JP2006311477A - 同種写像ベースの署名の生成および検証のためのシステムおよび方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】一実装形態において、方法は、秘密鍵に含まれる複数の同種写像を利用することによって署名を生成すること、ならびに、その署名および公開鍵を製品に組み込むことを含み、公開鍵は、署名を検証するように構成される。また、複数の同種写像は、楕円曲線上の点を用いてマップされる。
【選択図】図5
Description
署名を生成し検証するための技法を説明する。署名は、例えばメッセージの送信者およびドキュメントの署名者のIDの認証などの様々な用途に使用することができる。例えば、署名は、プロダクトIDとも呼ばれる製品識別子(PID)の全部または部分として構成することができる。次いで、製品識別子は、対応する製品が「真正(authentic)」であるかどうかを決定するために使用することができる。例えば、ソフトウェア開発者は、コンピュータ実行可能命令(例えばアプリケーション)を、CD−ROMなどのコンピュータ可読媒体に書き込むことができる。ソフトウェア開発者は、数学的技法を用いて生成された署名を含むPIDを、CD−ROM上に含めることができる。
図1は、署名の生成および検証のための技法を利用して動作可能な例示的実装形態における環境100を示す。例示的環境100は、製品プロバイダ102と、複数のクライアント104(l)、…、104(n)、…、104(N)と、製品ディストリビュータ(distributor)106を含む。製品プロバイダ102は、さらに、複数のクライアント104(l)〜104(N)に配布するための複数の製品108(m)(ただし、「m」は、1から「M」までの任意の整数値とすることができる)を含むものとして例示されている。製品108(m)は、様々な方法で構成することができる。例えば、1つまたは複数の製品108(m)は、物理アイテム(physical item)(例えば、製造品で、コンピュータ実行可能命令を有するコンピュータ可読媒体)、ならびに、電子コンテンツ(例えば、ダウンロード可能な歌曲、ソフトウェア、およびデジタルフォト(digital photo))などとして構成することができる。
K上の楕円曲線であるE2と、
E2上の点のペアをKの非ゼロ要素(element)にマップするペアリング関数。
やはりK上の楕円曲線であり、E2に対し同種(isogenous)(場合によっては同じ)である(つまりE1とE2は群の位数が同じであることが示唆される)E1と、
E1上の点のペアをKの非ゼロ要素にマップするペアリング関数e1と、
E1上の2つの有限点(finite point)であるP,Qと、
複数の同種写像(Φ1,…,Φt)。
Φ1(Q),Φ2(Q),Φ3(Q),…,Φt(Q)
以下の議論では、前述のシステムおよびデバイスを利用して実装することができる生成および検査技法を説明する。各手順の態様は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せとして実装することができる。この手順は、1つまたは複数のデバイスによって行われる動作を規定する一連のブロックとして示されるが、各ブロックの動作を行う順序は、示されている順序に必ずしも限定されない。以下の説明のいくつかの部分では、図1の環境100、および図2のシステム200を参照する。
m1,m2,m3,…,mt
e2(σ,m1Φ1(Q)+m2Φ2(Q)+…+mtΦt(Q))=e1(P,Q)
e2(σ,Φ(Q))=e2(Φ(P)/deg(Φ),Φ(Q))=e2(Φ(P/deg(Φ)),Φ(Q))=e1(P,Q)
E:y2=x3+ax+b
e2(σ,(m1φ1(Q)+m2φ2(Q)+…+mtφt(Q)))
本発明は、構造的特徴および/または方法論的作用に特有の言葉で説明されているが、添付の明細書に定義される本発明は、説明された特定の特徴または作用に必ずしも限定されないことは理解されよう。特定の特徴および作用は、むしろ、請求項に係わる発明を実装するための例示的形態として開示されている。
104(1) クライアント
104(n) クライアント
104(N) クライアント
106 製品ディストリビュータ
108(m) 製品
114 署名システム
116(m) 署名
118 署名モジュール
Claims (20)
- 秘密鍵に含まれる複数の同種写像を利用することによって署名を生成するステップと、
前記署名、および公開鍵を、製品に組み込むステップとを備え、前記公開鍵は、前記署名を検証するように構成されることを特徴とする方法。 - 前記署名、および前記公開鍵は、製品に組み込まれ、前記署名は、前記製品のための製品識別子の少なくとも一部分を形成することを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記複数の同種写像は、楕円曲線E1上の点を、楕円曲線E2上の点にマップし、前記秘密鍵は、
前記楕円曲線E1と、
E1上の2つの有限点であるP,Qとをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記公開鍵は、楕円曲線E1上の点において評価される、有限体と、楕円曲線E2と、ペアリング関数と、前記複数の同種写像を適用の像とを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記像は、楕円曲線E2上の点であることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記署名は、楕円曲線加算、および同種写像加算を利用して計算されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記公開鍵は、前記複数の同種写像を楕円曲線上の点に適用した複数の結果を含むことにより、前記署名を検証するように構成されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記検証は、式:
e2(σ,m1Φ1(Q)+…+mtΦt(Q))=e1(P,Q)
が真であるかどうかを決定することを含み、上式において、e1およびe2は、ペアリング関数であり、PおよびQは、楕円曲線E1上の点であり、m1からmtは、メッセージ「m」を形成する整数値であることを特徴とする請求項8に記載の方法。 - 署名を受け取るステップと、
複数の同種写像を楕円曲線上の点に適用した複数の結果を有する公開鍵を利用して、前記署名を検証するステップとを備えることを特徴とする方法。 - 前記署名、および前記公開鍵は、製品に含まれることを特徴とする請求項10に記載の方法。
- 前記製品は、コンピュータ可読媒体であることを特徴とする請求項11に記載の方法。
- 検証するステップは、式:
e2(σ,m1Φ1(Q)+…+mtΦt(Q))=e1(P,Q)
が真であるかどうかを決定するステップを含み、上式において、e1およびe2は、ペアリング関数であり、PおよびQは、楕円曲線E1上の点であり、m1からmtは、メッセージ「m」を形成する整数値であることを特徴とする請求項10に記載の方法。 - 前記メッセージ「m」は、前記署名を生成するために利用されることを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記署名は、秘密鍵に含まれる複数の同種写像を利用することにより生成されることを特徴とする請求項10に記載の方法。
- 前記複数の同種写像は、楕円曲線E1上の点を、楕円曲線E2上の点にマップし、前記秘密鍵は、
前記楕円曲線E1と、
E1上の2つの有限点であるP,Qとをさらに含むことを特徴とする請求項15に記載の方法。 - 署名と、
複数の同種写像を楕円曲線上の点に適用することにより得た複数の結果を有する公開鍵と、
前記公開鍵を使用して前記署名を検証するために実行可能な1つまたは複数のモジュールとを備えることを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - クライアント上でのインストールおよび実行のための少なくとも1つの他のモジュールをさらに備え、前記1つまたは複数のモジュールは、前記署名の前記検証の結果に基づいて前記少なくとも1つの他のモジュールをインストールするかどうかを決定するために実行可能であることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記署名は、秘密鍵に含まれる複数の同種写像を利用して生成されることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ可読媒体。
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