JP2006235111A

JP2006235111A - 変調された構造体を有する光学基板

Info

Publication number: JP2006235111A
Application number: JP2005047829A
Authority: JP
Inventors: Eugene George Olczak; ユージーン・ジョージ・オルチャク
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 2005-02-23
Filing date: 2005-02-23
Publication date: 2006-09-07

Abstract

【課題】本発明は、表面上に変調された構造体を有する光学基板に関する。該光学基板は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）バックライトなどのフラットパネルディスプレイのバックライトの光変調基板とすることができる。
【解決手段】光学基板が提供される。該光学基板は１以上の表面を含む。該１以上の表面は、形状及び寸法を有する１以上の光学構造を含み、該形状及び寸法は対応する理想的構造体の変調に部分的に相当する。該１以上の光学構造の各々の形状及び寸法は、１以上のランダムに生成される変調成分によって部分的に決定され、１以上の光学構造の各々の変調は、表面により構成される隣接する光学構造によって制限される。
【選択図】図１

Description

本発明は、表面上に変調された構造体を有する光学基板に関する。該光学基板は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）バックライトなどのフラットパネルディスプレイのバックライトの光変調基板とすることができる。

バックライトは、液晶ベースのディスプレイパネルを照明して、ＬＣＤディスプレイパネルの全面にわたって均一に強い光分布を形成する。バックライトシステムは、通常、光エネルギーを光源からＬＣＤパネルに結合するためのライトパイプ（光導波路）を組み込んでいる。拡散要素のアレイをライトパイプの一方の表面に沿って配置して、出力平面に向けて入射光線を散乱させることができる。出力平面は光線をＬＣＤパネル内に貫通して結合する。バックライトは、通常はディスプレイに垂直な視軸に沿って光を誘導してビューア空間にわたって照明が広がるように、プリズム状又はテクスチュア構造体を有する光変調基板を使用することができる。バックライトは、プリズム又はテクスチュア面が互いに直交し、且つディフューザとして知られる光学的修正フィルムの間に挟まれるように積重ねて配置される、複数の光学基板を使用することができる。高輝度化光学基板とディフューザフィルムとの組合せは、使用者の見る光の輝度を高め、目標の照明レベルを生成させるのに必要とされるディスプレイ電力を低減する。

製造上の欠陥を隠し、モアレ干渉などの光結合性干渉を低減するために、光学基板の構造的配向を変調することが有利となる場合がある。例えば、２００２年１２月１８日出願の同時係属の特許出願番号第１０／２４８０９９号は、非ランダム、ランダム（又は擬似ランダム）の振幅及び周期のテクスチュアを加えることによる、横方向（高さに直交する方向）における基準直線経路からの光学基板のプリズム構造体を変調することを開示している。出願番号１０／２４８０９９の開示内容は、引用により全体が本明細書に組み込まれる。出願番号１０／２４８０９９は、干渉モアレ効果を低減する方法を開示している。しかしながら、所与の基準テクスチュアピッチでは、変調されている構造体の山から谷までの深さは、同じピッチの変調されていない構造体よりも約１００％大きい。変調された構造体の山から谷までのより大きな深さは、機械的完全性を失わないようにするためには、デバイス全体のより大きな厚みを必要とする可能性がある。基準テクスチュアピッチは、基板上のプリズムなどの隣接する構造体の間の中心間距離であり、山から谷までの深さは山と谷との間の差である。
米国特許出願番号第１０／２４８０９９号

干渉が少なく且つ機械的完全性を維持する、光調整基板上の光学構造に対する必要性が存在する。

本発明の１つの実施形態によれば、光学基板が提供される。該光学基板は、形状及び寸法を有する１以上の光学構造を含む１以上の表面を備え、各光学構造の形状及び寸法は、対応する理想的構造体の変調に部分的に相当し、１以上の光学構造の各々の形状及び寸法は、１以上のランダムに生成される変調成分によって部分的に決定され、１以上の光学構造の各々の変調は、該表面により構成される隣接する光学構造によって制限される。

この実施形態の１つの態様によれば、１以上の光学構造は、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（１）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉはＣに対するｉ番目の経路の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置のシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、λは実数の波長であり、Φ_ｉはｉ番目の経路についての位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉは１又は−１の値を有するランダム又は擬似ランダムに選択される数、Ｒ_ｉは−１と１との間の連続ランダム変数であって、各々はｉ番目の経路に対して定義され、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数である。

この実施形態の別の態様によれば、１以上の光学構造は、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（３ａ）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、各波長λ_ｋは実数であり、Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択される数であり、Ｒ_ｉ，_ｋはｉ番目の経路についての−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数であり、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数である。

この実施形態の別の態様によれば、１以上の光学構造は、数学関数（４ａ）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここでｆは座標系のセグメントＣに対して定義される周期関数、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、各波長λ_ｋは実数、Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であり、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択される数、Ｒ_ｉ，_ｋはｉ番目の経路についての、−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義するディザー成分の大きさを定義する実数である。

この実施形態の別の態様によれば、１以上の光学構造は次の数学関数によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉ及びｉ−１はそれぞれｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路を示し、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路は隣接する経路であり、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路振幅は混合され、ｙ_ｉ−１のランダムベクトルの一部分がｉ番目の経路のｙｉに加えられ、ｒ_ｉ（φ）はｉ番目の経路の帯域制限されたφのランダム又は擬似ランダム関数であって、ｒ_ｉ（φ）は−１と１との間の連続的に変化する値を備え、φは０から２πであってこれらを含み、ｍは０と１との間の値を有するスカラー混合パラメータであり、Ａ_ｉは振幅倍率パラメータであり、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置におけるシフトである。

本発明の別の実施形態によれば、バックライトディスプレイデバイスが提供される。該バックライトディスプレイデバイスは、光を発生させる光源と、光を誘導する光導波路であって、該光導波路からの光出力を反射する反射表面を含む光導波路と、光学フィルムとを備え、光学フィルムが、形状及び寸法を有する１以上の光学構造を含む１以上の表面を備え、光学構造の各々の形状及び寸法が対応する理想的構造体の変調に部分的に相当し、１以上の光学構造の各々の形状及び寸法が、１以上のランダムに生成される変調成分によって部分的に決定され、１以上の光学構造の各々の変調が、表面により構成された隣接する光学構造によって制限される。

本発明の１つの態様によれば、位相ステップ制限変調アルゴリズムを適用して、光学構造の構造の正則関数を変調し、変調構造を有する光学構造を形成することができる。得られた光学構造は、位相などの正則関数のパラメータを変調する変調アルゴリズムによって定義される、ランダムに変調された光学構造を含むことができるが、本発明は位相変調に限定されるものではない。好ましくは、該変調の値は量子化され、光学構造の隣接する経路の間隔内に制限される。

本発明の特徴は、限定ではなく例証として本発明の好ましい実施形態を説明している図面並びに以下の詳細な説明により明らかになろう。

図１は、バックライトディスプレイデバイス１０の斜視図である。バックライトディスプレイデバイス１０は、光１６を発生する光源１２を備える。光導波路１４はその本体に沿って光１６を光源１２から誘導する。光導波路１４は、光１６を光導波路１４から放射させることを可能とする遮断形状を含む。このような遮断形状は、機械加工された切削勾配を有するマスターから製造された表面を含むことができる。光導波路１４の下側表面に沿って位置付けられる反射基板１８は、光導波路１４の下側表面から放射される光１６を反射して光導波路１４を通して光学基板２４に戻す。光学基板２４は、本発明に従って作製される非ランダム化表面、ランダム化表面、又は擬似ランダム化表面２２を有するポジ型又はネガ型のマスターにより作ることができる。

１以上の光学基板２４は、光導波路１４から光１６を受け入れる。光学基板２４は、一方の側部に平面２０を備え、第２の反対の側部にランダム化された３次元表面２２を備える。光学基板２４は、光１６を受け入れて方向を変えて、図のように光学基板２４に実質的に垂直な方向に光１６を拡散させる。ディフューザ２８が、光学基板の上に設置され、光１６の拡散を可能にする。例えば、ディフューザ２８は、光学基板から放出される光の偏光面を回転させてＬＣＤの入力偏光軸に光を整合させる位相差フィルムとすることができる。位相差フィルムは、テクスチュア加工又は非テクスチュア加工ポリマー基板を該基板２４の平面内の軸に沿って伸張することによって形成することができる。

図１には単一の基板２４が示されている。しかしながら、バックライトディスプレイデバイスは、それぞれのプリズム状構造体２６が互いに角度をなした交差配置で上下に位置付けられた複数の基板２４を備えることができる。また更に、基板２４の片側又は両側がプリズム状構造体２６を備えていてもよい。光学構造２４は、本明細書で以下に説明されるように作られるワークピースマスターから電鋳プロセスによって形成することができる。しかしながら光学基板２４は、どのような特定の作製プロセスにも限定されるものではない。

図２には、全体が１００で示されるマスターなどのワークピースの表面を機械加工する方法が示されている。該ワークピースは、本発明による非ランダム化、ランダム化、又は擬似ランダム化された表面を有する光学基板２４を型によって作るためのマスターとすることができる。図２において、ノイズ信号１０２は、帯域通過フィルタ１０４で処理され、関数発生器１０６へ入力として供給される。正弦波形などの変調数学関数が、サーボ機構１０８への入力として関数発生器１０６によって供給される。ノイズ信号１０２、帯域通過フィルタ１０４、及び関数発生器１０６は、サーボ機構１０８への入力信号を生成させるための、適切な信号処理ソフトウェアとデジタル／アナログ変換ボードとを備えるコンピュータシステムと置き換えることができる。

サーボ機構１０８は、切削ツール１１０と、円柱座標系（ｒ，θ，ｚ）での角速度ωで回転するドラム１１２の表面間の相対移動を指示する。ドラム１１２が角速度ωで回転すると、切削ツール１１０はドラム軸ｚに沿ってドラム１１２に対して相対移動し、且つドラム１１２のｚ軸に平行に（該ツールのｙ軸に沿って）最大約１００００Ｈｚの周波数で往復駆動することができる。ツール１１０は、本発明の実施形態におけるランダム又は擬似ランダム特性でドラムの軸に平行に往復駆動することができる。切削ツール１１０は、回転ドラム１１２の表面と連続的に接触し、公称ピッチＰのランダム化された螺旋状又はネジ状パターン１１６（図４）を切削又は機械加工する。２軸切削ツール１１０は、ドラム軸１１２に平行に、更にドラム表面に対して垂直方向にも往復移動する。

あるいは、切削ツール１１０は、図６に見られるように平坦なプレート１１４の表面と接触して、直線座標系（ｘ、ｙ、ｚ）内で速度ｖで移動することができる。プレート１１４が速度ｖで移動すると、切削ツール１１０は、ランダム又は擬似ランダムな状態で該プレートにわたって前後に駆動され、例えばランダム化された三角形パターン１２２（図６）をプレート１１４の表面に切削又は機械加工する。

本発明の別の実施形態において、図５で分るようにドラム１１２は、該ドラム１１２が回転するにつれてｚ軸に沿って移動する必要はない。従って、切削ツールは、ドラム１１２の表面の連続する同軸リング１１８に沿ってランダム化又は擬似ランダム化パターンを機械加工し、これにより切削ツールは各切削パス毎に開始ポイント１２２に戻る。良好な切削品質を得るために、制御システムは、所望の最終切削深さ及び送り込み速度に応じた回転の回数の間に、任意のｉ番目の切削パスを切削ツール１１０に繰り返し行わせることができる。切削ツール１１０が、この回転の回数を終えて（ｉ−１）番目の切削パスの開始ポイント１２２に戻ると、切削ツール１１０は距離Ｓ_ｉだけシフト又は進み、次の、すなわちｉ番目の切削パスのための位置Ｓ_ｉに位置決めされる。

切削ツール１１０は、１つ又はそれ以上の移動軸を有することができる。例えば、切削ツールは、円筒座標におけるｒ、θ、ｚ、及び直線座標におけるｘ、ｙ、ｚである３つの移動軸を有することができる。このような追加の軸は、例えば、ラジアスド（ｒａｄｉｕｓｅｄ）切削ツール１１０使用時にトロイダルレンズ形構造の切削を可能とし、又は、例えば切削長さに沿った切削勾配を可能にする。また、並進軸ｒ、θ、ｚ及びｘ、ｙ、ｚにより、後続の切削パスのためにワークピース１１２、１１４表面への機械加工パターンに切削勾配を導入することが可能になる。このような切削勾配は、図１６を参照すると最もよく理解される。図６において、ｉ番目の切削パスはｗ_ｉの厚み又は幅を有し、ｉ＋１番目の切削パスはｗ_ｉ＋_１の厚みを有し、この場合ｗｉはｗｉ＋１よりも大きいか又は小さい。一般的に、ｎ番目の切削パスはｗ_ｎの幅を有し、この場合ｉ≠ｎであればｗ_ｎはｗ_ｉよりも大きいか又は小さい。後続の切削パスの切削パターンにおける厚みの変化は、非ランダム、ランダム、又は擬似ランダムとすることができることは理解されるであろう。追加的な回転自由度（例えば、図２−図７の、ピッチ１５２、ヨー１５０、ロール１５４）を用いて、ワークピース１１２、１１４の表面に対する切削ツール１１０の角度方向を変化させることができ、このようにして、マスター表面に機械加工されるファセットの幾何学的形状を変更する。

ワークピース１１２、１１４の表面に機械加工されるランダム化又は擬似ランダム化パターンは、本質的に幾つかの理想的構造体の経路の性質を持ち、該理想的構造体は、座標系のセグメントＣにわたって定義され且つ１セットのランダム又は擬似ランダム的な位相又は他のパラメータによって特徴付けられる数学的関数により時間経路毎に定められる。回転ドラム１１２の場合、全体的に数学関数が定義されるセグメントＣはドラム１１２の円周である。移動プレート１１４の場合は、全体にわたり数学関数が定義されるセグメントＣはプレート１１４の幅又は長さである。例示的な数学関数は、セグメントＣに対して定義される以下の式１の正弦波の関数などのセグメントＣにわたり周期的な関数である。

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉはＣに対するｉ番目の経路の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置のシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、及びλは実数の波長である。Φ_ｉはｉ番目の経路についての位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉは１又は−１の値を有するランダム又は擬似ランダムに選択された数、Ｒ_ｉは−１と１との間の連続ランダム変数であって、各々はｉ番目の経路に対して定義され、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさを定義する実数である。基準ｙ位置のＳ_ｉは、経路のどのような変調もないｙ位置である。

Ｑ_ｉΔ＋Ｒ_ｉσの絶対値をπラジアン未満に制限することにより、隣接するツール経路がπラジアンの位相範囲外であることが許容されないので、パターン化表面の深さが低減される。

各経路において複数の波長が同時に使用されるより一般的な場合には、表面経路に従う理想的プリズム構造体は、セグメントＣに対して定義される数学関数（３ａ）

によって変調され、ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、及び各波長λ_ｋは実数である。Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であり、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択された数、Ｒ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさを定義する実数である。基準ｙ位置のＳ_ｉは、経路のどのような変調もないｙ位置である。

関数ｙ_ｉのより一般的な状況は、次式

によって与えられ、ここで式（４ａ）において、式（３ａ）の正弦関数の代わりに周期関数ｆが置き換えられている。この周期関数には、例えば、既知の三角波関数、のこぎり波関数、及び方形波関数が含まれる。

上述の数学関数ｆは、コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）マシン内にプログラムすることができる任意の数学関数ｆとすることができることが理解されるであろう。このような関数には、例えば、既知の三角波関数、のこぎり波関数、及び方形波関数が含まれ（図１４）、これらの各々は位相がランダムに変調することができる。

別の実施形態において、隣接ツール経路の振幅を混合させることによって、理想的構造体の経路を制限することができる。ｙ_ｉが、

によって与えられると仮定する。ここでｒ_ｉ（φ）は各ｉ番目の経路の−１と１との間で連続的に変化する値を備えた、帯域制限されたφのランダム又は擬似ランダム関数、Ａｉは振幅定数、Ｓ_ｉはｉ番目の経路の開始位置及び基準ｙ位置におけるシフトであり、φは０から２πの範囲内にある。混合は、混合パラメータｍの使用により導入することができ、その結果、（ｉ−１）番目のランダム関数についてのランダムベクトルの一部がｉ番目の経路のｙ_ｉに加えられ、これは式（６）で与えられる。

ここで、ｍは、０と１との間の値を有するスカラー混合パラメータである。

図８及び図９を参照すると、切削ツール１１０は、頂角２θで先端１３４で交差するストレートファセット１３２、１３４を含むことができる断面を有するプリズム構造体を備えることができる。プリズム形状切削ツール１１０はまた、ファセット１３２、１３４のリニアセグメント１３０、１３２を含むことができ、結果として複合角度プリズムが得られる。該複合角度プリズムは、プリズム１１０のベース１４２に対してαの角度の第１のファッセト１３８とβの角度の第２のファセット１４０とを有する。図８及び図９から最もよく理解されるように、切削ツール１１０は、丸みのある尖端１３４又は半径「ｒ」を備えた断面を有することができる。一般的に、切削ツールは任意の製造可能な形状の断面を有することができる。

本発明においてワークピース１１２、１１４の表面を機械加工するのに使用される設備の実施例が図１３に示される。ワークピース１１２、１１４の機械加工は、コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）フライスマシン又は切削マシン２０２によって行うことができる。マシン２０２は切削ツール１１０を含み、コンピュータ２０４に組み込まれているソフトウェアプログラム２０８により制御される。ソフトウェアプログラム２０８は、切削ツール１１０の移動を制御する。コンピュータ２０４は、適切なケーブルシステム２０６によってＣＮＣミリングマシン２０６に相互接続される。コンピュータ２０４は、ソフトウェアプログラム２０８を格納するための記憶媒体２１２、プログラム２０８を実行するためのプロセッサ、該プロセッサに手動による入力を与えるキーボード２１０、ディスプレイ２１８、及び遠隔のコンピュータ２１６とインターネット２１４又はローカルネットワークを介して通信するためのモデム又はネットワークカードを含む。

図１５には、横方向の変動を有してワークピース溝を切削するための高速ツールサーボ機構を備えたマスター機械加工システム４００が示される。入出力データプロセッサ４０２は、切削コマンドをデジタル信号処理（ＤＳＰ）ユニット４０４に供給し、ユニット４０４はデジタル／アナログ（ＤＡ）変換デバイス４０６に信号を供給する。電圧増幅器４０８はＤＡ変換器４０６から信号を受け取り、高速ツールサーボ機構４１０を駆動して切削ツール１１０の運動を導く。切削ツール位置プローブ４１２が、切削ツール１１０の位置を感知し、該位置を示す信号をセンサ増幅器４１８に供給する。増幅器４１８は信号を増幅する。増幅された信号は、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器４２０に向けられる。レースエンコーダ４１４が、ワークピース（例えばドラム１１２）の位置を測定し、Ａ／Ｄ変換器４２０にフィードバック信号を供給する。このようにして、Ａ／Ｄ変換器は、切削ツール１１０の位置及びワークピース１１２、１１４の位置を示すフィードバック信号を出力としてデジタル信号処理ユニット４０４に供給する。ＤＳＰユニット４０４は、処理された信号を入出力プロセッサ４０２に供給する。

システム４００は、ランダム又は擬似ランダムに機械加工されたワークピース表面を形成することができる。作動中、組み込まれたプログラム２０８を有するコンピュータ２０４は、ＣＮＣミリングマシンと通信する。操作者は、入力値Ａ_ｉをパーソナルコンピュータ２０４に供給することができる。操作者入力は、キーボード２１０を用いてＡ_ｉ値をタイピングすることにより手動で供給することができる。１つ又は複数の制御用数学関数をコンピュータのメモリ内に格納することができ、又は遠隔のコンピュータ２１６上に格納し、インターネット２１４又はローカルネットワークを介してアクセスすることができる。

作動中、Ａｉ値は、ＣＮＣマシン２０２に供給される。ＣＮＣマシン２０２の切削エレメント１１０は、切削ツール１１０の移動を導く座標を提供するソフトウェアプログラム２０８によって与えられるコマンドに従ってワークピース１１２、１１４のミリングを開始する。加えて、プログラム２０８は、ミル加工の深さを制御する。該加工は、光学基板を製作するための「ポジ型」マスター又は「ネガ型」マスターとして使用することができる、非ランダム化、ランダム化、又は擬似ランダム化ワークピースを与える。例えば、図１の光学基板２４は、ワークピース１１２、１１４の表面上のネガ型又はポジ型電鋳物を形成することによって生成することができる。あるいは、例えば、紫外線（ＵＶ）硬化又は熱硬化性エポキシ材料又はシリコン材料などの型材料を用いて、原型のポジ型又はネガ型のマスターの複製を形成することができる。これらの複製の何れもプラスチック部品の母型として用いることができる。エンボス加工、射出成形、又は他の方法を用いて該部品を形成することができる。

自己相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）は、電気的計測における表面のランダム性の尺度である。しかしながら、ある相関長ｌ_ｃにわたる、自己相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）の値は、その初期値の何分の１にまで低下する。例えば、自己相関関数Ｒ（ｘ，ｙ）が１．０であれば、高度に又は完全に相関した表面であると見なされることになる。相関長ｌ_ｃは、相関関数の値がその初期値のある割合の長さである。典型的には、相関長は、自己相関関数の初期値の１／ｅ、すなわち約３７パーセントの値に基づいている。より大きい相関長は、より小さい相関長を有する表面に比べて表面がよりランダムでないことを意味している。

本発明の幾つかの実施形態において、光学基板２４の３次元表面の自己相関関数値は、約１ｃｍ以下の相関長においてその初期値の１／ｅ以下にまで低下する。更に他の実施形態では、該自己相関関数の値は、約０．５ｃｍ以下の初期値の１／ｅにまで低下する。基板の他の実施形態では、長さｌに沿った自己相関関数の値は、約２００ミクロン以下の初期値の１／ｅ以下にまで低下する。更に他の実施形態では、幅ｗに沿った自己相関関数の値は、約１１ミクロン以下の初期値の１／ｅ以下にまで低下する。

本発明の１つの実施形態によれば、構造体のランダム化は位相変調のみを用いて行われる。例えば、正弦波又は他の周期関数の位相のランダム化を用いて、構造体の続いて起きる隣接する経路にランダム化アルゴリズムを適用することによって変調経路を得ることができる。２つの可能な値だけを有する２値乱数などの乱数が、各経路間でコンピュータにより生成される。次いで、この数が閾値と比較される。この数が閾値よりも大きい場合、次の経路の位相はある定数だけ進められ、この数が該閾値以下である場合、次の経路の位相はある定数だけ遅延される。例証として、閾値は０．５とすることができ、乱数は可能値＋１及び−１を有する２進数とすることができる。ランダム化アルゴリズムによって位相が変化する回数は、少なくとも１回であり、場合によっては１回より多くてもよい。本発明は、位相を変化させるための特定の選択された定数に限定されない。選択された定数は、例えば１２０゜又は９０゜とすることができる。次の各パスでは、該乱数が閾値よりも大きいか又は小さいかに従って、次の位相が１２０゜（又は９０゜）だけ進められるか又は遅延される。勿論、別の定数を使用いることができ、あるいは、対称又は非対称の一定の区間内のある範囲の値を閾値として用いることができる。非対称定数の一例として、例えば＋１２０゜及び−９０゜とすることができる。

この位相だけが限定された変調手法は、深さのオーバーヘッドが少ない高度にランダム化された表面を生成する。

図１７は、式５に従った実施形態の図である。ここで、「スライド送り距離」はＳ_ｉ−Ｓ_ｉ−１であり、「ランダム信号間隔」はＡ_ｉｒ_ｉ（φ）の振幅である。この実施形態において、ｙ_ｉはドラム円周に沿ってサンプリングされるデジタル信号とすることができる。

図１８は、式１から式３に従った実施形態の図であるが、簡単にするために、正弦波の代わりにのこぎり波で示されている。

図１９は、式４ａから式４ｃに従って生じる２波長位相シフト設計の複製表面高さマップである。図示の表面は、ドラム表面のネガ型のコピーである。ここで、Ｓ_ｉ−Ｓ_ｉ−１＝４５μｍ、ｎ＝２、Ａ_１＋Ａ_２＝２２．５μｍ、λ_１＝１７０μｍ、λ_２＝２０ｍｍ、δ_１＝０、Δ_１＝π／３ラジアン、δ_２＝０、Δ_２＝π／３ラジアン、及びプリズム頂角は９０度である。

図２０は、円周方向に直交する方向での表面プロフィールに関する図１９の表面自己相関である。自己相関長が２００μｍ未満であることに留意されたい。

図２１は、図１９に示される表面についての表面高さ（深さ）ヒストグラムである。表面の全体の深さが３３μｍであることに留意されたい。ここで、先のランダム化アルゴリズムを使用すると、４５μｍの山から谷までの高さが得られる。例えば、山から谷までの所望の変調が４５μｍ（平面で）の場合、変調手法は、制限された位相である第１の成分と、制限されない位相の第２の成分とに分解することができる。本発明の高さ対ピッチの利点は、この２つの成分の比率と位相制限パラメータとに基づいて部分的に低減されることになる。

高さ対ピッチの比率は、許容される位相ステップの範囲に依存することになる。小さい位相ステップ（５度）は、より少ないランダム化を与え、大きい位相ステップ（１７０度）は、より深い構造体をもたらすことになる。＋／−５０〜１４０度が好ましい範囲である。

本発明の好ましい実施形態を説明してきたが、本発明は変形及び修正を行うことが可能であり、従って実施例の厳密な詳細に限定されるべきではない。本発明は、添付の請求項の範囲内に包含される交換及び改変を含むものである。

バックライトディスプレイデバイスの立体図。マスタードラムであるワークピースの表面を機械加工する方法を示すフローチャート。マスタープレート上にあるワークピースの表面を機械加工する方法を示すフローチャート。ほぼ螺旋状又はネジ状経路に従うランダム又は擬似ランダムパターンを有するマスタードラムの図。ほぼ同軸経路にわたるランダム又は擬似ランダムパターンを有するマスタードラムの図。ほぼのこぎり状又は三角状経路に従うランダム又は擬似ランダムパターンを有するマスタープレートの図。一連の経路に沿ったランダム又は擬似ランダムパターンを有するマスタープレートの図。プリズム状構造体の特性を有する切削ツールの断面図。複合角度面を有する図８のプリズム状切削ツールの図。空間周波数の関数としてのワークピースのランダム化表面のパワースペクトル密度の大きさのグラフ図。本発明の実施形態によるワークピースのランダム化表面の平面図。ワークピースの表面にわたって通過する複数の切削による複数の経路のグラフ図。遠隔位置との通信又はデータネットワークにわたって通信してワークピースの表面を機械加工するシステム及び装置の概略図。数学関数のグラフ図。ワークピースの表面の横方向変動を有する溝を切削する高速ツールサーボ機構を備えたマスター機械加工システムの概略図。ワークピースの機械加工面の表面に導入された切削勾配を示す図。周辺距離に対するスライド送り距離のグラフ。周辺距離に対するスライド送り距離のグラフ。表面の高さのマップ。図１９の表面の自己相関図。表面の高さ（深さ）のヒストグラム。

符号の説明

１０バックライトディスプレイデバイス
１２光源
１４光導波路
１６光
１８反射基板
２０平面
２２ランダム化された３次元表面
２４光学基板
２６プリズム状構造体
２８ディフューザ

Claims

形状及び寸法を有する１以上の光学構造を含む１以上の表面を備えた光学基板であって、前記光学構造の各々の形状及び寸法が対応する理想的構造体の変調に部分的に相当し、前記１以上の光学構造の各々の形状及び寸法が１以上のランダムに生成される変調成分によって部分的に決定され、前記１以上の光学構造の各々の変調が前記表面により構成された隣接する光学構造によって制限されることを特徴とする光学基板。
前記１以上の光学構造が、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（１）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉはＣに対するｉ番目の経路の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置のシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、λは実数の波長であり、Φ_ｉはｉ番目の経路についての位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉは１又は−１の値を有するランダム又は擬似ランダムに選択される数、Ｒ_ｉは−１と１との間の連続ランダム変数であって、各々はｉ番目の経路に対して定義され、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数であることを特徴とする請求項１に記載の光学基板。
前記１以上の光学構造が、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（３ａ）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、各波長λ_ｋは実数であり、Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択される数であり、Ｒ_ｉ，_ｋはｉ番目の経路についての−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数であり、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数であることを特徴とする請求項１に記載の光学基板。
前記１以上の光学構造が、数学関数（４ａ）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここでｆは座標系のセグメントＣに対して定義される周期関数、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、各波長λ_ｋは実数、Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であり、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択される数、Ｒ_ｉ，_ｋはｉ番目の経路についての、−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義するディザー成分の大きさを定義する実数であることを特徴とする請求項１に記載の光学基板。
前記１以上の光学構造が、次の数学関数によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉ及びｉ−１はそれぞれｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路を示し、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路は隣接する経路であり、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路振幅は混合され、ｙ_ｉ−_１のランダムベクトルの一部分がｉ番目の経路のｙｉに加えられ、ｒ_ｉ（φ）はｉ番目の経路の帯域制限されたφのランダム又は擬似ランダム関数であって、ｒ_ｉ（φ）は−１と１との間の連続的に変化する値を備え、φは０から２πであってこれらを含み、ｍは０と１との間の値を有するスカラー混合パラメータであり、Ａ_ｉは振幅倍率パラメータであり、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置におけるシフトであることを特徴とする請求項１に記載の光学基板。
前記関数ｆが、三角波関数、のこぎり波関数、及び方形波関数からなる数学関数の群から選択されることを特徴とする請求項４に記載の光学基板。
バックライトディスプレイデバイスであって、
光を発生させる光源と、
前記光を誘導する光導波路であって、前記光導波路からの光出力を反射する反射表面を含む光導波路と、
光学フィルムと、
を備え、
前記光学フィルムが、形状及び寸法を有する１以上の光学構造を含む１以上の表面を備え、前記光学構造の各々の形状及び寸法が対応する理想的構造体の変調に部分的に相当し、前記１以上の光学構造の各々の形状及び寸法が、１以上のランダムに生成される変調成分によって部分的に決定され、前記１以上の光学構造の各々の変調が、前記表面により構成された隣接する光学構造によって制限されることを特徴とするバックライトディスプレイデバイス。
前記１以上の光学構造が、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（１）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉはＣに対するｉ番目の経路の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置のシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、λは実数の波長であり、Φ_ｉはｉ番目の経路についての位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉは１又は−１の値を有するランダム又は擬似ランダムに選択される数、Ｒ_ｉは−１と１との間の連続ランダム変数であって、各々はｉ番目の経路に対して定義され、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数であることを特徴とする請求項７に記載のバックライトディスプレイデバイス。
前記１以上の光学構造が、座標系のセグメントＣに対して定義される数学関数（３ａ）によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉはｉ番目の表面経路を示す整数、ｙ_ｉはｉ番目の経路上でのＣに対する経路の瞬時的変位、Ａ_ｉ，_ｋはＣに対するｉ番目の経路のｋ番目の振幅倍率、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置でのシフト、φはゼロと２πとを含むその間の数、ｎは１より大きい整数、各波長λ_ｋは実数であり、Φ_ｉ，ｋはｉ番目の経路のｋ番目の位相成分であって、ここで

であり、Ｑ_ｉ，_ｋは、ｉ番目の経路についての、１又は−１の値を有するｋ番目のランダム又は擬似ランダムに選択される数であり、Ｒ_ｉ，_ｋはｉ番目の経路についての−１と１との間のｋ番目の連続ランダム変数であり、Δ及びσはそれぞれ位相ステッピング成分の大きさと位相ディザー成分の大きさとを定義する実数であることを特徴とする請求項７に記載のバックライトディスプレイデバイス。
前記１以上の光学構造が、次の数学関数によって変調される表面経路に従う理想的プリズム状構造体に相当し、

ここで、ｉ及びｉ−１はそれぞれｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路を示し、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路は隣接する経路であり、ｉ番目及び（ｉ−１）番目の経路振幅は混合され、ｙ_ｉ−１のランダムベクトルの一部分がｉ番目の経路のｙｉに加えられ、ｒ_ｉ（φ）はｉ番目の経路の帯域制限されたφのランダム又は擬似ランダム関数であって、ｒ_ｉ（φ）は−１と１との間の連続的に変化する値を備え、φは０から２πであってこれらを含み、ｍは０と１との間の値を有するスカラー混合パラメータであり、Ａ_ｉは振幅倍率パラメータであり、Ｓ_ｉはｙ_ｉの開始位置におけるシフトであることを特徴とする請求項７に記載のバックライトディスプレイデバイス。