JP2004518336A - ビットインターリーブ化符号化変調（ｂｉｃｍ）マッピング - Google Patents
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Abstract
多レベル信号（Ｘｋ）を送信機（１０）から受信機（２０）へ伝送する伝送システムが記載されている。送信機（１０）は、入力信号（ｉｋ）を信号配置に基づいて多レベル信号（Ｘｋ）にマッピングするマッパ（１６）を有している。受信機（２０）は、受信された多レベル信号（Ｙｋ）を上記信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパ（２２）を有している。上記信号配置は、対応するラベルを持つ複数の信号点を有している。この信号配置は、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆとなるように構成されている。このような信号配置を使用することにより、反復的に復号されるＢＩＣＭ（ビットインターリーブ化符号化変調）システムにおいて、従来の信号配置を用いるよりも大幅に低いエラー率を達成することができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する伝送システムに関する。
【０００２】
更に、本発明は、多レベル信号を送信する送信機、多レベル信号を受信する受信機、インターリーブされた符号化された信号を信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）に従い多レベル信号にマッピングするマッパ、多レベル信号を信号配置に従ってマッピング解除するデマッパ、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する方法、及び多レベル信号にも関する。
【０００３】
【従来の技術】
所謂ビットインターリーブ化符号化変調（ｂｉｔ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｃｏｄｅｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ： ＢＩＣＭ）方法を採用する伝送システムにおいては、一連の符号化されたビットはチャンネルシンボルに符号化される前にインターリーブされる。その後、これらチャンネルシンボルは送信される。このような伝送システムに使用することができる送信機１０の概念図が図１に示されている。この送信機１０において、一連の情報ビット｛ｂｋ｝を有する信号は順方向エラー制御（ＦＥＣ）エンコーダ１２において符号化される。次ぎに、該符号化された信号｛ｃｋ｝（即ち、エンコーダ１２の出力）はインターリーバ１４に供給され、該インターリーバは上記の符号化された信号を入力ビット｛ｃｋ｝の順序を並び替えることによりインターリーブする。インターリーバ１４の出力信号｛ｉｋ｝（即ち、インターリーブされた符号化された信号）は、次いで、マッパ１６に供給され、該マッパは入力ビットをｍビットのブロックにグループ化すると共に、これらブロックを、対応するラベルを持つ２ｍの信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）点からなるシンボル群にマップする。結果としてのシンボルの系列｛ｘｋ｝は多レベル信号であり、該信号は送信機１０により無記憶（ｍｅｍｏｒｙ−ｌｅｓｓ）フェージングチャンネルを介して図２に示すような受信機２０に伝送される。図１において、上記無記憶フェージングチャンネルは乗算器１７と加算器１９との連結によりモデル化されている。無記憶フェージングチャンネルは、送信される多レベル信号に乗算器１７により付与される一連の利得｛γｋ｝により特徴付けられる。更に、送信される多レベル信号のサンプルは、加算器１９により該多レベル信号に加算される一連の加算的ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）成分｛ｎｋ｝により損なわれる。このような汎用チャンネルモデルは、特に、一連のインスタンスｋ＝１、…、ＮがＮ個のサブキャリアに対応するような周波数選択的チャンネルを介しての多キャリア伝送に適合する。従って、該モデルは広帯域無線（ＥＴＳＩ ＢＲＡＮ ＨＩＰＥＲ ＬＡＮ／２、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａ及び規格化中のこれらの拡張版等）用の既存の規格の範囲内に入る。ＢＩＣＭ構成の主たる目立った特徴はインターリーバ１４であり、該インターリーバは隣接する符号化ビットｃｋを異なるシンボルｘｋ上に拡散させ、これにより、符号化ビットの系列｛ｃｋ｝の限られた期間内でフェージング利得γｋの多様さを設けるようにする。この結果、フェージング環境においてＦＥＣ性能の大幅な改善が得られる。大きなブロックサイズＮに対して一様な拡散を、従って全体の符号化系列にわたり一様な多様さを保証するような（擬似）ランダムインターリーバを使用することができる。
【０００４】
ここで、受信機２０がフェージング利得｛γｋ｝を完全に分かっていると仮定する。実際に、これらの利得は非常に正確に決定することができるので（例えば、パイロット信号及び／又は訓練シーケンスにより）、この仮定は有効である。ＢＩＣＭ符号化信号の標準の復号部は、図１に示すような送信機１０の構造に対して鏡構造を有している。各ｋに関し、受信されたサンプルｙｋ及びフェージング利得γｋが使用されて、ｘｋに対する全ての２ｍ信号配置点の所謂、事後確率（ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ： ＡＰＰ）を計算する。次いで、これらのＡＰＰはマッピング解除される、即ちｋ番目のブロックの個々のビットの信頼度値（ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ）に変換される。ビットの信頼度値は、ｋ番目のブロックに対して２ｍの配置点のＡＰＰ値の集合が与えられたとして、このビットが１であるＡＰＰに対する、このビットが０であるＡＰＰの対数比として計算することができる。時には、ビットが０又は１であるＡＰＰは、ビット的最大尤度（ＭＬ）メトリック、即ち、このビット値に整合する配置点に対する最大ＡＰＰにより置換される。このようにして、数値的負荷を低減することができる。これらの信頼度値はインターリーブ解除されると共にＦＥＣデコーダに供給され、該デコーダは情報ビットの系列を、例えば標準のビテルビ復号により推定する。
【０００５】
この標準の復号手順の（理論的に可能ではあるが現実的でない）最適な復号と比較した場合の主たる欠点は、コード語構造（ＦＥＣにより課される）とマッピング構造との同時的使用が存在しないという事実からもたらされる。厳格に最適な復号は可能ではないが、上述した考察は、図２に図示の受信機２０において示したような一層良好な復号手順を生じさせる。この手順の基本的思想は、デマッパ２２とＦＥＣデコーダ３２との間で信頼度情報を反復的に交換するということである。該反復手順は、上述したような標準のマッピング解除処理で開始する。マッピング解除されたビットの信頼度値｛Ｌｋ （ μ ）｝は、デインターリーバ２６によるインターリーブ解除の後に、ソフト入力ソフト出力（ＳＩＳＯ）デコーダ３２に対する入力として作用し、該デコーダはマッピング解除されたビットの（入力）信頼度及びＦＥＣ構造を考慮したような符号化ビット｛ｃｋ｝の（出力）信頼度｛Ｌｋ （ｃ）｝を生成する。標準のＳＩＳＯデコーダは最大事後確率（ＭＡＰ）デコーダであり、その簡略化されたものは最大対数ＭＡＰ（ＭＬＭ）デコーダとして知られている。ＳＩＳＯデコーダ３２の入力と出力との間の差（時には、外因的情報とも呼ばれる）は減算器３０により決定され、コード構造の結果でもある信頼度の増分を反映する。この差分的信頼度はインターリーバ２８によりインターリーブされ、次のマッピング解除反復の間に事前信頼度として使用される。同様の方法により、差分信頼度が順次のデマッパ出力において計算される（減算器２４により）。この信頼度は、上記マッピング及び信号配置構造の再使用による改善を表す、即ち、後続のＳＩＳＯ復号反復に関して事前信頼度として使用される。最後の反復の後、情報ビットのＳＩＳＯ出力信頼度｛Ｌｋ （ｂ）｝はスライサ３４に供給されて、当該情報ビットに対する最終的判定｛ｂ＾ ｋ｝を生成する。
【０００６】
ＢＩＣＭ方法の重要な特徴は、対応したラベルを持つ多数の信号点を有するような信号配置に従ったビットのマッピングである。最も普通に使用される信号配置は、ＰＳＫ（ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、８−ＰＳＫまで）並びに４−ＱＡＭ、１６−ＱＡＭ、６４−ＱＡＭ及び時には２５６−ＱＡＭである。更に、システムの性能はマッピングの設計、即ち信号配置の信号点と斯かる信号点のｍビットラベルとの間の関連付けに大きく依存する。標準の（非反復的）復号手順が使用される場合は、標準のグレイマッピング（Ｇｒａｙ ｍａｐｐｉｎｇ）が最適である。グレイマッピングとは、隣接する配置点に対応するラベルがｍなる最小の可能性のある数の点において、理想的には単一の位置においてのみ、相違することを意味する。グレイマッピング（ｍ＝４）による１６−ＱＡＭ信号の一例が図３Ａに示されている。全ての隣接する信号点のラベルが正確に１箇所において相違することが容易に分かる。
【０００７】
しかしながら、上記反復的復号処理の如何なるバージョンが受信機において利用される場合にも、他のマッピング設計又はマッピング処理の使用が、ＢＩＣＭ構成の性能を劇的に改善する可能性がある。ヨーロッパ特許出願第０９４８１４０号には、図２に示すような反復復号方法が、逆グレイ符号化マッピングとよばれるものと共に使用されている。しかしながら、この逆グレイ符号化マッピングにより何が意味されるのか不明である。１９９９年４月、通信における選択された領域に関するＩＥＥＥジャーナル、第７巻、第７１５〜７２４頁におけるＸ． Ｌｉ及びＪ． Ｒｉｔｃｅｙによる“ビットインターリーブ及び反復復号を用いたトレリス符号化変調”なる題名の論文においては、集合分割（Ｓｅｔ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ： ＳＰ）マッピングとして知られている広く使用されているマッピング設計により、顕著な性能の改善が達成されている。ＳＰマッピングを用いた１６−ＱＡＭ信号配置の一例が図３Ｂに示されている。
【０００８】
ヨーロッパ特許出願第０９９８０４５号及びヨーロッパ特許出願第０９９８０８７号には、マッピング最適化に対する情報理論的方法が開示されている。この方法の核心の思想は、ラベルビットと、これらラベルビットにわたって平均された受信信号との間の相互情報の最適値に近付くようなマッピングを使用するということである。該最適な相互情報は、信号対雑音比（ＳＮＲ）、復号処理の設計反復回数及びチャンネルモデルに依存する。相互情報の最適値とは、結果としてのエラー率を最小にするような値である。この方法によれば、最適マッピングの選択は、所与のＳＮＲ、反復数及びチャンネルモデルについてのエラー率性能対上述した相互情報のシミュレーションを頼りとし、全ての候補マッピングに関する相互情報の後の計算を伴う。このような設計手順は、数値的に膨大なものである。更に、斯かる手順はシステムの最適のエラー率性能を保証はしない。標準のグレイマッピングとは別に、これらのヨーロッパ特許出願には１６−ＱＡＭ信号配置に対する２つの新たなマッピングが提案されている（これらのマッピングを、最適相互情報（ＯＭＩ）マッピングと称す）。これらのＭＯＩマッピングによる１６−ＱＡＭ信号配置が、図３Ｃ及び３Ｄに示されている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の一つの目的は、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する改善された伝送システムを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この目的は、本発明によれば、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送するように構成された伝送システムであって、前記送信機は入力信号を信号配置に基づいて前記多レベル信号にマッピングするマッパを有し、前記受信機は受信された前記多レベル信号を前記信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパを有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであるような伝送システムにより達成される。２つの信号点間のユークリッド距離とは、信号空間における、これら２つの信号点間の実際の（“物理的”）距離である。Ｄｆよりも大きなＤａを持つ信号配置を使用することにより、従来の信号配置の何れを使用した場合よりも大幅に低いエラー率に到達することが可能となる。理想的には、Ｄａは可能な限り大きい（即ちＤａは実質的に最大の値を有する）ものとし、その場合にはエラー率は可能な限り低くなる。Ｄａは該信号配置の実効自由距離（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）と称され、Ｄｆは該信号配置の完全自由距離（ｅｘａｃｔ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）と称される。
【００１１】
反復的復号処理は、ＳＮＲが或る閾を超えると、最適なデコーダの動作に近付くと考えられる。このことは、（反復的復号の良好な性能を保証する）比較的高いＳＮＲにおいては、最適なデコーダが復号を実行していると仮定することができることを意味する。
【００１２】
最適デコーダを考えてみる。実際には、トレリスコードが（連結された）重畳コードのような雑音性フェージングチャンネルに対してＦＥＣとして使用される。典型的なエラーのパターンは、潜在的に重要なエラー率での少数の誤った符号化コード｛ｃｋ｝により特徴付けられる。該誤った符号化コードの数は、典型的には、当該コードの自由距離の小さな倍数であり、この数は符号化ビットの全数の僅かな割合に過ぎない。コードの自由距離とは、当該コードの２つの異なるコード語が相違し得る最小のビット（ビット位置）数である。インターリーブにより、これらの誤った符号化ビットは異なるラベルに、従って異なるシンボルに割り当てられそうである。更に詳細には、シンボル当たりに唯１つの誤った符号化ビットを有する確率は、データブロックの寸法の増加に伴い１に近付く。
【００１３】
従って、シンボル当たり最大で１ビットが損なわれるという斯様なエラーに対してエラー確率が低下されれば、全体のエラー率（潜在的に重要なエラー率に関する）が改善される。この状況は、対応するラベルが単一のビット位置において相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小Ｄａを最大化することにより到達することができる。
【００１４】
本発明による伝送システムの一実施例においては、隣接する信号点に対応するシンボルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合、Ｈ（バー）１は実質的に最小の値を有する。２つのラベルの間のハミング距離は、ラベルが相違するビット（ビット位置）の数に等しい。この対策により、受信機における多レベル信号の正確な復号が、比較的小さなＳＮＲで達成される。反復的復号の典型的な特徴は、或る程度のＳＮＲ閾までの比較的劣った性能である。この閾後には、ＳＮＲの増加に伴い、反復的復号のエラー率は最適デコーダの性能に急速に近付く。従って、このＳＮＲ閾値を減少させることが望ましい。この閾値は、反復的処理の開始点、即ちデマッパにより最初の反復に対して提供される信頼度値Ｌｋ （ μ ）の分布に依存する。最悪の信頼度値は隣接する信号点によるので、これらの劣った信頼度の影響を受ける符号化ビットの“平均”数は、これら隣接する信号点に対応するラベルが相違するような位置の“平均”数に比例する。言い換えると、上記ＳＮＲ閾は、隣接する信号点に割り当てられたラベルの間の平均ハミング距離の増加に伴い悪化（即ち、増加）する。理想的には、Ｈ（バー）１は可能な限り小さくし、即ちＨ（バー）１が最小値を有するようにし、該Ｈ（バー）１の値に対しては上記ＳＮＲ閾も最小となるであろう。
【００１５】
本発明の上述した目的及び特徴は、図面を参照してなされる好ましい実施例の下記説明から明らかとなるであろう。尚、各図において同一の部分には同一の符号が付されている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図８Ａないし８Ｇ、９Ａないし９Ｃ、１０、１１Ａ及び１１Ｂにおいて、水平Ｉ軸及び垂直Ｑ軸は図示されていない。しかしながら、これらの図においては、水平Ｉ軸及び垂直Ｑ軸は存在するものと見なされねばならず、これらＩ軸及びＱ軸は各図の中心において交差する（図３Ａないし３Ｄに示した状況と同様に）。
【００１７】
本発明による伝送システムは、図１に示すような送信機１０及び図２に示すような受信機２０を有している。該伝送システムは、更なる送信機１０及び受信機２０も有することもできる。送信機１０は、入力信号ｉｋを或る信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）に従い多レベル信号ｘｋ上にマッピングするマッパ１６を有している。多レベル信号は、信号配置に従い実又は複素信号空間（例えば、実軸又は複素面）上にマッピングされたｍビットの多数の群を有している。送信機１０は上記多レベル信号ｘｋを、無記憶（ｍｅｍｏｒｙ−ｌｅｓｓ）フェージングチャンネルを介して受信機２０に伝送する。受信機２０は、受信された多レベル信号（ｙｋ）を上記信号配置に従って逆マッピングするデマッパ２２を有している。上記信号配置は、対応したラベルを備える多数の信号点を有している。上記（デ）マッパはラベルを信号配置点に対して、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小がＤａであり（これらのラベルはハミング近傍と呼ぶことができる）、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小がＤｆである場合にＤａ＞Ｄｆとなるように、（逆）マッピングするよう構成されている。斯様なマッピングは遠近傍（ｆａｒ ｎｅｉｇｈｂｏｒ： ＦＡＮ）マッピングと呼ばれる。
【００１８】
ここで、図３Ａないし３Ｄに示すような従来の信号配置を用いた反復復号ＢＩＣＭ方法のエラー率性能を、図８Ｅに示すような１６−ＱＡＭ ＦＡＮ信号配置を用いた反復復号ＢＩＣＭ方法のエラー率性能と比較する。ＦＥＣコーダ１２は、フィードフォワード多項式１５８及びフィードバック多項式１３８による標準の８−状態レート（１／２）再帰体系的重畳コードを利用する。１０００情報ビットの系列は、符号化、ランダムインターリーブ処理及びマッピングの後に、１６−ＱＡＭのＮ＝５０１シンボルの集合を発生し、これらシンボルはレイリーチャンネルを介して互いに独立した利得｛γｋ｝で伝送される。この筋書きは、非常に選択的なマルチパスチャンネルを備える広帯域多キャリアＢＩＣＭ構成に適合することに注意されたい。受信機２０においては、反復復号手順が図２に示すような方法により適用される。この例では、逆マッピング用に簡略化された（ＭＬ）信頼度メトリック及び標準のＭＬＭ ＳＩＳＯデコーダを使用する。擬似ランダムな一様なインターリーバが使用された。シミュレーションの結果が図４及び図５に示されている。図４はパケットエラー率（ＰＥＲ）対Ｅｂ／Ｎｏを示す一方、図５はビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示している。期待されたように、グレイマッピングによる図３Ａの信号配置は所望の低エラー率において最悪の結果を示した（グラフ４８及び５８参照）。図３Ｂに示すようなＳＰマッピングによる現状技術の信号配置は、この結果をかなり改善する（グラフ４４及び５４参照）。図３ＣのＯＭＩマッピングによる信号配置（グラフ４６及び５６参照）は、ＳＰマッピングによる信号配置と較べてパケットエラー率が劣っている。しかしながら、図３ＤのＯＭＩマッピングによる信号配置（グラフ４２及び５２参照）は上記ＳＰマッピングを大幅に改善する。図８Ｅに示すＦＡＮマッピングによる信号配置（図４０及び５０）は、従来の信号配置の最良のものに対し、低エラー率（特に、ＰＥＲ≦１０−３）において２ｄＢの利得を提供する。
【００１９】
実行自由距離（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）Ｄａは、ラベルが１つの位置のみで相違するような信号点の全ての対に関して取られたユークリッド距離のうちの最小である。Ｄａは、全ての信号点の対に対する最小ユークリッド距離であるような完全自由距離（ｅｘａｃｔ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）Ｄｆにより下側が境界とされることに注意されたい。Ｈ（バー）１は、隣接する信号点（即ち、最小のユークリッド距離Ｄｆにより互いに分離された信号点）に割り当てられたラベルの対の間の平均ハミング距離として定義される。ここで、Ｈ（バー）ｌは、ｌ番目の最小のユークリッド距離に割り当てられた全てのラベルの対の平均ハミング距離として定義される。該ｌ番目の最小のユークリッド距離により、増加する系列のｌ番目の要素は、どの系列が所与の配置の信号点間の全てのユークリッド距離からなるかを意味する。Ｈ（バー）ｌの斯様な定義はＨ（バー）１の上記定義と一貫性があることに注意されたい。幾つかの場合には、第１の規準（即ち、可能な限り大きいが、少なくともＤｆよりも大きいようなＤａを有する）と第２の規準（即ち、実質的に最小のＨ（バー）１を有する）との統合最適化が一連の解を生じ、これらの幾つかは幾つかのｌ＞１に対して異なるＨ（バー）ｌを有する。そのような場合には、該一連の解は以下の方法で低減することができる。１からｍへ増加する各ｌに関して、Ｈ（バー）１の最小を提供するような解のみが保持される。この方法は、前記反復復号処理のＳＮＲ閾を低減させる。
【００２０】
全ての可能性のある信号配置は、同値（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）の信号配置の類（ｃｌａｓｓｅｓ）へとまとめることができる。同一の同値類からの信号配置は、ユークリッド及びハミング距離の同一の集合により特徴付けられる。従って、所与の同値類の全信号配置は本目的にとり等しく良好である。
【００２１】
如何なる所与の信号配置に対しても同値の信号配置を生成する何らかの自明な方法が存在する。更に、如何なる所与の信号配置からも容易に推定することができるような同値の信号配置の合計数は非常に大きい。所与の信号配置の同値類（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｌａｓｓ）は、下記の処理の任意の組合せにより得られるような信号配置の集合として定義される：
（ａ）任意の二進ｍ組を選択し、該組（モジュロ２）を当該所与の信号配置の全ラベルに加算する；
（ｂ）ｍビットの位置の任意の置換（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）を選択し、該置換を全てのラベルに適用する；
（ｃ）何れのＱＡＭ配置に関しても、全信号点を、これら点のラベルと共にｌ（π／２），１≦ｌ≦３により回転する；
（ｄ）何れのＱＡＭ配置に関しても、上下、又は左右、又は対角線の廻りで全信号点を、これら信号点のラベルと共に入れ替える（スワップする）；
（ｅ）ＰＳＫに関しては、全信号点を、これら信号点のラベルと共に任意の角度だけ回転する。
【００２２】
Ｄａが最大値を有するような１６−ＱＡＭに関する全ての可能性のある信号配置の完全な分類を達成するために、賢いアルゴリズムが設計された。この完全なサーチの結果、図８Ａないし８Ｇに示すような７つの信号配置が得られた。これらの全ての信号配置が√５Ｄｆに等しいような最大の可能性のある実効自由距離Ｄａを達成することを示すことは容易である。全ての従来の信号配置がＤａ＝Ｄｆしか達成しないことに注意されたい。
【００２３】
第２規準（即ち、実質的に最小のＨ（バー）１）に関し、図８Ａないし８Ｇの信号配置は｛２１／６、２１／３、２１／３、２１／３、２１／６、３、２１／３｝なる各Ｈ（バー）１値を有する。図８Ａ及び８Ｅの信号配置がＨ（バー）１の最小値となることに注意されたい。更に、１６−ＱＡＭに対し、Ｈ（バー）１＝２１／６は、Ｄａ＞Ｄｆの場合に達成することができる最小の可能性のあるＨ（バー）１であることを示すことができる。従って、図８Ａ及び８Ｅの信号配置（及び、該配置の同値類に属する信号配置）は、Ｄａ＞Ｄｆなる条件下で共同して両規準を最適化する。
【００２４】
信号配置の合計数はｍの増加に伴い非常に速く増加するので（例えば、信号配置の合計数は、ｍ＝４、５及び６の場合、各々、２．１・１０１３、２．６・１０３５及び１．３・１０８９となる）、最良の信号配置の完全なサーチはｍ＞４の場合には可能ではない。斯様な場合、完全なサーチを簡略化するか、又は‘或る程度良い’ものを含むような限られた集合の信号配置に限定するような解析的構造を見付ける必要がある。
【００２５】
実際のところ、２ｍ−ＱＡＭは、ｍ≧４に対して実際に使用される殆ど唯一の信号処理である。この信号処理に関し、偶数のｍの場合、線形信号配置の系統を以下のように規定する。
【００２６】
ｍ＝２ｒとすると、２ｍ−ＱＡＭ信号処理は、垂直及び水平方向次元に２ｒこの点を持つ通常の二次元格子を表す。ラベル｛Ｌｉ，ｊ｝１≦ｉ，ｊ≦２ ｒの集合が定義され、ここでＬｉ，ｊは垂直座標ｉ及び水平座標ｊを持つ信号点のラベルに対する二進ｍ組（ｍ−ｔｕｐｌｅ）である。信号配置は、
【式１】
（ここで、Ｏｍは全て零のｍ組であり、丸で囲む＋はモジュロ２加算を示す）
の場合、且つ、この場合にのみ線形と呼ばれるであろう。
【００２７】
信号配置の該ファミリは、図８Ｂ及び８Ｃにおける信号配置を除き図８Ａないし８Ｇにおける全信号配置が線形であると思われるという観点から、重要である。これらの線形な信号配置及び下記の線形な信号配置の副ファミリは、上述した（第１及び第２）設計規準を適用しなくても構成することができる。
【００２８】
線形な信号配置の副ファミリは下記の式を介して得ることができる：
【式２】
ここで、｛Ｘｉ｝１≦ｉ≦２ ｒ及び｛Ｙｊ｝１≦ｊ≦２ ｒは二進ｍ組の２つの任意の集合であり、Ａは二進入力を持つ任意のｍｘｍマトリクスであり、これはモジュロ２加算による二進フィールドにわたり定義されたｍ次元線形空間における可逆線形マッピングである。
【００２９】
（２）を使用すると、全ての可能な線形信号配置に対する完全なサーチを集合｛Ｘｉ｝，｛Ｙｊ｝に対するサーチに制限することが可能となる。集合｛Ｘｉ｝，｛Ｙｊ｝の所与の対及び所望のＤａに対して、適切なＡを容易に決定することが可能である。
【００３０】
６４−ＱＡＭに関する副ファミリ（２）内での完全なサーチは次のような結果となった。即ち、１２の同値類が、６４−ＱＡＭのＤａに対する上界であるようなＤａ＝√（２０）Ｄｆで見付けられた。Ｈ（バー）１の更なる最小化が、この集合を３つの同値類に減少させた。これらの全ての類はＨ（バー）１＝２（３／１４）を達成する。対応する信号配置が図９Ａないし９Ｃに示されている。
【００３１】
副ファミリ（２）内において、Ｄａ＞Ｄｆなる条件下でＨ（バー）１を最小化する信号配置が検索された。６４−ＱＡＭの場合、Ｈ（バー）１の理論最小は下界Ｈ（バー）１≧２（１／１４）により定義される。Ｄａ＞√（１７）Ｄｆに関してはＨ（バー）１＜２（３／１４）の信号配置は見付からなかった。Ｄａ＝√（１７）Ｄｆの場合、Ｈ（バー）１＝２（１／１４）の５７の同値類が存在する。これの間で、Ｈ（バー）２を最小化する固有の同値類が見付かった。この類はＨ（バー）２＝２（１３／４９）を達成し、図１０に示されている。
【００３２】
線形信号配置に関する下記の題材は、ｒ＞３の場合の種々の信号配置に関するものである。これらの場合に関しては、全ての可能性のある信号配置を分類することも、Ｄａに関する上界を確立することも可能ではなかった。２５６−ＱＡＭに関しては、線形信号配置の副ファミリ（２）内での限られたサーチの結果、Ｄａ＝√（８０）Ｄｆ及びＨ（バー）１＝２（１／１０）を達成するような１６の同値類の集合が得られた。これらの１６の類の間で、Ｈ（バー）２を最小化する２つの類のみを保持し、これによりＨ（バー）２＝２（５９／７５）を達成した。これらの各信号配置が図１１Ａ及び１１Ｂに示されている。
【００３３】
２２ｒ−ＱＡＭなる一般的場合に対して、実効自由距離、
【式３】
に到達することができるような部分集合（２）が設計された。ここで、この特別な構成を説明する。先ず、以下のように、｛Ｘｉ｝１≦ｉ≦２ ｒ及び｛Ｙｊ｝１≦ｊ≦２ ｒの集合に限定する：
（ａ）Ｘｉの最初のｒビットは二進表記で（ｉ−１）を表す一方、続くｒビットは零である；
（ｂ）Ｙｊの最初のｒビットは零である一方、続くｒビットは二進表記で（ｊ−１）を表す。
【００３４】
簡略化のため、｛Ｘｉ｝及び｛Ｙｊ｝の該選択を辞書的（ｌｅｘｉｃｏ−ｇｒａｐｈｉｃａｌ）と呼ぶ。６４−ＱＡＭ（ｍ＝６、ｒ＝３）の場合、辞書的集合は次のようになる：
【００３５】
上記辞書的選択の利点は二重である。第１に、ｉ＝ｊ＝１を除き全ての１≦ｉ，ｊ≦２ｒに対して（Ｘｉ＋Ｙｊ）≠０ｍとなることを保証し、これにより全てのＬｉ，ｊが異なることを保証する。第２に、（３）を満足するＡを容易に見付けることを可能にする。これを実施するために、（Ｌｉ，ｊ（＋）Ｌｉ’，ｊ’）が唯１つの非零ビットを有するような各対（Ｌｉ，ｊ，Ｌｉ’，ｊ’）に対して、対応する信号点が少なくともＤａだけ離れていることを保証する必要がある。唯１つの非零ビットを有する二進ｍ組の合計数はｍであることに注意されたい。これらのラベルは、全てのｉに対し（Ｉｍ）ｉｉ＝１であり、Ｉｍの他の要素が零であるようなｍｘｍの恒等マトリクスＩｍの行により表される。線形条件（１）及び（２）により、全ての１≦ｉ，ｊ≦２ｒに対して（Ｌｉ，ｊ（＋）Ｌｉ’，ｊ’）＝（（Ｘｉ（＋）Ｘｉ’）（＋）（Ｙｊ（＋）Ｙｊ’））Ａとなる。再び線形性により、マトリクスＡは式
【数１】
により固有に定義することができ、ここで、Ｚ＝｛Ｚ１ Ｔ…Ｚｍ Ｔ｝Ｔは二進入力を持つｍｘｍマトリクスであり、二進フィールドでモジュロ２加算により定義されるｍ次元線形空間における可逆線形マッピングである（ここで、（Ｔ）はマトリクス転置を示す）。（３）が満足されるようにｍの線形に独立したｍ組（行ベクトル）Ｚｉを選択する必要がある。
【００３６】
重要なのは、（３）を満たすように選択された｛Ｚｉ｝１≦ｉ≦ｍで（１）、（２）及び（４）を満足するような全ての可能性のある信号配置である。（４）によれば、ＡはＺの逆（ｉｎｖｅｒｓｅ）により与えられ、これは｛Ｘｉ，Ｙｉ｝、（１）及び（２）の辞書的選択と共に所望の同値類に対する信号配置を特定する。
【００３７】
｛Ｚｉ｝１≦ｉ≦ｍの１つの特定の選択と指定し、（３）が成り立つことを示す。即ち、｛Ｚｉ｝の該集合を、２つ（必須）の非零エントリが常に第１及び第（ｒ＋１）番目の位置にあるような２又は３の非零エントリを有する全ての可能性のあるｍ組の任意の順序付けとして選択する。正確にｍ組が存在し、且つ、これらが全てＺが可逆的であるように線形に独立しているかをチェックする。ここで、（３）が成り立つことを示す。Ｌｉ，ｊ、Ｌｉ’，ｊ’が１つの位置のみで相違するような２つの任意のラベルであると仮定する。結果として、
【数２】
、即ち｛１，２，…ｍ｝からの何らかのｌに対して、Ｉｍのｌ番目の行となる。（１）及び（２）によれば、
【数３】
と書くことができる。（４）、（５）、（６）及びＡが可逆的である事実を考慮すると、
【数４】
が見付かる。辞書的順序づけによれば、Ｘｉ（Ｙｊ）は最初の（最後の）ｒ位置内で零を有することを思い出されたい。上述した｛Ｚｉ｝の選択で（７）を満たすような信号点の対（ｉ，ｊ）（ｉ’，ｊ’）の間の間隔を調べてみよう。先ず、２つの必須の非零エントリのみを備える単一の可能性のあるｍ組を検討する。（７）が、
【数５】
となるかをチェックする。 （Ｘｉ（＋）Ｘｉ’） の最初のｒビット及び（Ｙｉ（＋）Ｙｉ’） の最後のｒビットは、二進表記で２ｒ−１となることに注意されたい。｛Ｘｉ｝及び｛Ｙｊ｝の辞書的選択によれば、対応する信号点（ｉ，ｊ）（ｉ’，ｊ’）は２ｒ−１位置の垂直及び水平オフセットを有する。これらの点の間の結果としてのユークリッド距離は、２ｒ−１Ｄｆの垂直及び水平距離からなる。
【００３８】
ここで、第３の（非必須）エントリが最初のｒのエントリのうちの１つであるような３つの非零エントリを持つ全てのｍ組を考察する。
【数６】
が存在し、ここで、１？？…？は最後の（ｒ−１）のエントリ内の１つの非零エントリを有する。再び辞書的選択の特性を使用して、これが信号点（ｉ，ｊ）（ｉ’，ｊ’）で少なくとも（１／２）２ｒ−１＝２ｒ−２の垂直オフセットとなり、水平オフセットは２ｒ−１に留まることを示すことができる。明らかに、第３（非必須）エントリが最後のｒ個のエントリのうちの１つであるようなＺｉを考察する場合に、垂直／水平オフセットの役割が入れ替わる。
【００３９】
全ての状況において、ラベルが１つの位置でのみ相違する信号点間のユークリッド距離は、一方が２ｒ−１Ｄｆに等しく、他方が２ｒ−２Ｄｆ以上であるような垂直及び水平距離からなることが分かる。従って、斯様な点間の全ユークリッド距離の最小は、
【数７】
を満足する。
【００４０】
以下に記載する信号配置類の非線形ファミリは、線形ファミリ（１）の拡張であると見ることができる。このファミリは、１６−ＱＡＭの全ての可能性のある最適類（図８Ａ及び８Ｇ参照）のうちの線形ファミリに入らない同値類（ｂ）及び（ｃ）に由来する。同値類（ｂ）及び（ｃ）は以下に定義するファミリの一部であると見なすことができることに気が付いた。
【００４１】
Ｓを、（モジュロ２）加算の下で閉じられたｍ組の集合であるとする。図８のファミリの拡張を、
【数８】
を満足するラベルの集合｛Ｌｉ，ｊ｝１≦ｉ，ｊ≦２ ｒを持つ信号配置の全ての同値類と定義し、ここで、ｆは第１にＳからの如何なるｍ組ｘに対してもｆ（ｘ）もＳ内にあり、第２に（ｘ（＋）ｙ）がＳ内であるような如何なるｍ組ｘ，ｙに対してもｆ（ｘ）＝ｆ（ｙ）となるようにするようなｍ組の集合から自身へのマッピングである。
【００４２】
８−ＰＳＫに関して、適切な信号配置の集合を見付けるために完全サーチが使用された。明らかに、Ｄａ＞Ｄｆを満たす３つの同値類のみが存在する。これらの類はＤａ≒１．８４７７６Ｄｆを達成し、これらの１つはＨ（バー）１＝２（１／２）を有する一方、残りの２つはＨ（バー）１＝２（１／４）を達成する。対応する信号配置は図１２Ａないし１２Ｃに示されている。
【００４３】
この新たな方法の成功は、符号化されたビットが、（典型的な）エラー事象から派生する誤ったビットが高い確率で異なるラベルになるようにインターリーブされるという事実に基づくものである。この特性は、ランダム・インターリーバが非常に大きなブロック寸法Ｎで使用される場合に統計的に保証される。しかしながら、Ｎが有限の場合、ラベル／シンボル当たり２以上の誤りビットを有する確率は零とは異なる。
【００４４】
この考察は以下のような望ましくない効果に繋がる。即ち、エラー・フロア（即ち、エラー率平坦化領域）は、ラベル当たり２以上の誤りビットにより特徴付けられるエラー事象の無視することができない割合により制限されるであろう。このような場合、大きなＤａによる潜在的利得は実現されないであろう。
【００４５】
斯様な望ましくないエラー事象の影響を克服する簡単な方法が存在する。即ち、インターリーバ１４は、各ラベルに関して、当該ラベルに貢献するチャンネルビットの全ての対の間の（基礎となるＦＥＣの）トレリス（格子）区域の最小数が或るδ＞０以上であることを保証しなければならない。
【００４６】
このような設計規準は、単一のエラー事象が、このエラー事象が少なくともδの格子区域に広がる場合、且つ、この場合にのみ、ラベル当たり複数の誤ったビットになることを保証する。大きなδに関しては、このエラー事象の誤ったビットの対応する数は（δ／２Ｒ）に等しく、ここでＲはＦＥＣレートである。δを充分に大きく選択することにより、斯様な望ましくないエラー事象のハミング距離を増加させ、これにより斯かるエラー事象を実質的に起こりえないものとする。このように、δを大きく設定することにより、エラー・フロアをブロック寸法Ｎとは無関係に制御することが可能となる。本シミュレーションにおいては、この設計規準をδ≧２５で満足させるような一様なランダム・インターリーバが使用された。
【００４７】
以下の結果は、インターリーブ処理及び適切な信号配置（即ち、Ｄｆよりも大きなＤａを有する）を備えるＦＥＣが使用される限り、ＢＩＣＭ方法の実効自由距離Ｄａが正確な自由距離Ｄｆよりも大幅に大きいかも知れないという先の考察に基づいている。従って、ＤｆよりもむしろＤａを増加させることを狙いとするような信号配置を設計することに意味がある。
【００４８】
このことは、下記の例によりサポートされる。新たな信号配置が標準の８−ＰＳＫ信号配置から導出される。図１２Ｃに示されるような信号配置により表される新たな方法の例を考えてみる。標準の８−ＰＳＫ信号配置は、
【数９】
により特徴付けられる。この最小距離が、（０００， ００１）， （１１０， １１１）， （１００， １０１）及び（０１０， ０１１）とラベルを付された対内の信号点間の距離により規定されることが容易に分かる。確かに、これらのみが、信号点が（π／２）なる（最小）回転により分離され、且つ、ラベルが１つの位置のみで相違するような対である。Ｄａは、例えば｛００１， １１１， １０１， ０１１｝とラベルを付された信号点（即ち、各対内の第２ラベル）を左に回転角θだけ単に回転することにより（回転は、ＰＳＫの非常に望ましい一定の包絡線特性を保存することに注意）増加することができることに注意されたい。θ＝（３π／３２）の改善された信号配置が図１３に示され、ここで、空の丸は回転された点の元の位置を示す。この信号配置は、
【数１０】
を達成する。
【００４９】
図６及び７においては、図１３の修正された８−ＰＳＫ信号配置の特性（グラフ６０及び７０参照）が、図１２Ｃの標準の信号配置（グラフ６２及び７２参照）と比較されている。該修正された８−ＰＳＫ信号配置が、低いＳＮＲにおいて最大で０．２ｄＢの僅かな悪化に繋がっていることに注意されたい。この悪化は高いＳＮＲにおいては約１ｄＢの利得により補償されている。この修正された８−ＰＳＫ信号配置は１０−２以下のパケットエラー率で、より良好な性能を示している。
【００５０】
尚、本発明の範囲は明示的に記載された上記実施例に限定されるものではない。本発明は、新規な各特徴及び特徴の各組合せに具現化されている。また、如何なる参照符号も請求項の範囲を限定するものではない。また、“有する”なる文言は請求項に記載されたもの以外の他の構成要素又はステップの存在を排除するものではない。また、単数形の構成要素は複数の斯かる要素の存在を排除するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による送信機のブロック図である。
【図２】図２は、本発明による受信機のブロック図である。
【図３Ａ】図３Ａは、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｂ】図３Ｂも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｃ】図３Ｃも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｄ】図３Ｄも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図４】図４は、幾つかの１６−ＱＡＭマッピングに関するパケットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏ（即ち、情報ビット当たりのＳＮＲ）を示すグラフである。
【図５】図５は、幾つかの１６−ＱＡＭマッピングに関するビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図６】図６は、標準の８−ＰＳＫ信号配置及び変更された８−ＰＳＫ信号配置に関するパケットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図７】図７は、標準の８−ＰＳＫ信号配置及び変更された８−ＰＳＫ信号配置に関するビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図８Ａ】図８Ａは、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｂ】図８Ｂも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｃ】図８Ｃも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｄ】図８Ｄも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｅ】図８Ｅも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｆ】図８Ｆも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｇ】図８Ｇも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ａ】図９Ａは、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ｂ】図９Ｂも、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ｃ】図９Ｃも、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１０】図１０も、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１１Ａ】図１１Ａは、改善された２５６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１１Ｂ】図１１Ｂも、改善された２５６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１２Ａ】図１２Ａは、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１２Ｂ】図１２Ｂも、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１２Ｃ】図１２Ｃも、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１３】図１３は、変更された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【発明の属する技術分野】
本発明は、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する伝送システムに関する。
【０００２】
更に、本発明は、多レベル信号を送信する送信機、多レベル信号を受信する受信機、インターリーブされた符号化された信号を信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）に従い多レベル信号にマッピングするマッパ、多レベル信号を信号配置に従ってマッピング解除するデマッパ、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する方法、及び多レベル信号にも関する。
【０００３】
【従来の技術】
所謂ビットインターリーブ化符号化変調（ｂｉｔ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｃｏｄｅｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ： ＢＩＣＭ）方法を採用する伝送システムにおいては、一連の符号化されたビットはチャンネルシンボルに符号化される前にインターリーブされる。その後、これらチャンネルシンボルは送信される。このような伝送システムに使用することができる送信機１０の概念図が図１に示されている。この送信機１０において、一連の情報ビット｛ｂｋ｝を有する信号は順方向エラー制御（ＦＥＣ）エンコーダ１２において符号化される。次ぎに、該符号化された信号｛ｃｋ｝（即ち、エンコーダ１２の出力）はインターリーバ１４に供給され、該インターリーバは上記の符号化された信号を入力ビット｛ｃｋ｝の順序を並び替えることによりインターリーブする。インターリーバ１４の出力信号｛ｉｋ｝（即ち、インターリーブされた符号化された信号）は、次いで、マッパ１６に供給され、該マッパは入力ビットをｍビットのブロックにグループ化すると共に、これらブロックを、対応するラベルを持つ２ｍの信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）点からなるシンボル群にマップする。結果としてのシンボルの系列｛ｘｋ｝は多レベル信号であり、該信号は送信機１０により無記憶（ｍｅｍｏｒｙ−ｌｅｓｓ）フェージングチャンネルを介して図２に示すような受信機２０に伝送される。図１において、上記無記憶フェージングチャンネルは乗算器１７と加算器１９との連結によりモデル化されている。無記憶フェージングチャンネルは、送信される多レベル信号に乗算器１７により付与される一連の利得｛γｋ｝により特徴付けられる。更に、送信される多レベル信号のサンプルは、加算器１９により該多レベル信号に加算される一連の加算的ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）成分｛ｎｋ｝により損なわれる。このような汎用チャンネルモデルは、特に、一連のインスタンスｋ＝１、…、ＮがＮ個のサブキャリアに対応するような周波数選択的チャンネルを介しての多キャリア伝送に適合する。従って、該モデルは広帯域無線（ＥＴＳＩ ＢＲＡＮ ＨＩＰＥＲ ＬＡＮ／２、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａ及び規格化中のこれらの拡張版等）用の既存の規格の範囲内に入る。ＢＩＣＭ構成の主たる目立った特徴はインターリーバ１４であり、該インターリーバは隣接する符号化ビットｃｋを異なるシンボルｘｋ上に拡散させ、これにより、符号化ビットの系列｛ｃｋ｝の限られた期間内でフェージング利得γｋの多様さを設けるようにする。この結果、フェージング環境においてＦＥＣ性能の大幅な改善が得られる。大きなブロックサイズＮに対して一様な拡散を、従って全体の符号化系列にわたり一様な多様さを保証するような（擬似）ランダムインターリーバを使用することができる。
【０００４】
ここで、受信機２０がフェージング利得｛γｋ｝を完全に分かっていると仮定する。実際に、これらの利得は非常に正確に決定することができるので（例えば、パイロット信号及び／又は訓練シーケンスにより）、この仮定は有効である。ＢＩＣＭ符号化信号の標準の復号部は、図１に示すような送信機１０の構造に対して鏡構造を有している。各ｋに関し、受信されたサンプルｙｋ及びフェージング利得γｋが使用されて、ｘｋに対する全ての２ｍ信号配置点の所謂、事後確率（ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ： ＡＰＰ）を計算する。次いで、これらのＡＰＰはマッピング解除される、即ちｋ番目のブロックの個々のビットの信頼度値（ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ）に変換される。ビットの信頼度値は、ｋ番目のブロックに対して２ｍの配置点のＡＰＰ値の集合が与えられたとして、このビットが１であるＡＰＰに対する、このビットが０であるＡＰＰの対数比として計算することができる。時には、ビットが０又は１であるＡＰＰは、ビット的最大尤度（ＭＬ）メトリック、即ち、このビット値に整合する配置点に対する最大ＡＰＰにより置換される。このようにして、数値的負荷を低減することができる。これらの信頼度値はインターリーブ解除されると共にＦＥＣデコーダに供給され、該デコーダは情報ビットの系列を、例えば標準のビテルビ復号により推定する。
【０００５】
この標準の復号手順の（理論的に可能ではあるが現実的でない）最適な復号と比較した場合の主たる欠点は、コード語構造（ＦＥＣにより課される）とマッピング構造との同時的使用が存在しないという事実からもたらされる。厳格に最適な復号は可能ではないが、上述した考察は、図２に図示の受信機２０において示したような一層良好な復号手順を生じさせる。この手順の基本的思想は、デマッパ２２とＦＥＣデコーダ３２との間で信頼度情報を反復的に交換するということである。該反復手順は、上述したような標準のマッピング解除処理で開始する。マッピング解除されたビットの信頼度値｛Ｌｋ （ μ ）｝は、デインターリーバ２６によるインターリーブ解除の後に、ソフト入力ソフト出力（ＳＩＳＯ）デコーダ３２に対する入力として作用し、該デコーダはマッピング解除されたビットの（入力）信頼度及びＦＥＣ構造を考慮したような符号化ビット｛ｃｋ｝の（出力）信頼度｛Ｌｋ （ｃ）｝を生成する。標準のＳＩＳＯデコーダは最大事後確率（ＭＡＰ）デコーダであり、その簡略化されたものは最大対数ＭＡＰ（ＭＬＭ）デコーダとして知られている。ＳＩＳＯデコーダ３２の入力と出力との間の差（時には、外因的情報とも呼ばれる）は減算器３０により決定され、コード構造の結果でもある信頼度の増分を反映する。この差分的信頼度はインターリーバ２８によりインターリーブされ、次のマッピング解除反復の間に事前信頼度として使用される。同様の方法により、差分信頼度が順次のデマッパ出力において計算される（減算器２４により）。この信頼度は、上記マッピング及び信号配置構造の再使用による改善を表す、即ち、後続のＳＩＳＯ復号反復に関して事前信頼度として使用される。最後の反復の後、情報ビットのＳＩＳＯ出力信頼度｛Ｌｋ （ｂ）｝はスライサ３４に供給されて、当該情報ビットに対する最終的判定｛ｂ＾ ｋ｝を生成する。
【０００６】
ＢＩＣＭ方法の重要な特徴は、対応したラベルを持つ多数の信号点を有するような信号配置に従ったビットのマッピングである。最も普通に使用される信号配置は、ＰＳＫ（ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、８−ＰＳＫまで）並びに４−ＱＡＭ、１６−ＱＡＭ、６４−ＱＡＭ及び時には２５６−ＱＡＭである。更に、システムの性能はマッピングの設計、即ち信号配置の信号点と斯かる信号点のｍビットラベルとの間の関連付けに大きく依存する。標準の（非反復的）復号手順が使用される場合は、標準のグレイマッピング（Ｇｒａｙ ｍａｐｐｉｎｇ）が最適である。グレイマッピングとは、隣接する配置点に対応するラベルがｍなる最小の可能性のある数の点において、理想的には単一の位置においてのみ、相違することを意味する。グレイマッピング（ｍ＝４）による１６−ＱＡＭ信号の一例が図３Ａに示されている。全ての隣接する信号点のラベルが正確に１箇所において相違することが容易に分かる。
【０００７】
しかしながら、上記反復的復号処理の如何なるバージョンが受信機において利用される場合にも、他のマッピング設計又はマッピング処理の使用が、ＢＩＣＭ構成の性能を劇的に改善する可能性がある。ヨーロッパ特許出願第０９４８１４０号には、図２に示すような反復復号方法が、逆グレイ符号化マッピングとよばれるものと共に使用されている。しかしながら、この逆グレイ符号化マッピングにより何が意味されるのか不明である。１９９９年４月、通信における選択された領域に関するＩＥＥＥジャーナル、第７巻、第７１５〜７２４頁におけるＸ． Ｌｉ及びＪ． Ｒｉｔｃｅｙによる“ビットインターリーブ及び反復復号を用いたトレリス符号化変調”なる題名の論文においては、集合分割（Ｓｅｔ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ： ＳＰ）マッピングとして知られている広く使用されているマッピング設計により、顕著な性能の改善が達成されている。ＳＰマッピングを用いた１６−ＱＡＭ信号配置の一例が図３Ｂに示されている。
【０００８】
ヨーロッパ特許出願第０９９８０４５号及びヨーロッパ特許出願第０９９８０８７号には、マッピング最適化に対する情報理論的方法が開示されている。この方法の核心の思想は、ラベルビットと、これらラベルビットにわたって平均された受信信号との間の相互情報の最適値に近付くようなマッピングを使用するということである。該最適な相互情報は、信号対雑音比（ＳＮＲ）、復号処理の設計反復回数及びチャンネルモデルに依存する。相互情報の最適値とは、結果としてのエラー率を最小にするような値である。この方法によれば、最適マッピングの選択は、所与のＳＮＲ、反復数及びチャンネルモデルについてのエラー率性能対上述した相互情報のシミュレーションを頼りとし、全ての候補マッピングに関する相互情報の後の計算を伴う。このような設計手順は、数値的に膨大なものである。更に、斯かる手順はシステムの最適のエラー率性能を保証はしない。標準のグレイマッピングとは別に、これらのヨーロッパ特許出願には１６−ＱＡＭ信号配置に対する２つの新たなマッピングが提案されている（これらのマッピングを、最適相互情報（ＯＭＩ）マッピングと称す）。これらのＭＯＩマッピングによる１６−ＱＡＭ信号配置が、図３Ｃ及び３Ｄに示されている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の一つの目的は、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する改善された伝送システムを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この目的は、本発明によれば、多レベル信号を送信機から受信機へ伝送するように構成された伝送システムであって、前記送信機は入力信号を信号配置に基づいて前記多レベル信号にマッピングするマッパを有し、前記受信機は受信された前記多レベル信号を前記信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパを有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであるような伝送システムにより達成される。２つの信号点間のユークリッド距離とは、信号空間における、これら２つの信号点間の実際の（“物理的”）距離である。Ｄｆよりも大きなＤａを持つ信号配置を使用することにより、従来の信号配置の何れを使用した場合よりも大幅に低いエラー率に到達することが可能となる。理想的には、Ｄａは可能な限り大きい（即ちＤａは実質的に最大の値を有する）ものとし、その場合にはエラー率は可能な限り低くなる。Ｄａは該信号配置の実効自由距離（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）と称され、Ｄｆは該信号配置の完全自由距離（ｅｘａｃｔ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）と称される。
【００１１】
反復的復号処理は、ＳＮＲが或る閾を超えると、最適なデコーダの動作に近付くと考えられる。このことは、（反復的復号の良好な性能を保証する）比較的高いＳＮＲにおいては、最適なデコーダが復号を実行していると仮定することができることを意味する。
【００１２】
最適デコーダを考えてみる。実際には、トレリスコードが（連結された）重畳コードのような雑音性フェージングチャンネルに対してＦＥＣとして使用される。典型的なエラーのパターンは、潜在的に重要なエラー率での少数の誤った符号化コード｛ｃｋ｝により特徴付けられる。該誤った符号化コードの数は、典型的には、当該コードの自由距離の小さな倍数であり、この数は符号化ビットの全数の僅かな割合に過ぎない。コードの自由距離とは、当該コードの２つの異なるコード語が相違し得る最小のビット（ビット位置）数である。インターリーブにより、これらの誤った符号化ビットは異なるラベルに、従って異なるシンボルに割り当てられそうである。更に詳細には、シンボル当たりに唯１つの誤った符号化ビットを有する確率は、データブロックの寸法の増加に伴い１に近付く。
【００１３】
従って、シンボル当たり最大で１ビットが損なわれるという斯様なエラーに対してエラー確率が低下されれば、全体のエラー率（潜在的に重要なエラー率に関する）が改善される。この状況は、対応するラベルが単一のビット位置において相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小Ｄａを最大化することにより到達することができる。
【００１４】
本発明による伝送システムの一実施例においては、隣接する信号点に対応するシンボルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合、Ｈ（バー）１は実質的に最小の値を有する。２つのラベルの間のハミング距離は、ラベルが相違するビット（ビット位置）の数に等しい。この対策により、受信機における多レベル信号の正確な復号が、比較的小さなＳＮＲで達成される。反復的復号の典型的な特徴は、或る程度のＳＮＲ閾までの比較的劣った性能である。この閾後には、ＳＮＲの増加に伴い、反復的復号のエラー率は最適デコーダの性能に急速に近付く。従って、このＳＮＲ閾値を減少させることが望ましい。この閾値は、反復的処理の開始点、即ちデマッパにより最初の反復に対して提供される信頼度値Ｌｋ （ μ ）の分布に依存する。最悪の信頼度値は隣接する信号点によるので、これらの劣った信頼度の影響を受ける符号化ビットの“平均”数は、これら隣接する信号点に対応するラベルが相違するような位置の“平均”数に比例する。言い換えると、上記ＳＮＲ閾は、隣接する信号点に割り当てられたラベルの間の平均ハミング距離の増加に伴い悪化（即ち、増加）する。理想的には、Ｈ（バー）１は可能な限り小さくし、即ちＨ（バー）１が最小値を有するようにし、該Ｈ（バー）１の値に対しては上記ＳＮＲ閾も最小となるであろう。
【００１５】
本発明の上述した目的及び特徴は、図面を参照してなされる好ましい実施例の下記説明から明らかとなるであろう。尚、各図において同一の部分には同一の符号が付されている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図８Ａないし８Ｇ、９Ａないし９Ｃ、１０、１１Ａ及び１１Ｂにおいて、水平Ｉ軸及び垂直Ｑ軸は図示されていない。しかしながら、これらの図においては、水平Ｉ軸及び垂直Ｑ軸は存在するものと見なされねばならず、これらＩ軸及びＱ軸は各図の中心において交差する（図３Ａないし３Ｄに示した状況と同様に）。
【００１７】
本発明による伝送システムは、図１に示すような送信機１０及び図２に示すような受信機２０を有している。該伝送システムは、更なる送信機１０及び受信機２０も有することもできる。送信機１０は、入力信号ｉｋを或る信号配置（ｓｉｇｎａｌ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）に従い多レベル信号ｘｋ上にマッピングするマッパ１６を有している。多レベル信号は、信号配置に従い実又は複素信号空間（例えば、実軸又は複素面）上にマッピングされたｍビットの多数の群を有している。送信機１０は上記多レベル信号ｘｋを、無記憶（ｍｅｍｏｒｙ−ｌｅｓｓ）フェージングチャンネルを介して受信機２０に伝送する。受信機２０は、受信された多レベル信号（ｙｋ）を上記信号配置に従って逆マッピングするデマッパ２２を有している。上記信号配置は、対応したラベルを備える多数の信号点を有している。上記（デ）マッパはラベルを信号配置点に対して、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小がＤａであり（これらのラベルはハミング近傍と呼ぶことができる）、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小がＤｆである場合にＤａ＞Ｄｆとなるように、（逆）マッピングするよう構成されている。斯様なマッピングは遠近傍（ｆａｒ ｎｅｉｇｈｂｏｒ： ＦＡＮ）マッピングと呼ばれる。
【００１８】
ここで、図３Ａないし３Ｄに示すような従来の信号配置を用いた反復復号ＢＩＣＭ方法のエラー率性能を、図８Ｅに示すような１６−ＱＡＭ ＦＡＮ信号配置を用いた反復復号ＢＩＣＭ方法のエラー率性能と比較する。ＦＥＣコーダ１２は、フィードフォワード多項式１５８及びフィードバック多項式１３８による標準の８−状態レート（１／２）再帰体系的重畳コードを利用する。１０００情報ビットの系列は、符号化、ランダムインターリーブ処理及びマッピングの後に、１６−ＱＡＭのＮ＝５０１シンボルの集合を発生し、これらシンボルはレイリーチャンネルを介して互いに独立した利得｛γｋ｝で伝送される。この筋書きは、非常に選択的なマルチパスチャンネルを備える広帯域多キャリアＢＩＣＭ構成に適合することに注意されたい。受信機２０においては、反復復号手順が図２に示すような方法により適用される。この例では、逆マッピング用に簡略化された（ＭＬ）信頼度メトリック及び標準のＭＬＭ ＳＩＳＯデコーダを使用する。擬似ランダムな一様なインターリーバが使用された。シミュレーションの結果が図４及び図５に示されている。図４はパケットエラー率（ＰＥＲ）対Ｅｂ／Ｎｏを示す一方、図５はビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示している。期待されたように、グレイマッピングによる図３Ａの信号配置は所望の低エラー率において最悪の結果を示した（グラフ４８及び５８参照）。図３Ｂに示すようなＳＰマッピングによる現状技術の信号配置は、この結果をかなり改善する（グラフ４４及び５４参照）。図３ＣのＯＭＩマッピングによる信号配置（グラフ４６及び５６参照）は、ＳＰマッピングによる信号配置と較べてパケットエラー率が劣っている。しかしながら、図３ＤのＯＭＩマッピングによる信号配置（グラフ４２及び５２参照）は上記ＳＰマッピングを大幅に改善する。図８Ｅに示すＦＡＮマッピングによる信号配置（図４０及び５０）は、従来の信号配置の最良のものに対し、低エラー率（特に、ＰＥＲ≦１０−３）において２ｄＢの利得を提供する。
【００１９】
実行自由距離（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）Ｄａは、ラベルが１つの位置のみで相違するような信号点の全ての対に関して取られたユークリッド距離のうちの最小である。Ｄａは、全ての信号点の対に対する最小ユークリッド距離であるような完全自由距離（ｅｘａｃｔ ｆｒｅｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ）Ｄｆにより下側が境界とされることに注意されたい。Ｈ（バー）１は、隣接する信号点（即ち、最小のユークリッド距離Ｄｆにより互いに分離された信号点）に割り当てられたラベルの対の間の平均ハミング距離として定義される。ここで、Ｈ（バー）ｌは、ｌ番目の最小のユークリッド距離に割り当てられた全てのラベルの対の平均ハミング距離として定義される。該ｌ番目の最小のユークリッド距離により、増加する系列のｌ番目の要素は、どの系列が所与の配置の信号点間の全てのユークリッド距離からなるかを意味する。Ｈ（バー）ｌの斯様な定義はＨ（バー）１の上記定義と一貫性があることに注意されたい。幾つかの場合には、第１の規準（即ち、可能な限り大きいが、少なくともＤｆよりも大きいようなＤａを有する）と第２の規準（即ち、実質的に最小のＨ（バー）１を有する）との統合最適化が一連の解を生じ、これらの幾つかは幾つかのｌ＞１に対して異なるＨ（バー）ｌを有する。そのような場合には、該一連の解は以下の方法で低減することができる。１からｍへ増加する各ｌに関して、Ｈ（バー）１の最小を提供するような解のみが保持される。この方法は、前記反復復号処理のＳＮＲ閾を低減させる。
【００２０】
全ての可能性のある信号配置は、同値（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）の信号配置の類（ｃｌａｓｓｅｓ）へとまとめることができる。同一の同値類からの信号配置は、ユークリッド及びハミング距離の同一の集合により特徴付けられる。従って、所与の同値類の全信号配置は本目的にとり等しく良好である。
【００２１】
如何なる所与の信号配置に対しても同値の信号配置を生成する何らかの自明な方法が存在する。更に、如何なる所与の信号配置からも容易に推定することができるような同値の信号配置の合計数は非常に大きい。所与の信号配置の同値類（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｌａｓｓ）は、下記の処理の任意の組合せにより得られるような信号配置の集合として定義される：
（ａ）任意の二進ｍ組を選択し、該組（モジュロ２）を当該所与の信号配置の全ラベルに加算する；
（ｂ）ｍビットの位置の任意の置換（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）を選択し、該置換を全てのラベルに適用する；
（ｃ）何れのＱＡＭ配置に関しても、全信号点を、これら点のラベルと共にｌ（π／２），１≦ｌ≦３により回転する；
（ｄ）何れのＱＡＭ配置に関しても、上下、又は左右、又は対角線の廻りで全信号点を、これら信号点のラベルと共に入れ替える（スワップする）；
（ｅ）ＰＳＫに関しては、全信号点を、これら信号点のラベルと共に任意の角度だけ回転する。
【００２２】
Ｄａが最大値を有するような１６−ＱＡＭに関する全ての可能性のある信号配置の完全な分類を達成するために、賢いアルゴリズムが設計された。この完全なサーチの結果、図８Ａないし８Ｇに示すような７つの信号配置が得られた。これらの全ての信号配置が√５Ｄｆに等しいような最大の可能性のある実効自由距離Ｄａを達成することを示すことは容易である。全ての従来の信号配置がＤａ＝Ｄｆしか達成しないことに注意されたい。
【００２３】
第２規準（即ち、実質的に最小のＨ（バー）１）に関し、図８Ａないし８Ｇの信号配置は｛２１／６、２１／３、２１／３、２１／３、２１／６、３、２１／３｝なる各Ｈ（バー）１値を有する。図８Ａ及び８Ｅの信号配置がＨ（バー）１の最小値となることに注意されたい。更に、１６−ＱＡＭに対し、Ｈ（バー）１＝２１／６は、Ｄａ＞Ｄｆの場合に達成することができる最小の可能性のあるＨ（バー）１であることを示すことができる。従って、図８Ａ及び８Ｅの信号配置（及び、該配置の同値類に属する信号配置）は、Ｄａ＞Ｄｆなる条件下で共同して両規準を最適化する。
【００２４】
信号配置の合計数はｍの増加に伴い非常に速く増加するので（例えば、信号配置の合計数は、ｍ＝４、５及び６の場合、各々、２．１・１０１３、２．６・１０３５及び１．３・１０８９となる）、最良の信号配置の完全なサーチはｍ＞４の場合には可能ではない。斯様な場合、完全なサーチを簡略化するか、又は‘或る程度良い’ものを含むような限られた集合の信号配置に限定するような解析的構造を見付ける必要がある。
【００２５】
実際のところ、２ｍ−ＱＡＭは、ｍ≧４に対して実際に使用される殆ど唯一の信号処理である。この信号処理に関し、偶数のｍの場合、線形信号配置の系統を以下のように規定する。
【００２６】
ｍ＝２ｒとすると、２ｍ−ＱＡＭ信号処理は、垂直及び水平方向次元に２ｒこの点を持つ通常の二次元格子を表す。ラベル｛Ｌｉ，ｊ｝１≦ｉ，ｊ≦２ ｒの集合が定義され、ここでＬｉ，ｊは垂直座標ｉ及び水平座標ｊを持つ信号点のラベルに対する二進ｍ組（ｍ−ｔｕｐｌｅ）である。信号配置は、
【式１】
の場合、且つ、この場合にのみ線形と呼ばれるであろう。
【００２７】
信号配置の該ファミリは、図８Ｂ及び８Ｃにおける信号配置を除き図８Ａないし８Ｇにおける全信号配置が線形であると思われるという観点から、重要である。これらの線形な信号配置及び下記の線形な信号配置の副ファミリは、上述した（第１及び第２）設計規準を適用しなくても構成することができる。
【００２８】
線形な信号配置の副ファミリは下記の式を介して得ることができる：
【式２】
【００２９】
（２）を使用すると、全ての可能な線形信号配置に対する完全なサーチを集合｛Ｘｉ｝，｛Ｙｊ｝に対するサーチに制限することが可能となる。集合｛Ｘｉ｝，｛Ｙｊ｝の所与の対及び所望のＤａに対して、適切なＡを容易に決定することが可能である。
【００３０】
６４−ＱＡＭに関する副ファミリ（２）内での完全なサーチは次のような結果となった。即ち、１２の同値類が、６４−ＱＡＭのＤａに対する上界であるようなＤａ＝√（２０）Ｄｆで見付けられた。Ｈ（バー）１の更なる最小化が、この集合を３つの同値類に減少させた。これらの全ての類はＨ（バー）１＝２（３／１４）を達成する。対応する信号配置が図９Ａないし９Ｃに示されている。
【００３１】
副ファミリ（２）内において、Ｄａ＞Ｄｆなる条件下でＨ（バー）１を最小化する信号配置が検索された。６４−ＱＡＭの場合、Ｈ（バー）１の理論最小は下界Ｈ（バー）１≧２（１／１４）により定義される。Ｄａ＞√（１７）Ｄｆに関してはＨ（バー）１＜２（３／１４）の信号配置は見付からなかった。Ｄａ＝√（１７）Ｄｆの場合、Ｈ（バー）１＝２（１／１４）の５７の同値類が存在する。これの間で、Ｈ（バー）２を最小化する固有の同値類が見付かった。この類はＨ（バー）２＝２（１３／４９）を達成し、図１０に示されている。
【００３２】
線形信号配置に関する下記の題材は、ｒ＞３の場合の種々の信号配置に関するものである。これらの場合に関しては、全ての可能性のある信号配置を分類することも、Ｄａに関する上界を確立することも可能ではなかった。２５６−ＱＡＭに関しては、線形信号配置の副ファミリ（２）内での限られたサーチの結果、Ｄａ＝√（８０）Ｄｆ及びＨ（バー）１＝２（１／１０）を達成するような１６の同値類の集合が得られた。これらの１６の類の間で、Ｈ（バー）２を最小化する２つの類のみを保持し、これによりＨ（バー）２＝２（５９／７５）を達成した。これらの各信号配置が図１１Ａ及び１１Ｂに示されている。
【００３３】
２２ｒ−ＱＡＭなる一般的場合に対して、実効自由距離、
【式３】
（ａ）Ｘｉの最初のｒビットは二進表記で（ｉ−１）を表す一方、続くｒビットは零である；
（ｂ）Ｙｊの最初のｒビットは零である一方、続くｒビットは二進表記で（ｊ−１）を表す。
【００３４】
簡略化のため、｛Ｘｉ｝及び｛Ｙｊ｝の該選択を辞書的（ｌｅｘｉｃｏ−ｇｒａｐｈｉｃａｌ）と呼ぶ。６４−ＱＡＭ（ｍ＝６、ｒ＝３）の場合、辞書的集合は次のようになる：
上記辞書的選択の利点は二重である。第１に、ｉ＝ｊ＝１を除き全ての１≦ｉ，ｊ≦２ｒに対して（Ｘｉ＋Ｙｊ）≠０ｍとなることを保証し、これにより全てのＬｉ，ｊが異なることを保証する。第２に、（３）を満足するＡを容易に見付けることを可能にする。これを実施するために、（Ｌｉ，ｊ（＋）Ｌｉ’，ｊ’）が唯１つの非零ビットを有するような各対（Ｌｉ，ｊ，Ｌｉ’，ｊ’）に対して、対応する信号点が少なくともＤａだけ離れていることを保証する必要がある。唯１つの非零ビットを有する二進ｍ組の合計数はｍであることに注意されたい。これらのラベルは、全てのｉに対し（Ｉｍ）ｉｉ＝１であり、Ｉｍの他の要素が零であるようなｍｘｍの恒等マトリクスＩｍの行により表される。線形条件（１）及び（２）により、全ての１≦ｉ，ｊ≦２ｒに対して（Ｌｉ，ｊ（＋）Ｌｉ’，ｊ’）＝（（Ｘｉ（＋）Ｘｉ’）（＋）（Ｙｊ（＋）Ｙｊ’））Ａとなる。再び線形性により、マトリクスＡは式
【数１】
【００３６】
重要なのは、（３）を満たすように選択された｛Ｚｉ｝１≦ｉ≦ｍで（１）、（２）及び（４）を満足するような全ての可能性のある信号配置である。（４）によれば、ＡはＺの逆（ｉｎｖｅｒｓｅ）により与えられ、これは｛Ｘｉ，Ｙｉ｝、（１）及び（２）の辞書的選択と共に所望の同値類に対する信号配置を特定する。
【００３７】
｛Ｚｉ｝１≦ｉ≦ｍの１つの特定の選択と指定し、（３）が成り立つことを示す。即ち、｛Ｚｉ｝の該集合を、２つ（必須）の非零エントリが常に第１及び第（ｒ＋１）番目の位置にあるような２又は３の非零エントリを有する全ての可能性のあるｍ組の任意の順序付けとして選択する。正確にｍ組が存在し、且つ、これらが全てＺが可逆的であるように線形に独立しているかをチェックする。ここで、（３）が成り立つことを示す。Ｌｉ，ｊ、Ｌｉ’，ｊ’が１つの位置のみで相違するような２つの任意のラベルであると仮定する。結果として、
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【００３８】
ここで、第３の（非必須）エントリが最初のｒのエントリのうちの１つであるような３つの非零エントリを持つ全てのｍ組を考察する。
【数６】
【００３９】
全ての状況において、ラベルが１つの位置でのみ相違する信号点間のユークリッド距離は、一方が２ｒ−１Ｄｆに等しく、他方が２ｒ−２Ｄｆ以上であるような垂直及び水平距離からなることが分かる。従って、斯様な点間の全ユークリッド距離の最小は、
【数７】
【００４０】
以下に記載する信号配置類の非線形ファミリは、線形ファミリ（１）の拡張であると見ることができる。このファミリは、１６−ＱＡＭの全ての可能性のある最適類（図８Ａ及び８Ｇ参照）のうちの線形ファミリに入らない同値類（ｂ）及び（ｃ）に由来する。同値類（ｂ）及び（ｃ）は以下に定義するファミリの一部であると見なすことができることに気が付いた。
【００４１】
Ｓを、（モジュロ２）加算の下で閉じられたｍ組の集合であるとする。図８のファミリの拡張を、
【数８】
【００４２】
８−ＰＳＫに関して、適切な信号配置の集合を見付けるために完全サーチが使用された。明らかに、Ｄａ＞Ｄｆを満たす３つの同値類のみが存在する。これらの類はＤａ≒１．８４７７６Ｄｆを達成し、これらの１つはＨ（バー）１＝２（１／２）を有する一方、残りの２つはＨ（バー）１＝２（１／４）を達成する。対応する信号配置は図１２Ａないし１２Ｃに示されている。
【００４３】
この新たな方法の成功は、符号化されたビットが、（典型的な）エラー事象から派生する誤ったビットが高い確率で異なるラベルになるようにインターリーブされるという事実に基づくものである。この特性は、ランダム・インターリーバが非常に大きなブロック寸法Ｎで使用される場合に統計的に保証される。しかしながら、Ｎが有限の場合、ラベル／シンボル当たり２以上の誤りビットを有する確率は零とは異なる。
【００４４】
この考察は以下のような望ましくない効果に繋がる。即ち、エラー・フロア（即ち、エラー率平坦化領域）は、ラベル当たり２以上の誤りビットにより特徴付けられるエラー事象の無視することができない割合により制限されるであろう。このような場合、大きなＤａによる潜在的利得は実現されないであろう。
【００４５】
斯様な望ましくないエラー事象の影響を克服する簡単な方法が存在する。即ち、インターリーバ１４は、各ラベルに関して、当該ラベルに貢献するチャンネルビットの全ての対の間の（基礎となるＦＥＣの）トレリス（格子）区域の最小数が或るδ＞０以上であることを保証しなければならない。
【００４６】
このような設計規準は、単一のエラー事象が、このエラー事象が少なくともδの格子区域に広がる場合、且つ、この場合にのみ、ラベル当たり複数の誤ったビットになることを保証する。大きなδに関しては、このエラー事象の誤ったビットの対応する数は（δ／２Ｒ）に等しく、ここでＲはＦＥＣレートである。δを充分に大きく選択することにより、斯様な望ましくないエラー事象のハミング距離を増加させ、これにより斯かるエラー事象を実質的に起こりえないものとする。このように、δを大きく設定することにより、エラー・フロアをブロック寸法Ｎとは無関係に制御することが可能となる。本シミュレーションにおいては、この設計規準をδ≧２５で満足させるような一様なランダム・インターリーバが使用された。
【００４７】
以下の結果は、インターリーブ処理及び適切な信号配置（即ち、Ｄｆよりも大きなＤａを有する）を備えるＦＥＣが使用される限り、ＢＩＣＭ方法の実効自由距離Ｄａが正確な自由距離Ｄｆよりも大幅に大きいかも知れないという先の考察に基づいている。従って、ＤｆよりもむしろＤａを増加させることを狙いとするような信号配置を設計することに意味がある。
【００４８】
このことは、下記の例によりサポートされる。新たな信号配置が標準の８−ＰＳＫ信号配置から導出される。図１２Ｃに示されるような信号配置により表される新たな方法の例を考えてみる。標準の８−ＰＳＫ信号配置は、
【数９】
【数１０】
【００４９】
図６及び７においては、図１３の修正された８−ＰＳＫ信号配置の特性（グラフ６０及び７０参照）が、図１２Ｃの標準の信号配置（グラフ６２及び７２参照）と比較されている。該修正された８−ＰＳＫ信号配置が、低いＳＮＲにおいて最大で０．２ｄＢの僅かな悪化に繋がっていることに注意されたい。この悪化は高いＳＮＲにおいては約１ｄＢの利得により補償されている。この修正された８−ＰＳＫ信号配置は１０−２以下のパケットエラー率で、より良好な性能を示している。
【００５０】
尚、本発明の範囲は明示的に記載された上記実施例に限定されるものではない。本発明は、新規な各特徴及び特徴の各組合せに具現化されている。また、如何なる参照符号も請求項の範囲を限定するものではない。また、“有する”なる文言は請求項に記載されたもの以外の他の構成要素又はステップの存在を排除するものではない。また、単数形の構成要素は複数の斯かる要素の存在を排除するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による送信機のブロック図である。
【図２】図２は、本発明による受信機のブロック図である。
【図３Ａ】図３Ａは、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｂ】図３Ｂも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｃ】図３Ｃも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図３Ｄ】図３Ｄも、従来の１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図４】図４は、幾つかの１６−ＱＡＭマッピングに関するパケットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏ（即ち、情報ビット当たりのＳＮＲ）を示すグラフである。
【図５】図５は、幾つかの１６−ＱＡＭマッピングに関するビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図６】図６は、標準の８−ＰＳＫ信号配置及び変更された８−ＰＳＫ信号配置に関するパケットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図７】図７は、標準の８−ＰＳＫ信号配置及び変更された８−ＰＳＫ信号配置に関するビットエラー率対Ｅｂ／Ｎｏを示すグラフである。
【図８Ａ】図８Ａは、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｂ】図８Ｂも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｃ】図８Ｃも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｄ】図８Ｄも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｅ】図８Ｅも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｆ】図８Ｆも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図８Ｇ】図８Ｇも、改善された１６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ａ】図９Ａは、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ｂ】図９Ｂも、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図９Ｃ】図９Ｃも、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１０】図１０も、改善された６４−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１１Ａ】図１１Ａは、改善された２５６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１１Ｂ】図１１Ｂも、改善された２５６−ＱＡＭ信号配置を示す。
【図１２Ａ】図１２Ａは、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１２Ｂ】図１２Ｂも、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１２Ｃ】図１２Ｃも、改善された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
【図１３】図１３は、変更された８−ＰＳＫ信号配置を示す。
Claims (29)
- 多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する伝送システムにおいて、前記送信機は入力信号を信号配置に基づいて前記多レベル信号にマッピングするマッパを有し、前記受信機は受信された前記多レベル信号を前記信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパを有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とする伝送システム。
- 請求項１に記載の伝送システムにおいて、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とする伝送システム。
- 請求項１又は請求項２に記載の伝送システムにおいて、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とする伝送システム。
- 請求項１又は請求項２に記載の伝送システムにおいて、前記信号配置が、図８Ａないし８Ｇの何れか１つに記載された１６−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする伝送システム。
- 請求項１又は請求項２に記載の伝送システムにおいて、前記信号配置が、図９Ａないし９Ｃの何れか１つに記載された６４−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする伝送システム。
- 請求項１又は請求項２に記載の伝送システムにおいて、前記信号配置が、図１１Ａ及び１１Ｂの何れか１つに記載された２５６−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする伝送システム。
- 請求項１又は請求項２に記載の伝送システムにおいて、前記信号配置が、図１２Ａないし１２Ｃの何れか１つに記載された８−ＰＳＫ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする伝送システム。
- 多レベル信号を送信する送信機において、該送信機は入力信号を信号配置に基づいて前記多レベル信号にマッピングするマッパを有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とする送信機。
- 請求項８に記載の送信機において、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とする送信機。
- 請求項８又は請求項９に記載の送信機において、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とする送信機。
- 多レベル信号を受信する受信機において、該受信機は前記多レベル信号を信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパを有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とする受信機。
- 請求項１１に記載の受信機において、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とする受信機。
- 請求項１１又は請求項１２に記載の受信機において、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とする受信機。
- 入力信号を信号配置に基づいて多レベル信号にマッピングするマッパにおいて、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とするマッパ。
- 請求項１４に記載のマッパにおいて、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とするマッパ。
- 請求項１４又は請求項１５に記載のマッパにおいて、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とするマッパ。
- 多レベル信号を信号配置に基づいてマッピング解除するデマッパにおいて、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とするデマッパ。
- 請求項１７に記載のデマッパにおいて、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とするデマッパ。
- 請求項１７又は請求項１８に記載のデマッパにおいて、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とするデマッパ。
- 多レベル信号を送信機から受信機へ伝送する方法において、
入力信号を信号配置に基づいて前記多レベル信号にマッピングするステップと、
前記多レベル信号を送信するステップと、
前記多レベル信号を受信するステップと、
前記多レベル信号を前記信号配置に基づいてマッピング解除するステップと、を有し、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とする方法。 - 請求項２０に記載の方法において、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とする方法。
- 請求項２０又は請求項２１に記載の方法において、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とする方法。
- 多レベル信号において、該多レベル信号は信号配置に基づく入力信号のマッピングの結果であり、前記信号配置は対応するラベルを持つ複数の信号点を有し、対応するラベルが単一の位置で相違するような信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤａとし、信号点の全ての対の間のユークリッド距離の最小をＤｆとした場合に、Ｄａ＞Ｄｆであることを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３に記載の多レベル信号において、Ｄａが実質的に最大の値を有することを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３又は請求項２４に記載の多レベル信号において、隣接する信号点に対応するラベルの全ての対の間の平均ハミング距離をＨ（バー）１とした場合に、Ｈ（バー）１が実質的に最小の値を有することを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３又は請求項２４に記載の多レベル信号において、前記信号配置が、図８Ａないし８Ｇの何れか１つに記載された１６−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３又は請求項２４に記載の多レベル信号において、前記信号配置が、図９Ａないし９Ｃの何れか１つに記載された６４−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３又は請求項２４に記載の多レベル信号において、前記信号配置が、図１１Ａ及び１１Ｂの何れか１つに記載された２５６−ＱＡＭ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする多レベル信号。
- 請求項２３又は請求項２４に記載の多レベル信号において、前記信号配置が、図１２Ａないし１２Ｃの何れか１つに記載された８−ＰＳＫ信号配置又は該信号配置と等価な信号配置であることを特徴とする多レベル信号。
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