JP2007167629A - 結腸の特徴経路の位置合わせ - Google Patents

Abstract

【課題】ＣＴスキャナーによる仮想内視鏡検査法において、仮想３次元対象物の複数の特徴経路の位置合わせを効率的に計算するシステムおよび方法を提供する。
【解決手段】個別地点の各経路は経路長の関数として一辺ごとに線形パラメーターに変換される。上記経路は平滑化され、正規化される。短い方の経路は多くの個別の細分間隔に分割される。該細分間隔は、コスト関数を最小化する最小化関数を用いて長い方の経路に写像され、部分最適の位置合わせを得る。上記短い方の経路は、漸進的に上記長い経路に位置づけされ、各地点で最適化が試みられる。上記短い経路がもはやシフト出来ないときには、全体最適の位置合わせが結果として戻される。
【選択図】図１

Description

本書面は、一般的に、生体または同様の対象物の容積測定的な画像生成に関し、特に、制限する目的ではないが、３次元の仮想対象物を通る複数の経路を正確に位置合わせする（register）システムおよび方法に関する。

典型的に癌の前兆と考えられている結腸内のポリープの早期発見は、患者が結腸癌から生き残るチャンスを大きく増大することができる。残念なことに、多くの患者は手技の不快さと体内に侵襲するという理由から、従来の結腸鏡検査には失望している。“仮想結腸鏡検査”は、従来の結腸鏡検査のいくつかの侵襲性を回避し、結腸癌の早期発見の確率を増すことができる。

一般的に、“仮想内視鏡検査”は、コンピューターで生成される解剖学的構造の３次元画像の“フライスルー（flythrough）”を用いて行われる。これらの方法は、コンピュータートモグラフィ（ＣＴ）スキャンと、コンピューター画像処理ソフトを用いる。３次元モデルの作成は、仮想結腸鏡検査、仮想気管支鏡検査、仮想血管鏡検査を含む、さまざまな臨床的アプリケーションにおいて用いられてきた。典型的なフライスルーにおいては、ユーザーは再構成された立体対象物を通して視点を移動させ、解剖学的モデル内壁の疑わしい形成物をさらに検討するためにある一点に留めることができる。仮想結腸鏡検査は、小さなポリープを検出するのに効果的であることが示されている。しかし、１回の走査だけでは、異質な物質が存在して障害を生じる可能性がある。

大便や水などの異質な物質は、擬陽性、偽陰性の両方を起こす可能性がある。３Ｄ結腸モデルの質感や色は表現されていないため、異質な物質の存在はポリープの形をした形成物の識別をより困難にする。これらの種類の異物は本当のポリープを覆い隠し、偽陰性を起こす可能性がある。逆に、異物はポリープと見間違われ、この場合、術者はポリープもどきと認定して擬陽性を表明してしまう。例えばうつぶせと仰向けの２つの走査を使えば、これらの問題は回避できる。異物は、うつぶせと仰向けの走査の間でしばしばその位置を変化させるので、術者は真のポリープと偽ポリープを検出し識別するために両方の走査を用いることが出来る。術者は、また、１回の走査で物質によって以前覆い隠されたポリープを検出することができる。

フライスルーの間中、術者は、仮想結腸の内部の部分をさらに検討するために、一方の走査から他方の走査へと視点を変えることを選択することが出来る。この視点の変更の後に、効率化のために、術者の視点を結腸内の同じ位置に置いておくことが理想である。しかし、典型的には、うつぶせと仰向けの走査の間の結腸の形状および寸法は比較的大きい可能性がある。このことが走査間の対応する位置をマニュアルで決定することを困難にする。

一般的に、位置合わせすること（registration）が２つ以上の走査の間での対応点のセットを決定する１つの方法である。位置合わせの１つの方法は術者によるマニュアルの位置合わせである。典型的には、術者は両方の走査を一緒に見て、参照基準線を生成するために特徴的な解剖学的な目標点を見つけ出すよう試みる。この最初の位置合わせ後、疑わしい形成部を術者が発見したときに、その参照基準線を用いて対応する走査画面中に自分を位置させ、自分が同じ位置の近くに来るまで付近の画像に眼を通していく。この方法は、退屈で不正確で、また費用がかかる。

うつぶせと仰向けの結腸走査画面の自動的な位置合わせが望まれている。１つの方法は、うつぶせと仰向けのデータセット内の同じような特徴を最初に決定することである。特徴は、座標軸のいずれかにおいて部分的な最大値または最小値である。この方法は、参照地点として、両方のデータセットに対して結腸の中心軸経路に沿った、比較的静的な地点を利用する。これらの地点を、うつぶせあるいは仰向けの経路を延ばしたり、および／または縮めたりして合致させる。１つの例では、この方法は、肝臓や脾臓の屈曲点の場所が比較的固定していることに頼っている。したがって、屈曲点を表わすポイントが位置合わせ上の参照点として用いられる特徴点を示す。うつぶせおよび仰向けの経路間で参照点を相関させた後、経路上に上記地点を近似するために線形変換が使用される。

しかし、この方法は、充分な識別可能な特徴がない場合は失敗する可能性がある。また、位置合わせが無くて案内を不十分にさせるような誤差を生じるケースよりは良いが、特徴の正しい合致と正確さを可能にするには殆ど完全なうつ伏せ走査と、殆ど完全な仰向け走査を必要とする。

結腸は、患者が位置を変えると曲がったり移動したりするので、仮想結腸鏡検査を行う時は正確な位置合わせが重要である。特徴マップを使用する自動的な方法は、位置合わせのマニュアルの方法からの自然な進歩である。しかし、器官の特徴点が移動し、また形を劇的に変化させてしまうときは、特徴点に依存するのは信頼性が無い。

他の方法は、複数の経路を位置合わせするための幾何学的、または解剖学的な情報を使用する。いくつかの方法では、経路間の相対的な対応を測定するときに走査対象の形状に関する半径、円周長、または表面の曲線のような幾何学的情報が使用される。ある１つの方法では、中心線ポイント周辺の平均半径が経路を相関させるための動的プログラミングとともに使用される。しかし、ある例においては、経路中のある与えられた地点周りの半径を決定するには、処理は容積測定データを考慮しなければならない。一般的に、容積測定データを処理することは、高度なコンピューター処理である。本発明の方法は、容積測定データを必要としないことによって、より高い計算効率を達成する。

本書面は、他の物のなかで、仮想３次元物質の複数の特徴的な経路の位置合わせを効率的に計算するシステムおよび方法を述べる。１つの例において、第１および第２の経路が入力として受け取られる。個別地点の各々の経路が、経路長の関数として一辺毎の線形のパラメーター表現に変換される。経路は平滑化され、正規化される。より短い経路は、多くの個別の細分間隔に分割される。最初の構成としては、短い方の経路が長い方の経路の位置に直接写像（map）される。コスト関数が定義され、コスト関数は誤差項（error term）と、ばね項（spring term）を含んでいる。誤差項は、対応する細分間隔の間のｘｙｚ平面内の位置の差、および傾斜の差の関数である。ばね項は、対応する細分間隔間の長さの比の関数である。短い経路の細分間隔は、部分的に最適な位置合わせの結果を示すコスト関数を最小化する最小化関数を用いて、長い経路に沿った対応する曲がった間隔上にマッピングされる。短い方の経路は長い方の経路に沿って漸進的に位置合わせされ、各位置で最小化が行われる。短い方の経路をそれ以上変位させることが出来ないときは、全体の最適位置合わせが結果として戻される。

この要約は、本特許出願の、ある命題の概略を示す意図のものである。これは、本発明の唯一の、また全ての説明を意図するものではない。本特許出願の命題に関してさらなる情報をもたらすために、詳細な説明を行う。

図は必ずしも一定の縮尺比で描かれておらず、図中、例えば数字はいくつかの図の中で実質的に同じ要素を示している。異なった添字を有する数字は、同様の要素の異なった場面を表わしている。図は、一般的に限定を意図するものではなく、例示を意図として、本書面で述べられるさまざまな実施例を示す。

以下の詳細な記述において、その部分を示す添付図を参照するが、それは本発明が実施される、図に特定した実施例として示されている。これらの実施例は、当業者が本発明を実施することが出来るように充分詳細に述べられ、また、実施例は組み合わせることが可能で、または他の実施例が使用可能で、また、本発明の範囲を離れることなく構造的、論理的および電気的な変更が可能であると理解されるべきである。したがって、以下の記述は、限定の意味に取られるべきでなく、本発明の範囲は添付の請求項およびその均等物によって定義される。本書面において、単数形の語は、特許文献において通常であるように、１つ以上のものを含む。本書面において、“または”という語は、特に示されなければ非限定的な“または”、を表わす。さらに、本書面で参照されるすべての刊行物、特許、および特許文献は、参照によって個別に含まれるかのように、参照によってその全体として含まれている。本書面と参照によって含まれるそれらの文献との間で調和しない使用法がある場合は、含めた参照文献の使用法は本書面の使用法の補足と考え、矛盾する使用法に関しては本書面の使用法が支配するものとする。

以下の詳細記述のいくつかの部分は、コンピューターメモリー内のデータービットによる動作のアルゴリズムおよび記号表現言語で表わされる。これらのアルゴリズム記述や表現は、データ処理に詳しい人がその仕事の内容を他の同様の人に効率よく伝えるために用いられる方法である。アルゴリズムは、所望の結果に導く理路整然としたシーケンスを含む。ステップは、物理量を物理的に操作することを要するものである。通常、必ずということではないが、これらの数量は電気的または磁気的な形態を取り、記憶され、送信され、組み合わされ、比較され、またさもなければ操作される。これらの信号は、主には共通使用のために、ビット、値、要素、記号、文字、言葉、数等を示すことがしばしば便利であることが証明されている。しかし、これら全ておよび同様の言語は、適切な物理量と関連していなければならず、また、これらはそれら数量に適用される単なる便利な標識であることを頭に置かなければならない。以下の記述から明らかな以外に特別に述べられていなければ、“処理”“コンピューター処理”“計算”“決定”“表示”などの言葉は、コンピューターシステム、または同様のコンピューター装置の動作や処理を示し、それらは、物理（例えば電気的）量として表現されるデータを操作し、また、コンピューターシステムのレジスターやメモリー内にあるそれらを、そのコンピューターシステムメモリーやレジスター、また他のそのような情報記憶装置、送信または表示装置内で、同様に物理量として表わされる他のデータに変換する。

導入
本発明者は、複数の経路を位置合わせするために特徴点や解剖学的なデータに依存することがしばしば非効率で、誤差含みで限定的であることを認識した。他の物の中で、本書面は特徴点の同定、または解剖学的データへの依存の必要なく複数の経路の位置合わせを決定する正確な方法を述べる。経路の１例としては、限定はされないが、中心線経路または特徴的な経路を含む。特徴的な経路は対象の完全なる中心を必ずしも与えるものではなく、したがって、必ずしも中心線を構成しない。にもかかわらず、特徴的な経路は、典型的には充分に対象体を代表するものになり、対象体のうつぶせ走査を対象体の仰向け走査に対して位置合わせすることを可能にする。

図１は、この特徴的な経路データを用いるシステムの例を示す。この例において、患者１００は、典型的な医用画像スキャナー１０２によって走査される。医用画像スキャナー１０２の例は、限定はしないが、ＣＴスキャナーおよび磁気共鳴画像スキャナー（ＭＲＩ）を含む。スキャナー１０２は、典型的には例えばデータ経路１０４によって記憶システム１０６に接続されている。データ経路１０４は、典型的にはローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）であり、記憶システム１０６は典型的には画像サーバーである。この例では記憶システム１０６は、第２のデータ経路、典型的にはＬＡＮによって、典型的には１つ以上の画像処理ステーション１１０Ａ，１１０Ｂ，１１０Ｃ，・・１１０Ｎに接続されている。

図２は、典型的な画像処理ステーション１１０を示す。この例では、画像処理ステーション１１０は、マウス２００やキーボード２０２のような１つ以上の入力装置４１０と、ディスプレー２０４やプリンター２０６のような１つ以上の出力装置４１２、および、プロセッサー、装置内メモリーおよび内部および外部の装置間の通信を制御するための他のハードウェアを含む制御ユニット２０８を有する。画像処理ステーションは、記憶システム１０６に記憶された画像を使って区域分けを計算する。区域分けは、差別化するために、例えば画像強度またはその他の情報を使って、近傍の対象物から関心の対象（例えば結腸）を表わすデータを分離する。ユーザーは、区域分けを用いて特徴的な経路を生成することを含む方法を実施するために画像処理ステーション１１０を用いることが出来る。うつぶせの患者の結腸の特徴的な経路、および仰向け患者の結腸の特徴的な経路のような、複数の特徴的な経路を生成することができる。複数の特徴的な経路の自動的な位置合わせを以下に述べる。

図３は、２つの仮想の３Ｄ対象物を同時に示している。この例において、各々の３Ｄ仮想対象物は、仰向け走査およびうつ伏せ走査のような異なった走査を表わしたものである。例えば、仮想結腸鏡検査において、残っている大便がうつぶせおよび仰向けの間で移動し、診断技師にとって１つまたは他の走査をより望ましいものとして、しばしば結腸のうつぶせ、および仰向けの走査を取ることが望ましい。しかし、うつぶせ走査の同じ位置を仰向け走査の同じ位置に移すために、うつ伏せと仰向けの走査の位置合わせが助けになる。診断技術者は、例えば結腸の仮想のフライスルーの間、うつ伏せと仰向けを切り替えることを望むかもしれない。代わりに、仮想の結腸フライスルーの間、１つの画面３００（例えばうつぶせ）において対象の仮想内部を通して診断技術者が意図的にその視点を変えるにつれて、他の画面３０２（例えば仰向け）は用意された位置合わせを使って同時に追尾できる。

実施例
図４は、特徴点とは関係なく複数の経路の効率的な位置合わせが可能なシステム１１０の部分を示す。この例において、プロセッサー４００は相互作用のためにメモリー４０２と接続されている。あり得るプロセッサーとメモリーの組み合わせの広範なアレイは入手可能である。プロセッサー４００は、商業部品（例えばペンティアム（登録商標）、モトローラ６８０００シリーズ、PowerPC）、または特定のアプリケーションに使用するために作られた専用ユニットなどを含む。メモリー４０２は、固体、磁気、または光媒体などのいかなるメモリーも含む。

ユーザーインターフェース４０８は、典型的にはプロセッサー−メモリー組み合せ４０６に接続されている。このユーザーインターフェース４０８は、典型的には入力装置４１０および出力装置４１２を含む。入力装置４１０は、１つまたはそれ以上のキーボード、マウス、タッチパッド、マイク、検知装置、表示装置、または、コンピューターがユーザーからの命令や入力データを受け取ることを可能にするいかなる他の種類の装置を含む。出力装置４１２は、モニター、プリンター、スピーカー、または、システムがユーザーに結果のデータを示すことができる他のいかなる種類の装置を含む。

１つの例において、ユーザーは入力装置４１０を用いて、典型的には各々うつ伏せ走査および仰向け走査を示す２つの特徴的な経路を含む命令を入力することが出来る。２つの経路は、プロセッサー−メモリー組み合せ４０６によって複数経路の類似ポイントのマッピング（すなわち位置合わせ）を決定するために使用される。

最初に、２つの経路はパラメーター表示され、平滑化され、経路準備モジュール４１４によって分割される。次に、誤差最小化関数のための入力パラメーターが予備入力（Prep Input）モジュール４１６内で形成される。最後に、位置合わせモジュール４１８がコスト（すなわちエネルギー）関数を最小化することによって最適な解を決定する。次に、１つの例においては、その結果がユーザーのために出力装置４１２に表示される。

入力の受け取り
図５は、２つの特徴経路の位置合わせのための方法５００の例を示す。最初のステップ５０１で入力を読み取る。この例において、入力はうつ伏せと仰向けの２つの特徴的な経路を含む。各経路は３Ｄ空間内で一辺ずつの空間曲線を定義しているポイントのつながりで記述されている。特徴的な経路は、Ｃ＝（Ｃ₀，Ｃ₁，‥，Ｃ_ｎ）のように直線区間のつながりによって表わされる。ここで、Ｃ_ｉは（ｘ，ｙ，ｚ）座標の３連値である。ここで、複数の経路は、Ｃ_ａ＝（Ｃ_ａ０，Ｃ_ａ１，…、Ｃ_ａｎ）およびＣ_ｂ＝（Ｃ_ｂ０，Ｃ_ｂ１，…，Ｃ_ｂｍ）（例えばうつ伏せおよび仰向け特徴経路）として表わすことができる。 ここで、患者がうつ伏せから仰向けまたはその逆に位置を変えると、結腸が伸びたり縮んだりして一つの経路が他方よりも短かい、または長いという可能性があり、‖Ｃ_ａ‖≦‖Ｃ_ｂ‖（‖Ｃ‖はＣの長さ）である。

この例においては、システム１１０は経路が結腸走査を表わすものとして認識するように初期化されており、唯一の入力は経路である。しかし、他の例においては、本方法の実施を制御するために追加の、または他のパラメーターを使用できる。この例においては、経路は平滑化されず、互いに大体軸合わせされる（例えば、両経路が、同じ向きである直腸と盲腸を表わす）。もし経路が大体でも軸合わせ出来ないときは、互いに経路の向きを合わせるために事前処理のルーチンが使用される。また、この例において、

であるとする（Ｃ_ａのドメインはおよそＣ_ｂのドメインの部分集合である）。他の例においては、Ｃ_ａの大部分がＣ_ｂ上に写像されず、この場合、Ｃ_ｂの先端または終端への最良の適合を試みるために、Ｃ_ａの先頭または終端を切り詰める技術が用いられる。

経路のパラメーター化
５０２において、一連の特徴的経路のポイントがパラメーター化される。この例において、各特徴的経路は３Ｄ空間の一組のポイントによって定義される。

パラメーター化は、この個別的な表現を代表的な数学関数に変換する処理である。この例において、信号サンプルのシーケンスＣ＝（Ｃ_０，Ｃ_１，‥，Ｃ_ｎ）が与えられると、関数c(ｔ)（特徴経路の長さの関数としてのＣの一辺毎の線形パラメーター表現）が、以下のポイントとして定義され、間にある全ての値について線形補間される。

これを入力されたシーケンスＣ_ａおよびＣ_ｂに適用すると、パラメーター化された信号ｃ_ａ(ｔ) およびｃ_ｂ(ｔ)となる。

経路の平滑化
５０３において、ノイズは濾過除去され、パラメーター化された信号が平滑化される。

一般的に、この例において、位置合わせする間対応点を決める時の１つのファクターとして用いられる、より意味のある傾斜値を生成するために、平滑化された経路が好ましい。 ある例においては、信号は、パラメーターσによって定義されるガウスモデルを用いて平滑化される。δ＝ｍｉｎ（σ，ｍｉｎ（Ｃ））とし、ここで、ｍｉｎ（Ｃ）はＣ内の最小の、ゼロでない線分（入力信号ポイント）を表わす。標準偏差が

で与えられ、その半径＝

である１次元の不連続なガウス核

と、新たな信号ポイントのシーケンスＣδ＝（ｃ（０），ｃ（δ），ｃ（２δ），ｃ（３δ），…，ｃ（‖Ｃ‖））が計算される。

渦積分によって平滑化された信号サンプルのシーケンス

が生成され、したがって平滑化されたパラメーター関数

が生成される。平滑化関数を適用することによって平滑信号

および

を得る。

経路の正規化
５０４において、経路が正規化される。この例において、２つの経路のうち短い経路Ｃ_ａは単位測定値に目盛分けされ、間隔［0,1］にわたって

のように定義される。長いほうの経路Ｃ_ｂは、目盛分けされ間隔

にわたって

のように定義される。次に、信号はそのスタート点および／または終端において僅かに位置がずれる可能性があるので、ｔ＜０に対して

、

に対して

と定義することによって

の範囲が総体の実際のラインとなるように延伸される。処理工程のこの時点で、

および

は平滑化され、正規化された経路Ｃ_ａおよびＣ_ｂを表わす。この例において、記述を簡易化するために、ｃ_ａ(ｔ) はこれ以後、平滑化され、正規化された信号

を表わし、ｃ_ｂ(ｔ)はこれ以後、平滑化された信号

を表わす。

経路の分割
５０５において、短い方の経路が多くのサンプルに分割され、対応点の発見を試みて長い方の経路の部分と個々に比較される。ここで、Ｃ_ａを定義している間隔は細分化された間隔に分割され、狭義増加終端のシーケンス、すなわち分割Ｐ＝（ｔ_０＝０，ｔ_１，…，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ＝１）として定義することが出来る。この例においては、同じ大きさの１５の個別の細分間隔の任意の数値が使用される。他の例では、位置合わせのためにより多くの、または少ない細分間隔が使用される。さらに他の例では、分割を定義するために経路に沿ったｘ，ｙ，ｚ軸に関する最大値または最小値を用いることも出来る。なおまた他の例では、最初の分割の終点を選択するために、中心線に沿った最大および／または最小の曲線の点を用いる。同じ大きさの細分間隔を用いる１つの優位点は、特徴的経路の動静や特徴によらずに位置合わせが実行可能なことである。

位置合わせの操作は、固定的分割Ｐ＝（ｔ_０＝０，ｔ_１，…，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ＝１）と、ｃ_ｂのドメインの細分割である曲線分割P’＝（ｔ’_０＝０，ｔ’_１，…，ｔ’_ｋ）⊂Rとの間の対応を定義する。この対応付けはｃ_ｂ（ｗ（ｔ））によって定義されるｃ_ｂの曲がりを導き出す。ここで、ｗ（ｔ）は、ｗ（ｔ）＝ｔ’_ｉ−１＋φ_ｉ（ｔ−ｔ_ｉ−１）で定義され、ｉはｔ_ｉ−１≦ｔ＜ｔ_ｉであるように選択される。この例において、φは元の細分間隔に対する曲がった細分間隔の比率である。

ＰからＰ’への対応を決定するときに、結腸の各部分が互いに独立して延びたり縮んだりする様子を反映するために、連の中で後に起こるｔ’_ｉの値の変更は、どの区割りの長さにも影響してはならない。

図６は、経路のある部分を定義する最初の終端のセット６００と、ｔ_２が最初の値から少なくなっている第２の終端セット６０１と、ｔ_２が最初の値から大きくなっている第３の終端セット６２０の図である。６１０において、間隔［ｔ_１，ｔ_２］は適切に縮小しているが、［ｔ_２，ｔ_３］は結果的に不適切に増大している。同様に、６２０において、間隔［ｔ_１，ｔ_２］は適切に増大しているが、［ｔ_２，ｔ_３］は結果的に不適切に減少している。１つの解決法は、この例で用いているように、経路を終端値の代わりに始点と一組の長さの値で表わすことである。しがって、ｌ’_０＝ｔ’_０とし、（副分割Ｐ’の始点）、ｌ’_ｉ＝ｔ’_ｉ−ｔ’_ｉ−１∈{１,２,…,ｋ}とする。

図７は、経路のある部分を定義する１組の終端７００と、対応する最初の長さのセットからなる経路の同じ部分７１０と、ｌ’_２が最初の値から少なくなっている調整された経路７２０と、ｌ’_２が最初の値から大きくなっている他の調整された経路７３０の図である。経路をこのように表わすことによって、長さｌ’_ｉの増減は以後のいずれの長さにも影響を与えない。しかし、ｌ’_ｉの変化は経路の全体の長さを変化させる。この表現方法を用いれば各部分が伸縮したときの結腸の動きを正確に反映することは確実である。

“エネルギー”関数を可変に構成する
５０６において、誤差最小化関数の最初の解が形成される。始めに、この例では、結腸にはなんの伸縮も起きないと仮定し、したがって、最初はｌ’₁＝l_１，…，l’_ｋ，＝ｌ_ｋのように曲がった経路は直接短い経路に写像される。また、直腸の位置はずれが無いという前提なので、ｌ_０＝ｔ’_０＝ｔ_０＝０である。

最適な対応を見つける
５０７において、固定分割Ｐと曲線分割Ｐ’間の最適な対応が見出される。この例において、対応関係は、２つの細分間隔間の提示された対応におけるいずれかの誤差に関連するコストを表わすエネルギー関数Ｅを用いて測定される。ある例において、エネルギー関数は２つの部分、誤差項 ｅと、ばね項 ｓを有し、２つの経路にまたがる全ての細分間隔にわたって計算される。

エネルギー関数はＰ’に沿った各間隔で次のように計算される。
Ｅ（Ｐ’）＝（Ｅ_０（Ｐ’），Ｅ_１（Ｐ’），…，Ｅ_ｋ（Ｐ’）） ここで、

および

、ただしｊ≧１である。 ここで、

であり、元の細分間隔の長さに対する曲がった細分間隔の長さの比を表わす。ばね項は経路の伸び縮みに対する補償を表わし、一般的に経路が綺麗に形成されることを確実にするのを助ける。エネルギー関数において、項（１−ｔ_ｊ−ｉ）は、ばね項を誤差項の合計と同じ大きさに目盛分けする。ばね項は、元の細分間隔の長さに対する曲がった細分間隔の長さの比φの関数として定義される。

上記関数は、連続的であり、かつ全ての

で分割可能である。また、上記関数は

のように逆対称的である。言い換えれば、

の係数分間隔が縮んだ結果によるばねエネルギーは、φの係数分間隔が伸びた結果によるばねエネルギーに等しい。

誤差項ｅは、２つの主たる要素、すなわち、ｘ，ｙ，ｚ位置の差異と、各対応する細分間隔のｘ，ｙ，ｚ傾斜の差異から成っている。誤差項ｅ_ｉは，次のように表わされる。

誤差の最初の項は、２つの経路要素の値の間の位置の差を表わす。これは、各要素に関する分割の各細分間隔内でｃ_ａ（ｔ）とｃ_ｂ（ｗ（ｔ））（ｃ_ｂは曲げ後）との間の差を積分して計算される。

曲線化関数ｗ（ｔ）は、ｃ_ａ（ｔ）とｃ_ｂ（ｔ）の間の一辺ごとの線形変換を定義する。 上述したように、対応する間隔ｗ_ｉ：［ｔ_ｉ−１，ｔ_ｉ］→［ｔ’_ｉ−１，ｔ’_ｉ］の間での均一な曲線化は、ｗ_ｉ（ｔ）＝ｔ’_ｉ−１＋φ_ｉ（ｔ−ｔ_ｉ−１）によって定義される。その導関数は、単純に

である。

第２および第３の項、ｍａｘ（０，−ｔ_０）および（１−ｔ_ｋ−１）

は、どちらかの端のずれを合致させる試みをした時の補償項である。

最後の項は、曲線化の後に２つの要素経路の導関数を比較することで両者の形状の差を評価する。それは、各要素に関する分割の各細分間隔内で、

と

（曲線化後のｃ_ｂの導関数）の間の差を積分して計算される。

（Δ’_ｉｙおよびΔ’_ｉｚは類似）
エネルギー関数の各項は変数ω_１、ω_２、ω_３を用いて重み付けされる。この例では、これらの変数には、ω_１＝１．０、ω_２＝０．１、ω_３＝０．０００４を与える。他の例においては、最良の結果を得るために異なった重みが必要であるかもしれない。

この例においては、位置および傾斜における差異を分析するのに、３つの座標全てを使用している。他の例では、誤差関数でただ１つまたは２つの座標のみを調べることができる。また、この例においては、誤差項において各座標は均等に重み付けされている。 他の例では、ある選択に基づいて座標に異なった重み付けをすることが出来る。また、この例では、細分間隔は不均一には伸び縮みしないと仮定している。

一度エネルギー関数が定義され、最初の値が計算されると、部分最小値を決定するために最小化関数が使用される。この例では、エネルギー関数Ｅにおける、最小のエネルギーコストを求めるために、ｔ’_０点から始めて、長さ（ｌ’₁＝l_１，…，l’_ｋ，＝ｌ_ｋ）を使用して、レーベンベルグ−マルカート法が用いられる。他の例では、ガウス−ニュートン法のような他の最小化法を用いることも出来る。レーベンベルグ−マルカート法の適用の結果、部分最適化された長さの連と、関連する誤差値のセットを得る。

図８は、長さｌ’_ｉを持った間隔［ｔ’_ｉ−１，ｔ’_ｉ］にわたって固定経路８００および曲線化経路８０２の細分間隔の最初の位置合わせを示している。レーベンベルグ−マルカート法は、色々な解法を試み、図９に示すように曲線化経路９００を縮めたり、図１０に示すように曲線化経路１０００を伸ばしたりする。図９を見ると、縮められた曲線経路９００は固定経路８００とは劇的にずれている。この例において、これは最適解ではない。図１０を見ると、伸ばされた曲線経路１０００は同様に固定経路８００からずれており、最適解をもたらさない。図１１は、可能性のある最適解を示しており、曲線経路１１００は固定経路８００と大体合っている。この例において、レーベンベルグ−マルカート法は図８から図１１に概略示したように、全ての細分間隔を同時に最適化するよう試みる。

５０８において、現在の最適誤差値のセットが、予め格納されたいかなる誤差値のセットとも比較される。もし現在のセットがより最適であるとすれば、それが記憶され、以前のすべての結果は廃棄される。ｃ_ａがｃ_ｂの部分集合である場合は、０から

の範囲のさまざまな種値（seed value）を用いて対応を計算することによって、最良の全体的な解は、最高のあり得る合致である。５０９において、もし可能ならば、シフトさせた開始値ｔ’_０を使って最小化関数を再び走らせる。このシフトは、短い経路の長さを因子として用いて、または長い経路の長さを因子として用いて、または任意の値やパーセンテージを用いて、または他の方法によって行うことが出来る。この例において、ｃ_ａはｃ_ｂに沿って

と設定することによってｃ_ａの１／４の長さの距離だけシフトする。 もしｃ_ａをｃ_ｂの終端を越えて延伸することなくシフトさせることが出来ない時は、最小誤差に対応する値のセットが最良位置合わせとして出力される。もしそうでなければ、新しい開始値ｔ’_０を用いて対応位置の測定５０７が再び実行される。もし新しく計算された誤差値が格納されているそれよりも良ければ、格納されていた値と入れ替える。最良の解を見つけるために、ｃ_ａがｃ_ｂに沿ってシフトが可能である限り、シフトと再計算が行われる。

５１０において、この方法から最適な合致が結果として戻される。この例においては、ｃ_ａとｃ_ｂの間の最適な合致、すなわち位置合わせを表す開始点ｔ’_０、および一連の長さの値（l_１，ｌ_２，…，l’_ｋ）が結果として戻される。

上記の記述は例示として意図したものであり、限定としてではない。例えば、上述の実施例（および／またはその態様）は、互いを組み合わせて用いることが出来る。上記の記述を見た上で、当業者にとっては多くの他の実施例が明らかであろう。本発明の範囲は、したがって、添付請求項、およびその請求項が権利を有する均等の全範囲と関連して決定される。添付請求項の中で、“を含む”や“その中で”という語は、それぞれ“を包含する”や“その中において”の平易な英語の均等な語として用いられている。また、請求項の中で“を含む”や“を包含する”という語は可変的であり、すなわち、システム、装置、物、またはプロセスなどの語に続いてリストされる要素に追加される要素を含むそれらの語は、依然として当該請求項の範囲内にあるものとみなされる。さらに、請求項において、“第１の”“第２の”“第３の”等の語は単に標識として用いられ、その対象物に数値的な必要性を負わせるものではない。

本開示書の要約は、読者がこの技術開示の性格をすばやく確かめることができるように要請された３７Ｃ．Ｆ．Ｒ．§１．７２（ｂ）に準拠して用意されている。それは、要約が請求項の範囲や意味を解釈し、または制限するために使用されないという理解の下に提出されている。加えて、上述の詳細な説明において、開示を能率化するためにさまざまな構成を一緒にグループ化することが出来る。この開示方法は、請求されている内容が各請求項に明記された以上の構成を必要とするという意図を反映すると解釈されてはならない。むしろ、請求項がそれを反映しているように、発明対象事項は単一の開示実施例の全ての構成よりも少ない中に存在する。したがって、請求内容は詳細な説明の中に組み入れられており、各請求項は個別の実施例として自立している。

図１は、医用スキャナー、画像記憶装置、および１つ以上の処理ステーションを示す。 図２は、画像処理ステーションの１例の概略図である。 図３は、ディスプレースクリーンの詳細図である。 図４は、複数の特性経路を位置合わせするために用いるシステムの概略図である。 図５は、２つの特性経路の位置合わせを決定するプロセスを一般的に示したフローチャートである。 図６は、終端によって表わされるいくつかの経路の例の概略図である。 図７は、終端および長さによって表わされるいくつかの経路の例の概略図である。 図８は、初期の位置における固定経路と曲線経路のグラフである。 図９は、亜最適の位置における固定経路と縮小曲線経路のグラフである。 図１０は、亜最適の位置における固定経路と延伸曲線経路のグラフである。 図１１は、最適の位置における固定経路と縮小曲線経路のグラフである。

Claims (40)

1. コンピューター支援による複数の経路を位置合わせする方法であって、
   第１および第２の経路を受領することと、
   前記第１および第２の経路をパラメーター化することと、
   エネルギー関数を最小化することによって前記第１および第２の経路間の対応を評価することとを含み、
   前記エネルギー関数は誤差項とばね項とを含み、該誤差項は、位置の差、第１の導関数、並びに前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の第２の導関数のうちの１つ以上からなる関数であり、前記ばね項は前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の長さの関数である、方法。
2. 前記第１および第２の経路を平滑化することを含む、請求項１記載の方法。
3. 前記平滑化は、前記第１および第２の経路に沿ってガウス核を適用することを含む、請求項２項記載の方法。
4. 前記第１および第２の経路間の対応を表わすデータを返すことを含む、請求項１記載の方法。
5. 前記データは、開始点と一連の調整された長さの値とを含む、請求項４記載の方法。
6. 前記データは、対応する長さの値に対応する一組の誤差値を含む、請求項５記載の方法。
7. 前記パラメーター化は、
   前記経路の長さに関連した関数として各経路を決定することと、
   前記経路を正規化することと、
   前記経路を分割することと、
   を含む、請求項１記載の方法。
8. 前記経路の正規化は、
   短い経路と長い経路を判断することと、
   該短い経路を単位値に正規化することと、
   該短い経路に関係して前記長い経路を目盛分けすることと、
   を含む、請求項７記載の方法。
9. 前記経路の前記分割は、前記短い経路を一組の個別の細分間隔に分割することを含み、上記各細分間隔は長さの値を有している、請求項７記載の方法。
10. 前記短い経路を分割することにおいて、該短い経路は等しい大きさの細分間隔に分割される、請求項９記載の方法。
11. 前記短い経路を分割することにおいて、前記経路は該経路に沿った相対的な最大値または最小値に基づいて分割される、請求項９記載の方法。
12. 前記短い経路を分割することにおいて、前記短い経路は該経路に沿った相対的な最大曲率または最小曲率に基づいて分割される、請求項９記載の方法。
13. 前記対応を評価することが、
    前記エネルギー関数に対して１つまたはそれ以上のパラメーターを初期化することと、
    部分最適の対応を計算するために前記エネルギー関数を最小化することと、
    前記部分最適の対応が全体最適の対応よりも最適であるかどうかを判定することと、
    前記部分最適の対応が前記全体最適の対応よりも最適であるときは、前記部分最適の対応を保存することと、
    を含む、請求項１記載の方法。
14. 前記１つまたはそれ以上のパラメーターを初期化することは、
    前記長い経路上の地点である開始点の値を定義することと、
    分割された短い経路に写像される１つまたはそれ以上の最初の長さの１組の値を決定することと、
    を含む、請求項１３記載の方法。
15. 前記エネルギー関数を最小化することは、前記エネルギー関数の部分最小値を求める最小化関数を用いることを含む、請求項１３記載の方法。
16. 前記最小化関数は、レーベンベルグ−マルカート法である、請求項１５記載の方法。
17. 前記エネルギー関数に対する前記１つまたはそれ以上のパラメーターを調整することと、
    前記最小化を再度実施することができるかどうかを判定することと、
    前記最小化を再度実施することが可能な場合は、前記エネルギー関数を新しい部分最適対応を計算するために適用することと、
    前記新しい部分最適対応が前記全体最適対応よりも最適であるときは、前記新しい部分最適対応を格納することと、
    を含む、請求項１３記載の方法。
18. 前記１つまたはそれ以上のパラメーターを調整することは、
    前記長い経路上の地点である現在の開始点の値を決定することと、
    前記現在の開始点の値とは異なる、前記長い経路上の地点の値である新しい開始点の値を決定することと、
    前記１つまたはそれ以上のパラメーターにおける前記新しい開始点の値を前記エネルギー関数に用いることと、
    を含む、請求項１３記載の方法。
19. 前記新しい開始点の値を決定することは、前記短い経路の或る長さの部分を前記現在の開始点の値に加えることを含む、請求項１８記載の方法。
20. 前記長さの関数は、該長さの比率である、請求項１記載の方法。
21. 前記誤差項またはばね項に対応する１つまたはそれ以上の重み値を用いることを含む、請求項１記載の方法。
22. コンピューターで実施されたときに、
    第１および第２の経路を受け取ることと、
    前記第１および第２の経路をパラメーター化することと、
    エネルギー関数を最小化することによって前記第１および第２の経路間の対応を評価することとによって、複数の経路を位置合わせする命令を含むコンピューター読み取り可能な媒体であって、
    前記エネルギー関数は誤差項とばね項とを含み、該誤差項は、位置の差、第１の導関数、並びに前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の第２の導関数のうちの１つ以上からなる関数であり、前記ばね項は前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の長さの関数である、コンピューター読み取り可能な媒体。
23. 前記経路に沿ってガウス核を適用して前記第１および第２の経路を平滑化する命令を含む、請求項２２記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
24. 対応関係を表わすデータを返す命令を含み、該データは最初の地点および調整された一連の長さの値を含み、該データが各長さの値に対応する一組の誤差値を含む、請求項２２記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
25. 前記パラメーター化の命令は、
    各経路を前記経路の前記長さに関する関数として定義する命令と、
    該経路を正規化する命令と、
    該経路を分割する命令と、
    を含む、請求項２２記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
26. 前記経路の前記正規化は、
    短い経路と長い経路を判断する命令と、
    該短い経路を単位値に正規化する命令と、
    該長い経路を該短い経路に関連付けて目盛分けする命令と、
    を含む、請求項２５記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
27. 前記経路の分割は、前記短い経路を、各細分間隔が長さの値を持っている１組の個別の該細分間隔に分割する命令を含む、請求項２６記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
28. 前記対応の評価は、
    前記エネルギー関数に対する１つまたはそれ以上のパラメーターを初期化する命令と、
    部分最適の対応を計算するために前記エネルギー関数を最小化する命令と、
    前記部分最適対応が全体最適対応であるかどうかを判定する命令と、
    前記新しい部分最適対応が前記全体最適対応よりもより最適であるときは、前記部分最適対応を保存することを含む、請求項２２記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
29. 前記１組のパラメーターを初期化することは、
    前記長い経路上の地点である開始点の値を定義することと、
    分割された短い経路に写像される１組の１つ以上の最初の長さの値を定義することと、
    を含む、請求項２８記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
30. 前記エネルギー関数を最小化することは、該エネルギー関数の部分最適を求めるための最小化関数を用いることを含む、請求項２８記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
31. 前記エネルギー関数に対する前記１組のパラメーターを調整することと、
    前記最小化を再度実施することが可能かどうかを判定することと、
    前記最小化を再度実施することが可能な場合は、前記エネルギー関数を新しい部分最適対応を計算するために適用することと、
    前記新しい部分最適対応が前記全体最適対応よりも望ましいときは、前記新しい部分最適対応を格納することと、
    を含む、請求項２８記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
32. 前記１組のパラメーターを調整することは、
    前記長い経路上の地点である現在の開始点の値を決定することと、
    前記現在の開始点の値とは異なる、前記長い経路上の地点の値である新しい開始点の値を決定することと、
    前記１組のパラメーターにおける前記新しい開始点の値を前記エネルギー関数に用いることと、
    を含む、請求項３１記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
33. 前記誤差項またはばね項に対応する１つまたはそれ以上の重み値を用いる命令を含む、請求項２２記載のコンピューター読み取り可能な媒体。
34. 複数の特徴的経路間の最適対応を計算する装置であって、
    複数の経路の位置合わせが実施可能なプロセッサーで、該位置合わせは、エネルギー関数の最小コストを見出すための最小化関数を用い、該エネルギー関数は誤差項とばね項とを含み、該誤差項は、位置の差、第１の導関数、並びに前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の第２の導関数のうちの１つ以上からなる関数であり、前記ばね項は前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の長さの関数である、プロセッサーと、
    前記プロセッサーに接続され、データを格納するように動作可能なメモリーと、
    前記プロセッサーを用いてユーザーが前記メモリーから情報を格納および抽出することを可能にするユーザーインターフェースと、
    を含む装置。
35. 前記プロセッサーは、前記エネルギー関数を用いて、最初のパラメーターを変化させて１回以上の位置合わせを計算し、該１回以上の位置合わせから最適な位置合わせを決定する、請求項３４記載の装置。
36. 前記プロセッサーは前記メモリーを用いて前記ユーザーインターフェースに位置合わせ結果を供する、請求項３４記載の装置。
37. コンピューター支援による複数の経路を位置合わせする方法であって、
    第１および第２の経路を受け取ることと、
    前記第１および第２の経路をパラメーター化することと、
    エネルギー関数を最小化することによって前記第１および第２の経路間の対応を評価することと、を含み、
    前記エネルギー関数が、肝臓または脾臓の屈曲部を定義する１つ以上の特徴部を参照することなく定義される、方法。
38. 前記エネルギー関数は、誤差項とばね項とを含み、該誤差項は、位置の差、第１の導関数、並びに前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の第２の導関数のうちの１つ以上からなる関数であり、前記ばね項は前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の長さの関数である、請求項３７記載の方法。
39. コンピューター支援による複数の経路を位置合わせする方法であって、
    第１および第２の経路を受け取ることと、
    前記第１および第２の経路をパラメーター化することと、
    エネルギー関数を最小化することによって前記第１および第２の経路間の対応を評価することと、を含み、
    前記エネルギー関数が、仮想の容積測定の対象を記述する１つ以上の幾何学的条件を参照することなく定義され、該幾何学的条件は仮想の容積測定対象の半径、周囲長、または表面曲率を含む、方法。
40. 前記エネルギー関数は、誤差項とばね項とを含み、該誤差項は、位置の差、第１の導関数、並びに前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の第２の導関数のうちの１つ以上からなる関数であり、前記ばね項は前記第１および第２の経路内における対応する個別の細分間隔の長さの関数である、請求項３９記載の方法。

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