JP2004533678A - 立方根スケーリングを使用することによりポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法 - Google Patents
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Abstract
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法が、スイッチングレンジを得、且つ該スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターとを使用して空間的階層に対するポリゴン密度を決定することを包含している。ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する別の方法は、高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、且つ該立方根スケーリングファクターを使用して空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングすることを包含している。これらの方法は、例えばコンパクトディスク(即ち、CD)等のコンピュータによって読取可能な媒体上に格納され及び/又はインターネット等のコンピュータネットワーク又は別の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラムで実現することが可能である。
【選択図】図11
【選択図】図11
Description
【技術分野】
【0001】
本発明は、ディスプレイ装置上に画像を表わすポリゴンデータの空間的階層を決定することに関するものである。より詳細には、本発明は立方根高さスケーリングを使用することにより空間的階層に対してポリゴンバジェット即ち集合体、レンジ、オブジェクト寸法等を割当てるシステム及び方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
視覚的場面のコンピュータによる発生はその場面におけるオブジェクトの表現及びデータ格納における制限により拘束されている。多数の画像レンダリング技術が提案されている。
【0003】
米国特許第4,715,005号は数学的モデルのデータベースを使用して、起伏のある地形及び海景の視覚的場面をコンピュータにより発生する技術を記載している。数学的公式がディスプレイの一部をカバーするために使用せねばならない地形又は海景の範囲を決定する。その地形及び海景は正弦波を使用してモデル化される。(i)ポリゴン表現を使用すること、及び/又は(ii)データ(地形)の階層表現についての記述も示唆も存在しない。又、米国特許第4,715,005号においては、地形及び海景の文脈においてそこに記載されている技術を文化的特徴(例えば建物)に対して適用することの記述も示唆も存在しない。
【0004】
米国特許第5,367,615号は滑らかに変化する地形ポリゴン密度に対して詳細遷移の連続的レベル及び頂点の空間的増加を記載しており、その場合に詳細が統計的に派生される。米国特許第4,715,005号においては、地形の文脈においてそこに記載されている詳細処理技術を文化的特徴(例えば建物)に対して適用することの記載も示唆も存在しない。又、レンジリングを数学的に派生する記載も示唆も存在しない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
本発明はポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本方法は、1実施例によれば、スイッチングレンジを得、且つ該スイッチングレンジ及び立方根スケーリングファクターを使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定することを包含している。
【0007】
本方法は、別の実施例によれば、高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、且つ該空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジ即ち範囲をスケーリングするために立方根スケーリングファクターを使用することを包含している。
【0008】
本方法は、コンパクトディスク(CD)等のコンピュータによって読取可能な媒体上に格納され、及び/又はインターネット等のコンピュータネットワーク又は別の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラム(又は何等かの単位のコード)で実現することが可能である。
【0009】
本発明は、又、ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステムを提供している。1実施例においては、本システムはユーザインターフェースと特徴アナライザーとを包含している。該特徴アナライザーは、(i)立方根スケーリングファクター及び(ii)該ユーザインターフェースを介して得られたスイッチイン距離及びスイッチアウト距離を使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定する。
【0010】
立方根スケーリングファクターは、高さパラメータに基づいて決定することが可能である。空間的階層はタイルを基礎とすることが可能である。ポリゴンデータは文化的特徴に対応することが可能である。
【0011】
空間的階層のデザインパラメータはユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び/又は修正することが可能である。例えば、以下のうちの1つ又はそれ以上をユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び/又は修正することが可能である。即ち、空間的階層におけるレベル数、空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲、空間的階層の各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法、及び空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離である。
【発明を実施するための最良の形態】
【0012】
本発明はディスプレイ及び/又は出力媒体(例えば、従来のディスプレイ及び出力装置)上に画像を表わすポリゴンデータに対する空間的階層を決定する新たな方法論(例えば、システム及び方法の形態において)を提供するものである。空間的階層において、表示された特徴の詳細レベルは、眼点とその特徴との間の距離に従って変化する。
【0013】
本発明によって提供される密度計算方法は、特徴優先付け方法と共に、ソース特徴データの選択およびデータベースの特定の詳細レベルに対しての幾何学的形状モデルの割当てを与えるために使用することが可能である。本発明によって提供される方法は、画像レンダリングシステムの容量を超えることなしにデータベース内の特徴コンテントを最大とさせるために使用することが可能である。該方法は、又、任意の高さにおいての一定のポリゴン密度を達成するために使用することが可能である。該方法は、例えばフライトシミュレーション/ビジュアルシミュレーション/地形的データベース、システム又はソフトウエアに対して適合させることが可能である。
【0014】
図11に示した1実施例に基づくシステム110は、ユーザインターフェース111と、特徴アナライザー112と、ディスプレイモニタ113とを包含している。特徴アナライザー112はスケーリングモジュール112aを包含している。ユーザインターフェース111及び/又は特徴アナライザー112はコンピュータによって読取可能な媒体上に格納されているコンピュータプログラム及び/又はコンピュータネットワーク又はその他の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラムとすることが可能である。
【0015】
本発明の1実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図11及び12を参照して説明する。スイッチングレンジがユーザインターフェース111を介して得られる(ステップ121)。ポリゴン密度が該スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターを使用して特徴アナライザー112によって決定される(ステップ122)。
【0016】
本発明の別の実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図11及び13を参照して説明する。立方根スケーリングファクターがユーザインターフェース111を介して得られた高さパラメータに基づいて特徴アナライザー112によって決定される(ステップ131)。特徴アナライザー112のスケーリングモジュール112aは該立方根スケーリングファクターを使用して空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングする(ステップ132)。
【0017】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を以下により詳細に説明する。
【0018】
例えばデータベース内の格納空間に対応するポリゴンバジェット(budget)が与えられると、グラウンド即ち土地(平坦であると仮定される)上の理想的なポリゴン密度は、以下の如くに、観察高さz及び眼点への距離dの関数として表わすことが可能である。
【0019】
【数1a】
【0020】
FOVhは水平な視野を示しており、FOVuは垂直視線上方の角度を示しており、且つFOVdは垂直視線下側の角度を示している。
【0021】
与えられた(設定)高さz0の場合には、上の式は、ポリゴン・タイルが包含することが可能な(タイルのスイッチングレンジ及び範囲に依存して)ポリゴンの(理想的な)数を計算するために使用することが可能である。
【0022】
設計高さz0とは著しく異なる高さzにおいてレンダリングする場合に、ポリゴンバジェットが侵害される場合があり、例えば高い高さにおいてのポリゴンが極めて僅かであり且つ低い高さにおいて有り過ぎる場合である。このことは詳細レベル(LOD)スイッチングレンジを立方根スケーリングでスケーリング(z/z0)1/3によって防止することが可能である。
【0023】
1連続体における解析
1.1水平スクリーンバンドに対応するグラウンド上の区域
ポリゴン密度を計算するために、図1A及び1Bを参照すると、コンピュータスクリーンの水平バンド(眼点から見た場合の角度θに対応、t=tanθ)について考え、且つ該グラウンドの対応する区域は以下の如くに決定される。
【0024】
【数1】
【0025】
尚、FOVhは水平視野を示しており、pはピッチ角度を示しており、z0は眼点の高さを示しており、且つ
【0026】
【数1b】
【0027】
であり、中間結果は以下の如くに表わされる。
【0028】
【数1c】
【0029】
式(1)は非常に小さなθを選択することにより著しく簡単化させることが可能であり、従って全てのピッチに対してt<<tan pとなり(何故ならば、遠方のクリッピング面の存在が、pが下側の境界を有することを暗示する)、従って次式が成立する。
【0030】
【数1d】
【0031】
正しいポリゴン密度を計算するために、水平視野がグラウンドと交差する場合に、角度βは実際にはFOVhよりも小さい。
【0032】
1.2連続体におけるポリゴン密度
ポリゴン密度を決定するために、最初に垂直視野パラメータから焦点距離を決定する。以下に説明するように、与えられたオブジェクトを表わす垂直ピクセルの数はこの焦点距離を使用して決定される。
【0033】
図2を参照すると、垂直視野は、一般的に、垂直視線の上側の角度FOVu及び垂直視線の下側の角度FOVdに関して非対称的である。図2を参照して以下のことを決定することが可能である。
【0034】
【数1e】
【0035】
式(1)から密度を推定するために、水平スクリーンバンド(角度θ)に対して割当てられたポリゴンの数nを式(1)の面積で割算する。
【0036】
【数1f】
【0037】
以下の式が得られる。
【0038】
【数2】
【0039】
1.3密度減少及び補正
スクリーン(視線)の中心における密度は、典型的に、周辺部におけるよりもより大きい。等しいスクリーン面積の垂直バンドは該スクリーンの底部及び上部端部におけるより小さな角度に対応する。上方視野に対する全体的な減少は以下のごとくであり、且つ下方視野に対しても同様の式が成り立つ。
【0040】
【数3】
【0041】
全体的な垂直密度減少は、(tanFOVu,tanFOVd)で重み付けした上方及び下方視野に対する式(3)の平均である。等しいスクリーン長さインクリメント(t)の場合、スクリーンバンドに対応する角度は、図3に示したように、θからθcos2ψへスクリーンの中心からの角度と共に減少する。
【0042】
次に、図4を参照すると、スクリーンの左及び右の端部において、スクリーン上に投影されたオブジェクトに対する距離は中心におけるよりもより大きい。従って、密度はcos3φで乗算される。全体的な水平フォールオフ即ち減少(cos3φ)は以下の如くである。
【0043】
【数4】
【0044】
ポリゴンバジェットは、式(3)及び(4)の積で割算することにより増加させることが可能である。式(4)における最大角度φは0と異なる垂直視線からの逸れ角度ψに対しFOVh/2より小さい(最大角度のタンジェントはcosψで乗算される)。又、タイリング(tiling)の人工的効果は水平フォールオフ即ち減少を緩和させる場合がある。密度のフォールオフ即ち減少は、スクリーンの中心がより詳細なものとすることに値すると仮定する場合に、有益な減少である場合がある。
【0045】
2階層的タイリングシステムに対する解析
2.1タイルに対するポリゴン密度
(d1,d2)がタイルのスイッチングレンジを示すものであり、且つz0が設計高さである場合に、そのタイルに対する適切な密度は、以下の如くにして、d1とd2との間にカバーされるグラウンド面積に対する式(2)の全体的なポリゴン貢献分を平均化することにより計算することが可能である。
【0046】
【数5】
【0047】
グラウンドレンジrにわたっての積分は傾斜レンジ(又は距離)dにわたっての積分と同じであり、そのことは以下の変数の変化により示される。
【0048】
【数5a】
【0049】
タイルに対するポリゴンバジェットは、式(5)をタイルの面積と乗算することにより得ることが可能である。
【0050】
加法的及び置換的タイル階層を考えることが可能である。加法的タイル階層においては、スイッチアウト距離は各タイルに対してゼロである。チルドレン(子供)タイルがスイッチインする場合に、それらはポリゴン密度に付加する。ペアレント(親)はタイル中心への距離がそのタイルに対するスイッチイン距離よりも大きくならない限り、スイッチアウトされることはない。
【0051】
置換的階層においては、タイルがスイッチアウトすると、スイッチアウトしたタイルによって残された空所を占有するチルドレンタイルは、ペアレントタイルの代わりに強制的にスイッチインされる。従って、可視性を決定するためにスイッチアウト情報のみが使用される。置換的階層に対するポリゴン密度方程式は以下の如くである。
【0052】
【数5b】
【0053】
尚、d1はタイルのスイッチアウト距離であり且つd2は「スイッチイン距離」(ペアレントタイルのスイッチアウト距離)である。
【0054】
加法的階層の場合には、同一の方程式が開始点として使用され、その場合にd2はタイルスイッチイン距離を示し且つd1は次により小さなタイル組のスイッチイン距離を示し、且つそれに対して全てのより大きなタイルの累積的密度を加える(何故ならば、密度が付加されるからである)。
【0055】
2.2LODスイッチングレンジのスケーリング
z0に対する密度曲線をzに対する密度曲線とマッチさせるためにどのようにしてスイッチング距離を「変換」させることが可能であるかを決定するために、一定の密度が式(2)に課され、且つ立方根スケーリングは以下の如くに直接的に派生される。
【0056】
【数5c】
【0057】
それをスケーリングした後にその高さをスイッチイン距離siと等しくすることにより、与えられたタイルが可視的である最大高さが以下の如くに得られる。
【0058】
【数6】
【0059】
より小さなタイルのスイッチイン半径よりも著しく小さな高さにおいて立方根スケーリングを使用することはある条件下において適切でない場合がある。例えば、立方根スケーリングは理想的な密度曲線をマッチさせ、従って更により高い密度を有するより小さなタイルが無限に使用可能であることを仮定する。
【0060】
又、高さが最も小さなスイッチイン半径のある割合よりも小さい場合には、全てのグラウンドレンジは高さが減少する場合に僅かに増加するに過ぎない。従って、ポリゴンの数はスケーリングがない場合にほぼ一定に止まる。例えば、以下の式を使用して、スケーリングがターンオンされたと仮定して、図5に示したような高さの関数として第二の観察、即ち最も小さなタイルのグラウンドレンジrをプロットすることが可能である。
【0061】
【数6a】
【0062】
尚、siはそのタイルの静的(スケーリング前)スイッチイン半径である。r2の導関数をゼロに設定する高さに対して解くことにより得られる最大のレンジに対応する高さは以下の如くである。
【0063】
【数6b】
【0064】
この高さはスケーリングに対する良好なクラッピング高さに対応する。その高さより下側において、スケーリングは全てのレベルに対してのポリゴンの数を同時的に減少させ、付加的なレベルがそのギャップを充填することはない。
【0065】
2.3各組のタイルをポピュレートするオブジェクトに対する推奨寸法
ユーザは例えば[1ピクセル,4ピクセル]等のMAXPIX値のみならずMINPIX値を定義する。MINPIXはオブジェクトが存在することが可能な(垂直)ピクセル(チャンネルは必ずしも正方形ピクセルを使用するものではない)における最小寸法である。MAXPIXは、場面にスイッチ(又は「ポップ」)イン及びスイッチアウトする場合にオブジェクトが存在することが可能な(垂直)ピクセルにおいての最大寸法である。
【0066】
以下のものについて検討する。
【0067】
【数7】
【0068】
図6A及び6Dはd2に対してMINPIX及びd1に対してMAXPIXを使用し、式(7)を使用して適切なオブジェクト寸法を決定するための距離を夫々加法的及び置換的手法で示している。従って、最小及び最大オブジェクト寸法は、タイルが可視的である全ての高さに対して決定することが可能である[式(6)参照]。
【0069】
ユーザは、例えば、タイルの直径の係数で表わした最小のタイルのグラウンドレンジを特定することが可能である。3近くの数が妥当な選択であり、それは10乃至20又はそのようなタイルが可視的であることを特定する。設計高さz0は、上述した如く、このグラウンドレンジ内に設定することが可能である。スケーリングは下方よりも上方でより良く動作する(最小タイルの制限)。然しながら、設計高さはこの最初のグラウンドレンジよりもより小さなものとすることは不可能である(スケーリングをクランプせねばならなくなる前に何等かの上方及び下方スケーリング手段を与える)。
【0070】
z0が上述した如くに決定されると、最初のスイッチイン距離を決定することが可能である。その後のスイッチイン距離は各タイル内においてほぼ同一のポリゴン数を有するように設定することが可能である(何等かの調節を行う可能性がある)。例えば、タイルの寸法が2倍になると(四分木における如く)、密度は4で割算され、そのことはスイッチイン距離を(4)1/3≒1.6で乗算する場合に発生する[式(2)参照]。
【0071】
立方根スケーリングは変化する高さにおいて(理想的な)密度曲線と正確にマッチする。全体的なポリゴンデータベースに対して単一のスケールを使用するために、ポリゴンタイルを同一の高さで設計することが可能であり且つ例え全てのタイルが可視的なものでない場合であっても密度を規定するために式(5)を使用することが可能である。
【0072】
例示的な実施例について以下に説明する。この実施例はユーザインターフェースを与えるためにスプレッドシートを使用する。然しながら、理解すべきことであるが、その他のタイプのユーザインターフェースも使用することが可能であり又は代替的に使用することも可能である。例えば、ユーザインターフェースは標準的、従来の又は応用特定グラフィカルユーザインターフェースのうちの1つ又は組合わせとすることが可能である。ユーザインターフェースは、又、ボイスインターフェース特徴を包含することが可能であり、該特徴は従来公知であり、従って、ここで詳細に説明することはしない。
【0073】
3点特徴密度解析ツール
点特徴密度解析ツール(PFDA)を例えば文化的特徴を表わすポリゴンデータに対するタイルを基礎とした空間的階層を特定するために用意することが可能である。特定することが可能な情報は、階層のタイプ(加法的又は置換的)、階層内のレベルの数、階層の各レベルに対するタイルの範囲、及び各レベルのタイルに対するスイッチング距離を包含している。特定された情報は、又、各レベルに対して適用されるべきポリゴン密度、LODスケーリング関数(それは高さの関数である)、且つ各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法(以下に説明する)を包含することが可能である。PFDAはユーザインターフェース及び特徴アナライザーを与える。点特徴選択及び割当てツール(ここでは説明しない)は、オプションとして、文化階層のタイルに対して実際の特徴を割当てるために用意することが可能である。
【0074】
臨界的な寸法はディスプレイ上で知覚される特徴の寸法、又は同一の特徴の2つの表現の間の寸法における差異である。一般的に、これは特徴の最大寸法であるが、特徴のタイプに依存してその他の場合を適用することが可能である。幾つかの特別の場合の例は、飛行場、無電塔及びその他の「ワイヤフレーム」特徴を包含しており、且つ特に伸張された特徴を包含している。モデルを置換させる場合に、2つのモデルの間の差異の度合いを使用する。
【0075】
臨界的な寸法は、そのシーン即ち場面においてモデルが適切であるレンジを決定するために使用される。極端な例は、低LODにおいて戸のテクスチャの付いたピクチャ及び高LODにおいてポリゴン即ち多角形の戸枠を具備する上のモデルである。高LODの臨界的寸法は1/2インチに過ぎない。その戸が7×3フィートである場合でも、その戸の枠は、観察者がその戸の1/2インチの厚さを区別するのに充分に近い場合にのみ重要である。臨界的寸法はモデリングの考慮事項であり、モデルの幾何学的形状のアルゴリズムによる検査により概略的に近似させることが可能であるに過ぎない。
【0076】
1実施例によれば、PFDAは点特徴(建物、橋、木等)を解析するためのエクセルスプレッドシートとして実現することが可能であるが、その他の視覚的要素を解析するための手段を提供することも可能である。PFDAは内蔵されている妥当性検査ステップを有することが可能であり、それにより、可視的なタイルが広範囲の高さ及び視線に対して対話的に計算されて、タイル毎のポリゴン数に対する推薦に従うことを仮定して、種々の設定下においてどのようにしてポリゴンバジェットを使用するかをシミュレートする。
【0077】
図7は例示的な入力シートを示している。PFDAによって与えられる以下の入力はユーザによって修正することが可能である。即ち、(a)水平及び垂直視野、ピクセル数、ビューの深さ(遠方のクリッピング面への距離)を包含するチャンネル及びビュー情報は、(b)メートルでのジオセル(geo−cell)のカバレッジ、四分木レベルの数、ジオセルにおける四分木の数を包含するタイリング手法定義、(c)ポリゴンバジェット、ピクセルでのスクリーン上のオブジェクトの最小寸法(minpix)及び対応するタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合の最大寸法(maxpix)、及びmixpix及びmaxpixが関連する最大高さmaxAltを包含する設計パラメータ、(d)垂直視線、高さ、眼点のx,y座標を包含する四分木ディスプレイに対するセットアップ(設計妥当性評価)。設計パラメータのみならずチャンネル及びビュー情報がエンターされると、設計作業の殆どはタイリング手法定義を完成することからなる。
【0078】
設計定義はセルN3−6内にエンターさせることが可能である。ユーザはセルN3−4において「タイルにおけるオブジェクトの最小及び最大寸法」(minpix及びmaxpix)パラメータを特定する。Minpixはスクリーン上で任意の時間においていずれかのオブジェクトがどの程度小さくなることが可能であるかを示す(通常、1個のピクセルが妥当な選択である)。Maxpixは、そのタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合にそれが「ポップ」イン及びアウトする場合にどの程度オブジェクトが大きなものであることが可能であるかを示す。オブジェクトがそのオブジェクトの異なるLODで置換されると、それら2つの間の視覚的な差異は測定されたものである。ポリゴンバジェットはセルN5内にエンターさせることが可能である。minpix及びmaxpixが重要である最大高さはセルN6内にエンターさせることが可能である。
【0079】
タイリング手法定義はセルE13−20を介してエンターさせることが可能である。全体的なカバレッジ寸法はセルE13−14において特定される。ユーザはx及びy方向E15−16において任意(整数)の数の四分木に分割すべく選択することが可能である。
【0080】
四分木レベルの数はセルE17内にエンターさせることが可能であり、且つ、典型的に、2と8との間である。有効なレベルの数も出力シートに反映させることが可能である。四分木におけるレベルが大きいければ大きい程最も高いLODにおけるタイルはより小さくなり、従ってより小さな特徴に対する機会もより小さくなる。このことは増加された選別深さ及び領域ファイルに対するより大きなメモリ足跡の犠牲を伴う。
【0081】
第一レンジバンド(最も高いLOD)におけるタイル数をセルE18内にエンターさせることが可能であり、且つ特定の興味のあるパラメータである。この数を増加させると、第一バンドに続いて全てのレンジバンドの寸法が増加する。従って、より細かい精度の四分木が得られ、しばしば、ポリゴンバジェットのより優れたマッチングに対応する。これはタイル当たりのより低いポリゴン数、及びより大きな選別及びスイッチング負荷の犠牲によって得られる。この数を低下させることは、タイルスイッチングをより攻撃的なものとさせ、従って、階層のレベルが置換的設計においてスキップされる蓋然性を増加させる。四分木シミュレーションはこの効果の視覚化を与える。
【0082】
「タイル当たりのポリゴンのフォールオフ比」をセルE19内にエンターさせることが可能であり、且つその後の四分木LODに対してタイル当たりのポリゴンの数を制御するために使用することが可能である。1に設定されると、それはほぼ一定である。増加されると、タイル当たりのポリゴンの数は減少し且つレンジバンドの寸法が減少する。
【0083】
階層のタイプ(加法的=1、置換的=0)がセルE20において特定される。加法的階層は、特徴をスイッチインさせ且つ観察者が近付く場合にそこに止まる。置換的階層においては、特徴は、観察者が近付くに従い、より高いポリゴン数のもので置換される。この選択は、真を介して分布される密度の態様及び使用されるモデルのタイプに与える主要な影響を有している。四分木シミュレーションはこの効果の可視化を与える。
【0084】
出力の要約(行24乃至35)は入力シート上に与えることが可能である(図7参照)。各タイルに対するスイッチレンジ(傾斜レンジ)をセルN27−O34に示してある。スイッチングレンジはスケーリングモジュールによって実施される高さを基礎としたスケーリングによって左右される。スケーリングモジュールにおけるスケーリングに対する出力パラメータが入力シートのセルN18−19内に与えられる。スケーリングモジュールはN18:20内の情報を使用して高さに依存してこれらの値をスケーリングする。
【0085】
セルP27−Q34は各タイルに対する実際のポリゴンバジェット及び1km平方当たりのポリゴンの数における実際の密度を示している。これらの入力を使用して、ユーザはどのような累積的密度が妥当であるかを決定することが可能である。四分木密度の数(E17)の減少は、最も高いレベルの密度を著しく減少させる。カバレッジにおける四分木の数(E15:16)の増加はこの密度を増加させる。最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数(E18)の増加はタイル当たりのポリゴン及び密度を減少させる。タイル当たりのポリゴンのフォールオフ(減少)比(E19)の増加はその後のレベル(最も高いレベルより低いもの)のタイル当たりのポリゴンにのみ影響を与えるが、最も高いレベルの密度及びポリゴン数に影響を与えるものではない。
【0086】
セルR27−T34はセルN3:N4に入力された情報に基づいて、各タイルに対する推奨された最小及び最大のオブジェクト寸法を示している。最小寸法が最大寸法を超える場合には、T列内においてMin>Maxが表われる。「Min>Max」が発生することがなく、寸法のレンジがユーザデータとマッチし、且つタイル間においてのギャップが広過ぎるものでない場合に、サイズ分布は満足のいくものである。四分木レベルの数を増加させるとより大きな分布及びより小さな寸法を与える。カバレッジ当たりの四分木の数を増加させるとグローバルに寸法を減少させる。ポリゴン/タイルフォールオフ比を増加させることは、より大きなタイルにおいてより少ないポリゴンとなる犠牲において、Min>Maxの問題を取り除くことが可能である。同じことが最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数を増加することに当てはまる。再度、これらのうちのいずれかを変化させた後に、ユーザは四分木シミュレーションボタンを押し下げて新たなカリング(culling)即ち選別ロード及び可視的タイルの数の妥当性評価を行うことが可能である。
【0087】
各タイプの可視的なタイルの数及び与えられた高さに対しての可視的なポリゴンの数の妥当性評価を行うために、セルK25−L25における「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げることにより四分木マクロを活性化させることが可能である。選択した高さ(N9)及び視線(N10)に対する可視的なタイルのグラフィカルディスプレイが出力四分木シート内に発生される(図10)。
【0088】
セルK27−L31はLODカリング(culling、即ち選別)(L28)及びフラスタムカリング(frustum culling)(L29)ロードの度合いを包含する妥当性評価/シミュレーションの要約を示している。可視的タイル(L30)及びポリゴン(L31)の数も与えることが可能である。セルL31内に示されるポリゴンの数は、高さ(N9)、垂直視線(N10)及び眼点位置(N12−13)に依存して、ほぼバジェット(budget)に対応する。入力データを変化させた後に、「四分木シミュレーション稼動」ボタンを活性化させ、従ってこれらの数をアップデートさせることが可能である。それらはシミュレーションにおける可視的タイルをカウントすることに基づいており、実際のシーングラフが与えることのあるものを表わすものではない。
【0089】
図8−10の例に示したように、その他のシート上により詳細な出力情報を供給することが可能であり、それは、(1)タイル当たりのポリゴン数及びタイル静的スイッチングレンジ(出力−タイル設計シート:図8)、(2)入力条件が与えられた場合に選択されるタイルを示すある範囲の高さ(出力−特徴寸法シート:図9)に対する推奨された最小及び最大特徴臨界的寸法、及び(3)選択した設計のグラフィカルな妥当性評価(出力−四分木シート:図10)を包含している。
【0090】
出力−タイル設計シート(図8)における出力について説明する。静的スイッチレンジ(セルA11−18)及びこのワークシートにおいて計算されたタイル当たりのポリゴン数(G11−18)が入力シート内にコピーされる。ユーザはセルH11−18内に彼/彼女の選択の数をタイプすることによりポリゴン密度方程式をオーバーライド即ち無効にさせることが可能である。
【0091】
四分木妥当性評価が実施されると(入力シートにおける「四分木稼動」ボタンを押し下げることによりトリガされる)、妥当性評価出力が与えられ、それはカリング(culling)及びLODスイッチングロード(G2,G3)、可視的タイル(F11−19)及び可視的ポリゴン数(I11−19)を包含している。これらの可視的タイル及びポリゴンはシミュレーションを使用して計算されるが、密度計算のために使用されるものではない(その代わりに一般的な方程式が使用される)。それらはビュー用パラメータ(高さ、ピッチ角度、眼点x及びy位置)に依存する。シミュレーションは、精密なビューフラスタムカリング(view−frustum culling)と対比して、タイルカリング即ちタイル選別のみを実施する。又、ビュー用フラスタムはシミュレーションのワーキング空間よりもより大きい場合がある。従って、入力ポリゴンバジェットはセルI19において正確にマッチするものではない。更に、シミュレーションは、特徴を地形的タイルに集合させる人工的効果によって示されるように、正確なポリゴン数(G11−18、又はユーザがオーバーライドすることを決定する場合にはH11−18)が各タイルに対して適用される。シミュレーションの眼点位置を変化させることは、タイルカリング即ち選別処理においてエイリアシング(aliasing)効果を発生する。「動的文化スケーリング(dynamic culture scaling)」がスケーリングモジュール内においてイネーブル即ち付勢される。
【0092】
出力−特徴寸法シート(図9)における出力について説明する。下側のテーブル(B17−I24)は最も大きなLODタイルレベル(LOD1)に対する特徴臨界的寸法の範囲を特定する。minpix及びmaxpix入力値が高さのスペクトルに対しメートルでの特徴臨界的寸法へ変換され、入力シートにおいて特定されるようにmaxAltで開始し且つ指数的ステップで減少する。セルD24より小さく且つセルC17より大きな寸法は、全ての高さにおいて拘束条件を侵害するものではない。セルI18―24において繰返されるセルI17における値はセルB24及びC17の幾何学的平均である。
【0093】
上側テーブル(B4−I11)がその他のLODへ適用される。ユーザはセルD2において適切なLOD数を特定する。右側のチャートは上側テーブルに対応する最小及び最大の特徴臨界的寸法を例示している。
【0094】
出力−四分木シート(図10)は、入力シートにおける「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げた後に、詳細レベル(level−of−detail)及びビューフラスタムカリング(view−frustum culling)に続く可視的タイルのグラフィカルレイアウトを与える。
【0095】
上述した特定の実施例は例示的なものであり、且つ開示の精神から又は添付の特許請求の範囲から逸脱することなしにこれらの実施例に関して多くの変形例を導入することが可能である。異なる例示的な実施例の要素及び/又は特徴は、この開示及び添付の特許請求の範囲内において、互いに結合させ及び/又は互いに置換させることが可能である。
【0096】
例えば、引用によって本明細書に取込む2001年3月27日付で出願した米国仮特許出願番号60/279,181を読むことにより当業者にとって付加的な変形例が自明である場合がある。
【図面の簡単な説明】
【0097】
【図1】(A)及び(B)は選択した眼点から見た場合のコンピュータスクリーンのサブジェクトバンド(subject band)の二次元的グラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図2】垂直視野のグラフィカル表示を示した概略図。
【図3】ディスプレイスクリーンの中心からの垂直密度フォールオフ(fall−off)即ち減少のグラフィカル表示を示した概略図。
【図4】ディスプレイスクリーンの中心からの水平密度フォールオフのグラフィカル表示を示した概略図。
【図5】スケーリングがターンオンされた場合の高さの関数としてのタイルのグラウンドレンジ(ground range)のグラフィカル表示を示した概略図。
【図6】(A)及び(B)はオブジェクト寸法を決定するための臨界的な距離の夫々加法的及び置換的設計においてのグラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図7A】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける入力シートの上半分を示した概略図。
【図7B】図7Aと組合わせられるべき入力シートの下半分を示した概略図。
【図8】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−タイル設計シートを示した概略図。
【図9】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−特徴寸法シートを示した概略図。
【図10】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−四分木シートを示した概略図。
【図11】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の1実施例に基づくシステムを示した概略ブロック図。
【図12】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の1実施例に基づく方法を示したフローチャート。
【図13】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の別の実施例に基づく方法を示したフローチャート。
【0001】
本発明は、ディスプレイ装置上に画像を表わすポリゴンデータの空間的階層を決定することに関するものである。より詳細には、本発明は立方根高さスケーリングを使用することにより空間的階層に対してポリゴンバジェット即ち集合体、レンジ、オブジェクト寸法等を割当てるシステム及び方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
視覚的場面のコンピュータによる発生はその場面におけるオブジェクトの表現及びデータ格納における制限により拘束されている。多数の画像レンダリング技術が提案されている。
【0003】
米国特許第4,715,005号は数学的モデルのデータベースを使用して、起伏のある地形及び海景の視覚的場面をコンピュータにより発生する技術を記載している。数学的公式がディスプレイの一部をカバーするために使用せねばならない地形又は海景の範囲を決定する。その地形及び海景は正弦波を使用してモデル化される。(i)ポリゴン表現を使用すること、及び/又は(ii)データ(地形)の階層表現についての記述も示唆も存在しない。又、米国特許第4,715,005号においては、地形及び海景の文脈においてそこに記載されている技術を文化的特徴(例えば建物)に対して適用することの記述も示唆も存在しない。
【0004】
米国特許第5,367,615号は滑らかに変化する地形ポリゴン密度に対して詳細遷移の連続的レベル及び頂点の空間的増加を記載しており、その場合に詳細が統計的に派生される。米国特許第4,715,005号においては、地形の文脈においてそこに記載されている詳細処理技術を文化的特徴(例えば建物)に対して適用することの記載も示唆も存在しない。又、レンジリングを数学的に派生する記載も示唆も存在しない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
本発明はポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本方法は、1実施例によれば、スイッチングレンジを得、且つ該スイッチングレンジ及び立方根スケーリングファクターを使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定することを包含している。
【0007】
本方法は、別の実施例によれば、高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、且つ該空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジ即ち範囲をスケーリングするために立方根スケーリングファクターを使用することを包含している。
【0008】
本方法は、コンパクトディスク(CD)等のコンピュータによって読取可能な媒体上に格納され、及び/又はインターネット等のコンピュータネットワーク又は別の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラム(又は何等かの単位のコード)で実現することが可能である。
【0009】
本発明は、又、ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステムを提供している。1実施例においては、本システムはユーザインターフェースと特徴アナライザーとを包含している。該特徴アナライザーは、(i)立方根スケーリングファクター及び(ii)該ユーザインターフェースを介して得られたスイッチイン距離及びスイッチアウト距離を使用することにより空間的階層に対するポリゴン密度を決定する。
【0010】
立方根スケーリングファクターは、高さパラメータに基づいて決定することが可能である。空間的階層はタイルを基礎とすることが可能である。ポリゴンデータは文化的特徴に対応することが可能である。
【0011】
空間的階層のデザインパラメータはユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び/又は修正することが可能である。例えば、以下のうちの1つ又はそれ以上をユーザインターフェースを介して得ることが可能であり及び/又は修正することが可能である。即ち、空間的階層におけるレベル数、空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲、空間的階層の各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法、及び空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離である。
【発明を実施するための最良の形態】
【0012】
本発明はディスプレイ及び/又は出力媒体(例えば、従来のディスプレイ及び出力装置)上に画像を表わすポリゴンデータに対する空間的階層を決定する新たな方法論(例えば、システム及び方法の形態において)を提供するものである。空間的階層において、表示された特徴の詳細レベルは、眼点とその特徴との間の距離に従って変化する。
【0013】
本発明によって提供される密度計算方法は、特徴優先付け方法と共に、ソース特徴データの選択およびデータベースの特定の詳細レベルに対しての幾何学的形状モデルの割当てを与えるために使用することが可能である。本発明によって提供される方法は、画像レンダリングシステムの容量を超えることなしにデータベース内の特徴コンテントを最大とさせるために使用することが可能である。該方法は、又、任意の高さにおいての一定のポリゴン密度を達成するために使用することが可能である。該方法は、例えばフライトシミュレーション/ビジュアルシミュレーション/地形的データベース、システム又はソフトウエアに対して適合させることが可能である。
【0014】
図11に示した1実施例に基づくシステム110は、ユーザインターフェース111と、特徴アナライザー112と、ディスプレイモニタ113とを包含している。特徴アナライザー112はスケーリングモジュール112aを包含している。ユーザインターフェース111及び/又は特徴アナライザー112はコンピュータによって読取可能な媒体上に格納されているコンピュータプログラム及び/又はコンピュータネットワーク又はその他の伝送媒体を介して伝送されるコンピュータプログラムとすることが可能である。
【0015】
本発明の1実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図11及び12を参照して説明する。スイッチングレンジがユーザインターフェース111を介して得られる(ステップ121)。ポリゴン密度が該スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターを使用して特徴アナライザー112によって決定される(ステップ122)。
【0016】
本発明の別の実施例に基づいたポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法を図11及び13を参照して説明する。立方根スケーリングファクターがユーザインターフェース111を介して得られた高さパラメータに基づいて特徴アナライザー112によって決定される(ステップ131)。特徴アナライザー112のスケーリングモジュール112aは該立方根スケーリングファクターを使用して空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングする(ステップ132)。
【0017】
ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステム及び方法を以下により詳細に説明する。
【0018】
例えばデータベース内の格納空間に対応するポリゴンバジェット(budget)が与えられると、グラウンド即ち土地(平坦であると仮定される)上の理想的なポリゴン密度は、以下の如くに、観察高さz及び眼点への距離dの関数として表わすことが可能である。
【0019】
【数1a】
【0020】
FOVhは水平な視野を示しており、FOVuは垂直視線上方の角度を示しており、且つFOVdは垂直視線下側の角度を示している。
【0021】
与えられた(設定)高さz0の場合には、上の式は、ポリゴン・タイルが包含することが可能な(タイルのスイッチングレンジ及び範囲に依存して)ポリゴンの(理想的な)数を計算するために使用することが可能である。
【0022】
設計高さz0とは著しく異なる高さzにおいてレンダリングする場合に、ポリゴンバジェットが侵害される場合があり、例えば高い高さにおいてのポリゴンが極めて僅かであり且つ低い高さにおいて有り過ぎる場合である。このことは詳細レベル(LOD)スイッチングレンジを立方根スケーリングでスケーリング(z/z0)1/3によって防止することが可能である。
【0023】
1連続体における解析
1.1水平スクリーンバンドに対応するグラウンド上の区域
ポリゴン密度を計算するために、図1A及び1Bを参照すると、コンピュータスクリーンの水平バンド(眼点から見た場合の角度θに対応、t=tanθ)について考え、且つ該グラウンドの対応する区域は以下の如くに決定される。
【0024】
【数1】
【0025】
尚、FOVhは水平視野を示しており、pはピッチ角度を示しており、z0は眼点の高さを示しており、且つ
【0026】
【数1b】
【0027】
であり、中間結果は以下の如くに表わされる。
【0028】
【数1c】
【0029】
式(1)は非常に小さなθを選択することにより著しく簡単化させることが可能であり、従って全てのピッチに対してt<<tan pとなり(何故ならば、遠方のクリッピング面の存在が、pが下側の境界を有することを暗示する)、従って次式が成立する。
【0030】
【数1d】
【0031】
正しいポリゴン密度を計算するために、水平視野がグラウンドと交差する場合に、角度βは実際にはFOVhよりも小さい。
【0032】
1.2連続体におけるポリゴン密度
ポリゴン密度を決定するために、最初に垂直視野パラメータから焦点距離を決定する。以下に説明するように、与えられたオブジェクトを表わす垂直ピクセルの数はこの焦点距離を使用して決定される。
【0033】
図2を参照すると、垂直視野は、一般的に、垂直視線の上側の角度FOVu及び垂直視線の下側の角度FOVdに関して非対称的である。図2を参照して以下のことを決定することが可能である。
【0034】
【数1e】
【0035】
式(1)から密度を推定するために、水平スクリーンバンド(角度θ)に対して割当てられたポリゴンの数nを式(1)の面積で割算する。
【0036】
【数1f】
【0037】
以下の式が得られる。
【0038】
【数2】
【0039】
1.3密度減少及び補正
スクリーン(視線)の中心における密度は、典型的に、周辺部におけるよりもより大きい。等しいスクリーン面積の垂直バンドは該スクリーンの底部及び上部端部におけるより小さな角度に対応する。上方視野に対する全体的な減少は以下のごとくであり、且つ下方視野に対しても同様の式が成り立つ。
【0040】
【数3】
【0041】
全体的な垂直密度減少は、(tanFOVu,tanFOVd)で重み付けした上方及び下方視野に対する式(3)の平均である。等しいスクリーン長さインクリメント(t)の場合、スクリーンバンドに対応する角度は、図3に示したように、θからθcos2ψへスクリーンの中心からの角度と共に減少する。
【0042】
次に、図4を参照すると、スクリーンの左及び右の端部において、スクリーン上に投影されたオブジェクトに対する距離は中心におけるよりもより大きい。従って、密度はcos3φで乗算される。全体的な水平フォールオフ即ち減少(cos3φ)は以下の如くである。
【0043】
【数4】
【0044】
ポリゴンバジェットは、式(3)及び(4)の積で割算することにより増加させることが可能である。式(4)における最大角度φは0と異なる垂直視線からの逸れ角度ψに対しFOVh/2より小さい(最大角度のタンジェントはcosψで乗算される)。又、タイリング(tiling)の人工的効果は水平フォールオフ即ち減少を緩和させる場合がある。密度のフォールオフ即ち減少は、スクリーンの中心がより詳細なものとすることに値すると仮定する場合に、有益な減少である場合がある。
【0045】
2階層的タイリングシステムに対する解析
2.1タイルに対するポリゴン密度
(d1,d2)がタイルのスイッチングレンジを示すものであり、且つz0が設計高さである場合に、そのタイルに対する適切な密度は、以下の如くにして、d1とd2との間にカバーされるグラウンド面積に対する式(2)の全体的なポリゴン貢献分を平均化することにより計算することが可能である。
【0046】
【数5】
【0047】
グラウンドレンジrにわたっての積分は傾斜レンジ(又は距離)dにわたっての積分と同じであり、そのことは以下の変数の変化により示される。
【0048】
【数5a】
【0049】
タイルに対するポリゴンバジェットは、式(5)をタイルの面積と乗算することにより得ることが可能である。
【0050】
加法的及び置換的タイル階層を考えることが可能である。加法的タイル階層においては、スイッチアウト距離は各タイルに対してゼロである。チルドレン(子供)タイルがスイッチインする場合に、それらはポリゴン密度に付加する。ペアレント(親)はタイル中心への距離がそのタイルに対するスイッチイン距離よりも大きくならない限り、スイッチアウトされることはない。
【0051】
置換的階層においては、タイルがスイッチアウトすると、スイッチアウトしたタイルによって残された空所を占有するチルドレンタイルは、ペアレントタイルの代わりに強制的にスイッチインされる。従って、可視性を決定するためにスイッチアウト情報のみが使用される。置換的階層に対するポリゴン密度方程式は以下の如くである。
【0052】
【数5b】
【0053】
尚、d1はタイルのスイッチアウト距離であり且つd2は「スイッチイン距離」(ペアレントタイルのスイッチアウト距離)である。
【0054】
加法的階層の場合には、同一の方程式が開始点として使用され、その場合にd2はタイルスイッチイン距離を示し且つd1は次により小さなタイル組のスイッチイン距離を示し、且つそれに対して全てのより大きなタイルの累積的密度を加える(何故ならば、密度が付加されるからである)。
【0055】
2.2LODスイッチングレンジのスケーリング
z0に対する密度曲線をzに対する密度曲線とマッチさせるためにどのようにしてスイッチング距離を「変換」させることが可能であるかを決定するために、一定の密度が式(2)に課され、且つ立方根スケーリングは以下の如くに直接的に派生される。
【0056】
【数5c】
【0057】
それをスケーリングした後にその高さをスイッチイン距離siと等しくすることにより、与えられたタイルが可視的である最大高さが以下の如くに得られる。
【0058】
【数6】
【0059】
より小さなタイルのスイッチイン半径よりも著しく小さな高さにおいて立方根スケーリングを使用することはある条件下において適切でない場合がある。例えば、立方根スケーリングは理想的な密度曲線をマッチさせ、従って更により高い密度を有するより小さなタイルが無限に使用可能であることを仮定する。
【0060】
又、高さが最も小さなスイッチイン半径のある割合よりも小さい場合には、全てのグラウンドレンジは高さが減少する場合に僅かに増加するに過ぎない。従って、ポリゴンの数はスケーリングがない場合にほぼ一定に止まる。例えば、以下の式を使用して、スケーリングがターンオンされたと仮定して、図5に示したような高さの関数として第二の観察、即ち最も小さなタイルのグラウンドレンジrをプロットすることが可能である。
【0061】
【数6a】
【0062】
尚、siはそのタイルの静的(スケーリング前)スイッチイン半径である。r2の導関数をゼロに設定する高さに対して解くことにより得られる最大のレンジに対応する高さは以下の如くである。
【0063】
【数6b】
【0064】
この高さはスケーリングに対する良好なクラッピング高さに対応する。その高さより下側において、スケーリングは全てのレベルに対してのポリゴンの数を同時的に減少させ、付加的なレベルがそのギャップを充填することはない。
【0065】
2.3各組のタイルをポピュレートするオブジェクトに対する推奨寸法
ユーザは例えば[1ピクセル,4ピクセル]等のMAXPIX値のみならずMINPIX値を定義する。MINPIXはオブジェクトが存在することが可能な(垂直)ピクセル(チャンネルは必ずしも正方形ピクセルを使用するものではない)における最小寸法である。MAXPIXは、場面にスイッチ(又は「ポップ」)イン及びスイッチアウトする場合にオブジェクトが存在することが可能な(垂直)ピクセルにおいての最大寸法である。
【0066】
以下のものについて検討する。
【0067】
【数7】
【0068】
図6A及び6Dはd2に対してMINPIX及びd1に対してMAXPIXを使用し、式(7)を使用して適切なオブジェクト寸法を決定するための距離を夫々加法的及び置換的手法で示している。従って、最小及び最大オブジェクト寸法は、タイルが可視的である全ての高さに対して決定することが可能である[式(6)参照]。
【0069】
ユーザは、例えば、タイルの直径の係数で表わした最小のタイルのグラウンドレンジを特定することが可能である。3近くの数が妥当な選択であり、それは10乃至20又はそのようなタイルが可視的であることを特定する。設計高さz0は、上述した如く、このグラウンドレンジ内に設定することが可能である。スケーリングは下方よりも上方でより良く動作する(最小タイルの制限)。然しながら、設計高さはこの最初のグラウンドレンジよりもより小さなものとすることは不可能である(スケーリングをクランプせねばならなくなる前に何等かの上方及び下方スケーリング手段を与える)。
【0070】
z0が上述した如くに決定されると、最初のスイッチイン距離を決定することが可能である。その後のスイッチイン距離は各タイル内においてほぼ同一のポリゴン数を有するように設定することが可能である(何等かの調節を行う可能性がある)。例えば、タイルの寸法が2倍になると(四分木における如く)、密度は4で割算され、そのことはスイッチイン距離を(4)1/3≒1.6で乗算する場合に発生する[式(2)参照]。
【0071】
立方根スケーリングは変化する高さにおいて(理想的な)密度曲線と正確にマッチする。全体的なポリゴンデータベースに対して単一のスケールを使用するために、ポリゴンタイルを同一の高さで設計することが可能であり且つ例え全てのタイルが可視的なものでない場合であっても密度を規定するために式(5)を使用することが可能である。
【0072】
例示的な実施例について以下に説明する。この実施例はユーザインターフェースを与えるためにスプレッドシートを使用する。然しながら、理解すべきことであるが、その他のタイプのユーザインターフェースも使用することが可能であり又は代替的に使用することも可能である。例えば、ユーザインターフェースは標準的、従来の又は応用特定グラフィカルユーザインターフェースのうちの1つ又は組合わせとすることが可能である。ユーザインターフェースは、又、ボイスインターフェース特徴を包含することが可能であり、該特徴は従来公知であり、従って、ここで詳細に説明することはしない。
【0073】
3点特徴密度解析ツール
点特徴密度解析ツール(PFDA)を例えば文化的特徴を表わすポリゴンデータに対するタイルを基礎とした空間的階層を特定するために用意することが可能である。特定することが可能な情報は、階層のタイプ(加法的又は置換的)、階層内のレベルの数、階層の各レベルに対するタイルの範囲、及び各レベルのタイルに対するスイッチング距離を包含している。特定された情報は、又、各レベルに対して適用されるべきポリゴン密度、LODスケーリング関数(それは高さの関数である)、且つ各レベル内に挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法(以下に説明する)を包含することが可能である。PFDAはユーザインターフェース及び特徴アナライザーを与える。点特徴選択及び割当てツール(ここでは説明しない)は、オプションとして、文化階層のタイルに対して実際の特徴を割当てるために用意することが可能である。
【0074】
臨界的な寸法はディスプレイ上で知覚される特徴の寸法、又は同一の特徴の2つの表現の間の寸法における差異である。一般的に、これは特徴の最大寸法であるが、特徴のタイプに依存してその他の場合を適用することが可能である。幾つかの特別の場合の例は、飛行場、無電塔及びその他の「ワイヤフレーム」特徴を包含しており、且つ特に伸張された特徴を包含している。モデルを置換させる場合に、2つのモデルの間の差異の度合いを使用する。
【0075】
臨界的な寸法は、そのシーン即ち場面においてモデルが適切であるレンジを決定するために使用される。極端な例は、低LODにおいて戸のテクスチャの付いたピクチャ及び高LODにおいてポリゴン即ち多角形の戸枠を具備する上のモデルである。高LODの臨界的寸法は1/2インチに過ぎない。その戸が7×3フィートである場合でも、その戸の枠は、観察者がその戸の1/2インチの厚さを区別するのに充分に近い場合にのみ重要である。臨界的寸法はモデリングの考慮事項であり、モデルの幾何学的形状のアルゴリズムによる検査により概略的に近似させることが可能であるに過ぎない。
【0076】
1実施例によれば、PFDAは点特徴(建物、橋、木等)を解析するためのエクセルスプレッドシートとして実現することが可能であるが、その他の視覚的要素を解析するための手段を提供することも可能である。PFDAは内蔵されている妥当性検査ステップを有することが可能であり、それにより、可視的なタイルが広範囲の高さ及び視線に対して対話的に計算されて、タイル毎のポリゴン数に対する推薦に従うことを仮定して、種々の設定下においてどのようにしてポリゴンバジェットを使用するかをシミュレートする。
【0077】
図7は例示的な入力シートを示している。PFDAによって与えられる以下の入力はユーザによって修正することが可能である。即ち、(a)水平及び垂直視野、ピクセル数、ビューの深さ(遠方のクリッピング面への距離)を包含するチャンネル及びビュー情報は、(b)メートルでのジオセル(geo−cell)のカバレッジ、四分木レベルの数、ジオセルにおける四分木の数を包含するタイリング手法定義、(c)ポリゴンバジェット、ピクセルでのスクリーン上のオブジェクトの最小寸法(minpix)及び対応するタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合の最大寸法(maxpix)、及びmixpix及びmaxpixが関連する最大高さmaxAltを包含する設計パラメータ、(d)垂直視線、高さ、眼点のx,y座標を包含する四分木ディスプレイに対するセットアップ(設計妥当性評価)。設計パラメータのみならずチャンネル及びビュー情報がエンターされると、設計作業の殆どはタイリング手法定義を完成することからなる。
【0078】
設計定義はセルN3−6内にエンターさせることが可能である。ユーザはセルN3−4において「タイルにおけるオブジェクトの最小及び最大寸法」(minpix及びmaxpix)パラメータを特定する。Minpixはスクリーン上で任意の時間においていずれかのオブジェクトがどの程度小さくなることが可能であるかを示す(通常、1個のピクセルが妥当な選択である)。Maxpixは、そのタイルがスイッチイン又はスイッチアウトする場合にそれが「ポップ」イン及びアウトする場合にどの程度オブジェクトが大きなものであることが可能であるかを示す。オブジェクトがそのオブジェクトの異なるLODで置換されると、それら2つの間の視覚的な差異は測定されたものである。ポリゴンバジェットはセルN5内にエンターさせることが可能である。minpix及びmaxpixが重要である最大高さはセルN6内にエンターさせることが可能である。
【0079】
タイリング手法定義はセルE13−20を介してエンターさせることが可能である。全体的なカバレッジ寸法はセルE13−14において特定される。ユーザはx及びy方向E15−16において任意(整数)の数の四分木に分割すべく選択することが可能である。
【0080】
四分木レベルの数はセルE17内にエンターさせることが可能であり、且つ、典型的に、2と8との間である。有効なレベルの数も出力シートに反映させることが可能である。四分木におけるレベルが大きいければ大きい程最も高いLODにおけるタイルはより小さくなり、従ってより小さな特徴に対する機会もより小さくなる。このことは増加された選別深さ及び領域ファイルに対するより大きなメモリ足跡の犠牲を伴う。
【0081】
第一レンジバンド(最も高いLOD)におけるタイル数をセルE18内にエンターさせることが可能であり、且つ特定の興味のあるパラメータである。この数を増加させると、第一バンドに続いて全てのレンジバンドの寸法が増加する。従って、より細かい精度の四分木が得られ、しばしば、ポリゴンバジェットのより優れたマッチングに対応する。これはタイル当たりのより低いポリゴン数、及びより大きな選別及びスイッチング負荷の犠牲によって得られる。この数を低下させることは、タイルスイッチングをより攻撃的なものとさせ、従って、階層のレベルが置換的設計においてスキップされる蓋然性を増加させる。四分木シミュレーションはこの効果の視覚化を与える。
【0082】
「タイル当たりのポリゴンのフォールオフ比」をセルE19内にエンターさせることが可能であり、且つその後の四分木LODに対してタイル当たりのポリゴンの数を制御するために使用することが可能である。1に設定されると、それはほぼ一定である。増加されると、タイル当たりのポリゴンの数は減少し且つレンジバンドの寸法が減少する。
【0083】
階層のタイプ(加法的=1、置換的=0)がセルE20において特定される。加法的階層は、特徴をスイッチインさせ且つ観察者が近付く場合にそこに止まる。置換的階層においては、特徴は、観察者が近付くに従い、より高いポリゴン数のもので置換される。この選択は、真を介して分布される密度の態様及び使用されるモデルのタイプに与える主要な影響を有している。四分木シミュレーションはこの効果の可視化を与える。
【0084】
出力の要約(行24乃至35)は入力シート上に与えることが可能である(図7参照)。各タイルに対するスイッチレンジ(傾斜レンジ)をセルN27−O34に示してある。スイッチングレンジはスケーリングモジュールによって実施される高さを基礎としたスケーリングによって左右される。スケーリングモジュールにおけるスケーリングに対する出力パラメータが入力シートのセルN18−19内に与えられる。スケーリングモジュールはN18:20内の情報を使用して高さに依存してこれらの値をスケーリングする。
【0085】
セルP27−Q34は各タイルに対する実際のポリゴンバジェット及び1km平方当たりのポリゴンの数における実際の密度を示している。これらの入力を使用して、ユーザはどのような累積的密度が妥当であるかを決定することが可能である。四分木密度の数(E17)の減少は、最も高いレベルの密度を著しく減少させる。カバレッジにおける四分木の数(E15:16)の増加はこの密度を増加させる。最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数(E18)の増加はタイル当たりのポリゴン及び密度を減少させる。タイル当たりのポリゴンのフォールオフ(減少)比(E19)の増加はその後のレベル(最も高いレベルより低いもの)のタイル当たりのポリゴンにのみ影響を与えるが、最も高いレベルの密度及びポリゴン数に影響を与えるものではない。
【0086】
セルR27−T34はセルN3:N4に入力された情報に基づいて、各タイルに対する推奨された最小及び最大のオブジェクト寸法を示している。最小寸法が最大寸法を超える場合には、T列内においてMin>Maxが表われる。「Min>Max」が発生することがなく、寸法のレンジがユーザデータとマッチし、且つタイル間においてのギャップが広過ぎるものでない場合に、サイズ分布は満足のいくものである。四分木レベルの数を増加させるとより大きな分布及びより小さな寸法を与える。カバレッジ当たりの四分木の数を増加させるとグローバルに寸法を減少させる。ポリゴン/タイルフォールオフ比を増加させることは、より大きなタイルにおいてより少ないポリゴンとなる犠牲において、Min>Maxの問題を取り除くことが可能である。同じことが最も高いレベルのレンジバンドにおけるタイルの数を増加することに当てはまる。再度、これらのうちのいずれかを変化させた後に、ユーザは四分木シミュレーションボタンを押し下げて新たなカリング(culling)即ち選別ロード及び可視的タイルの数の妥当性評価を行うことが可能である。
【0087】
各タイプの可視的なタイルの数及び与えられた高さに対しての可視的なポリゴンの数の妥当性評価を行うために、セルK25−L25における「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げることにより四分木マクロを活性化させることが可能である。選択した高さ(N9)及び視線(N10)に対する可視的なタイルのグラフィカルディスプレイが出力四分木シート内に発生される(図10)。
【0088】
セルK27−L31はLODカリング(culling、即ち選別)(L28)及びフラスタムカリング(frustum culling)(L29)ロードの度合いを包含する妥当性評価/シミュレーションの要約を示している。可視的タイル(L30)及びポリゴン(L31)の数も与えることが可能である。セルL31内に示されるポリゴンの数は、高さ(N9)、垂直視線(N10)及び眼点位置(N12−13)に依存して、ほぼバジェット(budget)に対応する。入力データを変化させた後に、「四分木シミュレーション稼動」ボタンを活性化させ、従ってこれらの数をアップデートさせることが可能である。それらはシミュレーションにおける可視的タイルをカウントすることに基づいており、実際のシーングラフが与えることのあるものを表わすものではない。
【0089】
図8−10の例に示したように、その他のシート上により詳細な出力情報を供給することが可能であり、それは、(1)タイル当たりのポリゴン数及びタイル静的スイッチングレンジ(出力−タイル設計シート:図8)、(2)入力条件が与えられた場合に選択されるタイルを示すある範囲の高さ(出力−特徴寸法シート:図9)に対する推奨された最小及び最大特徴臨界的寸法、及び(3)選択した設計のグラフィカルな妥当性評価(出力−四分木シート:図10)を包含している。
【0090】
出力−タイル設計シート(図8)における出力について説明する。静的スイッチレンジ(セルA11−18)及びこのワークシートにおいて計算されたタイル当たりのポリゴン数(G11−18)が入力シート内にコピーされる。ユーザはセルH11−18内に彼/彼女の選択の数をタイプすることによりポリゴン密度方程式をオーバーライド即ち無効にさせることが可能である。
【0091】
四分木妥当性評価が実施されると(入力シートにおける「四分木稼動」ボタンを押し下げることによりトリガされる)、妥当性評価出力が与えられ、それはカリング(culling)及びLODスイッチングロード(G2,G3)、可視的タイル(F11−19)及び可視的ポリゴン数(I11−19)を包含している。これらの可視的タイル及びポリゴンはシミュレーションを使用して計算されるが、密度計算のために使用されるものではない(その代わりに一般的な方程式が使用される)。それらはビュー用パラメータ(高さ、ピッチ角度、眼点x及びy位置)に依存する。シミュレーションは、精密なビューフラスタムカリング(view−frustum culling)と対比して、タイルカリング即ちタイル選別のみを実施する。又、ビュー用フラスタムはシミュレーションのワーキング空間よりもより大きい場合がある。従って、入力ポリゴンバジェットはセルI19において正確にマッチするものではない。更に、シミュレーションは、特徴を地形的タイルに集合させる人工的効果によって示されるように、正確なポリゴン数(G11−18、又はユーザがオーバーライドすることを決定する場合にはH11−18)が各タイルに対して適用される。シミュレーションの眼点位置を変化させることは、タイルカリング即ち選別処理においてエイリアシング(aliasing)効果を発生する。「動的文化スケーリング(dynamic culture scaling)」がスケーリングモジュール内においてイネーブル即ち付勢される。
【0092】
出力−特徴寸法シート(図9)における出力について説明する。下側のテーブル(B17−I24)は最も大きなLODタイルレベル(LOD1)に対する特徴臨界的寸法の範囲を特定する。minpix及びmaxpix入力値が高さのスペクトルに対しメートルでの特徴臨界的寸法へ変換され、入力シートにおいて特定されるようにmaxAltで開始し且つ指数的ステップで減少する。セルD24より小さく且つセルC17より大きな寸法は、全ての高さにおいて拘束条件を侵害するものではない。セルI18―24において繰返されるセルI17における値はセルB24及びC17の幾何学的平均である。
【0093】
上側テーブル(B4−I11)がその他のLODへ適用される。ユーザはセルD2において適切なLOD数を特定する。右側のチャートは上側テーブルに対応する最小及び最大の特徴臨界的寸法を例示している。
【0094】
出力−四分木シート(図10)は、入力シートにおける「四分木シミュレーション稼動」ボタンを押し下げた後に、詳細レベル(level−of−detail)及びビューフラスタムカリング(view−frustum culling)に続く可視的タイルのグラフィカルレイアウトを与える。
【0095】
上述した特定の実施例は例示的なものであり、且つ開示の精神から又は添付の特許請求の範囲から逸脱することなしにこれらの実施例に関して多くの変形例を導入することが可能である。異なる例示的な実施例の要素及び/又は特徴は、この開示及び添付の特許請求の範囲内において、互いに結合させ及び/又は互いに置換させることが可能である。
【0096】
例えば、引用によって本明細書に取込む2001年3月27日付で出願した米国仮特許出願番号60/279,181を読むことにより当業者にとって付加的な変形例が自明である場合がある。
【図面の簡単な説明】
【0097】
【図1】(A)及び(B)は選択した眼点から見た場合のコンピュータスクリーンのサブジェクトバンド(subject band)の二次元的グラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図2】垂直視野のグラフィカル表示を示した概略図。
【図3】ディスプレイスクリーンの中心からの垂直密度フォールオフ(fall−off)即ち減少のグラフィカル表示を示した概略図。
【図4】ディスプレイスクリーンの中心からの水平密度フォールオフのグラフィカル表示を示した概略図。
【図5】スケーリングがターンオンされた場合の高さの関数としてのタイルのグラウンドレンジ(ground range)のグラフィカル表示を示した概略図。
【図6】(A)及び(B)はオブジェクト寸法を決定するための臨界的な距離の夫々加法的及び置換的設計においてのグラフィカル表示を示した各グラフ図。
【図7A】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける入力シートの上半分を示した概略図。
【図7B】図7Aと組合わせられるべき入力シートの下半分を示した概略図。
【図8】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−タイル設計シートを示した概略図。
【図9】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−特徴寸法シートを示した概略図。
【図10】本発明の1実施例に基づく点特徴密度解析ツールにおける出力−四分木シートを示した概略図。
【図11】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の1実施例に基づくシステムを示した概略ブロック図。
【図12】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の1実施例に基づく方法を示したフローチャート。
【図13】ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための本発明の別の実施例に基づく方法を示したフローチャート。
Claims (21)
- ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法において、
スイッチングレンジを得、
前記スイッチングレンジと立方根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する、
ことを包含している方法。 - 請求項1において、前記立方根スケーリングファクターが高さパラメータに基づいて決定される方法。
- 請求項1において、前記空間的階層がタイルを基礎としている方法。
- 請求項1において、前記ポリゴンデータが文化的特徴に対応している方法。
- 請求項1において、更に、ユーザインターフェースを与えることを包含しており、前記空間的階層のデザインパラメータを前記ユーザインターフェースを介して得及び/又は修正する方法。
- 請求項5において、前記空間的階層における多数のレベルが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正される方法。
- 請求項5において、前記空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正される方法。
- 請求項5において、前記空間的階層の各レベルに挿入されるべきポリゴン要素の臨界的な寸法が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正される方法。
- 請求項5において、前記空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正される方法。
- ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するシステムにおいて、
ユーザインターフェース、
(i)前記ユーザインターフェースを介して得られたスイッチングレンジ及び(ii)立方根スケーリングファクターを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する特徴アナライザー、
を有しているシステム。 - 請求項10において、前記立方根スケーリングファクターが高さパラメータに基づいて決定されるシステム。
- 請求項10において、前記空間的階層がタイルを基礎にしているシステム。
- 請求項10において、前記ポリゴンデータが文化的特徴に対応しているシステム。
- 請求項10において、前記空間的階層のデザインパラメータが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正されるシステム。
- 請求項14において、前記空間的階層における多数のレベルが前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正されるシステム。
- 請求項14において、前記空間的階層の各レベルに対するタイルの範囲が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正されるシステム。
- 請求項14において、前記空間的階層の各レベルに挿入されるべきポリゴン要素の臨界的寸法が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正されるシステム。
- 請求項14において、前記空間的階層の各レベルのタイルに対するスイッチング距離が前記ユーザインターフェースを介して得られ及び/又は修正されるシステム。
- ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するための方法ステップを実施するためにマシンにより実行可能な命令からなるプログラムを明示的に実現しているマシンにより読取可能なプログラム格納装置において、前記方法ステップが、
スイッチングレンジを得、
前記スイッチングレンジと立法根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定する、
ことを包含しているプログラム格納装置。 - ポリゴンデータに対する空間的階層を決定するためにコンピュータによって実行可能な命令を実現する伝送媒体において実現されているコンピュータデータ信号において、
ユーザインターフェースコードを包含している第一セグメント、
(i)前記ユーザインターフェースコードを介して得られたスイッチングレンジと(ii)立方根スケーリングファクターとを使用することにより前記空間的階層に対するポリゴン密度を決定するために特徴分析コードを包含している第二セグメント、
を包含しているコンピュータデータ信号。 - ポリゴンデータに対する空間的階層を決定する方法において、
高さパラメータに基づいて立方根スケーリングファクターを決定し、
前記立方根スケーリングファクターを使用して前記空間的階層に対する詳細レベルスイッチングレンジをスケーリングする、
ことを包含している方法。
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