JP2005136349A - 発光装置及びその反射ミラー - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 反射ミラー11の片面に形成された凹部11aの底面にはLEDチップ13が搭載され、LEDチップ13による光は反射ミラー11の上面に結合される光導波路のコアに入射される。凹部11aの内面は回転放物線面であり、その表面に鏡面が施されている。鏡面が回転放物線面なため、光導波路のNAより小さいコア入射角になるように集光でき、光導波路との間の結合損失を低減することができる。
【選択図】 図1
Description
(ただし、r,hは放物線上の或る点のx座標と極小点からの高さを示す。)
式(1)でh/r2=kとおくと、
y=kx2−1/4k ・・・(2)
が導き出される。式(2)より、放物線上の1点が固定すれば、k>0であるため、一意的に放物線が決まる。ここでは、反射ミラー11の底面径a1及びLEDチップ13の厚みtを固定にしているので、反射ミラー11の深さは、通常ではコントロールできない。そこで、放物線を原点を中心に回転させてミラー深さを調節する手段が必要となる。回転前の点X(x,y)と回転後の点X′(x′,y′)との関係は以下の通りである。
y′=xsinθ+ycosθ′ ・・・(4)
また、原点中心に−θ′の回転を考えると、次式になる。
x=x′cosθ′+y′sinθ′ ・・・(5)
y=−x′sinθ′+y′cosθ′ ・・・(6)
=k(x1′cosθ′+y1′sinθ′)2−1/4k ・・・(7)
式(7)において、kについて解くと(注1)、
k=y1′cosθ′−x1′sinθ′+{(x1′)2+(y1′)2}1/2
÷2(x1′cosθ′+y1′sinθ′)2 ・・・(8)
となる。式(8)のkを代入した式(2)の放物線を原点中心にθ′回転すれば、
点X1′(x1′,y1′)を通る放物線となる。
x2′=−k(x2)2sinθ′+x2cosθ′+(1/4k)sinθ′
・・・(9)
式(9)においてx2について解くと(注2)、
x2=cosθ′−(1−4kx2sinθ′)1/2/2ksinθ′
・・・(10)
また、
y2=k(x2)2−1/4k ・・・(11)
であるので、式(4)より、
y2′=x2sinθ′+y2cosθ′ ・・・(12)
となる。よって、式(8)、(10)、(11)、(12)より、θ′のみの関数を導出すると、次式になる。
f(θ′)=0 ・・・(13)
θ3>sin-1(n3/n2)
θ2<{π/2−sin-1(n3/n2)}
となる。0≦θ2≦(π/2)では、sinθ2は単調増加であるから、
sinθ2<sin{π/2−sin-1(n3/n2)}
となる。また、
sin{π/2−sin-1(n3/n2)}=cos{sin-1(n3/n2)}
と表すことができる。
cos2γ=1−(n3/n2)2
となる。0≦γ≦π/2であるため、
cosγ=cos{sin-1(n3/n2)}={1−(n3/n2)2}1/2
となる。従って、sinθ2<{1−(n3/n2)2}1/2となる。
更に、(n1/n2)sinθ1<{1−(n3/n2)2}1/2と書き換えることができる。この式を変形すると、次の様になる。
0≦θ1≦(π/2)では、sinθ1は単調増加であるから、
θ1<sin-1{1/n1・(n2+n3)1/2・(n2−n3)1/2}
となる。つまり、光源(LEDチップ13)を点光源と仮定した場合、放物線を原点中心に回転移動する回転角度θ′は次の式を満たせばよい。
θ′<sin-1{1/n1・(n2+n3)1/2・(n2−n3)1/2}
・・・(14)
式(7)を解くと、厳密には以下に示す2つの解が得られる。
k=y1′cosθ′−x1′sinθ′±{(x1′)2+(y1′)2}1/2
÷2(x1′cosθ′+y1′sinθ′)2
ここで、{(x1′)2+(y1′)2}1/2の項の符号について、以下の計算で検証する。まず、(y1′cosθ′−x1′sinθ′)と{(x1′)2+(y1′)2}1/2の絶対値の大小を検討する。
{(x1′)2+(y1′)}1/2−(y1′cosθ′−x1′sinθ′)2
=(x1′)2(1−sin2θ′)−(y1′)2(1−cos2θ′)
=(x1′cosθ′+y1′sinθ′)2=x12>0
上記の(x1′)2(1−sin2θ′)−(y1′)2(1−cos2θ′)式より、k>0を満たすには、{(x1′)2+(y1′)2}1/2の項の符号が+であることが必要である。
式(9)の解が存在しない場合において式(9)を解くと、厳密には以下に示す2つの解が得られる。
x2={cosθ′±(1−4kx2′sinθ′)1/2}/2ksinθ′
この式の(1−4kx2′sinθ′)1/2の項の符号について、以下に検証する。まず、式(9)を変形すると、
kx2 2−1/4k=x2 2cotθ′−x2′/sinθ′
となる。X2(x2,y2)を広義的にX(x,y)と表記を変更すると、
kx2−1/4k=xcotθ′−x2′/sinθ′
となる。式(9)は、二次関数y=kx−1/4kと直線y=xcotθ′−x2′/sinθ′の交点を求めることと同一である。
=(x′cosθ′+y′sinθ′)cotθ′−x2′/sinθ′
となる。これを整理すると、x′=x2′となる。つまり、式(9)は回転する前の式(2)に基づく放物線と直線x=x2′を原点中心に−θ′回転させた直線との交点を求めることと同一である。回転する前の式(2)に基づく放物線と直線x=x2′を原点中心に−θ′回転させた直線との交点は、sinθ′<1/4k(x′)2の場合、以下の2点が存在する。
11 反射ミラー
11a 凹部
11b,11c 電極
12 銀ペースト
13 LEDチップ
13a 基板
13b クラッド
13c 発光層
14a,14b 電極
15a,15b ボンディングワイヤ
16a,16b 絶縁層
30 光導波路
31 コア
32 クラッド
33 封止部
34 受光面
41 発光素子
42 光ファイバ
42a コア
42b クラッド層
43 レンズ
50 発光装置
51 反射ミラー
51a 底面
51b 凹部
52 銀ペースト
53 LEDチップ
Claims (8)
- 光導波路に光を付与する発光素子と、
回転放物線面による凹部が一つの面に形成されると共に前記凹部の内面に反射面が形成され、前記凹部の底面に前記発光素子が搭載された反射ミラーとを備えることを特徴とする発光装置。 - 前記反射ミラーは、前記凹部の上部開口径が前記光導波路のコアの受光面の直径と同一又はそれより小さいことを特徴とする請求項1記載の発光装置。
- 前記反射ミラーは、前記凹部の上部開口端が前記光導波路のコアの受光面に密着又は近接配置されることを特徴とする請求項1又は2記載の発光装置。
- 前記回転放物線面は、二次元式で表される放物線が前記発光素子を中心に所定の回転角度θ′で回転移動する際の軌跡に基づいて形成され、前記回転角度θ′は、
θ′<sin-1{1/n1・(n2+n3)1/2・(n2−n3)1/2}
(ただし、n1は発光素子と光導波路の受光面との間に介在する封止部の屈折率、n2は光導波路のコアの屈折率、n3は光導波路のクラッドの屈折率。)
により算出されることを特徴とする請求項1記載の発光装置。 - 回転放物線面が形成されていると共に、発光した光を光導波路のコアに付与する発光素子が底面に搭載される凹部と、
前記回転放物線面の表面に形成された光反射面とを備えることを特徴とする発光装置の反射ミラー。 - 前記凹部は、その上部開口径が前記光導波路のコアの受光面の直径と同一又はそれより小さいことを特徴とする請求項5記載の発光装置の反射ミラー。
- 前記凹部は、上部開口端が前記光導波路のコアの受光面に密着又は近接配置されることを特徴とする請求項5又は6記載の発光装置の反射ミラー。
- 前記回転放物線面は、二次元式で表される放物線が前記発光素子を中心に所定の回転角度θ′で回転移動する際の軌跡に基づいて形成され、前記回転角度θ′は、
θ′<sin-1{1/n1・(n2+n3)1/2・(n2−n3)1/2}
(ただし、n1は発光素子と光導波路の受光面との間に介在する封止部の屈折率、n2は光導波路のコアの屈折率、n3は光導波路のクラッドの屈折率。)
により算出されることを特徴とする請求項5記載の発光装置の反射ミラー。
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JP2003373272A JP2005136349A (ja) | 2003-10-31 | 2003-10-31 | 発光装置及びその反射ミラー |
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-
2003
- 2003-10-31 JP JP2003373272A patent/JP2005136349A/ja active Pending
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