【書類名】明細書
【発明の名称】マイクロカンチレバーレオメーター
【特許請求の範囲】
【請求項１】マイクロカンチレバーレオメーターは単一のマイクロカンチレバーを有する、マイクロカンチレバーレオメーターを流体のサンプル中に挿入し、カンチレバーの周波数応答を測定し、および流体の粘度及び密度及び任意の他のレオロジー特性を算出することによるガス及び液体の粘度及び密度及び他の任意のレオロジー特性の測定方法。
【請求項２】該マイクロカンチレバーレオメーターは、他のマイクロカンチレバーに対して異なる周波数応答を有するさらなるマイクロカンチレバーを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】該マイクロカンチレバーは、長方形カンチレバーである、請求項１〜２のいずれか１項に記載の方法。
【請求項４】カンチレバーの動作は圧電抵抗装置により検出され、およびカンチレバー自体は圧電抵抗装置によって駆動されうる、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】カンチレバーの動作は非光学的手段によって検出される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】カンチレバーの動作は能動的に励起される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】カンチレバーの動作は熱の変動によって受動的に励起される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】カンチレバーは１枚のキャパシタであり、およびカンチレバーの動作は静電容量の変化により測定される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】振動剪断速度が１００Ｈｚより大きい、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】少なくとも１のマイクロカンチレバー、周波数応答を測定する手段、ならびに試験される液体またはガスの密度及び粘度及び任意の他のレ オロジー特性を算出する手段を有する微小なスケールのレオメーター。
【請求項１１】マイクロカンチレバーレオメーターを用いる時間の関数としての１ｍｌ未満の容積の流体の粘度および密度または弾性の変化のモニター方法。
【請求項１２】カンチレバーが単一の材料から構成されるマイクロカンチレバーレオメーターを用いる流体のレオロジー特性のモニター方法。
【請求項１３】カンチレバーは複合材料から構成される、請求項１２に記載の流体のレオロジー特性のモニター方法。
【請求項１４】マイクロカンチレバーレオメーターを用いる血液若しくは唾液または肺中に吸入されるガス等の生物学的流体のインビボでのモニター方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の技術分野
本発明は、流体の粘度および／または密度および他のレオロジー特性の測定のための装置に関するものである。流体はガス及び液体双方を意味するものとする。特に、本発明は、マイクロカンチレバーレオメーター（ｍｉｃｒｏｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｒｈｅｏｍｅｔｅｒ）に関するものである。本発明はまた、流体の粘度および／または密度および他のレオロジー特性の測定方法に関するものである。
【０００２】
発明の背景
原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）は、１９８０年代半ばから知られている。ＡＦＭは、サンプルの表面をスキャンする。具体的には、操作の「コンタクトモード」では、先鋭なチップがカンチレバーの末端に載置され、チップが、１０−１０Ｎのオーダーの、非常に軽いトラッキング力でサンプルの表面上を動く。表面形状のプロフィールが非常に高い解像度で得られる。個々の原子の位置を示す画像が定常的に得られる。操作の第２のモードでは、チップを、サンプルの表面から、５〜５００オングストロームのオーダーの、短い距離に保持して、チップを、サンプル及びチップ間の様々な力によって撓ませる；このような力としては、静電、磁気、及びファンデルワールス力が挙げられる。
【０００３】
原子間力顕微鏡は、原子的解像度で導電性及び絶縁性表面をイメージできる。一般的なＡＦＭは、変位の測定において０．１オングストロームの感受性を有する。カンチレバーは、カンチレバーがサンプルに近接、接触できるように載置されなければならない。
【０００４】
真空トンネル（ｖａｃｕｕｍ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ）、光学干渉、光学ビーム偏向、容量技術（ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）、磁気、位相同期及び圧電抵抗測定などの、オングストロームまたはサブオングストロームの感受性を有する、カンチレバーの撓み量を検出する様々な方法が利用されている。
【０００５】
次に、微細加工（ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ）及び微細に作製（ｍｉｃｒｏｆａｂｒｉｃａｔｄ）されたカンチレバーが、ガスの検出、バイオアッセイ、温度、触媒作用及び磁場の検出用のセンサーなどのある用途範囲で報告された。
【０００６】
米国特許第５，４４２，９６３号には、圧力を測定するためのミクロセンサーが記載される。これは、一連の較正流体に対する応答を検量することによって作用する。この従来の装置は、温度変化があると新たな検量を必要とする。また、これは、少量の流体の測定には適用できない。
【０００７】
上述したように、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の発明から、力の測定および装置のセンサーの応用が広範に探究されてきた。後者の場合では、ＡＦＭマイクロカンチレバーは、ガスの検出、質量の測定、温度の測定、分光分析、及び熱量測定のためのセンサーとして使用されてきた。
【０００８】
最近注目されている一つの用途としては、液体の流動学的測定におけるＡＦＭマイクロカンチレバーの使用がある。液体中に浸漬されたマイクロカンチレバーの周波数応答を測定することによって、液体のレオロジー特性に関する情報が、 原則的に、測定できる。しかしながら、この用途は、マイクロカンチレバーの周波数応答が検討される液体のレオロジー特性に感受性があることを前提としている。顕微鏡的大きさのカンチレバーの周波数応答は、仮に１メートルの長さとすると、浸漬される液体の粘度に対して感受性を有することは、よく知られている。これに対して、おおよそ１００・ｍの長さである、ＡＦＭマイクロカンチレバーでは、液体の粘度はその周波数応答に有意に影響を及ぼしうる。この特性により、マイクロカンチレバーが小スケールの粘度計として使用できる。しかしながら、この従来のマイクロカンチレバーの流動学による用途は、液体の粘度の測定のみに制限され、ガスの粘度及び特性がその用途の範囲から外れる。加えて、液体の密度の先験的な及び独立した測定または知識が必要であり、これにより、さらにマイクロカンチレバー技術の利用が制限される。
【０００９】
このような分析装置は羽根型及びクエットレオメトリー等の公知の方法に比べて多くの潜在的な利点があるので、マイクロカンチレバーレオメーターを有することが望ましい。このような公知のビスコメトリー装置は、粘度及び剪断速度の範囲が制限されるので、均一な液体にのみ適用できる。しかしながら、実際には、これらの技術は、時間がかかり、比較的大きなサンプル容積を必要とする。生物学的流体ではまたはオンラインで分析される必要のあるサンプルでは、小さなサンプルで迅速に測定できる技術が望ましい。
【００１０】
発明の要約
本発明は、一形態では、マイクロカンチレバーレオメーターは単一のマイクロカンチレバーを有する、マイクロカンチレバーレオメーターを流体のサンプル中に挿入し、カンチレバーの周波数応答を測定し、さらにこれから流体の粘度及び密度及び他の任意のレオロジー特性を測定することによる、ガス及び液体の粘度及び密度及び任意の他のレオロジー特性を測定する方法を提供するものである。
【００１１】
好ましくは、マイクロカンチレバーレオメーターは、異なる周波数応答を有する少なくとも２個のマイクロカンチレバーを有する。
【００１２】
好ましくは、マイクロカンチレバーレオメーターは長方形カンチレバーである。
【００１３】
別の形態では、本発明は、少なくとも１のマイクロカンチレバー、周波数応答を測定する手段、ならびに試験される流体の密度、粘度及び他のレオロジー特性を算出する手段を有する微小なスケールの（ｍｉｃｒｏｓｃａｌｅ）レオメーターを提供するものである。
【００１４】
さらなる形態では、本発明は、流体の密度及び粘度及び他のレオロジー特性を決定するためのマイクロカンチレバーの熱雑音周波数スペクトルの使用を提供するものである。
【００１５】
好ましくは、カンチレバーの動作は、圧電抵抗装置により検出され、およびカンチレバー自体は、圧電抵抗装置によって駆動されうる。
【００１６】
または、カンチレバーの動作は、２分割フォトダイオードにより光学的に検出される。さらなる他の方法としては、１枚のキャパシタとしてカンチレバーを使用し、静電容量の変化によりカンチレバーの動作を測定するものがある。
【００１７】
さらなる別の実施態様においては、カンチレバーが磁気コーティングを有することが提案される。カンチレバーは、磁気コイルを用いて任意の様式で駆動されてもよい。同様にして、コイルを、カンチレバーの動作をモニターするのに使用してもよい。
【００１８】
好ましくは、マイクロカンチレバーは、非常に高い振動剪断速度で流体の流動学的性質を測定するのに使用される。これらの剪断速度は、マイクロカンチレバーの形状大きさ及び材料特性を修飾することによって調節できる。
【００１９】
マイクロカンチレバーの応答時間が早いことによって、密度及び粘度の双方ならびに他のレオロジー特性をリアルタイムでモニターすることができる。応答時間は、マイクロカンチレバーの寸法及び材料特性を修飾することによって、ならびに修飾された検出システムにより、制御でき、１μｓより小さくできる。マイクロカンチレバーの材料特性の温度依存性の知識によっても、熱レオメトリーを行なうことができるであろう。
【００２０】
図面の説明
図１：ナノ粒子シリカ分散液に関する容積部分（ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ）に対する相対粘度のプロットを示すものである。実線は、ドウガーティ−クリーガー式（Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ−Ｋｒｉｅｇｅｒ ｆｏｒｍｕｌａ）に合わせたものである。
【００２１】
発明の詳細な説明
好ましい形態では、長方形形状を有するマイクロカンチレバーが、カンチレバーの周波数応答の測定から流体（ガスまたは液体）の粘度、密度及び一般的なレオロジー特性を同時に測定するのに使用される。本発明で適当である流体としては、ガス及び液体がある。流体粘度の範囲は、１０−６ｋｇ ｍ−１ ｓ−１から１ｋｇ ｍ−１ ｓ−１超までと非常に広範である。この範囲は、マイクロカンチレバーの形状大きさ及び材料特性を変えることによって調節できる。本技術は、ニュートン及び一般的な非ニュートン流体双方に適用できる。事実、これは、分散液、乳濁液、ポリマー、ゲル及び非ニュートン流体等のある範囲の複合流体に適用されてもよい。本発明の特別な利点としては、単一のカンチレバーをガス及び液体双方のレオロジー特性を測定するのに使用してもよいことである。ガス及び液体双方に適用できることにより、この技術は、密度及び粘度及び弾性特性の変化などの、流体の相転移及びこれらの特性を正確にモニターするのにも使用されうる。流体は、超臨界二酸化炭素等の超臨界流体、および液体ヘリウム等の超伝導流体；生物学的流体、即ち、タンパク質、血液、ＤＮＡ、血清、唾液、さらには緩衝液または試薬で希釈または安定化後の他の処理された生体試料などの、生物由来の流体；自発的に、または添加試薬との反応が誘導された結果、アグロメレーション、凝集、ゲル化若しくは沈殿しているかもしれない生物流体；ゲル、乳濁液、油、石油製品若しくは粗油、ミクロエマルジョン、油、着色剤、フレグランスの混合物を有する化粧組成物；食品または食品成分であってもよい。
【００２２】
これらの用途とは別に、他の用途としては、血液学、生化学、免疫学、微生物学、ＤＮＡアッセイ、高処理能力スクリーニング（ｈｉｇｈ ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ）及び溶質の分析検出の領域にある。
【００２３】
測定前の検量は、個々のカンチレバー特性についての先験的な仮定が必要ないため、各カンチレバーで空気中で行なわれる。
【００２４】
好ましい実施態様の一例においては、既知の形状大きさ及びばね定数を有する純粋なシリコン製の長方形カンチレバーが使用された。これらは、Ｐａｒｋ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓから得られ、イメージングチップを持たない。これらの共振周波数は、シリコンのバルク材料特性から予想される値にぴったり一致する。カンチレバーの周波数応答は、カンチレバーのブラウン運動、即ち、熱雑音スペクトルをモニターすることによって測定された。これは、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）で実施された。熱雑音スペクトルは、１．６ＭＨｚで作動するナショナルインストラメンツデータ捕捉（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）を用いて集められ、得られた信号はラブビューソフトウェア（Ｌａｂｖｉｅｗ ｓｏｆｔｗａｒｅ）を用いてすばやくフーリエ変換された。これらのデータはハニング関数（Ｈａｎｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用いてフィルターにかけられた後、信号を平均して最終データを得た。エイリアシングピークを防ぐために、多くのデジタル化周波数を使用した。次に、測定されたスペクトルの基本モードを、非線形最小二乗適合法を用いて単調和振動子（ｓｉｍｐｌｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）（ＳＨＯ）の応答に合わせた。ホワイトノイズフロアもまた含ませて、正確な適合を得た。
【００２５】
ガス特性の測定は、セル壁としてのホワイトシリコーンゴム製Ｏ−リング及びルーサイトセルルーフ及びシリコンウェハベースから構成される、ＡＦＭの流体セルでなされた。９９％超の純度を有するガスをセルを通して及び次に水溶液中で発泡させてセル中に戻る空気の拡散を防止し、この溶液をまたガス流れインジケータとして機能させた。具体的には、流量を約２００μＬ／ｓで維持した。水素及びヘリウム以外では、データに流量の効果は認められなかったが、これを以下に説明する。セル温度を２７±０．５℃に維持した。
【００２６】
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｖｏｌ ８７， ３９７８−３９８８ （２０００）（（Ｊ．Ｗ．Ｍ． Ｃｈｏｎ， Ｐ． Ｍｕｌｖａｎｅｙ， Ｊ．Ｅ． Ｓａｄｅｒ）には、Ｑ＞１の性質係数では、長方形ビームの周波数スペクトルを単調和振動子（ＳＨＯ）の式に適合できたことが示された。この式は、２パラメーター、即ち、共振周波数及び単一減衰パラメーター（ｓｉｎｇｌｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ）、Ｑの点で応答を説明するものである。カンチレバーを較正するために、カンチレバーの周波数応答を、一般的には空気であろう、既知の粘度及び密度を有する流体またはガスで測定する。次に、基本的な共鳴ピークを、適合パラメーターとしてＢ、ＷＲ，ｎ、Ｑｎを用いて、式１に適合させる。
【００２７】
【数１】
【００２８】
次に、式２及び３から、カンチレバーの真空共振周波数、ωｖａｃ、およびカンチレバービームの単位長さ当たりの質量、μである、２つのカンチレバー検量パラメーターが測定できる。
【００２９】
【数２】
【００３０】
【数３】
【００３１】
ここで、ｂは、カンチレバーの幅であり、およびΓは、複合流体力学的関数（ｃｏｍｐｌｅｘ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）であり、これらの値は、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ （Ｊ．Ｅ． Ｓａｄｅｒ）， Ｖｏｌ． ８４， ６４−７６ （１９９８）に詳述されている。ビームは、材料特性がμ及びωｖａｃのみにより入るので、必要であるいずれかの材料または複合物から構成されてもよい。
【００３２】
不明な流体の密度及び粘度を測定するために、次に逆の方法を採用する。ここでは、基本的な共振周波数ＷＲ，ｎ及び性質係数Ｑｎを、式１を測定された周波数応答（より高い高調波を使用してもよいが、基本的な共鳴ピークのみ）に適合させることによって、測定する。次に、粘度及び密度を、式２及び３を同時に解くことによって算出する。このプロセスは、検量方法で上記で測定されるカンチレバーの真空共振周波数及び単位長さ当たりの質量に関する数値を使用するものである。
【００３３】
３９７及び１９７μｍの長さの２個の異なる長方形Ｓｉマイクロカンチレバーを用いて粘度及び密度が異なる４種の液体から得られた、η及びρの測定された及び文献値を、それぞれ、表１及び２に示す。具体的には、熱雑音周波数スペクトルは、１スペクトル当たり少なくとも１６，３８４ポイントで、１００超の平均値を用いて得られる。しかしながら、ここで引用される値の１％以内の結果は１００未満の平均値で容易に得られるが、これは累積するのに少なくとも３０秒未満を必要とする。しかしながら、より早いデータの捕捉では、より早い測定が容易に達成される。我々は、平均値算出が熱雑音データのみを意味することを強調する。スペクトルはまた、データがフォトダイオード及び収集エレクトロニクス内で電子的及び熱的作用を受けやすいかどうかを決定するために、ＡＦＭで１２時間溶液を「エージング（ａｇｅｉｎｇ）」した後に集めた。流体温度を一定に維持すると、同一のデータが２４時間後に得られた。
【００３４】
【表１】
【００３５】
液体のレオロジー特性は非常に良好に式１〜３に適合した。しかしながら、周波数及びＱを密度及び粘度値に変換する際の累積誤差は有意性があった。値Ｑ＞＞１が約１〜２％で正確であるが、粘度がより大きい流体では、誤差が約４〜５％にまで増加し、Ｑがより複雑であるものの、ピーク周波数は、１０Ｈｚ以内で、即ち、＜０．１％で容易にモニターされた。全体的に、密度及び粘度について約１〜１４％の範囲の誤差が得られた。通常、Ｑが高くなるとより正確な適合が得られるため、媒質の粘度が低くなると、より良好な結果が得られる。にもかかわらず、これらの測定結果の正確性は、理論モデルを改善することによって向上できる。このため、記載される誤差は、上限であると考えられるべきである。
【００３６】
より広範な密度及び粘度値をカバーするために、ならびにガス及び液体双方への単一のマイクロカンチレバーレオメーターの適用性を示すために、我々は、液体特性を測定するのに使用したのと同様の３９７μｍのマイクロカンチレバーを用いて流体セル中に注入された様々なガスの密度及び粘度を測定した。
【００３７】
液体中で観察された実質的により低いカンチレバー周波数は、主にガスに比して液体の密度がかなりより高いためである。粘度の増加は、真空からの周波数のシフトにあまり寄与しない。ガスは、カンチレバーの共振周波数が真空の周波数に非常に近く、広範な値でもあるものの、液体より実質的により低い密度を有する。
【００３８】
ガスの密度及び粘度の観察された及び文献値を、３９７μｍの長方形Ｓｉカンチレバーを用いて表３に要約する。マイクロカンチレバーの大きさは変化しうる。９７μｍの長方形Ｓｉカンチレバーを用いた結果を表４に列挙する。
【００３９】
【表２】
【００４０】
ほとんどのガスで、スペクトルの強力な特有のシフトが、新たなガスがセルに注入されると示され、データを１または２分間のパージ内で集めた。ＡＦＭセルで安定したガスの流れがあると、すべてのガスは経時的に再現性のあるスペクトルを示した。ガスの流れを止めると、スペクトルは変化し始めた。この作用は、「より軽い」ガスである、ヘリウム及び水素で最も顕著であった。これから、多孔性のＯ−リングを介したセルからのガスの拡散が示された。スペクトルがその空気値に戻る半減期は約３〜４分であった。
【００４１】
複合流体の流動学的性質を測定するのにマイクロカンチレバーを容易に使用できることを示すために、図１に、我々は、容積部分の関数としてのシリカナノ粒子分散液（水中に分散される４０ｎｍ直径のシリカナノ粒子）の粘度の測定結果を示す。分散液の粘度は、予想とおり、容積部分φの増加に伴って増加することが観察される。さらに、ドウガーティ−クリーガー式（Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ−Ｋｒｉｅｇｅｒ ｆｏｒｍｕｌａ）への適合の結果もまた示される。これにより、容積部分φの関数としての分散液の相対的な粘度が以下のように表わされる：
【００４２】
【数４】
【００４３】
式（４）から、２１．４％の容積部分で分散液がゲル化するであろうことが予想される。この値は、十分剛体球限度（ｈａｒｄ ｓｐｈｅｒｅ ｌｉｍｉｔ）未満であり、シリカナノ粒子間の粒子間力の存在と一致する。興味深いことに、小容積部分で式（４）を形式的に拡張することによって、我々は下記を得る。
【００４４】
【数５】
【００４５】
φにおいて１次項（ｌｉｎｅａｒ ｔｅｒｍ）をかける係数２．５は、理論上の考慮から予想されるのとまったく同じであり、粒子間力に依存しない。これに対して、２次項（ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｔｅｒｍ）は、粒子間力に強く依存することが知られている。剛体球限度では、φにおいて２次項をかける係数は、６．２であると予想される。ここで、我々は、粒子間力の存在と一致する、９．０というより大きな値を見出す。これらの結果から、コロイド分散液について詳細なレオメトリーを行なうのにマイクロカンチレバーを使用できることが示される。
【００４６】
【表３】
【００４７】
【表４】
【００４８】
上記データから、単一のマイクロカンチレバーがガス、液体及び複合流体の密度及び粘度の直接的なナノセンサーとして作用できることが明らかに示される。双方のパラメーターが重要であり別々にはできない。不明な流体については、流動学的データは双方の変数への適合のみから測定できる。
【００４９】
本発明の方法は、厳密であり、先験的に密度及び粘度を測定するものであるが、他の方法は、校正流体及びいくつかの任意の補間動作による。これらの他の方法は、校正流体の粘度が異なる温度では変化するであろうため、測定の温度に感受性がある。逆に、マイクロカンチレバー自体の剛直性は、基本的には温度に依存しない。
【００５０】
本方法は、校正流体がセンサーを汚染するであろうため、生物学的流体に非常に有用である。
【００５１】
一実施態様におけるカンチレバーは、完全な流動装置（ｆｌｏｗ−ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｅｖｉｃｅ）およびセンサーとしてミクロ流体セル中に特別の目的のために作製されても、このようなミクロ流体セル内に組み込まれてもよい。
【００５２】
カンチレバーは、それ自体、他の役割を満足するようにさらに修飾されてもよく、例えば、複合レバーであってもよく、溶剤またはガスと適合させるためにその上に層を有していてもよく、および他のセンサー機能を有していてもよい。これらの補助的な特性は、粘度および／または密度センサーとしてのその役割を変更するものではない。特に、生物試験では、生体表面成分を有していてもよい。
【００５３】
本方法は、相転移、例えば、ガスから液体に、液体から固体に、液体からゲルに、ゲルから固体に、ガスから固体に（さらには、既に述べたように、超臨界ＣＯ２、またはヘリウム等の超流体）をモニターするのに使用できる。
【００５４】
熱の変動によって励起される場合など、カンチレバーの振動の大きさが小さい場合には、本技術は媒質を乱さない。大きな振幅の振動が必要である他の技術は、かなり媒質を剪断してしまう。
【００５５】
本方法は、例えば、ミクロ流体セルにおける、石油タンクにおける、またはオンライン流体レベルのモニターが好ましいような密閉容積では、ナノ的に（ｎａｎｏｓｃｏｐｉｃａｌｌｙ）または肉眼的に（ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃａｌｌｙ）双方でチャンネルの満タンまたは空を検出するのに使用できる。他の用途としては、漏れの検出、流体の混合の感知及び湿度の測定がある。
【００５６】
上記で概説した本方法は、例えば、ずり減粘／ずり増粘流体において、または（上記で示されたような）ゲル化工程を受ける流体において、または一般的なレオロジー特性が調べられうる一般的な粘弾性挙動を示す流体においてなど、粘度が時間に依存するようになるような、より複雑な流体に適用されうる。
【００５７】
カンチレバーは、１ナノリットル未満の流体容積を調べることができ、これにより、他の技術に比して何千倍もより「有効」となり、さらに空間的に分析される流動学的測定（ｓｐａｔｉａｌｌｙ ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）を行なう可能性が開かれる。
【００５８】
上記した公知のＡＦＭ検出システムを用いた場合の制限の一としては、若干の光散乱でさえ劇的にＳ／Ｎ比を減少するため、ここで使用される光学的な検出方法は乳白色のまたは濁った媒質の直接的な測定を妨げることがある。しかしながら、これは、圧電抵抗検出または媒質の光学的な性質によって制限されない他の検出システムの使用によって防止されてもよい。これとしては、容量、量子トンネル、磁気またはこれらの組み合わせ等のカンチレバー動作検出の一般的な方法が挙げられる。同様にして、雑音に対する信号は、磁気で駆動する若しくは圧電性のカンチレバーまたはマイクロカンチレバーを直接励起する他の手段を用いることによって改善できる。しかしながら、マイクロカンチレバーレオメーターが媒質のレベルによる最小限の可能性のある摂動を構成する、熱励起されたカンチレバーの動作のみを用いて機能できることは、マイクロカンチレバーレオメーターの重要な利点である。
【００５９】
マイクロカンチレバーレオメトリーは、顕微鏡液滴、および微小なガスサンプルの潜在的な特性を提示する。例えば、「ＤＮＡチップ」及び他のミクロ流体に基づく分析方法では、サブマイクロリットル量の生物学的流体が分離及び分析のためのチャンネルを流れる。このような装置の領域での流れは、若干のゲル化、または重合若しくは架橋によるチャンネルの閉塞若しくは液体の凝集によってさえ妨げられる。マイクロカンチレバーは、非侵入性または非侵襲性での流れの間の流体特性をモニターするのに使用されてもよい。これは、マイクロカンチレバープローブを用いた針の挿入による血液粘度のインビボにおける直接的な測定に適している。
【００６０】
本発明はまた、初めて、高周波流動学測定を行なう可能性を開くものである。現在の計器装備は、１０〜１００Ｈｚ未満の周波数に制限されている。これに対して、マイクロカンチレバーは、１００Ｈｚ〜１０ＭＨｚまたはそれ以上の周波数を調べることができる。使用可能な周波数の範囲は、カンチレバーの形状大きさ及び材料特性によってのみによって規定される。これらのパラメーター、特に形状大きさは、容易に制御、修飾できる。ニュートン流体から外れると、その結果、周波数スペクトルから識別されうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
ナノ粒子シリカ分散液に関する容積部分に対する相対粘度のプロットを示すものである。実線は、ドウガーティ−クリーガー式（Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ−Ｋｒｉｅｇｅｒ ｆｏｒｍｕｌａ）に合わせたものである。[Document name] Description [Title of the invention] Micro cantilever rheometer [Claims]
1. A microcantilever rheometer has a single microcantilever, a microcantilever rheometer inserted into a sample of the fluid, to measure the frequency response of the cantilever, and the viscosity of the flow material and density and any other A method for measuring the viscosity and density of gases and liquids and any other rheological properties by calculating the rheological properties of
2. The method of claim 1, wherein said microcantilever rheometer has a further microcantilever having a different frequency response to other microcantilevers.
3. The method according to claim 1, wherein the micro cantilever is a rectangular cantilever.
4. The method according to claim 1, wherein the movement of the cantilever is detected by a piezoresistive device, and the cantilever itself can be driven by the piezoresistive device.
5. The method according to claim 1, wherein the movement of the cantilever is detected by non-optical means.
6. The method according to claim 1, wherein the operation of the cantilever is actively excited.
7. The method according to claim 1, wherein the operation of the cantilever is passively excited by a change in heat.
8. The method according to claim 1, wherein the cantilever is a single capacitor, and the operation of the cantilever is measured by a change in capacitance.
9. The method according to claim 1, wherein the oscillating shear rate is greater than 100 Hz.
10. At least one microcantilever, small scale rheometer having a means for calculating means for measuring the frequency response, as well as the density and viscosity and any other rheology properties of the liquid or gas being tested.
11. A method for monitoring changes in viscosity and density or elasticity of a fluid of less than 1 ml volume as a function of time using a microcantilever rheometer.
12. A method for monitoring rheological properties of a fluid using a microcantilever rheometer in which the cantilever is composed of a single material.
13. The method for monitoring rheological properties of a fluid according to claim 12, wherein the cantilever is composed of a composite material.
14. A method for monitoring in vivo biological fluids such as blood or saliva or gas inhaled into the lungs using a microcantilever rheometer.
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to an apparatus for measuring the viscosity and / or density and other rheological properties of a fluid. Fluid shall mean both gas and liquid. In particular, the present invention relates to a microcantilever rheometer. The invention also relates to a method for measuring the viscosity and / or density and other rheological properties of a fluid.
[0002]
BACKGROUND OF THE INVENTION Atomic force microscopy (AFM) has been known since the mid 1980's. AFM scans the surface of the sample. Specifically, in the "contact mode" of operation, a sharp tip is placed at the end of the cantilever, and the tip moves over the surface of the sample with a very light tracking force, on the order of 10 −10 N. Surface profile is obtained with very high resolution. Images showing the position of individual atoms are constantly obtained. In a second mode of operation, the tip is held at a short distance from the surface of the sample, on the order of 5 to 500 angstroms, causing the tip to deflect by various forces between the sample and the tip; Include electrostatic, magnetic, and Van der Waals forces.
[0003]
Atomic force microscopes can image conductive and insulating surfaces at atomic resolution. A typical AFM has a sensitivity of 0.1 angstroms in measuring displacement. The cantilever must be mounted so that the cantilever can approach and contact the sample.
[0004]
A variety of angstrom or sub-angstrom-sensitive cantilever deflection detection, such as vacuum tunneling, optical interference, optical beam deflection, capacitive techniques, magnetic, phase synchronization, and piezoresistive measurements. The method is being used.
[0005]
Next, micromachined and microfabricated cantilevers have been reported for a range of applications, such as sensors for gas detection, bioassays, temperature, catalysis and magnetic field detection.
[0006]
U.S. Pat. No. 5,442,963 describes a microsensor for measuring pressure. This works by calibrating the response to a series of calibration fluids. This conventional device requires a new calibration when there is a temperature change. Also, this is not applicable for small fluid measurements.
[0007]
As mentioned above, the invention of atomic force microscopy (AFM) has extensively explored the application of force measurement and device sensors. In the latter case, AFM microcantilevers have been used as sensors for gas detection, mass measurement, temperature measurement, spectroscopy, and calorimetry.
[0008]
One application that has recently received attention is the use of AFM microcantilevers in rheological measurements of liquids. By measuring the frequency response of a microcantilever immersed in a liquid, information on the rheological properties of the liquid can in principle be measured. However, this application assumes that the frequency response of the microcantilever is sensitive to the rheological properties of the liquid being studied. It is well known that the frequency response of microscopically sized cantilevers, if one meter long, is sensitive to the viscosity of the immersed liquid. In contrast, for an AFM microcantilever, which is approximately 100 m long, the viscosity of a liquid can significantly affect its frequency response. This property allows the microcantilever to be used as a small-scale viscometer. However, rheological applications of this conventional microcantilever are limited to only measuring the viscosity of liquids, and the viscosity and properties of gases fall outside the scope of their use. In addition, a priori and independent measurement or knowledge of the density of the liquid is required, which further limits the use of microcantilever technology.
[0009]
It is desirable to have a microcantilever rheometer because such analyzers have many potential advantages over known methods such as vane type and couette rheometry. Such known viscometry devices are only applicable to homogeneous liquids due to the limited range of viscosity and shear rate. However, in practice, these techniques are time consuming and require relatively large sample volumes. For biological fluids or for samples that need to be analyzed on-line, a technique that can quickly measure small samples is desirable.
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SUMMARY OF THE INVENTION In one aspect, the invention provides a microcantilever rheometer having a single microcantilever , inserting a microcantilever rheometer into a sample of fluid, measuring the frequency response of the cantilever, and further measuring the viscosity of the fluid and Ru good to measure the density and any other rheological properties, there is provided a method of measuring the viscosity and density and any other rheological properties of gas and liquids.
[0011]
Preferably, the microcantilever rheometer has at least two microcantilevers with different frequency responses.
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Preferably, the microcantilever rheometer is a rectangular cantilever.
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In another aspect, the invention is directed to a microscale rheology having at least one microcantilever, a means for measuring frequency response, and a means for calculating the density, viscosity and other rheological properties of the fluid being tested. It provides a meter.
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In a further aspect, the invention provides for the use of the thermal noise frequency spectrum of a microcantilever to determine the density and viscosity and other rheological properties of a fluid.
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Preferably, movement of the cantilever is detected by a piezoresistive device, and the cantilever itself can be driven by the piezoresistive device.
[0016]
Alternatively, the operation of the cantilever is optically detected by a two-segment photodiode. Still another method is to use a cantilever as a single capacitor and measure the operation of the cantilever based on a change in capacitance.
[0017]
In yet another embodiment, it is proposed that the cantilever has a magnetic coating. The cantilever may be driven in any manner using a magnetic coil. Similarly, a coil may be used to monitor the operation of the cantilever.
[0018]
Preferably, microcantilevers are used to measure the rheological properties of fluids at very high oscillating shear rates. These shear rates can be adjusted by modifying the shape and material properties of the microcantilever.
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The fast response time of the microcantilever allows both density and viscosity as well as other rheological properties to be monitored in real time. The response time can be controlled and can be less than 1 μs by modifying the dimensions and material properties of the microcantilever and by a modified detection system. Knowledge of the temperature dependence of the material properties of the microcantilevers could also allow thermorheometry.
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BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 shows a plot of relative viscosity versus volume fraction for a nanoparticulate silica dispersion. The solid line corresponds to the Dougerty-Krieger formula.
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DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION In a preferred form, a microcantilever having a rectangular shape is used to simultaneously measure the viscosity, density and general rheological properties of a fluid (gas or liquid) from measuring the frequency response of the cantilever. Fluids suitable for the present invention include gases and liquids. The range of fluid viscosities is very broad, from 10 −6 kg m −1 s −1 to over 1 kg m −1 s −1 . This range can be adjusted by changing the shape and material properties of the microcantilever. The technique is applicable to both Newton and general non-Newtonian fluids. In fact, this may apply to a range of complex fluids such as dispersions, emulsions, polymers, gels and non-Newtonian fluids. A particular advantage of the present invention is that a single cantilever may be used to measure both gas and liquid rheological properties. Being applicable to both gases and liquids, this technique can also be used to accurately monitor fluid phase transitions and these properties, such as changes in density and viscosity and elastic properties. Fluids are supercritical fluids such as supercritical carbon dioxide, and superconducting fluids such as liquid helium; biological fluids, ie, proteins or blood, DNA, serum, saliva, or diluted or stabilized with buffers or reagents Fluids of biological origin, such as later processed biological samples; organisms that may be agglomerated, aggregated, gelled, or precipitated spontaneously or as a result of induced reactions with added reagents. Fluids; cosmetic compositions with mixtures of gels, emulsions, oils, petroleum products or crude oils, microemulsions, oils, colorants, fragrances; foods or food ingredients.
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Apart from these applications, other applications are in the areas of hematology, biochemistry, immunology, microbiology, DNA assays, high throughput screening and analytical detection of solutes.
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Calibration before measurement is performed in air at each cantilever, since no a priori assumptions about individual cantilever properties are required.
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In one example of the preferred embodiment, a rectangular cantilever made of pure silicon with known geometry and spring constant was used. These are obtained from Park Instruments and have no imaging chip. These resonance frequencies exactly match those expected from the bulk material properties of silicon. The frequency response of the cantilever was measured by monitoring the cantilever Brownian motion, ie, the thermal noise spectrum. This was performed on an atomic force microscope (AFM). Thermal noise spectra were collected using National Instruments data acquisition running at 1.6 MHz, and the resulting signals were quickly Fourier transformed using Labview software. These data were filtered using a Hanning function, and the signals were averaged to obtain the final data. Many digitized frequencies were used to prevent aliasing peaks. The fundamental mode of the measured spectrum was then fitted to the response of a simple harmonic oscillator (SHO) using a nonlinear least squares fit method. A white noise floor was also included to get an accurate fit.
[0025]
The gas properties were measured on an AFM fluid cell consisting of a white silicone rubber O-ring as the cell wall and a Lucite cell roof and a silicon wafer base. A gas having a purity of greater than 99% was bubbled through the cell and then in the aqueous solution to prevent diffusion of air back into the cell, which also served as a gas flow indicator. Specifically, the flow rate was maintained at about 200 μL / s. Except for hydrogen and helium, no effect of flow rate was observed on the data, which is described below. The cell temperature was maintained at 27 ± 0.5 ° C.
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Journal of Applied Physics, Vol 87, 3978-3988 (2000) ((JWM Chon, P. Mulvaney, JE Sader) shows that for a property coefficient of Q> 1, the frequency spectrum of a rectangular beam Was fitted to the equation for a single harmonic oscillator (SHO), which describes the response in terms of two parameters: the resonance frequency and the single damping parameter, Q. To calibrate the cantilever, the frequency response of the cantilever is measured with a fluid or gas of known viscosity and density, typically air, and the fundamental resonance peak is Fit to Equation 1 using B, W R, n , Q n as fitting parameters.
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(Equation 1)
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Then, from Equations 2 and 3, two cantilever calibration parameters can be measured, the vacuum resonance frequency of the cantilever, ω vac , and the mass per unit length of the cantilever beam, μ.
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(Equation 2)
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[Equation 3]
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Where b is the width of the cantilever, and Γ is a complex hydrodynamic function, whose values are described in the Journal of Applied Physics (JE Sader), Vol. 84, 64-76 (1998). The beam may be composed of any required material or composite, as the material properties enter only by μ and ω vac .
[0032]
To measure the density and viscosity of the unknown fluid, the reverse method is then employed. Here, the basic resonant frequency W R, n and quality factor Q n, the frequency response measured Equation 1 (may be used higher harmonics, the basic resonance peaks only) to conform to By measuring. Next, the viscosity and density are calculated by solving equations 2 and 3 simultaneously. This process uses numerical values for the cantilever's vacuum resonance frequency and mass per unit length, as measured above by a calibration method.
[0033]
The measured and literature values of η and ρ obtained from four liquids of different viscosities and densities using two different rectangular Si microcantilevers of 397 and 197 μm length are shown in Tables 1 and 2, respectively. Shown in Specifically, the thermal noise frequency spectrum is obtained using an average of over 100, with at least 16,384 points per spectrum. However, results within 1% of the values quoted here are readily obtained with an average value of less than 100, which requires at least less than 30 seconds to accumulate. However, with earlier data capture, faster measurements are easily achieved. We emphasize that averaging means only thermal noise data. Spectra were also collected after "aging" the solution with AFM for 12 hours to determine if the data was susceptible to electronic and thermal effects within the photodiode and collection electronics. When the fluid temperature was kept constant, the same data was obtained after 24 hours.
[0034]
[Table 1]
[0035]
The rheological properties of the liquid conformed very well to Equations 1-3. However, the cumulative error in converting frequency and Q to density and viscosity values was significant. The value Q >> 1 is accurate at about 1-2%, but for fluids with higher viscosities the error increases to about 4-5% and Q is more complicated, but the peak frequency is within 10 Hz , Ie, <0.1%. Overall, errors in the range of about 1-14% in density and viscosity were obtained. In general, higher Q gives a more accurate fit, while lower viscosity of the medium gives better results. Nevertheless, the accuracy of these measurements can be improved by improving the theoretical model. For this reason, the error described should be considered an upper limit.
[0036]
To cover a wider range of density and viscosity values, and to demonstrate the applicability of a single microcantilever rheometer to both gases and liquids, we used the same techniques used to measure liquid properties. The densities and viscosities of the various gases injected into the fluid cell were measured using a 397 μm microcantilever.
[0037]
The substantially lower cantilever frequency observed in liquids is mainly due to the much higher density of liquids compared to gases. The increase in viscosity does not significantly contribute to the frequency shift from vacuum. Gas has a substantially lower density than liquid, although the resonant frequency of the cantilever is very close to the frequency of the vacuum and is a wide range of values.
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The observed and literature values of gas density and viscosity are summarized in Table 3 using a 397 μm rectangular Si cantilever. The size of the microcantilever can vary. Table 4 lists the results using a 97 μm rectangular Si cantilever.
[0039]
[Table 2]
[0040]
For most gases, a strong characteristic shift in the spectrum indicated that new gas was injected into the cell and data was collected within a 1 or 2 minute purge. With a stable gas flow in the AFM cell, all gases showed reproducible spectra over time. When the gas flow was stopped, the spectrum began to change. This effect was most pronounced with helium and hydrogen, the "lighter" gases. This indicated diffusion of gas from the cell through the porous O-ring. The half-life for the return of the spectrum to its air value was about 3-4 minutes.
[0041]
To show that the microcantilever can be easily used to measure the rheological properties of a composite fluid, in FIG. 1 we show a dispersion of silica nanoparticles as a function of volume (40 nm diameter dispersed in water). 3 shows the measurement results of the viscosity of silica nanoparticles). It is observed that the viscosity of the dispersion increases with increasing volume fraction φ, as expected. In addition, the results of a fit to the Dougerty-Krieger formula are also shown. This gives the relative viscosity of the dispersion as a function of the volume fraction φ as follows:
[0042]
(Equation 4)
[0043]
From equation (4), it is expected that the dispersion will gel at 21.4% volume. This value is well below the hard sphere limit, consistent with the presence of interparticle forces between the silica nanoparticles. Interestingly, by formally extending equation (4) with a small volume we get:
[0044]
(Equation 5)
[0045]
The factor 2.5 of multiplying the linear term in φ is exactly the same as expected from theoretical considerations and does not depend on the interparticle force. On the other hand, it is known that the quadratic term strongly depends on the interparticle force. At the hard sphere limit, the factor by which the quadratic term in φ is expected to be 6.2. Here we find a larger value of 9.0, consistent with the presence of interparticle forces. These results indicate that microcantilevers can be used to perform detailed rheometry on colloidal dispersions.
[0046]
[Table 3]
[0047]
[Table 4]
[0048]
The above data clearly show that a single microcantilever can act as a direct nanosensor of the density and viscosity of gases, liquids and complex fluids. Both parameters are important and cannot be separated. For unknown fluids, rheological data can be determined from fitting only to both variables.
[0049]
While the method of the present invention is exact and a priori measures of density and viscosity, other methods rely on a calibration fluid and some optional interpolation operations. These other methods are sensitive to the temperature of the measurement because the viscosity of the calibration fluid will change at different temperatures. Conversely, the rigidity of the microcantilever itself is basically independent of temperature.
[0050]
This method is very useful for biological fluids because the calibration fluid will contaminate the sensor.
[0051]
The cantilever in one embodiment may be made for special purposes in a microfluidic cell as a complete flow-through device and sensor, or may be incorporated into such a microfluidic cell.
[0052]
The cantilever itself may be further modified to fulfill other roles, for example, it may be a composite lever, and may have a layer thereon to be compatible with solvents or gases. , And other sensor functions. These ancillary properties do not alter their role as a viscosity and / or density sensor. In particular, in a biological test, it may have a biological surface component.
[0053]
The method involves a phase transition, for example, from gas to liquid, from liquid to solid, from liquid to gel, from gel to solid, from gas to solid (and, as already mentioned, supercritical CO 2 , or helium). Superfluids).
[0054]
When the magnitude of the vibration of the cantilever is small, such as when excited by heat fluctuation, the present technology does not disturb the medium. Other techniques that require large amplitude vibrations shear the medium considerably.
[0055]
The method can be used to fill or empty channels, both nanoscopically or macroscopically, for example, in microfluidic cells, in oil tanks, or in closed volumes where on-line fluid level monitoring is preferred. Can be used to detect Other applications include leak detection, sensing fluid mixing, and measuring humidity.
[0056]
The methods outlined above may be used, for example, in shear thinning / thickening fluids, or in fluids that undergo a gelation step (as indicated above), or in general rheological properties may be examined. It can be applied to more complex fluids, such as those whose viscosity becomes time-dependent, such as in fluids that exhibit viscoelastic behavior.
[0057]
Cantilevers can probe fluid volumes of less than 1 nanoliter, which makes them "effective" thousands of times more than other techniques, and also spatially resolved rheological measurements. The possibility of performing rheological measurement is opened.
[0058]
One of the limitations of using the known AFM detection system described above is that the optical detection method used here may be milky or It can prevent direct measurement of turbid media. However, this may be prevented by the use of piezoresistive detection or other detection systems that are not limited by the optical properties of the medium. This includes common methods of cantilever motion detection, such as capacitance, quantum tunneling, magnetism, or a combination thereof. Similarly, the signal to noise can be improved by using a magnetically driven or piezoelectric cantilever or other means to directly excite the microcantilever. However, the ability of a microcantilever rheometer to function using only thermally excited cantilever motion, which constitutes the least possible perturbation due to the level of the medium, is a significant advantage of the microcantilever rheometer.
[0059]
Microcantilever rheometry offers the potential properties of microscopic droplets and small gas samples. For example, in "DNA chips" and other microfluidic-based analytical methods, sub-microliter quantities of biological fluid flow through channels for separation and analysis. The flow in the region of such a device is impeded by some gelling or blockage of the channel by polymerization or crosslinking or even aggregation of the liquid. Microcantilevers may be used to monitor fluid properties during non-invasive or non-invasive flow. It is suitable for direct in vivo measurement of blood viscosity by insertion of a needle using a microcantilever probe.
[0060]
The invention also opens the possibility of making high-frequency rheological measurements for the first time. Current instrumentation is limited to frequencies below 10-100 Hz. In contrast, microcantilevers can probe frequencies from 100 Hz to 10 MHz or higher. The range of usable frequencies is defined only by the shape and material properties of the cantilever. These parameters, especially the shape and size, can be easily controlled and modified. Departure from the Newtonian fluid can then be identified from the frequency spectrum.
[Brief description of the drawings]
FIG.
Figure 3 shows a plot of relative viscosity versus volume for a nanoparticulate silica dispersion. The solid line corresponds to the Dougerty-Krieger formula.
