JP2006503356A - 固有値の組み合わせに関する値の決定方法 - Google Patents

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Abstract

２つ以上の製品タイプの各々に関する生産されるべき量を決定する技術を実行すると共に使用する方法、及びコンピュータプログラム製品を含む装置であって、各製品タイプは１つ以上の特徴によって指定される。１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分を指定する入力が受信される。もし、製品タイプの生産されるべき所望の量が非整数値である場合、各製品タイプに関する生産されるべき最終の量を生成するために、所望の量は整数値に丸められる。最終の量は、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分とを維持する。

Description

本発明は、生産環境における特徴の組み合わせの決定に関するものである。多くの製品は、異なる色、異なるサイズ、異なるモデル、または、それらの組み合わせのような異なる構成により存在する。製品の製造業者は、一般的に、各構成の製品のある数を生産することに興味がある。一般的状況の単純化された例は、以下のとおりである。
自動車製造業者が赤色、緑色、及び青色の３つの色の車両を生産すると仮定する。与えられた週の間、その製造業者は、均等にできるだけ３つの色の中で分配された合計１０台の車両を生産したい。もし、与えられた日に生産されるべき製品の合計数が、組み合わせの数と同じか、またはより小さい規模の桁である場合、そして、その結果生じる特徴の組み合わせが整数として表されなければならない場合、問題が発生し得る。例えば、１０台の車両が５労働日に生産されるべきである場合、１日当たりに生産される車両の数は２台であると共に、その製造業者は、不可能な、１日当たり２／３台、または０．６７台の各色の車両を生産しなければならないであろう。
現行のシステムにおいて、この問題は、一般的に最も近い整数値に切り上げるか、または最も近い整数値に切り捨てることによって解決される。従って、１日目における生産は、以下のとおりに決定される。所望の“0.67”台の赤色の車両は、“1.0”台の車両に切り上げられる。生産された数、及び所望の数の間の差異、“-0.33”は、生産されるべき“0.67”台の緑色の車両に加えられ、緑色の車両は合計“0.34”台となる。この数は、切り捨てられて、緑色の車両は０台となる。差異“0.34”は、生産されるべき“0.67”台の青色の車両に加えられ、青色の車両は合計“1.01”台となる。この数は、切り捨てられて、青色の車両は“1.0”台となる。これは、１日目における赤色の車両、及び青色の車両を産出する。もし、同じ方法が毎労働日に繰り返される場合、週末には合計１０台の車両が、それらの内の５台が赤色で、及びそれらの内の５台が青色として生産される。緑色の車両は、全体の週の間に生産されることはない。１０台の車両が生産されたとしても、３つの色の中での配分は、３つの異なる色の間で、車両をできる限り均等に配分させるという本来の意図を満たしていない。
これに代る丸め処理の方法は、各色に関する値“0.67”を切り上げて“1”にする。しかしながら、個々の丸め処理の結果は、１０台の代わりに１５台とする累計の変更となり、それによって特徴の各組み合わせについて所望の小計を越える。これから分かるように、上述の両方の丸め処理の手順は矛盾していると共に、結果は、従って多くの場合、非常に時間のかかるタスクであり得るか、または多数の特徴があるときは可能ではない可能性がある最初の結果が生成された後で手動で訂正される。
アイテムの所望の数が、組み合わせの合計数と同じ規模の桁のものである場合に、上述の問題が特に一般的であることに注意すべきである。もし、構成要素に分解されるべき合計値が組み合わせの数よりはるかに大きい場合、上述の２つの丸め処理の手順は、更によく機能する。
生産及び／または要求計画環境において、更に正確な特徴の組み合わせを提供することが発明の目的である。
この目的は、独立クレームの特徴により、発明に従って解決される。発明の好ましい実施例は、従属クレームの対象である。
一般に、１つの特徴において、本発明は、２つ以上の製品タイプの各々に関する生産されるべき量を決定するための技術を実行すると共に使用する方法、及びコンピュータプログラム製品を含む装置を提供し、ここで、各製品タイプは１つ以上の特徴によって指定される。１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分を指定する入力が受信される。もし、製品タイプの生産されるべき所望の量が非整数値である場合、製品タイプの各々に関する生産されるべき最終の量を生成するために、所望の量は整数値に丸められる。最終の量は、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する。
有利な実行は、次の特徴の１つ以上を含むことができる。生産されるべき製品の合計量を指定する入力が受信され得る。生産されるべき所望の量は、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の配分とを使用することを含んで、各製品タイプに関して決定され得る。丸め処理は、同じ特徴の１つ以上を備える他の製品タイプに関して以前に丸められた量を使用する最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸めることを含むことができる。
“p”個の特徴は、“p”次元の空間に広がることができると共に、製品タイプは、“p”次元の空間におけるポイントとして定義され、ポイントは“p”個の特徴の各々に対する２つ以上の値の組み合わせによって決定される。以前に丸められた量を含める処理は、各次元に関する差異関数を計算することを含むことができ、差異関数は、最終の量を生成するために所望の量を整数値に丸めるとき、以前に丸められた量を使用すると共に、以前に計算された差異関数を使用する。例えば、生産されるべき量を決定するために、以前に丸められた量を考慮する差異関数が、各次元に関する差異量を決定するために使用されることができる。
丸め処理は、整数関数“f[x,y]=int[x+y]”を使用することを含むことができ、ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、整数関数は、“x”と“y”の和の整数部を保持すると共に、和“x+y”の小数部分を切り捨てる。例えば、生産されるべき量を決定するために、整数関数が、以前に決定された差異量の和を所望の量に加えるために使用されることができ、結果として生じる量の整数部だけを保持し、同時に、結果として生じる量の小数部分を切り捨てる。
丸め処理は、丸め処理関数“f[x,y]=r[x+y]=int[(x+y)+0.5]”を使用することを含むことができ、ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、丸め処理関数は“x”と“y”の和を、最も近い整数値に切り上げるか、または最も近い整数値に切り捨てる。例えば、生産されるべき量を決定するために、丸め処理関数が、以前に決定された差異量の和を所望の量に加えると共に、結果として生じる量を、最も近い整数量に切り上げるか、または最も近い整数量に切り捨てるために使用されることができる。
丸め処理は、制限された丸め処理関数“f[x,y]=b_r[x,y]=r[x+max[-0.5,0.5-M;y]]”を使用することを含むことができ、ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、かつ“M”は数“x”の精度に依存する小さいゼロでない値であり、最大関数“max [x1,x2;y]”は、“y”が“x1”より小さい時に値“x1”を有し、“y”が“x1”と“x2”との間にある時に値“y”を有し、“y”が“x2”より大きい時に値“x2”を有する。例えば、生産されるべき量を決定するために、制限された丸め処理関数が、以下の方法で使用されることができる。
決定した差異量の和を決定すると共に、
a)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”と“0.5”引く“M”との間の範囲にある場合、以前に決定された差異量の和を所望の量に加えると共に、結果として生じる量を最も近い整数量に丸めると共に、ここで、“M”は所望の量の精度に応じた小さな正のゼロでない値である。
b)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”より小さい場合、“-0.5”を所望の量に加えて、結果として生じる量を最も近い整数量に丸める。
c)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”引く“M”より大きい場合、“0.5”を所望の量に加えて、結果として生じる量を最も近い整数量に丸めると共に、ここで、“M”は“a)”の場合と同じ小さな正のゼロでない値である。
一般に、１つの特徴において、本発明は、２つの製品バージョンの各々に関する生産されるべき量を決定するための技術を実行すると共に使用する方法、及びコンピュータプログラム製品を含む装置を提供する。各製品バージョンは、２つの特徴によって指定される。生産されるべき所望の合計量、その上で合計量が生産されるべきである多くの離散的な期間、及び２つの製品バージョンの中での合計量の所望の配分を指定する入力が受信される。所望の合計量は、２つの製品バージョンの中での所望の配分を保持しながら、各離散的な期間に対する所望の量に分割される（“時間分離”）。各離散的な期間に関して、もし離散的な期間の間に生産されるべき製品タイプの所望の量が非整数値である場合、所望の量は、製品タイプの各々に関する離散的な期間の間に生産されるべき最終の量を生成するために整数値に丸められる。丸め処理は、前の離散的な期間の間に決定された最終の量を計上する。最終の量は、合計量と離散的な期間の終りにおける２つの特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する。
本発明は、以下の利点の１つ以上を実現するために実行され得る。各特徴の歴史的な配分が考慮されて、現存する配分方法に関する精度における改良は達成される。各固有値に対する製品の数と同様に、製造されるべき製品の合計数は維持される。特徴の組み合わせが計算されるとき、その計算は、組み合わせに関連している特徴の各々が以前に計算された特徴の中で、どのように配分されたかを見る。その方法は効率的であると共に、特徴の組み合わせの非常に大きな数を扱うことが可能である。改良された丸め処理の方法は、サプライチェーンのための要求計画アプリケーションのような、変更可能な製品を予測するために使用される複合的な統合された計画プロセスを含む多くのアプリケーションにおいて、更によい結果を与えるために使用され得る。例は、従って特徴ベースの予測（characteristics-based forecasting：ＣＢＦ）であり、ＣＢＦは、変更可能な製品の計画を可能にする統合された計画プロセスをモデル化する
それは、生産計画と同様に、要求計画からの機能性を有する。変更可能な製品は、異なる特徴を備える製品である。それらの特徴は、固有値の組み合わせによって指定される。評価と共に変更可能な製品、すなわち１つの完全な固有値の組み合わせは、生産できる製品の改良型を表す。多くの場合、製品の改良型の合計数は、それらを直接計画するには大きすぎる。更に、変更可能な製品に対する固有値の配分を計画することによって、利用者は変更可能な製品のコンポーネントを直接計画することが可能になる。そのような複合的環境において、生産されたアイテムの合計数は、一般的に組み合わせの数の規模の桁のものであると共に、その丸め処理が首尾一貫していることが非常に重要である。個々の固有値は、一般に与えられると共に、固有値の組み合わせに関する値は、固有値に関する個々の割合を掛け合わせることによって計算され、例えば３３［％］の赤色の車両と２０［％］の与えられた日の総生産量は、車両の合計数の６．６［％］がその日に赤色で製造されるべきであることを与える。乗算は、多くの場合、矛盾した丸め処理の手順の結果を顕著にする配分につながると共に、創意に富んだ丸め処理の方法によって回避され得る。更に、組み合わせのうちのいずれも手動で修正する必要性がなく、その結果、創意に富んだ方法は、自動的に十分に有利に実行され得る。
時系列が、ちょうど色、モデル、サイズ等のように一般化された特徴として処理され得るので、値は、固有値の組み合わせに関連する時間分離に関して丸められ得る。時間分離は、現存する生産計画ソフトウェアの様々なタイプでは一般的であると共に、一般に上述の問題につながる固有値の組み合わせとは無関係に考察される。
発明の１つ以上の実施例の詳細は、以下の添付図面、及び記述に示される。発明の他の特徴及び利点は、記述、図、及び請求項から明白になる。
様々な図における同じ参照記号は、同じ構成要素を示す。
特徴の組み合わせに関する値を決定する方法は、計上処理の方法、及び丸め処理の方法という２つの基本的な部分に基づいている。計上処理の方法は、以前に決定された組み合わせから累計までの寄与を考慮すると共に、異なる特徴（上述の例における各色、及び各日）の各々に関する部分和と同様に、生産されたアイテムの総数が正しいことを保証する。丸め処理の方法は、新しい要素の各々に対する結果を計算するために使用される。特徴の数が“p”であると共に、それらの特徴が“p”次元の立方体において表されると仮定される。
「計上処理の方法」
計上処理の方法の模範的な実行がここで説明されることになる。最初に、計上処理の方法は、抽象的方法で説明されることになると共に、その場合に模範的なコンピュータプログラムの実行が説明されることになる。
各特徴“n（n=1...p）”には、“Nn”の可能な値があり得る。もし、紹介の例における車両の色が特徴１として指定されると共に、日にちが特徴２として指定される場合、その場合に“N1=3”であると共に“N2=5”である。特徴の各組み合わせは、特徴、及び特徴の値を列挙すると共に、組み合わせを“p”の整数値“（i1,...,ip）”で表すことによって獲得される。もし、いくつかの組み合わせが可能ではない場合、その組み合わせは、まだ含まれ得るが、しかし値ゼロを割り当てられ得る。
もし、丸められるべきオリジナルの値が“a(i1,...,ip)”で表されると共に、その結果生じる値が“b(i1,...,ip)”で表される場合、“a(i1,...,ip)”に対する更に小さな要素は、他の場合はそれらの要素が同じであるので、“n=1,...,p”に対しては“jn≦in”であり、少なくとも１つの“n”に対しては“jn＜in”である要素“a(j1,...,jp)”と定義される。更に小さな要素は、次の特徴の組み合わせの値が決定されるときに考慮される必要がある特徴の組み合わせを表す。（前述の車両の例のような）二次元の場合において、与えられた要素の更に小さな要素は、計算されるべき要素より更に低い番号付の列と行に属する要素である。計上処理の方法において、更に小さな要素に対する全ての丸め処理の差異は、次の方法で考慮される。
各次元に対して、全ての“n=l,...,p”において差異関数“dn”は、以下のように計算される。
Figure 2006503356
これは、差異量“dn”が以前に決定された差異量、すなわち、更に小さな要素によって変わることを意味する。
差異の下方境界値及びオリジナルの要素は、以下によって与えられる。
Figure 2006503356
「丸め処理関数」
個々の要素に関する結果“b(il,...,ip)”は、要素そのもの、及び以下の“b(il,...,ip)=f[a(il,...,ip),Σn=l,...,p dn(il,...,in-1,in-1,in+1,...,ip)]”ような組み合わせに関する全ての差異によって決まる丸め処理関数“f[x,y]”によって与えられる。
上述の計算に使用され得る丸め処理関数には多くの異なるタイプがある。１つの可能性は、数の整数部を保持すると共に、数の小数部分を切り捨てる整数関数“f[x,y]=int[x+y]”を使用することに対するものである。第２の可能性は、標準の丸め処理関数f[x,y]=r[x+y]=int[(x+y)+0.5]を使用することに対するものである。標準の丸め処理関数は、数を最も近い整数値に切り上げるか、または数を最も近い整数値に切り捨てる。
丸め処理関数は、丸め処理の方法のある特徴を提供すると共に、累計及び小計和を維持するために有益である特性を備えている。この理由のために、２つの丸め処理関数を使用する丸め処理の方法は、完全に一貫した丸め処理の方法と言われる。しかしながら、上で列挙された２つの丸め処理関数は、上述の丸め処理関数が、大きな丸め処理の差異につながるかもしれないので、一貫した丸め処理の状況に対して一般的に有益ではない可能性があり、それによって、一般的にアプリケーションの計画及び製造の様々なタイプにおいて受け入れられない、オリジナルの値からの否定的な結果、またはあまりにも大きな逸脱を生み出す。
上述の２つの丸め処理関数に対する代替は、“M”＞０でしかしとても小さい、制限された丸め処理関数“f[x,y]=b_r[x,y]=r[x+max[-0.5,0.5-M;;n=l,...,p dn(il,...,ip)]]”である。“M”の実際の値は、方法の実行において、値に対して使用される精度によって変わる。上で使用される最大の関数“max[xl,x2;x]は、以下のように定義される。
Figure 2006503356
制限された丸め処理関数は、一貫した丸め処理の問題を伴う一般的な分離の状況に対して、改良された解決方法を表す。以前の丸め処理の差異は、過度に実際の要素を丸めずに、できる限り考慮される。過度の丸め処理であるものの例は、ゼロの値が負の値に丸められるとき、“1.0”より小さい、または“1.0”に等しいオリジナルの値が“2.0”の整数値に丸められるとき、もしくは、整数値が異なる整数値に丸められるとき等である。
“-0.5”と“+0.5”との境界は、一次元の場合に発生し得る最大の丸め処理の差異と一致する。制限された丸め処理関数が一番最後の要素の計算のために使用されるとき、累計を維持するために、特別なチェックが実行されなければならない。特別なチェックは、以下の更なる詳細において説明されることになる。制限された丸め処理関数を使用する丸め処理の方法は、以前に言及した完全に一貫した丸め処理の方法とは対照的に、境界に到達するときの差異に起因して、一貫した丸め処理の方法と言われる。
図１から分かるように、プロセス（100）は、要素を選択すること（ステップ105）によって丸め処理の方法のスタートが適用されると共に、選択された要素に関して、最初に全ての“p”の差異関数“dp”を計算する（ステップ110）。そして、選択された要素に関する丸められた結果が適切な丸め処理関数を用いて計算される（ステップ115）。その結果が獲得されたとき、プロセス（100）は、丸められる必要がある他の要素があるかどうかのチェックを続ける（ステップ120）。もし、他の要素がある場合、そのプロセスは、新しい要素を選択する（ステップ125）と共に、ステップ110へ戻って、新たに選択された要素に関する差異関数を計算する。もはやステップ120において丸められるべき要素がないとき、プロセスは終了する（ステップ130）。それらの要素が計算される順序が一つではないことに注意すべきであるが、しかし、与えられた要素を丸めるとき、上述の数学的討論から明瞭であるように、更に小さな要素に関する全ての差異関数は、前もって計算されなければならない。例えば、１つの実行において、それは、要素（1,...,1）でスタートすることが可能であると共に、その場合に最後のインデックスの数を一つずつ“Np”まで増加し、すなわち、他の次元を一定に維持する一方、１つの次元に沿った全ての要素に関して差異関数を計算する。これは、二次元の空間の列における全ての要素、または二次元の空間の行における全ての要素の差異関数を計算することに対応する。その場合に、二番目から最後の数は２まで増加し得ると共に、要素（1,...,2,1)が計算される。更に、その他、“Np”に到達するまで、最後のインデックスは一つずつ増加する。この手順は、全ての要素に関する結果を計算するために、他のインデックスに適用され得る。
「最後の要素における制限された丸め処理関数の影響」
もし、一番最後の要素の計算において上方境界または下方境界に到達する場合、制限された丸め処理関数に関して、累計は維持されない。この理由のために、特別なチェック、及び計算が最後の要素の計算に関して実行されなければならない。もし、最後の要素に関して境界に到達する場合、上方境界の制限は無視され得ると共に、すなわち、もし上方境界に到達する場合、その計算は終了する。しかしながら、生産設定に受け入れられない負の値が生じるかもしれないので、下方境界は無視できない。もし、下方境界に到達する場合、または下方境界なしで丸められた後の結果が負である場合、１つ以上の前の要素の丸め処理は、要素から繰り越された差異が、考慮中の要素に対する正負の符号の変更となるような方法で変更されなければならない。正負の符号の変更は、もし、負の差異の値が“+1.0”増大する場合、繰り越しの合計量が下方境界にもはや違反しないように、十分な数の最も大きな負の差異をとることによって実行され得る。変更される必要がある差異関数のグループが確認されたとき、それぞれの関連した近隣の要素に関する結果を“-1.0”により変更することによって、グループ内の各差異関数は値“+1.0”によって変更され得るが、もし近隣の要素のうちの１つがゼロである場合、これは明らかに可能ではない。そのような状況において、近隣の要素に関する負の差異関数を通じて、最後の要素に寄与する差異関数が“+1.O”増加するようにその結果が変えられ得る次の近隣の要素を発見するために、その手順は近隣の要素に関して繰り返されなければならない。全ての選ばれた負の差異関数に対してその手順が好んで実行される。
要するに、もし最後の要素に関する結果が負である場合、最後の要素が累計を維持するゼロの値を割り当てられるような方法で、最後の要素の丸め処理が行われ得るように、最も近い要素に関する全ての適切な結果は“-1.O”により減少される。
「特別な場合：強く制限された特徴の組み合わせ」
もし、ある特徴の組み合わせの数が可能な組み合わせの数よりはるかに小さい場合、容認できない計算時間とメモリ要件に通じ得る、値ゼロを有する多くの組み合わせが加えられなければならない。
多くの異なるタイプのチェックが、オリジナルのゼロでない組み合わせの配分を分類するために実行され得る。同様に、配分は、その方法が異なる結果を生み出すように、特徴の組み合わせの一覧表を整理し直すことによっても変更され得る。例えば、他の要素より小さい要素の数ができる限り少ないように、ゼロでない組み合わせが配分され得る。その結果、必要とされる計算の数は最小限にされるが、しかし、更に多くの要素が独立したものとして扱われ、すなわち、以前の丸め処理の差異が考慮されないので、意図した結果が得られない可能性がある。
チェック及び再配分のタイプが、ほとんどの場合非常に時間がかかると共に、個々の好みに依存しているので、シンプルな手順のみがここで記述されることになる。第１のチェックは、組み合わせの総数が非常に大きいかどうかを決定することである。もしそうだとすれば、加えられた組み合わせの数が、全部の組み合わせのある割合、例えば９０［％］を超えているかどうかが決定される。もし、ゼロでない組み合わせの数が、大部分の値を有する特徴の固有値の数の例えば２００［％］以内に近い場合、その問題は一次元の問題のように扱われ得る。一次元の丸め処理の方法は、その場合に、順次にゼロでない組み合わせのみ丸めるために使用され得る。
しかしながら、もしその問題が一次元の問題のように扱われることができない場合、誰でも大部分の値を有する特徴を別々に考察し得る。特徴の値に関する丸め処理は、一次元の丸め処理の方法によって別々に実行される。特徴の各値に関する丸め処理の結果は、他の特徴に関しての組み合わせの集合体に関する和である。このように、“p”次元の問題は、大部分の値を有する特徴の値の数である“N”によって、“N(p-1)”次元の問題まで縮小され得る。もし、“(p-1)”次元の問題が、非常に多くの加えられた組み合わせをまだ有している場合、残っている立方体の次元数をさらに減少させるために、同じ手順が第２の大部分の値を有する特徴に関して繰り返され得る。残っている組み合わせが一貫した丸め処理の方法で処理され得るまで、その手順は続けられ得る。
「三次元の例」
上述の方法の理解を容易にするために、例が三次元の場合、すなわち３つの特徴の組み合わせに対して示されることになる。図２Ａは、それぞれ３つの値を有する３つの特徴がある三次元の立方体を示す。この例に関して、異なる組み合わせの間の所望の配分が“0.66”の比率である、すなわち、立方体における各格子点（すなわち、２本の線間の交点）が値“0.66”を有していると仮定される。図２Ｂから図２Ｃは、どのように格子点の座標が識別されるかを説明するために、三次元の立方体の分割バージョンを３つの個別の平面に示す。図２Ｂは、立方体の前面の垂直平面を示し、図２Ｃは、立方体の中央の垂直平面を示し、図２Ｄは、立方体の背面の垂直平面を示す。それらの数は、丸め処理の方法に従って、ここで最も近い整数値に切り上げられるか、最も近い整数値に切り捨てられることになる。
丸め処理の方法及び計上処理の方法に関して上で列挙された一般式は、三次元の場合に対して以下のように書かれ得る。
Figure 2006503356
便宜上、以下の計算は、明白な丸め処理の誤差につながる小数第２位までの値で提示される。しかしながら、実用化において、丸め処理の誤差は、小数位の更に高い数を使用することによって最小限にされ得る。
ポイント（1,1,1)が方程式に挿入されるとき、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,1,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,2,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,2,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,1,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,1,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,2,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,2,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,1,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,2,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,3,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,3,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,3,1）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,1,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,1,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,1,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,1,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,2,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,2,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,2,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,2,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,3,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,3,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,3,2）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（1,3,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（2,3,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
ポイント（3,3,3）に関しては、次の結果が得られる。
Figure 2006503356
この例から分かるように、三次元の立方体における２７個のノードの１８個は、値“1”に切り上げられたと共に、２７個のノードの９個は、値“0”に切り捨てられた。このように、全体の比率“0.66”、または累計は維持された。更に、（立方体における各直線が３つのノードを横切る）指定された２つの値を有する全ての特徴の組み合わせに関して、その小計は２である。（立方体における各平面が９個のノードを含む）指定された１つの値を有する全ての特徴の組み合わせに関して、その小計は６である。従って、様々な特徴の間の配分は、できるだけ等しくなる。
本発明は、デジタル電子回路において、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアにおいて、あるいはそれらの組み合わせにおいて実行され得る。本発明の装置は、プログラム可能なプロセッサによる実行のための機械可読記憶装置において明白に具体化されたコンピュータプログラム製品において実行され得ると共に、本発明の方法ステップは、入力データを処理すると共に出力を生成することにより発明の関数を遂行する命令のプログラムを実行するプログラム可能なプロセッサによって実行され得る。本発明は、データストレージシステムからの受信データ及び命令と、データストレージシステムへの送信データ及び命令と、少なくとも１つの入力装置と、少なくとも１つの出力装置と接続された少なくとも１つのプログラム可能なプロセッサを備えるプログラム可能なシステム上で実行可能である、１つ以上のコンピュータプログラムにおいて有利に実行され得る。各コンピュータプログラムは、高水準の、手続き的またはオブジェクト指向のプログラミング言語で、もしくは、必要に応じてアセンブリ言語、または機械語で実施され得ると共に、いずれにせよ、その言語は、コンパイルされた言語、もしくは解釈された言語であり得る。一例として、適当なプロセッサは、一般的な目的と特別な目的の両方のマイクロプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、リードオンリーメモリ、及び／または、ランダムアクセスメモリから命令及びデータを受信することになる。一般に、コンピュータは、データファイルを格納するために１つ以上の大容量記憶装置を含むことになり、そのような装置は、内部のハードディスク、及び交換可能ディスク、光磁気ディスク、そして、光ディスクのような磁気ディスクを含む。コンピュータプログラム命令、及びデータを明白に具体化することに適当な記憶装置は、EPROM、EEPROM、及びフラッシュメモリ装置のような半導体メモリ装置、内部のハードディスク、及び交換可能ディスクのような磁気ディスク、光磁気ディスク、そしてCD‐ROMディスクを一例として含んでいる、全ての形の不揮発性記憶装置を含む。上記のうちのどれでも、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）により補われ得るか、またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）に組み込まれ得る。
利用者との対話を提供するために、本発明は、利用者に情報を表示するためのモニタ、または、ＬＣＤスクリーンのような表示装置と、利用者がコンピュータシステムに入力を供給することができるキーボード、及びマウスまたはトラックボールのようなポインティングデバイスとを備えるコンピュータシステム上で実行され得る。コンピュータシステムは、それを通じてコンピュータプログラムが利用者と対話を行うグラフィカルユーザインタフェースを提供するようにプログラムされ得る。
本発明は、特別な実施例に関して示された。他の実施例は、請求項の範囲内にある。例えば、発明のステップは、異なる順番で実行されると共に、それでも望ましい結果を達成し得る。本発明が生産環境において適用される必要はない。例えば、１０進精度を有する変数から整数精度を有する変数へのデータのコピーに起因して、丸め処理の誤差が様々なソフトウェアアプリケーションにおいて発生するとき、本発明が使用され得る。数が固有値の組み合わせに分解されるとき、創意に富んだ方法、及びアプリケーションが適用され得る別のエリアは、要求計画ソフトウェアアプリケーションの中にある。
異なる組み合わせの間の値の配分が均一である必要はない。与えられた固有値の組み合わせ（例えば、上述の三次元の例におけるライン、平面等）に関する累計、及び小計和が結局整数値になる必要はない。オリジナルの値の和の丸め処理は、丸められた値の和と同じ値を生み出すことになる。
本発明による丸め処理プロセスを示すフローチャートである。 丸め処理プロセスが適用され得る三次元空間を示す図である。 丸め処理プロセスが適用され得る三次元空間を示す図である。 丸め処理プロセスが適用され得る三次元空間を示す図である。 丸め処理プロセスが適用され得る三次元空間を示す図である。
符号の説明
２０５：立方体の前面の垂直平面
２１０：立方体の中央の垂直平面
２１５：立方体の背面の垂直平面

Claims (22)

  1. ２つ以上の製品タイプの各々に関する生産されるべき量を決定するための方法であって、
    １つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分を指定する入力を受信する処理と、
    もし、製品タイプの生産されるべき所望の量が非整数値である場合、各製品タイプに関する生産されるべき最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸める処理と
    を有し、
    各製品タイプが、１つ以上の特徴によって指定されると共に、
    最終の量が、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する
    ことを特徴とする方法。
  2. ２つ以上のアイテムタイプの各々に関する要求を決定するための方法であって、
    １つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分を指定する入力を受信する処理と、
    もし、アイテムタイプの所望の要求量が非整数値である場合、各アイテムタイプに関する最終要求量を生成するために、所望の量を整数値に丸める処理と
    を有し、
    各アイテムタイプが、１つ以上の特徴によって指定されると共に、
    最終の量が、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する
    ことを特徴とする方法。
  3. 製品またはアイテムの合計量を指定する入力を受信する処理を更に含む
    ことを特徴とする請求項１または請求項２のいずれかに記載の方法。
  4. 合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の配分とを使用することを含んで、製品またはアイテムタイプの各々に関する生産されるべき所望の量、及び／または所望の要求量を決定する処理を更に有する
    ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の方法。
  5. 丸める処理が、同じ特徴の１つ以上を備える他の製品またはアイテムタイプに関して以前に丸められた量を使用して、最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸める処理を有する
    ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の方法。
  6. “p”特徴が“p”次元の空間に広がると共に、製品またはアイテムタイプが“p”次元の空間におけるポイントとして定義され、
    ポイントが、“p”特徴の各々に対する２つ以上の値の組み合わせによって決定される
    ことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の方法。
  7. 以前に丸められた量を含める処理が、
    各次元に関する差異量を決定する処理と、
    最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸めるときに、決定された差異量を使用する処理と
    を有し、
    差異量が以前に丸められた量を考慮する
    を有することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の方法。
  8. 丸める処理が、
    以前に決定された差異量の和を所望の量に加える処理と、
    結果として生じる量の整数部を保持すると共に、同時に結果として生じる量の小数部を切り捨てる処理と
    を有する
    ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれかに記載の方法。
  9. 丸める処理が、
    以前に決定された差異量の和を所望の量に加える処理と、
    結果として生じる量を最も近い整数量に丸める処理と
    を有する
    ことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の方法。
  10. 丸める処理が、
    決定した差異量の和を決定する処理を有し、
    a)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”と“0.5”引く“M”との間の範囲にある場合、以前に決定された差異量の和を所望の量に加えると共に、結果として生じる量を最も近い整数量に丸め、
    b)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”より小さい場合、“-0.5”を所望の量に加えて、結果として生じる量を最も近い整数量に丸め、
    c)もし、以前に決定された差異量の和が“-0.5”引く“M”より大きい場合、“0.5”を所望の量に加えて、結果として生じる量を最も近い整数量に丸めると共に、
    ここで、“M”は所望の量の精度に応じた小さな正のゼロでない値である
    ことを特徴とする請求項１から請求項９のいずれかに記載の方法。
  11. ２つのアイテムバージョンの各々に関する生産されるべき、及び／または計画されるべき量を決定するための方法であって、
    生産されるべき所望の合計量、その上で合計量が生産されるべきである多くの離散的な期間、及び２つのアイテムバージョンの中での合計量の所望の配分を指定する入力を受信する処理と、
    所望の合計量を、２つのアイテムバージョンの中での所望の配分を保持しながら、各離散的な期間に対する所望の量に分割する処理と
    を有し、
    各アイテムバージョンが、２つの特徴によって指定されると共に、
    各離散的な期間に関して、もし離散的な期間の間に生産されるべきアイテムタイプの所望の量が非整数値である場合、所望の量は、アイテムタイプの各々に関する離散的な期間の間に生産されるべき最終の量を生成するために整数値に丸められ、
    丸める処理が、前の離散的な期間の間に決定された最終の量を計上し、
    最終の量が、合計量と離散的な期間の終りにおける２つの特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する
    ことを特徴とする方法。
  12. 請求項１から請求項１１のいずれかに記載の方法に従って、プログラム可能なプロセッサに、２つ以上のアイテムタイプの各々に関する生産されるべき量を決定するための方法、及び／または２つ以上のアイテムタイプの各々に関する要求を決定するための方法を実行させるように動作可能な命令を備えるコンピュータプログラム製品。
  13. ２つ以上の製品タイプの各々に関する生産されるべき量を決定するためのコンピュータシステムであって、
    １つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分を指定する入力を受信するための入力手段と、
    もし、製品タイプの生産されるべき所望の量が非整数値である場合に、製品タイプの各々に関する生産されるべき最終の量を生成するために、所望の量を整数値にまるめるための丸め手段と
    を備え、
    各製品タイプが、１つ以上の特徴によって指定されると共に、
    最終の量が、合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する
    ことを特徴とするコンピュータシステム。
  14. 生産されるべき製品の合計量を指定する入力を受信する手段を更に備える
    ことを特徴とする請求項１３に記載のコンピュータシステム。
  15. 合計量と１つ以上の特徴の中での合計量の配分とを使用することを含んで、製品タイプの各々に関する生産されるべき所望の量を決定する手段を更に備える
    ことを特徴とする請求項１３または請求項１４のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  16. 丸め手段が、同じ特徴の１つ以上を備える他の製品タイプに関して以前に丸められた量を使用して、最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸めるための命令を備える
    ことを特徴とする請求項１３、請求項１４、または請求項１５のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  17. “p”特徴が“p”次元の空間を測ると共に、製品タイプが“p”次元の空間におけるポイントとして定義され、
    ポイントが、“p”特徴の各々に対する値の組み合わせによって決定される
    ことを特徴とする請求項１３から請求項１６のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  18. 以前に丸められた量を含める手段が、
    各次元に関して差異関数を計算する手段と、
    最終の量を生成するために所望の量を整数値に丸めるときに、計算された差異関数を使用する手段と
    を備え、
    差異関数が、以前に丸められた量を使用する
    ことを特徴とする請求項１３から請求項１７のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  19. 丸め手段が、
    整数関数“f[x,y] = int[x+y]”を使用する手段を備え、
    ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、整数関数は、“x”と“y”の和の整数部を保持すると共に、和“x+y”の小数部分を切り捨てる
    ことを特徴とする請求項１３から請求項１８のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  20. 丸め手段が、
    丸め処理関数“f[x,y] = r[x+y] = int [(x+y)+0.5]”を使用する手段を備え、
    ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、丸め処理関数は“x”と“y”の和を、最も近い整数値に切り上げるか、または最も近い整数値に切り捨てる
    ことを特徴とする請求項１３から請求項１９のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  21. 丸め手段が、
    制限された丸め処理関数“f[x,y]=b_r[x,y]=r[x+max[-0.5,0.5-M;y]]”を使用する手段を備え、
    ここで“x”は所望の量であると共に、“y”は計算された差異関数の和であり、かつ“M”は数“x”の精度に依存する小さいゼロでない値であり、最大関数“max [x1,x2;y]”は、“y”が“-0.5”より小さい時に値“-0.5”を有し、“y”が“-0.5”と“+0.5”との間にある時に値“y”を有し、“y”が“+0.5”より大きい時に値“+0.5”を有する
    ことを特徴とする請求項１３から請求項２０のいずれかに記載のコンピュータシステム。
  22. ２つのアイテムバージョンに関して、生産されるべき量を決定するための、及び／または要求を計画するためのコンピュータシステムであって、
    生産されるべき所望の合計量、その上で合計量が生産されるべきである、及び／または計画されるべきである多くの離散的な期間、及び２つのアイテムバージョンの中での合計量の所望の配分を指定する入力を受信する入力手段と、
    所望の合計量を、２つの製品バージョンの中での所望の配分を保持しながら、各離散的な期間に対する所望の量に分割する分割手段と、
    各離散的な期間に関して、もし離散的な期間の間に生産されるべき製品タイプの所望の量が非整数値である場合、製品タイプの各々に関する離散的な期間の間に生産されるべき、及び／または計画されるべき最終の量を生成するために、所望の量を整数値に丸める丸め手段と
    を備え、
    各アイテムバージョンが、２つの特徴によって指定されると共に、
    丸める処理が、前の離散的な期間の間に決定された最終の量を計上し、
    最終の量が、合計量と離散的な期間の終りにおける２つの特徴の中での合計量の所望の配分との両方を維持する
    ことを特徴とするコンピュータシステム。

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