JP2004110314A

JP2004110314A - Method for dividing free curved surface, its program, and storage medium

Info

Publication number: JP2004110314A
Application number: JP2002270758A
Authority: JP
Inventors: Masanori Harada; 原田　正範
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2002-09-17
Filing date: 2002-09-17
Publication date: 2004-04-08

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a free curved surface dividing method for dividing even a trimmed free curved surface which is not provided with any parameter spacial curve information. <P>SOLUTION: In this method for dividing a trimmed free curved surface having a closed shape by dealing with a portion of the free curved surface as a surface of revolution, an equal parameter line is obtained by fixing a parameter value in an unclosed direction concerning the mother curve of the free curved surface (S2), and the center of gravity of the equal parameter line is obtained as a point on the axial line of the surface of revolution (S3), and the outer product of a differential vector at one sample point on the equal parameter line at the time of obtaining the center of gravity and a differential vector at the next sample point is calculated for each sample point, and the total sum of the outer products is calculated, and the total sum is defined as the vector direction of the shaft of the surface of revolution (S4), and the surface of revolution is obtained by defining the equal parameter line whose parameter value is 0 as the mother line of the surface of revolution (S5), and a portion of the free curved surface is dealt with as the surface of rotation so that the free curved surface can be divided (S6). <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＣＡＤ装置など専用の３次元形状処理装置やパーソナルコンピュータなど情報処理装置において実施される、トリムされた閉じた自由曲面の分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
グラフィクス表示装置とコンピュータとを用いたＣＡＤ／ＣＡＭ装置など３次元形状処理システムでは、従来より、３次元形状を生成したり、生成されている３次元形状を変形させたり、生成または変形された３次元形状を評価したりしている。なお、３次元形状（３次元立体）とは、例えば境界表現形式のソリッドモデルデータとして生成された形状を指し、その境界表現形式のソリッドモデルとは、稜線や頂点や面というような要素により３次元空間上に閉じた領域を定義し、中身の詰まった立体を表現したものである。
近年、このような３次元形状処理システムにおいては、設計業務などの協業化や分業化の進展と共に、他の３次元形状処理システムから得た３次元形状データを処理するということが広くおこなわれている。ところが、３次元形状処理システムのなかには、３次元形状の周面のような閉じた曲面（例えば図３に示したような回転面）を扱えないものがある。例えば閉じた回転面の縫い目Ｊ（回転面の合わさり目、実際に縫い目や合わさり目があるわけではない）の位置における３次元空間上の各点は、図４に示したようなパラメータ空間では（図４に示したように、曲面上のすべての位置を２次元座標的なＵ、Ｖ二つのパラメータ、例えば、共に０から１までの値で表現している）二つの位置を持つことになるので（Ｕ座標が０と１）、実空間（３次元空間）座標値とパラメータ空間の値との対応をとる計算の際に特別な取り扱いが必要になるからである。
【０００３】
このように、計算において特別の扱いが必要であるということは計算コストがかかるということであり、そのため、３次元形状処理システムによっては、閉じた回転面、特にトリムされた回転面には対応せず、自システム内で３次元形状データを生成する場合にはそのような回転面を発生させないようにしている。しかし、ＩＧＥＳ（Ｉｎｉｔｉａｌ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｅｘｃｈａｎｇｅ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ）形式など標準フォーマットを用いたインターフェースにより他の３次元形状処理システムから３次元形状データを取り込む場合はトリムされた閉じた回転面が入力されてしまい、問題が発生してしまう。
そのため、そのような場合、取り込み側のインターフェース部などにおいて閉じた形状の曲面を分割するという解決方法が従来より用いられてきた。従来技術により分割が実現できたケースは以下の３種である。
（１）トリムされていない自由曲面
（２）トリムされたまたはトリムされていない回転面
（３）パラメータ空間曲線情報を含んだトリム曲線情報をもつトリムされた自由曲面
つまり、パラメータ空間曲線情報を持たないトリムされた自由曲面はこれまでの方法では解決できなかった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
前記したように、従来技術においては、他の３次元形状処理システムからトリムされ且つ閉じられた自由曲面を取り込めない場合、その曲面を分割することにより対処しようとしても、パラメータ空間曲線情報を持たないトリムされた自由曲面は分割することができなかった。
本発明の目的は、このような従来技術の問題を解決することにあり、具体的には、パラメータ空間曲線情報を持たないトリムされた自由曲面であっても分割することができる自由曲面分割方法などを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記の課題を解決するために、請求項１記載の発明では、閉じた形状をもつトリムされた自由曲面の分割方法において、自由曲面の一部を回転面として扱うことにより自由曲面を分割する構成にした。
また、請求項２記載の発明では、請求項１記載の発明において、前記回転面を求める際、前記自由曲面の母曲面について、パラメータ空間における閉じていない方向のパラメータ値を固定にした等パラメータ線を求め、その等パラメータ線の重心を前記回転面の軸上の点として求める構成にした。
また、請求項３記載の発明では、請求項２記載の発明において、固定にする前記パラメータ値を０．５またはその近傍の値とする構成にした。
また、請求項４記載の発明では、請求項２または請求項３記載の発明において、前記重心を求める際の等パラメータ線上の一つのサンプル点における微分ベクトルと次のサンプル点における微分ベクトルとの外積を各サンプル点について求め、その外積の総和を求め、その総和を前記回転面の軸のベクトル方向とする構成にした。
また、請求項５記載の発明では、請求項２、請求項３、または請求項４記載の発明において、前記回転面を求める際、パラメータ値が０の等パラメータ線を前記回転面の母線とする構成にした。
また、請求項６記載の発明では、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の発明において、前記閉じた回転面を、その回転面と分割する平面との交線の一方がパラメータ値０における等パラメータ線となるように平面で２分割し、その等パラメータ線の交線の一部をトリムの境界曲線をつなぐ曲線とする構成にした。
また、請求項７記載の発明では、請求項６記載の発明において、前記閉じた自由曲面と前記平面の交線のうち、前記等パラメータ線の交線から最も離れた交線の一部をトリムの境界曲線をつなぐもう一つの曲線とする構成にした。
【０００６】
また、請求項８記載の発明では、請求項１記載の発明において、前記自由曲面の母曲面についてパラメータ空間における閉じていない方向のパラメータ値を固定にした等パラメータ線の重心を前記回転面の軸上の点として求め、前記重心を求める際の等パラメータ線上の一つのサンプル点における微分ベクトルと次のサンプル点における微分ベクトルとの外積を各サンプル点について求め、その外積の総和を求め、その総和を前記回転面の軸のベクトル方向とし、さらに、パラメータ値が０の等パラメータ線を前記回転面の母線として前記回転面を求め、その回転面を、その回転面と分割する平面との交線の一方がパラメータ値０における等パラメータ線となるように平面で２分割し、その等パラメータ線の交線の一部をトリムの境界曲線をつなぐ曲線とし、さらに、前記閉じた自由曲面と前記平面の交線のうち、前記等パラメータ線の交線から最も離れた交線の一部をトリムの境界曲線をつなぐもう一つの曲線とする構成にした。
また、請求項９記載の発明では、情報処理装置上で実行されるプログラムにおいて、請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の自由曲面の分割方法によった自由曲面の分割を実行させるようにプログラミングされている構成にした。
また、請求項１０記載の発明では、プログラムを記憶した記憶媒体において、請求項９記載のプログラムを記憶した。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、図面により本発明の実施の形態を詳細に説明する。
図１は本発明の一実施例を示す３次元形状処理装置の構成ブロック図である。図示したように、この実施例の３次元形状処理装置は、プログラムを記憶するメモリ（例えばＲＡＭ）およびそのプログラムに従って動作するＣＰＵを有して、３次元形状モデルを生成したり、本発明に係わるデータ処理を行ったりするデータ処理部１、マウスやキーボードを有して、必要な指示や情報などを入力する入力装置２、３次元形状モデルなどを表示する表示装置３、３次元形状モデルなどを用紙上に出力するプロッタ４、各種データを一時的に記憶するメモリ（例えばＲＡＭ）５、複数の３次元形状データやプログラムなどを記憶する外部記憶装置（例えばハードディスク記憶装置）６、着脱可能な記憶媒体を駆動する記憶媒体駆動装置などを有して他の３次元形状処理装置などにおいて生成された３次元形状データを入力するインターフェース部７を備えている。なお、前記３次元形状データは、点・曲線・曲面などの幾何形状データと、この幾何形状データの相関関係を示す位相データとから成っている。また、インターフェース部７は、記憶媒体駆動装置の代わりにデータ通信手段を備え、データ通信手段を介して３次元形状データ（以下、形状データと略す）を入力してもよい。
このような構成の３次元形状処理装置を用いて、この実施例では、図２に示したように、インターフェース部７が、他の３次元形状処理装置など出力側ＣＡＤデータベースからＩＧＥＳなど標準フォーマットの形状データを取り込み、データ処理部１内の回転面分割部８が閉じている自由曲面を分割する。なお、その際、トリムされた閉じた自由曲面（図３参照）の境界曲線の形状データとしてパラメータ空間曲線情報を持たなくても自由曲面を分割できるようにして、トリムされた閉じた自由曲面の形状データを取り込めるようにする。但し、その自由曲面の母曲面については、パラメータＵ、Ｖで表現され、それらのパラメータ区間は０〜１であるものとする（図４参照）。
【０００８】
図５に、この実施例の動作フローを示す。以下、図５に従って、この実施例の動作フローを説明する。
まず、入力された形状データの曲面が閉じているかどうかを判定する。そのため、Ｕ＝０とＵ＝１の等パラメータ線の形状を比較し（Ｓ１）、一致しなければ（Ｓ１でＮｏ）、Ｖ＝０とＶ＝１の等パラメータ線の形状を比較する（Ｓ７）。そして、Ｕ＝０とＵ＝１の等パラメータ線の形状が一致すればＵ方向、Ｖ＝０とＶ＝１の等パラメータ線の形状が一致すればＶ方向に閉じた曲面であると判定する。いずれにも該当しなければ（Ｓ７でＮｏ）、閉じていないので分割せず通常の処理をおこなう。
【０００９】
以下、Ｕ方向に閉じている場合（Ｓ１でＹｅｓ）について示す。Ｖ方向に閉じている場合は（Ｓ１でＮｏ、Ｓ７でＹｅｓ）、以下の記述のＵとＶを入れ替えた通りである。この実施例では、つなぎ目の境界曲線のパラメータ空間曲線情報を求めるに際して、閉じた自由曲面の一部を回転面として扱おうというものであり、そのため、最初に、以下のようにして回転面の軸（回転軸）を求める。
まず、軸上の１点を求めるために、Ｖ＝０．５における等パラメータ線Ｉを求め（Ｓ２）（図６参照）、その等パラメータ線の重心を求める（Ｓ３）。重心を求めるには、等パラメータ線を、パラメータに関して等間隔で分割し（図７参照）、その各セグメントのパラメータの中心をサンプル点とする（図８参照）。そして、それらの位置の座標値について、その点における微分ベクトル（図９参照）の大きさを重みとした平均値を求め、その平均値を重心の座標とする。この重心を軸上の点として使うのである。
次に、軸のベクトル方向を求める（Ｓ４）。それには、前記サンプル点における微分ベクトルと、順に次のサンプル点での微分ベクトルとの外積をとり、それらの外積の総和を求め、その総和を軸のベクトル方向とする。
回転面として扱うにはさらに面の母線が必要であるが、これは、Ｕ＝０の等パラメータ線を用いる（Ｓ５）。
以上により、回転面として扱う場合の軸上点Ｐ、軸方向Ｘおよび母線ｇが得られた（図１０参照）。
最初に述べたように、Ｖ方向に閉じている場合は（Ｓ７でＹｅｓ）、前記した各ステップ（Ｓ２〜Ｓ５）のなかのＵとＶを入れ替えた通りに実行する（Ｓ８）。
【００１０】
次に、回転面分割部８が、トリムされた前記回転面（Ｓ２〜Ｓ５またはＳ８において求めた回転面）を用いて閉じた自由曲面を分割する（Ｓ６）。周方向に２分割することにより、３６０度に亘るようなトリムがあっても個々の曲面が３６０度に亘らないようにして、その個々の曲面をパラメータ座標系で表現したとき、一つの実座標（３次元空間における座標）が二つの値を持つことがないようにするのである。以下、図１１に示した動作フローに従って分割方法について説明する。
まず、回転面分割部８が、回転面を２分割する平面を、その回転面とその平面の一方の交線Ｇ１がＵ＝０における前記等パラメータ線となるように決める（Ｓ１１）。さらに、もう一つの交線Ｇ２を前記平面が閉じた自由曲面と交わる交線として求める（Ｓ１２）。なお、交線は複数本できるので、交線Ｇ１から最も離れた交線をＧ２として採用する。
これにより、３６０度に亘るようなトリムがあっても、その境界曲線は分割され、分割された境界曲線は交線Ｇ１または交線Ｇ２と交わる。
さらに、母曲面もその平面で分割する（Ｓ１３）。
次に、平面により分割された一方の曲面側のトリムの境界曲線について以下の処理をおこなう。なお、この境界曲線のなかには、平面との交点を持たない境界曲線が閉じた状態のままで含まれる。
まず、回転面分割部８は平面と境界曲線の交点を曲線Ｇ１のパラメータ値（例えば曲線Ｇ１の始点がパラメータ値０、終点が１．０）順に整列させ、各交点に整列順に番号を付与する。交点が曲線Ｇ１上にあるので、このような整列が可能なのである。
続いて、交点に番号１が付与された境界曲線と番号２が付与された境界曲線、番号３が付与された境界曲線と番号４が付与された境界曲線というように奇数番号が付与された境界曲線とそれに続く偶数番号が付与された境界曲線とを曲線Ｇ１の一部分を用いてつなぎ、つないだ曲線を１本の曲線として形状データを入れ替える（Ｓ１４）。このように、つなぐ曲線に曲線Ｇ１の一部を用いるので、曲線Ｇ１をそのパラメータ値で分割することにより、つなぐ曲線の形状データは容易に得られる。なお、トリムの境界曲線のループのうち、曲線Ｇ１との交点を持たないものを内部境界、その他を外部境界とする。外部境界が複数存在して、且つ内部境界が存在する場合には、その内部境界がどの外部境界の内部にあるかを幾何学的に判断する。また、ある外部境界の内部にある内部境界はその外部境界に属する内部境界とする。
Ｇ１側の処理が終わると、Ｇ２側も同様に番号を付け、同様に処理すると、境界曲線はすべて閉じたループになる（Ｓ１５）。トリム曲面の形状データは、このようにして生成された境界曲線情報と母曲面の情報であるので、それらの組み合わせを作ると、それが分割された一方の曲面の形状データとなる。
さらに、平面により分割された他方の回転面についても同様の処理を行い（Ｓ１６）、必要な形状データが揃う。このようにして得られたトリム曲面の和集合はトリム曲面の元の形状データが表していたものと同一となり、全く同じ３次元形状モデルを表していることになる。
こうして、この実施例によれば、トリムされた閉じた自由曲面が分割され、閉じている曲面が扱えない３次元形状処理システムでも処理可能な形状となる。
【００１１】
以上、本発明の一実施例について説明したが、説明したような本発明によった自由曲面の分割方法に従ってプログラミングしたプログラムを例えば着脱可能な記憶媒体に記憶させ、その記憶媒体をこれまで本発明によった自由曲面の分割をおこなえなかったパーソナルコンピュータなど情報処理装置に装着することにより、または、そのようなプログラムをそのような情報処理装置へ転送することにより、そのような情報処理装置においても本発明によった自由曲面の分割を実現することができる。
【００１２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、請求項１記載の発明では、閉じた形状をもつトリムされた自由曲面を分割する際、自由曲面の一部を回転面として扱うことにより自由曲面を分割するので、パラメータ空間曲線情報を持たないトリムされた自由曲面であっても分割部分のトリムを閉じる境界曲線を求めることができ、したがって、分割が可能になる。
また、請求項２記載の発明では、請求項１記載の発明において、回転面を求める際、自由曲面の母曲面について、パラメータ空間における閉じていない方向のパラメータ値を固定にした等パラメータ線が求められ、その等パラメータ線の重心が回転面の軸上の点として求められるので、その軸上の点を用いて回転面の軸を求めることが可能になる。
また、請求項３記載の発明では、請求項２記載の発明において、固定にするパラメータ値を０．５またはその近傍の値とするので、求められる、回転面の軸上点の精度が高くなる。
また、請求項４記載の発明では、請求項２または請求項３記載の発明において、重心を求める際の等パラメータ線上の一つのサンプル点における微分ベクトルと次のサンプル点における微分ベクトルとの外積が各サンプル点について求められ、その外積の総和が求められ、その総和が回転面の軸のベクトル方向とされるので、前記した軸上の点とそのベクトル方向から回転面の軸を求めることができる。
また、請求項５記載の発明では、請求項２、請求項３、または請求項４記載の発明において、回転面を求める際、パラメータ値０の等パラメータ線が回転面の母線とされるので、前記した回転面の軸とその母線から回転面を求めることができる。
また、請求項６記載の発明では、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の発明において、閉じた回転面とそれを分割する平面との交線の一方がパラメータ値０における等パラメータ線となるように閉じた回転面が平面で２分割され、その等パラメータ線の交線の一部がトリムの境界曲線をつなぐ曲線とされるので、分割部分のトリムを閉じる境界曲線を容易に求めることができる。
また、請求項７記載の発明では、請求項６記載の発明において、閉じた自由曲面と平面の交線のうち、等パラメータ線の交線から最も離れた交線の一部がトリムの境界曲線をつなぐもう一つの曲線とされるので、他方の分割箇所でもトリムを閉じる境界曲線を求めることができる。
【００１３】
また、請求項８記載の発明では、請求項１記載の発明において、自由曲面の母曲面についてパラメータ空間における閉じていない方向のパラメータ値を固定にした等パラメータ線の重心が回転面の軸上の点として求められ、その重心を求める際の等パラメータ線上の一つのサンプル点における微分ベクトルと次のサンプル点における微分ベクトルとの外積が各サンプル点について求められ、その外積の総和が求められ、その総和が回転面の軸のベクトル方向とされ、さらに、パラメータ値０の等パラメータ線が回転面の母線とされ、その軸上の点と軸のベクトル方向と母線とから回転面が求められ、その回転面が、その回転面とそれを分割する平面との交線の一方がパラメータ値０における等パラメータ線となるように平面で２分割され、その等パラメータ線の交線の一部がトリムの境界曲線をつなぐ曲線とされ、さらに、閉じた自由曲面と前記平面の交線のうち、等パラメータ線の交線から最も離れた交線の一部がトリムの境界曲線をつなぐもう一つの曲線とされるので、請求項１記載の発明の効果を容易に実現することができる。
また、請求項９記載の発明では、請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の自由曲面の分割方法によった自由曲面の分割を実行させるようにプログラミングされているプログラムが情報処理装置上で実行可能であるので、情報処理装置を用いて請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の発明の効果を得ることができる。
また、請求項１０記載の発明では、請求項９記載のプログラムを着脱可能な記憶媒体に記憶することができるので、その記憶媒体をこれまで請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の発明によった自由曲面の分割をおこなえなかったパーソナルコンピュータなど情報処理装置に装着することにより、そのような情報処理装置においても請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の発明の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例を示す３次元形状処理装置の構成ブロック図である。
【図２】本発明の一実施例を示す３次元形状処理システム要部のデータフロー図である。
【図３】本発明の一実施例に係わる３次元形状の説明図である。
【図４】本発明の一実施例に係わる３次元形状処理方法の説明図である。
【図５】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の動作フロー図である。
【図６】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の説明図である。
【図７】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の他の説明図である。
【図８】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の他の説明図である。
【図９】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の他の説明図である。
【図１０】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の他の説明図である。
【図１１】本発明の一実施例を示す３次元形状処理方法の他の動作フロー図である。
【符号の説明】
１　データ処理部、２　入力装置、３　表示装置、５　メモリ、６　外部記憶装置、７　インターフェース部、８　回転面分割部[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for dividing a trimmed closed free-form surface, which is performed in a dedicated three-dimensional shape processing device such as a CAD device or an information processing device such as a personal computer.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, in a three-dimensional shape processing system such as a CAD / CAM device using a graphics display device and a computer, a three-dimensional shape is generated, a generated three-dimensional shape is deformed, or a generated or deformed three-dimensional shape is generated. They evaluate dimensional shapes. Note that a three-dimensional shape (three-dimensional solid) refers to a shape generated as, for example, solid model data in a boundary representation format, and a solid model in the boundary representation format is defined by an element such as a ridgeline, a vertex, or a surface. It defines a closed area in a three-dimensional space and expresses a solid body that is full of contents.
In recent years, in such a three-dimensional shape processing system, it has been widely performed to process three-dimensional shape data obtained from another three-dimensional shape processing system with the progress of collaboration and division of labor such as design work. I have. However, some three-dimensional shape processing systems cannot handle a closed curved surface (for example, a rotating surface as shown in FIG. 3) such as a peripheral surface of a three-dimensional shape. For example, each point on the three-dimensional space at the position of the seam J of the closed rotating surface (the seam of the rotating surface, there is no actual seam or seam) is represented by () in the parameter space shown in FIG. As shown in FIG. 4, all positions on the curved surface have two parameters of two-dimensional coordinates U and V, for example, both are represented by values from 0 to 1). This is because (the U coordinates are 0 and 1), and a special handling is required at the time of calculation for associating the coordinate values of the real space (three-dimensional space) with the values of the parameter space.
[0003]
As described above, the special treatment required in the calculation means that the calculation cost is high. Therefore, depending on the three-dimensional shape processing system, a closed rotating surface, particularly a trimmed rotating surface, may not be supported. However, when generating three-dimensional shape data in the own system, such a rotating surface is not generated. However, when importing three-dimensional shape data from another three-dimensional shape processing system using an interface using a standard format such as IGES (Initial Graphics Exchange Specification), a trimmed closed rotating surface is input, which causes a problem. Resulting in.
Therefore, in such a case, a solution of dividing a curved surface having a closed shape in an interface unit on the capturing side or the like has been conventionally used. The following three cases have been achieved by the conventional technique.
(1) Untrimmed free-form surface (2) Trimmed or untrimmed revolved surface (3) Trimmed free-form surface having trim curve information including parameter space curve information, that is, having parameter space curve information Untrimmed freeform surfaces could not be solved by previous methods.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in the prior art, when a trimmed and closed free-form surface cannot be captured from another three-dimensional shape processing system, even if an attempt is made to divide the surface by dividing the surface, it does not have parameter space curve information. The trimmed free-form surface could not be split.
An object of the present invention is to solve such a problem of the prior art, and specifically, a free-form surface dividing method capable of dividing even a trimmed free-form surface having no parameter space curve information. And so on.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above-mentioned problem, in the invention according to claim 1, in a method of dividing a trimmed free-form surface having a closed shape, a configuration in which a free-form surface is divided by treating a part of the free-form surface as a rotation surface I made it.
In the invention according to the second aspect, in the invention according to the first aspect, when the rotation surface is obtained, an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in a parameter space is fixed with respect to a generating surface of the free-form surface. And the center of gravity of the isoparameter line is obtained as a point on the axis of the rotation surface.
According to a third aspect of the present invention, in the second aspect, the parameter value to be fixed is set to 0.5 or a value close to 0.5.
According to a fourth aspect of the present invention, in the second or third aspect, an outer product of a differential vector at one sample point and a differential vector at the next sample point on the isoparameter line when the center of gravity is obtained. Is obtained for each sample point, the sum of the outer products is obtained, and the sum is used as the vector direction of the axis of the rotating surface.
According to a fifth aspect of the present invention, in the second, third, or fourth aspect of the invention, when obtaining the rotational surface, an isoparameter line having a parameter value of 0 is used as a generating line of the rotational surface. Was configured.
In the invention according to claim 6, in the invention according to any one of claims 1 to 5, one of intersections of the closed rotation surface and a plane dividing the rotation surface is a parameter. The plane was divided into two parts so as to form an isoparameter line at a value of 0, and a part of the intersection of the isoparameter lines was formed as a curve connecting boundary trim curves.
In the invention according to claim 7, in the invention according to claim 6, a part of an intersection of the closed free-form surface and the plane farthest from the intersection of the isoparameter line is trimmed. This is another curve that connects the boundary curves of.
[0006]
According to an eighth aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, the center of gravity of an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in a parameter space is fixed with respect to the generating surface of the free-form surface is the axis of the rotation surface. As the upper point, the cross product of the differential vector at one sample point and the differential vector at the next sample point on the isoparameter line at the time of obtaining the center of gravity is obtained for each sample point, the sum of the outer products is obtained, and the sum is obtained. Is the vector direction of the axis of the rotation surface, and furthermore, the rotation surface is obtained by using an isoparameter line having a parameter value of 0 as a generating line of the rotation surface, and the intersection of the rotation surface and the plane dividing the rotation surface Is divided into two parts by a plane so that one of them becomes an isoparameter line at parameter value 0, and a part of the intersection of the isoparameter lines is A curved line, and a part of the line of intersection between the closed free-form surface and the plane that is farthest from the line of intersection of the isoparameter lines is another curve that connects the boundary curve of trim. I made it.
According to a ninth aspect of the present invention, in the program executed on the information processing device, the division of the free-form surface by the free-form surface division method according to any one of the first to eighth aspects is performed. It was configured to be programmed to make it work.
Further, in the invention according to claim 10, the program according to claim 9 is stored in a storage medium storing the program.
[0007]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a three-dimensional shape processing apparatus according to an embodiment of the present invention. As shown in the figure, the three-dimensional shape processing apparatus of this embodiment has a memory (for example, a RAM) for storing a program and a CPU that operates according to the program to generate a three-dimensional shape model and is related to the present invention. A data processing unit 1 for performing data processing; an input device 2 having a mouse and a keyboard to input necessary instructions and information; a display device 3 for displaying a three-dimensional shape model; a three-dimensional shape model; A plotter 4 for outputting on paper, a memory (for example, a RAM) 5 for temporarily storing various data, an external storage device (for example, a hard disk storage device) 6 for storing a plurality of three-dimensional shape data and programs, a detachable storage A three-dimensional shape data generated by another three-dimensional shape processing device having a storage medium driving device for driving a medium is input. Has the centers face portion 7. Note that the three-dimensional shape data includes geometric shape data such as points, curves, and curved surfaces, and phase data indicating a correlation between the geometric shape data. The interface unit 7 may include a data communication unit instead of the storage medium driving device, and may input three-dimensional shape data (hereinafter, abbreviated as shape data) via the data communication unit.
In this embodiment, using the three-dimensional shape processing apparatus having such a configuration, as shown in FIG. 2, the interface unit 7 converts the output side CAD database such as another three-dimensional shape processing apparatus into a standard format such as IGES. The shape data is taken in, and the free-form surface closed by the rotating surface dividing unit 8 in the data processing unit 1 is divided. At this time, the free-form surface can be divided without having the parameter space curve information as the shape data of the boundary curve of the trimmed closed free-form surface (see FIG. 3). Enable to capture shape data. However, the generating surface of the free-form surface is represented by parameters U and V, and their parameter sections are assumed to be 0 to 1 (see FIG. 4).
[0008]
FIG. 5 shows an operation flow of this embodiment. Hereinafter, the operation flow of this embodiment will be described with reference to FIG.
First, it is determined whether the curved surface of the input shape data is closed. Therefore, the shapes of the isoparameter lines of U = 0 and U = 1 are compared (S1), and if they do not match (No in S1), the shapes of the isoparameter lines of V = 0 and V = 1 are compared (S7). ). If the shapes of the isoparameter lines U = 0 and U = 1 match, it is determined that the surface is closed in the U direction, and if the shapes of the isoparameter lines V = 0 and V = 1 match, the surface is determined to be a closed surface in the V direction. . If none of the above is true (No in S7), since it is not closed, normal processing is performed without division.
[0009]
Hereinafter, the case of closing in the U direction (Yes in S1) will be described. When closed in the V direction (No in S1 and Yes in S7), it is as if U and V in the following description were interchanged. In this embodiment, when obtaining the parameter space curve information of the boundary curve at the joint, a part of the closed free-form surface is treated as a rotation surface. Therefore, first, the axis of the rotation surface is obtained as follows. (Rotation axis).
First, to find one point on the axis, the isoparameter line I at V = 0.5 is determined (S2) (see FIG. 6), and the center of gravity of the isoparameter line is determined (S3). To obtain the center of gravity, the equiparameter line is divided at equal intervals with respect to the parameters (see FIG. 7), and the center of the parameter of each segment is set as a sample point (see FIG. 8). Then, with respect to the coordinate values of those positions, an average value obtained by weighting the magnitude of the differential vector (see FIG. 9) at that point is obtained, and the average value is used as the coordinates of the center of gravity. This center of gravity is used as a point on the axis.
Next, the vector direction of the axis is determined (S4). To do so, the cross product of the differential vector at the sample point and the differential vector at the next sample point is determined in order, the sum of the cross products is determined, and the sum is defined as the axis vector direction.
In order to be treated as a rotating surface, a generatrix of the surface is required. For this, an isoparameter line of U = 0 is used (S5).
As described above, the on-axis point P, the axial direction X, and the generatrix g in the case of being treated as a rotating surface were obtained (see FIG. 10).
As described first, when the shutter is closed in the V direction (Yes in S7), the process is performed as if U and V in each of the above-described steps (S2 to S5) were exchanged (S8).
[0010]
Next, the rotating surface dividing unit 8 divides the closed free-form surface using the trimmed rotating surface (the rotating surface obtained in S2 to S5 or S8) (S6). By dividing into two parts in the circumferential direction, even if there is a trim that extends over 360 degrees, each curved surface does not extend over 360 degrees. The coordinates (coordinates in the three-dimensional space) do not have two values. Hereinafter, the division method will be described according to the operation flow shown in FIG.
First, the rotating surface dividing unit 8 determines a plane that divides the rotating surface into two so that the intersection line G1 of the rotating surface and one of the planes becomes the above-mentioned isoparameter line at U = 0 (S11). Further, another intersecting line G2 is obtained as an intersecting line intersecting the free-form surface where the plane is closed (S12). Since a plurality of intersection lines can be formed, the intersection line furthest from the intersection line G1 is adopted as G2.
Thereby, even if there is a trim extending over 360 degrees, the boundary curve is divided, and the divided boundary curve intersects the intersection line G1 or the intersection line G2.
Further, the generating surface is also divided by the plane (S13).
Next, the following processing is performed on the boundary curve of the trim on the one curved surface side divided by the plane. Note that, among these boundary curves, boundary curves having no intersection with the plane are included in a closed state.
First, the rotation plane dividing unit 8 arranges the intersections of the plane and the boundary curve in the order of the parameter values of the curve G1 (for example, the start point of the curve G1 is a parameter value 0 and the end point is 1.0), and assigns a number to each intersection in the arrangement order. . Since the intersection is on the curve G1, such alignment is possible.
Subsequently, a boundary curve with an odd number, such as a boundary curve with a number 1 and a boundary curve with a number 2 at the intersection, a boundary curve with a number 3 and a boundary curve with a number 4 The curve and the subsequent boundary curve to which an even number is assigned are connected using a part of the curve G1, and the connected curve is exchanged as one curve (S14). As described above, since a part of the curve G1 is used as the connecting curve, the shape data of the connecting curve can be easily obtained by dividing the curve G1 by the parameter value. Note that among the loops of the trim boundary curve, those having no intersection with the curve G1 are defined as internal boundaries, and others are defined as external boundaries. If there are a plurality of external boundaries and an internal boundary exists, it is geometrically determined which external boundary the internal boundary is inside. An internal boundary inside a certain external boundary is an internal boundary belonging to the external boundary.
When the processing on the G1 side is completed, the G2 side is similarly numbered, and when the same processing is performed, all the boundary curves become a closed loop (S15). Since the shape data of the trimmed surface is the boundary curve information and the information of the base surface generated in this manner, if a combination of them is made, the data becomes the shape data of one of the divided surfaces.
Further, the same processing is performed on the other rotating surface divided by the plane (S16), and the necessary shape data is prepared. The union of the trimmed surfaces obtained in this manner is the same as that represented by the original shape data of the trimmed surface, and represents the same three-dimensional shape model.
In this manner, according to this embodiment, the trimmed closed free-form surface is divided into a shape that can be processed even by a three-dimensional shape processing system that cannot handle the closed curved surface.
[0011]
As described above, an embodiment of the present invention has been described. A program programmed according to the method for dividing a free-form surface according to the present invention as described above is stored in, for example, a removable storage medium. In such an information processing apparatus, by attaching the program to an information processing apparatus such as a personal computer that cannot perform the division of the free-form surface according to the above, or by transferring such a program to such an information processing apparatus. The division of the free-form surface according to the present invention can be realized.
[0012]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, when dividing a trimmed free-form surface having a closed shape, the free-form surface is treated by treating a part of the free-form surface as a rotation surface. Since the division is performed, a boundary curve that closes the trim of the divided portion can be obtained even for a trimmed free-form surface having no parameter space curve information, and thus division is possible.
According to the second aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, when the rotational surface is obtained, an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in the parameter space is fixed is obtained for the generating surface of the free-form surface. Since the center of gravity of the isoparameter line is determined as a point on the axis of the rotating surface, it is possible to determine the axis of the rotating surface using the point on the axis.
According to the third aspect of the present invention, since the parameter value to be fixed is set to 0.5 or a value close to 0.5 in the second aspect of the invention, the accuracy of the on-axis point of the rotating surface obtained is improved. .
Further, in the invention according to claim 4, in the invention according to claim 2 or 3, the outer product of the differential vector at one sample point and the differential vector at the next sample point on the isoparameter line at the time of finding the center of gravity is obtained. For each sample point, the sum of the outer products is obtained, and the sum is taken as the vector direction of the axis of the rotating surface. Therefore, the axis of the rotating surface can be obtained from the above-mentioned point on the axis and the vector direction. .
According to the fifth aspect of the present invention, in the second, third, or fourth aspect of the present invention, when the rotational surface is obtained, the isoparameter line having the parameter value 0 is used as the generating line of the rotational surface. The rotation surface can be obtained from the axis of the rotation surface and its generatrix.
According to a sixth aspect of the present invention, in any one of the first to fifth aspects of the present invention, one of the lines of intersection of the closed rotational surface and a plane dividing the closed rotational surface is equal to the parameter value 0. The rotation surface closed to be a parameter line is divided into two by a plane, and a part of the intersection of the isoparameter lines is a curve connecting the boundary curve of the trim. Can be sought.
According to a seventh aspect of the present invention, in the invention of the sixth aspect, among the intersections of the closed free-form surface and the plane, a part of the intersection farthest from the intersection of the isoparameter lines is a trim boundary curve. , So that a boundary curve that closes the trim at the other division point can be obtained.
[0013]
According to an eighth aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, the center of gravity of an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in a parameter space is fixed with respect to a generating surface of a free-form surface is on an axis of a rotating surface. Is obtained as a point, the cross product of the differential vector at one sample point on the isoparameter line at the time of obtaining the center of gravity and the differential vector at the next sample point is calculated for each sample point, and the sum of the cross products is calculated. The sum is taken as the vector direction of the axis of the rotating surface, and the isoparameter line with parameter value 0 is taken as the generating line of the rotating surface. The rotating surface is determined from the points on the axis, the vector direction of the axis, and the generating line. The plane of revolution is divided into two planes such that one of the lines of intersection between the plane of revolution and the plane that divides the plane of revolution is an isoparameter line with parameter value 0. A part of the intersection of the isoparameters is a curve connecting the boundary curves of the trim, and further, a part of the intersection of the closed free-form surface and the plane that is farthest from the intersection of the isoparameters. Is another curve connecting the trim boundary curves, so that the effect of the invention described in claim 1 can be easily realized.
According to a ninth aspect of the present invention, a program programmed to execute the free-form surface division by the free-form surface division method according to any one of the first to eighth aspects is an information processing program. Since the present invention can be executed on a device, the effect of the invention described in any one of claims 1 to 8 can be obtained using an information processing device.
Also, in the invention according to claim 10, the program according to claim 9 can be stored in a removable storage medium, and the storage medium is so far described in any one of claims 1 to 8. The information processing apparatus according to any one of claims 1 to 8, wherein said information processing apparatus is mounted on an information processing apparatus such as a personal computer that cannot perform division of a free-form surface according to the present invention. The effect can be obtained.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a three-dimensional shape processing apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a data flow diagram of a main part of a three-dimensional shape processing system showing one embodiment of the present invention.
FIG. 3 is an explanatory diagram of a three-dimensional shape according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is an explanatory diagram of a three-dimensional shape processing method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 5 is an operation flowchart of a three-dimensional shape processing method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 is an explanatory diagram of a three-dimensional shape processing method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 7 is another explanatory diagram of the three-dimensional shape processing method showing one embodiment of the present invention.
FIG. 8 is another explanatory diagram of the three-dimensional shape processing method showing one embodiment of the present invention.
FIG. 9 is another explanatory diagram of the three-dimensional shape processing method showing one embodiment of the present invention.
FIG. 10 is another explanatory diagram of the three-dimensional shape processing method showing one embodiment of the present invention.
FIG. 11 is another operation flowchart of the three-dimensional shape processing method according to the embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
1 data processing unit, 2 input device, 3 display device, 5 memory, 6 external storage device, 7 interface unit, 8 rotation plane division unit

Claims

A method of dividing a trimmed free-form surface having a closed shape, wherein the free-form surface can be divided by treating a part of the free-form surface as a rotation surface.

2. The method of dividing a free-form surface according to claim 1, wherein, when obtaining the rotation surface, an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in a parameter space is fixed for a generating surface of the free-form surface is obtained. A method for dividing a free-form surface, wherein a center of gravity of a line is obtained as a point on an axis of the rotation surface.

3. The method for dividing a free-form surface according to claim 2, wherein the parameter value to be fixed is set to 0.5 or a value close to 0.5.

4. The method for dividing a free-form surface according to claim 2 or 3, wherein an outer product of a differential vector at one sample point and a differential vector at a next sample point on the isoparameter line at the time of finding the center of gravity of the isoparameter line is calculated as A method of dividing a free-form surface, comprising: obtaining a sample point; obtaining a sum of outer products thereof; and setting the sum as a vector direction of an axis of the rotation surface.

5. The method for dividing a free-form surface according to claim 2, wherein, when obtaining the rotational surface, an isoparameter line having a parameter value of 0 is used as a generating line of the rotational surface. How to divide the surface.

6. The method for dividing a free-form surface according to claim 1, wherein one of intersections of the closed rotation surface and a plane that divides the closed rotation surface is an isoparameter line having a parameter value of 0. A method for dividing a free-form surface, wherein the surface is divided into two by a plane so that a part of an intersection of the isoparameter lines is a curve connecting boundary curves of trim.

7. The method for dividing a free-form surface according to claim 6, wherein a part of an intersection of the closed free-form surface and the plane that is farthest from the intersection of the isoparameter lines is connected to a trim boundary curve. A method of dividing a free-form surface, wherein the method is a single curve.

2. The method of dividing a free-form surface according to claim 1, wherein a center of gravity of an isoparameter line in which a parameter value in a non-closed direction in a parameter space is fixed with respect to a generating surface of the free-form surface is determined as a point on an axis of the rotation surface. The outer product of the differential vector at one sample point on the isoparameter line and the differential vector at the next sample point on the isoparameter line at the time of obtaining the center of gravity is obtained for each sample point, the sum of the outer products is obtained, and the sum is calculated as the axis of the rotation surface. , And the rotational surface is determined using an isoparameter line having a parameter value of 0 as a generating line of the rotational surface. One of the intersections of the rotational surface with the plane dividing the rotational surface is a parameter value of 0. Is divided into two by a plane so as to become the isoparameter line at, and a part of the intersection of the isoparameter lines is a curve connecting the boundary curves of the trim, Further, among the intersection lines of the closed free-form surface and the plane, a part of the intersection line farthest from the intersection line of the isoparameter lines is another curve connecting the trim boundary curves. How to divide a free-form surface.

A program executed on the information processing apparatus is programmed to execute the division of the free-form surface by the method for dividing a free-form surface according to any one of claims 1 to 8. And the program.

A storage medium storing the program according to claim 9, wherein the storage medium stores the program.