JP2004266479A - Method, device, program for generating encryption key and recording medium on which its program has been recorded - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To realize share of an encryption key between an encoder and a decoder in a little memory area and in a short calculation time. <P>SOLUTION: In a system constituted by connecting the encoder 1 with the decoder 2 by an open channel 3, the encryption key is generated by multiplying a first random number system by a first linear matrix and outputted, a code word is generated by multiplying the first random number system by a second linear matrix in a second multiplier and the code word is transmitted to the receiving side via the open channel 3 in the encoder 1. The first random number system is estimated by receiving the code word via the open channel 3, using the second random number system having correlation with the first random number system in the encoder 1 and the received code word and performing maximum likelihood decoding using the second linear matrix which is the same as that on the side of the encoder 1 in the decoder 2. Then, the encryption key is generated by multiplying the first estimated random number system to the first linear matrix which is the same as that on the side of the encoder 1 and the encryption key is outputted. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO&NCIPI

Description

【０００７】
ここでΣは、記号下にある変数がとりうる全ての値に関する和である。長さｎの系列
【０００８】
【外１】

【０００９】
に対して、確率
【００１０】
【外２】

【００１１】
は、出現シンボルの確率値の積で定義される。
【００１２】
続いて、エントロピーＨ（Ｘ），Ｈ（Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｚ）を次のように定義する。
【００１３】
【数２】

【００１４】
今、Ｈ（Ｘ｜Ｚ）−Ｈ（Ｘ｜Ｙ）＞０を満たす結合確率分布Ｐ_ＸＹＺにしたがう長さｎの乱数系列
【００１５】
【外３】

【００１６】
があり、符号化装置は乱数系列
【００１７】
【外４】

【００１８】
が入手可能であり、復号化装置は乱数系列
【００１９】
【外５】

【００２０】
が入手可能であり、盗聴者は乱数系列
【００２１】
【外６】

【００２２】
が入手可能であることを仮定する。
【００２３】
ε＞０に対して、集合Ｓ_{Ｘ， ε}を次のように定義する。
【００２４】
【数３】

【００２５】
そして、Ｎ≡ｅｘｐ（ｎ［Ｈ（Ｘ｜Ｙ）＋２ε］），Ｍ≡ｅｘｐ（ｎ［Ｈ（Ｘ｜Ｚ）−Ｈ（Ｘ｜Ｙ）＋２ε］）とする。
【００２６】
最初に、任意のｉ∈｛１，．．．，Ｎ｝に対して、｜Ｂ^−１（ｉ）｜≧ｅｘｐ（ｎ［Ｈ（Ｘ）−２ε］）／Ｎを満たすような写像Ｂ：Ｓ_{Ｘ， ε}→｛１，．．．，Ｎ｝を用意する。ここで、Ｂ^−１は逆写像を表し、｜・｜は集合の個数を表わす。続いて、任意のｉ∈｛１，．．．，Ｎ｝，ｊ∈｛１，．．．，Ｍ｝に対して、
【００２７】
【数４】

【００２８】
を満たすようなＣ_ｉ：Ｂ^−１（ｉ）→｛１，．．．，Ｍ｝を各ｉ∈｛１，．．．，Ｎ｝について用意する。さらに写像
【００２９】
【外７】

【００３０】
は後述の性質を持っていると仮定する。
【００３１】
図２は、符号化装置１での処理を示している。ステップ１０１において乱数系列
【００３２】
【外８】

【００３３】
が与えられたとして、ステップ１０２において、この乱数系列に対して、
【００３４】
【数５】

【００３５】
が成り立つかどうかが判断される。成り立たない場合には、ステップ１０７に進んでエラーとする。これに対しステップ１０２において上記式が成り立っていれば、ステップ１０３において
【００３６】
【数６】

【００３７】
を計算し、このｉをステップ１０４において符号語として復号化装置に送信するとともに、ステップ１０５において
【００３８】
【数７】

【００３９】
を計算し、このｊをステップ１０６において暗号鍵とする。
【００４０】
図３は、復号化装置２での処理を示している。復号化装置では、ステップ２０１において、乱数系列
【００４１】
【外９】

【００４２】
が与えられる。ここで、復号化装置は、確率分布Ｐ_ＸＹをあらかじめ知っているので、写像
【００４３】
【外１０】

【００４４】
を用意できると仮定してもよい。さらに、集合
【００４５】
【外１１】

【００４６】
を次のように定義する。
【００４７】
【数８】

【００４８】
そして、ステップ２０２において、
【００４９】
【数９】

【００５０】
が唯一の元
【００５１】
【外１２】

【００５２】
を持つかどうかを判断し、唯一の元を持たない場合には、ステップ２０６に進んでエラーとする。これに対してステップ２０２において唯一の元を持つ場合には、ステップ２０４に進む。符号化装置２は、ステップ２０３において、符号化装置１から公開通信路３を介して符号語ｉを受け取っており、ステップ２０４では、ステップ２０２での唯一の元である
【００５３】
【外１３】

【００５４】
と符号語ｉとから
【００５５】
【数１０】

【００５６】
を計算し、得られたｊをステップ２０５において暗号鍵としている。
【００５７】
このように、この符号化システムにおいては、符号化装置で生成した符号語を復号化装置に送信することにより、符号化装置と復号化装置の両方で同一の暗号鍵が得られるようにしている。
【００５８】
このような鍵共有法に関して、次の性質が知られている。
【００５９】
［性質１］ 盗聴者は、乱数の確率分布Ｐ_ＸＹＺ、乱数系列
【００６０】
【外１４】

【００６１】
、写像
【００６２】
【外１５】

【００６３】
、符号化装置が送信した符号語ｉを入手できると仮定する。そのとき、十分大きなｎをとり、符号化装置と復号化装置が同じ鍵（暗号鍵）を共有する確率は１に近くなり、かつ、盗聴者が鍵に関して知りうる情報量が０に近くなるような写像
【００６４】
【外１６】

【００６５】
をうまくとることができる。
【００６６】
したがってこの符号化システムでは、写像
【００６７】
【外１７】

【００６８】
を適切に設定することによって、符号化装置から復号化装置に符号語ｉを送信することで、符号化装置と復号化装置との間で同じ暗号鍵をセキュアに共有することができる。
【００６９】
【非特許文献１】Ｒ． Ａｈｌｓｗｅｄｅ ａｎｄ Ｉ． Ｃｓｉｓｚａｒ， ”Ｃｏｍｍｏｎ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ − ｐａｒｔ Ｉ： ｓｅｃｒｅｔ ｓｈａｒｉｎｇ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ． ３９， ｐｐ． １１２１−１１３２， １９９３．
【非特許文献２】Ｂ． Ｊ． Ｆｒｅｙ， Ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， １９９８．
【非特許文献３】Ｓ． Ｌｉｔｓｙｎ， Ｖ． Ｓｈｅｖｅｌｅｖ， ”Ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ ｏｆ ｌｏｗ−ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒｉｔｙ−ｃｈｅｃｋ ｃｏｄｅｓ： ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ． ４８， ｐｐ． ８８７−９０８， ２００２．
【００７０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した従来の符号化システムでは、符号化装置および復号化装置のそれぞれにおいて、写像
【００７１】
【外１８】

【００７２】
を格納しあるいは計算するために、ｎに対して指数オーダーで増加するメモリ領域もしくは計算時間を必要とする。すなわち、暗号鍵をより安全に共有しようとすれば、ｎが大きくなるので、そのために必要な計算機資源が膨大なものとなって、現実的な実装が難しくなる、という問題点がある。
【００７３】
そこで本発明の目的は、メモリ領域あるいは計算時間を削減しつつ、暗号鍵をより安全に共有することができる暗号鍵生成方法及び装置を提供することにある。
【００７４】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の暗号鍵生成方法は、第１の乱数系列を出力するステップと、第１の乗算器において、第１の格納部に格納された第１の線形行列に第１の乱数系列を乗算して暗号鍵を生成し、その暗号鍵を出力するステップと、第２の乗算器において、第２の格納部に格納された第２の線形行列に第１の乱数系列を乗算して符号語を生成し、その符号語を出力するステップと、を有する。
【００７５】
本発明の第２の暗号鍵生成方法は、第１の線形行列を第１の格納部に格納し、第２の線形行列を第２の格納部に格納するステップと、第１の乱数系列と相関を有する第２の乱数系列を出力するステップと、通信路を介して符号語を取得するステップと、乱数系列再生装置において、符号語と第２の乱数系列を用い、第２の格納部に格納された第２の線形行列を用いた最尤復号を行って、第１の乱数系列を推定するステップと、乗算器において、推定された第１の乱数系列を第１の格納部に格納された第１の線形行列に乗算して暗号鍵を生成し、その暗号鍵を出力するステップと、を有する。第２の暗号鍵生成方法は、第１の暗号鍵生成方法で生成した暗号鍵と同じ暗号鍵を共有するのに適した方法であり、暗号鍵を共有する場合、第２の暗号鍵生成方法で受信する符号語は第１の暗号鍵生成方法で生成した符号語とし、また第１の乱数系列、第１の線形行列、第２の線形行列については、第１の暗号鍵生成方法と第２の暗号鍵生成方法とでそれぞれ同じものを指すものとする。
【００７６】
同様に、本発明の第１の暗号鍵生成装置は、第１の乱数系列を出力する乱数出力部と、第１の線形行列を格納する第１の格納部と、第２の線形行列を格納する第２の格納部と、第１の乱数系列と第１の格納部に格納された第１の線形行列とを乗算して暗号鍵として出力する第１の乗算器と、第１の乱数系列と第２の格納部に格納された第２の線形行列とを乗算して符号語として出力する第２の乗算器と、を有する。また本発明の第２の暗号鍵生成装置は、第１の乱数系列に相関を有する第２の乱数系列を出力する乱数出力部と、第１の線形行列を格納する第１の格納部と、第２の線形行列を格納する第２の格納部と、通信路を介して符号語を受信する符号語受信部と、受信した符号語と第２の乱数系列とを用い第２の格納部に格納された第２の線形行列を用いた最尤復号を行って第１の乱数系列を推定する乱数系列再生装置と、推定された第１の乱数系列を第１の格納部に格納された第１の線形行列に乗算して暗号鍵として出力する乗算器と、を有する。
【００７７】
本発明では、２つの線形行列を用いて計算を行うことにより、暗号鍵の生成や共有に必要なメモリ領域もしくは計算時間を削減することができる。
【００７８】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照して説明する。
【００７９】
この実施形態では、上述した図１に示したように、符号化装置１と復号化装置２とが公開通信路３を介して接続して符号化システムを構成している。そして、符号化装置１と復号化装置２とで同じ暗号鍵を共有できるようにするために、符号化装置１は暗号鍵と符号語を生成して符号語を復号化装置２に送信し、復号化装置２は、公開通信路３を介して受信した符号語に基づいて暗号鍵を生成する。なお、盗聴者４は公開通信路３上の符号語を入手できるものとする。
【００８０】
符号化装置１は、図４に示すように、２つの乗算器３１、３２と、線形行列Ｋを格納する線形行列格納部３３と、線形行列Ａを格納する線形行列格納部３４と、乱数系列を出力する乱数出力部３５と、乗算器３１の出力を暗号鍵として出力する暗号鍵出力部３６と、乗算器３１の出力を符号語として出力し復号化装置２に向けて送信する符号語出力部３７と、を備えている。乗算器３１は、乱数系列出力部３５からの乱数系列と線形行列格納部３３に格納されている線形行列Ｋとの積を与え、乗算器３２は、乗算器３１に与えられた乱数系列と同一の乱数系列と線形行列格納部３４に格納されている線形行列Ａとの積を与える。
【００８１】
復号化装置２は、図５に示すように、符号化装置１で使用された乱数系列を推定するための乱数系列再生装置４１と、乗算器４２と、符号化装置１の線形行列格納部３３に格納されたものと同じ線形行列Ｋを格納する線形行列格納部４３と，符号化装置１の線形行列格納部３４に格納されたものと同じ線形行列Ａを格納する線形行列格納部４４と、符号化装置１からの符号語を受信する符号語受信部４５と、この復号化装置２での乱数系列を出力する乱数系列出力部４６と、乗算器４２の出力を暗号鍵として出力する暗号鍵出力部４７と、を備えている。後述するように復号化装置２の乱数系列出力部４６は、符号化装置１の乱数系列出力部３５が出力する乱数系列と相関のある乱数系列を出力する。乱数系列再生装置４１は、符号語受信部４５で受信した符号語と、乱数系列出力部４６からの乱数系列と、線形行列格納部４４に格納された線形行列Ｋとによって、符号化装置１で用いた乱数系列を推定し、推定した乱数系列を乗算器４２に供給する。乗算器４２は、推定された乱数系列と線形行列格納部４３に格納された線形行列Ｋとの積を与える。
【００８２】
以下、この実施の形態の動作を詳しく説明する。
【００８３】
今、Ｈ（Ｘ｜Ｚ）−Ｈ（Ｘ｜Ｙ）＞０を満たす結合確率分布Ｐ_ＸＹＺに従う長さｎの乱数系列
【００８４】
【外１９】

【００８５】
があり、符号化装置１は、乱数系列
【００８６】
【外２０】

【００８７】
が入手可能であって、その乱数系列を乱数系列出力部３５から出力可能であり、復号化装置２は、乱数系列
【００８８】
【外２１】

【００８９】
が入手可能であって、その乱数系列を乱数系列出力部４６から出力可能であり、盗聴者４は、乱数系列
【００９０】
【外２２】

【００９１】
が入手可能であると仮定する。
【００９２】
上述した従来の技術と同じように、周辺分布
【００９３】
【外２３】

【００９４】
とエントロピーＨ（Ｘ），Ｈ（Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｚ）を定義する。
【００９５】
次に、本実施の形態における線形行列Ｋ，Ａの構成を説明する。乱数系列
【００９６】
【外２４】

【００９７】
は、各々、ｎ次元の列ベクトルで表現されているものとする。
【００９８】
ｎＲ_Ｋ×ｎ（行数ｎＲ_Ｋ、列数ｎ）の２−値行列を線形行列Ｋとし、ｎＲ_Ａ×ｎの２値行列を線形行列Ａとする。行列の構成法は次の２通りがあり、いずれの場合も、行列Ａ、Ｋを独立に構成する。なお、Ｋは特許請求の範囲における第１の線形行列に対応し、Ａは第２の線形行列に対応している。
【００９９】
第１の方法では、行列の各成分を等確率分布
【０１００】
【外２５】

【０１０１】
でランダムに割り当てる。
【０１０２】
第２の方法は、非特許文献３に記載された方法であって、
【０１０３】
【数１１】

【０１０４】
を仮定し、列重みをｔとして、大きさｎＲ×ｎの２−値行列Ｍを次のように構成する。
ステップ１：Ｍの成分を全て０で初期化する。
ステップ２：各列に対して、１≦ｋ≦ｎＲを等確率でランダムに選び、ｋ番目の行の値を反転させる。
ステップ３：ステップ２を各列でｔ回ずつ行う。
【０１０５】
このようにして得られた線形行列Ｋは、あらかじめ、符号化装置１の線形行列格納部３３と復号化装置２の線形行列格納部４３に格納され、同様に、線形行列Ａは、符号化装置１の線形行列格納部３４と復号化装置２の線形行列格納部４４に格納される。
【０１０６】
次に、符号化装置１での動作を説明する。上述したように符号化装置１の得る乱数系列を
【０１０７】
【外２６】

【０１０８】
とすると、符号化装置１では、乱数系列出力部３５がこの乱数系列を出力し、乗算器３２がこの乱数系列と線形行列Ａとの積
【０１０９】
【外２７】

【０１１０】
を計算し、この積は、符号語として、符号語出力部３７から公開通信路３を介して復号化装置２に送られる。同時に、乗算器３１は、この乱数系列と線形行列Ｋとの積
【０１１１】
【外２８】

【０１１２】
を暗号鍵として生成する。すなわち、符号化写像φ_Ｋ，φ_Ａが、次のように定義すされたことになる。
【０１１３】
【数１２】

【０１１４】
次に、復号化装置２での動作を説明する。上述したように復号化装置２の得る乱数を
【０１１５】
【外２９】

【０１１６】
とすると、乱数系列出力部４６がこの乱数系列を乱数系列発生装置４１に供給し、また、復号化装置が受け取った符号語を
【０１１７】
【数１３】

【０１１８】
とすると、符号語受信部４５がこの符号語を乱数系列発生装置４１に供給する。
【０１１９】
乱数系列発生装置４１は、これらの乱数系列及び符号語を用いて、線形行列Ａを用いた最尤復号を行うことにより、符号化装置１で用いた乱数系列を推定する。すなわち、復号化写像ψ_Ａを次のように定義する。
【０１２０】
【数１４】

【０１２１】
ここで、Ｐ_ＸＹは、（Ｘ，Ｙ）の分布に対応するＰ_ＸＹＺの周辺分布である。続いて、乗算器４２が、復元された符号化装置１の乱数系列
【０１２２】
【外３０】

【０１２３】
と線形行列Ｋを用いて、
【０１２４】
【数１５】

【０１２５】
を暗号鍵として生成する。
【０１２６】
【数１６】

【０１２７】
が成り立つとき、すなわち乱数系列発生装置４１での乱数系列の推定が正しく行えたときに、符号化装置１と復号化装置２の間で同一の鍵（暗号鍵）を共有できることになる。
【０１２８】
以下、この符号化システムにおける符号の性能について説明する。
【０１２９】
送信者（符号化装置１）は乱数系列
【０１３０】
【外３１】

【０１３１】
を入手可能であり、受信者（復号化装置２）は乱数系列
【０１３２】
【外３２】

【０１３３】
を入手可能であり、盗聴者４は乱数の確率分布Ｐ_ＸＹＺ、乱数系列
【０１３４】
【外３３】

【０１３５】
および上述した線形行列Ａ，Ｋと、符号化装置１が送信した符号語
【０１３６】
【外３４】

【０１３７】
を入手できると仮定する。
【０１３８】
ここで、次の性質が成り立つ。
【０１３９】
［性質２］ 乱数系列
【０１４０】
【外３５】

【０１４１】
が定常無記憶情報源の確率分布Ｐ_ＸＹＺで発生していると仮定する。行列構成法が上記の第１の方法、第２の方法のいずれの場合であっても、線形行列Ａ，Ｋをうまくとることができて、それは、Ｒ_Ａ≧Ｈ（Ｘ｜Ｙ），Ｒ_Ｋ≦Ｈ（Ｘ｜Ｚ）−Ｒ_Ａを満たす任意の確率分布に対して、ｎの増大に伴って符号化装置１と復号化装置２が同じ鍵を共有する確率を１に近づかせ、かつ、盗聴者４が鍵に関して知りうる情報量を０に近づかせる。なお、このようにｎの増大に伴って符号化装置１と復号化装置２が同じ鍵を共有する確率を１に近づかせ、かつ、盗聴者４が鍵に関して知りうる情報量を０に近づかせるような線形行列Ｋ，Ａを試行錯誤によらずに求める方法は知られていないから、上述した第１の方法あるいは第２の方法などで線形行列を生成したのち、コンピュータシミュレーションなどを行って線形行列を評価し、秘匿性の確保の観点から決めた基準を満足した線形行列を選別して、上述した線形行列Ｋ，Ａとして用いればよい。
【０１４２】
以上説明したように本実施形態によれば、従来の符号化システムにおける写像
【０１４３】
【外３６】

【０１４４】
を計算する必要がないので、より少ないメモリ領域や計算時間で暗号鍵共有システムを実現できるようになる。
【０１４５】
以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではない。以下、本発明の応用や拡張に関する例を説明する。
【０１４６】
《例１》
確率分布Ｐ_ＸＹＺが既知であり、線形行列Ａ，Ｋの決定の際にＰ_ＸＹＺが利用可能であるときには、乱数の確率分布Ｐ_ＸＹＺを定常確率過程まで拡張できる。
【０１４７】
ここで、定常確率仮定とは任意のｎ，ｉに対して
Ｐ_ＸＹＺ（ｘ_ｉ＋１， ｘ_ｉ＋２，．．．，ｘ_ｉ＋ｎ）＝Ｐ_ＸＹＺ（ｘ_１， ｘ_２，．．．，ｘ_ｎ）
を満たしている確率分布Ｐ_ＸＹＺを指す。
【０１４８】
長さｎの系列
【０１４９】
【外３７】

【０１５０】
に対する確率分布Ｐ_ＸＹＺに対して、周辺分布を以下のように与える。
【０１５１】
【数１７】

【０１５２】
ここでΣは、記号下にある変数がとりうる全ての値に関する和である。
【０１５３】
続いて、エントロピーＨ（Ｘ），Ｈ（Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｙ），Ｈ（Ｘ｜Ｚ）を次のように定義する。
【０１５４】
【数１８】

【０１５５】
このとき、次の性質が成り立つ。
［性質３］ 乱数系列
【０１５６】
【外３８】

【０１５７】
が定常情報源の確率分布Ｐ_ＸＹＺで発生していると仮定し、Ｒ_Ａ≧Ｈ（Ｘ｜Ｙ），Ｒ_Ｋ＝Ｈ（Ｘ｜Ｚ）−Ｒ_Ａとする。行列構成法が上述の第１の方法、第２の方法のいずれであっても、ｎの増大に伴って、符号化装置１と復号化装置２が同じ鍵を共有する確率は１に近づき、かつ、盗聴者４が鍵に関して知りうる情報量は０に近づくような線形行列Ａ，Ｋをうまくとることができる。
【０１５８】
《例２》
復号化装置２において、推定された乱数系列
【０１５９】
【外３９】

【０１６０】
の計算が困難な時には、近似的に以下で定義される
【０１６１】
【外４０】

【０１６２】
を、その推定された乱数行列の代わりに用いることもできる。
【０１６３】
【数１９】

【０１６４】
ここで、
【０１６５】
【数２０】

【０１６６】
（^ｔは転置ベクトルを表わす）とすると、
【０１６７】
【外４１】

【０１６８】
は
【０１６９】
【外４２】

【０１７０】
を条件とするＸ_ｉの条件付確率である。
【０１７１】
【外４３】

【０１７２】
は
【０１７３】
【外４４】

【０１７４】
の成分ごとにもっとも確率の高いシンボルを求め、それらを結合することによって得られる系列である。これは確率伝播アルゴリズム（非特許文献３）を用いて計算できる。
【０１７５】
《例３》
以下のようにアルゴリズムを改善することにより、より大きな鍵を入手できる。あらかじめ、Ｔ，Ｕを与え、符号化装置がＸを利用してＴ，Ｕに従う乱数を生成し、Ｕの出力を公開通信路３を通して復号化装置に送る。このとき、符号化装置１、復号化装置２、盗聴者４がそれぞれ乱数Ｔ（Ｙ，Ｕ），（Ｚ，Ｕ）を利用できる状況を考えれば、上述の実施形態のアルゴリズムを（Ｔ，（Ｙ，Ｕ），（Ｚ，Ｕ））に対して適用することにより、より大きな鍵の共有が可能である。
【０１７６】
《例４》
また、本発明では、線形行列Ａ，Ｋの代わりに畳み込み符号やターボ符号（非特許文献２）を用いても、同様の効果が得られることが期待される。
【０１７７】
以上、本発明の実施形態について説明したが、上述の各実施形態において、符号化装置および復号化装置は、いずれも、一般には、コンピュータおよびその上で動作するソフトウェアによって実現されるものである。すなわち、上述した符号化装置あるいは復号化装置を実現するためのプログラムを、コンピュータに読込ませ、そのプログラムを実行させることによって、上述した符号化装置あるいは復号化装置が実現され、また本発明の上述した暗号鍵生成方法が実行される。これらのプログラムは、磁気テープやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体によって、あるいはネットワークを介して、コンピュータに読込まれるものである。
【０１７８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、従来のシステムでは実現できなかった、より少ないメモリ領域や計算時間で暗号鍵を共有することができるようになる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】符号化システムの構成を示すブロック図である。
【図２】従来の符号化装置での処理を説明する図である。
【図３】従来の復号化装置での処理を説明する図である。
【図４】本発明の好ましい実施形態での符号化装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の好ましい実施形態での復号化装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 符号化装置
２ 復号化装置
３ 公開通信路
４ 盗聴者
３１，３２，４２ 乗算器
３３，３４，４３，４４ 線形行列格納部
３５，４６ 乱数系列出力部
３６，４７ 暗号鍵出力部
３７ 符号語出力部
４１ 乱数系列再生装置
４５ 符号語受信部[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for configuring an encoding that guarantees a given quality standard and confidentiality of communication contents, and in particular, for the concealment of communication contents, the same method is used in both an encoding apparatus and a decoding apparatus. And a method and apparatus for generating an encryption key.
[0002]
[Prior art]
In order to prevent a message communicated between a sender and a receiver from being eavesdropped by a third party, various encrypted communication methods have been proposed. Among these encrypted communication methods, particularly in a method called a shared key method, a sender encrypts a message using an encryption key, and a receiver decrypts the message using the same encryption key. Therefore, there is a problem how the sender and the receiver can share the encryption key without being known to a third party. Several methods have been proposed to realize such encryption key sharing.
[0003]
Hereinafter, a conventional method for sharing an encryption key will be described. Here, a conventional encoding system by Ahlswede and Csiszaar (Non-Patent Document 1) as a system for sharing an encryption key will be described in detail.
[0004]
FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the encoding system. In this encoding system, an encoding device 1 and a decoding device 2 are provided as a pair, and the encoding device 1 generates a code word together with an encryption key. By receiving the code word via the communication channel 3 and processing the code word, the same encryption key as the encryption key generated by the encoding device 1 is generated. Since only the code word is sent from the encoding device 1 to the decoding device 2, even if an eavesdropper (a malicious third party) 4 obtains this code word on the public communication path 3, the encryption key is generated by itself. If you can't, your goal here has been achieved.
[0005]
Here, it is assumed that the encoding device and the eavesdropper know the probability distribution P _XYZ in advance. A marginal distribution is given to the probability distribution P _XYZ as follows.
[0006]
(Equation 1)

[0007]
Here, Σ is the sum of all possible values of the variable under the symbol. A sequence of length n
[Outside 1]

[0009]
For the probability [0010]
[Outside 2]

[0011]
Is defined as the product of the probability values of the appearing symbols.
[0012]
Subsequently, entropy H (X), H (Y), H (X | Y), H (X | Z) are defined as follows.
[0013]
(Equation 2)

[0014]
Now, a random number sequence of length n according to a joint probability distribution P _XYZ that satisfies H (X | Z) −H (X | Y)> 0
[Outside 3]

[0016]
, And the encoding device uses a random number sequence
[Outside 4]

[0018]
Is available, and the decryption device uses a random number sequence
[Outside 5]

[0020]
Can be obtained, and the eavesdropper can use a random number sequence [0021]
[Outside 6]

[0022]
Assume that is available.
[0023]
For ε> 0, the set S _{X, ε} is defined as follows.
[0024]
[Equation 3]

[0025]
Then, let N≡exp (n [H (X | Y) + 2ε]) and M≡exp (n [H (X | Z) −H (X | Y) + 2ε]).
[0026]
First, for any i∈ ｛1,. . . , N}, a mapping B satisfying | B ⁻¹ (i) | ≧ exp (n [H (X) −2ε]) / N: S _{X, ε} → {1,. . . , N}. Here, B ^-1 represents an inverse mapping, and | · | represents the number of sets. Then, for any i∈ ｛1,. . . , N}, j∈ ｛1,. . . , M},
[0027]
(Equation 4)

[0028]
C _i that satisfies: B ⁻¹ (i) → {1,. . . , M} for each i {1,. . . , N}. Further mapping [0029]
[Outside 7]

[0030]
Has the properties described below.
[0031]
FIG. 2 shows processing in the encoding device 1. In step 101, a random number sequence
[Outside 8]

[0033]
Is given, in step 102, this random number sequence is
[0034]
(Equation 5)

[0035]
Is determined. If not, the process proceeds to step 107, where an error is made. On the other hand, if the above equation is satisfied in step 102, then in step 103
(Equation 6)

[0037]
Is calculated, and this i is transmitted to the decoding device as a code word in step 104, and in step 105,
(Equation 7)

[0039]
And j is used as an encryption key in step 106.
[0040]
FIG. 3 shows the processing in the decoding device 2. In the decoding device, in step 201, a random number sequence
[Outside 9]

[0042]
Is given. Here, since the decoding apparatus knows the probability distribution P _XY in advance, the mapping is performed.
[Outside 10]

[0044]
May be assumed. Further, the set
[Outside 11]

[0046]
Is defined as follows.
[0047]
(Equation 8)

[0048]
Then, in step 202,
[0049]
(Equation 9)

[0050]
Is the only source
[Outside 12]

[0052]
Is determined, and if it does not have the only element, the process proceeds to step 206 and an error is made. On the other hand, if there is only one element in step 202, the process proceeds to step 204. The encoding device 2 has received the codeword i from the encoding device 1 via the public communication channel 3 in Step 203, and is the sole element in Step 202 in Step 204.
[Outside 13]

[0054]
From the code word i
(Equation 10)

[0056]
Is calculated, and the obtained j is used as an encryption key in step 205.
[0057]
As described above, in this encoding system, the same encryption key is obtained in both the encoding device and the decoding device by transmitting the codeword generated by the encoding device to the decoding device. .
[0058]
The following properties are known for such a key agreement method.
[0059]
[Property 1] The eavesdropper has a probability distribution P _XYZ of random numbers and a random number sequence.
[Outside 14]

[0061]
, Mapping [0062]
[Outside 15]

[0063]
, Assume that the codeword i transmitted by the encoding device is available. At this time, n is set to be sufficiently large, so that the probability that the encoding device and the decoding device share the same key (encryption key) is close to 1, and the amount of information that the eavesdropper can know about the key is close to 0. The mapping
[Outside 16]

[0065]
Can be taken successfully.
[0066]
Therefore, in this encoding system, the mapping
[Outside 17]

[0068]
Is appropriately set, by transmitting the codeword i from the encoding device to the decoding device, the same encryption key can be securely shared between the encoding device and the decoding device.
[0069]
[Non-Patent Document 1] Ahlswede and I. Csiszar, "Common randomness in information theory and cryptography-part I: secret sharing," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 39 pp. 1121-1132, 1993.
[Non-Patent Document 2] B. J. Frey, Graphical models for machine learning and digital communication, MIT Press, 1998.
[Non-Patent Document 3] Litsyn, V .; Shelevev, "Onensems of low-density parity-check codes: asymptotic distance distributions," IEEE Transactions on Information Technology. 48 pp. 887-908, 2002.
[0070]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the above-described conventional encoding system, the mapping is performed in each of the encoding device and the decoding device.
[Outside 18]

[0072]
Requires a memory area or calculation time that increases in exponential order with respect to n. In other words, if the encryption key is to be shared more securely, the value of n becomes large, and the necessary computer resources become enormous, and there is a problem that practical implementation becomes difficult.
[0073]
SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide an encryption key generation method and apparatus capable of sharing an encryption key more securely while reducing a memory area or calculation time.
[0074]
[Means for Solving the Problems]
According to a first encryption key generation method of the present invention, a first random number sequence is output, and a first random number sequence is stored in a first linear matrix stored in a first storage unit in a first multiplier. To generate an encryption key and output the encryption key; and, in a second multiplier, multiplying a second linear matrix stored in a second storage unit by a first random number sequence Generating a codeword and outputting the codeword.
[0075]
According to a second encryption key generation method of the present invention, a first linear matrix is stored in a first storage unit, and a second linear matrix is stored in a second storage unit. Outputting a second random number sequence having a correlation, obtaining a code word via a communication channel, and using the code word and the second random number sequence in the random number sequence reproducing device, Performing a maximum likelihood decoding using the stored second linear matrix to estimate a first random number sequence; and, in the multiplier, storing the estimated first random number sequence in a first storage unit. Multiplying the first linear matrix to generate an encryption key, and outputting the encryption key. The second encryption key generation method is a method suitable for sharing the same encryption key as the encryption key generated by the first encryption key generation method. When sharing the encryption key, the second encryption key generation method is used. Is a codeword generated by the first encryption key generation method, and the first random number sequence, the first linear matrix, and the second linear matrix are the first encryption key generation method and the second linear matrix. The same encryption key generation method indicates the same one.
[0076]
Similarly, the first encryption key generation device of the present invention stores a random number output unit that outputs a first random number sequence, a first storage unit that stores a first linear matrix, and stores a second linear matrix. A second storage unit, a first multiplier that multiplies the first random number sequence by the first linear matrix stored in the first storage unit and outputs the result as an encryption key, and a first random number sequence And a second multiplier that multiplies the second linear matrix stored in the second storage unit and outputs the resultant as a codeword. In addition, the second encryption key generation device of the present invention includes a random number output unit that outputs a second random number sequence having a correlation with the first random number sequence, a first storage unit that stores a first linear matrix, A second storage unit that stores the second linear matrix, a codeword reception unit that receives a codeword via a communication channel, and a second storage unit that uses the received codeword and a second random number sequence. A random number sequence reproducing device that performs maximum likelihood decoding using the stored second linear matrix to estimate a first random number sequence, and a second random number sequence that stores the estimated first random number sequence in a first storage unit. And a multiplier that multiplies the linear matrix by 1 and outputs the result as an encryption key.
[0077]
In the present invention, by performing calculation using two linear matrices, it is possible to reduce a memory area or calculation time required for generating and sharing an encryption key.
[0078]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Next, a preferred embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
[0079]
In this embodiment, as shown in FIG. 1 described above, an encoding device 1 and a decoding device 2 are connected via a public communication path 3 to constitute an encoding system. Then, in order to enable the encoding device 1 and the decoding device 2 to share the same encryption key, the encoding device 1 generates an encryption key and a code word and transmits the code word to the decoding device 2, The decryption device 2 generates an encryption key based on the codeword received via the public communication channel 3. It is assumed that the eavesdropper 4 can obtain the codeword on the public communication path 3.
[0080]
As shown in FIG. 4, the encoding device 1 includes two multipliers 31, 32, a linear matrix storage unit 33 that stores a linear matrix K, a linear matrix storage unit 34 that stores a linear matrix A, and a random number sequence. , An encryption key output unit 36 that outputs the output of the multiplier 31 as an encryption key, and a codeword output that outputs the output of the multiplier 31 as a codeword and transmits it to the decryption device 2 A part 37. The multiplier 31 gives the product of the random number sequence from the random number sequence output unit 35 and the linear matrix K stored in the linear matrix storage unit 33, and the multiplier 32 is the same as the random number sequence given to the multiplier 31. And the linear matrix A stored in the linear matrix storage unit 34.
[0081]
As shown in FIG. 5, the decoding device 2 includes a random number sequence reproducing device 41 for estimating the random number sequence used in the encoding device 1, a multiplier 42, and a linear matrix storage 33 of the encoding device 1. A linear matrix storage unit 43 for storing the same linear matrix K stored in the encoding device 1, a linear matrix storage unit 44 for storing the same linear matrix A stored in the linear matrix storage unit 34 of the encoding device 1, A code word receiving unit 45 that receives a code word from the encoding device 1, a random number sequence output unit 46 that outputs a random number sequence in the decoding device 2, and an encryption key that outputs an output of the multiplier 42 as an encryption key An output unit 47. As will be described later, the random number sequence output unit 46 of the decoding device 2 outputs a random number sequence correlated with the random number sequence output from the random number sequence output unit 35 of the encoding device 1. The random number sequence reproducing device 41 uses the codeword received by the codeword receiving unit 45, the random number sequence from the random number sequence output unit 46, and the linear matrix K stored in the linear matrix storage unit 44 to generate the random number sequence. The used random number sequence is estimated, and the estimated random number sequence is supplied to the multiplier 42. The multiplier 42 gives a product of the estimated random number sequence and the linear matrix K stored in the linear matrix storage unit 43.
[0082]
Hereinafter, the operation of this embodiment will be described in detail.
[0083]
Now, a random number sequence of length n according to the joint probability distribution P _XYZ that satisfies H (X | Z) −H (X | Y)> 0
[Outside 19]

[0085]
The encoding device 1 generates a random number sequence
[Outside 20]

[0087]
Is available, and the random number sequence can be output from the random number sequence output unit 35. The decoding device 2 outputs the random number sequence
[Outside 21]

[0089]
Can be output from the random number sequence output unit 46, and the eavesdropper 4 can obtain the random number sequence
[Outside 22]

[0091]
Is available.
[0092]
As in the above-described conventional technique, the marginal distribution
[Outside 23]

[0094]
And entropy H (X), H (Y), H (X | Y), H (X | Z).
[0095]
Next, the configuration of the linear matrices K and A according to the present embodiment will be described. Random number sequence
[Outside 24]

[0097]
Are each represented by an n-dimensional column vector.
[0098]
nR _K × n (line number nR _K, the number of columns n) of the 2-value matrix and linear matrix K, the linear matrix A binary matrix nR _A × n. There are the following two matrix construction methods, and in each case, the matrices A and K are independently constructed. Note that K corresponds to the first linear matrix in the claims, and A corresponds to the second linear matrix.
[0099]
In the first method, each element of the matrix is distributed with equal probability.
[Outside 25]

[0101]
Assign randomly with.
[0102]
The second method is a method described in Non-Patent Document 3,
[0103]
[Equation 11]

[0104]
, And a 2-value matrix M of size nR × n is configured as follows, where t is the column weight.
Step 1: All components of M are initialized to 0.
Step 2: For each column, 1 ≦ k ≦ nR is randomly selected with equal probability, and the value of the k-th row is inverted.
Step 3: Step 2 is performed t times in each column.
[0105]
The linear matrix K thus obtained is stored in the linear matrix storage unit 33 of the encoding device 1 and the linear matrix storage unit 43 of the decoding device 2 in advance. 1 and the linear matrix storage unit 44 of the decoding device 2.
[0106]
Next, the operation of the encoding device 1 will be described. As described above, the random number sequence obtained by the encoding device 1 is
[Outside 26]

[0108]
Then, in the encoding device 1, the random number sequence output unit 35 outputs the random number sequence, and the multiplier 32 calculates the product of the random number sequence and the linear matrix A.
[Outside 27]

[0110]
And the product is sent from the codeword output unit 37 to the decoding device 2 via the public communication path 3 as a codeword. At the same time, the multiplier 31 calculates the product of the random number sequence and the linear matrix K
[Outside 28]

[0112]
Is generated as an encryption key. That is, the encoded maps φ _K and φ _A are defined as follows.
[0113]
(Equation 12)

[0114]
Next, the operation of the decoding device 2 will be described. As described above, the random number obtained by the decoding device 2 is
[Outside 29]

[0116]
Then, the random number sequence output unit 46 supplies the random number sequence to the random number sequence generation device 41, and outputs the codeword received by the decoding device to
(Equation 13)

[0118]
Then, the codeword receiving unit 45 supplies the codeword to the random number sequence generation device 41.
[0119]
The random number sequence generation device 41 estimates the random number sequence used in the encoding device 1 by performing maximum likelihood decoding using the linear matrix A using the random number sequence and the codeword. That is, the decoding map _ＡA is defined as follows.
[0120]
[Equation 14]

[0121]
Here, P _XY is a peripheral distribution of P _XYZ corresponding to the distribution of (X, Y). Subsequently, the multiplier 42 generates the restored random number sequence of the encoding device 1
[Outside 30]

[0123]
And the linear matrix K,
[0124]
(Equation 15)

[0125]
Is generated as an encryption key.
[0126]
(Equation 16)

[0127]
Holds, that is, when the random number sequence estimation device 41 can correctly estimate the random number sequence, the same key (encryption key) can be shared between the encoding device 1 and the decoding device 2.
[0128]
Hereinafter, the performance of the code in the coding system will be described.
[0129]
The sender (encoding device 1) receives a random number sequence
[Outside 31]

[0131]
Is available, and the receiver (decoding device 2) receives a random number sequence
[Outside 32]

[0133]
Can be obtained, and the eavesdropper 4 can obtain a probability distribution P _XYZ of random numbers and a random number sequence
[Outside 33]

[0135]
And the above-described linear matrices A and K and the codeword transmitted by the encoding device 1
[Outside 34]

[0137]
Suppose that is available.
[0138]
Here, the following properties hold.
[0139]
[Property 2] Random number sequence
[Outside 35]

[0141]
_Occur in the probability distribution P _XYZ of the stationary memoryless information source. Regardless of whether the matrix construction method is the first method or the second method, the linear matrices A and K can be successfully obtained, and R _A ≧ H (X | Y), R _K ≦ H | relative (X Z) -R _a any probability distribution satisfying, with increasing n not approach the probability of coding apparatus 1 and the decryption apparatus 2 to share the same key to 1, and Then, the amount of information that the eavesdropper 4 can know about the key approaches 0. As described above, the probability that the encoding device 1 and the decryption device 2 share the same key approaches 1 and the amount of information that the eavesdropper 4 can know about the key approaches 0 as n increases. Since there is no known method for obtaining the linear matrices K and A without trial and error, a linear matrix is generated by the above-described first method or the second method, and then the linear matrix is obtained by performing computer simulation or the like. The matrix may be evaluated, and a linear matrix that satisfies a criterion determined from the viewpoint of ensuring confidentiality may be selected and used as the linear matrices K and A described above.
[0142]
As described above, according to the present embodiment, the mapping in the conventional encoding system
[Outside 36]

[0144]
Since it is not necessary to calculate the encryption key sharing system, the encryption key sharing system can be realized with less memory area and calculation time.
[0145]
The preferred embodiment of the present invention has been described above, but the present invention is not limited to the above-described embodiment. Hereinafter, examples related to application and extension of the present invention will be described.
[0146]
<< Example 1 >>
If the probability distribution P _XYZ is known and P _XYZ is available when determining the linear matrices A and K, the random number probability distribution P _XYZ can be extended to a stationary stochastic process.
[0147]
Here, the stationary probability assumption is P _XYZ (x _{i + 1} , x _{i + 2} ,..., X _{i + n} ) = P _XYZ (x ₁ , x ₂ ,..., X _n ) for arbitrary n and i.
It refers to the probability distribution _{P XYZ} meets the.
[0148]
Sequence of length n
[Outside 37]

[0150]
_Is given as follows with respect to the probability distribution P _XYZ for
[0151]
[Equation 17]

[0152]
Here, Σ is the sum of all possible values of the variable under the symbol.
[0153]
Subsequently, entropy H (X), H (Y), H (X | Y), H (X | Z) are defined as follows.
[0154]
(Equation 18)

[0155]
At this time, the following properties hold.
[Property 3] Random number sequence
[Outside 38]

[0157]
There is assumed to occur with a probability distribution _{P XYZ} steady source, _{R A} ≧ H and _{| | (Z X) -R A} (X Y), R K = H. Regardless of whether the matrix configuration method is the first method or the second method described above, the probability that the encoding device 1 and the decoding device 2 share the same key approaches 1 as n increases, In addition, the linear matrixes A and K can be successfully obtained such that the amount of information that the eavesdropper 4 can know about the key approaches zero.
[0158]
<< Example 2 >>
In the decoding device 2, the estimated random number sequence
[Outside 39]

[0160]
When the calculation of is difficult, it is approximately defined as follows.
[Outside 40]

[0162]
Can be used instead of the estimated random number matrix.
[0163]
[Equation 19]

[0164]
here,
[0165]
(Equation 20)

[0166]
( ^T represents a transposed vector),
[0167]
[Outside 41]

[0168]
Is [0169]
[Outside 42]

[0170]
_Is the conditional probability of Xi with the condition
[0171]
[Outside 43]

[0172]
Is [0173]
[Outside 44]

[0174]
This is a sequence obtained by finding the symbols with the highest probability for each component and combining them. This can be calculated using a belief propagation algorithm (Non-Patent Document 3).
[0175]
<< Example 3 >>
Larger keys can be obtained by improving the algorithm as follows. T and U are given in advance, the encoding device generates a random number according to T and U using X, and sends the output of U to the decoding device through the public communication path 3. At this time, considering the situation where the encoding device 1, the decoding device 2, and the eavesdropper 4 can use the random numbers T (Y, U) and (Z, U), respectively, the algorithm of the above-described embodiment is (T, ( (Y, U), (Z, U)), a larger key can be shared.
[0176]
<< Example 4 >>
Further, in the present invention, it is expected that similar effects can be obtained even if convolutional codes or turbo codes (Non-Patent Document 2) are used instead of the linear matrices A and K.
[0177]
Although the embodiments of the present invention have been described above, in each of the above-described embodiments, each of the encoding device and the decoding device is generally realized by a computer and software operating on the computer. That is, a program for realizing the above-described encoding device or decoding device is read into a computer, and the program is executed, whereby the above-described encoding device or decoding device is realized. The generated encryption key generation method is executed. These programs are read into a computer by a recording medium such as a magnetic tape or a CD-ROM, or via a network.
[0178]
【The invention's effect】
As described above, the present invention has an effect that an encryption key can be shared with a smaller memory area and a smaller calculation time, which cannot be realized by a conventional system.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of an encoding system.
FIG. 2 is a diagram illustrating processing in a conventional encoding device.
FIG. 3 is a diagram illustrating processing in a conventional decoding device.
FIG. 4 is a block diagram illustrating a configuration of an encoding device according to a preferred embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a block diagram illustrating a configuration of a decoding device according to a preferred embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Encoding device 2 Decoding device 3 Public communication path 4 Eavesdroppers 31, 32, 42 Multipliers 33, 34, 43, 44 Linear matrix storage unit 35, 46 Random number sequence output unit 36, 47 Encryption key output unit 37 Code word Output unit 41 Random number sequence reproducing device 45 Codeword receiving unit

Claims (9)

Outputting a first random number sequence;
A first multiplier for generating an encryption key by multiplying the first linear matrix stored in the first storage unit by the first random number sequence, and outputting the encryption key;
A second multiplier for generating a codeword by multiplying the second linear matrix stored in the second storage unit by the first random number sequence, and outputting the codeword;
An encryption key generation method, comprising: Storing a first linear matrix in a first storage unit and storing a second linear matrix in a second storage unit;
Outputting a second random number sequence having a correlation with the first random number sequence;
Obtaining a codeword via a communication channel;
The random number sequence reproducing device performs maximum likelihood decoding using the codeword and the second random number sequence using the second linear matrix stored in the second storage unit, thereby obtaining the first random number. Estimating the series;
A multiplier, multiplying the estimated first random number sequence by the first linear matrix stored in the first storage unit to generate an encryption key, and outputting the encryption key;
An encryption key generation method, comprising: On the transmitting side, a first random number sequence is output, a first multiplier multiplies the first random number sequence by a first linear matrix to generate and output an encryption key, and a second multiplier outputs Multiplying the first random number sequence by a second linear matrix to generate a codeword, transmitting the codeword to a receiving side via a communication channel,
On the receiving side, the first linear matrix and the second linear matrix are stored in a first storage unit and a second storage unit, respectively, and the codeword is received via the communication path. A second random number sequence having a correlation with the second random number sequence, and using the received codeword and the second random number sequence in the random number sequence reproducing device, storing the second random number sequence stored in the second storage unit. The first random number sequence is estimated by performing the maximum likelihood decoding using a linear matrix, and the estimated first random number sequence is stored in the first linear matrix by the multiplier in the first storage unit. To generate an encryption key, and output the encryption key.
Encryption key generation method. A random number output unit that outputs a first random number sequence, a first storage unit that stores a first linear matrix, a second storage unit that stores a second linear matrix, and the first random number sequence. A first multiplier that multiplies the first linear matrix stored in the first storage unit and outputs the result as an encryption key; a first random number sequence stored in the second storage unit; A second multiplier that multiplies the second linear matrix by the multiplier and outputs the codeword as a codeword. A random number output unit that outputs a second random number sequence having a correlation with the first random number sequence, a first storage unit that stores a first linear matrix, and a second storage unit that stores a second linear matrix And a codeword receiving unit that receives a codeword via a communication path, and the second linear matrix stored in the second storage unit using the received codeword and the second random number sequence. A random number sequence reproducing device for performing the maximum likelihood decoding to estimate the first random number sequence, and converting the estimated first random number sequence into the first linear matrix stored in the first storage unit A multiplier that multiplies and outputs the result as an encryption key. An encryption key generation device used in an encoding system including an encoding device, a decoding device, and a public communication path connecting the encoding device and the decoding device,
A first random number output unit that outputs a first random number sequence, a first storage unit that stores a first linear matrix, and a second storage that stores a second linear matrix in the encoding device A first multiplier that multiplies the first random number sequence by the first linear matrix stored in the first storage unit and outputs the result as an encryption key; A second multiplier that multiplies the second linear matrix stored in the second storage unit and outputs the codeword as a codeword, and transmits the codeword to the decoding device via the public communication path A codeword output unit,
A second random number output unit that outputs a second random number sequence having a correlation with the first random number sequence, a third storage unit that stores the first linear matrix, A fourth storage unit that stores a second linear matrix, a codeword reception unit that receives a codeword via the public communication channel, and a fourth storage unit that uses the received codeword and the second random number sequence A random number sequence reproducing device that performs maximum likelihood decoding using the second linear matrix stored in the storage unit of No. 4 to estimate the first random number sequence; And a third multiplier that multiplies the first linear matrix stored in the storage unit and outputs the result as an encryption key. Computer
Random number output means for outputting a first random number sequence;
First storage means for storing a first linear matrix;
Second storage means for storing a second linear matrix;
First multiplying means for multiplying the first random number sequence by the first linear matrix stored in the first storage means and outputting the result as an encryption key;
Second multiplying means for multiplying the first random number sequence and the second linear matrix stored in the second storage means and outputting the result as a codeword;
Program to function as Computer
Random number output means for outputting a second random number sequence having a correlation with the first random number sequence;
First storage means for storing a first linear matrix;
Second storage means for storing a second linear matrix;
Codeword receiving means for receiving a codeword via a communication path,
A random number that estimates the first random number sequence by performing maximum likelihood decoding using the second linear matrix stored in the second storage unit using the received codeword and the second random number sequence Sequence reproduction means,
Multiplying means for multiplying the estimated first random number sequence by the first linear matrix stored in the first storage means and outputting the result as an encryption key;
Program to function as A recording medium readable by a computer, the recording medium storing the program according to claim 7.

Images