JP2004061415A - Method of testing characteristic of device - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method of evaluating each component of a subject device to be tested highly precisely. <P>SOLUTION: The method of testing characteristics of the device is composed of: a step in which a testing signal intermingled with a plurality of sine waves of different frequencies output from a signal generater 1d is inputted into the subject device to be tested; a step 602 in which a signal output by the subject device 8d corresponding to the testing signal intermingled with the plurality of sine waves of different frequencies are stored in a memory 4d; a step in which the components are derived indicating the characteristics of the subject device 8d by analyzing the signal stored in the memory 4d, a step 606 in which a least mean norm function obtained by applying the least mean norm to the difference between the signal stored in the memory 4d and the testing signal are partially differentiated regarding to the components so as to minimize the functions, and the values of the components are analyzed by a processor 5d, so that each function partially differentiated regarding to the components become zero or ≤desired threshold ε. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO

Description

ここで、Ｃは任意の定数であって、ＤＣ成分に相当する。そして、この入力信号がアナログ・デジタル変換器に供給される。例えば、ＡＤＳＬアプリケーションの場合には、（数１）のｎとしてｎ＝２５６が用いられている。ここでは、簡単のために、下記の（数２）に示すように２つの周波数成分ω_１およびω_２を含むツートーン信号の場合（ｎ＝２）を考える。
【数２】

ここで、アナログ・デジタル変換器が非線形性を有する場合には、アナログ・デジタル変換器からの出力は、ω_１　、ω_２　の信号成分だけではなく、ｐω_１＋ｑω_２（ｐ，　ｑ　＝　０，±１，±２，±３…．．．）の角周波数成分を有する。これらは、相互変調歪み（ＩＭＤ）と一般によばれている。その中でも、２ω_１−ω_２　、２ω_２−ω_１　の３次ＩＭＤの成分の評価がアナログ・デジタル変換器の特性評価では特に重要である。なぜならば、ω_１≒ω_２の場合には、図１１に示すように、２ω_１−ω_２、２ω_２−ω_１のスペクトラムが、主要な信号成分ω_１、ω_２の比較的に近傍（すなわち信号帯域付近）に現れるためである。このようなω_１≒ω_２の場合には、ＩＭＤ成分の評価を高精度に行う必要がある。
【０００３】
さらに、ＡＤＳＬ用のアナログ・デジタル変換器評価においては、図１２に示すようなノイズパワー比（ＮＰＲ）を評価することも必要となる。このＮＰＲは、振幅の等しいアクティブチャネルの間に空のチャネルをもった信号が入力されると、相互変調歪み（ＩＭＤ）がこの空のチャネルに回り込むことによって生じるものである。このように、通信用アナログ・デジタル変換器では、ＩＭＤやＮＰＲ等の周波数領域の解析評価が必要となる。
【０００４】
このような周波数領域の解析評価を実行するために、従来、代表的な評価アルゴリズムとして、高速フーリエ変換法（以下、「ＦＦＴ法」とよぶ）と、シングルトーン・カーブ・フィッティング法を応用して複数の周波数成分に対応できるように拡張された方法とが存在する。ここで、このシングルトーン・カーブ・フィッティング法を拡張した方法について説明する。この方法では、まず、ある周波数成分にのみ注目して、この特定の周波数成分を有する正弦波によりカーブ・フィッティングを実行する。次に、求められた成分を元の信号（または、源信号）から減算した新たな信号に対して、再び別の周波数の単一周波数の正弦波を用いてカーブ・フィッティングを実行する。そして、これを繰り返すことによって、複数の周波数成分に対応した解析結果を最終的に得ようとするものである。この方法では、単一周波数の正弦波信号を用いるので、窓関数を設ける必要がない。また、高精度な正弦波が電気的に容易に発生させることができるため、低周波から高周波までの入力に対してＳＮＲ評価や高調波歪みの評価を高精度に行うことができる。しかしながら、この解析方法では、最初に使用される周波数成分と、その後の解析で使用される周波数成分との間に数学的に完全な直交性がない事などが起因して、解析結果に誤差を生じる場合がある。
【０００５】
次に、ＦＦＴ法について説明する。ＦＦＴ法は、単一の正弦波信号を用いたアナログ・デジタル変換器の特性評価を評価するための評価アルゴルズムとして広くその有用性が認められており、複数の正弦波信号を含むマルチトーン・テストの場合（複数の異なる周波数成分の正弦波信号が混在する場合）の評価アルゴリズムとしても有力な候補である。
【０００６】
しかしながら、ＦＦＴ法は、以下のような欠点を有している。まず、図２に示すように入力信号とアナログ・デジタル変換器とのサンプリングクロックの同期がとれている場合（つまり、コヒーレント・サンプリングの場合）を考える。ここで、ω_ｓをサンプリング周波数、Ｎを入力データ数とすると、もし、入力周波数成分であるω_１およびω_２がともにω_ｓ／Ｎの整数倍であれば、ＦＦＴ法はＩＭＤの評価に直接に使用することができる。しかしながら、入力周波数成分が複数であるためこの条件を満足させるのは難しい。特に、（数１）においてｎが大きい場合には、この条件を満たすのは実用上は困難である。この条件を満たしていない場合には、ＦＦＴはＮ個のデータの繰り返し信号と仮定するため、ＦＦＴの前のアナログ・デジタル変換器出力データに窓関数をかける必要がある。しかしながら、窓関数をかけてＦＦＴを行うと信号角周波数ω_１およびω_２のまわりに、図１３に示すようなパワースペクトラムのスカートを生じさせてしまう。これによって、ω_１およびω_２に比較的に近く、最も重要な周波数成分である３次ＩＭＤ成分２ω_１−ω_２および２ω_２−ω_１はそのスカートの中に隠れてしまう。したがって、このような場合には、正確なＩＭＤ評価を実行することが困難となる。
【０００７】
次に、図９に示すようなインコヒーレント・サンプリングアナログ・デジタル変換器評価試験の場合（入力信号とアナログ・デジタル変換器とのサンプリングクロックの同期を取っていない場合）や、図１０に示すようなシステムに組み込まれたアナログ・デジタル変換器を評価する場合について考える。特に図１０では、アナログ・デジタル変換器のサンプリングクロックは、システム内のタイムベース３ｃを用いるために、信号発生器１ｃとタイムベース３ｃとの同期をとることができない。この場合には、インコヒーレント・サンプリング・テストが必然的に使用されることになる。しかしながら、上記のコヒーレント・サンプリングの場合に説明したのと同様に、ω_１およびω_２がともにω_ｓ／Ｎの整数倍であるという条件を満たすことが実用上困難である。したがって、上記のコヒーレント・サンプリングの場合と同様に、アナログ・デジタル変換器の出力データに対して窓関数をかけることが要求される。このため、信号角周波数ω_１およびω_２のまわりにパワースペクトラムのスカートを生じさせてしまう。このため、ω_１およびω_２　に比較的に近く、最も重要な３次ＩＭＤ成分である２ω_１−ω_２および２ω_２−ω_１をそのスカートの中に隠してしまう。また、もし、ω_１およびω_２がともにω_ｓ／Ｎの整数倍であるという条件を満たすために窓関数をかける必要がない場合でも、インコヒーレント・サンプリングの場合においては、アナログ入力（ω_１およびω_２）　用の信号発生器とサンプリングクロック（ω_ｓ）　用のパルス発生器とは、異なる参照タイミングクロックが使用されているため、それらのタイミングはわずかに異なる。したがって、もし信号発生器のω_１／（２π）　を１．０ＭＨｚに設定して、パルス発生器のω_ｓ／（２π）　を１．０ＭＨｚに設定したとしても、その比率ω_１／ω_ｓは正確には１．０とはならない。そのため、アナログ・デジタル変換器からの出力信号に窓関数をかけずにＦＦＴを行ったとしても、信号角周波数ω_１およびω_２のまわりには、図１３に示すようなパワースペクトラムのスカートを生じさせてしまう。
【０００８】
このように、アナログ・デジタル変換器特性評価試験のためのＩＭＤ評価技術はまだ完成されていない。これは、ＩＭＤを評価するための適切なアルゴリズムが存在していないことに起因するものである。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような状況に鑑み、上記のＩＭＤを評価するための適切な評価アルゴリズムを提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記の問題を解決するために、単一の正弦波を用いる従来のサイン・カーブ・フィッティング・アルゴリズムを拡張したツートーン（または、マルチトーン）・カーブ・フィッティング・アルゴリズムを提供する。
具体的には、信号発生器から出力される複数の異なる周波数の正弦波が混在した試験信号を被試験対象デバイスに入力するステップと、該試験信号に応じて該被試験対象デバイスから出力された信号をメモリに記憶するステップと、該メモリに記憶された信号をプロセッサにより解析して、前記被試験対象デバイスの特性を示す成分を導出するステップであって、前記メモリに記憶された信号と前記試験信号との差に対して最小２乗規範を適用した関数を最小にするために、最小２乗規範を適用した該関数を前記成分についてそれぞれ偏微分し、前記成分についてそれぞれ偏微分された前記関数が０もしくは所望の閾値ε以下となるような前記成分の値を前記プロセッサにより決定するステップとを含んでなる方法を提供する。ここで、前記成分が、前記被試験対象デバイスに入力された前記試験信号の振幅と位相と定数部分とを少なくとも１つを含んでいる態様や、前記被試験対象デバイスが、増幅器、デジタル・アナログ変換器、アナログ・デジタル変換器、クロック発生器内蔵型のデジタル・アナログ変換器、または、クロック発生器内蔵型のアナログ・デジタル変換器のいずれかである態様や、前記クロック発生器と前記信号発生器との同期がとれていない場合には、前記成分が、前記被試験対象デバイスに入力される前記試験信号の角周波数か、または、前記被試験対象デバイスに入力された前記試験信号の角周波数と前記被試験対象デバイスから出力された前記試験信号をサンプリングするためのサンプリング周波数との比との少なくとも１つをさらに含んでいる態様であることが好ましい。
また、上記のいずれかの方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムも提供する。
【００１１】
ここで、「被試験対象デバイス（ｄｅｖｉｃｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｅｓｔ：ＤＵＴ）」は、例えば、半導体デバイス、半導体素子、またはこれらを含む装置を意味する。また、この被試験対象デバイスに入力される「試験信号」は、アナログ信号またはデジタル信号のいずれであってもよい。これは、例えば、デジタル・アナログ変換器やアナログ・デジタル変換器を使用することにより、被試験対象デバイスに応じた試験信号を選択することができるからである。被試験対象デバイスがアナログ入力を受け入れるものである場合において、試験信号がデジタルであればアナログ・デジタル変換器を介し、試験信号がアナログであれば直接に入力することができる。同様に被試験対象デバイスの出力がアナログかデジタルかに応じて、後続の測定装置に接続するためのデジタル・アナログ変換器またはアナログ・デジタル変換器を必要に応じて用いることができる。
【００１２】
また、ここでの「信号発生器」は、複数の異なる周波数の正弦波が混在した試験信号を同時にまたは周波数別に発生することができる装置を意味する。また、「同期がとれていない」とは、信号発生器から被試験対象デバイスに試験信号を入力するタイミングと、この試験信号に応じて被試験対象デバイスからの出力信号を取り出すタイミングとが一致しない、または一致させることが困難な場合を意味する。例えば、試験システムのクロック回路とは別のクロック回路と、その別のクロック回路で動作するアナログ・デジタル変換器とを組み込んだシステムを被試験対象デバイスとして、信号発生器からの試験信号を入力するような場合に相当する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の被試験対象デバイス（以下、「ＤＵＴ」とよぶ）の特性評価のためのシステム構成について図１〜図５に示す。ここで、図１〜図３に示すシステム構成は、入力周波数が既知の場合（コヒーレントな場合）に相当するものである。また、図４および図５に示すシステム構成は、入力周波数が未知の場合（インコヒーレントな場合）に相当するものである。
【００１４】
図１は、複数の周波数成分を発生させる任意波形発生器（信号発生器）１ｄと、この信号発生器１ｄからの信号を受けてＤＵＴにアナログ信号を入力するデジタル・アナログ変換器（以下、「ＤＡＣ」とよぶ）１０ｄと、ＤＵＴ８ｄからの出力を受けるアナログ・デジタル変換器（以下、「ＡＤＣ」とよぶ）２ｄと、このＡＤＣ２ｄからのデジタル出力信号を記憶するメモリ４ｄと、このメモリ４ｄに記憶されたデータに対して演算操作を実行させるプロセッサ５ｄと、信号発生器１ｄとＡＤＣ２ｄとメモリ４ｄとプロセッサ５ｄとＤＡＣ１０ｄとにクロック信号を供給するクロック信号源７ｄとを含んでなる。この場合には、増幅器がＤＵＴとなっている。ここで、図２または図３に示すように、ＤＵＴをＤＡＣ１０ｅまたはＡＤＣ２ｆ（つまり、図１のＤＡＣ１０ｄの出力をＡＤＣ２ｄに入力するシステム構成）とすることもできる。
【００１５】
なお、図１におけるＡＤＣ２ｄの特性が、信号発生器１ｄの特性に比べて十分に良好な場合には、このシステム構成は信号発生器１ｄの特性評価にも使用することができる。例えば、信号発生器１ｄが８ビットの分解能のＤＡＣによるものであり、ＡＤＣ２ｄが１６ビットの分解能を有するものであれば、ＤＡＣの評価用としてＡＤＣ２ｄ以降の部分を使用することができる。また、逆に、信号発生器１ｄの特性がＡＤＣ２ｄよりも良好である場合には、ＡＤＣの評価用として使用することができる。ここで、インコヒーレントな場合である図４および図５の場合であっても、システム構成は図２および図３とは基本的には大きな差異はない。この差異は、ＤＵＴであるＤＡＣまたはＡＤＣがクロックを内蔵しているという点だけである。
【００１６】
次に、上記に説明したシステム構成を用いた場合の本発明の評価方法について説明する。ここでは、図３に示すシステム構成の場合（ＤＵＴがＡＤＣ２ｆである場合）について説明する。また、入力周波数とサンプリング周波数との正確な比率がわかっている場合で考える。まず、以下の（数３）に示すマルチトーン信号Ｖ_ｉｎ（ｔ）　をＡＤＣ２ｆに入力する。
【数３】

ｙ（ｋ）　をこの入力に対する時刻２πｋ／ω_ｓ（ｋ　＝　０，　１，　２，　．．．，Ｎ−１）における（すなわちｋ番目の）ＡＤＣの出力データとする。ここで、ω_ｓ　はサンプリング角周波数であり、ω_ｌ／ω_ｓ　の比率は既知である（ｌ　＝　１，　２，　３，　．．．，ｎ）。また、理想的なＡＤＣの出力を以下の（数４）ように仮定する。
【数４】

ここで、ａ_ｌ，ｂ_ｌ，Ｃは定数であり、以下の（数５）の最小２乗規範に従って、ＡＤＣの出力データｙ（ｋ）のＮ個のサンプル（ｙ（０），　ｙ（１），　．．．，　ｙ（Ｎ−１））　からａ_１，　ａ_２，　．．．，　ａ_ｎ，ｂ_１，ｂ_２，　．．．，ｂ_ｎ，Ｃを最適推定することを考える。
【数５】

【００１７】
次に、（数５）により与えられた問題を解くことを考える。ここで、（数４）および（数５）からＰ_ｅは以下の（数６）のようになることに注意する。
【数６】

そして、以下の（数７）に示すように、Ｐ_ｅを各パラメータで偏微分して、それぞれをゼロとおく。
【数７】

これらより、以下の（数８）に示すマルチトーン・カーブ・フィッティング・アルゴリズムを得る。
【数８】

ここで、ｘ、ｙ、Ｆは、以下の（数９）から（数１１）に示すように定義され、各パラメータは（数１２）から（数１９）に示すように定義される。
【数９】

【数１０】

【数１１】

【数１２】

【数１３】

【数１４】

【数１５】

【数１６】

【数１７】

【数１８】

【数１９】

ここで、Ｆ^−１は、例えば、クラーメルの公式を用いてＦから求めることができる。
【００１８】
上記の（数８）の計算式により、入力周波数が既知の場合のマルチトーン入力に対する相互変調歪み（ＩＭＤ）および信号対雑音比（ＳＮＲ）を得ることができる。上記の（数８）を用いて相互変調歪みを求める方法を説明するために、以下の（数２０）に示すような３トーン入力（ｎ＝３、入力角周波数をω_１、ω_２、ω_３の場合）のＡＤＣの出力モデルについて数値シミュレーションを行った。具体的には、（数４）において、以下の（数２０）のようなＡＤＣ出力モデル
【数２０】

を用いて、Ａ_１，Ａ_２，θ_１，θ_２，Ｃを推定する。次に、（数２１）に示すように、実際の出力ｙ（ｋ）とこの最適推定出力ｍ（ｋ）との残差ｅ（ｋ）を考える。
【数２１】

【００１９】
この残差ｅ（ｋ）　は、信号成分以外に相互変調歪みやノイズ成分を含んでいる。この残差ｅ（ｋ）から相互変調歪み成分２ω_１−ω_２，２ω_２−ω_１，２ω_１−ω_３，２ω_３−ω_１，　２ω_２−ω_３，２ω_３−ω_２　を推定するために、以下の（数２２）に示すモデルｍ（ｋ）’を用いる。
【数２２】

同様に次の（数２３）に示す最小２乗規範を考える。
【数２３】

（数８）と同じアルゴリズムを用いて、Ｄ_１，Ｄ_２，　．．．，Ｄ_６，φ_１，φ_２，　．．．，φ_６を最適推定することができる。表１にこの数値シミュレーションの結果を示す。ここで、Ｎ＝８１９２，ω_１／ω_ｓ＝０．０９，ω_２／ω_ｓ＝０．１００６，ω_３／ω_ｓ＝０．１０８４である。この表から本発明の（数８）に示す評価方法（または、アルゴリズム）を用いて、各信号成分と相互変調歪み（ＩＭＤ）とが高精度に推定されていることがわかる。
【表１】

【００２０】
次に、ａ_１，ｂ_１，ａ_２，ｂ_２，．．．，　ａ_ｎ，ｂ_ｎ，Ｃの推定値を用いてＳＮＲを得ることを考える。ＡＤＣの信号パワーＰ_ｓと雑音パワーＰ_ｎとは、以下の（数２４）のように与えられる。
【数２４】

これらからＳＮＲは、以下の（数２５）のように求められる。
【数２５】

【００２１】
次に、インコヒーレントな場合におけるＡＤＣの評価方法について考える。この場合には、入力周波数と既知であるサンプリング周波数の正確な比は不明であり、この比の値についても推定する必要がある。
【００２２】
角周波数ω_１およびω_２のツートーン入力に対して、時間２πｋ／ω_ｓ（ｋ＝０，　１，　２，　．．．，Ｎ−１）のＮ個のＡＤＣの出力データｙ（ｋ）のサンプルがあると仮定する。ここで、ω_ｓ　はサンプリング角周波数であり、ω_１／ω_ｓ，ω_２／ω_ｓの値は未知であるとする。また、理想的なＡＤＣの出力を以下の（数２６）のように仮定する。
【数２６】

ここで、Ａ_１，Ａ_２，θ_１，θ_２，Ｃは定数であり、以下の（数２７）に示すような最小２乗規範に従って、ＡＤＣの出力データｙ（ｋ）　のＮ個のサンプルからＡ_１，Ａ_２，θ_１，θ_２，ω_１，ω_２，Ｃを最適推定することを考える。
【数２７】

【００２３】
ここで、（数２７）を具体的に解くことを考えると、（数２６）および（数２７）より、Ｐ_ｅは以下の（数２８）に示すように表される。
【数２８】

そして、上記の（数２８）において、Ｐ_ｅを各パラメータで偏微分する。そして、（数２９）に示すように、各パラメータで偏微分したものの右辺をそれぞれゼロとおく。
【数２９】

これらは非線型代数方程式であるため、解析的に解を求めることが困難である。そのためには、例えば、コンピュータを用いて数値的に解を得る必要がある。そして、未知パラメータを繰り返し設定して、最終的な目的の値がわかるまで繰り返し計算する。
【００２４】
以下に導出された上記の反復アルゴリズムについて示す（詳細な導出過程については後述する）。ここで、Ａ_１（ｎ），Ａ_２（ｎ），　ω_１（ｎ），ω_２（ｎ），θ_１（ｎ），θ_２（ｎ）を各々Ａ_１，Ａ_２，ω_１，ω_２，θ_１，θ_２のｎ回目の繰り返し計算での推定値とする。そのｎ＋１回目の繰り返し計算での推定値Ａ_{１（ｎ＋１）}，　Ａ_{２（ｎ＋１）}，ω_{１（ｎ＋１）}，ω_{２（ｎ＋１）}，θ_{１（ｎ＋１）}，θ_{２（ｎ＋１）}は、以下の（数３０）により得られる。
【数３０】

ここで、ｘ_（ｎ），ｙ_（ｎ），Ｆ_（ｎ）は、以下の（数３１）から（数３３）に示すようにそれぞれ定義される。
【数３１】

【数３２】

【数３３】

また、Ｒ_（ｎ），Ｓ_（ｎ），Ｔ_（ｎ），Ｕ_（ｎ），Ｖ_（ｎ），Ｗ_（ｎ）は、以下の（数３４）から（数３９）に示すように定義される。
【数３４】

【数３５】

【数３６】

【数３７】

【数３８】

【数３９】

ここで、
【数４０】

【数４１】

【数４２】

【数４３】

である。このように、未知パラメータＡ_１（ｎ），Ａ_２（ｎ），ω_１（ｎ），ω_２（ｎ），θ_１（ｎ），θ_２（ｎ）の値が実際の値（真の値）に収束するに従って、パラメータＲ_（ｎ），Ｓ_（ｎ），Ｔ_（ｎ），Ｕ_（ｎ），Ｖ_（ｎ），Ｗ_（ｎ）　の値は０に収束していく。
【００２５】
次に、上記の本発明の特性評価方法（アルゴリズム）を用いた数値シミュレーションによる評価結果について説明する。表２にツートーン信号入力信号の場合に適用した本発明の特性評価方法（アルゴリズム）の数値シミュレーションの結果を示す。表２において、「実際の値」とはシミュレーション上で実際に用いた入力の値であり、「推定値」とは最終的に推定された値であり、「初期値」とは繰り返し処理の最初に設定した値である。実際上には、ＦＦＴ法等の他の手法を併用することによってω_１／ω_ｓおよびω_２／ω_ｓのおよその値は分かっていることが多いので、これらの初期値は実際の値と比較的に近いものに設定している。ここで、表２（ａ）は、本発明のマルチトーン・カーブ・フィッティング・テスト法を用いた評価方法により、ω_１／ω_ｓおよびω_２／ω_ｓ成分を同時に推定した場合の結果を示す。また、表２（ｂ）は、従来のシングルトーン・カーブ・フィッティング・テスト法を繰り返し用いた場合であって、最初にω_１／ω_ｓ成分を推定し、その推定値を実際の出力データから引いた残差に対してω_２／ω_ｓ成分を推定した場合の結果を示す。これらの数値シミュレーションの結果を比較すると、本発明の評価方法（アルゴリズム）は、従来のアルゴリズムを用いた場合よりも高精度に信号成分を推定できていることがわかる。また、相互変調歪み（ＩＭＤ）成分に関しても、同様に、実際の出力値から推定値を差し引いた残差から相互変調歪みを推定して評価することができる。
【表２】

【００２６】
ここでは、ツートーン（ｎ＝２）　の場合について、本発明の方法（アルゴリズム）と従来方法とを比較した結果を示したが、同様の手法を用いて原理的には一般のｎの値のマルチトーンに対するアルゴリズムを求めることができる。
【００２７】
また、上記のツートーン（ｎ＝２）　にガウス雑音をさらに加算した場合についても同様に検討した。本発明の評価方法を用いたマルチトーン・フィッティングアルゴリズムの場合の解析結果を表３（ａ）に、単一の正弦波を繰り返して適用する従来の単一サイン・カーブ・フィッティングアルゴリズムの場合の解析結果を表３（ｂ）にそれぞれ示す。従来方法と比較すると、本発明の評価方法によって推定された値は、実際の値に近いため、従来方法よりも信号成分および周波数成分が高精度に推定されていることがわかる。
【表３】

【００２８】
最後に、上記のパラメータＲ_（ｎ），Ｓ_（ｎ），Ｔ_（ｎ），Ｕ_（ｎ），Ｖ_（ｎ），Ｗ_（ｎ）の導出方法について簡単に説明する。（数４４）に示すように、最小２乗誤差εを規定する。ここで、このεは、できれば０とすることが望ましい。しかし、εが十分に小さい値の場合には、最終的な推定結果は高精度なものとなるが、最終推定値を得るまでの繰り返し回数が多くなるので、計算時間が長くなる。このため、計算時間を短縮に重点をおくか、高精度の推定結果を得ることに重点をおくかのトレードオフによりこのεの値は決定されることに注意する。
【数４４】

そして、（数４４）を最適推定したい各パラメータによりそれぞれ偏微分して、（数４５）〜（数５１）に示すような７元１次連立方程式を作成する。
【数４５】

【数４６】

【数４７】

【数４８】

【数４９】

【数５０】

【数５１】

ここで、（数４７）を整理すると、
【数５２】

が得られる。この（数５２）を（数４５）に代入して整理するとＲに対応する（数５３）が得られる。同様にして、（数５２）を（数４６）に代入して整理するとＳに対応する（数５４）が得られる。以下、同様に、（数５２）を（数４７）に代入して整理するとＴに対応する（数５５）が得られる。（数５２）を（数４８）に代入して整理するとＵに対応する（数５６）が得られる。（数５２）を（数４９）に代入して整理するとＶに対応する（数５７）が得られる。（数５２）を（数５０）に代入して整理するとＷに対応する（数５８）が得られる。
【数５３】

【数５４】

【数５５】

【数５６】

【数５７】

【数５８】

ここで、
【数５９】

である。
（数５３）〜（数５８）の左辺を信号誤差を表すパラメータＲ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｖ、Ｗと定義する。つまり、
【数６０】

【数６１】

【数６２】

【数６３】

【数６４】

【数６５】

となる。
【発明の効果】
以上に説明したように、携帯電話の受信部等に用いられる通信用（周波数領域）アプリケーションのＡＤＣに対するテスト評価のために、入力周波数が既知および未知のそれぞれの場合において、本発明のマルチトーン・カーブ・フィッティング・アルゴリズムをコヒーレントおよびインコヒーレントな場合に適用することにより、従来方法よりも高精度な推定結果を得ることができる。特に、入力周波数が未知の場合（インコヒーレントな場合）には、各周波数成分に対してシングルトーン・カーブ・フィット法を漸次適用していく場合と比較して、本発明の評価方法は、複数の周波数成分を一度に解析するために、最終的に得られる解析結果が高精度となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の評価方法を用いて、増幅器を被試験対象デバイス（ＤＵＴ）としてその特性を評価するためのシステム構成を示す概略図である。
【図２】本発明の評価方法を用いて、デジタル・アナログ変換器（ＤＡＣ）を被試験対象デバイス（ＤＵＴ）としてその特性を評価するためのシステム構成を示す概略図である。
【図３】本発明の評価方法を用いて、アナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ）を被試験対象デバイス（ＤＵＴ）としてその特性を評価するためのシステム構成を示す概略図である。
【図４】本発明の評価方法を用いて、クロック内蔵型のアナログ・デジタル変換器１１を被試験対象デバイス（ＤＵＴ）としてその特性を評価するためのシステム構成を示す概略図である。
【図５】本発明の評価方法を用いて、クロック内蔵型のデジタル・アナログ変換器１２を被試験対象デバイス（ＤＵＴ）としてその特性を評価するためのシステム構成を示す概略図である。
【図６】入力周波数が既知の場合に、被試験対象デバイス（ＤＵＴ）の周波数成分を含む特性について最適推定する本発明の評価方法のステップを示すフローチャートである。
【図７】入力周波数が未知の場合に、被試験対象デバイス（ＤＵＴ）の周波数成分を含む特性について最適推定する本発明の評価方法のステップを示すフローチャートである。
【図８】信号発生器１ａとパルス発生器３ａとの同期が取れている場合（コヒーレントな場合）の従来のシステム構成を示す概略図である。
【図９】信号発生器１ｂとパルス発生器３ｂとの同期がとれていない場合（インコヒーレントな場合）の従来のシステム構成を示す概略図である。
【図１０】ＡＤＣを組み込んだシステムにおいて、信号発生器１ｃとパルス発生器３ｃとの同期がとれないという従来のシステム構成の問題点を示す概略図である。
【図１１】入力信号の入力周波数がω１≒ω２の場合にω１およびω２付近に発生する３次の相互変調歪み（ＩＭＤ）を示す概略図である。
【図１２】ＡＤＳＬ用のＡＤＣ評価で必要となるノイズパワー比（ＮＰＲ）を示す概略図である。
【図１３】窓関数を用いた場合に発生する周波数スペクトルの広がりを示す概略図である。
【符号の説明】
１ａ〜１ｈ　信号発生器
２ａ〜２ｈ　アナログ・デジタル変換器
３ａ〜３ｈ　パルス発生器、タイムベース、またはクロック発生器
４ａ〜４ｈ　メモリ
５ａ〜５ｈ　プロセッサ
７ａ〜７ｈ　クロック発生器
８ｃ、８ｄ　増幅器
９ｃ　フィルタ
１０ｄ、１０ｅ、１０ｆ、１０ｇ、１０ｈ　デジタル・アナログ変換器[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for testing or evaluating characteristics of a device under test for communication such as an analog-to-digital converter.
[0002]
[Prior art]
A conventional circuit for evaluating an analog-to-digital converter for communication includes, for example, a case where a signal generator 1a and a pulse generator 3a are synchronized (coherent) as shown in FIG. The case where the signal generator 1a and the pulse generator 3a are not synchronized (incoherent) as shown in FIG. 10 and the case where the system is provided with an analog / digital converter as shown in FIG. Contains. In the characteristic evaluation of the analog-to-digital converter for communication in these cases, characteristics in a frequency domain called an intermodulation distortion (hereinafter, referred to as “IMD”) or a noise power ratio (noise power ratio) are particularly important. It is. As a method for evaluating these characteristics, a multi-tone test method has been conventionally used. Here, the multitone test method will be briefly described. In the multitone test method, an input signal of a sum of sine waves of a plurality of frequencies shown in the following (formula 1) is generated.
(Equation 1)

Here, C is an arbitrary constant and corresponds to a DC component. Then, this input signal is supplied to the analog / digital converter. For example, in the case of the ADSL application, n = 256 is used as n in (Equation 1). Here, for the sake of simplicity, as shown in the following (Equation 2), two frequency components ω ₁ And ω ₂ Is considered (n = 2).
(Equation 2)

Here, when the analog-to-digital converter has nonlinearity, the output from the analog-to-digital converter is ω ₁ , Ω ₂ Not only the signal component of ₁ + Qω ₂ (P, q = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ...). These are commonly referred to as intermodulation distortion (IMD). Among them, 2ω ₁ −ω ₂ , 2ω ₂ −ω ₁ The evaluation of the third-order IMD component is particularly important in the characteristic evaluation of the analog-to-digital converter. Because, ω ₁ ≒ ω ₂ In the case of, as shown in FIG. ₁ −ω ₂ , 2ω ₂ −ω ₁ Is the main signal component ω ₁ , Ω ₂ Because it appears relatively near (ie, near the signal band). Such ω ₁ ≒ ω ₂ In the case of (1), it is necessary to evaluate the IMD component with high accuracy.
[0003]
Further, in the evaluation of the ADSL analog-to-digital converter, it is necessary to evaluate the noise power ratio (NPR) as shown in FIG. This NPR is caused by intermodulation distortion (IMD) sneaking into an empty channel when a signal having an empty channel is input between active channels having the same amplitude. As described above, in the analog-to-digital converter for communication, it is necessary to analyze and evaluate the frequency domain such as IMD and NPR.
[0004]
Conventionally, in order to execute such an analysis evaluation in the frequency domain, a fast Fourier transform method (hereinafter, referred to as “FFT method”) and a single tone curve fitting method are applied as typical evaluation algorithms. There are methods extended to handle a plurality of frequency components. Here, a method in which the single tone curve fitting method is extended will be described. In this method, first, focusing only on a certain frequency component, curve fitting is performed using a sine wave having this specific frequency component. Next, curve fitting is performed again on a new signal obtained by subtracting the obtained component from the original signal (or the original signal) using a single frequency sine wave of another frequency. By repeating this, an analysis result corresponding to a plurality of frequency components is finally obtained. In this method, since a sine wave signal of a single frequency is used, there is no need to provide a window function. In addition, since a high-precision sine wave can be easily generated electrically, the SNR evaluation and the harmonic distortion evaluation can be performed with high accuracy for low to high frequency inputs. However, in this analysis method, there is no mathematically perfect orthogonality between the frequency component used first and the frequency component used in the subsequent analysis. May occur.
[0005]
Next, the FFT method will be described. The FFT method is widely recognized as an evaluation algorithm for evaluating the characteristics of analog-to-digital converters using a single sine wave signal, and is useful for multi-tone testing including multiple sine wave signals. (In the case where a plurality of sine-wave signals of different frequency components are mixed), it is a powerful candidate as an evaluation algorithm.
[0006]
However, the FFT method has the following disadvantages. First, consider the case where the sampling clock of the input signal and the analog-to-digital converter is synchronized as shown in FIG. 2 (that is, the case of coherent sampling). Where ω _s Is the sampling frequency, and N is the number of input data. ₁ And ω ₂ But both are ω _s If it is an integer multiple of / N, the FFT method can be used directly for evaluating IMD. However, it is difficult to satisfy this condition because there are a plurality of input frequency components. In particular, when n is large in (Equation 1), it is practically difficult to satisfy this condition. If this condition is not satisfied, it is necessary to apply a window function to the output data of the analog-to-digital converter before the FFT, since the FFT is assumed to be a repeated signal of N data. However, when the FFT is performed by applying a window function, the signal angular frequency ω ₁ And ω ₂ A power spectrum skirt as shown in FIG. This gives ω ₁ And ω ₂ And the most important frequency component, the third-order IMD component 2ω ₁ −ω ₂ And 2ω ₂ −ω ₁ Hides in the skirt. Therefore, in such a case, it is difficult to perform an accurate IMD evaluation.
[0007]
Next, in the case of an incoherent sampling analog-to-digital converter evaluation test as shown in FIG. 9 (when the sampling clock between the input signal and the analog-to-digital converter is not synchronized) or as shown in FIG. Consider the case of evaluating an analog-to-digital converter incorporated in a simple system. In particular, in FIG. 10, since the sampling clock of the analog-to-digital converter uses the time base 3c in the system, the signal generator 1c and the time base 3c cannot be synchronized. In this case, an incoherent sampling test will necessarily be used. However, as described above for coherent sampling, ω ₁ And ω ₂ But both are ω _s It is practically difficult to satisfy the condition of being an integral multiple of / N. Therefore, as in the case of coherent sampling described above, it is required to apply a window function to the output data of the analog-to-digital converter. Therefore, the signal angular frequency ω ₁ And ω ₂ Skirt around the power spectrum. Therefore, ω ₁ And ω ₂ And the most important third-order IMD component, 2ω ₁ −ω ₂ And 2ω ₂ −ω ₁ Is hidden in the skirt. Also, if ω ₁ And ω ₂ But both are ω _s Even if it is not necessary to apply a window function to satisfy the condition of being an integral multiple of / N, in the case of incoherent sampling, the analog input (ω ₁ And ω ₂ ) Signal generator and sampling clock (ω _s ), The timing is slightly different because a different reference timing clock is used. Therefore, if the signal generator ω ₁ / (2π) is set to 1.0 MHz and the pulse generator ω _s / (2π) is set to 1.0 MHz, the ratio ω ₁ / Ω _s Does not exactly equal 1.0. Therefore, even if FFT is performed without applying a window function to the output signal from the analog-digital converter, the signal angular frequency ω ₁ And ω ₂ A skirt of the power spectrum as shown in FIG.
[0008]
As described above, an IMD evaluation technique for an analog-to-digital converter characteristic evaluation test has not been completed yet. This is due to the lack of a suitable algorithm for evaluating IMD.
[0009]
[Problems to be solved by the invention]
The present invention has been made in view of such circumstances, and has as its object to provide an appropriate evaluation algorithm for evaluating the above-described IMD.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
The present invention provides a two-tone (or multi-tone) curve fitting algorithm that extends the conventional sine curve fitting algorithm using a single sine wave to solve the above problem.
Specifically, a step of inputting a test signal in which a plurality of sine waves of different frequencies output from a signal generator are mixed to a device under test, and outputting from the device under test in response to the test signal Storing the signal in a memory, and analyzing the signal stored in the memory by a processor to derive a component indicating the characteristic of the device under test, wherein the signal stored in the memory and the signal In order to minimize the function to which the least-squares criterion is applied to the difference from the test signal, the function to which the least-squares criterion is applied is partially differentiated with respect to each of the components. Determining by said processor the value of said component such that the function is less than or equal to a desired threshold value ε. Here, an aspect in which the component includes at least one of an amplitude, a phase, and a constant portion of the test signal input to the device under test, or the device under test includes an amplifier, a digital / analog A converter, an analog-to-digital converter, a digital-to-analog converter with a built-in clock generator, or an analog-to-digital converter with a built-in clock generator, or the clock generator and the signal generator. When the device is not synchronized, the component is the angular frequency of the test signal input to the device under test, or the angular frequency of the test signal input to the device under test And a sampling frequency for sampling the test signal output from the device under test. It is preferably Dale manner.
Further, a computer program for causing a computer to execute any of the above methods is also provided.
[0011]
Here, “device under test (DUT)” means, for example, a semiconductor device, a semiconductor element, or an apparatus including these. The “test signal” input to the device under test may be an analog signal or a digital signal. This is because, for example, by using a digital-to-analog converter or an analog-to-digital converter, a test signal corresponding to the device under test can be selected. In the case where the device under test accepts an analog input, the test signal can be input directly through an analog-to-digital converter if the test signal is digital, and can be input directly if the test signal is analog. Similarly, depending on whether the output of the device under test is analog or digital, a digital-to-analog converter or an analog-to-digital converter for connecting to a subsequent measurement device can be used as required.
[0012]
In addition, the “signal generator” here refers to a device that can simultaneously or separately generate test signals in which a plurality of sine waves having different frequencies are mixed. Further, "out of synchronization" means that the timing of inputting a test signal from the signal generator to the device under test does not match the timing of extracting an output signal from the device under test in response to the test signal. Or difficult to match. For example, a system incorporating a clock circuit different from the clock circuit of the test system and an analog-to-digital converter operated by the different clock circuit is used as a device under test to input a test signal from a signal generator. This is the case.
[0013]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
FIGS. 1 to 5 show a system configuration for evaluating characteristics of a device under test (hereinafter, referred to as “DUT”) of the present invention. Here, the system configuration shown in FIGS. 1 to 3 corresponds to a case where the input frequency is known (a case where the input frequency is coherent). The system configurations shown in FIGS. 4 and 5 correspond to a case where the input frequency is unknown (a case where the input frequency is incoherent).
[0014]
FIG. 1 shows an arbitrary waveform generator (signal generator) 1d that generates a plurality of frequency components, and a digital-analog converter (hereinafter, referred to as “A / D converter”) that receives a signal from the signal generator 1d and inputs an analog signal to a DUT. DAC) 10d, an analog-to-digital converter (hereinafter, referred to as "ADC") 2d for receiving an output from the DUT 8d, a memory 4d for storing a digital output signal from the ADC 2d, and a memory for storing the digital output signal. And a clock signal source 7d for supplying a clock signal to the signal generator 1d, the ADC 2d, the memory 4d, the processor 5d, and the DAC 10d. In this case, the amplifier is a DUT. Here, as shown in FIG. 2 or FIG. 3, the DUT may be a DAC 10e or an ADC 2f (that is, a system configuration in which the output of the DAC 10d in FIG. 1 is input to the ADC 2d).
[0015]
When the characteristics of the ADC 2d in FIG. 1 are sufficiently good as compared with the characteristics of the signal generator 1d, this system configuration can also be used for evaluating the characteristics of the signal generator 1d. For example, if the signal generator 1d is based on a DAC having an 8-bit resolution and the ADC 2d has a resolution of 16 bits, a portion after the ADC 2d can be used for evaluating the DAC. Conversely, when the characteristics of the signal generator 1d are better than those of the ADC 2d, the signal generator 1d can be used for ADC evaluation. Here, even in the cases of FIG. 4 and FIG. 5 which are incoherent cases, the system configuration is basically not largely different from FIG. 2 and FIG. The only difference is that the DUT DAC or ADC has a built-in clock.
[0016]
Next, the evaluation method of the present invention when the above-described system configuration is used will be described. Here, the case of the system configuration shown in FIG. 3 (the case where the DUT is the ADC 2f) will be described. It is also assumed that the exact ratio between the input frequency and the sampling frequency is known. First, the multitone signal V shown in the following (Equation 3) _in (T) is input to the ADC 2f.
[Equation 3]

Let y (k) be the time 2πk / ω for this input _s Assume that the output data of the ADC at (k = 0, 1, 2,..., N−1) (that is, the k-th) ADC. Where ω _s Is the sampling angular frequency, ω _l / Ω _s Are known (l = 1, 2, 3, 3,..., N). Also, the output of an ideal ADC is assumed as in the following (Equation 4).
(Equation 4)

Where a _l , B _l , C are constants and N samples (y (0), y (1),..., Y () of the output data y (k) of the ADC according to the following least-squares criterion of (Equation 5). N-1)) from a ₁ , A ₂ ,. . . , A _n , B ₁ , B ₂ ,. . . , B _n , C are optimally estimated.
(Equation 5)

[0017]
Next, consider solving the problem given by (Equation 5). Here, from (Equation 4) and (Equation 5), P _e Is as follows (Equation 6).
(Equation 6)

Then, as shown in the following (Equation 7), P _e Is partially differentiated by each parameter, and each is set to zero.
(Equation 7)

From these, a multi-tone curve fitting algorithm shown in the following (Equation 8) is obtained.
(Equation 8)

Here, x, y, and F are defined as shown in the following (Equation 9) to (Equation 11), and each parameter is defined as shown in (Equation 12) to (Equation 19).
(Equation 9)

(Equation 10)

[Equation 11]

(Equation 12)

(Equation 13)

[Equation 14]

[Equation 15]

(Equation 16)

[Equation 17]

(Equation 18)

[Equation 19]

Where F ^-1 Can be determined from F using, for example, Kramer's formula.
[0018]
From the above equation (8), it is possible to obtain the intermodulation distortion (IMD) and the signal-to-noise ratio (SNR) for a multitone input when the input frequency is known. In order to explain the method of obtaining the intermodulation distortion using the above (Equation 8), a three-tone input (n = 3, and the input angular frequency is ω as shown in the following (Equation 20)) ₁ , Ω ₂ , Ω ₃ Numerical simulation was performed on the output model of the ADC in the case of). Specifically, in (Equation 4), the ADC output model as shown in (Equation 20) below
(Equation 20)

Using A ₁ , A ₂ , Θ ₁ , Θ ₂ , C are estimated. Next, a residual e (k) between the actual output y (k) and the optimum estimated output m (k) is considered as shown in (Equation 21).
(Equation 21)

[0019]
The residual e (k) includes intermodulation distortion and noise components in addition to the signal components. From the residual e (k), the intermodulation distortion component 2ω ₁ −ω ₂ , 2ω ₂ −ω ₁ , 2ω ₁ −ω ₃ , 2ω ₃ −ω ₁ , 2ω ₂ −ω ₃ , 2ω ₃ −ω ₂ Is used to estimate the model m (k) ′ shown in the following (Equation 22).
(Equation 22)

Similarly, consider the following least-squares criterion shown in (Equation 23).
(Equation 23)

Using the same algorithm as (Equation 8), D ₁ , D ₂ ,. . . , D ₆ , Φ ₁ , Φ ₂ ,. . . , Φ ₆ Can be optimally estimated. Table 1 shows the results of this numerical simulation. Here, N = 8192, ω ₁ / Ω _s = 0.09, ω ₂ / Ω _s = 0.1006, ω ₃ / Ω _s = 0.1084. From this table, it can be seen that each signal component and intermodulation distortion (IMD) are estimated with high accuracy using the evaluation method (or algorithm) shown in (Equation 8) of the present invention.
[Table 1]

[0020]
Then, a ₁ , B ₁ , A ₂ , B ₂ ,. . . , A _n , B _n , C, using the estimated value of SNR. ADC signal power P _s And noise power P _n Is given as the following (Equation 24).
[Equation 24]

From these, the SNR is obtained as in the following (Equation 25).
(Equation 25)

[0021]
Next, a method of evaluating an ADC in an incoherent case will be considered. In this case, the exact ratio between the input frequency and the known sampling frequency is unknown, and it is necessary to estimate the value of this ratio.
[0022]
Angular frequency ω ₁ And ω ₂ Time 2πk / ω for a two-tone input of _s It is assumed that there are samples of the output data y (k) of N ADCs (k = 0, 1, 2,..., N−1). Where ω _s Is the sampling angular frequency, ω ₁ / Ω _s , Ω ₂ / Ω _s Is unknown. An ideal ADC output is assumed as in the following (Equation 26).
(Equation 26)

Where A ₁ , A ₂ , Θ ₁ , Θ ₂ , C are constants, and A is obtained from N samples of the output data y (k) of the ADC according to the least-squares criterion as shown in the following (Equation 27). ₁ , A ₂ , Θ ₁ , Θ ₂ , Ω ₁ , Ω ₂ , C are optimally estimated.
[Equation 27]

[0023]
Here, considering specifically solving (Equation 27), from (Equation 26) and (Equation 27), P _e Is expressed as shown in the following (Equation 28).
[Equation 28]

Then, in the above (Equation 28), P _e Is partially differentiated by each parameter. Then, as shown in (Equation 29), the right-hand side of the value obtained by partial differentiation of each parameter is set to zero.
(Equation 29)

Since these are nonlinear algebraic equations, it is difficult to obtain a solution analytically. For that purpose, for example, it is necessary to numerically obtain a solution using a computer. Then, unknown parameters are repeatedly set, and calculation is repeatedly performed until a final target value is known.
[0024]
The above-described iterative algorithm derived will be described below (detailed derivation process will be described later). Where A _{1 (n)} , A _{2 (n)} , Ω _{1 (n)} , Ω _{2 (n)} , Θ _{1 (n)} , Θ _{2 (n)} To each A ₁ , A ₂ , Ω ₁ , Ω ₂ , Θ ₁ , Θ ₂ Is the estimated value in the n-th repetitive calculation. Estimated value A in the (n + 1) th repeated calculation _{1 (n + 1)} , A _{2 (n + 1)} , Ω _{1 (n + 1)} , Ω _{2 (n + 1)} , Θ _{1 (n + 1)} , Θ _{2 (n + 1)} Is obtained by the following (Equation 30).
[Equation 30]

Where x _(N) , Y _(N) , F _(N) Are defined as shown in the following (Equation 31) to (Equation 33).
(Equation 31)

(Equation 32)

[Equation 33]

Also, R _(N) , S _(N) , T _(N) , U _(N) , V _(N) , W _(N) Is defined as shown in the following (Equation 34) to (Equation 39).
[Equation 34]

(Equation 35)

[Equation 36]

(37)

[Equation 38]

[Equation 39]

here,
(Equation 40)

(Equation 41)

(Equation 42)

[Equation 43]

It is. Thus, the unknown parameter A _{1 (n)} , A _{2 (n)} , Ω _{1 (n)} , Ω _{2 (n)} , Θ _{1 (n)} , Θ _{2 (n)} Converges to the actual value (true value) as the parameter R _(N) , S _(N) , T _(N) , U _(N) , V _(N) , W _(N) Value converges to 0.
[0025]
Next, an evaluation result by a numerical simulation using the above-described characteristic evaluation method (algorithm) of the present invention will be described. Table 2 shows the results of numerical simulation of the characteristic evaluation method (algorithm) of the present invention applied to the case of a two-tone signal input signal. In Table 2, “actual value” is the value of the input actually used in the simulation, “estimated value” is the value estimated finally, and “initial value” is the initial value of the iterative process. This is the value set in. In practice, by using other methods such as the FFT method together, ₁ / Ω _s And ω ₂ / Ω _s Since the approximate values of are often known, these initial values are set relatively close to the actual values. Here, Table 2 (a) shows ω by the evaluation method using the multitone curve fitting test method of the present invention. ₁ / Ω _s And ω ₂ / Ω _s The result when components are estimated simultaneously is shown. Table 2 (b) shows a case where the conventional single tone curve fitting test method is repeatedly used, and firstly, ω ₁ / Ω _s Estimating the component and subtracting the estimated value from the actual output data ₂ / Ω _s The results when the components are estimated are shown. Comparing the results of these numerical simulations, it can be seen that the evaluation method (algorithm) of the present invention can estimate the signal components with higher accuracy than when the conventional algorithm is used. Similarly, the intermodulation distortion (IMD) component can be evaluated by estimating the intermodulation distortion from the residual obtained by subtracting the estimated value from the actual output value.
[Table 2]

[0026]
Here, the results of comparison between the method (algorithm) of the present invention and the conventional method in the case of two-tone (n = 2) are shown. However, in principle, the same method is used to multiply the general value of n. An algorithm for the tone can be determined.
[0027]
Further, the case where Gaussian noise is further added to the above-described two-tone (n = 2) was also examined in the same manner. Table 3 (a) shows the analysis result in the case of the multitone fitting algorithm using the evaluation method of the present invention, and the analysis in the case of the conventional single sine curve fitting algorithm which repeatedly applies a single sine wave. The results are shown in Table 3 (b). Compared with the conventional method, the value estimated by the evaluation method of the present invention is closer to the actual value, and thus it can be seen that the signal component and the frequency component are estimated with higher accuracy than the conventional method.
[Table 3]

[0028]
Finally, the above parameter R _(N) , S _(N) , T _(N) , U _(N) , V _(N) , W _(N) The method of deriving is briefly described. As shown in (Equation 44), the least square error ε is defined. Here, this ε is desirably set to 0 if possible. However, when ε is a sufficiently small value, the final estimation result has high accuracy, but the number of repetitions until the final estimation value is obtained increases, and the calculation time becomes longer. For this reason, it should be noted that the value of ε is determined by a trade-off between emphasis on shortening the calculation time and obtaining an accurate estimation result.
[Equation 44]

Then, (Equation 44) is partially differentiated by each parameter to be optimally estimated to create a seven-dimensional linear simultaneous equation as shown in (Equation 45) to (Equation 51).
[Equation 45]

[Equation 46]

[Equation 47]

[Equation 48]

[Equation 49]

[Equation 50]

(Equation 51)

Here, when (Equation 47) is rearranged,
(Equation 52)

Is obtained. By substituting (Expression 52) into (Expression 45) and rearranging, (Expression 53) corresponding to R is obtained. Similarly, when (Expression 52) is substituted into (Expression 46) and rearranged, (Expression 54) corresponding to S is obtained. Hereinafter, similarly, when (Expression 52) is substituted into (Expression 47) and rearranged, (Expression 55) corresponding to T is obtained. By substituting (Equation 52) for (Equation 48) and rearranging, (Equation 56) corresponding to U is obtained. By substituting (Equation 52) for (Equation 49) and rearranging, (Equation 57) corresponding to V is obtained. By substituting (Equation 52) for (Equation 50) and rearranging, (Equation 58) corresponding to W is obtained.
(Equation 53)

(Equation 54)

[Equation 55]

[Equation 56]

[Equation 57]

[Equation 58]

here,
[Equation 59]

It is.
The left sides of (Equation 53) to (Equation 58) are defined as parameters R, S, T, U, V, and W representing signal errors. That is,
[Equation 60]

[Equation 61]

(Equation 62)

[Equation 63]

[Equation 64]

[Equation 65]

It becomes.
【The invention's effect】
As described above, for the test evaluation of the ADC of the communication (frequency domain) application used in the receiving unit of the mobile phone or the like, the multitone tone of the present invention is used in each case where the input frequency is known and unknown. By applying the curve fitting algorithm to coherent and incoherent cases, it is possible to obtain a more accurate estimation result than the conventional method. In particular, when the input frequency is unknown (incoherent), the evaluation method of the present invention has a plurality of evaluation methods compared to the case where the single tone curve fitting method is gradually applied to each frequency component. Is analyzed at a time, the analysis result finally obtained has high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic diagram showing a system configuration for evaluating characteristics of an amplifier as a device under test (DUT) using the evaluation method of the present invention.
FIG. 2 is a schematic diagram showing a system configuration for evaluating characteristics of a digital-to-analog converter (DAC) as a device under test (DUT) using the evaluation method of the present invention.
FIG. 3 is a schematic diagram showing a system configuration for evaluating characteristics of an analog-to-digital converter (ADC) as a device under test (DUT) using the evaluation method of the present invention.
FIG. 4 is a schematic diagram showing a system configuration for evaluating the characteristics of an analog-to-digital converter 11 with a built-in clock as a device under test (DUT) using the evaluation method of the present invention.
FIG. 5 is a schematic diagram showing a system configuration for evaluating the characteristics of a digital-to-analog converter 12 with a built-in clock as a device under test (DUT) using the evaluation method of the present invention.
FIG. 6 is a flowchart showing steps of an evaluation method of the present invention for optimally estimating a characteristic including a frequency component of a device under test (DUT) when an input frequency is known.
FIG. 7 is a flowchart showing steps of an evaluation method of the present invention for optimally estimating a characteristic including a frequency component of a device under test (DUT) when an input frequency is unknown.
FIG. 8 is a schematic diagram showing a conventional system configuration when a signal generator 1a and a pulse generator 3a are synchronized (coherent).
FIG. 9 is a schematic diagram showing a conventional system configuration when the signal generator 1b and the pulse generator 3b are not synchronized (incoherent).
FIG. 10 is a schematic diagram showing a problem of a conventional system configuration in which a signal generator 1c and a pulse generator 3c cannot be synchronized in a system incorporating an ADC.
FIG. 11 is a schematic diagram illustrating third-order intermodulation distortion (IMD) occurring near ω1 and ω2 when the input frequency of the input signal is ω1 ≒ ω2.
FIG. 12 is a schematic diagram showing a noise power ratio (NPR) required for ADC evaluation for ADSL.
FIG. 13 is a schematic diagram showing a spread of a frequency spectrum generated when a window function is used.
[Explanation of symbols]
1a to 1h signal generator
2a ~ 2h analog-digital converter
3a-3h pulse generator, time base, or clock generator
4a-4h memory
5a-5h processor
7a-7h clock generator
8c, 8d amplifier
9c filter
10d, 10e, 10f, 10g, 10h Digital / analog converter

Claims (6)

Inputting a test signal in which a plurality of sine waves having different frequencies output from the signal generator are mixed to the device under test;
Storing in a memory a signal output from the device under test in response to the test signal;
Analyzing a signal stored in the memory by a processor to derive a component indicating a characteristic of the device under test, wherein a minimum difference between a signal stored in the memory and the test signal is obtained. In order to minimize the function to which the square criterion is applied, the function to which the least square criterion is applied is partially differentiated with respect to each of the components, and the partially differentiated functions with respect to the components are 0 or less than a desired threshold ε. Determining by said processor the value of said component such that The method according to claim 1, wherein the component includes at least one of an amplitude, a phase, and a constant part of the test signal input to the device under test. The device under test is any of an amplifier, a digital-to-analog converter, an analog-to-digital converter, a digital-to-analog converter with a built-in clock generator, or an analog-to-digital converter with a built-in clock generator A method according to claim 1 or 2. When the clock generator and the signal generator are not synchronized, the component is the angular frequency of the test signal input to the device under test, or the component is input to the device under test. 4. The apparatus according to claim 1, further comprising at least one of a ratio of a measured angular frequency of the test signal to a sampling frequency for sampling the test signal output from the device under test. 5. The described method. A computer program for causing a computer to execute the method according to claim 1. A system for analyzing characteristics of a device under test by performing the method according to claim 1.

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