JP2003511170A - 葉序に基いたディンプルパターン - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 葉序の科学により決定される新規なディンプルパターン（ｍ、ｎ）を備えたゴルフボール、葉序を用いたディンプル充填方法を開示する。葉序パターン（ｍ、ｎ）を使用して、ゴルフボール上へのディンプルの配置を決定する。好ましくは、コンピュータモデル化プログラムを使用して、ゴルフボール上にディンプルを配置する。２次元モデル化プログラムまたは３次元モデル化プログラムのいずれをも使用できる。ディンプル（１４６）の配置には、２つのディンプルが交差しないようにする最小距離基準を含む入念な考察を行うのが好ましい。この基準は、ディンプルをできる限り密に充填できるようにするためのものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （技術分野） 本発明はゴルフボールに関し、より詳しくは、新規なディンプルを詰めて配置
する（dimple packing）方法および新規なディンプルパターンに関する。特に、
本発明は、葉序（phyllotaxis）を用いた新規なディンプルを詰めて配置する方
法および葉序パターンに基いた新規なディンプルパターンに関する。

【０００２】 （背景技術） ディンプルは、ゴルフボールの飛びを制御し、向上させるためゴルフボールに
使用される。米国ゴルフ協会（U．S．G．A．）は、ゴルフボールが空気力学的対
称性をもつことを要求している。空気力学的対称性は、たとえゴルフボールがテ
ィーまたは地面上にどのように置かれても、殆ど変化なく飛びすることを可能に
する。ディンプルは、ゴルフボールの空気力学的対称性に悪影響を及ぼすことな
くゴルフボールの最大表面積をカバーするのが好ましい。

【０００３】 成功を収めている殆どのディンプルパターンは、一般に、既存の５つのプラト
ニックソリッド（Platonic Solid）のうちの３つ、すなわち二十面体（Icosahed
ron）、十二面体（Dodecahedron）または八面体（Octahedron）に基いている。
対称立体平面系（symmetric solid plane system）の数は制限されているので、
新しい対称パターンを考えることは困難である。

【０００４】 種々の形式のディンプルすなわち表面テクスチャをもつ従来技術の多数のゴル
フボールが存在する。これらのボールの表面テクスチャすなわちディンプルおよ
びこれらの表面テクスチャすなわちディンプルが配置されたパターンは、通常、
ユークリッド幾何学により定められる。

【０００５】 例えば、Gobushの米国特許第4,960,283号には、ユークリッド幾何学により定
められた寸法をもつ多ディンプルを備えたゴルフボールが開示されている。この
参考文献に開示されたディンプルの境界は、円、正三角形、二等辺三角形および
不等辺三角形を含むユークリッド幾何学形状により定められている。これらのデ
ィンプルの断面形状もまた、部分球のようなユークリッド幾何学形状である。

【０００６】 Dalton等の米国特許第5,842,937号には、フラクタル幾何学により定められる
表面テクスチャを備えたゴルフボールおよびフラクタル幾何学により方向が定め
られたくぼみを備えたゴルフボールが開示されている。くぼみは、深さが変化し
ておりかつゴルフボール表面の他のくぼみまたは滑らかな部分により境界が定め
られる。表面テクスチャは、２次元または３次元のフラクタル形状および完全形
態または部分形態のオブジェクトを含む種々のフラクタルにより定められる。

【０００７】 Mandelbrotの論文「自然界のフラクタル幾何学（The Fractal of Nature）」
に開示されているように、自然界の多くの形状は、ユークリッド幾何学では充分
に表現できない程の不規則性を有しかつ細分化される。この論文では、Mandelbr
otは、不規則な細分化された自然界の形状を描く形状の群を識別し、これらの形
状をフラクタルと呼んでいる。フラクタルは、その位相寸法（topological dime
nsion）D_Tおよびそのハウスドルフ寸法Dにより定められる。D_Tは常に整数であり
、Dは整数である必要はなく、D≧ D_Tである（上記Mandelbrotの論文を参照され
たい）。フラクタルは、２次元形状および３次元オブジェクトにより表される。
また、フラクタルは、これらが小さいスケールおよび大きいスケールの両方で同
じ形状ま構造を有する点で自己相似性を有する。米国特許第5,842,937号の技術
は、ゴルフボールの表面テクスチャを定めるのにフラクタル幾何学を使用してい
る。

【０００８】 葉序は、対称パターンすなわち対称配置を創成する方法である。葉序は、植物
の葉、枝、種および足根（pedals）の対称パターンおよび配置の学問として定め
られる。Peter V. Jeanの文献「植物の形態形成における葉序Ａの全体的研究（P
hyllotaxis A Systemic Study in Plant Morphogenesis）」（第１１〜１２頁）
を参照されたい。これらの対称性的な螺旋状パターンは、葉序パターンとして知
られている。同書物の第１１頁を参照されたい。ひまわり、松かさおよびラズベ
リーの種のような植物の幾つかの種は、このパターン形式を呈する。同書物の第
１４〜１６頁を参照されたい。

【０００９】 或る葉序パターンは、斜列（parastichies）と呼ばれるオブジェクトの表面上
に多数の螺旋を有している。この螺旋は、表面の中心に原点を有しかつ外方に延
びている。他の螺旋は、内側螺旋により残されたギャップ内を充満するような原
点を有している。よくある螺旋パターン配置は、時計回り方向および反時計回り
方向の両方向に、外方に向かって放射する模様を描いている。これらの形式のパ
ターンは、（ｍ、ｎ）により示される、可視的に対向する斜列対をもつといわれ
ている。ここで、ｍは、時計回り方向に放射するオブジェクトの中心からの或る
距離における螺旋の数であり、ｎは、反時計回り方向に放射する螺旋の数である
。これらの中心ｃでの２つの連続螺旋間の角度は、開度ｄと呼ばれている。同書
物の１６〜２２頁を参照されたい。

【００１０】 各項が前の２つの項の和として表されるフィボナッチの整数列は、自然界に生
じる幾つかの葉序パターンに見られるものである。或るパターンの斜列対（ｍお
よびｎの両方）は、中心から外方に、フィボナッチ数列の数だけ増大する。また
、パターンの開度ｄは級数から計算される。同書物を参照されたい。

【００１１】 ひまわりの種のような葉序パターンをモデル化するとき、種のサイズ、位置お
よび方向についての考察を行わなくてはならない。多種類の植物をモデル化する
種々の理論が提案されている。これらの理論は、葉序の科学を用いてゴルフボー
ルの新規なディンプルパターンを創成するのに使用できる。

【００１２】 （発明の開示） 本発明は、葉序を用いたディンプルを詰めて配置する方法を提供し、かつゴル
フボールの飛びを増大させかつ予測可能にするため、葉序のような自然界に生じ
る現象と一致する表面テクスチャまたは寸法をもつゴルフボールを提要する。本
発明は、慣用ディンプルを、葉序パターンにより定められた表面テクスチャに置
換するものである。本発明はまた、ユークリッド幾何学により定められたディン
プルパターンを、葉序により定められたパターンの一部で補うものである。

【００１３】 葉序パターンのモデルは、新規なディンプルパターンすなわち表面テクスチャ
を創成するのに使用される。ゴルフボールのディンプルパターンには、ディンプ
ルすなわちくぼみの配置および充填に入念な考察がなされる。葉序パターンを使
用するボールへのディンプルの配置は、２つのディンプルが全く交差しない最小
の距離基準に関して行うのが好ましい。この基準はまた、ディンプルができる限
り密に詰めて配置されることを確保する。

【００１４】 （発明を実施するための最良の形態） 以下、本発明のゴルフボールの第１実施形態および他の多くの実施形態を例示
する図面を参照して本発明を説明する。

【００１５】 葉序は、対称パターンすなわち対称配置の学問であり、自然界で生じる現象で
ある。通常、パターンには、弧、螺旋または旋毛（whorls）がある。或る葉序パ
ターンは、葉序と呼ばれるオブジェクトの表面上に多数の螺旋または弧を有して
いる。図１Ａに示すように、螺旋は表面の中心ｃに原点を有し、外方に延び、他
の螺旋は、内側螺旋により残されたギャップを充填すべく原点から延びている。
Jeanの論文「植物の形態形成における葉序Ａの全体的研究（Phyllotaxis A Syst
emic in Plant morphogenesis）」の第１７頁を参照されたい。螺旋パターン配
置は、しばしば、時計回り方向および反時計回り方向の両方向に、外方に放射す
るものとして示すことができる。図１Ｂに示すように、これらのパターン形式は
、（ｍ、ｎ）により示される可視的に対向する斜列対を有する。ここで、ｍは、
時計回り方向に放射するオブジェクトの中心からの或る距離における螺旋または
弧の数であり、ｎは、反時計回り方向に放射する螺旋または弧の数である。前掲
の書物を参照されたい。これらの中心ｃでの２つの連続螺旋または弧の間の角度
は、開度ｄと呼ばれている。開度ｄは１８０°より小さいことが好ましい。

【００１６】 各項が前の２つの項の和として表されるフィボナッチの整数列は、自然界に生
じる幾つかの葉序パターンに見られる。或るパターンの斜列対（ｍおよびｎの両
方）は、中心から外方に、フィボナッチ数列の数だけ増大する。また、パターン
の開度ｄは級数から計算できる。フィボナッチ整数列は、新規なディンプルパタ
ーンまたは表面テクスチャを創成するのに有効である。

【００１７】 ディンプル設計の重要項目として、カバー百分率およびディンプルまたはくぼ
みの数がある。開度ｄ、ディンプル直径または他のディンプル測定値、ディンプ
ル縁ギャップおよびシームギャップの全てが、カバー百分率およびディンプル数
に影響を与える。カバー百分率およびディンプル数を増大させるため、ディンプ
ル直径、ディンプル縁ギャップおよびシームギャップを減少させることができる
。また、開度ｄは、ディンプルがどのように配置されるかについて影響を与える
。開度は、フィボナッチ級数に関係している。開度ｄ（°）についての好ましい
関係は次式で表される。

【００１８】

【数１】 ここで、Ｆ₁およびＦ₂は、それぞれ、フィボナッチ級数での第１項および第２項
である。例えば、（１８０°−開度ｄ）により、葉序パターンが求められる。フ
ィボナッチ級数に関係しない開度ｄの他の値（無理数を含む）を使用することも
できる。開度ｄ（°）についての他の関係は次式で示される。

【００１９】

【数２】 ここで、Ｆ₁およびＦ₂は、それぞれ、フィボナッチ級数での第１項および第２項
である。

【００２０】 ゴルフボールの赤道近くでは、高いディンプルカバー百分率を達成するためで
きる限り多くのディンプルまたはくぼみを設けることが好ましい。赤道近くによ
り多くのディンプルを設けるのに適した幾つかの開度ｄがある。ディンプルの数
については、多過ぎたりまたは少な過ぎたりしないように、特別な注意を払う必
要がある。パターンは、約３００〜５００個のディンプルを有することが好まし
い。カバー百分率およびディンプル数に影響を与えるのに多くのディンプルサイ
ズを使用できるが、ディンプルパターンの全体的対称性については入念な注意を
払わなくてはならない。ディンプルまたはくぼみは、種々の形状、サイズおよび
深さにすることができる。例えば、くぼみは、円形、正方形、三角形または六角
形にすることができる。ディンプルは、直線または傾斜縁すなわち辺を含む異な
る縁すなわち辺として特徴付けることができる。要するに、本発明には、当業者
に知られた任意の種類のディンプルを使用できる。

【００２１】 図１Ｃには、葉序パターンをモデル化するのに使用される座標系が示されてい
る。ＸＹ平面はボールの赤道であり、一方、Ｚ方向はボールの極を通る。ディン
プルパターンは、ゴルフボールの赤道（ＸＹ平面）から、ゴルフボールの極（Ｚ
方向）にかけて創成される。球座標と同様に、角度φは方位角であり、一方、角
度θはボールの極からの角度である。ボールの半径はＲであり、一方、ρは極軸
からのディンプルの距離、ｈはＸＹ平面からのＺ方向の距離である。幾つかの有
効な関係は次の通りである。

【００２２】

【数３】 ｘ²＋ｙ²＋ｚ²＝Ｒ²＝ρ²＋ｈ² （１）

【数４】

【数５】 ゴルフボール用の葉序パターンをモデル化するには、連続ディンプルは角度φに
配置されなくてはならない。ここで、φは次式で表される。

【００２３】

【数６】 φ_i+1＝φ_i＋ｄ （４） ここで、ｉは、ディンプルの指数である。

【００２４】 他の考察は、螺旋パターンが実質的に連続するように、上半球と下半球とを如
何にモデル化するかということである。初期角度φが０°で、開度が上半球でｄ
であれば、下半球は−ｄでスタートでき、次式の関係が得られる。

【００２５】

【数７】 φ_i+1＝φ_i−ｄ （５） これにより、パターンが実質的に連続しているボールが提供される。

【００２６】 ひまわりの種のような葉序パターンをモデル化するとき、種のサイズ、位置お
よび方向についての考察を行わなくてはならない。同様に、ゴルフボールのディ
ンプルパターンとして使用する葉序パターンの設計またはモデル化に幾つかの特
別な考察を行なわなくてはならない。図１Ｄに示すように、このような考察の１
つは、隣接ディンプル９６、９８の中心間の最小距離である最小ギャップＧ_min
が、両ディンプルの半径（Ｒ_i＋Ｒ_j）に、両ディンプルの縁間の距離を加えた長
さに等しいことが好ましい。パターンのディンプルが異なる半径を有する場合に
は、最小ギャップＧ_minは、両ディンプルの半径に基いて変化し、次式で表され
る。

【００２７】

【数８】 Ｇ_min＝Ｒ_i＋Ｒ_j＋Ｇ_edge （６） ここで、Ｇ_edgeは、ディンプル縁間のギャップすなわち距離である。ディンプル
の縁間の最小距離は関係変数（variable of concern）であり、できる限り０に
近い値が好ましい。ディンプルはオーバーラップさせることもできるが、Ｇ_edge は、約０．００１インチに等しいかこれより大きいことが一層好ましい。

【００２８】 また、図１Ｄに示すように、ゴルフボールが製造されるためには、ゴルフボー
ルは、ディンプルと交差しないシームＳを有するのが好ましい。また、ゴルフボ
ールの製造時には、ディンプルをシームにどれほど近づけることができるかにつ
いての制限がある。従って、葉序パターンは角度θ₀でスタートし、赤道からの
或るギャップＧ_seamとの間に次式の関係がある。

【００２９】

【数９】 Ｇ_seam＋Ｒ_dimple＝Ｒ（９０°−θ₀） （７） ここで、Ｒはゴルフボールの半径である。θ₀が９０°に等しい場合には、ディ
ンプルは赤道に原点を有する。しかしながら、ディンプルは、赤道から約０．０
０３インチの距離の位置からスタートするのが好ましい。かくして、ディンプル
は、赤道の直ぐ上または下からスタートするのが好ましい。スタート角度θ₀を
決定するため、方程式は、所定のギャップＧ_seamをもつ角度θ₀について解かれ
なくてはならない。

【００３０】 どの２つのディンプルも交差しないか、近づき過ぎないようにする最小距離基
準を使用できる。ディンプルが、他のディンプルからの距離すなわちギャップＧ _min より小さい場合には、ディンプルの新しい座標またはディンプルのサイズは
、他のディンプルからの距離Ｇ_minとなるものが求められる。当該ディンプルの
ｈおよびρの新しい値は、ディンプルが角度φに維持されるように計算される。
量ディンプルｉ、ｊ間の距離すなわちギャップＧは、次式から計算できる。

【００３１】

【数１０】 ディンプルｉとディンプルｊとが接近し過ぎる場合には、ｚ_iでのｈの値につ
いてのサーチは、ｈがＲより小さくかつ０より大きくなるように拘束されるセカ
ント（正割）法を用いて、ＧがＧ_minに等しくなるまで遂行される。ｈの特定の
値が求められたならば、式（１）を用いてρを求めることができる。次に、式（
２）を用いてｘ_iおよびｙ_iの値を求めることができる。

【００３２】 種々の開度ｄを使用して所望のディンプルパターンを得ることができる。ディ
ンプルは、パターンの弧上に含められる。弧の全てが赤道から極まで延びている
訳ではない。弧が赤道から半球の極まで移動するとき、多数の弧が段階的に消失
する。

【００３３】 ディンプルパターンは、図２に示すように創成されるのが好ましい。最初に、
ステップ１００で、ボール特性が使用者により決定される。このステップでは、
ゴルフボールの半径を決定するのが好ましい。次にステップ１０２では、上記式
を用いて、ゴルフボールの半球間のシームギャップＧ_seamおよびディンプル間の
ディンプル縁ギャップＧ_edgeが決定される。ディンプルの縁ギャップＧ_edgeは０
．００１インチに等しいか、これより大きいのが好ましい。ステップ１０４では
、ディンプルの幾何学的形状が決定される。ディンプルすなわちくぼみは、種々
の深さおよび幅を含む種々の形状およびサイズにすることができる。例えば、デ
ィンプルは、凹状半球形に形成するか、三角形、正方形、六角形またはゴルフボ
ールの当業者に知られた他の任意の形状にすることができる。ディンプルはまた
、真直状、湾曲状または傾斜状の縁または辺をもつように構成できる。次に、ス
テップ１０６では、開度ｄが選択される。ステップ１０８では、ディンプルは、
成形すべきゴルフボールの半球の最も離れた縁に沿う位置に配置される。ステッ
プ１１０では、半球の周囲の回りで開度ｄだけ移動させることにより、ボールの
半球上の他の位置が決定される。ステップ１１２では、ディンプルは、シームギ
ャップＧ_seamおよびディンプル縁ギャップＧ_edgeの条件に合致するこの位置に配
置される。しかしながら、ステップ１１４で条件に合致しない場合には、このプ
ロセスはステップ１６で停止される。シームギャップおよびディンプル縁ギャッ
プの条件に合致する場合には、ディンプルのパターンがゴルフボールの半球の赤
道から極まで創成されるまで、ステップ１１０〜１１４が反復される。ディンプ
ルが半球の極の近くに配置される場合には、ディンプルの縁ギャップ基準から外
れることなく、半球上にこれ以上ディンプルを配置することが不可能になり、従
ってステップ１１６に到達して、プロセスが停止される。

【００３４】 このディンプル配置方法はまた、ゴルフボールの表面の一部上にディンプルを
充填するのにも使用できる。好ましくは、ゴルフボール表面を、ゴルフボールの
表面上にユークリッド図形または他の多角形を変換することにより定められるセ
クションまたは部分に分割し、次に、これらの各セクションまたは部分に、上記
葉序方法に従ってディンプルすなわちくぼみを充填する。例えば、このディンプ
ルを詰めて配置する方法は、一般的な十二面体または二十面体ディンプルパター
ンの一部について、ディンプルパターンを創成するのに使用できる。かくして、
このディンプルを詰めて配置する方法は、一般的な対称立体平面系のディンプル
パターンを変えるのに使用できる。ボールのセクションまたは部分は、最初に定
められ、かつ好ましくは中心および外周すなわち縁を有している。図２による方
法は、パターンを形成するのにディンプルすなわちくぼみがセクションまたは部
分の外周または縁から中心に向かって配置されることを除き、続けられる。ディ
ンプル縁ギャップおよびディンプルシームギャップは、セクションまたは部分内
およびセクションまたは部分間のディンプルのオーバーラップおよびゴルフボー
ルの半球間の赤道すなわちシーム上のディンプルのオーバーラップを防止するの
に使用される。

【００３５】 図６および図７に示すように、ディンプルパターンには種々のディンプルサイ
ズが使用される。異なるサイズのディンプルでディンプルパターンを創成するに
は１つ以上のディンプルサイズが定められ、或る基準に合致する場合には各サイ
ズのディンプルが使用される。図３に示すように、ステップ１１８で或る基準Ｘ
に合致する場合には、ディンプル半径または他のディンプル測定値、ディンプル
縁ギャップＧ_edge、および当該基準Ｘについてステップ１２０、１２２および１
２４で定められた角度およびディンプル数を含む或る基準を有する第１ディンプ
ルが使用される。この基準に合致しない場合には、ディンプル半径または他のデ
ィンプルまたはくぼみの測定値、ディンプル縁ギャップＧ_edge、およびステップ
１２８、１３０および１３２で定められた角度およびディンプル数を含むそれ自
体の定められた組を有する第２サイズのディンプルが使用される。ディンプルパ
ターン内に２つ以上のディンプルサイズが存在するように、種々のレベルの基準
を使用できる。基準は、プログラムを通るループカウントおよびディンプル数を
含む種々の基準または他の任意の適当な基準に基いたものとすることができる。
ステップ１１８〜ステップ１３２は、図２に示した方法のステップ１０８とステ
ップ１１４との間で使用するのが好ましい。

【００３６】 好ましくは、葉序を用いて定められる葉序ディンプルパターンの設計を補助す
るのに、コンピュータモデル化ツールを使用する。図４に示すように、第１モデ
ル化ツールは、ディンプルパターンの２次元表示を与える。極Ｐを原点１３４で
あると考えると、ディンプル１３６は、弧１３８上でシームすなわち赤道Ｅから
スタートし、ゴルフボールの原点に到達するまで、Ｒθに等しい距離だけ原点か
ら離れた位置に配置される。プログラムはまた、ディンプル数およびカバー百分
率をプリントアウトし、ディンプルパターンがどのように見えるかの迅速視覚表
示を行えるものが好ましい。図４には、一サンプル出力が示されている。

【００３７】 図５に示すように、第２コンピュータモデル化ツールはボールの３次元表示を
行う。ディンプルパターンは３次元で描かれている。パターンは、弧１３８を創
成し、弧１３８が創成されたときにディンプル１３６を弧１３８上に置くことに
より作られる。これは、ゴルフボールの半球の極に到達するまで行われる。ディ
ンプルを配置するとき、半球またはボール全体に描くことができる。図５には一
サンプル出力が示されている。

【００３８】 上記アルゴリズムから、本発明によるディンプルパターン創成方法を使用する
場合には、ディンプルの交差は滅多に生じない。かくして、パターンは、プログ
ラムを使用する人が頻繁に変更する必要がない。モデル化プログラムは、開度ｄ
から螺旋パターンを創成するのが好ましい。ディンプル１３６は、これらのディ
ンプルが図２に関連して前述したモデル化プログラムにより創成されるときに、
弧１３８上に配置される。パターンは、赤道から半球の極まで創成される。

【００３９】 上半球を描き、これをコピーしかつ次にこれらを極軸上で一体結合するとき、
図１に示すような各半球のＸ軸は、互いに開度ｄの角度だけオフセットしていな
くてはならない。これにより、上下別々の半球に同じモデル化効果を達成できる
。半球間の他のオフセット角によっても美的パターンを創成できる。

【００４０】 図４および図５に示すように、ディンプルパターンは、選択された葉序パター
ンに従うディンプルパターンを形成する２次元または３次元モデル化プログラム
を使用して創成される。例えば図４には、２次元で創成されたディンプルパター
ンが示されている。このディンプルパターンの特徴は、単一サイズのディンプル
１４０のみが存在することにある。図５には、３次元モデルで創成された同じデ
ィンプルパターンが示されている。ディンプルパターンは、図４および図５に示
すように、約１１０〜１７０°の開度ｄ、約０．０４〜０．０９インチのディン
プル半径、約５０〜９０％のカバー百分率、および約３００〜５００個のディン
プルをもつものが好ましい。より好ましいディンプルパターンは、約１１５〜１
６０°の開度ｄ、約０．０５〜０．０８インチのディンプル半径、約５５〜８０
％のカバー百分率、および約３５０〜４７５個のディンプルをもつものである。
最も好ましいディンプルパターンは、約１３５〜１４５°の開度ｄ、約０．０６
〜０．０７インチのディンプル半径、約６０〜７０％のカバー百分率、および約
４３５〜４５０個のディンプルをもつものである。

【００４１】 図６および図７は、図２および図３で説明した方法を用いて創成した１以上の
サイズのディンプル１３６を使用するディンプルパターンを示すものである。図
６は、２つの異なるサイズのディンプル１４４、１４６および約１４０°の開度
ｄをもつディンプルパターンに特徴を有するゴルフボール１４２を示すものであ
る。これらの各パターンは、種々のディンプルパターンが、ゴルフボールの飛び
を改善するディンプルパターンが得られるように作られかつ試験できることを示
している。図７は、３つの異なるサイズのディンプル１４８、１５０、１５２お
よび約１１５°の開度ｄをもつディンプルパターンに特徴を有するゴルフボール
１４２を示すものである。

【００４２】 以上開示した本発明の例示の実施形態は前述の目的を達成できるものであるが
、当業者ならば、種々の変更および他の実施形態を考え得ることは明白である。
例えば、葉序パターンは、ゴルフボールの一部にディンプルを創成するのに使用
でき、また、フラクタル幾何学を使用して創成されるディンプルの幾何学的形状
をもつ葉序を用いてディンプルパターンを創成するのに使用できる。従って、特
許請求の範囲の記載は、本発明の精神および範囲内に包含されるこのような全て
の変更および実施形態をカバーするものであることを理解すべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１Ａ】 葉序パターンを示す正面図である。

【図１Ｂ】 図１Ａの葉序パターンの中心部の詳細図である。

【図１Ｃ】 葉序パターンの座標系を示すグラフである。

【図１Ｄ】 本発明による２つのディンプルを示す平面図である。

【図２】 本発明の第１実施形態によるディンプルを詰めて配置する方法を示すフローチ
ャートである。

【図３】 本発明の第２実施形態によるディンプルを詰めて配置する方法を示すフローチ
ャートである。

【図４】 本発明に基いたディンプルパターンを示す２次元グラフである。

【図５】 本発明による葉序パターンにより定められたディンプルパターンをもつゴルフ
ボールを示す３次元図である。

【図６】 本発明による葉序パターンにより定められたディンプルパターンをもつゴルフ
ボールを示す３次元図である。

【図７】 本発明による葉序パターンにより定められたディンプルパターンをもつゴルフ
ボールを示す３次元図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ハリス ケヴィン エム アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 02740 ニュー ベッドフォード リアン ストリート 65

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 滑らかな部分と、複数のくぼみとを有する外面を備えたゴル
   フボールにおいて、前記複数のくぼみの少なくとも一部の配置が、葉序パターン
   によって構成されていることを特徴とするゴルフボール。
2. 【請求項２】 実質的に全てのくぼみが葉序によって構成されていることを
   特徴とする請求項１記載のゴルフボール。
3. 【請求項３】 少なくとも１つのくぼみが、他のくぼみとは異なるサイズを
   有していることを特徴とする請求項１記載のゴルフボール。
4. 【請求項４】 前記くぼみは幅および深さを有し、各くぼみの幅および深さ
   が実質的に同じであることを特徴とする請求項１記載のゴルフボール。
5. 【請求項５】 前記くぼみは幅および深さを有し、くぼみの幅および深さが
   異なっていることを特徴とする請求項１記載のゴルフボール。
6. 【請求項６】 前記葉序パターンは、ゴルフボールの赤道から始まり、ゴル
   フボールの極で終端する半球上に弧を有することを特徴とする請求項１記載のゴ
   ルフボール。
7. 【請求項７】 前記くぼみは葉序パターンの弧上に配置されていることを特
   徴とする請求項６記載のゴルフボール。
8. 【請求項８】 前記葉序パターンは、斜列対（ｍ、ｎ）を有していることを
   特徴とする請求項６記載のゴルフボール。
9. 【請求項９】 前記ｍは、時計回り方向の弧を含んでいることを特徴とする
   請求項８記載のゴルフボール。
10. 【請求項１０】 前記ｎは、反時計回り方向の弧を含んでいることを特徴と
    する請求項８記載のゴルフボール。
11. 【請求項１１】 前記斜列対は、ゴルフボールの極から赤道にかけて数が増
    大していることを特徴とする請求項８記載のゴルフボール。
12. 【請求項１２】 少なくとも１つのくぼみは、ゴルフボールの赤道から所定
    の最小距離にあることを特徴とする請求項６記載のゴルフボール。
13. 【請求項１３】 約３００〜５００個のくぼみを有することを特徴とする請
    求項１記載のゴルフボール。
14. 【請求項１４】 前記くぼみは円形ディンプルであることを特徴とする請求
    項１３記載のゴルフボール。
15. 【請求項１５】 前記くぼみは縁を有し、少なくとも２つのくぼみは、くぼ
    みの縁間の所定の最小距離だけ分離されていることを特徴とする請求項１記載の
    ゴルフボール。
16. 【請求項１６】 ディンプルを詰めて配置する方法であって、 ディンプルでパターン化すべき、縁を備えた一部分を定め、 ディンプルの幾何学的形状を定め、 ディンプル間の必要最小縁ギャップを定め、 開度ｄを定め、 前記ディンプルでパターン化すべき部分の最も遠い縁上に前記ディンプルを配
    置し、 前記部分の縁の回りで開度ｄだけ移動させることによって位置を決定し、前記
    必要最小縁ギャップが満たされる場合には、前記位置にディンプルを配置し、 前記部分の回りで開度ｄだけ移動させることによって繰り返し位置を見出し、
    必要最小縁ギャップがもはや満たさなくなるまで、前記位置にディンプルを配置
    することを含む、 ディンプルを詰めて配置する方法。
17. 【請求項１７】 前記一部分を定める段階が、ゴルフボールの半径を定める
    ことを更に含む、請求項１６記載の方法。
18. 【請求項１８】 前記ディンプルを配置する工程が、ゴルフボールの半球の
    最も遠い位置にディンプルを配置することを更に含む、請求項１７記載の方法。
19. 【請求項１９】 ゴルフボールの半球の縁にシームギャップを定めることを
    更に含み、前記シームギャップは、前記半球上に配置される全てのディンプルに
    より条件を満たされなくてはならない、請求項１８記載の方法。
20. 【請求項２０】 前記ディンプルの幾何学的形状を定める工程が、少なくと
    も第２ディンプルの幾何学的形状を定め、第１および第２ディンプルの幾何学的
    形状をもつディンプルが使用されるときの基準を設定することを更に含む、請求
    項１６記載の方法。
21. 【請求項２１】 ディンプルを詰めて配置する方法であって、 外周および中心をもつボールの一部分を定め、 複数のくぼみの幾何学的形状を定め、 葉序に基いた方程式から得られる弧を用いて、前記一部分の中心に向かう外周
    に沿って、前記一部分にくぼみを充填すること、 を含む、ディンプルを詰めて配置する方法。