JP2006163164A5 - - Google Patents

Claims (11)

1. 暗号化装置および復号化装置を備え、任意の文字列を公開鍵として用いることのできるIDベース署名および暗号化システムにおける秘密鍵生成装置であって、
   システム全体で用いる公開パラメータ及びマスター鍵を生成するとともに、
   利用者からの要求に応じて前記マスター鍵を用いて利用者の公開鍵に対応する秘密鍵を生成して前記要求元の利用者に発行する秘密鍵生成発行手段と、
   前記秘密鍵生成手段において生成した公開パラメータを公開するパラメータ公開手段と、を備え、
   前記秘密鍵生成発行手段は、
   前記公開パラメータに、選択した位数qの群の元Pを用いて予め計算したg=e(P,P)を加え（eはペアリングと呼ばれる双線形写像）、
   前記群の2つの元P₁、P₂を、前記位数q未満であって前記位数ｑと互いに素な正の整数からなる集合Z_q ^*に含まれる前記マスター鍵の一部である乱数s₁、s₂を用いて、P₁=s₁P、P₂=s₂Pと定義し、前記秘密鍵として(s₁+us₂)^-1Pを算出すること
   を特徴とする秘密鍵生成装置。
2. 請求項１記載の秘密鍵生成装置であって、
   前記秘密鍵生成発行手段は、それぞれ、前記q、P、g、P₁、P₂、s₁、s₂を算出するために、
   入力された正の整数kに対してkビットの素数qをランダムに生成する素数生成手段と、
   前記位数qの2つの群G₁、G₂を生成する群生成手段と、
   前記群G₁の元Pを生成する元生成手段と、
   0<s₁、s₂<qを満たす乱数s₁、s₂を生成する乱数生成手段と、
   P₁=s₁P及びP₂=s₂Pの計算を行う群演算手段と、
   ペアリングe:G₁×G₁→G₂を選択するペアリング選択手段と、
   g=e(P,P)を計算するペアリング演算手段と、
   ハッシュ関数H₁:{0,1}^*→Z_q ^*およびH₂:G₂→{0,1}^*を選択するハッシュ関数選択手段と、
   関数f: Z_q ^*→Z_q ^*を選択する関数選択手段と、
   関数演算を行う関数演算手段と、
   剰余計算を行う基本演算手段と、を備えること
   を特徴とする秘密鍵生成装置。
3. 請求項２記載の秘密鍵生成装置であって、
   前記公開パラメータとして、<q, G₁, G₂, e, g, P₁, P₂, H₁, H₂, f>を公開し、
   前記マスター鍵として、<P, s₁, s₂>を保管すること
   を特徴とする秘密鍵生成装置。
4. 請求項２記載の秘密鍵生成装置であって、
   前記公開鍵をIDとした場合、u=H₁(ID)としてd_ID=(s₁+us₂)^-1Pが計算できない場合、d_ID=(s₁+f(u)s₂)^-1Pを利用者の秘密鍵として生成すること
   を特徴とする秘密鍵生成装置
5. 請求項１から４いずれか１項記載の秘密鍵成装置を備え、任意の文字列を公開鍵として用いることのできるIDベース署名及び暗号化システムにおける暗号化および署名生成装置であって、
   前記秘密鍵生成装置において公開されている公開パラメータと受信者の公開鍵とを用いて行うメッセージの暗号化処理、および、前記公開パラメータと前記秘密鍵生成装置により発行された利用者の秘密鍵とを用いて行う署名生成処理の少なくとも１の処理を行う暗号化および署名生成手段を備え、
   前記暗号化および署名生成手段は、
   前記公開パラメータ生成時に選択した位数qの群の元P_IDと公開鍵とを、前記位数q以下であって前記位数ｑと互いに素な正の整数からなる集合Z_q ^*に含まれるuと前記群に含まれる2つの元P₁、P₂とを用いて、P_ID=P₁+uP₂を計算することにより対応させること
   を特徴とする暗号化および署名生成装置。
6. 請求項５記載の暗号化および署名生成装置であって、
   前記暗号化および署名生成手段は、
   前記群上の点uを、u=H₁(ID)（IDは公開鍵）とし、
   前記P_IDが前記群上の単位元となる場合、前記P_ID=P₁+f(u)P₂（ｆはZ_q ^*からZ_q ^*への関数）を計算させることにより、前記位数qの群の元P_IDと公開鍵とを対応させること
   を特徴とする暗号化および署名生成装置。
7. 請求項５または６記載の暗号化および署名生成装置であって、
   前記暗号化および署名生成手段は、
   乱数を生成する乱数生成手段と、
   群演算を行う群演算手段と、
   ハッシュ値の計算を行うハッシュ値計算手段と、
   排他的論理和の計算を行う排他的論理和計算手段と、
   関数演算を行う関数演算手段と、を備えること
   を特徴とする暗号化および署名生成装置。
8. 請求項１から４いずれか１項記載の秘密鍵成装置および請求項５から７いずれか１項記載の暗号化および署名生成装置とを備え、任意の文字列を公開鍵として用いることのできるIDベース署名及び暗号化システムにおける復号および署名検証装置であって、
   前記秘密鍵生成装置において公開された公開パラメータと前記秘密鍵生成装置により発行された利用者の秘密鍵とを用いて行う、前記暗号化および署名生成装置において暗号化されたメッセージの復号処理、および、前記公開パラメータと送信者の公開鍵とを用いて行う、前記暗号化および署名生成装置において署名生成処理を施されたメッセージの署名検証処理の少なくとも１の処理を行う復号および署名検証手段を備え、
   前記復号および署名検証手段は、
   前記公開パラメータ生成時に選択した位数qの群の元P_IDと公開鍵とを、前記位数q以下であって前記位数ｑと互いに素な正の整数からなる集合Z_q ^*に含まれるuと前記群に含まれる2つの元P₁、P₂とを用いて、P_ID=P₁+uP₂を計算することにより対応させること
   を特徴とする復号および署名検証装置。
9. 請求項８記載の復号および署名検証装置であって、
   前記P_IDが前記群上の単位元となる場合、前記P_ID=P₁+f(u)P₂（ｆはZ_q ^*からZ_q ^*への関数）を計算させることにより、前記位数qの群の元P_IDと公開鍵とを対応させること
   署名検証装置。
10. 任意の文字列を公開鍵として用いることのできるIDベース署名及び暗号化システムであって、
    システム全体で用いる公開パラメータ及びマスター鍵を生成し、前記公開パラメータを公開するとともに、利用者からの要求に応じて前記マスター鍵を用いて利用者の公開鍵に対応する秘密鍵を生成し、要求元の利用者に発行する秘密鍵生成装置と、
    前記秘密鍵生成装置において公開されている公開パラメータと受信者の公開鍵とを用いて行うメッセージの暗号化および前記公開パラメータと前記秘密鍵生成装置により発行された利用者の秘密鍵とを用いて行う署名生成の少なくとも１の処理を行う暗号化および署名生成装置と、
    前記秘密鍵生成装置において公開された公開パラメータと前記秘密鍵生成装置により発行された利用者の秘密鍵とを用いて行う、前記暗号化および署名生成装置において暗号化されたメッセージの復号、および、前記公開パラメータと送信者の公開鍵とを用いて行う、前記暗号化および署名生成装置において署名生成されたメッセージの署名検証の少なくとも１の処理を行う復号および署名検証装置とを備え、
    前記秘密鍵生成装置は、
    前記公開パラメータに、位数qの群の元Pを選択し、予め計算したg=e(P,P)を加え（eはペアリングと呼ばれる双線形写像）、
    前記群の2つの元P₁、P₂を、前記位数q未満であって前記位数ｑと互いに素な正の整数からなる集合Z_q ^*に含まれる前記マスター鍵の一部である乱数s₁、s₂を用いて、P₁=s₁P、P₂=s₂Pと定義し、前記秘密鍵を、(s₁+us₂)^-1Pと算出し、
    前記暗号化および署名生成装置と前記復号および署名検証装置とは、
    前記公開鍵と前記群の元P_IDとを、前記集合Z_q ^*に含まれる任意の文字列u及び前記2つの元P₁、P₂を用いて、P_ID=P₁+uP₂を計算することにより対応させること
    を特徴とするIDベース署名及び暗号化システム。
11. 任意の文字列を公開鍵として用いることのできるIDベース署名及び暗号化方法であって、
    システム全体で用いる公開パラメータ及びマスター鍵を生成し、前記公開パラメータを公開する公開パラメータ及びマスター鍵生成ステップと、
    利用者からの要求に応じて前記マスター鍵を用いて利用者の公開鍵に対応する秘密鍵を生成し、要求元の利用者に発行する秘密鍵発行ステップと、
    前記公開パラメータと受信者の公開鍵とを用いて行うメッセージの暗号化処理および前記公開パラメータと前記利用者の秘密鍵とを用いて行う署名生成処理の少なくとも１の処理を行う暗号化および署名生成ステップと、
    前記公開パラメータと前記利用者の秘密鍵とを用いて行う、前記暗号化されたメッセージの復号処理、および、前記公開パラメータと送信者の公開鍵とを用いて行う、前記署名生成処理を施されたメッセージの署名検証処理の少なくとも１の処理を行う復号および署名検証ステップとを備え、
    前記公開パラメータ及びマスター鍵生成ステップにおいて、
    前記公開パラメータに、位数qの群の元Pを選択し、予め計算したg=e(P,P)を加え（eはペアリングと呼ばれる双線形写像）、
    秘密鍵発行ステップにおいて、
    前記群の2つの元P₁、P₂を、前記位数q以下であって前記位数ｑと互いに素な正の整数からなる集合Z_q ^*に含まれる前記マスター鍵の一部である乱数s₁、s₂を用いて、P₁=s₁P、P₂=s₂Pと定義し、前記秘密鍵を、(s₁+us₂)^-1Pと算出し、
    前記暗号化および署名生成ステップと前記復号および署名検証ステップとにおいて、
    前記公開鍵と前記群の元P_IDとを、前記集合Z_q ^*に含まれる任意の文字列u及び前記2つの元P₁、P₂を用いて、P_ID=P₁+uP₂を計算することにより対応させること
    を特徴とするIDベース署名及び暗号化方法。