JP2004312805A - Method, device, and program for analyzing electric power system - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method, device, and program for analyzing a electric power system, where calculation amount is constant for efficient parallel processing. <P>SOLUTION: A serial inductance element 2 contained in the electric power system 1 is replaced with an equivalent current source 8, for region division. A parallel capacitance element 3 contained in the electric power system 1 is replaced with a equivalent voltage source 9, for region division. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００７】
数式１について台形積分則を適用すると、計算時間刻みΔｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）におけるインダクタンス要素１０１の端子電圧ｖ（ｔ）とインダクタンス要素１０１を流れる電流ｉ（ｔ）との間には、次式が成立する。
【０００８】
【数２】

【０００９】
【数３】

【００１０】
【数４】

【００１１】
ここで、Ｇ_Ｌは数式３により値が求まる等価コンダクタンスであり、Ｊ_Ｌは数式４により値が求まる等価電流源である。これを図示すると、図７（ａ）に示すインダクタンス要素１０１が、図７（ｂ）に示す等価コンダクタンスＧ_Ｌと等価電流源Ｊ_Ｌとに置き換えられたことになる。
【００１２】
一方、図８（ａ）に示すキャパシタンス要素１０２について、キャパシタンス要素１０２の端子電圧ｖと、キャパシタンス要素１０２を流れる電流ｉとの間には、キャパシタンス要素１０２のキャパシタンス値をＣとして、次式が成立する。
【００１３】
【数５】

【００１４】
数式５について台形積分則を適用すると、計算時間刻みΔｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）におけるキャパシタンス要素１０２の端子電圧ｖ（ｔ）とキャパシタンス要素１０２を流れる電流ｉ（ｔ）との間には、次式が成立する。
【００１５】
【数６】

【００１６】
【数７】

【００１７】
【数８】

【００１８】
ここで、Ｇ_Ｃは数式７により値が求まる等価コンダクタンスであり、Ｊ_Ｃは数式８により値が求まる等価電流源である。これを図示すると、図８（ａ）に示すキャパシタンス要素１０２が、図８（ｂ）に示す等価コンダクタンスＧ_Ｃと等価電流源Ｊ_Ｃとに置き換えられたことになる。
【００１９】
上記のようにインダクタンス要素およびキャパシタンス要素が離散化により等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えられることを利用して、従来の電力系統解析装置では、図９のフローチャートに示す手順で、電力系統解析に必要な計算を行なっている。電力系統解析装置としての計算機には、解析対象となる電力系統モデルを表す情報が予め入力される（ステップ１０１）。このとき、ｔ＝０の時における計算時間刻み１ステップ前の電圧値および電流値などは初期値として、各インダクタンス要素のインダクタンス値および各キャパシタンス要素のキャパシタンス値などはパラメータとして、当該計算機に予め入力される。そして、計算機では以下のように計算を進める。即ち、計算が開始されると、入力された電力系統モデルに含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素を、等価コンダクタンスと等価電流源に置き換える（ステップ１０２）。この段階で電力系統モデル中に含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素は等価コンダクタンスと等価電流源によって表現されている。電力系統モデル中に含まれる抵抗要素に関しては、もともとコンダクタンスとみなすことができ、送電線要素も後述するベルジェロン等価回路により、コンダクタンスと電流源によって表現される。従って、電力系統モデルに、抵抗、インダクタンス、キャパシタンス、送電線（分布定数線路）、独立電圧源、独立電流源が含まれる場合、当該電力系統モデルは、コンダクタンスと電流源、そして、外部からの駆動力として与えられる独立電圧源と独立電流源から構成されることになる。さらに、独立電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、電力系統モデルは、コンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現することができる。そこで、ノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立てる（ステップ１０３）。ノードコンダクタンス方程式は、ノードの数に対応したノードコンダクタンス行列［Ｇ］と、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を表すベクトル［Ｖ］と、ノードに対応する電流源を表すベクトル［Ｊ］との関係式であり、［Ｇ］［Ｖ］＝［Ｊ］となる連立一次方程式である。ノード数をｎとすると、ノードコンダクタンス行列［Ｇ］はｎ行ｎ列となり、ノード電圧ベクトル［Ｖ］および電流源ベクトル［Ｊ］はｎ行１列の列ベクトルとなる。次に、時刻ｔを０とする（ステップ１０４）。次に、各インダクタンス要素および各キャパシタンス要素の等価電流源の値を、数式４および数式８に基づいて、計算時間刻み１ステップ前（即ち、計算時間刻みΔｔだけ前）の電圧値（ｖ（ｔ−Δｔ））および電流値（ｉ（ｔ−Δｔ））を用いて計算し、更新する（ステップ１０５）。そして、上記のノードコンダクタンス方程式を解いて、電力系統解析に必要となる未知数を計算する（ステップ１０６）。例えば、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を計算する。また、必要な個所の電流値を先に求めたノード電圧値から計算する。次に、計算を終了するか否か判断する（ステップ１０７）。例えば、時刻ｔが予め設定した計算終了時刻に達した否かを判断する。計算を終了しない場合、例えば時刻ｔがまだ計算終了時刻に達していない場合は（ステップ１０７；Ｎｏ）、時刻ｔを計算時間刻みΔｔだけ進める（ステップ１０８）。そして、ステップ１０５以降の処理を繰り返す。以上の処理により、計算時間刻みΔｔごとに必要個所の電圧値や電流値などを算出できる。
【００２０】
ノードコンダクタンス方程式は通常一つの演算装置で解く必要がある。解析対象となる電力系統の規模が大きくなるほど、ノード数も大きくなり、ノードコンダクタンス方程式も大きくなる。１台の計算機の処理能力には限界があるため、ノード数の大きな電力系統を取り扱う場合には、実時間解析や高速解析が困難となる。そこで、複数の演算装置によって並列に処理を行なうことも従来提案されている（非特許文献１〜３参照）。
【００２１】
非特許文献１〜３で提案された手法では、送電線のベルジェロン等価回路を利用して、解析対象となる電力系統の適当な位置に送電線が存在すれば、その箇所で電力系統を分割するようにする。これにより電力系統がＮ個の領域に分割されたとすれば、各領域に演算装置をそれぞれ割り当て、Ｎ個の演算装置により、各領域に必要な計算を並列に行う。これにより、演算処理の高速化を図っている。
【００２２】
送電線のベルジェロン等価回路は、図１０（ａ）に示す送電線１０３について、時刻ｔにおいて、送電線１０３の始端１０３ａにおける大地（零電位）に対する電圧値ｖ_１（ｔ）と、始端１０３ａを流れる電流値ｉ_１（ｔ）と、送電線１０３の終端１０３ｂにおける大地（零電位）に対する電圧値ｖ_２（ｔ）と、終端１０３ｂを流れる電流値ｉ_２（ｔ）との関係が、進行波理論により下記の数式９〜数式１２で表現できることを利用して導かれる。図１０（ｂ）が、図１０（ａ）に対応するベルジェロン等価回路である。
【００２３】
【数９】

【００２４】
【数１０】

【００２５】
【数１１】

【００２６】
【数１２】

【００２７】
ここで、τは送電線１０３を進行波が伝搬するときの伝搬時間である。Ｚ_０は送電線１０３の特性インピーダンス（サージインピーダンスとも呼ばれる）であり、送電線１０３の導体種類と導体配置からその値が計算される。Ｊ_１（ｔ）は、数式１０により値が求まる始端１０３ａ側の等価電流源である。Ｊ_２（ｔ）は、数式１２により値が求まる終端１０３ｂ側の等価電流源である。始端１０３ａ側の電流源Ｊ_１（ｔ）の値は、τだけ過去の時点における終端１０３ｂの電圧値ｖ_２（ｔ−τ）および電流値ｉ_２（ｔ−τ）によってのみ定まり、現時点での値によらない。終端１０３ｂ側の電流源Ｊ_２（ｔ）の値についても同様に、τだけ過去の時点における始端１０３ａの電圧値ｖ_１（ｔ−τ）および電流値ｉ_１（ｔ−τ）によってのみ定まり、現時点での値によらない。
【００２８】
すなわち、τが計算時間刻みΔｔよりも大きければ（通常大きい）、ある時刻ｔにおける始端１０３ａ側の電流源Ｊ_１（ｔ）と終端１０３ｂ側の電流源Ｊ_２（ｔ）の値は互いに独立となる。従って、例えば図１１（ａ）に示すように領域１０４と領域１０５が送電線１０３で接続されて全体の電力系統１０６が構成されている場合に、送電線１０３をベルジェロン等価回路に置き換えることにより、図１１（ｂ）に示すように領域１０４と領域１０５とを分割することが可能となる。換言すれば、電力系統１０６を領域１０４’と領域１０５’の２つの領域に分割することが可能となる。ここで、領域１０４’とは、領域１０４の他に領域１０４に接続されたベルジェロン等価回路を含む概念としている。同様に、領域１０５’とは、領域１０５の他に領域１０５に接続されたベルジェロン等価回路を含む概念としている。そして、分割されたそれぞれの領域１０４’、領域１０５’について、別々にノードコンダクタンス方程式を立てて、これを解くことが可能となる。すなわち、分割されたそれぞれの領域１０４’、領域１０５’に別々の演算装置を割り当てて、並列に処理することが可能になる。分割された領域１０４’、領域１０５’のそれぞれのノード数は、もとの電力系統１０６全体のノード数よりも小さくなるため、ノードコンダクタンス方程式が小さくなり演算装置１個あたりの計算負荷が低減されて、領域１０４’、領域１０５’に割り当てられた各演算装置は、ノードコンダクタンス方程式を高速に解くことができる。
【００２９】
【非特許文献１】
Ｐ．Ｇ． ＭｃＬａｒｅｎ， Ｒ． Ｋｕｆｆｅｌ， Ｒ． Ｗｉｅｒｃｋｘ， Ｊ． Ｇｉｅｓｂｒｅｃｈｔ， ａｎｄ Ｌ． Ａｒｅｎｄｔ， ”Ａ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｍｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｌａｙｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ， Ｖｏｌ． ７， Ｎｏ． １， ｐｐ． ２０７−２１３， １９９２．
【非特許文献２】
Ｏ． Ｄｅｖａｕｘ， Ｌ． Ｌｅｖａｃｈｅｒ， Ｏ． Ｈｕｅｔ， ”Ａｎ ａｄｖａｎｃｅｄ ａｎｄ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｅｒ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ， Ｖｏｌ． １３， Ｎｏ． ２， ｐｐ． ４２１−４２６， １９９８．
【非特許文献３】
Ｖ．−Ｑ． Ｄｏ， Ｊ．−Ｃ． Ｓｏｕｍａｇｎｅ， Ｇ． Ｓｙｂｉｌｌｅ， Ｇ． Ｃｌｏｕｔｉｅｒ， Ｓ． Ｐｏｕｌｉｎ， ”ＨＹＰＥＲＳＩＭ， ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ，” ＩＣＤＳ ’９９， Ｖａｓｔｅｒａｓ， Ｓｗｅｄｅｎ， １９９９．
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記文献１〜３に開示された技術では、送電線の存在する箇所でしか電力系統を分割することができない。このため、電力系統の構成によっては、分割された各領域の計算量が必ずしも均等とはならない。このため、最も大きな計算量を必要とする領域を処理する演算装置の計算速度が、解析装置全体としての計算速度となってしまう。
【００３１】
そこで本発明は、計算量を均等とし効率良く並列処理を行なえる電力系統の解析方法および電力系統解析装置並びに電力系統解析用プログラムを提供することを目的とする。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するため、請求項１記載の発明は、解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３３】
また、請求項２記載の発明は、解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３４】
また、請求項３記載の発明は、請求項１または２に記載の電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続する送電線のうち領域分割対象として選択したものを、ベルジェロン等価回路に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３５】
したがって、従来行なわれていた送電線の箇所での領域分割に加えて、電力系統のいたるところに存在するインダクタンス要素やキャパシタンス要素の箇所において領域分割が可能となる。これにより、電力系統の領域分割の自由度が高まり、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができる。
【００３６】
また、請求項４記載の発明は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。ここで、領域分割対象としてのインダクタンス要素の選択にあたっては、解析者の判断で選択し、当該選択結果を電力系統解析装置に入力するようにしても良く、あるいは、分割後の各領域の計算量が均等となるように予め定められたアルゴリズムに従って、電力系統解析装置が選択するようにしても良い。
【００３７】
また、請求項５記載の発明は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。ここで、領域分割対象としてのキャパシタンス要素の選択にあたっては、解析者の判断で選択し、当該選択結果を電力系統解析装置に入力するようにしても良く、あるいは、分割後の各領域の計算量が均等となるように予め定められたアルゴリズムに従って、電力系統解析装置が選択するようにしても良い。
【００３８】
また、請求項６記載の電力系統解析装置は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の各領域の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該各領域についてそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。この場合、請求項１から３のいずれかに記載の方法に基づいて例えば机上で分割された電力系統の構成情報を、電力系統解析装置に入力しても良い。
【００３９】
また、請求項７記載の発明は、請求項４記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４０】
また、請求項８記載の発明は、請求項５記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４１】
また、請求項９記載の発明は、請求項６記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の各領域の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該各領域についてそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の構成を図面に示す実施形態に基づいて詳細に説明する。
【００４３】
図１から図５に本発明の電力系統の解析方法の実施の一形態を示す。この電力系統の解析方法は、解析対象となる電力系統１を複数の領域に分割し、分割された領域のそれぞれに計算手段を割り当てて、複数の計算手段により解析に必要な計算を並列に行うものである。
【００４４】
そして、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素２のうち領域分割対象として選択したものを、当該ある領域と大地とを接続する等価電流源８と、当該他の領域と大地とを接続する等価電流源８とに置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。
【００４５】
また、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素３のうち領域分割対象として選択したものを、当該ある領域と大地とを接続する等価電圧源９と、当該他の領域と大地とを接続する等価電圧源９に置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。
【００４６】
さらに本実施形態では、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域とを接続する送電線４のうち領域分割対象として選択したものを、ベルジェロン等価回路に置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。尚、送電線４のベルジェロン等価回路を利用して、領域分割対象として選択された送電線４の箇所で電力系統１を分割する方法自体は、周知の技術であるため、その詳細な説明は省略する。
【００４７】
本実施形態における計算手段とは、例えば演算装置または計算機である。複数の演算装置を備えてこれら複数の演算装置により並列処理を実行する１台の計算機を用いて、本発明方法を実施する場合には、各演算装置が計算手段に該当する。また、複数の計算機を通信回線（有線または無線であっても良い。）で接続してこれら複数の計算機により並列処理を実行する計算機群を用いて、本発明方法を実施する場合には、各計算機が計算手段に該当する。このような計算手段を備えた計算機または計算機群として、既知または新規の並列計算機を利用して良い。
【００４８】
計算手段により実行される解析に必要な計算とは、各計算手段に割り当てられた電力系統１の領域について、回路方程式を立て、この方程式を解き、必要な未知数（例えば必要個所の電圧値や電流値など）を算出することが該当する。この回路方程式とは、例えば本実施形態では、ノードコンダクタンス方程式である。
【００４９】
電力系統１内に存在するインダクタンス要素２は、以下に説明する原理により、過去の電気的物理量によって定まる等価電流源８に置き換えることが可能である。
【００５０】
図４（ａ）に示すインダクタンス要素２について、インダクタンス要素２の端子電圧ｖと、インダクタンス要素２を流れる電流ｉとの間には、インダクタンス要素２のインダクタンス値をＬとして、数式１が成立する。この数式１について中心差分による離散化を適用すると、次式を得る。
【００５１】
【数１３】

【００５２】
ここで、ｖ（ｔ−Δｔ／２）の値は、Δｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）に基づく解析では存在しない。そこで、ｖ（ｔ−Δｔ／２）の値を、次式に示すようにｖ（ｔ−Δｔ）とｖ（ｔ−２Δｔ）を用いた１次関数の外挿によって求める。
【００５３】
【数１４】

【００５４】
数式１３および数式１４から、次式が得られる。
【００５５】
【数１５】

【００５６】
これを図示すると、図４（ａ）に示すインダクタンス要素２が、図４（ｂ）に示すように、数式１５によりその値ｉ（ｔ）が定まる等価な電流源８に、置き換えられたことになる。つまり、インダクタンス要素２が、過去の電流値ｉ（ｔ−Δｔ）および過去の電圧値ｖ（ｔ−Δｔ），ｖ（ｔ−２Δｔ）のみによりその値ｉ（ｔ）が決定される等価電流源８、換言すれば過去の履歴のみにより決定される等価電流源８に、置き換えられたことになる。図７（ｂ）と比較すると、図４（ｂ）には等価コンダクタンスが存在しない。従って、現時点ｔにおいてインダクタンス要素２を流れる電流値ｉ（ｔ）は、現時点ｔにおけるインダクタンス要素２の端子電圧ｖ（ｔ）と無関係となる。これは、数式２，数式３，数式４と、数式１５との比較からも明らかである。
【００５７】
本実施形態において領域分割対象として選択されるインダクタンス要素２は、電力系統１内のある領域と他の領域とを接続するものとしている。このインダクタンス要素２にはある領域と他の領域とが直列に接続する形となるため、本明細書ではこのようなインダクタンス要素を直列インダクタンス要素２と呼ぶ。このような直列インダクタンス要素２としては、例えばコイルを備えた変圧器などが該当する。この直列インダクタンス要素２のうち、領域分割対象として選択されたものが、数式１５に基づいて過去の履歴によりその値ｉ（ｔ）が定まる等価電流源８に置き換えられる。
【００５８】
図２（ａ）に示すように、直列インダクタンス要素２が領域５と領域６を接続しているとする。また、電流の向きは領域５から領域６に向かっているとする。図２（ｂ）に示すように、上述した原理に基づいて直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換える。すると、図２（ｃ）に示すように、ある時刻ｔにおいて、領域５から見れば、領域６は領域５から大地に向かって注入される電流源８と見なす事ができる。逆に、ある時刻ｔにおいて、領域６から見れば、領域５は大地から領域６に向かって注入される電流源８と見なす事ができる。従って、この時刻ｔにおける回路方程式を解くときには、領域５と領域６は完全に切り離され、別々の計算手段により並列に解くことが可能となる。尚、領域５と領域６が複数の直列インダクタンス要素２で接続されている場合は、それぞれの直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換えれば良い。例えば電力線が三線式であれば、図２に示すように、領域５と領域６が３つの直列インダクタンス要素２で接続される。
【００５９】
また、電力系統１内に存在するキャパシタンス要素３は、以下に説明する原理により、過去の電気的物理量によって定まる等価電圧源９に置き換えることが可能である。
【００６０】
図５（ａ）に示すキャパシタンス要素３について、キャパシタンス要素３の端子電圧ｖと、キャパシタンス要素３を流れる電流ｉとの間には、キャパシタンス要素３のキャパシタンス値をＣとして、数式５が成立する。この数式５について中心差分による離散化を適用すると、次式を得る。
【００６１】
【数１６】

【００６２】
ここで、ｉ（ｔ−Δｔ／２）の値は、Δｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）に基づく解析では存在しない。そこで、ｉ（ｔ−Δｔ／２）の値を、次式に示すようにｉ（ｔ−Δｔ）とｉ（ｔ−２Δｔ）を用いた１次関数の外挿によって求める。
【００６３】
【数１７】

【００６４】
数式１６および数式１７から、次式が得られる。
【００６５】
【数１８】

【００６６】
これを図示すると、図５（ａ）に示すキャパシタンス要素３が、図５（ｂ）に示すように、数式１８によりその値ｖ（ｔ）が定まる等価な電圧源９に、置き換えられたことになる。つまり、キャパシタンス要素３が、過去の電圧値ｖ（ｔ−Δｔ）および過去の電流値ｉ（ｔ−Δｔ），ｉ（ｔ−２Δｔ）のみによりその値ｖ（ｔ）が決定される等価電圧源９、換言すれば過去の履歴のみにより決定される等価電圧源９に、置き換えられたことになる。図８（ｂ）と比較すると、図５（ｂ）には等価コンダクタンスが存在しない。これにより、現時点ｔにおけるキャパシタンス要素３の端子電圧値ｖ（ｔ）は、現時点ｔにおいてキャパシタンス要素３を流れる電流値ｉ（ｔ）と無関係となる。これは、数式６，数式７，数式８と、数式１８との比較からも明らかである。
【００６７】
本実施形態において領域分割対象として選択されるキャパシタンス要素３は、電力系統１内のある領域と他の領域の間と大地とを接続するものとしている。このキャパシタンス要素３には、大地に対してある領域と他の領域とが並列に接続する形となるため、本明細書ではこのようなキャパシタンス要素を並列キャパシタンス要素３と呼ぶ。このような並列キャパシタンス要素３としては、例えば調相のためのコンデンサを備えたキャパシタバンクなどが該当する。この並列キャパシタンス要素３のうち、領域分割対象として選択されたものが、数式１８に基づいて過去の履歴によりその値ｖ（ｔ）が定まる等価電圧源９に置き換えられる。
【００６８】
図３（ａ）に示すように、並列キャパシタンス要素３が領域６と領域７を接続しているとする。図３（ｂ）に示すように、上述した原理に基づいて並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換える。すると、図３（ｃ）に示すように、ある時刻ｔにおいて、領域６から見れば、領域７は大地から領域６に向う電圧源９と見なす事ができる。逆に、ある時刻ｔにおいて、領域７から見れば、領域６は大地から領域７に向う電圧源９と見なす事ができる。従って、この時刻ｔにおける回路方程式を解くときには、領域６と領域７は完全に切り離され、別々の計算手段により並列に解くことが可能となる。尚、領域６と領域７が複数の並列キャパシタンス要素３で接続されている場合は、それぞれの並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換えれば良い。例えば電力線が三線式であれば、図３に示すように、領域６と領域７が３つの並列キャパシタンス要素３で接続される。
【００６９】
次に、本発明の電力系統１の解析方法の実施の一例として、図１（ａ）に示す構成の電力系統１について、並列処理可能な３つの演算装置を有する計算機を用いて、電力系統解析を行なう場合について説明する。図１（ａ）に示す電力系統１では、領域５と領域６は３つの直列インダクタンス要素２で接続されている。また、領域６と領域７は３つの並列キャパシタンス要素３で接続されている。領域７と領域５は３相の送電線４で接続されている。
【００７０】
上述した原理に基づいて、領域５と領域６を接続する３つの直列インダクタンス要素２は、領域５と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源８と、領域６と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源８とに置き換えられる。これらの等価電流源８は、数式１５に基づき過去の履歴によってその値ｉ（ｔ）が定まる。これにより、領域５と領域６が分割される。
【００７１】
また、上述した原理に基づいて、領域６と領域７を接続する３つの並列キャパシタンス要素３は、領域６と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電圧源９と、領域７と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電圧源９とに置き換えられる。これらの等価電圧源９は、数式１８に基づき過去の履歴によってその値ｖ（ｔ）が定まる。これにより、領域６と領域７が分割される。
【００７２】
また、ベルジェロン等価回路を利用した公知技術（非特許文献１〜３参照）に基づいて、領域７と領域５を接続する３相の送電線４は、領域７と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源１０および領域７と大地とをそれぞれ接続する３相のコンダクタンス１１（尚、送電線相間の相互誘導が存在するため、コンダクタンス１１が３相となっている）と、領域５と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源１０および領域５と大地とをそれぞれ接続する３相のコンダクタンス１１（尚、送電線相間の相互誘導が存在するため、コンダクタンス１１が３相となっている）とに置き換えられる。これにより、領域７と領域５が分割される。
【００７３】
以上により、図１（ａ）に示す構成の電力系統１は、図１（ｂ）に示すように３つの領域５’，６’，７’に分割される。ここで、領域５’とは、領域５の他に、領域５に接続される３つの等価電流源８（直列インダクタンス要素２が置換されたもの）と、領域５に接続される３つの等価電流源１０およびコンダクタンス１１（送電線４が置換されたもの）とを含む概念としている。また、領域６’とは、領域６の他に、領域６に接続される３つの等価電流源８（直列インダクタンス要素２が置換されたもの）と、領域６に接続される３つの等価電圧源９（並列キャパシタンス要素３が置換されたもの）とを含む概念としている。また、領域７’とは、領域７の他に、領域７に接続される３つの等価電流源１０およびコンダクタンス１１（送電線４が置換されたもの）と、領域７に接続される３つの等価電圧源９（並列キャパシタンス要素３が置換されたもの）とを含む概念としている。領域５’，６’，７’は互いに独立しているので、換言すれば、ある時刻ｔにおける各領域５’，６’，７’の電気的物理量は、同時刻ｔにおける他の領域での電気的物理量とは無関係となるので、領域５’，６’，７’のそれぞれに別々の演算装置を割り当てて、３つの演算装置により並列に計算を進めることができる。
【００７４】
ここで、分割された領域５’，６’，７’のそれぞれにインダクタンス要素（領域分割対象として選択されなかったもの）が含まれる場合には、台形積分則に基づいて（数式２，数式３，数式４に基づいて）、等価コンダクタンスと等価電流源とに置き換える。また、分割された領域５’，６’，７’のそれぞれにキャパシタンス要素（領域分割対象として選択されなかったもの）が含まれる場合には、台形積分則に基づいて（数式６，数式７，数式８に基づいて）、等価コンダクタンスと等価電流源とに置き換える。
【００７５】
領域５’，６’，７’にそれぞれ含まれてインダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値は、過去（領域分割対象として選択されたインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前および計算時間刻み２Δｔだけ前、領域分割対象として選択されなかったインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前）における各要素の端子電圧値および当該過去において各要素を流れた電流値を用いて計算される。尚、存在しない過去の電圧値および電流値（例えばｔ＝０，ｔ＝Δｔの時における計算時間刻み１ステップ前および計算時間刻み２ステップ前の電圧値および電流値）は、初期値として計算機に予め与えておく。また、各インダクタンス要素のインダクタンス値および各キャパシタンス要素のキャパシタンス値、その他、電力系統解析の目的となる条件（例えば想定される事故に相当する条件）など、計算を進める上で必要となる値は、パラメータとして計算機に予め与えておく。ここで、存在しない過去の電圧値および電流値の初期値の与え方として、例えば次の２つの場合がある。第１の場合は、初期値を全て零として解析を開始する。定常状態（定常運転状態）を確立するには、計算を充分な時間続行して定常状態に落ち着くのを待つ。第２の場合は、別途用意された潮流計算プログラム等により定常状態を計算し、計算結果より既知となるΔｔおよび２Δｔ前の電圧値および電流値を初期値として設定する。
【００７６】
以上により、領域５’，６’，７’のそれぞれは、コンダクタンスと電流源と電圧源のみからなる回路で表現することができる。さらに、電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、領域５’，６’，７’のそれぞれは、全ての要素がコンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現される。従って、領域５’，６’，７’のそれぞれについて、ノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立て、この方程式を解き、電力系統解析に必要となる未知数を計算することができる。
【００７７】
尚、コンダクタンスと電流源と電圧源のみで表現された回路に対してノードコンダクタンス方程式を立てて解くアルゴリズム、ベルジェロン等価回路の等価電流源の値を求めるアルゴリズム、複数の演算装置が並列に計算を進めるにあたって必要な情報を演算装置間で交換する又は必要な情報を演算装置間で共有するためのアーキテクチャなどは、特に限定されるものではなく、既存の又は新規のアルゴリズムやアーキテクチャを採用して良い。
【００７８】
以上に説明した電力系統の解析方法は、電力系統解析装置２５として装置化される。この電力系統解析装置２５は、計算機により現実の電力系統の現象を模擬する装置（実時間解析装置、リアルタイムシミュレータ、瞬時値解析装置とも呼ぶ。但し、実時間で処理を実行するものには限定しない。）であり、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統１の各領域に計算手段が割り当てられ、複数の計算手段が解析に必要な計算を並列に行う装置である。
【００７９】
そして、例えば本実施形態の電力系統解析装置２５は、電力系統１の構成情報の入力を受け付ける処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された直列インダクタンス要素２を、上述した原理により、ある領域と大地とを接続する等価電流源８および他の領域と大地とを接続する等価電流源８に置き換える処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された並列キャパシタンス要素３を、上述した原理により、ある領域と大地とを接続する等価電圧源９および他の領域と大地とを接続する等価電圧源９に置き換える処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された送電線４をベルジェロン等価回路に置き換える処理を実行する手段と、分割された電力系統１の各領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う処理を実行する手段とを、有するようにしている。
【００８０】
電力系統解析装置２５のハードウェアを構成する計算機には、複数の計算手段を備える既知または新規の並列計算機を利用して良い。例えば図１２に示すように、複数の計算手段としてのＮ個の演算装置２１と、これらの演算装置２１が共用する記憶装置（例えばＲＡＭなどの主メモリと、ハードディスクなどの外部記憶装置）２０と、入出力インターフェース２２と、入力装置（例えばキーボードやマウスなど）２３と、出力装置（例えばディスプレイ２４など）等を主とするハードウェア資源を備える並列計算機を利用して良い。或いは、図１３に示すように、演算装置２１’や記憶装置２０’等を主とするハードウェア資源をそれぞれ備える複数の計算手段としてのＮ台のコンピュータ２６（例えば比較的安価なパーソナルコンピュータやワークステーション）を、例えばスイッチングハブ２７やＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）ケーブル２８などのネットワーク構成手段を用いて、相互接続して構成される並列計算機（ＰＣクラスタとも呼ばれる）を利用しても良い。例えば本実施形態では、図１２に示す構成の並列計算機を用いて電力系統解析装置２５を実現する例について説明する。この並列計算機（ハードウェア）に電力系統解析用プログラム（ソフトウェア）がインストールされることにより、電力系統解析装置２５が構成される。つまり電力系統解析用プログラムは、並列計算機を電力系統解析装置２５として機能させるためのプログラムである。また、電力系統解析の目的が制御装置や保護装置等の電力機器の設計や試験である場合には、電力系統解析装置２５には、対象となる電力機器と接続して電気信号の入出力を行なうためのインターフェース（例えばアナログ−デジタル変換装置など）が備えられる。
【００８１】
図６に、電力系統解析装置２５を用いて電力系統解析を行なう場合の処理の一例を示す。先ず、電力系統解析装置２５には、例えば解析対象となる電力系統１全体の構成情報（例えば現実の電力系統と等価な回路（即ち電力系統モデル）を表す情報）が、解析者により入力装置２３を用いて予め入力される（ステップ１）。入力された電力系統モデルは、例えば記憶装置２０に記憶される。また電力系統解析装置２５には、電力系統解析の目的となる条件や計算を進める上で必要となるパラメータや初期値も、解析者により入力装置２３を用いて予め入力され、記憶装置２０に記憶される。
【００８２】
次に、領域分割対象を選択する処理が行なわれる（ステップ２）。ここで、解析対象となる電力系統１に含まれる数ある直列インダクタンス要素２、並列キャパシタンス要素３、送電線４の中から、どれを領域分割対象として選択するにあたっては、解析者の判断で決定するようにしても良く、或いは電力系統解析装置２５が予め定められたアルゴリズムに従って決定するようにしても良く、或いは電力系統解析装置２５と解析者が協調しながら決定するようにしても良い。
【００８３】
基本的には、電力系統解析装置２５が備える並列処理可能な計算手段（演算装置２１）の個数と同数となるように、解析対象の電力系統１を分割することが好ましく、且つ各計算手段の計算負荷が均等となるように分割することが好ましい。例えば本実施形態においては、計算手段により実行される解析に必要な計算は、各計算手段に割り当てられた電力系統１の領域について、ノードコンダクタンス方程式を立て、この方程式を解き、必要な未知数（必要個所の電圧値や電流値など）を算出するものとしている。この場合、各計算手段が処理するノードコンダクタンス方程式の計算量を均等とするべく、例えば各領域でのノード数が等しくなるように電力系統１を分割することが好ましい。但し、厳密に言えば計算負荷は必ずしもノード数だけでは決まらない。例えば送電線や変圧器、発電機等を正確に模擬するために高度なモデルを用いれば、その分だけ計算負荷が大きくなる。そこで、分割後の各領域のノード数に加えて、各領域に含まれる回路要素を模擬するモデルの所要計算量をも考慮して、計算負荷が最も均等となるように領域分割対象を選択することがより好ましい。理想的な領域分割対象は、解析対象となる電力系統１の構成や、電力系統解析を行なう並列計算機の種類（例えば演算装置２１の数など）等によって変わってくる。また、電力系統１の構成が全く同じであっても、解析の目的（例えば想定事故の種類）などによって、理想的な領域分割対象が変わってくる場合もある。
【００８４】
解析者の判断で領域分割対象を選択する場合には、ＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）により当該選択を支援するようにしても良い。例えば、入力された電力系統１の構成情報をディスプレイ２４に構成図として表示して、解析者がマウス等の入力装置２３を用いて当該ディスプレイ２４に表示された構成図上で領域分割対象を選択でき、且つこの選択結果が電力系統解析装置２５に入力され、記憶装置２０に記憶されるようにしても良い。
【００８５】
また、電力系統解析装置２５が予め定められたアルゴリズムに従って領域分割対象を決定する場合には、演算装置２１により次のような処理を実行するようにしても良い。例えば、並列処理可能な演算装置２１の個数から電力系統１の分割数を決定すると共に、記憶装置２０に記憶された電力系統１の構成情報から電力系統１全体のノード数を計算し、上記決定された分割数と、上記計算されたノード数とに基づいて、分割後の各領域のノード数が最も均等となるように領域分割対象（直列インダクタンス要素２または並列キャパシタンス要素３または送電線４）を決定する。若しくは、演算装置２１により次のような処理を実行するようにしても良い。例えば、解析者が構成要素である送電線や変圧器、発電機などの各回路要素を模擬するモデルを入力装置２３を用いて選択でき、当該選択結果が記憶装置２０に記憶されるようにする。そして、演算装置２１では、並列処理可能な演算装置２１の個数から電力系統１の分割数を決定すると共に、記憶装置２０に記憶された電力系統１の構成情報から電力系統１全体のノード数を計算し、且つ選択された各回路要素を模擬するモデルの所要計算量（例えば計算に必要な命令数やクロック数など）を算出する。さらに、演算装置２１では、上記決定された分割数と、上記計算されたノード数および各回路要素モデルの所要計算量とに基づいて、分割後の各領域ごとの推定計算量が最も均等となるように領域分割対象を決定する。
【００８６】
また、電力系統解析装置２５と解析者が協調しながら領域分割対象を決定する場合には、電力系統解析装置２５を次のように構成しても良い。例えば、電力系統解析装置２５では、上述したような予め定められたアルゴリズムに従って、分割後の各領域の推定計算量が最も均等となる領域分割対象の候補を検索し、検索された領域分割対象の候補を電力系統１の構成図とともにディスプレイ２４に表示する。そして、解析者が当該表示された候補を領域分割対象として決定できるようにし、また解析者がマウス等の入力装置２３を用いて当該ディスプレイ２４に表示された構成図上で領域分割対象を変更できるようにもする。
【００８７】
上述した処理によって領域分割対象が決定されると、記憶装置２０に記憶された電力系統モデルに対して、領域分割対象に選択された直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換える処理、領域分割対象に選択された並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換える処理、領域分割対象に選択された送電線４をベルジェロン等価回路（等価電流源１０および等価コンダクタンス１１）に置き換える処理、分割された各領域に含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素を台形積分則に基づいて等価コンダクタンスと等価電流源に置き換える処理が、演算装置２１によって行なわれる（ステップ３）。これにより、電力系統１の各領域は、コンダクタンスと電流源と電圧源のみからなる回路として表現される。さらに、電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、各領域は全ての要素がコンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現される。
【００８８】
但し、以上のステップ１〜３の処理は、必ずしも電力系統解析装置２５によってのみ行なう必要はない。例えば、解析者が上述した電力系統１の解析方法に基づいて電力系統１と等価な回路を机上で分割し、当該分割した各領域と等価でありコンダクタンスと電流源のみで表現される回路情報を、電力系統解析装置２５に入力するようにしても良い。また、領域分割対象を選択する処理（ステップ２）を電力系統解析装置２５とは別に用意した計算機によって処理するようにしても良い。
【００８９】
電力系統解析装置２５では、電力系統１の各領域をコンダクタンスと電流源のみからなる回路（電力系統モデル）として認識し、各領域に対して並列処理可能な計算手段（演算装置２１）をそれぞれ割り当てる。各計算手段（演算装置２１）は、割り当てられた領域についてノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立て（ステップ４）、時刻ｔを初期化し（ステップ５）、インダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値を与えられたパラメータや初期値を用いて算出し（ステップ６）、ノードコンダクタンス方程式を解き、電力系統解析に必要となる未知数を計算する（ステップ７）。例えば、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を計算する。また、必要な個所の電流値を先に求めたノード電圧値から計算する。尚、電力系統解析の目的が制御装置や保護装置等の電力機器の設計や試験である場合には、アナログ−デジタル変換装置などのインターフェースを介して、算出した電圧値や電流値、制御信号などの電気信号が電力系統解析装置２５から被試験機器に対して出力され、また当該被試験機器からは例えば応答としての電圧値や電流値、制御信号などの電気信号が電力系統解析装置２５に対して入力される。
【００９０】
以後、計算終了まで（ステップ８；Ｎｏ）、時刻ｔを計算時間刻みΔｔずつ進めて（ステップ９）、インダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値を、過去（領域分割対象として選択されたインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前および計算時間刻み２Δｔだけ前、領域分割対象として選択されなかったインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前）における各要素の端子電圧値および当該過去において各要素を流れた電流値を用いて更新し（ステップ６）、さらに当該更新値に基づく新たなノードコンダクタンス方程式を解き（ステップ７）、電力系統解析に必要となる未知数を計算する。これにより、計算時間刻みΔｔ毎に必要個所の電圧値や電流値などが算出される。そして、計算終了となったら（ステップ８；Ｙｅｓ）、例えば時刻ｔが予め設定した計算終了時刻に達したら、解析結果をディスプレイ２４やプリンタなどの出力装置に出力する（ステップ１０）。
【００９１】
以上のように本発明によれば、送電線４の箇所に加えて、電力系統１のいたるところに存在する直列インダクタンス要素２および並列キャパシタンス要素３の箇所においても領域分割が可能となる。従って、電力系統１の領域分割の自由度を高めることができ、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができ、並列処理効率を高めることができる。従って、電力系統１の瞬時値解析を高速化でき、その結果として、本発明に係る電力系統解析装置２５を、瞬時値解析を必要とするサージ解析、リレー動作解析・試験、系統安定度解析、制御系設計・試験などに利用できる。
【００９２】
なお、上述の実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、図１に示す例では、直列インダクタンス要素２、並列キャパシタンス要素３、送電線４の三種類の要素を領域分割対象として選択したが、必ずしも三種類の領域分割対象が選択されている必要はない。各計算手段の計算負荷を均等にできる適当な箇所に直列インダクタンス要素２または並列キャパシタンス要素３または送電線４が存在しない場合には、領域分割対象として選択される要素が二種類、場合によっては一種類となることもあり得る。
【００９３】
また、電力系統解析装置２５を実現する並列計算機の構成が特に限定されるものではない。例えば上述の実施形態では図１２に示す構成の並列計算機を用いたが、図１３に示す構成の並列計算機を用いても良い。この場合、例えば一台の代表のコンピュータ２６によって図６に示すステップ１のデータ入力処理およびステップ２の領域分割対象の選択処理を行い、電力系統１の領域分割対象が確定した後に、複数台（Ｎ台）のコンピュータ２６によってステップ３〜９までの演算処理を並列に行い、最後に一台の代表のコンピュータ２６によりステップ１０の解析結果の出力処理を行なうようにしても良い。
【００９４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、送電線の箇所に加えて、電力系統のいたるところに存在するインダクタンス要素やキャパシタンス要素の箇所においても領域分割が可能となる。従って、電力系統の領域分割の自由度を高めることができ、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができ、並列処理効率を高めることができる。従って、電力系統の瞬時値解析を高速化でき、その結果として、瞬時値解析を必要とするサージ解析、リレー動作解析・試験、系統安定度解析、制御系設計・試験などに利用できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の電力系統の解析方法の実施の一形態を示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図２】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を等価電流源に置き換えた状態を示し、（ｃ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図３】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を等価電圧源に置き換えた状態を示し、（ｃ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図４】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を示し、（ｂ）は当該インダクタンス要素を等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図５】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を示し、（ｂ）は当該キャパシタンス要素を等価電圧源に置き換えた状態を示す。
【図６】本発明の電力系統解析装置を用いて電力系統解析を行なう場合の処理の一例を示す概略フローチャートである。
【図７】従来技術であるノードコンダクタンス法の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を示し、（ｂ）は当該インダクタンス要素を等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図８】従来技術であるノードコンダクタンス法の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を示し、（ｂ）は当該キャパシタンス要素を等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図９】従来の電力系統解析装置の処理の一例を示す概略フローチャートである。
【図１０】従来技術である送電線のベルジェロン等価回路の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれる送電線を示し、（ｂ）は送電線のベルジェロン等価回路を示す。
【図１１】送電線のベルジェロン等価回路を利用して電力系統を分割する様子を示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図１２】本発明の電力系統解析装置を実現する並列計算機の一例を示す概略構成図である。
【図１３】本発明の電力系統解析装置を実現する並列計算機の他の例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
１ 解析対象となる電力系統
２ インダクタンス要素
３ キャパシタンス要素
４ 送電線
８ インダクタンス要素と置き換えられた等価電流源
９ キャパシタンス要素と置き換えられた等価電圧源
２５ 電力系統解析装置[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a power system analysis method, a power system analysis device, and a power system analysis program.
[0002]
[Prior art]
In power system analysis (specifically, for example, surge analysis, relay operation analysis and test, power system stability analysis, power system control and protection device design and test, etc.), the actual power system is used. Therefore, a model simulating an actual power system (hereinafter, referred to as a power system model) is constructed, and a target condition is given as an input to the power system model (for example, A condition corresponding to the accident to be given is given as an input), and the behavior and response of the power system model and the equipment under test connected to the power system model to this input are examined.
[0003]
As a power system analysis method, in addition to the analog method of creating an analog electric circuit simulating the electric characteristics of a real power system as a power system model, in addition to the recent improvement in processing capability of a computer (computer), There is also a digital method of simulating a real power system phenomenon by a computer. A simulation device (simulator) configured using this computer is also called a real-time analysis device (real-time simulator) or an instantaneous value analysis device. In this specification, a device that is realized by a computer and simulates a phenomenon of a power system regardless of whether or not the process is executed in real time is referred to as a power system analysis device. Real-time analysis (real-time simulation) means simulating a phenomenon at the same speed as real time. When a computer that simulates a power system is used by connecting a device under test such as a device that handles analog signals such as a stabilizing device or a protection relay, real-time performance is required.
[0004]
Conventionally, in power system analysis by a power system analysis device, a node conductance method is generally used. In this method, an inductance element (for example, a transformer having a coil) and a capacitance element (for example, a capacitor bank having a capacitor for phase modulation) existing in the power system are converted into an equivalent conductance. And an equivalent current source, the power system is represented by a circuit consisting of only the conductance and the current source, and a node conductance equation corresponding to the number of connection points (called nodes) between circuit elements is established. It solves equations and calculates unknown values (such as voltage and current values at required locations) required for power system analysis. Hereinafter, the method will be described.
[0005]
Regarding the inductance element 101 shown in FIG. 7A, the following equation is established between the terminal voltage v of the inductance element 101 and the current i flowing through the inductance element 101, where L is the inductance value of the inductance element 101. Note that d / dt represents time differentiation.
[0006]
(Equation 1)

[0007]
When the trapezoidal integration rule is applied to Equation 1, the terminal voltage v (t) of the inductance element 101 and the inductance at discrete times t = nΔt (n = 0, 1, 2,...) Defined for each calculation time interval Δt The following equation holds between the current i (t) flowing through the element 101.
[0008]
(Equation 2)

[0009]
[Equation 3]

[0010]
(Equation 4)

[0011]
Where G _L Is an equivalent conductance whose value is obtained by Expression 3, and J _L Is an equivalent current source whose value is obtained by Expression 4. When this is illustrated, the inductance element 101 shown in FIG. 7A is replaced by the equivalent conductance G shown in FIG. _L And equivalent current source J _L It has been replaced by
[0012]
On the other hand, for the capacitance element 102 shown in FIG. 8A, the following equation is established between the terminal voltage v of the capacitance element 102 and the current i flowing through the capacitance element 102, where C is the capacitance value of the capacitance element 102. I do.
[0013]
(Equation 5)

[0014]
When the trapezoidal integration rule is applied to Equation 5, the terminal voltage v (t) of the capacitance element 102 and the capacitance at discrete times t = nΔt (n = 0, 1, 2,...) Defined for each calculation time step Δt The following expression holds between the current i (t) flowing through the element 102.
[0015]
(Equation 6)

[0016]
(Equation 7)

[0017]
(Equation 8)

[0018]
Where G _C Is an equivalent conductance whose value is obtained by Expression 7, and J _C Is an equivalent current source whose value is obtained by Expression 8. When this is illustrated, the capacitance element 102 shown in FIG. 8A is replaced by the equivalent conductance G shown in FIG. _C And equivalent current source J _C It has been replaced by
[0019]
By utilizing the fact that the inductance element and the capacitance element are replaced by the equivalent conductance and the equivalent current source by discretization as described above, the conventional power system analysis device needs to perform the power system analysis in the procedure shown in the flowchart of FIG. Calculations. Information representing a power system model to be analyzed is input in advance to a computer as a power system analysis device (step 101). At this time, the voltage value and the current value one step before the calculation time step at t = 0 are input as initial values, and the inductance value of each inductance element and the capacitance value of each capacitance element are input as parameters to the computer in advance. Is done. Then, the computer proceeds with the calculation as follows. That is, when the calculation is started, the inductance element and the capacitance element included in the input power system model are replaced with an equivalent conductance and an equivalent current source (step 102). At this stage, the inductance element and the capacitance element included in the power system model are expressed by an equivalent conductance and an equivalent current source. The resistance element included in the power system model can be originally regarded as a conductance, and the transmission line element is also represented by a conductance and a current source by a later-described Bergeron equivalent circuit. Therefore, when the power system model includes resistance, inductance, capacitance, transmission line (distributed constant line), independent voltage source and independent current source, the power system model includes conductance, current source, and external drive. It consists of an independent voltage source and an independent current source provided as power. Furthermore, if the nodes connected to the independent voltage sources are subjected to matrix processing as nodes with known voltage values, the power system model can be finally represented by a circuit consisting of only the conductance and the current source. Therefore, a node conductance equation corresponding to the number of nodes is established (step 103). The node conductance equation is a relation between a node conductance matrix [G] corresponding to the number of nodes, a vector [V] representing a voltage value of each node at time t, and a vector [J] representing a current source corresponding to the node. Which is a simultaneous linear equation that satisfies [G] [V] = [J]. Assuming that the number of nodes is n, the node conductance matrix [G] has n rows and n columns, and the node voltage vector [V] and the current source vector [J] have n rows and one column vector. Next, time t is set to 0 (step 104). Next, the value of the equivalent current source of each inductance element and each capacitance element is calculated based on Expressions 4 and 8 by a voltage value (v (t (t)) one step before the calculation time step (that is, before the calculation time step Δt). −Δt)) and the current value (i (t−Δt)), and are updated (step 105). Then, the above-mentioned node conductance equation is solved to calculate unknowns required for power system analysis (step 106). For example, the voltage value of each node at time t is calculated. Further, a current value at a necessary portion is calculated from the node voltage value obtained previously. Next, it is determined whether or not to end the calculation (step 107). For example, it is determined whether or not the time t has reached a preset calculation end time. If the calculation is not completed, for example, if the time t has not yet reached the calculation end time (Step 107; No), the time t is advanced by the calculation time step Δt (Step 108). Then, the processing after step 105 is repeated. Through the above-described processing, the voltage value, the current value, and the like at a necessary portion can be calculated for each calculation time interval Δt.
[0020]
The node conductance equation usually needs to be solved by one arithmetic unit. As the scale of the power system to be analyzed increases, the number of nodes increases, and the node conductance equation also increases. Since the processing capacity of a single computer is limited, real-time analysis and high-speed analysis become difficult when dealing with a power system having a large number of nodes. Therefore, it has been conventionally proposed to perform processing in parallel by a plurality of arithmetic devices (see Non-Patent Documents 1 to 3).
[0021]
In the method proposed in Non-Patent Documents 1 to 3, if a transmission line is present at an appropriate position in a power system to be analyzed using a Bergeron equivalent circuit of the transmission line, the power system is divided at that location. To do. As a result, if the power system is divided into N regions, arithmetic devices are assigned to the respective regions, and the necessary calculations for each region are performed in parallel by the N arithmetic devices. Thereby, the speed of the arithmetic processing is increased.
[0022]
The Bergeron equivalent circuit of the transmission line has a voltage value v with respect to the ground (zero potential) at the starting end 103a of the transmission line 103 at time t for the transmission line 103 shown in FIG. ₁ (T) and the current value i flowing through the starting end 103a ₁ (T) and a voltage value v with respect to the ground (zero potential) at the terminal end 103 b of the transmission line 103. ₂ (T) and the current value i flowing through the terminal 103b ₂ The relationship with (t) is derived using the fact that the following equations 9 to 12 can be expressed by traveling wave theory. FIG. 10B is a Bergeron equivalent circuit corresponding to FIG.
[0023]
(Equation 9)

[0024]
(Equation 10)

[0025]
(Equation 11)

[0026]
(Equation 12)

[0027]
Here, τ is a propagation time when a traveling wave propagates through the transmission line 103. Z ₀ Is the characteristic impedance (also called surge impedance) of the transmission line 103, and its value is calculated from the conductor type and conductor arrangement of the transmission line 103. J ₁ (T) is an equivalent current source on the starting end 103a side whose value is obtained by Expression 10. J ₂ (T) is an equivalent current source on the terminal end 103b side whose value is obtained by Expression 12. Current source J on the starting end 103a side ₁ The value of (t) is the voltage value v of the terminal 103 b at the time point in the past by τ. ₂ (T−τ) and current value i ₂ It is determined only by (t−τ) and does not depend on the current value. Current source J on the end 103b side ₂ Similarly, with respect to the value of (t), the voltage value v ₁ (T−τ) and current value i ₁ It is determined only by (t−τ) and does not depend on the current value.
[0028]
That is, if τ is larger than the calculation time step Δt (usually larger), the current source J on the starting end 103a side at a certain time t ₁ (T) and the current source J on the terminal 103b side ₂ The values of (t) are independent of each other. Therefore, for example, as shown in FIG. 11A, when the region 104 and the region 105 are connected by the transmission line 103 to form the entire power system 106, the transmission line 103 is replaced with a Bergeron equivalent circuit. As shown in FIG. 11B, the area 104 and the area 105 can be divided. In other words, it is possible to divide the power system 106 into two regions, the region 104 'and the region 105'. Here, the region 104 ′ is a concept including a Bergeron equivalent circuit connected to the region 104 in addition to the region 104. Similarly, the concept of the region 105 ′ includes a Bergeron equivalent circuit connected to the region 105 in addition to the region 105. Then, a node conductance equation can be separately set for each of the divided regions 104 ′ and 105 ′, and this can be solved. In other words, it becomes possible to allocate different arithmetic units to each of the divided areas 104 ′ and 105 ′ and perform processing in parallel. Since the number of nodes in each of the divided regions 104 ′ and 105 ′ is smaller than the number of nodes in the entire power system 106, the node conductance equation becomes smaller and the calculation load per arithmetic unit is reduced. Thus, each of the arithmetic units assigned to the regions 104 'and 105' can solve the node conductance equation at high speed.
[0029]
[Non-patent document 1]
P. G. FIG. McLaren, R.A. Kufel, R .; Wierckx, J. et al. Giesbrecht, and L.E. Arendt, "A real time digital simulator for testing relays," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 7, No. 1, pp. 207-213, 1992.
[Non-patent document 2]
O. Devaux, L.A. Levacher, O.M. Huet, "An advanced and powerful real-time digital transient network analyzer," IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 13, No. 2, pp. 421-426, 1998.
[Non-Patent Document 3]
V. -Q. Do, J .; -C. Soumagne, G .; Sybille, G .; Croutier, S.M. Poulin, "HYPERSIM, an integrated real-time simulator for power networks and control systems," ICDS '99, Vasteras, Sweden, 1999.
[0030]
[Problems to be solved by the invention]
However, according to the techniques disclosed in the above-mentioned Documents 1 to 3, the power system can be divided only at a location where the transmission line exists. For this reason, depending on the configuration of the power system, the amount of calculation in each of the divided areas is not always equal. Therefore, the calculation speed of the arithmetic unit that processes the area requiring the largest amount of calculation becomes the calculation speed of the entire analysis device.
[0031]
Therefore, an object of the present invention is to provide a power system analysis method, a power system analysis device, and a power system analysis program capable of performing parallel processing efficiently with equalized calculation amounts.
[0032]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve this object, the invention according to claim 1 divides a power system to be analyzed into a plurality of regions, allocates calculation means to each of the regions, and calculates a plurality of calculation units required for analysis. In a power system analysis method of performing in parallel, an inductance element that is included in the power system and connects an area and another area selected as an area division target is connected to the certain area and the ground. The certain area and the other area are divided by replacing the equivalent current source and an equivalent current source that connects the other area with the ground.
[0033]
Further, the invention according to claim 2 divides a power system to be analyzed into a plurality of regions, assigns calculation means to each of the regions, and a plurality of the calculation units perform calculations required for analysis in parallel. In the system analysis method, a capacitance element that is selected as a region division target among capacitance elements that connect a region included in the power system and another region and the ground is equivalent to connect the certain region and the ground. The certain area and the other area are divided by replacing with a voltage source and an equivalent voltage source that connects the other area to the ground.
[0034]
According to a third aspect of the present invention, in the method for analyzing a power system according to the first or second aspect, a power line connecting a region included in the power system and another region is subjected to region division. By replacing the selected area with a Bergeron equivalent circuit, the certain area and the other area are divided.
[0035]
Therefore, in addition to the area division at the transmission line, which has been conventionally performed, the area division can be performed at the inductance element and the capacitance element existing everywhere in the power system. As a result, the degree of freedom in dividing the power system into regions is increased, and the calculation loads assigned to the respective calculation means can be easily equalized.
[0036]
Further, the invention according to claim 4 includes a plurality of calculation means capable of parallel processing, wherein the calculation means is allocated to each area of the power system to be analyzed divided into a plurality of areas, and the plurality of calculation means are provided. In a power system analysis device that performs calculations required for analysis in parallel, a means for receiving input of configuration information of the power system, and an inductance for connecting a region included in the configuration information of the power system to another region Means for replacing an element selected as an area division target with an equivalent current source connecting the certain area to the ground and an equivalent current source connecting the other area to the ground; and And means for assigning different calculation means to the respective areas and performing calculations required for analysis in parallel. Here, in selecting an inductance element to be divided into regions, the analysis element may select the inductance element and input the result of the selection to the power system analysis device. Alternatively, the calculation amount of each divided region may be calculated. May be selected by the power system analysis device in accordance with a predetermined algorithm so that is equal.
[0037]
The invention according to claim 5 further comprises a plurality of calculation means capable of parallel processing, wherein the calculation means is assigned to each area of the power system to be analyzed divided into a plurality of areas, and the plurality of calculation means are provided. In a power system analysis apparatus that performs calculations required for analysis in parallel, a means for receiving an input of configuration information of the power system, and between a region and another region included in the configuration information of the power system and the ground. Means for replacing a capacitance element selected as a target of region division among capacitance elements connecting the certain region with an equivalent voltage source connecting the certain region and the ground and an equivalent voltage source connecting the other region and the ground. At least means for allocating different calculation means to a region and the other region and performing calculations required for analysis in parallel are provided. Here, in selecting a capacitance element to be divided into regions, the capacitance element may be selected at the discretion of the analyst, and the result of the selection may be input to the power system analysis device, or the calculation amount of each divided region may be calculated. May be selected by the power system analysis device in accordance with a predetermined algorithm so that is equal.
[0038]
According to a sixth aspect of the present invention, there is provided a power system analysis apparatus including a plurality of calculation means capable of performing parallel processing, and inputting configuration information of each area of the power system divided by the method according to any one of the first to third aspects. And at least a means for allocating different calculation means to the respective areas and performing calculations necessary for analysis in parallel. In this case, for example, the configuration information of the power system divided on the desk based on the method according to any one of claims 1 to 3 may be input to the power system analysis device.
[0039]
According to a seventh aspect of the present invention, there is provided the power system analysis apparatus according to the fourth aspect, wherein the program is a program for causing a computer to function, and means for receiving input of configuration information of a power system to be analyzed; Among the inductance elements that connect a region and another region included in the configuration information, those that are selected as the regions to be divided are divided into an equivalent current source that connects the certain region and the ground, and the other region and the ground. And a computer that functions as a means for replacing the equivalent current source connecting the two and a means for allocating different calculation means to each of the certain area and the other area and performing calculations necessary for analysis in parallel.
[0040]
The invention according to claim 8 is a program for causing a computer to function as the power system analysis device according to claim 5, wherein the means for receiving input of configuration information of a power system to be analyzed includes: Among the capacitance elements connecting the region and the other region and the earth included in the configuration information, those which are selected as the regions to be divided, the equivalent voltage source connecting the certain region and the earth and the other The computer may function as means for replacing the area with the equivalent voltage source connecting the earth and means for allocating different calculation means to the certain area and the other area, respectively, and performing calculations necessary for analysis in parallel. I have to.
[0041]
According to a ninth aspect of the present invention, there is provided a program for causing a computer to function as the power system analysis device according to the sixth aspect, wherein the program is a program of a power system divided by the method according to any one of the first to third aspects. The computer is made to function as a means for receiving an input of configuration information of each area and a means for allocating different calculation means to each area and performing calculations required for analysis in parallel.
[0042]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, the configuration of the present invention will be described in detail based on an embodiment shown in the drawings.
[0043]
1 to 5 show an embodiment of a power system analysis method according to the present invention. In this power system analysis method, a power system 1 to be analyzed is divided into a plurality of regions, a calculation unit is assigned to each of the divided regions, and calculations necessary for analysis are performed in parallel by the plurality of calculation units. Things.
[0044]
Then, an inductance element 2 that is included in the power system 1 and connects a certain area to another area and is selected as a target of area division is converted into an equivalent current source 8 that connects the certain area to the ground, By replacing the other region with the equivalent current source 8 connecting the ground, the certain region and the other region are divided.
[0045]
In addition, an equivalent voltage source that is included in the power system 1 and that is selected as a region division target among the capacitance elements 3 that connect a certain region to another region and the ground is used to connect the certain region to the ground. 9 and the equivalent voltage source 9 that connects the other region to the ground, thereby dividing the certain region and the other region.
[0046]
Further, in the present embodiment, a transmission line 4 included in the power system 1 and connecting a certain region and another region selected as a region division target is replaced with a Bergeron equivalent circuit, thereby replacing the certain region. And the other area. Since the method itself of dividing the power system 1 at the location of the transmission line 4 selected as a region division target using the Bergeron equivalent circuit of the transmission line 4 is a well-known technique, its detailed description is omitted. Omitted.
[0047]
The calculation means in the present embodiment is, for example, an arithmetic device or a computer. When the method of the present invention is carried out using one computer having a plurality of arithmetic units and executing parallel processing by the plurality of arithmetic units, each arithmetic unit corresponds to a calculating unit. Further, when a plurality of computers are connected by a communication line (which may be wired or wireless) and a computer group that executes parallel processing by the plurality of computers is used to execute the method of the present invention, The computer corresponds to the calculation means. A known or new parallel computer may be used as a computer or a group of computers provided with such calculation means.
[0048]
The calculations required for the analysis performed by the calculation means are as follows: a circuit equation is set up for a region of the power system 1 allocated to each calculation means, the equation is solved, and necessary unknowns (for example, a voltage value or a current at a required portion) are calculated. Value). The circuit equation is, for example, a node conductance equation in the present embodiment.
[0049]
The inductance element 2 existing in the power system 1 can be replaced with an equivalent current source 8 determined by a past electric physical quantity according to the principle described below.
[0050]
Regarding the inductance element 2 shown in FIG. 4A, Equation 1 is established between the terminal voltage v of the inductance element 2 and the current i flowing through the inductance element 2, where the inductance value of the inductance element 2 is L. When discretization by central difference is applied to Expression 1, the following expression is obtained.
[0051]
(Equation 13)

[0052]
Here, the value of v (t−Δt / 2) does not exist in the analysis based on discrete times t = nΔt (n = 0, 1, 2,...) Defined for each Δt. Therefore, the value of v (t−Δt / 2) is obtained by extrapolation of a linear function using v (t−Δt) and v (t−2Δt) as shown in the following equation.
[0053]
[Equation 14]

[0054]
From Expressions 13 and 14, the following expression is obtained.
[0055]
(Equation 15)

[0056]
4A, the inductance element 2 shown in FIG. 4A is replaced by an equivalent current source 8 whose value i (t) is determined by Expression 15 as shown in FIG. 4B. Become. That is, the equivalent current source whose inductance element 2 determines its value i (t) only by the past current value i (t−Δt) and the past voltage values v (t−Δt), v (t−2Δt) 8. In other words, the equivalent current source 8 is determined by only the past history. Compared to FIG. 7B, FIG. 4B has no equivalent conductance. Therefore, the current value i (t) flowing through the inductance element 2 at the current time t is independent of the terminal voltage v (t) of the inductance element 2 at the current time t. This is also apparent from a comparison between Expressions 2, 3, and 4 and Expression 15.
[0057]
In the present embodiment, the inductance element 2 selected as a region division target connects a certain region in the power system 1 with another region. Since a certain region and another region are connected in series in the inductance element 2, such an inductance element is referred to as a series inductance element 2 in this specification. Such a series inductance element 2 corresponds to, for example, a transformer having a coil. Of the series inductance elements 2, the one selected as a region division target is replaced with an equivalent current source 8 whose value i (t) is determined based on the past history based on Expression 15.
[0058]
As shown in FIG. 2A, it is assumed that the series inductance element 2 connects the region 5 and the region 6. It is also assumed that the direction of the current is from region 5 to region 6. As shown in FIG. 2B, the series inductance element 2 is replaced with an equivalent current source 8 based on the principle described above. Then, as shown in FIG. 2C, at a certain time t, when viewed from the region 5, the region 6 can be regarded as the current source 8 injected from the region 5 toward the ground. Conversely, at a certain time t, as viewed from the region 6, the region 5 can be regarded as the current source 8 injected from the ground toward the region 6. Therefore, when solving the circuit equation at the time t, the region 5 and the region 6 are completely separated, and can be solved in parallel by different calculation means. When the region 5 and the region 6 are connected by a plurality of series inductance elements 2, each of the series inductance elements 2 may be replaced with the equivalent current source 8. For example, if the power line is a three-wire type, the region 5 and the region 6 are connected by three series inductance elements 2 as shown in FIG.
[0059]
Further, the capacitance element 3 existing in the power system 1 can be replaced with an equivalent voltage source 9 determined by a past electric physical quantity according to the principle described below.
[0060]
With respect to the capacitance element 3 shown in FIG. 5A, Equation 5 is established between the terminal voltage v of the capacitance element 3 and the current i flowing through the capacitance element 3, where C is the capacitance value of the capacitance element 3. When the discretization by the central difference is applied to Expression 5, the following expression is obtained.
[0061]
(Equation 16)

[0062]
Here, the value of i (t−Δt / 2) does not exist in the analysis based on discrete time t = nΔt (n = 0, 1, 2,...) Defined for each Δt. Therefore, the value of i (t−Δt / 2) is obtained by extrapolation of a linear function using i (t−Δt) and i (t−2Δt) as shown in the following equation.
[0063]
[Equation 17]

[0064]
From Expressions 16 and 17, the following expression is obtained.
[0065]
(Equation 18)

[0066]
5A, the capacitance element 3 shown in FIG. 5A is replaced by an equivalent voltage source 9 whose value v (t) is determined by Expression 18 as shown in FIG. 5B. Become. That is, the equivalent voltage source whose capacitance element 3 determines its value v (t) only by the past voltage value v (t−Δt) and the past current values i (t−Δt) and i (t−2Δt). 9. In other words, the equivalent voltage source 9 is determined by only the past history. Compared to FIG. 8B, FIG. 5B has no equivalent conductance. Accordingly, the terminal voltage value v (t) of the capacitance element 3 at the current time t becomes independent of the current value i (t) flowing through the capacitance element 3 at the current time t. This is also apparent from a comparison between Expressions 6, 6, 7, and 8 and Expression 18.
[0067]
In the present embodiment, the capacitance element 3 selected as a region division target connects a certain region in the power system 1 with another region and the ground. Since a certain region and another region are connected in parallel to the ground to the capacitance element 3, such a capacitance element is referred to as a parallel capacitance element 3 in this specification. As such a parallel capacitance element 3, for example, a capacitor bank having a capacitor for phase adjustment corresponds. Of the parallel capacitance elements 3, the one selected as a region division target is replaced by an equivalent voltage source 9 whose value v (t) is determined based on the past history based on Expression 18.
[0068]
It is assumed that the parallel capacitance element 3 connects the region 6 and the region 7 as shown in FIG. As shown in FIG. 3B, the parallel capacitance element 3 is replaced with an equivalent voltage source 9 based on the above-described principle. Then, as shown in FIG. 3C, at a certain time t, when viewed from the area 6, the area 7 can be regarded as the voltage source 9 from the ground to the area 6. Conversely, at a certain time t, as viewed from the area 7, the area 6 can be regarded as the voltage source 9 from the ground to the area 7. Therefore, when solving the circuit equation at the time t, the area 6 and the area 7 are completely separated, and can be solved in parallel by different calculation means. When the region 6 and the region 7 are connected by a plurality of parallel capacitance elements 3, each parallel capacitance element 3 may be replaced with an equivalent voltage source 9. For example, if the power line is a three-wire type, as shown in FIG. 3, the region 6 and the region 7 are connected by three parallel capacitance elements 3.
[0069]
Next, as an example of the embodiment of the method for analyzing the power system 1 according to the present invention, the power system 1 having the configuration shown in FIG. Will be described. In the power system 1 shown in FIG. 1A, the region 5 and the region 6 are connected by three series inductance elements 2. The region 6 and the region 7 are connected by three parallel capacitance elements 3. The region 7 and the region 5 are connected by a three-phase transmission line 4.
[0070]
Based on the principle described above, the three series inductance elements 2 connecting the region 5 and the region 6 include three equivalent current sources 8 connecting the region 5 and the ground, respectively, and a three connecting current source 8 connecting the region 6 and the ground. And two equivalent current sources 8. The values i (t) of these equivalent current sources 8 are determined based on the past history based on Expression 15. Thus, the area 5 and the area 6 are divided.
[0071]
Also, based on the principle described above, the three parallel capacitance elements 3 connecting the region 6 and the region 7 connect the three equivalent voltage sources 9 respectively connecting the region 6 and the ground, and connect the region 7 and the ground respectively. With three equivalent voltage sources 9. The values v (t) of these equivalent voltage sources 9 are determined based on the past history based on Expression 18. Thereby, the area 6 and the area 7 are divided.
[0072]
In addition, based on a known technique using a Bergeron equivalent circuit (see Non-Patent Documents 1 to 3), the three-phase transmission line 4 that connects the area 7 and the area 5 connects the area 7 to the ground. Three equivalent current sources 10 and three-phase conductances 11 that respectively connect the region 7 and the ground (the mutual conductance between the transmission line phases exists, so that the conductance 11 has three phases), and the region 5 and the ground And a three-phase conductance 11 that connects each of the three equivalent current sources 10 and the region 5 and the ground (the conductance 11 is a three-phase because there is mutual induction between transmission line phases). Is replaced by Thereby, the area 7 and the area 5 are divided.
[0073]
As described above, the power system 1 having the configuration shown in FIG. 1A is divided into three regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ as shown in FIG. 1B. Here, the region 5 ′ includes, in addition to the region 5, three equivalent current sources 8 (in which the series inductance element 2 is replaced) connected to the region 5 and three equivalent current sources 8 connected to the region 5. The concept includes a source 10 and a conductance 11 (the transmission line 4 is replaced). The region 6 ′ includes, in addition to the region 6, three equivalent current sources 8 connected to the region 6 (in which the series inductance element 2 is replaced) and three equivalent voltage sources connected to the region 6. 9 (in which the parallel capacitance element 3 is replaced). In addition, the region 7 ′ means, in addition to the region 7, three equivalent current sources 10 and conductances 11 (the transmission line 4 is replaced) connected to the region 7, and three equivalent current sources 10 and three conductances connected to the region 7. The concept includes a voltage source 9 (in which the parallel capacitance element 3 is replaced). Since the regions 5 ', 6', and 7 'are independent of each other, in other words, the electrical physical quantity of each of the regions 5', 6 ', and 7' at a certain time t is different from that of the other regions at the same time t. Since the calculation is independent of the electrical physical quantity, different calculation devices can be assigned to each of the regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′, and the calculation can be performed in parallel by the three calculation devices.
[0074]
Here, when each of the divided regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ includes an inductance element (one that is not selected as a region division target), based on the trapezoidal integration rule, (Expression 2, Expression 3) , Based on Eq. (4)), with equivalent conductance and equivalent current source. When each of the divided regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ includes a capacitance element (those not selected as a region division target), based on the trapezoidal integration rule (Equation 6, Expression 7, (Based on Equation 8), replace with equivalent conductance and equivalent current source.
[0075]
The values of the equivalent current source and the equivalent voltage source included in the regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ and replaced with the inductance element and the capacitance element, respectively, are past values (for the inductance element and the capacitance element selected as the region division target, The terminal voltage value of each element before the calculation time step Δt and the calculation time step 2Δt before, and the inductance element and the capacitance element not selected as the target of the area division before the calculation time step Δt) and the element voltage in the past are calculated. It is calculated using the value of the flowing current. The non-existent past voltage values and current values (for example, voltage values and current values one step before the calculation time step and two steps before the calculation time step at t = 0 and t = Δt) are sent to the computer as initial values. Give in advance. In addition, the values required in the calculation, such as the inductance value of each inductance element and the capacitance value of each capacitance element, and other conditions that are the objectives of the power system analysis (for example, conditions corresponding to an assumed accident) are as follows: It is given to the computer as a parameter in advance. Here, there are, for example, the following two cases for giving initial values of a non-existent past voltage value and current value. In the first case, the analysis is started with all the initial values set to zero. To establish a steady state (steady operating state), the calculation is continued for a sufficient time and waits for the steady state to settle. In the second case, the steady state is calculated by a separately prepared power flow calculation program or the like, and voltage values and current values before Δt and 2Δt which are known from the calculation result are set as initial values.
[0076]
As described above, each of the regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ can be represented by a circuit including only the conductance, the current source, and the voltage source. Furthermore, if the nodes connected to the voltage sources are subjected to matrix processing as nodes whose voltage values are known, finally, each of the regions 5 ′, 6 ′, and 7 ′ has all elements consisting of only the conductance and the current source. It is represented by a circuit. Therefore, for each of the regions 5 ', 6', and 7 ', a node conductance equation corresponding to the number of nodes can be established, and this equation can be solved to calculate unknowns required for power system analysis.
[0077]
An algorithm for establishing and solving a node conductance equation for a circuit represented only by conductance, a current source, and a voltage source, an algorithm for obtaining a value of an equivalent current source of a Bergeron equivalent circuit, and a plurality of arithmetic units calculating in parallel In proceeding, the architecture for exchanging necessary information between the computing devices or sharing the necessary information between the computing devices is not particularly limited, and an existing or new algorithm or architecture may be adopted. .
[0078]
The power system analysis method described above is implemented as a power system analysis device 25. The power system analysis device 25 is a device that simulates a real power system phenomenon by a computer (also referred to as a real-time analysis device, a real-time simulator, or an instantaneous value analysis device. However, the present invention is not limited to a device that executes processing in real time. ), A plurality of calculation means capable of parallel processing are provided, the calculation means is allocated to each area of the power system 1 to be analyzed divided into a plurality of areas, and the plurality of calculation means perform calculations required for analysis. Are performed in parallel.
[0079]
Then, for example, the power system analysis device 25 of the present embodiment connects a region to another region and executes a process of receiving a configuration information input of the power system 1, and selects a series selected as a region division target. A means for executing a process of replacing the inductance element 2 with an equivalent current source 8 connecting a certain region to the ground and an equivalent current source 8 connecting another region to the ground according to the principle described above; According to the principle described above, an equivalent voltage source 9 for connecting a certain region to the ground and an equivalent voltage source 9 for connecting another region to the ground are connected according to the principle described above. Means for performing a process of replacing the transmission line 4 with a certain region and another region, and performing a process of replacing the transmission line 4 selected as a region division target with a Bergeron equivalent circuit. And means, and means for executing the processing performed in parallel computation necessary for the analysis each assigned a different computing means in each area of the divided power system 1, and to have.
[0080]
A known or new parallel computer having a plurality of calculation means may be used as a computer constituting hardware of the power system analysis device 25. For example, as shown in FIG. 12, N arithmetic units 21 as a plurality of calculating means, a storage device (for example, a main memory such as a RAM and an external storage device such as a hard disk) 20 shared by the arithmetic units 21 and A parallel computer having hardware resources mainly including an input / output interface 22, an input device (for example, a keyboard and a mouse) 23, and an output device (for example, a display 24) may be used. Alternatively, as shown in FIG. 13, N computers 26 (for example, a relatively inexpensive personal computer or work machine) as a plurality of calculation means each including hardware resources mainly including an arithmetic unit 21 ′ and a storage device 20 ′ are provided. For example, a parallel computer (also referred to as a PC cluster) may be used in which the stations are interconnected by using network configuration means such as a switching hub 27 and a LAN (Local Area Network) cable 28. For example, in the present embodiment, an example will be described in which the power system analysis device 25 is realized using the parallel computer having the configuration illustrated in FIG. By installing a power system analysis program (software) in this parallel computer (hardware), a power system analysis device 25 is configured. That is, the power system analysis program is a program for causing the parallel computer to function as the power system analysis device 25. When the purpose of the power system analysis is the design or test of power devices such as a control device and a protection device, the power system analysis device 25 is connected to a target power device to input and output electric signals. An interface (e.g., an analog-to-digital converter) for performing the operation is provided.
[0081]
FIG. 6 shows an example of a process when performing power system analysis using the power system analysis device 25. First, the configuration information of the entire power system 1 to be analyzed (for example, information representing a circuit equivalent to an actual power system (ie, a power system model)) is input to the power system analysis device 25 by the input device 23 by the analyst. Is input in advance by using (step 1). The input power system model is stored in the storage device 20, for example. The power system analysis device 25 is also preliminarily input to the power system analysis device 25 by using an input device 23 and the parameters and initial values required for advancing the calculation and the conditions for the purpose of the power system analysis. Is done.
[0082]
Next, a process of selecting a region division target is performed (step 2). Here, which one of the series inductance element 2, the parallel capacitance element 3, and the transmission line 4 included in the power system 1 to be analyzed is selected as an area division target is determined by an analyst's judgment. Alternatively, the power system analysis device 25 may make the determination according to a predetermined algorithm, or the power system analysis device 25 and the analyst may make the determination in cooperation.
[0083]
Basically, it is preferable to divide the power system 1 to be analyzed so as to have the same number as the number of calculation means (arithmetic devices 21) capable of parallel processing provided in the power system analysis device 25, and It is preferable to divide the calculation load so that the calculation load becomes equal. For example, in the present embodiment, the calculations required for the analysis performed by the calculation means are performed by setting a node conductance equation for the area of the power system 1 assigned to each calculation means, solving this equation, Voltage value and current value at each location). In this case, in order to equalize the calculation amount of the node conductance equation processed by each calculation unit, it is preferable to divide the power system 1 so that, for example, the number of nodes in each region is equal. However, strictly speaking, the calculation load is not always determined only by the number of nodes. For example, if an advanced model is used to accurately simulate a transmission line, a transformer, a generator, and the like, the calculation load increases accordingly. Therefore, in addition to the number of nodes in each region after the division, the region division target is selected so that the calculation load becomes the most even, in consideration of the required calculation amount of a model that simulates a circuit element included in each region. Is more preferable. The ideal region division target changes depending on the configuration of the power system 1 to be analyzed, the type of parallel computer that performs the power system analysis (for example, the number of the arithmetic units 21 and the like), and the like. In addition, even if the configuration of the power system 1 is completely the same, the ideal area division target may change depending on the purpose of the analysis (for example, the type of the assumed accident).
[0084]
When selecting an area division target based on the judgment of the analyst, the selection may be supported by a GUI (Graphical User Interface). For example, the input configuration information of the power system 1 is displayed as a configuration diagram on the display 24, and the analyst uses the input device 23 such as a mouse to select an area division target on the configuration diagram displayed on the display 24. Alternatively, the selection result may be input to the power system analysis device 25 and stored in the storage device 20.
[0085]
When the power system analysis device 25 determines a region division target according to a predetermined algorithm, the arithmetic device 21 may execute the following processing. For example, the number of divisions of the electric power system 1 is determined from the number of the arithmetic units 21 capable of parallel processing, and the number of nodes of the entire electric power system 1 is calculated from the configuration information of the electric power system 1 stored in the storage device 20. Based on the number of divisions and the calculated number of nodes, the area division target (series inductance element 2 or parallel capacitance element 3 or transmission line 4) is set so that the number of nodes in each area after division becomes the most uniform. To determine. Alternatively, the following processing may be executed by the arithmetic unit 21. For example, the analyst can select a model simulating each circuit element such as a transmission line, a transformer, and a generator using the input device 23, and the selection result is stored in the storage device 20. . The computing device 21 determines the number of divisions of the power system 1 from the number of computing devices 21 that can perform parallel processing, and determines the number of nodes of the entire power system 1 from the configuration information of the power system 1 stored in the storage device 20. The required amount of calculation (for example, the number of instructions and the number of clocks required for the calculation) of the model that calculates and simulates each selected circuit element is calculated. Furthermore, in the arithmetic unit 21, based on the determined number of divisions, the calculated number of nodes, and the required calculation amount of each circuit element model, the estimated calculation amount for each region after division becomes the most equal. Is determined as the region division target.
[0086]
In the case where the power system analysis device 25 and the analyst cooperate to determine a region division target, the power system analysis device 25 may be configured as follows. For example, in the power system analysis device 25, according to the above-described predetermined algorithm, a candidate for the region division target in which the estimated calculation amount of each region after division is the most equal is searched, and the searched region division target is The candidates are displayed on the display 24 together with the configuration diagram of the power system 1. Then, the analyst can determine the displayed candidate as a region division target, and the analyst can change the region division target on the configuration diagram displayed on the display 24 using the input device 23 such as a mouse. To do so.
[0087]
When the area division target is determined by the above-described processing, the processing for replacing the series inductance element 2 selected as the area division target with the equivalent current source 8 for the power system model stored in the storage device 20 is performed. To replace the selected parallel capacitance element 3 with an equivalent voltage source 9, replace the transmission line 4 selected as a target of region division with a Bergeron equivalent circuit (equivalent current source 10 and equivalent conductance 11), Processing for replacing the inductance element and the capacitance element included in the region with the equivalent conductance and the equivalent current source based on the trapezoidal integration rule is performed by the arithmetic unit 21 (step 3). Thereby, each area of the power system 1 is represented as a circuit including only the conductance, the current source, and the voltage source. Furthermore, if the nodes connected to the voltage sources are subjected to matrix processing as nodes whose voltage values are known, each region is ultimately represented by a circuit in which all elements are composed of only the conductance and the current source.
[0088]
However, the processing of steps 1 to 3 need not necessarily be performed only by the power system analysis device 25. For example, an analyst divides a circuit equivalent to the power system 1 on a desk based on the analysis method of the power system 1 described above, and obtains circuit information equivalent to each of the divided regions and expressed only by the conductance and the current source. May be input to the power system analyzer 25. Further, the process of selecting a region division target (step 2) may be performed by a computer prepared separately from the power system analysis device 25.
[0089]
The power system analysis device 25 recognizes each region of the power system 1 as a circuit (power system model) including only the conductance and the current source, and assigns a calculation unit (computing device 21) capable of performing parallel processing to each region. . Each calculation means (arithmetic unit 21) establishes a node conductance equation corresponding to the number of nodes for the assigned area (step 4), initializes time t (step 5), and is replaced with an inductance element or a capacitance element. The values of the equivalent current source and the equivalent voltage source are calculated using the given parameters and initial values (step 6), the node conductance equation is solved, and the unknowns required for power system analysis are calculated (step 7). For example, the voltage value of each node at time t is calculated. Further, a current value at a necessary portion is calculated from the node voltage value obtained previously. If the purpose of the power system analysis is to design or test power devices such as control devices and protection devices, the calculated voltage values and current values, control signals, and the like are output via an interface such as an analog-digital converter. Is output from the power system analysis device 25 to the device under test, and from the device under test, for example, an electric signal such as a voltage value, a current value, or a control signal as a response is transmitted to the power system analysis device 25. Is entered.
[0090]
Thereafter, until the calculation is completed (Step 8; No), the time t is advanced by the calculation time step Δt (Step 9), and the values of the equivalent current source and the equivalent voltage source replaced with the inductance element and the capacitance element are stored in the past (area (The inductance element and the capacitance element selected as the division target are before the calculation time step Δt and the calculation time step 2Δt, and the inductance element and the capacitance element not selected as the area division target are before the calculation time step Δt.) It is updated using the terminal voltage value of each element and the current value that has flowed through each element in the past (step 6), and a new node conductance equation based on the updated value is solved (step 7), which is necessary for power system analysis. Is calculated. As a result, a voltage value, a current value, or the like at a necessary portion is calculated for each calculation time interval Δt. Then, when the calculation is completed (Step 8; Yes), for example, when the time t reaches a preset calculation end time, the analysis result is output to an output device such as the display 24 or a printer (Step 10).
[0091]
As described above, according to the present invention, it is possible to divide a region not only at the transmission line 4 but also at the series inductance element 2 and the parallel capacitance element 3 existing throughout the power system 1. Therefore, the degree of freedom of the area division of the power system 1 can be increased, the calculation loads assigned to the respective calculation means can be easily equalized, and the parallel processing efficiency can be increased. Therefore, the instantaneous value analysis of the power system 1 can be speeded up. As a result, the power system analysis device 25 according to the present invention can perform surge analysis, relay operation analysis / test, system stability analysis, It can be used for control system design and testing.
[0092]
The above embodiment is an example of a preferred embodiment of the present invention, but the present invention is not limited to this, and various modifications can be made without departing from the gist of the present invention. For example, in the example shown in FIG. 1, three types of elements, that is, a series inductance element 2, a parallel capacitance element 3, and a transmission line 4, are selected as the area division targets. Absent. If the series inductance element 2 or the parallel capacitance element 3 or the transmission line 4 does not exist at an appropriate place where the calculation load of each calculation means can be equalized, two types of elements to be divided into regions, one in some cases, may be selected. It can be of a type.
[0093]
Further, the configuration of the parallel computer that realizes the power system analysis device 25 is not particularly limited. For example, in the above-described embodiment, the parallel computer having the configuration shown in FIG. 12 is used, but the parallel computer having the configuration shown in FIG. 13 may be used. In this case, for example, one representative computer 26 performs the data input process in step 1 and the selection process of the area division target in step 2 shown in FIG. (N) computers 26 may perform the arithmetic processing of steps 3 to 9 in parallel, and finally, one representative computer 26 may output the analysis result of step 10.
[0094]
【The invention's effect】
As is clear from the above description, according to the present invention, it is possible to divide a region not only at a power transmission line but also at a position of an inductance element or a capacitance element existing everywhere in a power system. Therefore, the degree of freedom in dividing the power system into regions can be increased, the calculation loads assigned to the respective calculation means can be easily equalized, and the parallel processing efficiency can be increased. Therefore, the instantaneous value analysis of the power system can be speeded up, and as a result, it can be used for surge analysis, relay operation analysis / test, system stability analysis, control system design / test, etc. which require instantaneous value analysis.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic configuration diagram showing an embodiment of a power system analysis method according to the present invention, in which (a) shows a configuration of a power system before being divided into regions, and (b) is a region after being divided into regions. The configuration of the later power system is shown.
FIGS. 2A and 2B are schematic configuration diagrams illustrating one principle of a power system analysis method according to the present invention, in which FIG. 2A illustrates a configuration of a power system before being divided into regions, and FIG. (C) shows the configuration of the power system after area division.
3A and 3B are schematic configuration diagrams illustrating one principle of a power system analysis method according to the present invention, in which FIG. 3A illustrates a configuration of a power system before being divided into regions, and FIG. FIG. 3C shows a state in which a capacitance element to be replaced is replaced with an equivalent voltage source, and FIG. 3C shows a configuration of a power system after region division.
4A and 4B are schematic configuration diagrams illustrating one principle of a power system analysis method according to the present invention, wherein FIG. 4A illustrates an inductance element included in the power system, and FIG. 4B illustrates an equivalent current source using the inductance element; Shows the state replaced with.
FIG. 5 is a schematic configuration diagram showing one principle of a power system analysis method according to the present invention, in which (a) shows a capacitance element included in the power system, and (b) shows the capacitance element as an equivalent voltage source. Shows the state replaced with.
FIG. 6 is a schematic flowchart showing an example of a process when performing a power system analysis using the power system analysis device of the present invention.
7A and 7B are schematic configuration diagrams illustrating the principle of a node conductance method according to the related art, in which FIG. 7A illustrates an inductance element included in a power system, and FIG. Indicates the replaced state.
8A and 8B are schematic configuration diagrams showing the principle of a node conductance method as a conventional technique, wherein FIG. 8A shows a capacitance element included in an electric power system, and FIG. 8B shows the capacitance element as an equivalent conductance and an equivalent current source. Indicates the replaced state.
FIG. 9 is a schematic flowchart showing an example of processing of a conventional power system analysis device.
FIG. 10 is a schematic configuration diagram showing the principle of a Bergeron equivalent circuit of a transmission line according to the related art, in which (a) shows a transmission line included in a power system, and (b) shows a Bergeron equivalent circuit of the transmission line. Is shown.
FIGS. 11A and 11B are schematic configuration diagrams showing how a power system is divided using a Bergeron equivalent circuit of a transmission line, where FIG. 11A shows the configuration of the power system before being divided into regions, and FIG. 2 shows a configuration of a power system after region division.
FIG. 12 is a schematic configuration diagram illustrating an example of a parallel computer that realizes the power system analysis device of the present invention.
FIG. 13 is a schematic configuration diagram showing another example of a parallel computer realizing the power system analysis device of the present invention.
[Explanation of symbols]
1 Power system to be analyzed
2 Inductance element
3 Capacitance element
4 Transmission line
8 Equivalent current source replaced by inductance element
9 Equivalent voltage source replaced by capacitance element
25 Power system analyzer

Claims (9)

The power system to be analyzed is divided into a plurality of regions, calculation means are assigned to each of the regions, and the plurality of calculation units perform a calculation required for analysis in parallel in a power system analysis method. Among the inductance elements that connect the certain region and the other region, those that are selected as the region division targets are equivalent current sources that connect the certain region to the ground and the equivalent current sources that connect the other region to the ground. A method for analyzing a power system, wherein the certain area and the other area are divided by replacing with a current source. The power system to be analyzed is divided into a plurality of regions, calculation means are assigned to each of the regions, and the plurality of calculation units perform a calculation required for analysis in parallel in a power system analysis method. Among the capacitance elements that connect the ground between the certain region and the other region, those that are selected as the regions to be divided, an equivalent voltage source that connects the certain region and the ground, and the other region and the ground A method for analyzing a power system, wherein the certain area and the other area are divided by replacing the area with an equivalent voltage source. The transmission line connecting the region included in the power system and the other region, which is selected as a region division target, is replaced with a Bergeron equivalent circuit to divide the certain region and the other region. The power system analysis method according to claim 1 or 2, wherein the power system analysis is performed. A plurality of calculation means capable of parallel processing are provided, and the calculation means is assigned to each area of the power system to be analyzed divided into a plurality of areas, and the plurality of calculation means perform calculations necessary for analysis in parallel In the power system analysis device, a unit that receives input of the configuration information of the power system and an inductance element that connects a region included in the configuration information of the power system and another region are selected as regions to be divided. Means for replacing the certain area with an equivalent current source connecting the certain area and the earth and an equivalent current source connecting the other area and the earth, and different calculation means respectively for the certain area and the other area. Means for allocating and performing calculations necessary for analysis in parallel. A plurality of calculation means capable of parallel processing are provided, and the calculation means is assigned to each area of the power system to be analyzed divided into a plurality of areas, and the plurality of calculation means perform calculations necessary for analysis in parallel In the power system analysis device, a means for receiving an input of the configuration information of the power system, and an area division target among capacitance elements for connecting a region included in the configuration information of the power system with another region and the ground. Means for replacing the selected area with an equivalent voltage source connecting the certain area and the earth and an equivalent voltage source connecting the other area and the earth, and different means for the certain area and the other area, respectively. Means for allocating the calculation means and performing calculations required for analysis in parallel, at least. A plurality of calculation means capable of parallel processing, a means for receiving an input of configuration information of a power system divided by the method according to any one of claims 1 to 3, and a plurality of regions for each region of the divided power system. Means for allocating another calculation means and performing calculations required for analysis in parallel, at least. Means for receiving the input of the configuration information of the power system to be analyzed, and those selected as the region division target among the inductance elements that connect the region and the other region included in the configuration information of the power system, Means for replacing the equivalent current source connecting the certain area and the earth and an equivalent current source connecting the other area and the earth; and assigning different calculation means to the certain area and the other area, respectively, for analysis. A power system analysis program characterized by causing a computer to function as means for performing necessary calculations in parallel. A means for receiving input of configuration information of a power system to be analyzed; and a capacitance element for connecting a region between another region and the ground included in the configuration information of the power system and selected as a region division target. Means for replacing the certain area with an equivalent voltage source connecting the certain area and the earth and an equivalent voltage source connecting the other area and the earth, and different calculation means for the certain area and the other area, respectively. A power system analysis program characterized by causing a computer to function as means for allocating and performing calculations necessary for analysis in parallel. A means for receiving an input of configuration information of the power system divided by the method according to any one of claims 1 to 3, and a different calculation means for each region of the divided power system are assigned to each of the necessary parts for analysis. A power system analysis program characterized by causing a computer to function as means for performing calculations in parallel.

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