JP2005222444A - Method and device for calculating statistical prediction value - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、統計的予測技術に係り、特に下水道を運用するための予測制御方法およびその装置に関する。 The present invention relates to a statistical prediction technique, and more particularly to a prediction control method and apparatus for operating a sewer.
下水における雨水排水制御をはじめとするプロセス制御において、近年、プロセス値の予測結果を基にした制御が行われている。例えば、雨水排水制御では、ポンプ場に「いつ、どのくらいの雨水流入があるか」という情報が精度よく把握できれば、雨水ポンプの起動停止タイミングの決定を正確にすることができる。 In process control such as rainwater drainage control in sewage, control based on the prediction result of process values has been performed in recent years. For example, in the rainwater drainage control, if the information “when and how much rainwater inflows” can be accurately grasped at the pump station, the start / stop timing of the rainwater pump can be accurately determined.
これを把握するための各種情報としては、レーダ雨量計、地上雨量計、管渠内水位計等から得られる計測値があり、これらの計測値を基に流出解析、流入量予測が行われ、この流出解析や流入量予測を活用したポンプ自動制御が行われている。 As various information to grasp this, there are measurement values obtained from radar rain gauge, ground rain gauge, pipe water level gauge, etc., runoff analysis and inflow prediction are performed based on these measurement values, Pump automatic control utilizing this outflow analysis and inflow prediction is performed.
雨水流入量を予測する方法としては、物理モデルや概念モデルを用いて降雨の流出の時間的な変化を追跡するホワイトボックス的アプローチ(拡張RRL法、汎用流出解析ソフト「MOUSE」などの水理学モデル、水文学モデルに基づく)と、過去の降雨量および流入量のデータのみから予測モデルを構築するブラックボックス的アプローチ(システム同定手法、重回帰分析など)がある。 As a method for predicting the amount of rainwater inflow, a white box approach (tracking the temporal change of rainfall runoff using physical models and conceptual models) (hydraulic models such as extended RRL method and general runoff analysis software “MOUSE”) , Based on hydrological model) and black box approach (system identification method, multiple regression analysis, etc.) that builds a prediction model only from past rainfall and inflow data.
近年では、モデル構築の容易さから後者のブラックボックス的アプローチが注目されつつある。このブラックボックス的アプローチは、実際に収集された水位や降雨などのプロセス値の時系列データを用いて、そのデータからモデルを構築する方法であり、この方法は、短時間に精度の高い予測を行うことを目的とする場合には、有望である。 In recent years, the latter black box approach has been attracting attention because of the ease of model construction. This black-box approach uses time series data of process values such as actually collected water level and rainfall, and builds a model from that data. This method makes accurate predictions in a short time. Promising when it is intended to do.
時系列データからのモデリングには、多変量解析(重回帰分析等)、ニューラルネットワーク、システム同定手法などが良く知られており、これらの手法は広く産業分野で用いられている。これらの手法は、相互に関連があり独立したものではないが、この中で、システム同定手法は(時間的な)予測や制御を目的としたモデル構築法として極めて有効である。 For modeling from time series data, multivariate analysis (multiple regression analysis, etc.), neural networks, system identification methods, and the like are well known, and these methods are widely used in the industrial field. These methods are related to each other and are not independent, but among them, the system identification method is very effective as a model construction method for the purpose of (temporal) prediction and control.
システム同定手法の最大の特徴は、モデリングに際して、プロセスの時間的および空間的なダイナミクスを強く意識してモデル構造およびパラメータ同定アルゴリズムが考えられており、ダイナミックシステムとしての観点からの様々な解析およびこれに基づくモデル構築が可能となる点である。 The biggest feature of the system identification method is that the model structure and parameter identification algorithm are considered with a strong consciousness of the temporal and spatial dynamics of the process during modeling. This makes it possible to build a model based on.
例えば、プロセスに混入する外乱/雑音の通常フィルタとして表現されるダイナミックな特性の考慮、周波数領域でのプロセス特性解析、極および零点の解析を通したプロセスの特性把握ならびにプロセスモデルの低次元化を行うことができる。 For example, considering dynamic characteristics expressed as normal filters for disturbance / noise mixed in the process, process characteristics analysis in the frequency domain, process characteristics analysis through pole and zero analysis, and process model reduction It can be carried out.
これらのダイナミックシステムとしての解析およびこれに基づくモデル構築を行うことによって、予測精度の大幅な向上を期待することができる。なお、システム同定手法を適用した雨水流入量予測は、例えば特許文献1に開示されている。
しかしながら、精度良く予測モデルを構築できたとしても、予測モデルの入力に異常値が含まれていると、予測結果となる予測モデルの出力は信頼できないものになりかねない。 However, even if a prediction model can be constructed with high accuracy, if an abnormal value is included in the input of the prediction model, the output of the prediction model as a prediction result may be unreliable.
そのため、予測モデルの入力に異常値が含まれている場合には、異常値判断方法により、予測モデル入力の異常を判断し、そのデータを除外し、他のデータで補間することが求められている。予測モデルの入力の異常値を処理する方法としては、従来ローパスフィルタを用いたり、移動平均処理を行う手法が用いられている。 Therefore, when an abnormal value is included in the input of the prediction model, it is required to determine the abnormality of the prediction model input by the abnormal value determination method, exclude the data, and interpolate with other data. Yes. As a method for processing an abnormal value of an input of a prediction model, a conventional method using a low-pass filter or a moving average process is used.
しかし、これらの手法は信号に遅れを生じさせてしまうため、短時間で高精度の予測結果が求められるプロセスに対しては、予測精度を劣化させる原因となってしまう場合がある。また、上記したフィルタや移動平均処理は入力されるすべての信号に対して常に処理が行われるために、処理すべきでない信号の変化も処理を行って丸め込んでしまうことになり、予測モデルの入力が予測モデルの出力に与えるべき影響(情報)を欠落させる原因となってしまうこともある。 However, since these methods cause a delay in the signal, there is a case where the prediction accuracy is deteriorated for a process that requires a highly accurate prediction result in a short time. In addition, since the above-described filter and moving average processing are always performed on all input signals, changes in signals that should not be processed are also rounded by processing, and input of a prediction model is performed. May cause an effect (information) to be lost on the output of the prediction model.
本発明は、上述の点を考慮してなされたもので、予測モデルを用いて予測値を演算するにつき、当該予測モデルの入力のデータに異常があってもその影響を受けずに予測演算を行う下水道の予測値演算装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made in consideration of the above-mentioned points, and when calculating a prediction value using a prediction model, even if there is an abnormality in the input data of the prediction model, the prediction calculation is not affected. It aims at providing the predicted value calculation apparatus of the sewer to perform.
上記目的を達成するため、本発明では、
過去のデータに基づき統計的手法により作成した予測モデルを用いて予測値を演算する統計的予測値演算方法において、前記予測モデルの入力における現在から過去のデータに異常値があるかどうかを前記入力の自己相関関数に基いて判定し、異常値と判定されたデータがある場合には、その時刻のデータを予測に用いずに予測演算からは除外するとともに、そのデータ分については補間を行い、補間により適切化されたデータを用いて予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算方法、および
過去のデータに基づき統計的手法により作成した予測モデルを用いて予測値を演算する統計的予測値演算装置において、前記予測モデルの入力における現在から過去のデータに異常値があるかどうかを前記入力の自己相関関数に基いて判定する判定手段と、異常値と判定されたデータがある場合には、その時刻のデータを予測に用いずに予測演算からは除外するとともに、そのデータ分については補間を行いデータの適切化を行う処理手段とをそなえ、前記処理手段により適切化されたデータを用いて予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算装置、
を提供するものである。
In order to achieve the above object, in the present invention,
In the statistical prediction value calculation method of calculating a prediction value using a prediction model created by a statistical method based on past data, the input whether or not there is an abnormal value in the past data from the present in the input of the prediction model If there is data determined to be an abnormal value based on the autocorrelation function of, the data at that time is excluded from the prediction calculation without being used for prediction, and the data is interpolated, Statistical prediction value calculation method characterized by performing prediction calculation using data optimized by interpolation, and statistical calculation to calculate prediction value using prediction model created by statistical method based on past data In the predicted value calculation device, it is determined based on the autocorrelation function of the input whether there is an abnormal value in the past data from the present in the input of the predicted model. If there is data that is determined to be an abnormal value and data that is determined to be abnormal, the data at that time is not used for prediction and is excluded from the prediction calculation, and the data is interpolated and data is optimized. A statistical prediction value calculation device comprising: processing means; and performing prediction calculation using data optimized by the processing means;
Is to provide.
本発明によれば、データ中に異常が含まれる場合、当該異常部分を除外して補間により正常化したデータを形成し、この正常化されたデータに基き予測演算を行うこととしたため、データ中の異常に影響されない予測演算を行うことができる。これにより、その予測演算結果を用いた予測制御や運転支援の精度向上が期待できる。 According to the present invention, when an abnormality is included in the data, the abnormal portion is excluded, the normalized data is formed by interpolation, and the prediction calculation is performed based on the normalized data. It is possible to perform a prediction calculation that is not affected by any abnormality. Thereby, the prediction control using the prediction calculation result and the improvement of driving assistance accuracy can be expected.
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。ここでは、雨水排水ポンプ場における雨水排水プロセスを例に採って説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. Here, the rainwater drainage process at the rainwater drainage pumping station will be described as an example.
(実施例1の構成)
図1は、本発明に係る統計的予測値演算装置を用いた雨水排水処理系を示す。この図1に示すように、本発明に係る統計的予測値演算装置11は、雨水10が、流入幹線1、流入渠2を経てポンプ井3に流入し、この雨水10を複数台の雨水ポンプ5により河川へ排出するプロセスの中の、雨水ポンプ5に代表されるプロセスに適用されるものである。
(Configuration of Example 1)
FIG. 1 shows a rainwater drainage treatment system using a statistical prediction value calculation apparatus according to the present invention. As shown in FIG. 1, in the statistical prediction
統計的予測値演算装置11には、地上雨量計7からの降雨量信号12、雨水ポンプ5の運転状況、流入渠水位13、ポンプ井水位14、流入ゲート4の運用状況、の各信号が取り込まれ、予測値が演算される。そして、その予測演算結果が伝送路20を介して監視制御装置17へと送られる。
The statistical predicted
雨水ポンプ5の運転に関する雨水排水制御は、制御装置11Aにより行われる。ここで、この雨水排水制御系をハイブリッド系として、ハイブリッド制御を行う場合には、離散時間系を連続時間系に変換する変数変換部を制御装置11Aに設ければよい。
The rainwater drainage control relating to the operation of the
また、雨水排水制御装置の信頼性を向上させる場合には、制御装置11Aを複数の制御装置により構成すると同時に、図示しない制御性能判定部、最適制御評価部を設ける。
In order to improve the reliability of the rainwater drainage control device, the
図2は、図1に示した統計的予測値演算装置11の詳細な構成を示すブロック線図である。この統計的予測値演算装置11は、予測モデル入力異常値判定部101、予測モデル入力補間部102、予測モデルパラメータ演算部103および予測モデル104により構成される。
FIG. 2 is a block diagram showing a detailed configuration of the statistical prediction
通常、予測モデル入力は予測モデルパラメータ演算部103に入力され、その情報を基に演算されたパラメータを予測モデル104に与え、予測モデルの入力から予測値が演算される。予測モデルの入力に異常値がある場合は、予測モデル入力異常値判定部101で異常と判断されたデータは除外され、この除外された部分が予測モデル入力補間部102によって補間され、その結果を基に予測モデルから予測値の演算が行なわれる。
Usually, a prediction model input is input to the prediction model
(実施例1の作用)
以下、実施例1の作用を説明する。なお、ここで述べる作用は、図1に示した統計的予測値演算装置11の結果を基に、制御装置11Aによって雨水ポンプ5が運転された場合の作用である。ここでは、統計的予測値演算装置11の構成要素として、ブラックボックス的なアプローチであるシステム同定手法によりポンプ場への流入量を予測し、その予測結果を基に雨水ポンプの運転台数制御を行う制御装置を有する雨水排水制御系について説明する。なお、ブラックボックス的なアプローチとしては、重回帰分析やニューラルネットワークによるモデルを採用してもよい。
(Operation of Example 1)
Hereinafter, the operation of the first embodiment will be described. In addition, the effect | action described here is an effect | action when the
まず、予測モデルの入力は予測モデルパラメータ演算部103に入力され、その情報を基に演算されたパラメータを予測モデル104に与え、予測モデル入力から予測値が演算される。予測モデル入力に異常値がある場合は、予測モデル入力異常値判定部101で異常と判断されて、そのデータは除外される。
First, a prediction model input is input to the prediction model
データ異常と判断する手段としては、予測モデル入力の自己相関関数などを用いる。異常判断基準としては、自己相関関数の予め定めた閾値を用い、この閾値を越えたデータを異常と判断する。この予測モデル入力異常値判定部101により、予測精度の劣化の原因となる異常値を除外することができ、予測精度劣化を未然に防ぐことができる。
As a means for determining data abnormality, an autocorrelation function of a prediction model input is used. As a criterion for abnormality determination, a predetermined threshold value of the autocorrelation function is used, and data exceeding this threshold value is determined as abnormal. The prediction model input abnormal
続いて、除外されたデータを予測モデル入力補間部102によって補間する。データを補間する方法としては、スプライン補間などを用いる。より滑らかな補間を行うために、3次以上のスプライン曲線が用いられる。この補間処理により、上述した異常値判断手段の結果、除外された予測モデル入力データを滑らかに補間することができ、プロセス値の変動の本質を損なうことなく、予測モデルに入力を与えることができる。この補間されたデータを基に、予測モデルを用いて予測値が演算される。
Subsequently, the excluded data is interpolated by the prediction model
なお、上述した異常値判定手段および補間処理については、オフラインで行ってもよいが、予め定められた周期によりオンラインで処理するような機構を設けておいてもよい。オンラインで用いることにより、オンライン制御に直結した形でこの統計的予測値演算装置を用いることができ、各種制御における制御性能を高めることができる。 The abnormal value determination means and the interpolation processing described above may be performed offline, but a mechanism for performing online processing at a predetermined cycle may be provided. By using it online, this statistical prediction value calculation device can be used in a form directly connected to online control, and control performance in various controls can be enhanced.
また、流入量予測モデルは、地上雨量計7からの降雨量信号12、雨水ポンプ5の運転状況、流入渠水位13、ポンプ井水位14、流入ゲート4の運用状況などの各信号を基にオフラインで予め決定しておいてもよく、予測モデルをオンラインで逐次的に更新するような機構を設けておいてもよい。
The inflow prediction model is offline based on the signals such as the
このように、オンラインで逐次的に予測モデルを更新することにより、流域の変化に追従してモデル更新がなされ、予測精度の劣化を抑えることができる。このオンラインで逐次的にモデルを更新する手法の代表例としては、システム同定手法における逐次最小2乗法が知られている。この逐次最小2乗法は計算負荷が少なく、比較的小規模な計算機でも実装ができると同時に、プロセスの変動に追従してモデルパラメータの更新ができるという利点があるが、雨水排水の分野では実用例はない。 In this way, by sequentially updating the prediction model online, the model is updated following changes in the basin, and deterioration in prediction accuracy can be suppressed. As a typical example of a method for updating a model sequentially online, a sequential least square method in a system identification method is known. This sequential least squares method has a small calculation load and can be implemented on a relatively small computer. At the same time, it has the advantage that model parameters can be updated following process fluctuations. There is no.
しかし、雨水排水プロセスのように、プロセスの変動が自然現象の複合要因の結果として現れ、変動が生じ易い系に対しては、モデル更新手段を設けておくことは非常に有効であることから、予測モデルをオンラインで逐次的に更新するような機構は有効であるといえる。 However, it is very effective to provide a model updating means for systems where process fluctuations appear as a result of complex factors of natural phenomena, such as rainwater drainage processes, and fluctuations are likely to occur. It can be said that a mechanism that sequentially updates the prediction model online is effective.
また、ある制御装置によって雨水排水制御を行っているときに、ある制御装置が正常に動作しなくなった場合でも、自動的に別の制御装置に切り替わり、雨水排水自動制御が中止されることなく、継続して効果的に雨水排水制御が行われるようにするためには、複数の制御装置を有する複合型雨水排水制御装置を構築しておくことも有効である。 In addition, when a rainwater drainage control is performed by a certain control device, even if a certain control device does not operate normally, it automatically switches to another control device, without stopping the rainwater drainage automatic control, In order to continuously and effectively carry out rainwater drainage control, it is also effective to construct a composite rainwater drainage control device having a plurality of control devices.
具体的には、統計的予測値演算装置の予測モデルと制御モデルとの組み合わせからなる複数の制御装置の制御性能を制御性能判定部で判定する。異なる複数の制御出力の判定に関しては、複数の制御装置の性能を予め定められた周期で、操作量やポンプ運転時間、ポンプ運転コストなどを指標とした最適制御により判定する。周期とは、例えば、制御周期であって、運用に合わせて再設定できる。 Specifically, the control performance determination unit determines the control performance of a plurality of control devices that are a combination of the prediction model and the control model of the statistical prediction value calculation device. Regarding the determination of a plurality of different control outputs, the performance of the plurality of control devices is determined by an optimal control using an operation amount, pump operation time, pump operation cost, etc. as an index at a predetermined cycle. The period is, for example, a control period, and can be reset according to operation.
そして、予め定めた周期、すなわち運用に合わせた周期毎に最適な制御性能を持つ制御モデルを選択し、その制御装置の出力をプロセス制御部に入力し、最適な雨水排水制御を行う。なお、ある制御装置がセンサ値異常などの異常診断結果により正常に動作しなくないと判定された場合には、直ちに自動でもう一方の制御装置に切り替わり、その制御装置が動作するような機構を設ける。 Then, a control model having optimal control performance is selected for each predetermined period, that is, for each period in accordance with operation, and the output of the control device is input to the process control unit to perform optimal rainwater drainage control. When it is determined that a certain control device does not operate normally due to an abnormality diagnosis result such as a sensor value abnormality, a mechanism is automatically switched to the other control device immediately and the control device operates. Provide.
上述した最適制御問題を解くことにより、雨水排水プロセスの制御問題を定量的に評価できるので、ポンプ運転時間を平準化し、運転切替回数を少なくすることができるような雨水排水制御方法および装置を提供することができる。上記の制御性能判定、つまり異常診断に基づく判定と評価関数値に基づく判定とを行うことは、雨水排水制御の高信頼性に繋がり、安定した自動制御運用ができる。 By solving the above-mentioned optimal control problem, it is possible to quantitatively evaluate the control problem of the stormwater drainage process, so that a stormwater drainage control method and apparatus capable of leveling the pump operation time and reducing the number of operation switching are provided. can do. Performing the above-described control performance determination, that is, determination based on abnormality diagnosis and determination based on the evaluation function value leads to high reliability of rainwater drainage control, and stable automatic control operation can be performed.
また、オフラインで制御性能判定を行う場合、一旦システムから切り離して判定を行い、再度システムに組み込むという作業が生じるため、時間が掛かるとともに、無人機場である場合などの、自動制御を継続することが必要な場合に対処できないという問題がある。これに対し、本発明のようにオンラインで制御性能判定を行えば、上記問題を解決することができる。また、従来は雨水排水制御問題において、このようなコストをも含めた最適化問題を扱った例はなく、有効な手法であるといえる。 In addition, when performing control performance determination offline, it takes time to separate the system from the system and incorporate it into the system again. This may take time, and automatic control may be continued when the machine is unmanned. There is a problem that it is impossible to deal with when it is necessary. On the other hand, if the control performance determination is performed online as in the present invention, the above problem can be solved. Conventionally, there is no example dealing with the optimization problem including such cost in the rainwater drainage control problem, and it can be said that it is an effective method.
この最適制御系の構成に当っては、例えば、モデル予測制御の基本的な概念として知られているReceding horizon制御を適用する。このReceding horizon制御とは、最適化問題を解く区間をサンプリング周期毎にシフトしながらオンライン最適化を繰り返す制御であり、制約条件を陽な形で取り扱うことが可能である。 For the configuration of this optimal control system, for example, receiving horizon control known as a basic concept of model predictive control is applied. This receiving horizon control is a control in which online optimization is repeated while shifting an interval for solving the optimization problem for each sampling period, and the constraint condition can be handled in an explicit form.
つまり、制御入力やプロセス出力にかかる制約条件を、直接、制御アルゴリズムに反映させることができるという利点がある。この場合、制約条件としてはポンプ井水位の上下限を考慮する。以上により、与えられた雨水排水制御問題を、制約条件を含む最適化問題に帰着させることができる。 That is, there is an advantage that the constraint condition concerning the control input and the process output can be directly reflected in the control algorithm. In this case, the upper and lower limits of the pump well level are considered as a constraint condition. As described above, a given rainwater drainage control problem can be reduced to an optimization problem including a constraint condition.
この最適制御問題を解く手法としては、分岐限定法や遺伝的アルゴリズムなどの適用が考えられる。分岐限定法は、解空間上の部分空間を一括チェックし、当該空間内に解候補が存在しうるかどうかを事前に検証することで、不必要な検索手続きを予め排除することができ、演算時間は掛かるものの最適解を探索できるという利点がある。遺伝的アルゴリズムは、最適解ではなく準最適解しか検索することができないが、局所的な極小解に陥り難い点や高速演算が期待できるなどの利点がある。 As a method for solving this optimal control problem, it is conceivable to apply a branch and bound method or a genetic algorithm. The branch and bound method can eliminate unnecessary search procedures in advance by checking a partial space in the solution space at a time and verifying beforehand whether or not a solution candidate can exist in the space. Has the advantage of being able to search for the optimal solution. Genetic algorithms can only search for suboptimal solutions, but not optimal solutions, but have the advantage that they cannot easily fall into local minima and can expect high-speed computation.
以上により、複合型雨水排水制御問題に、モデル予測制御つまりReceding horizon制御を適用することにより制御系を体系的に扱うことができるとともに、常に最適な制御性能を持つ制御装置で雨水排水制御を行うことができる。このため、ポンプ運転時間を平準化し、運転切替回数を少なくすることができ、運転オペレータの手動操作が介入するといった問題を解決できるような雨水排水自動制御系を確立することができる。 As described above, the system can be handled systematically by applying model predictive control, that is, receiving horizon control, to the combined stormwater drainage control problem, and stormwater drainage control is always performed with a control device with optimal control performance. be able to. For this reason, it is possible to establish a rainwater drainage automatic control system that can level the pump operation time, reduce the number of operation switching times, and solve problems such as the intervention of the manual operation of the operator.
なお、上記の方法は、地上雨量計7の現在までの情報のみを用いてポンプ場流入量、ポンプ井流入量、ポンプ井水位を予測することを想定している。地上雨量計7のみだと、精度よい降雨予測が行えないため、10分から15分先程度の予測が限界と思われる。
Note that the above method assumes that the pump station inflow, the pump well inflow, and the pump well water level are predicted using only the information up to the present of the
上記雨水排水制御に、雨量レーダ18の情報を基にした降雨量や降雨強度の予測値を取り込むことを考慮すれば、30分から数時間先の予測情報を取り入れた雨水排水制御装置を提供することも可能である。雨量レーダ18により観測されたデータは、雨量レーダデータ処理装置19によって各種データ処理が行われ、一定時間先までの降雨状況の予測が可能である。
Provided with the rainwater drainage control, the rainwater drainage control apparatus incorporating the prediction information of 30 minutes to several hours ahead is taken into consideration that the rainfall and the prediction value of the rainfall intensity based on the information of the
また、気象業務センター等から降雨状況の予測も含めた各種気象データが配信されている。雨量レーダデータ処理装置19や、気象情報端末21からの情報を伝送路20を介して運転支援装置17へと送り、その降雨量や降雨強度の予測値を基に流入量予測を行うことにより、30分から数時間先の流入量予測を行うことができ、結果的に雨水排水制御の信頼性を高めることができる。
Various weather data including forecasts of rainfall conditions are distributed from the weather service center. By sending information from the rainfall radar
ここで、異なる複数の制御装置を実装した制御系は、離散的な制御装置やモードの切換が伴う。また、雨水排水制御装置のポンプ回転数制御部や流入量予測部は連続時間系であり、ポンプ台数制御部は離散時間系である。 Here, a control system in which a plurality of different control devices are mounted involves discrete control devices and mode switching. Moreover, the pump rotation speed control unit and the inflow amount prediction unit of the rainwater drainage control device are continuous time systems, and the pump number control unit is a discrete time system.
このように、連続時間系と離散時間系とが混在する系はハイブリッド系と呼ばれ、雨水排水制御系はハイブリッド制御系ということになる。ハイブリッド系であることを考慮せずに制御系を構築してしまうと、連続時間系および離散時間系の混在部分において不連続な現象が生じてしまい、ポンプ起動停止の繰り返し現象を誘発してしまう可能性がある。 Thus, a system in which a continuous time system and a discrete time system coexist is called a hybrid system, and a rainwater drainage control system is a hybrid control system. If a control system is constructed without considering the hybrid system, a discontinuous phenomenon occurs in the mixed part of the continuous time system and the discrete time system, and the pump start / stop phenomenon is repeatedly induced. there is a possibility.
その結果、雨水排水制御系が不安定となって制御が成り立たなくなり、オペレータが自動制御モードを手動操作モードに切り替えてポンプ等を操作する必要が生じ、オペレータへの負担が大きくなるという問題が起こり得る。そこで、適当な変数変換を施すことによって、制御系を連続時間系とみなす。 As a result, the rainwater drainage control system becomes unstable and control is no longer possible, and it becomes necessary for the operator to switch the automatic control mode to the manual operation mode to operate the pump and the like, increasing the burden on the operator. obtain. Therefore, the control system is regarded as a continuous time system by performing appropriate variable conversion.
これにより、雨水排水制御系は連続時間系となるので、これまでハイブリッド系であることにより体系的に制御系を構築することが容易でなかったこの系を体系的に扱うことができる。そして、連続時間系および離散時間系の混在部分が原因で生じ得るポンプ運転停止の繰り返しや回転数制御の不安定化、およびそれらに伴う手動操作の介入といった問題を軽減することが期待できる。 Thus, since the rainwater drainage control system is a continuous time system, it is possible to systematically handle this system that has not been easy to systematically construct a control system until now because it is a hybrid system. Then, it can be expected that problems such as repeated stoppage of pump operation, destabilization of the rotation speed control, and manual intervention associated therewith, which may occur due to a mixture of continuous time systems and discrete time systems, can be expected.
図3は、図1における雨水排水制御装置11の詳しい構成を示すブロック線図である。この雨水排水制御装置11は、対象機器Oからオンライン信号線Lを介してプロセスデータを入力するプロセスデータ入力部201と、この入力したプロセスデータの良否を判定するプロセスデータ良否判定部202と、予測モデル203および制御モデル204がそれぞれ内部に設けられているT個の雨水排水制御量演算部J1,J2,…,JTと、最適制御評価手段206が内部に設けられ、これら演算部J1,J2,…,JTのうちから何れか一つを選択する制御選択部205と、この選択した演算部の演算結果に基づき対象機器Oに対する制御を行うプロセス制御部207とを有している。また、運転員は、対象機器Oに対して手動操作手段208を用いて手動操作できるようになっている。この手動操作手段208は、専用のハードウエアであってもよく、あるいは監視制御装置17を介して操作されるソフトウエアであってもよい。
FIG. 3 is a block diagram showing a detailed configuration of the rainwater
なお、対象機器Oとは、雨水ポンプP1,P2,…,PMや吐出弁V1,V2,…,VM、更には流入ゲート4等を指すが、信号線Lを介してプロセスデータ入力部201に送られる信号とは、これらについての信号の他に、水位計8,9などの、これら対象機器に関連する信号も含むものとする。
The target device O refers to the rainwater pumps P1, P2,..., PM, the discharge valves V1, V2,..., VM, and the
次に、図3の装置の動作につき説明する。プロセスデータ入力部201は、オンライン信号線Lを介して対象機器Oからプロセスデータを入力し、これをプロセスデータ良否判定部202に出力する。そして、プロセスデータ良否判定部202は、プロセスデータについての良否を判定する。
Next, the operation of the apparatus shown in FIG. 3 will be described. The process
例えば、あるデータの値が一定数以上の異常値を示した場合、プロセスデータ良否判定部202はこの異常を監視制御装置17(図1)に表示するようにし、運転員は異常表示を見たら直ちに自動制御を中止し、手動操作手段208を用いて手動操作を行うようにする。
For example, when a certain data value indicates an abnormal value of a certain number or more, the process data pass /
図3に示した装置構成では、雨水排水制御量を演算する機能を有するものとして、T個の雨水排水制御量演算部J1,J2,…,JTが設けられている。システム起動時には、これらT個の雨水排水制御量演算部J1,J2,…,JTのうちから、実際の制御の実行に用いられる演算部が予め制御選択部205により何れか一つ選択されている。
In the apparatus configuration shown in FIG. 3, T rainwater drainage control amount calculation units J1, J2,..., JT are provided as having the function of calculating the rainwater drainage control amount. When the system is started, one of the T rainwater drainage control amount calculation units J1, J2,..., JT is selected in advance by the
この場合の選択基準としては、例えば、運転時間が最短になること、運転コストが最も安価になること、操作量が最も少なくなること(ポンプ運転台数の切り換え回数が最も少なくなること)などがある。 As selection criteria in this case, for example, the operation time is the shortest, the operation cost is the lowest, the operation amount is the smallest (the number of times the number of pumps is switched is the smallest), etc. .
いま、例えば雨水排水制御量演算部J1が選択されているとすると、この演算部J1の予測モデル203はプロセスデータ良否判定部12を介して入力したデータに基づき所定の予測量(例えば、雨水流入量)を演算し、制御モデル204はこの演算された予測量に基づき所定の制御量(例えば、ポンプ運転台数、およびそのポンプ回転数)を演算する。
For example, assuming that the rainwater drainage control amount calculation unit J1 is selected, the
この演算された制御量は制御選択部15を介してプロセス制御部207に出力され、プロセス制御部207はこの入力した制御量に基づき対象機器Oに対してプロセス制御を行う。
The calculated control amount is output to the
そして、制御選択部205がシステムに対する運転制御を実行中に雨水排水制御量演算部J1の信頼性が損なわれたと判別した場合、制御選択部205は直ちにこの雨水排水制御量演算部J1の選択を止めるようにする。
When the
ここで、信頼性が損なわれたか否かについては、例えば最適制御評価手段16が演算した運転時間、運転コスト、あるいは操作量についての評価関数の値が一定値より大きくなったか否かを判断することにより行うことができる。
Here, as to whether or not the reliability is impaired, for example, it is determined whether or not the value of the evaluation function for the operation time, the operation cost, or the operation amount calculated by the optimal
次いで、最適制御評価手段206は、雨水排水制御量演算部J2,…,JTの各評価関数を演算し、その中で評価関数の値が最も小さくなる雨水排水制御量演算部を選択するようにする。 Next, the optimum control evaluation means 206 calculates the evaluation functions of the rainwater drainage control amount calculation units J2,..., JT, and selects the rainwater drainage control amount calculation unit having the smallest evaluation function value among them. To do.
上記のような構成によれば、雨水排水制御量を演算する機能を有するソフトウエアを予め複数種類用意しているので、そのうちの一つを選択して運転制御を実行している間に、その選択したソフトウエアの信頼性が損なわれるような事態に陥ったとしても、直ちに他のソフトウエアの中から最適のものを選択して、運転制御を停止することなくそのまま継続することができる。 According to the configuration as described above, since a plurality of types of software having a function of calculating the rainwater drainage control amount are prepared in advance, while selecting one of them and executing the operation control, Even if the reliability of the selected software falls, it is possible to immediately select the optimum software from the other software and continue the operation control without stopping.
上記の雨水排水制御量演算部J1,J2,…,JT内の各予測モデル203としては、ホワイトボックス的アプローチを行うソフトウエア、あるいはブラックボックス的アプローチを行うソフトウエアの何れをも採用することができる。ホワイトボックス的アプローチを行うソフトウエアとしては、ポンプ場流入予測を行う市販の流出解析用パッケージソフトである「MOUSE」等を挙げることができるが、その他、拡張RRL法、水理学モデル、水文学モデル等に基づく流出解析モデルを採用してもよい。
As each
一方、ブラックボックス的アプローチを行うソフトウエアとしては、ポンプ場流入予測を行うシステム同定手法によるモデルがあるが、重回帰分析やニューラルネットワークによるモデルを採用してもよい。 On the other hand, as a software that performs a black box approach, there is a model based on a system identification method that performs pump station inflow prediction, but a model based on multiple regression analysis or a neural network may be adopted.
また、予測モデル203が用いる各種パラメータについて、制御選択部205は、水位計8,9、地上雨量計7、および雨量レーダデータ処理装置19からの各計測データ、あるいは雨水ポンプ5,5…や流入ゲート3等の運用状況についてのデータなどに基づき、オフラインで予め決定しておくことができる。
In addition, for various parameters used by the
一方、図1ないし図3の構成によれば、制御選択部205はこれらのデータをオンライン的に取り込むことができるので、予測モデル203のパラメータを逐次的に更新することができる。このように、予測モデル203を逐次的にオンラインで更新することにより、流域の変化に追従してモデルの更新を行うことができ、予測精度の劣化を抑制することができる。
On the other hand, according to the configuration of FIGS. 1 to 3, the
予測モデル203を逐次的にオンラインで更新する代表的手法としては、システム同定手法における逐次最小二乗法が知られている。この逐次最小二乗法は計算負荷が少なく、比較的小規模な計算機でも実装ができると共に、プロセスの変動に追従してモデルパラメータの更新が可能になるという利点を得ることができるが、未だ雨水排水制御の分野では使用実績例がない。
As a typical method for sequentially updating the
しかし、雨水排水プロセスのように、プロセスの変動が自然現象の複合要因の結果として現れて変動が生じ易い系に対して、上記のように予測モデル203を逐次的にオンラインで更新する手段を設けることは非常に有効であると言える。
However, as in the case of the stormwater drainage process, for the system in which the process variation appears as a result of the complex factor of the natural phenomenon and the variation is likely to occur, the means for sequentially updating the
この実施形態における制御モデル204は、予測モデル203が予測した流入量にポンプ制御を行う。ポンプ制御手法としては、流入量予測値に基づき直接ポンプ運転台数を判定してもよく、あるいは流入量予測値を入力としてポンプ井水位予測値を出力とするポンプ井水位予測モデルを別途構築し、ポンプ井水位予測値に基づきポンプ運転台数を判定する構成を採用することもできる。
The
固定のポンプ井水位設定値を用いた設定水位自動制御は従来から行われていた手法であるが、この実施形態における制御モデル204では、予測モデル203からの流入量予測値に基づき設定水位の補正を行い、補正後の設定水位に基づきポンプの起動タイミング又は停止タイミングを適切に変更することができる。
Although the set water level automatic control using the fixed pump well level setting value is a method conventionally performed, the
図5は、この雨水排水制御量演算部J1の機能の概略を示すフローチャートである。流入量予測モデル203Aは、プロセスデータ良否判定部202から良と判定されたプロセスデータを入力し、このプロセスデータに基づき雨水流入量Q(連続時間事象値)を予測する(ステップ1)。
FIG. 5 is a flowchart showing an outline of the function of the rainwater drainage control amount calculation unit J1. The inflow
変数定義部209は、この予測された連続時間事象値の雨水流入量Qを入力すると、この連続時間事象値を離散時間事象値に変換するための補助変数δを定義し(ステップ2)、これら補助変数δおよび雨水流入量Qをポンプ運転台数判定制御部204Aに出力する。ポンプ運転台数判定制御部204Aは、入力した補助変数δおよび雨水流入量Qを所定の演算式に適用して、必要なポンプ運転台数Nを演算する(ステップ3)。
When the rainwater inflow Q of the predicted continuous time event value is input, the variable defining
つまり、ポンプ運転台数判定制御部204Aは、補助変数δを用いることにより、連続時間事象値である雨水流入量Qの入力に基づき、ポンプ運転台数Nを連続時間系の変数として扱うことができる離散時間事象値に変換する。
In other words, the pump operation number
また、変数定義部209は、ポンプ運転台数判定制御部204Aから離散時間事象値であるポンプ運転台数Nを入力すると、この離散時間事象値を連続時間事象値に変換するための補助変数γを定義し(ステップ4)、これら補助変数γおよびポンプ運転台数Nをポンプ回転数制御部204Cに出力する。このとき、ポンプ井水位設定部204Bからの設定値と水位計9からの検出値との偏差が、減算器211からポンプ回転数制御部204Cに出力される。
Also, when the
ポンプ回転数制御部204Cは、この減算器211からの偏差を考慮しつつ、変数定義部209から入力した補助変数γおよびポンプ運転台数Nを所定の演算式に適用して、ポンプ回転数Rを演算する(ステップ5)。つまり、ポンプ回転数制御部204Cは、補助変数γを用いることにより、離散時間事象値であるポンプ運転台数Nを連続時間系の変数として扱い、これを連続時間事象値であるポンプ回転数Rに変換している。
The pump rotation
次に、図4の雨水排水制御量演算部J1において、補助変数δを用いて連続時間事象値である雨水流入量Qからポンプ運転台数Nを演算する手法の具体例を説明する。ある時刻tにおける雨水流入量をQ(t)、プロセスデータとしての降雨量をu(t)としたとき、時刻t+1における雨水流入量Q(t+1)が下記(1)式により表され、且つ、従来は下記(2)〜(4)式を用いて雨水流入量Q(t)から直接ポンプ運転台数N(t)が求められていた系を考える。 Next, a specific example of a method for calculating the number N of operating pumps from the rainwater inflow amount Q which is a continuous time event value using the auxiliary variable δ in the rainwater drainage control amount calculation unit J1 of FIG. 4 will be described. When the rainwater inflow at a certain time t is Q (t) and the rainfall as the process data is u (t), the rainwater inflow Q (t + 1) at the time t + 1 is expressed by the following equation (1). In addition, a system in which the number of pumps N (t) is directly calculated from the rainwater inflow amount Q (t) using the following formulas (2) to (4) will be considered.
なお、a,bはパラメータであり、オフラインで予め決定しておくか、オンラインで逐次的に変更を加えながら決定することができる。また、(1)〜(4)式では単位を省略しているが、Q(t),u(t)は例えば〔m3/s:立方メートル/秒〕、N(t)は〔台〕である。 Note that a and b are parameters, and can be determined in advance offline or can be determined while sequentially changing online. Further, although the units are omitted in the formulas (1) to (4), Q (t) and u (t) are, for example, [m3 / s: cubic meters / second], and N (t) is [unit]. .
Q(t+1)=a*Q(t)+b*u(t) …… (1)
N(t)=1 if Q(t)≦3 …… (2)
N(t)=2 if 3<Q(t)≦6 …… (3)
N(t)=3 if 6<Q(t) …… (4)
上記(2)〜(4)式におけるN(t)とQ(t)のとの関係は連続値入力離散値出力の関係であるから、図4の雨水排水制御量演算部J1では、この関係に補助変数を導入することにより、出力を連続変数として扱える形に変換する。この補助変数の具体的な導入の仕方については、例えばMLD(Mixed Logical Dynamical)システムが考えられる。
Q (t + 1) = a * Q (t) + b * u (t) (1)
N (t) = 1 if Q (t) ≦ 3 (2)
N (t) = 2 if 3 <Q (t) ≦ 6 (3)
N (t) = 3 if 6 <Q (t) (4)
Since the relationship between N (t) and Q (t) in the above equations (2) to (4) is a relationship between continuous value input and discrete value output, the stormwater drainage control amount calculation unit J1 in FIG. By introducing an auxiliary variable to, the output is converted into a form that can be treated as a continuous variable. For example, an MLD (Mixed Logical Dynamical) system can be considered as a specific method of introducing the auxiliary variable.
MLDシステムは、論理記述を含んだ動的システムの表現方法であって、プロセスに含まれる離散的事象を論理変数で表すものであり、その定式化では論理式を線形不等式で表現することが特徴である。 The MLD system is a dynamic system representation method that includes a logical description. It expresses discrete events included in a process as logical variables, and its formulation is characterized by the expression of logical expressions as linear inequalities. It is.
このMLDシステムの考え方を、流入量予測値又はポンプ井水位予測値と、ポンプ運転台数との関係に用いることにより、離散出力を連続変数として関連付けることができる。いま、離散値出力を連続変数としての出力に関連付けるために、離散値補助変数δi(i=1,2,3)を導入すると、このδiは変数定義部209により下記(5)〜(7)式のように定義される。 By using this concept of the MLD system in the relationship between the predicted inflow amount or the predicted pump well level and the number of pumps operated, the discrete output can be associated as a continuous variable. Now, when a discrete value auxiliary variable δi (i = 1, 2, 3) is introduced in order to associate a discrete value output with an output as a continuous variable, this variable δi is represented by the variable definition unit 209 (5) to (7) below. It is defined as an expression.
δ1=1 if Q(t)≦3 …… (5)
δ2=1 if Q(t)≦6 …… (6)
δ3=1 …… (7)
このように定義された補助変数δi(i=1,2,3)を用いれば、ポンプ運転台数判定制御部204Aは、出力であるポンプ運転台数N(t)を下記(8)式のようなMLDシステムの連続時間表現として表すことができる。
δ1 = 1 if Q (t) ≦ 3 (5)
δ2 = 1 if Q (t) ≦ 6 (6)
δ3 = 1 (7)
If the auxiliary variable δi defined in this way (i = 1, 2, 3) is used, the pump operation number
N(t)=1・δ1(t)+2・{δ2(t)−δ1(t)}+3・{δ3(t)−δ2(t)} …… (8)
上記(5)〜(8)式に具体的数値を代入してみると、例えばQ(t)=2である場合、(5)〜(7)式におけるδ1,δ2,δ3は、それぞれδ1=1、δ2=1、δ3=1となるから、(8)式のN(t)は、N(t)=1・1+2・(1−1)+3・(1−1)=1+0+0=1〔台〕となる。
N (t) = 1 · δ1 (t) + 2 · {δ2 (t) −δ1 (t)} + 3 · {δ3 (t) −δ2 (t)} (8)
When specific numerical values are substituted into the above equations (5) to (8), for example, when Q (t) = 2, δ1, δ2, and δ3 in equations (5) to (7) are δ1 = 1. Since δ2 = 1 and δ3 = 1, N (t) in the equation (8) is N (t) = 1 · 1 + 2 · (1-1) + 3 · (1-1) = 1 + 0 + 0 = 1 [ Stand].
同様に、例えばQ(t)=4である場合、(5)〜(7)式におけるδ1,δ2,δ3は、それぞれδ1=0、δ2=1、δ3=1となるから、(8)式のN(t)は、N(t)=1・0+2・(1−0)+3・(1−1)=0+2+0=2〔台〕となる。 Similarly, for example, when Q (t) = 4, δ1, δ2, and δ3 in equations (5) to (7) are δ1 = 0, δ2 = 1, and δ3 = 1, respectively. N (t) is N (t) = 1 · 0 + 2 · (1-0) + 3 · (1-1) = 0 + 2 + 0 = 2 [units].
また、例えばQ(t)=7である場合、(5)〜(7)式におけるδ1,δ2,δ3は、それぞれδ1=0、δ2=0、δ3=1となるから、(8)式のN(t)は、N(t)=1・0+2・(0−0)+3・(1−0)=0+0+3=3〔台〕となる。 For example, when Q (t) = 7, δ1, δ2, and δ3 in the equations (5) to (7) are δ1 = 0, δ2 = 0, and δ3 = 1, respectively. N (t) is N (t) = 1 · 0 + 2 · (0−0) + 3 · (1−0) = 0 + 0 + 3 = 3 [units].
上記した例は、ポンプ運転台数判定制御部204Aが連続時間事象値Qの入力に基づき離散時間事象値Nを出力する場合を説明したものであるが、ポンプ回転数制御部204Cが離散時間事象値のNの入力に基づき連続時間事象値Rを出力する場合も同様に考えることができる。
In the example described above, the case where the pump operation number
したがって、上記雨水排水制御系は連続時間系となる。そこで、これまでハイブリッド系であることにより体系的に制御系を構築することが容易でなかった系を、本発明では体系的に扱うことができる。 Therefore, the rainwater drainage control system is a continuous time system. Therefore, the present invention can systematically handle a system that has not been easy to construct a control system systematically because it is a hybrid system.
それ故、連続時間系と離散時間系との混在が原因で生じる、ポンプの運転および停止の繰り返しや回転数制御の不安定化、更にはこれらに伴う手動操作介入による運転員の負担増大といった問題を軽減することが期待できる。 Therefore, problems such as repeated operation and stoppage of pumps, unstable rotation speed control, and increased operator burden due to manual operation interventions caused by the mixture of continuous-time and discrete-time systems. Can be expected to reduce.
実施例1においては、具体的なプロセスとして雨水排水ポンプ場における雨水排水プロセスを対象としているが、この実施例1の考え方はその他のプロセスに対しても適用できる。例えば、排水機場における河川水位予測を用いた河川への雨水排水プロセスなど、予測結果を基にした制御を用いたプロセスに対して、特に効果的である。 In the first embodiment, the rainwater drainage process in the rainwater drainage pump station is targeted as a specific process, but the idea of the first embodiment can be applied to other processes. For example, it is particularly effective for a process using control based on a prediction result, such as a rainwater drainage process to a river using river water level prediction at a drainage station.
1 流入幹線
2 流入渠
3 ポンプ井
4 流入ゲート
5 雨水ポンプ
6 吐出弁
7 地上雨量計
8 水位計(流入渠)
9 水位計(ポンプ井)
10 流入雨水
11 統計的予測値演算装置
11A 制御装置
11C 制御装置
12 降雨量信号
13 流入渠水位流入渠信号
14 ポンプ井水位信号
15 雨水ポンプ待機指令
16 吐出弁開指令
17 運転支援装置
18 雨量レーダ
19 雨量レーダデータ処理装置
20 伝送路
21 気象情報端末
201 プロセスデータ入力部
202 プロセスデータ良否判底部
203 予測モデル
204 制御モデル
205 制御選択部
206 最適制御評価手段
207 プロセス制御部
208 手動操作手段
209,210 変数定義部
211 減算器
1
9 Water level gauge (pump well)
DESCRIPTION OF
Claims (10)
前記予測モデルの入力における現在から過去のデータに異常値があるかどうかを前記入力の自己相関関数に基いて判定し、
異常値と判定されたデータがある場合には、その時刻のデータを予測に用いずに予測演算からは除外するとともに、そのデータ分については補間を行い、
補間により適切化されたデータを用いて予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算方法。 In the statistical prediction value calculation method that calculates a prediction value using a prediction model created by a statistical method based on past data,
Determine whether there is an abnormal value in the past data from the present in the input of the prediction model based on the autocorrelation function of the input,
If there is data determined to be an abnormal value, the data at that time is not used for prediction, but excluded from the prediction calculation, and the data is interpolated,
A statistical prediction value calculation method, wherein prediction calculation is performed using data that has been optimized by interpolation.
前記予測モデルの入力における現在から過去のデータに異常値があるかどうかを前記入力の自己相関関数に基いて判定する判定手段と、
異常値と判定されたデータがある場合には、その時刻のデータを予測に用いずに予測演算からは除外するとともに、そのデータ分については補間を行いデータの適切化を行う処理手段とをそなえ、
前記処理手段により適切化されたデータを用いて予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算装置。 In a statistical prediction value calculation device that calculates a prediction value using a prediction model created by a statistical method based on past data,
Determination means for determining whether there is an abnormal value in the past data from the present in the input of the prediction model based on the autocorrelation function of the input;
When there is data determined to be an abnormal value, the data at that time is not used for prediction, but is excluded from the prediction calculation, and the data is interpolated and processing means for optimizing the data is provided. ,
A statistical prediction value calculation apparatus, wherein prediction calculation is performed using data optimized by the processing means.
前記予測モデルの入力の現在から過去のデータに異常値があるかどうかを、入力の自己相関関数に基づいて判定することを特徴とする統計的予測値演算装置。 The apparatus of claim 2.
A statistical predictive value calculation apparatus, wherein whether or not there is an abnormal value in the past data of the input of the prediction model is determined based on an autocorrelation function of the input.
前記予測モデルの入力に異常値と判定されたデータがある場合、その時刻のデータを予測に用いず、予測演算からは除外し、そのデータ分については、スプライン補間による補間を行い、補間による適切なデータを用いて予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算装置。 The apparatus of claim 2.
If there is data determined to be an abnormal value at the input of the prediction model, the data at that time is not used for prediction, is excluded from the prediction calculation, and the data is interpolated by spline interpolation, Statistical prediction value calculation apparatus characterized by performing prediction calculation using simple data.
オンラインにより予め定められた周期で予測モデル入力の異常判定し、その結果を用いて異常データ補間処理を行い、予測演算を行うことを特徴とする統計的予測値演算装置。 The apparatus of claim 2.
A statistical prediction value calculation device characterized in that an abnormality of a prediction model input is determined online at a predetermined cycle, an abnormality data interpolation process is performed using the result, and a prediction calculation is performed.
前記予測モデルのパラメータをオンラインで更新する機能を具備することを特徴とした統計的予測値演算装置。 The apparatus of claim 2.
A statistical predictive value calculation apparatus comprising a function for updating parameters of the predictive model online.
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