JP2005148043A - 伝熱物性評価方法と放射エネルギー測定装置 - Google Patents

伝熱物性評価方法と放射エネルギー測定装置 Download PDF

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JP2005148043A JP2004029432A JP2004029432A JP2005148043A JP 2005148043 A JP2005148043 A JP 2005148043A JP 2004029432 A JP2004029432 A JP 2004029432A JP 2004029432 A JP2004029432 A JP 2004029432A JP 2005148043 A JP2005148043 A JP 2005148043A
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Miki Shimogoori
三紀 下郡
Hidehisa Yoshizako
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Abstract

【課題】高温雰囲気下において測定が困難な付着灰の伝熱物性推定方法と放射エネルギー測定装置を提供することであり、得られた伝熱物性、特に輻射物性(灰放射率)に関する知見を火炉内伝熱評価に反映することによりボイラなどの性能予測技術を向上させること。
【解決手段】非定常方式の放射エネルギー測定装置を使用し、放射物体を背景放射のある環境から孤立させた後の放射エネルギーの時間変化を測定値と理論値で比較することにより、放射物体の放射率、熱伝導率及び熱拡散率を推定する伝熱物性推定方法である。
【選択図】図１

Description

本発明は、本発明はボイラ火炉付着灰などの粉体やクリンカ、スラグなどの溶融物の伝熱物性評価方法と放射エネルギー測定装置に関するものである。
ボイラ火炉の水壁や伝熱管に灰が付着する。灰が水壁や伝熱管に付着すると水壁や伝熱管の伝熱性能に大きな悪影響がある。しかし従来はボイラ水壁や伝熱管などの高温雰囲気下にある部材に灰が付着した場合の当該部材の伝熱物性は測定が困難なため、不明なことが多かった。
高温雰囲気下にある部材の伝熱物性の中でも最も重要なものが放射率であるが、市販の放射率測定装置(特開平８‐１８４４９６号公報、特開平９−６０８４０号公報など)は一般に金属系材料や導電性材料を対象とした通電加熱方式のものであり(図５参照)、灰のような非金属で導電性の低い材料には適用できない。
そのほかに図６（ａ）の正面図と図６（ｂ）の側面図に示す放射率測定装置が知られている(牧野ら、Ｎｅｔｓｕ Ｂｕｓｓｅｉ，６，［１］，１９９２，ｐｐ８−１３)。この装置は粉末状に加工した試料３を耐火材２０の上部に載置した試料台５内に入れ、裏面からヒータ１８で加熱し、試料３の上方から検出器１を用いて試料表面の放射強度を測定するものである。なお、耐火材２０の上面には遮蔽板２１と該遮蔽板２１を冷却する冷却管２２を配置し、試料３の温度は熱電対２３で測定する。この装置では火力発電所の実機灰の放射率を測定した実績があるが、装置の制約上、ボイラ火炉内の伝熱物性評価に必要な１０００℃以上の高温における測定結果はない。
特開平８‐１８４４９６号公報 特開平９−６０８４０号公報 牧野ら、Ｎｅｔｓｕ Ｂｕｓｓｅｉ，６，［１］，１９９２，ｐｐ８〜１３
前述のように、従来高温雰囲気下にある部材の放射率を直接測定する装置や方法は知られていない。
本発明の課題は、高温雰囲気下において測定が困難な付着灰の伝熱物性推定方法と放射エネルギー測定装置を提供することであり、得られた伝熱物性、特に輻射物性(灰放射率)に関する知見を火炉内伝熱評価に反映することによりボイラなどの性能予測技術を向上させることにある。
本発明の上記課題は、非定常方式の放射エネルギー測定装置を使用し、放射物体を背景放射のある環境から孤立させた後の放射エネルギーの時間変化を測定値と理論値で比較することにより、放射物体の放射率、熱伝導率及び熱拡散率を推定する伝熱物性推定方法と装置により解決される。
すなわち、本発明の請求項１記載の発明は、放射物体が無限平板と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際、放射物体を無限平板と近似できる場合、放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度
ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
Figure 2005148043
 ただし、Ｆｏ＝ａｔ/ｄ2、δｎはδtanδ＝Biの正根、Bi＝ｈｄ/ｂ、−ｄ≦ｘ≦ｄ
Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
ε：放射率［−］
σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
ε2：形態係数[−]
Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
ｄ：代表寸法［ｍ］
ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
ｔ：時間［ｓｅｃ］
Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
λ：波長［ｍ］
Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
の理論値との一致度が高いときの放射率（Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ））を前記放射物体の放射率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法である。
ちなみに、放射物体が無限平板ではなく、無限円柱又は球に近似できる場合も本発明に属する。この場合、式（３）の代わりにそれぞれ式（５）又は（６）を用いる（請求項２又は請求項３）。

Figure 2005148043
 ただし、Ｊ1は１次の第1種ベッセル関数であり、Ｆｏ＝ａｔ/Ｒ2、μｎはμJ1(μ)＝BiJo(μ)の正根、Bi＝ｈλ/ｂ、０≦ｒ≦Ｒ、

Figure 2005148043
 ただし、ＶｎはＶcotＶ＝1−Ｂｉの正根、０≦ｒ≦Ｒ
Ｒ：代表半径［ｍ］以外は、前記式（４）で定義したとおりである。
本発明の請求項４記載の発明は、放射物体が無限平板と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際に放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と上記式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱伝導率を前記放射物体の熱伝導率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法である。
また、放射物体が無限平板ではなく、無限円柱又は球に近似できる場合も本発明に属する。この場合、式（３）の代わりにそれぞれ式（５）又は（６）を用いる（請求項５又は請求項６）。
本発明の請求項７記載の発明は、放射物体が無限平板と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際に放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と上記式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱拡散率を前記放射物体の熱拡散率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法である。
また、放射物体が無限平板ではなく、無限円柱又は球に近似できる場合も本発明に属する。この場合、式（３）の代わりにそれぞれ式（５）又は（６）を用いる（請求項８又は請求項９）。
本発明の請求項１０記載の発明は、背景放射のある環境から放射物を孤立させる手段と該放射物からの放射エネルギーを検出する放射エネルギー検出器と該放射エネルギー検出器と前記放射物体を結ぶ光通路を他の空間と分離するシールドを備えた放射エネルギー測定装置である。
上記放射エネルギー測定装置の背景放射のある環境から放射物を孤立させる手段は、高温炉であり、シールドは、前記高温炉内に載置された放射物を周囲から遮蔽する位置と開放する位置に移動可能な遮蔽シールドであり、放射エネルギー検出器は、試料から前記シールド内を経由して放射される放射エネルギーを検出する放射エネルギー検出器とすることができる（請求項１１）。
また、前記放射エネルギー検出器と放射物体を結ぶ光通路を他の空間と分離するシールドの内面及び外面に放射率０．１以下の金属を蒸着させて、試料からの放射光の強さの測定誤差を少なくするこのが望ましい（請求項１２）。
本発明によれば，放射物体の放射率、熱伝導率及び熱拡散率をそれぞれ推定することができ、該伝熱物性の推定方法により、例えばボイラ性能予測技術が飛躍的に向上し、次のような効果がある。
（１）ボイラなどの燃焼灰が生成する高温炉のメンテナンスコストを従来より下げることができる。
（２）ボイラなどの燃焼灰が生成する高温炉の技術信頼性が高くなる。
（３）燃焼灰の種類が変わっても迅速に対応できる。
本発明の実施例を図面と共に説明する。
本実施例では石炭焚きボイラ火炉内で生成する燃焼灰を例に説明する。
石炭焚きボイラにおける火炉内の伝熱の主要なメカニズムは輻射伝熱であるため、伝熱物性の中でも特に燃焼灰の放射率はボイラ性能を大きく左右する性質である。ここではまず、ボイラ燃焼灰の放射率を非定常方式の放射エネルギー測定装置を用いて推定する方法について述べる。
図１に本実施例になる非定常方式の放射エネルギー測定装置を示す。本装置は箱状の高温炉１の側壁にＳｉＣヒータ２を設ける。高温炉１内の底部に試料３の載置用の試料台５を設け、該試料台５に載置された試料３を周囲の空間から遮断するために遮蔽シールド６を設ける。
遮蔽シールド６の内部空間を経由して放射される放射エネルギーを検出する放射エネルギー検出器７が高温炉１の外部に配置されている。放射エネルギー検出器７と遮蔽シールド６の間には前記試料３からの放射エネルギーが外部に漏れないようにするためのシールド挿入ガイド９が設けられおり、該シールド挿入ガイド９内に遮蔽シールド６が挿脱自在になっている。遮蔽シールド６はシールド可動装置１０で上下方向に移動可能な構成であり、図示の場合は試料台５内の試料（灰）の中に、その下端部が入り込んでいる状態である。
高温炉１内の空間はＳｉＣヒータ２で最高１６００℃まで加熱される。放射エネルギー検出器７は検出波長０．９μｍ〜３μｍ相当、応答速度は０．１〜０．００１ｓｅｃのものを使用した。遮蔽シールド６はステンレス製の円筒体であり、遮蔽シールド６の内面及び外面には放射率０．１以下の金属（例えば金）を蒸着させてある。遮蔽シールド６の形状、材質については、試料３を周囲から遮蔽することができれば、特に限定はなく、いずれの材料を用いても良い。また、遮蔽シールド６の先端には試料３を遮蔽時に試料表面の温度を測定できるように熱電対１１を取り付けてある。
石炭灰等のような高温雰囲気による測定では応答性を考慮して１２００℃以上の温度を測定するＲタイプの熱電対１１を使用することになるが、それよりも温度の低い領域での測定ではＫタイプの熱電対１１を使用することもできる。
遮蔽シールド６の必要な理由を以下に述べる。
放射率は、式（１）に示すように試料３の温度Ｔｓにおける放射強度Ｉと同温度Ｔｓにおける黒体の放射強度Ｉｂ（Ｔｓ）の比で表され、試料３の温度が既知であることと、試料３からの放射光１４のみを測定することの２つが測定上の条件である。
ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
一般的にボイラ火炉内のような高温雰囲気下にある対象物の放射率測定は難しいとされる。これは、試料３からの放射光を、加熱源の熱輻射が試料３の表面で反射する反射光１５と分離し、放射光１４のみを検出しなければならないためである。遮蔽シールド６を試料３と検出器１との間に配置することで反射光１４と放射光１５を分離する。
次に対象物（試料３）の放射率測定の手順を示す。
本実施例では、温度を設定した高温炉１０中の試料台１１に試料３をセットし、雰囲気温度と試料温度が平衡状態となるまで一定時間放置する。試料台１１には試料裏面の温度を測定するための熱電対１３が設置されており、試料裏面の温度が一定になった時点で、雰囲気温度と試料温度が平衡になったと見なす。試料温度が平衡となった時点で高温炉１の上部から遮蔽シールド６を挿入し、試料３を覆い周囲から遮蔽する。
このとき、試料３の遮蔽及び試料３の放射エネルギーの測定は迅速に行う必要がある。なぜなら、高温炉１内に挿入することで加熱された遮蔽シールド６が熱輻射光を放射し、測定誤差を生じるためである。本実施例では試料３の遮蔽完了までに要する時間を１秒以内、測定開始から測定終了後、遮蔽シールド６を取り出すまでの時間を５秒以内とした。
また、遮蔽シールド６の内面及び外面に放射率の低い金属を蒸着させてた理由は、仮に遮蔽シールド６が加熱されても熱輻射の放射を最小限とするためである。
次に測定する放射エネルギーと放射率の関係について述べる。
試料３が遮蔽シールド６に囲われないで、遮蔽シールド６の挿入孔６ａから十分離れた位置にある場合、遮蔽シールド６の挿入前（試料遮蔽前）の放射エネルギーは黒体（放射率＝１）の放射エネルギー（式（１）のＩｂ（Ｔｓ））に相当する。試料３が遮蔽シールド６で完全に遮蔽された時に試料３の温度低下がなければ（試料温度＝Ｔｓ）、遮蔽後の放射エネルギーはＩ（Ｔｓ）となり、遮蔽前後の放射エネルギーの比から放射率εが求まる。しかしながら、実際は遮蔽シールド６を挿入した直後から試料温度は低下し、それによって放射エネルギーも低下する。なお、試料温度と放射エネルギーの関係は「プランクの放射則」に従う。これについては後述する。
原理的には遮蔽シールド６による試料３の遮蔽前後で温度変化のない状態、すなわち、遮蔽時間無限小での放射強度を求める必要があるが、遮蔽シールド６を挿入するという操作がある以上、遮蔽時間をゼロにはできない。
そこで、遮蔽時間の影響及び測定値の妥当性の評価を鋭意検討した結果、本発明者らは前記試料３の遮蔽シールド６による遮蔽後の放射エネルギーの時間変化が半無限固体の非定常熱伝導で表され、試料３ごとの時間変化の挙動が放射率、熱伝導率、温度拡散率及び空隙率など伝熱特性に関わる物性値に依存することを見出した。
また、非定常熱伝導で表される理論解のパラメータ（熱伝導率ε）の値を変えて理論解のケーススタディすることにより、物性が未知である試料３に対しても放射エネルギーの測定値と理論解を対応させることで、その物性を推定することができるということが分かった。
非定常熱伝導による理論解の求め方を次に示す。
理論解を求める場合には、試料温度低下を半無限固体の非定常熱伝導によるものとし、遮蔽シールド６による試料３の遮蔽時には試料３の裏面から表面へ熱伝導で周囲の熱が供給され、試料表面から周囲へは熱輻射が放射されるとした。
各時間における試料温度Ｔｓは放射物体の形状により,式（３）あるいは式（５）、式（６）から求めた。
Figure 2005148043
 ただし、Ｆｏ＝ａｔ/ｄ2、δｎはδtanδ＝Biの正根、Bi＝ｈｄ/ｂ、−ｄ≦ｘ≦ｄ
σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
ｄ：代表寸法［ｍ］
ｂ：熱伝導率［W/mK］
ｈ：：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）

Figure 2005148043
 ただし、Ｊ1は１次の第1種ベッセル関数であり、Ｆｏ＝ａｔ/Ｒ2、μｎはμJ1(μ)＝BiJo(μ)の正根、Bi＝ｈλ/ｂ、０≦ｒ≦Ｒ、

Figure 2005148043
 ただし、ＶｎはＶcotＶ＝1−Ｂｉの正根、０≦ｒ≦Ｒ
Ｒ：代表半径［ｍ］以外は、前記式（４）で定義したとおりである。
放射エネルギーを表す指標として本実施例では分光放射強度を用いた。試料３から放射される分光放射強度Ｍ（λ、Ｔｓ）は、次式（４）のプランクの放射則を用いて算出した。
Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）−１｝｝］ （４）
Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
λ：波長［ｍ］
Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
本実施例では、まず放射率εが既知の金属系試料を用いて手法の妥当性を評価した。図４に測定時における金属試料の分光放射強度の変化を相対値で示す。放射率εが既知の試料として、酸化鉄１９と酸化ニッケル２０を用いた。
遮蔽シールド６の挿入直後から放射強度は顕著に低下するが（ｔ＝０．０〜０．４ｓｅｃ）、その後の変化は小さく、その値はほぼ直線的に減少した（ｔ≒０．４ｓｅｃ以降）。初期の低下は主に反射光を遮断したことによるものであり、０．４ｓｅｃ以降の変化は主に試料温度の低下によるものである。ちなみに遮蔽前（ｔ＝０．０ｓｅｃ）及び遮蔽後（ｔ＝１．０ｓｅｃ）の試料温度Ｔｓ（解析値）は酸化鉄でそれぞれ７００℃、６９７℃であった。
図４の縦軸は遮蔽前の値を１とした分光放射強度比を示したものであるが、遮蔽前の試料放射強度が黒体（放射率＝１．０）の放射強度とみなせることから、縦軸は放射率εに相当する。
遮蔽シールド６による試料３の遮蔽が完了するまでは試料３からの放射光と反射光が分離できていない可能性があるため、遮蔽完了時（ここではｔ＝１．０ｓｅｃ）の放射率εを参考値と比較したところ、酸化鉄では参考値０．８６に対し０．８６、酸化ニッケルでは参考値０．６１に対し０．６５であった。
次に、パラメータを変えて得られる分光放射強度の理論解と測定値を比較することにより放射率εを求めた。
放射率ε以外の物性値に既知の値を代入し、測定値と理論解が最も合致する放射率εを算出したところ、酸化鉄では０．８７、酸化ニッケルでは０．６８となった。
本結果は遮蔽シールド６による試料３の遮蔽前後の放射強度比から求めた結果と誤差５％以内で一致し、いずれも実用上問題のないレベルであった。
熱伝導率が高い金属試料では、試料裏面から表面へ熱が供給されやすいため、試料遮蔽後の温度低下が少ない。この場合、遮蔽シールド６による試料３の遮蔽前後の放射強度比から求めた放射率εは理論解から算出したものとほぼ同等になり、放射率εの算出は比較的容易であることが分かる。
次に石炭灰の放射強度測定には、試料温度低下に追従できるよう応答速度０．０１ｓｅｃの検出器を用いた。
石炭灰は熱伝導率ｂが低く、試料表面への熱供給が少ないため、遮蔽シールド６による試料３の遮蔽直後からの温度低下が著しい。なお、このときの試料温度Ｔｓはｔ＝０．０ｓｅｃ（遮蔽前）で８２０℃であったのが、ｔ＝１．０ｓｅｃ（遮蔽後）では７６４℃まで低下した。
先に示した金属試料のように温度低下が少ない場合、放射強度比から求めた放射率εと理論解から求めた放射率εが同等となるのに対し、石炭灰のように遮蔽後の温度低下が激しい場合、放射強度比から求める方法では放射率εの値を過小評価することになる。
図２に石炭灰の分光放射強度比（放射率εに相当する）の測定値２１と理論解２２を比較したグラフを示す。
図２の中で遮蔽前後の分光放射強度比から求めたｔ＝１．０ｓｅｃ（遮蔽後）の放射率ε１は約０．０５である。非焼結灰の放射率εが一般に０．２０〜０．３０とされているのに対し、放射率ε１≒０．０５は実際の値の１／４−１／６となる。これは放射強度の時間変化が大きいためであり、遮蔽シールド６による試料３の「遮蔽完了後の放射強度」を用いて強度比から放射率εを求める方法が適用できないことを示している。
すなわち、反射光１５と温度低下の影響は測定値２１の精度上、できるだけ少なくしなければならないが、皆無にはできないため、図２の放射率ε１≒０．０５は利用できなかった。
しかし、パラメータ（放射率ε）の値を代えて理論解を求めるケーススタディをしたところ、図３に示すように、放射率εを０．３とした場合の理論解が測定結果をよく再現することが分かった。これは、理論解に試料の熱伝導率の影響が反映されているためであり、灰のように時間変化の熱伝導率の低い試料に対しては理論解を用いる本手法が有効であることを示している。
すなわち、前記「遮蔽完了後の放射強度」を用いて強度比から放射率を求める方法が適用できないので、別の測定法で得た既知の熱拡散率ａと熱伝導率ｂの値を式（１）〜（４）に代入して理論解を求め、そのとき得られた図３に示す理論解２２の放射強度比（放射率ε）の複数の曲線の中で測定値２１の曲線と良く一致する場合の熱拡散率ａと熱伝導率ｂの値に対応する放射率εを求めたところ、ε＝０．０３であった。
本推定方法は放射率ε以外の伝熱物性値の推定にも適用可である。具体的には、理論解を求める際のケーススタディとして既知の熱拡散率ａと放射率εを用いて測定値と良く一致する理論解を与える熱伝導率ｂを求めることで、試料の熱伝導率ｂを求めることもできる。同様に既知の熱伝導率ｂと放射率εを用いて測定値と良く一致する理論解を与える熱拡散率ａ求めることで、試料の熱拡散率ａを求めることもできる。
本発明は石炭焚きボイラ、ゴミ焼却炉など燃焼灰など遮蔽後の温度低下が激しい試料の伝熱物性値（熱拡散率ａ、熱伝導率ｂ及び放射率ε）を求めることができ、高温炉のメンテナンスが容易になる。
本発明の実施例の放射エネルギー測定装置の概略図である。 本発明による石炭灰の放射エネルギー測定例及び放射率推定例を説明する図である。 本発明による石炭灰の放射エネルギー測定例及び放射率推定例を説明する図である。 本発明による金属の放射放射エネルギー測定例を説明する図である。 市販されている放射エネルギーの放射率測定装置の概略図である。 従来の放射エネルギーの放射率測定装置概略図である。
符号の説明
１ 高温炉 ２ ヒータ
３ 試料 ５ 試料台
６ 遮蔽シールド ７ 放射エネルギー検出器
９ シールド挿入ガイド １０ シールド可動装置
１１，１３ 熱電対 １４ 放射光
１５ 反射光

Claims (12)

  1. 放射物体が無限平板と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際に放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの放射率（Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ））を前記放射物体の放射率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｆｏ＝ａｔ/ｄ2、δｎはδtanδ＝Biの正根、Bi＝ｈｄ/ｂ、−ｄ≦ｘ≦ｄ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    ｄ：代表寸法［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  2. 放射物体を無限円柱と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際に放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（５）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの放射率（Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ））を前記放射物体の放射率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｊ1は１次の第1種ベッセル関数であり、Ｆｏ＝ａｔ/Ｒ2、μｎはμJ1(μ)＝BiJo(μ)の正根、Bi＝ｈλ/ｂ、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  3. 放射物体を球に近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（６）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの放射率（Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ））を前記放射物体の放射率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、ＶｎはＶcotＶ＝1−Ｂｉの正根、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  4. 放射物体を無限平板と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱伝導率を前記放射物体の熱伝導率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｆｏ＝ａｔ/ｄ2、δｎはδtanδ＝Biの正根、Bi＝ｈｄ/ｂ、−ｄ≦ｘ≦ｄ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    ｄ：代表寸法［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  5. 放射物体を無限円柱と近似できる場合において、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際、放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（５）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱伝導率を前記放射物体の熱伝導率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｊ1は１次の第1種ベッセル関数であり、Ｆｏ＝ａｔ/Ｒ2、μｎはμJ1(μ)＝BiJo(μ)の正根、Bi＝ｈλ/ｂ、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  6. 放射物体を球に近似できる場合、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（６）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱伝導率を前記放射物体の熱伝導率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、ＶｎはＶcotＶ＝1−Ｂｉの正根、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  7. 放射物体を無限平板と近似できる場合、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）〜（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱拡散率を前記放射物体の熱拡散率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｆｏ＝ａｔ/ｄ2、δｎはδtanδ＝Biの正根、Bi＝ｈｄ/ｂ、−ｄ≦ｘ≦ｄ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    ｄ：代表寸法［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  8. 放射物体を無限円柱と近似できる場合、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（５）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱拡散率を前記放射物体の熱拡散率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、Ｊ1は１次の第1種ベッセル関数であり、Ｆｏ＝ａｔ/Ｒ2、μｎはμJ1(μ)＝BiJo(μ)の正根、Bi＝ｈλ/ｂ、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    Tｏ：試料初期温度[Ｋ]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  9. 放射物体を球に近似できる場合、背景放射のある環境から放射物体を孤立させ、放射物体の表面要素から光通路に沿って伝播する放射エネルギーを測定する際の放射物体を孤立させた直後からの放射エネルギーの時間変化の測定値と次式（１）（２）（６）（４）から求めた各時間における試料温度Ｔｓの放射強度の理論値との一致度が高いときの熱拡散率を前記放射物体の熱拡散率とすることを特徴とする伝熱物性推定方法。
    ε＝Ｉ（Ｔｓ）／Ｉｂ（Ｔｓ） （１）
    ｈ＝ε2×σ×ε（Tｏ３＋Tｏ２×Ｔ∞＋Tｏ×Ｔ∞２＋Ｔ∞） （２）
    Figure 2005148043
     ただし、ＶｎはＶcotＶ＝1−Ｂｉの正根、０≦ｒ≦Ｒ
    Ｍ（λ、Ｔｓ）＝ε×Ｃ１／［λ5×｛ｅｘｐ｛１／（Ｃ２／λ×Ｔｓ）-1｝｝］ （４）
    Ｉ（Ｔｓ）：試料の温度Ｔｓにおける放射強度
    Ｉｂ（Ｔｓ）：黒体の温度Ｔｓにおける放射強度
    ε：放射率［−］
    σ：ステファンボルツマン定数５．６７Ｅ−８［Ｗ／ｍ2Ｋ4］
    ｈ：輻射熱伝達率［Ｗ／ｍ2Ｋ］
    ε2：形態係数[−]
    T∞：試料周りの媒体温度[Ｋ]
    Ｒ：代表半径［ｍ］
    ａ：熱拡散率［ｍ2／ｓ］
    ｂ：熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
    ｔ：時間［ｓｅｃ］
    Ｍ（λ、Ｔｓ）：試料からの分光放射強度［Ｗ／ｍ3］
    λ：波長［ｍ］
    Ｃ１：放射の第１定数 ３．７４１５Ｅ−１６［Ｗｍ2］
    Ｃ２：放射の第２定数 ０．０１４３８８［ｍＫ］
  10. 背景放射のある環境から放射物を孤立させる手段と該放射物からの放射エネルギーを検出する放射エネルギー検出器と該放射エネルギー検出器と前記放射物体を結ぶ光通路を他の空間と分離するシールドを備えたことを特徴とする放射エネルギー測定装置。
  11. 背景放射のある環境から放射物を孤立させる手段は、高温炉であり、シールドは、前記高温炉内に載置された放射物を周囲から遮蔽する位置と開放する位置に移動可能な遮蔽シールドであり、放射エネルギー検出器は、試料から前記シールド内を経由して放射される放射エネルギーを検出する放射エネルギー検出器であることを特徴とする請求項１０記載の放射エネルギー測定装置。
  12. 放射エネルギー検出器と放射物体を結ぶ光通路を他の空間と分離するシールドの内面及び外面に放射率０．１以下の金属を蒸着させることを特徴とする請求項１０記載の放射エネルギー測定装置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20200016558A (ko) * 2018-08-07 2020-02-17 경북대학교 산학협력단 온실용 자재의 열특성 측정 시스템
KR20210036186A (ko) * 2019-09-25 2021-04-02 경북대학교 산학협력단 온실용 자재의 열 특성 측정 시스템
CN115128119A (zh) * 2021-11-03 2022-09-30 华北电力大学 一种液态金属表面发射率的测量装置及方法

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KR102086330B1 (ko) 2018-08-07 2020-03-09 경북대학교 산학협력단 온실용 자재의 열특성 측정 시스템
KR20210036186A (ko) * 2019-09-25 2021-04-02 경북대학교 산학협력단 온실용 자재의 열 특성 측정 시스템
KR102255698B1 (ko) 2019-09-25 2021-05-26 경북대학교 산학협력단 온실용 자재의 열 특성 측정 시스템
CN115128119A (zh) * 2021-11-03 2022-09-30 华北电力大学 一种液态金属表面发射率的测量装置及方法
CN115128119B (zh) * 2021-11-03 2023-08-04 华北电力大学 一种液态金属表面发射率的测量装置及方法

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