しない通信装置であってもよい。   As described above, the known nodes P0 to P3 are arranged in the area 16, and the position coordinates are registered. Then, the positions of unknown nodes Q4 to Q15 existing in such a region 16 are detected. In this embodiment, the unknown nodes Q4 to Q15 can move in the region 16, and the position detection system 10 detects the positions of the unknown nodes Q4 to Q15 at a certain timing. The present invention is not limited to this embodiment, and the unknown nodes Q4 to Q15 may be communication devices that do not move.

また本実施例では未知ノードQ4〜Q15の数は、12個であるが、本発明はこれに限定するわけではなく、領域16内に存在する未知ノードの数は任意の数にすることが可能である。しかし、位置を検出するためには、未知ノードを経由する最短経路を形成する必要があり、また、最短経路を形成する未知ノードは、最短経路を形成しない少なくとも２つのノードと通信してこれらのノードとの距離を得る必要がある。よって、位置を検出するためには、領域16内に少なくとも５つのノードが存在し、そのうちの少なくとも２つのノードが既知ノードである必要がある。   In this embodiment, the number of unknown nodes Q4 to Q15 is twelve. However, the present invention is not limited to this, and the number of unknown nodes existing in the region 16 can be any number. It is. However, in order to detect the position, it is necessary to form the shortest path through the unknown node, and the unknown node that forms the shortest path communicates with at least two nodes that do not form the shortest path to It is necessary to obtain the distance to the node. Therefore, in order to detect the position, there are at least five nodes in the region 16, and at least two of them must be known nodes.

図２は、図１に示す位置検出システム10による、未知ノードQ4〜Q15の位置を検出する処理手順の一例を示した流れ図である。図２において、上述したように領域16に配置された既知ノードP0〜P3の位置座標の登録が終了すると(ステップS1)、この領域16に存在する未知ノードQ4〜Q15の位置を検出するために、隣り合うノード間の距離を求める(ステップS2)。   FIG. 2 is a flowchart showing an example of a processing procedure for detecting the positions of the unknown nodes Q4 to Q15 by the position detection system 10 shown in FIG. In FIG. 2, when registration of the position coordinates of the known nodes P0 to P3 arranged in the area 16 is completed as described above (step S1), in order to detect the positions of the unknown nodes Q4 to Q15 existing in the area 16 Then, the distance between adjacent nodes is obtained (step S2).

この距離は、公知の手法を採用して求めることが可能である。例えば各ノードから発信された電波の強度や電波の遅延を測定することで距離を求めることが可能である。本実施例では、各ノードに設けられている電波強度測定回路により、隣り合うノードが発信した電波の強度を測定し、この電波強度から隣り合うノード間の距離を得る。   This distance can be obtained by employing a known method. For example, the distance can be obtained by measuring the intensity of radio waves transmitted from each node and the delay of the radio waves. In this embodiment, the radio field intensity measurement circuit provided at each node measures the intensity of radio waves transmitted from adjacent nodes, and obtains the distance between adjacent nodes from the radio field intensity.

より具体的に説明すると、本実施例では、各ノードが電波強度測定回路によって、隣り合うノードが発信した電波の強度を測定する。この電波強度測定回路には、例えば、いわゆる受信信号強度表示 ( RSSI : Received Signal Strength Indicator) 回路を用いることが可能である。受信信号強度表示回路は、受信した電波の２乗検波出力の振幅を測定して、測定値を受信信号強度とする。このようにして各ノードで得られた受信信号強度は、マルチホップ通信により処理装置12に集められ、処理装置12において受信信号強度から距離が求められる。   More specifically, in this embodiment, each node measures the intensity of the radio wave transmitted from the adjacent node by the radio wave intensity measurement circuit. For example, a so-called received signal strength indicator (RSSI) circuit can be used for the radio wave intensity measuring circuit. The received signal strength display circuit measures the amplitude of the square detection output of the received radio wave and sets the measured value as the received signal strength. The received signal strength obtained at each node in this way is collected by the processing device 12 by multi-hop communication, and the processing device 12 determines the distance from the received signal strength.

図３は、処理装置12が求めた各ノード間の距離を概念的に示したものである。各ノードは、電波が到達する範囲に位置するノード、すなわち通信可能なノードと距離を測定する。例えば、ノードP0は、ノードQ6、Q4、Q7と通信可能であり、各ノードとの距離はそれぞれ、2.5、3、5 である。他のノードも同様である。なお図３において距離の単位は、例えば電波強度からの換算や既知ノードP0〜P3を登録した座標軸に応じて任意に設定することが可能である。   FIG. 3 conceptually shows the distances between the nodes obtained by the processing device 12. Each node measures a distance from a node located in a range where radio waves reach, that is, a communicable node. For example, the node P0 can communicate with the nodes Q6, Q4, and Q7, and the distance from each node is 2.5, 3, and 5, respectively. The same applies to the other nodes. In FIG. 3, the unit of distance can be arbitrarily set according to, for example, conversion from the radio wave intensity or the coordinate axis in which the known nodes P0 to P3 are registered.

処理装置12では、以上のようにして各ノード間の距離を求めると、求められた距離を用いて、位置座標を登録した既知ノードP0〜P3のうち、ある既知ノードから別の既知ノードまで、未知ノードを経由する最短経路を形成する(ステップS3)。ここで最短経路とは、経由する未知ノードの数が最も少なく、かつ、その未知ノードを経由した場合に、その既知ノードから既知ノードまでの距離が最も短いものである。   In the processing device 12, when the distance between each node is obtained as described above, from the known node P0 to P3 in which the position coordinates are registered using the obtained distance, from one known node to another known node, A shortest path passing through the unknown node is formed (step S3). Here, the shortest path is the one having the smallest number of unknown nodes that pass through, and the shortest distance from the known node to the known nodes when passing through the unknown node.

例えば、既知ノードP0から既知ノードP1までの最短経路を形成する場合では、機知ノードP0から既知ノードP1までは図４に示すように6通りの経路がある。これらは経由する未知ノードの数がすべて２つであるが、これらの未知ノードを経由した場合、既知ノードP0から既知ノードP1までの距離が最も短いのは経由a である。よって、既知ノードP0から既知ノードP1までの最短経路は、経路a すなわち、未知ノードQ4、および未知ノードQ5を経由する経路となる。なお例えば既知ノードP0から既知ノードP1までの間に存在する未知ノードが少ないために最短経路が形成できない場合は、他の既知ノード間で最短経路を作成する。   For example, when forming the shortest path from the known node P0 to the known node P1, there are six paths from the witness node P0 to the known node P1, as shown in FIG. In these, the number of unknown nodes that pass through is all two, but when passing through these unknown nodes, the distance from the known node P0 to the known node P1 is the shortest via a. Therefore, the shortest path from the known node P0 to the known node P1 is a path that passes through the path a, that is, the unknown node Q4 and the unknown node Q5. For example, when the shortest path cannot be formed because there are few unknown nodes between the known node P0 and the known node P1, the shortest path is created between other known nodes.

最短経路が作成されると、処理装置12は、最短経路を形成した一方のまたは他方の既知ノードを基準とした直交座標を考え、この直交座標の一方または他方の軸が最短経路に対してなす角度を求める(ステップS4)。なお直交座標は、既知ノードの位置座標を登録した際に基準とした座標と向きを同じにした座標にしたほうが、計算が容易になるため好ましい。   When the shortest path is created, the processing device 12 considers orthogonal coordinates based on one or the other known node that forms the shortest path, and one or the other axis of the orthogonal coordinates forms with respect to the shortest path. An angle is obtained (step S4). Note that it is preferable that the orthogonal coordinates have the same orientation as the reference coordinates when the position coordinates of the known nodes are registered because calculation becomes easier.

具体的に本実施例で説明すると、本実施例では説明を分かりやすくするために、図１に示すように領域16の左下の端点18を原点、水平方向をX 軸20、垂直方向をY 軸22とした座標に既知ノードの位置座標を登録している。よって、最短経路を形成した一方の既知ノードまたは他方のノードを基準とする直交座標は、既知ノードを登録した座標と同じ向き、すなわち、水平方向をX 軸、垂直方向をY 軸としたほうが、領域16における未知ノードの位置座標の計算が容易になる。なお本発明はこれに限定するわけではなく、位置を検出する領域に合わせて任意の向きの直交座標を考えることが可能である。   Specifically, in this embodiment, in order to make the description easy to understand, the lower left end point 18 of the region 16 is the origin, the horizontal direction is the X axis 20, and the vertical direction is the Y axis, as shown in FIG. The position coordinates of the known node are registered in the coordinates set to 22. Therefore, the orthogonal coordinates based on one known node or the other node forming the shortest path are the same as the coordinates where the known nodes are registered, that is, the horizontal direction is the X axis and the vertical direction is the Y axis. Calculation of the position coordinates of the unknown node in the region 16 is facilitated. Note that the present invention is not limited to this, and it is possible to consider orthogonal coordinates in an arbitrary direction in accordance with a region for detecting a position.

また直交座標の一方の軸または他方の軸が最短経路に対してなす角度とは、例えば一方の既知ノードを基準とする直交座標を考えた場合は、この直交座標の一方のまたは他方の軸と最短経路とが、一方の既知ノードにおいて形成する角度のことである。なお直交座標の軸のうち、どちらの軸との角度を求めるかは、角度の求め方に応じて任意の軸との角度を求めることが可能である。例えば、本実施例のように隣り合うノード間との距離を用いる場合は、その最短経路の方向と同じ方向の軸との角度を求めることが可能である。   The angle formed by one axis or the other axis of Cartesian coordinates with respect to the shortest path is, for example, when the Cartesian coordinates based on one known node are considered, The shortest path is an angle formed at one known node. In addition, it is possible to obtain | require an angle with arbitrary axis | shafts according to how to obtain | require an angle about which axis | shaft is calculated | required among the axes of orthogonal coordinates. For example, when the distance between adjacent nodes is used as in this embodiment, the angle between the axis in the same direction as the direction of the shortest path can be obtained.

図５は、図１に示す既知ノードP0から既知ノードP1までを拡大したものであり、最短経路の一方のまたは他方の既知ノードを基準とした直交座標の一方の軸が、最短経路に対してなす角度を求める処理の一例を概念的に示した図である。図５を用いて、最短経路の一方または他方の既知ノードを基準とした直交座標の一方の軸が、最短経路に対してなす角度の求め方について説明すると、例えば、既知ノードP0から既知ノードP1までの最短経路、すなわち上述した経路a を形成し、この経路a の一方のノード、例えば既知ノードP0を基準とした直交座標を考えた場合には、ステップS2で求められた隣り合うノード間の距離を用いることで、経路a と同じ方向の軸、すなわちX1 軸が、既知ノードP0において、経路a に対してなす角度αを求めることが可能である。なお本発明はこれに限定するわけではなく、例えば任意のやり方を用いてこの直交座標のY1 軸が、既知ノードP0において、経路a に対してなす角度νを求めてもよい。 FIG. 5 is an enlarged view from the known node P0 to the known node P1 shown in FIG. 1, and one axis of orthogonal coordinates with respect to one or the other known node of the shortest path is set to the shortest path. It is the figure which showed notionally the example of the process which calculates | requires the angle to make. With reference to FIG. 5, a description will be given of how to determine an angle formed by one axis of orthogonal coordinates with respect to one or the other known node of the shortest path with respect to the shortest path. For example, the known node P0 to the known node P1 If one of the nodes of the route a, for example, the orthogonal coordinates with reference to the known node P0 is considered, the adjacent route obtained in step S2 By using the distance, it is possible to obtain the angle α formed by the axis in the same direction as the path a, that is, the X 1 axis, with respect to the path a at the known node P0. Note that the present invention is not limited to this. For example, the angle ν formed by the Y 1 axis of the orthogonal coordinates with respect to the path a at the known node P0 may be obtained using an arbitrary method.

なお図５において、角度α1と角度α2 の2種類の角度αが存在するのは、既知ノードP0から未知ノードQ4までは距離という情報しか存在しないため、図５に点線で示すように、線分50に対して対称な位置T にも未知ノードQ4が存在することが考えられるからである。よって角度α1 と角度α2 の2種類の大きさを考える。なお角度αとして、角度α1 と角度α2 の2種類が考えられるため、未知ノードQ4の位置座標も2種類求まるが、どちらの位置座標を未知ノードQ4の位置座標とするかは後段で説明する。 In FIG. 5, the two types of angles α 1 and α 2 exist because there is only information about the distance from the known node P0 to the unknown node Q4. Therefore, as shown by the dotted line in FIG. This is because an unknown node Q4 may be present at a position T symmetric with respect to the line segment 50. Therefore, two kinds of sizes, angle α 1 and angle α 2 are considered. Note that two types of angle α, angle α 1 and angle α 2 , can be considered, so two types of position coordinates of unknown node Q4 can also be obtained. Which position coordinate is used as the position coordinate of unknown node Q4 will be described later. To do.

まず角度αを求めるために、既知ノードP0から既知ノードP1までを結ぶ線分50を考える。この線分50が、既知ノードP0において、X1 軸に対してなす角度を角度β、また、この線分50が、既知ノードP0において、経路a に対してなす角度を角度γとすると、未知ノードQ4が図５の点Tにある場合、角度α は、角度α1 = 角度β + 角度γで求めることが可能である。また未知ノードQ4が、図５に示す位置にある場合、角度αは、角度α2 = 角度β - 角度γにより求めることが可能である。 First, in order to obtain the angle α, a line segment 50 connecting the known node P0 to the known node P1 is considered. If the angle formed by the line segment 50 with respect to the X 1 axis at the known node P0 is an angle β, and the angle formed by the line segment 50 with respect to the path a at the known node P0 is an angle γ, the unknown When the node Q4 is at the point T in FIG. 5, the angle α 1 can be obtained as angle α 1 = angle β + angle γ. When the unknown node Q4 is at the position shown in FIG. 5, the angle α can be obtained from the angle α 2 = angle β−angle γ.

角度α1 と角度α2 を求めるために必要となる角度β、および角度γのうち、角度βは、既知ノードP0と既知ノードP1との位置座標がわかっているため、例えば数１または数２により求めることが可能である。なお数１、数２において、XP0、YP0 は既知ノードP0の位置座標であり、XP1、YP1 は既知ノードP1の位置座標である。 Of the angle β and the angle γ necessary for obtaining the angle α 1 and the angle α 2 , the angle β is known from the position coordinates of the known node P0 and the known node P1, and therefore, for example, the equation 1 or the equation 2 It is possible to obtain by In Equations 1 and 2, X P0 and Y P0 are the position coordinates of the known node P0, and X P1 and Y P1 are the position coordinates of the known node P1.

Figure 2007221541
Figure 2007221541

Figure 2007221541
また角度γは、経路a を形成するノードである既知ノードP0から、既知ノードP0と未知ノードQ4を繋ぐリンク52上を通る線分54を引き、また既知ノードP1から線分54と垂直に交わる線分56を引いて、線分54、線分56、および線分50で形成される直角三角形58を考えた場合、線分54と線分56の長さを求めれば、この長さを用いて数３、または数４により求めることが可能である。なお数３、数４において、E は線分54の長さ、F は線分56の長さである。
Figure 2007221541
 Further, the angle γ draws a line segment 54 passing on the link 52 connecting the known node P0 and the unknown node Q4 from the known node P0 that is a node forming the path a, and intersects the line segment 54 perpendicularly from the known node P1. Considering the right triangle 58 formed by subtracting the line segment 56, the line segment 54, the line segment 56, and the line segment 50, if the lengths of the line segment 54 and the line segment 56 are obtained, this length is used. Thus, it can be obtained by the following equation (3) or (4). In Equations 3 and 4, E is the length of the line segment 54 and F is the length of the line segment 56.

Figure 2007221541
Figure 2007221541

Figure 2007221541
よって線分54と線分56の長さを求める。まず線分54の長さを考えると、線分54のうち、既知ノードP0から未知ノードQ4までの長さ、すなわちリンク52の長さは、ステップS2において求められているため、未知ノードQ4から、線分54と線分56との交点A までの長さを求めればよい。ここで、未知ノードQ5から線分54と垂直に交わるように線分60を引いた場合に、線分54と交わる点を点Bとし、未知ノードQ4から点B までの長さをL1、点B から点A までの長さをL2とすると、線分54の長さは、リンク52の長さ、L1、およびL2を加算する、すなわち、線分54の長さ = リンク52の長さ + L1 + L2 により求めることが可能である。
Figure 2007221541
 Therefore, the lengths of the line segment 54 and the line segment 56 are obtained. First, considering the length of the line segment 54, since the length from the known node P0 to the unknown node Q4 in the line segment 54, that is, the length of the link 52 is obtained in step S2, from the unknown node Q4, What is necessary is just to obtain | require the length to the intersection A of the line segment 54 and the line segment 56. FIG. Here, when line segment 60 is drawn perpendicularly to line segment 54 from unknown node Q5, the point that intersects line segment 54 is point B, and the length from unknown node Q4 to point B is L1, point Assuming that the length from B to point A is L2, the length of the line segment 54 is the length of the link 52, L1 and L2, that is, the length of the line segment 54 = the length of the link 52 + It can be obtained by L1 + L2.

よってL1、L2を求める。まずL1は、未知ノードQ4から未知ノードQ5までの距離がわかっているので、未知ノードQ4から未知ノードQ5までのリンク62が、線分54に対してなす角度δの大きさを求めれば、下記の式により求めることが可能である。   Therefore, L1 and L2 are obtained. First, since L1 knows the distance from the unknown node Q4 to the unknown node Q5, if the link 62 from the unknown node Q4 to the unknown node Q5 determines the magnitude of the angle δ made with respect to the line segment 54, It can be obtained by the following formula.

L1 = 未知ノードQ4 から 未知ノードQ5 までの距離 × cos(δ)
同様にL2は、未知ノードQ5から既知ノードP1までの距離がわかっているため、未知ノードQ5から線分54と平行する線分64を引き、この線分64が、未知ノードQ5から既知ノードP1までのリンク66に対してなす角度εの大きさを求めれば、下記の式により求めることが可能である。なお線分64の長さはL2と同じである。 L1 = distance from unknown node Q4 to unknown node Q5 × cos (δ)
Similarly, since L2 knows the distance from the unknown node Q5 to the known node P1, a line segment 64 parallel to the line segment 54 is drawn from the unknown node Q5, and this line segment 64 is converted from the unknown node Q5 to the known node P1. If the magnitude of the angle ε formed with respect to the link 66 is obtained, it can be obtained by the following equation. The length of the line segment 64 is the same as L2.

L2 = Q5 から P1 までの距離× cos(ε)
よって、角度δと角度εを求める。まず角度δの求め方を説明する。本実施例では、隣り合うノード間の距離が測定されていることに着目し、経路a を形成する各ノードP0、Q4、Q5、P1 と隣り合うノードとの距離を用いて角度δを求める。より具体的に説明すると、図６に示すように、経路a を形成するノードP0、Q4、Q5、P1と隣り合い、かつ距離が測定されているノード間を結んで、リンク52からリンク62まで、すなわち、既知ノードP0から未知ノードQ5まで、未知ノードQ4を頂点の１つとする三角形を作成する。そして、これらの三角形の未知ノードQ4における内角から角度δを求める。 L2 = distance from Q5 to P1 x cos (ε)
Therefore, the angle δ and the angle ε are obtained. First, how to obtain the angle δ will be described. In this embodiment, paying attention to the fact that the distance between adjacent nodes is measured, the angle δ is obtained using the distance between each node P0, Q4, Q5, P1 forming the path a and the adjacent node. More specifically, as shown in FIG. 6, from the link 52 to the link 62, the nodes adjacent to the nodes P0, Q4, Q5, and P1 that form the path a and the distances measured are connected. That is, a triangle having the unknown node Q4 as one of its vertices is created from the known node P0 to the unknown node Q5. Then, the angle δ is obtained from the inner angle of these triangular unknown nodes Q4.

図６は、図５に示す既知ノードP0から未知ノードQ5までの部分を拡大したものであり、角度δを求める処理の一例を概念的に示した図である。図６において、図５と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。本実施例では、角度δを求めるために、リンク52からリンク62まで、未知ノードQ4を頂点の１つとする三角形を作成する。なお三角形の各辺は、ステップS2で距離が求められている必要がある。そこでまず、既知ノードP0および未知ノードQ4の両方のノードと隣り合い、このノードP0、Q4の両方からの距離が測定されているノードを、図３に示す測定値より探す。図３より、このようなノードは、未知ノードQ6と未知ノードQ7が挙げられるが、このうち経路a に近い、すなわち、既知ノードP0と未知ノードQ4の両方に近いノードは未知ノードQ6である。よって、既知ノードP0、未知ノードQ4、および未知ノードQ6を頂点とする三角形80を作成する。   FIG. 6 is an enlarged view of the portion from the known node P0 to the unknown node Q5 shown in FIG. 5, and is a diagram conceptually showing an example of processing for obtaining the angle δ. In FIG. 6, the same reference numerals as those in FIG. 5 denote the same components. In the present embodiment, in order to obtain the angle δ, a triangle having an unknown node Q4 as one vertex is created from the link 52 to the link 62. Note that the distance of each side of the triangle needs to be obtained in step S2. Therefore, first, a node that is adjacent to both the known node P0 and the unknown node Q4 and whose distance from both the nodes P0 and Q4 is measured is searched for from the measured values shown in FIG. From FIG. 3, such nodes include an unknown node Q6 and an unknown node Q7. Of these, the node close to the path a, that is, the node close to both the known node P0 and the unknown node Q4 is the unknown node Q6. Therefore, a triangle 80 having the known node P0, the unknown node Q4, and the unknown node Q6 as vertices is created.

次に、未知ノードQ4、Q6の両方のノードから距離が測定されているノードは、図３により、未知ノードQ7、Q8、Q11があるが、このうち、経路a に最も近いのは未知ノードQ7である。よって、未知ノードQ4、Q6、Q7を頂点とする三角形82を作成する。最後に、未知ノードQ7と未知ノードQ5との距離が測定されているため、未知ノードQ4、Q5、Q7を頂点とする三角形84を作成する。   Next, as shown in FIG. 3, there are unknown nodes Q7, Q8, and Q11 whose distances are measured from both of the unknown nodes Q4 and Q6. Of these, the closest to the path a is the unknown node Q7. It is. Therefore, a triangle 82 having vertices at unknown nodes Q4, Q6, and Q7 is created. Finally, since the distance between the unknown node Q7 and the unknown node Q5 is measured, a triangle 84 having apexes at the unknown nodes Q4, Q5, and Q7 is created.

なお２つのノードからの距離が存在するノードを複数挙げることができる場合に、経路a に最も近いノードを選択するのは、経路a に近いノードのほうが、最後に形成される三角形84の頂点である未知ノードQ4およびQ5にも近くなるため、未知ノードQ4およびQ5の両方との距離が存在する確立が高くなって、未知ノードQ4および未知ノードQ5を頂点とした三角形84を形成しやすくなるからである。しかし本発明はこれに限定するわけではなく、最終的に、最後に形成される三角形84の頂点である未知ノードQ4、および未知ノードQ5の両方との距離が存在するノードに辿り着くことが可能であれば、任意のノードを選択することが可能である。   Note that when there are multiple nodes that have a distance from the two nodes, the node closest to the path a is selected at the vertex of the triangle 84 that is formed last in the node closer to the path a. Because it is close to certain unknown nodes Q4 and Q5, the probability that there is a distance to both unknown nodes Q4 and Q5 increases, and it becomes easier to form a triangle 84 with the unknown nodes Q4 and Q5 as vertices. It is. However, the present invention is not limited to this, and finally, it is possible to reach a node having a distance from both the unknown node Q4 and the unknown node Q5 that are the vertices of the triangle 84 that is finally formed. If so, it is possible to select an arbitrary node.

例えば上述の例で説明すると、図６に点線で示すように未知ノードQ6の代わりに未知ノードQ7を選択して三角形86を作成した場合であっても、未知ノードQ7は、未知ノードQ4、およびQ5の両方との距離が存在するため、最終的に未知ノードQ4、Q5、Q7を頂点とする三角形84を作成することが可能である。よって未知ノードQ6の代わりに未知ノードQ7を選択し、三角形と86三角形84とを、既知ノードP0と未知ノードP5との間に作成するようにしてもよい。   For example, in the above example, even when the unknown node Q7 is selected instead of the unknown node Q6 and the triangle 86 is created as shown by the dotted line in FIG. Since there is a distance to both of Q5, it is possible to finally create a triangle 84 having vertices at unknown nodes Q4, Q5, and Q7. Therefore, the unknown node Q7 may be selected instead of the unknown node Q6, and the triangle and the 86 triangle 84 may be created between the known node P0 and the unknown node P5.

以上のようにして既知ノードP0から未知ノードQ5まで、未知ノードQ4を頂点とする三角形80、82、84を作成する。各三角形80、82、84の辺の長さはステップS2で測定された距離であるため、余弦定理を用いることにより、各三角形80、82、84における、未知ノードQ4を頂点とする内角を求めることが可能である。例えば、三角形80の頂点Q4の内角、すなわち角度ζは、余弦定理を用いた数５により求めることが可能である。数５において、H はステップS2で求めた既知ノードP0から未知ノードQ4までの距離、I は既知ノードP0から未知ノードQ6までの距離、J は未知ノードQ6から未知ノードQ4までの距離である。同様に余弦定理を用いて、三角形82の頂点Q4の内角、すなわち角度η、三角形84の頂点Q4の内角、すなわち角度θを求めることが可能である。   As described above, the triangles 80, 82, and 84 having the unknown node Q4 as vertices are created from the known node P0 to the unknown node Q5. Since the side length of each triangle 80, 82, 84 is the distance measured in step S2, the interior angle with the unknown node Q4 as the vertex in each triangle 80, 82, 84 is obtained by using the cosine theorem. It is possible. For example, the internal angle of the apex Q4 of the triangle 80, that is, the angle ζ can be obtained by Equation 5 using the cosine theorem. In Equation 5, H is the distance from the known node P0 to the unknown node Q4 obtained in step S2, I is the distance from the known node P0 to the unknown node Q6, and J is the distance from the unknown node Q6 to the unknown node Q4. Similarly, by using the cosine theorem, it is possible to obtain the inner angle of the vertex Q4 of the triangle 82, that is, the angle η, and the inner angle of the vertex Q4 of the triangle 84, that is, the angle θ.

Figure 2007221541
以上のようにして角度ζ、角度η、および角度θが求められたので、角度δは、角度ζ、角度η、および角度θの和から180度引くこと、すなわち、角度δ = 角度ζ + 角度η + 角度θ - 180 により求めることが可能である。そして、角度δが求められれば、上述したL1 = Q4 から Q5 までの距離 × cos(δ)により、L1を求めることが可能である。
Figure 2007221541
 Since the angle ζ, the angle η, and the angle θ are obtained as described above, the angle δ is subtracted 180 degrees from the sum of the angle ζ, the angle η, and the angle θ, that is, the angle δ = the angle ζ + the angle. It can be obtained by η + angle θ-180. If the angle δ is obtained, L1 can be obtained from the above-mentioned distance L1 = Q4 to Q5 × cos (δ).

次に角度εを求める。図７に角度εを求める一例を概念的に示す。図７は図５に示す既知ノードQ4から既知ノードP1までの部分を拡大した図である。図７において、図５と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。図７に示すように、未知ノードQ4から未知ノードQ5までのリンク62を延長し、この延長したリンク68が、未知ノードQ5において、未知ノードQ5から既知ノードP1までのリンク66に対してなす角度を角度ιとすると、延長したリンク68が、未知ノードQ5において、線分64に対してなす角度は、角度δの同位角であるので、角度εは、角度ε = 角度ι + 角度δにより求めることが可能である。   Next, the angle ε is obtained. FIG. 7 conceptually shows an example for obtaining the angle ε. FIG. 7 is an enlarged view of a portion from the known node Q4 to the known node P1 shown in FIG. 7, the same reference numerals as those in FIG. 5 denote the same components. As shown in FIG. 7, the link 62 from the unknown node Q4 to the unknown node Q5 is extended, and the angle formed by the extended link 68 with respect to the link 66 from the unknown node Q5 to the known node P1 at the unknown node Q5. Is an angle ι, the angle formed by the extended link 68 with respect to the line segment 64 at the unknown node Q5 is the isometric angle of the angle δ. Therefore, the angle ε is obtained by an angle ε = angle ι + angle δ. It is possible.

よって角度ιを求める。角度ιも角度δを求めた場合と同様に、未知ノードQ5と隣り合うノード間は、距離が測定されていることに着目し、距離が測定されているノード間を繋いで、例えば図７に示すように、未知ノードQ4から既知ノードP1まで、未知ノードQ5を頂点とする三角形、すなわち、未知ノードQ5、未知ノードQ4、および未知ノードQ7を頂点とする三角形90と、未知ノードQ5、未知ノードQ7、および未知ノードQ9を頂点とする三角形92と、未知ノードQ5、未知ノードQ9、および既知ノードP1を頂点とする三角形94とを作成し、各三角形90、92、94の未知ノードQ5における角度κ、λ、μを求めることで可能である。   Therefore, the angle ι is obtained. As with the case where the angle ι is also obtained as the angle δ, attention is paid to the fact that the distance is measured between the nodes adjacent to the unknown node Q5, and the nodes where the distance is measured are connected. As shown, from the unknown node Q4 to the known node P1, the triangle with the unknown node Q5 as the vertex, that is, the triangle 90 with the unknown node Q5, the unknown node Q4, and the unknown node Q7 as the vertex, the unknown node Q5, and the unknown node Create a triangle 92 whose vertex is Q7 and unknown node Q9, and a triangle 94 whose vertex is unknown node Q5, unknown node Q9, and known node P1, and the angle of each triangle 90, 92, 94 at unknown node Q5 This is possible by obtaining κ, λ, and μ.

具体的には、例えば三角形90の場合では、頂点Q5の内角である角度κは、余弦定理を用いた数６により求めることが可能である。数６において、M はステップS2で求めた未知ノードQ5から未知ノードQ4までの距離、N は未知ノードQ4から未知ノードQ7までの距離、O は未知ノードQ7から未知ノードQ5までの距離である。同様に余弦定理を用いて、三角形92における頂点Q5の内角である角度λ、三角形94における頂点Q5の内角である角度μを求めることが可能である。   Specifically, for example, in the case of the triangle 90, the angle κ, which is the inner angle of the vertex Q5, can be obtained by Equation 6 using the cosine theorem. In Equation 6, M is the distance from unknown node Q5 to unknown node Q4 obtained in step S2, N is the distance from unknown node Q4 to unknown node Q7, and O is the distance from unknown node Q7 to unknown node Q5. Similarly, by using the cosine theorem, it is possible to obtain the angle λ that is the interior angle of the vertex Q5 in the triangle 92 and the angle μ that is the interior angle of the vertex Q5 in the triangle 94.

Figure 2007221541
以上のようにして角度κ、角度λ、および角度μが求められたので、角度ιは、角度κ、角度λ、および角度μの和から180度引くこと、すなわち、角度ι = 角度κ + 角度λ + 角度μ - 180により求めることが可能である。そして、角度ιが求められれば、角度ε = 角度δ + 角度ιにより角度εを求めることができる。よって角度εが求まったため、L2 = Q5 から P1 までの距離 × cos(ε)により、L2を求めることが可能である。
Figure 2007221541
 Since the angle κ, the angle λ, and the angle μ are obtained as described above, the angle ι is obtained by subtracting 180 degrees from the sum of the angle κ, the angle λ, and the angle μ, that is, angle ι = angle κ + angle It can be obtained by λ + angle μ − 180. If the angle ι is obtained, the angle ε can be obtained by the following equation: angle ε = angle δ + angle ι. Therefore, since the angle ε has been obtained, it is possible to obtain L2 by the distance from L2 = Q5 to P1 × cos (ε).

図５に戻って、L1、L2 が求まったので、線分54の長さが求められた。次に、線分56の長さを考えると、線分64が、線分56と交わる点を点C とし、点A から点C までの距離をL3、点C から既知ノードP1 までの距離をL4 とすると、角度δ、および角度εが求められているため、L3は、L3 = Q4 から Q5 までの距離 × sin(δ)により求めることができ、またL4 は、L4 = = Q5 から P1 までの距離 × sin(ε) により求めることが可能である。線分56の長さは、このL3 とL4 の和、すなわち、線分56の長さ = L3 + L4 により求めることが可能である。   Returning to FIG. 5, since L1 and L2 were obtained, the length of the line segment 54 was obtained. Next, considering the length of the line segment 56, the point where the line segment 64 intersects with the line segment 56 is point C, the distance from point A to point C is L3, and the distance from point C to known node P1 is If L4, angle δ and angle ε are obtained, L3 can be obtained by L3 = distance from Q4 to Q5 × sin (δ), and L4 is obtained from L4 = = Q5 to P1 The distance x sin (ε) can be obtained. The length of the line segment 56 can be obtained by the sum of L3 and L4, that is, the length of the line segment 56 = L3 + L4.

このようにして、線分54と線分56の長さが求められたため、上述した数３または数４より角度γが求まる。角度γが求まると、上述した、角度α1 = 角度β + 角度γ、および角度α2 = 角度β - 角度γにより、角度αが2種類求まる。 In this way, since the lengths of the line segment 54 and the line segment 56 are obtained, the angle γ is obtained from the above formula 3 or 4. When the angle γ is obtained, two kinds of the angle α are obtained by the above-described angle α 1 = angle β + angle γ and angle α 2 = angle β−angle γ.

処理装置12は、このようにして角度αを求めると、角度αを用いて未知ノードQ4 の位置座標を求める(ステップS5)。具体的には、未知ノードQ4からX1 軸と垂直に交わるように引いた直線100との交点を点R とし、同様に点TからX1軸と垂直に交わるように引いた直線102との交点を点S とすると、処理装置12は、既知ノードP0、未知ノードQ4、および交点R を頂点とする直角三角形130、および既知ノードP0、未知ノードQ4、および交点S を頂点とする直角三角形132を考え、未知ノードQ4の位置座標 ( XQ4 , YQ4 ) を、下記の式により求める。なお下記の式においてXP0、およびYP0 は、既知ノードP0 の位置座標である。 When determining the angle α in this way, the processing device 12 determines the position coordinates of the unknown node Q4 using the angle α (step S5). Specifically, from an unknown node Q4 intersection and the point R of the straight line 100 drawn so as to intersect the X 1 axis perpendicular similarly from point T of the straight line 102 drawn so as to intersect the X 1 axis perpendicular Assuming that the intersection point is a point S, the processing device 12 includes a known triangle P0, an unknown node Q4, and a right triangle 130 whose vertex is the intersection R 1, and a right triangle 132 whose vertex is the known node P0, the unknown node Q4, and the intersection S 1. Then, the position coordinates (X Q4 , Y Q4 ) of the unknown node Q4 are obtained by the following formula. In the following expression, X P0 and Y P0 are the position coordinates of the known node P0.

XQ4 = XP0 + cos ( 角度α )
YQ5 = YP0 + sin ( 角度α )
なお前述したように角度αの大きさは、角度α1 と角度α2 の2通り考えられるため、未知ノードQ4の位置座標も2通り求められる。そこで、処理装置12は、2通りの位置座標のうち、１つを未知ノードQ4の位置座標として特定する。特定には、例えば求められた位置座標が領域16内に存在しているか否かを判断したり、また他の既知ノードとで別の最短経路を作成して他の未知ノードの位置座標を求め、この他の未知ノードとの位置座標と比較することで、求められた２つの位置座標のうち１つを、未知ノードQ4の位置座標として特定することが可能である。 X Q4 = X P0 + cos (angle α)
Y Q5 = Y P0 + sin (angle α)
As described above, since the angle α can be considered in two ways, the angle α 1 and the angle α 2 , two position coordinates of the unknown node Q4 are also obtained. Therefore, the processing device 12 specifies one of the two position coordinates as the position coordinate of the unknown node Q4. To identify, for example, determine whether the obtained position coordinates exist in the area 16, or create another shortest path with other known nodes to obtain the position coordinates of other unknown nodes. By comparing with the position coordinates with other unknown nodes, it is possible to specify one of the obtained two position coordinates as the position coordinate of the unknown node Q4.

より具体的に説明すると、角度αの大きさが2通り考えられるため、未知ノードQ4の位置座標は、図５に示す未知ノードQ4で示す位置座標と、図５に点Tで示す位置座標の、2つが求められるが、領域16内に存在しない位置座標は、実際には存在しない位置、または存在しても移動不可能な位置を示していると判断することができる。よって、求められた位置座標が領域16内に位置するものであるか否かを判断することにより、２つの位置座標のうち１つを、未知ノードQ4の位置座標として特定することが可能になる。   More specifically, since there are two possible angles α, the position coordinates of the unknown node Q4 are the position coordinates indicated by the unknown node Q4 shown in FIG. 5 and the position coordinates indicated by the point T in FIG. However, it is possible to determine that the position coordinates that do not exist in the region 16 indicate positions that do not actually exist or positions that cannot be moved even if they exist. Therefore, it is possible to specify one of the two position coordinates as the position coordinate of the unknown node Q4 by determining whether or not the obtained position coordinates are located within the region 16. .

また例えば、未知ノードQ4を求めるために経路a を作成した既知ノードとは別の既知ノードを用いて別の最短経路を作成し、この別の最短経路を形成する未知ノードの位置座標を求め、この位置座標が求められた未知ノードとの距離から、未知ノードQ4の位置座標を特定するようにしてもよい。このように別の最短経路を作成するようにすれば、求められた2つの位置座標の両方が領域16内に位置する場合であっても、未知ノードQ4の位置座標をどちらか一方に特定することが可能になる。   Also, for example, another shortest path is created using a known node different from the known node that created the path a to obtain the unknown node Q4, and the position coordinates of the unknown node forming this other shortest path are obtained, The position coordinates of the unknown node Q4 may be specified from the distance from the unknown node for which the position coordinates are obtained. If another shortest path is created in this way, the position coordinate of the unknown node Q4 is specified as either one even when both of the two obtained position coordinates are located within the region 16. It becomes possible.

よって処理装置12は、位置座標が2種類求められると、この求められた2種類の位置座標が領域16内に位置するものであるか否かを判断する(ステップS6)。その結果、どちらか一方が領域16内に位置しない場合は、ステップS8へ進み、領域16内に位置する位置座標を未知ノードQ4の位置座標と特定する。一方、求められた2つの位置座標の両方が領域16内に存在する場合は、未知ノードQ4との距離が測定されており、かつ位置座標が求められている他の未知ノードが存在するか否かを判断する(ステップS7)。   Therefore, when two types of position coordinates are obtained, the processing device 12 determines whether or not the obtained two types of position coordinates are located within the region 16 (step S6). As a result, if either one is not located in the area 16, the process proceeds to step S8, and the position coordinates located in the area 16 are specified as the position coordinates of the unknown node Q4. On the other hand, if both of the obtained two position coordinates exist in the area 16, the distance to the unknown node Q4 is measured, and whether there is another unknown node whose position coordinates are obtained Is determined (step S7).

ステップS7における判断の結果、このような他の未知ノードが存在すれば、ステップS8へ進み、この未知ノードとの距離、およびこの未知ノードの位置座標を用いて、未知ノードQ4の位置座標を１つに特定する。例えば、図８に示すように未知ノードQ6の位置座標が求められていれば、未知ノードQ6と未知ノードQ4との距離108はステップS2により「3」であると求められているので、未知ノードQ6と未知ノードQ4の位置座標より、距離が「3」を満たす未知ノードQ4、および未知ノードQ6の位置座標を特定する。具体的には、未知ノードQ6の位置座標を ( XQ6 , YQ6 )とすると、下記の式を満たす未知ノードQ4の位置座標を１つ特定する。 If such other unknown node exists as a result of the determination in step S7, the process proceeds to step S8, and the position coordinate of unknown node Q4 is set to 1 using the distance to this unknown node and the position coordinate of this unknown node. Specific. For example, if the position coordinates of the unknown node Q6 are obtained as shown in FIG. 8, the distance 108 between the unknown node Q6 and the unknown node Q4 is obtained as “3” in step S2, and thus the unknown node From the position coordinates of Q6 and unknown node Q4, the position coordinates of unknown node Q4 and unknown node Q6 that satisfy the distance “3” are specified. Specifically, assuming that the position coordinates of the unknown node Q6 are ( XQ6 , YQ6 ), one position coordinate of the unknown node Q4 that satisfies the following expression is specified.

(未知ノードQ4からQ6までの距離)2 = (XQ6 - XQ4 )2 + (YQ6- YQ4 )2
なおステップS7の判断の結果、このような未知ノードが存在しない場合は、ステップS3に戻り、経路a に用いた既知ノードとは異なる既知ノードと最短経路を形成し、他の未知ノードの位置座標を求める。例えば、図８を用いて説明すれば、既知ノードP2と最短経路g を形成し、この経路g が、既知ノードP0を基準とする直交座標のY1 軸に対してなす角度ν1 および角度ν2 を求めて、未知ノードQ6の位置座標を2種類求め、未知ノードQ4との距離108が「3」となる未知ノードQ4、および未知ノードQ6を１つずつ特定する。図８は、図１に示す既知ノードP0から既知ノードP2までの部分を拡大したものであって、未知ノードQ4を特定する処理の一例を概念的に示した図である。図８において、図１と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。また図８において点V は、点T、Uと同様に、未知ノードQ6が位置する可能性のある点である。 (Distance from unknown node Q4 to Q6) 2 = (X Q6 -X Q4 ) 2 + (Y Q6 -Y Q4 ) 2
If there is no such unknown node as a result of the determination in step S7, the process returns to step S3 to form a shortest path with a known node different from the known node used for path a, and the position coordinates of other unknown nodes. Ask for. For example, referring to FIG. 8, the shortest path g is formed with the known node P2, and the angle ν 1 and the angle ν formed by the path g with respect to the Y 1 axis of orthogonal coordinates with the known node P0 as a reference. 2 is obtained, and two kinds of position coordinates of the unknown node Q6 are obtained, and the unknown node Q4 and the unknown node Q6 whose distance 108 to the unknown node Q4 is “3” are specified one by one. FIG. 8 is an enlarged view of the portion from the known node P0 to the known node P2 shown in FIG. 1, and is a diagram conceptually showing an example of processing for specifying the unknown node Q4. 8, the same reference numerals as those in FIG. 1 denote the same components. Further, in FIG. 8, the point V is a point where the unknown node Q6 may be located, similarly to the points T and U.

以上のようにして、処理装置12は、一方の既知ノードから他方の既知ノードまで、未知ノードを介する最短経路を作成し、一方または他方の既知ノードを基準とした直交座標の一方の座標軸が、この最短経路に対してなす角度を求める。そしてこの角度を用いることにより、最短経路を形成する未知ノードであって、基準とした既知ノードの隣に位置する未知ノードの位置座標を検出することが可能である。   As described above, the processing device 12 creates the shortest path through the unknown node from one known node to the other known node, and one coordinate axis of the orthogonal coordinates based on one or the other known node is An angle formed with respect to the shortest path is obtained. By using this angle, it is possible to detect the position coordinates of an unknown node that forms the shortest path and is located next to the reference known node.

なお最短経路を形成する他の未知ノードの位置座標、例えば本実施例で説明すれば未知ノードQ5の位置座標は、例えば未知ノードQ4の位置座標を求めた場合と同様に、既知ノードP1を基準とした直交座標を考え、この直交座標の一方の軸が、経路a に対してなす角度を求めることにより検出してもよいし、また例えば図９に示すように角度αを用いることで求めてもよい。なお本発明はこれらに限定するわけではなく、例えば未知ノードQ4の位置座標が求められた結果、未知ノードQ5が、位置が既知の３つのノードからの距離を得た場合では、未知ノードQ5の位置座標を、これらの距離と位置が既知のノードの位置座標とを用いて検出することも可能である。   Note that the position coordinates of other unknown nodes that form the shortest path, for example, the position coordinates of the unknown node Q5 described in this embodiment, are based on the known node P1 as in the case where the position coordinates of the unknown node Q4 are obtained, for example. May be detected by obtaining an angle formed by one axis of the Cartesian coordinate system with respect to the path a, or by using an angle α as shown in FIG. Also good. The present invention is not limited to these. For example, when the position coordinates of the unknown node Q4 are obtained, the unknown node Q5 obtains the distance from three nodes whose positions are known. It is also possible to detect the position coordinates using these distances and the position coordinates of a node whose position is known.

図９は図５に示す既知ノードP0から未知ノードQ5までの部分を拡大したものであって、未知ノードQ5の位置を検出する処理の一例を概念に示した図である。図９において図５、図６と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。図９に示す例では、未知ノードQ5の位置座標を求めるために、未知ノードQ4を基準に直交座標、すなわちX2 軸、Y2 軸を考える。なお図５において、点Uは、未知ノードQ4が点Tに位置する場合の未知ノードQ5の位置である。 FIG. 9 is an enlarged view of the portion from the known node P0 to the unknown node Q5 shown in FIG. 5, and is a diagram conceptually showing an example of processing for detecting the position of the unknown node Q5. 9, the same reference numerals as those in FIGS. 5 and 6 denote the same components. In the example shown in FIG. 9, considered to determine the position coordinates of the unknown node Q5, orthogonal coordinates based on the unknown node Q4, i.e. the X 2 axis, a Y 2 axis. In FIG. 5, the point U is the position of the unknown node Q5 when the unknown node Q4 is located at the point T.

このような直交座標を考えた後、未知ノードQ5から、X2 軸と垂直に交わるように垂線110を下ろしてその交点を点D とし、未知ノードQ5、未知ノードQ4、および点D を頂点とする直角三角形112を考える。この直角三角形112の頂点Q4の内角を角度ξとすると、未知ノードQ5の位置座標 ( XQ5 , YQ5 ) は、下記の式により求めることが可能である。 After considering such rectangular coordinates, from an unknown node Q5, and a perpendicular line is drawn 110 so as to intersect the X 2 axis perpendicular to the intersection and the point D, and the unknown node Q5, unknown nodes Q4, and the point D vertices Consider a right triangle 112. When the internal angle of the vertex Q4 of the right triangle 112 is an angle ξ, the position coordinates (X Q5 , Y Q5 ) of the unknown node Q5 can be obtained by the following equation.

XQ5 = XQ4 + cos ( 角度ξ )
YQ5 = YQ4 + sin ( 角度ξ )
未知ノードQ4の位置座標は求められているため、角度ξを求める。角度ξは、角度δが求められており、また線分54とX2軸との角が角度αの同位角であるため、角度δと角度αを用いて求めることが可能である。なお未知ノードQ4の位置座標が図５に示す位置にある場合と、図５に点T で示す位置にある場合により角度ξを求める計算式が変わることに注意する。具体的には、未知ノードQ4が点T の位置にある場合は、角度ξ1 = 角度β + 角度γ - 角度 δ により求めることが可能である。また、未知ノードQ4が図９に示す位置にある場合は、角度ξ2 = 角度β - 角度γ + 角度 δ により求めることが可能である。 X Q5 = X Q4 + cos (angle ξ)
Y Q5 = Y Q4 + sin (angle ξ)
Since the position coordinates of the unknown node Q4 are obtained, the angle ξ is obtained. The angle xi], the angle δ has been demanded, and because the corner of the line 54 and the X 2 axis is transversal angle alpha, can be determined using the angle δ and angle alpha. Note that the calculation formula for obtaining the angle ξ varies depending on whether the position coordinate of the unknown node Q4 is at the position shown in FIG. 5 or the position indicated by the point T in FIG. Specifically, when the unknown node Q4 is at the position of the point T 1 , it can be obtained from the angle ξ 1 = angle β + angle γ−angle δ. Further, when the unknown node Q4 is at the position shown in FIG. 9, it can be obtained by the angle ξ 2 = angle β−angle γ + angle δ.

なおどちらの式を用いて角度ξを求めるかは未知ノードQ4の位置により任意に選択することが可能であるし、また、未知ノードQ4の位置座標が一つに特定されてない段階であれば、両方の式により、角度ξ1 、および角度ξ2 を求めて、未知ノードQ5の位置座標を2種類求めてもよい。未知ノードQ5の位置座標を2種類求めた場合であっても、未知ノードQ4の位置座標が１つに特定されれば、未知ノードQ4との距離を用いて未知ノードQ5の位置座標も１つに特定することが可能になる。 It should be noted that it is possible to arbitrarily select which formula is used to determine the angle ξ according to the position of the unknown node Q4, and if the position coordinates of the unknown node Q4 are not specified as one. The angle ξ 1 and the angle ξ 2 may be obtained by using both equations, and two types of position coordinates of the unknown node Q5 may be obtained. Even if two kinds of position coordinates of the unknown node Q5 are obtained, if the position coordinates of the unknown node Q4 are specified as one, the position of the unknown node Q5 is also one using the distance from the unknown node Q4. It becomes possible to specify.

以上のようにして最短経路を形成する未知ノードの位置座標を求めることが可能である。最短経路を形成しない未知ノードの位置は、位置が検出された未知ノードの位置座標、および既知ノードの位置座標を用いることで検出することが可能である。図５で説明すると、例えば経路a を形成しない未知ノードQ7の位置座標は、未知ノードQ4、未知ノードQ5の座標位置がそれぞれ１つに特定されれば、未知ノードQ4、Q5、および既知ノードP0の位置座標と、これらのノードからの距離を用いることで求めることが可能である。   As described above, the position coordinates of the unknown node that forms the shortest path can be obtained. The position of an unknown node that does not form the shortest path can be detected by using the position coordinates of the unknown node from which the position is detected and the position coordinates of the known node. Referring to FIG. 5, for example, the position coordinates of the unknown node Q7 that does not form the path a are unknown nodes Q4, Q5, and the known node P0 if the coordinates of the unknown node Q4 and the unknown node Q5 are specified as one, respectively. Can be obtained by using the position coordinates and the distances from these nodes.

以上のように本実施例では、隣り合うノード間の距離を求めることが可能であれば、１つの未知ノードが、少なくとも3つの既知ノードからの距離を得ることができなくても、未知ノードの位置を検出することが可能である。また、隣り合うノード間の距離を電波の強度や遅延によって求めることにより、１つの既知ノードの周囲に複数の未知ノードが存在する場合であっても各未知ノードの正確な位置を検出することが可能である。   As described above, in this embodiment, if the distance between adjacent nodes can be obtained, even if one unknown node cannot obtain the distance from at least three known nodes, It is possible to detect the position. In addition, by obtaining the distance between adjacent nodes based on the strength or delay of radio waves, the accurate position of each unknown node can be detected even when there are a plurality of unknown nodes around one known node. Is possible.

なお図５〜図９に示す例では、角度αを求めるために、角度γを求めているが、本発明はこれに限定するわけではなく、任意のやり方を採用することが可能である。例えば、図１０に示すように角度γを求めないやり方を採用してもよい。   In the examples shown in FIGS. 5 to 9, the angle γ is obtained in order to obtain the angle α, but the present invention is not limited to this, and any method can be adopted. For example, a method in which the angle γ is not obtained as shown in FIG. 10 may be adopted.

図１０は図１に示す既知ノードP0から既知ノードP1までの部分を拡大したものであって、角度αを求める処理の別の一例を概念的に示した図である。なお図１０において図５、図６と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。図１０を用いて、角度αの別の求め方について説明する。なお図１０に示す求め方において、角度δを求めるまでは図６に示す処理と同様であるため説明を省略する。角度δが求められると、リンク52が、未知ノードQ4で、リンク62に対してなす角度οを求めることが可能である。   FIG. 10 is an enlarged view of the portion from the known node P0 to the known node P1 shown in FIG. 1, and is a diagram conceptually showing another example of the process for obtaining the angle α. 10, the same reference numerals as those in FIGS. 5 and 6 denote the same components. Another method for obtaining the angle α will be described with reference to FIG. In the method of obtaining shown in FIG. 10, the process is the same as that shown in FIG. When the angle δ is obtained, the angle ο formed by the link 52 with respect to the link 62 at the unknown node Q4 can be obtained.

角度οが求められたら、既知ノードP0と未知ノードQ5とを繋いで、既知ノードP0、未知ノードQ4、および未知ノードQ5を頂点とする三角形120を考える。三角形120において、角度οを形成する2辺の長さ、すなわちリンク52とリンク62の長さは図２に示すステップS2により求められているため、余弦定理を用いることにより、既知ノードP0から未知ノードQ5までの距離、すなわちリンク122の長さを求めることが可能である。またリンク122の長さが求まると、余弦定理を用いることで、三角形120の既知ノードP0における内角である角度πを求めることが可能になる。   When the angle ο is obtained, a triangle 120 having the known node P0, the unknown node Q4, and the unknown node Q5 as vertices is considered by connecting the known node P0 and the unknown node Q5. In the triangle 120, the lengths of the two sides forming the angle ο, that is, the lengths of the link 52 and the link 62 are obtained by the step S2 shown in FIG. 2, and therefore are unknown from the known node P0 by using the cosine theorem. The distance to the node Q5, that is, the length of the link 122 can be obtained. When the length of the link 122 is obtained, the angle π that is the inner angle of the triangle 120 at the known node P0 can be obtained by using the cosine theorem.

またリンク122の距離が求まったため、既知ノードP0、P1、および未知ノードQ5を頂点とする三角形124を考えると、既知ノードP0から既知ノードP1までの距離は既知ノードP0と既知ノードP1の位置座標がわかっているために求めることができ、また三角形124における既知ノードP1から未知ノードQ5までの距離はステップS2で求められている。よって、余弦定理を用いることにより、三角形124における既知ノードP0における角度σを求めることが可能である。以上の角度β、角度π、角度σを用いて、角度αは、未知ノードQ4が図１０の位置T にある場合は、角度α1 = 角度β + 角度σ+ 角度πを計算することにより求めることが可能である。また未知ノードQ4が図１０に示す位置にある場合は、角度α2 = 角度β - 角度σ - 角度πにより求めることが可能である。 Also, since the distance of the link 122 has been determined, considering the triangle 124 having the known nodes P0 and P1 and the unknown node Q5 as vertices, the distance from the known node P0 to the known node P1 is the position coordinates of the known nodes P0 and P1. Is known, and the distance from the known node P1 to the unknown node Q5 in the triangle 124 is obtained in step S2. Therefore, the angle σ at the known node P0 in the triangle 124 can be obtained by using the cosine theorem. Using the angle β, angle π, and angle σ, the angle α is obtained by calculating the angle α 1 = angle β + angle σ + angle π when the unknown node Q4 is at the position T 1 in FIG. It is possible. Further, when the unknown node Q4 is located at the position shown in FIG. 10, it can be obtained by the angle α 2 = angle β−angle σ−angle π.

なお、図１０に示すやり方の場合、図５に示すように直角三角形58を用いる場合と異なり、未知ノードQ5や既知ノードP1の位置により角度αを求める計算式を変える必要があることに注意する。   Note that in the case of the method shown in FIG. 10, it is necessary to change the calculation formula for obtaining the angle α depending on the positions of the unknown node Q5 and the known node P1, unlike the case of using the right triangle 58 as shown in FIG. .

図１１は、未知ノードQ5、P1が図１０とは異なる位置にある場合における角度αを求める処理の一例を概念的に示した図である。図１１において、図５、図６、および図１０、と同じ参照番号は同様の構成要素を示す。例えば、未知ノードQ5が図１１に示すように未知ノードQ4よりも下に位置する場合、すなわち、角度δ = 角度ζ + 角度η + 角度θ - 180 を計算した際に角度δの値がマイナスになる場合は、三角形における角度οは、角度ζ + 角度η + 角度θを足した値にする必要がある。また例えば未知ノードP1が未知ノードP0よりも下側になる場合は、角度βが図１１に示すようになるため、例えば未知ノードQ4が図１１の点T に示す位置にある場合は、角度α1 = 角度β + 角度σ - 角度π となる。また未知ノードQ4が図１１に示す位置に存在する場合は、角度α2 = 角度β - 角度σ + 角度π となる。 FIG. 11 is a diagram conceptually illustrating an example of processing for obtaining the angle α when the unknown nodes Q5 and P1 are located at positions different from those in FIG. In FIG. 11, the same reference numerals as in FIGS. 5, 6, and 10 indicate similar components. For example, when the unknown node Q5 is located below the unknown node Q4 as shown in FIG. 11, that is, when the angle δ = angle ζ + angle η + angle θ−180 is calculated, the value of the angle δ becomes negative. In this case, the angle ο in the triangle needs to be a value obtained by adding the angle ζ + the angle η + the angle θ. Further, for example, when the unknown node P1 is lower than the unknown node P0, the angle β is as shown in FIG. 11, and thus, for example, when the unknown node Q4 is at the position indicated by the point T 1 in FIG. 1 = Angle β + Angle σ-Angle π When the unknown node Q4 exists at the position shown in FIG. 11, the angle α 2 = angle β−angle σ + angle π.

このように、それぞれのノードの位置によって計算式を変える必要がある。なお計算式を変えることは、例えば未知ノードQ5が未知ノードQ4の上にある場合、下にある場合、既知ノードP1が既知ノードP0よりも上にある場合、または下にある場合というように場合毎の式を用意しておくことで対応するとよいが、本発明はこれに限定するわけではない。   Thus, it is necessary to change the calculation formula depending on the position of each node. Note that changing the calculation formula is, for example, when the unknown node Q5 is above the unknown node Q4, below it, when the known node P1 is above the known node P0, or below Although it is good to respond by preparing each formula, the present invention is not limited to this.

なお本発明は実施例に限定するわけではなく、任意のやり方を採用して最短経路を形成した一方のまたは他方のノードを基準とする直交座標の一方の軸が、最短経路に対してなす角度を求めることが可能である。   Note that the present invention is not limited to the embodiment, and an angle formed by one axis of Cartesian coordinates with respect to one or the other node, which forms the shortest path using any method, with respect to the shortest path. Can be obtained.

本発明による位置検出システムの実施例を概念的に示した図である。It is the figure which showed notionally the Example of the position detection system by this invention. 図１に示す位置検出システムによる、未知ノードの位置を検出する処理手順の一例を示した図である。It is the figure which showed an example of the process sequence which detects the position of an unknown node by the position detection system shown in FIG. 各ノード間の距離を概念的に示した図である。It is the figure which showed notionally the distance between each node. 既知ノードP0から既知ノードP1まで未知ノードを経由する経路を示した一例である。It is an example showing a route passing through an unknown node from the known node P0 to the known node P1. 図１に示す既知ノードP0から既知ノードP1までを拡大した概念図である。It is the conceptual diagram which expanded from the known node P0 shown in FIG. 1 to the known node P1. 図５に示す既知ノードP0から未知ノードQ5までの部分を拡大した概念図である。FIG. 6 is a conceptual diagram in which a portion from a known node P0 to an unknown node Q5 shown in FIG. 5 is enlarged. 図５に示す既知ノードQ4から既知ノードP1までの部分を拡大した概念図であるIt is the conceptual diagram which expanded the part from the known node Q4 to the known node P1 shown in FIG. 図１に示す既知ノードP0から既知ノードP1までの部分を拡大した概念図である。It is the conceptual diagram which expanded the part from the known node P0 shown in FIG. 1 to the known node P1. 図５に示す既知ノードP0から未知ノードQ5までの部分を拡大した概念図である。FIG. 6 is a conceptual diagram in which a portion from a known node P0 to an unknown node Q5 shown in FIG. 5 is enlarged. 図１に示す既知ノードP0から既知ノードP1までの部分を拡大した概念図である。It is the conceptual diagram which expanded the part from the known node P0 shown in FIG. 1 to the known node P1. ノードQ5、P1が図１０とは異なる位置にある場合を示した概念図である。It is the conceptual diagram which showed the case where the nodes Q5 and P1 exist in a position different from FIG.

符号の説明Explanation of symbols

10 位置検出システム
12 処理装置
14 記憶装置
16 位置を検出する領域 10 Position detection system
12 Processing equipment
14 Storage device
16 Position detection area

Claims (5)

無線通信手段を含み位置が既知の第１の通信装置、および無線通信手段を含み位置が未知の第２の通信装置がそれぞれ複数接続されたネットワークにおける、第２の通信装置の位置を検出する方法であって、該方法は、
少なくとも２つの第１の通信装置の位置座標を登録する第１の工程と、
第１および第２の通信装置のうち、隣り合う該通信装置間の距離を求める第２の工程と、
該距離を基に、前記位置座標を登録した少なくとも２つの第１の通信装置のうちの一方の第１の通信装置から他方の第１の通信装置まで、第２の通信装置を経由する最短経路を作成する第３の工程と、
該一方のまたは他方の第１の通信装置を基準とした直交座標の一方の軸が該最短経路に対してなす角度を求める第４の工程と、
前記距離、および該角度を用いて第２の通信装置の位置座標を求める第５の工程とを含むことを特徴とする位置検出方法。 Method for detecting the position of a second communication device in a network in which a plurality of first communication devices including wireless communication means and a known location and a plurality of second communication devices including wireless communication means and an unknown location are connected to each other And the method comprises:
A first step of registering position coordinates of at least two first communication devices;
A second step of obtaining a distance between adjacent communication devices of the first and second communication devices;
On the basis of the distance, the shortest path via the second communication device from one first communication device to the other first communication device of at least two first communication devices having registered the position coordinates. A third step of creating
A fourth step of obtaining an angle formed by one axis of orthogonal coordinates with respect to the one or other first communication device with respect to the shortest path;
And a fifth step of obtaining a position coordinate of the second communication device using the distance and the angle. 請求項１に記載の方法において、前記距離は、前記無線装置が受信した電波の強度、または電波の遅延により求められることを特徴とする位置検出方法。   The position detection method according to claim 1, wherein the distance is obtained from an intensity of a radio wave received by the wireless device or a delay of the radio wave. 請求項１または２に記載の方法において、前記角度は、前記距離を用いて求められることを特徴とする位置検出方法。   The position detection method according to claim 1, wherein the angle is obtained using the distance. 位置が既知の第１の通信装置、第１の通信装置と通信し、位置が未知の第２の通信装置、および第２の通信装置の位置を検出する位置検出装置を含む位置検出システムであって、
該システムは、第１の通信装置を少なくとも２つ含み、
第１の通信装置、および第２の通信装置は、隣り合う通信装置との距離に関する情報を作成する情報作成手段を含み、
前記位置検出装置は、該距離情報を基にして前記少なくとも２つの第１の通信装置のうちの一方の第１の通信装置から他方の第１の通信装置まで第２の通信装置を経由する最短経路を作成し、該最短経路、および前記距離を用いて、第２の通信装置の位置を検出することを特徴とする位置検出システム。 A position detection system including a first communication device with a known position, a second communication device with an unknown position that communicates with the first communication device, and a position detection device that detects the position of the second communication device. And
The system includes at least two first communication devices;
The first communication device and the second communication device include information creating means for creating information related to a distance between adjacent communication devices,
The position detection device is a shortest route from the first communication device of one of the at least two first communication devices to the other first communication device via the second communication device based on the distance information. A position detection system characterized by creating a route and detecting the position of the second communication device using the shortest route and the distance. 請求項４に記載のシステムにおいて、前記情報は、通信装置が受信した電波の強度、または該電波の遅延を測定することにより作成されることを特徴とする位置検出システム。   5. The position detection system according to claim 4, wherein the information is created by measuring intensity of a radio wave received by a communication device or a delay of the radio wave.
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