JP2005019780A - Method for estimating pattern shape in charged-particle ray exposure transfer, method for determining reticle pattern used for charged-particle ray exposure transfer and method for estimating parameter of proximity effect - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method for computing a formation pattern size closer to an experimental result from an energy overlapping computational result. <P>SOLUTION: (1) A first pattern and a second pattern, in which the effects of back scatterings differ by the same size, are exposed by changing a blur B, (2) the difference Δ<SB>B</SB>of the places of the boundaries of the patterns formed to a sensitive substrate by these two patterns in response to the blur B, and (3) a coefficient η<SB>0</SB>of the back scattering imparting the difference Δ<SB>B</SB>of the places of the boundaries of the patterns corresponding to the blur B is obtained when the blur B is sufficiently large. (5) An effective blur B' corresponding to the blur B is obtained from the difference Δ<SB>B</SB>of the places of the boundaries of the acquired coefficient η<SB>0</SB>of the back scattering and each pattern, and (6) a stored energy is computed by a computation using the effective blur B' and the coefficient η<SB>0</SB>of the back scattering in place of the blur B. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００７】
右辺第一項は前方散乱を表し、右辺第二項は後方散乱を表す。σ_ｆ、σ_ｂはそれぞれ、前方散乱径、後方散乱径と呼ばれ、各々の広がる距離を表す。また、ηは後方散乱係数と呼ばれ、後方散乱エネルギーの前方散乱エネルギーに対する比である。
【０００８】
また、ＥＩＤ関数は、平面全面に渡っての積分値が１となるよう規格化されている。
【０００９】
一般に荷電粒子線のブラー（光学系のぼけ）の効果はその大きさに該当するガウシアンの幅ωと前方散乱径との根二乗和を新たな前方散乱径σ_ｆ’として以下の（３）式により計算し、（２）式におけるσ_ｆを、σ_ｆ’に置き換えることにより考慮に入れられる。
【００１０】
【数３】

【００１１】
これにより、ＥＩＤ関数は以下の（４）式により表される。
【００１２】
【数４】

【００１３】
近接効果によるパターン寸法の変化を解決するには、感応基板における蓄積エネルギーが望ましくなるように、照射量を変化させることにより調整する方法や、マスク、またはレチクルに形成するパターン形状を変化させることにより調整する方法などがある。感応基板における蓄積エネルギーが望ましいものであるか否かは、一般に閾値モデルにより判断される。
【００１４】
これは、現像プロセスに対応する、ある蓄積エネルギーを閾値として定め、この値を蓄積エネルギーが超えた領域においてはパターンが形成され、越えない領域についてはパターンが形成しないとして、形成パターン像を得、これが設計したパターンと類似しているほど望ましいと判断するものである。
【００１５】
なお、蓄積エネルギーが閾値を越えた領域においてはパターンが形成されず、越えない領域についてはパターンが形成される、とすることにしてもよく、これがいわゆる現像のネガ型レジストを使用する場合とポジ型レジストを使用する場合の関係に相当する。以降では説明を簡単にするため、蓄積エネルギーが閾値を越えた領域においてはパターンが形成され、越えない領域についてはパターンが形成されない、すなわちレジストがネガ型レジストであるとして説明をする。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の近接効果補正においては上記のような閾値モデルにより補正が行われてきたが、回路の微細化に連れて加速電圧の上昇などにより、形成されるパターンが、従来の閾値モデルにより予期されるものと異なるという問題が起きるようになってきた。
【００１７】
以下、図を用いてこの問題を説明する。
図１に示すような、ウェハ上において幅１０５ｎｍのラインとなるように設計されたパターンについて露光を行った場合を例にとる。片方のライン（線状パターン）１は一辺が後方散乱径に比べて非常に大きな正方形パターン２に隣接しており、もう一方のライン３は近隣に全くそのようなパターンがない。
【００１８】
ライン１の場合は、その片側に非常に大きな正方形パターン２が形成されているので、ライン１の右側全部にパターンが形成されている場合とほぼ等価な後方散乱によるエネルギーの受けることになる。よって、基板全面が露光された場合に後方散乱によって受けるエネルギー、すなわち、後方散乱によって受けるエネルギーの最大値の、ほぼ５０％のエネルギーを受ける。これに対し、ライン３の場合は、他の部分にパターンが形成されていないので、後方散乱によって受けるエネルギーは、基板全面が露光された場合に後方散乱によって受けるエネルギーのほぼ０％であると考えることができる。
【００１９】
図１のライン１、３のパターンを、露光装置のブラーを変えて露光し、得られたパターンの線幅を計測して、両者の線幅の差を算出した。この線幅の差の半分をΔとおくと、このΔが、パターン境界の移動量の差ということができる。露光装置のブラーとΔの関係を、表１に示す。
（表１）
【００２０】
【表１】

【００２１】
ここでブラーは１７ｎｍから７１ｎｍまでとした。なお、ブラーの値は光学計算により予想することができ、ナイフエッジ法などの実験的な測定結果とも一致した。電子ビームの照射時間及び現像プロセスは固定し、共通となるようにした。
【００２２】
この実験結果により、後方散乱係数ηの算出は、従来の閾値モデルを用いた場合、以下のように行われる。
図２は図１（ｂ）に示した後方散乱のエネルギーを受けていないライン３の長手方向に垂直な切断線に沿った、蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの左側のパターン境界近傍のみを模式的に示したものである。図２において、横軸は位置、縦軸は蓄積エネルギーである。蓄積エネルギープロファイルの頂上の値が飽和し完全に平坦となるにはラインの線幅がブラーの値よりも充分大きいことが必要であるが、ブラーの大きさがラインの線幅の約７割以下であれば近似的にこのようなプロファイルを考えてもよい。またプロファイルの頂上の１２％の高さの位置と８８％の高さの位置の間の距離がブラーＢの大きさとなることがよく知られている。
【００２３】
後方散乱のエネルギーを受けていないので、蓄積エネルギーの飽和値は１／（１＋η）となり、従って、蓄積エネルギーが０．１２／（１＋η）となる位置と０．８８／（１＋η）となる位置との距離Ｂがブラーの大きさに対応する。
【００２４】
今、後方散乱により受けるエネルギーが、その最大となりうる値のちょうど５０％だけ加わったとき、エネルギープロファイルはＵ＝０．５η／（１＋η） だけ上に移動する。後方散乱の有無はエネルギープロファイルを平行移動させるのみで傾斜を増減させないため、閾値モデルの前提により、パターン境界の移動量をΔとすると、図２より式
（０．８８−０．１２）／（１＋η）：Ｂ ＝ ０．５η／（１＋η）：Δ
を解いて
η＝ （３８ Δ）／（２５Ｂ） …（５）
なる関係がη、Δ、ｂｌｕｒの間にあることになる。
【００２５】
なお、ここでは後方散乱による被りが５０％となるようなパターンとして後方散乱径より充分大きなパターンに隣接したラインを用いて説明したが、後方散乱による被りが５０％となるようなパターンは後方散乱径より充分広い範囲に敷き詰められた１：１のラインアンドスペースの領域の中心においても得ることができる。ラインアンドスペースの割合を調整して被り量を５０％以外の値としても同様な事が言え、また、上記説明における後方散乱による被りがほぼ０％であると考えることができるパターンも、同様にして被り量を０％以外の値としたパターンを代わりに採ることができる。この場合、それぞれの被り量をＲ１、Ｒ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）とすると、（５）式は
η＝（０．７６Δ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）Ｂ｝ …（５−１）
となる。
この（５）式を用いて表１の実験結果からηを算出した結果を図３に示した。
【００２６】
図３に示される結果からは、「ビームのブラーが小さくなるにつれて後方散乱に分配されるエネルギーの比率は増加する」ということになってしまい、明らかに物理現象に反している。すると、微細なパターンについてこのようなおかしな結果が出てきたことは、従来は有効であると考えられてきた閾値モデルが設計線幅の微細化に連れて通用しなくなってきたことを意味すると考えざるを得ない。
【００２７】
モデルが現実の実験と乖離したままであると、モデルに従って近接効果を考慮してマスクパターンを決定しても設計者の意図したとおりの回路パターンが得られず、問題である。
【００２８】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法、加えて近接効果のパラメータの推定方法を提供することを課題とする。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１） 同一寸法で後方散乱の影響が互いに異なる第１のパターンと第２のパターンとを、前記荷電粒子線露光装置のブラーＢを変化させて露光し、
（２） 前記ブラーＢに対応して、これら２つのパターンのそれぞれにより前記感応基板に形成されるパターンの境界位置の差Δ_Ｂを求め、
（３） 前記ブラーＢが十分大きなときに、それに対応する前記パターンの境界位置の差Δ_Ｂを与えるような後方散乱係数η_０を求め、
（４） 求められた後方散乱係数η_０と前記各パターンの境界位置の差Δ_Ｂから、前記ブラーＢに対応する実効ブラーＢ’を求め、
（５） その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記ブラーＢで露光するときは、前記ブラーＢの代わりに、前記実効ブラーＢ’と前記後方散乱係数η_０を使用して計算を行うことにより前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーを計算することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３０】
前記課題を解決するための第２の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１） 被る後方散乱量及び前記荷電粒子線露光装置のブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し
（２） 前記ブラーと線量が同一の場合に、後方散乱量の変動に応じて、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し
（３） 前記ブラーに対する、（２）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の依存性から後方散乱係数を仮に定め、
（４） 前記仮に定めた後方散乱係数と前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動から実効ブラーを算出し、
（５） 前記線量及び前記ブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し
（６） 前記ブラーと後方散乱量が同一の場合における前記線量の変動に対する、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し、
（７） 前記線量に対する（６）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の依存性から、感応基板の閾値θを定め、
（８） 前記後方散乱係数、前記実効ブラー、前記閾値、前記設計寸法を用いて算出した、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の推定値と実験結果の計測寸法値の間の乖離が所定値以下となるまで（３）から（７）までの工程を繰り返すことにより最適な後方散乱係数、実効ブラー、閾値を定め、
（９） その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、この後方散乱係数、実効ブラー、閾値を前記蓄積エネルギーの算出と、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に使用することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３１】
前記課題を解決するための第３の手段は、前記第２の手段であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（３）の工程における後方散乱係数ηの仮決定において、対象とするブラーＢのうちで最大のものを使用し、
η＝ （０．７６Δ_Ｂ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）Ｂ｝
により、仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とするものである。
ただし、Δ_Ｂは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差である。
【００３２】
前記課題を解決するための第４の手段は、前記第３の手段であって、前記Ｒ１の値を０．０、Ｒ２の値を０．５とし、前記後方散乱係数ηの仮決定において、以下の式を使用し、
η＝ （３８Δ_Ｂ）／（２５Ｂ）
仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とするものである。
【００３３】
前記課題を解決するための第５の手段は、前記第２の手段又は第３の手段であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（４）の工程における実効ブラーＢ’の算出に
Ｂ＝ （０．７６Δ_Ｂ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）η_０｝
を用いることを特徴とするものである。
ただし、Δ_Ｂは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差であり、η_０は、そのときに仮に決定されている後方散乱係数である。
【００３４】
前記課題を解決するための第６の手段は、前記第５の手段であって、
前記Ｒの値が０．５であり、前記実効ブラーＢ’の算出に以下の式
Ｂ’＝（３８Δ_Ｂ）／（２５η_０）
を用いることを特徴とするものである。 前記課題を解決するための第７の手段は、前記第２の手段から第６の手段のいずれかであって、前記（７）の工程における閾値の算出に、前記（４）の工程で算出した実効ブラーＢ’を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３５】
前記課題を解決するための第８の手段は、前記第７の手段であって、前記（７）の工程における閾値θ’の算出に、式
θ’＝−０．７６α／Ｂ’
を用いることを特徴とするものである。
ただし、αは、線量を単位量変化させた場合に発生するパターン境界位置の変動量で実験により求めた値である（線量の逆数とパターン境界位置とは比例関係にあり、αはこの比例関係を定める定数である）。
【００３６】
前記課題を解決するための第９の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１） 被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量を変化させて同一設計寸法のパターンを露光し、
（２） 前記被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量と、被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数から、露光された前記パターンの寸法を計算する式を導出し、（３） 実際の露光により得られた前記パターンの寸法に基づいて、前記式を統計処理することにより、前記露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数とを求め、
（４） その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記式により、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とするものである。
【００３７】
前記課題を解決するための第１０の手段は、前記第９の手段であって、前記式が、露光されたパターンの線幅をｗ、前記パターンの設計線幅をｗ_０、前記荷電粒子線露光装置のブラーをＢ、前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量をｄ、前記被る後方散乱量をＲ（前記感応基板全体に露光が行われるときを１として規格化：Ｒ＝０〜１）、前記被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量をｄ_０、前記後方散乱係数をηとするとき、
【００３８】
【数５】

【００３９】
であることを特徴とするものである。
【００４０】
前記課題を解決するための第１１の手段は、前記第９の手段又は第１０の手段であって、前記ブラーの代わりに、前記第１の手段によって求められた実効ブラーを使用することを特徴とするものである。
【００４１】
前記課題を解決するための第１２の手段は、前記第１１の手段によって、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ_０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを前記第９の手段又は第１０の手段におけるパターン形状の推定方法におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００４２】
前記課題を解決するための第１３の手段は、前記第９の手段又は第１０の手段により、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ_０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた後方散乱係数ηを使用して実効ブラーを求め、求められた実効ブラーを、前記第９の手段又は第１０の手段におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ_０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを前記第９の手段又は第１０の手段におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００４３】
前記課題を解決するための第１４の手段は、前記第１の手段から第１３の手段のいずれかである荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状に応じて、所定のパターンが感応基板上に形成されるように、レチクルに形成すべきパターンを決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法である。
【００４４】
前記課題を解決するための第１５の手段は、前記第１の手段から第１３の手段のいずれかである荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状を計算に使用して、近接効果を記述するパラメータを求めることを特徴とする近接効果のパラメータの推定方法である。
【００４５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態の例について、図を参照しながら説明する。
（第１の実施の形態）
図３に示すように、算出された後方散乱係数ηの値のブラーに対する関係を見ると、ブラーが大きくなるにつれて０．４付近というレジストシミュレーションや従来文献から妥当と考えられる値に収束するかのように見える。また、レジストを構成する分子サイズがブラーに対して充分小さくないときには、化学的なプロセスなどによりビームのブラーがそのまま反映されないということも考えられる。
【００４６】
そこで、あくまでもηはブラーに依らず一定値（η_０）となっているものと考え、逆に見かけ上のブラーである実効ブラーＢ’を、前記考察の結果得られた（５）式を逆に解いた
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η_０） …（６）
により求めて、閾値モデルに使用すればよいと考えられる。
【００４７】
なお、前述説明したように（５−１）式を用いても以下の説明は同様に行うことができる。
【００４８】
η_０を０．４とした場合のＢとＢ’の相関を表２に示した。
（表２）
【００４９】
【表２】

【００５０】
このような考え方は以下の照射電流密度を変えた露光実験結果に対して、ブラーＢを用いた場合と実効ブラーＢ’を用いた場合の比較からも肯定される。図１の（ｂ）のパターンを露光装置のブラーと線量（ｄｏｓｅ量）を変えて露光し、得られたパターンの線幅を計測して同一のブラーにおける線量依存性を調べた。 露光装置のブラーと後方散乱量が同一の場合における線量に対する形成パターンの依存性は以下のように説明される。図４も図２と同様に図１（ｂ）の後方散乱の被りを受けていないライン３の長手方向に垂直な切断線に沿ってとった蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの左側のパターン境界近傍のみを模式的に示したものである。今、線量がＭ倍となったときのパターン境界の移動量をδとおくと、図４より
【００５１】
【数６】

【００５２】
なる関係が閾値θ、パターン境界の移動量δ、ブラーＢの間にあることになる。そこで、まずブラーを一定と設定した上で、線量を１倍から１．４倍まで変化させて線幅の変化を調べる実験を行った。その結果を表３に示す。
（表３）
【００５３】
【表３】

【００５４】
（７）式より、線幅の半分の値は、線量の逆数に対して１次の相関を持つはずである。よって、表３の値をもとに、最小二乗法により、この一次の関係式における（１／Ｍ）の係数αをブラー毎に求め、さらに（７）式における係数αに対応する値
α＝−（Ｂ・θ／０．７６）
を逆に解いた式
θ＝−０．７６α／Ｂ …（８）
から、ブラーＢを用いて、表３の値より閾値θを算出した。その結果を図５に示す（×印）。この結果は、閾値は一定値をとるはずであるという前提と食い違う。
【００５５】
他方、（８）式を用いるにあたって、表２で求めた実効ブラーを用いた場合に算出された閾値θ’＝−０．７６α／Ｂ’
は、どのブラーに対してもほぼ０．６で一定の値をとる（図５の黒丸印）。すなわち、実効ブラーを適用すれば、蓄積エネルギーが一定の閾値を越えるか否かを、パターンが形成されるか否かに対応させることが可能となる。
【００５６】
なお、実効ブラーＢ’を求めるにあたって、最初にηのおおまかな値を仮に決定したが、この値の選び方により以降の実効ブラーＢ’や閾値θ’の算出値が変化し、その結果、これらのパラメータの組に対して算出される形成パターン寸法推定値も変化する。
【００５７】
ブラーＢ、線量、設計線幅などが異なる複数の実験結果に対して、ηの値を仮に決定して、η、実効ブラーＢ’、閾値θ’の組み合わせを得、形成パターン寸法を推定し、実験結果との乖離が少なくなるようηの値を逐次変化させていくことにより最適なパラメータの組み合わせを得ることができる。
【００５８】
よって、いったん、あるレジスト及びプロセスに対して実効ブラーを実験的にＢ’＝（３８Δ）／（２５η）
の定義により求め、露光装置のブラーＢとの間の換算式を確立させれば、以降は、そのレジスト等の組み合わせに対しては、光学シミュレーションもしくは実験により与えられた露光装置のブラーＢより換算式を適用して実効ブラーＢ’を算出し、これを使用して蓄積エネルギーの位置依存関数を算出し、閾値モデルを適用することにより形成されるパターンを推定することができる。
【００５９】
以下に、ウェハ上に形成されるパターンを推定するために必要なパラメータを定めるまでのフローを、図６を参照して説明する。
（１）線量を一定に保ちつつ露光装置のブラーを変化させて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合と、後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合のそれぞれについて、同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１１）。
（２）被る後方散乱量を一定に保ちつつ、線量及び露光装置のブラーを変化させて、同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１２）。
（３）その一辺が後方散乱径よりも充分大きいと考えられる矩形パターンに対し、
線量及び露光装置のブラーを一定に保ちつつ、この矩形からの距離ｘを変化させて同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１３）。（図７）
（４）（１）の露光結果から、同一のブラーにおいて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合に得られた線幅と後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合に得られたパターン境界の位置の差を求め、それをΔとする（ステップＳ１４）。
（５）（２）の露光結果から、同一のブラーにおいて、ある線量を基準として、線量が変化したとき、起きる形成パターンの寸法の変化を算出し、その２分の１をδとおく。各ブラーＢ毎に、δの、線量の逆数に対する１次の相関係数αを求める（ステップＳ１４）。
（６）露光装置のブラーと（４）の形成パターン寸法差から、式
η＝ （３８Δ）／（２５Ｂ）
によりブラー毎にηを求め、ブラーが増加した場合の収束予想値を一定な後方散乱係数η_０の値であると仮に定める（ステップＳ１５）。
（７）仮に定めた後方散乱係数η_０と前記Δから、
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η_０）
により実効ブラーＢ’を算出する（ステップＳ１６）。
（８）θ＝−０．７６α／Ｂ’により、閾値θを求め、
全露光ブラーにおけるθの平均値をθ_０とする（ステップＳ１７）。
（９）後方散乱係数η_０、実効ブラーＢ’、閾値θ_０、設計寸法を用いて、形成パターンの推定寸法値を算出し、実験結果の計測寸法値との乖離を求める（ステップＳ１８）。
（１０）仮に決定するη_０の値を増減させて（７）から（９）までを繰り返し、（９）における乖離が最も小さくなる又は所定の範囲となるようなη_０を探索する（ステップＳ１９、ステップＳ２０）。
【００６０】
このようにして、後方散乱係数η_０、実効ブラーＢ’、閾値θ_０が確定されれば、後は、同じレジストを使用する場合には、この後方散乱係数η_０、と閾値θ_０を使用し、そのときのブラーに対応する実効ブラーＢ’をブラーＢの代わりに使用して、従来の方法と同じ方法でシミュレーションを行うことにより、正確に形成されるパターンを予測することができる。
【００６１】
形成されるパターンが正確に予測可能となれば、目的とするパターンを形成するために必要なレチクルのパターンを、同じシミュレーションモデルを逆に使用することにより求めることができる。
【００６２】
又、これらの後方散乱係数η_０、実効ブラーＢ’、閾値θ_０が求まれば、近接効果のパラメータの推定を行うことができる。それには、前記（１０）に続いて、以下の工程を行う。
（１１）（１０）で決定されたη_０及びこれに対応する実効ブラーＢ’、閾値θ_０を用いて、（３）の実験における設計パターンについて後方散乱量が０％とみなしうる場合のエネルギープロファイルを作成する（ステップＳ２１）。
（１２）図７における矩形パターンからの距離ｘごとに、（３）の実験結果の線幅を得ることができるような（１１）のエネルギープロファイルを切る高さを探索する。この高さとθ_０の差をエネルギーオフセットΔＵ（ｘ）とおく（ステップＳ２２）。（図８）
（１３）後方散乱がＮ−１個のガウシアンの線形結合から成り立っていると仮定し、
【００６３】
【数７】

【００６４】
がΔＵ（ｘ）と一致するようＲ_ｉ及びσ_ｂｉを定める（ステップＳ２３）。この方法としては、最小２乗法等の任意の統計的手法を用いることができる。
【００６５】
（第２の実施の形態）
以上示したような実施の形態においては、（７）〜（９）の繰り返し計算が必要となった。そして、この繰り返し計算を行うためには、複数の実験パラメータのうち、１つのみが異なり、残りの実験パラメータが共通しているものを選び出して使用しなければならず、多くのデータを必要とする。よって、以下の実施の形態においては、これらの問題を、統計的手法を用いることにより解決するものとする。
【００６６】
後方散乱を形成するガウシアンの半径や結合比がまだ定まっていない状態でも、
上述の後方散乱係数ηの計算で行ったように、ある局所的な場所において、そこにおける後方散乱の被り量の程度が０％や５０％であるとわかれば、形成パターンの線幅を議論できる。そこで、具体的に後方散乱の状態を定めるまで、後方散乱被りの割合（０〜１）をＲとおくこととする。
【００６７】
図９（縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置）に示すように、孤立線（図１（ｂ）と同様に後方散乱の被りが０のパターン）の形成線幅がブラーの変動に対して殆ど変わらない線量を特に基準線量ｄ_０とおき、線量が基準線量ｄ_０であるとき、レジストに蓄積しうるエネルギー量の最大値（レジストの全領域が露光されるときのエネルギー量）を１としてエネルギープロファイルを規格化して考えることとすると、後方散乱の影響を受けない孤立線が受ける蓄積エネルギーの最大値は１／（１＋η）であり、閾値θはその５０％であるから、
θ＝０．５／（１＋η）
と表される。すなわち、上記のような規格化により、閾値θと基準線量ｄ_０は、１対１に対応する。よって、以後はθの代わりにｄ_０を考えていけばよいこととなる。
【００６８】
このことを考慮して、パラメータを実験パラメータと計算パラメータに２分する。実験パラメータは、設計線幅ｗ_０、ブラーＢ、線量ｄ、後方散乱被りの割合Ｒとする。ただし設計線幅は、レチクル上のパターン幅に、露光装置の縮小倍率をかけたものとする（すなわち、理想的な転写が行われた場合のウエハ上での寸法となる）。計算パラメータは、後方散乱係数η、基準線量ｄ_０とする。
【００６９】
実験パラメータは、露光条件から知ることができるものである。すなわち、設計線幅ｗ_０、ブラーＢ、線量ｄは、露光条件から明らかに知ることができ、後方散乱被りの割合Ｒも、孤立パターンや、十分広範囲に広がった１：１のＬ／Ｓの中心のような特殊な条件の下では、後方散乱の分布形状が不確定であっても値を決定することができる。
【００７０】
計算パラメータは、これら実験パラメータと実験の結果から求めるものである。以下、計算パラメータである後方散乱係数η、基準線量ｄ_０を求める方法について説明する。
【００７１】
まず、実験に用いた実験に用いた線量ｄがちょうど基準線量ｄ_０である場合に、後方散乱被りの割合Ｒに従って、線幅変動がどのように変化するかを考える。図１０に示すように、後方散乱により、蓄積されるエネルギー量が、
ηＲ／（１＋η）だけ増加する。図１０において、縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置である。よって、これに伴う線幅変動をδとすると、図１０に示す幾何学的な関係により、
０．７６／（１＋η）：Ｂ＝ηＲ／（１＋η）：δ
となり、これから、
δ＝ηＲＢ／０．７６
となる。
【００７２】
次に、線量がｄ_０からｄ（ｄ／ｄ_０＝Ｍ）に変化したときの線幅の変動を考える。図１１において、縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置である。又、▲１▼は、基準線量ｄ_０の線量で露光を行った場合の蓄積エネルギーを示す曲線、▲２▼は、線量ｄで露光を行った場合の蓄積エネルギーを示す曲線、▲３▼は、後方散乱が無い場合（Ｒ＝０）のときの蓄積エネルギーを示す曲線である。前述のように、▲３▼と▲２▼の曲線の間には、ηＲ／（１＋η）のバイアスがある。
【００７３】
▲１▼の曲線におけるエネルギープロファイル斜面の傾斜αは、図１０を参照して、
【００７４】
【数８】

【００７５】
と表される。
【００７６】
線量がｄのときは、傾斜はこのＭ倍となるので▲２▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の傾斜α’は、
【００７７】
【数９】

【００７８】
と表される。
【００７９】
図１１のようにｘ軸、ｙ軸を定めると、▲１▼、▲２▼の曲線のエネルギープロファイル斜面のｙ切片は、それぞれ、ηＲ／（１＋η）、ηＲＭ／（１＋η）となるので、▲１▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の方程式は、
【００８０】
【数１０】

【００８１】
▲２▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の方程式は、
【００８２】
【数１１】

【００８３】
と表される。
【００８４】
よってｙ＝θであるときのｘ座標は、それぞれ
【００８５】
【数１２】

【００８６】
となり、前述のように、閾値θは
θ＝０．５／（１＋η）であるから、結局、
【００８７】
【数１３】

【００８８】
が得られる。これが、線量がｄ_０からｄに変化したことによる線幅の変化である。一方、▲３▼の曲線のエネルギープロファイルと閾値θとの交点と、▲１▼の曲線のエネルギープロファイルと閾値θとの交点との間の距離は、先に求めたδであるので、結局、Ｒ＝０、ｄ＝ｄ_０のとき（▲３▼の曲線のエネルギープロファイル）のときの線幅をｗ_０とすると、Ｒ＝Ｒ、ｄ＝ｄとなったときの線幅ｗは、
【００８９】
【数１４】

【００９０】
で得られることになる。
【００９１】
（１）式を見ると、推定される線幅は、未知のパラメータｄ_０とηに対して１次の相関を持っていることが分かる。よって、実験において得られた線幅をｗ_ｅｘとすると、最尤関数Ｓを
【００９２】
【数１５】

【００９３】
とした最小二乗法により、∂Ｓ／∂ｄ_０＝０、∂Ｓ／∂η＝０をといて、容易にｄ_０、ηを求めることができる。
【００９４】
以上のようにして、計算パラメータｄ_０とηをひとたび求めれば、（１）式をＲについて解いた式
【００９５】
【数１６】

【００９６】
に実験的に得られた線幅その他のパラメータを代入することにより、そのパターンの位置における後方散乱の被り量を知ることができる。
【００９７】
又、ｘ＜０を開口とする大開口パターンから距離ｘだけ離れた位置における後方散乱被り量は、ＥＩＤ関数を積分して、
【００９８】
【数１７】

【００９９】
と表されるので、実験的に求めた複数のｘとＲ（ｘ）の組から、Ｋ_ｉ及びσ_ｉを求めることができる。
【０１００】
以上の実施の形態においては、露光装置のブラーＢを使用し、第１の実施の形態のように、実効ブラーＢ’は使用していなかった。実効ブラーＢ’を使用するときは、以下のようにする。
【０１０１】
まず、第１の実施の形態の（４）と同じように、露光結果から、同一のブラーにおいて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合に得られた線幅と後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合に得られたパターン境界の位置の差を求め、それをΔとする。そして、第１の実施の形態の（６）と同じように、露光装置のブラーと（４）の形成パターン寸法差から、式
η＝ （３８Δ）／（２５Ｂ）
によりブラー毎にηを求め、ブラーが増加した場合の収束予想値を、一定な後方散乱係数η_０の値であると仮に定める。
【０１０２】
そして、仮に定められた後方散乱係数η_０を用いて、第１の実施の形態の（７）と同じように、
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η_０）
により実効ブラーＢ’を算出する。そして、この実効ブラーＢ’を露光装置のブラーＢの代わりに実験パラメータとして用い、第２の実施の形態の方法により、回帰を用いて、計算パラメータｄ_０とηを求める。
【０１０３】
求まったηの値と前記仮に定めた後方散乱係数η_０の間に所定以上の差があるときは、新しく求めたηをη_０の代わりに用いて、実効ブラーＢ’を求め、再び回帰により計算パラメータｄ_０とηを求める。これを、ηが収束するまで、すなわち、実効ブラーＢ’を定めるためにηと、回帰により求めたηの差が所定値以下になるまで繰り返せばよい。
【０１０４】
又、第２の実施の形態において、最初は装置ブラーＢを用いて、計算パラメータｄ_０とηを求め、このηを使用して
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η）
により実効ブラーＢ’を求め、後は、この実効ブラーＢ’を実験パラメータとして装置ブラーＢの代わりに使用し、前述のような繰り返し計算を行うようにしてもよい。
【０１０５】
【実施例】
（実施例１）
発明の第１の実施の形態で述べた（１）（２）の工程における露光実験として、図１に示したパターンについて、露光装置のブラーを１７ｎｍから２５ｎｍ、３６ｎｍ、４７ｎｍ、５９ｎｍ、７１ｎｍまで変え、照明電流強度を１０μＣ／ｃｍ^２から、１２μＣ／ｃｍ^２、１４μＣ／ｃｍ^２まで変えて、後方散乱量０％の場合と５０％の場合について露光をした実験結果を用い、η_０の初期値を０．４として、発明の実施の形態における（６）から（９）までの繰り返しを行い、実験結果とシミュレーションによる算出値の差分の全データに渡っての平均が最も小さくなるように、η_０を０．４７６と決定した。
【０１０６】
このとき、実効ブラーは順に４１．３ｎｍ、４４．３ｎｍ、４７．２ｎｍ、５０．３ｎｍ、５２．９ｎｍ、５９．６ｎｍとなり、θ_０は０．７１３となった。
これらの露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の対応関係を１次関数
Ｂ’＝ ａ Ｂ ＋ ｂ
でフィッティングすると、ａ＝０．２７３，ｂ＝３７．１４を得ることができた。この式を使うことにより、任意の露光装置のブラーに対し実効ブラーを求めてパターンの推定に用いることができる。
【０１０７】
このときの実験値及びシミュレーション算出値を図１２（ａ）（ｂ）に示す。図１２において実験計測値は点で表し、シミュレーションによる値は連続的に示しうるのでラインで表した。図１２において横軸は実効ブラー、縦軸は現像されたパターンの線幅である。図１２（ａ）は、図１（ｂ）に対応する後方散乱量０％の場合のものであり、図１２（ｂ）は、図１（ａ）に対応する後方散乱量５０％の場合のものである。
【０１０８】
表４に、前記実施の形態の欄で述べたフローの工程（１２）における実験により求めた、矩形パターンからの距離ｘに対する蓄積エネルギーの差（エネルギーオフセット）ΔＵ（ｘ）を示す。
（表４）
【０１０９】
【表４】

【０１１０】
この実験結果に基づき、後方散乱を構成するガウシアンの個数を３個として、フィッティングを行い、（９）式における各ガウシアンの係数を求めた。そして、Ｒ_２＝０．０８、Ｒ_３＝０．３４６、Ｒ_４＝０．０５、σ_ｂ２＝０．９μｍ、σ_ｂ３＝３１μｍ，σ_ｂ４＝４０μｍと定めた。表４に示した実験結果及びこれに対するフィッティングの結果を図１３に示す。図１３において、横軸は矩形パターンからの距離［μｍ］、縦軸はエネルギーオフセットΔＵ（ｘ）である。
【０１１１】
なお、各ガウシアンの係数Ｒ_２、Ｒ_３、Ｒ_４はＲ_２＋Ｒ_３＋Ｒ_４＝η_０＝０．４７６となるようにした値であり、前方散乱に分配されるエネルギーＲ_１を１とした場合の比率である。
【０１１２】
前方散乱と後方散乱に分配されるエネルギー全てを合わせた値が１となるよう規格化しなおすと、
Ｒ_１＝１．０００／（１＋０．４７６）＝０．６７８
Ｒ_２＝０．０８０／（１＋０．４７６）＝０．０５４
Ｒ_３＝０．３４６／（１＋０．４７６）＝０．２３４
Ｒ_４＝０．０５０／（１＋０．４７６）＝０．０３４
η＝（Ｒ_２＋Ｒ_３＋Ｒ_４）／Ｒ_１となる。
【０１１３】
以上により、形成パターン寸法を推定するためのパラメータ全てが求まったので、与えられた露光装置のブラー、線量、設計パターンに対し、形成されるパターンを推定することができる。
【０１１４】
例として、図１４に、線量１４μＣ／ｃｍ^２において、露光装置のブラーを変えて図７のパターンを露光した実験結果（ａ）と、これに対応する形成パターン寸法の推定結果（ｂ）、両者の差分（ｃ）を示す。図１４において、横軸は図７における距離ｘ［μｍ］であり、縦軸は現像されたパターン線幅［ｎｍ］である。パラメータはブラーＢ［ｎｍ］である。
【０１１５】
図１４（ｃ）を見ると、実験結果と推定結果の差は概ね±５ｎｍ以内に収まっており、距離ｘ（μｍ）が同じ場合に、異なるブラーＢごとの誤差が同様の傾向をもって０から上下にずれていることは、後方散乱に対するフィッティングにおいて生じたものと考えられる。これは、例えば後方散乱を構成するガウシアンの個数を増やすことにより低減することができると考えられるため、本発明の方法により、良好なパターン形状の推定が可能であると考えられる。
【０１１６】
（実施例２）
発明の第２の実施形態の具体的な実施例について以下に説明する。
（１）まず、図１に示したパターンについて露光装置のブラーを２１ｎｍ、３０ｎｍ、４１ｎｍ、５３ｎｍ、６５ｎｍと変化させ、線量を１０μＣ／ｃｍ^２から１５μＣ／ｃｍ^２まで変えて、後方散乱量０％の場合と５０％の場合について露光を行い、形成線幅を測定した。
（２）次に、パラメータｄ_０、η及び露光装置のブラーと実効ブラーの対応関係を求めるため、まず、大パターンからの距離が７５．０μｍで後方散乱の被り量が０％とみなせるラインパターンと、大パターンからの距離が０．１μｍで後方散乱の被り量が５０％とみなせるラインの測定結果のみを選び出し、集団Ａとした。
（３）続いて、（１）式及び（１０）式から、ｄ_０及びηを未知とする最小二乗法で∂Ｓ／∂（ｄ_０）＝０、∂Ｓ／∂η＝０を解くことによりによりｄ_０及びηを算出した。ここで、（１）式におけるＢとして、露光装置のブラーを用い、（１０）式の和は集団Ａ全体に対してとった。
（４）次に、集団Ａをブラーが同じもの毎にグループ分けし、ａ（２１）、ａ（３０）、ａ（４１）、ａ（５３）、ａ（６５）のグループを形成した（括弧内はブラーを示す）。そして、各グループ毎に（１）式及び（１０）式において今度はＢが未知であるとして、∂Ｓ／∂Ｂ＝０を解くことにより実効ブラーＢ’を算出した。各グループ毎についての計算であるから、（１０）式の和は各グループ毎にとり、（１）式におけるｄ_０及びηは、（３）で求めた値を使用した。
（５）今度は、（４）において求めた実効ブラーＢ’を（１）式に用いて（３）の工程を行い、その結果得られた実効ブラーＢ’を用いて（４）の工程を行い、さらにその結果得られたｄ_０及びηを用いて（３）の工程を行うというように、（３）の工程と（４）の工程を、実効ブラーＢ’、ｄ_０及びηが充分収束するまで繰り返した。
【０１１７】
図１５、図１６、図１７は、それぞれ、ｄ_０、η、実効ブラーＢ’の繰り返しによる収束の様子を示した図である。縦軸はそれぞれ、ｄ_０、η、実効ブラーＢ’の値であり、横軸は計算の繰り返し回数である。充分に収束したときにおけるｄ_０、ηの値は、ｄ_０＝１３．４８μＣ／ｃｍ^２、η＝０．５５５であった。
【０１１８】
結果として得られた露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の相関を図１８に示した。この結果を、１次関数Ｂ’＝ａＢ＋ｂでフィッティングすると、ａ＝０．２８１， ｂ＝４０．３５を得ることができた。この式を使うことにより任意の露光装置のブラーに対し実効ブラーを求めてパターンの推定に用いることができる。
【０１１９】
実験により求めたパターンの線幅と、算出したパラメータを使用して推定したパターンの線幅の相関を図１９に示す。図１９（ａ）は、実効ブラーを導入せず露光装置のブラーを用いて算出したｄ_０、ηを使用して推定した線幅をプロットしたものである。図１９（ｂ）は、実効ブラーを導入して算出したｄ_０、ηを使用して推定した線幅をプロットしたものである。
【０１２０】
理想的には、実験により求めたパターンの線幅と推定したパターンの線幅とは一致して４５°の直線上に乗り、分散は０となる。露光装置のブラーＢを用いた場合に分散は７．８ｎｍであったが、実効ブラーＢ’を用いた場合に分散は４．６ｎｍであり、図１９からも実効ブラーＢ’を用いた場合の方が実験値と計算値がよく一致しているのがわかる。
【０１２１】
次に（１１）式を用いて、後方散乱の被り量を求めた。一つの例として、大開口パターンから距離ｘ＝５μｍだけ離れた設計線幅ｗ_０が０．１０１３５μｍのパターンを、露光装置のブラー３０ｎｍ、ｄｏｓｅ量ｄ＝１３μＣ／ｃｍ^２で露光したとき、形成線幅ｗが０．１２２１５μｍであったので、対応する実効ブラーが４８．７９ｎｍであることを考慮し、ｄ_０、ηとともにこれらの条件を（１１）式に代入し、Ｒ＝０．３２５を得た。
【０１２２】
原理的には大開口パターンから距離だけ離れた位置における後方散乱の被り量を求めるには実験条件と結果の組が１組だけあれば足りるが、誤差を抑制するため、実際には大開口パターンからの距離が同じであるパターン全てについて算出したＲの平均を求めた。
【０１２３】
表５に以上のようにして求めた矩形パターンからの距離ｘに対する後方散乱被り量の割合Ｒ（ｘ）を示す。
（表５）
【０１２４】
【表５】

【０１２５】
この実験結果に基づき、後方散乱を構成するガウシアンの個数を４個としてフィッティングを行い、（９）式における各ガウシアンのパラメータを求め、Ｒ_２＝０．１９０、Ｒ_３＝０．０２５、Ｒ_４＝０．２７５、Ｒ_５＝０．５１０、σ_ｂ２＝０．５５、σ_ｂ３＝１３．００、σ_ｂ４＝２７．００、σ_ｂ５＝４８．００と定めた。
【０１２６】
表６にＲ（ｘ）のガウシアン４個による線形結合によるフィッティング値を、図２０にＲ（ｘ）の実験値とフィッティング値を示す。
（表６）
【０１２７】
【表６】

【０１２８】
（実施例３）
実験において、１００ｎｍのパターン線幅が得られた条件を、シミュレーションモデルに入力して、１００ｎｍの線幅が得られるかどうかを確認した。実験に用いたレジスト・プロセスは実施例２でパラメータ算出に用いたものと同じとし、モデルが必要とするパラメータには実施例２で求めたものを使用した。
【０１２９】
結果を図２１に示す。図２１において横軸は、ｘ＜０を開口とする大口径パターンからの距離であり、縦軸はパターン線幅である。パラメータは露光装置のブラーであり単位はｎｍである。（ａ）は線量が１１μＣ／ｃｍ^２の場合、（ｂ）は線量が１４μＣ／ｃｍ^２の場合のものである。
【０１３０】
計算線幅の１００ｎｍを中心とした分散は線量１０、１１、１２、１３、１４、１５μＣ／ｃｍ^２で、それぞれ、４．４１、２．７７、２．３０、１．６４、１．４３、２．０１ｎｍであった。特に露光する線量が基準線量と近くなるよう線量を設定した場合に、計算線幅が１００ｎｍを中心に収束しておりパターン精度が満足のいくものであることがわかる。
【０１３１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術の問題点及び本発明の効果を算定するために検討の対象としたパターンを示す図である。
【図２】後方散乱のエネルギーを受けていないラインの長手方向に垂直な切断線に沿った、蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの片側のパターン境界近傍のみを模式的に示す図である。
【図３】従来のシミュレーション方法と実験結果から求まった、後方散乱径とブラーの関係を示す図である。
【図４】後方散乱の被りを受けていないラインの長手方向に垂直な切断線に沿ってとった蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの片側のパターン境界近傍のみを模式的に示した図である。
【図５】従来のシミュレーション結果から求まった、ブラーと閾値との関係を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態の１例であるシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態であるシミュレーションに使用するパターンの例を示す図である。
【図８】図７に示すようなパターンにおける位置と蓄積エネルギーの関係を示す図である。
【図９】孤立線の形成線幅がブラーの変動に対して殆ど変わらない線量を特に基準線量ｄ_０における後方散乱係数ηと閾値θの関係を示す図である。
【図１０】後方散乱被りの割合Ｒに従って、線幅変動がどのように変化するかを示す図である。
【図１１】線量がｄ_０からｄ（ｄ／ｄ_０＝Ｍ）に変化したときの線幅の変動を示す図である。
【図１２】本発明の実施例における実効ブラーと現像されたパターンの線幅との関係を、実験値とシミュレーション値について示した図である。
【図１３】図７に示したパターンにおける、大パターンからの距離と蓄積エネルギーの差との関係を示す図である。
【図１４】ブラーを変えて、図７に示すパターンを露光し、現像した場合に得られる線幅の、実験結果と本発明の実施例におけるシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】ｄ_０の繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１６】ηの繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１７】実効ブラーＢ’の繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１８】結果として得られた露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の相関を示す図である。
【図１９】実験により求めたパターンの線幅と、算出したパラメータを使用して推定したパターンの線幅の相関を示す図である。
【図２０】Ｒ（ｘ）の実験値とフィッティング値を示すを示す図である。
【図２１】１００ｎｍのパターン線幅が得られた条件を、シミュレーションモデルに入力して、１００ｎｍの線幅が得られるかどうかを確認した結果を示す図である。
【符号の説明】
１…大きな正方形パターンに隣接したライン
２…大きな正方形パターン
３…孤立したライン[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer, a reticle pattern determination method used in charged particle beam exposure transfer, and a proximity effect parameter estimation method.
[0002]
[Prior art]
The process of manufacturing a semiconductor device includes a process of exposing and transferring a pattern formed on a mask or a reticle onto a sensitive substrate such as a wafer. In recent years, patterns refined by increasing the degree of integration of semiconductor devices are becoming difficult to resolve by conventional exposure methods using visible light or ultraviolet light. The new exposure method used has come to be used. In particular, an exposure apparatus using an electron beam has advantages such as good controllability by electric means, and is promising as a next-generation exposure means.
[0003]
However, the charged particle beam exposure apparatus has a problem that the actual exposure amount changes according to the pattern distribution in the vicinity because of the proximity effect due to the reflected electrons from the substrate.
[0004]
The proximity effect spreads while the charged particles incident on the resist are scattered at a minute angle (forward scattering), reducing the energy accumulated at a predetermined position, and the charged particles incident on the substrate are greatly scattered (backscattering). This is a phenomenon in which energy is given to the surrounding unexposed areas, and as a result, when there is no proximity effect, the pattern formed on the substrate when the resist is developed, and when there is a proximity effect, The pattern formed on the substrate is different.
[0005]
A planar distribution (EID; Energy Intensity Distribution) of energy intensity accumulated at a point (x, y) in the resist by a charged particle beam irradiated to one point (x0, y0) on the sensitive substrate surface is a 2-Gaussian model. Then, it is represented by the sum of Gaussian distributions as in equation (2).
[0006]
[Expression 2]

[0007]
The first term on the right side represents forward scattering, and the second term on the right side represents back scattering. σ _f , Σ _b Are called the forward scattering diameter and the back scattering diameter, respectively, and represent the spread distance of each. Further, η is called a backscattering coefficient and is a ratio of backscattering energy to forward scattering energy.
[0008]
The EID function is standardized so that the integral value over the entire plane is 1.
[0009]
In general, the effect of the blur of the charged particle beam (blurring of the optical system) is the sum of the root squares of the Gaussian width ω and the forward scattering diameter corresponding to the magnitude of the new forward scattering diameter σ. _f 'Is calculated by the following equation (3), and σ in equation (2) _f , Σ _f Can be taken into account by replacing it with '.
[0010]
[Equation 3]

[0011]
Thus, the EID function is expressed by the following equation (4).
[0012]
[Expression 4]

[0013]
In order to solve the change in pattern size due to the proximity effect, a method of adjusting by changing the irradiation amount so that the stored energy in the sensitive substrate becomes desirable, or by changing the pattern shape formed on the mask or reticle. There are ways to adjust. Whether or not the stored energy in the sensitive substrate is desirable is generally determined by a threshold model.
[0014]
This defines a certain accumulated energy corresponding to the development process as a threshold value, a pattern is formed in a region where the accumulated energy exceeds this value, and a pattern is not formed in a region that does not exceed this value, obtaining a formation pattern image, It is judged that it is more desirable that this is similar to the designed pattern.
[0015]
A pattern may not be formed in a region where the stored energy exceeds the threshold value, and a pattern may be formed in a region where the accumulated energy does not exceed the threshold value. This corresponds to the relationship in the case of using a type resist. In the following, for the sake of simplicity, a description will be given assuming that a pattern is formed in a region where the stored energy exceeds the threshold value, and a pattern is not formed in a region where the stored energy does not exceed, that is, the resist is a negative resist.
[0016]
[Problems to be solved by the invention]
In the conventional proximity effect correction, correction has been performed using the threshold model as described above, but a pattern to be formed is expected by the conventional threshold model due to an increase in acceleration voltage as the circuit is miniaturized. The problem of being different from things has started to arise.
[0017]
Hereinafter, this problem will be described with reference to the drawings.
An example is shown in which exposure is performed on a pattern designed to form a 105-nm line on the wafer as shown in FIG. One line (linear pattern) 1 is adjacent to a square pattern 2 whose side is much larger than the backscattering diameter, and the other line 3 has no such pattern in the vicinity.
[0018]
In the case of the line 1, since a very large square pattern 2 is formed on one side thereof, energy is received by backscattering substantially equivalent to the case where the pattern is formed on the entire right side of the line 1. Therefore, when the entire surface of the substrate is exposed, it receives approximately 50% of the energy received by backscattering, that is, the maximum energy received by backscattering. On the other hand, in the case of the line 3, since no pattern is formed in other portions, the energy received by the back scattering is considered to be approximately 0% of the energy received by the back scattering when the entire surface of the substrate is exposed. be able to.
[0019]
The pattern of lines 1 and 3 in FIG. 1 was exposed by changing the blur of the exposure apparatus, the line width of the obtained pattern was measured, and the difference between the two line widths was calculated. If Δ is half of the difference in line width, this Δ can be said to be the difference in the movement amount of the pattern boundary. Table 1 shows the relationship between the blur of the exposure apparatus and Δ.
(Table 1)
[0020]
[Table 1]

[0021]
Here, the blur was from 17 nm to 71 nm. Note that the blur value can be predicted by optical calculation and agrees with experimental measurement results such as the knife edge method. The electron beam irradiation time and the development process were fixed and made common.
[0022]
From this experimental result, the backscattering coefficient η is calculated as follows when the conventional threshold model is used.
FIG. 2 schematically shows only the vicinity of the pattern boundary on the left side of the line of the stored energy profile along the cutting line perpendicular to the longitudinal direction of the line 3 not receiving the backscattering energy shown in FIG. It is shown as an example. In FIG. 2, the horizontal axis represents position, and the vertical axis represents stored energy. In order for the peak value of the stored energy profile to saturate and become completely flat, the line width needs to be sufficiently larger than the blur value, but if the blur size is about 70% or less of the line width, For example, such a profile may be considered approximately. It is also well known that the distance between the 12% height position and the 88% height position on the top of the profile is the size of blur B.
[0023]
Since the energy of backscattering is not received, the saturation value of the stored energy is 1 / (1 + η). Therefore, the position where the stored energy is 0.12 / (1 + η) and the position where the stored energy is 0.88 / (1 + η) Distance B corresponds to the size of the blur.
[0024]
Now, when the energy received by backscattering is added by just 50% of its maximum possible value, the energy profile moves up by U = 0.5 η / (1 + η). Since the presence or absence of backscattering only moves the energy profile in parallel and does not increase or decrease the slope, assuming that the amount of movement of the pattern boundary is Δ based on the premise of the threshold model, the equation shown in FIG.
(0.88−0.12) / (1 + η): B = 0.5 η / (1 + η): Δ
Solve
η = (38 Δ) / (25B) (5)
This relationship is between η, Δ, and blur.
[0025]
Here, a description was given using a line adjacent to a pattern sufficiently larger than the backscattering diameter as a pattern in which the cover due to backscattering is 50%. However, a pattern in which the cover due to backscattering is 50% is backscattered. It can also be obtained at the center of a 1: 1 line-and-space region spread over a range sufficiently wider than the diameter. The same can be said when the amount of covering is adjusted to a value other than 50% by adjusting the line and space ratio, and the pattern in which the covering due to backscattering in the above description can be considered to be almost 0% is similarly applied. Thus, a pattern in which the covering amount is a value other than 0% can be used instead. In this case, if the respective covering amounts are R1 and R2 (0 ≦ R1 <R2 ≦ 1), the equation (5) is
η = (0.76Δ) / {(R2-R1) B} (5-1)
It becomes.
FIG. 3 shows the result of calculating η from the experimental results in Table 1 using the equation (5).
[0026]
The results shown in FIG. 3 indicate that “the ratio of the energy distributed to the backscatter increases as the beam blur decreases”, which is clearly contrary to the physical phenomenon. Then, such a strange result for a fine pattern seems to mean that the threshold model, which has been considered effective in the past, has become ineffective as the design line width becomes smaller. I must.
[0027]
If the model remains deviated from the actual experiment, even if the mask pattern is determined in consideration of the proximity effect according to the model, the circuit pattern as intended by the designer cannot be obtained, which is a problem.
[0028]
The present invention has been made in view of such circumstances, and provides a method for calculating a formation pattern dimension according to an experimental result from an energy superposition calculation result, and further, corrects the proximity effect to correct the intention of the designer. It is an object of the present invention to provide a method for forming a circuit pattern as described above and a method for estimating a parameter of proximity effect.
[0029]
[Means for Solving the Problems]
A first means for solving the above-described problem is that, in an exposure transfer in which a pattern formed on a reticle is transferred to a sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern is formed in correspondence with the pattern formed on the reticle. A method for estimating a pattern shape formed on a sensitive substrate in consideration of proximity effects, whether the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold value or not. The distinction corresponds to the distinction between a region where the pattern is formed or a region where the pattern is not formed,
(1) Exposing the first pattern and the second pattern having the same dimensions and different backscattering effects by changing the blur B of the charged particle beam exposure apparatus;
(2) Corresponding to the blur B, the difference Δ between the boundary positions of the patterns formed on the sensitive substrate by each of these two patterns _B Seeking
(3) When the blur B is sufficiently large, the difference Δ in the boundary position of the pattern corresponding thereto _B Which gives a backscattering coefficient η ₀ Seeking
(4) Obtained backscattering coefficient η ₀ And the difference Δ between the boundary positions of the patterns _B From this, an effective blur B ′ corresponding to the blur B is obtained,
(5) Thereafter, for the same sensitive substrate as the sensitive substrate at that time, when the blur B is exposed, instead of the blur B, the effective blur B ′ and the backscattering coefficient η ₀ This is a method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate is calculated by performing a calculation using.
[0030]
The second means for solving the above-described problem is that, in the exposure transfer in which the pattern formed on the reticle is transferred to the sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern is formed corresponding to the pattern formed on the reticle. A method for estimating a pattern shape formed on a sensitive substrate in consideration of proximity effects, whether the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold value or not. The distinction corresponds to the distinction between a region where the pattern is formed or a region where the pattern is not formed,
(1) The pattern of the same design size is exposed by changing the amount of backscattering and the blur of the charged particle beam exposure apparatus.
(2) When the dose is the same as the blur, the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate is calculated according to the fluctuation of the backscattering amount.
(3) The backscattering coefficient is provisionally determined from the dependence of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate in the step (2) with respect to the blur.
(4) An effective blur is calculated from the tentatively determined backscattering coefficient and the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate,
(5) Change the dose and blur to expose a pattern with the same design dimension.
(6) Calculate the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate with respect to the fluctuation of the dose when the blur and the backscattering amount are the same,
(7) The threshold value θ of the sensitive substrate is determined from the dependence of the variation in the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate in the step (6) with respect to the dose.
(8) Between the estimated value of the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate and the measured dimension value of the experimental result, calculated using the backscattering coefficient, the effective blur, the threshold value, and the design dimension The optimal backscattering coefficient, effective blur, and threshold are determined by repeating steps (3) to (7) until the deviation of
(9) After that, for the same sensitive substrate as that at that time, whether this backscattering coefficient, effective blur, and threshold value are the regions where the pattern is formed and whether the pattern is formed or not. This is a pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer, characterized in that it is used for distinguishing between the two.
[0031]
The third means for solving the problem is the second means, wherein the influence of backscattering when the entire surface of the sensitive substrate is exposed as the pattern of the same design dimension is 1. R2 (0 ≦ R1 <R2 ≦ 1) when the first pattern which is affected by the backscattering of R1 (0 ≦ R1 <1) and the backscattering effect when the entire surface of the sensitive substrate is exposed to 1 ) In the provisional determination of the backscattering coefficient η in the step (3), using the largest one of the target blurs B,
η = (0.76Δ _B ) / {(R2-R1) B}
Thus, a provisionally determined backscattering coefficient is determined.
However, Δ _B Is the difference in the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate by the first pattern and the second pattern in the corresponding blur B.
[0032]
The fourth means for solving the problem is the third means, wherein the value of R1 is 0.0, the value of R2 is 0.5, and the backscattering coefficient η is provisionally determined. Use the following formula:
η = (38Δ _B ) / (25B)
A backscattering coefficient that is provisionally determined is determined.
[0033]
The fifth means for solving the problem is the second means or the third means, and the influence of backscattering when the entire surface of the sensitive substrate is exposed as the pattern of the same design dimension. R1 (0 ≦ 0 ≦ R1 <1) when the first pattern suffers the effect of backscattering R1 (0 ≦ R1 <1) and the backscattering effect when the entire surface of the sensitive substrate is exposed to 1. For calculating the effective blur B ′ in the step (4), using the second pattern that is affected by the backscattering of R1 <2 ≦ 1).
B = (0.76Δ _B ) / {(R2-R1) η ₀ }
It is characterized by using.
However, Δ _B Is the difference in the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate by the first pattern and the second pattern in the corresponding blur B, and η ₀ Is a backscattering coefficient that is tentatively determined at that time.
[0034]
A sixth means for solving the above problem is the fifth means,
The value of R is 0.5, and the following formula is used to calculate the effective blur B ′:
B ′ = (38Δ _B ) / (25η ₀ )
It is characterized by using. A seventh means for solving the problem is any one of the second means to the sixth means, and the calculation of the threshold value in the step (7) is performed in the step (4). This is a method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, using the effective blur B ′.
[0035]
The eighth means for solving the above-mentioned problem is the seventh means, and the calculation of the threshold value θ ′ in the step (7)
θ ′ = − 0.76α / B ′
It is characterized by using.
However, α is a value obtained by experiment with the fluctuation amount of the pattern boundary position that occurs when the dose is changed by a unit amount (the inverse of the dose and the pattern boundary position are in a proportional relationship, and α is this proportional relationship. Is a constant that determines
[0036]
A ninth means for solving the above-described problem is that, in exposure transfer in which a pattern formed on a reticle is transferred to a sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern corresponding to the pattern formed on the reticle is A method for estimating a pattern shape formed on a sensitive substrate in consideration of proximity effects, whether the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold value or not. The distinction corresponds to the distinction between a region where the pattern is formed or a region where the pattern is not formed,
(1) Exposing a pattern of the same design dimension by changing the amount of backscattering, the blur of the charged particle beam exposure apparatus, and the dose of the charged particle beam of the charged particle beam exposure apparatus;
(2) Fluctuation of blur when the backscattering amount suffered, the charged particle beam exposure device blur, and the charged particle beam dose of the charged particle beam exposure device and the backscattering amount suffered are substantially zero. On the other hand, an expression for calculating the dimension of the exposed pattern is derived from the dose at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change and the backscattering coefficient. (3) Based on the pattern dimensions, statistically processing the equation to determine a dose that does not substantially change the size of the exposed pattern and a backscatter coefficient,
(4) After that, for the same sensitive substrate as that at that time, the dimension of the pattern to be exposed is estimated by the above formula.
[0037]
A tenth means for solving the above-mentioned problem is the ninth means, wherein the equation is expressed as w for the line width of the exposed pattern and w for the design line width of the pattern. ₀ The charged particle beam exposure apparatus blur is standardized as B, the charged particle beam exposure apparatus's charged particle beam dose as d, and the backscattering amount to be applied as R (when the entire sensitive substrate is exposed to 1) R = 0 to 1), when the amount of backscattering suffered is substantially zero, the dose at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change with respect to fluctuations in blur. ₀ When the backscattering coefficient is η,
[0038]
[Equation 5]

[0039]
It is characterized by being.
[0040]
The eleventh means for solving the problem is the ninth means or the tenth means, wherein the effective blur obtained by the first means is used instead of the blur. It is what.
[0041]
The twelfth means for solving the above-mentioned problem is that the dose d at which the dimension of the exposed pattern is not substantially changed by the eleventh means. ₀ Then, after obtaining the backscattering coefficient η, if there is a difference exceeding a predetermined value between the obtained backscattering coefficient and the backscattering coefficient used to obtain the effective blur, it is obtained by calculation. The effective blur is obtained again using the backscattering coefficient, and this is used in place of the blur in the pattern shape estimation method in the ninth means or the tenth means, so that the size of the exposed pattern is substantially reduced. The step of newly obtaining the dose, the backscattering coefficient that is not changed in a repetitive manner, is repeated until the difference between the obtained backscattering coefficient and the backscattering coefficient used to obtain the effective blur is equal to or less than the predetermined value. Estimating the size of the exposed pattern using the dose that does not substantially change the size of the exposed pattern when the iteration is stopped and the backscattering coefficient. A method of estimating the pattern in the charged particle beam exposure transfer characterized.
[0042]
A thirteenth means for solving the above-mentioned problem is a dose d that does not substantially change the dimension of the pattern exposed by the ninth means or the tenth means. ₀ After obtaining the backscattering coefficient η, an effective blur is obtained using the obtained backscattering coefficient η, and the obtained effective blur is used instead of the blur in the ninth means or the tenth means. The dose d at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change ₀ Then, after obtaining the backscattering coefficient η, if there is a difference exceeding a predetermined value between the obtained backscattering coefficient and the backscattering coefficient used to obtain the effective blur, it is obtained by calculation. Using the backscattering coefficient again to determine an effective blur, which is used in place of the blur in the ninth means or the tenth means, so that the dose does not substantially change the size of the exposed pattern; When the step of newly obtaining the backscattering coefficient is repeated until the difference between the obtained backscattering coefficient and the backscattering coefficient used for obtaining the effective blur is equal to or less than the predetermined value, and the repetition is stopped. A charged particle beam exposure transfer characterized in that the size of an exposed pattern is estimated using a dose at which the size of the exposed pattern does not substantially change and the backscattering coefficient. A method of estimating the definitive pattern.
[0043]
According to a fourteenth means for solving the above problem, according to a pattern shape estimated by a pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer which is any one of the first to thirteenth means, A method for determining a reticle pattern used for charged particle beam exposure transfer, wherein a pattern to be formed on a reticle is determined so that a predetermined pattern is formed on a sensitive substrate.
[0044]
A fifteenth means for solving the above-mentioned problem uses a pattern shape estimated by a pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer, which is one of the first to thirteenth means, for calculation. Thus, the proximity effect parameter estimation method is characterized in that a parameter describing the proximity effect is obtained.
[0045]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, examples of embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(First embodiment)
As shown in FIG. 3, when looking at the relationship between the calculated backscattering coefficient η and the blur, whether it converges to a value that is considered to be reasonable from a resist simulation of around 0.4 or a conventional document as the blur increases. looks like. Further, when the molecular size constituting the resist is not sufficiently small with respect to the blur, it may be considered that the blur of the beam is not reflected as it is due to a chemical process or the like.
[0046]
Therefore, η is a constant value (η ₀ On the contrary, the effective blur B ′, which is an apparent blur, was solved by reversing the formula (5) obtained as a result of the above consideration.
B ′ = (38Δ) / (25η ₀ (6)
It is considered that it may be obtained by using the threshold model.
[0047]
As described above, the following description can be performed in the same manner even if the equation (5-1) is used.
[0048]
η ₀ Table 2 shows the correlation between B and B ′ when.
(Table 2)
[0049]
[Table 2]

[0050]
Such an idea is also affirmed from the comparison between the case where the blur B is used and the case where the effective blur B ′ is used with respect to the following exposure experiment results with different irradiation current densities. The pattern shown in FIG. 1B was exposed while changing the blur and dose (dose amount) of the exposure apparatus, and the line width of the obtained pattern was measured to examine the dose dependency of the same blur. The dependence of the formation pattern on the dose when the exposure apparatus blur and backscattering amount are the same is explained as follows. 4 also shows the pattern boundary on the left side of the line of the stored energy profile taken along the cutting line perpendicular to the longitudinal direction of the line 3 not subjected to backscattering in FIG. Only the vicinity is schematically shown. Now, assuming that the amount of movement of the pattern boundary when the dose is M times is δ, from FIG.
[0051]
[Formula 6]

[0052]
This relationship is between the threshold value θ, the movement amount δ of the pattern boundary, and the blur B. Therefore, an experiment was conducted in which the blur was first set and the dose was changed from 1 to 1.4 times to examine the change in line width. The results are shown in Table 3.
(Table 3)
[0053]
[Table 3]

[0054]
From equation (7), the half value of the line width should have a first-order correlation with the inverse of the dose. Therefore, the coefficient α of (1 / M) in this linear relational expression is obtained for each blur by the least square method based on the values in Table 3, and further a value corresponding to the coefficient α in the expression (7).
α = − (B · θ / 0.76)
Is the inverse equation
θ = −0.76α / B (8)
From this, using the blur B, the threshold value θ was calculated from the values in Table 3. The results are shown in FIG. This result is inconsistent with the premise that the threshold should be a constant value.
[0055]
On the other hand, in using the equation (8), the threshold θ ′ calculated when the effective blur obtained in Table 2 is used θ ′ = − 0.76α / B ′.
Takes a constant value of approximately 0.6 for all blurs (black circles in FIG. 5). In other words, if effective blur is applied, whether or not the accumulated energy exceeds a certain threshold can be made to correspond to whether or not a pattern is formed.
[0056]
In determining the effective blur B ′, a rough value of η was initially determined temporarily. However, the calculated values of the effective blur B ′ and the threshold θ ′ are changed depending on how the value is selected. The formation pattern dimension estimated value calculated for the set of parameters also changes.
[0057]
For a plurality of experimental results with different blur B, dose, design line width, etc., the value of η is provisionally determined to obtain a combination of η, effective blur B ′, threshold θ ′, and estimate the formation pattern size. An optimal parameter combination can be obtained by sequentially changing the value of η so that the deviation from the experimental result is reduced.
[0058]
Therefore, once the effective blur is experimentally determined for a certain resist and process, B ′ = (38Δ) / (25η)
If a conversion formula between the exposure apparatus blur B and the exposure apparatus blur B is established, thereafter, the combination of the resist and the like is converted from the exposure apparatus blur B given by optical simulation or experiment. An effective blur B ′ is calculated by applying an equation, and a position dependence function of stored energy is calculated using this, and a pattern formed by applying a threshold model can be estimated.
[0059]
Hereinafter, a flow for determining parameters necessary for estimating a pattern formed on a wafer will be described with reference to FIG.
(1) By changing the exposure apparatus blur while keeping the dose constant, the same design is applied for each case where the amount of backscattering can be regarded as 0% and the case where the amount of backscattering can be regarded as 50%. The dimension line is exposed and the line width is measured (step S11).
(2) While keeping the backscattering amount to be kept constant, the dose and the blur of the exposure apparatus are changed, the line having the same design dimension is exposed, and the line width is measured (step S12).
(3) For a rectangular pattern whose one side is considered to be sufficiently larger than the backscattering diameter,
While keeping the dose and the blur of the exposure apparatus constant, the distance x from the rectangle is changed to expose a line having the same design dimension, and the line width is measured (step S13). (Fig. 7)
(4) From the exposure result of (1), obtained in the same blur when the amount of backscattering and the amount of backscattering obtained when it can be considered as 0% can be considered as 50%. The difference between the positions of the pattern boundaries obtained is obtained and set as Δ (step S14).
(5) From the exposure result of (2), when the dose changes in the same blur with reference to a certain dose, the change in the dimension of the formation pattern that occurs is calculated, and one half of that is set as δ. For each blur B, a first-order correlation coefficient α of δ with respect to the reciprocal of the dose is obtained (step S14).
(6) From the exposure apparatus blur and the difference in the formation pattern size of (4), the formula
η = (38Δ) / (25B)
Finds η for each blur, and calculates the expected convergence when blurring increases as a constant backscattering coefficient η ₀ (Step S15).
(7) Temporarily determined backscattering coefficient η ₀ From the above Δ,
B ′ = (38Δ) / (25η ₀ )
To calculate the effective blur B '(step S16).
(8) The threshold value θ is obtained from θ = −0.76α / B ′,
The average value of θ for all exposure blurs is θ ₀ (Step S17).
(9) Backscatter coefficient η ₀ , Effective blur B ′, threshold θ ₀ Then, the estimated dimension value of the formation pattern is calculated using the design dimension, and the deviation from the measured dimension value of the experimental result is obtained (step S18).
(10) tentatively determined η ₀ (7) to (9) are repeated by increasing / decreasing the value of η so that the deviation in (9) is the smallest or within a predetermined range ₀ (Step S19, step S20).
[0060]
In this way, the backscattering coefficient η ₀ , Effective blur B ′, threshold θ ₀ If the same resist is used, the backscattering coefficient η ₀ , And threshold θ ₀ , And an effective blur B ′ corresponding to the blur at that time is used in place of the blur B, and the pattern formed accurately can be predicted by performing simulation in the same manner as the conventional method. .
[0061]
If the pattern to be formed can be accurately predicted, the reticle pattern necessary for forming the target pattern can be obtained by using the same simulation model in reverse.
[0062]
These backscattering coefficients η ₀ , Effective blur B ′, threshold θ ₀ Can be estimated, proximity effect parameters can be estimated. For this purpose, the following steps are performed following (10).
(11) η determined in (10) ₀ And the corresponding effective blur B ′, threshold θ ₀ Is used to create an energy profile when the backscattering amount can be regarded as 0% for the design pattern in the experiment of (3) (step S21).
(12) For each distance x from the rectangular pattern in FIG. 7, search for a height that cuts the energy profile of (11) so that the line width of the experimental result of (3) can be obtained. This height and θ ₀ Is set as an energy offset ΔU (x) (step S22). (Fig. 8)
(13) Assuming that the backscattering consists of a linear combination of N-1 Gaussians,
[0063]
[Expression 7]

[0064]
R to match ΔU (x) _i And σ _bi Is determined (step S23). As this method, an arbitrary statistical method such as a least square method can be used.
[0065]
(Second Embodiment)
In the embodiment as described above, iterative calculations of (7) to (9) are required. In order to perform this repeated calculation, only one of the plurality of experimental parameters is different and the remaining experimental parameters must be selected and used, which requires a lot of data. To do. Therefore, in the following embodiments, these problems are solved by using a statistical method.
[0066]
Even when the radius and coupling ratio of Gaussian that forms backscattering are not yet determined,
As was done in the calculation of the backscattering coefficient η described above, the line width of the formation pattern can be discussed if it is found that the degree of backscattering coverage at a certain local location is 0% or 50%. . Therefore, the ratio (0 to 1) of the backscattering cover is set to R until the backscattering state is specifically determined.
[0067]
As shown in FIG. 9 (the vertical axis is the stored energy, and the horizontal axis is the position), the formation line width of the isolated line (pattern with zero backscattering as in FIG. 1B) is in response to fluctuations in blur. A dose that is almost unchanged, especially the reference dose d ₀ The dose is the reference dose d ₀ When the energy profile is normalized by considering the maximum energy amount that can be accumulated in the resist (the energy amount when the entire region of the resist is exposed) as 1, it is isolated without being affected by backscattering. Since the maximum stored energy that the line receives is 1 / (1 + η) and the threshold θ is 50%,
θ = 0.5 / (1 + η)
It is expressed. That is, by the normalization as described above, the threshold θ and the reference dose d ₀ Correspond one-to-one. Therefore, instead of θ, d ₀ It will be good if you think about it.
[0068]
Taking this into account, the parameters are divided into experimental parameters and calculated parameters. Experimental parameters are design line width w ₀ , Blur B, dose d, and backscattering ratio R. However, the design line width is obtained by multiplying the pattern width on the reticle by the reduction magnification of the exposure apparatus (that is, the dimension on the wafer when ideal transfer is performed). The calculation parameters are backscatter coefficient η, reference dose d ₀ And
[0069]
The experimental parameters can be known from the exposure conditions. That is, the design line width w ₀ , Blur B, and dose d can be clearly known from the exposure conditions, and the ratio R of the backscattered covering is also a special condition such as an isolated pattern or a center of L / S of 1: 1 that has spread over a sufficiently wide range. The value can be determined even if the backscattering distribution shape is uncertain.
[0070]
The calculation parameters are obtained from these experimental parameters and experimental results. Hereinafter, calculation parameters such as backscattering coefficient η and reference dose d ₀ A method for obtaining the value will be described.
[0071]
First, the dose d used in the experiment is exactly the reference dose d. ₀ Is considered, how the line width variation changes according to the ratio R of the backscattered cover. As shown in FIG. 10, the amount of energy accumulated by backscattering is
Increase by ηR / (1 + η). In FIG. 10, the vertical axis represents stored energy, and the horizontal axis represents position. Therefore, if the line width variation accompanying this is δ, the geometrical relationship shown in FIG.
0.76 / (1 + η): B = ηR / (1 + η): δ
From now on,
δ = ηRB / 0.76
It becomes.
[0072]
Then the dose is d ₀ To d (d / d ₀ = Fluctuation of line width when changing to M). In FIG. 11, the vertical axis represents stored energy, and the horizontal axis represents position. Also, (1) is the reference dose d ₀ A curve indicating the stored energy when exposure is performed at a dose of (2) is a curve indicating the stored energy when exposure is performed at a dose d, and (3) is when there is no backscattering (R = 0) It is a curve which shows the stored energy at the time of. As described above, there is a bias of ηR / (1 + η) between the curves (3) and (2).
[0073]
The slope α of the energy profile slope in the curve (1) is shown in FIG.
[0074]
[Equation 8]

[0075]
It is expressed.
[0076]
When the dose is d, the slope is M times, so the slope α ′ of the slope of the energy profile in the curve (2) is
[0077]
[Equation 9]

[0078]
It is expressed.
[0079]
When the x-axis and y-axis are determined as shown in FIG. 11, the y-intercepts of the energy profile slopes of the curves (1) and (2) are ηR / (1 + η) and ηRM / (1 + η), respectively. The equation of the slope of the energy profile in the curve of 1 ▼ is
[0080]
[Expression 10]

[0081]
The equation of the slope of the energy profile in the curve of (2) is
[0082]
[Expression 11]

[0083]
It is expressed.
[0084]
Therefore, the x coordinate when y = θ is
[0085]
[Expression 12]

[0086]
As described above, the threshold θ is
Since θ = 0.5 / (1 + η), after all,
[0087]
[Formula 13]

[0088]
Is obtained. This is the dose d ₀ This is a change in line width due to a change from d to d. On the other hand, since the distance between the intersection of the energy profile of the curve (3) and the threshold θ and the intersection of the energy profile of the curve (1) and the threshold θ is the previously obtained δ, R = 0, d = d ₀ The width of the line when w is (w3 energy profile) ₀ Then, the line width w when R = R and d = d is
[0089]
[Expression 14]

[0090]
Will be obtained.
[0091]
Looking at equation (1), the estimated line width is the unknown parameter d ₀ It can be seen that there is a first-order correlation for η and η. Therefore, the line width obtained in the experiment is expressed as w _ex Then, the maximum likelihood function S is
[0092]
[Expression 15]

[0093]
By the least square method, 最小 S / ∂d ₀ = 0, ∂S / ∂η = 0, and easily d ₀ , Η can be obtained.
[0094]
As described above, the calculation parameter d ₀ Once η and η are obtained, equation (1) is solved for R
[0095]
[Expression 16]

[0096]
By substituting the experimentally obtained line width and other parameters, the amount of backscattering at the pattern position can be known.
[0097]
Further, the backscattering coverage at a position separated by a distance x from a large aperture pattern having an aperture of x <0 is obtained by integrating the EID function.
[0098]
[Expression 17]

[0099]
Therefore, from a plurality of experimentally obtained sets of x and R (x), K _i And σ _i Can be requested.
[0100]
In the above embodiment, the blur B of the exposure apparatus is used, and the effective blur B ′ is not used as in the first embodiment. When using the effective blur B ', do as follows.
[0101]
First, as in (4) of the first embodiment, the line width and the amount of backscattering obtained when the amount of backscattering can be regarded as 0% in the same blur from the exposure result. Is obtained as a difference, and the difference between the obtained pattern boundary positions is obtained as Δ. Then, as in (6) of the first embodiment, from the blur of the exposure apparatus and the formation pattern size difference of (4), the formula
η = (38Δ) / (25B)
Finds η for each blur, and calculates the expected convergence when the blur increases as a constant backscattering coefficient η ₀ Tentatively determined to be the value of.
[0102]
And the tentatively determined backscattering coefficient η ₀ As in (7) of the first embodiment,
B ′ = (38Δ) / (25η ₀ )
To calculate the effective blur B ′. Then, this effective blur B ′ is used as an experimental parameter instead of the exposure apparatus blur B, and the calculation parameter d is calculated by using the regression according to the method of the second embodiment. ₀ And η are obtained.
[0103]
The obtained value of η and the tentatively determined backscattering coefficient η ₀ If there is a difference between ₀ The effective blur B ′ is obtained in place of ₀ And η are obtained. This may be repeated until η converges, that is, until the difference between η and η obtained by regression in order to determine the effective blur B ′ is equal to or less than a predetermined value.
[0104]
In the second embodiment, the calculation parameter d is first used by using the device blur B. ₀ And η, and using this η
B ′ = (38Δ) / (25η)
Thus, the effective blur B ′ may be obtained, and thereafter, the effective blur B ′ may be used as an experimental parameter instead of the device blur B to perform the above-described repetitive calculation.
[0105]
【Example】
(Example 1)
As an exposure experiment in the steps (1) and (2) described in the first embodiment of the invention, the exposure apparatus blur was changed from 17 nm to 25 nm, 36 nm, 47 nm, 59 nm, and 71 nm for the pattern shown in FIG. The illumination current intensity is 10 μC / cm ² To 12 μC / cm ² 14 μC / cm ² And using the experimental results of exposure for the cases of 0% and 50% backscattering, η ₀ The initial value is 0.4, and (6) to (9) are repeated in the embodiment of the invention so that the average of the difference between the experimental result and the calculated value by the simulation over all data becomes the smallest. And η ₀ Was determined to be 0.476.
[0106]
At this time, the effective blur is 41.3 nm, 44.3 nm, 47.2 nm, 50.3 nm, 52.9 nm, and 59.6 nm in this order, and θ ₀ Was 0.713.
The linear function of the correspondence between the blur B and the effective blur B 'of these exposure apparatuses
B ′ = a B + b
When fitting with, it was possible to obtain a = 0.273 and b = 37.14. By using this equation, an effective blur can be obtained for the blur of an arbitrary exposure apparatus and used for pattern estimation.
[0107]
The experimental values and simulation calculation values at this time are shown in FIGS. In FIG. 12, the experimental measurement values are represented by dots, and the values obtained by the simulation are represented by lines because they can be shown continuously. In FIG. 12, the horizontal axis represents the effective blur, and the vertical axis represents the line width of the developed pattern. FIG. 12A shows the case where the backscattering amount is 0% corresponding to FIG. 1B, and FIG. 12B shows the case where the backscattering amount is 50% corresponding to FIG. Is.
[0108]
Table 4 shows the difference (energy offset) ΔU (x) of the stored energy with respect to the distance x from the rectangular pattern, obtained by the experiment in the flow step (12) described in the section of the embodiment.
(Table 4)
[0109]
[Table 4]

[0110]
Based on the experimental results, fitting was performed by setting the number of Gaussians constituting the backscattering to be 3, and the coefficients of each Gaussian in the equation (9) were obtained. And R ₂ = 0.08, R ₃ = 0.346, R ₄ = 0.05, σ _b2 = 0.9 μm, σ _b3 = 31 μm, σ _b4 = 40 μm. The experimental results shown in Table 4 and the fitting results are shown in FIG. In FIG. 13, the horizontal axis represents the distance [μm] from the rectangular pattern, and the vertical axis represents the energy offset ΔU (x).
[0111]
The coefficient R of each Gaussian ₂ , R ₃ , R ₄ Is R ₂ + R ₃ + R ₄ = Η ₀ = 0.476, the energy R distributed to forward scattering ₁ Is the ratio when.
[0112]
When renormalized so that the value of all the energy distributed to forward scattering and backscattering is 1,
R ₁ = 1.000 / (1 + 0.476) = 0.678
R ₂ = 0.080 / (1 + 0.476) = 0.054
R ₃ = 0.346 / (1 + 0.476) = 0.234
R ₄ = 0.050 / (1 + 0.476) = 0.034
η = (R ₂ + R ₃ + R ₄ ) / R ₁ It becomes.
[0113]
As described above, since all the parameters for estimating the formation pattern dimension have been obtained, the pattern to be formed can be estimated for the given blur, dose and design pattern of the exposure apparatus.
[0114]
As an example, FIG. 14 shows a dose of 14 μC / cm. ² 7 shows the experimental result (a) of exposing the pattern of FIG. 7 by changing the blur of the exposure apparatus, the estimation result (b) of the formation pattern dimension corresponding to this, and the difference (c) between them. In FIG. 14, the horizontal axis represents the distance x [μm] in FIG. 7, and the vertical axis represents the developed pattern line width [nm]. The parameter is blur B [nm].
[0115]
As shown in FIG. 14C, the difference between the experimental result and the estimation result is generally within ± 5 nm, and when the distance x (μm) is the same, the error for each of the different blurs B has the same tendency and rises and falls from zero. It is considered that this deviation occurred in the fitting for backscattering. This is considered to be able to be reduced by increasing the number of Gaussians constituting the backscattering, for example, so that it is considered that a good pattern shape can be estimated by the method of the present invention.
[0116]
(Example 2)
Specific examples of the second embodiment of the invention will be described below.
(1) First, the exposure apparatus blur is changed to 21 nm, 30 nm, 41 nm, 53 nm, and 65 nm for the pattern shown in FIG. 1, and the dose is set to 10 μC / cm. ² To 15 μC / cm ² Until the amount of backscattering was 0% and 50%, exposure was performed and the formation line width was measured.
(2) Next, parameter d ₀ , Η, and the correspondence between the blur of the exposure apparatus and the effective blur, first, the distance from the large pattern is 75.0 μm, the amount of backscattering is assumed to be 0%, and the distance from the large pattern is 0 Only a measurement result of a line where the amount of backscattering at 1 μm can be regarded as 50% was selected and designated as a group A.
(3) Subsequently, from formulas (1) and (10), d ₀ And ∂S / ∂ (d ₀ ) = 0, ∂S / ∂η = 0 by solving ₀ And η were calculated. Here, the blur of the exposure apparatus was used as B in the formula (1), and the sum of the formula (10) was taken for the entire group A.
(4) Next, the group A is divided into groups with the same blur to form groups a (21), a (30), a (41), a (53), a (65) (parentheses) The inside shows a blur). Then, effective blur B ′ was calculated by solving ∂S / ∂B = 0, assuming that B is unknown in equations (1) and (10) for each group. Since the calculation is for each group, the sum of the equation (10) is taken for each group, and d in the equation (1) ₀ For η and η, the values obtained in (3) were used.
(5) This time, the step (3) is performed using the effective blur B ′ obtained in (4) in the equation (1), and the step (4) is performed using the effective blur B ′ obtained as a result. And the resulting d ₀ And η are used to perform the step (3) and the steps (3) and (4). ₀ And η were repeated until they converged sufficiently.
[0117]
15, FIG. 16, and FIG. ₀ , Η, and the effective blur B ′ are diagrams showing the convergence. Each vertical axis is d ₀ , Η, and the value of effective blur B ′, and the horizontal axis represents the number of repetitions of calculation. D when fully converged ₀ , Η is d ₀ = 13.48 μC / cm ² Η = 0.555.
[0118]
The correlation between the blur B and the effective blur B ′ of the exposure apparatus obtained as a result is shown in FIG. When this result was fitted with a linear function B ′ = aB + b, a = 0.281 and b = 40.35 could be obtained. By using this equation, an effective blur can be obtained for the blur of an arbitrary exposure apparatus and used for pattern estimation.
[0119]
FIG. 19 shows the correlation between the line width of the pattern obtained by the experiment and the line width of the pattern estimated using the calculated parameters. In FIG. 19A, d calculated using the blur of the exposure apparatus without introducing the effective blur. ₀ , Η is used to plot the estimated line width. FIG. 19 (b) shows d calculated by introducing an effective blur. ₀ , Η is used to plot the estimated line width.
[0120]
Ideally, the line width of the pattern obtained by experiment matches the estimated line width of the pattern and rides on a 45 ° straight line, and the variance becomes zero. The dispersion was 7.8 nm when the exposure apparatus blur B was used, but the dispersion was 4.6 nm when the effective blur B ′ was used, and FIG. 19 shows that the effective blur B ′ is also used. It can be seen that the experimental values and the calculated values are in better agreement.
[0121]
Next, the amount of backscattering was determined using equation (11). As an example, a design line width w that is a distance x = 5 μm away from a large aperture pattern. ₀ Is a pattern of 0.10135 μm, exposure device blur 30 nm, dose amount d = 13 μC / cm ² Since the formation line width w was 0.12215 μm when the exposure was carried out at, the corresponding effective blur was 48.79 nm, d ₀ , Η and these conditions were substituted into the equation (11) to obtain R = 0.325.
[0122]
In principle, only one set of experimental conditions and results is sufficient to obtain the amount of backscattering at a position away from the large aperture pattern by a distance. However, in order to suppress errors, the large aperture pattern is actually used. The average of R calculated for all the patterns having the same distance from was obtained.
[0123]
Table 5 shows the ratio R (x) of the amount of backscattering to the distance x from the rectangular pattern obtained as described above.
(Table 5)
[0124]
[Table 5]

[0125]
Based on the result of this experiment, the fitting is performed with the number of Gaussians constituting the backscattering being 4, and the parameters of each Gaussian in the equation (9) are obtained. ₂ = 0.190, R ₃ = 0.025, R ₄ = 0.275, R ₅ = 0.510, σ _b2 = 0.55, σ _b3 = 13.00, σ _b4 = 27.00, σ _b5 = 48.00.
[0126]
Table 6 shows fitting values obtained by linear combination of four R (x) Gaussians, and FIG. 20 shows experimental values and fitting values of R (x).
(Table 6)
[0127]
[Table 6]

[0128]
Example 3
In the experiment, the conditions under which a pattern line width of 100 nm was obtained were input to the simulation model, and it was confirmed whether or not a line width of 100 nm could be obtained. The resist process used in the experiment was the same as that used for parameter calculation in Example 2, and the parameters required in the model were those obtained in Example 2.
[0129]
The results are shown in FIG. In FIG. 21, the horizontal axis is the distance from a large aperture pattern with x <0 as the opening, and the vertical axis is the pattern line width. The parameter is the blur of the exposure apparatus, and the unit is nm. (A) Dose is 11 μC / cm ² In the case of (b), the dose is 14 μC / cm ² This is the case.
[0130]
The dispersion around the calculated line width of 100 nm is the dose of 10, 11, 12, 13, 14, 15 μC / cm. ² And 4.41, 2.77, 2.30, 1.64, 1.43, and 2.01 nm, respectively. In particular, when the dose is set so that the exposure dose is close to the reference dose, the calculation line width converges around 100 nm, indicating that the pattern accuracy is satisfactory.
[0131]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, there is provided a method for calculating the formation pattern dimension along the experimental result from the energy superposition calculation result, and further, as the designer intended, by correcting the proximity effect correctly. A method of forming a circuit pattern can be provided.
[Brief description of the drawings]
BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS FIG. 1 is a diagram showing patterns to be studied in order to calculate problems of the prior art and effects of the present invention.
FIG. 2 is a diagram schematically showing only the vicinity of a pattern boundary on one side of a line in a stored energy profile along a cutting line perpendicular to the longitudinal direction of a line not receiving backscattering energy.
FIG. 3 is a diagram showing a relationship between a backscattering diameter and a blur obtained from a conventional simulation method and experimental results.
FIG. 4 is a diagram schematically showing only the vicinity of a pattern boundary on one side of a line in a profile of stored energy taken along a cutting line perpendicular to the longitudinal direction of a line not subjected to backscattering. .
FIG. 5 is a diagram showing the relationship between blur and threshold value obtained from a conventional simulation result.
FIG. 6 is a flowchart showing a simulation method as an example of an embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing an example of a pattern used for simulation according to an embodiment of the present invention.
8 is a diagram showing the relationship between the position and accumulated energy in the pattern as shown in FIG.
FIG. 9 shows a dose in which the formation line width of an isolated line hardly changes with respect to fluctuations in blur, particularly a reference dose d. ₀ It is a figure which shows the relationship between the backscattering coefficient (eta) in FIG.
FIG. 10 is a diagram showing how the line width variation changes according to the ratio R of the backscattered cover.
FIG. 11: Dose is d ₀ To d (d / d ₀ = M) is a diagram showing a change in line width when changed to (M).
FIG. 12 is a diagram showing the relationship between the effective blur and the line width of the developed pattern with respect to the experimental value and the simulation value in the example of the present invention.
13 is a diagram showing a relationship between a distance from a large pattern and a difference in accumulated energy in the pattern shown in FIG.
FIG. 14 is a diagram showing experimental results and simulation results in an example of the present invention of the line width obtained when the pattern shown in FIG. 7 is exposed and developed by changing the blur.
FIG. 15 d ₀ It is the figure which showed the mode of convergence by repeating.
FIG. 16 is a diagram illustrating a state of convergence due to repetition of η.
FIG. 17 is a diagram showing a state of convergence by repetition of effective blur B ′.
FIG. 18 is a view showing the correlation between the blur B and the effective blur B ′ of the exposure apparatus obtained as a result.
FIG. 19 is a diagram illustrating a correlation between a line width of a pattern obtained by an experiment and a line width of a pattern estimated using a calculated parameter.
FIG. 20 is a diagram showing experimental values and fitting values of R (x).
FIG. 21 is a diagram showing a result of confirming whether or not a line width of 100 nm can be obtained by inputting a condition for obtaining a pattern line width of 100 nm to a simulation model.
[Explanation of symbols]
1 ... Line adjacent to a large square pattern
2 ... Large square pattern
3 ... Isolated line

Claims (15)

In exposure transfer that transfers a pattern formed on a reticle to a sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern shape formed on the sensitive substrate corresponding to the pattern formed on the reticle has a proximity effect. Whether or not the distinction between the region where the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold or the region where the pattern is formed is a method of estimation taking into account It is a method that corresponds to the distinction of a region that is not formed,
(1) Exposing the first pattern and the second pattern having the same dimensions and different backscattering effects by changing the blur B of the charged particle beam exposure apparatus;
(2) Corresponding to the blur B, the difference Δ _B between the boundary positions of the patterns formed on the sensitive substrate by each of these two patterns is obtained,
(3) When the blur B is sufficiently large, a backscattering coefficient η ₀ that gives a difference Δ _B in the boundary position of the pattern corresponding thereto is obtained,
(4) An effective blur B ′ corresponding to the blur B is obtained from the obtained backscattering coefficient η ₀ and the difference Δ _B between the boundary positions of the patterns,
(5) Thereafter, for the same sensitive substrate as the sensitive substrate at that time, when using the blur B, the effective blur B ′ and the backscattering coefficient η ₀ are used instead of the blur B. A method of estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate is calculated by performing a calculation. In exposure transfer that transfers a pattern formed on a reticle to a sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern shape formed on the sensitive substrate corresponding to the pattern formed on the reticle has a proximity effect. Whether or not the distinction between the region where the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold or the region where the pattern is formed is a method of estimation taking into account It is a method that corresponds to the distinction of a region that is not formed,
(1) Exposure of patterns having the same design dimensions by changing the amount of backscattering and blur of the charged particle beam exposure apparatus;
(2) When the blur and the dose are the same, the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate is calculated according to the fluctuation of the backscattering amount,
(3) The backscattering coefficient is provisionally determined from the dependence of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate in the step (2) with respect to the blur.
(4) An effective blur is calculated from the tentatively determined backscattering coefficient and the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate,
(5) changing the dose and the blur to expose a pattern of the same design dimension;
(6) Calculate the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate with respect to the fluctuation of the dose when the blur and the backscattering amount are the same,
(7) The threshold value θ of the sensitive substrate is determined from the dependence of the variation in the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate in the step (6) with respect to the dose.
(8) Between the estimated value of the fluctuation of the boundary position of the pattern formed on the sensitive substrate and the measured dimension value of the experimental result, calculated using the backscattering coefficient, the effective blur, the threshold value, and the design dimension The optimal backscattering coefficient, effective blur, and threshold are determined by repeating steps (3) to (7) until the deviation of
(9) After that, for the same sensitive substrate as that at that time, whether this backscattering coefficient, effective blur, and threshold value are the regions where the calculated energy is stored and the pattern is formed or not formed A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, characterized in that the pattern shape is used for distinguishing between the two. 3. The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 2, wherein R1 when the influence of backscattering when the entire surface of the sensitive substrate is exposed as a pattern of the same design dimension is R1. R2 (0 ≦ R1 <R2 ≦ 1) where the first pattern that is affected by backscattering (0 ≦ R1 <1) and the backscattering effect when the entire surface of the sensitive substrate is exposed to 1 Using the second pattern that is affected by the backscattering, and in the provisional determination of the backscattering coefficient η in the step (3), using the largest of the target blurs B,
η = (0.76Δ _B ) / {(R2-R1) B}
A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, characterized in that a backscattering coefficient determined temporarily is determined.
However, the delta _B, which is the difference between the boundary position of a pattern by the first and second patterns in the corresponding blur B is formed on the photosensitive substrate. The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 3, wherein the value of R1 is 0.0, the value of R2 is 0.5, and the backscattering coefficient η is provisionally determined as follows: Using the formula
η = (38Δ _B ) / (25B)
A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein a backscattering coefficient to be determined is determined. 4. The method of estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 2 or claim 3, wherein the influence of backscattering when the entire surface of the sensitive substrate is exposed as the pattern of the same design dimension is 1 And R2 (0 ≦ R1 <1) when the first pattern that is affected by the backscattering of R1 (0 ≦ R1 <1) and the backscattering effect when the entire surface of the sensitive substrate is exposed to 1. Using the second pattern that is affected by the backscattering of R2 ≦ 1), B = (0.76Δ _B ) / {(R2−R1) η _{0 for} the calculation of the effective blur B ′ in the step (4). }
A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein
However, the delta _B, the difference of the boundary position of the pattern formed on the first pattern and the sensitive substrate by the second pattern in the corresponding blur B, eta ₀ is tentatively be determined at that time The backscattering coefficient. 6. The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 5, wherein the value of R1 is 0.0 and the value of R2 is 0.5, and the following calculation is performed to calculate the effective blur B ′. Formula B ′ = (38Δ _B ) / (25η ₀ )
A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to any one of claims 2 to 6, wherein the threshold value is calculated in the step (7) in the step (4). A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein the calculated effective blur B ′ is used. 8. The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 7, wherein the threshold value θ ′ in the step (7) is calculated by the formula θ ′ = − 0.76α / B ′.
A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein
However, α is a value obtained by experiment with a variation amount of the pattern boundary position generated when the dose is changed by a unit amount. In exposure transfer that transfers a pattern formed on a reticle to a sensitive substrate using a charged particle beam exposure apparatus, the pattern shape formed on the sensitive substrate corresponding to the pattern formed on the reticle has a proximity effect. Whether or not the distinction between the region where the accumulated energy accumulated in the sensitive substrate by exposure exceeds a threshold or the region where the pattern is formed is a method of estimation taking into account It is a method that corresponds to the distinction of a region that is not formed,
(1) Exposing a pattern of the same design dimension by changing the amount of backscattering, the blur of the charged particle beam exposure apparatus, and the dose of the charged particle beam of the charged particle beam exposure apparatus;
(2) Fluctuation of blur when the backscattering amount suffered, the charged particle beam exposure device blur, and the charged particle beam dose of the charged particle beam exposure device and the backscattering amount suffered are substantially zero. In contrast, from the dose at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change and the backscattering coefficient, a formula for calculating the dimension of the exposed pattern is derived,
(3) Based on the dimension of the pattern obtained by actual exposure, by statistically processing the equation, a dose at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change and a backscattering coefficient are obtained,
(4) Thereafter, for the same sensitive substrate as the sensitive substrate at that time, the size of the pattern to be exposed is estimated by the above formula, and the pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer is characterized. 10. The method of estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 9, wherein the formula is such that the line width of the exposed pattern is w, the design line width of the pattern is w ₀ , and the charged particle beam exposure. The apparatus blur is B, the charged particle beam dose of the charged particle beam exposure apparatus is d, and the amount of backscattering is R (normalized when the entire sensitive substrate is exposed to 1: R = 0 to 1) ), When the amount of backscattering suffered is substantially zero, when d _{0 is} the dose at which the dimension of the exposed pattern does not change substantially with respect to blur variation, and η is the backscattering coefficient ,

A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, characterized in that: 11. The method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 9 or 10, wherein the pattern shape is estimated by the pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer according to claim 1, instead of the blur. A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein the effective blur is used. The obtained backward after obtaining the dose d ₀ and the backscattering coefficient η that do not substantially change the dimension of the exposed pattern by the pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer according to claim 11. When there is a difference exceeding a predetermined value between the scattering coefficient and the backscattering coefficient used to obtain the effective blur, the effective blur is obtained again using the backscattering coefficient obtained by calculation. Is used instead of the blur in the pattern shape estimation method in the charged particle beam exposure transfer according to claim 9 or 10, and the dose at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change, the backscattering coefficient. The step of newly obtaining is repeated until the difference between the obtained backscattering coefficient and the backscattering coefficient used to obtain the effective blur is equal to or less than the predetermined value. Then, the charged particle beam exposure is characterized in that the size of the exposed pattern is estimated by using a dose that does not substantially change the size of the exposed pattern when the repetition is stopped and the backscattering coefficient. Method for estimating pattern shape in transfer. After obtaining the dose d ₀ at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change and the backscattering coefficient η by the method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer according to claim 9 or claim 10, An effective blur is obtained using the obtained backscattering coefficient η, and the obtained effective blur is used instead of the blur in the pattern shape estimation method in the charged particle beam exposure transfer according to claim 9 or 10. Then, after obtaining the dose d ₀ at which the dimension of the exposed pattern does not substantially change and the back scattering coefficient η, the back scattering coefficient obtained and the back scattering coefficient used for obtaining the effective blur are obtained. If there is a difference exceeding a predetermined value, the effective blur is obtained again using the backscattering coefficient obtained by calculation, and this is obtained as the charged particle according to claim 7 or 8. A step of newly calculating the dose, the backscattering coefficient, in which the dimension of the exposed pattern is not substantially changed, used in place of the blur in the method for estimating the pattern shape in the sub-line exposure transfer, the backscattering obtained A dose that does not substantially change the size of the exposed pattern when the repetition is stopped until the difference between the coefficient and the backscattering coefficient used to determine the effective blur is less than or equal to the predetermined value, and A method for estimating a pattern shape in charged particle beam exposure transfer, wherein the size of an exposed pattern is estimated using the backscattering coefficient. A predetermined pattern is formed on the reticle so as to be formed on the sensitive substrate in accordance with the pattern shape estimated by the pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer according to claim 1. A method for determining a reticle pattern used for charged particle beam exposure transfer, wherein a pattern to be determined is determined. A proximity effect obtained by using the pattern shape estimated by the pattern shape estimation method in charged particle beam exposure transfer according to claim 1 to obtain a parameter describing the proximity effect. Parameter estimation method.

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