JP2003521149A - 回転、拡大縮小及び平行移動に対して復元力のある画像用公開電子透かし - Google Patents
回転、拡大縮小及び平行移動に対して復元力のある画像用公開電子透かしInfo
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Abstract
Description
、拡大縮小及び/または平行移動に対して復元力のある電子透かしを、デジタル
・データの中に挿入し、デジタル・データから検出する方法に関する。
ロバストさ(頑強性;robustness)については、非常に重要視されてきた。しか
し、最近、非常に小さい幾何学的歪みでさえも電子透かしの検出を妨げるおそれ
があることが明らかになってきた。検出器が元の電子透かし入れされていない画
像を利用できない場合に、この問題は最も顕著である。逆に、検出器が原画像を
利用できれば、多くの場合、電子透かし入れされた画像は原画像に位置合わせで
き、したがって逆変換することが可能である。公開電子透かし(public watermar
k)は、元の電子透かし入れされていない画像にアクセスすることなしに、電子透
かしの検出が実行されることを要する。したがって、電子透かし入れされた画像
と原画像との位置合わせ(registration)に基づいて、幾何学的歪みを元に戻すこ
とは不可能である。
意味するかを定義することが重要である。具体的にいうと、本発明者らは、電子
透かし入れされた画像が、電子透かしの検出に先だって、未知の回転、拡大縮小
及び/または平行移動を受ける状況に、興味を有する。電子透かしが存在してい
れば、検出器はその電子透かしを検出するべきである。この定義はある程度自明
であり、したがって、本発明者らが興味を有していないものについて説明するこ
とが、より有用であろう。特に、いくつかの電子透かしアルゴリズムは、最初に
正準寸法(canonical scale)で電子透かしを埋め込み、次に画像の寸法を変え、
最後に、検出器において、相関に先だって、画像を拡大縮小して正準の大きさ(c
anonical size)に戻すことによる、尺度変化(scale change)に対するロバストさ
を主張している。本発明者らの意見では、検出器は尺度変化を認識しない。むし
ろ、このプロセスは、画像の寸法が縮小される場合に生ずる低域通過フィルタリ
ング操作によって、より厳密に近似される。同様に、画像を何度(角度)か回転
させ続いて同じ角度だけ反対方向にその画像を回転させる試験は、回転に対する
ロバストさの試験としては適切ではない。平行移動についても同様である。われ
われが関係する共通の状況は、電子透かし入れされた画像が印刷され、次に、切
り取られあるいは引き伸ばされ(パディングされ;padded)、スキャンされてデ
ジタル領域に戻されるときに、生ずる。これらの状況において、切り取り、及び
、もしかすると拡大縮小の両方のために、画像の寸法は変化している。さらに関
連する平行移動によるシフト(translational shift)が存在する可能性が高い。
この例においては、正準サイズへの拡大縮小は、拡大縮小がなかったことにはし
ない。より正確に言えば、切り取りが行及び列の両方に対して対称でなければ、
正準サイズへの拡大縮小は、画像のアスペクト比の変化をもたらすであろう。ア
スペクト比の変化は、本明細書では検討しない。
の方法は、歪みが何であったかを識別することを試み、電子透かし検出器を適用
する前に歪みを元に戻すことである。電子透かしとともに位置合わせパターンを
埋め込むことによりこれを達成するために、従来技術においては、複数の方法が
開発された。
・ペイロード(data payload)を運ぶためとの2つの電子透かしの挿入及び検出を
必要とすることである。したがって、この方法は画像の忠実度(fedelity)を損な
う可能性がより高い。この方法によって電子透かし入れされた全ての画像が共通
の位置合わせ電子透かしを共有するであろうことから、第2の問題が起きる。こ
のことは、位置合わせパターンを見分けるための共謀した企み(collusion attem
pt)を増進させるおそれがあり、ひとたび位置合わせパターンが発見されると、
全ての電子透かし入れされた画像から位置合わせパターンを除去することができ
、したがって幾何学的歪みの可逆性(invertibility)を制限する。
とである。例えば電子透かしは、小さな長方形のパターンで符号化され、タイル
張り状の格子(グリッド)で画像の中に何回か埋め込まれてもよい。その場合に
は、電子透かしパターンに関わらず、ピークの対応する格子を含むであろう画像
の自己相関関数を調べることにより、格子構造を識別できる。これらのピークは
、任意のアフィン(affine)歪みを識別するために分析できる。
歪みに対して不変(invariant)である電子透かしの発展に基づく、別の方針を利
用する。特に、本発明の方法は、回転、拡大縮小及び/または平行移動(RST
;rotation, scale, and/or translation)による歪みに関する。これらの幾何
学的歪みは、電子透かしのコミュニティでは最近、関心事になってきたが、パタ
ーン認識のコミュニティでは長い間、関心事であった。パターン認識の文献につ
いての包括的な議論はこの分野においてよく知られており、したがってここでは
説明しない。パターン認識法は、平らな幾何学的図形の視覚パターン認識のため
に、モーメント不変量の利用を記述する。これらの古典的なモーメント不変量は
、複素メリン(Mellin)半径方向周波数sが実数整数s≧1であるときに、画像の
対数極形式表現(log-polar representation)のメリン変換から生ずる円調和関数
(circular-harmonic function;CHF)の半径方向モーメントと等価であるこ
とが明らかにされている。
明されるアルゴリズムに密接に関連している。パターン認識からの多種多様な関
連するアイデアが存在する。第1に、2つの画像の間の相関ピークの信号対雑音
比は、2%の尺度変化あるいは3.5°の回転で、30dBから3dBに減少す
る。したがって一部の人々は、本質的にフーリエ−メリン変換のハイブリッド光
エレクトロニクス的な具体化例を提案している。他の人々は、離散フーリエ−メ
リン変換に関連する具体化例について論じている。これらは補間、エイリアシン
グ(aliasing)及びスペクトル境界効果(spectral border effect)を含み、それら
を以下に詳細に説明する。
像について論じている。またさらに他の人々は、パターン認識へのフーリエ−メ
リン変換及びその他の変換の利用について論じている。
ルの位相に基づいて、多くの絶対あるいは強い不変量について論じている。用語
「絶対(absolute)」あるいは「強い(strong)」は、位置、方向あるいは拡大縮小
の情報を除いて、画像についてのすべての情報が保存されるということを指して
いる。特に物体のライブラリが大きい場合に、これは認識タスクにとって重要な
ことがある。当業者の一部はこの問題をさらに詳細に論じているが、本発明者ら
は、電子透かしアプリケーションに対して強い不変量が必要であるとは信じてい
ない。
とが、重要である。第1に、Nビットの電子透かしは、N個の独立したパターン
の認識のみを必要とする。Nは通常32と64の間にあるので、これは、実用的
な物体認識データベースよりも著しく小さい。第2に、電子透かしは自然に発生
する物体ではなく、画像の中に人為的に挿入されるものである。したがって、電
子透かしは、容易に表現されるように設計できる。特に、画像空間の1次元射影
として電子透かしを表現することが、多くの場合有利である。適切に設計されれ
ば、これは2次元探索を1次元に還元する利益を有し、したがって計算コストを
大幅に減少させる。最後に、電子透かしの集合は(シーンの中に自然に発生する
物体の数と比較して)小さくかつ人為的に創出されるので、画像モジュロの回転
、拡大縮小及び/または平行移動をパラメータ表示(parametrization)から復元
することが可能であることは重要ではないのと同様に、画像変換が強い不変量で
ある必要はない。
る。しかし、この領域における研究を進めることを妨げそうな非常に厳しい具体
化上の難点に、彼らは気付いている。彼らは強い不変量である変換を使用するこ
とを選択しており、彼らは、マークを埋め込む最後の段階が、(マークされた)
電子透かし入れされた画像を得るために不変な表現を逆変換することを含むので
、強い不変量を使用することがより都合がよいと主張している。
ける副情報(side information)を用いる通信と見なされることを最初に示唆した
人々の系統的論述に引き続いて、本発明者らは、1つの媒体Cを、抽出された信
号の中に写像する非可逆的抽出関数X(C)を想定する。このような関数は、検出
方法の一部として使用されるであろう。多くの場合、 X(Cw)=X(Y(w,C0)) (1) であり、X(C0)は近似的にwと等しく、かつCwはC0と知覚的に類似している
ように、新しい媒体Cw=Y(w,C0)$を見つける埋め込み関数Y(w,C)を定
義することができる。換言すれば、電子透かし入れされた画像は原画像のように
見え、また検出の間に抽出されたベクトルは電子透かしベクトルのように見える
。この関数は、電子透かし埋め込み器に使用するには十分である。
は、多数存在する。特に注目すべきは、画像の中の顕著な特徴の検出と、これら
の顕著な特徴に関する信号の挿入に基づくアルゴリズムを説明している最近の研
究である。実験結果は、この方法は鏡面反射と回転にはロバストであるが、他の
歪みには生き残れないことを示している。ある程度関連する一連の方法が、他の
人々によって説明されている。これらの方法は、画像の局部的な領域をランダム
な線の集合によって幾何学的に歪めることに基づいている。しかし、今のところ
、これらの方法は幾何学的歪みにはロバストではないが、むしろ、起こり得る一
連の幾何学的歪みを、急速かつ徹底的に探索することを可能にする。
移動に対して復元力を有するとともに、電子透かし入れされていない画像を検出
器が入手可能である必要がない、画像の中への電子透かしの挿入及び画像から電
子透かしの検出の方法を提供することである。
中への電子透かしの挿入及び画像から電子透かしの検出の方法を提供することで
ある。
めとの2つの電子透かしの挿入及び検出を必要としない、画像の中への電子透か
しの挿入及び画像から電子透かしの検出の方法を提供することである。
を必要としない、画像の中への電子透かしの挿入及び画像から電子透かしの検出
の方法を提供することである。
れる。この検出方法は、対数極形式フーリエ・スペクトルを得るために、画像デ
ータの対数極形式フーリエ変換を計算する段階と、抽出された信号を得るために
、対数極形式フーリエ・スペクトルを低次元空間に射影する段階と、抽出された
信号を目標とする電子透かし信号と比較する段階と、比較に基づいて、画像デー
タ内における目標とする電子透かし信号の有無を宣言する段階と、を有する。
号を挿入する方法がさらに提供される。この挿入方法は、対数極形式フーリエ・
スペクトルを得るために、画像データの対数極形式フーリエ変換を計算する段階
と、抽出された信号を得るために、対数極形式フーリエ・スペクトルを低次元空
間に射影する段階と、抽出された信号が目標とする電子透かしに類似であるよう
に、抽出された信号を修正する段階と、電子透かし入れされた係数の組を得るた
めに、対数極形式フーリエ変換空間への修正された信号の1対多写像を行う段階
と、電子透かし入れされた画像を得るために、電子透かし入れされた係数の組に
対数極形式フーリエ逆変換を行う段階と、を有する。
付した特許請求の範囲及び添付図面を参照して良く理解されるであろう。
)バージョンi'(x,y)を考えると、 i'(x,y)=i(σ(x cos α+y sin α)−xo,σ(−x sin α
+y cos α)−yo) (2) と表すことができる。ここで、RSTパラメータは、それぞれ、α,σ及び(xo ,yo)である。
えられる。
のよく知られた平行移動特性(translation property)である。
すなわち、 fx=eρ cos θ (4) fy=eρ sin θ (5) すると、フーリエ・スペクトルの大きさは次式で表すことができる。
n(θ−α))| (6) =|σ|-2|I(e(ρ-log σ)cos(θ−α),e(ρ-log σ) sin(θ−α)| (7) あるいは、 |I'(ρ,θ)|=|σ|-2|I(ρ−log σ,θ−α) (8) 式(8)は、以下のことを明らかに示している: 1. 対数極形式スペクトルの振幅は|σ|-2だけ拡大縮小される; 2. 画像の拡大縮小は、ρ軸に沿って、log σの平行移動シフトをもた
らす; 3. 画像の回転はθ軸に沿ってαの巡回的なシフトをもたらす。
クトルの振幅スケーリング(拡大縮小)に関係する必要はない。相関係数は、こ
のスケーリングに対して不変量である。
。
像のスペクトルの対称性によって、 |F(x,y)|=|F(−x,−y)| (10) となる。θ∈[0°...180°)であるθに対してのみg(θ)を計算する。
、θ'∈[0°...90°)について、次式を得た。
しかし、回転は、g1(θ)の値の(回転)シフトをもたらす。θが最も近い度(
°)数に量子化されれば、90個のみの離散的なシフトが存在し、網羅的な探索
によりこれを処理する。
構築することができる。しかし、本発明の検出器は、与えられた画像の中に与え
られた電子透かしが埋め込まれているか否かのみを判定する。本発明の検出器は
、画像i及び電子透かしwを入力とし、出力は、画像iが電子透かしwを含んで
いるか否かを示す1ビットである。
るか否かを判定するために、最初に、記述子g1(θ)を計算することにより、0
°と90°の間で均一に間隔をあけて配置されたN個のθの値に対して、画像i
から「抽出された信号」vを計算する。次に、wとvの間の相関係数を計算する
。相関係数が検出しきい値Tを超えているならば、画像は電子透かしを含んでい
ると判定される。検出基準として相関係数を使用することは、この技術分野にお
いて公知である。この基準の1つの利点は、信号振幅の拡大縮小に依存しないこ
とである。
の値に対応し各列がθの値に対応するM行×N列の配列であると考えることがで
きる; 2. 各列のすべての値の対数を合計し、列jの合計結果を列j+N/2 (
j=0...(N/2−1))の合計結果に加え、不変量記述子vを得る。不変量記
述子vにおいて、 vj=g1(θj) (12) であり、ここで、θjは離散対数極形式フーリエ変換行列内の列jに対応する角
度である; 3.vと入力電子透かしベクトルwとの間の相関係数Dを、次式により計算す
る;
うでなければ、電子透かしが存在していないことを示す。
知の方法論にしたがって、電子透かし埋め込みアルゴリズムを構築することがで
きる。この技術分野において公知の方法において、電子透かしは、送信機におけ
る副情報を用いる通信の場合の役を割り当てられる。電子透かし入れのこの見方
と、当該技術分野において公知のより一般的な見方との間の相違は、次の通りで
ある。
像は雑音であると考えられている。埋め込み器はこの雑音に小振幅信号を加え、
検出器は、その結果として生じる小さい信号対雑音比で機能を発揮するように、
十分高感度でなければならない。
いての完全な知識を有している、という事実を無視している。埋め込み器を送信
機、カバー画像(cover image)を通信チャネルと考えれば、この知識はそのチャ
ネルのふるまいについての副情報に等しくなる。何の雑音が信号に加えられるか
を送信機が事前に知っている場合、送信機にとっての最適な方法は、送信前に信
号からその雑音を差し引くことである。雑音は、次に通信チャネルにより加えら
れ、受信器は目的とする信号の完全な再構成を受信する。
かしから原画像を差し引くことは、受け入れ難い忠実度の損失をもたらすであろ
うから、受容できない。実際に、電子透かしが画像と同じ寸法であるパターンと
して表現されているのであれば、この方法は画像を電子透かしパターンに単に置
換するだけであり、それは明らかにあまりにもドラスチックである。しかし、こ
のシステムのように電子透かしがより低い次元の空間における信号として表され
る場合は、多種多様な完全分解能(full resolution)画像が、同じ抽出された信
号の中に射影し、埋め込み器は原画像にもっとも類似しているものを選ぶことが
可能であるので、その結果はそれほどドラスチックである必要はない。しかし、
低次元の電子透かしの場合でも、受容可能な忠実度を維持しながら抽出された信
号を電子透かし信号で完全に置換することが常に可能というわけではない。
するために、当該技術分野において公知の方法は、「混合関数(mixing function
)」f(v,w)の考えを導入している。この考えは、抽出された信号vと電子透
かしベクトルwを入力とし、出力は、知覚的にvと類似の信号sであり、かつw
と高い相関を有する。sはvとwとの間のどっちつかずのものであるので、「混
合信号」と呼ばれる。検出器での抽出プロセスがsを作るように画像を修正する
ことにより、埋め込み器が送信するのは、この混合信号である。
は、3つの段階からなる: 1. 電子透かし入れされていない画像に、検出器により加えられるであろう
と同じ信号抽出プロセスを適用し、抽出されたベクトルvを得る。ここでの場合
、これはg1(θ)を計算すること意味する; 2. vと所望の電子透かしベクトルwとの間の混合を得るために、混合関数
s=f(v,w)を使用する。現時点においては、wとvの荷重平均を単に計算す
る混合関数が利用される。これは明らかに、望ましいあるいは最適な方法ではな
い。しかし、現在知られているあるいは今後開発される、より高度の方法も使用
できることは、当業者に明白であろう; 3. 原画像に信号抽出プロセスが適用されるときその結果がvの代わりにs
であるように、原画像を修正する。
すべての値を、それらの対数を合計するとvjの代わりにsjになるように、修正
することであろう。例えば、列j内のM個の値のそれぞれに(sj−vj)/Mを加
えることにより、これを行うことができる。次に、フーリエ量(Fourier magnitu
des)の対数極形式再サンプリングが逆変換され、したがって、修正された直交座
標系フーリエ量が得られるであろう。最後に、修正されたフーリエ変換で見出さ
れた新しい量を得るために、原フーリエ変換の複素数の項が拡大縮小されるであ
ろう。また、フーリエ逆変換が、電子透かし入れされた画像を得るために適用さ
れるであろう。
ングを逆変換するときに固有な不安定性である。したがって、本発明による方法
は、補間関数の局部的な逆変換が再サンプリングのために使用される反復法を使
用して、この段階を近似する。この方法を以下に説明する。
つかを次に検討する。
て画像DFTを再サンプリングすることにより計算することができる。対数極形
式の標本点は、DFTの直交座標系標本点と一般には一致しないので、何らかの
補間法が再サンプリングに際して使用されなければならない。
のバージョンを表すと考えられている。当業者は、画像の内容が回転されるとき
に直線タイリング格子はそれとともには回転されないので、このタイリング・パ
ターンはフーリエ変換の回転特性に依存するいかなるアルゴリズムにも固有な問
題を表す、と提唱してきた。このように、回転された画像のDFTは、その画像
の回転されたDFTではない。この問題を図1(b)及び図(c)に示す。
極形式フーリエ変換を直接計算することである。連続フーリエ領域において、各
点は、画像を複素平面シヌソイド(正弦曲線)(complex, planar sinusoid)と相
関させることにより決定される値を有する。DFTで標本化されるであろう点の
間の点に対する値を得ることを望むならば、対応するシヌソイドを見出し、画像
とのその相関を直接計算することができる。これは、画像の境界の外側のすべて
の画素(ピクセル)値が、画像のタイル張りしたコピーであると想定するよりも
、むしろ黒であると想定することに等しい。
な方法を利用せず、したがって禁止されるのと同然なほどのコストを要する可能
性が高い。代わりに、次の段階を使用して対数極形式フーリエ変換を近似するこ
とができる: 1. より大きい画像を得るために、画像を黒でパディング(引き伸ばして埋
めること;padding)する; 2. パディングされた画像のDFTを取る。これは、連続フーリエ変換のよ
り細かく標本化したバージョンをもたらす; 3. コストのかさまない補間技法を使用して、対数極形式格子で再サンプリ
ングする。使用される望ましい技術は、係数の大きさの線形補間である。
ことにより、本発明者らは、DFTの標本点と対数極形式の標本点との間の距離
を減らし、このようにして、コストのかさまない補間により導入される誤差を減
少させている。
列の最高4個の要素の荷重平均である。したがって、次式と書ける。
座標系配列(Cartesian array)の要素を含む列ベクトルであり、Mは補間を行う
ために使用された重みを含む。電子透かしを含むように対数極形式配列を修正し
、次に対応する直交座標系配列を見出すことを望むならば、Mの逆を見出さなけ
ればならない。残念ながら、Mは具合が悪く、この逆変換を正確に行うことは実
際的ではない。
。F'をFの修正されたバージョンであるとする。Mの各行内の4つの非零値の
合計が1となるのを観察することより、始める。かくして、F'i−Fiを要素Cj 1 ...Cj4のそれぞれに加えれば、結果として生ずる直交座標系配列は、その対数
極形式写像内にF'iをもたらすであろう。ここでMi,j1...Mi,j4は非零である
。
Cのさまざまな要素における相反する変化がもたらされるであろう。例えば、M i,j とMk,jはともに非零であってもよく、したがって、FiをF'iに変えるとき
とFkをF'kに変えるときの両方においてCjを変えることになる。これらの所望
の変化は同じにはなりそうもない。Cの各要素に対する全ての所望の変化の荷重
平均を使用するにより、この問題を解決する。そこで、上の例では、(Mi,j及
びMk,jが列jの唯一の非零の要素であると仮定して、)次式によりCjの値を変
えることになる。
て適用することにより、連続してより良い近似を得ることができる。実際には、
本発明者らは、それぞれの反復において上記の近似的な対数極形式逆変換(log-p
olar inversion)を使用することによって上述した電子透かしの埋め込みプロセ
スの全体を反復することが最も効率的であることを見出している。実際には、検
出器により検出できる近似を生成するためには、3回あるいは4回の反復で通常
十分であることが、見出されている。
アーティファクトをしばしば引き起こすことは、よく知られている(図2a及び
図2b参照)。内在するタイリング(implicit tiling)により画像の各エッジに
大きな不連続が通常存在するために、これは起きる。このような垂直及び水平の
不連続のDFT量は、垂直及び水平方向の全ての周波数の中に大きいエネルギー
を有し、十字形アーティファクトを生じる。
いれば、DFT量の十字形も回転する(図3a及び図3b)。他方、黒を加えな
いように回転された画像が切り取られれば、DFT量の残りが回転されても、新
しい画像の境界は、原画像に見られるのと類似の水平及び垂直の十字形をもたら
す(図4a及び図4b)。十字形は、多くのエネルギーを有するので、抽出され
た電子透かしベクトル内に2つの大きいバンプ(bump)を生じさせる傾向がある。
この2つの大きいバンプは、埋め込まれた電子透かしとの相関係数を大幅に減少
させる。
することにより、抽出された信号内のバンプを単純に無視することである。文献
に見られる別の解決策は、円形の対称な窓による画像の乗算と、画像エッジのぼ
かし(blurring)を含んでいる。これらの解決策は、ここで使用したものより多分
一般的であるが、電子透かし埋め込み器の修正を必要とするであろう。
に大きいことがある。このような状況においては、低い周波数が圧倒的なものと
なりうる。この問題を軽減させるために、本発明者らは、量自体を合計するより
も、対数極形式フーリエ変換の列に沿って周波数の量の対数を合計する。
としてではなく、周波数の現在の量の分数として表されることである。これは忠
実度の観点からより望ましい。
いことは、よく知られている。低い周波数は、画像における目に見える変化をも
たらすことなしに修正することが困難であるから、信頼できない。高い周波数は
、圧縮、印刷及びアナログ伝送のような普通のプロセスによって容易に修正でき
るので、信頼できない。本発明者らによる解決策は、電子透かしを抽出するとき
に、これらの信頼できない周波数を無視することである。
の最大量を推定し、特定の攻撃のモデルを使用してロバストさの程度を推定する
ことであろう。各周波数の中に埋め込まれた電子透かしエネルギーの量は、その
場合には、この知覚における重要性とロバストさとに比例するであろう。このよ
うな方法は、この技術分野において公知である。この考えの応用は、このの電子
透かし入れ法にも適用することができる。
画像は、しばしば、一群の方向に大量のエネルギーを有するが、直交する方向の
群には非常に低いエネルギーを有する。例えば、建物及び樹木を含む画像は、著
しい垂直構造を有し、垂直の周波数よりも水平の周波数内に多くのエネルギーを
生ずるが(図5a及び図5b)、海の景色あるいは日没は水平の方向に強く向い
ており、より高い垂直の周波数を生じる(図6a及び図6b)。
グ能力を示唆している。結果として、忠実度の観点から、電子透かしのある部分
を埋め込むことは、電子透かしの他の部分を埋め込むことよりも、より容易なこ
とがある。例えば、高い建物の画像に電子透かし入れをする場合、強い水平成分
を伴う雑音よりも、強い垂直成分を伴う雑音の方を容易に隠蔽することができる
。他の電子透かしからの識別を行う点で、電子透かしの修正が困難な部分が重要
であれば、これが問題となることがある。
し、両半分を1つに加え合わせる。したがって、式(9)のg(θ)を使用するより
も、式(11)のg1(1)を使用する。
のいずれかに向いている雑音を隠すことにより、そうすることができる。これは
、忠実度の制約条件内で、電子透かしの各要素を埋め込むことができる可能性を
増加させる。
が高い。換言すれば、抽出された信号は、高周波成分よりも多くの低周波成分を
有する。これは、検出基準としての相関係数の有効性を減少させる。
子透かしの両方に白色化(whitening)フィルタを適用することにより、検出基準
を改善する。白色化フィルタは電子透かし検出器内でのみ使用されることに注意
されたい。埋め込み器は変えられていない。白色化フィルタは、自然な画像から
抽出された信号の要素を非相関化するように設計され、公に利用できる写真画像
ライブラリからの10,000個の画像から抽出された信号から導出された(こ
れらの画像は、以下に報告する後続の実験のいずれにも使用されなかった)。
も、当該技術分野において公知である。
子透かしの1つの要素の値を変えることは困難である。これは、主として、DF
T内のどの1つの周波数もg1(θ)のいくつかの値を生じさせることができ、し
たがって、その周波数を変えることは電子透かしのいくつかの要素を生じさせる
ことができるという事実からもたらされる。このために、1つの要素から次の要
素へ激しく変動する電子透かしを埋め込むことは困難である。
を繰り返すことにより、この問題を軽減する。例えば、(上述した「バンプ」を
含むサンプルを除去した後に)g1(θ)の74個のサンプルを計算することによ
り電子透かしが抽出されれば、所望の電子透かしを37個の値のベクトルとして
定め、長さ74のベクトルを得るためにその37個の値のそれぞれを複製するで
あろう。
アーティファクトに対応すると考えられる)を取り囲む16個のサンプルを無視
することにより得られた。これは、長さが74個のサンプルである記述子を残す
。
含んでいる。そのような回転は、90個あることに注目されたい。
を見出すことにより、本発明の電子透かし法の評価を開始する。誤検出は、検出
器が電子透かし入れされていない画像が所定の電子透かしを含んでいると間違っ
て結論したときに生じる。したがって、 Pfp=P{Dmax>T} (16) ここで、Dmaxは、ランダムに選択された電子透かし入れされていない画像に対
して動作させて得られる検出値である。
10,000個の電子透かし入れされていない画像に対して、本発明者らは検出
器を動作させた。この試験に使用された10,000個の画像は、上述の白色化
フィルタを生成するために使用された同じデータベースからの10,000個の
画像とは全て異なっている。それぞれ10個の異なる2進電子透かしに対して検
査した。図7(a)は、互いに重畳して、10個の結果として生ずるヒストグラ
ムを示す。
.2と0.4の間にあることを示す。電子透かし入れされていない画像は0に近
い検出値をもたらすと予想できるので、これは驚くべきことであるように思われ
る。値がこのように高い理由は、それぞれの検出値が、上述した巡回探索の間に
計算された90個の異なる相関係数の最大値であることである。これは次式を意
味する。
れぞれは、図7(b)に示すように、ゼロの周囲に中心を持つ分布から引き出さ
れる。図7(b)は、10個の電子透かしのそれぞれに対して実験中に計算され
た90,000個の相関係数の10個の重畳されたヒストグラムを示す。図7(
b)に示すような分布から引き出された90個の値の最大値は、ゼロより大きい
可能性が高い。
55であった。したがって、本発明者らは、T>0.55に対してPfpを評価す
るデータを持っていない。これを推定するために、理論モデルを使用しなければ
ならない。そのような理論モデルの1つは、Dが、予め選択されたd次元の電子
透かしベクトルと半径方向に対称な分布から得られたランダムなベクトルとの間
の相関係数であれば、次式が成立することを示している。
る。したがって、d=74でこのモデルをこのシステムに適用することを期待す
ることができる。しかしこのモデルは、いくつかの係数の最大値がしきい値より
大きいという確率ではなく、1つの相関係数がしきい値より大きい確率を与える
だけである。したがって、このモデルは、P{Dmax>T}よりも、P{Di>T
},i∈[0...89]を与えるべきである。図8(a)は、本発明者らによる
実験において、このモデルがP{Di>T}をいかに良く予測したかを示す。
いかに良く予測するかを示す。
る重みを調整することによって、制御される。電子透かしの重みを増加すれば、
より低い忠実度を犠牲にして、より強い電子透かしが埋め込まれるであろう。本
発明者らによる実験において、全ての画像に対して同じ重みが使用された。重み
は、約40dBの信号対雑音比が通常得られるように、選択された。ここで、「
信号」は画像であり、「雑音」は電子透かしパターンである。図9は、得られた
比率のヒストグラムを示す。図10は、忠実度にほとんど影響のない電子透かし
入れ画像の例を示す。
意しなければならない。画像の忠実度は、画像と雑音との間の知覚関係に大きく
依存する。一般に、画像の中に内在するテクスチャに一致する雑音は、同じ信号
対雑音比であっても、画像とは非常に異なる雑音よりも、認識しにくい。
整することにより、電子透かしパターンを発生させる。したがって、結果として
生ずる雑音パターンは、通常、画像内のテクスチャに類似している。かくして、
一様なテキスチャを含む画像に電子透かし入れを行う場合、電子透かしはうまく
隠される。しかし、非常にさまざまなテクスチャを含む画像を電子透かし入れす
る場合には、電子透かしは見えてしまうおそれがある。図11は、この問題を示
す。ジャーナルに印刷した後にもこの問題が見えるように、図11の電子透かし
の強度は増加された。
性に応じて、電子透かしを減衰させあるいは適合させる、アルゴリズムの修正を
必要とするであろう。
るために、2つの実験が行われた。第1の実験は、回転の効果を、すべて他の形
式の攻撃(アタック)から分離させるように設計された。第2の実験は、切り取
り伴う回転の効果の試験であって、より現実的な試験であった。
パディングの量は、原画像のどの部分も画像の境界の外側に行くことなく回転を
可能にするように、選ばれた(図12(a)); 2. パディングされた画像にランダムに選択された電子透かしを埋め込む; 3. パディングをニュートラル・グレーで再び置換する。これは、いかなる
電子透かし情報もニュートラル・グレー領域から除去する; 4. 回転の前に検出値を得るために、画像に対して電子透かし検出器を動作
させる; 5. 所定の角度だけ画像を回転し、元の寸法に切り取る。図12(b)は、
この段階の後に画像がどのように見えるかを示す。電子透かしパターンのどの部
分も切り取らずに、パディングのみが切り取られることに注目されたい; 6. 回転の後に検出値を得るために、画像に対して電子透かし検出器を動作
させる。
階4で得られた「前」の値と段階6で得られた「後」の値とのいかなる差分も、
回転の効果からのみもたらされるものである。
対して実行された。45°を超える回転は、90°の回転を行った後のより小さ
い回転と等価であるから、この試験を45°の最大回転に制限した。90°回転
された画像は、回転していない画像と正確に同じ抽出されたベクトルを生じる。
したがって、45°を超える回転は、より小さい回転と同じにふるまう。
13(b)は、回転の前と後の受信器動作特性(ROC;receiver-operating-c
haracteristic)曲線を示す。ROC曲線のそれぞれに対して、上述した方法を
使用して、誤検出の確率が評価された。
れを行い、電子透かしパターンの一部が回転の後に切り取られることを可能とし
た。図12(f)は、回転の後に画像がどのように見えるかの例を示す。この実
験は、4°、8°、30°及び45°の回転で、2,000個の画像に対して実
行された。図l4a及び図14bは、その結果を示す。
ことを示している。検出確率に対する主な影響は、電子透かしが最初にいかにう
まく埋め込まれるかであり、電子透かしがどれだけ切り取られるかである。第1
の実験において、電子透かし入れされていないグレーを使用してパディングを置
換する場合、回転をさせる前に、すべての切り取りが起きている。異なる回転は
異なる切り取り量を生じるので、第2の実験は、回転のより大きな影響、及び異
なる回転角度の間のより大きい変化を示している。
が行われた。第1及び第2の実験は、切り取りを伴う場合と伴わない場合の拡大
の影響を試験する。第3の実験は、パディングを伴う場合の縮小の影響を試験す
る。
させる代わりに画像を拡大したこと以外は、第1の回転段階に対するものと同じ
である。図12(c)は、パディング及び電子透かし入れの後に拡大された画像
の例を示す。試験は、原画像よりも5%、10%、15%及び20%拡大された
2,000個の画像に対して行われた。結果が図l5a及び図l5bに示されて
いる。
の試験と同じであり、したがって、画像の一部は拡大縮小の後に切り取られた。
図12(g)は攻撃を示す。試験は、原画像よりも5%、10%、15%及び2
0%拡大された947個の画像に対して行われた。結果が図16a及び図16b
に示されている。
、電子透かし入れ及び縮小の後に、画像は元の寸法にパディングされる。切り取
りはここでは問題ではないので、実験の1バージョンのみが行われた。この実験
において、図12(h)に示すように、電子透かし入れ前に画像はパディングさ
れていない。試験は、原画像よりも5%、10%、15%及び20%縮小された
2,000個の画像に対して行われた。結果が図l7a及び図l7bに示されて
いる。
めてわずかの影響しかないと思われる。実際に、最大20%の寸法縮小は、非常
に高いしきい値の場合以外は、検出に対して本質的に影響しない。この結果は、
多くの場合に寸法の拡大を伴う切り取りは、電子透かしの検出を劣化させるおそ
れがあることを示している。
では電子透かしに対して影響がないであろうと予想される。これを試験するため
に、2つの実験が行われた。
に置換される点で、第1の実験は第1の回転及び拡大縮小の実験に類似である。
本発明者らは、次に、上と右からグレーを切り取り、下と左にグレーをパディン
グすることによって、画像を平行移動した。図12(d)は、このような平行移
動した画像の例を示す。この実験は、画像の寸法の5%、10%及び15%の平
行移動で、2,000個の画像に対して行われた。この結果が図l8a及び図1
8bに示されている。
られるように、平行移動の前に画像をパディングせずに行われた。図12(i)
はこの攻撃の例を示す。同じく実験は、画像の寸法の5%、10%及び15%の
平行移動で、2,000個の画像に対して行われた。この結果が図l9a及び図
19bに示されている。
たないことを示している。このことは、第2の試験が平行移動よりも切り取りに
対するロバストさの試験であることを意味しており、第2の回転及び拡大縮小実
験で観察されたパターンと同じ種類のパターンが認められる。
電子透かしが他の一般的な形式の画像処理にも生き残ることも、重要である。J
PEG圧縮に対するロバストさに関しても、試験が行われた。
係数(quality factor)でJPEG圧縮された。1,909個の画像に対して試験
は行われた。図20a及び図20bは、この結果を示す。
明の方法は、回転、拡大縮小及び平行移動の共通の問題に対する解決法を提供す
る。この解決法は、フーリエ−メリン変換の不変量に関するパターン認識の文献
における初期の提案に関連する。しかし、それらの提案とは異なり、不変性の関
係は明示的には導出されていない。
きる信号が創出される。この射影の計算は、画像のフーリエ変換を求め、対数極
形式で再サンプリングを行い、次に、半径方向次元に沿って積分することによっ
て行われる。ラドン(Radon)変換のような他の変換を使用して、別の具体化例が
実行できることを指摘するのが重要である。
埋め込み器が副情報を用いる通信の原理に基づいている場合には、これは有利で
ある。本明細書において開示された具体化例は、この原理の非常に単純な例であ
り、著しい改良を導くことができる。
が、回転、拡大縮小変化あるいは平行移動のいずれにもロバストであることを、
明らかに示している。本発明の方法は、一部のJPEG圧縮にも頑強であり、切
り取りに対してもいくらかの抵抗を有する。
術思想から逸脱することなく、形式あるいは細部のさまざまな修正及び変化が容
易に行えることは、当然理解されよう。したがって、本発明は説明し例示した正
確な形式に限定されるものではなく、添付した特許請求の範囲内に含まれる全て
の修正を含むように、構成されていると解釈される。
グ後に回転された、従来の直線タイル張り状(tiling)格子を有する画像を示す。
screte Fourier Transform)を示す。
子透かしに対する検出値の分布のグラフであり、各電子透かし/画像の対に対す
る最大検出値を示す。図7bは、10,000個の電子透かし入れされていない
画像内の10個の電子透かしに対する検出値の分布グラフであり、各電子透かし
/画像の対に対するすべての90個の検出値を示す。
関係数で測定した誤検出率のグラフであり、理論推定値とともにプロットされて
いる。図8bは、10,000個の電子透かし入れされていない画像からの最終
検出値で測定した誤検出率のグラフであり、理論推定値とともにプロットされて
いる。
しのノイズの特徴を示す。
図l2bは、所定の角度だけ回転した後に元の寸法に切り取った図l2aのパデ
ィングされた画像を示す。図l2cは、1より大きい所定の倍率だけ拡大した後
に元の寸法に切り取った図l2aのパディングされた画像を示す。図12dは、
画像の大きさの所定の割合だけ平行移動した図12aのパディングされた画像を
示す。図12eは、図l2aのパディングされていない元の画像を示す。図l2
fは、所定の角度だけ回転した後に元の寸法に切り取った図l2eのパディング
されていない画像を示す。図l2gは、1より大きい所定の倍率だけ拡大した後
に元の寸法に切り取った図12eのパディングされていない画像を示す。図12
hは、1より小さい所定の倍率で縮小した後に元の寸法にパディングした図l2
eのパディングされていない画像を示す。図12iは、画像の大きさの所定の割
合だけ平行移動した後に元の寸法に切り取った図l2eのパディングされていな
い画像を示す。
l2bに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画像に対するヒス
トグラム及び受信器動作特性(ROC;receiver-operating-characteristic)
曲線を示す。
fに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画像に対するヒストグ
ラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
された後の、図l2cに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画
像に対するヒストグラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
れた後の、図12gに示すような、947個の電子透かし入れされた画像に対す
るヒストグラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
hに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画像に対するヒストグ
ラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
、図l2dに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画像に対する
ヒストグラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
図12iに示すような、20,000個の電子透かし入れされた画像に対するヒ
ストグラム及び受信器動作特性(ROC)曲線を示す。
909個の電子透かし入れされた画像に対するヒストグラム及び受信器動作特性
(ROC)曲線を示す。
Claims (14)
- 【請求項1】 電子透かし入れされた画像を得るために、デジタル画像デー
タに電子透かし信号を挿入する方法であって、 対数極形式フーリエ・スペクトルを得るために、前記画像データの対数極形式
フーリエ変換を計算する段階と、 抽出された信号を得るために、前記対数極形式フーリエ・スペクトルを低次元
空間に射影する段階と、 前記抽出された信号が目標とする電子透かしに類似であるように、前記抽出さ
れた信号を修正する段階と、 電子透かし入れされた係数の組を得るために、対数極形式フーリエ変換空間へ
の前記修正された信号の1対多写像を行う段階と、 電子透かし入れされた画像を得るために、電子透かし入れされた係数の組に対
数極形式フーリエ逆変換を行う段階と、 を有する方法。 - 【請求項2】 前記射影する段階は、前記対数極形式フーリエ・スペクトル
を1次元空間に射影することを含む請求項1に記載の方法。 - 【請求項3】 混合信号と前記目標とする電子透かし信号の間の前記混合信
号を計算する段階と、 前記混合信号が前記抽出された信号になるように前記画像データを修正する段
階と、 をさらに有する請求項1に記載の方法。 - 【請求項4】 混合信号は、前記目標とする電子透かし信号と前記抽出され
た信号との荷重平均により計算される請求項3に記載の方法。 - 【請求項5】 前記混合信号が前記抽出された信号であるように前記画像デ
ータを修正する前記段階は、 sを前記目標とする電子透かし信号とし、vを前記抽出された信号として、前
記対数極形式フーリエ変換の列j内のすべての値の対数の合計がvjの代わりに
sjになるように、前記対数極形式フーリエ変換の列j内のすべての値を修正す
ることと、 修正された直交座標系フーリエ量(magnitude)を得るために、前記フーリエ量
の対数極形式再サンプリングを逆変換することと、 前記修正されたフーリエ変換で見出される前記新しい量を得るために、前記原
フーリエ変換の複素数の項を拡大縮小することと、 前記電子透かし入れされた画像を得るために、フーリエ逆変換を適用すること
と、 を含む請求項3に記載の方法。 - 【請求項6】 対数極形式フーリエ・スペクトルを得るために前記画像デー
タの対数極形式フーリエ変換を計算する前記段階は、 より大きいパディングされた(引き伸ばされた)画像を得るために、前記画像
データを黒で引き伸ばす段階と、 前記パディングされた画像の離散フーリエ変換を計算する段階と、 補間技法を使用して、対数極形式格子内の前記離散フーリエ変換を再サンプリ
ングする段階と、 により近似される請求項1に記載の方法。 - 【請求項7】 前記補間技法は、前記離散フーリエ変換の係数の量を線形補
間する段階を有する請求項6に記載の方法。 - 【請求項8】 デジタル画像データ内の電子透かし信号を検出する方法であ
って、 対数極形式フーリエ・スペクトルを得るために、前記画像データの対数極形式
フーリエ変換を計算する段階と、 抽出された信号を得るために、前記対数極形式フーリエ・スペクトルを低次元
空間に射影する段階と、 前記抽出された信号を目標とする電子透かし信号と比較する段階と、 前記比較に基づいて、前記画像データ内における前記目標とする電子透かし信
号の有無を宣言する段階と、 を有する方法。 - 【請求項9】 前記比較する段階は、前記目標とする電子透かし信号と前記
抽出された信号との間の相関係数を計算する段階をさらに有する請求項8に記載
の方法。 - 【請求項10】 前記宣言する段階は、前記相関係数を検出しきい値と比較
することを含む請求項9に記載の方法。 - 【請求項11】 前記相関係数が前記検出しきい値を超えていれば、前記画
像データは前記目標とする電子透かしを含むと宣言される、請求項10に記載の
方法。 - 【請求項12】 前記相関係数が前記検出しきい値が下回っていれば、前記
画像データは前記目標とする電子透かしを含んでいないと宣言される請求項11
に記載の方法。 - 【請求項13】 前記比較する段階に先だって、前記抽出された信号と前記
目標とする電子透かし信号との両方に、白色化フィルタを適用する段階をさらに
有する請求項8に記載の方法。 - 【請求項14】 前記相関係数を計算することに先だって、前記抽出された
信号と前記目標とする電子透かし信号との両方に、白色化フィルタを適用する段
階をさらに有する請求項9に記載の方法。
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