JP2007102623A - Method and computer program for generating rotational body model, and method and program for analyzing rotary motion of tire/wheel assembly - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ホイールやタイヤ/ホイール組立体その他の回転体の転動解析に関する。 The present invention relates to a rolling analysis of a wheel, a tire / wheel assembly, and other rotating bodies.
コンピュータの発達により、近年においては、コンピュータを用いてタイヤやタイヤ/ホイール組立体等を転動解析することによって、タイヤ/ホイール組立体の性能を評価する手法が用いられるようになってきている。これによって、タイヤを実際に試作する前に、そのおおよその性能を知ることができるため、研究、開発の効率が大幅に向上する。このようなタイヤ等の転動解析は、例えば、特許文献1に、有限個の要素で分割したタイヤ/ホイール組立体モデルを用いて転動解析を行うタイヤ/ホイール性能のシミュレーション方法が開示されている。
Due to the development of computers, in recent years, techniques for evaluating the performance of tires / wheel assemblies by rolling analysis of tires, tires / wheel assemblies, etc. using computers have come to be used. As a result, it is possible to know the approximate performance of the tire before actually making a prototype, thereby greatly improving the efficiency of research and development. For example,
転動解析においては、定常輸送解析を用いると、解析に用いるモデルの規模(データ数等)を小さくできるので、ハードウェア資源に対する計算負荷を軽減できる。定常輸送解析では、ホイール等の周方向に対して均一なモデルを用いる必要があるが、特許文献1に開示された方法では、実際のホイールを詳細に再現した詳細モデルを用いるため、定常輸送解析を行うことはできない。また、ホイール等を剛体としてモデル化した場合、ホイール等の弾性的な性質は考慮されないため、解析精度が低下する。また、ホイール等の振動モードをベースとしてモデル化した場合も、ホイール等の弾性的な性質を考慮した定常輸送解析を精度よく実行するには不適切である。
In the rolling analysis, if the steady transport analysis is used, the scale of the model used for the analysis (number of data, etc.) can be reduced, so the calculation load on the hardware resources can be reduced. In steady transport analysis, it is necessary to use a uniform model in the circumferential direction of the wheel or the like. However, the method disclosed in
そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、定常輸送解析によってホイールその他の転動解析を実行するにあたり、定常輸送解析の精度を向上させることができる回転体モデルの作成方法、回転体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法、並びにタイヤ/ホイール組立体の転動解析用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。 Therefore, the present invention has been made in view of the above, and in executing a rolling analysis of wheels and other rolling analysis by steady transport analysis, a method of creating a rotating body model that can improve the accuracy of steady transport analysis, It is an object of the present invention to provide a computer program for creating a rotating body model, a rolling analysis method for a tire / wheel assembly, and a computer program for rolling analysis of a tire / wheel assembly.
上述した目的を達成するために、本発明に係る回転体モデルの作成方法は、回転体の回転軸を含む子午断面の二次元形状を前記回転体の周方向に展開して、簡略化回転体モデルを作成する手順と、前記簡略化回転体モデルの回転軸を含む子午断面内において、前記簡略化回転体モデルを少なくとも2の領域に分割する手順と、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整することにより、前記簡略化回転体モデルの質量及び慣性モーメントが、前記回転体の質量及び慣性モーメントの所定範囲内に収まるようにする手順と、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、前記簡略化回転体モデルの固有振動数が、前記回転体の固有振動数の所定範囲内に収まるようにする手順と、を含むことを特徴とする。 In order to achieve the above-described object, a method for creating a rotating body model according to the present invention develops a two-dimensional shape of a meridional section including a rotating shaft of a rotating body in the circumferential direction of the rotating body, thereby simplifying the rotating body. A procedure for creating a model, a procedure for dividing the simplified rotating body model into at least two regions within a meridional section including the rotation axis of the simplified rotating body model, and adjusting a mass density in each divided region By adjusting the procedure so that the mass and moment of inertia of the simplified rotating body model are within the predetermined range of the mass and moment of inertia of the rotating body, and adjusting the elastic modulus in each divided region And a procedure for allowing the natural frequency of the simplified rotating body model to fall within a predetermined range of the natural frequency of the rotating body.
この回転体モデルの作成方法は、定常輸送解析を用いてホイール等の回転体の転動解析を実行する際に用いる回転体モデル(解析モデル)を作成するものである。まず、実際の回転体の周方向における変化を省略した簡略化回転体モデルを作成するとともに、簡略化回転体モデルの回転軸を通る子午断面内において、前記簡略化回転体モデルを少なくとも2の領域に分割する。そして、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整して、簡略化回転体モデルの剛体特性と実際の回転体の剛体特性とを所定の許容範囲内に合わせ込んだ後、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、簡略化回転体モデルの固有振動数と実際のホイールの固有振動数とを所定の許容範囲内に合わせ込む。これによって、実際の回転体との物理的な特性を合わせた回転体モデルを作成することができるので、定常輸送解析においては、精度のよい解析が実現できる。 This method of creating a rotating body model is to create a rotating body model (analysis model) used when performing rolling analysis of a rotating body such as a wheel using steady transport analysis. First, a simplified rotating body model in which a change in the circumferential direction of the actual rotating body is omitted is created, and the simplified rotating body model is included in at least two regions in a meridional section passing through the rotation axis of the simplified rotating body model. Divide into Then, by adjusting the mass density in each divided area, the rigid body characteristics of the simplified rotating body model and the rigid body characteristics of the actual rotating body are matched within a predetermined allowable range, and By adjusting the elastic modulus, the natural frequency of the simplified rotating body model and the natural frequency of the actual wheel are adjusted within a predetermined allowable range. This makes it possible to create a rotating body model that combines physical characteristics with the actual rotating body, and therefore, in steady transport analysis, an accurate analysis can be realized.
次の本発明に係る回転体モデルの作成方法のように、前記簡略化ホイールモデルの回転軸を含む子午断面内における領域の分割数は、3以上10以下とすることが好ましい。このようにすれば、簡略化回転体モデルと実際の回転体との間で、剛体特性及び弾性的な特性を精度よく合わせることができるとともに、剛体特性及び弾性的な特性を合わせる際における計算の収束性悪化を抑制できる。 As in the following method for creating a rotating body model according to the present invention, the number of divisions in the meridional section including the rotational axis of the simplified wheel model is preferably 3 or more and 10 or less. In this way, the rigid body characteristics and the elastic characteristics can be accurately matched between the simplified rotating body model and the actual rotating body, and the calculation for matching the rigid body characteristics and the elastic characteristics can be performed. Convergence deterioration can be suppressed.
また、次の本発明に係る回転体モデルの作成方法のように、弾性モードのうち最低次から6以上20以下のモードを選択して、選択したそれぞれのモードの固有振動数を調整することが好ましい。このようにすれば、簡略化回転体モデルと実際の回転体との間で、所定のモードの固有振動数を精度よく合わせることができるとともに、計算時間の増加も抑制できる。 Further, as in the following method for creating a rotating body model according to the present invention, it is possible to select a mode from 6 to 20 from the lowest order among the elastic modes and adjust the natural frequency of each selected mode. preferable. In this way, the natural frequency of the predetermined mode can be accurately matched between the simplified rotating body model and the actual rotating body, and an increase in calculation time can be suppressed.
また、次の本発明に係る回転体モデルの作成方法のように、前記簡略化回転体モデルが回転軸に接続される部分を拘束した境界条件における固有振動数を調整することが好ましい。このようにすれば、定常輸送解析を用いる転動解析の条件に近い境界条件で固有振動数を調整することができるので、簡略化回転体モデルと実際の回転体との間で、所定のモードの固有振動数を精度よく合わせることができる。 Moreover, it is preferable to adjust the natural frequency in a boundary condition in which a portion where the simplified rotating body model is connected to the rotating shaft is constrained as in the following method for creating a rotating body model according to the present invention. In this way, the natural frequency can be adjusted under boundary conditions close to the conditions of rolling analysis using steady-state transport analysis, so a predetermined mode can be used between the simplified rotating body model and the actual rotating body. The natural frequency of can be adjusted with high accuracy.
次の本発明に係る回転体モデルの作成用コンピュータプログラムは、前記回転体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。 The following computer program for creating a rotating body model according to the present invention causes a computer to execute the method for creating a rotating body model.
この回転体モデルの作成用コンピュータプログラムによれば、前記回転体モデルの作成方法がコンピュータを利用して実現できる。 According to the computer program for creating a rotating body model, the method for creating the rotating body model can be realized using a computer.
次の本発明に係るタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法は、ホイールの回転軸を含む子午断面の二次元形状を前記ホイールの周方向に展開して、簡略化ホイールモデルを作成する手順と、前記簡略化ホイールモデルの回転軸を含む子午断面内において、前記簡略化ホイールモデルを少なくとも2の領域に分割する手順と、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整することにより、前記簡略化ホイールモデルの質量及び慣性モーメントが、前記ホイールの質量及び慣性モーメントの所定範囲内に収まるようにする手順と、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、前記簡略化ホイールモデルの固有振動数が、前記ホイールの固有振動数の所定範囲内に収まるようにする手順と、前記簡略化ホイールモデルにタイヤモデルを組み付けて、タイヤ/ホイール組立体モデルを作成する手順と、前記タイヤ/ホイール組立体モデルを用いて定常輸送解析による転動解析を実行する手順と、を含むことを特徴とする。 The following rolling analysis method for a tire / wheel assembly according to the present invention is a procedure for creating a simplified wheel model by developing a two-dimensional shape of a meridional section including a rotation axis of a wheel in the circumferential direction of the wheel. In the meridional section including the rotation axis of the simplified wheel model, the simplified wheel model is divided into at least two regions, and the mass density in each of the divided regions is adjusted. By adjusting the procedure so that the mass and moment of inertia of the model are within the predetermined ranges of the mass and moment of inertia of the wheel, and adjusting the elastic modulus in each divided region, the natural frequency of the simplified wheel model Is within a predetermined range of the natural frequency of the wheel, and the simplified wheel model is typed. Assembled model, and procedures to create a tire / wheel assembly model, characterized in that it comprises a step of performing a rolling analysis by stationary transport analysis, using the tire / wheel assembly model.
このタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法は、定常輸送解析を用いるものである。まず、実際のホイールのディスク部におけるデザイン部を省略した簡略化ホイールモデルを作成するとともに、簡略化ホイールモデルの回転軸を通る子午断面内において、前記簡略化ホイールモデルを少なくとも2の領域に分割する。そして、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整して、簡略化ホイールモデルの剛体特性と実際のホイールの剛体特性とを所定の許容範囲内に合わせ込んだ後、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、簡略化ホイールモデルの固有振動数と実際のホイールの固有振動数とを所定の許容範囲内に合わせ込む。このようにして作成したホイールモデルにタイヤを組み付けて、定常輸送解析による転動解析を実行する。これによって、実際のホイールとの物理的な特性を合わせたホイールモデルを作成することができるので、定常輸送解析においては、精度のよい解析が実現できる。 This rolling analysis method of the tire / wheel assembly uses steady transportation analysis. First, a simplified wheel model is created by omitting the design part in the disk part of the actual wheel, and the simplified wheel model is divided into at least two regions within a meridional section passing through the rotation axis of the simplified wheel model. . After adjusting the mass density in each divided area to match the rigid body characteristics of the simplified wheel model and the actual wheel rigid body characteristics within a predetermined allowable range, the elastic modulus in each divided area is adjusted. Is adjusted so that the natural frequency of the simplified wheel model and the natural frequency of the actual wheel fall within a predetermined allowable range. A tire is assembled to the wheel model created in this way, and a rolling analysis based on a steady transportation analysis is executed. As a result, a wheel model that combines physical characteristics with the actual wheel can be created, so that in the steady transportation analysis, an accurate analysis can be realized.
次の本発明に係るタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法のように、前記簡略化ホイールモデルの回転軸を含む子午断面内における領域の分割数は、3以上10以下とすることが好ましい。このようにすれば、簡略化ホイールモデルと実際のホイールとの間で、剛体特性及び弾性的な特性を精度よく合わせることができるとともに、剛体特性及び弾性的な特性を合わせる際における計算の収束性悪化を抑制できる。 As in the following rolling analysis method for a tire / wheel assembly according to the present invention, the number of divisions in the meridional section including the rotation axis of the simplified wheel model is preferably 3 or more and 10 or less. In this way, the rigid body characteristics and the elastic characteristics can be accurately matched between the simplified wheel model and the actual wheel, and the convergence of the calculation when the rigid body characteristics and the elastic characteristics are matched. Deterioration can be suppressed.
また、次の本発明に係るタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法のように、弾性モードのうち最低次から6以上20以下のモードを選択して、選択したそれぞれのモードの固有振動数を調整することが好ましい。このようにすれば、簡略化ホイールモデルと実際のホイールとの間で、所定のモードの固有振動数を精度よく合わせることができるとともに、計算時間の増加も抑制できる。 Further, as in the following rolling analysis method of a tire / wheel assembly according to the present invention, a mode of 6 to 20 is selected from the lowest order among the elastic modes, and the natural frequency of each selected mode is set. It is preferable to adjust. In this way, the natural frequency of the predetermined mode can be accurately matched between the simplified wheel model and the actual wheel, and an increase in calculation time can be suppressed.
また、次の本発明に係るタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法のように、前記簡略化ホイールモデルが回転軸に接続される部分を拘束した境界条件における固有振動数を調整することが好ましい。このようにすれば、定常輸送解析を用いる転動解析の条件に近い境界条件で固有振動数を調整することができるので、簡略化ホイールモデルと実際のホイールとの間で、所定のモードの固有振動数を精度よく合わせることができる。 Further, it is preferable to adjust the natural frequency in the boundary condition in which the simplified wheel model constrains the portion connected to the rotating shaft, as in the following rolling analysis method for a tire / wheel assembly according to the present invention. . In this way, the natural frequency can be adjusted under boundary conditions close to the conditions of rolling analysis using steady-state transport analysis. The frequency can be adjusted accurately.
次の本発明に係るタイヤ/ホイール組立体の転動解析用コンピュータプログラムは、前記タイヤ/ホイール組立体の転動解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。 A tire / wheel assembly rolling analysis computer program according to the present invention is characterized by causing a computer to execute the tire / wheel assembly rolling analysis method.
このタイヤ/ホイール組立体の転動解析用コンピュータプログラムによれば、前記タイヤ/ホイール組立体の転動解析方法がコンピュータを利用して実現できる。 According to the tire / wheel assembly rolling analysis computer program, the tire / wheel assembly rolling analysis method can be realized using a computer.
本発明に係る回転体モデルの作成方法、回転体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法、並びにタイヤ/ホイール組立体の転動解析用コンピュータプログラムは、定常輸送解析によってホイールその他の回転体の転動解析を実行するにあたり、定常輸送解析の精度を向上させることができる。 A rotating body model creating method, a rotating body model creating computer program, a tire / wheel assembly rolling analysis method, and a tire / wheel assembly rolling analysis computer program according to the present invention are performed by steady transportation analysis. When performing rolling analysis of wheels and other rotating bodies, the accuracy of steady transport analysis can be improved.
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態(以下実施形態という)によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。本発明における回転体は、例えば、乗用車やバス等の路面上を走行する車両のホイールや、列車等の車両に用いられる車輪等である。以下においては、回転体として、タイヤを組み付けて使用するホイールを例として説明する。 Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings. The present invention is not limited by the best mode for carrying out the invention (hereinafter referred to as an embodiment). In addition, constituent elements in the following embodiments include those that can be easily assumed by those skilled in the art or those that are substantially the same. The rotating body in the present invention is, for example, a wheel of a vehicle traveling on a road surface such as a passenger car or a bus, or a wheel used for a vehicle such as a train. In the following, a wheel using a tire assembled as a rotating body will be described as an example.
この実施形態は、次の点に特徴がある。すなわち、定常輸送解析を用いてホイールその他の回転体の転動解析を実行するにあたり、デザイン部を省略した簡略化回転体モデルを作成するとともに、簡略化回転体モデルの回転軸を通る子午断面内において、簡略化回転体モデルを少なくとも2の領域に分割する。そして、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整して、簡略化回転体モデルの剛体特性を実際の回転体の剛体特性と合わせた後、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、簡略化回転体モデルの固有振動数を実際の回転体の固有振動数と合わせる。 This embodiment is characterized by the following points. In other words, when performing rolling analysis of wheels and other rotating bodies using steady-state transport analysis, a simplified rotating body model that omits the design part is created and the meridional section passing through the rotation axis of the simplified rotating body model The simplified rotating body model is divided into at least two regions. Then, by adjusting the mass density in each divided area, and adjusting the rigid body characteristics of the simplified rotating body model with the rigid body characteristics of the actual rotating body, by adjusting the elastic modulus in each divided area, The natural frequency of the simplified rotating body model is matched with the natural frequency of the actual rotating body.
ここで、定常輸送解析について説明する。構造物の変形解析において、一般的に使用されているラグランジュ定式化を用いると、物体を構成する材料を基準として変形が表現される。回転している物体の変形解析において、ラグランジュの定式化を用いると、変形を表現する各ポイントが回転にともなって常に移動するため、定常的な回転の解析においてさえ、非定常な解析として取り扱う必要がある。また、回転接触をともなう解析では、回転物全体にわたって細かな要素分割が必要になるため、解析モデルの規模が大きくなり、その結果計算に時間を要してしまう。 Here, the steady transport analysis will be described. When a generally used Lagrangian formulation is used in the deformation analysis of a structure, the deformation is expressed based on the material constituting the object. If the Lagrange formulation is used in the deformation analysis of a rotating object, each point expressing the deformation always moves with the rotation, so it is necessary to treat it as an unsteady analysis even in a steady rotation analysis. There is. Further, in the analysis with rotational contact, since fine element division is necessary over the entire rotating object, the scale of the analysis model increases, and as a result, time is required for calculation.
定常輸送解析では、回転軸に基準座標系が取り付けられる。このようにすることで、回転体の中身(物体)は、フレームの中を通って回転するが、フレームそのものは回転しないように観測される。すなわち、定常的な回転時には、観測者は固定されたポイントを常に見ていることになるので、時間依存の問題を取り除き、定常状態の解析として取り扱うことができるようになる。 In steady transport analysis, a reference coordinate system is attached to the rotation axis. By doing so, the contents (object) of the rotating body rotate through the frame, but the frame itself is observed not to rotate. That is, at the time of steady rotation, the observer always sees a fixed point, so that the time-dependent problem can be removed and it can be handled as a steady state analysis.
したがって、定常輸送解析における基準座標系で定式化された有限要素メッシュには、大きな剛体回転は生じない。このことは、回転接触の問題で、接触領域だけ詳細な要素分割が必要となることを意味する。定常輸送解析における上記の取り扱いは、ラグランジュ定式化と、オイラーの定式化との混合と見ることができる。ここで、これらは、空間を基準にしたオイラー定式化による剛体回転、及び材料(物体)を基準にしたラグランジュ定式化による回転する剛体に沿って測定された(剛体回転と相対的に測られる)変形である。 Therefore, a large rigid body rotation does not occur in the finite element mesh formulated in the reference coordinate system in the steady transport analysis. This means that a detailed element division is required only for the contact area due to the problem of rotational contact. The above handling in steady transport analysis can be seen as a mixture of the Lagrange formulation and the Euler formulation. Here, they were measured along a rigid body rotation with Euler formulation based on space and a rotating rigid body with Lagrangian formulation based on material (object) (measured relative to rigid body rotation). It is a deformation.
この実施形態に係る回転体モデルは、有限要素法や境界要素法等を用いた数値解析に用いる解析モデルである。そして、この実施形態に係る回転体モデルは、定常輸送解析に用いられる。次に、この実施形態に係る回転体モデルの作成方法について説明する。上述した通り、以下の説明では、タイヤを組み付けるホイールを回転体の一例とする。 The rotating body model according to this embodiment is an analysis model used for numerical analysis using a finite element method, a boundary element method, or the like. The rotating body model according to this embodiment is used for steady transport analysis. Next, a method for creating a rotating body model according to this embodiment will be described. As described above, in the following description, a wheel for assembling a tire is taken as an example of a rotating body.
図1−1〜図1−3は、ホイールの各軸を示す説明図である。図1−1〜図1−2に示すY軸は、回転体であるホイール1の回転軸に相当する軸である。X軸、Z軸は、それぞれ前記Y軸に直交するとともに、X軸とZ軸とは、互いに直交する。ここで、Z軸は、ホイール1と平行な方向、すなわちホイール1の幅方向における中心の軸(以下幅方向中心軸という)である。また、X、Y、Zそれぞれの軸周りの回転は、それぞれXr、Yr、Zrで表す。次に、ホイールやタイヤ/ホイール組立体の転動解析について説明する。
FIGS. 1-1 to 1-3 are explanatory views showing respective axes of the wheel. The Y-axis shown in FIGS. 1-1 to 1-2 is an axis corresponding to the rotation axis of the
図2−1は、タイヤ及びホイールを複数かつ有限の要素に分割して作成したタイヤ/ホイール組立体モデルを示す説明図である。図2−2、図2−3は、図2−1に示すタイヤ/ホイール組立体モデルを転動させた状態を示す説明図である。ホイールを複数かつ有限の要素に分割して作成したホイールモデルを作成し、同様にタイヤを複数かつ有限の要素に分割して作成したタイヤモデルを前記ホイールモデルに組み付けたタイヤ/ホイール組立体モデルMの転動解析を行う場合を考える。 FIG. 2A is an explanatory diagram of a tire / wheel assembly model created by dividing a tire and a wheel into a plurality of finite elements. FIGS. 2-2 and 2-3 are explanatory views showing a state where the tire / wheel assembly model shown in FIG. 2-1 is rolled. A wheel model created by dividing a wheel into a plurality of finite elements is created. Similarly, a tire / wheel assembly model M in which a tire model created by dividing a tire into a plurality of finite elements is assembled to the wheel model. Consider the case of rolling analysis.
図2−1に示すように、タイヤ/ホイール組立体モデルMは、複数かつ有限の要素E1〜E4に分割されている。例えば、有限要素法の陽解法を用いてタイヤ/ホイール組立体モデルMの転動解析を行う場合、図2−2に示すように、タイヤ/ホイール組立体モデルMを構成する各要素E1〜E4が、図2−2の矢印R方向に回転する。 As shown in FIG. 2A, the tire / wheel assembly model M is divided into a plurality of finite elements E 1 to E 4 . For example, when performing rolling analysis of the tire / wheel assembly model M using explicit finite element method, as shown in Figure 2-2, the elements E 1 to E constituting the tire / wheel assembly model M 4 rotates in the direction of arrow R in FIG.
定常状態(例えば、タイヤ/ホイール組立体が一定の荷重かつ一定の角速度で回転しているような場合)においては、タイヤ/ホイール組立体の輪郭は変化しない。定常状態においてタイヤ/ホイール組立体モデルMを回転させた場合は、上述した有限要素法の陽解法のように、タイヤ/ホイール組立体モデルMを構成する各要素E1〜E4が回転すると考えることができる。また、定常状態においてタイヤ/ホイール組立体モデルMを回転させた場合は、図2−3に示すように、各要素E1〜E4そのものは回転しないが、各要素E1〜E4の中に存在するタイヤやホイールの部材や物質Ei1〜Ei4そのものが図2−3中の矢印R方向に回転しているとも考えることができる。後者の考え方による解析が定常輸送解析である。 In steady state (eg, when the tire / wheel assembly is rotating at a constant load and a constant angular velocity), the contour of the tire / wheel assembly does not change. When the tire / wheel assembly model M is rotated in a steady state, it is considered that the elements E 1 to E 4 constituting the tire / wheel assembly model M rotate like the explicit method of the finite element method described above. Can do. When the tire / wheel assembly model M is rotated in a steady state, as shown in FIG. 2-3, the elements E 1 to E 4 themselves do not rotate, but the elements E 1 to E 4 It can also be considered that the members of the tires and wheels and the substances Ei 1 to Ei 4 themselves are rotating in the direction of the arrow R in FIG. Analysis based on the latter concept is steady transport analysis.
定常輸送解析においては、タイヤやホイールの部材や物質Ei1〜Ei4が回転する領域に要素があることが必要である。すなわち、タイヤ/ホイール組立体モデルMにおいては、その周方向に連続して要素が存在することが必要になる。一般に、ホイールのリム部は周方向に連続しているが、ホイールのディスク部は周方向に連続していない。このため、定常輸送解析に用いるホイールモデルと、実際のホイールとは、質量、慣性モーメント、固有振動数等に関して相違する部分が現れるという問題が発生する。 In the steady transport analysis, it is necessary that there are elements in the region where the members of the tires and wheels and the substances Ei 1 to Ei 4 rotate. That is, in the tire / wheel assembly model M, it is necessary that the elements exist continuously in the circumferential direction. Generally, the rim portion of the wheel is continuous in the circumferential direction, but the disk portion of the wheel is not continuous in the circumferential direction. For this reason, there arises a problem that the wheel model used for the steady transportation analysis and the actual wheel have different parts with respect to mass, moment of inertia, natural frequency, and the like.
この実施形態に係るホイールモデルの作成方法では、上記問題を解決するため、実際のホイールのディスク部におけるデザイン部を省略した簡略化ホイールモデルを作成するとともに、簡略化ホイールモデルの回転軸を通る断面内において、簡略化ホイールモデルを少なくとも2の領域に分割する。そして、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整することにより、簡略化ホイールモデルの剛体特性(質量及び慣性モーメント)を調整する。これによって、簡略化ホイールモデルの質量及び慣性モーメントが、実際のホイールの質量及び慣性モーメントの所定範囲内に収まるようにする。その後、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、簡略化ホイールモデルの固有振動数を調整する。これによって、簡略化ホイールモデルの固有振動数が、実際のホイールにおける固有振動数の所定範囲内に収まるようにする。このような手順によって、実際のホイールと物理的な特性を合わせたホイールモデルを作成することができるので、定常輸送解析においても、精度のよい解析が実現できる。次に、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実行するホイールモデル作成装置の構成について説明する。 In the wheel model creation method according to this embodiment, in order to solve the above problem, a simplified wheel model in which the design part in the disk part of the actual wheel is omitted is created, and a cross section passing through the rotation axis of the simplified wheel model is created. Inside, the simplified wheel model is divided into at least two regions. Then, the rigid body characteristics (mass and moment of inertia) of the simplified wheel model are adjusted by adjusting the mass density in each divided region. This ensures that the mass and moment of inertia of the simplified wheel model are within a predetermined range of the actual wheel mass and moment of inertia. Thereafter, the natural frequency of the simplified wheel model is adjusted by adjusting the elastic modulus in each divided region. Thus, the natural frequency of the simplified wheel model is set within a predetermined range of the natural frequency of the actual wheel. By such a procedure, a wheel model that combines physical characteristics with an actual wheel can be created, so that accurate analysis can be realized even in steady-state transport analysis. Next, the configuration of a wheel model creation device that executes the wheel model creation method according to this embodiment will be described.
図3は、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実行するホイールモデル作成装置を示す説明図である。この実施形態に係る振動モード判別方法は、図3に示すホイールモデル作成装置50によって実現できる。図3に示すように、このホイールモデル作成装置50は、処理部52と記憶部54とで構成される。また、このホイールモデル作成装置50には、入出力装置51が接続されており、ここに備えられた入力手段53で、ホイールを構成する材料の物性値やホイールの質量、弾性率等を処理部52や記憶部54へ入力する。
FIG. 3 is an explanatory diagram showing a wheel model creation device that executes the wheel model creation method according to this embodiment. The vibration mode discrimination method according to this embodiment can be realized by the wheel
ここで、入力手段53には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部54には、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部54は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ(CD−ROM等のような読み出しのみが可能な記憶媒体)や、RAM(Random Access Memory)のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
Here, an input device such as a keyboard and a mouse can be used for the input means 53. The
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実現できるものであってもよい。また、処理部52の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによりこの実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、OS(Operating System)や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
Further, the computer program may be capable of realizing the wheel model creation method according to this embodiment in combination with a computer program already recorded in the computer system. In addition, a computer program for realizing the functions of the
処理部52は、メモリ及びCPUにより構成されている。ホイールモデルを作成する際には、設定されたホイールの質量や弾性率その他の入力データ等に基づいて、処理部52が前記プログラムを当該処理部52に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部52は、記憶部54へ演算途中の数値を適宜格納し、また記憶部54へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部52は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。判定結果は、入出力装置の表示手段55に表示される。
The
ここで、表示手段55には、CRT(Cathode Ray Tube)や液晶表示装置等を使用することができる。また、判定結果は、必要に応じて設けられたプリンタに出力することもできる。ここで、記憶部54は、処理部52に内蔵されるものであっても、他の装置(例えばデータベースサーバ)内にあってもよい。後者の例としては、例えば、上記ホイールモデル作成装置50は、入出力装置51を備えた端末装置から通信により処理部52や記憶部54にアクセスするものであってもよい。次に、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法について、より詳細に説明する。
Here, a CRT (Cathode Ray Tube), a liquid crystal display device or the like can be used for the display means 55. The determination result can also be output to a printer provided as necessary. Here, the
図4、図5は、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を示すフローチャートである。図6−1は、ホイールのデザイン部を省略した簡略化ホイールモデルを作成するために用いる、ホイールの回転軸を含む子午断面の二次元形状を示す説明図である。図6−2は、ホイールのデザイン部を省略した簡略化ホイールモデルを示す説明図である。図6−3は、図6−2に示す簡略化ホイールモデルの一部断面図である。図7は、ホイールを複数かつ有限の要素に分割して作成した詳細ホイールモデルの一例を示す説明図である。この実施形態においては、上記ホイールモデル作成装置50を用いて、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実現する。
4 and 5 are flowcharts showing a wheel model creation method according to this embodiment. FIG. 6A is an explanatory diagram illustrating a two-dimensional shape of a meridional section including a rotation axis of a wheel, which is used to create a simplified wheel model in which a wheel design portion is omitted. FIG. 6B is an explanatory diagram of a simplified wheel model in which the wheel design portion is omitted. FIG. 6-3 is a partial cross-sectional view of the simplified wheel model shown in FIG. 6-2. FIG. 7 is an explanatory diagram showing an example of a detailed wheel model created by dividing a wheel into a plurality of finite elements. In this embodiment, the wheel
この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を実行するにあたっては、まず、ホイールのデザイン部を省略したホイールモデル(以下簡略化ホイールモデルという)を作成する(ステップS101)。ホイールは、リム部と、ディスク部とで構成される。ディスク部は、ディスク部外側とディスク部内側とに分けることができる。ディスク部内側は、車軸とホイールとを連結する軸取付部である。ディスク部外側は、軸取付部とリム部とをつなぐスポーク等で構成されており、各種のデザインが施される。 In executing the wheel model creation method according to this embodiment, first, a wheel model (hereinafter referred to as a simplified wheel model) in which the wheel design portion is omitted is created (step S101). The wheel includes a rim portion and a disc portion. The disk part can be divided into an outer part of the disk part and an inner part of the disk part. The inner side of the disk portion is a shaft mounting portion that connects the axle and the wheel. The outer side of the disk part is composed of spokes or the like that connect the shaft mounting part and the rim part, and various designs are applied.
この実施形態においては、ホイールモデル作成装置50が、ホイールの回転軸(Y軸)を含む子午断面におけるホイールの二次元形状(以下ホイール二次元形状)W2(図6−1参照)を、ホイールの回転軸(Y軸)の周りに展開する。すなわち、ホイールモデル作成装置50は、ホイール二次元形状W2を、ホイールの周方向(図2−3の矢印C方向)に360度回転させる。その後有限個の要素Eに要素分割して、図6−2に示す簡略化ホイールモデル10を作成する。ここで、ホイール二次元形状は、ホイールの回転軸(Y軸)に対して対称であるため、ホイールの回転軸(Y軸)に対して一方の形状を用いればよい。上記方法により作成された簡略化ホイールモデル10は、ディスク部にスポーク等がデザインされている場合には、これが省略される。
In this embodiment, the wheel
作成した簡略化ホイールモデル10は、簡略化ホイールモデル10の回転軸(Y軸)を含む子午断面内において、複数の領域に分割される(ステップS102)。この実施形態では、図6−3に示すように、リム部10Rを領域A、ディスク部外側(デザイン部)10Dを領域B、ディスク部内側(軸取付部)10Fを領域Cとする。すなわち、簡略化ホイールモデル10は、簡略化ホイールモデル10の回転軸(Y軸)を含む子午断面内において3の領域に分割される。
The created
この場合、簡略化ホイールモデル10を作成するにあたって、デザインが省略された領域(この実施形態ではディスク部外側10D)が、デザインが省略されていない領域(この実施形態ではリム部10R)とは別の領域となるように分割することが好ましい。このように領域を分割した方が、質量、慣性モーメント及び固有振動数の調整がし易くなるからである。また、簡略化ホイールモデル10は、少なくとも2の領域に分割されればよいが、3以上の領域に分割することが好ましい。ホイールは、リム部10Rと、ディスク部外側(デザイン部)10Dと、ディスク部内側(軸取付部)10Fとに大きく分けることができるためである。また、ホイールと簡略化ホイールモデル10との間で、両者の質量と、回転の慣性モーメントと、操舵の慣性モーメントとの3特性を合わせる必要があるため、3以上の領域に分割することが好ましい。このようにすれば、簡略化ホイールモデル10と実際のホイールとの間で、剛体特性及び弾性的な特性を精度よく合わせることができる。なお、分割する領域の数が多くなれば、簡略化ホイールモデル10の剛体的な特性及び弾性的な特性を、実際のホイールにより近づけ易くなるが、分割する領域の数が多すぎると、質量、慣性モーメント及び固有振動数の調整が煩雑になって計算の収束性が悪化するおそれがあるため、分割する領域の数は10以下が好ましい。
In this case, when the
この実施形態に係るホイールモデルの作成方法では、簡略化ホイールモデル10を、回転軸(Y軸)を含む子午断面内において少なくとも2の領域に分割し、簡略化ホイールモデル10の剛体特性(質量及び慣性モーメント)及び固有振動数を、実際のホイールの剛体特性及び固有振動数に合わせる。実際のホイールにおける剛体特性及び固有振動数は、実物が存在する場合、それを用いて求めてもよい。この実施形態では、実際のホイールを複数かつ有限の要素に分割して作成した詳細ホイールモデル12(図7参照)から、剛体特性及び固有振動数を求める。
In the wheel model creation method according to this embodiment, the
図5に示すように、ホイールモデル作成装置50は、まず、実際のホイールを有限個の要素Eに分割して、図7に示す詳細ホイールモデル12を作成する(ステップS201)。そして、ホイールモデル作成装置50は、作成した詳細ホイールモデル12から、その剛体特性(質量及び慣性モーメント)を抽出する(ステップS202)。また、ホイールモデル作成装置50は、作成した詳細ホイールモデル12から、その所定のモードに対する固有振動数を抽出する(ステップS203)。なお、ステップS202とステップS203との順序は逆でもよい。
As shown in FIG. 5, the wheel
作成した簡略化ホイールモデル10を複数の領域に分割したら(ステップS102)、分割したそれぞれの領域A、B、Cにおいて、ホイールと簡略化ホイールモデル10との間で剛体特性を合わせ込む(ステップS103)。ここで、合わせ込む剛体特性は、質量及び慣性モーメントであり、簡略化ホイールモデル10のそれぞれの領域A、B、Cにおける質量密度を調整することによって、質量及び慣性モーメントを合わせ込む。これにより、簡略化ホイールモデル10においてディスク部外側(デザイン部)10Dのデザインを省略したことによる剛体特性を、実際のホイールの剛体特性に補正することができる。
When the created
ホイールの質量及び慣性モーメントと、簡略化ホイールモデル10の質量及び慣性モーメントとが許容範囲にない場合(ステップS104:No)、簡略化ホイールモデル10のそれぞれの領域A、B、Cにおける質量密度を再調整する(ステップS105)。ここで、ホイールの質量及び慣性モーメントに対して、簡略化ホイールモデル10の質量及び慣性モーメントが±5%の範囲にあれば、許容範囲にあると判断することが好ましい。この範囲であれば、定常輸送解析における解析精度を向上させることができる。
When the mass and moment of inertia of the wheel and the mass and moment of inertia of the
ホイールの質量及び慣性モーメントと、簡略化ホイールモデル10の質量及び慣性モーメントとが許容範囲にある場合(ステップS104:Yes)、分割したそれぞれの領域A、B、Cにおいて、ホイールと簡略化ホイールモデル10との間で固有振動数を合わせ込む(ステップS106)。ここで、簡略化ホイールモデル10のそれぞれの領域A、B、Cにおける弾性率を調整することによって、固有振動数を合わせ込む。これにより、簡略化ホイールモデル10においてディスク部外側(デザイン部)10Dのデザインを省略したことによる弾性的な特性を、実際のホイールの弾性的な特性に補正することができる。
When the mass and the moment of inertia of the wheel and the mass and the moment of inertia of the
固有振動数を合わせ込むにあたっては、簡略化ホイールモデル10のうち、回転軸と接続される部分(ディスク部内側(軸取付部)10F)を拘束した境界条件での固有振動数を合わせ込む。この実施形態に係るホイールモデルの作成方法によって作成したホイールモデルにタイヤモデルを組み付けたタイヤ/ホイール組立体モデルに対して定常輸送解析による転動解析を行う場合において、当該解析において生ずるホイールモデルの変形を表現するモードの固有振動数を調整するためには、解析の条件に近い境界条件が望ましいからである。すなわち、定常輸送解析を用いた転動解析においては、簡略化ホイールモデル10が回転軸に接続される部分の局所剛性が重要となるからである。
In matching the natural frequency, the natural frequency in the boundary condition in which the portion (the disk portion inner side (shaft mounting portion) 10F) connected to the rotating shaft in the
固有振動数を調整するモードは、弾性モードのうち最低次から6以上20以下とすることが好ましい。6以上としたのは、ホイールの代表的な変形は、3つの並進モードと3つの回転モードとの計6つのモードであるからである。ここで、3つの並進モードは、リムの左右並進モード及びリムの径方向における2つの並進モード(X方向、Z方向、図1−1参照)であり、3つの回転モードは、ホイールのディスク部の曲げモードが2つとリムの回転モードである。また、20以下としたのは、ホイールの変形に対しては、高次のモードの影響は小さくなるため、20のモードの固有振動数を合わせれば、定常輸送解析を行う際の精度上、十分だからである。また、固有振動数を調整するモードは、弾性モードのうち最低次の周波数から、所定の周波数(例えば1kHz)までに含まれるモードとしてもよい。所定の周波数は、例えば1kHz〜2kHzとする。なお、この実施形態において固有振動数を調整するモードは、ホイールのディスク部の曲げモード、リムの4節モード、リムの左右並進モード、リムの6節モード、リムの回転モード、リムの径方向における並進モード、リムの8節モードである。 The mode for adjusting the natural frequency is preferably 6 to 20 from the lowest order among the elastic modes. The reason why the number is 6 or more is that typical deformation of the wheel is a total of six modes including three translation modes and three rotation modes. Here, the three translation modes are the right / left translation mode of the rim and the two translation modes in the radial direction of the rim (X direction, Z direction, see FIG. 1-1), and the three rotation modes are the disc portion of the wheel. There are two bending modes and a rim rotation mode. Also, the reason why the value is 20 or less is that the influence of the higher-order modes on the deformation of the wheel is small. Therefore, if the natural frequencies of the 20 modes are combined, it is sufficient for the accuracy when performing steady state transportation analysis. That's why. The mode for adjusting the natural frequency may be a mode included in the elastic mode from the lowest frequency to a predetermined frequency (for example, 1 kHz). The predetermined frequency is, for example, 1 kHz to 2 kHz. The modes for adjusting the natural frequency in this embodiment are the disc disk bending mode, the rim four-bar mode, the rim left-right translation mode, the rim six-bar mode, the rim rotation mode, and the rim radial direction. This is the translation mode in rim, and the eight-bar rim mode.
ホイールの固有振動数と、簡略化ホイールモデル10の固有振動数とが許容範囲にない場合(ステップS107:No)、簡略化ホイールモデル10のそれぞれの領域A、B、Cにおける固有振動数を再調整する(ステップS108)。ここで、ホイールの固有振動数に対して、簡略化ホイールモデル10の固有振動数が±5%の範囲にあれば、許容範囲にあると判断することが好ましい。この範囲であれば、定常輸送解析における解析精度を向上させることができる。
When the natural frequency of the wheel and the natural frequency of the
ホイールの固有振動数と、簡略化ホイールモデル10の固有振動数とが許容範囲であれば(ステップS107:Yes)、ホイールモデルが完成する(ステップS109)。ホイールモデルが完成したら(ステップS109)、別個に用意したタイヤモデルを完成したホイールモデルに組み付けて、タイヤ/ホイール組立体モデルを作成する(ステップS110)。そして、このタイヤ/ホイール組立体モデルを用いて、定常輸送解析によりタイヤ/ホイール組立体の転動解析を実行する(ステップS111)。なお、ホイール単体での転動解析をする場合(例えば列車の車輪の転動解析)、ホイールモデルが完成したら(ステップS109)、完成したホイールモデルを用いて定常輸送解析による転動解析を実行する。
If the natural frequency of the wheel and the natural frequency of the
ここで、定常輸送解析による転動解析の手順を簡単に説明する。上記手順によって作成したタイヤ/ホイール組立体モデルを用いて、まず、空気圧や荷重等を前記タイヤ/ホイールモデルに付与する。そして、まず、前記タイヤ/ホイールモデルが転動していない条件で転動解析を実行する。その後、転動時における前記タイヤ/ホイールモデルの移動速度や回転数を指定して、定常輸送解析により、前記タイヤ/ホイールモデルの転動解析を実行する。 Here, the procedure of rolling analysis by steady transport analysis will be briefly described. Using the tire / wheel assembly model created by the above procedure, first, air pressure, load, and the like are applied to the tire / wheel model. First, a rolling analysis is performed under conditions where the tire / wheel model is not rolling. Thereafter, the rolling speed analysis of the tire / wheel model is executed by the steady transport analysis by designating the moving speed and the rotation speed of the tire / wheel model at the time of rolling.
有限要素法の陽解法のように、分割した要素そのものを回転させる解析方法では、タイヤ/ホイール組立体の周方向にわたって要素分割を細かくする必要があるのに対し、定常輸送解析によれば、接触領域のみ要素分割を細かくすればよい。これによって、定常輸送解析では、解析モデルのデータ量を少なくできるので、計算負荷を低減できる。また、ハードウェア資源を有効に活用することができる。この実施形態では、簡略化ホイールモデルの剛体特性(質量と慣性モーメント)を合わせてから、簡略化ホイールモデルの弾性的な特性(固有振動数)を合わせる。弾性的な特性は剛体特性に依存するが、この実施形態の順序とすることによって、剛体特性と弾性的な特性とを合わせた後、再び剛体特性を修正する必要はない。これによって、効率的に剛体特性と弾性的な特性とを合わせることができる。 In the analysis method in which the divided element itself is rotated like the explicit method of the finite element method, it is necessary to make the element division fine in the circumferential direction of the tire / wheel assembly. Only the element division should be fine. As a result, in the steady transport analysis, the amount of data of the analysis model can be reduced, so that the calculation load can be reduced. In addition, hardware resources can be used effectively. In this embodiment, after the rigid body characteristics (mass and moment of inertia) of the simplified wheel model are matched, the elastic characteristics (natural frequency) of the simplified wheel model are matched. Although the elastic characteristics depend on the rigid body characteristics, it is not necessary to correct the rigid body characteristics again after combining the rigid body characteristics and the elastic characteristics by adopting the order of this embodiment. This makes it possible to efficiently match the rigid body characteristics and the elastic characteristics.
なお、上記手法によって作成したホイールモデルを二次元軸対称モデルに戻してから、タイヤ/ホイール組立体の転動解析を実行してもよい。このようにすれば、タイヤモデルをホイールモデルに組み付ける場合や、組み付けたタイヤモデルに内圧を負荷する場合において、ホイールの特性を考慮することができる。その結果、転動解析の解析精度が向上する。 Note that the rolling analysis of the tire / wheel assembly may be executed after the wheel model created by the above method is returned to the two-dimensional axisymmetric model. In this way, the characteristics of the wheel can be taken into account when the tire model is assembled to the wheel model or when an internal pressure is applied to the assembled tire model. As a result, the analysis accuracy of the rolling analysis is improved.
以上、この実施形態では、定常輸送解析を用いてホイール等の転動解析を実行するにあたり、デザイン部を省略した簡略化ホイールモデルを作成するとともに、簡略化ホイールモデルの回転軸を通る子午断面内において、前記簡略化ホイールモデルを少なくとも2の領域に分割する。そして、分割したそれぞれの領域における質量密度を調整して、簡略化ホイールモデルの剛体特性を実際のホイールの剛体特性と合わせた後、分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、簡略化ホイールモデルの固有振動数を実際のホイールの固有振動数と合わせる。これによって、実際のホイールとの物理的な特性を合わせたホイールモデルを作成することができるので、定常輸送解析においても、精度のよい解析が実現できる。なお、上記説明ではホイールを対象として剛体特性と弾性的な特性とを合わせる例を説明したが、周方向に均一でない回転体に対しては、この実施形態に係るホイールモデルの作成方法を同様に適用できる。このような回転体としては、例えば、ラグ溝(回転方向に交差する方向の溝)を備えるタイヤがあげられる。 As described above, in this embodiment, when performing rolling analysis of a wheel or the like using steady-state transport analysis, a simplified wheel model in which the design part is omitted is created, and the meridional section passing through the rotation axis of the simplified wheel model is created. The simplified wheel model is divided into at least two regions. Then, after adjusting the mass density in each divided area to match the rigid body characteristics of the simplified wheel model with the rigid body characteristics of the actual wheel, it is simplified by adjusting the elastic modulus in each divided area Match the natural frequency of the wheel model with the natural frequency of the actual wheel. This makes it possible to create a wheel model that combines physical characteristics with the actual wheel, so that accurate analysis can be realized even in steady state transportation analysis. In the above description, the example in which the rigid body characteristic and the elastic characteristic are combined for the wheel has been described. However, for the rotating body that is not uniform in the circumferential direction, the wheel model creation method according to this embodiment is similarly applied. Applicable. As such a rotating body, for example, a tire provided with lug grooves (grooves in a direction intersecting the rotation direction) can be mentioned.
以上のように、本発明に係る回転体モデルの作成方法、回転体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法、並びにタイヤ/ホイール組立体の転動解析用コンピュータプログラムは、ホイールやタイヤ/ホイール組立体その他の回転体の転動解析に有用であり、特に、定常輸送解析によってホイール等の転動解析を実行する際に解析精度を向上させることに適している。 As described above, the rotating body model creating method, the rotating body model creating computer program, the tire / wheel assembly rolling analysis method, and the tire / wheel assembly rolling analysis computer program according to the present invention are as follows. It is useful for rolling analysis of wheels, tires / wheel assemblies, and other rotating bodies, and is particularly suitable for improving analysis accuracy when performing rolling analysis of wheels and the like by steady transport analysis.
1 ホイール
10 簡略化ホイールモデル
10D ディスク部外側
10F ディスク部内側
10R リム部
12 詳細ホイールモデル
50 ホイールモデル作成装置
DESCRIPTION OF
Claims (10)
前記簡略化回転体モデルの回転軸を含む子午断面内において、前記簡略化回転体モデルを少なくとも2の領域に分割する手順と、
分割したそれぞれの領域における質量密度を調整することにより、前記簡略化回転体モデルの質量及び慣性モーメントが、前記回転体の質量及び慣性モーメントの所定範囲内に収まるようにする手順と、
分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、前記簡略化回転体モデルの固有振動数が、前記回転体の固有振動数の所定範囲内に収まるようにする手順と、
を含むことを特徴とする回転体モデルの作成方法。 Developing a two-dimensional shape of the meridional section including the rotation axis of the rotating body in the circumferential direction of the rotating body to create a simplified rotating body model;
Dividing the simplified rotating body model into at least two regions within a meridional section including the rotation axis of the simplified rotating body model;
Adjusting the mass density in each of the divided areas so that the mass and moment of inertia of the simplified rotor model are within a predetermined range of the mass and moment of inertia of the rotor;
Adjusting the elastic modulus in each divided region so that the natural frequency of the simplified rotating body model falls within a predetermined range of the natural frequency of the rotating body;
A method of creating a rotating body model, comprising:
前記簡略化ホイールモデルの回転軸を含む子午断面内において、前記簡略化ホイールモデルを少なくとも2の領域に分割する手順と、
分割したそれぞれの領域における質量密度を調整することにより、前記簡略化ホイールモデルの質量及び慣性モーメントが、前記ホイールの質量及び慣性モーメントの所定範囲内に収まるようにする手順と、
分割したそれぞれの領域における弾性率を調整することにより、前記簡略化ホイールモデルの固有振動数が、前記ホイールの固有振動数の所定範囲内に収まるようにする手順と、
前記簡略化ホイールモデルにタイヤモデルを組み付けて、タイヤ/ホイール組立体モデルを作成する手順と、
前記タイヤ/ホイール組立体モデルを用いて定常輸送解析による転動解析を実行する手順と、
を含むことを特徴とするタイヤ/ホイール組立体の転動解析方法。 Developing a two-dimensional shape of the meridional section including the rotation axis of the wheel in the circumferential direction of the wheel to create a simplified wheel model;
Dividing the simplified wheel model into at least two regions within a meridional section including a rotation axis of the simplified wheel model;
Adjusting the mass density in each of the divided areas so that the mass and moment of inertia of the simplified wheel model are within a predetermined range of the mass and moment of inertia of the wheel;
Adjusting the elastic modulus in each of the divided regions so that the natural frequency of the simplified wheel model falls within a predetermined range of the natural frequency of the wheel;
Assembling a tire model to the simplified wheel model to create a tire / wheel assembly model;
A procedure for performing rolling analysis by steady transport analysis using the tire / wheel assembly model;
A rolling analysis method for a tire / wheel assembly, comprising:
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