JP2003223098A - ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム - Google Patents

ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム

Info

Publication number
JP2003223098A
JP2003223098A JP2002020144A JP2002020144A JP2003223098A JP 2003223098 A JP2003223098 A JP 2003223098A JP 2002020144 A JP2002020144 A JP 2002020144A JP 2002020144 A JP2002020144 A JP 2002020144A JP 2003223098 A JP2003223098 A JP 2003223098A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
matrix
kvk
value
communication system
data communication
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2002020144A
Other languages
English (en)
Inventor
Mihajevic Miodrag
ミハイエビッチ ミオドラッグ
Ryuji Kono
隆二 河野
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sony Corp
Original Assignee
Sony Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sony Corp filed Critical Sony Corp
Priority to JP2002020144A priority Critical patent/JP2003223098A/ja
Priority to US10/353,810 priority patent/US20030210781A1/en
Publication of JP2003223098A publication Critical patent/JP2003223098A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/06—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols the encryption apparatus using shift registers or memories for block-wise or stream coding, e.g. DES systems or RC4; Hash functions; Pseudorandom sequence generators
    • H04L9/0618—Block ciphers, i.e. encrypting groups of characters of a plain text message using fixed encryption transformation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Data Exchanges In Wide-Area Networks (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ブーリアン・マトリックスを適用した改良さ
れた暗号処理手法およびデータ通信システム提供する。 【解決手段】 データ通信システムにおいて、サーバ装
置は、式、Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫiに
従って、平文データブロック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnか
ら、暗号化メッセージデータ・ブロック列：Ｃ1，Ｃ2，
…，Ｃnを生成する。クライアント装置は、暗号化デー
タを受信し、式、Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)
＋ＫＶＫiに従った演算処理により、平文メッセージデ
ータ・ブロック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、セキュアなデータ
通信のための暗号処理に関し、さらに詳細には、ブーリ
アン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号
処理方法、並びにデータ通信システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】マルチメディア・コマース、あるいはス
トリーミング・アプリケーション等を含む現行の数多く
のマルチメディア関連の議題において、暗号処理構成に
基づくアクセス制限のための効果的な暗号処理技術を実
現するデザイン構成は、１つの重要な話題である。
【０００３】例えば、ビデオ・オン・デマンドにおいて
は、サービスに対する利用料金を支払ったユーザのみ
が、ビデオあるいは映画を見ることを可能とする構成が
求められる。これは、適当な暗号処理技術を適用するこ
とで実現可能である。
【０００４】最近、マルチメディアにおける高速暗号処
理技術であるＦＥＡ−Ｍが、Ｘ．Ｙｉ，Ｃ．Ｈ．Ｔａ
ｎ，Ｃ．Ｋ．Ｓｉｅｗ，Ｍ．Ｒ．Ｓｙｅｄらによる、”
Ｆａｓｔ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍ
ｅｄｉａ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｖｏｌ．
４７，ｐｐ１０１−１０７，Ｆｅｂ．２００１．におい
て提案された。この技術は、ブーリアン・マトリックス
を適用した興味深いアプローチに基づく技術である。
【０００５】提案された技術のセキュリティおよび実装
問題についても、論ぜられている。実装に関して言え
ば、ソフトウェアおよびハードウェアの実装上、このス
キームは最適であると主張されている。セキュリテイ分
析は、拡散（ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）および混乱（ｃｏｎ
ｆｕｓｉｏｎ）プロパティを考慮した上で行われてお
り、両者とも良好であると主張されている。また、ＦＥ
Ａ−Ｍのセキュリティは、非線形方程式（ｎｏｎ−ｌｉ
ｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）を解く困難性に基づく
ものであると主張されている。
【０００６】Ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎの” "Communicat
ion theory of secret systems", Bell System Technic
al Journal, vol. 28, pp. 656-715, 1949"、および、
Ｊ．Ｌ．Ｍａｓｓａｙの"An introduction to contempo
rary cryptology", Proceedings of the IEEE, vol. 7
6, pp. 534-549, May 1988"に開示されているように、
混乱（ｃｏｎｆｕｓｉｏｎ）においては、暗号文が、平
文および鍵に複雑な形式で依存していることが必要とな
る。また同様に、拡散（ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）において
も、各平文が各暗号文構成ビットに影響を与え、また、
鍵構成ビットが各暗号文構成ビットに影響を与える構成
である暗号処理であることが必要となる。さらに、ＦＥ
Ａ−Ｍのハードウェアによる実装構成はシフトレジスタ
による構成をベースとするが、そのアルゴリズムは、例
えば以下に紹介する文献に記載されるような高耐性のバ
イナリシフトレジスタベースの暗号処理スキームに対す
るアタックに対しても耐性を持つアルゴリズムである。
【０００７】A．Canteaut and M. Trabbia, "Improved
fast correlation attacks using parity-check equati
ons of weight 4 and 5", Advances in Cryptology - E
UROCRYPT2000, Lecture Notes in Computer Science, v
ol. 1807, pp. 573-588, 2000.V.V. Chepyzhov, T. Joh
ansson and B. Smeets, "A simple algorithm for fast
correlation attacks on stream ciphers", Fast Soft
ware Encryption 2000, Lecture Notes in Computer Sc
ience, vol. 1978, pp. 180-195, 2001.T. Johansson a
nd F. Jonsson, "Fast correlation attacks through r
econstruction of linear polynomials", Advances in
Cryptology - CRYPTO 2000, Lecture Notes in Compute
r Science, vol. 1880, pp. 300-315, 2000.M.J. Mihal
jevic, M.P.C. Fossorier and H. Imai, "A low-comple
xity and high-performance algorithm for the fast c
orrelation attack", Fast Software Encryption 2000,
Lecture Notes in Computer Science, vol. 1978, pp.
196-212, 2001.M.J. Mihaljevic, M.P.C.Fossorier an
d H. Imai, "On decoding techniquesfor cryptanalysi
s of certain encryptionalgorithms", IEICE Trans. F
undamentals, vol. E84-A, pp. 919-930, April 2001.
M.J. Mihaljevic, M.P.C. Fossorier and H. Imai, "Fa
st correlation attack algorithm with the list deco
ding and an application", Fast Software Encryption
Workshop - FSE2001, Yokohama, Japan, April 2001,
Pre-proceedings, pp. 208-222 (also to appear in Le
cture Notes in Computer Science).
【０００８】ＦＥＡ−Ｍの著作者は、興味を持つ人々が
ＦＥＡ−Ｍに対して価値あるコメントを提供してくれる
ことを望んでいると記述している。本発明は、これに従
ってＦＥＡ−Ｍに関する以下に述べる２つの課題に関す
るものである。すなわち、実効秘密鍵サイズ、および、
パケットロスを生じさせるネットワークエラーのセンシ
ティビティである。
【０００９】秘密鍵の実効サイズは、秘密鍵についての
不確定性を特定するものであり、秘密鍵の回復処理のた
めの暗号解析アルゴリズムによりテストされる仮定の数
のｌｏｇ2に相当する。良好な暗号スキームにおいて
は、実効秘密鍵サイズが名目的秘密鍵サイズに等しくな
るべきである。
【００１０】マルチメディア・ネットワークにおけるパ
ケットロス・エラーは、例えばリアルタイム情報転送等
のようなストリーミング・アプリケーションにおいては
特に問題であり、ある程度のレートでの損失パケット発
生は考慮すべきである。パケットロス・エラーの発生し
得るネットワークを介するデータ転送において、暗号処
理アルゴリズムを適用する場合、このようなエラーに対
して可能な限り、影響を受けないことが必要となる。こ
こでは、パケットロスの発生し得る環境、また、ストリ
ーミングデータ配信アプリケーションにおけるＦＥＡ−
Ｍの適応性を述べる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、ブーリアン
・マトリクスに基づく新規な暗号処理アルゴリズムを提
供することを目的とする。さらなる本発明の目的は、ブ
ーリアン・マトリクスに基づく新規な暗号処理アルゴリ
ズムを利用したデータメッセージの暗号化および復号方
法を提供することである。さらなる本発明の目的は、ブ
ーリアン・マトリクスに基づく新規な暗号処理アルゴリ
ズムを適用して暗号化したデータを転送するデータ通信
システムを提供することである。
【００１２】ＦＥＡ−Ｍおよび開発されたアルゴリズム
は、パケット指向技術であり、またブーリアン・マトリ
ックスの適用をベースとしたものである。ここで提案す
るアルゴリズムは、ＦＥＡ−Ｍに対して、さらに、下記
の２つの利点を有する。すなわち、（ｉ）実効秘密鍵サ
イズが名目的サイズに等しいことを述べているものはこ
れまでになく、（ｉｉ）今回提示するものは、パケット
ロスを引き起こすネットワークエラーに対して耐性があ
る。ＦＥＡ−Ｍにおいては、実効秘密鍵サイズは、名目
的サイズに比較してはるかに小さく、これは、パケット
のロスが発生し得るネットワークにおける使用において
は不適切である。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の側面は、
メッセージデータの暗号化処理方法であり、（ａ）メッ
セージデータを、ブロック数ｎの複数のブロック列：Ｐ
1，Ｐ2，…，Ｐnに分割するステップと、（ｂ）Ｋをｎ
×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッション鍵と
し、Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期値として設
定した下式、 Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi に従った演算処理により、暗号化メッセージデータ・ブ
ロック列：Ｃ1，Ｃ2，…，Ｃnを生成するステップと、
を有することを特徴とする暗号化処理方法にある。
【００１４】本発明のさらなる側面において、前記セッ
ション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなる
マスター秘密鍵Ｋ0に基づいて生成することを特徴とす
る。
【００１５】本発明のさらなる側面は、前記暗号化処理
方法において、さらに、Ｋ-1をＫの逆行列として設定し
た下式、 Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0 に従って、値：Ｋ*を算出するステップを含むことを特
徴とする。
【００１６】本発明のさらなる側面は、前記暗号化処理
方法において、さらに、下式、 Ｖ*＝Ｋ0ＶＫ0 に従って、値：Ｖ*を算出するステップを含むことを特
徴とする。
【００１７】本発明のさらなる側面は、暗号化メッセー
ジデータの復号処理方法であり、Ｋをｎ×ｎバイナリ・
マトリックスからなるセッション鍵、Ｖをｎ×ｎバイナ
リ・マトリックス初期値、Ｋ-1をＫの逆行列として設定
した下式、 Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi に従った演算処理により、平文メッセージデータ・ブロ
ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnを生成するステップを有す
ることを特徴とする復号処理方法にある。
【００１８】本発明のさらなる側面において、前記セッ
ション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなる
マスター秘密鍵Ｋ0に基づいて生成することを特徴とす
る。
【００１９】本発明のさらなる側面は、前記復号処理方
法において、さらに、 Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｋ*に基づいて、値：Ｋ-1を算出するス
テップを含むことを特徴とする。
【００２０】本発明のさらなる側面は、前記復号処理方
法において、さらに、下式、 Ｖ＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｖ*に基づいて、値：Ｖを算出するステ
ップを含むことを特徴とする。
【００２１】本発明のさらなる側面は、サーバ装置と、
クライアント装置を有するデータ通信システムであり、
前記サーバ装置は、メッセージデータを、ブロック数ｎ
の複数のブロック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnに分割する処
理を実行するとともに、Ｋをｎ×ｎバイナリ・マトリッ
クスからなるセッション鍵とし、Ｖをｎ×ｎバイナリ・
マトリックス初期値として設定した下式： Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi に従った演算処理により、暗号化メッセージデータ・ブ
ロック列：Ｃ1，Ｃ2，…，Ｃnを生成する処理を実行す
る暗号化処理手段を有し、前記クライアント装置は、Ｋ
をｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッション
鍵、Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期値、Ｋ-1を
Ｋの逆行列として設定した下式、 Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi に従った演算処理により、平文メッセージデータ・ブロ
ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnを生成する復号処理手段を
有することを特徴とするデータ通信システムにある。
【００２２】本発明のさらなる側面において、前記セッ
ション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなる
マスター秘密鍵Ｋ0に基づいて生成する構成であること
を特徴とする。
【００２３】本発明のさらなる側面において、前記暗号
化処理手段は、さらに、Ｋ-1をＫの逆行列として設定し
た下式、 Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0 に従って、値：Ｋ*を算出する構成であることを特徴と
する。
【００２４】本発明のさらなる側面において、前記暗号
化処理手段は、下式、 Ｖ*＝Ｋ0ＶＫ0 に従って、値：Ｖ*を算出する構成であることを特徴と
する。
【００２５】本発明のさらなる側面において、前記復号
処理手段は、さらに、 Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｋ*に基づいて、値：Ｋ-1を算出する構
成であることを特徴とする。
【００２６】本発明のさらなる側面において、前記復号
処理手段は、さらに、下式、 Ｖ＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｖ*に基づいて、値：Ｖを算出する構成
であることを特徴とする。
【００２７】
【発明の実施の形態】（１）概説 ここで想定するブーリアン・マトリクスは、例えば、以
下に示す加算および乗算が定義される有限体：ＧＦ
（２）｛０，１｝におけるものである。
【００２８】
【数１】
【００２９】さらに、ａ，ｂ，ｃ∈ＧＦ（２）におい
て、下記に示す分配法則が成立する。
【００３０】
【数２】
【００３１】上記定義において、ブーリアン・マトリッ
クス加算およびブーリアン・マトリックス乗算は、以下
のように示される。なお、すべてのブーリアン・マトリ
ックスにおいて、Ａ＝［ａij］n×n、Ｂ＝
［ｂij］n×n、Ｃ＝［ｃij］n×n、である。
【００３２】
【数３】
【００３３】上記式において、一般的にＡＣ≠ＣＡであ
る。
【００３４】ｎ×ｎブーリアン・マトリックスＡは、 Ａ・Ｂ＝Ｂ・Ａ＝Ｉ を満足するｎ×ｎブーリアン・マトリックスＢが存在す
る場合においては、可逆（非特異）である。Ｉは、主対
角線上をすべて１とし、その他の要素を０とした恒等ｎ
×ｎマトリックスである。Ａが可逆マトリックスである
場合、その逆行列（逆マトリックス）は、固有（ユニー
ク）のものとなる。以下、Ａの逆行列をＡ-1として示
す。
【００３５】（２）ＦＥＡ−Ｍ このセクションでは、“Ｘ．Ｙｉ，Ｃ．Ｈ．Ｔａｎ，
Ｃ．Ｋ．Ｓｉｅｗ，Ｍ．Ｒ．Ｓｙｅｄらによる、”Ｆａ
ｓｔ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｅｄ
ｉａ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃ
ｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｖｏｌ．４
７，ｐｐ１０１−１０７，Ｆｅｂ．２００１”において
提案されたＦＥＡ−Ｍに関連して、ここで解析する分野
に限定したＦＥＡ−Ｍ特性について説明する。ＦＥＡ−
Ｍは、以下に説明する暗号化処理および復号処理を実行
する。
【００３６】図１は、ＦＥＡ−Ｍ暗号処理アルゴリズム
を示している。まず、最初に平文メッセージが同一の長
さｎ2を持つブロック列Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐn，に分割され
る。最終ブロックの長さがｎ2より短い場合は、ｎ2に等
しくなるように０を付加する操作が必要である。各ブロ
ックのｎ2ビットは、ｎ次正方マトリックス状に配列さ
れる。暗号化処理および復号処理は、ｎ次のバイナリ・
マトリックスである秘密鍵Ｋ、および初期マトリックス
Ｖ0を適用して実行される。これらの２つのマトリック
スの生成および出力については後述する。ここでは、こ
れらのデータが第三者には知られずにデータ送信側およ
び受信側において取得されているものと仮定する。
【００３７】各平文テキストマトリックスＰiは、以下
に示す関・・（１）係式に従って、暗号化テキストＣi
に暗号化される。
【００３８】
【数４】Ｃ1＝Ｋ（Ｐ1＋Ｖ0）Ｋ＋Ｖ0・・（１） Ｃ2＝Ｋ（Ｐ2＋Ｃ1）Ｋ2＋Ｐ1 ．．． Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋Ｃi-1）Ｋi＋Ｐi-1・・（２）
【００３９】図１において、ステップＳ１０１は、ｉ＞
１が成立するか否かを判定する処理である。ｉ＝１であ
る場合は、ステップＳ１０２およびステップＳ１０３を
実行する。ｉ＞１である場合は、ステップＳ１０４およ
びステップＳ１０５を実行する。ステップＳ１０２およ
びステップＳ１０３は、上述の計算式（１）に対応す
る。ステップＳ１０４およびステップＳ１０５は、上述
の計算式（２）に対応する。
【００４０】対応する各暗号化マトリックスＣiは、以
下に示す関係式に従って、平文テキストＰiに復号され
る。
【００４１】
【数５】Ｐ1＝Ｋ-1（Ｃ1＋Ｖ0）Ｋ-1＋Ｖ0・・（３） Ｐ2＝Ｋ-1（Ｃ2＋Ｐ1）Ｋ-2＋Ｃ1 ．．． Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋Ｐi-1）Ｋ-i＋Ｃi-1・・（４）
【００４２】ＦＥＡ−Ｍは、通信を実行するパーティに
セキュアに配信されたｎ×ｎのバイナリ・マトリックス
Ｋ0からなるマスター秘密鍵を適用することを想定して
いる。まずデータ送信側が、バイナリ・マトリックスＫ
の形式を持つセッション鍵生成を要請される。マトリッ
クスＫおよびその逆行列としてのＫ-1の生成について
は、“Ｘ．Ｙｉ，Ｃ．Ｈ．Ｔａｎ，Ｃ．Ｋ．Ｓｉｅｗ，
Ｍ．Ｒ．Ｓｙｅｄらによる、”Ｆａｓｔ ｅｎｃｒｙｐ
ｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ”，ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅ
ｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｖｏｌ．４７，ｐｐ１０１−１
０７，Ｆｅｂ．２００１”において説明されており、こ
こでの解析主題とは異なるため特に議論しない。セッシ
ョン鍵マトリックスの他に、データ送信側は、初期バイ
ナリ・マトリックスＶ0をランダムに生成することを要
請される。Ｖ0の各要素は、ＧＦ（２）フィールドから
ランダムに選択され、Ｖ0の０および１の分布は、一様
分布に従うことになる。
【００４３】マスター鍵マトリックスＫ0を適用するこ
とで、セッション鍵マトリックスＫの逆行列および、初
期マトリックスＶ0が、以下に示すように、送信側から
受信側に対して配信される。
【００４４】データ送信サイドは、以下に示す算出処理
を実行し、（Ｋ*，Ｖ*）を受信側に送信する。
【００４５】
【数６】Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0・・（５） Ｖ*＝Ｋ0Ｖ0Ｋ0・・（６）
【００４６】データ受信サイドは、下式に従って、Ｋ-1
およびＶ0を取得する。
【００４７】
【数７】Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1，・・（７） Ｖ0＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1．・・（８）
【００４８】（３）実効秘密鍵サイズの上限 このセクションでは、実効マスター秘密鍵サイズの解析
を介したＦＥＡ−Ｍのセキュリティ評価について説明す
る。パラメータｎが任意値を持つＦＥＡ−Ｍを想定す
る。
【００４９】｛Ｐ(j)｝j=1 mは、ｍ個の平文メッセージ
を示し、｛Ｃ(j)｝j=1 mはＦＥＡ−Ｍによって生成され
る対応する暗号化メッセージを示すものとする。なお、
Ｐ(j)およびＣ(j)各々は、それぞれｒ個のバイナリ・ブ
ロックＰ1 (j)，Ｐ2 (j)，…Ｐr (j)，および、Ｃ1 (j)，Ｃ
2 (j)，…Ｃr (j)，によって構成されるものとする。ＦＥ
Ａ−Ｍは、ｎ×ｎバイナリ・マトリックス上で処理を実
行し、マスター鍵Ｋ0はｎ×ｎバイナリ・マトリックス
であるものとする。Ｋ* (j)および、Ｖ* (j)は、ｊ番目の
メッセージｊ＝１，２，…，４ｎ，に対応するそれぞれ
セッション鍵マトリックスおよび初期マトリックスを示
す。
【００５０】このセクションでは、ＦＥＡ−Ｍの実効秘
密鍵サイズの解析を行なうものであり、すなわち、以下
に示す仮定の下でのマスター秘密鍵の真の不確定性を検
証する。
【００５１】仮定１ Ｐ1 (j)が全て０の０マトリックスであり、Ｋ* (j)が可逆
マトリックスｊ＝１，２，…４ｎであるとき、異なるペ
ア（Ｋ* (j)，Ｖ* (j)）に対応する暗号化テキストブロッ
クＣ1 (j)の集合が知られている。
【００５２】定理１ 上記の仮定１は、以下に示す連立方程式の成立を意味す
る。
【００５３】
【数８】 Ｋ0（（Ｋ* (j)）-1Ｖ* (j)（Ｋ* (j)）-1）Ｋ0 ＝Ｃ1 (j)＋Ｋ0 -1Ｖ* (j)Ｋ0 -1，・・（９）
【００５４】上記式は、Ｋ0のみが既知でない場合に、
ｊ＝１，２，…４ｎに対して成立する。
【００５５】証明 ｊ＝１，２，…４ｎの各々に対して、前述の式（３）に
より、下式が導かれる。
【００５６】
【数９】 Ｖ0 (j)＝（Ｋ(j)）-1（Ｃ1 (j)＋Ｖ0 (j)）（Ｋ(j)）-1・・（１０） ここで （Ｋ(j)）-1＝Ｋ0 -1Ｋ* (j)Ｋ0 -1；，・・（１１） Ｖ0 (j)＝Ｋ0 -1Ｖ* (j)Ｋ0 -1；．・・（１２）
【００５７】代数学に基づいて、上記式（１０）〜（１
２）により上述の定理１が導かれる。
【００５８】法則１ ＦＥＡ−Ｍマスター秘密鍵のリカバリ処理における複雑
さ（困難性）は、上記仮定１が成立することを条件とし
て、ｎ２2nに比例する。
【００５９】証明概要 マスター秘密鍵のリカバリ処理は、マスター秘密鍵マト
リックスＫ0の要素が既知でないことを条件として、前
述の［定理１］の連立方程式を解くことに相当する。こ
の連立方程式の効率的な解取得のために以下の手法を採
用している。 −分割統治法 −仮説に基づく徹底したサーチ、さらに、 −連立１次方程式の解取得
【００６０】ＧＦ（２）上における非線形連立方程式
は、下式によって示される。
【００６１】
【数１０】
【００６２】上記式において、｛ｘij｝および｛ｙij｝
は、すべてのＸ値およびＹ値のセットを想定したとき線
形に近づく既知でない値の集合である。従って、各ｋ＝
１，２，…ｎについての式（９）において、ｉ＝１，
２，…ｎとして、マトリックスＫ0およびＫ0 -1のｉ番目
の行の要素値を推定すると、Ｋ0およびＫ0 -1におけるｋ
番目の列を未知とした４ｎの連立１次方程式を設定する
ことができ、その解を求めることが以下の方式によって
可能となる。
【００６３】ｉ番目の行が正しいという仮定の下に、こ
れらの方程式の２ｎを、処理対象のｋ番目の列のリカバ
リ処理に適用できる。さらに、残りの２ｎの方程式は、
前記仮定の正しさを検証するために適用される。
【００６４】従って、上記手続きは、方程式（９）の解
取得の困難性が、前記法則に示したように、ｎ２2nに比
例することを立証していることになる。法則１は、下記
の結論を導くものとなる。
【００６５】結論１ ＦＥＡ−Ｍは、２ｎ＋ｌｏｇ2ｎまでの上限を持つ実効
秘密鍵サイズを持つ、さらに、これは、名目的サイズよ
りｎ2／（２ｎ＋ｌｏｇ2ｎ）倍小さい。
【００６６】（４）ＦＥＡ−Ｍ暗号解析アルゴリズム このセクションでは、ＦＥＡ−Ｍ暗号解析アルゴリズム
について説明する。
【００６７】ＦＥＡ−Ｍ暗号解析アルゴリズムは、以下
に説明する通りである。
【００６８】入力 Ｐ1 (j)が全て０の０マトリックスであり、Ｋ* (j)が可逆
マトリックス、ｊ＝１，２，…４ｎ−２であるときの、
異なるペア（Ｋ* (j)，Ｖ* (j)）に対応する暗号化テキス
トブロックＣ1 (j)の集合。なお、連立方程式は固有解を
持つ。
【００６９】処理 １．すべての２2nの想定し得るバイナリ・パターンセッ
トから先の非想定パターンにＫ0およびＫ0 -1の第１行を
セットする。
【００７０】２．設定を下式に示す設定とする。
【００７１】
【数１１】
【００７２】２ｎ−２の未知の２進値（バイナリ値）に
より、以下の４ｎ−２の連立１次方程式を設定する。
【００７３】
【数１２】
【００７４】上記式は、［ｘ1k］n k=1および［ｙ1k］n
k=1についての仮定に基づいて取得される。
【００７５】３．以下の処理を実行 （ａ）与えられた仮定に基づいて、対応する第１の２ｎ
−２連立１次方程式の解を求め［ｘi1］n i=2および［ｙ
i1］n i=2のリカバリ処理を実行。
【００７６】（ｂ）残りの２ｎの方程式を、仮定の正し
さを検証するために適用する。これは、現在の仮定、お
よび取得解に基づく方程式の整合性を検証することによ
り行なうものであり、ｊ＝２ｎ−１，２ｎ，…４ｎ−２
において、式（１４）の評価により行われ、下記に示す
処理を実行する。 ｉ．もし、すべての検証が成立するとの判定であれば、
その候補は真であり、Ｋ0およびＫ0 -1の第１の行および
列の値として記憶する。 ｉｉ．その他の場合は、ステップ１に進む。
【００７７】４．ｋ＝２，３，…，ｎの各々について以
下の処理を実行する。ステップ３（ｂ）でのリカバリ処
理で取得した［ｘlk］n i=1および［ｙlk］n i =1を用い、
ｊ＝１，２，…，２ｎ−２における連立方程式（１４）
を解き、［ｘ ik］n i=2および［ｙik］n i=2のリカバリ処
理を実行。Ｋ0およびＫ0 -1の第ｋ列の値として、解：
［ｘik］n i=1および［ｙik］n i=1の値を記憶。ｋ＝ｎで
あれば、出力処理に進む。
【００７８】出力 リカバリされたマスター秘密鍵Ｋ0
【００７９】（５）実効秘密鍵サイズについての結論 前セクションにおいて、ＦＥＡ−Ｍマスター秘密鍵サイ
ズの実効サイズが導かれた。本セクションでは、この結
果に基づいてセキュリテイに対する影響について指摘す
る。ここでの議論は、“Ｘ．Ｙｉ，Ｃ．Ｈ．Ｔａｎ，
Ｃ．Ｋ．Ｓｉｅｗ，Ｍ．Ｒ．Ｓｙｅｄらによる、”Ｆａ
ｓｔ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｅｄ
ｉａ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃ
ｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｖｏｌ．４
７，ｐｐ１０１−１０７，Ｆｅｂ．２００１”において
説明されているｎ＝６４の場合に限定されるものではな
い。なぜなら、ＦＥＡ−Ｍは、いかなるｎの値において
も処理される可能性があり、例えばｎ2に等しい小さい
サイズの秘密鍵を使用するために、パラメータｎを小さ
く設定したＦＥＡ−Ｍを採用するパーティも、十分有り
得ることだからである。
【００８０】ＦＥＡ−Ｍのセキュリティに関しては、上
述の文献において、以下のように述べている。マルチメ
ディア・アプリケーションにおいて、情報レートは著し
く高い、しかし、情報バリューは低い、従って、暗号処
理コードを破ることは、合法的なアクセス権を取得する
のに比較して、コスト高になる。
【００８１】様々な状況の中には、上記ステートメント
が正しい場合もあるが、暗号処理スキームのセキュリテ
ィ・マージンを可能な限り正確に調べることは、興味深
くまた重要なことである。
【００８２】実効マスター秘密鍵サイズを導くためのシ
ナリオにおいては、多くのデータストリームを考慮する
ことが必要であり、その１つには、ｎ×ｎブロックが全
て０のものも含まれ、あらゆるセキュリティ評価を考慮
することが必要となる。
【００８３】従って、前述の結論１は、図２に示すテー
ブルＩに従って、数値的に考えることができる。
【００８４】テーブルＩは、以下の説明に対応するテー
ブルである。 （ｉ）名目的秘密鍵サイズは、ＦＥＡ−Ｍのセキュリテ
ィについて誤った情報をもたらすことになる。なぜな
ら、マスター秘密鍵の本当の不確定性は、仮定１によっ
て与えられたシナリオと全く異なるからである。 （ｉｉ）上述の参照文献で提案されたケースでは、パラ
メータｎ＝６４のとき、ＦＥＡ−Ｍは、セクション
（４）に示したアプローチでは破ることはできない（ブ
レークできない）。なぜなら、このためには、２134の
仮定に対応する膨大なサーチが必要となるからである。
しかし、マスター秘密鍵の不確定性は、２39 62に比例す
るファクタとしてのマスター秘密鍵の鍵長によって示さ
れるよりも小さいものとなる。このことは、あまり好ま
しくないマスター秘密鍵を適用することにより非効率性
を招いていることを示している。
【００８５】（ｉｉｉ）ＮＥＳＳＩＥプロジェクト
は、"New European Schemes for Signatures, Integrit
y and Encryption (NESSIE) Project",の中で、一例と
して、２５６ビット秘密鍵は非常に大きなものであると
説明している。一方で、同様の鍵サイズを持つＦＥＡ−
Ｍは、全くセキュアなものではない。なぜなら、この時
の実効秘密鍵サイズは、たった３６ビットに過ぎないか
らである。
【００８６】（ｉｖ）さらに、ＦＥＡ−Ｍは、マスター
鍵サイズが１０２４ビット以下である場合には、セキュ
アではない暗号処理技術であると考えられる。
【００８７】（６）パケットロス・エラーに関する敏感
性 ここでは、ネットワークにおけるパケットロスの確率モ
デルに焦点を当てる。このセクションでは、（ｑ，１）
ネットワークにおけるＦＥＡ−Ｍスキームについて考察
する。このネットワークでは、各パケットは、確率ｑで
ランダムに独立してロストパケットとなる。文献、" V.
Paxson, "End-to-end Internet packetdynamics", IEE
E/ACM Transactions on Networking, vol. 7,pp. 277-2
92, 1999"において、インターネットにおけるパケット
ロスの考察を含む実験的研究が示されている。現在のイ
ンターネットは、パケットロスに対する保証を提供する
ものではない。また、パケットロスの比率は極めて高い
ものである。
【００８８】プロパティ１ ＦＥＡ−Ｍによって暗号化されたｒブロック長のメッセ
ージを想定する。もし、ブロックｊ（ｊ＜ｒ）が、メッ
セージ暗号化テキストの第１のロストブロックであるな
らば、最初のｊ−１のブロックからなるメッセージ部分
のみが復号可能である。
【００８９】証明 ｊ番目のブロックの復号および、さらなるブロックの復
号は下式によって実行される。
【００９０】
【数１３】Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋Ｐi-1）Ｋ-i＋Ｃi-1, ｉ＝ｊ，ｊ＋１，．．．，ｒ．・・（１６）
【００９１】上記から、暗号化テキストブロックＣjが
ロストすると、ｉ≧ｊのブロックＰiは、復号により取
得できないことが明らかである。
【００９２】結論２メッセージブロックｒがｑ-1より大
であるとき、完全に復号されるメッセージ数は、ほぼ０
に近い。
【００９３】上記ステートメントは、ＦＥＡ−Ｍはパケ
ットがロストする可能性のあるネットワークにおけるア
プリケーションには適さないことを示すものである。な
ぜなら、パケットがロストした場合、そのロストした後
の全パケットは、復号できず、従って、メッセージの対
応部分は使用不可となるからである。
【００９４】（７）ブーリアンマトリックスに基づく暗
号化アルゴリズム ここでは、メッセージを同一の長さｎ2を持つブロック
Ｐ1，Ｐ2，…Ｐrに分割することを想定する。最後のブ
ロックがｎ2に満たない場合は、長さがｎ2になるまで０
を付加することが必要である。各ブロックのｎ2ビット
は、ｎ次の正方マトリックスに調整される。
【００９５】暗号化処理および復号処理は、ｎ次のバイ
ナリ・マトリックスである秘密鍵Ｋ、および初期マトリ
ックスＶ0を適用して実行される。これらの２つのマト
リックスの生成および出力については後述する。ここで
は、これらのデータが第三者には知られずにデータ送信
側および受信側において取得されているものと仮定す
る。
【００９６】ここで提案するアルゴリズムにおいては、
各平文テキストマトリックスＰiは、以下に示す関係式
に従って、暗号化テキストＣiに暗号化され、また、暗
号化テキストＣiは、平文テキストＰiに復号される。
【００９７】
【数１４】 Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi，・・（１８） Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi．・・（１９）
【００９８】図３は、上記式（１８）に従った暗号処理
アルゴリズムを示している。ステップＳ２０１におい
て、データＰiが入力され、Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+iが
算出される。ステップＳ２０２において、ＫＶＫiが算
出される。さらに、ステップＳ２０３において、Ｋ（Ｐ
i＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫiが算出される。これは、上
記式（１８）に対応する。
【００９９】式（１８）に基づいて、式（１９）を示す
と、下式のように示される。
【０１００】
【数１５】Ｐi＝Ｋ-1（Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ ＫＶＫi）＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi＝ Ｋ-1Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+iＫ-(n+i)＋ＫＶＫi＝Ｐi ・・（２０）
【０１０１】上記式は、この提案に係る暗号処理が、逆
処理において等価なインバーチブルな形態を持つことを
示している。
【０１０２】本提案スキームにおいては、文献：“Ｘ．
Ｙｉ，Ｃ．Ｈ．Ｔａｎ，Ｃ．Ｋ．Ｓｉｅｗ，Ｍ．Ｒ．Ｓ
ｙｅｄらによる、”Ｆａｓｔ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｆ
ｏｒｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａ
ｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏ
ｎｉｃｓ，ｖｏｌ．４７，ｐｐ１０１−１０７，Ｆｅ
ｂ．２００１”において提案されていると同様の鍵配信
構成の適用を想定している。従って、セキュアな方法
で、特定のパーティに対してｎ×ｎのバイナリマトリッ
クスＫ0からなるマスター秘密鍵が配布されて存在して
いることを想定している。
【０１０３】まず、データ送信側は、バイナリ・マトリ
ックスＫの形式を持つセッション鍵生成を要請される。
マトリックスＫおよびその逆行列としてのＫ-1の生成に
ついては、上述の参照文献に記載されている。セッショ
ン鍵マトリックスの他に、データ送信側は、初期バイナ
リ・マトリックスＶをランダムに生成することを要請さ
れる。Ｖの各要素は、ＧＦ（２）フィールドからランダ
ムに選択され、Ｖの０および１の分布は、一様分布に従
うことになる。マスター鍵マトリックスＫ0を適用する
ことで、セッション鍵マトリックスＫの逆行列および、
初期マトリックスＶが、以下に示すように、送信側から
受信側に対して配信される。
【０１０４】データ送信サイドは、以下に示す算出処理
を実行し、（Ｋ*，Ｖ*）を受信側に送信する。
【０１０５】
【数１６】Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0・・（２１） Ｖ*＝Ｋ0Ｖ0Ｋ0・・（２２）
【０１０６】データ受信サイドは、下式に従って、Ｋ-1
およびＶを取得する。
【０１０７】
【数１７】Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1，・・（２３） Ｖ＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1．・・（２４）
【０１０８】図４は、サーバ装置１１０と、クライアン
ト装置１２０とを有するデータ通信システムを示してい
る。サーバ装置１１０は、上述した暗号処理アルゴリズ
ムに従って暗号化したデータを送信する。クライアント
装置１２０は、データを受信し、上述した復号アルゴリ
ズムに従って受信データを復号する。
【０１０９】データは、パブリック通信チャネル（例え
ばインターネット）を介して転送される。
【０１１０】サーバ装置１１０は、メッセージデータ１
１１を、ブロック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnに分割する処
理を実行し、上述した式、 Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi に従った演算処理により、暗号化メッセージデータ・ブ
ロック列：Ｃ1，Ｃ2，…，Ｃnを生成する処理を実行す
る暗号化処理手段１１２を有する。
【０１１１】この暗号化処理プロセスにおいて、秘密鍵
Ｋ１１３が適用される。秘密鍵Ｋ１１３は、ｎ×ｎバイ
ナリ・マトリックスからなるマスター秘密鍵Ｋ0に基づ
いて生成されるｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなる
セッション鍵である。
【０１１２】クライアント装置１２０は、暗号化データ
１２１を受信する。クライアント装置１２０は、上述し
た式、 Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi に従った演算処理により、平文メッセージデータ・ブロ
ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐn１２４を生成する復号処理
手段を有する。
【０１１３】この復号処理プロセスにおいて、秘密鍵Ｋ
１２３が適用される。秘密鍵Ｋ１２３は、ｎ×ｎバイナ
リ・マトリックスからなるマスター秘密鍵Ｋ0に基づい
て生成されるｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセ
ッション鍵である。
【０１１４】（８）暗号処理アルゴリズムの主要特徴 プロパティ１ 現在まで知り得る限りにおいて、ここで提案する暗号ア
ルゴリズムの実効秘密鍵サイズが、名目サイズと等しい
ことに異論を唱えるものはない。
【０１１５】さらに、各パケットが確率ｑにおいてラン
ダムに独立してロストパケットとなる（ｑ，１）ネット
ワークにおける提案スキームについて考察した。文
献、" V.Paxson, "End-to-end Internet packet dynami
cs", IEEE/ACM Transactions onNetworking, vol. 7,p
p. 277-292, 1999"において、インターネットにおける
パケットロスの考察を含む実験的研究が示されている。
現在のインターネットは、パケットロスに対する保証を
提供するものではない。また、パケットロスの比率は極
めて高いものである。
【０１１６】プロパティ２ 本提案アルゴリズムによって暗号化されたｒブロック長
のメッセージを想定する。ブロックｊ（ｊ≦ｒ）が、暗
号化テキストのロストブロックであるとする。結果とし
て、メッセージのｊブロックは、ロストすることとなる
が、残りのメッセージブロックへの影響はない。
【０１１７】最後に、処理実行について、以下に示す。
ｉ＝１，２，……，ｒの各ｉについて、以下の回帰的処
理によって、Ｋn+iおよびＫＶＫiが算出される。 Ｋn+i＝（Ｋn+i-1）Ｋ，ＫＶＫi＝（ＫＶＫi-1）Ｋ．
【０１１８】実際の処理において、ＫＶＫiの計算処理
は、他の計算処理に並行に実行可能（これは合理的な仮
定である）である。従って、ここでの提案アルゴリズム
は、ＦＥＡ−Ｍの処理所要時間と同様の所要時間によっ
て処理可能である。
【０１１９】（９）結論 以上、特定の実施例に基づいて、本発明を説明してきた
が、本発明は、実施例に限定されるものではない。当業
者が該実施例の修正や代用を成し得ることは自明であ
る。本発明の要旨、すなわち、特許請求の範囲の欄の記
載を逸脱しない範囲で実施例の修正や代用は成し得るも
のである。
【０１２０】
【発明の効果】本発明に従えば、現在開発されている秘
密鍵リカバリ処理に対して耐性のあるブーリアン・マト
リックスに基づく暗号化および復号手法が提供される。
【０１２１】さらに、本発明に従えば、暗号化および復
号プロセスが、多くのデータブロックに対する影響なし
に実行されるので、パケットロスが発生し得るデータネ
ットワークにおいて、バーストデータロスを発生させる
ことのないブーリアン・マトリックスに基づく暗号化お
よび復号処理が実行可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＦＥＡ−Ｍ暗号処理アルゴリズムのフローチャ
ートを示す図である。
【図２】マスター秘密鍵の名目的サイズおよび実効サイ
ズを示すテーブルを示した図である。
【図３】改良されたＦＥＡ−Ｍ暗号処理アルゴリズムの
フローチャートを示す図である。
【図４】改良されたＦＥＡ−Ｍ暗号処理アルゴリズムを
適用したデータ通信システムの構成を示すブロック図で
ある。
【符号の説明】
１１０ サーバ装置 １１１ データ １１２ 暗号化処理手段 １１３ 秘密鍵Ｋ １２０ クライアント装置 １２１ 暗号化データ １２２ 復号処理手段 １２３ 秘密鍵 １２４ 平文データ １５０ パブリック通信チャネル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 河野 隆二 東京都品川区東五反田３丁目14番13号 株 式会社ソニーコンピュータサイエンス研究 所内 Ｆターム(参考） 5J104 AA18 JA03 JA05

Claims (14)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】メッセージデータの暗号化処理方法であ
    り、 （ａ）メッセージデータを、ブロック数ｎの複数のブロ
    ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnに分割するステップと、 （ｂ）Ｋをｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッ
    ション鍵とし、Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期
    値として設定した下式、 Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi に従った演算処理により、暗号化メッセージデータ・ブ
    ロック列：Ｃ1，Ｃ2，…，Ｃnを生成するステップと、 を有することを特徴とする暗号化処理方法。
  2. 【請求項２】前記セッション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ・
    マトリックスからなるマスター秘密鍵Ｋ0に基づいて生
    成することを特徴とする請求項１に記載の暗号化処理方
    法。
  3. 【請求項３】前記暗号化処理方法において、さらに、 Ｋ-1をＫの逆行列として設定した下式、 Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0 に従って、値：Ｋ*を算出するステップを含むことを特
    徴とする請求項２に記載の暗号化処理方法。
  4. 【請求項４】前記暗号化処理方法において、さらに、下
    式、 Ｖ*＝Ｋ0ＶＫ0 に従って、値：Ｖ*を算出するステップを含むことを特
    徴とする請求項２に記載の暗号化処理方法。
  5. 【請求項５】暗号化メッセージデータの復号処理方法で
    あり、 Ｋをｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッション
    鍵、 Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期値、 Ｋ-1をＫの逆行列として設定した下式、 Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi に従った演算処理により、平文メッセージデータ・ブロ
    ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnを生成するステップを有す
    ることを特徴とする復号処理方法。
  6. 【請求項６】前記セッション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ・
    マトリックスからなるマスター秘密鍵Ｋ0に基づいて生
    成することを特徴とする請求項５に記載の復号処理方
    法。
  7. 【請求項７】前記復号処理方法において、さらに、 Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｋ*に基づいて、値：Ｋ-1を算出するス
    テップを含むことを特徴とする請求項６に記載の復号処
    理方法。
  8. 【請求項８】前記復号処理方法において、さらに、下
    式、 Ｖ＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｖ*に基づいて、値：Ｖを算出するステ
    ップを含むことを特徴とする請求項６に記載の復号処理
    方法。
  9. 【請求項９】サーバ装置と、クライアント装置を有する
    データ通信システムであり、 前記サーバ装置は、 メッセージデータを、ブロック数ｎの複数のブロック
    列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnに分割する処理を実行するとと
    もに、 Ｋをｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッション
    鍵とし、Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期値とし
    て設定した下式： Ｃi＝Ｋ（Ｐi＋ＫＶＫi）Ｋn+i＋ＫＶＫi に従った演算処理により、暗号化メッセージデータ・ブ
    ロック列：Ｃ1，Ｃ2，…，Ｃnを生成する処理を実行す
    る暗号化処理手段を有し、 前記クライアント装置は、 Ｋをｎ×ｎバイナリ・マトリックスからなるセッション
    鍵、 Ｖをｎ×ｎバイナリ・マトリックス初期値、 Ｋ-1をＫの逆行列として設定した下式、 Ｐi＝Ｋ-1（Ｃi＋ＫＶＫi）Ｋ-(n+i)＋ＫＶＫi に従った演算処理により、平文メッセージデータ・ブロ
    ック列：Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐnを生成する復号処理手段を
    有することを特徴とするデータ通信システム。
  10. 【請求項１０】前記セッション鍵Ｋは、ｎ×ｎバイナリ
    ・マトリックスからなるマスター秘密鍵Ｋ0に基づいて
    生成する構成であることを特徴とする請求項９に記載の
    データ通信システム。
  11. 【請求項１１】前記暗号化処理手段は、さらに、 Ｋ-1をＫの逆行列として設定した下式、 Ｋ*＝Ｋ0Ｋ-1Ｋ0 に従って、値：Ｋ*を算出する構成であることを特徴と
    する請求項１０に記載のデータ通信システム。
  12. 【請求項１２】前記暗号化処理手段は、下式、 Ｖ*＝Ｋ0ＶＫ0 に従って、値：Ｖ*を算出する構成であることを特徴と
    する請求項１０に記載のデータ通信システム。
  13. 【請求項１３】前記復号処理手段は、さらに、 Ｋ-1＝Ｋ0 -1Ｋ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｋ*に基づいて、値：Ｋ-1を算出する構
    成であることを特徴とする請求項１０に記載のデータ通
    信システム。
  14. 【請求項１４】前記復号処理手段は、さらに、下式、 Ｖ＝Ｋ0 -1Ｖ*Ｋ0 -1 に従って、値：Ｖ*に基づいて、値：Ｖを算出する構成
    であることを特徴とする請求項１０に記載のデータ通信
    システム。
JP2002020144A 2002-01-29 2002-01-29 ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム Pending JP2003223098A (ja)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2002020144A JP2003223098A (ja) 2002-01-29 2002-01-29 ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム
US10/353,810 US20030210781A1 (en) 2002-01-29 2003-01-29 Method for encrypting and decrypting messages based on boolean matrices, and data communication system

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2002020144A JP2003223098A (ja) 2002-01-29 2002-01-29 ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2003223098A true JP2003223098A (ja) 2003-08-08

Family

ID=27743721

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2002020144A Pending JP2003223098A (ja) 2002-01-29 2002-01-29 ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム

Country Status (2)

Country Link
US (1) US20030210781A1 (ja)
JP (1) JP2003223098A (ja)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011523103A (ja) * 2008-06-11 2011-08-04 マイクロソフト コーポレーション 対称暗号を実行するための技法
KR101281275B1 (ko) 2011-09-01 2013-07-03 서울대학교산학협력단 부울 함수 표현을 이용한 블록암호 암/복호화 과정의 난독화 방법 및 이를 위한 장치

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2006124289A2 (en) * 2005-05-13 2006-11-23 Temple University - Of The Commonwealth System Of Higher Education Secret sharing technique with low overhead information content
CN104935425B (zh) * 2015-06-17 2019-01-18 贵州诚谨正信息系统工程监理有限公司 一种基于非线性理论的密码计算方法

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4850019A (en) * 1985-11-08 1989-07-18 Nippon Telegraph And Telephone Corporation Data randomization equipment
US5297206A (en) * 1992-03-19 1994-03-22 Orton Glenn A Cryptographic method for communication and electronic signatures
US5671284A (en) * 1996-04-16 1997-09-23 Vlsi Technology, Inc. Data encryptor having a scalable clock
KR100389902B1 (ko) * 1997-06-23 2003-09-22 삼성전자주식회사 차분해독법과선형해독법에대하여안전성을보장하는고속블럭암호화방법
US6560337B1 (en) * 1998-10-28 2003-05-06 International Business Machines Corporation Systems, methods and computer program products for reducing effective key length of ciphers using one-way cryptographic functions and an initial key
JP3824121B2 (ja) * 1999-04-01 2006-09-20 株式会社日立製作所 暗号データの復号化処理方法および装置
EP1252738A2 (en) * 2000-01-31 2002-10-30 VDG Inc. Block encryption method and schemes for data confidentiality and integrity protection
JP2003302899A (ja) * 2002-04-11 2003-10-24 Sony Corp ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化および復号処理方法、並びに装置

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011523103A (ja) * 2008-06-11 2011-08-04 マイクロソフト コーポレーション 対称暗号を実行するための技法
US8862893B2 (en) 2008-06-11 2014-10-14 Microsoft Corporation Techniques for performing symmetric cryptography
KR101281275B1 (ko) 2011-09-01 2013-07-03 서울대학교산학협력단 부울 함수 표현을 이용한 블록암호 암/복호화 과정의 난독화 방법 및 이를 위한 장치

Also Published As

Publication number Publication date
US20030210781A1 (en) 2003-11-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7007384B2 (ja) 曖昧さの増加
Lin et al. An efficient solution to the millionaires’ problem based on homomorphic encryption
CN111510281B (zh) 一种同态加密方法及装置
Zhang et al. Efficient and privacy-preserving min and $ k $ th min computations in mobile sensing systems
Liu et al. Key reuse attack on newhope key exchange protocol
US20190109712A1 (en) Plaintext equivalence proof techniques in communication systems
Nikolopoulos et al. Deterministic quantum-public-key encryption: forward search attack and randomization
Egashira et al. Fine-grained cryptography revisited
JP2003223098A (ja) ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化処理方法、および復号処理方法、並びにデータ通信システム
JP2001282103A (ja) 暗号化方法
JP2003302899A (ja) ブーリアン・マトリクスに基づく暗号化および復号処理方法、並びに装置
Singh et al. Loki: a lightweight LWE method with rogue bits for quantum security in IoT devices
Cao et al. Secure random linear network coding on a wiretap network
Murugan An efficient algorithm on quantum computing with quantum key distribution for secure communication
Wu et al. Bit-oriented quantum public-key cryptosystem based on bell states
Ren et al. Practical post-quantum password-authenticated key exchange based-on module-lattice
Wang et al. A public key encryption scheme based on a new variant of LWE with small cipher size
Mihaljevic et al. On wireless communications privacy and security evaluation of encryption techniques
Mihaljevic On vulnerabilities and improvements of fast encryption algorithm for multimedia FEA-M
CN113726512A (zh) 密钥生成和分发方法、密钥生成装置、密钥管理系统
Chander The state-of-the-art cryptography techniques for secure data transmission
Díaz et al. Chor-rivest knapsack cryptosystem in a post-quantum world
JP5724720B2 (ja) 情報処理方法及び装置、並びにコンピュータシステム
Saxena et al. On-demand Integrity Verification Technique for Cloud Data Storage.
Li et al. Cycle‐walking revisited: consistency, security, and efficiency

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20040421

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20060718

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20060913

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20061010