JP2004317150A

JP2004317150A - Simulation method of dynamic behavior of viscoelastic material

Info

Publication number: JP2004317150A
Application number: JP2003107637A
Authority: JP
Inventors: Kazuyoshi Miyamoto; 和佳宮本
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2003-04-11
Filing date: 2003-04-11
Publication date: 2004-11-11

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To analyze dynamic behavior of a viscoelastic material with high accuracy without being affected by minute vibration or the like in initial measurement condition wherein a strain and a strain rate are in the neighborhood of 0. <P>SOLUTION: In a simulation method of the dynamic behavior of the viscoelastic material wherein the strain and the strain rate occurring in a test piece made from the viscoelastic material are measured and the dynamic behavior of a product made from the viscoelastic material in actual use condition is analyzed using the strain and the strain rate under a measurement condition supposing the actual use condition of the product made from the viscoelastic material, measurement data in range wherein the strain and the strain rate occurring in the viscoelastic material are not more than 50% of a maximum strain and a maximum strain rate occurring in the test piece, is data processed to a smooth curve by removing irregularities of a waveform occurring by errors, and the curve of the strain and the strain rate which are data processed is smoothly joined to the curve of the strain and the strain rate which are not data processed. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法に関し、詳しくは、粘弾性材料からなる製品の動的挙動の解析に用いるひずみ及びひずみ速度のデータを加工し、シミュレーションによる解析精度の向上を図り、特に、打撃時に高速で大変形量のひずみが生じるゴルフボールの変形挙動の解析に有用なものである。
【０００２】
【従来の技術】
ゴムやエラストマーなどの高分子材料に代表される粘弾性材料は、タイヤ、スポーツ競技において使用される各種ボール、印刷機に用いられるロールなど各種製品に広く適用されている。
【０００３】
上記のような粘弾性材料等で構成される各種工業製品について、試作の費用と時間の節約等のためにシミュレーションを用いた製品開発が多方面で行われている。例えば、本出願人は、特開２００２−５５０３４号（特許文献１）において、ゴルフボール等のボールの反発性能を予測するために、実際の打撃試験を有限要素法解析によりシミュレーションする方法を提案している。
【０００４】
このような粘弾性材料の動的挙動のシミュレーションにおいては、ひずみやひずみ速度等の値がシミュレーションの入力値として用いられている。このひずみやひずみ速度の値により、粘弾性材料の粘性抵抗や剛性等の材料物性を決定している。また、スプリットホプキンソン棒試験機、もしくは粘弾性材料の高速大変形条件下の材料特性を測定可能な試験機のひずみ等の測定結果を用いることで、高速大変形条件下の粘弾性材料のシミュレーションを行っている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００２−５５０３４号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ひずみ−ひずみ速度曲線、あるいはひずみとひずみ速度の関係を用いてシミュレーションを行うときに、ひずみが０近傍と非常に小さな測定初期状態の領域では、ひずみの測定誤差が問題となることがある。例えば、ひずみを測定するとき、測定するセンサーとしてひずみゲージを用いると、粘弾性材料に生じるひずみが０であっても誤差により０近傍の値を出力することがある。
【０００７】
また、測定初期状態では、それぞれ同一の値を示す２組のひずみ及びひずみ速度の組が存在し、各組のひずみ及びひずみ速度に対してそれぞれ異なる粘性抵抗と剛性を持つことがある。これでは、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみを用いて粘性抵抗と剛性を表す場合、一義的に粘性抵抗と剛性を決定することができず、精度良いシミュレーションを行いにくくなる。
【０００８】
さらに、ひずみ−ひずみ速度曲線（もしくはひずみとひずみ速度の関係）において、ひずみ及びひずみ速度が測定初期状態の０近傍では測定誤差による振動が存在することがある。このため、例えば、スプリットホプキンソン棒試験機の異なる打撃棒衝突速度で、最大ひずみ、最大ひずみ速度が大きく異なっていても、測定初期状態の０近傍では、ひずみ及びひずみ速度から得られるひずみ−ひずみ速度の曲線が重なることがある。
【０００９】
ひずみ−ひずみ速度曲線（もしくはひずみとひずみ速度の関係）において、１つの測定データ中にひずみ及びひずみ速度の両者共に値が同じとなるデータが存在し、互いに重なると、シミュレーションを行う際に精度良く粘性抵抗や剛性を決定することができない。また、ひずみ−ひずみ速度以外の第３のパラメータを得ないと妥当なシミュレーション結果を得られないという問題が生じる。
【００１０】
本発明は上記した問題に鑑みてなされたものであり、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態等における微小な振動等の影響を受けることなく、精度良く粘弾性材料の動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法を提供することを課題としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は、粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下で上記粘弾性材料からなる試験片に生じるひずみ及びひずみ速度を測定し、該ひずみ及びひずみ速度を用いて上記粘弾性材料からなる製品の実使用状態での動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法であって、
上記粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が上記試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データのうち、誤差により生じる波形の凹凸を除去して滑らかな曲線にデータ加工し、該データ加工したひずみ及びひずみ速度の曲線を、上記データ加工をしないひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させていることを特徴とする粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法を提供している。
【００１２】
このように、データ加工により測定誤差が除去されたひずみ及びひずみ速度を用いて解析しているため、従来のように、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期時等における微小な振動等の影響を受けることなく、精度良く粘弾性材料の動的挙動を解析することができる。即ち、データ加工により、試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データの誤差により生じる波形の凹凸が除去され、ひずみ及びひずみ速度の両者の関係が滑らかな曲線状とされている。このため、ひずみ及びひずみ速度のデータが重複して存在することを回避でき、ひずみ及びひずみ速度のデータが整然と連続して存在しており、データ入力時の計算が容易となり解析効率を向上することができる。
【００１３】
即ち、ひずみの測定データ中、同一のひずみ及びひずみ速度の組み合わせとなる点が存在せず、ひずみとひずみ速度のデータの組み合わせは全て異なるものとなる。これにより、ひずみ及びひずみ速度の値に対して粘性抵抗や剛性が１つのみで対応するため、容易に粘性抵抗や剛性を決定することができ、効率良く、精度良い解析を行うことができる。よって、他のパラメータを必要とすることなく、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性である粘性抵抗、剛性を決定してシミュレーションを行うことができる。
【００１４】
実使用状態を想定した測定条件下で上記試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲としているのは、この範囲は微小な振動等の影響を受けやすく測定データの重複等が生じやすいためである。データ加工を行う範囲は、データの重複を回避することができれば、上記測定初期状態の範囲内でできるだけ狭い方が良く、少なくとも波形の凹凸が生じている範囲と同一としていれば良い。具体的に、データ加工を行う範囲のひずみの区間長さは０（ひずみ）〜０．１（ひずみ）、さらに好ましくは０（ひずみ）〜０．０１（ひずみ）としているのが良く、この範囲は適宜設定可能である。
【００１５】
さらには、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲となる測定初期状態での測定データについてデータ加工し、測定初期のひずみ及びひずみ速度の曲線を該測定初期状態以降のひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させていることが好ましい。
【００１６】
具体的には、測定されたひずみの生データにおいて、測定初期状態の測定データにデータ加工を施し、外乱等による誤差が除去された整然とした加工データを得ている。このデータ加工が行われた測定初期状態の測定データとデータ加工が行われない測定初期状態以降の測定データに滑らかに接合して解析している。
【００１７】
ひずみ及びひずみ速度の測定初期状態は、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲としている。ひずみ及びひずみ速度が０近傍時の電気的ノイズ等による微小な振動は、ひずみの値が０〜最大ひずみの２０％の範囲で主に生じるものであるため、これ以上範囲を大きくしても効果の増大が望み難い上に、範囲が大きいとデータ加工も煩雑となりやすいためである。好ましくは１０％以下の範囲としている。なお、ひずみが０から正の値あるいは負の値のいずれ値を示す場合も、最大ひずみの２０％以下の範囲を測定初期状態としている。
【００１８】
ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態では、ひずみ−ひずみ速度曲線は振動することなく、ループや小さな振幅等により波形の形状が一時的に変化するような部分である波形の凹凸がない滑らかな曲線を描くように補完するのが良い。ひずみ−ひずみ速度をパラメータとして粘弾性材料の材料物性である粘性抵抗と剛性をシミュレーションを行う場合、ひずみとひずみ速度のデータが整然とし解析効率が良くなるためである。また、ひずみ及びひずみ速度の測定データに微小な誤差が含まれることに起因して生じる微小な振動を容易に除去することができる。
【００１９】
ひずみ及びひずみ速度の測定は、スプリットホプキンソン棒試験機を用いると共に、粘弾性材料はゴルフボール用材料とし、該粘弾性材料からなる試験片にスプリットホプキンソン棒試験機の打撃棒を衝突速度７ｍ／ｓ〜２２ｍ／ｓで衝突させて測定することができる。
【００２０】
スプリットホプキンソン棒試験機を用いると、試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができ、１万分あるいは１千分の数秒という高速で且つ変形量も数十％という、高速大変形条件下での粘弾性材料のひずみ、ひずみ速度の時系列データを得ることができる。また、スプリットホプキンソン棒試験機は、試験片に衝撃を加える打撃棒の衝突速度を変更するだけで、様々なひずみ、ひずみ速度の領域での試験片の材料物性を測定することができるため、容易に、種々のひずみ及びひずみ速度のパターンを得ることができる。特に、ゴルフボール用材料の実使用状態の解析を行うには、スプリットホプキンソン棒試験機の打撃棒を衝突速度７ｍ／ｓ〜２２ｍ／ｓとするのが好ましい。打撃棒の衝突速度は、できるだけ実使用状態に近いひずみを与えられる速度が好ましく、１パターンの衝突速度でも良いし、２パターン以上の異なる衝突速度で測定すると、より精度良い解析を行うことができる。なお、測定対象やひずみゲージの種類、測定方法等によっては、打撃棒の衝突速度は上記範囲以外に設定することもできる。
【００２１】
粘弾性材料はゴルフボール用材料とし、製品をゴルフボールとしている。ゴルフボールは、粘弾性材料から構成され、実使用時に衝撃荷重等の外力を受け高速変形、あるいは大変形を強いられる製品であり、その高速、大変形状態がゴルフボール自体の性能に大きく影響を及ぼす。このため、本発明のシミュレーション方法による解析は、ゴルフボールの性能予測に非常に有用であり、試作をせずに、ゴルフボールの性能を精度良く予測することができるため、ゴルフボールの設計の効率化を図ることができる。
【００２２】
具体的には、ゴルフボールと、ゴルフクラブヘッドを想定した打撃物との衝突現象をシミュレーションし、衝突時のゴルフボールの挙動等を予測することができる。ゴルフボールの反発係数やゴルフボール打撃時のゴルフボールの変形状態等を予測することができる。
【００２３】
測定初期状態は、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲としているが、特に、誤差を除去する必要がある測定初期状態とは、ひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下、好ましくは１０％以下の範囲であり、この範囲には誤差により波形の凹凸やループが生じやすく。これらを除去している。
【００２４】
測定初期状態での滑らかな曲線となるデータ加工は、ひずみ及びひずみ速度が０の原点から、測定初期状態と該測定初期状態以降との接合点にかけて２次曲線により補完し、この２次曲線の式は、該接合点のひずみをＡ、ひずみ速度をＢ、ひずみ速度を微分した値ｄ（ひずみ速度）／ｄ（ひずみ）をＣとすると、
ひずみ速度＝−ひずみ×ひずみ×（（Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ^２）＋ひずみ×（（２×Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ）としていることが好ましい。
【００２５】
ひずみ速度は、ひずみの時間微分で得ることができる。このため結果的にひずみの０近傍の誤差による振動を除去することになり、解析に及ぼす影響を最小限にすることができる。測定誤差により生じる波形の振幅は２次曲線により補完するのが良いのは以下の理由による。誤差を含まず凹凸のない部分と滑らかに補完するには、曲線を描く関数で補完することが必要である。このときひずみ速度がピークになる位置までは、凹凸部分を除くと２次曲線に近い曲線を描くためである。また、次数が２次より多くなると補完式を考える際、補完に必要となる値が多くなることも理由の一つである。その他、２次曲線以外でも、加工する範囲と加工しない範囲の境界部分を滑らかに接合できるなら、補完に用いる曲線はいずれであっても良い。即ち、補完したひずみ−ひずみ速度曲線と補完されていないひずみ−ひずみ速度曲線（生データ）とを滑らかに接合することができれば良い。具体的には、コンピュータにより範囲を決めて自動計算すること等により補完することができる。
【００２６】
ひずみ及びひずみ速度の測定は、スプリットホプキンソン棒試験機以外にも、製品が実際に使用される条件下で試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができる試験機により測定することもできる。このような試験機では、試験片と打撃棒等の負荷部材とが瞬時に接触・分離という現象を生じるものである。スプリットホプキンソン棒試験機は、元来、金属材料の衝撃挙動の評価用に用いられていたが、本発明では、スプリットホプキンソン棒試験機を、粘性を持つ粘弾性材料の評価用に改良して用いている。スプリットホプキンソン棒試験機の測定方法等については後述する。
【００２７】
粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下でのひずみ、ひずみ速度の測定時に、粘弾性材料に生じる、ひずみの最大値は０．０５〜０．５０の範囲であり、あるいは／及び、ひずみ速度の最大値は５００／ｓ〜１００００／ｓ、好ましくは５００／ｓ〜５０００／ｓの範囲であるのが良い。
【００２８】
粘弾性材料としては、粘弾性を有するあらゆる材料が含まれる。例えば、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、各種エラストマー、ゴム等が挙げられ、これらの単体、あるいは混合物を用いることができる。また、これらの単体、混合物には、着色剤、劣化防止剤、架橋剤等の各種添加剤が、必要に応じ配合されていてもよい。具体的には、ゴルフボールの構成材料として用いられるアイオノマー樹脂等の合成樹脂、ポリブタジエン、天然ゴム、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体（ＥＰＤＭ）等が挙げられる。
【００２９】
粘弾性材料からなる製品としては、ゴルフボール以外に、プリンタ等の印刷機に用いられるゴムローラ、タイヤ、その他粘弾性材料からなるスポーツ用品等が挙げられる。特に、使用時において、衝撃荷重を受け、高速で大きな変形量を示すような製品に好適であり、本シミュレーション方法により製品の性能や動的挙動を精度良く予測することができる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
本発明の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法について詳述する。
粘弾性材料として、ゴルフボールのコア用構成材料であるブタジエンゴムを主成分とする材料を用いている。まず、この材料を試験片として、粘弾性材料測定用に改良したスプリットホプキンソン棒試験機によって、粘弾性材料からなる製品であるゴルフボールの実使用状態を想定した高速で大きな変形時の測定条件下で、材料に生じるひずみ及びひずみ速度の時々刻々の値を測定している。本発明では、ひずみ及びひずみ速度を用いて粘弾性材料の動的挙動を解析することとなる。
【００３１】
スプリットホプキンソン棒試験機は打撃棒の衝突速度を変更することで様々なひずみ、ひずみ速度の領域での材料物性を測定することができる。本実施形態では、３パターンの衝突速度（７ｍ／ｓ、１４ｍ／ｓ、２２ｍ／ｓ）を採用し、３つの各衝突パターンにてひずみ及びひずみ速度の時刻歴データを測定し、図１に示すように、ひずみとひずみ速度の曲線を得ている。図１は、横軸をひずみ、縦軸をひずみ速度とし、ひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態の生データを拡大して示している。
【００３２】
次に、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態での測定データにデータ加工を行い、ひずみ及びひずみ速度の関係を滑らかな曲線状とし、ひずみ及びひずみ速度の測定初期状態での測定誤差を除去する。そして、データ加工が行われた測定初期状態のひずみ及びひずみ速度の測定データとデータ加工が行われない測定初期状態以降のひずみ及びひずみ速度の生の測定データを用いて解析する。
【００３３】
具体的には、ひずみ及びひずみ速度からひずみ−ひずみ速度曲線を得て、測定初期状態でのひずみ及びひずみ速度の測定誤差により生じる波形の振幅を滑らかに補完し、補完したひずみ−ひずみ速度曲線と測定初期状態以降のひずみ−ひずみ速度曲線とを滑らかに接合することでデータ加工を行い、測定誤差を除去している。
【００３４】
図２は、測定初期状態でのひずみ及びひずみ速度の測定誤差により生じる波形の振幅を滑らかに補完し、補完したひずみ−ひずみ速度曲線を各衝突速度毎に示している。本実施形態では、衝突速度７ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量０．０６の１０％のひずみ量０．００６から原点（ひずみの値が０）にかけて２次曲線により滑らかに補完している。これにより、ひずみ−ひずみ速度曲線のループを除去し、同一のひずみ・ひずみ速度の地点をなくし、整然とした滑らかなひずみ−ひずみ速度曲線を得ている。衝突速度１４ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量は０．１３であり、衝突速度２２ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量は０．２１である。いずれの衝突速度の場合も原点（ひずみの値が０）〜ひずみの値が０．００６までの範囲で２次曲線により滑らかに補完している。即ち、データ加工を行う範囲のひずみの区間長さはいずれも０．００６（ひずみ）としている。補完する範囲は全ての衝突速度の測定データで同一としているが、この補完によりいずれの衝突速度の測定データにおいてもデータの重複を回避することができる。
【００３５】
図２のデータ加工が行われた測定初期状態の３つの曲線は重なることなく、測定初期状態以降、データ加工のないひずみ−ひずみ速度曲線の生データに滑らかに接合している。データ加工が行われた測定初期状態の曲線と、データ加工のない生データの曲線とが接合された、全体のひずみ−ひずみ速度曲線を図３に示す。図３からわかるように、いずれの衝突速度においても、ひずみ−ひずみ速度曲線全体として滑らかな曲線状のデータとなっている。
【００３６】
図３のひずみ−ひずみ速度曲線全体で考えると、ひずみ及びひずみ速度が０である原点近傍以外では、データは重なっておらず、ひずみ、ひずみ速度の２つのパラメータとして粘弾性材料の物性、粘性抵抗、剛性を表すことができる。
【００３７】
本実施形態では、原点と接合点を結ぶ２次曲線の式は、接合点のひずみをＡ、ひずみ速度をＢ、ひずみ速度を微分した値ｄ（ひずみ速度）／ｄ（ひずみ）をＣとすると、
ひずみ速度＝−ひずみ×ひずみ×（（Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ^２）＋ひずみ×（（２×Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ）としている。
【００３８】
上記のように、データ加工を行い、ひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態での測定誤差を除去し、ひずみ及びひずみ速度の関係を全体として滑らかな曲線状としたひずみ及びひずみ速度を用いて解析を行う。このひずみ及びひずみ速度とそれに対応する粘性抵抗を時々刻々算出し、各衝突速度において粘性抵抗の時刻歴データを得ることができる。また、測定により得られたひずみに加え、応力の値を得ることにより、粘弾性材料の剛性を決定することもできる。この粘性抵抗や剛性をシミュレーションに適用する。
【００３９】
即ち、ひずみとひずみ速度の関係等を入力データとして書き込み、有限要素法解析等の数値解析手法によりシミュレーションを行っている。具体的には、粘弾性材料からなる製品モデルとしてゴルフボールモデルを設定し、ゴルフクラブヘッド（打撃物）のゴルフボールへの衝突を想定したゴルフボールの反発係数等の動的挙動の解析等を行うことができる。
【００４０】
上記シミュレーション方法によれば、測定初期状態での微小な測定誤差等を除去できるため、非常に精度良い解析を効率良く行うことができる。
【００４１】
一方、図１に示すように、測定結果から得られたひずみ−ひずみ速度曲線の波形では原点近傍で誤差による振動を持ち、１つの打撃棒衝突速度のときのひずみ−ひずみ速度曲線において原点近傍で２つあるいは３つ等の複数のループＲを描いている。ループＲは、ひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の±０．５％の範囲に存在している。本実施形態では、データ加工を行う範囲は、波形の凹凸であるループＲを生じている最大ひずみ値の２０〜４０倍程度のひずみ値〜ひずみが０までの範囲としている。ひずみ−ひずみ速度曲線でループＲを描いているため、同一のひずみ、ひずみ速度の地点を２つ以上持つこととなる。そのときの応力は誤差範囲であるため必ずしも同一値とはならず、粘性抵抗も同一とはならない。
【００４２】
また、図１に打撃棒衝突速度が異なる７ｍ／ｓと１４ｍ／ｓの場合でも同一のひずみ−ひずみ速度の地点が存在する（ひずみ約２．５×１０^−３、ひずみ速度約２００［／ｓ］）が、そのときの応力は異なる応力（応力（７ｍ／ｓ）０．６０５［ＭＰａ］、応力（１４ｍ／ｓ）０．８７３［ＭＰａ］）であるため、粘性抵抗は異なる値となる。よって、データ加工が行われていない図１の生データを用いた場合には、ひずみ、ひずみ速度の２つのパラメータのみを用いて粘弾性材料のシミュレーションを行うことはできない。
【００４３】
上記実施形態では、ひずみ及びひずみ速度は、スプリットホプキンソン棒試験機により測定しているが、その他、試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができる試験機により測定することもできる。また、データ加工は上記２次曲線を用いる方法以外の方法で行うこともできる。
【００４４】
以下、本発明の実施例について詳述する。
上記実施形態と同様の材料で構成されるゴルフボール（１ピースボール、直径４２．８ｍｍ）に、レジリエンスガンを衝突速度４０［ｍ／ｓ］で衝突させた場合の反発係数の実験値を測定した。また、上記実施形態と同様の方法によりひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性、粘性抵抗、剛性を決定し、これらを入力値として用いシミュレーションにより算出した反発係数の計算値の結果を表１に示す。上記実施形態と同様にスプリットホプキンソン棒試験機で３種の打撃棒の衝突速度（７ｍ／ｓ、１４ｍ／ｓ、２２ｍ／ｓ）で測定したひずみ及びひずみ速度の曲線について、測定初期状態においてデータ加工してそれぞれ補完した。この補完データを用いてシミュレーションを行った。シミュレーションソフトはＬＳ−ＤＹＮＡ３Ｄを用いた。
【００４５】
【表１】

【００４６】
表１に示すように、計算値は実験値に対し１％未満の高い精度で反発係数が合致しており、精度の良いシミュレーション結果が得られたことが確認できた。
【００４７】
（スプリットホプキンソン棒試験機による材料物性の測定）
図５は、本発明の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法において、スプリットホプキンソン棒試験機が示された模式的正面図である。
【００４８】
図５に示すスプリットホプキンソン棒試験機は、打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５を備えており、これらは直線上に配置されている。入力棒５３には、第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９が取り付けられている。出力棒５５には、第三ひずみゲージ６１及び第四ひずみゲージ６３が取り付けられている。入力棒５３の後端５３ａと出力棒５５の前端５５ａとの間には、円柱状の試験片７０が挟持されている。
【００４９】
試験片７０は、ゴルフボールに用いられるゴム組成物等の材料を試験片の形状に成形したものでもよく、また、球状に成形されたゴルフボールから切り出されたものであってもよい。本実施形態では、試験片７０の長さ（すなわち入力棒５３の後端５３ａと出力棒５５の前端５５ａとの距離）は４ｍｍ、試験片７０の断面直径は１８ｍｍとしている。
【００５０】
打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５はポリメチルメタアクリレート製の円柱であり、断面直径は２０ｍｍ、ヤング率は５３００ＭＰａ、比重は１．１９である。打撃棒５１の長さは、１００ｍｍである。入力棒５３及び出力棒５５（以下、この入力棒５３と出力棒５５とは、「応力棒」とも称される）の長さは、２０００ｍｍである。
第一ひずみゲージ５７は入力棒５３の後端５３ａから９００ｍｍの位置に取り付けられており、第二ひずみゲージ５９は入力棒５３の後端５３ａから６００ｍｍの位置に取り付けられている。また、第三ひずみゲージ６１は出力棒５５の前端５５ａから３００ｍｍの位置に取り付けられており、第四ひずみゲージ６３は出力棒５５の前端５５ａから６００ｍｍの位置に取り付けられている。
【００５１】
このように、図５のスプリットホプキンソン棒試験機は、打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５がポリメチルメタアクリレートからなる合成樹脂製であり、打撃棒５１及び入力棒５３が２０００ｍｍと大きく、しかも第一ひずみゲージ５７と入力棒５３の後端５３ａとの距離及び第二ひずみゲージ５９と入力棒５３の後端５３ａとの距離が大きいので、ゴルフボールに用いられるような架橋ゴム等の粘弾性を有する材料の材料物性（ヤング率や損失係数等）の測定に適している。
【００５２】
上記第一ひずみゲージ５７、第二ひずみゲージ５９、第三ひずみゲージ６１、第四ひずみゲージ６３として単軸プラスチック用ひずみゲージを用い、本実施形態では、株式会社共和電業製のＫＦＰ−５−３５０−Ｃ１−６５を用い、入力棒５３、出力棒５５の上記した位置に貼着している。これら第一ひずみゲージ５７乃至第４ひずみゲージ６３の入力棒５３及び出力棒５７への取付位置は、長さ方向において同一線上としている。
【００５３】
このスプリットホプキンソン棒試験機によるヤング率や損失係数等の材料物性の測定では、まず、打撃棒５１が入力棒５３の前端５３ａに、２５ｍ／ｓの速度で衝突する。これによって入射ひずみ波が生じ、この入射ひずみ波は入力棒５３の後端５３ａに向かって進む。この入射ひずみ波の一部は、入力棒５３の後端５３ａにおいて反射し、反射ひずみ波となって入力棒５３の前端５３ｂに向かって進む。入射ひずみ波の一部は、入力棒５３の後端５３ａから試験片７０を透過し、さらに出力棒５５に伝播して透過ひずみ波となり、出力棒５５の後端５５ｂに向かって進む。
【００５４】
入射ひずみ波は、第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９によって実測される。実測された入射ひずみ波は、ローパスフィルターに通され、１０ｋＨｚ以上の高周波が除去される。さらに、入射ひずみ波の時刻歴は、そのベースライン値をゼロとするゼロ補正が施される。こうして得られた第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９における時間軸ひずみのそれぞれがフーリエ変換され、周波数軸ひずみが求められる。この第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９における周波数軸ひずみから、伝達関数が導出される。第一ひずみゲージ５７と入力棒５３の後端５３ａとの距離Ｘ１と、第二ひずみゲージ５９と入力棒５３の後端５３ａとの距離Ｘ２との比（Ｘ１：Ｘ２）が考慮されつつ、上記伝達関数に基づいて、入力棒５３の後端５３ａにおける周波数軸ひずみが推定される。この周波数軸ひずみがフーリエ逆変換されることにより、入力棒５３の後端５３ａにおける入射ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｉが得られる。
【００５５】
同様に、入力棒５３の後端５３ａで反射して前端５３ｂに向かう反射ひずみ波が第二ひずみゲージ５９及び第一ひずみゲージ５７によって実測される。この実測された反射ひずみ波から、入力棒５３の後端５３ａにおける反射ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｒが得られる。
【００５６】
また、出力棒５５の第三ひずみゲージ６１及び第四ひずみゲージ６３によって、試験片７０を経て出力棒５５に伝播される透過ひずみ波を実測し、この実測した透過ひずみ波から、出力棒５５の前端５５ａにおける透過ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｔが得られる。
【００５７】
こうして得られたεｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（５）によって、試験片７０のひずみ速度ε’が算出される。
（数式５）

（数式（５）において、Ｃ０は入力棒および出力棒中（応力棒）のひずみ波の伝播速度（ｍ／ｓ）を表し、Ｌは試験片の長さ（ｍ）を表し、Ｅは応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ^２）を表し、ρは応力棒の密度（ｋｇ／ｍ^３）を表す）
【００５８】
また、εｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（６）によって試験片７０のひずみεが算出される。
【００５９】
（数式６）

（数式（６）において、Ｃ０は入力棒および出力棒中（応力棒）のひずみ波の伝播速度（ｍ／ｓ）を表し、Ｌは試験片の長さ（ｍ）を表し、Ｅは応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ^２）を表し、ρは応力棒の密度（ｋｇ／ｍ^３）を表す）
【００６０】
さらに、εｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（７）によって試験片７０の応力σが算出される。
（数式７）

（数式（７）において、Ｅは入力棒および出力棒からなる応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ^２）を表し、Ａは上記応力棒の断面積（ｍ^２）を表し、Ａｓは試験片の断面積（ｍ^２）を表し、Ｄは応力棒の直径（ｍ）を表し、Ｄｓは試験片の直径（ｍ）を表す）
【００６１】
こうして得られた試験片７０のひずみ時刻歴を、図６のグラフに示す。図６に示すように、曲線は、ピークＰ以降しばらくはなだらかであるが、その後、凹凸状となる。ピークＰ以降のなだらかな段階での点Ｓを選択し、この点Ｓにおける曲線に対する接線を画き、この接線と時間軸との交点から緩和時間λを導出し、下記数式（８）によって求められる曲線を点Ｓ以降の曲線とすることによって、ひずみ時刻歴全体をなだらかな曲線（図６中に点線で示す）とすることができる。これにより、最終的に得られる材料物性（ヤング率や損失係数等）へのノイズの影響を除去することができる。
（数式８）
ε（ｔ）＝ε０・ｅ^−ｔ／λ −−−（８）
（数式（８）において、ε０は接点におけるひずみを表す）
【００６２】
同様に、下記数式（９）によって、応力時刻歴全体をなだらかな曲線とすることができ、これによって最終的に得られる材料物性（ヤング率や損失係数等）へのノイズの影響を除去することができる。
（数式９）
σ（ｔ）＝σ０・ｅ^−ｔ／λ −−−（９）
（数式（９）において、σ０は接点における応力を表す）
【００６３】
このような補正が行われた試験片７０のひずみ時刻歴及び応力時刻歴から、応力−ひずみ曲線が決定される。図７は、典型的な応力−ひずみ曲線が示されたグラフである。この応力−ひずみ曲線から、下記の数式（１０）を用いて、試験片７０のヤング率Ｅｓが算出される。
（数式１０）
Ｅｓ＝σｍａｘ／εｍａｘ −−−（１０）
【００６４】
また、図７の応力−ひずみ曲線から、下記の数式（１１）を用いて、位相角δが算出される。
（数式１１）
δ＝ｓｉｎ^−１（（σａ−σｂ）／σｍａｘ） −−−（１１）
そして、この位相角δより、損失係数（ｔａｎδ）が算出される。
【００６５】
【発明の効果】
以上の説明より明らかなように、本発明によれば、データ加工により測定初期状態での測定誤差が除去されたひずみ及びひずみ速度を用いて解析しているため、従来のように、誤差を含む実験の生データをそのまま用いるのに比べ、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態の微小な振動等の外乱の影響を受けることがない。よって、非常に精度良く、製品の実際の使用条件に非常に近い状態で粘弾性材料の動的挙動を解析することができる。
【００６６】
さらに、データ加工により、ひずみ及びひずみ速度の両者の関係が滑らかな曲線状とされているため、ひずみ及びひずみ速度のデータが整然と連続して存在しており、データ入力時の計算が容易となり解析効率を向上することができる。よって、他のパラメータを必要とすることなく、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性である粘性抵抗、剛性を決定してシミュレーションを行うことができる。
【００６７】
従って、ゴルフボール、その他粘弾性材料を用いた製品の設計のための費用と時間の短縮、開発効率の向上を実現することができる。即ち、ゴルフボール等の製品の性能の優劣を左右する材料物性の予測が容易かつ確実となり、製品の性能向上に役立つだけでなく、製品の設計段階において、実際の製品の試作回数を減らし、試作に要する費用と時間を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】生データの測定初期状態におけるひずみ−ひずみ速度曲線を示す図である。
【図２】測定初期状態における加工データのひずみ−ひずみ速度曲線を示す図である。
【図３】測定初期状態における加工データと、測定初期状態以降の生データとを接合したひずみ−ひずみ速度曲線の全体図である。
【図４】応力−ひずみ曲線を示す図である。
【図５】ヤング率や損失係数等の材料物性が測定されるスプリットホプキンソン棒試験機が示された模式的正面図である。
【図６】試験片のひずみ時刻歴の状態が示されたグラフである。
【図７】スプリットホプキンソン棒試験機による材料物性の測定時の応力−ひずみ曲線が示されたグラフである。
【符号の説明】
Ｒループ
５１打撃棒
７０試験片[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material, and in particular, processes data of strain and strain rate used for analyzing the dynamic behavior of a product made of a viscoelastic material, and improves the analysis accuracy by simulation. The present invention is particularly useful for analyzing the deformation behavior of a golf ball in which a large amount of deformation is generated at a high speed upon impact.
[0002]
[Prior art]
BACKGROUND ART Viscoelastic materials represented by polymer materials such as rubber and elastomers are widely applied to various products such as tires, various balls used in sports competitions, and rolls used in printing machines.
[0003]
With respect to various industrial products composed of the above-mentioned viscoelastic materials and the like, product development using simulation has been performed in various fields in order to save costs and time for trial production. For example, the present applicant has proposed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-55034 (Patent Document 1) a method of simulating an actual impact test by finite element analysis in order to predict the resilience performance of a ball such as a golf ball. ing.
[0004]
In the simulation of the dynamic behavior of such a viscoelastic material, values such as strain and strain rate are used as input values for the simulation. The material properties such as viscous resistance and rigidity of the viscoelastic material are determined by the values of the strain and the strain rate. In addition, the simulation of viscoelastic materials under high-speed large-deformation conditions can be performed by using the measurement results such as strain of a split Hopkinson bar tester or a testing machine that can measure material properties of viscoelastic materials under high-speed large-deformation conditions. Is going.
[0005]
[Patent Document 1]
JP-A-2002-55034
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, when a simulation is performed using the strain-strain rate curve or the relationship between strain and strain rate, a strain measurement error may be a problem in a very small initial measurement region where the strain is near zero. . For example, when measuring a strain, if a strain gauge is used as a sensor for measuring, even if the strain generated in the viscoelastic material is 0, a value near 0 may be output due to an error.
[0007]
In the initial state of measurement, there are two sets of strains and strain rates each showing the same value, and each set of strains and strain rates may have different viscous resistance and rigidity. In this case, when the viscous resistance and the stiffness are expressed using only the two parameters of the strain and the strain rate, the viscous resistance and the stiffness cannot be uniquely determined, and it is difficult to perform accurate simulation.
[0008]
Further, in the strain-strain rate curve (or the relationship between strain and strain rate), when the strain and strain rate are near 0 in the initial state of measurement, vibration due to a measurement error may exist. For this reason, for example, at different strike bar impact speeds of the split Hopkinson bar tester, even if the maximum strain and the maximum strain speed are greatly different, in the vicinity of 0 in the initial measurement state, the strain obtained from the strain and the strain speed-strain speed Curves may overlap.
[0009]
In the strain-strain rate curve (or the relationship between strain and strain rate), data having the same value for both strain and strain rate exists in one measurement data. Viscous resistance and rigidity cannot be determined. In addition, there is a problem that a proper simulation result cannot be obtained unless a third parameter other than the strain-strain rate is obtained.
[0010]
The present invention has been made in view of the above problems, and accurately analyzes the dynamic behavior of a viscoelastic material without being affected by minute vibrations or the like in an initial measurement state where the strain and the strain rate are near 0. It is an object of the present invention to provide a method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, the present invention measures the strain and strain rate generated in a test piece made of the viscoelastic material under measurement conditions assuming the actual use state of a product made of the viscoelastic material, A method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material by analyzing the dynamic behavior of a product made of the viscoelastic material in actual use using speed,
Of the measured data in the range where the strain and strain rate generated in the viscoelastic material are not more than 50% of the maximum strain and the maximum strain rate generated in the test piece, the data is converted into a smooth curve by removing irregularities in the waveform caused by an error. A method for simulating dynamic behavior of a viscoelastic material, characterized in that a processed strain and strain rate curve processed and data processed is smoothly joined to the strain and strain rate curve not subjected to the data processing. are doing.
[0012]
As described above, since the analysis is performed using the strain and strain rate from which the measurement error has been removed by data processing, the influence of minute vibrations and the like at the initial stage of the measurement when the strain and strain rate are close to 0 as in the past. It is possible to accurately analyze the dynamic behavior of the viscoelastic material without receiving the vibration. That is, the data processing removes irregularities in the waveform caused by errors in the measured data in a range of 50% or less of the maximum strain and the maximum strain rate generated in the test piece, and the relationship between the strain and the strain rate is a smooth curve. It has been. For this reason, it is possible to avoid overlapping of strain and strain rate data, and that the strain and strain rate data exist in an orderly and continuous manner, which facilitates calculations at the time of data input and improves analysis efficiency. Can be.
[0013]
That is, in the measured strain data, there is no point where the same combination of strain and strain rate exists, and all combinations of strain and strain rate data are different. Accordingly, since only one viscous resistance or rigidity corresponds to the values of the strain and the strain rate, the viscous resistance or the rigidity can be easily determined, and the analysis can be performed efficiently and accurately. Therefore, the simulation can be performed by determining the viscous resistance and the rigidity, which are the physical properties of the viscoelastic material, using only the two parameters of the strain and the strain rate without requiring other parameters.
[0014]
The range of 50% or less of the maximum strain and the maximum strain rate generated in the test piece under the measurement conditions assuming the actual use condition is that this range is easily affected by minute vibrations, etc. This is because it easily occurs. The range in which data processing is performed should be as narrow as possible within the range of the above-mentioned initial measurement state, as long as data duplication can be avoided. Specifically, the length of the section of the strain in the range in which the data processing is performed is preferably 0 (strain) to 0.1 (strain), more preferably 0 (strain) to 0.01 (strain). Can be set as appropriate.
[0015]
Furthermore, data processing is performed on the measurement data in the initial measurement state where the strain and strain rate generated in the viscoelastic material are in the range of 0 to 20% of the maximum strain and the maximum strain rate, and the curve of the strain and strain rate in the initial measurement is processed. Is preferably joined smoothly to the strain and strain rate curves after the initial state of the measurement.
[0016]
Specifically, in the raw data of the measured strain, data processing is performed on the measurement data in the initial state of the measurement to obtain orderly processed data from which an error due to disturbance or the like has been removed. The analysis is performed by smoothly joining the measurement data in the initial measurement state where the data processing is performed and the measurement data after the initial measurement state where the data processing is not performed.
[0017]
The initial state of the measurement of the strain and the strain rate is such that the strain and the strain rate generated in the viscoelastic material are 0 to 20% or less of the maximum strain and the maximum strain rate. Small vibrations due to electrical noise or the like when the strain and strain rate are near 0 are mainly generated when the strain value is in the range of 0 to 20% of the maximum strain. This is because it is difficult to expect an increase in data size, and if the range is large, data processing is likely to be complicated. Preferably, it is in the range of 10% or less. Note that, in the case where the strain shows any value from 0 to a positive value or a negative value, the range of 20% or less of the maximum strain is set as the initial measurement state.
[0018]
In the initial state of measurement in which the strain and strain rate are close to 0, the strain-strain rate curve does not vibrate, and there is no waveform irregularity that is a portion where the waveform shape temporarily changes due to a loop, small amplitude, or the like. It is good to complement it to draw a simple curve. This is because when simulating viscous resistance and rigidity, which are material properties of a viscoelastic material, using strain-strain rate as a parameter, the data of strain and strain rate are orderly and analysis efficiency is improved. In addition, minute vibrations caused by including minute errors in the measured data of strain and strain rate can be easily removed.
[0019]
For the measurement of strain and strain rate, a split Hopkinson bar tester was used, and a viscoelastic material was used as a golf ball material. It can be measured by colliding at ２２22 m / s.
[0020]
Using a split Hopkinson bar tester, high-speed and large-deformation strain can be given to a test piece, and high-speed large-deformation conditions with a high-speed of several tenths or thousands of thousandths and a deformation of several tens percent Time series data of the strain and strain rate of the viscoelastic material below can be obtained. In addition, the Split Hopkinson Bar Tester can measure the material properties of test specimens in various strains and strain rate ranges simply by changing the impact speed of the impact rod that applies an impact to the test specimen. In addition, various strain and strain rate patterns can be obtained. In particular, in order to analyze the actual use state of the golf ball material, it is preferable that the impact speed of the striking rod of the split Hopkinson bar tester is 7 m / s to 22 m / s. The impact speed of the striking rod is preferably a speed capable of giving a strain as close as possible to the actual use state, and may be a single pattern impact speed, or a more accurate analysis can be performed by measuring at two or more different impact speeds. . Note that, depending on the type of the measurement object, the type of the strain gauge, the measurement method, and the like, the impact speed of the striking rod can be set outside the above range.
[0021]
The viscoelastic material is a golf ball material, and the product is a golf ball. Golf balls are made of a viscoelastic material and are subjected to high-speed deformation or large deformation due to external force such as an impact load during actual use.The high-speed, large deformation state greatly affects the performance of the golf ball itself. Exert. For this reason, the analysis by the simulation method of the present invention is very useful for predicting the performance of a golf ball, and it is possible to accurately predict the performance of a golf ball without trial production. Can be achieved.
[0022]
Specifically, it is possible to simulate a collision phenomenon between a golf ball and a hit object assuming a golf club head, and predict a behavior of the golf ball at the time of collision. The coefficient of restitution of the golf ball, the deformation state of the golf ball when hitting the golf ball, and the like can be predicted.
[0023]
The initial state of measurement is such that the strain and strain rate generated in the viscoelastic material are in the range of 0 to 20% or less of the maximum strain and maximum strain rate. The strain rate is in the range of 0 to the maximum strain and 20% or less of the maximum strain rate, preferably 10% or less. In this range, irregularities and loops of the waveform are easily generated due to errors. These have been removed.
[0024]
The data processing that becomes a smooth curve in the initial state of measurement is complemented by a quadratic curve from the origin where the strain and strain rate are 0 to the junction between the initial state of measurement and the initial state after the initial state of measurement. The equation is as follows, where A is the strain at the junction, B is the strain rate, and C is the value d (strain rate) / d (strain) obtained by differentiating the strain rate.
Strain rate = -strain x strain x ((B-A x C) / A ² ) + Strain × ((2 × B−A × C) / A).
[0025]
The strain rate can be obtained by the time derivative of the strain. As a result, vibration due to an error near zero of the strain is removed, and the influence on the analysis can be minimized. The reason why the amplitude of the waveform caused by the measurement error is preferably complemented by the quadratic curve is as follows. In order to smoothly interpolate with a part without unevenness without errors, it is necessary to interpolate with a function that draws a curve. This is because a curve close to a quadratic curve is drawn up to the position where the strain rate reaches a peak, except for the uneven portion. Another reason is that when the order is larger than the second order, the value required for the complementation increases when considering the complement formula. In addition, any curve other than the quadratic curve may be used as long as the boundary between the range to be processed and the range not to be processed can be smoothly joined. That is, it is only necessary that the complemented strain-strain rate curve and the non-complemented strain-strain rate curve (raw data) can be smoothly joined. Specifically, it can be complemented by determining the range by a computer and automatically calculating the range.
[0026]
Strain and strain rate can be measured with a split Hopkinson bar tester or a tester that can apply high-speed and large-deformation strain to test specimens under conditions where the product is actually used. it can. In such a testing machine, a phenomenon in which a test piece and a load member such as a hitting bar instantaneously contact and separate occurs. The split Hopkinson bar tester was originally used for evaluating the impact behavior of a metal material, but in the present invention, the split Hopkinson bar tester is used after being improved for evaluating a viscoelastic material having viscosity. ing. The measuring method and the like of the split Hopkinson bar testing machine will be described later.
[0027]
The maximum value of the strain generated in the viscoelastic material at the time of measuring the strain and the strain rate under the measurement conditions assuming the actual use state of the product made of the viscoelastic material is in the range of 0.05 to 0.50, or And / or the maximum value of the strain rate is in the range of 500 / s to 10,000 / s, preferably 500 / s to 5000 / s.
[0028]
The viscoelastic material includes any material having viscoelasticity. For example, a thermoplastic resin, a thermosetting resin, various elastomers, rubber and the like can be mentioned, and a single substance or a mixture thereof can be used. In addition, various additives such as a coloring agent, a deterioration preventing agent, and a cross-linking agent may be added to these simple substances and mixtures as needed. Specific examples include synthetic resins such as ionomer resins used as constituent materials of golf balls, polybutadiene, natural rubber, polyisoprene, styrene-butadiene copolymer, ethylene-propylene-diene copolymer (EPDM), and the like. .
[0029]
Examples of products made of a viscoelastic material include, in addition to golf balls, rubber rollers and tires used in printing machines such as printers, and other sports goods made of a viscoelastic material. In particular, it is suitable for products that receive an impact load during use and exhibit a large amount of deformation at high speed, and the simulation method can accurately predict the performance and dynamic behavior of the product.
[0030]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
The method for simulating the dynamic behavior of the viscoelastic material of the present invention will be described in detail.
As the viscoelastic material, a material mainly composed of butadiene rubber, which is a constituent material for a golf ball core, is used. First, using this material as a test piece, a split Hopkinson bar testing machine improved for measuring viscoelastic materials was used to measure the conditions of high-speed and large deformation at high speeds assuming the actual use condition of golf balls, which are products made of viscoelastic materials. Measured the instantaneous values of the strain and the strain rate generated in the material. In the present invention, the dynamic behavior of the viscoelastic material is analyzed using the strain and the strain rate.
[0031]
The split Hopkinson bar tester can measure material properties in various strains and strain rate regions by changing the impact speed of the impact bar. In the present embodiment, three patterns of collision velocities (7 m / s, 14 m / s, and 22 m / s) are employed, and time history data of strain and strain velocity are measured for each of the three collision patterns. Thus, the curve of strain and strain rate is obtained. FIG. 1 is an enlarged view of raw data in an initial measurement state where the horizontal axis represents strain and the vertical axis represents strain rate, and the strain and strain rate are extremely small.
[0032]
Next, data processing is performed on the measured data in the initial state of measurement in which the strain and strain rate generated in the viscoelastic material are very small, and the relationship between the strain and the strain rate is made into a smooth curve, and the initial state of the strain and strain rate is measured. Eliminate measurement errors at. Then, the analysis is performed using the measured data of the strain and the strain rate in the initial state of the measurement where the data processing is performed and the raw measurement data of the strain and the strain rate after the initial state of the measurement where the data processing is not performed.
[0033]
Specifically, a strain-strain rate curve is obtained from the strain and strain rate, and the amplitude of the waveform caused by the measurement error of the strain and strain rate in the initial measurement state is smoothly complemented. Data processing is performed by smoothly joining the strain-strain rate curve after the initial state of measurement to remove measurement errors.
[0034]
FIG. 2 smoothly complements the amplitude of the waveform caused by the measurement error of the strain and strain rate in the initial state of measurement, and shows the complemented strain-strain rate curve for each collision speed. In the present embodiment, a quadratic curve is used to smoothly supplement from the strain amount 0.006 of 10% of the maximum strain amount 0.06 of the measured data at the collision speed of 7 m / s to the origin (strain value is 0). As a result, the loop of the strain-strain rate curve is removed, the point of the same strain / strain rate is eliminated, and an orderly smooth strain-strain rate curve is obtained. The maximum strain amount of the measurement data at the collision speed of 14 m / s is 0.13, and the maximum strain amount of the measurement data at the collision speed of 22 m / s is 0.21. In any of the collision velocities, a quadratic curve complements smoothly from the origin (the value of the strain is 0) to the value of the strain from 0.006. That is, the section length of the strain in the range in which data processing is performed is set to 0.006 (strain). The complemented range is the same for all the collision velocity measurement data, but this complementation can avoid duplication of data in any collision velocity measurement data.
[0035]
The three curves in the initial measurement state after the data processing in FIG. 2 do not overlap, and are smoothly joined to the raw data of the strain-strain rate curve without the data processing after the initial measurement state. FIG. 3 shows the entire strain-strain rate curve obtained by joining the curve in the initial state of the measurement after the data processing and the curve of the raw data without the data processing. As can be seen from FIG. 3, the data of the entire strain-strain speed curve is smooth curve data at any collision speed.
[0036]
Considering the entire strain-strain rate curve in FIG. 3, the data do not overlap except for the vicinity of the origin where the strain and the strain rate are 0, and the physical properties of the viscoelastic material and the viscous resistance as two parameters of the strain and the strain rate. , Stiffness.
[0037]
In the present embodiment, the equation of a quadratic curve connecting the origin and the joining point is such that the strain at the joining point is A, the strain rate is B, and the value obtained by differentiating the strain rate is d (strain rate) / d (strain) C. ,
Strain rate = -strain x strain x ((B-A x C) / A ² ) + Strain × ((2 × B−A × C) / A).
[0038]
As described above, perform data processing, remove the measurement error in the initial state of measurement where the strain and strain rate are very small, and use the strain and strain rate with a smooth curve as a whole for the relationship between strain and strain rate. Perform analysis. The strain and strain rate and the corresponding viscous resistance are calculated every moment, and time history data of the viscous resistance can be obtained at each collision velocity. The rigidity of the viscoelastic material can be determined by obtaining the value of the stress in addition to the strain obtained by the measurement. This viscous resistance and rigidity are applied to the simulation.
[0039]
That is, the relationship between the strain and the strain rate is written as input data, and the simulation is performed by a numerical analysis method such as a finite element method analysis. Specifically, a golf ball model is set as a product model made of a viscoelastic material, and analysis of dynamic behavior such as a coefficient of restitution of a golf ball assuming a collision of a golf club head (hitting object) with the golf ball is performed. It can be carried out.
[0040]
According to the simulation method, since a minute measurement error or the like in a measurement initial state can be removed, very accurate analysis can be efficiently performed.
[0041]
On the other hand, as shown in FIG. 1, the waveform of the strain-strain speed curve obtained from the measurement result has an error due to an error near the origin, and the strain-strain speed curve at the time of one impact rod impact speed is near the origin. A plurality of loops R such as two or three are illustrated. The loop R has a strain and strain rate in the range of 0 to ± 0.5% of the maximum strain and the maximum strain rate. In the present embodiment, the range in which data processing is performed is a range in which the distortion value is about 20 to 40 times the maximum distortion value that causes the loop R that is the unevenness of the waveform, and the distortion is 0. Since the loop R is drawn with the strain-strain rate curve, the loop has two or more points of the same strain and strain rate. Since the stress at that time is within an error range, the stress does not always have the same value, and the viscous resistance does not become the same.
[0042]
Also, in FIG. 1, the same strain-strain speed point exists even when the impact bar impact speeds are different from each other at 7 m / s and 14 m / s (a strain of about 2.5 × 10 ^-3 , The strain rate is about 200 [/ s]), but the stress at that time is different stress (stress (7 m / s) 0.605 [MPa], stress (14 m / s) 0.873 [MPa]), The viscous drag has different values. Therefore, when the raw data of FIG. 1 on which data processing is not performed is used, it is not possible to simulate the viscoelastic material using only the two parameters of the strain and the strain rate.
[0043]
In the above embodiment, the strain and the strain rate are measured by the split Hopkinson bar testing machine, but may be measured by a testing machine which can apply a high-speed and large deformation strain to the test piece. The data processing can be performed by a method other than the method using the quadratic curve.
[0044]
Hereinafter, examples of the present invention will be described in detail.
The experimental value of the coefficient of restitution was measured when a resilience gun was hit at a collision speed of 40 [m / s] with a golf ball (1 piece ball, diameter 42.8 mm) made of the same material as in the above embodiment. . Further, the physical properties, viscous resistance, and rigidity of the viscoelastic material are determined only by the two parameters of the strain and the strain rate in the same manner as in the above embodiment, and the calculated values of the restitution coefficient calculated by the simulation using these as input values. Table 1 shows the results. In the same manner as in the above embodiment, the strain and strain rate curves measured at the collision speed (7 m / s, 14 m / s, 22 m / s) of three types of impact rods with a split Hopkinson bar tester were processed in the initial state of measurement. And complemented each other. A simulation was performed using the complementary data. The simulation software used was LS-DYNA3D.
[0045]
[Table 1]

[0046]
As shown in Table 1, the calculated values matched the restitution coefficient with high accuracy of less than 1% of the experimental values, and it was confirmed that accurate simulation results were obtained.
[0047]
(Measurement of material properties by split Hopkinson bar tester)
FIG. 5 is a schematic front view showing a split Hopkinson bar testing machine in the method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material according to the present invention.
[0048]
The split Hopkinson bar tester shown in FIG. 5 includes a hitting bar 51, an input bar 53, and an output bar 55, which are arranged on a straight line. A first strain gauge 57 and a second strain gauge 59 are attached to the input rod 53. A third strain gauge 61 and a fourth strain gauge 63 are attached to the output rod 55. A cylindrical test piece 70 is sandwiched between the rear end 53a of the input rod 53 and the front end 55a of the output rod 55.
[0049]
The test piece 70 may be formed by molding a material such as a rubber composition used for a golf ball into the shape of a test piece, or may be cut out from a spherically shaped golf ball. In the present embodiment, the length of the test piece 70 (ie, the distance between the rear end 53a of the input rod 53 and the front end 55a of the output rod 55) is 4 mm, and the cross-sectional diameter of the test piece 70 is 18 mm.
[0050]
The striking rod 51, the input rod 53, and the output rod 55 are cylinders made of polymethyl methacrylate, have a cross-sectional diameter of 20 mm, a Young's modulus of 5,300 MPa, and a specific gravity of 1.19. The length of the striking rod 51 is 100 mm. The length of the input rod 53 and the output rod 55 (hereinafter, the input rod 53 and the output rod 55 are also referred to as “stress rods”) is 2000 mm.
The first strain gauge 57 is attached at a position 900 mm from the rear end 53 a of the input rod 53, and the second strain gauge 59 is attached at a position 600 mm from the rear end 53 a of the input rod 53. The third strain gauge 61 is mounted at a position 300 mm from the front end 55 a of the output rod 55, and the fourth strain gauge 63 is mounted at a position 600 mm from the front end 55 a of the output rod 55.
[0051]
As described above, in the split Hopkinson bar tester shown in FIG. 5, the impact rod 51, the input rod 53, and the output rod 55 are made of a synthetic resin made of polymethyl methacrylate, and the impact rod 51 and the input rod 53 are as large as 2000 mm. Moreover, since the distance between the first strain gauge 57 and the rear end 53a of the input rod 53 and the distance between the second strain gauge 59 and the rear end 53a of the input rod 53 are large, the viscosity of a crosslinked rubber or the like used for golf balls is increased. It is suitable for measuring material properties (such as Young's modulus and loss coefficient) of a material having elasticity.
[0052]
As the first strain gauge 57, the second strain gauge 59, the third strain gauge 61, and the fourth strain gauge 63, strain gauges for uniaxial plastic are used. The input rod 53 and the output rod 55 are attached to the above-mentioned positions using 350-C1-65. The mounting positions of the first to fourth strain gauges 57 to 63 on the input rod 53 and the output rod 57 are on the same line in the length direction.
[0053]
In the measurement of the material properties such as the Young's modulus and the loss coefficient by the split Hopkinson bar tester, first, the impact rod 51 collides with the front end 53a of the input rod 53 at a speed of 25 m / s. As a result, an incident strain wave is generated, and the incident strain wave travels toward the rear end 53a of the input rod 53. A part of this incident strain wave is reflected at the rear end 53a of the input rod 53, becomes a reflected strain wave, and proceeds toward the front end 53b of the input rod 53. Part of the incident strain wave passes through the test piece 70 from the rear end 53 a of the input rod 53, further propagates to the output rod 55, becomes a transmitted distortion wave, and proceeds toward the rear end 55 b of the output rod 55.
[0054]
The incident strain wave is actually measured by the first strain gauge 57 and the second strain gauge 59. The actually measured incident strain wave is passed through a low-pass filter to remove a high frequency of 10 kHz or more. Further, the time history of the incident strain wave is subjected to zero correction with its baseline value being zero. Each of the time-axis strains thus obtained in the first strain gauge 57 and the second strain gauge 59 is subjected to a Fourier transform, and a frequency-axis strain is obtained. From the frequency axis strain in the first strain gauge 57 and the second strain gauge 59, a transfer function is derived. The ratio (X1: X2) between the distance X1 between the first strain gauge 57 and the rear end 53a of the input rod 53 and the distance X2 between the second strain gauge 59 and the rear end 53a of the input rod 53 is taken into account while taking into account the above. Based on the transfer function, frequency axis distortion at the rear end 53a of the input rod 53 is estimated. The frequency axis distortion is subjected to Fourier inverse transform, whereby the time axis distortion (time history of distortion) εi of the incident distortion wave at the rear end 53a of the input rod 53 is obtained.
[0055]
Similarly, the reflected strain wave reflected at the rear end 53a of the input rod 53 and traveling toward the front end 53b is actually measured by the second strain gauge 59 and the first strain gauge 57. From the actually measured reflected strain wave, a time-axis strain (time history of strain) εr of the reflected strain wave at the rear end 53a of the input rod 53 is obtained.
[0056]
Further, the transmission strain wave propagated to the output rod 55 via the test piece 70 is actually measured by the third strain gauge 61 and the fourth strain gauge 63 of the output rod 55, and the transmission strain wave of the output rod 55 is measured based on the actually measured transmission strain wave. The time axis distortion (time history of distortion) εt of the transmitted distortion wave at the front end 55a is obtained.
[0057]
From the obtained εi, εr, and εt, the strain rate ε ′ of the test piece 70 is calculated by the following equation (5).
(Equation 5)

(In the formula (5), C0 represents the propagation velocity (m / s) of the strain wave in the input rod and the output rod (stress rod), L represents the length (m) of the test piece, and E represents the stress rod. Young's modulus (N / m ² ) Represents the density of the stress bar (kg / m ³ )
[0058]
The strain ε of the test piece 70 is calculated from εi, εr, and εt by the following equation (6).
[0059]
(Equation 6)

(In Formula (6), C0 represents the propagation speed (m / s) of the strain wave in the input rod and the output rod (stress rod), L represents the length (m) of the test piece, and E represents the stress rod. Young's modulus (N / m ² ) Represents the density of the stress bar (kg / m ³ )
[0060]
Further, the stress σ of the test piece 70 is calculated from εi, εr, and εt by the following equation (7).
(Equation 7)

(In the equation (7), E is the Young's modulus (N / m) of the stress rod composed of the input rod and the output rod. ² ) And A is the cross-sectional area (m ² ), And As is the cross-sectional area (m ² ), D represents the diameter (m) of the stress bar, and Ds represents the diameter (m) of the test piece.
[0061]
The strain time history of the test piece 70 thus obtained is shown in the graph of FIG. As shown in FIG. 6, the curve is gentle for a while after the peak P, but then becomes uneven. A point S at a gentle stage after the peak P is selected, a tangent to the curve at the point S is drawn, a relaxation time λ is derived from an intersection of the tangent and the time axis, and a curve obtained by the following equation (8) is obtained. Is a curve after the point S, the entire strain time history can be made a gentle curve (shown by a dotted line in FIG. 6). This makes it possible to eliminate the influence of noise on the finally obtained physical properties of the material (such as Young's modulus and loss coefficient).
(Equation 8)
ε (t) = ε0 · e ^{−t / λ} −−− (8)
(In equation (8), ε0 represents the strain at the contact point)
[0062]
Similarly, the following equation (9) allows the entire stress time history to be a gentle curve, thereby eliminating the influence of noise on the finally obtained material properties (Young's modulus, loss coefficient, etc.). Can be.
(Equation 9)
σ (t) = σ0 · e ^{−t / λ} −−− (9)
(In equation (9), σ0 represents the stress at the contact point)
[0063]
A stress-strain curve is determined from the strain time history and the stress time history of the test piece 70 having undergone such correction. FIG. 7 is a graph showing a typical stress-strain curve. From the stress-strain curve, the Young's modulus Es of the test piece 70 is calculated using the following equation (10).
(Equation 10)
Es = σmax / εmax --- (10)
[0064]
Further, the phase angle δ is calculated from the stress-strain curve of FIG. 7 using the following equation (11).
(Equation 11)
δ = sin ^-1 ((Σa-σb) / σmax) --- (11)
Then, a loss coefficient (tan δ) is calculated from the phase angle δ.
[0065]
【The invention's effect】
As is clear from the above description, according to the present invention, since the analysis is performed using the strain and the strain rate from which the measurement error in the initial measurement state has been removed by data processing, errors are included as in the related art. Compared to using the raw data of the experiment as it is, there is no influence of disturbance such as minute vibration in the initial state of the measurement where the strain and the strain rate are near 0. Therefore, the dynamic behavior of the viscoelastic material can be analyzed very accurately in a state very close to the actual use conditions of the product.
[0066]
Furthermore, since the relationship between the strain and the strain rate is made into a smooth curve by data processing, the strain and strain rate data are present in an orderly and continuous manner, making calculations at the time of data input easy and analysis. Efficiency can be improved. Therefore, the simulation can be performed by determining the viscous resistance and the rigidity, which are the physical properties of the viscoelastic material, using only the two parameters of the strain and the strain rate without requiring other parameters.
[0067]
Therefore, the cost and time for designing a golf ball and other products using a viscoelastic material can be reduced, and the development efficiency can be improved. That is, it is easy and reliable to predict the material properties that affect the performance of a product such as a golf ball, which not only helps to improve the performance of the product, but also reduces the number of prototypes of the actual product during the product design stage, Cost and time required for the operation can be reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a strain-strain rate curve in an initial state of raw data measurement.
FIG. 2 is a diagram showing a strain-strain rate curve of processing data in an initial state of measurement.
FIG. 3 is an overall view of a strain-strain rate curve obtained by joining processing data in an initial state of measurement and raw data after the initial state of measurement.
FIG. 4 is a diagram showing a stress-strain curve.
FIG. 5 is a schematic front view showing a split Hopkinson bar testing machine in which material properties such as Young's modulus and loss coefficient are measured.
FIG. 6 is a graph showing a state of a strain time history of a test piece.
FIG. 7 is a graph showing a stress-strain curve at the time of measuring material properties by a split Hopkinson bar testing machine.
[Explanation of symbols]
R loop
51 Hitting Stick
70 test pieces

Claims

The strain and strain rate generated in the test piece made of the viscoelastic material are measured under measurement conditions assuming the actual use state of the product made of the viscoelastic material, and the product made of the viscoelastic material is measured using the strain and the strain rate. A method of simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material for analyzing the dynamic behavior in an actual use state,
Of the measured data in the range where the strain and strain rate generated in the viscoelastic material are not more than 50% of the maximum strain and the maximum strain rate generated in the test piece, the data is converted into a smooth curve by removing irregularities in the waveform caused by an error. A method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material, wherein the strain and strain rate curves processed and data processed are smoothly joined to the strain and strain rate curves without data processing.

The data processing is performed on the measurement data in the initial measurement state in which the strain and the strain rate generated in the viscoelastic material are in the range of 0 to 20% of the maximum strain and the maximum strain rate, and the curve of the strain and the strain rate in the initial measurement is obtained. 2. The method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material according to claim 1, wherein the viscoelastic material is smoothly joined to a curve of strain and strain rate after the initial state of measurement.

The measurement of the strain and the strain rate was performed by using a split Hopkinson bar tester, and the viscoelastic material was used as a golf ball material. The method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material according to claim 1 or 2, wherein the dynamic behavior of the viscoelastic material is measured by collision at 7 m / s to 22 m / s.

The dynamics of the viscoelastic material according to any one of claims 1 to 3, wherein the error in which the strain and the strain rate occur in a range of 0 to 20% or less of the maximum strain and the maximum strain rate is removed. How to simulate behavior.

The data processing that forms a smooth curve in the initial state of measurement is complemented by a quadratic curve from the origin where the strain and strain rate are 0 to the junction between the initial state of measurement and the initial state of measurement. The formula is
Assuming that the strain at the junction is A, the strain rate is B, and the value d (strain rate) / d (strain) obtained by differentiating the strain rate is C,
The strain rate = -strain × strain × ((B−A × C) / A ² ) + strain × ((2 × B−A × C) / A). 3. A method for simulating the dynamic behavior of a viscoelastic material according to item 1.