JP2004517389A

JP2004517389A - マスクされた円錐ビーム投影データの処理によって発生した画像の誤差の補正を簡易化する方法および装置

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Publication number: JP2004517389A
Application number: JP2002536967A
Authority: JP
Inventors: タムクウォク
Original assignee: Siemens Corporate Research Inc
Current assignee: Siemens Corporate Research Inc
Priority date: 2000-10-17
Filing date: 2001-10-04
Publication date: 2004-06-10
Also published as: WO2002033658A3; EP1328901A2; WO2002033658A2; US6330298B1

Abstract

ここに記載されているのは、物体の３次元（３Ｄ）コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングに対する方法および装置であり、ここでは画像再構成処理が、２Ｄ円錐ビーム投影データの複数の集合に適用され、各集合は、相応する複数のスキャンパス放射源位置において２Ｄ検出器上で収集される。最初の画像再構成処理ステップでは投影データの各集合にマスクが適用され、これによって各マスクの境界内のデータにより、相応する複数のマスクされた２Ｄデータの集合が形成される。つぎにマスクされたデータの各集合内のデータが、このマスクされた２Ｄデータの集合に形成される線分に沿って処理されて、データの第１の２Ｄ推定値が形成される。ここで上記の線分は、マスク境界によって決定される端点を有しており、上記の第１の２Ｄ推定値は、２Ｄ円錐ビーム投影データの所定の集合から決定される。つぎのステップでは、データの各第１推定値に対して２Ｄ補正データが形成され、ここでこれはマスクされた投影データの部分に１次元（１Ｄ）畳込み処理を行うことによって行われ、これによって上記の２Ｄ補正データが作成される。最後のステップでは、物体の精確な３Ｄ画像を再構成する処理において、データの各第１推定と、組み合わせのために計算された２Ｄ補正データとが組み合わせられる。

Description

【０００１】
関連する明細書への相互参照
本発明には、本願発明者により同時に提出された、「マスクされた円錐ビーム投影データの簡易化された処理によって発生した画像の誤差を識別して補正する方法および装置」（”ＡＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＩｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇａｎｄＣｏｒｒｅｃｔｉｎｇＩｍａｇｅＩｎａｃｃｕｒａｃｉｅｓＣａｕｓｅｄｂｙＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆＭａｓｋｅｄＣｏｎｅＢｅａｍＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＤａｔａ”）なる名称の米国特許明細書に関連する事項が含まれている。
【０００２】
発明の背景
１．発明の属する技術の分野
本発明は一般的には円錐ビームコンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングシステムに関し、また殊にマスクされた円錐ビーム投影データの処理によって発生した画像の誤差の補正を簡易化する方法および装置に関する。
【０００３】
２．従来技術の説明
最近では円錐ビーム幾何学形状を使用するシステムが、３次元（３Ｄ）コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングに対して開発されており、これには円錐ビーム放射源および２Ｄエリア検出器が含まれる。イメージングすべき物体は、種々異なる方法のうちの任意の１つによって、有利には３６０°の角度領域にわたりその全長に沿ってスキャンされる。エリア検出器の位置は前記放射源に対して固定されており、放射源と物体との間の相対的な回転および並進的な運動によって上記のスキャニング（放射エネルギーによる物体の照射）が行われる。３ＤＣＴに対する円錐ビームアプローチは、医療および工業の両方の応用において、慣用の３ＤＣＴ装置（すなわち平行またはファンビームのｘ線を使用して得られるスライスのスタックによるアプローチ）と比べた場合に、改善された速度および改善された線量利用率で３Ｄイメージングが得られるという可能性を有している。
【０００４】
円錐ビーム源を複数の放射源位置（すなわち「ビュー」）にスキャンパスに沿って相対的に運動させることにより、検出器によって、円錐ビーム投影データ（ここでは円錐ビームデータまたは投影データとも称される）からなる順次の複数の集合が相応に収集される。ここで円錐ビームデータの各集合は、複数の放射源位置のうちのそれぞれの放射源位置において、物体により生じたｘ線の減衰を表す。
【０００５】
公知であり、かつ例えば、ここに文献として援用される１９９３年１０月２６日に提出された本願発明者による”ＭＥＴＨＯＤＡＮＤＡＰＰＡＲＡＴＵＳＦＯＲＣＯＮＶＥＲＴＩＮＧＣＯＮＥＢＥＡＭＸ−ＲＡＹＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＤＡＴＡＴＯＰＬＡＮＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＡＮＤＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧＡＴＨＲＥＥ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＣＯＭＵＴＥＲＩＺＥＤＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ（ＣＴ）ＩＭＡＧＥＯＦＡＮＯＢＪＥＣＴ”なる名称の米国特許第５２５７１８３号に完全に記載されているように、画像再構成処理は、一般的に、収集された円錐ビームデータからラドン微分データを計算することによって開始される。ラドン微分データは通例、収集された円錐ビームデータに引かれた複数の線分Ｌに対して線積分の微分を計算することによって決定される。上記の第５２５７１８３号明細書に詳細に記載された実施形態では、微分データのラドン空間ドリブンの変換が使用されて、物体における関心領域（ＲＯＩｒｅｇｉｏｎ−ｏｆ−ｉｎｔｅｒｅｓｔ）の精確な画像再構成が行われる。線積分の微分データの計算は、比較的複雑であり、また計算時間を消費してしまうタスクである。
【０００６】
円錐ビームデータマスキング法は公知であり、この技法によってこのようなラドン空間ドリブンの再構成処理における微分データの計算の効率が改善される。すなわちこれが簡易化されるのである。このことは、１９９６年４月２日に提出された本願発明者による”ＭＥＴＨＯＤＡＮＤＳＹＳＴＥＭＦＯＲＭＡＳＫＩＮＧＣＯＮＥＢＥＡＭＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＤＡＴＡＧＥＮＥＲＡＴＥＤＦＲＯＭＥＩＴＨＥＲＡＲＥＧＩＯＮＯＦＩＮＴＥＲＥＳＴＨＥＬＩＣＡＬＳＣＡＮＯＲＡＨＥＬＩＣＡＬＳＣＡＮ”なる名称の米国特許第５５０４７９２号に記載されている通りである。ここではこの明細書も同様にここに文献として援用する。通常行われるように物体のＲＯＩだけをイメージングすべき場合には、このマスキング技法によって、効率的な３ＤＣＴイメージングがより容易になる。そこに記載されている有利な実施形態では、スキャンニング経路は物体の周りに設けられ、ここでこの経路は、ＲＯＩの頂部および底部のエッジの近傍にそれぞれ配置された第１および第２のスキャンニング円を含み、螺旋状のスキャンニングパスがそれらの間に接続される。つぎにこのスキャニング経路が複数の放射源位置においてサンプリングされ、ここでこれらの放射源位置で円錐ビームエネルギーがＲＯＩに向かって放射される。ＲＯＩを通過した後、各放射源位置における残余エネルギーが、エリア検出器において、円錐ビームデータからなる複数の集合のうちの１つとして収集される。つぎに円錐ビームデータの各集合はマスクされ、これによって、物体のＲＯＩの投影において所定の部分区画外にある円錐ビームデータ部分が取り除かれ、またこの所定の部分区間内にある円錐ビーム投影データが保持される。円錐ビームデータの所定の集合に対する各マスクの形状は、検出器へのスキャンパスの投影によって決定され、これは、上記の円錐ビームデータの所定の集合が収集された放射源位置の上および下にある。マスクされる（すなわち保持される）円錐ビームデータはつぎに処理されて、線積分の微分再構成データが形成される。ＲＯＩの精確な画像は、共通の積分面で交わる種々異なる放射源位置から得られた再構成データを組み合わせることによって形成される。それゆえこのマスクは通例「データコンビネーション」マスクと称されるのである。
【０００７】
このデータコンビネーションマスクを使用することによってラドンドリブンアプローチに必要な処理が格段に簡易化されるのではあるが、線積分の微分データの計算は、なお比較的複雑なタスクであり、また計算時間も消費してしまう。このようなラドン空間ドリブンの再構成処理アプローチにおいて、線積分の微分再構成データを形成する公知の１技法は、リノグラム（ｌｉｎｏｇｒａｍ）を使用することである。このリノグラム法によって、マスクされたデータの格段に高速でありかつ比較的簡易化された処理が得られ、線積分の微分再構成データが形成されるのではあるが、これによって作成されるのは、より精確さを欠いた、すなわちｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔな再構成画像なのである。
【０００８】
データコンビネーションマスクは、検出器データドリブンの技法、例えばフィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ＝ＦｉｌｔｅｒｅｄＢａｃｋＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）を使用する技法において微分データの計算効率を改善するためにも使用可能である。「簡易化された」ＦＢＰ法は、１９９９年３月９日に提出された本願発明者による”ＳＩＭＰＬＩＦＩＥＤＣＯＮＥＢＥＡＭＩＭＡＧＥＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＵＳＩＮＧ３ＤＢＡＣＫＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮ”なる名称の米国特許第５８８１１２３号に記載されており、この明細書も同様にここに文献として援用する。この簡易化された技法では、２Ｄの近似データの集合が使用されて画像が再構成され、ここでこの２Ｄの近似データの集合は、マスクされた円錐ビームデータのランプフィルタリング（ｒａｍｐｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）によって形成される。このフィルタリングは、この円錐ビームデータの集合が収集された放射源位置において、スキャンパスに接して引かれた線の投影方向に行われる。この技法も従来公知の技法より簡単であるが、再構成された画像はやはりｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔである。
【０００９】
したがって、同様にここに文献として援用される２０００年７月４日に提出された、本願発明者による”ＡＤＡＰＴＩＶＥＭＡＳＫＢＯＵＮＤＡＲＹＣＯＲＲＥＣＴＩＯＮＩＮＡＣＯＮＥＢＥＡＭＩＭＡＧＩＮＧＳＹＳＴＥＭ”なる名称の米国特許第６０８４９３７号には２Ｄ補正データを計算する技法が記載されており、これは、ランプフィルタリングされた２Ｄ近似データの集合と組み合わせた場合に、精確な画像再構成が得られることを意図したものである。この２Ｄ補正データは基本的に、データコンビネーションマスクの境界で交わる検出器の各点に対して、画像再構成処理を表す点広がり関数からなる。
【００１０】
この技法も、また上述の米国特許第５５０４７２９号の技法も共に精確な画像再構成を得ることを意図したものであるが、本願発明者が認識したのは、このような技法もまた実際にはｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔであることである。より具体的にいうと、例示的なフィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ）画像再構成において、検出器上でｕおよびｖをこの検出器のデカルト座標軸とし、ここでｖ軸は回転軸と一致し、またＬ（θ，ｓ）により投影／逆投影が行われる線を表し、（θ−π／２）は、線Ｌ（θ，ｓ）がｕ軸となす角であり、ｓは原点からのこの線の変位であるとする。円錐ビーム画像のフィルタリングは、明示的にせよ、暗黙的にせよ、結合された演算Ｄ_１Ｈからなり、ここでＤ_１は、投影されたスキャンパス方向ｔにおける（空間的な）微分演算であり、Ｈは∫Ｂ（θ）Ｄ_ｓ（θ）Ｐ（θ）ｄθの省略記法である。Ｐ（θ）は角度θにおける２Ｄ投影演算（線積分）、Ｄ_ｓ（θ）は角度θにおける投影に対する、ｓに関する１Ｄ微分演算、Ｂ（θ）は角度θにおける２Ｄ逆投影演算である。
【００１１】
図１Ａおよび１Ｂには、この組み合わされた演算がＦＢＰ再構成処理法において示されており、これは例えば上述の米国特許第６０８４９３７号に記載されている。ＦＢＰ画像再構成は相異なる２種類の処理からなる。すなわち、第１は２次元（２Ｄ）の処理であり、また第２は３次元（３Ｄ）の処理である。２Ｄのステップでは各円錐ビーム投影画像が２次元空間で処理され、３Ｄのステップでは処理された２Ｄ画像が３次元の物体空間に逆投影される。２Ｄのステップは、以下の４つのＦＢＰ画像再構成サブステップからなり、ここでこれらはスキャンパスに沿った複数の放射源位置（Ｓ_ｉ）のうちの各放射源位置において収集された円錐ビームデータを処理するためのものである。すなわち、
１．複数の角度θのうちの各角度で検出器面１００において収集された円錐ビーム画像の１Ｄ投影（すなわち線積分）を計算する。このステップは、図１Ａに、複数の角度θのうちの所定の角度θ_１に対して示されている。１Ｄ投影１０２が座標ｓ，θ_１において示されており、これは、角度θ_１に対して直角な複数の平行線Ｌ（ｓ，θ）に沿った検出器面１００における円錐ビーム画像１０４の積分値からなり、原点Ｏからの各線Ｌの増分間隔はｓである。データの組み合わせのコンセプトおよび実現を説明する図２および３に関連して図示しかつ以下に説明するように、線Ｌの長さは、上述のマスキング技法を使用して制限される。一般的には検出器面１００がＮ×Ｎのピクセルアレイからなる場合、角度θの数は通例、πＮ／２で得られる。
【００１２】
２．各１Ｄ投影１０２をｄ／ｄｓフィルタにしたがってフィルタリング（微分）する。これによってｓ，θ座標の各座標において新たな値の集合が得られる。これは例えば図１Ａに示した角度θ_１に対して微分の投影１０６によって示される。これらのｓ，θ座標において得られた値の和（積分）により、積分平面Ｑ（ｓ，θ）に対してラドン微分に比例する量が得られることに注意されたい。これは、ラドン空間ドリブンの画像再構成処理に対して上述した通りである。
【００１３】
３．図１Ｂに示したように、各角度θから得られた微分の投影１０６を、２次元の物体空間１０７に逆投影する（これは検出器面１００と一致する）。線１０８は、この逆投影を表しておりかつ各ｓ座標から得られた値を、各θに対して直角な方向に２次元空間１０７に拡散させ、これによって逆投影画像１０９に寄与する。２次元の物体空間１０７は、仮想の検出器に相応するサイズを有しており、ここでこれは（スキャンパスのピッチに相応する高さを有する検出器に比較して）より拡大されており、これによって物体の全関心領域（ＲＯＩ）がカバーされることに注意されたい。この拡大が必要な理由は、計算したラドンデータは、全Ｑ平面の再構成に影響を及ぼし、データコンビネーションマスクによって表される部分的な平面だけに影響を及ぼすのではないからである。
【００１４】
４．ステップ３において２Ｄ空間１０７に形成された逆投影画像を１Ｄｄ／ｄｔフィルタリングする。この１Ｄフィルタリングは、スキャンパスの方向に、すなわち線１１０に沿って行われ、ここでｔは、スキャンパスに接して引かれた線の投影の方向を指し示す。
【００１５】
さらに「簡易化された」ＦＢＰ再構成処理法では、上記のステップ１〜３は、ｔ（スキャンパスの接線方向の投影）方向におけるマスクされた２Ｄ投影データの「Ｆｅｌｄｋａｍｐ」ランプフィルタリングの単一のステップに一体化される。これは本願発明者の上述の米国特許第５８８１１２３号に詳しく記載されている通りである。
【００１６】
上記のステップ４の後、図１Ｂに示したように、上記の３Ｄステップでは、このようにフィルタリングされたデータが、２Ｄ空間１０７から（すなわち検出器の各ピクセルから）３Ｄ物体体積体１１２における複数のサンプル点Ｐに重み付られて３Ｄ逆投影される。各点Ｐに割り当てられる密度（ｄｅｎｓｉｔｙ）は、サンプル点とｘ線の位置との間の距離の２乗の逆数によって重み付けが行われる。
【００１７】
データコンビネーションマスクを使用する画像再構成法、例えば上記のＦＢＰおよび簡易化されたＦＢＰ法において共通であるのは、上述のデータコンビネーションマスク処理であり、これは、積分平面のｘ線カバー範囲を、各放射源位置において、現在の放射源位置の下にある先行の放射源位置と、上にある後続のソ放射源位置とによって境界付けられた角度範囲に制限する。共通の積分（Ｑ）面で交わるいくつか放射源位置からのこのようなデータコンビネーションが、図２に示されている。
【００１８】
より具体的にいうと、図２は、円柱状の物体および螺旋状のスキャンパスに交じわる典型的な積分面Ｑ（ｓ，θ）を表し、ここでこのスキャンパスは、仮想的な円柱において物体を包み込むと仮定され、かつこの物体における関心領域（ＲＯＩ）の頂部および底部エッジと同じ高さに、頂部および底部の円形のスキャンパスを有する。面Ｑの辺側から見た図は図４に示されている（この説明の詳細部で説明される）。垂直でない面と円柱とが交わると楕円が生じることになるため、面Ｑ（ｓ，θ）と、物体および円柱状の螺旋状のスキャンパスとが交わって２つの楕円、すなわちそれぞれＥ１およびＥ２になって一方が他方に含まれる。これは図２に示した通りである。
【００１９】
螺旋のパスはスキャンパスの円柱上にあるため、これは楕円Ｅ２上にある点において面Ｑに交わる。これらの放射源位置は図２においてＳ１，Ｓ２およびＳ３で示されている。同様に容易にわかるのは、頂部のスキャンパス円とこの面とが、Ｅ２と物体のＲＯＩの頂部のエッジとの間の共通部分にある２点Ｔ１およびＴ２において交わり、底部のスキャンパス円とこの面とが、Ｅ２と物体のＲＯＩの底部のエッジとの間の共通部分にある２点Ｂ１およびＢ２において交わることである。別の積分平面は、その方向に依存して、螺旋のスキャンパスとより大きなまたはより小さな共通部分を有することもあり、また頂部または底部の円形スキャンパスのいずれにも交わらないこともある。
【００２０】
図２からわかるように、ＲＯＩ内にある積分平面Ｑの部分を照射する放射源位置は、Ｔ_２，Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３およびＢ_２である。積分平面のこの部分における関心領域２００をＸ線で完全にカバーできるのは、図３に示したように、これらの５つの放射源位置で収集したデータを適切に組み合わせることによってである。例えば、Ｔ_２において、Ｔ_１Ｔ_２およびＴ_２Ｓ_１によって挟まれた角度内の円錐ビームデータだけが使用され、またＳ_１において、Ｔ_２Ｓ_１およびＳ_１Ｓ_２によって挟まれた角度内の円錐ビームデータだけが使用され、以下同様に続けられる。したがって５つの部分面Ｐ１〜Ｐ５が放射源位置Ｔ_２，Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３およびＢ_２によって定められ、これらは重ならず、また一緒になってＲＯＩ内にある面Ｑの部分を完全にカバーする。このようにして、寄与する各放射源位置からの円錐ビームデータをすべてまとめると、重なりなしに一度だけ面Ｑ全体が照射されるのである。このデータコンビネーション法のさらなる詳細は、以前に提出された本願発明者の特許明細書、例えば、米国特許第５４６３６６６号または第６０８４９３７号明細書に記載されている。
【００２１】
マスクは、目下の放射源位置の上側の螺旋のターンおよび下側の螺旋のターンを検出器面に投影することによって形成される頂部の曲線と底部の曲線とからなる。放射源と検出器原点と結ぶ線が検出器面に直角であるように回転軸に配置された平面検出器については、螺旋状スキャンに対する頂部の曲線の方程式はつぎによって得られる。すなわち、
【００２２】
【数１】

【００２３】
ここでＲは螺旋の半径であり、ｈは隣り合う螺旋のターン間の間隔（ピッチ）である。底部の曲線は、頂部の曲線の原点に関する鏡像であり、すなわち（ｕ，ｖ）⇒（−ｕ，−ｖ）である。このような螺旋のマスクのうちの１つの形状が図３に示されている。データコンビネーションマスクの形成および使用についてのさらなる詳細は、本願発明者の以前の円錐ビームに関する特許明細書、例えば、米国特許第５４６３６６６号または第６０８４９３７号に記載されている。
【００２４】
本願発明者によって認識されたのは、”ＡＤＡＰＴＩＶＥＭＡＳＫＢＯＵＮＤＡＲＹＣＯＲＲＥＣＴＩＯＮＩＮＡＣＯＮＥＢＥＡＭＩＭＡＧＩＮＧＳＹＳＴＥＭ”なる名称の上記の米国特許第６０８４９３７号では精確な画像の再構成を意図したにもかかわらず、実際にはまだ画像の誤差が存在することである。その理由はこのマスク処理が、適切なデータコンビネーションを達成するためには単なる近似でしかなかったからであり、これは円錐ビーム画像に交わる線積分の計算を制限するためである。したがって再構成処理は実際にはｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔ、すなわち再構成された画像はアーチファクトを有するのである。
【００２５】
本願発明者によって認識されたのは、画像誤差の１要因が、積分の線分とマスク境界との間の「第２の交わり」から発生することである。より具体的にいうと、図３に示した線Ｌと頂部のマスク境界とを考慮してみる。ここではマスク境界に投影される螺旋のパスにより、底部から頂部に向かって時計方向にスキャンが行われる。線Ｌと頂部のマスク境界とは２点Ｍ_１およびＭ_２で交わる。この場合に、螺旋のスキャンパスは、線Ｌと目下の放射源位置とによって定まる積分面Ｑにつぎの順番で交わることになる。すなわち、目下の放射源位置、つぎにＭ_１、さらにつぎにＭ_２である。したがってデータコンビネーションに合致する線の部分、すなわち、下にある前の放射源位置と、上にある後続の放射源位置とによって挟まれている角度範囲のｘ線データは、Ｍ_１の右側の区画である。円錐データ画像をフィルタリングする場合、投影演算Ｐ（θ）、すなわち線積分演算において含まれるべきであるのは、この区画だけである。しかしながら上述のフィルタ補正逆投影再構成アルゴリズムにおいて（またラドン空間ドリブンの再構成処理に使用されることが知られている上記のリノグラム法においても）、マスクの内側の線のすべての部分が投影演算に含まれていることが仮定される。すなわちＭ_１の右側の区画だけでなく、Ｍ_２の左側の区画も投影演算に含まれるのである。このような投影への不要の寄与（「ダブルヒット」と称されることもある）はつぎの場合に必ず生じる。すなわち、（１）積分の線が同じマスク境界に２回交わる、（２）第２の交点が検出器内にあるの場合に必ず生じる。より具体的にいうと、頂部および底部のマスク境界に対して、誤差が、第２の交点の左および右側の線分における線積分によってそれぞれ発生する。上記の精確なラドン空間ドリブンの再構成法では、これらの第２の交点の寄与は、各線積分に対する明示的なタビュレーション（ｔａｂｕｌａｔｉｏｎ）を介して回避されたことに注意されたい。このようなタビュレーションは、簡易化されたラドンドリブンの処理に対しては（すなわちリノグラム法またはフィルタ補正逆投影処理に対しては）実践的ではない。
【００２６】
”ＡＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＩｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇａｎｄＣｏｒｒｅｃｔｉｎｇＩｍａｇｅＩｎａｃｃｕｒａｃｉｅｓＣａｕｓｅｄｂｙＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆＭａｓｋｅｄＣｏｎｅＢｅａｍＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＤａｔａ”なる名称を有する本発明と同時に提出された本願発明者の特許明細書には、線分Ｌ（（，ｓ）からのこれらの第２の交点によって生じる画像の誤差を識別して補正する方法および装置が記載されている。第２の交点を有する線分が識別された後、図１Ａおよび１Ｂに示したように、マスクされた円錐ビーム投影データに、識別した線分に沿って投影／微分／２Ｄ逆投影演算を適用することによって２Ｄ補正画像が形成される。このような投影、微分および２Ｄ逆投影は、極めて多くの識別された線分に対して実行しなければならず、これにより２Ｄ補正画像の生成は、計算機にとってやや複雑なタスクになってしまう。
【００２７】
以上より望ましいのは、２Ｄ補正画像の生成を簡易化する方法を提供することである。
【００２８】
本発明の要約
本発明は、物体の３次元（３Ｄ）コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングに対するスキャニングおよびデータ収集方法および装置に関し、ここで再構成される画像は、複数の線分Ｌに沿って再構成データを計算することによって形成され、ここでこれらの線分は、物体の周りの相応する複数の放射源位置において検出器で収集された２Ｄ円錐ビーム投影データの複数の集合において形成される。各放射源位置において収集された円錐ビーム投影データの集合において形成される線分Ｌの端点は、円錐ビーム投影データの集合に適用されるデータコンビネーションマスクによって定められる。線積分は、円錐ビーム投影データの集合において線分に沿って計算され、これによって相応する複数の処理された２Ｄデータの集合が形成され、それぞれの処理された２Ｄデータの集合は、２Ｄ円錐ビーム投影データの所定の集合に対して定められる第１データ推定値の計算に相応する。各第１データ推定値に対して２Ｄ補正データが形成され、ここでこれは、マスクされた投影データの部分に１次元（１Ｄ）畳込み処理を実行することによって行われ、これによって上記の２Ｄ補正データが形成される。つぎに物体の精確な３Ｄ画像を再構成する画像再構成処理中に各第１データ推定値と、組み合わせのために形成された２Ｄ補正データとが組み合わせられる。
【００２９】
図面の簡単な説明
図１Ａおよび１Ｂは、上述のように、画像を再構成するための従来技術による３Ｄフィルタ補正逆投影アプローチを示しており、
図２および３は、上述のように、画像再構成処理中のデータコンビネーションマスクの使用と、その使用がどのように画像のアーチファクトの原因になり得るかを示しており、
図４は、本発明の原理にしたがって円錐ビームデータを収集しかつ処理するのに有利な３ＤＣＴ画像装置を示しており、
図５および６は、画像のアーチファクトを形成する原因である線分の識別の仕方を理解するのに有効な線図を示しており、ここでこれは本発明の原理にしたがって補正画像を作成するために使用され、
図７ａおよび７ｂは、マスクされた円錐ビーム投影データの１Ｄヒルベルト変換処理を示しており、これによって２Ｄ補正画像の作成が簡易化される。
【００３０】
本発明の詳細な説明
図４には、本発明の原理にしたがって、円錐ビームデータを収集し、収集された円錐ビームデータを処理するのに有利な円錐ビーム３ＤＣＴ画像装置が示されている。図示の画像装置は、上記の米国特許第５２５７１８３号明細書に記載されたのと実質的に同じ原理にしたがって構成されておりかつ動作する。またここでは、すでにここに文献としてすでに援用された本願発明者の上述の米国特許第５８８１１２３号および第６０８４９３７号に記載されているマスキング画像再構成法が使用される。
【００３１】
図４に示したように、コンピュータ制御のマニュピュレータ４０８は、適切にプログラミングされたコンピュータ４０６からの制御信号に応じて、円錐またはピラミッド状のエネルギービーム（例えばｘ線）の放射源４１０と、２次元にピクセルが配置された検出器アレイ４１２とを、離散的に順次に設けられており隣り合う複数の放射源位置において、あらかじめ定めた放射源スキャンニングパスに沿って協働させる（スキャニングを行う）。図示の実施形態では、スキャニングパスは、物体４１６のあらかじめ定めた軸４１５にセンタリングされた螺旋状スキャンパス４１４として示されており、これは時計方向に螺旋状の方向で上に向かって進む。物体４１６を取り囲んで横断する別のタイプのスキャンパスも使用可能であるが、平行投影において高い対称性を示すスキャンパス４１４が有利である。
【００３２】
検出器に対する高さについてのただ１つの要求は、それが、螺旋状スキャンパス４１４の検出器４１２への円錐ビーム投影において、隣接するターン間の距離よりも大きいことである。本願発明者の米国特許明細書第０９／３４３７７０号に記載されているのは、ただ１つの「関心領域」（ＲＯＩ＝ｒｅｇｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔ、物体４１６の陰影付きの領域として示されている）をイメージングすべき場合には、ＲＯＩの頂部および底部の端部においてそれぞれ頂部および底部スキャンパス円を用意する必要がないことである。したがって必要なのは、ＲＯＩの長さを横断する単純な連続した螺旋状スキャンパス１４だけである。
【００３３】
コンピュータ４０６およびマニュピュレータ４０８の制御の下で放射源／検出器が協働することにより、各放射源位置において、ｘ線エネルギーのビームは、イメージング装置の視野を通過し、物体４１６内部の様々に変化するエネルギー吸収度（ｅｎｅｒｇｙａｂｓｏｒｂｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙ）によって選択的に減衰され、検出器４１２のエレメント（ピクセル）に到来して検出されたｘ線エネルギーに相応する円錐ビームデータの集合が形成される。つぎにこの円錐ビームデータの集合は、データ収集システム（ＤＡＳ＝ｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ）４１７に供給される。ここでこれは、図４の上述した部分と同様に、この技術の分野における通常の知識を有する者が公知の手法で動作させることができ、収集された円錐ビームデータのディジタル化および記憶が行われる。
【００３４】
本願発明者の上述の米国特許第５２５７１８３号に記載されているように、画像再構成処理４１８は、収集した円錐ビームデータから微分データを計算することによって開始され、これらのデータは、スキャンパスおよびＲＯＩの両方に交わる積分平面Ｑの部分に対して計算される。このようなＱ平面の１つが図４に示されており、上述の図１にデータコンビネーション原理が示されている。
【００３５】
簡易化された画像再構成処理法が使用されて物体４１６の画像再構成がディスプレイ４２０に形成される場合、例えば、リノグラム法を適用してラドン空間ドリブンの微分データの変換（例えば上述の米国特許第５２５７１８３号から公知の基本ラドン法）を行う場合、または（例えば、上述の米国特許第６０８４９３７号から公知である）ＦＢＰ法または（例えば、上述の米国特許第５８８１１２３号から公知である）簡易化されたＦＢＰ法の場合、再構成される画像はｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔであるに過ぎず、したがって単なる「推測」の画像としかみなすことができない。いずれの場合にも、「第２の交わり」の誤差を識別し、これを防止または補正して精確な画像再構成を行わなければならないのである。
【００３６】
それゆえに本発明の原理では、簡易化された画像再構成処理中に「第２の交わり」の誤差が防止または補正される。
【００３７】
「第２の交わり」の誤差の原因を識別するため、頂部マスクの漸近的な振る舞いがつぎの式（１）から導き出されて、つぎが得られる：
【００３８】
【数２】

【００３９】
図５に示したように、ｕ⇒∞の際、マスクはｕ軸と角度τ（∞）＝ｔａｎ⁻ ^１（ｈ／２πＲ）をなす直線に漸次近づき、ｕ⇒−∞の際、マスクは放物線に漸次近づく。τ（∞）は、また投影されたスキャンパス方向ｔとｕ軸とがなす角でもあることに注意されたい。必要な前提条件として示すことができるのは、頂部マスク境界に２回交差しかつ第２の交点が検出器内にある積分線は、ｕ軸との角度θが角度の範囲
【００４０】
【数３】

【００４１】
内にある線であることを識別することであり、ここでτ（−Ｗ／２）は、マスク境界に対する接線が、検出器の左側のエッジ、ｕ＝ −Ｗ／２においてｕ軸となす角である。図５では例示的な線分Ｌ（θ，ｓ）が示されており、ここでこれはθを第２の角度範囲［τ（−Ｗ／２），π］に有することに注意されたい。したがってこの例示的な線分Ｌ（θ，ｓ）は、第２の交わり誤差部分５０を有しており、これは交点Ｍ_２の左側に延在していることが示されている。
【００４２】
上側および下側のマスク境界においてこの第２の交わり誤差を有する上述の簡易化された画像再構成処理プロシージャのうちの１つを使用する場合、ｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔなフィルタ補正画像（ここでは「推定された」画像と称されることもある）に対する補正プロシージャには、つぎのステップが含まれる。すなわち、
（１）頂部または底部のマスク境界に２回交わる線分を識別する；
（２）識別したこれらの線分を使用して２Ｄ補正画像を形成する；
（３）ｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔなフィルタ補正画像からこの２Ｄ補正画像を減算する。
【００４３】
ステップ２、すなわち識別した線分を使用した２Ｄ補正画像の形成は、つぎのようにして達成されることに注意されたい。すなわちこの２Ｄ補正画像の形成は、（この明細書の背景部分で述べ、また基本的にここの図１Ａおよび１Ｂで示した投影／微分／２Ｄ逆投影演算からなる）フィルタリング演算Ｄ_１Ｈを、識別した線分に沿い、円錐ビーム画像に対して適用することによって達成されるのである。
【００４４】
さらに、本願発明者の以前の米国特許第５８８１１２３号に記載された簡易化されたＦＢＰ法は、つぎのようにしてｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔな画像の形成に対して容易に使用できることにも注意されたい。すなわち、
１）各放射源位置で収集した２Ｄ円錐ビーム投影データの各集合にマスクを適用し、各放射源位置に対して、マスクされた２Ｄデータの集合を形成し、
２）マスクされた２Ｄデータの各集合内で２Ｄ円錐ビーム投影データをランプフィルタリングして、ランプフィルタリングされた２Ｄデータの集合を形成し、
３）物体の関心領域（ＲＯＩ）の全視野に相応する３Ｄ空間に、上記のランプフィルタリングされた２Ｄデータの集合を重み付きで３Ｄ逆投影し、これによってこの３Ｄ空間に物体のＲＯＩの３Ｄ画像を再構成する。
【００４５】
このランプフィルタリング法を使用する場合、ｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔなランプフィルタリングされた２Ｄデータの集合の画像から２Ｄ補正画像を減算するのが、すなわち画像減算を３Ｄ領域ではなく２Ｄ領域において行うのが最善である。
【００４６】
図５および６（ここでＬ（θ，ｓ）は前に定めたように積分線を表す）を参照すると、第２の交わりの誤差に寄与する部分を有する線分は、以下の３つの各条件を満たさなければならないことを示すことができる。すなわち、
１． θ∈Ａ＝［τ（−Ｗ／２）−π／２，τ（∞）＋π／２］；
２．｜ｓ｜＞｜ｓ_ｍｉｎ（θ）｜，ここでＬ（θ，ｓ_ｍｉｎ（θ））は（図６に示したように）頂部または底部のマスク境界に対する接線である；
３．第２の交差の誤差に寄与する線分は、頂部マスクとの第２の交点の左側または底部マスクとの第２の交点の右側の線の部分を含んでいる。当然のことながらこのスキャンパスが逆方向にスキャンされる場合には、影響を受ける線分は、識別した第２の交点の反対側になる。
【００４７】
したがって上記の結果から、Ｌ（θ，ｓ）の全空間のうち、すべての線分のうちの極めてわずかなパーセントだけしか第２の交わりの誤差に寄与しないのである。結果的にこれらの誤差は容易に計算することでき、ここでこれは上記のように、これらの３つの条件によって定められる線分の識別された部分に、演算Ｄ_１Ｈを適用することによって行われる。識別が行われると、これらの部分は補正２Ｄ画像を形成するために使用され、これは上記のように相応するｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔな２Ｄ画像と組み合わせられ（すなわち減算され）、これによってさらに精確な３Ｄ再構成画像が得られるのである。
【００４８】
本発明の別の様相によれば、本願発明により、補正画像の形成に使用される処理が簡易化される。ここでこれは１Ｄヒルベルト変換として公知の１次元（１Ｄ）畳込み／フィルタリング法を使用することによって行われる。
【００４９】
より具体的にいうと、（この説明の範囲を越えてしまうが）第２の交わりの寄与に対する補正を行った後、点Ｐにおける演算Ｈに対するＰＳＦ（ｐｉｘｅｌｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎ）が、１／２［Ｈ（τ（∞））＋Ｈ（τ（Ｐ））］によって与えられることを示すことが可能である。ここでＨ（θ）は、角度θにおける１Ｄヒルベルト変換、τ（Ｐ）は、点Ｐに関するマスク境界の接線の角度である。
【００５０】
背景を少し説明すると、１Ｄ関数ｇ（ｖ）＝は、関数ｉｓｇｎ（ｋ）のフーリエ変換であることが一般的に知られている。その関数の形は
ｇ（ｖ）＝ −１／（πｖ）
で与えられ、ヒルベルト変換として知られている（ＣＴ画像再構成技術の分野の技術者にはよく知られており、例えばＲ．Ｎ．Ｂｒａｃｅｗｅｌｌの”ＴｈｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，１９７８，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，ｐ．２６７に詳述されている）。
【００５１】
この発明のコンセプトを２Ｄ補正画像の作成に適用することについては、図７ａおよび７ｂを参照することによって理解することができる。
【００５２】
本発明の原理によれば、また図７ａおよび７ｂに示したように、上側のマスク境界に対して、マスクされたデータの集合から２Ｄ補正画像を形成するための簡易化された演算Ｈはつぎを含んでいる。
【００５３】
ステップ１．１１／２Ｈ（τ（∞））
１）角度τ（∞）で原点Ｏを通る線７０によって円錐ビーム画像７ａを分割する。τ（∞）は、投影されたスキャンパス方向ｔがｕ軸となす角でもあることを思い起こされたい
２）角度τ（∞）における１／２１Ｄヒルベルト変換を、図７ａに示した、分割された画像の左上部分に適用する。
【００５４】
ステップ１．２１／２Ｈ（τ（Ｐ））
各角度
【００５５】
【数４】

【００５６】
に対して、
１）角度θにおける線分であり、かつ頂部のマスク境界に接する線分を構成し、
２）角度θにおける１／２１Ｄヒルベルト変換を、接点の左側にある線分の部分のデータに適用する。図７ｂの左上の部分に示したように、これはすなわち線７０の上の部分である。
【００５７】
同様に本発明の原理によれば、また図７ａおよび７ｂに示されているように下側のマスク境界に対して、簡易化された演算Ｈは、マスキングされたデータの集合から２Ｄ補正画像を形成するためにつぎを含む。すなわち、
ステップ２．１１／２Ｈ（τ（∞））
３）角度τ（∞）で原点Ｏを通る線７０によって円錐ビーム画像７ａを分割する
４）角度τ（∞）における１／２１Ｄヒルベルト変換を、図７ａに示した分割された画像の右下部分に適用する。
【００５８】
ステップ２．２１／２Ｈ（τ（∞））
各角度
【００５９】
【数５】

【００６０】
に対して、
３）角度θにおける線分であり、かつ底部のマスク境界に接する線分を構成し、
４）角度θにおける１／２１Ｄヒルベルト変換を、接点の右側にある線分の部分のデータに適用する。図７ｂの右下の部分に示したように、これはすなわち線７０の下の部分である。
【００６１】
重ね合わせステップ１．１およびステップ２．１は、図７ａにおいて線図で示されており、重ね合わせステップ１．２およびステップ２．２は、図７ｂにおいて線図で示されている。後者に続いてＤ_ｓを行うと、本願発明者の米国特許第５８８１１２３号に記載されているよく知られたランプフィルタリング演算に等価であることに注意されたい。
【００６２】
この点から２つの方向に進み、
１．図７ａおよび７ｂによって示された処理によって得られたデータが組み合わされ、つぎにこの組み合わされたデータが、スキャンパスの方向に行われる１Ｄｄ／ｄｓフィルタリングによって処理される。これは、例えば図１Ｂの線１１０の揃えであり、ここでｔは、スキャンパスに接して引かれれた線の投影の方向を向いており、または、
２．図７ａおよび７ｂに示した処理によって得られたデータが、それぞれ１Ｄｄ／ｄｓフィルタリングされ、つぎに組み合わされて、２Ｄ補正画像が作成されるようにするかのいずれかである。
【００６３】
いずれの場合にも２Ｄ補正画像が作成されると、これは、その相応する第１推定画像から減算され、これによって第２の交じわりの誤差が除去される。
【００６４】
したがって以上から示されたのは、円錐ビーム再構成においてマスキングを使用してデータコンビネーションを達成する場合の誤差の主因が、同じマスク境界に２回交わる積分線分から生じ、ここでこの第２の交点が検出器内にあることである。これらの線分は、検出器の投影空間にある。これら誤差は、この線分のグループに演算Ｄ_１Ｈを適用することによって実質的に除去される。補正を含むフィルタリング処理は、わずかな数の１Ｄヒルベルト変換を使用することによって簡易化される。
【００６５】
以上によって、円錐ビームＣＴイメージング装置において、簡易化された画像再構成処理を使用して作成した２Ｄ画像を補正する新規の方法および装置を示しかつ説明した。当業者には本発明の多くの変更、修正、変形ならび別の使用および適用が明らかになるが、本発明の有利な実施形態を記載したこの明細書およびその添付の図面を考慮してはじめて明らかになるのである。例えば、ステップ１．１および２．１は、投影データの集合のより効率的な処理のために単一のステップに組み合わせることが可能である。例えば、補正画像は、画像がまだ２Ｄ投影画像であるうちにではなく３Ｄ逆投影ステップ中にｑｕａｓｉ−ｅｘａｃｔな画像と組み合わせることができる。本発明の教示から逸脱することのないこのようなすべての変更、修正、変形ならびに別の使用および適用は本発明によってカバーされると考えられられ、ここでこれは上記の説明を鑑みて解釈される請求項によってのみ制限される。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】
画像を再構成するための従来技術による３Ｄフィルタ補正逆投影アプローチを示す図である。
【図１Ｂ】
画像を再構成するための従来技術による３Ｄフィルタ補正逆投影アプローチを示す別の図である。
【図２】
画像再構成処理中のデータコンビネーションマスクの使用を示す図である。
【図３】
データコンビネーションマスクの使用がどのようにして画像のアーチファクトの原因になり得るかを示す図である。
【図４】
本発明の原理にしたがって円錐ビームデータを収集しかつ処理するのに有利な３ＤＣＴ画像装置を示す図である。
【図５】
画像のアーチファクトを形成する原因である線分の識別の仕方を理解するのに有効な線図である。
【図６】
画像のアーチファクトを形成する原因である線分の識別の仕方を理解するのに有効な別の線図である。
【図７Ａ】
２Ｄ補正画像の作成を簡易化するための、マスクされた円錐ビーム投影データの１Ｄヒルベルト変換処理を示す図である。
【図７Ｂ】
２Ｄ補正画像の作成を簡易化するための、マスクされた円錐ビーム投影データの１Ｄヒルベルト変換処理を示す別の図である。

Claims

物体の３次元（３Ｄ）コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングに対する方法および装置において、
前記物体を照射することによって２Ｄ円錐ビーム投射データの複数の集合を収集し、ここで当該照射は、前記物体の周りに配置された相応する複数のスキャンパス放射源位置にて、２Ｄ検出器に向かって配向された円錐ビーム源からのエネルギーで行われ、
前記２Ｄ円錐ビーム投影データの各集合にマスクを適用して、相応する複数のマスクされた２Ｄデータの集合を形成し、
２Ｄ円錐ビーム投影データにて複数の線分Ｌ（ｓ，θ）に沿って線積分を処理し、ここで該線分は、マスクされた２Ｄデータの各集合の境界によって定められる端点を有しており、当該処理によって相応する処理された２Ｄデータの集合が形成され、処理された２Ｄデータの各集合は、２Ｄ円錐ビーム投影データの所定の集合に対して決定される第１データ推定値の計算に相応し、
各第１データ推定値に対して２Ｄ補正データを形成し、ここで当該形成は、前記のマスクされた投射データの部分に１次元（１Ｄ）畳込み処理を実行することによって行われ、これによって前記の２Ｄ補正データが形成され、
前記物体の精確な３Ｄ画像を再構成する画像再構成処理中に、各第１データ推定値と、組み合わせのために形成された前記２Ｄ補正データとを組み合わせることを特徴とする、
物体の３次元（３Ｄ）コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）イメージングに対する方法および装置。
前記の１Ｄ畳込み処理が実行される２Ｄ円錐ビーム投影データの部分は、前記のマスキングされたデータの第１，第２，第３および第４の部分を含み、
各部分は、前記マスクの境界と、該マスクに接して引かれた線との間の領域によって囲まれている、
請求項１に記載の方法。
前記１Ｄ畳込み処理には、１Ｄヒルベルト変換が含まれる、
請求項１に記載の方法および装置。