JP2005273218A - 岩盤掘削時の地下水挙動評価装置及び方法、コンピュータプログラム、記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】岩盤掘削の進捗に伴う岩盤の透水係数の変化を反映した地下水挙動を評価計算できるようにする。
【解決手段】岩盤のひずみと透水係数との関係を表す透水係数データが記憶された透水係数記憶部３０と、岩盤掘削工事の進捗に伴う岩盤のひずみを含む地山の変形挙動及び岩盤忠の地下水挙動を掘削過程のステップ毎に計算する解析計算部３８とを備え、解析計算部３８は、透水係数記憶部３０に記憶された透水係数データを参照して、岩盤の透水係数の値を計算した岩盤のひずみに応じた値に更新する透水係数更新部４４を有し、この更新された透水係数を用いて次ステップの計算を行う。
【選択図】 図２

Description

トンネルの掘削では、掘削したトンネルの壁面から地下水が流入することがあり、その程度によっては、トンネル周辺の地山の地下水環境を大きく変化させてしまうことになる。従って、トンネル掘削工事の計画・設計段階では、工事による地下水環境の変化を精度良く予測評価することが必要である。そこで、従来、有限要素法を用いた浸透流解析により地下水挙動を計算することが行われている（例えば、非特許文献１を参照）。この浸透流解析を行うにあたっては、掘削岩盤の透水係数が必要となるが、その透水係数として、掘削前の工事計画の段階での地盤調査から得られた値が用いられている。

ところで、非特許文献１に開示されるように、岩盤、特に、ひび割れを有する岩盤の透水係数は、応力に応じて変化することが知られている。
多田外、「岩石割れ目の透水係数と応力の関係を用いた空洞周辺岩盤の透水特性変化の予測手法」、第９回岩の力学国内シンポジウム講演論文集、１９９４年１月２０日

トンネルの掘削工事を行う場合、工事の進捗に応じて、岩盤の応力状態が変化し、上記非特許文献１に記載されるように、この応力状態の変化に応じて、上述のように、岩盤の透水係数も変化することになる。しかしながら、上記した従来の浸透流解析では、工事の進捗状況にかかわらず、掘削前の岩盤についての透水係数の値を用いていたため、掘削工事の進捗に応じた透水係数の変化を反映した地下水挙動の計算を行うことができなかった。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、岩盤掘削の進捗に伴う岩盤の透水係数の変化を反映させることにより、地下水挙動を精度良く評価計算できるようにすることを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明は、岩盤掘削時における地下水挙動を評価する装置であって、
岩盤のひずみと透水係数との関係を表す透水係数データが記憶された透水係数記憶部と、
岩盤掘削工事の進捗に伴う岩盤のひずみを含む岩盤の変形挙動と、岩盤中の地下水挙動とを掘削過程のステップ毎に計算する解析計算部とを備え、
前記解析計算部は、前記透水係数記憶部に記憶された透水係数データを参照して、岩盤の透水係数の値を、前記計算した岩盤のひずみに応じた値に更新する透水係数更新部を有し、この更新された透水係数を用いて次ステップの計算を行うことを特徴とする。

また、本発明において、前記透水係数データは、岩盤のひずみと、３軸方向の透水係数の値との関係を表すデータであり、前記透水係数更新部は、各軸方向の透水係数の値を更新することとしてもよい。

本発明によれば、岩盤掘削の進捗に伴う岩盤の透水係数の変化を反映させることにより地下水挙動を精度良く評価計算することができる。

図１は、本発明の一実施形態である岩盤地下水挙動評価装置１０（以下、評価装置１０と略称する）のハードウェア構成図である。同図に示すように、評価装置１０は、ＣＰＵ１２、ＲＯＭやＲＡＭ等のメモリやハードディスク装置等を含む記憶部１４、ディスプレイ装置１６、キーボードやマウス等の入力装置１８を備えるコンピュータシステムにより構成されている。記憶部１４には、評価プログラム２０がインストールされており、ＣＰＵ１２がこの評価プログラム２０を実行することにより評価装置１０としての機能が実現される。評価プログラム２０は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の媒体を介して、あるいは、ネットワーク経由で外部サーバーからダウンロードされることにより、記憶部１４に格納される。

本実施形態の評価装置１０は、岩盤にトンネルを掘削する際の地山の変形挙動と地下水流動とを相互に連成して解析計算するものである。すなわち、岩盤掘削の進捗に従って岩盤の応力状態が変化すると岩盤の透水係数も変化し、また、透水係数が変化すると岩盤の変形のし易さも変化するというように、相互に依存関係が存在するのであるが、本実施形態の評価装置１０では、岩盤の変形挙動解析と、地下水の流動解析とを連成して、それら相互の関係を反映した解析を行えるようにしている。

まず、評価装置１０が行う解析処理の理論的な背景について説明する。本実施形態では、地盤の応力変形計算に以下の式（１）〜（３）を用いると共に、地下水の浸透流計算に式（５）〜（６）を用いる。ここで、（１）式は応力のつりあい条件式、（２）式は応力−ひずみ関係式、（３）式はひずみ−変位関係式であり、また、（５）式は、地下水浸透流の連続条件式、（６）式は、Ｄａｒｃｙ則である。これら式（１）〜（３）と式（５）とを、有効応力の原理の式（４）により関係付ける。

なお、ｐ_wは間隙水圧（土粒子の間隙を満たしている水の圧力）、γ_wは水の単位体積重量である。
また、σに付されているダッシュ（’）は、有効応力を表す。
すなわち、地盤工学では、地盤応力の表記の仕方として、地盤応力の全量の内、土粒子の集合体（土骨格とも言う）が受け持つ量を表す「有効応力」と、この有効応力に間隙水圧（土粒子の間隙を満たしている水の圧力）を加えた量である「全応力」の二通りが用いられるが、有効応力には右上にダッシュ（’）を付けて表記し、全応力にはダッシュを付けないで表記している。
σなどに付されている上点（.）は、時間増分形（単位時間での増分）であることを表わす。
添字「ｉｊ」は、応力やひずみの３次元の各成分を表し、「ｉｊ，ｊ」や「，ｊ」などの「，ｊ」は、「ｊ」による微分形であることを示す。
なお、δ_ijはクロネッカーのδである。

以上の式（１）〜（６）を連立させ、以下の境界条件（Ａ），（Ｂ）及び初期条件（Ｃ）を設定して、掘削工事の進捗に応じた時間ステップ毎に解くことにより、岩盤掘削時の地山の変形挙動と地下水浸透流とを連成した解析を行うことができる。

（Ａ）岩盤の境界条件
変位が既知の境界Γｕにおいて

応力が既知の境界Γσにおいて

（Ｂ）地下水の境界条件
全水頭が既知な境界Γｈにおいて

流速が既知な境界Γνにおいて

（Ｃ）初期条件

本実施形態の評価装置１０は上述した式（１）〜（６）を連立させて解くことにより地下水挙動を計算する。

図２は、評価装置１０の機能ブロック図である。同図に示すように、評価装置１０は、透水係数記憶部３０、解析対象記憶部３２、解析結果記憶部３４等の各記憶部と、解析対象入力部３６、解析計算部３８、解析結果出力部４０等の各機能部とを備えている。このうち、記憶部３０〜３４は記憶部１４上に設けられ、機能部３６〜４０はＣＰＵ１２が評価プログラム２０を実行することにより実現される。

透水係数記憶部３０には、岩盤の体積ひずみに応じた３軸方向の透水係数を表すデータが記憶される。すなわち、岩盤、特に、ひび割れを含む岩盤の各軸方向の透水係数は、図３に例示するように、岩盤の体積ひずみに応じて変化するため、体積ひずみから透水係数を求めるためのデータ（以下、透水係数データという）が透水係数記憶部３０に記憶される。このデータとしては、例えば、図３中に破線で示すように、透水係数の変化を線形近似してその直線の係数を透水係数記憶部３０に記憶させるようにしてもよいし、あるいは、体積ひずみの各値と透水係数の値とを対応付けたテーブルを透水係数記憶部３０に記憶させてもよい。要するに、岩盤のひずみが与えられた場合に、透水係数記憶部３０の記憶データを参照して、体積ひずみに応じた３軸方向の透水係数の値を求めることができるようになっていればよい。

図３に示すような岩盤の体積ひずみと透水係数との関係は次のようにして求められる。すなわち、例えば、ｘ軸方向の透水係数を求める場合、解析対象である岩盤自体又はこれに近い性質を有する岩盤から採取したサンプルについて３軸の圧縮荷重を与えて体積ひずみを生じさせ、その体積ひずみを測定すると共に、サンプルにｘ軸方向に水を流してその流量から透水係数を測定する。このような測定を、圧縮荷重を変えながら行うことで、体積ひずみとｘ軸方向の透水係数との関係が求められる。ｙ軸、ｚ軸方向についても同様に、サンプルに与える圧縮荷重を変化させながら、ｙ軸、ｚ軸方向の水の流量を測定することにより、体積ひずみと各軸の透水係数との関係を求めることができる。こうして求めた関係から、透水係数データを生成して透水係数記憶部３０に記憶しておく。

解析対象入力部３６は、解析対象となる岩盤モデルのメッシュデータ、岩盤の物性データ、境界条件、初期条件、及び、掘削工事の過程を表すデータ（すなわち各掘削ステップで掘削するメッシュを示すデータ）の入力を受け付けて、それらを解析対象データとして解析対象記憶部３２に格納する。具体的には、岩盤の物性データとしては、岩盤の剛性Ｅ、ポワソン比ν、粘着力Ｃの入力を受け付け、初期条件として、地盤の鉛直方向及び水平方向の初期応力σ_v0，σ_h0、地盤の湿潤状態での単位体積重量γtの入力を受け付ける。また、境界条件として、境界上での地盤の変位又は応力の時間増分並びに地下水の全水頭又は流速の入力を受け付ける。

解析計算部３８は、解計算部４２と、透水係数更新部４４とを備えている。解計算部４２は、解析対象記憶部３２に格納された解析対象データを用いて、上述した（１）〜（６）式を解くことにより、岩盤掘削過程の地下水挙動及び岩盤のひずみや応力をステップ毎に計算する。透水係数更新部４４は、透水係数記憶部３０に記憶された透水係数データを参照して、解計算部４２により計算されるひずみから体積ひずみを求め、この体積ひずみの値に応じて透水係数の値を更新する。解計算部４２は、更新された透水係数を用いて次ステップの計算を行う。

解析計算部３８による解析計算結果は解析結果記憶部３６に格納される。解析結果出力部４０は、解析結果記憶部３６に格納された解析結果をディスプレイ装置１８に表示出力させ、あるいは、記憶部１４にデータファイルとして出力する。

次に、図４のフローチャートを参照して、本実施形態の評価装置１０により実行される解析計算処理の流れについて説明する。

図４に示す如く、先ず、解析対象入力部３６により、解析対象である岩盤モデル、岩盤の物性データ、境界条件、初期条件、が入力され、解析対象記憶部３２に記憶される（Ｓ１００）。また、何ステップ目の掘削過程であるかを示す変数Ｎが「１」に初期化される（Ｓ１０２）。

次に、解析計算部３８の解計算部４２により、Ｎステップ目での掘削を行った状態で上記（１）〜（６）式を解くことにより、地下水の全水頭、水圧、トンネル湧水量、及び、地山の応力、変形、ひずみが計算される（Ｓ１０４）。より具体的には、Ｎステップ目で掘削される岩盤要素を削除して剛性をゼロとすると共に、その要素が有していた応力が開放される作用を周辺の残部の地山の要素に外力で与えて（１）〜（６）式の解を計算する。

次に、透水係数更新部４４により、解計算部４２により計算された岩盤のひずみから体積ひずみが計算され、透水係数記憶部３０に記憶された透水係数データを参照して、３軸方向の透水係数ｋｘ，ｋｙ，ｋｚの値が体積ひずみに応じた値に更新される（Ｓ１０６）。

そして、Ｎの値が「１」だけ増加されて（Ｓ１０８）、Ｎが所定の終了値Ｎｅを超えたかどうかが判別され（Ｓ１１０）、Ｎｅを超えていなければ、Ｓ１０４へ戻って上記の計算が繰り返される。

以上説明したように、本実施形態の評価装置１０では、式（１）〜（６）を連立させて、地下水挙動及び岩盤のひずみや応力を掘削ステップ毎に計算するにあたり、岩盤のひずみに応じて透水係数の値を更新し、その更新後の透水係数を用いて、次ステップの地下水挙動を計算する。すなわち、評価装置１０によれば、掘削工事の進捗に応じた透水係数の変化を反映した解析計算を行えるため、掘削工事中の地下水挙動を精度良く評価することができる。

次に、本実施形態の評価装置１０による計算例について説明する。図５は本計算例における解析モデルを境界条件と共に示す。この計算例では、簡単のため、図６及び図７に示すように、トンネル掘削を、トンネル上部を掘削する第１ステップと、トンネル下部を掘削する第２ステップの２段階で行うものとした。図８〜図１０は、評価装置１０による計算結果を示すものであり、図８は岩盤の体積ひずみの分布を、図９は体積ひずみに応じ透水係数の分布を、夫々色の濃淡で示し、また、図１０は、地下水の流速ベクトルの分布を示している。図９に示すように、透水係数の値は掘削したトンネルの周辺部分で大きく変化しており、このように変化した透水係数を用いることにより、図１０に示すような地下水挙動をより正確に評価することが可能となっている。

本発明の一実施形態である岩盤地下水挙動評価装置のハードウェア構成図である。 本実施形態の評価装置の機能ブロック図である。 岩盤の体積ひずみと透水係数との関係を示す図である。 本実施形態の評価装置が実行する処理のフローチャートである。 本実施形態の評価装置による計算例における解析モデルを境界条件と共に示す図である。 本計算例の第１の掘削ステップを示す図である。 本計算例の第２の掘削ステップを示す図である。 岩盤の体積ひずみの計算結果を示す図である。 岩盤の透水係数の計算結果を示す図である。 岩盤の地下水流速の計算結果を示す図である。

符号の説明

１０ 岩盤地下水挙動評価装置（評価装置）
１２ ＣＰＵ
１４ 記憶部
１６ ディスプレイ装置
１８ 入力装置
２０ 評価プログラム
３０ 透水係数記憶部
３２ 解析対象記憶部
３４ 解析結果記憶部
３６ 解析対象入力部
３８ 解析計算部
４０ 解析結果出力部
４２ 解計算部
４４ 透水係数更新部

Claims (5)

1. 岩盤掘削時における地下水挙動を評価する装置であって、
   岩盤のひずみと透水係数との関係を表す透水係数データが記憶された透水係数記憶部と、
   岩盤掘削工事の進捗に伴う岩盤のひずみを含む岩盤の変形挙動と、岩盤中の地下水挙動とを掘削過程のステップ毎に計算する解析計算部とを備え、
   前記解析計算部は、前記透水係数記憶部に記憶された透水係数データを参照して、岩盤の透水係数の値を、前記計算した岩盤のひずみに応じた値に更新する透水係数更新部を有し、この更新された透水係数を用いて次ステップの計算を行うことを特徴とする装置。
2. 前記透水係数データは、岩盤のひずみと、３軸方向の透水係数の値との関係を表すデータであり、前記透水係数更新部は、各軸方向の透水係数の値を更新することを特徴とする請求項１記載の岩盤掘削時の地下水挙動評価装置。
3. 岩盤掘削時における地下水挙動を評価する方法であって、
   岩盤のひずみと透水係数との関係を表す透水係数データを所定の記憶部に予め記憶する透水係数記憶手順と、
   岩盤掘削工事の進捗に伴う岩盤のひずみを含む変形挙動と、岩盤中の地下水挙動とを掘削過程のステップ毎に計算する解析計算手順と、を備え、
   前記解析計算手順は、前記透水係数記憶部に記憶された透水係数データを参照して、岩盤の透水係数の値を前記計算した岩盤のひずみに応じた値に更新する手順を含み、この更新された透水係数を用いて次ステップの計算を行なうことを特徴とする方法。
4. コンピュータにより岩盤掘削時における地下水挙動を評価させるためのプログラムであって、
   コンピュータに、岩盤掘削工事の進捗に伴う岩盤のひずみを含む岩盤の変形挙動と、岩盤中の地下水挙動とを掘削過程のステップ毎に計算させる解析計算手順と、
   前記所定の記憶部に記憶された透水係数データを参照し、前記地下水挙動の計算で用いられる岩盤の透水係数の値を、前記計算した岩盤のひずみに応じた値に更新する透水係数更新手順とを実行させることを特徴とするプログラム。
5. 請求項４記載のコンピュータプログラムを記録した記録媒体。