JP2003533952A

JP2003533952A - ビデオ系列の圧縮のための符号化方法

Info

Publication number: JP2003533952A
Application number: JP2001585522A
Authority: JP
Inventors: フェルツ，ボリ
Original assignee: Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2000-05-18
Filing date: 2001-05-08
Publication date: 2003-11-11
Also published as: KR20020026240A; CN1381142A; EP1287701A1; WO2001089226A1; US6795505B2; US20020006164A1

Abstract

(57)【要約】本発明は、フレームのグループで編成された連続するフレームを含むビデオ系列の圧縮ついての符号化方法に関する。それぞれのフレームは、所与の数の連続する解像度レベルを導出する３次元ウェーブレット変換により分解される。本方法は、ＳＰＩＨＴアルゴリズムに基づいており、それぞれのフレームグループの画素のオリジナルセットを、階層的ピラミッドを構築する変換係数に変換する。このピラミッドでは、３次元ウェーブレット変換から生じた近似サブバンドの画素でルートが形成され、これらルート画素により定義された画像ボリュームに対応するより高いサブバンドの画素でこれら画素のそれぞれの子が形成される空間−時間指向ツリーが、空間−時間関係を定義する。本発明によれば、サブバンドの完全な調査がプロセスの初期化ステップの間に実行され、ルート画素におけるそれぞれのサブツリーの重要性を示すレベルのセットが計算されて記憶される。プロセスのソートステップでは、かかる重要性を示すレベルのセットと現在の重要性を示すレベルｎとの間の比較がｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能にコールを置き換える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】［発明の分野］本発明は、第１に、フレームのグループで編成された連続するフレームを含む
ビデオ系列を圧縮するための符号化方法に関する。ここでは、それぞれのフレー
ムは、所与の数の連続する解像度レベルを導出する３次元ウェーブレット変換に
より分解される。本符号化方法は、「階層的ツリーにおけるセット区分（ＳＰＩ
ＨＴ）」と呼ばれる階層的サブバンド符号化プロセスに基づいており、それぞれ
のフレームグループの画素のオリジナルセットからバイナリフォーマットで符号
化されたウェーブレット変換係数を導出して階層的ピラミッドを構築する。該係
数(i,j)は、３次元ウェーブレット変換から生じた最も低い周波数を底にした空
間−時間指向ツリーに編成され、より高い周波数サブバンドにおける子により完
成される。該ツリーの係数は、画素及び対応するそれぞれの重要性を示すレベル
を含む区分セットに整理される。該セットは、重要ではないセットのリスト（Ｌ
ＩＳ）、重要ではない画素のリスト（ＬＩＰ）及び重要な画素のリスト（ＬＳＰ
）と呼ばれる３つの整理されたリストにおける重要な情報の分類を導出する大き
さ検査により定義される。該検査は、それぞれ重要な係数が該バイナリ表現内で
符号化されるまで続く分類プロセスに従い該区分セットに画素のオリジナルセッ
トを分類するために実行される。空間−時間指向ツリーは、階層的ピラミッド内
で空間−時間関係を定義するものである。

【０００２】また、本発明は、第２に、フレームのグループで編成された連続するフレーム
を含むビデオ系列を圧縮するための符号化方法に関する。ここで、それぞれのフ
レームは、所与の数の連続する解像度レベルを導出する３次元ウェーブレット変
換により分解される。本符号化方法は、それぞれのフレームグループの画素のオ
リジナルセットからウェーブレット変換係数を導出して階層的ピラミッドを構築
する階層的サブバンド符号化プロセスに基づいている。空間−時間指向ツリーは
、３次元ウェーブレット変換から生じる近似サブバンドの画素でルートが形成さ
れ、これらのルート画素により定義される画像ボリュームに対応するより高いサ
ブバンドの画素でそれぞれのこれら画素の子が形成されており、階層的ピラミッ
ド内に空間−時間関係を定義する。サブバンドは、空間−時間ツリーにおいて形
成される親−子の依存性を考慮する順序で次々に走査される。係数の最重要ビッ
トのプログレッシブな転送を考慮して、最重要ビットのうちの少なくとも１つが
画素のセットの状態を記述し、最重要ビットのうちの少なくとも別な１つが１つ
の画素の状態を記述するようなやり方で、空間−時間ツリーのそれぞれの係数(i
,j)にフラグ「オフ／オン」が付加される。

【０００３】［発明の背景］マルチメディアアプリケーションの拡張は、ビデオ圧縮スキームの最も重要な
機能のうちのスケーラビリティの１つを作成している。スケーラビリティにより
、異なる必要条件及び符号化能力により受信機の方向に埋め込まれるビットスト
リームにおける複数レベルの品質レベル又は空間解像度／フレームレートを発生
する。ＭＰＥＧ−４のような現在の標準は、追加の高コストレイヤを通して、予
測的なＤＣＴベースのフレームワークにおける実現されたスケーラビリティを有
している。

【０００４】近年、静止画像符号化技法の拡張として、Set Partitioning In Hierarchical
Trees algorithm(SPIHT)のような空間−時間ツリーの階層的符号化に従う３次
元ウェーブレット分解に基づいたより効率的な解法が提案されている（オリジナ
ルのＳＰＩＨＴアルゴリズムは、たとえば、A.Said及びW.A.Pearlmanによる“A
new, fast, and efficient image codec based on set partitioning in hierar
chical tree” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Techno
logy, vol.6, no3, June1996, pp.243-250に記載されている。また、このアルゴ
リズムの３次元の場合への拡張は、たとえば、B.J.Kim及びW.A.Pearlmanによる
“An embedded wavelet video coder using three-dimensional set partitioni
ng in hierarchical trees(SPIHT)”Proceeding of Data Compression Conferen
ce, March25-27, 1997, Snowbird, Utah USA, pp.251-260に記載されている）。

【０００５】３次元ウェーブレット分解により、自然の空間解像度及びフレームレートスケ
ーラビリティが提供され、階層的ツリーにおいて得られた係数の詳細な走査、御
酔いビットプレーン符号化により、高圧縮比を有する所望の品質スケーラビリテ
ィが実現される。

【０００６】ＳＰＩＨＴアルゴリズムは、キーとなる概念に基づいている。減少する大きさ
に従う係数の部分的なソート。自然画像に固有な自己相似を利用することによる
ウェーブレット分解のスケールにわたる重要な情報が存在しないことの予測。こ
れは、ウェーブレット分解の最も低いスケールで係数が重要ではない場合に、他
のスケールでの同じ領域に対応する係数が重要ではない高い確率を有することを
意味する。

【０００７】基本的に、ＳＰＩＴＨは、異なる解像度での同じ画像領域に対応する画素のセ
ットを、空間−時間分解ツリーに見ることができる最大の重要性を示すレベルか
ら０までの「重要性を示すレベル」と呼ばれる値と比較することからなる繰返し
アルゴリズムである。

【０００８】所与のレベル又はビットプレーンについて、２つのパスが実行される。ゼロツ
リー又はサブツリーを探し、重要な係数及び重要ではない係数をソートするため
のソートパス。重要な係数の予測ビットを送出するリファインメントパス。ＳＰ
ＩＨＴアルゴリズムは、分解の最も高いレベルから最も低いレベルまでウェーブ
レット係数を検査する。これは、第１に、解像度を増加して最も小さなスケール
サブバンドに配置される重要な詳細に対応する係数を考慮し、第２に、ファイン
詳細に対応する最も小さな係数を検査するものである。

【０００９】これは、アルゴリズムの「階層的な」指定を調整する。ビットは、表現される
詳細の減少する重要性により送出され、したがって、プログレッシブビットスト
リームが形成される。

【００１０】空間（又は３次元の場合では空間−時間）指向ツリーと呼ばれるツリー構造で
は、ウェーブレット係数の階層的ピラミッド内の空間（又は空間−時間）関係を
定義する。ツリーのルートは、最も低い解像度（「ルート」サブバンド）で近似
サブバンドの画素により形成される。ルート画素により定義される画像領域に対
応する（３次元の場合では、画像ボリュームに対応する）より高いサブバンドの
画素は、この画素の子を形成する。

【００１１】ＳＰＩＨＴアルゴリズムの３次元の場合では、いずれかのサブバンドのそれぞ
れの画素は、８個の子の画素を有している。それぞれの画素は唯一の親を有して
いる。このルールでは、１つの例外が存在する。ルートのケースでは、８個のう
ちの１つの画素は子を有さない。以下の表記では、親−子関係を記載しており、
これらの依存性の例示が図１において与えられている（３次元の場合）。

【００１２】表記は、以下のようである。ＴＦ＝時間フレーム、ＴＡＳ＝時間近似サブバン
ド、ＣＦＴＳ＝空間−時間近似サブバンドにおける係数（又はルート係数）、Ｔ
ＤＳ．ＬＲＬ＝分解の最後の解像度レベルでの時間詳細サブバンド、及びＴＤＳ
．ＨＲ＝より高い解像度での時間詳細サブバンド。Ｏ(x,y,z)：ノード(x,y,z)の直接の子の座標セットＤ(x,y,z)：ノード(x,y,z)の全ての子孫の座標セットＨ(x,y,z)：全ての空間−時間指向ツリーの座標セット（最も高いピラミッド
レベル：空間−時間近似サブバンド）Ｌ(x,y,z)：Ｄ(x,y,z)−Ｏ(x,y,z) ＳＰＩＨＴアルゴリズムは、３つのリストを利用する。ＬＩＳ（重要でないセ
ットのリスト）、ＬＩＰ（重要でない画素のリスト）、及びＬＳＰ（重要な画素
のリスト）である。全てのこれらのリストでは、座標(x,y,z)によりそれぞれの
エントリが識別される。

【００１３】ＬＩＰ及びＬＩＳでは、(x,y,z)は唯一の係数を表し、ＬＩＳでは、(x,y,z)は
、空間−時間ツリーのサブツリーである係数Ｄ(x,y,z)又はＯ(x,y,z)のセットを
表す。これらの間を区別するために、Ｄ(x,y,z)を表す場合、ＬＩＳエントリは
タイプＡであり、Ｌ(x,y,z)を表す場合、ＬＩＳはタイプＢである。

【００１４】第１のパス（ソートパス）の間、ＬＩＰの全ての画素は検査され、重要性を示
す画素はリストＬＳＰに移動される。同様に、重要性がある画素はリストＬＩＳ
から取り除かれ、ＬＩＳの最後で配置されるサブセットに分割され、順次検査さ
れる。ＬＳＰは、「リファイン」されるべき重要性を示す画素のリストを含んで
おり、係数のｎ番目ビットの係数は、レベルｎに関して重要である場合に送出さ
れる。

【００１５】ＳＰＩＨＴアプローチは、高い圧縮レートに関連する品質のスケーラビリティ
を提供するために設計される。しかし、時間的又は空間的な解像度におけるスケ
ーラビリティは、変更なしにこの符号化手法では得ることができない。ビデオ符
号化システムの全体的な圧縮レートを改善するために、ゼロツリー符号化モジュ
ールに対して算術的エンコーダを追加することが一般に提案されている。

【００１６】算術符号化を有効にするために、現在の画素に関するある効果を有する場合が
ある全ての情報、及び特に近傍画素に関する情報を取得することが重要である。
この情報は、その文脈により表される。ゼロツリーについて走査する場合に実行
される詳細なサーチは、サブバンド内の冗長度を利用せず、算術符号化について
の関連する文脈の判定をより困難なものにする。

【００１７】論理条件のセットにより実行されるリストＬＩＳ、ＬＩＰ、ＬＳＰの操作は、
画素の操作の順を予測することをより困難なものにする。同じ３次元の子のツリ
ーに属するが、異なる空間‐時間サブバンドから到来する画素が符号化され、リ
ストに順次置かれ、他のサブバンドの画素を混合するための作用を有する。した
がって、同じサブバンドの画素間の幾何学的な相互依存性が失われる。さらに、
空間−時間サブバンドは、時間又は空間フィルタリングから生じるので、フレー
ムは、詳細の指向を与える優先付けされた軸に沿ってフィルタリングされる。こ
の指向の依存性は、ＳＰＩＨＴアルゴリズムが適用される場合に失われる。これ
は、走査では幾何学的な順序を考慮しないためである。

【００１８】 00401216.7号（PHFR000044）の出願人による2000年5月3日に提出された欧州特
許出願では、３次元のＳＰＩＨＴからの空間−時間ウェーブレット係数を符号化
するための新たな手法が提案されている。この手法は、この符号化スキームにお
いて空間又は時間解像度のスケーラビリティの取得を可能にする一方で、良好な
文脈選択を可能にしている。

【００１９】かかる特許出願によれば、提案されているアルゴリズムは、空間−時間ツリー
において形成される親−子関係を考慮した順序で順次サブバンドを走査する。空
間−時間ツリーのそれぞれの係数にフラグオフ／オンが付加される。これにより
、係数の最重要ビットのプログレッシブな転送の観点で、３つの仮想的な振幅に
整理されたリストＬＩＳ、ＬＩＰ及びＬＳＰが構築される。これらのフラッグは
、フラグのうちの少なくとも１つが画素のセットの状態を記述し、少なくとも別
の１つが１つの画素の状態を記述している。

【００２０】この技法を使用することにより、３次元ウェーブレット変換の初期のサブバン
ド構造が保持され、それぞれの係数に付加されるフラグは、この係数が属するリ
ストＬＩＳ、ＬＩＰ又はＬＳＰを示す。しかし、かかる変更されたＳＰＩＨＴを
使用する場合、殆どの計算時間が画素のセットの重要性を示すレベルの判定のた
めに費やされる。全ての空間−時間ツリー又はサブツリーは、重要性を示す所与
のレベルに対して相対的に重要ではないレベルと同数回検査され、同じコストが
かかる動作がそれぞれのレベルについて繰り返される。

【００２１】［発明の概要］本発明の目的は、低減された計算時間による、よりコストが低い符号化方法を
提供することにある。この目的のために、本発明は、発明の詳細な説明の導入部分において定義され
たような方法に関し、添付Ａにおいて示されるアルゴリズムに従い、さらに特徴
付けられる。

【００２２】（ａ）最も高いサブバンドにおける画素により開始し、最も低いサブバンドに
属する画素により終了し、プロセスの初期化ステップの間にサブバンドの完全な
調査が実行される。ルート画素におけるツリーのそれぞれのサブツリーのセット
の重要性を示すレベルＳＳＬは、以下の手順に従い計算されて記憶される。係数(i,j)が子を有さない場合はＳＳＬ(i,j)＝−１であり、それ以外の場合は
ＳＳＬ(i,j)＝max｛ＰＳＬ(k,l)，ＳＳＬ(k,l)｝である。ここで、

【外３】であり、係数(i,j)に対応する子であり、ＰＳＬはＰＳＬ(i,j)＝floor(log₂ ｘ(
i,j))により与えられる画素の重要性を示すレベルである。（ｂ）プロセスの記憶ステップでは、ＳＳＬ(i,j)と現在の重要性を示すレベ
ルｎとの間の比較により、ｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能に
コールが置き換わる。ＳＳＬ(i,j)＜ｎである場合に、ルートが(i,j)であるサブツリーはｎに対して
相対的に重要ではなく、それ以外の場合にサブツリーは重要である。

【００２３】本発明の別の実施の形態では、本発明は、発明の詳細な説明の導入部分におい
て定義されたような方法に関し、添付Ｂにおいて示されるアルゴリズムに従い、
さらに特徴付けられる。（ａ）最も高いサブバンドにおける画素により開始し、最も低いサブバンドに
属する画素により終了し、プロセスの初期化ステップの間にサブバンドの完全な
調査が実行される。ルート画素におけるツリーのそれぞれのサブツリーのセット
の重要性を示すレベルＳＳＬは、以下の手順に従い計算される。対応するセット
の重要性を示すレベルＳＳＬの値をそれぞれの係数について記憶するためにフラ
グが使用される。係数(i,j)が子を有さない場合はＳＳＬ(i,j)＝−１であり、それ以外の場合は
ＳＳＬ(i,j)＝max｛ＰＳＬ(k,l)，ＳＳＬ(k,l)｝である。ここで、

【外４】であり、係数(i,j)に対応する子であり、ＰＳＬはＰＳＬ(i,j)＝floor(log₂ ｘ(
i,j))により与えられる画素の重要性を示すレベルである。（ｂ）プロセスの記憶ステップでは、ＳＳＬ(i,j)と現在の重要性を示すレベ
ルｎとの間の比較により、ｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能に
コールが置き換わる。ＳＳＬ(i,j)＜ｎである場合に、ルートが(i,j)であるサブツリーはｎに対して
相対的に重要ではなく、それ以外の場合にサブツリーは重要である。

【００２４】その実現に関わらず、この改善された方法は、ゼロツリーの判定に基づいたい
ずれかの符号化アルゴリズムに適用してもよく、アルゴリズムのメインループの
計算時間を大幅に低減することができる。メモリサイズの増加があるが、比較的
小さい。

【００２５】

【発明の実施の形態】

本発明は、添付図面を参照して詳細に示される。

【００２６】ＳＰＩＨＴアルゴリズムによれば、及びリストＬＩＳ、ＬＩＰ及びＬＳＰの走
査がサブバンド走査及びフラグ解釈により取って変わる上記の欧州特許出願にお
いて記載された符号化方法によれば、初期化の間にサブバンドの完全な調査が実
行され、最大の重要性を示すレベルを判定する。この完全な調査を利用すること
が提案され、ルート画素におけるそれぞれのサブツリーの重要性を示すレベルを
計算して記憶する。

【００２７】第１引用文献において定義されている親−子関係に基づいて、引用された欧州
特許出願において提供されるようなフラグが使用され、以下のやり方で、ＳＳＬ
と呼ばれる重要性を示すレベルのセットに対応する値を記憶する。

【００２８】最も高いサブバンドにおける画素により開始し、最も低いサブバンドに属する
画素により終了する（この順序は、親−子関係を考慮している）。処理は、以下
のようなものである。係数(i,j)が子を有さない場合はＳＳＬ(i,j)＝−１であり、それ以外の場合は
ＳＳＬ(i,j)＝max｛ＰＳＬ(k,l)，ＳＳＬ(k,l)｝である。ここで、

【外５】であり、係数(i,j)に対応する子である。ＰＳＬはＰＳＬ(i,j)＝floor(log₂ ｘ(
i,j))により与えられる画素の重要性を示すレベルである。 floor(.)は、括弧()間の表示よりも小さい最も近い整数値を示す。それぞれの係
数において記憶されるＳＳＬの計算の例は、２次元の場合について図２において
示されている。

【００２９】オリジナルのＳＰＩＨＴアルゴリズムのコアのループ、又は欧州特許出願にお
いて記載されている符号化方法では、ＳＳＬ(i,j)と現在の重要性を示すレベル
ｎとの間の比較により、ｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能にコ
ールが置き換わる。ＳＳＬ(i,j)＜ｎである場合に、ルートが(i,j)であるサブツリーは、ｎに対し
て相対的に重要ではなく、それ以外の場合にサブツリーは重要である。

【００３０】図示されているように、添付Ａ及び添付Ｂにおけるアルゴリズムは、オリジナ
ルＳＰＩＨＴ及びフラグベースの方法のそれぞれにおける変更例を示している。
しかし、ＳＳＬのかかる判定及び記憶は、これら２つのアルゴリズムに限定され
ないが、ウェーブレット係数を有効に符号化するためのサブツリーの依存性を使
用して、方法の広いクラスに適用することができる。

【００３１】本方法は、セットの重要性の判定が簡単な比較に基づいているために、ＳＰＩ
ＨＴアルゴリズム及びフラグベースの方法のメインループの計算時間を大幅に低
減することができる。ＳＳＬの判定が使用されて最大の重要性を示すレベルを計
算するために、初期化の間に費やされる計算時間は増加しない。ＳＳＬ記憶のた
めに要求されるメモリサイズにおける増加が見られるが、比較的小さい。

【００３２】

【表１】

【００３３】

【表２】

【図面の簡単な説明】

【図１】３次元の場合での、空間−時間ツリーにおける親−子関係の例を示す図である
。

【図２】２次元の場合での、重要性を示すレベルのセットの計算の例を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続きＦターム(参考） 5C059 MA24 MA31 PP01 SS06 UA02 UA15 5J064 AA00 BA10 BA16 BC29 【要約の続き】ルを置き換える。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】フレームのグループで編成された連続するフレームを含むビ
デオ系列を圧縮するための符号化方法であって、それぞれのフレームは、所与の数の連続する解像度レベルを導出する３次元ウ
ェーブレット変換により分解され、前記符号化方法は、「階層的ツリーにおける
セット区分（ＳＰＩＨＴ）」と呼ばれる階層的サブバンド符号化プロセスに基づ
いており、それぞれのフレームグループの画素のオリジナルセットからバイナリ
フォーマットで符号化されたウェーブレット変換係数を導出して階層的ピラミッ
ドを構築し、前記係数(i,j)は、３次元ウェーブレット変換から生じた最も低い
周波数を底にした空間−時間指向ツリーに編成され、より高い周波数サブバンド
における子により完成され、前記ツリーの前記係数は、画素及び対応するそれぞ
れの重要性を示すレベルを含む区分セットに整理され、前記セットは、重要では
ないセットのリスト（ＬＩＳ）、重要ではない画素のリスト（ＬＩＰ）及び重要
な画素のリスト（ＬＳＰ）と呼ばれる３つの整理されたリストにおける重要な情
報の分類を導出する大きさ検査により定義され、前記検査は、それぞれ重要な係
数が前記バイナリ表現内で符号化されるまで続く分類プロセスに従い前記区分セ
ットに画素の前記オリジナルセットを分類するために実行され、前記空間−時間
指向ツリーは、前記階層的ピラミッド内で前記空間−時間関係を定義し、前記方法は、添付Ａにおいて示されるアルゴリズムに従い、（ａ）最も高いサブバンドにおける画素により開始し、最も低いサブバンドに
属する画素により終了し、プロセスの初期化ステップの間にサブバンドの完全な
調査が実行され、ルート画素における前記ツリーのそれぞれのサブツリーのセッ
トの重要性を示すレベルＳＳＬは、以下の手順に従い計算されて記憶され、係数(i,j)が子を有さない場合はＳＳＬ(i,j)＝−１であり、それ以外の場合は
ＳＳＬ(i,j)＝max｛ＰＳＬ(k,l)，ＳＳＬ(k,l)｝であり、ここで、【外１】であり、係数(i,j)に対応する子であり、ＰＳＬはＰＳＬ(i,j)＝floor(log₂ ｘ(
i,j))により与えられる画素の重要性を示すレベルであり、（ｂ）プロセスの記憶ステップでは、ＳＳＬ(i,j)と現在の重要性を示すレベ
ルｎとの間の比較により、ｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能に
コールが置き換わり、ＳＳＬ(i,j)＜ｎである場合に、ルートが(i,j)であるサブツリーはｎに対して
相対的に重要ではなく、それ以外の場合にサブツリーは重要である、ことをさら
に特徴とする方法。
【請求項２】フレームのグループで編成された連続するフレームを含むビ
デオ系列を圧縮するための符号化方法であって、それぞれのフレームは、所与の数の連続する解像度レベルを導出する３次元ウ
ェーブレット変換により分解され、前記符号化方法は、それぞれのフレームグル
ープの画素のオリジナルセットからウェーブレット変換係数を導出して階層的ピ
ラミッドを構築する階層的サブバンド符号化プロセスに基づいており、３次元ウ
ェーブレット変換から生じる近似サブバンドの画素でルートが形成され、これら
のルート画素により定義される画像ボリュームに対応するより高いサブバンドの
画素でそれぞれのこれら画素の子が形成される空間−時間指向ツリーが、前記階
層的ピラミッド内に空間−時間関係を定義し、前記サブバンドは、前記空間−時
間ツリーにおいて形成される親−子の依存性を考慮する順序で次々に走査され、
係数の最重要ビットのプログレッシブな転送を考慮して、フラグのうちの少なく
とも１つが画素のセットの状態を記述し、フラグのうちの少なくとも別な１つが
１つの画素の状態を記述するようなやり方で前記空間−時間ツリーのそれぞれの
係数(i,j)にフラグ「オフ／オン」が付加され、前記方法は、添付Ｂにおいて示されているアルゴリズムに従い、（ａ）最も高いサブバンドにおける画素により開始し、最も低いサブバンドに
属する画素により終了し、プロセスの初期化ステップの間にサブバンドの完全な
調査が実行され、ルート画素における前記ツリーのそれぞれのサブツリーのセッ
トの重要性を示すレベルＳＳＬは、以下の手順に従い計算され、対応するセット
の重要性を示すレベルＳＳＬの値をそれぞれの係数について記憶するためにフラ
グが使用され、係数(i,j)が子を有さない場合はＳＳＬ(i,j)＝−１であり、それ以外の場合は
ＳＳＬ(i,j)＝max｛ＰＳＬ(k,l)，ＳＳＬ(k,l)｝であり、ここで、【外２】であり、係数(i,j)に対応する子であり、ＰＳＬはＰＳＬ(i,j)＝floor(log₂ ｘ(
i,j))により与えられる画素の重要性を示すレベルであり、（ｂ）プロセスの記憶ステップでは、ＳＳＬ(i,j)と現在の重要性を示すレベ
ルｎとの間の比較により、ｎに対する相対的なツリーの重要性を計算する機能に
コールが置き換わり、ＳＳＬ(i,j)＜ｎである場合に、ルートが(i,j)であるサブツリーはｎに対して
相対的に重要ではなく、それ以外の場合にサブツリーは重要である、ことをさら
に特徴とする方法。