JP2005295353A - 無証拠投票システム、管理装置、集計装置及びプログラム - Google Patents
無証拠投票システム、管理装置、集計装置及びプログラム Download PDFInfo
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Abstract
【課題】 無証拠投票システムにおいて、投票者に所定の暗号文を選ばせることにより、ランダムな投票を強制する不正を防止する。
【解決手段】 管理装置10において、候補情報ｉと正当性フラグｆ（ｆ＝０，１）の暗号文である候補対（ＥＴ（ｉ），ＥＡ（ｆ））を複数対づつ配列した候補テーブルｃを生成する。また、これを公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換した置換候補テーブルｃ’を生成し、その置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、専用回線を通じ、投票装置20に送信する。
投票者は、所定の候補情報ｉ及びｆ＝１の組み合わせに対応する要素を置換候補テーブルｃ’から選択し、その要素を示す投票情報ｖを投票装置20に入力する。投票装置は、この投票情報ｖを管理装置10に送信する。
管理装置10は、投票情報ｖによって特定される置換候補テーブルｃ’の要素を復号して得られた正当性フラグｆが全て１であった場合にのみ、投票が有効であると判断する。
【選択図】 図２
【解決手段】 管理装置10において、候補情報ｉと正当性フラグｆ（ｆ＝０，１）の暗号文である候補対（ＥＴ（ｉ），ＥＡ（ｆ））を複数対づつ配列した候補テーブルｃを生成する。また、これを公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換した置換候補テーブルｃ’を生成し、その置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、専用回線を通じ、投票装置20に送信する。
投票者は、所定の候補情報ｉ及びｆ＝１の組み合わせに対応する要素を置換候補テーブルｃ’から選択し、その要素を示す投票情報ｖを投票装置20に入力する。投票装置は、この投票情報ｖを管理装置10に送信する。
管理装置10は、投票情報ｖによって特定される置換候補テーブルｃ’の要素を復号して得られた正当性フラグｆが全て１であった場合にのみ、投票が有効であると判断する。
【選択図】 図２
Description
本発明は、情報セキュリティ技術の応用分野に関し、特に、無証拠性を持つ電子投票システム、管理装置、集計装置、及びそれらの機能を実現するためのプログラムに関する。
これまで様々な無証拠性を持つ電子投票方式が提唱されている。無証拠性を持つ電子投票方式とは、投票内容を第三者に証明できない投票方式であり、これにより投票の脅迫・買収を防ぐことができる。
この無証拠性を持つ電子投票方式の代表的な従来例として、ＨｉｒｔとＳａｋｏによる方式（例えば、非特許文献１参照。）がある。以下にこの方式の手順を示す。
１.投票者は、各候補を特定する情報を暗号化し、これらの暗号文を公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換する。なお、この置換は投票者ごとに異なるものとする。
この無証拠性を持つ電子投票方式の代表的な従来例として、ＨｉｒｔとＳａｋｏによる方式（例えば、非特許文献１参照。）がある。以下にこの方式の手順を示す。
１.投票者は、各候補を特定する情報を暗号化し、これらの暗号文を公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換する。なお、この置換は投票者ごとに異なるものとする。
２.投票者は、管理者から盗聴不可能通信路を介して、どのような置換が行われたかを示す情報（置換情報）と、その検証者指定証明とを受け取り、受け取った置換情報に基づき、置換された暗号文から投票する候補に対応する暗号文を選び、投票を行う。
３.集計者は、各投票者によって選ばれた暗号文たちを公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、匿名としてから復号し、その開票・集計を行う。
M. Hirt and K. Sako, "Efficient Receipt-free Voting Based on Homomorphic Encryption," Proceedings of EUROCRYPT 2000, LNCS 1807, pp. 539-556, 2000.
３.集計者は、各投票者によって選ばれた暗号文たちを公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、匿名としてから復号し、その開票・集計を行う。
M. Hirt and K. Sako, "Efficient Receipt-free Voting Based on Homomorphic Encryption," Proceedings of EUROCRYPT 2000, LNCS 1807, pp. 539-556, 2000.
しかし、従来方式では、投票の脅迫者・買収者が、投票者に第１番目の暗号文を選ばせることにより、投票者にランダムな投票を強制するという「ランダム化攻撃」を受ける問題があった。
この発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、上述のランダム化攻撃を防ぐことが可能な無証拠投票システムを提供することを目的とする。
この発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、上述のランダム化攻撃を防ぐことが可能な無証拠投票システムを提供することを目的とする。
本発明では上記課題を解決するために、まず、管理装置において、各候補を特定する候補情報ｉの暗号文をＥＴ（ｉ）とし、有効値（例えば「１」）或いは無効値（例えば「０」）をとる正当性フラグｆの暗号文をＥＡ（ｆ）とした場合における候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、複数対づつ配列した候補テーブルｃを生成する。そして、この管理装置は、各（候補情報ｉ,正当性フラグｆ）と各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を投票装置に送信する。
また、管理装置は、候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））からなる置換候補テーブルｃ’を生成し、この候補テーブルｃから置換候補テーブルｃ’への置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、投票装置に送信する。
また、管理装置は、候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））からなる置換候補テーブルｃ’を生成し、この候補テーブルｃから置換候補テーブルｃ’への置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、投票装置に送信する。
投票装置は、上述のゼロ知識証明ｚｋｐ１と置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを受信する。これらを用いることにより、投票装置は、投票者が投票する候補の候補情報ｉ及び有効値をとる正当性フラグｆの組み合わせに対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））を、投票者に特定させることができる。そして、投票者は、その置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））を特定する情報（投票情報ｖ）を投票装置に入力し、投票装置は、この投票情報ｖを管理装置に送信する。
管理装置は、この投票情報ｖを受信し、この投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から、正当性フラグｆを復号する。そして、管理装置は、復号された全ての正当性フラグｆが有効値である場合にのみ、投票が有効であると判断する。
管理装置は、この投票情報ｖを受信し、この投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から、正当性フラグｆを復号する。そして、管理装置は、復号された全ての正当性フラグｆが有効値である場合にのみ、投票が有効であると判断する。
ここで、置換情報は、物理的に盗聴が困難な通信路を通じて投票装置に送信されるため、投票の脅迫者・買収者は、どのような置換によって置換候補テーブルｃ’が生成されたかを知ることはできない。従って、この脅迫者・買収者は、どの置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））が、有効値の正当性フラグに対応するものであるかを知ることはできない。よって、この脅迫者・買収者が、有効値の正当性フラグｆに対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のみを、投票者に強制的に選択させることは困難である。そして、投票者が選択した置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））に対応する正当性フラグｆが１つでも無効値であった場合、その投票は有効なものとして取り扱われないのであるから、脅迫者・買収者が強制した投票は高い確率で無効となる。これにより、前述のランダム化攻撃を防止できる。
また、本発明では上記課題を解決するために、まず、管理装置において、各候補を特定する候補情報ｉの暗号文ＥＴ（ｉ）を複数個づつ配列した候補テーブルｃを生成し、各候補情報ｉと暗号文ＥＴ（ｉ）とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を投票装置に送信する。
また、管理装置は、候補テーブルｃの各暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成して、この置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、投票装置に送信する。
また、管理装置は、候補テーブルｃの各暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成して、この置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、投票装置に送信する。
投票装置は、上述のゼロ知識証明ｚｋｐ１と置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを受信する。これらを用いることにより、投票装置は、投票者が投票する候補の候補情報ｉに対応する置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を、投票者に特定させることができる。そして、投票者は、その置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を特定する情報（投票情報ｖ）を投票装置に入力し、投票装置は、この投票情報ｖを集計装置に送信する。
集計装置は、投票情報ｖを受信し、この投票情報ｖによって特定される置換暗号文ＥＴ’（ｉ）から候補情報ｉを復号する。そして、集計装置は、復号された全ての候補情報ｉが同一である場合にのみ、投票が有効であると判断する。
集計装置は、投票情報ｖを受信し、この投票情報ｖによって特定される置換暗号文ＥＴ’（ｉ）から候補情報ｉを復号する。そして、集計装置は、復号された全ての候補情報ｉが同一である場合にのみ、投票が有効であると判断する。
ここで、置換情報は、物理的に盗聴が困難な通信路を通じて投票装置に送信されるため、投票の脅迫者・買収者は、どのような置換によって置換候補テーブルｃ’が生成されたかを知ることはできない。この場合、脅迫者・買収者は、どの置換暗号文ＥＴ’（ｉ）が、どの候補に対応するかを知ることはできない。よって、この脅迫者・買収者が、特定の候補に対応する置換暗号文ＥＴ’（ｉ）のみを、投票者に強制的に選択させることは困難である。そして、投票者が選択した置換暗号文ＥＴ’（ｉ）に対応する候補情報ｉが全て同一でない限り、その投票は有効なものとして取り扱われないのであるから、脅迫者・買収者が強制した投票は高い確率で無効となる。これにより、前述のランダム化攻撃を防止できる。
以上のように、本発明では、置換内容を知らない脅迫者・買収者が強制した投票は高い確率で無効となる。これにより、ランダム化攻撃を防止できる。
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
まず、本発明における第１の実施の形態について説明する。
＜全体構成＞
図１は、本形態における無証拠投票システム１の全体構成を例示した図である。
図１に例示するように、本形態の無証拠投票システム１は、投票の管理を行う管理装置１０、投票者からの投票入力を受け付ける投票装置２０、及び投票の集計を行う集計装置３０を有している。ここで、この例の管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、バス等によって構成される公知のコンピュータに所定のプログラムを実行させることにより実現されるものである。また、管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０は、インターネット等のネットワーク４０によって相互に情報通信が可能なように接続され、管理装置１０と投票装置２０は、物理的に盗聴困難な通信路である専用回線によって情報通信が可能なように接続されている。なお、この例では、１つずつの管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０によって無証拠投票システム１を構成しているが、管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０の少なくとも１つが複数であってもよい。
〔第１の実施の形態〕
まず、本発明における第１の実施の形態について説明する。
＜全体構成＞
図１は、本形態における無証拠投票システム１の全体構成を例示した図である。
図１に例示するように、本形態の無証拠投票システム１は、投票の管理を行う管理装置１０、投票者からの投票入力を受け付ける投票装置２０、及び投票の集計を行う集計装置３０を有している。ここで、この例の管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、バス等によって構成される公知のコンピュータに所定のプログラムを実行させることにより実現されるものである。また、管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０は、インターネット等のネットワーク４０によって相互に情報通信が可能なように接続され、管理装置１０と投票装置２０は、物理的に盗聴困難な通信路である専用回線によって情報通信が可能なように接続されている。なお、この例では、１つずつの管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０によって無証拠投票システム１を構成しているが、管理装置１０、投票装置２０及び集計装置３０の少なくとも１つが複数であってもよい。
＜詳細構成・処理＞
次に、本形態における無証拠投票システム１の詳細構成・処理について説明する。
図２は、本形態における無証拠投票システム１の詳細構成を例示したブロック図である。また、図３及び図４は、本形態における無証拠投票システム１の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて説明を行っていく。
＜前処理＞
本形態は、ｎ人の候補に対する投票を行う例である。
まず、管理装置１０を管理する管理者Ａが、有効性フラグｆをＥｌＧａｍａｌ暗号等の公開鍵暗号方式によって暗号化するための公開鍵Ａｐｋと、復号するための秘密鍵Ａｓｋを生成する。生成された公開鍵Ａｐｋは、管理装置１０の公開鍵記憶部１０ｂに記憶され、秘密鍵Ａｓｋは、秘密鍵記憶部１０ａに記憶される。ここで、公開鍵Ａｐｋは一般に公開され、秘密鍵Ａｓｋは管理装置１０内で安全に管理される。なお、有効性フラグｆとは、有効値或いは無効値をとる値である。この例では、有効値を１とし、無効値を０とする。すなわち、ｆ∈｛０,１｝である。また、有効性フラグｆを公開鍵Ａｐｋを用いて暗号化した暗号文をＥＡ（ｆ）とする。また、「公開」とは、情報を何人もアクセス可能な状態におくことを意味する（以下も同様）。
次に、本形態における無証拠投票システム１の詳細構成・処理について説明する。
図２は、本形態における無証拠投票システム１の詳細構成を例示したブロック図である。また、図３及び図４は、本形態における無証拠投票システム１の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて説明を行っていく。
＜前処理＞
本形態は、ｎ人の候補に対する投票を行う例である。
まず、管理装置１０を管理する管理者Ａが、有効性フラグｆをＥｌＧａｍａｌ暗号等の公開鍵暗号方式によって暗号化するための公開鍵Ａｐｋと、復号するための秘密鍵Ａｓｋを生成する。生成された公開鍵Ａｐｋは、管理装置１０の公開鍵記憶部１０ｂに記憶され、秘密鍵Ａｓｋは、秘密鍵記憶部１０ａに記憶される。ここで、公開鍵Ａｐｋは一般に公開され、秘密鍵Ａｓｋは管理装置１０内で安全に管理される。なお、有効性フラグｆとは、有効値或いは無効値をとる値である。この例では、有効値を１とし、無効値を０とする。すなわち、ｆ∈｛０,１｝である。また、有効性フラグｆを公開鍵Ａｐｋを用いて暗号化した暗号文をＥＡ（ｆ）とする。また、「公開」とは、情報を何人もアクセス可能な状態におくことを意味する（以下も同様）。
また、管理装置１０の候補テーブル生成部１０ｄにセキュリティパラメータｋを格納し、候補情報記憶部１０ｃに各候補を特定する候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を格納する。なお、候補情報ｉは、１,２等の番号に限定されるものではなく、アルファベットや候補の名前等に対応する数値データであってもよい。
さらに、集計装置３０を管理する集計者Ｔが、候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を公開鍵暗号方式によって暗号化するための公開鍵Ｔｐｋと、復号するための秘密鍵Ｔｓｋを生成する。生成された公開鍵Ｔｐｋは、集計装置３０の公開鍵記憶部３０ｂに記憶され、秘密鍵Ｔｓｋは、秘密鍵記憶部３０ａに記憶される。ここで、公開鍵Ｔｐｋは一般に公開され、秘密鍵Ｔｓｋは集計装置３０内で安全に管理される。
さらに、集計装置３０を管理する集計者Ｔが、候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を公開鍵暗号方式によって暗号化するための公開鍵Ｔｐｋと、復号するための秘密鍵Ｔｓｋを生成する。生成された公開鍵Ｔｐｋは、集計装置３０の公開鍵記憶部３０ｂに記憶され、秘密鍵Ｔｓｋは、秘密鍵記憶部３０ａに記憶される。ここで、公開鍵Ｔｐｋは一般に公開され、秘密鍵Ｔｓｋは集計装置３０内で安全に管理される。
また、投票装置２０を使用する投票者Ｖが、検証者指定証明に必要な公開鍵Ｖｐｋと秘密鍵Ｖｓｋを生成する。生成された公開鍵Ｖｐｋは、投票装置２０の公開鍵記憶部２０ｂに記憶され、秘密鍵Ｖｓｋは、秘密鍵記憶部２０ａに記憶される。ここで、公開鍵Ｖｐｋは一般に公開され、秘密鍵Ｖｓｋは投票装置２０内で安全に管理される。ここで検証者指定証明とは、特定の検証者に対しては証明事項を証明できるが、この検証者以外の者には証明事項を証明できないものをいう（例えば「Markus Jakobsson, Kazue Sako, and Russell Impagliazzo. Designated verifier proofs and their applications. In Advances in Cryptology - EUROCRYPT ’96, vol. 1070 of LNCS, pp. 143-154. Springer-Verlag, 1996.」参照。）。本形態の場合、この「証明者」は管理装置１０であり、「特定の検証者」は投票装置２０である。
＜投票処理＞
次に、本形態における投票処理について説明する。
まず、管理装置１０において、集計装置３０にアクセスし、集計装置３０の公開鍵Ｔｐｋの取得を要求する。これをトリガに、集計装置３０は、公開鍵記憶部３０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出し、これを、通信部３０ｃ及びネットワーク４０を介し、管理装置１０に送る。管理装置１０は、通信部１０ｆにおいて、この公開鍵Ｔｐｋを受信し、公開鍵記憶部１０ｂに記憶する。
次に、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、候補情報記憶部１０ｃから候補情報ｉを、公開鍵記憶部１０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出する。そして、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、公開鍵Ｔｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって各候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を暗号化した暗号文ＥＴ（ｉ）を生成する。また、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、公開鍵記憶部１０ｂから公開鍵Ａｐｋを抽出し、この公開鍵Ａｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって正当性フラグｆ（ｆ＝０,１）を暗号化した暗号文ＥＡ（ｆ）を生成する。そして、これらの暗号文の対である候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を複数（ｋ）対ずつ配列した候補テーブルｃを生成する。すなわち、
候補テーブル
c=(ci,f,1=(ET(i),EA(f)) ,..., ci,f,k=(ET(i),EA(f)) (i=1,2,...n, f=0,1))
を生成する（ステップＳ１）。
次に、本形態における投票処理について説明する。
まず、管理装置１０において、集計装置３０にアクセスし、集計装置３０の公開鍵Ｔｐｋの取得を要求する。これをトリガに、集計装置３０は、公開鍵記憶部３０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出し、これを、通信部３０ｃ及びネットワーク４０を介し、管理装置１０に送る。管理装置１０は、通信部１０ｆにおいて、この公開鍵Ｔｐｋを受信し、公開鍵記憶部１０ｂに記憶する。
次に、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、候補情報記憶部１０ｃから候補情報ｉを、公開鍵記憶部１０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出する。そして、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、公開鍵Ｔｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって各候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を暗号化した暗号文ＥＴ（ｉ）を生成する。また、候補テーブル生成部１０ｄにおいて、公開鍵記憶部１０ｂから公開鍵Ａｐｋを抽出し、この公開鍵Ａｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって正当性フラグｆ（ｆ＝０,１）を暗号化した暗号文ＥＡ（ｆ）を生成する。そして、これらの暗号文の対である候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を複数（ｋ）対ずつ配列した候補テーブルｃを生成する。すなわち、
候補テーブル
c=(ci,f,1=(ET(i),EA(f)) ,..., ci,f,k=(ET(i),EA(f)) (i=1,2,...n, f=0,1))
を生成する（ステップＳ１）。
図５は、このように生成された候補テーブル（ｃ）１００を例示した概念図である。なお、図５は、ｋ＝５,ｎ＝３の場合の候補テーブルｃを例示している。
図５に例示するように、この候補テーブル（ｃ）１００の先頭から５個目まで（番号（１）〜（５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（１,０）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））が配置され、６個目から１０個目まで（番号（６）〜（１０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（１,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置される。また、１１個目から１５個目まで（番号（１１）〜（１５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（２,０）の５つの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（０））が配置され、１６個目から２０個目まで（番号（１６）〜（２０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（２,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置される。さらに、２１個目から２５個目まで（番号（２１）〜（２５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（３,０）の５つの候補対（ＥＴ（３）,ＥＡ（０））が配置され、２６個目から３０個目まで（番号（２６）〜（３０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（３,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置されている。
図５に例示するように、この候補テーブル（ｃ）１００の先頭から５個目まで（番号（１）〜（５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（１,０）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））が配置され、６個目から１０個目まで（番号（６）〜（１０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（１,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置される。また、１１個目から１５個目まで（番号（１１）〜（１５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（２,０）の５つの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（０））が配置され、１６個目から２０個目まで（番号（１６）〜（２０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（２,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置される。さらに、２１個目から２５個目まで（番号（２１）〜（２５））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（３,０）の５つの候補対（ＥＴ（３）,ＥＡ（０））が配置され、２６個目から３０個目まで（番号（２６）〜（３０））のブロックには（ｉ,ｆ）＝（３,１）の５つの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（１））が配置されている。
候補テーブル生成部１０ｄにおいて生成された候補テーブルｃは、置換候補テーブル生成部１０ｅ及びゼロ知識証明部１０ｋに送られ、候補テーブル生成部１０ｄは、さらに候補テーブルｃのゼロ知識証明（各（ｉ,ｆ）が正しく暗号化されて候補テーブルｃが生成されたかのゼロ知識証明）に必要な情報ｚ１（例えば、候補テーブルｃがＥｌＧａｍａｌ暗号を用いて生成された場合には、その生成元や公開鍵等）をゼロ知識証明部１０ｋに送る。
候補テーブルｃ及び情報ｚ１を受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、候補テーブルｃ及び情報ｚ１をもとに、各（候補情報ｉ,正当性フラグｆ）と各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を生成し、これを候補テーブルｃとともに公開する（ステップＳ２）。
候補テーブルｃ及び情報ｚ１を受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、候補テーブルｃ及び情報ｚ１をもとに、各（候補情報ｉ,正当性フラグｆ）と各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を生成し、これを候補テーブルｃとともに公開する（ステップＳ２）。
また、候補テーブルｃを受け取った置換候補テーブル生成部１０ｅは、その各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））からなる置換候補テーブルｃ’を生成する。すなわち、
置換候補テーブル
c’=(ci,f,1’=(ET’(i),EA’(f)),..., ci,f,k’=(ET’(i),EA’(f)) (i=1,2,...n, f=0,1))
（なお、以下に述べるように、置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））の位置は、候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））の位置から置換されている。）
を生成する（ステップＳ３）。
置換候補テーブル
c’=(ci,f,1’=(ET’(i),EA’(f)),..., ci,f,k’=(ET’(i),EA’(f)) (i=1,2,...n, f=0,1))
（なお、以下に述べるように、置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））の位置は、候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））の位置から置換されている。）
を生成する（ステップＳ３）。
図６は、このように生成された置換候補テーブル（ｃ’）１１０を例示した概念図である。なお、この例の置換候補テーブル（ｃ’）１１０は、図５に例示したｋ＝５，ｎ＝３の候補テーブルｃから生成されたものである。なお、図６の（１）’〜（３０）’は各置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））の配置位置に対応する番号である。
図６に例示するように、この置換候補テーブル（ｃ’）１１０は、候補テーブル（ｃ）１００の各ブロックに位置していた各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））が置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））に（例えば確率暗号の性質を用いて）ランダム化され、その位置が置換されている。例えば、図５に例示した（１）のブロックの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））は、図６の置換候補テーブル（ｃ’）１１０では、置換対（ＥＴ’（１）,ＥＡ’（０））にランダム化され、（１５）’のブロックに置換されている。
なお、この例の場合、ランダム化は、各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））１つ１つに対して異なる乱数を用いて行なわれる。そのため、同じ（ｉ,ｆ）に対する候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））であっても、それらの置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））は相互に異なる。例えば、図６における（７）’の置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））と、（１２）’の置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））とは値が異なる。
図６に例示するように、この置換候補テーブル（ｃ’）１１０は、候補テーブル（ｃ）１００の各ブロックに位置していた各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））が置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））に（例えば確率暗号の性質を用いて）ランダム化され、その位置が置換されている。例えば、図５に例示した（１）のブロックの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））は、図６の置換候補テーブル（ｃ’）１１０では、置換対（ＥＴ’（１）,ＥＡ’（０））にランダム化され、（１５）’のブロックに置換されている。
なお、この例の場合、ランダム化は、各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））１つ１つに対して異なる乱数を用いて行なわれる。そのため、同じ（ｉ,ｆ）に対する候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））であっても、それらの置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））は相互に異なる。例えば、図６における（７）’の置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））と、（１２）’の置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））とは値が異なる。
なお、「公開検証可能」とは、ｍｉｘ−ｎｅｔによって正当にデータの置換・ランダム化が行なわれたことを何人にでもゼロ知識証明（どのような置換・ランダム化を行なったかを示すことなく証明）できることを意味する。
置換候補テーブルｃ’を生成した置換候補テーブル生成部１０ｅは、その置換候補テーブルｃ’とそのゼロ知識証明に必要な情報ｚ２をゼロ知識証明部１０ｋに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、これらをもとに、置換候補テーブルｃ’がｍｉｘ−ｎｅｔによって正当に生成されたことのゼロ知識証明ｚｋｐ２を生成し、これを置換候補テーブルｃ’とともに公開する（ステップＳ４）。
また、置換候補テーブル生成部１０ｅは、候補テーブル生成部１０ｄにおいて行なわれた置換を特定する置換情報σを検証者指定証明生成部１０ｇに送る。
置換候補テーブルｃ’を生成した置換候補テーブル生成部１０ｅは、その置換候補テーブルｃ’とそのゼロ知識証明に必要な情報ｚ２をゼロ知識証明部１０ｋに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、これらをもとに、置換候補テーブルｃ’がｍｉｘ−ｎｅｔによって正当に生成されたことのゼロ知識証明ｚｋｐ２を生成し、これを置換候補テーブルｃ’とともに公開する（ステップＳ４）。
また、置換候補テーブル生成部１０ｅは、候補テーブル生成部１０ｄにおいて行なわれた置換を特定する置換情報σを検証者指定証明生成部１０ｇに送る。
図７は、このような置換情報（σ）１２０を例示した概念図である。
この図に示すように、この例の置換情報（σ）１２０は、候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））の配置と、置換候補テーブルｃ’の各置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））の配置との対応テーブルである。例えば、この置換情報（σ）１２０において「（１）‐（１５）’」とあるのは、図５に例示した候補テーブル（ｃ）１００の（１）のブロックの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））が、図６に例示した置換候補テーブル（ｃ’）１１０の（１５）’のブロックの置換対（ＥＴ’（１）,ＥＡ’（０））に対応していることを示している。
この図に示すように、この例の置換情報（σ）１２０は、候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））の配置と、置換候補テーブルｃ’の各置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））の配置との対応テーブルである。例えば、この置換情報（σ）１２０において「（１）‐（１５）’」とあるのは、図５に例示した候補テーブル（ｃ）１００の（１）のブロックの候補対（ＥＴ（１）,ＥＡ（０））が、図６に例示した置換候補テーブル（ｃ’）１１０の（１５）’のブロックの置換対（ＥＴ’（１）,ＥＡ’（０））に対応していることを示している。
このような置換情報σを受け取った検証者指定証明生成部１０ｇは、通信部１０ｆ及びネットワーク４０を通じて投票装置２０にアクセスし、投票装置２０は、公開鍵記憶部２０ｂに記憶されている公開鍵Ｖｐｋを通信部２０ｃ及びネットワーク４０を通じ管理装置１０に送信する。この公開鍵Ｖｐｋは、管理装置１０の通信部１０ｆにおいて受信され、検証者指定証明生成部１０ｇに送られる。これを受け取った検証者指定証明生成部１０ｇは、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐとを専用回線通信部１０ｈ（「置換情報送信手段」に相当）に送り、専用回線通信部１０ｈは、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、専用回線（「物理的に盗聴が困難な通信路」に相当）を通じ、投票装置２０に送信する（ステップＳ５）。
一方、投票装置２０は、管理装置１０にネットワーク４０を通じてアクセスする。これをトリガに、管理装置１０は、ゼロ知識証明部１０ｋから、候補テーブルｃとそのゼロ知識証明ｚｋｐ１、及び置換候補テーブルｃ’とそのゼロ知識証明ｚｋｐ２を、通信部１０ｆに送り、通信部１０ｆ（「ゼロ知識証明送信手段」に相当）は、これらを投票装置２０に送信する。投票装置２０は、通信部２０ｃ（「ゼロ知識証明受信手段」に相当）において、それらの情報を受信し（ステップＳ６）、これらを検証部２０ｅに送る。検証部２０ｅは、受け取ったゼロ知識証明ｚｋｐ１,ｚｋｐ２により、候補テーブルｃ及び置換候補テーブルｃ’が正しく生成されたことを検証する（ステップＳ７）。
また、投票装置２０は、専用回線通信部２０ｄ（「置換情報受信手段」に相当）において、管理装置１０から専用回線で送られた置換情報σと検証者指定証明ｄｖｐを受信する（ステップＳ８）。そして、投票装置２０は、検証者指定証明ｄｖｐを検証部２０ｇに送り、検証部２０ｇはその検証を行ない、検証者指定証明ｄｖｐが正当であった場合、管理装置１０が秘密鍵Ｖｓｋを知らないことを根拠に置換情報σが正しいと判断する（ステップＳ９）。
その後、表示部２０ｆは、検証部２０ｅから候補テーブルｃを、専用回線通信部２０ｄから置換情報σを受け取り、これらを表示する（ステップＳ１０）。
また、投票装置２０は、専用回線通信部２０ｄ（「置換情報受信手段」に相当）において、管理装置１０から専用回線で送られた置換情報σと検証者指定証明ｄｖｐを受信する（ステップＳ８）。そして、投票装置２０は、検証者指定証明ｄｖｐを検証部２０ｇに送り、検証部２０ｇはその検証を行ない、検証者指定証明ｄｖｐが正当であった場合、管理装置１０が秘密鍵Ｖｓｋを知らないことを根拠に置換情報σが正しいと判断する（ステップＳ９）。
その後、表示部２０ｆは、検証部２０ｅから候補テーブルｃを、専用回線通信部２０ｄから置換情報σを受け取り、これらを表示する（ステップＳ１０）。
投票者Ｖは、この表示内容から投票を行なおうとする候補の候補情報ｉ及びｆ＝１に対応するすべての置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））を選択し、それらを特定する情報（「投票情報ｖ」に相当）を入力部２０ｇ（「投票情報入力手段」に相当）に入力する（ステップＳ１１）。
この投票者Ｖが行なう投票情報ｖの選択を、図５の候補テーブル（ｃ）１００と図７の置換情報（σ）１２０を例にとって説明する。
ステップＳ７のゼロ知識証明により、投票者Ｖは、候補テーブル（ｃ）１００の各ブロック（（１）〜（３０））の候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））が、どの（ｉ,ｆ）に対応しているのかを確信できる。そのため、例えば、投票者Ｖがｉ＝２の候補に投票したい場合、この候補者Ｖは、候補テーブル（ｃ）１００における（１６）〜（２０）のブロックの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（１））を選択しなければならないことが分かる（図５）。そして、投票者Ｖは、置換情報（σ）１２０を閲覧することにより（図７）、この（１６）〜（２０）のブロックの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（１））に対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））は、（１２）’、（８）’、（５）’、（３０）’、（７）’のブロックの置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））であることが分かる。これにより、投票者Ｖは、（１２）’、（８）’、（５）’、（３０）’、（７）’のブロックを特定する情報を投票情報ｖとして入力部２０ｇに入力する。
この投票者Ｖが行なう投票情報ｖの選択を、図５の候補テーブル（ｃ）１００と図７の置換情報（σ）１２０を例にとって説明する。
ステップＳ７のゼロ知識証明により、投票者Ｖは、候補テーブル（ｃ）１００の各ブロック（（１）〜（３０））の候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））が、どの（ｉ,ｆ）に対応しているのかを確信できる。そのため、例えば、投票者Ｖがｉ＝２の候補に投票したい場合、この候補者Ｖは、候補テーブル（ｃ）１００における（１６）〜（２０）のブロックの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（１））を選択しなければならないことが分かる（図５）。そして、投票者Ｖは、置換情報（σ）１２０を閲覧することにより（図７）、この（１６）〜（２０）のブロックの候補対（ＥＴ（２）,ＥＡ（１））に対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））は、（１２）’、（８）’、（５）’、（３０）’、（７）’のブロックの置換対（ＥＴ’（２）,ＥＡ’（１））であることが分かる。これにより、投票者Ｖは、（１２）’、（８）’、（５）’、（３０）’、（７）’のブロックを特定する情報を投票情報ｖとして入力部２０ｇに入力する。
入力された投票情報ｖは、通信部２０ｃ（「投票情報送信手段」に相当）に送られ、そこから、ネットワーク４０を通じ、管理装置１０に送信される（ステップＳ１２）。
管理装置１０は、通信部１０ｆ（「投票情報受信手段」に相当）において、この投票情報ｖを受信し（ステップＳ１３）、これを正規化フラグ復号部１０ｉに送る。
正規化フラグ復号部１０ｉは、置換候補テーブル生成部１０ｅから置換候補テーブルｃ’を受け取り、秘密鍵記憶部１０ａから秘密鍵Ａｓｋを抽出し、送られた投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から正当性フラグｆを復号する（ステップＳ１４）。
管理装置１０は、通信部１０ｆ（「投票情報受信手段」に相当）において、この投票情報ｖを受信し（ステップＳ１３）、これを正規化フラグ復号部１０ｉに送る。
正規化フラグ復号部１０ｉは、置換候補テーブル生成部１０ｅから置換候補テーブルｃ’を受け取り、秘密鍵記憶部１０ａから秘密鍵Ａｓｋを抽出し、送られた投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から正当性フラグｆを復号する（ステップＳ１４）。
正規化フラグ復号部１０ｉにおいて復号された全ての正当性フラグｆは、有効性判断部１０ｊに送られ、有効性判断部１０ｊは、これらの正当性フラグｆが１（有効値）であるか否かを判断する（ステップＳ１５）。
ここで、何れかの正当性フラグｆが１でなかった場合、有効性判断部１０ｊは、投票が無効であると判断し、それを不受理とする。そして、復号された各正当性フラグｆと、正しく復号が行なわれたことのゼロ知識証明に必要な情報ｚ３を、ゼロ知識証明部１０ｋに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、それらの情報を用いて、そのゼロ知識証明ｚｋｐ３を生成し、それを、復号された各正当性フラグｆとともに公開し（ステップＳ１６）、処理を終了する。
ここで、何れかの正当性フラグｆが１でなかった場合、有効性判断部１０ｊは、投票が無効であると判断し、それを不受理とする。そして、復号された各正当性フラグｆと、正しく復号が行なわれたことのゼロ知識証明に必要な情報ｚ３を、ゼロ知識証明部１０ｋに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、それらの情報を用いて、そのゼロ知識証明ｚｋｐ３を生成し、それを、復号された各正当性フラグｆとともに公開し（ステップＳ１６）、処理を終了する。
一方、全ての正当性フラグｆが１であった場合、有効性判断部１０ｊは、投票が有効であると判断し、それを受理する。そして、上記と同様、ゼロ知識証明部１０ｋにおいて、ゼロ知識証明ｚｋｐ３と、復号された各正当性フラグｆを公開する（ステップＳ１７）。
その後、正規化フラグ復号部１０ｉから通信部１０ｆに、投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ’）,ＥＡ’（ｆ’））に対応する全暗号文ｃ’’＝（ＥＴ’（ｉ’）,…,ＥＴ’（ｉ’））を送り、通信部１０ｆは、ネットワーク４０を通じ、これを集計装置３０に送る（ステップＳ１８）。
集計装置３０は、通信部３０ｃにおいてこれを受信し（ステップＳ１９）、暗号文選択部３０ｄに送る。暗号文選択部３０ｄは、全暗号文ｃ’’＝（ＥＴ’（ｉ’）,…,ＥＴ’（ｉ’））から１個の暗号文ＥＴ’（ｉ’）をランダムに選択・抽出し、置換部３０ｅに送る（ステップＳ２０）。なお、ここまでの処理は、複数の投票者Ｖに対してそれぞれ複数回行なわれる。
その後、正規化フラグ復号部１０ｉから通信部１０ｆに、投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ’）,ＥＡ’（ｆ’））に対応する全暗号文ｃ’’＝（ＥＴ’（ｉ’）,…,ＥＴ’（ｉ’））を送り、通信部１０ｆは、ネットワーク４０を通じ、これを集計装置３０に送る（ステップＳ１８）。
集計装置３０は、通信部３０ｃにおいてこれを受信し（ステップＳ１９）、暗号文選択部３０ｄに送る。暗号文選択部３０ｄは、全暗号文ｃ’’＝（ＥＴ’（ｉ’）,…,ＥＴ’（ｉ’））から１個の暗号文ＥＴ’（ｉ’）をランダムに選択・抽出し、置換部３０ｅに送る（ステップＳ２０）。なお、ここまでの処理は、複数の投票者Ｖに対してそれぞれ複数回行なわれる。
置換部３０ｅは、送られた各暗号文ＥＴ’（ｉ’）を公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換し、投票者Ｖと暗号文ＥＴ’（ｉ’）との対応を撹乱させ、各暗号文ＥＴ’（ｉ’）を復号部３０ｆに送る（ステップＳ２１）。
復号部３０ｆは、送られた各暗号文ＥＴ’（ｉ’）を、秘密鍵記憶部３０ａに記憶された秘密鍵Ｔｓｋを用いて復号し、その復号結果ｉ’と、正しく復号を行なったことのゼロ知識証明に必要な情報ｚ４をゼロ知識証明部３０ｇに送る。
ゼロ知識証明部３０ｇは、送られた情報を用いて、復号部３０ｆにおいて正しく復号が行なわれたことのゼロ知識証明ｚｋｐ４を生成し、このゼロ知識証明ｚｋｐ４と復号結果ｉ’を公開する。
復号部３０ｆは、送られた各暗号文ＥＴ’（ｉ’）を、秘密鍵記憶部３０ａに記憶された秘密鍵Ｔｓｋを用いて復号し、その復号結果ｉ’と、正しく復号を行なったことのゼロ知識証明に必要な情報ｚ４をゼロ知識証明部３０ｇに送る。
ゼロ知識証明部３０ｇは、送られた情報を用いて、復号部３０ｆにおいて正しく復号が行なわれたことのゼロ知識証明ｚｋｐ４を生成し、このゼロ知識証明ｚｋｐ４と復号結果ｉ’を公開する。
＜本形態の特徴＞
［ランダム化攻撃耐久性］
本形態では、置換情報σを知らない者は、候補テーブルｃの候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））と、置換候補テーブルｃ’の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））との対応を知ることができない。そのため、置換情報σを知らない者が、ｆ＝１の候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（１））に対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のみを選択する確率は大変低い。そして、選択された置換対（ＥＴ’（ｉ’）,ＥＡ’（ｆ’））に対応する正当性フラグｆが１つでも０であった場合、その投票は無効となる。つまり、置換情報σを知らない者が強制した投票は、圧倒的確率
で無効な投票となる。これにより、ランダム化攻撃を防止できる。
［ランダム化攻撃耐久性］
本形態では、置換情報σを知らない者は、候補テーブルｃの候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））と、置換候補テーブルｃ’の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））との対応を知ることができない。そのため、置換情報σを知らない者が、ｆ＝１の候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（１））に対応する置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のみを選択する確率は大変低い。そして、選択された置換対（ＥＴ’（ｉ’）,ＥＡ’（ｆ’））に対応する正当性フラグｆが１つでも０であった場合、その投票は無効となる。つまり、置換情報σを知らない者が強制した投票は、圧倒的確率
［秘匿性］
本形態では、管理装置１０において、候補情報ｉと正当性フラグｆを暗号化し、公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換し、その置換を示す置換情報σは物理的に盗聴が困難な通信路（専用回線）を通じて投票装置２０に送信する。また、投票装置２０における投票は、置換後の置換候補テーブルｃ’の置換対を特定して行なわれる（投票情報ｖ）。これにより、投票者Ｖ以外は、置換内容を知ることができず、投票情報ｖと候補情報ｉとの対応も分からない。そのため、投票内容が秘匿化される。
本形態では、管理装置１０において、候補情報ｉと正当性フラグｆを暗号化し、公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換し、その置換を示す置換情報σは物理的に盗聴が困難な通信路（専用回線）を通じて投票装置２０に送信する。また、投票装置２０における投票は、置換後の置換候補テーブルｃ’の置換対を特定して行なわれる（投票情報ｖ）。これにより、投票者Ｖ以外は、置換内容を知ることができず、投票情報ｖと候補情報ｉとの対応も分からない。そのため、投票内容が秘匿化される。
［公開検証可能性］
本形態では、候補テーブルｃを公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換しているため、候補テーブルｃに改ざん等の不正がないことは、公開検証可能である。
［無証拠性］
本形態では、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じて、管理装置１０から投票装置２０に送っているため、置換情報σや検証者指定証明ｄｖｐが脅迫者・買収者にコミットされることはない。また、投票者Ｖは、秘密鍵Ｖｓｋを用い、任意の置換情報σ’に対応する検証者指定証明ｄｖｐ’を自由に生成し、これらを脅迫者・買収者に示すことができる。これは、投票内容の証拠が残らないことを意味し、投票者Ｖが、脅迫者・買収者に投票内容を偽ることができることを意味する。
本形態では、候補テーブルｃを公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換しているため、候補テーブルｃに改ざん等の不正がないことは、公開検証可能である。
［無証拠性］
本形態では、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じて、管理装置１０から投票装置２０に送っているため、置換情報σや検証者指定証明ｄｖｐが脅迫者・買収者にコミットされることはない。また、投票者Ｖは、秘密鍵Ｖｓｋを用い、任意の置換情報σ’に対応する検証者指定証明ｄｖｐ’を自由に生成し、これらを脅迫者・買収者に示すことができる。これは、投票内容の証拠が残らないことを意味し、投票者Ｖが、脅迫者・買収者に投票内容を偽ることができることを意味する。
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。
本形態は、第１の実施の形態の変形例である。以下では第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、共通する事項については説明を省略する。
図８は、本形態における無証拠投票システム２００の構成を例示したブロック図である。また、図９及び図１０は、本形態における無証拠投票システム２００の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて説明を行っていく。なお、図８において第１の実施の形態（図２）と共通する処理機能には、図２と同じ符号を付した。
＜全体構成＞
管理装置１０の代わりに管理装置２１０が設けられ、集計装置３０の代わりに集計装置２３０が設けられる以外は第１の実施の形態と同様である。
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。
本形態は、第１の実施の形態の変形例である。以下では第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、共通する事項については説明を省略する。
図８は、本形態における無証拠投票システム２００の構成を例示したブロック図である。また、図９及び図１０は、本形態における無証拠投票システム２００の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて説明を行っていく。なお、図８において第１の実施の形態（図２）と共通する処理機能には、図２と同じ符号を付した。
＜全体構成＞
管理装置１０の代わりに管理装置２１０が設けられ、集計装置３０の代わりに集計装置２３０が設けられる以外は第１の実施の形態と同様である。
＜前処理＞
秘密鍵Ａｓｋ及び公開鍵Ａｐｋを生成しない点、これらを管理装置２１０に格納しておかない点以外は、第１の実施の形態と同様である。
＜投票処理＞
次に、本形態における投票処理について説明する。
まず、第１の実施の形態と同様、管理装置２１０において、集計装置３０から公開鍵Ｔｐｋを取得し、公開鍵記憶部２１０ｂに記憶する。次に、候補テーブル生成部２１０ｄにおいて、候補情報記憶部１０ｃから候補情報ｉを、公開鍵記憶部２１０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出する。そして、候補テーブル生成部２１０ｄは、この公開鍵Ｔｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって各候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を暗号化した暗号文ＥＴ（ｉ）を生成し、各暗号文ＥＴ（ｉ）を複数（ｋ）個ずつ配列した候補テーブルｃを生成する。すなわち、
候補テーブル
c=(ci,f,1=ET(i),..., ci,f,k=ET(i) (i=1,2,...n))
を生成する（ステップＳ３１）。
秘密鍵Ａｓｋ及び公開鍵Ａｐｋを生成しない点、これらを管理装置２１０に格納しておかない点以外は、第１の実施の形態と同様である。
＜投票処理＞
次に、本形態における投票処理について説明する。
まず、第１の実施の形態と同様、管理装置２１０において、集計装置３０から公開鍵Ｔｐｋを取得し、公開鍵記憶部２１０ｂに記憶する。次に、候補テーブル生成部２１０ｄにおいて、候補情報記憶部１０ｃから候補情報ｉを、公開鍵記憶部２１０ｂから公開鍵Ｔｐｋを抽出する。そして、候補テーブル生成部２１０ｄは、この公開鍵Ｔｐｋを用い、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって各候補情報ｉ（ｉ＝１,２,...,ｎ）を暗号化した暗号文ＥＴ（ｉ）を生成し、各暗号文ＥＴ（ｉ）を複数（ｋ）個ずつ配列した候補テーブルｃを生成する。すなわち、
候補テーブル
c=(ci,f,1=ET(i),..., ci,f,k=ET(i) (i=1,2,...n))
を生成する（ステップＳ３１）。
生成された候補テーブルｃは、置換候補テーブル生成部２１０ｅ及びゼロ知識証明部１０ｋに送られ、候補テーブル生成部２１０ｄは、さらに候補テーブルｃのゼロ知識証明に必要な情報ｚ１をゼロ知識証明部１０ｋに送る。ゼロ知識証明部１０ｋは、第１の実施の形態と同様、候補情報ｉと暗号文ＥＴ（ｉ）とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を生成し、これを候補テーブルｃとともに公開する（ステップＳ３２）。
また、候補テーブルｃを受け取った置換候補テーブル生成部２１０ｅは、その暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成する。すなわち、
置換候補テーブル
c’=(ci,1’=ET’(i),..., ci,k’=ET’(i) (i=1,2,...n))
を生成する（ステップＳ３３）。
また、候補テーブルｃを受け取った置換候補テーブル生成部２１０ｅは、その暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成する。すなわち、
置換候補テーブル
c’=(ci,1’=ET’(i),..., ci,k’=ET’(i) (i=1,2,...n))
を生成する（ステップＳ３３）。
置換候補テーブルｃ’を生成した置換候補テーブル生成部２１０ｅは、その置換候補テーブルｃ’とそのゼロ知識証明に必要な情報ｚ２をゼロ知識証明部１０ｋに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部１０ｋは、第１の実施の形態と同様、ゼロ知識証明ｚｋｐ２を生成し、これを置換候補テーブルｃ’とともに公開する（ステップＳ３４）。
また、置換候補テーブル生成部１０ｅは、候補テーブル生成部１０ｄにおいて行なわれた置換を特定する置換情報σを検証者指定証明生成部１０ｇに送る。検証者指定証明生成部１０ｇは、第１の実施の形態と同様、投票装置２０から公開鍵Ｖｐｋを取得し、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐとを専用回線通信部１０ｈ（「置換情報送信手段」に相当）に送り、専用回線通信部１０ｈは、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、専用回線（「物理的に盗聴が困難な通信路」に相当）を通じ、投票装置２０に送信する（ステップＳ３５）。
また、置換候補テーブル生成部１０ｅは、候補テーブル生成部１０ｄにおいて行なわれた置換を特定する置換情報σを検証者指定証明生成部１０ｇに送る。検証者指定証明生成部１０ｇは、第１の実施の形態と同様、投票装置２０から公開鍵Ｖｐｋを取得し、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐとを専用回線通信部１０ｈ（「置換情報送信手段」に相当）に送り、専用回線通信部１０ｈは、置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、専用回線（「物理的に盗聴が困難な通信路」に相当）を通じ、投票装置２０に送信する（ステップＳ３５）。
一方、投票装置２０は、管理装置２１０にネットワーク４０を通じてアクセスし、管理装置２１０は、通信部１０ｆ（「ゼロ知識証明送信手段」に相当）において、候補テーブルｃとそのゼロ知識証明ｚｋｐ１、及び置換候補テーブルｃ’とそのゼロ知識証明ｚｋｐ２を投票装置２０に送信する（ステップＳ３５）。
投票装置２０は、通信部２０ｃ（「ゼロ知識証明受信手段」に相当）において、それらの情報を受信し（ステップＳ３７）、これらを検証部２０ｅにおいて検証する（ステップＳ３７）。
また、投票装置２０は、専用回線通信部２０ｄ（「置換情報受信手段」に相当）において、置換情報σと検証者指定証明ｄｖｐを受信し（ステップＳ３８）、検証部２０ｇにおいて検証する（ステップＳ３９）。
その後、表示部２０ｆは、検証部２０ｅから候補テーブルｃを、専用回線通信部２０ｄから置換情報σを受け取り、これらを表示する（ステップＳ４０）。
投票装置２０は、通信部２０ｃ（「ゼロ知識証明受信手段」に相当）において、それらの情報を受信し（ステップＳ３７）、これらを検証部２０ｅにおいて検証する（ステップＳ３７）。
また、投票装置２０は、専用回線通信部２０ｄ（「置換情報受信手段」に相当）において、置換情報σと検証者指定証明ｄｖｐを受信し（ステップＳ３８）、検証部２０ｇにおいて検証する（ステップＳ３９）。
その後、表示部２０ｆは、検証部２０ｅから候補テーブルｃを、専用回線通信部２０ｄから置換情報σを受け取り、これらを表示する（ステップＳ４０）。
投票者Ｖは、この表示内容から投票を行なおうとする候補の候補情報ｉに対応するすべての置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を特定する情報（「投票情報ｖ」に相当）を入力部２０ｇ（「投票情報入力手段」に相当）に入力する（ステップＳ４１）。
入力された投票情報ｖは、通信部２０ｃ（「投票情報送信手段」に相当）に送られ、そこから、ネットワーク４０を通じ、集計装置２３０に送信される（ステップＳ４２）。
集計装置２３０は、通信部３０ｃ（「投票情報受信手段」に相当）において、この投票情報ｖを受信する（ステップＳ４３）。また、集計装置２３０は、管理装置２１０にアクセスし、管理装置２１０のゼロ知識証明部１０ｋにおいて公開されている置換候補テーブルｃ’を、通信部１０ｆ、ネットワーク４０を介し、通信部３０ｃにおいて受信する（ステップＳ４４）。そして、通信部３０ｃにおいて受信された投票情報ｖ及び置換候補テーブルｃ’は暗号文選択部２３０に送られる。
入力された投票情報ｖは、通信部２０ｃ（「投票情報送信手段」に相当）に送られ、そこから、ネットワーク４０を通じ、集計装置２３０に送信される（ステップＳ４２）。
集計装置２３０は、通信部３０ｃ（「投票情報受信手段」に相当）において、この投票情報ｖを受信する（ステップＳ４３）。また、集計装置２３０は、管理装置２１０にアクセスし、管理装置２１０のゼロ知識証明部１０ｋにおいて公開されている置換候補テーブルｃ’を、通信部１０ｆ、ネットワーク４０を介し、通信部３０ｃにおいて受信する（ステップＳ４４）。そして、通信部３０ｃにおいて受信された投票情報ｖ及び置換候補テーブルｃ’は暗号文選択部２３０に送られる。
暗号文選択部２３０は、送られた置換候補テーブルｃ’から、投票情報ｖによって特定される全て（ｋ個）の置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）を選択し、置換部２３０ｅに送る（ステップＳ４５）。なお、ここまでの処理は、複数の投票者Ｖに対してそれぞれ複数回行なわれる。
置換部２３０ｅは、送られたｋ個の置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）の組（各投票情報ｖに対応）たちを公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換し、匿名化して復号部２３０ｆに送る（ステップＳ４６）。
復号部２３０ｆ（「候補情報復号手段」に相当）は、秘密鍵記憶部３０ａの秘密鍵Ｔｓｋを抽出し、これを用いて、送られた全ての置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）を復号する（ステップＳ４７）。
この復号結果である候補情報ｉ’は、有効性判断部２３０ｉに送られ、有効性判断部２３０ｉは、これらの候補情報ｉ’が全て同一であるか否かを判断する（ステップＳ４８）。
置換部２３０ｅは、送られたｋ個の置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）の組（各投票情報ｖに対応）たちを公開検証可能なｍｉｘ‐ｎｅｔで置換し、匿名化して復号部２３０ｆに送る（ステップＳ４６）。
復号部２３０ｆ（「候補情報復号手段」に相当）は、秘密鍵記憶部３０ａの秘密鍵Ｔｓｋを抽出し、これを用いて、送られた全ての置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）を復号する（ステップＳ４７）。
この復号結果である候補情報ｉ’は、有効性判断部２３０ｉに送られ、有効性判断部２３０ｉは、これらの候補情報ｉ’が全て同一であるか否かを判断する（ステップＳ４８）。
ここで、全ての候補情報ｉ’が同一でなかった場合、有効性判断部２３０ｉは、投票が無効であると判断し、それを不受理とする。そして、復号された候補情報ｉ’と、正しく復号が行なわれたことのゼロ知識証明に必要な情報ｚ３を、ゼロ知識証明部２３０ｇに送る。これらを受け取ったゼロ知識証明部２３０ｇは、それらの情報を用いて、そのゼロ知識証明ｚｋｐ３を生成し、それを、復号された候補情報ｉ’とともに公開し（ステップＳ４９）、処理を終了する。
一方、全ての候補情報ｉ’が同一であった場合、有効性判断部２３０ｉは、投票が有効であると判断し、それを受理する。そして、上記と同様、ゼロ知識証明部２３０ｇにおいて、ゼロ知識証明ｚｋｐ３と、復号された各候補情報ｉ’を公開する（ステップＳ５０）。
一方、全ての候補情報ｉ’が同一であった場合、有効性判断部２３０ｉは、投票が有効であると判断し、それを受理する。そして、上記と同様、ゼロ知識証明部２３０ｇにおいて、ゼロ知識証明ｚｋｐ３と、復号された各候補情報ｉ’を公開する（ステップＳ５０）。
＜本形態の特徴＞
［ランダム化攻撃耐久性］
本形態では、置換情報σを知らない者は、候補テーブルｃの暗号文ＥＴ（ｉ）と、置換候補テーブルｃ’の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）との対応を知ることができない。そのため、置換情報σを知らない者が、同じ候補情報ｉにのみ対応する置換暗号文ＥＴ’（ｉ）のみを選択する確率は大変低い。そして、選択された置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）に対応する候補情報ｉ’が全て同一でない限り、その投票は無効となる。つまり、置換情報σを知らない者が強制した投票は、圧倒的確率で無効な投票となる。これにより、ランダム化攻撃を防止できる。
また、第１の実施の形態において説明した［秘匿性］［公開検証可能性］［無証拠性］といった特徴は、本形態でも同様に有する。
［ランダム化攻撃耐久性］
本形態では、置換情報σを知らない者は、候補テーブルｃの暗号文ＥＴ（ｉ）と、置換候補テーブルｃ’の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）との対応を知ることができない。そのため、置換情報σを知らない者が、同じ候補情報ｉにのみ対応する置換暗号文ＥＴ’（ｉ）のみを選択する確率は大変低い。そして、選択された置換暗号文ＥＴ’（ｉ’）に対応する候補情報ｉ’が全て同一でない限り、その投票は無効となる。つまり、置換情報σを知らない者が強制した投票は、圧倒的確率で無効な投票となる。これにより、ランダム化攻撃を防止できる。
また、第１の実施の形態において説明した［秘匿性］［公開検証可能性］［無証拠性］といった特徴は、本形態でも同様に有する。
なお、この発明は上述の各実施の形態に限定されるものではない。例えば、第１の実施の形態では、正当性フラグｆは０（無効値）或いは１（正当値）の２つの値をとることとしたが、無効値及び正当値として、これ以外の値を割り振ることとしてもよく、複数の値を無効値或いは有効値に割り振ることとしてもよい。
また、上述の実施の形態では、暗号文ＥＴ（ｉ）や暗号文ＥＡ（ｆ）を、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって生成したが、確率暗号の性質を有する限り、特にその暗号化方式に限定はない。
さらに、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
また、上述の実施の形態では、暗号文ＥＴ（ｉ）や暗号文ＥＡ（ｆ）を、確率暗号の性質を有する暗号化方式によって生成したが、確率暗号の性質を有する限り、特にその暗号化方式に限定はない。
さらに、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。
なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
１,２００ 無証拠投票システム
１０,２１０ 管理装置
２０ 投票装置
３０,２３０ 集計装置
１０,２１０ 管理装置
２０ 投票装置
３０,２３０ 集計装置
Claims (7)
- 投票の管理を行う管理装置と、投票の入力を受け付ける投票装置と、を有する無証拠投票システムであって、
前記管理装置は、
各候補を特定する候補情報ｉの暗号文をＥＴ（ｉ）とし、有効値或いは無効値をとる正当性フラグｆの暗号文をＥＡ（ｆ）とした場合における候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、複数対づつ配列した候補テーブルｃを生成する候補テーブル生成手段と、
各（候補情報ｉ,正当性フラグｆ）と各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を前記投票装置に送信するゼロ知識証明送信手段と、
前記候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））からなる置換候補テーブルｃ’を生成する置換候補テーブル生成手段と、
前記候補テーブル生成手段において行なわれた置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、前記投票装置に送信する置換情報送信手段と、を有し、
前記投票装置は、
前記ゼロ知識証明ｚｋｐ１を受信するゼロ知識証明受信手段と、
前記置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを受信する置換情報受信手段と、
所定の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））を特定する情報（以下「投票情報ｖ」という。）の入力を受け付ける投票情報入力手段と、
前記投票情報ｖを前記管理装置に送信する投票情報送信手段と、を有し、
前記管理装置は、
前記投票情報ｖを受信する投票情報受信手段と、
前記投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から、正当性フラグｆを復号する正当性フラグ復号手段と、
前記正当性フラグ復号手段において復号された全ての前記正当性フラグｆが有効値である場合にのみ、投票が有効であると判断する有効性判断手段と、を有する、
ことを特徴とする無証拠投票システム。 - 投票の管理を行う管理装置と、投票の入力を受け付ける投票装置と、投票の集計を行う集計装置と、を有する無証拠投票システムであって、
前記管理装置は、
各候補を特定する候補情報ｉの暗号文ＥＴ（ｉ）を複数個づつ配列した候補テーブルｃを生成する候補テーブル生成手段と、
各候補情報ｉと前記暗号文ＥＴ（ｉ）とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を前記投票装置に送信するゼロ知識証明送信手段と、
前記候補テーブルｃの各暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成する置換候補テーブル生成手段と、
前記候補テーブル生成手段において行なわれた置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、前記投票装置に送信する置換情報送信手段と、を有し、
前記投票装置は、
前記ゼロ知識証明ｚｋｐ１を受信するゼロ知識証明受信手段と、
前記置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを受信する置換情報受信手段と、
所定の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を特定する情報（以下「投票情報ｖ」という。）の入力を受け付ける投票情報入力手段と、
前記投票情報ｖを前記集計装置に送信する投票情報送信手段と、を有し、
前記集計装置は、
前記投票情報ｖを受信する投票情報受信手段と、
前記投票情報ｖによって特定される置換暗号文ＥＴ’（ｉ）から候補情報ｉを復号する候補情報復号手段と、
前記候補情報復号手段において復号された全ての前記候補情報ｉが同一である場合にのみ、投票が有効であると判断する有効性判断手段と、を有する、
ことを特徴とする無証拠投票システム。 - 投票の管理を行う管理装置であって、
各候補を特定する候補情報ｉの暗号文をＥＴ（ｉ）とし、有効値或いは無効値をとる正当性フラグｆの暗号文をＥＡ（ｆ）とした場合における候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、複数対づつ配列した候補テーブルｃを生成する候補テーブル生成手段と、
各（候補情報ｉ,正当性フラグｆ）と各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を投票装置に送信するゼロ知識証明送信手段と、
前記候補テーブルｃの各候補対（ＥＴ（ｉ）,ＥＡ（ｆ））を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））からなる置換候補テーブルｃ’を生成する置換候補テーブル生成手段と、
前記候補テーブル生成手段において行なわれた置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、投票装置に送信する置換情報送信手段と、
所定の置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））を特定する投票情報ｖを受信する投票情報受信手段と、
前記投票情報ｖによって特定される置換対（ＥＴ’（ｉ）,ＥＡ’（ｆ））のＥＡ’（ｆ）から、正当性フラグｆを復号する正当性フラグ復号手段と、
前記正当性フラグ復号手段において復号された全ての前記正当性フラグｆが有効値である場合にのみ、投票が有効であると判断する有効性判断手段と、
を有することを特徴とする管理装置。 - 投票の管理を行う管理装置であって、
各候補を特定する候補情報ｉの暗号文ＥＴ（ｉ）を複数個づつ配列した候補テーブルｃを生成する候補テーブル生成手段と、
各候補情報ｉと前記暗号文ＥＴ（ｉ）とが正しく対応していることを証明するゼロ知識証明ｚｋｐ１を投票装置に送信するゼロ知識証明送信手段と、
前記候補テーブルｃの各暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換し、複数の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）からなる置換候補テーブルｃ’を生成する置換候補テーブル生成手段と、
前記候補テーブル生成手段において行なわれた置換を特定する置換情報σとその検証者指定証明ｄｖｐを、物理的に盗聴が困難な通信路を通じ、前記投票装置に送信する置換情報送信手段と、
を有することを特徴とする管理装置。 - 投票の集計を行う集計装置であって、
所定の置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を特定する投票情報ｖを受信する投票情報受信手段と、
各候補を特定する候補情報ｉの暗号文ＥＴ（ｉ）を複数個づつ配列した候補テーブルｃの各暗号文ＥＴ（ｉ）を、公開検証可能なｍｉｘ−ｎｅｔで置換することによって生成された置換候補テーブルｃ’から、前記投票情報ｖによって特定される置換暗号文ＥＴ’（ｉ）を抽出し、抽出した置換暗号文ＥＴ’（ｉ）から候補情報ｉを復号する候補情報復号手段と、
前記候補情報復号手段において復号された全ての前記候補情報ｉが同一である場合にのみ、投票が有効であると判断する有効性判断手段と、
を有することを特徴とする集計装置。 - 請求項３或いは４記載の管理装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
- 請求項５記載の集計装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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| WO2011077826A1 (ja) * | 2009-12-22 | 2011-06-30 | クオード株式会社 | 電子投票システム |
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Citations (1)
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| JP2000194782A (ja) * | 1998-12-28 | 2000-07-14 | Nec Corp | レシ―トフリ―電子投票方法および装置 |
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