JP2007033445A - 信号源の軌跡をモデル化する方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】マルチパス環境下でも移動する信号源を追跡する。
【解決手段】信号源の軌跡をモデル化するものである。既知の軌跡に沿って移動する信号源によって生成されるトレーニング信号が、センサのアレイにおける各センサによって捕捉される。つぎに、トレーニング信号のすべての一意の対の間の位相差が確定される。また、それらの位相差から、位相ラップ隠れマルコフモデルが作成される。作成された位相ラップ隠れマルコフモデルは、信号源の既知の軌跡をモデル化する複数のガウス分布を含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、包括的には信号を処理することに関し、特に信号源を追跡することに関する。

［発明の背景］
移動する音源を、それらの音響信号を捕捉（または、獲得（acquire））し分析することによって追跡することができる。マイクロフォンのアレイが使用される場合、方法は、通常、ビーム形成、時間遅延推定又は確率的モデル化に基づく。ビーム形成では、時間シフトした信号を合計して、測定された遅延に従って音源位置を確定する。不都合なことに、ビーム形成方法は計算的に複雑である。時間遅延推定では、信号を相関させてピークを確定するように試みる。しかしながら、こうした方法は、残響環境には適していない。確率的方法では、通常、ベイズネットワークを使用する。これについては、M.S. Brandstein、J.E. Adcock及びH.F. Silverman著、「A practical time delay estimator for localizaing speech sources with a microphone array」（Computer Speech and Language, vol. 9, pp. 153-169, April 1995）、S.T. Birtchfield及びD.K. Gillmor著、「Fast Bayesian acoustic localization」（Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2002）並びにT. Pham及びB. Sadler著、「Aeroacoustic wideband array processing for detection and tracking of ground vehicles」（J. Acoust. Soc. Am. 98, No. 5, pt. 2, 2969, 1995）を参照されたい。

一方法は、クロススペクトルの「ブラックボックス」トレーニングを用いる。これについては、G. Arslan、F.A. Sakarya及びB.L. Evans著、「Speaker Localization for Far-field and Near-field Wideband Sources Using Neural Networks」（IEEE Workshop on Non-linear Signal and Image Processing, 1999）を参照されたい。別の方法では、クロスセンサの差をモデル化する。これについては、J. Weng及びK.Y. Guentchev著、「Three-dimensional sound localization from a compact non-coplanar array of microphones using tree-based learining」（Journal of the Acoustic Society of America, vol. 110, no. 1, pp. 310-323, July 2001）を参照されたい。

移動する信号源を追跡するには多くの問題がある。通常、そういった信号は、移動するため非定常である。また、特に高反射環境では、著しい、時間によって変化するマルチパス干渉がある可能性もある。異なる環境において種々の異なる信号源を追跡することが望まれる。

［発明の概要］
方法は、信号源の軌跡をモデル化する。既知の軌跡に沿って移動する信号源によって生成されるトレーニング信号が、センサのアレイにおける各センサによって捕捉される。トレーニング信号のすべての一意の対の間の位相差が確定される。位相差から、位相ラップ（wrapped-phase）隠れマルコフモデルが作成される。位相ラップ隠れマルコフモデルは、信号源の既知の軌跡をモデル化する複数のガウス分布を含む。

未知の軌跡に沿って移動する信号源によって生成される試験信号を、その後、センサのアレイによって捕捉する。その試験信号のすべての対の間の位相差を確定する。そして、未知の軌跡が既知の軌跡のうちの１つに類似する尤度を位相ラップ隠れマルコフモデルと試験信号の位相差とに従って確定する。

方法は、センサのアレイによって捕捉される多次元位相ラップ時系列信号に対する統計モデルを生成する。このモデルは、センサのアレイを用いて捕捉される信号から信号源の軌跡を有効に分類しクラスタリングすることができる。本発明によるモデルは、単にセンサ関係ではなく環境全体を記述する位相応答に対してトレーニングされるため、従来の技術を使用して識別可能でない信号源の位置を識別することができる。

［好適な実施形態の詳細な説明］
モデル作成
図１に示すように、方法及びシステムは、既知の軌跡１０４に沿って移動する信号源１０３から、センサのアレイ１０２を介してトレーニング信号１０１を捕捉する１１０。本発明の一実施形態では、信号は音響信号であり、センサはマイクロフォンである。本発明の別の実施形態では、信号は電磁周波数信号であり、センサはたとえばアンテナである。いずれの場合も、信号は、センサにおいてそれらの位置によって位相差を示す。本発明は、センサの各一意の対によって捕捉（獲得（acquire））される信号の位相の差を確定する。

クロスセンサ位相抽出１２０を、トレーニング信号１０１のすべての一意の対に適用する。たとえば、３つのセンサＡ、Ｂ及びＣがある場合、トレーニング信号の対は、Ａ−Ｂ、Ａ−Ｃ、Ｂ−Ｃである。そして、トレーニング信号の対の間の位相差１２１を使用して、信号源の軌跡に対し位相ラップ隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）２３０を作成する１３０。位相ラップＨＭＭは、複数の位相ラップガウス分布を含む。分布は、２πの位相区間で繰り返される（replicate）ため、「位相がラップされて（折り畳まれて）（wrapped-phase）」いる。

追跡
図２は、本発明の一実施形態による、位相ラップＨＭＭモデル２３０を使用して信号源を追跡する方法を示す。未知の軌跡２０４に沿って移動する信号源２０３から試験信号２０１を捕捉する２１０。上述したように、試験信号のすべての対に対してクロスセンサ位相抽出１２０を適用する。試験信号の対の間の抽出された位相差１２１を使用して、モデル２３０に従って尤度スコア２３１を確定する。そして、尤度スコアを比較する２４０ことにより、未知の軌跡２０４が既知の軌跡１０４のうちの１つに類似するか否かを判断する。

位相ラップモデル
本発明の一実施形態は、ラップされた位相と、マイクロフォンのアレイ１０２によって捕捉された１１０、位相ラップ時系列音響トレーニング信号１０１とに対する統計モデル２３０を作成する１３０。ここでは、単変量の実施形態と多変量の実施形態との両方について説明する。ここでは、音響信号の位相は、区間［０，２π）、すなわち半閉区間でラップされるものと仮定する。

単変量モデル
音源の軌跡をモデル化するために単一のガウス分布を使用することができる。しかしながら、１つのガウス分布を用いて位相をモデル化し、データの平均がおよそ０又は２πである場合、分布はラップされ二峰性になる。この場合、ガウス分布モデルはデータを不正確に表す可能性がある。

図３は、音響位相データのヒストグラム３００である。位相データは、２つのマイクロフォンによって捕捉された音響信号の特定の周波数に対する位相差である。ヒストグラムを、単一ガウス分布３０１によって適切にモデル化することができる。

図４は、位相ラッピングを示す音響データのヒストグラム４００である。位相データが二峰性であるため、当てはめられたガウス分布４０１は、データを適切にモデル化しない。

この問題を扱うために、ここでは、位相ラッピングを明示的にモデル化するように位相ラップＨＭＭを定義する。位相データｘを、平均μ及び標準偏差σを有するガウス分布を用いて、アンラッピング形式でモデル化する。ここでは、単変量モデルｆ_ｘ（ｘ）２３０を作成するように

に従ってｋ個の分布を生成するように２πの区間でガウス分布を繰り返すことにより位相ラッピングプロセスをエミュレート（emulate）する。

区間［０，２π）外の繰り返されるガウス分布のテールが、ラップされたデータを説明する。

図５は、平均μ＝０．８且つ標準偏差σ＝２．５のガウス分布位相を示す。破線５０１は、式１で使用した繰り返されるガウス分布のうちのいくつかを表す。区間［０，２π）にわたって画定される実線５０２は、式１によるガウス分布位相の合計であり、結果としての位相ラップである。

中央のガウス分布は、下向きのカーブ（凹カーブ（negative)）で、かつ、およそ２πの辺りでラップされているが（実線５０２）、それは、右端のガウス分布によって占められており（account for)、それの、より小さいラップされる量（smaller wrapped amount）は、左端のガウス分布によって表される。

捕捉された時系列データの連続したラッピングの効果を、２πの倍数において配置されるガウス分布によって表すことができる。

本発明は、センサのアレイ１０２によって捕捉される位相ラップトレーニング信号１０１をモデル化するためにガウス分布の最適なパラメータを確定する方法を提供する。

ここでは、修正期待値最大化（expectation-maximization）（ＥＭ）プロセスを使用する。一般的なＥＭプロセスは、A.P. Dempster、N.M. Laird及びD.B. Rubin著、「Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm」（Journal of Royal Statistical Society B, vol. 39, no. 1, pp. 1-38, 1977）に述べられている。

ここでは、区間［０，２π）で画定される位相ラップデータセットｘ_ｉと、平均μ及び標準偏差σによって表される初期ガウス分布パラメータ値とで開始する。

期待値ステップでは、特定のサンプルｘが

による本発明によるモデル２３０のｋ番目のガウス分布によってモデル化される確率を確定する。

重み付け係数として確率Ｐ_ｘ，ｋを使用して、最大化ステップを実行し、

に従って平均μ及び分散σ^２を推定する。ここで、〈．〉は期待値を表す。式μ＋ｃ２π（オフセットｃ∈Ｚ）のいかなる解も同値である。

実際的なインプリメンテーションでは、無限数のガウス分布の合計が問題である。３つのガウス分布であるｋ∈−１，０，１の場合、よい結果が得られる。５つの分布、すなわち、ｋ∈−２，−１，０，１，２に対して同様の結果を得ることができる。大きいｋの値を使用する理由は、複数のラップを考慮する（account for）ためである。しかしながら、本発明においてデータに４つ以上の連続したラップを用いる場合は、大きい分散によるものである。これらの場合、データは、［０，２π）という画定された区間において本質的に一様となる。これらの場合を、大きい標準偏差σ及び繰り返されるガウス分布によって適当にモデル化することができる。これにより、ｋにわたる過度な合計が不要となる。ここでは、ｋ∈−１，０，１を使用することが好ましい。

しかしながら、ｋを切り捨てることにより、平均μを推定する複雑性が増大する。上述したように、平均μは、任意のオフセットｃ２π（ｃ∈Ｚ）で推定する。ｋが切り捨てられ、且つ有限数のガウス分布がある場合、平均μの各側に同数の分布があり、それにより両側において等しくラッピングを表すことを確実にすることが最適である。これを確実にするために、ここでは、式３から得られる推定値をラップすることにより平均μ∈［０，２π）であることを確実にする。

多変量及びＨＭＭ拡張
ここでは、多変量位相ラップＨＭＭの基礎として単変量モデルｆ_ｘ（ｘ）２３０を使用することができる。まず、多変量モデルを定義する。これを、各次元ｉに対して単変量モデルの積を取ることによって、すなわち

によって行う。

これは、本質的に、対角共分散ラップガウスモデルに対応する。全共分散の同値となる変量の間の全相互作用を考慮することにより、より完全な定義が可能である。

この場合、推定されるパラメータは、各次元ｉに対して平均μ_ｉ及び分散σ_ｉである。パラメータの推定を、上述したＥＭプロセスを一度に１次元で実行することにより行うことができる。

そして、隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）内の状態モデルに対してパラメータを使用する。ここでは、状態モデルとしてｋ個の位相ラップガウス分布を有するＨＭＭをトレーニングするためにバウム・ウェルチ（Baum-Welch）プロセスを適応させる。これについては、一般に、L.R. Rabiner著、「A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition」（Proceedings of the IEEE, 1989）を参照されたい。

従来のＨＭＭとは異なり、ここでは、位相ラップガウス分布ベースの状態モデルの事後確率を確定する。最大化ステップにおける状態モデルパラメータ推定値を、

として定義する。ここで、γは、各状態インデックスｊ及び次元インデックスｉに対する事後確率である。結果は、数のアンダーフロー（下位桁あふれ）を回避するために対数確率領域で得られる。最初の数回のトレーニングの反復の場合、すべての分散σ^２を小さい値に設定することにより、平均μがすべて正しい解に向かって収束することができる。これは、比較的大きい分散σ^２に対応して０及び２πに近い強い局所最適値があるためである。平均μが最初に収束することができるようにすることが、この問題を回避する単純な方法である。

信号源の軌跡を用いるモデルのトレーニング
多次元位相ラップデータの時系列に対するモデル２３０を使用して信号源を追跡することができる。ここでは、２つのセンサによって捕捉された信号の各周波数に対して位相差を測定する。したがって、ここでは、信号（Ｆ_１（ω，ｔ）及びＦ_２（ω，ｔ））に対して短時間フーリエ変換を実行し、

に従って相対位相を確定する。

相対位相Φの各時刻をサンプル点として使用する。対称の曖昧さにより、２つのセンサの周囲の大部分の位置は、一意の位相パターンを示す。信号源が移動することにより、こうした位相パターンの時系列が生成され、それを上述したようにモデル化する。

雑音によるエラーを回避するために、ここでは、当該所定周波数範囲における周波数の位相のみを使用する。たとえば、発話信号の場合、周波数範囲は４００〜８０００Ｈｚに制限される。ソナー、超音波、無線、レーダ、赤外線、可視光、紫外線、ｘ線及びガンマ線源等が放出する信号の周波数等、他の周波数範囲が可能であることが理解されるべきである。

人工の結果
ここでは、人工の部屋の内部で音源に対する既知の軌跡を生成するために音源・イメージ（source-image）部屋モデルを使用する。これについては、J.B. Allen及びD.A. Berkley著、「Image method for efficiently simulating small-room acoustics」（JASA Vol. 65, pages 943-950, 1979）を参照されたい。この部屋は２次元である（１０ｍ×１０ｍ）。ここでは、最大３次反射と、０．１の吸音率とを使用する。２つのカージオイド型仮想マイクロフォンを、部屋の中心近くに、反対方向に向けて配置する。ここでの音源は、４４．１ＫＨｚでサンプリングされる白色ノイズを生成する。

図６に示すように、ここでは、８つの平滑な既知の軌跡をランダムに確定する。各軌跡に対し、約２５ｃｍの標準偏差で元の既知の軌跡からずれている既知の軌跡の９つの同様のコピーを生成する。各軌跡に対し、モデルをトレーニングするためにコピーのうちの８つを使用した。そして、９番目のコピーの尤度２３１をモデル２３０に対して評価し、既知の軌跡と比較する２４０。

ここでは２つのモデル、すなわち従来のガウス状態ＨＭＭと、上述したような位相ラップガウス状態ＨＭＭ２３０とをトレーニングする。両モデルに対し、３０回の反復に対して８つの既知の軌跡の各々の８つのコピーに照準を合せ（train on）、８状態ｌｅｆｔ−ｔｏ−ｒｉｇｈｔ ＨＭＭを使用する。

モデルをトレーニングした後、図７に示すような従来のＨＭＭに対する対数尤度の軌跡と、図８に示すような位相ラップガウスＨＭＭに対する対数尤度の軌跡とを評価する。

垂直バーのグループは、すべての軌跡モデルにわたる未知の軌跡の各々に対する尤度を示す。尤度は、より可能性の高いモデルがゼロの尤度を示すように、グループにわたって正規化される。図８に示すように、位相ラップガウスＨＭＭ２３０は、常に、軌跡タイプに対応する最も可能性の高いモデルを有し、それは、未知の軌跡のすべてが正しく割り当てられていることを意味する。これは、図７に示すような従来のＨＭＭには当てはまらず、そのため従来のＨＭＭでは、位相を正確にモデル化することができないため分類間違いがもたらされる。さらに、位相ラップガウスＨＭＭは、従来のＨＭＭより統計的に確信できる分類を提供し、それは正確なモデルと不正確なモデルとから得られる尤度のより大きい分離によって明らかである。

実際の結果
３．８０ｍ×２．９０ｍ×２．６０ｍの部屋において、移動する音源のステレオ録音を取得する。部屋には、２つのガラス窓及びホワイトボードの形態の高反射面がある。環境雑音は約−１２ｄＢである。録音を、Ｔｅｃｈｎｉｃｓ ＲＰ−３２８０Ｅダミーヘッドバイノーラル録音装置を使用して行った。ここでは、シェイカーを使用し、広帯域雑音を生成し、ここでもまた発話により明確な既知の軌跡を取得する。本発明の軌跡モデル２３０をトレーニングするために、シェイカー録音を使用し、分類の精度を評価するために発話録音を使用する。上述したように、４４．１ＫＨｚサンプリングレートと、４００Ｈz〜８０００Ｈｚの周波数のクロスマイクロフォン位相測定とを使用する。

図９及び図１０は、それぞれ従来のガウスＨＭＭと位相ラップＨＭＭとに対する結果を示す。ラップガウスＨＭＭは軌跡を正確に分類するが、従来のＨＭＭは不十分なデータ当てはめによって妨げられる。

教師なし軌跡クラスタリング
上述したように、モデルのトレーニングは教師つきである。これについては、一般に、B.H. Junag及びL.R. Rabiner著、「A probabilistic distance measure for hidden Markov models」（AT&T Technical Journal, vol. 64 no. 2, February 1985）を参照されたい。しかしながら、本方法を、ｋ平均クラスタリングを使用してトレーニングすることも可能である。この場合、ＨＭＭ尤度は距離である。上述した７２個の既知の軌跡を、位相ラップガウスＨＭＭを使用して各クラスタに適当な軌跡がある８つのクラスタにクラスタリングすることができる。従来のＨＭＭでは軌跡をクラスタリングすることはできない。

［発明の効果］
この方法は、センサのアレイによって捕捉される多次元位相ラップ時系列信号に対する統計モデルを生成する。このモデルは、センサのアレイを用いて捕捉される信号から信号源の軌跡を有効に分類しクラスタリングすることができる。本発明によるモデルは、単にセンサ関係ではなく環境全体を記述する位相応答に対してトレーニングされるため、従来の技術を使用して識別可能でない信号源の位置を識別することができる。

位相測定値はまた、反射面及びセンサの相対位置によっても形成されるため、ＴＤＯＡベースの位置測定でよく見られるよりも、曖昧な対称構成を有する可能性が低い。

対称性の曖昧さを回避することに加えて、本モデルはまた雑音に強い。分類中と同じタイプの雑音がトレーニング中に存在する場合、本モデルは、任意の位相崩壊効果に対して、それら効果が著しく目立つものでないと仮定してトレーニングされる。

本モデルを、複数のマイクロフォンに拡張することができる。さらに、モデルが複素数領域で表現される場合、２つのマイクロフォンの間の位相差と同様に振幅の差も考慮することができる。ここで、実数部分を従来のＨＭＭでモデル化し、虚数部分をラップガウスＨＭＭでモデル化する。本発明では、このモデルを２つの信号のスペクトルの比の対数に対して使用する。実数部分は信号エネルギーの対数比であり、虚数部分は相互位相である。そのように、ここでは、振幅差と位相差の両方を同時にモデル化する。適当なマイクロフォンアレイがある場合、２つのマイクロフォンのみを使用して３次元空間で音源を識別することができる。

ここではまた、モデルをより正確にするために周波数帯域選択を実行することもできる。上述したように、ここでは、すべての周波数に対して適当にトレーニングされる広帯域トレーニング信号を使用する。しかしながら、トレーニング信号が「白色」でない場合、トレーニング信号と試験信号とがともに最大量のエネルギーを有する周波数帯域を選択し、それらの周波数に対して位相モデルを評価することができる。

本発明を、好ましい実施形態の例を用いて説明したが、本発明の精神及び範囲内でさまざまな他の適応及び変更を行ってもよい、ということが理解されるべきである。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲内にあるこうしたすべての変形及び変更を包含することである。

本発明の一実施形態による、捕捉された位相ラップ信号から隠れマルコフモデルをトレーニングするシステム及び方法のブロック図である。 本発明の一実施形態による、図１の隠れマルコフモデルと捕捉された位相ラップ信号とを使用して信号源を追跡する方法のブロック図である。 ２つのマイクロフォンによって捕捉された音響位相差データのヒストグラムである。 位相ラッピングを示す音響データのヒストグラムである。 位相ラップガウス分布のグラフである。 音源軌跡及びマイクロフォンの概略図である。 図８の結果と比較するために、人工信号源に対し従来のモデルで取得された結果を示したヒストグラムである。 図７の結果と比較するために、人工信号源に対し位相ラップモデルで取得された結果を示したヒストグラムである。 図１０の結果と比較するために、実信号源に対し従来のモデルで取得された結果を示したヒストグラムである。 図９の結果と比較するために、実信号源に対し位相ラップモデルで取得された結果を示したヒストグラムである。

Claims (16)

1. 信号源の軌跡をモデル化する方法であって、
   センサのアレイにおける各センサに対し、複数の既知の軌跡に沿って移動する信号源によって生成されるトレーニング信号を獲得すること、
   前記トレーニング信号のすべての一意の対の間の位相差を確定すること、及び
   前記信号源の前記複数の既知の軌跡をモデル化する複数のガウス分布を含む位相ラップ隠れマルコフモデルを前記位相差から作成すること
   を備えた信号源の軌跡をモデル化する方法。
2. 前記センサのアレイにおける各センサに対し、未知の軌跡に沿って移動する前記信号源によって生成される試験信号を獲得すること、
   前記試験信号のすべての対の間の位相差を確定すること、及び
   前記位相ラップ隠れマルコフモデル及び前記試験信号の前記位相差に従って、前記未知の軌跡が前記複数の既知の軌跡のうちの１つに類似する尤度を確定すること
   をさらに備えた請求項１に記載の方法。
3. 前記信号源は音響信号を生成する、請求項１に記載の方法。
4. 前記信号源は電磁信号を生成する、請求項１に記載の方法。
5. 前記複数のガウス分布は、ｋ個の２πの位相区間において繰り返される、請求項１に記載の方法。
6. 前記複数のガウス分布を合計すること
   をさらに備えた請求項１に記載の方法。
7. 期待値最大化プロセスを用いて前記複数のガウス分布のパラメータを確定すること
   をさらに備えた請求項１に記載の方法。
8. 前記ｋは、ｋ∈−１，０，１である、請求項５に記載の方法。
9. 前記ｋは、ｋ∈−２，−１，０，１，２である、請求項５に記載の方法。
10. 前記位相ラップ隠れマルコフモデルは単変量モデルｆ_ｘ（ｘ）であって、
    前記単変量モデルを多変量モデルとして表すように
    

    

    に従って各次元ｉに対し前記単変量モデルの積をとること
    をさらに備えた請求項１に記載の方法。
11. 前記位相ラップ隠れマルコフモデルの事後確率を確定すること
    をさらに備えた請求項１に記載の方法。
12. 前記位相差は、所定の周波数範囲について確定される、請求項１に記載の方法。
13. 前記作成することは、教師つきトレーニングを使用して実行される、請求項１に記載の方法。
14. 前記作成することは、ｋ平均クラスタリングを使用して教師なしトレーニングを使用して実行され、前記尤度は距離である、請求項１に記載の方法。
15. 信号源の軌跡をモデル化するシステムであって、
    複数の既知の軌跡に沿って移動する信号源によって生成されるトレーニング信号を獲得するように構成された複数のセンサからなるアレイと、
    前記トレーニング信号のすべての一意の対の間の位相差を確定する手段と、
    前記信号源の前記複数の既知の軌跡をモデル化する複数のガウス分布を含む位相ラップ隠れマルコフモデルを前記位相差から作成する手段と
    を備えた信号源の軌跡をモデル化するシステム。
16. 前記システムは、未知の軌跡に沿って移動する前記信号源によって生成される試験信号が捕捉されるものであって、
    前記試験信号のすべての対の間の位相差を確定する手段と、
    前記位相ラップ隠れマルコフモデル及び前記試験信号の前記位相差に従い、前記未知の軌跡が前記複数の既知の軌跡のうちの１つに類似する尤度を確定する手段と
    をさらに備えた請求項１５に記載のシステム。

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