JP2004362191A

JP2004362191A - Cad program

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Publication number: JP2004362191A
Application number: JP2003158804A
Authority: JP
Inventors: Akihide Matsuda; 明秀松田; Shusuke Aimatsu; 秀典相松
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2003-06-04
Filing date: 2003-06-04
Publication date: 2004-12-24
Anticipated expiration: 2023-06-04
Also published as: JP3974077B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a CAD program that expresses the warp or distortion of an article in a simple way to allow easy simulations of the article. <P>SOLUTION: The free curve specification means 2 of a computer 1 specifies a quintic free curve A using two passing points B1, B2 which a cord- or band-shaped flexible article to be simulated passes therethrough, control points C1, C2 positioned on the tangential line of the passing points B1, B2, and two control points D1, D2. A display means 3 sweeps the cross-sectional shape of the article along the quintic free curve specified by the free curve specification means 2 to display the three-dimensional shape of the article in a display device 4. Because the warp or distortion of the article can be expressed as the control points C1, C2 and the control points D1, D2 are changed in position, it is easy to simulate. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はＣＡＤ（ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ）プログラムに関し、特にハーネスやケーブルなどの柔軟性のある紐状及び帯状の３次元形状をコンピュータ上でモデリングし、その形状や配置をシュミレーションするＣＡＤプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年製造業では、開発期間短縮や開発コスト削減を目指して３次元ＣＡＤ（例えば、特許文献１参照）の導入が進められている。また、試作品を作って検証していたことを、３次元ＣＡＤで設計した製品の３次元モデルを仮想試作品と見立てて検証を行いたいというニーズが強まっている。
【０００３】
３次元ＣＡＤでは、ハーネスやケーブルなどは、断面形状を、経路を現す曲線にそってスイープして表現されるが、あくまでも硬い剛体としての表現である。
また、ハーネスやケーブルをフックにかけたことによる撓みや捩れ具合などの柔軟性を表現しようとすると、非常に多くのパラメータが必要となり、コンピュータ処理に時間がかかり、またその費用が高く製品開発において現実的ではない。そのため、プリンタ、パソコン、工作機械などの製品内部には、ハーネスやケーブルといった柔軟性のある部品が多々含まれているが、これらに対しては、実物の挙動に近づけたシミュレーションができないために、試作品を作って検証を行っていた。
【０００４】
【特許文献１】
特開平５−３５８２６号公報（第５頁、第１図）
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、試作品による検証では、互いが干渉する、配置するスペースがないなどの不具合が見つかると、再び設計に戻って試作品を作り直すなど、手戻りが発生する。そのため、撓みや捩れを簡易的に表現して、容易にシミュレーションすることができるＣＡＤプログラムが望まれていた。
【０００６】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、物品の撓みや捩れを簡易的に表現して、容易にシミュレーションすることができるＣＡＤプログラムを提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような、柔軟性のある紐状及び帯状の物品をシミュレーションするＣＡＤプログラムにおいて、コンピュータに、シミュレーションしようとする物品の通過する第１の通過点Ｂ１と第２の通過点Ｂ２と、第１の通過点Ｂ１と第２の通過点Ｂ２とにおける接線上に配置される第１の制御点Ｃ１と第２の制御点Ｃ２と、及び複数の制御点Ｄ１，Ｄ２とによって自由曲線Ａを特定し、自由曲線Ａに沿って物品の断面形状をスイープして、物品の３次元形状を表示装置４に表示する、処理を実行させることを特徴とするＣＡＤプログラムが提供される。
【０００８】
このような、ＣＡＤプログラムによれば、第１の通過点Ｂ１と第２の通過点Ｂ２と、第１の制御点Ｃ１と第２の制御点Ｃ２と、及び複数の制御点Ｄ１，Ｄ２とによって自由曲線Ａを特定し、自由曲線Ａに沿って物品の断面形状をスイープして、物品の３次元形状を表示装置４に表示する。これにより、物品の撓みや捩れを簡易的に表現する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。図１は、本発明の原理を説明する原理図である。図に示すように、コンピュータ１は、自由曲線特定手段２、表示手段３を有している。コンピュータ１には、表示装置４が接続されている。また、図１には柔軟性のある紐状及び帯状の物品の形状を示す自由曲線Ａが示してある。また、シミュレーションしようとする物品の通過する通過点Ｂ１，Ｂ２、通過点Ｂ１，Ｂ２の接線上に配置される制御点Ｃ１，Ｃ２、及び２つの制御点Ｄ１，Ｄ２が示してある。
【００１０】
自由曲線特定手段２は、物品が通過する通過点Ｂ１，Ｂ２、通過点Ｂ１，Ｂ２における接線上に配置される制御点Ｃ１，Ｃ２、及び２つの制御点Ｄ１，Ｄ２によって自由曲線Ａを特定する。なお、図１において自由曲線Ａをベジェ曲線とすると、６つの点によって特定されているのでベジェ曲線は５次式となる。そして、制御点Ｄ１，Ｄ２を増やすことによってベジェ曲線の次数は上がる。
【００１１】
表示手段３は、自由曲線特定手段２によって特定された自由曲線Ａに沿って、物品の断面形状をスイープし、物品の３次元形状を表示装置４に表示する。
ここで、自由曲線Ａは、接線上の制御点Ｃ１，Ｃ２、制御点Ｄ１，Ｄ２の配置によって形を変形でき、撓みや捩れを表現することができる。すなわち、制御点Ｃ１，Ｃ２、制御点Ｄ１，Ｄ２を、重力や自重を考慮して変更することにより、例えば、物品を装置に組み込んだときの状態を容易にシミュレーションすることができる。
【００１２】
このように、柔軟性のある紐状及び帯状の物品が通過する２つの通過点Ｂ１，Ｂ２、通過点Ｂ１，Ｂ２における接線上に配置される制御点Ｃ１，Ｃ２、及び２つの制御点Ｄ１，Ｄ２によって自由曲線Ａを特定する。そして、自由曲線Ａに沿って物品の断面形状をスイープさせ、物品の３次元形状を表示装置４に表示するようにした。これによって、物品の撓みや捩れを簡易的に表現でき、容易に物品のシミュレーションをすることができる。
【００１３】
次に本発明の実施の形態の構成例について説明する。本発明の実施の形態では、自由曲線の特にベジェ曲線での場合について説明する。図２は、コンピュータのハードウェア構成を示すブロック図である。図に示すように、コンピュータ１０は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）１０ａによって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０ａには、バス１０ｇを介してＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）１０ｂ、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）１０ｃ、グラフィック処理装置１０ｄ、入力インタフェース１０ｅ、及び通信インタフェース１０ｆが接続されている。
【００１４】
ＲＡＭ１０ｂには、ＣＰＵ１０ａに実行させるＯＳ（ＯｐｅｒａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）のプログラムや、ハーネスやケーブルといった柔軟性のある紐状及び帯状の物品の３次元形状を表示し、シミュレーションするためのアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０ｂには、ＣＰＵ１０ａによる処理に必要な各種データが保存される。ＨＤＤ１０ｃには、上記のＯＳやアプリケーションプログラム、各種データなどが格納される。
【００１５】
グラフィック処理装置１０ｄには、モニタ１０ｈが接続されている。グラフィック処理装置１０ｄは、ＣＰＵ１０ａからの命令に従って、画像をモニタ１０ｈの表示画面に表示させる。入力インタフェース１０ｅには、キーボード１０ｉと、マウス１０ｊとが接続されている。入力インタフェース１０ｅは、キーボード１０ｉやマウス１０ｊから送られてくる信号を、バス１０ｇを介してＣＰＵ１０ａに送信する。
【００１６】
通信インタフェース１０ｆは、ネットワーク２０に接続されている。通信インタフェース１０ｆは、ネットワーク２０を介して、図示してないが他のコンピュータと通信を行う。
【００１７】
以上のようなハードウェア構成によって、本実施の形態を実現することができる。
ここで、シミュレーションする物品の形状表現について説明する。図３は、ベジェポリゴンとその曲線の形状を示す。図に示す曲線は、制御点Ｐ０〜Ｐ５によって特定された５次（６階）ベジェ曲線である。このベジェ曲線は、ワイヤハーネスやケーブルなど、柔軟性のある紐状及び帯状の物品の中心線における形状を示している。図中において下方に重力が働き、ベジェ曲線（物品）は図中下方に撓んだ状態となっている。
【００１８】
この図において制御点Ｐ０，Ｐ５は、シミュレーションしようとする物品の通過点（留め金などによって固定される位置）である。よって、物品の形状をシミュレーションするには、残りの制御点Ｐ１〜Ｐ４の４点の位置（座標値）を決定すればよい。なお、図３の状態を１つのセグメントと呼ぶ。このセグメントを複数連ねることによって、１本のシミュレーションしようとするワイヤハーネスやケーブルが表現される。
【００１９】
図４は、複数のセグメントを連ねたときの曲線の形状を示す。図には、制御点Ｐ０〜Ｐ５によって物品の形状が特定されたセグメントＳ１と、制御点Ｐ６〜Ｐ１１によって物品の形状が特定されたセグメントＳ２が示してある。セグメントＳ１の制御点Ｐ５と、セグメントＳ２の制御点Ｐ６は重なっている。すなわち、セグメントの端の制御点を連ねていくことにより、物品の複雑な形状を表現することができる。そして、連なったセグメントのベジェ曲線に沿って、物品の断面をスイープすることによって、物品の３次元形状を表すことができる。
【００２０】
図５は、１本のケーブルの形状を例示した図である。セグメントを複数連ねることによって、図に示すような１本のケーブルの形状を表現することができる。図に示す通過点と通過点の間は、１つのセグメントによって表現される。図では、４つのセグメントを用いて１本のケーブルが表現されている。
【００２１】
コンピュータ１０の機能について説明する。図６は、コンピュータの機能ブロック図である。図に示すように、コンピュータ１０は、入力部１１、ベジェ曲線特定部１２、スイープ部１３、及び表示部１４を有している。
【００２２】
入力部１１は、物品の形状を表示するために必要な入力データを受け付ける。入力データは、図２で示したキーボード１０ｉ、マウス１０ｊより入力される。入力データは、具体的には、１．シミュレーションされるワイヤハーネスやケーブルなどの物品の、通過点の位置（留め金で固定する位置、ＸＹＺ座標値で示される）とその通過点数、２．通過点の位置での（単位）接線ベクトル、３．物品の全長、４．重力の方向、５．物品の断面半径、６．力が加わらない部分（物品の垂れ下がった部分、撓んだ部分）の撓み半径（撓んだ部分の曲率半径）、７．力が加わる部分（物品を固定した位置の近傍）の限界半径である（物品を固定した位置の近傍の曲率半径）。
【００２３】
なお、上記１の通過点の位置は、ワイヤハーネスやケーブルの中心線の通過位置である。また、上記６，７の自由半径、限界半径は、ワイヤハーネスやケーブルの剛性を示す。撓み半径、限界半径は、その値が大きい程、剛性が大きいことを示し、ワイヤハーネスやケーブルの形状のとりうる範囲（例えば、曲がる範囲、撓む範囲）を決めるものである。また、上記２の接線ベクトルは、ワイヤハーネスやケーブルを特定の方向に向けて留める場合に入力され、必須の入力項目ではない。接線ベクトルが入力されない場合は、通過点から一般的にＣＡＤシステムで自由曲線形状を作成する場合に使用されるＨｅｒｍｉｔｅ補間法を用いて３次曲線を生成し、生成した３次式の通過点での接線ベクトルを用いる。Ｈｅｒｍｉｔｅ補間法以外にもＬａｇｒａｎｇｅ補間法をはじめとする種々の補間法を用いてもよい。３次式を使用することについては、物体が特に拘束されない場合、その物体の形状は、それ自身の形状エネルギーが小さくなる方向に向かうことを考えると十分であると考えられる。
【００２４】
ベジェ曲線特定部１２は、入力部１１に入力された入力データに基づいて５次ベジェ曲線を特定する。上記１〜７の入力データの全てが入力された場合、１セグメント（通過点間）ごとにおけるベジェ曲線の制御点が特定される。ベジェ曲線特定部１２は、各セグメント（セグメント数＝通過点数−１）のベジェ曲線を連ねることにより、１本の紐状及び帯状の物品の形状を特定する。
【００２５】
図７は、制御点と入力データの関係を説明する図である。図に示す制御点Ｐ０，Ｐ５の位置は、入力データの通過点の位置によって特定される。制御点Ｐ１，Ｐ４の位置は、制御点Ｐ０，Ｐ５における接線ベクトルＶ０，Ｖ１上に配置され、入力データの接線ベクトルとその他の入力データによって特定される。制御点Ｐ２，Ｐ３の位置も入力データによって特定される。なお、本発明の実施の形態では、制御点Ｐ２，Ｐ３は、地面に対して水平な位置に設定する。
【００２６】
ここで、セグメント間における物品の線長をｌ、形状半径をｒ（物品の形状を柱状とする）、撓み半径をＲｆ、限界半径をＲｓとする。また、図７に示す制御点Ｐ１の制御点Ｐ０からの距離、制御点Ｐ４の制御点Ｐ５からの距離を剛性長さＬｗとする（接線ベクトルＶ０，Ｖ１上の制御点Ｐ１，Ｐ４の位置は、制御点Ｐ０，Ｐ５からの距離が、剛性長さＬｗで等しくなるよう特定される）。なお、線長ｌは、各セグメントの、両端の通過点間の距離を算出し、物品の全長を比例配分することにより算出される。直接、通過点間の物品長の値を入力データとしてもよい。
【００２７】
線長ｌは、一定であるので、制御点Ｐ２，Ｐ３の位置を可変することによって、接線ベクトルＶ０，Ｖ１上の制御点Ｐ１，Ｐ４の位置（剛性長さＬｗ）が求まる。このとき、ベジェ曲線が、撓み半径Ｒｆ、限界半径Ｒｓを満たすように特定しなければならない。剛性長さＬｗは、次の式（１）によって求める。
【００２８】
【数１】

【００２９】
Ｌｗｍ＝５Ｌｗｍａｘの係数５は、扱う物品が軽いものほど大きな値に、重い物ほど小さな値にする必要があるが、経験的に５を設定している。また、式（１）の高さｈは、通過点（制御点）間の中央点からベジェ曲線の最も撓んだ部分（最下点）までの距離である。剛性長さＬｗは、式（１）の高さｈを可変し、撓み半径Ｒｆ、限界半径Ｒｓを満たすよう求められる。
【００３０】
図８は、中央点を説明する図である。図に示すように、中央点Ｐｍは、制御点Ｐ０とＰ５との中央に設定される。中央点Ｐｍは、Ｐｍ＝（Ｐ１＋Ｐ４）／２によって求められる。
【００３１】
図９は、剛性長さと高さの関係を示した図である。図に示すように、縦軸をＬｗ、横軸をｈ／Ｌｗｍとすると、式（１）のＬｗは図８に示すような関係を有する。高さｈが、５Ｌｗｍａｘ（ｈ／Ｌｗｍ＝１）のとき、Ｌｗは、（Ｌｗｍａｘ＋Ｌｗｍｉｎ）／２となる。すなわち、高さｈが、剛性長さＬｗの最大値Ｌｗｍａｘの５倍になったとき、剛性長さＬｗは、（Ｌｗｍａｘ＋Ｌｗｍｉｎ）／２となる。この高さｈ（５Ｌｗｍａｘ）を半減期高さと呼び、物品に、無理なく標準的にストレスがかかっている状態とする。
【００３２】
Ｌｗｍｉｎ＝１．５Ｒｓ、Ｌｗｍａｘ＝１．５Ｒｆの係数１．５について説明する。図１０は、剛性長さの最大値、最小値の係数を説明する図である。図に示すように、曲線Ｋは、２次式で表される曲線で、撓みを表現する最低レベル曲線式である。曲線Ｋは、ｘ−ｙ座標に示され、頂点はｘ＝０，ｙ＝０である。２次式の曲線Ｋを表現する標準的なベジェポリゴンを直角二等辺三角形とした場合、その直角二等辺三角形の一辺の長さｍは、ｘ＝０，ｙ＝０での曲率半径Ｒの２の平方根倍となることから、概ねの値１．５を係数とした。
【００３３】
降伏高さについて説明する。物品は、通過点において、例えば、下方から斜め上方に向かって固定されることもある。この場合、物品は、重力によって、下方から上方へ、そして上方から下方に向かって曲がる部分が生じる。重力によって、物品がこれ以上上方に向かわず、重力方向（下方）に降伏する高さを降伏高さとする。最大の降伏高さをとる剛性長さＬｗｙをＬｗｙ＝Ｎ・Ｌｗｍａｘとする。Ｎは、例えば、２に設定される。
【００３４】
重力作用について説明する。重力作用は以下の３つの条件変更を行う。１１．仮想重力方向：真の重力方向と物品の通過点の接線ベクトルとの合成ベクトル方向に向くとする。１２．降伏重力方向：１１で示した方向に伸びて降伏した後の重力方向。上方に伸びて降伏した場合は、水平となる。１３．最終重力方向：真の重力方向。これらの３つの重力方向座標系は保存しておく。
【００３５】
ベジェ曲線特定部１２は、以上のデータをセットした後、式（１）の高さｈを可変し剛性長さＬｗを算出する。剛性長さＬｗより、接線ベクトル上の２つの制御点（図７において、制御点Ｐ１，Ｐ４）の位置が特定される。
【００３６】
ベジェ曲線特定部１２は、中央点Ｐｍから上記１１〜１３の方向で、高さｈの点に中心を持つ最大値Ｌｗｍａｘを半径とする円を配置する。そして、この円周上に残りの２つの制御点（図７において、制御点Ｐ２，Ｐ３）を配置する。図１１は、円の中心を説明する図である。円の中心Ｐｇは、Ｐｇ＝Ｐｍ＋ｈｇで示される。中央点Ｐｍは、制御点Ｐ０，Ｐ５の中央点であり、高さｈｇは、中央点Ｐｍから５次ベジェ曲線の最も撓んだ部分（最下点）までの距離である。図に示す方向ｇは、上記１１〜１３の方向を示し、高さｈｇは、上記１１〜１３の各々場合における値をとりうるので、中心Ｐｇは、３つの値をとりうる。中心Ｐｇ、最大値Ｌｗｍａｘを半径とする円に制御点Ｐ２，Ｐ３を配置する。
【００３７】
ベジェ曲線特定部１２は、６つの制御点が同一平面内に存在し、限界曲がり角度の条件を満たしていれば、６つの制御点によって、ベジェ曲線を特定する。限界曲がり角度の条件を満たさなければ、条件を満たすよう新たな制御点の位置を算出する。
【００３８】
ここで、限界曲がり角度について説明する。図７における制御点Ｐ１−Ｐ０と制御点Ｐ１−Ｐ２がなす角度、及び制御点Ｐ３−Ｐ４と制御点Ｐ５−Ｐ４がなす角度を曲がり角度θとする。曲がり角度θは、次の式（２）によって示される。
【００３９】
【数２】

【００４０】
曲がり角度θは、物品にストレスがかからない場合、π／２となるように、最大ストレスがかかる場合、θｍ（１．９π／２）となるように変化する。θｍ＝１．９π／２の係数１．９は、２以上にするとθｍがπ以上の値になり、これは曲がり角度θが１８０度以上にならない（例えば、ワイヤハーネスやケーブルが行って帰るような折れ曲がりにならない）ようにするための係数で、２未満であればよい。式（２）の曲がり角度θが、所定の角度以上にならないよう決められる所定の角度を限界曲がり角度という。
【００４１】
図１２は、曲がり角度と高さの関係を示した図である。図に示すように、縦軸をθ、横軸をｈ／Ｌｗｍとすると、式（２）のθは図１２に示すような関係を有する。高さｈが、５Ｌｗｍａｘ（ｈ／Ｌｗｍ＝１）のとき、θは、（π／２＋θｍ）／２となる。すなわち、高さｈが、剛性長さＬｗの最大値Ｌｗｍａｘの５倍になったとき、曲がり角度θは、（π／２＋θｍ）／２となる。この高さｈ（５Ｌｗｍａｘ）を半減期高さと呼び、物品に、無理なく標準的にストレスがかかっている状態とする。
【００４２】
ベジェ曲線特定部１２は、通過点及び接線ベクトル上以外の制御点（図７における制御点Ｐ２，Ｐ３）の配置によって、一方の曲がり角度が限界曲がり角度の条件を満たさない場合、その曲がり角度の条件を満たさない制御点と限界曲がり角度の条件を満たす制御点とを結ぶ線と、限界曲がり角度をなす直線との交点を新たな制御点とする。そして、この制御点が上記で説明した円の円周上に位置するよう、その円の中心をスライドさせる。そしてもう一方の制御点の位置を特定する。図１３は、限界曲がり角度を満たすようにする制御点を説明する図である。図に示す制御点Ｐ１−Ｐ０と制御点Ｐ１−Ｐ２がなす曲がり角度は、限界曲がり角度を満たしていないとする。制御点Ｐ３−Ｐ４と制御点Ｐ５−Ｐ４がなす曲がり角度は、限界曲がり角度を満たしているとする。このとき、限界曲がり角をなしている直線ｌ’と制御点Ｐ２，Ｐ３が結ぶ線の交点を新たな制御点Ｐ２ａとする。そして、制御点Ｐ２ａが、上記で説明した制御点Ｐ２，Ｐ３が配置されるべき円の円周上に位置するように、円の中心をスライドさせる。そして、制御点Ｐ２ａ，Ｐ３の位置を特定して、ベジェ曲線を特定する。
【００４３】
ベジェ曲線特定部１２は、通過点及び接線ベクトル上以外の制御点（図７における制御点Ｐ２，Ｐ３）の配置によって、両方の曲がり角度が限界曲がり角度の条件を満たさない場合、全制御点を含む平面に垂直で、通過点及び接線ベクトル上以外の２つの制御点を含む円の円周上で、その２つの制御点を回し、限界曲がり角度の条件を満たすようにする。図１４は、限界曲がり角度を満たすようにする制御点を説明する図である。図に示す制御点Ｐ２，Ｐ３は、図７の制御点Ｐ２，Ｐ３を上方から見た状態で示している。図に示す円は、制御点Ｐ２，Ｐ３とその他の制御点（図７の制御点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ４，Ｐ５）を含む平面に垂直で、制御点Ｐ２，Ｐ３を含んでいる。ベジェ曲線特定部１２は、円周上で制御点Ｐ２，Ｐ３を回転し、限界曲がり角度を満たす制御点Ｐ２ｂａ，Ｐ２ｂｂの位置を特定して、ベジェ曲線を特定する。すなわち、物品のとりうる形状の範囲内でベジェ曲線を特定できない場合、全制御点を含む平面から制御点Ｐ２，Ｐ３を外し、物品のとりうる形状の範囲内に納まるようにする。
【００４４】
ベジェ曲線特定部１２は、自己交差を調べる。自己交差とは、ベジェ曲線が一部閉じた曲線をなし、交差することをいう。実際のワイヤハーネスやケーブルにおいて、自己交差ということはありえない。そのため、ベジェ曲線特定部１２は、自己交差をする場合、自己交差を避けるよう上記で説明したのと同様に、通過点と接線ベクトル上の制御点以外の制御点を円周上で回転させる。
【００４５】
制御点を回転させると、線長ｌが変わってしまう。そのため、ベジェ曲線特定部１２は、再び、ベジェ曲線を生成しなおし、線長を求める。この処理を繰り返し行って、線長が線長ｌと十分等しくなれば、そのときのベジェ曲線を特定する。線長が線長ｌと十分等しくならない場合、上記で説明した重力作用を変更する。上記１１の重力作用で計算していれば、上記１２の重力作用へ、上記１２の重力作用で計算していれば、上記１３の重力作用で計算し直す。なお、この変更は、非可逆である。重力作用の変更が生じた場合は、高さｈを０に、そうでない場合は、ｈ＋ｄｈとして増減する。このｄｈは、２分探索型で＋または−に変化する。
【００４６】
次に、通過点の一方が自由（固定されてない）で、接線ベクトルだけが与えられた場合について説明する。この場合、ベジェ曲線特定部１２は、２次（３階）ベジェ曲線を想定する。与えられた長さ（物品の線長）が剛性長さＬｗの最大値Ｌｗｍａｘより短い場合は、直線上で長さを調整する。図１５は、通過点の一方が自由で線長がＬｗｍａｘより小さい場合の制御点を示す図である。図に示す制御点Ｐ０は、固定された通過点である。線長が剛性長さＬｗの最大値Ｌｗｍａｘより短い場合は、残りの制御点Ｐ１，Ｐ２は、与えられた接線ベクトル上に配置するようにする。制御点Ｐ０〜Ｐ２によって、２次ベジェ曲線を特定し、その長さが線長となるように調整する。
【００４７】
２次ベジェ曲線を３階表現での限界とし、与えられた線長がそのベジェ曲線の線長より小さい場合は、この２次ベジェ曲線の自由となっている側の制御点を動かして長さ調整する。図１６は、通過点の一方が自由で与えられた線長がベジェ曲線の線長より小さい場合の制御点を示す図である。図に示すように、与えられた線長がベジェ曲線の線長Ｌより小さい場合は、固定されてない側の制御点Ｐ２を動かして、長さを調整する。
【００４８】
与えられた線長がベジェ曲線の線長Ｌより長い場合は、３次ベジェ曲線に変更し、決定していない制御点を重力方向に移動して長さを調整する。図１７は、通過点の一方が自由で与えられた線長がベジェ曲線の線長より大きい場合の制御点を示す図である。図に示すように、３次ベジェ曲線に変更し、新たな制御点Ｐ３を重力方向に移動して長さを調整する。
【００４９】
スイープ部１３は、ベジェ曲線特定部１２によって、ベジェ曲線が特定されると、入力部１１に入力された物品の形状半径の円をベジェ曲線に沿ってスイープさせる。これにより、ベジェ曲線は３次元形状となる。なお、物品が帯状であれば、その帯状の断面の縦と横の長さが入力データとなる。その縦と横の長さを有する四角形をベジェ曲線に沿ってスイープさせる。
【００５０】
表示部１４は、スイープ部１３によってスイープされたベジェ曲線を、例えば、図２に示したモニタ１０ｈに表示する。
図６のコンピュータ１０の動作について説明する。入力部１１は、入力データを受け付ける。ベジェ曲線特定部１２は、入力データの物品の全長から、１セグメント間における線長ｌを算出する。ベジェ曲線特定部１２は、線長ｌを満足するよう式（１）の高さｈを変化させ、剛性長さＬｗを算出する。これにより、接線ベクトル上の制御点が求まる。なお、入力データより、通過点における制御点は求まっている。
【００５１】
ベジェ曲線特定部１２は、重力作用を考慮し、残りの制御点を算出する。全ての制御点が同一平面内に存在し、限界曲がり角度を満たしていれば、これらの制御点によってベジェ曲線を特定する。
【００５２】
残りの制御点が限界曲がり角度を満たしていない場合、ベジェ曲線特定部１２は、通過点における制御点と接線ベクトル上の制御点以外の制御点を動かして、限界曲がり角度を満足するようにする。そして、ベジェ曲線特定部１２は、この制御点でベジェ曲線を特定する。
【００５３】
ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線の自己交差を調べる。ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線が自己交差をしていれば、通過点における制御点及び接線ベクトル上の制御点以外の制御点を動かして、自己交差をしないようにする。
【００５４】
ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線を生成しなおし、ベジェ曲線の線長を算出する。ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線の線長と物品の線長ｌが十分に等しければ、そのときのベジェ曲線を特定する。ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線の線長と線長ｌが十分に等しくない場合は、重力作用を変更してベジェ曲線の線長と物品の線長ｌが十分に等しくなるようにし、ベジェ曲線を特定する。
【００５５】
スイープ部１３は、ベジェ曲線特定部１２によって特定されたベジェ曲線に沿って、ワイヤハーネス又はケーブルの断面をスイープする。表示部１４は、モニタ１０ｈに、スイープしたベジェ曲線を表示する。
【００５６】
次に、物品の２つの通過点が固定される場合における、ベジェ曲線を特定するまでのコンピュータ１０の動作を流れ図を用いて説明する。図１８，図１９は、物品の２つの通過点が固定される場合のコンピュータの処理の流れを示した流れ図である。コンピュータ１０は、以下のステップに従ってベジェ曲線を特定する。
【００５７】
［ステップＳ１］コンピュータ１０の入力部は、入力データを受け付ける。入力データは、物品の通過点（留め金）の位置（ＸＹＺ座標値）とその数、通過点の位置での接線ベクトル、物品の全長、重力の方向、物品の断面半径、撓み半径、限界半径である。
【００５８】
［ステップＳ２］コンピュータ１０のベジェ曲線特定部１２は、接線ベクトルが指定されていない（接線ベクトルが入力されなかった場合）通過点を抽出する。ベジェ曲線特定部１２は、抽出した通過点の接線ベクトルを、Ｈｅｒｍｉｔ補間法、Ｌａｇｒａｎｇｅ補間法等によって決定する。
【００５９】
［ステップＳ３］ベジェ曲線特定部１２は、通過点間（１セグメント間）の物品の線長ｌを算出する。ベジェ曲線１２は、個々の通過点間の、物品の線長ｌが指定されていない場合（物品の全長のみが指定されている場合）は、全長を通過点間の距離で比例配分する。
【００６０】
［ステップＳ４］ベジェ曲線特定部１２は、仮想重力方向を求める。
［ステップＳ５］ベジェ曲線特定部１２は、通過点間の中央点からベジェ曲線の最も撓んだ部分（最下点）までの距離である高さｈを０に設定する。
【００６１】
［ステップＳ６］ベジェ曲線特定部１２は、高さｈを可変し、剛性長さＬｗ、その最大値Ｌｗｍａｘ、限界曲がり角度を算出する。
［ステップＳ７］ベジェ曲線特定部１２は、接線ベクトル上に配置される制御点Ｐ１，Ｐ４の位置を求める。
【００６２】
［ステップＳ８］ベジェ曲線特定部１２は、円の中心Ｐｇを求める。
［ステップＳ９］ベジェ曲線特定部１２は、中心Ｐｇ、最大値Ｌｗｍａｘを半径とする円を決定する。
【００６３】
［ステップＳ１０］ベジェ曲線特定部１２は、制御点Ｐ２，Ｐ３を円周上で仮決定する。
［ステップＳ１１］ベジェ曲線特定部１２は、現在の制御点Ｐ１，Ｐ４の位置において、限界曲がり角度を満足しているかを判断する。制御点Ｐ１，Ｐ４のどちらかが、満足していない場合は、限界曲がり角度の平面と制御点Ｐ２，Ｐ３を結ぶ交点を新たな制御点Ｐ２ａとし、制御点Ｐ２ａが円周上の点となるように円の中心をスライドさせる。制御点Ｐ２，Ｐ３ともに限界曲がり角度を満足しない場合、制御点Ｐ２，Ｐ３を円周上で回し、限界曲がり角度を満たす位置に移動する。
【００６４】
［ステップＳ１２］ベジェ曲線特定部１２は、求まった制御点Ｐ０〜Ｐ５において、ベジェ曲線を作成する。
［ステップＳ１３］ベジェ曲線特定部１２は、自己交差の有無をチェックする。ベジェ曲線特定部１２は、自己交差があった場合、物品の半径分を考慮した分だけ円周周りに制御点Ｐ２，Ｐ３を回転させる。
【００６５】
［ステップＳ１４］ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線を再作成する。ベジェ曲線特定部１２は、与えられた物品の線長ｌと作成したベジェ曲線の長さを比較する。ベジェ曲線の長さが物品の線長ｌの許容範囲（十分等しい値）内で、全てのセグメントンにおいてベジェ曲線が特定できた場合、処理を終了する。ベジェ曲線の長さが物品の線長ｌの許容範囲内で、全セグメントンにおいてベジェ曲線が特定できてない場合、次のセグメントについて同処理を行うためステップＳ４へ進む。許容範囲外であれば、ステップＳ１５へ進む。
【００６６】
［ステップＳ１５］ベジェ曲線特定部１２は、重力場の降伏条件を検査する。重力場の変更がない場合、高さｈを増減させて（２分探索）ステップＳ６から再計算を行う。ここで、ベジェ曲線の線長が長すぎた場合は、高さｈを減少、短すぎた場合は、高さｈを増加する。重力場の変更がある場合、ステップＳ１６へ進む。
【００６７】
［ステップＳ１６］ベジェ曲線特定部１２は、重力作用を変更する。高さｈを０にして、ステップＳ６から再計算を行う。
このようにして、コンピュータ１０は、ベジェ曲線を特定する。
【００６８】
次に、物品の通過点の一方が自由な場合における、ベジェ曲線を特定するまでのコンピュータ１０の動作について説明する。図２０は、物品の通過点の一方が自由な場合のコンピュータの処理の流れを示した流れ図である。コンピュータ１０は、以下のステップに従ってベジェ曲線を特定する。
【００６９】
［ステップＳ２１］コンピュータ１０の入力部は、入力データを受け付ける。入力データは、物品の通過点の位置とその数、通過点での接線ベクトル、物品の全長、重力の方向、物品の断面半径、撓み半径、限界半径である。
【００７０】
［ステップＳ２２］ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線の最も撓む部分（最下点）までの距離である高さｈを０に設定する。
［ステップＳ２３］ベジェ曲線特定部１２は、高さｈを可変し、剛性長さＬｗ、その最大値Ｌｗｍａｘ、限界曲がり角度を算出する。
【００７１】
［ステップＳ２４］ベジェ曲線特定部１２は、物品の線長（全長）Ｌが最大値Ｌｗｍａｘ以下か否かを判断する。ベジェ曲線特定部１２は、物品の線長Ｌが最大値Ｌｗｍａｘ以下であれば、ステップＳ２５へ進む。物品の線長Ｌが最大値Ｌｗｍａｘより大きければ、ステップＳ２６へ進む。
【００７２】
［ステップＳ２５］ベジェ曲線特定部１２は、ベジェ曲線を直線として作成し、処理を終了する。
［ステップＳ２６］ベジェ曲線特定部１２は、２次のベジェ曲線を想定し、制御点Ｐ０〜Ｐ２を求める。制御点Ｐ０は、通過点である。制御点Ｐ１は、通過点を通る入力データとして受け付けた接線ベクトル上で、最大値Ｌｘｍａｘの位置とする。制御点Ｐ２は、制御点Ｐ０，Ｐ１、重力方向を含む平面上で制御点Ｐ１の角度が９０度で重力方向に最大値Ｌｗｍａｘの位置とする。ベジェ曲線特定部１２は、この制御点Ｐ０〜Ｐ２で２次のベジェ曲線を作成する。
【００７３】
［ステップＳ２７］ベジェ曲線特定部１２は、物品の線長Ｌとベジェ曲線の曲線長Ｌｋを比較する。線長Ｌと曲線長Ｌｋが等しければ、処理を終了する。物品の線長Ｌが曲線長Ｌｋより小さければ、制御点Ｐ２の位置を制御点Ｐ１に近づけ、ステップＳ２４へ進み再計算を行う。物品の線長Ｌがベジェ曲線長Ｌｋより大きければ、ステップＳ２８へ進む。
【００７４】
［ステップＳ２８］ベジェ曲線特定部１２は、２次のベジェ曲線では物品を表現できないので、ベジェ曲線の次数を３次に上げる。ベジェ曲線特定部１２は、ステップＳ２６で求めた制御点Ｐ０〜Ｐ２に、制御点Ｐ３を追加する。制御点Ｐ３は、制御点Ｐ２から重力方向にｘ移動させた点とする。ベジェ曲線特定部１２は、制御点Ｐ０〜Ｐ３でベジェ曲線を再作成する。
【００７５】
［ステップＳ２９］ベジェ曲線特定部１２は、線長ＬとステップＳ２８で作成したベジェ曲線の曲線長Ｌｋを比較する。線長Ｌと曲線長Ｌｋが等しければ、処理を終了する。曲線長Ｌｋが物品の線長Ｌより大きければ、制御点Ｐ３を移動させるｘの値を小さくしてステップＳ２８へ進む。曲線長Ｌｋが物品の線長Ｌより小さければ、制御点Ｐ３を移動させるｘの値を大きくしてステップＳ２８へ進む。
【００７６】
このようにして、コンピュータ１０は、ベジェ曲線を特定する。
以上より、柔軟性のある紐状及び帯状の物品の通過点と、その２つの通過点ごとにおける接線ベクトル上の２つの制御点、さらにもう２つの制御点によって５次ベジェ曲線を特定する。そして、５次ベジェ曲線に沿って物品の断面形状をスイープさせ、物品の３次元形状をモニタに表示するようにした。これにより、物品の撓みや捩れを簡易的に表現でき、容易に物品のシミュレーションをすることができる。また、通過点である２つの制御点以外の、４つの制御点の位置を特定すればよく、高速な処理が可能となる。
【００７７】
また、接線ベクトル上の２つの制御点を物品の線長及び物品のとりうる形状を満たすように特定することにより、また、もう２つの制御点の位置を、物品の線長及び物品のとりうる形状を満たすように特定することにより、物品の撓みや捩れを簡易的に表現でき、容易に物品のシミュレーションをすることができる。
【００７８】
なお、本発明の実施の形態では、ベジェ曲線について説明したが、ＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ−ｓｐｌｉｎｅ）曲線等、その他の自由曲線についても利用可能である。
【００７９】
上記の処理機能を実現するプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｃ）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−ＲＯＭ（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｓｃＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌｄｉｓｃ）などがある。
【００８０】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【００８１】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【００８２】
（付記１）柔軟性のある紐状及び帯状の物品をシミュレーションするＣＡＤプログラムにおいて、
コンピュータに、
シミュレーションしようとする物品の通過する第１の通過点と第２の通過点と、前記第１の通過点と前記第２の通過点とにおける接線上に配置される第１の制御点と第２の制御点と、及び複数の制御点とによって自由曲線を特定し、
前記自由曲線に沿って前記物品の断面形状をスイープして、前記物品の３次元形状を表示装置に表示する、処理を実行させることを特徴とするＣＡＤプログラム。
【００８３】
（付記２）前記第１の制御点と前記第２の制御点との位置を、前記物品の線長及び前記物品のとりうる形状を満たすように特定することを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８４】
（付記３）前記複数の制御点の位置を、前記物品の線長及び前記物品のとりうる形状を満たすように特定することを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８５】
（付記４）前記物品のとりうる形状の範囲内で前記自由曲線の形状を特定することができない場合、前記第１の通過点、前記第２の通過点、前記第１の制御点、及び前記第２の制御点の存在する平面上にある前記複数の制御点を、前記平面上から外すことを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８６】
（付記５）前記自由曲線が交差する場合、前記交差を生じないように前記第１の通過点、前記第２の通過点、前記第１の制御点、及び前記第２の制御点の存在する平面上にある前記複数の制御点を、前記平面上から外すことを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８７】
（付記６）前記第１の通過点と前記第２の通過点は、固定された点であることを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
（付記７）前記第１の通過点と前記第２の通過点の一方は、固定された点であることを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８８】
（付記８）前記自由曲線は、５次式であることを特徴とする付記１記載のＣＡＤプログラム。
【００８９】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、シミュレーションしようとする物品の通過する第１の通過点と第２の通過点と、第１の通過点と第２の通過点とにおける接線上に配置される第１の制御点と第２の制御点と、及び複数の制御点とによって自由曲線を特定する。そして、自由曲線に沿って物品の断面形状をスイープして、物品の３次元形状を表示装置に表示するようにした。これにより、物品の撓みや捩れを簡易的に表現でき、容易に物品のシミュレーションをすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理を説明する原理図である。
【図２】コンピュータのハードウェア構成を示すブロック図である。
【図３】ベジェポリゴンとその曲線の形状を示す。
【図４】複数のセグメントを連ねたときの曲線の形状を示す。
【図５】１本のケーブルの形状を例示した図である。
【図６】コンピュータの機能ブロック図である。
【図７】制御点と入力データの関係を説明する図である。
【図８】中央点を説明する図である。
【図９】剛性長さと高さの関係を示した図である。
【図１０】剛性長さの最大値、最小値の係数を説明する図である。
【図１１】円の中心を説明する図である。
【図１２】曲がり角度と高さの関係を示した図である。
【図１３】限界曲がり角度を満たすようにする制御点を説明する図である。
【図１４】限界曲がり角度を満たすようにする制御点を説明する図である。
【図１５】通過点の一方が自由で線長がＬｗｍａｘより小さい場合の制御点を示す図である。
【図１６】通過点の一方が自由で与えられた線長がベジェ曲線の線長より小さい場合の制御点を示す図である。
【図１７】通過点の一方が自由で与えられた線長がベジェ曲線の線長より大きい場合の制御点を示す図である。
【図１８】物品の２つの通過点が固定される場合のコンピュータの処理の流れを示した流れ図である。
【図１９】物品の２つの通過点が固定される場合のコンピュータの処理の流れを示した流れ図である。
【図２０】物品の１つの通過点が固定される場合のコンピュータの処理の流れを示した流れ図である。
【符号の説明】
１コンピュータ
２自由曲線特定手段
３表示手段
４表示装置
１１入力部
１２ベジェ曲線特定部
１３スイープ部
１４表示部
Ａ自由曲線
Ｂ１，Ｂ２通過点
Ｃ１，Ｃ２，Ｄ１，Ｄ２，Ｐ１〜Ｐ１１制御点
Ｖ０，Ｖ１接線ベクトル[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a CAD (Computer Aided Design) program, and more particularly to a CAD program that models a flexible three-dimensional shape such as a harness or a cable on a computer and simulates the shape and arrangement.
[0002]
[Prior art]
In recent years, the manufacturing industry has been introducing three-dimensional CAD (for example, see Patent Document 1) with the aim of shortening the development period and reducing development costs. In addition, there is a growing need for verifying that a prototype has been created and verified by regarding a 3D model of a product designed by 3D CAD as a virtual prototype.
[0003]
In three-dimensional CAD, a harness, a cable, and the like are expressed by sweeping a cross-sectional shape along a curve representing a path, but are expressed as a hard rigid body.
In addition, when trying to express flexibility such as bending and twisting caused by hooking a harness or cable on a hook, a large number of parameters are required, computer processing is time consuming, and the cost is high, which is a real problem in product development. Not a target. For this reason, products such as printers, personal computers, and machine tools contain many flexible components such as harnesses and cables, but these cannot be simulated close to the actual behavior of these products. Prototypes were made and verified.
[0004]
[Patent Document 1]
JP-A-5-35826 (page 5, FIG. 1)
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the verification using the prototype, if a defect such as interference with each other or no space for arrangement is found, rework such as returning to the design again and recreating the prototype is required. Therefore, there has been a demand for a CAD program capable of easily expressing bending and torsion and easily performing simulation.
[0006]
The present invention has been made in view of such a point, and it is an object of the present invention to provide a CAD program that can easily express bending and torsion of an article and can easily simulate the article.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In the present invention, in order to solve the above-mentioned problems, in a CAD program for simulating a flexible cord-like or band-like article as shown in FIG. A first control point C1 and a second control point C2 disposed on a tangent line between the point B1 and the second pass point B2, the first pass point B1 and the second pass point B2, and a plurality of A process of specifying a free curve A by the control points D1 and D2, sweeping a cross-sectional shape of the article along the free curve A, and displaying a three-dimensional shape of the article on the display device 4 is performed. Is provided.
[0008]
According to such a CAD program, the first pass point B1 and the second pass point B2, the first control point C1 and the second control point C2, and the plurality of control points D1 and D2 are used. The free curve A is specified, the sectional shape of the article is swept along the free curve A, and the three-dimensional shape of the article is displayed on the display device 4. Thereby, flexure and torsion of the article are simply expressed.
[0009]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a principle diagram for explaining the principle of the present invention. As shown in the figure, the computer 1 has a free curve specifying unit 2 and a display unit 3. The display device 4 is connected to the computer 1. FIG. 1 shows a free curve A indicating the shape of a flexible cord-like or band-like article. Further, passing points B1 and B2 through which the article to be simulated passes, control points C1 and C2 arranged on tangents to the passing points B1 and B2, and two control points D1 and D2 are shown.
[0010]
The free curve specifying means 2 specifies the free curve A by the passing points B1 and B2 through which the article passes, the control points C1 and C2 arranged on the tangents at the passing points B1 and B2, and the two control points D1 and D2. . In FIG. 1, if the free curve A is a Bezier curve, the Bezier curve is a quintic equation because it is specified by six points. By increasing the control points D1 and D2, the order of the Bezier curve increases.
[0011]
The display means 3 sweeps the cross-sectional shape of the article along the free curve A specified by the free curve specifying means 2, and displays the three-dimensional shape of the article on the display device 4.
Here, the shape of the free curve A can be deformed by the arrangement of the control points C1 and C2 and the control points D1 and D2 on the tangent line, and can bend or twist. That is, by changing the control points C1 and C2 and the control points D1 and D2 in consideration of gravity and own weight, for example, it is possible to easily simulate a state when an article is incorporated in the apparatus.
[0012]
As described above, the two passing points B1 and B2 through which the flexible cord-like and band-shaped articles pass, the control points C1 and C2 arranged on the tangents of the passing points B1 and B2, and the two control points D1 and D1 The free curve A is specified by D2. Then, the sectional shape of the article is swept along the free curve A, and the three-dimensional shape of the article is displayed on the display device 4. This makes it possible to simply express the flexure and torsion of the article and easily simulate the article.
[0013]
Next, a configuration example of an embodiment of the present invention will be described. In the embodiment of the present invention, a case of a free curve, particularly a Bezier curve will be described. FIG. 2 is a block diagram illustrating a hardware configuration of a computer. As shown in the figure, the computer 10 is entirely controlled by a CPU (Central Processing Unit) 10a. To the CPU 10a, a RAM (Random Access Memory) 10b, a hard disk drive (HDD: Hard Disk Drive) 10c, a graphic processing device 10d, an input interface 10e, and a communication interface 10f are connected via a bus 10g.
[0014]
The RAM 10b includes at least a part of an OS (Operating System) program to be executed by the CPU 10a, and at least a part of an application program for displaying and simulating a three-dimensional shape of a flexible string-like or band-like article such as a harness or a cable. Stored temporarily. The RAM 10b stores various data necessary for processing by the CPU 10a. The HDD 10c stores the OS, application programs, various data, and the like.
[0015]
A monitor 10h is connected to the graphic processing device 10d. The graphic processing device 10d displays an image on the display screen of the monitor 10h according to a command from the CPU 10a. A keyboard 10i and a mouse 10j are connected to the input interface 10e. The input interface 10e transmits signals transmitted from the keyboard 10i and the mouse 10j to the CPU 10a via the bus 10g.
[0016]
The communication interface 10f is connected to the network 20. The communication interface 10f communicates with another computer (not shown) via the network 20.
[0017]
The present embodiment can be realized by the above hardware configuration.
Here, the shape representation of the article to be simulated will be described. FIG. 3 shows the shape of a Bezier polygon and its curve. The curve shown in the figure is a fifth-order (sixth-order) Bezier curve specified by the control points P0 to P5. This Bezier curve shows the shape of the center line of a flexible cord-like or band-like article such as a wire harness or a cable. Gravity acts downward in the figure, and the Bezier curve (article) is bent downward in the figure.
[0018]
In this figure, control points P0 and P5 are passing points (positions fixed by clasps or the like) of an article to be simulated. Therefore, in order to simulate the shape of the article, the positions (coordinate values) of the remaining four control points P1 to P4 may be determined. The state in FIG. 3 is called one segment. By connecting a plurality of segments, a single wire harness or cable to be simulated is expressed.
[0019]
FIG. 4 shows a curve shape when a plurality of segments are connected. The figure shows a segment S1 in which the shape of the article is specified by the control points P0 to P5, and a segment S2 in which the shape of the article is specified by the control points P6 to P11. The control point P5 of the segment S1 and the control point P6 of the segment S2 overlap. That is, by connecting the control points at the ends of the segments, a complicated shape of the article can be expressed. Then, by sweeping the cross section of the article along the Bezier curve of the connected segments, the three-dimensional shape of the article can be represented.
[0020]
FIG. 5 is a diagram illustrating the shape of one cable. By connecting a plurality of segments, the shape of one cable as shown in the figure can be expressed. The space between the passing points shown in the figure is represented by one segment. In the figure, one cable is represented using four segments.
[0021]
The function of the computer 10 will be described. FIG. 6 is a functional block diagram of a computer. As shown in the figure, the computer 10 has an input unit 11, a Bezier curve specifying unit 12, a sweep unit 13, and a display unit 14.
[0022]
The input unit 11 receives input data necessary for displaying the shape of the article. The input data is input from the keyboard 10i and the mouse 10j shown in FIG. The input data is, specifically, 1. 1. The positions of passing points (positions to be fixed with clasps, indicated by XYZ coordinate values) and the number of passing points of an article such as a wire harness or cable to be simulated; 2. (unit) tangent vector at the position of the passing point; 3. the total length of the article; Direction of gravity, 5. 5. the cross-sectional radius of the article; 6. A bending radius (radius of curvature of a bent portion) of a portion to which no force is applied (a hanging portion or a bent portion of the article); It is the limit radius of the portion where the force is applied (near the position where the article is fixed) (the radius of curvature near the position where the article is fixed).
[0023]
In addition, the position of the passing point 1 is a passing position of the center line of the wire harness or the cable. The free radii and the limit radii of the above 6 and 7 indicate the rigidity of the wire harness and the cable. The larger the value of the bending radius and the limiting radius, the greater the rigidity, and determines the possible range of the shape of the wire harness or the cable (for example, the bending range, the bending range). The tangent vector 2 is input when the wire harness or the cable is fixed in a specific direction, and is not an essential input item. If a tangent vector is not input, a cubic curve is generated from the passing points using Hermite interpolation, which is generally used when creating a free curve shape in a CAD system. Is used. Various interpolation methods other than the Hermite interpolation method, such as the Lagrange interpolation method, may be used. Regarding the use of the cubic equation, if the object is not particularly constrained, it may be sufficient to consider that the shape of the object tends to decrease in its own shape energy.
[0024]
The Bezier curve specifying unit 12 specifies a fifth-order Bezier curve based on the input data input to the input unit 11. When all of the input data 1 to 7 are input, the control points of the Bezier curve for each segment (between passing points) are specified. The Bezier curve specification unit 12 specifies the shape of one cord-like or band-like article by connecting Bezier curves of each segment (the number of segments = the number of passing points−1).
[0025]
FIG. 7 is a diagram illustrating the relationship between control points and input data. The positions of the control points P0 and P5 shown in the figure are specified by the positions of the passing points of the input data. The positions of the control points P1 and P4 are arranged on the tangent vectors V0 and V1 at the control points P0 and P5, and are specified by the tangent vectors of the input data and other input data. The positions of the control points P2 and P3 are also specified by the input data. In the embodiment of the present invention, the control points P2 and P3 are set at positions that are horizontal to the ground.
[0026]
Here, the line length of the article between the segments is l, the shape radius is r (the shape of the article is columnar), the bending radius is Rf, and the limit radius is Rs. The distance between the control point P1 and the control point P0 shown in FIG. 7 and the distance between the control point P4 and the control point P5 are defined as the rigidity length Lw (the positions of the control points P1 and P4 on the tangent vectors V0 and V1 are , And the distances from the control points P0 and P5 are specified to be equal by the rigid length Lw). The line length 1 is calculated by calculating the distance between the passing points at both ends of each segment and proportionally distributing the entire length of the article. The value of the article length between the passing points may be directly used as the input data.
[0027]
Since the line length l is constant, the positions (rigid length Lw) of the control points P1 and P4 on the tangent vectors V0 and V1 are obtained by changing the positions of the control points P2 and P3. At this time, the Bezier curve must be specified so as to satisfy the deflection radius Rf and the limit radius Rs. The rigid length Lw is obtained by the following equation (1).
[0028]
(Equation 1)

[0029]
The coefficient 5 of Lwm = 5Lwmax needs to be set to a larger value for a lighter article and a smaller value for a heavier article. The height h in equation (1) is the distance from the center point between the passing points (control points) to the most bent portion (lowest point) of the Bezier curve. The rigid length Lw is obtained by varying the height h of the equation (1) and satisfying the bending radius Rf and the limit radius Rs.
[0030]
FIG. 8 is a diagram illustrating the center point. As shown in the figure, the center point Pm is set at the center between the control points P0 and P5. The center point Pm is determined by Pm = (P1 + P4) / 2.
[0031]
FIG. 9 is a diagram showing a relationship between rigid length and height. As shown in the figure, when the ordinate is Lw and the abscissa is h / Lwm, Lw in equation (1) has a relationship as shown in FIG. When the height h is 5Lwmax (h / Lwm = 1), Lw is (Lwmax + Lwmin) / 2. That is, when the height h becomes five times the maximum value Lwmax of the rigid length Lw, the rigid length Lw becomes (Lwmax + Lwmin) / 2. The height h (5 Lwmax) is called a half-life height, and the article is in a state where stress is applied to the article without difficulty and standard.
[0032]
The coefficient 1.5 of Lwmin = 1.5Rs and Lwmax = 1.5Rf will be described. FIG. 10 is a diagram illustrating the coefficients of the maximum value and the minimum value of the rigidity length. As shown in the figure, a curve K is a curve expressed by a quadratic equation, and is a lowest level curve equation expressing deflection. Curve K is shown in xy coordinates, with vertices x = 0, y = 0. When a standard Bezier polygon expressing the quadratic curve K is a right-angled isosceles triangle, the length m of one side of the right-angled isosceles triangle is 2 of the radius of curvature R at x = 0, y = 0. Therefore, the approximate value of 1.5 was used as the coefficient.
[0033]
The yield height will be described. The article may be fixed at the passing point, for example, obliquely upward from below. In this case, a part of the article is bent by gravity from below to above and from above to below. The height at which the article does not move further upward due to gravity but yields in the direction of gravity (downward) is defined as the yield height. The rigid length Lwy at which the maximum yield height is obtained is defined as Lwy = N · Lwmax. N is set to 2, for example.
[0034]
The gravitational action will be described. The gravitational action changes the following three conditions. 11. Virtual gravity direction: It is assumed that the virtual gravity direction is directed to a combined vector direction of a true gravity direction and a tangent vector of a passing point of an article. 12. Yield gravity direction: The gravity direction after yielding by extending in the direction indicated by 11. If it extends upward and yields, it will be horizontal. 13. Final gravity direction: true gravity direction. These three gravity direction coordinate systems are stored.
[0035]
After setting the above data, the Bezier curve specifying unit 12 varies the height h of Expression (1) and calculates the rigid length Lw. From the rigid length Lw, the positions of two control points (control points P1 and P4 in FIG. 7) on the tangent vector are specified.
[0036]
The Bezier curve specifying unit 12 arranges a circle having a center at the point of the height h and having a radius of the maximum value Lwmax in the directions from the center point Pm in the directions of 11 to 13 described above. Then, the remaining two control points (control points P2 and P3 in FIG. 7) are arranged on this circumference. FIG. 11 is a diagram illustrating the center of a circle. The center Pg of the circle is represented by Pg = Pm + hg. The center point Pm is the center point between the control points P0 and P5, and the height hg is the distance from the center point Pm to the most bent portion (lowest point) of the fifth-order Bezier curve. The direction g shown in the figure indicates the directions of 11 to 13 described above, and the height hg can take a value in each of the cases of 11 to 13, so the center Pg can take three values. The control points P2 and P3 are arranged on a circle having the center Pg and the maximum value Lwmax as the radius.
[0037]
The Bezier curve specifying unit 12 specifies a Bezier curve using the six control points when the six control points are present on the same plane and the condition of the limit bending angle is satisfied. If the condition of the limit bending angle is not satisfied, the position of a new control point is calculated so as to satisfy the condition.
[0038]
Here, the limit bending angle will be described. The angle formed by the control points P1-P0 and P1-P2 and the angle formed by the control points P3-P4 and P5-P4 in FIG. The bending angle θ is represented by the following equation (2).
[0039]
(Equation 2)

[0040]
The bending angle θ changes to π / 2 when no stress is applied to the article, and changes to θm (1.9π / 2) when the maximum stress is applied. When the coefficient 1.9 of θm = 1.9π / 2 is set to 2 or more, θm becomes a value of π or more, which means that the bend angle θ does not become 180 ° or more (for example, when a wire harness or a cable returns. This is a coefficient for preventing a sharp bend) and may be less than 2. A predetermined angle determined so that the bending angle θ in Expression (2) does not exceed a predetermined angle is referred to as a limit bending angle.
[0041]
FIG. 12 is a diagram illustrating a relationship between a bending angle and a height. As shown in the drawing, when the vertical axis is θ and the horizontal axis is h / Lwm, θ in Expression (2) has a relationship as shown in FIG. When the height h is 5 Lwmax (h / Lwm = 1), θ is (π / 2 + θm) / 2. That is, when the height h is five times the maximum value Lwmax of the rigid length Lw, the bending angle θ is (π / 2 + θm) / 2. The height h (5 Lwmax) is called a half-life height, and the article is in a state where stress is applied to the article without difficulty and standard.
[0042]
The Bezier curve specification unit 12 determines whether one of the turning angles does not satisfy the condition of the limit turning angle due to the arrangement of the control points (the control points P2 and P3 in FIG. 7) other than on the passing point and the tangent vector. The intersection of the line connecting the control point that does not satisfy the condition and the control point that satisfies the condition of the limit turn angle and the straight line that forms the limit turn angle is set as a new control point. Then, the center of the circle is slid so that the control point is located on the circumference of the circle described above. Then, the position of the other control point is specified. FIG. 13 is a diagram illustrating control points for satisfying the limit bending angle. It is assumed that the turning angle formed by the control points P1-P0 and the control points P1-P2 does not satisfy the limit turning angle. It is assumed that the bend angle formed by the control points P3-P4 and the control points P5-P4 satisfies the limit bend angle. At this time, the intersection of the line connecting the control point P2 and the control point P3 with the straight line l 'forming the limit corner is defined as a new control point P2a. Then, the center of the circle is slid so that the control point P2a is located on the circumference of the circle where the control points P2 and P3 described above are to be arranged. Then, the positions of the control points P2a and P3 are specified, and the Bezier curve is specified.
[0043]
The Bezier curve identification unit 12 determines all control points when both bend angles do not satisfy the condition of the limit bend angle due to the arrangement of the control points (the control points P2 and P3 in FIG. 7) other than on the passing point and the tangent vector. The two control points are turned on the circumference of a circle including two control points other than on the passing point and the tangent vector and perpendicular to the containing plane, so as to satisfy the condition of the limit turning angle. FIG. 14 is a diagram illustrating control points for satisfying the limit bending angle. The control points P2 and P3 shown in the figure show the control points P2 and P3 in FIG. 7 when viewed from above. The circle shown in the figure is perpendicular to the plane including the control points P2 and P3 and the other control points (the control points P0, P1, P4 and P5 in FIG. 7) and includes the control points P2 and P3. The Bezier curve specifying unit 12 rotates the control points P2 and P3 on the circumference, specifies the positions of the control points P2ba and P2bb that satisfy the limit bending angle, and specifies the Bezier curve. That is, if the Bezier curve cannot be specified within the range of the shape of the article, the control points P2 and P3 are removed from the plane including all the control points so that the curve falls within the range of the shape of the article.
[0044]
The Bezier curve specifying unit 12 checks the self-intersection. The self-intersection means that a Bezier curve forms a partially closed curve and intersects. In actual wire harnesses and cables, self-intersection is unlikely. Therefore, when making a self-intersection, the Bezier curve identification unit 12 rotates control points other than the control points on the passing point and the tangent vector on the circumference in the same manner as described above so as to avoid the self-intersection.
[0045]
When the control point is rotated, the line length l changes. Therefore, the Bezier curve specifying unit 12 regenerates the Bezier curve and obtains the line length. By repeating this process, if the line length becomes sufficiently equal to the line length 1, the Bezier curve at that time is specified. If the line length is not sufficiently equal to the line length l, modify the gravitational action described above. If the calculation is performed by the gravitational action of the above 11, the calculation is performed again to the gravitational action of the above 12 and if the calculation is performed by the gravitational action of the above 12, the calculation is performed again by the gravitational action of the above 13. This change is irreversible. If a change in the gravitational action occurs, the height h is increased or decreased as 0, otherwise as h + dh. This dh changes to + or-in a binary search type.
[0046]
Next, a case where one of the passing points is free (not fixed) and only a tangent vector is given will be described. In this case, the Bezier curve specifying unit 12 assumes a second-order (third-order) Bezier curve. When the given length (the line length of the article) is shorter than the maximum value Lwmax of the rigid length Lw, the length is adjusted on a straight line. FIG. 15 is a diagram illustrating control points when one of the passing points is free and the line length is smaller than Lwmax. The control point P0 shown in the figure is a fixed passing point. When the line length is shorter than the maximum value Lwmax of the rigid length Lw, the remaining control points P1 and P2 are arranged on a given tangent vector. A quadratic Bezier curve is specified by the control points P0 to P2, and its length is adjusted to be a line length.
[0047]
Let the quadratic Bezier curve be the limit in the third-order expression, and if the given line length is smaller than the line length of the Bezier curve, move the control point on the free side of this quadratic Bezier curve to the length. adjust. FIG. 16 is a diagram showing control points when one of the passing points is freely given and the line length is smaller than the line length of the Bezier curve. As shown in the figure, when the given line length is smaller than the line length L of the Bezier curve, the length is adjusted by moving the control point P2 on the non-fixed side.
[0048]
If the given line length is longer than the line length L of the Bezier curve, the line is changed to a cubic Bezier curve, and the undetermined control points are moved in the direction of gravity to adjust the length. FIG. 17 is a diagram illustrating the control points when one of the passing points is freely given and the line length is larger than the line length of the Bezier curve. As shown in the figure, the curve is changed to a cubic Bezier curve, and a new control point P3 is moved in the direction of gravity to adjust the length.
[0049]
When the Bezier curve specifying unit 12 specifies the Bezier curve, the sweep unit 13 sweeps the circle having the shape radius of the article input to the input unit 11 along the Bezier curve. Thus, the Bezier curve has a three-dimensional shape. When the article is in the form of a strip, the length and width of the cross section of the strip are input data. The square having the vertical and horizontal lengths is swept along the Bezier curve.
[0050]
The display unit 14 displays the Bezier curve swept by the sweep unit 13 on, for example, the monitor 10h illustrated in FIG.
The operation of the computer 10 in FIG. 6 will be described. The input unit 11 receives input data. The Bezier curve specifying unit 12 calculates a line length 1 between one segment from the total length of the article of the input data. The Bezier curve identification unit 12 calculates the rigid length Lw by changing the height h of the equation (1) so as to satisfy the line length l. Thereby, a control point on the tangent vector is obtained. The control point at the passing point is determined from the input data.
[0051]
The Bezier curve identification unit 12 calculates the remaining control points in consideration of the gravitational action. If all control points are on the same plane and satisfy the limit bending angle, a Bezier curve is specified by these control points.
[0052]
If the remaining control points do not satisfy the limit bend angle, the Bezier curve identification unit 12 moves control points other than the control point at the passing point and the control point on the tangent vector to satisfy the limit bend angle. . Then, the Bezier curve specifying unit 12 specifies the Bezier curve at this control point.
[0053]
The Bezier curve specifying unit 12 checks the self-intersection of the Bezier curve. If the Bezier curve has a self-intersection, the Bezier curve specifying unit 12 moves the control points other than the control points at the passing points and the control points on the tangent vector to prevent the self-intersection.
[0054]
The Bezier curve specifying unit 12 regenerates the Bezier curve and calculates the line length of the Bezier curve. If the line length of the Bezier curve and the line length 1 of the article are sufficiently equal, the Bezier curve specifying unit 12 specifies the Bezier curve at that time. When the line length of the Bezier curve is not sufficiently equal to the line length l, the Bezier curve specifying unit 12 changes the gravitational action so that the line length of the Bezier curve and the line length l of the article become sufficiently equal to each other. Identify the curve.
[0055]
The sweep unit 13 sweeps a cross section of the wire harness or the cable along the Bezier curve specified by the Bezier curve specification unit 12. The display unit 14 displays the swept Bezier curve on the monitor 10h.
[0056]
Next, the operation of the computer 10 until the Bezier curve is specified when the two passing points of the article are fixed will be described using a flowchart. FIG. 18 and FIG. 19 are flowcharts showing the processing flow of the computer when the two passing points of the article are fixed. The computer 10 specifies a Bezier curve according to the following steps.
[0057]
[Step S1] The input unit of the computer 10 receives input data. The input data includes the position (XYZ coordinate value) and the number of passing points (clasps) of the article, the tangent vector at the position of the passing point, the total length of the article, the direction of gravity, the sectional radius of the article, the bending radius, and the limiting radius. It is.
[0058]
[Step S2] The Bezier curve specification unit 12 of the computer 10 extracts a passing point for which a tangent vector is not specified (when a tangent vector is not input). The Bezier curve identification unit 12 determines the tangent vector of the extracted passing point by Hermit interpolation, Lagrange interpolation, or the like.
[0059]
[Step S3] The Bezier curve identification unit 12 calculates the line length l of the article between the passing points (between one segment). In the Bezier curve 12, when the line length l of the article between the individual passing points is not specified (only the full length of the article is specified), the entire length is proportionally distributed by the distance between the passing points.
[0060]
[Step S4] The Bezier curve specifying unit 12 obtains a virtual gravity direction.
[Step S5] The Bezier curve specification unit 12 sets the height h, which is the distance from the center point between the passing points to the most bent portion (lowest point) of the Bezier curve, to zero.
[0061]
[Step S6] The Bezier curve identification unit 12 varies the height h, and calculates the rigid length Lw, its maximum value Lwmax, and the limit bending angle.
[Step S7] The Bezier curve identification unit 12 obtains the positions of the control points P1 and P4 arranged on the tangent vector.
[0062]
[Step S8] The Bezier curve identification unit 12 obtains the center Pg of the circle.
[Step S9] The Bezier curve identification unit 12 determines a circle having the center Pg and the maximum value Lwmax as the radius.
[0063]
[Step S10] The Bezier curve identification unit 12 temporarily determines the control points P2 and P3 on the circumference.
[Step S11] The Bezier curve identification unit 12 determines whether the current control points P1 and P4 satisfy the limit bend angle. If either of the control points P1 and P4 is not satisfied, the intersection between the plane of the limit turning angle and the control points P2 and P3 is set as a new control point P2a, and the control point P2a is a point on the circumference. Slide the center of the circle as shown. If both the control points P2 and P3 do not satisfy the limit turning angle, the control points P2 and P3 are turned around the circumference to move to a position that satisfies the limit turning angle.
[0064]
[Step S12] The Bezier curve specification unit 12 creates a Bezier curve at the obtained control points P0 to P5.
[Step S13] The Bezier curve identification unit 12 checks whether there is a self-intersection. When there is a self-intersection, the Bezier curve specification unit 12 rotates the control points P2 and P3 around the circumference by an amount corresponding to the radius of the article.
[0065]
[Step S14] The Bezier curve specifying unit 12 re-creates a Bezier curve. The Bezier curve identification unit 12 compares the length l of the given article with the length of the created Bezier curve. If the Bezier curve can be specified in all the segments within the allowable range (sufficiently equal value) of the line length l of the article, the process ends. When the Bezier curve length is within the allowable range of the line length l of the article and the Bezier curve has not been specified in all the segments, the process proceeds to step S4 to perform the same processing for the next segment. If not, the process proceeds to step S15.
[0066]
[Step S15] The Bezier curve identification unit 12 inspects the yield condition of the gravitational field. If there is no change in the gravitational field, the height h is increased or decreased (binary search), and the calculation is performed again from step S6. Here, when the line length of the Bezier curve is too long, the height h is reduced, and when it is too short, the height h is increased. If there is a change in the gravitational field, the process proceeds to step S16.
[0067]
[Step S16] The Bezier curve identification unit 12 changes the gravitational action. The height h is set to 0, and the calculation is performed again from step S6.
In this way, the computer 10 specifies a Bezier curve.
[0068]
Next, the operation of the computer 10 until the Bezier curve is specified when one of the passing points of the article is free will be described. FIG. 20 is a flowchart showing the flow of processing of the computer when one of the passing points of the article is free. The computer 10 specifies a Bezier curve according to the following steps.
[0069]
[Step S21] The input unit of the computer 10 receives input data. The input data includes the position and number of passing points of the article, the tangent vector at the passing point, the total length of the article, the direction of gravity, the section radius of the article, the bending radius, and the limit radius.
[0070]
[Step S22] The Bezier curve identification unit 12 sets the height h, which is the distance to the most flexible portion (the lowest point) of the Bezier curve, to 0.
[Step S23] The Bezier curve identification unit 12 varies the height h, and calculates the rigid length Lw, the maximum value Lwmax, and the limit bending angle.
[0071]
[Step S24] The Bezier curve identification unit 12 determines whether or not the line length (total length) L of the article is equal to or less than the maximum value Lwmax. If the line length L of the article is equal to or less than the maximum value Lwmax, the Bezier curve specifying unit 12 proceeds to step S25. If the line length L of the article is larger than the maximum value Lwmax, the process proceeds to step S26.
[0072]
[Step S25] The Bezier curve specifying unit 12 creates the Bezier curve as a straight line, and ends the process.
[Step S26] The Bezier curve specifying unit 12 obtains control points P0 to P2 assuming a quadratic Bezier curve. The control point P0 is a passing point. The control point P1 is the position of the maximum value Lxmax on the tangent vector received as input data passing through the passing point. The control point P2 is a position where the angle of the control point P1 is 90 degrees and the maximum value Lwmax in the direction of gravity on a plane including the control points P0 and P1 and the direction of gravity. The Bezier curve specifying unit 12 creates a second-order Bezier curve at the control points P0 to P2.
[0073]
[Step S27] The Bezier curve identification unit 12 compares the line length L of the article with the curve length Lk of the Bezier curve. If the line length L is equal to the curve length Lk, the process ends. If the line length L of the article is smaller than the curve length Lk, the position of the control point P2 is brought closer to the control point P1, and the process proceeds to step S24 to perform recalculation. If the line length L of the article is larger than the Bezier curve length Lk, the process proceeds to step S28.
[0074]
[Step S28] The Bezier curve identification unit 12 raises the order of the Bezier curve to the third order because the second-order Bezier curve cannot represent the article. The Bezier curve identification unit 12 adds a control point P3 to the control points P0 to P2 obtained in step S26. The control point P3 is a point moved x in the direction of gravity from the control point P2. The Bezier curve specifying unit 12 recreates a Bezier curve at the control points P0 to P3.
[0075]
[Step S29] The Bezier curve identification unit 12 compares the line length L with the curve length Lk of the Bezier curve created in Step S28. If the line length L is equal to the curve length Lk, the process ends. If the curve length Lk is larger than the line length L of the article, the value of x for moving the control point P3 is reduced, and the process proceeds to step S28. If the curve length Lk is smaller than the line length L of the article, the value of x for moving the control point P3 is increased, and the process proceeds to step S28.
[0076]
In this way, the computer 10 specifies a Bezier curve.
As described above, the fifth-order Bezier curve is specified by the passing points of the flexible string-shaped and band-shaped articles, two control points on the tangent vector at each of the two passing points, and two more control points. Then, the sectional shape of the article was swept along the fifth-order Bezier curve, and the three-dimensional shape of the article was displayed on the monitor. This makes it possible to simply express the flexure and twist of the article, and easily simulate the article. Further, it is only necessary to specify the positions of four control points other than the two control points that are passing points, and high-speed processing can be performed.
[0077]
Also, by specifying two control points on the tangent vector so as to satisfy the line length of the article and the possible shape of the article, the positions of the other two control points can be determined by the line length of the article and the possible article. By specifying the shape so as to satisfy the shape, it is possible to simply express the bending or twisting of the article, and it is possible to easily simulate the article.
[0078]
In the embodiment of the present invention, a Bezier curve has been described, but other free curves such as a NURBS (Non-Uniform Rational B-spline) curve can also be used.
[0079]
A program for realizing the above processing functions can be recorded on a computer-readable recording medium. Computer-readable recording media include magnetic recording devices, optical disks, magneto-optical recording media, and semiconductor memories. The magnetic recording device includes a hard disk device (HDD), a flexible disk (FD), and a magnetic tape. Examples of the optical disc include a DVD (Digital Versatile Disc), a DVD-RAM (Random Access Memory), a CD-ROM (Compact Disc Read Only Memory), and a CD-R (Recordable) / RW (ReWritable). Magneto-optical recording media include MO (Magneto-Optical disc).
[0080]
When distributing the program, portable recording media such as DVDs and CD-ROMs on which the program is recorded are sold. Alternatively, the program may be stored in a storage device of a server computer, and the program may be transferred from the server computer to another computer via a network.
[0081]
The computer that executes the program stores, for example, the program recorded on the portable recording medium or the program transferred from the server computer in its own storage device. Then, the computer reads the program from its own storage device and executes processing according to the program. The computer can also read the program directly from the portable recording medium and execute processing according to the program. Further, the computer may execute the processing according to the received program each time the program is transferred from the server computer.
[0082]
(Supplementary Note 1) In a CAD program that simulates flexible string-like and band-like articles,
On the computer,
A first pass point and a second pass point through which the article to be simulated passes, and a first control point and a second control point arranged on a tangent line between the first pass point and the second pass point. And a free curve is specified by the control points and a plurality of control points,
A CAD program for executing a process of sweeping a cross-sectional shape of the article along the free curve and displaying a three-dimensional shape of the article on a display device.
[0083]
(Supplementary Note 2) The CAD according to Supplementary Note 1, wherein positions of the first control point and the second control point are specified so as to satisfy a line length of the article and a shape that the article can take. program.
[0084]
(Supplementary Note 3) The CAD program according to Supplementary Note 1, wherein the positions of the plurality of control points are specified so as to satisfy a line length of the article and a possible shape of the article.
[0085]
(Supplementary Note 4) When the shape of the free curve cannot be specified within the range of the shape that the article can take, the first pass point, the second pass point, the first control point, and the The CAD program according to claim 1, wherein the plurality of control points on a plane where the second control point is located are removed from the plane.
[0086]
(Supplementary Note 5) When the free curves intersect, the first pass point, the second pass point, the first control point, and the second control point exist so as not to cause the intersection. The CAD program according to claim 1, wherein the plurality of control points on the plane are removed from the plane.
[0087]
(Supplementary note 6) The CAD program according to supplementary note 1, wherein the first pass point and the second pass point are fixed points.
(Supplementary note 7) The CAD program according to supplementary note 1, wherein one of the first pass point and the second pass point is a fixed point.
[0088]
(Supplementary Note 8) The CAD program according to supplementary note 1, wherein the free curve is a quintic equation.
[0089]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the first and second passage points through which the article to be simulated passes, and the first and second passage points disposed on the tangent line between the first and second passage points. A free curve is specified by one control point, a second control point, and a plurality of control points. Then, the sectional shape of the article is swept along the free curve, and the three-dimensional shape of the article is displayed on the display device. This makes it possible to simply express the flexure and twist of the article, and easily simulate the article.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a principle diagram illustrating the principle of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram illustrating a hardware configuration of a computer.
FIG. 3 shows the shape of a Bezier polygon and its curve.
FIG. 4 shows the shape of a curve when a plurality of segments are connected.
FIG. 5 is a diagram illustrating the shape of one cable.
FIG. 6 is a functional block diagram of a computer.
FIG. 7 is a diagram illustrating the relationship between control points and input data.
FIG. 8 is a diagram illustrating a center point.
FIG. 9 is a diagram showing a relationship between rigid length and height.
FIG. 10 is a diagram illustrating coefficients of a maximum value and a minimum value of the rigidity length.
FIG. 11 is a diagram illustrating the center of a circle.
FIG. 12 is a diagram showing a relationship between a bending angle and a height.
FIG. 13 is a diagram illustrating control points for satisfying a limit bending angle.
FIG. 14 is a diagram illustrating control points for satisfying a limit bending angle.
FIG. 15 is a diagram showing control points when one of the passing points is free and the line length is smaller than Lwmax.
FIG. 16 is a diagram illustrating control points in a case where a line length freely given to one of the passing points is smaller than a line length of a Bezier curve.
FIG. 17 is a diagram illustrating control points when a line length freely given to one of the passing points is larger than the line length of the Bezier curve.
FIG. 18 is a flowchart showing a processing flow of a computer when two passing points of an article are fixed.
FIG. 19 is a flowchart showing a processing flow of a computer when two passing points of an article are fixed.
FIG. 20 is a flowchart showing a processing flow of a computer when one passing point of an article is fixed.
[Explanation of symbols]
1 computer
2 Free curve specifying means
3 Display means
4 Display device
11 Input section
12 Bezier curve specifying part
13 Sweep section
14 Display
A free curve
B1, B2 passing point
C1, C2, D1, D2, P1 to P11 Control points
V0, V1 Tangent vector

Claims

In a CAD program that simulates flexible strings and strips,
On the computer,
A first pass point and a second pass point through which the article to be simulated passes, and a first control point and a second control point arranged on a tangent line between the first pass point and the second pass point. And a free curve is specified by the control points and a plurality of control points,
A CAD program for executing a process of sweeping a cross-sectional shape of the article along the free curve and displaying a three-dimensional shape of the article on a display device.

2. The computer-readable storage medium according to claim 1, wherein positions of the first control point and the second control point are specified so as to satisfy a line length of the article and a possible shape of the article.

2. The CAD program according to claim 1, wherein positions of the plurality of control points are specified so as to satisfy a line length of the article and a possible shape of the article.

If the shape of the free curve cannot be specified within the range of the shape of the article, the first pass point, the second pass point, the first control point, and the second control 2. The CAD program according to claim 1, wherein the plurality of control points on a plane where points exist are removed from the plane.

When the free curves intersect, the free curves are on a plane where the first pass point, the second pass point, the first control point, and the second control point exist so as not to cause the intersection. The CAD program according to claim 1, wherein the plurality of control points are removed from the plane.