JP2007080177A - 温度分布シミュレーション装置および方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 電波吸収体およびその周囲の温度分布を熱放射を考慮してシミュレーションする。
【解決手段】 ＦＤＴＤ法処理部１３がＦＤＴＤ法を用いて電磁界の定常状態における単位体積あたりの吸収電力分布を計算する。つぎにＭＲ法処理部１４が、モンテカルロ・リード法を用いて熱放射の自己吸収割合αｓと、他の壁面要素から吸収する割合（ＲＥＡＤ値）Ｒｄを求める。さらに、ＳＩＭＰＬＥ法処理部１５が、ＳＩＭＰＬＥ法を用いて、連続方程式および運動方程式を連成して解くことにより、速度場および圧力場の解析値を求める。最後に、モンテカルロ・リード法により求めたαｓおよびＲｄを用い、各壁面要素における放射エネルギーおよび吸収エネルギーを計算する。そしてこれらのエネルギー量をＦＤＴＤ法によって得られた吸収電力と共にエネルギー方程式に代入し、温度場の解析値を求める。
【選択図】 図１

Description

この発明は、電波吸収体の存在下における温度分布をシミュレーションする技術に関し、とくに、熱伝導、対流・熱伝達に加え、熱放射現象を加味して正確に温度分布を分析できるようにしたものである。

近年、高電力下において電波吸収体を使用する状況が増加している。このような環境下では、吸収した電力により吸収体自体の温度が大きく上昇するため、発熱による火災事故や吸収体自体の特性変化を招来するおそれがある。そのため、吸収体やその周辺の温度分布を把握することが、使用限界や特性変化への対策等を行なうにあたり、極めて重要になってきている。温度分布を実験的に確認するには、高出力のＲＦ装置や電波暗室等の大がかりな設備を必要とし、安全面や費用の点で困難な場合も多い。

本発明者らは、ＦＤＴＤ法（時間領域有限差分法）による電磁界計算に、ＳＩＭＰＬＥ法を連成して、周囲空気の対流および熱伝導をＳＩＭＰＬＥ法で求め、局所的な熱伝達まで厳密に解析することを提案している（非特許文献１）。

本発明者らは、さらに、鋭意研究を行ない、熱放射現象を考慮することにより、より厳密な分析を行なえるという知見に至った。
「三次元領域における対流を考慮した一層型電波吸収体の温度解析」、電子情報通信論文誌（Ｃ）、Ｖｏｌ．Ｊ８８−Ｃ、Ｎｏ．１、ｐｐ．７６−７８

この発明は、以上の事情を考慮してなされたものであり、熱放射現象を加味して電波吸収体の存在下における温度分布を分析する温度分布シミュレーション技術を提供することを目的としている。

この発明によれば、上述の目的を達成するために、特許請求の範囲に記載のとおりの構成を採用している。ここでは、発明を詳細に説明するのに先だって、特許請求の範囲の記載について補充的に説明を行なっておく。

すなわち、この発明の一側面によれば、上述の目的を達成するために、電磁界分布中に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする温度分布シミュレーション装置に：ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションする第１のシミュレーション手段と；モンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションする第２のシミュレーション手段と；ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションする第３のシミュレーション手段とを設け；上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションするようにしている。

この構成においては、熱放射を考慮した厳密な温度分布を解析できる。

この構成において、温度上昇に伴う、熱伝導率変化や複素比誘電率変化を運動方程式やエネルギ方程式の時間項を離散化することにより対処可能である。これにより、吸収電力にフィードバックがかかるので、より厳密にシミュレーションが可能となる。すなわち、上記第３のシミュレーション手段は、運動方程式およびエネルギー方程式に含まれる少なくとも一部の物理定数を温度の関数として、上記運動方程式およびエネルギー方程式の時間項を離散化して１または複数時間ステップごとに上記一部の物理定数を上記温度の関数に基づいて変化させてシミュレーションを行なうようにしてもよい。上記一部の物理定数には、熱伝導率、比熱、密度等（熱定数）や、複素比誘電率、複素比透磁率、導電率等（電気定数）の少なくとも１つが含まれるようにしてもよい。

また、上記電波吸収体の誘電率、透磁率、導電率等の電気特性が温度変化に依存しないものとしてもよい。

また、この発明の他の側面によれば、上述の目的を達成するために、電子レンジ内に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする電子レンジ用温度分布シミュレーション装置に：電子レンジ内の熱放射環境を設定する周囲環境設定手段と；ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションする第１のシミュレーション手段と；上記周囲環境設定手段により設定された熱放射条件に基づいてモンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションする第２のシミュレーション手段と；ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションする第３のシミュレーション手段とを設け；上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションするようにしている。

この構成においては、電子レンジ内の加熱状況を熱放射を考慮した厳密な温度分布に基づいて把握することができる。

なお、この発明は装置またはシステムとして実現できるのみでなく、方法としても実現可能である。また、そのような発明の一部をソフトウェアとして構成することができることはもちろんである。またそのようなソフトウェアをコンピュータに実行させるために用いるソフトウェア製品もこの発明の技術的な範囲に含まれることも当然である。

この発明の上述の側面および他の側面は特許請求の範囲に記載され以下実施例を用いて詳述される。

この発明によれば、熱放射を考慮した厳密な温度分布を解析できる。

以下、この発明の実施例について説明する。

図１は、この発明の実施例１の温度分布シミュレーション装置１００を全体として示している。実施例１の温度分布シミュレーション装置１００は、典型的には、コンピュータ１０１に温度分布シミュレーション用のプログラム１０２（複数のシミュレーションプログラムを連携して用いる場合を含む）をインストールして実装される。以下に機能ブロックを用いて説明する各部は、コンピュータ１０１のハードウェア資源およびソフトウェア資源を協働させて実現される。

図１において、温度分布シミュレーション装置１００は、入力部１１、シミュレーション処理部１２、出力部１６を含んで構成される。入力部１１はシミュレーションに必要な各種パラメータを入力するものである。出力部１６は、シミュレーション結果を視覚化して表示装置や印刷装置（図示しない）に出力するものである。シミュレーション処理部１２は、ＦＤＴＤ法処理部１３、ＭＲ法処理部１４、ＳＩＭＰＬＥ法処理部１５を含んでいる。ＦＤＴＤ法処理部１３はＦＤＴＤ法（時間領域有限差分法）で数値解析を行なうものでる。ＭＲ法処理部１４はモンテカルロ・リード法（Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ＲＥＡＤ法）により熱放射を解析するものである。ＳＩＭＰＬＥ法処理部１５は、ＳＩＭＰＬＥ法（Ｓｅｍｉ−Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ−Ｌｉｎｋｅｄ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ法）により圧力と速度をともに数値解析するものである。

先ず、ＦＤＴＤ法処理部１３がＦＤＴＤ法を用いて電磁界の定常状態における単位体積あたりの吸収電力分布を計算する。つぎにＭＲ法処理部１４が、モンテカルロ・リード法を用いて熱放射の自己吸収割合αｓと、他の壁面要素から吸収する割合（ＲＥＡＤ値）Ｒｄを求める。自己吸収割合αｓは、対象としている壁面要素から放射されたエネルギーのうち、反射や散乱などによりその壁面要素に戻ってきて吸収される割合である。また、ＲＥＡＤ（Ｒａｄｉａｔｉｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）Ｒｄは、対象としている壁面要素以外の各壁面要素から放射されたエネルギーのうち、その壁面要素に到達し吸収される割合である。

モンテカルロ・リード法では、一様乱数（疑似一様乱数。０〜１）Ｒθ、Ｒηを生成して放射方向（θ，η）をθ＝２πＲθ、η＝ｃｏｓ−１（１−Ｒη）１／２で決定して放射エネルギを粒子と仮定して放射粒子の散乱、吸収等の挙動を追跡して上述の自己吸収率αｓおよびＲｄを計算する。放射壁面要素からの全粒子数をＮｏ、当該壁面要素に戻ってきた粒子数をＮｓａ、他の壁面要素からの粒子数をＮｓｌとして、自己吸収率αｓ＝Ｎｓａ／Ｎｏ、他の壁面との間のＲＥＡＤ値（Ｒｄ）＝Ｎｓｌ／（Ｎｏ−Ｎｓａ）を算出する。

さらに、ＳＩＭＰＬＥ法処理部１５が、ＳＩＭＰＬＥ法を用いて、連続方程式および運動方程式を連成して解くことにより、速度場および圧力場の解析値を求める。なお、これらの方程式の解法としては反復行列解法を用いている。（ここでは一例として、三重対角行列法ＴＤＭＡ（Ｔｒｉ−Ｄｉａｇｏｎａｌ Ｍａｔｒｉｘ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｍｅｔｈｏｄ）を用いる。）また、ｙ方向運動方程式における浮力項は、Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ（ブシネスク）近似により、密度差を温度差で近似表現している。

連続方程式：

運動方程式（ｘ方向）：

運動方程式（ｙ方向）：

運動方程式（ｚ方向）：

エネルギ方程式：

これら式に対し、コントロールボリューム（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｖｏｌｕｍｅ）法を用いて陰解法にて離散化したこの離散化法を用いることにより、コントロールボリューム法における質量流量、運動量流量およびエネルギー流量の保存性を良好に保つことが可能となる。

また、運動方程式およびの離散化方程式中の対流項および拡散項に対してはＨｙｂｒｉｄ法を適用した。このＨｙｂｒｉｄ法は、対流の強さを示す無次元量であるペクレ数の大きさによって、運動方程式の離散化式の係数を変化させることにより、この離散化式に対し一次風上差分もしくは中央差分が適宜適用される。これにより計算時間を短縮し、かつ精度良く運動方程式を解析出来る手法である。

そして、連続方程式と運動方程式が、両式ともに速度を含むことから、それぞれをＳＩＭＰＬＥ法を用いて連成して解くことにより、速度および圧力の解析値を求めた。ＳＩＭＰＬＥ法は、運動方程式を解く際に必要となる圧力を求める場合に、圧力そのものではなく、その補正量を変数とする圧力補正式を連続方程式から導出し、それを用いてその圧力補正量が零となるように速度場と圧力場を繰り返し計算する方法である。

この三重対角行列法においては、未知数Ｎ個の三重対角行列を解くときに、２Ｎ回の演算で解を得ることが出来、掃き出し法やクラメール法等の一般的な解法に比べて効率的である。

最後に、モンテカルロ・リード法により求めたαｓおよびＲｄを用い、各壁面要素における放射エネルギーおよび吸収エネルギーを計算する。そしてこれらのエネルギー量を
ＦＤＴＤ法によって得られた吸収電力と共にエネルギー方程式に代入し、温度場の解析値を求める。

以下、動作を詳細に説明する。

［ステップＳ１］：ＦＤＴＤ法により電磁界の計算を行う。
［ステップＳ２］：電磁界が定常状態に達したら、ステップＳ３に進み、定常状態に達していない場合には、ステップＳ１に戻って電磁界が定常状態になるまで計算を行う。
［ステップＳ３」：吸収電力を計算する。
［ステップＳ４］：モンテカルロ・リード法により自己吸収割合を求める。
［ステップＳ５］：モンテカルロ・リード法によりＲＥＡＤ値を求める。
［ステップＳ６、Ｓ７］：ＳＩＭＰＬＥ法において、適当な反復行列解法（ここでは一例として、三重対角行列法（ＴＤＭＡ）を用いている）で収束しやすい値（０でもかまわない）により、ｘ方向速度ｕ、ｙ方向速度ｖ、ｚ方向速度ｗ、圧力ｐ、温度Ｔを決める。すなわち、ＳＩＭＰＬＥ法において、圧力ｐを有限体積法により離散化した運動方程式に代入し、離散化した運動方程式から得られる最新のｕ、ｖ、ｗを求める。また、ＳＩＭＰＬＥ法において、最新のｕ、ｖ、ｗを離散化した連続方程式に代入し、離散化した連続方程式から最新の圧力ｐを求める。
［ステップＳ８］：ステップＳ４およびステップＳ５で求めた自己吸収割合とＲＥＡＤ値から、各壁面要素における熱放射（放射エネルギーおよび吸収エネルギー）を求める。
［ステップＳ９］：ステップＳ３およびステップＳ８で求めた吸収電力と熱放射のそれぞれを、ＳＩＭＰＬＥ法において、エネルギー方程式に代入し、最新の温度Ｔを求める。
［ステップＳ１０］：ｕ、ｖ、ｗ、ｐ、Ｔの収束を確認する。確認された場合は、ステップＳ１１へ進み、対流、熱伝導の時間ステップをΔｔ_ＳＩＭだけ進める。確認されない場合は、ステップＳ６〜ステップＳ９を繰り返す。
［ステップＳ１１］：ステップＳ９で得られた温度Ｔより、物質の熱定数変化（熱伝導率、比熱、密度等）を求め、それを連続方程式、運動方程式、およびエネルギー方程式に代入する。
［ステップＳ１２］：ステップＳ９で得られた温度Ｔより、物質の電気定数変化（複素比誘電率、複素比透磁率、導電率等）を計算し、電磁界方程式に代入する。
［ステップＳ１３］：ステップＳ１２で代入した物質の電気定数変化により、電磁界が変動するので、それを緩和するために、数周期分電磁界を計算する。
［ステップＳ１４］：対流、熱伝導の時間ステップΔｔ_ＳＩＭの総計が希望する時刻に達したかどうかを判別し、希望時刻に達した場合にはステップＳ１５へ進み、そうでない場合にはステップＳ２に戻り、吸収電力を計算し、処理を繰り返す。なお、熱放射が温度や電磁界により変動しないとするのであれば、ステップＳ４およびステップＳ５の計算は省いてかまわない。
［ステップＳ１５］：ここでは、対流、熱伝導の時間ステップΔｔ_ＳＩＭの総計が希望する時刻に達したので、電磁界およびｕ、ｖ、ｗ、ｐ、Ｔを出力する。

この実施例によれば、熱放射を加味して厳密な温度分布を取得できる。

つぎにこの発明を電子レンジ内の温度分布をシミュレーションする電子レンジ用温度分布シミュレーション装置に適用した実施例２について説明する。この実施例では、先の実施例１と同様な構成に加え、周囲環境設定部１７および周囲環境データ記憶部１８を設けている。周囲環境データ記憶部１８は、電子レンジ３００に配置可能な電波吸収体、電波反射体等、加熱対象への加熱を制御する周囲物体に関するデータが記憶されている。周囲環境設定部１７は、電子レンジ３００において周囲環境を変更するたびに電子レンジ３００からの操作または自動検出により周囲環境を設定したり、手動で周囲環境データの切換を行なう。周囲環境ごとに周囲環境のデータが周囲環境データ記憶部１８に保持され、該当する周囲環境データが入力部１１を介してシミュレーション処理部１２とくにＭＲ法処理部１４に供給される。

この実施例においても、ＦＤＴＤ法により電磁界分布が数値解析され、ＭＲ法によりαｓ、Ｒｄ値が数値解析され、ＳＩＭＰＬＥ法により先の方程式がシミュレーションされ、温度分布が算出される。

この実施例では、電子レンジ３００内の周囲環境を予め電子レンジ温度分布シミュレーション装置２００によりシミュレーションでき、各種の周囲環境を選定しつつ電子レンジの加熱状態を事前に検証できる。

この発明の実施例１の構成例を全体として示す図である。 上述実施例１の動作例を詳細に説明するフローチャートである。 この発明の実施例２の構成例を全体として示す図である。

符号の説明

１１ 入力部
１２ シミュレーション処理部
１３ ＦＤＴＤ法処理部
１４ ＭＲ法処理部
１５ ＳＩＭＰＬＥ法処理部
１６ 出力部
１７ 周囲環境設定部
１８ 周囲環境データ記憶部
１００ 温度分布シミュレーション装置
１０１ コンピュータ
１０２ プログラム
２００ 電子レンジ温度分布シミュレーション装置
３００ 電子レンジ

Claims (9)

1. 電磁界分布中に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする温度分布シミュレーション装置において、
   ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションする第１のシミュレーション手段と、
   モンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションする第２のシミュレーション手段と、
   ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションする第３のシミュレーション手段とを有し、
   上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションする温度分布シミュレーション装置。
2. 上記第３のシミュレーション手段は、運動方程式およびエネルギ方程式に含まれる少なくとも一部の物理定数を温度の関数として、上記運動方程式およびエネルギ方程式の時間項を離散化して１または複数時間ステップごとに上記一部の物理定数を上記温度の関数に基づいて変化させてシミュレーションを行なう請求項１記載の温度分布シミュレーション装置。
3. 上記一部の物理定数には、熱伝導率、比熱、密度、複素比誘電率、複素比透磁率、導電率の少なくとも１つが含まれる請求項２記載の温度分布シミュレーション装置。
4. 上記電波吸収体の電気特性が温度変化に依存しないものとした請求項１記載の温度分布シミュレーション装置。
5. 上記各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合は温度変化に依存しないものとした請求項１〜４のいずれかに記載の温度分布シミュレーション装置。
6. 電磁界分布中に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする温度分布シミュレーション方法において、
   第１のシミュレーション手段が、ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションするステップと、
   第２のシミュレーション手段が、モンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションするステップと、
   第３のシミュレーション手段が、ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションするステップと、
   上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションするステップとを有することを特徴とする温度分布シミュレーション方法。
7. 電磁界分布中に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする温度分布シミュレーション装置において、
   ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションする第１のシミュレーション手段と、
   モンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションする第２のシミュレーション手段と、
   ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションする第３のシミュレーション手段とを実現するためにコンピュータにより実行され、
   上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションすることを特徴とする、温度分布シミュレーション用コンピュータプログラム。
8. 電子レンジ内に配置される電波吸収体およびその周囲の温度分布をシミュレーションする電子レンジ用温度分布シミュレーション装置において、
   電子レンジ内の熱放射環境を設定する周囲環境設定手段と、
   ＦＤＴＤ法により電磁界分布をシミュレーションする第１のシミュレーション手段と、
   上記周囲環境設定手段により設定された熱放射条件に基づいてモンテカルロ・リード法により熱放射における各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素からの吸収割合をシミュレーションする第２のシミュレーション手段と、
   ＳＩＭＰＬＥ法により熱対流をシミュレーションする第３のシミュレーション手段とを有し、
   上記第１のシミュレーション手段により得た電磁界分布から算出した吸収電力と、上記第２のシミュレーション手段により得た各壁面要素の自己吸収割合および他の壁面要素から吸収割合から算出した熱放射量と、上記第３のシミュレーション手段により得た熱対流の速度とが、ともに代入されたエネルギー方程式を数値解析して温度分布をシミュレーションする電子レンジ用温度分布シミュレーション装置。
9. 上記周囲環境設定手段は電子レンジから電子レンジ内の熱放射環境に関する情報を指定される請求項８記載の電子レンジ用温度分布シミュレーション装置。

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