JP2003216979A - ３ｄコンピュータモデリング装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデル
を生成する。 【解決手段】オブジェクトの３Ｄコンピュータモデル
が、各々が少なくともオブジェクトの一部を含む３Ｄ空
間のボリュームを定義する複数の多面体５２０の共通部
分を計算することによって生成される。多面体の複数の
平面の共通部分の複数の３Ｄ点が計算され、各３Ｄ点
は、そこで交わる複数の平面と共にラベル付けされる。
その後、どの点を相互に連結すべきかを判定するための
ラベルを使用して複数の３Ｄ点を連結し、多角形メッシ
ュを形成する。多面体の各面の共通部分の複数の点を計
算するための好適な方法では、オブジェクトを含むボリ
ュームが複数の部分に分割され、各部分は、多面体に対
して検査される。各部分の廃棄、再分割、あるいは、ボ
リューム部分を通る多面体の平面の共通部分の点の計算
のいずれかが行なわれる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、オブジェクトの３次元（３Ｄ）
コンピュータモデルを生成するコンピュータ処理に関す
る。特に、本発明は、オブジェクトの少なくとも一部を
含む３Ｄ空間のボリュームを各々が定義する多面体（pp
lyhedra）の共通部分を計算することによって、３Ｄコ
ンピュータモデルを生成するコンピュータ処理に関す
る。

【０００２】オブジェクトの３Ｄコンピュータモデルを
生成する方法としては、数多くの方法が知られている。

【０００３】既知の方法としては、「shape-from-silho
uette」法がある。この方法は、既知の位置及び向きで
記録したオブジェクトの画像を処理し、各画像中のオブ
ジェクトのシルエットを逆投影し、そのオブジェクトを
含むと共に頂点が画像を記録したときのカメラの焦点の
位置にある無限の円錐形を生じることによって３Ｄコン
ピュータモデルを生成する。従って、各円錐形が、オブ
ジェクトが占める３Ｄ空間のボリュームを制限すること
で、オブジェクトに近似する各円錐形の共通部分が計算
される。

【０００４】shape-from-silhouette法の例は、例え
ば、Illingworth及びHiltonの“Looking to build a mo
del world: automatic construction of static object
modelsusing computer vision”（Electronics and Co
mmunication Engineering Journal、１９９８年６月、
１０３〜１１３ページ）、及び、Niemの“Automatic re
construction of 3D objects using a mobile camera”
（Image and Vision Computing 17、１９９９年、１２
５〜１３４ページ）などに記載されている。しかし、こ
れらの論文の双方に記載されている方法では、シルエッ
ト円錐形の共通部分を計算して複数のボクセル（直平行
六面体）から構成されるオブジェクトの「ボリューム表
現」を生成する。具体的には、３Ｄ空間を複数のボクセ
ルに分割し、これらのボクセルを検査してどのボクセル
がシルエット円錐形の共通部分により定義されるボリュ
ームの内側に位置するかを判定する。共通部分のボリュ
ームの内側のボクセルは、オブジェクトを表す複数のボ
クセルのボリュームを定義するために保持される。

【０００５】しかし、このようなボクセル技術には、幾
つかの問題点がある。特に、結果として生じるオブジェ
クトのボリューム表現の正確さ及び解像度は、３Ｄ空間
が分割される各ボクセルの寸法により判定される。この
ために、ボクセルの寸法を縮小してモデル解像度を向上
すると、検査を要するボクセルの数が大幅に増加し、結
果的に処理時間が長くなる。加えて、大半のコンピュー
タグラフィックスレンダリングアルゴリズムは、ボクセ
ルモデルをレンダリングしてユーザに対して表示するた
めの画像を生成することができないので、ボクセル表現
は、複数の多角形(ポリゴン)から成るサーフェスモデル
へと変換される必要がある。この変換により、更なる処
理資源及び処理時間が必要になるだけでなく、結果とし
て生じるコンピュータモデルの解像度及び正確さが低下
する可能性がある。

【０００６】Martin Lohleinの“A Volumetric Interse
ction Algorithm for 3d-Reconstruction Using a Boun
dary-Representation”（http:// i31www.ira.uka.de/d
iplomarbeiten/da_martin_loehlein/Reconstruction.ht
ml）では、３Ｄコンピュータモデルを生成するshape-fr
om-silhouette法を開示するが、この方法ではボクセル
表現を生成しない。代わりに、複数の画像を元にした各
シルエット円錐形の共通部分が直接計算される。具体的
には、方法は、まず始めにオブジェクトを含む立方体を
用意し、第１のシルエット円錐形と交わらせてオブジェ
クトの第１の近似を得る。続いて、この近似を次の円錐
形と交わらせ、同様の処理を繰り返す。シルエット円錐
形を近似と交わらせるために、この円錐形及び近似は、
円錐形作成の元となった画像へと投影される。これによ
り、円錐形は元の２Ｄ多角形（シルエット）へと戻さ
れ、近似は３Ｄ多角形から２Ｄ多角形へと戻される。円
錐形の多角形は、２Ｄ多角形の交わり用の従来のアルゴ
リズムを使用して近似の全ての多角形と交わるように仕
向けられる。

【０００７】しかしながら、“A Volumetric Intersect
ion Algorithm for 3d-Reconstruction Using a Bounda
ry-Representation”に記載された方法は、処理資源及
び処理時間の観点から見て非効率的である。本発明者等
は、この問題が発生する１つの理由が、シルエット円錐
形を表現と交わらせることで平面を定義する複数の連結
３Ｄ点から構成されるより精度の高い表現を生成し、こ
の表現を別のシルエット円錐形と交わらせ、更に同様の
処理を繰り返すインクリメンタル手法にあることを認識
した。

【０００８】M. Szilvasi-Nagyの“An Algorithm for D
etermining the Intersection of Two Simple Polyhedr
a”（Computer Graphics Forum 3、１９８４年、２１９
〜２２５ページ）では、「plane-sweep アルゴリズム」
を使用して各多面体のエッジともう一方の多面体の面と
の全ての共通部分を見出すことによって、四面体及び角
柱などの２つの単純な多面体の共通部分を計算する方法
を開示している。この方法は、それぞれの面の数が少な
い２つの多面体に対しては有用であるが、３つ以上の多
面体及び／又は面の数が多い多面体の場合は、計算資源
及び計算時間の観点から見て極めて非効率的であろう。

【０００９】本発明は、上述の問題点を考慮してなされ
たものであり、問題点の１つ以上に対処することを目的
とする。

【００１０】本発明によると、少なくとも３つの多面体
を交わらせることによって、オブジェクトの非ボクセル
表現を生成するコンピュータ処理方法及び装置が提供さ
れる。多面体を構成する平面の各々の共通部分の各点が
計算／検査され、どの点がオブジェクトの点に対応する
かが判定される。各オブジェクト点は、そこで交わる平
面と共にラベル付けされる。その後、全てのオブジェク
ト点の識別が終了すると、ラベルに応じてオブジェクト
点間の連結が特定される。

【００１１】このように、オブジェクト点間の連結を判
定する前にオブジェクト点の全てを計算する場合、連結
を判定する処理を１度だけ実行すれば良いので、処理資
源及び／又は処理時間は必然的に節減される。これは、
交差して各オブジェクト点を生成する平面に基づいて各
オブジェクト点にラベル付けすると共に、これらのラベ
ルを使用してどのオブジェクト点を相互に連結するべき
かを計算することによって可能となる。

【００１２】また、本発明によると、複数の多面体を交
わらせることによって、オブジェクトの非ボクセル表現
を生成するコンピュータ処理方法及び装置が提供され
る。中にオブジェクトが入った初期３Ｄボリュームを複
数の部分に分割し、各部分を多面体に対して検査する。
ボリュームの一部分が少なくとも１つの多面体の外側に
ある場合、オブジェクトの表面上の点を含むことができ
ないために廃棄される。多面体の外側にない場合、ボリ
ュームと交わる多面体の面が処理されて共通部分の各点
が計算される。従って、共通部分の計算された各点から
構成される３Ｄコンピュータモデルが生成される。

【００１３】このように、オブジェクト上の点を表すこ
とができない共通部分の計算が回避されるために多面体
の面の全ての共通部分を計算する必要がないので、処理
資源及び処理時間の節減につながる。

【００１４】処理は、初期ボリュームを繰り返し再分割
し、ボリュームの一部分が少数の多面体の面と交わる場
合にのみ、その部分に対して多面体の面の共通部分を計
算することによって、一層効率的に実行されるのが好ま
しい。説明すると、一実施形態において、各共通部分は
３つの多面体の面の共通部分から成る。従って、ボリュ
ームの一部分と交わる３つの面の組み合わせをそれぞれ
検査し、これらが相互に交わるか否かを判定する必要が
ある。結果として、ボリュームの一部分が多数の多面体
の面と交わる場合には相当な回数の計算を行なうことに
なる。共通部分の点はオブジェクト上の点を表さないの
で、その計算のうちの多くが無駄になる。しかし、初期
ボリュームを繰り返し再分割することによって、共通部
分を計算する必要なしに大量のボリュームを廃棄するこ
とができると共に、少数の多面体の面と交わる十分に小
さいボリュームの一部分が得られたときのみ共通部分を
計算することによって、実際に実行する必要のある共通
部分の計算の回数が最低限に抑えられる。

【００１５】また、本発明は、上述の方法を実行するよ
うに動作可能に、あるいは、上述の装置として構成され
るように、プログラム可能な処理装置を構成させるため
の命令を含む記憶装置又は信号などとして具現化された
コンピュータプログラム製品を提供する。

【００１６】添付の図面を参照して、単なる一例として
の本発明の実施形態を説明する。

【００１７】第１実施形態 図１を参照すると、本発明の一実施形態は、従来の通り
に１つ以上のプロセッサと、複数のメモリと、グラフィ
ックスカードなどを含むパーソナルコンピュータのよう
な処理装置２と、従来通りのパーソナルコンピュータモ
ニタのような表示装置４と、キーボード、マウスなどの
ユーザ入力装置６と、プリンタ８と、WACOM社製のPL400
などの、制御可能画素を有するフラットパネルから構成
される表示パネル１０とを具備する。

【００１８】処理装置２は、例えば、ディスク１２など
のデータ記憶媒体に格納されたデータとして及び／又は
遠隔データベース等からインターネットなどの通信ネッ
トワーク（図示せず）を介する伝送、あるいは無線伝送
により処理装置２に入力され且つ／又はキーボードなど
のユーザ入力装置６を介してユーザにより入力される信
号１４として入力されるプログラミング命令に従って動
作するようにプログラムされている。

【００１９】以下に更に詳細に説明するが、それらのプ
ログラミング命令は、入力画像が記録された位置及び向
きを計算するために、様々に異なる位置と向きで記録さ
れた１つ以上の被写体オブジェクト(subject object)の
複数の画像を定義する入力データを処理し且つ計算され
た位置及び向きを使用して、被写体オブジェクトの３次
元コンピュータモデルを定義するデータを生成するよう
に処理装置２を構成させるための命令である。この実施
形態では、被写体オブジェクトは、既知の特徴パターン
を有する校正オブジェクト（この実施形態においては２
次元写真マット）の上で撮影される。入力画像が記録さ
れたときの位置と向きは、画像中の校正オブジェクトパ
ターンの特徴の位置を検出することにより計算される。
被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデルは、新規
の創意に富んだ多面体(polyhedra)共通部分技術を使用
して生成される。この技術では、各画像中の被写体オブ
ジェクトの輪郭が複数の部分に分割され、輪郭部分の３
Ｄ投影により定義される多面体の共通部分を判定するこ
とによって被写体オブジェクトの表面の各点を表す３Ｄ
点を計算するための処理が実行される。以下に更に詳細
に説明するが、この処理では、特に、被写体オブジェク
トの表面上に３Ｄ点を生じることができない多面体内の
各面の共通部分の計算をしなくても良いので、非常に効
率的な方法で実行される。

【００２０】処理装置２は、プログラミング命令により
プログラミングされたとき、処理動作を実行するための
幾つかの機能ユニットとして構成されていると考えるこ
とができる。そのような機能ユニットの例及びそれらの
相互接続関係を図１に示す。しかし、図１に示すユニッ
ト及び相互接続は概念上のものであり、理解を助けると
いう目的のために一例として示されているにすぎない。
従って、それらは、処理装置２のプロセッサ、メモリな
どが構成されるユニットや接続を必ずしも表してはいな
い。

【００２１】図１に示す機能ユニットを説明すると、中
央制御装置２０はユーザ入力装置６からの入力を処理す
ると共に、その他の機能ユニットの制御及び処理を実行
するように構成されている。メモリ２４は、中央制御装
置２０及びその他の機能ユニットにより使用されるべく
設けられている。

【００２２】マット発生器３０は、紙などの記録媒体上
に校正（キャリブレーション）パターンをプリントして
プリント済の写真マットを形成するため、又は表示パネ
ル１０に校正パターンを表示して写真マットを表示する
ためにプリンタ８又は表示パネル１０を制御する制御信
号を発生する。以下に更に詳細に説明するが、写真マッ
トは所定の特徴の校正パターンを有し、３次元コンピュ
ータモデルを生成すべきオブジェクトは、プリント済写
真マット３４、又は、校正パターンが表示されている表
示パネル１０の上に配置される。その後、オブジェクト
の画像及び校正パターンを記録して、処理装置２に入力
する。マット発生器３０は、処理装置２が入力画像記録
時の位置及び向きを計算する際に使用するための、写真
マット上にプリント又は表示された特徴の校正パターン
を定義するデータを格納するように構成される。すなわ
ち、この実施形態では、マット発生器３０は、特徴パタ
ーンに対する座標系（実際には校正パターンの基準位置
及び基準向きを定義する）と共に特徴パターンを定義す
るデータを格納するように構成されており、処理装置２
は、入力画像が記録されたときの位置及び向きを定義済
み座標系において（従って、基準位置及び基準向きに対
して）計算するように構成されている。

【００２３】この実施形態では、写真マットの校正パタ
ーンは、例えば、ＰＣＴ特許出願ＧＢ００／０４４６９
（これらの内容は全て参考として本明細書に取り入れら
れている）に記載されているような特徴の空間クラス
タ、あるいは、例えば、ＪＰ−Ａ−９−１７０９１４に
記載されているような、各々の対応するドットが一意の
ものであるように各ドットが異なる色相／輝度の組み合
わせを有する着色ドットの既知のパターン、例えば、Ni
emの“Automatic Reconstruction of 3D ObjectsUsing
A Mobile Camera”（Image and Vision Computing 17
（１９９９年）、１２５〜１３４ページ）に記載されて
いるような、各象限で複数の同心円を寸法がわかってい
る半径方向線分及び位置マーカで結ぶことにより形成さ
れるパターン、又はGortler他の“The Lumigraph”（Co
mputer Graphics Proceedings, Annual Conference Ser
ies、１９９６年、ACM-0-89791-764-4/96/008に記載さ
れているような、それぞれ異なる直径を有する複数の同
心リングから構成されるパターンなどを含む。

【００２４】この実施形態の以下の説明においては、プ
リント写真マット３４を生成するために、校正パターン
はプリンタ８により記録媒体（この実施形態では、シー
ト紙）にプリントされるものと想定するが、先に述べた
通り、表示パネル１０に校正パターンを表示することも
可能であろう。

【００２５】入力データ記憶装置４０は、例えば、ディ
スク４２などの記憶装置に格納されるデータとして、又
は処理装置２へ送信される信号４４として、又はユーザ
入力装置６を使用して処理装置２に入力される入力デー
タを格納するように構成される。入力データは、様々に
異なる位置及び向きで記録された写真マット上の１つ以
上の被写体オブジェクトの複数の画像と、写真マットの
背景色又は写真マットの背景色と同じ色を有する異なる
オブジェクトを示すための写真マットの一部と共に、オ
ブジェクトが撮影された背景を示す入力画像を定義して
いる。加えて、この実施形態では、入力データは、画像
を記録したカメラ固有のパラメータ、すなわち、縦横
比、焦点距離、主点（光軸が撮影平面と交わる点）、一
次半径方向歪み係数及びスキュー角（画素格子の軸が厳
密には直交していないことがありえるため、それらの軸
が成す角度）を定義するデータも含む。

【００２６】入力画像を定義する入力データは、例え
ば、画像を記録したデジタルカメラから画素データをダ
ウンロードするか、又はスキャナ（図示せず）を使用し
て写真を走査することにより生成されても良い。固有カ
メラパラメータを定義する入力データはユーザの側から
ユーザ入力装置６を使用して入力されても良い。

【００２７】カメラ計算器５０は各入力画像を処理し
て、画像の中における写真マット上の校正パターンの特
徴の位置を検出すると共に、入力画像が記録されたとき
のカメラの位置と向きを計算するように構成される。

【００２８】画像データセグメンタ６０は各入力画像を
処理して、被写体オブジェクトに対応する画像データを
画像中のその他の画像データから分離するように構成さ
れる。

【００２９】画像分割エディタ７０は、ユーザの制御の
下に、画像データセグメンタ６０により生成される分割
済画像データを編集するように動作可能である。以下に
更に詳細に説明するが、これにより、ユーザは画像デー
タセグメンタ６０により生成された画像分割を訂正する
ことができ、特に、例えば、画像データセグメンタ６０
により誤って判定された画素を訂正し、被写体オブジェ
クト２１０に関連付けることができる（例えば、写真マ
ット３４及び被写体オブジェクトが撮影のために配置さ
れる面で見える印又はその他の特徴に関連する画素、写
真マット３４及び／又はそれが配置される面上の陰影に
関連する画素、及び、入力画像中の被写体オブジェクト
の輪郭に接する写真マット３４上の校正特徴に関連する
画素の全てが、画像データ分割中に誤って分類され、訂
正されない場合には、結果として生じる３Ｄコンピュー
タモデルが不正確になる可能性がある）。

【００３０】サーフェスモデラ(surface modeller)８０
は画像データセグメンタ６０及び画像分割エディタ７０
により生成される分割済画像データと、カメラ計算器５
０により生成される画像が記録されたときの位置及び向
きを定義するデータとを処理して、入力画像におけるオ
ブジェクトの実際の面を表現する３Ｄコンピュータモデ
ルを定義するデータを生成するように構成される。

【００３１】サーフェスモデラ８０は、シルエットアプ
ロキシメータ８２、３Ｄ点計算器８４及び多角形生成器
８６を具備する。

【００３２】シルエットアプロキシメータ(silhouette
approximator)８２は、画像データセグメンタ６０及び
画像分割エディタ７０により入力画像ごとに生成される
分割済画像データを処理し、各画像中の被写体オブジェ
クトのシルエットを線分で近似するように構成される。

【００３３】３Ｄ点計算器８４は、シルエットアプロキ
シメータ８２により生成された線分を処理し、線分の３
次元空間への投影により定義される多角形の共通部分を
計算するように構成される。これらの共通部分は、被写
体オブジェクトの表面に潜在的に存在する３Ｄ点を定義
する。３Ｄ点計算器８４は、計算された３Ｄ点を検査し
て、どの点が被写体オブジェクト中の実際の点を表すの
かを判定するように構成される。

【００３４】多角形生成器(polygon generator)８６
は、３Ｄ点計算器８４により生成された３Ｄ点を連結
し、被写体オブジェクトの表面を表す多角形(polygon)
のメッシュを形成するように構成される。

【００３５】具体的には、３Ｄ点計算器８４により計算
される多角形の共通部分が、被写体オブジェクトの視覚
的な体を定義するので、これらの３Ｄ点は、被写体オブ
ジェクトの表面を表す多角形のメッシュ中の多角形の頂
点を形成するように多角形生成器８６により連結され
る。このため、これ以降、３Ｄ点計算器８４により計算
される３Ｄ点を３Ｄ頂点と呼ぶ。

【００３６】サーフェステクスチャラ９０は、サーフェ
スモデラ８０により生成されたサーフェスモデルにレン
ダリングするために、入力画像データからテクスチャデ
ータを生成するように構成される。

【００３７】ディスプレイプロセッサ１１０は、中央制
御装置２０の制御の下に、３Ｄコンピュータモデルを生
成する処理中に、表示装置４を介してユーザに対し画像
及び命令を表示するように構成される。更に、中央制御
装置２０の制御の下に、ディスプレイプロセッサ１１０
は、サーフェスモデラ８０により生成されたサーフェス
モデルデータを処理し且つサーフェステクスチャラ９０
により生成されたテクスチャデータをサーフェスモデル
上にレンダリングすることにより、ユーザが選択した視
点からオブジェクトの３Ｄコンピュータモデルの画像を
表示するように構成される。

【００３８】出力データ記憶装置１２０は、サーフェス
モデラ８０により生成されたサーフェスモデルを定義す
るデータを格納するのに加え、オプションとしてサーフ
ェステクスチャラ９０により生成されたテクスチャデー
タも格納するように構成される。中央制御装置２０は、
出力データ記憶装置１２０からのデータの出力を、例え
ば、ディスク１２２などの記憶装置へのデータ及び／又
は信号１２４として制御する。

【００３９】図２を参照すると、プリント済写真マット
３４が面２００に配置されており、３Ｄコンピュータモ
デルを生成すべき被写体オブジェクト２１０は、オブジ
ェクト２１０がマット上の校正パターンを構成する特徴
により包囲されるように、写真マット３４上に配置され
ている。

【００４０】面２００は、ほぼ一様な色であるのが好ま
しく、可能であれば、画像データセグメンタ６０による
分割処理中、入力画像において、被写体オブジェクト２
１０に関連する画像データをその他の画像データから正
確に区別することができるように、被写体オブジェクト
２１０中のどの色とも異なるようにする。しかし、いず
れかの色と同じである場合、例えば、被写体オブジェク
ト２１０中の色と同じ色を有する印２２０が面２００上
に出現する（従って、入力画像中にも出現する）場合、
この実施形態では、後程詳細に説明するように、ユーザ
が画像データセグメンタ６０により生成される分割デー
タを編集できるようにすることによって、これを実現す
るべく処理を実行することができる。

【００４１】被写体オブジェクト２１０の様々に異なる
部分を示すため、被写体オブジェクト２１０及び写真マ
ット３４の画像はデジタルカメラ２３０を使用して様々
に異なる位置と向きで記録される。この実施形態では、
カメラ２３０により記録される画像を定義するデータ
が、ワイヤ２３２を介して信号４４として処理装置２に
入力される。

【００４２】具体的に説明すると、この実施形態では、
カメラ２３０の位置は固定されたままであり、被写体オ
ブジェクト２１０を乗せた写真マット３４が面２００上
で移動（並進）及び（例えば、矢印２４０の方向に）回
転され、カメラ２３０に対して様々に異なる位置と向き
で被写体オブジェクト２１０の写真が記録される。面２
００上での写真マット３４の回転及び並進中、被写体オ
ブジェクト２１０はマット３４に対して動かない。

【００４３】図３は、カメラ２３０に対して様々に異な
る位置及び向きにある被写体オブジェクト２１０及び写
真マット３４の処理装置２へのデータ入力において定義
される画像３００、３０２、３０４及び３０６の例を示
す。

【００４４】この実施形態では、被写体オブジェクト２
１０及び写真マット３４の画像の記録／入力に続いて、
別の画像を記録し、処理装置２に入力する。この別の画
像は、面２００と写真マット３４がプリントされている
紙と同じ色を有するオブジェクトとの画像である「背景
画像」である。そのような背景画像は、写真マット３４
が記録されている紙と同じ色を有する何もプリントされ
ていない紙のシートを面２００上に配置するか、あるい
は、パターンが画像中で見えないように、写真マット３
４を裏返して面２００上に配置することによって記録さ
れても良い。

【００４５】図４は、この実施形態において入力データ
を処理するために処理装置２により実行される処理動作
を示す。

【００４６】図４のステップＳ４−２では、中央制御装
置２０はディスプレイプロセッサ１１０に対してユーザ
が処理すべき入力データを入力することを要求するメッ
セージを表示装置４に表示させる。

【００４７】ステップＳ４−４では、ステップＳ４−２
で要求に応答してユーザにより入力されたデータを入力
データ記憶装置４０に格納する。すなわち、この実施形
態では、入力データは、カメラ２３０に対して様々に異
なる位置及び向きで記録された被写体オブジェクト２１
０及び写真マット３４の画像を定義する画像データと、
入力画像を記録するために写真マット３４が配置された
面２００と、写真マット３４の校正パターンがプリント
されている記録材料と同じ色を有するオブジェクトとを
共に示す「背景画像」と、入力画像を記録したカメラ２
３０の固有パラメータ、すなわち、アスペクト比、焦点
距離、主点（光軸が撮影平面と交わる点）、１次半径方
向歪み係数及びスキュー角（画素格子の軸が成す角度）
を定義するデータとから構成されている。

【００４８】ステップＳ４−６で、カメラ計算器５０
は、ステップＳ４−４で格納された入力データを処理し
て、入力画像ごとに写真マット３４上の校正パターンに
対する（従って、被写体オブジェクト２１０に対する）
カメラ２３０の位置と向きを判定する。この処理は、入
力画像ごとに、写真マット３４の校正パターンを構成し
ている画像中の特徴を検出し、それらの特徴を格納され
ている写真マットのパターンと比較して、マットに対す
るカメラ２３０の位置と向きを判定することから成る。
ステップＳ４−６でカメラ計算器５０により実行される
処理は、写真マット３４上で使用されている特徴の校正
パターンによって決まる。適切な処理は、例えば、同時
係属ＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＧＢ００／０４４６９、ＪＰ−
Ａ−９−１７０９１４、Niemの“Automatic Reconstruc
tion of 3D Objects Using A Mobile Camera”（Image
and Vision Computing 17（１９９９年）、１２５〜１
３４ページ及びGortler他の“The Lumigraph”（Comput
er Graphics Proceedings, Annual Conference Serie
s、１９９６年、ACM-0-89791-764-4/96/008）に記載さ
れている。

【００４９】ステップＳ４−８では、画像データセグメ
ンタ６０は各入力画像を処理し、被写体オブジェクト２
１０を表現する画像データを写真マット３４、及び、写
真マット３４が配置されている面２００を表現する画像
データから分離する（ステップＳ４−８は、この実施形
態では、以下に更に詳細に説明するように、後に被写体
オブジェクト２１０の面の３Ｄコンピュータモデルを生
成するときに使用するためのデータを生成する予備ステ
ップである）。

【００５０】図５は、ステップＳ４−８で画像データセ
グメンタ６０により実行される処理動作を示す。

【００５１】図５を参照すると、ステップＳ５−２から
Ｓ５−１０において、画像データセグメンタ６０は、写
真マット３４及び背景２００を表現するが、被写体オブ
ジェクト２１０自体を表現しない入力画像中の色を表す
量子化値のハッシュテーブルを作成する。

【００５２】具体的に、ステップＳ５−２で、画像デー
タセグメンタ６０は、図４のステップＳ４−４で格納さ
れた「背景画像」（すなわち、面２００と、写真マット
３４がプリントされている材料と同じ色を有するオブジ
ェクトとを示す、処理装置２に入力されるべき最終画
像）における次の画素のＲＧＢデータ値を読み取る。

【００５３】ステップＳ５−４で、画像データセグメン
タ６０は下記の式に従って画素の量子化赤色（Ｒ）値、
量子化緑色（Ｇ）値及び量子化青色（Ｂ）値を計算す
る。 ｑ＝（ｐ＋ｔ／２）／ｔ … （１） 式中、「ｑ」は量子化値、「ｐ」はステップＳ５−２で
読み取られたＲ、Ｇ又はＢの値、「ｔ」は被写体オブジ
ェクト２１０を示す入力画像からのＲＧＢ値が背景とラ
ベル付けされるべき背景色にどれほど近くなければなら
ないかを判定する閾値である。この実施形態では、
「ｔ」は４に設定されている。

【００５４】ステップＳ５−６で、画像データセグメン
タ６０は、ステップＳ５−４で計算された量子化Ｒ値、
Ｇ値及びＢ値を従来と同様に組み合わせて、「三重値
（triple value）」を生成する。

【００５５】ステップＳ５−８では、画像データセグメ
ンタ６０は、ステップＳ５−４で計算された量子化Ｒ
値、Ｇ値及びＢ値にハッシング関数を適用して、ハッシ
ュテーブルのビン（bin）を定義し、且つステップＳ５
−６で定義された「三重」値を定義されたビンに追加す
る。すなわち、この実施形態では、画像データセグメン
タ６０は、下記のハッシング関数を量子化Ｒ値、Ｇ値及
びＢ値に適用し、ハッシュテーブルのビンを定義する。 ｈ(ｑ)＝(ｑ_red&7)*2^6+(ｑ_green&7)*2^3+(ｑ_blue&7) … （２） 具体的には、ハッシュテーブルのビンは、各色の３つの
最下位ビットにより定義される。この関数は、各ビンが
少数の「三重」値のみを有するように、データを試行
し、ハッシュテーブルの利用可能なビンに分散させるよ
うに選択されている。この実施形態では、ステップＳ５
−８で、「三重」値がビンに既に存在していない場合に
限って「三重」値をそのビンに追加するので、各「三
重」値はハッシュテーブルに一度しか追加されない。

【００５６】ステップＳ５−１０では、画像データセグ
メンタ６０は、背景画像中に別の画素が存在するか否か
を判定する。以上説明したように「背景」画像の各画素
を処理し終わるまで、ステップＳ５−２からＳ５−１０
を繰り返す。この処理の結果、「背景」画像中の色を表
現する値を含むハッシュテーブルが生成される。

【００５７】ステップＳ５−１２からＳ５−４８では、
画像データセグメンタ６０は各入力画素を順に考慮し、
ハッシュテーブルを使用して、写真マット３４及び背景
に関連する入力画像中のデータを、被写体オブジェクト
２１０に関連する入力画像中のデータから分離する。分
割処理の結果が表示装置４に表示される。

【００５８】この実施形態では、ハッシュテーブルを生
成するためにステップＳ５−２からＳ５−１０で処理さ
れる「背景」画像は、写真マット３４上の校正特徴を示
していない。従って、ステップＳ５−１２からＳ５−４
８で実行される分割は被写体オブジェクト２１０に関連
する画素データと、写真マット３４上の校正特徴に関連
する画素データとを区別しない。その代わりに、この実
施形態では、以下に更に詳細に説明するように、被写体
オブジェクト２１０の面の３Ｄコンピュータモデルを生
成するためにサーフェスモデラ８０により実行される処
理は、写真マット３４上の校正特徴に関連する画素がサ
ーフェスモデルに寄与することのないように実行され
る。

【００５９】ステップＳ５−１２では、画像データセグ
メンタ６０は次の入力画像を考慮し、ステップＳ５−１
４では、入力画像中の次の画素（ステップＳ５−１４が
初めて実行される場合、これは最初の画素である）のＲ
値、Ｇ値及びＢ値を読み取る。

【００６０】ステップＳ５−１６では、画像データセグ
メンタ６０は先の式（１）を使用して、画素の量子化Ｒ
値、量子化Ｇ値及び量子化Ｂ値を計算する。

【００６１】ステップＳ５−１８では、画像データセグ
メンタ６０はステップＳ５−１６で計算された量子化Ｒ
値、Ｇ値及びＢ値を組み合わせて、「三重値」を生成す
る。

【００６２】ステップＳ５−２０では、画像データセグ
メンタ６０は先の式（２）に従ってハッシング関数をス
テップＳ５−１６で計算された量子化値に適用して、ス
テップＳ５−２からＳ５−１０で生成されたハッシュテ
ーブルのビンを定義する。

【００６３】ステップＳ５−２２では、画像データセグ
メンタ６０は、ステップＳ５−２０で定義されたハッシ
ュテーブルのビンの「三重」値を読み取る。それらの
「三重」値は、写真マット３４の材料及び背景の面２０
０の色を表現している。

【００６４】ステップＳ５−２４では、画像データセグ
メンタ６０は、ステップＳ５−１８で生成された、現在
考慮すべき入力画像中の画素の「三重」値がハッシュテ
ーブルのビンの背景「三重」値のいずれかと同じである
か否かを判定する。

【００６５】ステップＳ５−２４で、画素の「三重」値
が背景「三重」値と同じであると判定されれば、ステッ
プＳ５−２６で、その画素は背景画素であると判定し、
画素の値を「黒色」に設定する。

【００６６】これに対し、ステップＳ５−２４で、画素
の「三重」値が背景のどの「三重」値とも同じでないと
判定された場合には、ステップＳ５−２８で、その画素
は被写体オブジェクト２１０の一部であると判定し、画
像データセグメンタ６０は画素の値を「白色」に設定す
る。

【００６７】ステップＳ５−３０では、画像データセグ
メンタ６０は、入力画像に別の画素が存在するか否かを
判定する。入力画像中の各画素を以上説明したように処
理し終わるまで、ステップＳ５−１４からＳ５−３０を
繰り返す。

【００６８】ステップＳ５−３２からＳ５−４６では、
画像データセグメンタ６０は画像の画素を背景画素又は
オブジェクト画素として分類する上での誤りを修正する
と共に表示装置４に分割処理の結果を表示するための処
理を実行する。

【００６９】具体的には、ステップＳ５−３２で、画像
データセグメンタ６０はメディアンフィルタとして使用
すべき円形マスクを定義する。この実施形態では、円形
マスクは４画素分の半径を有する。

【００７０】ステップＳ５−３４では、画像データセグ
メンタ６０はステップＳ５−３２で定義したマスクの中
心をステップＳ５−２６及びＳ５−２８で生成された２
値画像の次の画素（ステップＳ５−３４が初めて実行さ
れる場合には、これは最初の画素である）の中心に配置
するための処理を実行する。

【００７１】ステップＳ５−３６では、画像データセグ
メンタ６０はマスク内部の黒色画素の数及び白色画素の
数をカウントする。

【００７２】ステップＳ５−３８では、画像データセグ
メンタ６０は、マスク内部の白色画素の数がマスク内部
の黒色画素の数以上であるか否かを判定する。

【００７３】ステップＳ５−３８で白色画素の数が黒色
画素の数以上であると判定されれば、ステップＳ５−４
０で、画像データセグメンタ６０はマスクの中心を位置
決めする画素の値を白色に設定する。これに対し、ステ
ップＳ５−３８で黒色画素の数が白色画素の数より多い
と判定された場合には、ステップＳ５−４２で、画像デ
ータセグメンタ６０はマスクの中心を位置決めする画素
の値を黒色に設定する。

【００７４】ステップＳ５−４４では、ディスプレイプ
ロセッサ１１０は、現在処理中の入力画像の低解像度版
（「サムネイル」画像）を表示装置４に表示し、先にス
テップＳ５−３４からＳ５−４２で画素に対して実行さ
れた分割処理の結果をこのサムネイル画像中に表示す
る。このように、サムネイル画像は、入力画像中の各画
素が処理される毎に分割処理の結果を示すためにインク
リメンタルに変更される。この実施形態では、ディスプ
レイプロセッサ１１０は、背景を表すものとして判定さ
れた入力画像中の画像データが、サムネイル画像中にお
いて青色などの所定の色として提示されるようにサムネ
イル画像中で分割処理の結果を表示する。

【００７５】このようにサムネイル画像を表示すること
により、ユーザは、入力画像の処理済の部分と分割処理
の結果とを確認できるので、修正が必要か否かを判定す
ることができる。

【００７６】ステップＳ５−４６では、画像データセグ
メンタ６０は２値画像中に別の画素が存在するか否かを
判定し、以上説明したように各画素を処理し終わるま
で、ステップＳ５−３４からＳ５−４６を繰り返す。

【００７７】ステップＳ５−４８では、画像データセグ
メンタ６０は、処理すべき別の入力画像が存在するか否
かを判定する。以上説明したように各入力画像を処理し
終わるまで、ステップＳ５−１２からＳ５−４８を繰り
返す。

【００７８】再び図４に戻ると、ステップＳ４−１０で
は、中央制御装置２０は、ステップＳ４−８で生成され
た画像分割の修正の希望を示す信号がユーザ入力装置６
を介してユーザから受信されたか否かを判定する（この
実施形態では、信号は、修正が望まれる分割に対応する
表示装置４に表示されたサムネイル画像をユーザが指示
／クリックすることによって生成される）。

【００７９】ステップＳ４−１０において画像分割を変
更すべきであると判定される場合、ステップＳ４−１２
において、画像分割エディタ７０は、ユーザの入力命令
に従ってステップＳ４−１０でユーザにより選択された
分割を修正する。

【００８０】図６は、ステップＳ４−１２での画像分割
の対話修正中に、画像分割エディタ７０により実行され
る処理動作を示す。

【００８１】図６を参照すると、ステップＳ６−２にお
いて、画像分割エディタ７０は、ディスプレイプロセッ
サ１１０に対して、ステップＳ４−１０でユーザにより
（対応するサムネイル画像を指示／クリックすることに
よって）選択された画像分割を編集のために表示装置４
に表示させる。図７を参照して具体的に説明すると、こ
の実施形態では、表示されたサムネイル画像３１０から
３２４の全ての中からステップＳ４−１０でユーザによ
り選択された画像分割３１８が、サムネイル画像よりも
大きい形式でウィンドウ４００内に表示される。この実
施形態では、ウィンドウ４００に表示される画像分割
は、分割を生成するように処理された入力画像と同数の
画素を有する。加えて、編集用の拡大形式で表示された
分割であることを示すために、ユーザにより選択された
サムネイル画像（図７の例ではサムネイル画像３１８）
は、境界が強調表示されたり、あるいは、別の方法で残
りのサムネイル画像と区別されたりする。

【００８２】また、ステップＳ６−２において、画像分
割エディタ７０は、ディスプレイプロセッサ１１０に対
して、ウィンドウ４００内に表示された画像分割上にユ
ーザによる移動が可能なウィンドウ４０２を表示させ
る。加えて、画像分割エディタ７０は、どの画素がステ
ップＳ４−８で画像データセグメンタ６０によりオブジ
ェクト２１０又は写真マット３４の特徴に属するものと
して判定されたか、及び、どの画素が背景画素であると
判定されたかをユーザが見ることができるように、ウィ
ンドウ４０２に含まれる画像分割の一部が拡大形式で示
される別のウィンドウ４１０をディスプレイプロセッサ
１１０に対して表示させる。

【００８３】ステップＳ６−４において、画像分割エデ
ィタ７０は、ユーザの命令に従って、ウィンドウ４１０
に表示された画素を背景画素からオブジェクト画素（す
なわち、オブジェクト２１０又は写真マット３４の特徴
を表す画素）に変更し、及び／又は、オブジェクト画素
を背景画素に変更する。具体的には、編集のために、画
像分割エディタ７０は、この実施形態ではブラシの形態
を有し、マウスなどのユーザ入力装置６を使用して移動
させることでウィンドウ４１０において変更する画素を
指定することができるポインタ４１２をディスプレイプ
ロセッサ１１０に対して表示させる。この実施形態で
は、ポインタ４１２を用いてユーザが指示する各画素
は、元が背景画素の場合にはオブジェクト画素に変更さ
れ、元がオブジェクト画素の場合には背景画素に変更さ
れる。この実施形態では、画像分割エディタ７０は、ユ
ーザ選択ボタン３５０及び３６０をディスプレイプロセ
ッサ１１０に表示させる。ボタン３５０を選択すると、
ポインタ４１２の幅が広くなり（同時により多くの画素
を指定でき、ウィンドウ４１０中の広い領域を迅速に変
更できるようになる）、ボタン３６０を選択すると、ポ
インタ４１２の幅が狭くなる。

【００８４】このように処理を実行することによって、
ユーザは、例えば、画像データセグメンタ６０により生
成された分割を編集し、画像データセグメンタ６０によ
り被写体オブジェクト２１０に関連するものとして誤っ
て判定された画素（例えば、被写体オブジェクト２１０
の色と同じ色を有する場合、画像データセグメンタ６０
が被写体オブジェクト２１０に関連する画像データから
分離しないであろう面２００上の印２２０に関連する画
素データ）を背景画素として指定して、及び／又は、訂
正されない場合には、サーフェスモデラ８０により後の
処理で生成される被写体オブジェクトの３次元コンピュ
ータモデルにおいて誤差を生じることが判明している画
像分割（図７の例に示す）中の被写体オブジェクト２１
０の輪郭に接する写真マット３４の各校正特徴に関連す
る画素を背景として指定する。同様に、ユーザは、画像
データセグメンタ６０により誤って被写体オブジェクト
２１０に関連する画素であると判定された写真マット３
４及び／又は面２００上の陰影に関する画素を背景とし
て指定することができる。

【００８５】ステップＳ６−６において、ユーザが（別
のサムネイル画像を指示／クリックするか、あるいは、
「処理開始」ボタンを指示／クリックすることによっ
て）現在表示中の分割の編集を終了すると、ディスプレ
イプロセッサ１１０は、ステップＳ６−４でユーザによ
り行なわれた画像分割に対する変更を示すために、ステ
ップＳ６−４でユーザにより編集された分割に対応する
表示中のサムネイル画像（図７の例ではサムネイル画像
３１８）を変更する。

【００８６】再度、図４を参照すると、ステップＳ４−
１４において、画像分割エディタ７０は、ユーザが画像
分割に対して更なる変更を行なうことを希望するか否
か、すなわち、ユーザが別のサムネイル画像３１０から
３２４を指示／クリックしたか否かを判定する。

【００８７】ステップＳ４−１０又はステップＳ４−１
４において、画像分割に対してそれ以上の変更が行なわ
れない（すなわち、ユーザが「処理開始」ボタン３４０
を指示／クリックした）と判定される場合、処理はステ
ップＳ４−１６へと進む。

【００８８】ステップＳ４−１６において、サーフェス
モデラ８０は、被写体オブジェクト２１０の面の３Ｄコ
ンピュータモデルを定義するデータを生成するための処
理を実行する。

【００８９】図８は、ステップＳ４−１６でサーフェス
モデラ８０により実行される処理動作を示す。

【００９０】図８のステップＳ８−２において、シルエ
ットアプロキシメータ８２は、ステップＳ４−８におい
ては画像データセグメンタ６０、ステップＳ４−１２に
おいては画像分割エディタ７０により予め生成された分
割済画像データを処理して、各入力画像中の被写体オブ
ジェクトのシルエット（すなわち、輪郭）を直線で近似
すると共に、各直線に対して固有のラベルを割り当て
る。この実施形態において、各画像の被写体オブジェク
トのシルエットを直線で近似するために、シルエットア
プロキシメータ８２は、例えば、M.K. Leung及びY.H. Y
angの“Dynamic Strip Algorithm in Curve Fitting”
（Computer Vision Graphics and Image Processing 51
(2)、１４５〜１６５ページ、１９９０年８月）に記載
されるような従来の方法で処理を実行する。

【００９１】ステップＳ８−２で処理を実行した結果、
各画像中の被写体オブジェクトのシルエットは、図９に
示すように複数の連結された直線により近似される。図
９は、図３の入力画像３０２の処理により生じたオブジ
ェクトシルエットの近似を示す。尚、図９の例（及びシ
ルエットを示す図９以降の全ての図面）では、シルエッ
トを近似する図示直線の本数は、ステップＳ８−２でシ
ルエットアプロキシメータ８２により実際に生成される
であろう本数よりもかなり少ない場合もある。

【００９２】図１０を参照すると、処理のこの段階で
は、各入力画像中のシルエット５００から５１４は、線
分により近似されており、３次元空間における各シルエ
ットの位置及び向きは、各入力画像の位置及び向きを判
定するためにステップＳ４−６でカメラ計算器５０によ
り実行された計算の結果、既知である（各シルエット５
００から５１４は、入力画像の２次元平面に位置す
る）。加えて、３次元空間におけるカメラ２３０の焦点
の位置も、ステップＳ４−６でカメラ計算器５０により
実行された計算の結果、各入力画像に対して既知であ
る。

【００９３】各シルエットは、シルエットが位置する画
像を記録したカメラ２３０の焦点５１５から５１９と共
に、３次元空間における各点（この時点では未知）で被
写体オブジェクト２１０の表面に接する３次元空間での
無限の円錐形を定義する（シルエットは、画像中のオブ
ジェクト表面の輪郭を定義するためである）。これは、
図１０において、シルエット５０２に関して示されてお
り、シルエット５０２は、焦点位置５１５と共に円錐形
５２０を定義する。円錐形の断面図は、シルエットと同
じ形状であるので、各円錐形は、複数の無限の平面三角
形から成る。各三角形は、シルエットを近似する線分の
うちの１本の端点を通る線とカメラ２３０の焦点とによ
り定義されている（各平面三角形は、シルエットの線分
の３Ｄ空間への投影により定義される）。

【００９４】従って、各円錐形は、カメラ２３０の焦点
で全てが交わる無限の三角形の平面から成る無限の多面
体である。

【００９５】シルエット５００から５１４の全てにより
定義される円錐形の共通部分が、３次元空間における被
写体オブジェクトの境界面を定義する。従って、被写体
オブジェクトの３次元コンピュータモデルは、全円錐形
の共通部分、すなわち、視覚的な体を計算することによ
って生成することができる。

【００９６】この実施形態では、円錐形の共通部分は、
各円錐形を構成する平面三角形の共通部分を計算するこ
とによって計算される。少なくとも２つの別々の円錐形
（すなわち、少なくとも２つの別々のシルエット）の平
面三角形のうちの３つが交わる任意の３Ｄ点により、被
写体オブジェクト２１０の表面の頂点が定義されるであ
ろう。別々のシルエットの３つの三角形が交わる場合
が、ここでは、３Ｄ点５２８で交わる三角形５２２、５
２４及び５２６として図１０に示される。２つのシルエ
ットの３つの三角形が交わる場合、同じシルエットを元
にした三角形は、シルエット中の隣接する線分（すなわ
ち、シルエット中の１つの頂点で交わる線分）の３Ｄ投
影により定義される。これは、３Ｄ点５３６で交わる平
面５３０、５３２及び５３４として図１０に示される
（平面５３０及び５３２は、シルエット５１４中の隣接
する線分５３１及び５３３により定義され、点５３６
は、平面５３０と５３２が交わるエッジに位置する）。

【００９７】生成される３Ｄコンピュータモデルが被写
体オブジェクト２１０の表面を確実に正確に表せるよう
にするためには、被写体オブジェクトの表面の頂点とな
る三角形の各共通部分を計算する必要がある。第３実施
形態で説明するように、これは、各シルエット中の線分
により定義された各三角形を残る全ての三角形のその他
の全ての線分により定義された全ての三角形に対して検
査し、３Ｄ点の１組（セット）を生成することによっ
て、達成することができると考えられる。しかし、被写
体オブジェクトの表面の頂点を表す３Ｄ点をこのような
方法で計算するのに必要な計算の回数は膨大である。具
体的には、シルエットの総数が「ｍ」個であり、シルエ
ット中の直線の本数が「ｎ」本である場合、Ｏ（ｍｎ
３）回の計算が必要になるであろう。加えて、検査され
る三角形の多くが交わらない（従って、３Ｄ点の生成に
至らない）うえに、被写体オブジェクト２１０の表面上
に位置しない３Ｄ点は、三角形が偶然に交わることによ
って生成される可能性がある（このため、被写体オブジ
ェクト２１０のモデルに対してどの３Ｄ点が実際に頂点
を表すのかを判定するための処理を３Ｄ点に対して更に
行なう必要がある）ので、この計算の大半が不必要なも
のとなる。

【００９８】従って、この実施形態では、被写体オブジ
ェクトの表面の頂点を表す３Ｄ点を計算するのに必要な
計算の回数を低減するように処理が実行される。

【００９９】この処理を詳細に説明する前に、処理の原
理について説明する。

【０１００】具体的には、この実施形態において、３Ｄ
空間のボリュームを考慮し、このボリュームを検査して
以下の点を判定するための処理が実行される： （１）交わって３Ｄ点を生成するのに十分な平面三角形
（すなわち、この実施形態では３つ）がボリューム中に
存在しないか、あるいは、ボリューム中の平面三角形
が、被写体オブジェクト２１０の表面の頂点を表す３Ｄ
点で交わることがないという理由で、ボリュームを廃棄
することができるか否か（以下で詳細に後述）、（２）
ボリュームが、相互に交わるのに十分であると共に、被
写体オブジェクト２１０の表面の頂点を表すであろう所
定数（この実施形態では、１つの３Ｄ点）を超える３Ｄ
点を生成するのに十分な平面三角形を含むという理由
で、より小さいボリュームを考慮すべくボリュームを再
分割すべきか否か、又は、（３）ボリュームが、相互に
交わると共に、被写体オブジェクト２１０の表面の頂点
を表す十分に少ない所定数（この実施形態では１つ）の
３Ｄ点を生成するのに適切な数（この実施形態では３
つ）の平面三角形を含むか否か。この場合、これらの点
の３Ｄ位置が計算／検査され、被写体オブジェクト２１
０の表面の頂点を実際に表すか否かが判定される。

【０１０１】このようにして、処理を行なうことによっ
て、３Ｄ点の計算に至らない不必要な処理を回避しなが
ら、シルエットの共通部分により定義される被写体オブ
ジェクト２１０の表面の全ての頂点を確実に計算するこ
とができる。特に、更に計算することなく、大きなボリ
ュームの３Ｄ空間を廃棄することができる。

【０１０２】この実施形態では、３Ｄ空間のボリューム
を廃棄又は再分割すべきか、あるいは、３Ｄ点を計算す
べきかを判定するための３Ｄ空間のボリュームに対する
検査が、３Ｄボリュームを各２次元画像に投影し、３Ｄ
ボリュームの２Ｄ投影を画像中の各シルエットを構成す
る直線（ステップＳ８−２において生成済）に対して検
査することによって実行される。このように２Ｄにおい
て検査を実行することによって、ボリュームを検査する
のに実行しなければならない処理動作の数が削減され
る。

【０１０３】ボリューム中の平面三角形が被写体オブジ
ェクト２１０の表面の頂点を表す３Ｄ点で交わらないと
いう理由でボリュームを廃棄することができるか否かを
判定するため、３Ｄ点で交わる平面に寄与しないシルエ
ットにより定義される全ての円錐形（多面体）の内部に
３Ｄ点が位置するか否かを判定するための処理が実行さ
れる。図１０に示す例を参照すると、平面５３０、５３
２及び５３４の場合、シルエット５００、５０２、５０
４、５０６、５０８及び５１０により定義される全ての
円錐形の内部に３Ｄ点５３６が位置するか否かを判定す
るための処理が実行される（これらのシルエットは、３
Ｄ点５３６で交わる３つの平面のうちのいずれも定義し
ないためである）。この実施形態では、各画像中のボリ
ュームの２Ｄ投影を検査し、２Ｄ投影が各シルエット内
に位置することを確認することによって、この処理が実
行される。すなわち、検査は２Ｄで実行されるので、実
行すべき処理動作が削減される。

【０１０４】この実施形態では、３Ｄ点が計算されると
き、被写体オブジェクト２１０の頂点を表すか否かを判
定するために、この３Ｄ点の検査が続けて行なわれる。
これは、３つの平面三角形を含む３Ｄボリュームが識別
されるときに３Ｄ点が計算されるからである。しかし、
３つの平面三角形は、ボリューム内の３Ｄ点で実際には
交わらないこともある。従って、この実施形態では、計
算された３Ｄ点が識別されたボリューム内にあるか否か
を判定するための検査が実行される。

【０１０５】この実施形態での処理は、被写体オブジェ
クトの表面が単純な多面体である、すなわち、４つ以上
の平面が単一の３Ｄ点で交わるような一致が存在しない
ことを想定している。コンピュータグラフィックスアプ
リケーションでは、必要に応じて、各シルエットを近似
する直線を定義するデータに少量の乱雑音を加えること
によって、視覚的な結果に影響することなく、この状態
が常に得られるのでこの制限はあまり問題とならない。

【０１０６】被写体オブジェクト２１０の表面の頂点を
表す３Ｄ点を計算するためにこの実施形態で実行される
処理について詳細に説明する。

【０１０７】再度図８を参照すると、ステップＳ８−４
において、シルエットアプロキシメータ８２は、シルエ
ットごとにステップＳ８−２で生成されたデータを処理
し、内部の各線分に対するバウンディングボックスを計
算すると共に、シルエットごとの４分木構造にバウンデ
ィングボックスデータに格納する。

【０１０８】この処理は、被写体オブジェクト２１０の
表面の任意の３Ｄ頂点の計算に先立って実行される。こ
れは、後述するように、３Ｄ点を計算する処理中にシル
エット中のどの直線を考慮しなくても良いかを判定する
のにステップＳ８−４で生成されるデータを使用するか
らである。考慮しなくても良いと判定される直線は、処
理しても被写体オブジェクト２１０の表面の３Ｄ頂点を
生成することができない直線である。

【０１０９】図１１は、ステップＳ８−４でシルエット
アプロキシメータ８２により実行される処理動作を示し
ている。

【０１１０】図１１のステップＳ１１−２において、シ
ルエットアプロキシメータ８２は、処理すべき次のシル
エット（ステップＳ１１−２が初めて実行される場合、
これは最初のシルエットである）を考慮し、ステップＳ
１１−４において、ステップＳ８−２で生成されたシル
エットを近似する各直線に対する画像の側面に平行な側
面を有するバウンディングボックスを計算する。

【０１１１】具体的に、図１２を一例として参照する
と、シルエットアプロキシメータ８２は、バウンディン
グボックスの各辺が画像の側面に平行であるように、シ
ルエットを構成する各線分に対してバウンディングボッ
クス（図１２の点線で示す）を計算する。バウンディン
グボックスが計算されるシルエット中の直線は、バウン
ディングボックスの対角線である。それ自体が画像の側
面に平行であるシルエット中の直線（すなわち、図１２
の例では線５５０及び５５２）の場合、バウンディング
ボックスは、線に垂直な方向の幅が０であるように定義
される（図１２の例では、線５５０及び５５２に対する
バウンディングボックスは、バウンディングボックスを
見ることができるように狭い幅で示される）。

【０１１２】シルエットアプロキシメータ８２は、従来
の４分木のルートノードに各バウンディングボックスの
最小／最大ｘ値及び最小／最大ｙ値を格納する（これら
の値は、図１２に示す例では、バウンディングボックス
５５４において示される）。

【０１１３】ステップＳ１１−６において、シルエット
アプロキシメータ８２は、現在考慮中の４分木に格納さ
れているｘ値の範囲及びｙ値の範囲を判定する（ステッ
プＳ１１−６が初めて実行される場合、これはステップ
Ｓ１１−４で生成されたルートノードである）。すなわ
ち、ステップＳ１１−６において、シルエットアプロキ
シメータ８２は、最小ｘ値と最大ｘ値との間の差分、及
び、最小ｙ値と最大ｙ値との間の差分を計算する。

【０１１４】ステップＳ１１−８において、シルエット
アプロキシメータ８２は、現在考慮中のノードをステッ
プＳ１１−６で最大範囲を有するものとして判定された
座標中の値の中央値で分割することによって、４分木に
２つの子ノードを作成する。すなわち、ステップＳ１１
−６においてｙ値の範囲がｘ値の範囲より広いと判定さ
れる場合、シルエットアプロキシメータ８２は、ｙ値の
中央値でノードを分割し、範囲が狭いと判定される場合
には、ｘ値の中央値で分割される。

【０１１５】従って、図１２に示す例を参照すると、ｙ
値の範囲はｘ値の範囲よりも広いので、シルエットアプ
ロキシメータ８２は、ｙ値の中央値（すなわち、シルエ
ットの中央値線分の端点）を通るｙ軸に垂直な線５６４
を定義することによって２つの子ノード５６０及び５６
２を作成する。図１２の例において、１７個の線の端点
が存在するので、線５６４の上方には８つの線分の端点
があり、線５６４の下方には８つの線分の端点があるよ
うに、線５６４は端点を通るよう定義される。偶数個の
値が存在する場合、この実施形態では、シルエットアプ
ロキシメータ８２は、線５６４が中央値にまたがる２つ
の値の中間点を通るように定義する。ステップＳ１１−
１０において、シルエットアプロキシメータ８２は、ス
テップＳ１１−４で計算されたバウンディングボックス
を親ノードからステップＳ１１−８で作成された子ノー
ドに割り当てる。

【０１１６】具体的には、シルエットアプロキシメータ
８２は、バウンディングボックスの全体又は一部が子ノ
ード内に位置する場合、又は、子ノードに接する場合
に、バウンディングボックスをその子ノードに割り当て
る。従って、図１２に示す例において、全体が線５６４
の上方に位置する各バウンディングボックスは、子ノー
ド５６０に割り当てられ、全体が線５６４の下方に位置
する各バウンディングボックスは、子ノード５６２に割
り当てられる。バウンディングボックス５７０、５７２
及び５７４は、部分的に子ノード５６０及び５６２の双
方にあるので、子ノード５６０及び５６２の双方に割り
当てられる。バウンディングボックス５７６及び５７８
は、それぞれが、子ノード５６０及び５６２の境界を定
義する線５６４に接触するので、子ノード５６０及び５
６２の双方に割り当てられる。

【０１１７】ステップＳ１１−１２において、シルエッ
トアプロキシメータ８２は、次の子ノードを考慮し、ス
テップＳ１１−１４において、子ノード中のバウンディ
ングボックスの数が、親ノード中のバウンディングボッ
クスの数と同数であるか否かを判定する。

【０１１８】ステップＳ１１−１４において、子ノード
中のバウンディングボックスの数と親ノード中のバウン
ディングボックスの数が同数であると判定される場合、
更に下位の子ノード間でのバウンディングボックスの分
割が不可能であると考えられる（更に下位の子ノード
は、各々、親から割り当てられたバウンディングボック
スの全てを含む）ので、子ノードを更に再分割する必要
はない。加えて、ステップＳ１１−１２で考慮される現
在の子ノードは、親と同じバウンディングボックスを含
むのでこれを保持する必要がなく、また、子ノードはバ
ウンディングボックスを含まない（親からのバウンディ
ングボックスの全ては、ステップＳ１１−１２で考慮さ
れる現在の子ノード中にある）ので、ステップＳ１１−
８で作成されるもう一方の子ノード（すなわち、ステッ
プＳ１１−１２で考慮される子ノードの同胞）を保持す
る必要もない。

【０１１９】従って、ステップＳ１１−４で子ノード中
のバウンディングボックスの数が親ノード中の数と同数
であると判定される場合、処理はステップＳ１１−１６
へと進む。ここで、シルエットアプロキシメータ８２
は、ステップＳ１１−１２で考慮された子ノードとステ
ップＳ１１−８で作成された兄弟ノードを削除する。続
いて、処理はステップＳ１１−２０へと進む。

【０１２０】これに対し、ステップＳ１１−１４におい
て、子ノード中のバウンディングボックスの数が親ノー
ド中の数と同数でないと判定される場合、処理はステッ
プＳ１１−１８へと進む。ここで、シルエットアプロキ
シメータ８２は、子ノード中のバウンディングボックス
の数が２に等しいか否かを判定する。

【０１２１】ステップＳ１１−１８において、子ノード
中のバウンディングボックスの数が２に等しいと判定さ
れる場合、十分に少ない数のバウンディングボックスを
有する子ノードが既に取得されているので、この実施形
態では、子ノードの更なる再分割は実行されない。従っ
て、処理はステップＳ１１−２０へと進む。

【０１２２】これに対し、ステップＳ１１−１８におい
て、子ノード中のバウンディングボックスの数が２に等
しくないと判定される場合、処理はステップＳ１１−６
へと戻る。ステップＳ１１−１４において子ノード中の
バウンディングボックスの数と親ノード中のバウンディ
ングボックスの数が等しいと判定されるか、あるいは、
ステップＳ１１−１８において２つのバウンディングボ
ックスを含む子ノードが生成されたと判定されるまで、
ステップＳ１１−６からＳ１１−８が繰り返され、子ノ
ードの作成／再分割が繰り返し行なわれる。

【０１２３】ステップＳ１１−２０において、シルエッ
トアプロキシメータ８２は、処理すべき別の子ノードが
存在するか否かを判定し、以上説明したように各子ノー
ドを処理し終わるまでステップＳ１１−１２からＳ１１
−２０を繰り返す。

【０１２４】ステップＳ１１−２２において、シルエッ
トアプロキシメータ８２は、処理すべき別のシルエット
が存在するか否かを判定し、以上説明したように各シル
エットを処理し終わるまでステップＳ１１−１２からＳ
１１−２２を繰り返す。

【０１２５】図８を再度参照すると、ステップＳ８−６
において、３Ｄ点計算器８４は、被写体オブジェクト２
１０の表面の頂点を表す３Ｄ点を計算するための処理を
実行する。

【０１２６】図１３は、ステップＳ８−６で３Ｄ点計算
器８４により実行される処理動作を示す。

【０１２７】図１３のステップＳ１３−２において、３
Ｄ点計算器８４は、被写体オブジェクト２１０が位置
し、従って、オブジェクト表面の各点を表す全ての計算
された３Ｄ点も位置することになる３Ｄ空間中のボリュ
ームを定義する。

【０１２８】図１４ａにおいて、この実施形態では、ス
テップＳ１３−２で３Ｄ点計算器８４により定義された
開始ボリュームは、垂直な側面と水平な上面及び底面を
有する直平行六面体６００である。垂直な側面は、写真
マット３４の特徴の校正パターンの縁部に接するように
位置決めされる（従って、被写体オブジェクト２１０の
全体を含む）。直平行六面体６００の上面の位置は、カ
メラ２３０の焦点６１２からステップＳ４−４で格納さ
れた入力画像のうちのいずれか１つの上エッジを通る線
６１０が写真マット３４の中心を通る垂直線６１４と交
わることによって定義される位置に設定される。具体的
に説明すると、カメラ２３０の焦点６１２及び画像の上
エッジは、ステップＳ４−１６で実行された位置及び向
きの計算の結果、既知であり、上面の高さを線６１０が
写真マット３４の中心を通る垂直線６１４と交わる点に
対応するように設定することによって、上面は常に被写
体オブジェクト２１０の最上部より上方に位置すること
になる（被写体オブジェクト２１０の最上部が各入力画
像で見える場合）。直平行六面体６００の水平底面の位
置は、ステップＳ４−４で格納された入力画像のうちの
いずれか１つの底エッジを通るカメラ２３０の焦点６１
２からの線６１６が、写真マット３４の中心を通る垂直
線６１４と交わることによって定義される位置に設定さ
れる。これにより、直平行六面体６００の底面は、確実
に被写体オブジェクト２１０の底面の下方に延伸するよ
うになる（被写体オブジェクト２１０の底面が各入力画
像で見える場合）。

【０１２９】この実施形態において、図２に示すよう
に、カメラ２３０が三脚上の固定位置に設置され、被写
体オブジェクト２１０を乗せた写真マット３４がカメラ
に対して移動させられる状態で被写体オブジェクト２１
０を撮影すると、各画像が記録されたとき、カメラ２３
０は常に直平行六面体６００の外側に位置することにな
る。しかし、写真マット３４及び被写体オブジェクト２
１０をカメラ２３０に対して移動させる代わりに、写真
マット３４及び被写体オブジェクト２１０を固定してお
いてカメラ２３０を別の位置及び向きに移動させること
もできる。この場合、図１４ｂに示すように、高い視点
から被写体オブジェクト２１０の上面を示すように画像
が記録されるとき、カメラ２３０の位置は直平行六面体
６００内にあっても良い。この実施形態で３Ｄ点計算器
８４により実行される処理により、直平行六面体６００
はカメラ２３０により記録される画像へと投影され、投
影されたボリューム中に含まれるものに関する情報が判
定されるので、直平行六面体６００は、全ての記録画像
に関して、完全にカメラ２３０の正面に位置する必要が
ある。従って、この実施形態では、３Ｄ点計算器８４
は、ステップＳ４−６で計算されたカメラ位置及びカメ
ラ向きに対して直平行六面体６００を検査し、図１４ｃ
に示すように、各角（corner）が全ての計算されたカメ
ラ位置の正面にくるように直平行六面体６００を調整す
る。

【０１３０】再度図１３を参照すると、ステップＳ１３
−４において、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３−
２で定義された３Ｄボリューム（すなわち、図１４ａ、
１４ｂ及び１４ｃの例での直平行六面体６００）を格納
スタックの最上部に加え、ステップＳ１３−６におい
て、スタックの最上部から次のボリュームを取り出す
（ステップＳ１３−６が初めて実行される場合、これは
ステップＳ１３−２で定義される最初のボリュームであ
る）。

【０１３１】ステップＳ１３−８において、３Ｄ点計算
器８４は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出さ
れたボリュームの状態を判定する。

【０１３２】この処理において、３Ｄ点計算器８４は、
ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュ
ームが、被写体オブジェクト２１０の表面のいずれかの
３Ｄ頂点を含む可能性がない（従って、廃棄することが
できる）か否か、被写体オブジェクト２１０の表面の２
つ以上の３Ｄ頂点を含む可能性があるためにボリューム
を再分割する必要があるか否か、あるいは、被写体オブ
ジェクトの表面の単一の頂点のみを定義する平面をボリ
ュームが含むか否かを判定する。この場合、３Ｄ頂点の
位置を計算し、検査することができる。この実施形態に
おいて、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３−６でス
タックから取り出された３Ｄボリュームを各画像へと投
影し、ステップＳ８−２で予め計算された各シルエット
を近似する直線に対して結果として生じる２Ｄ投影を検
査することによってこれらの判定を実行する。

【０１３３】図１５は、ステップＳ１３−８において３
Ｄ点計算器８４により実行される処理動作を示す。

【０１３４】図１５のステップＳ１５−２において、３
Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３−６でスタックから
取り出されたボリュームの角をステップＳ４−６で予め
計算された各撮影位置及び撮影向きに対してカメラ２３
０の２次元撮影平面へと投影し、投影された角の連結性
を定義するデータを保持する。

【０１３５】図１６において１つの画像に関して示され
るこの投影の結果は、２次元撮影平面内の６つの包囲さ
れた領域（これらの領域は重なる可能性がある）を定義
する８つの点６２０から６３４から構成される２Ｄ投影
６５０である。図１６の例では、各点により定義される
６つの領域は、それぞれ、点のグループ（６２０、６２
２、６２４、６２６）、（６２０、６２２、６３０、６
２８）、（６２２、６３０、６３２、６２４）、（６２
４、６３２、６３４、６２６）、（６２６、６２０、６
２８、６３４）及び（６２８、６３０、６３２、６３
４）により定義される領域である。

【０１３６】ステップＳ１５−４において、３Ｄ点計算
器８４は、カウンタｎｖの値を０に設定する。以下に説
明するように、このカウンタは、少なくとも１つの「検
証済頂点」（すなわち、２Ｄ投影されたボリューム６５
０内に位置するシルエット中の２つの隣接する直線が交
わる点）が検出された「アクティブなカメラ」リスト上
のカメラの台数を表す。アクティブなカメラのリスト
は、ステップＳ８−２で生成された処理中に考慮される
べきシルエットのリストである。最初に、アクティブな
カメラリストは、全てのシルエットを含むが、後述する
ように、シルエットがステップＳ１５−２で生成された
２Ｄ投影領域６５０を包囲すると判定される場合、シル
エットはリストから削除される。具体的には、シルエッ
トは２Ｄ投影領域６５０を包囲するので、全ての投影さ
れた子ボリュームを包囲することになり、子ボリューム
が生成／検査されるのを回避するために、シルエットは
アクティブなカメラリストから削除される。

【０１３７】ステップＳ１５−６において、３Ｄ点計算
器８４は、カウンタｎｅの値を０に等しく設定する。後
述するように、このカウンタの値は、少なくとも１本の
「検証済エッジ」（すなわち、２Ｄ投影ボリューム６５
０内に位置するシルエットからの直線）が検出された
「アクティブなカメラ」リスト上のカメラの台数を表
す。

【０１３８】ステップＳ１５−８において、３Ｄ点計算
器８４は、カウンタｎｐの値を０に等しく設定する。後
述するように、このカウンタの値は、平面三角形（すな
わち、図１０を参照して説明したように、シルエット中
の線分−すなわち「エッジ」−及びカメラ２３０の焦点
により定義される三角形）の数を表す。この平面三角形
は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボ
リュームと交わる。ステップＳ１５−１０において、３
Ｄ点計算器８４は、フラグ「either SubdivideOrDisca
rd」の値を「偽」に設定する。

【０１３９】以降の処理において、３Ｄ点計算器８４
は、ステップＳ１５−２で生成された２Ｄ投影ボリュー
ム６５０とステップＳ８−２の処理で生成された各画像
中のシルエットの直線（エッジ）との間の関係に基づい
て処理を実行し、（被写体オブジェクト２１０の表面の
いずれかの３Ｄ頂点を含まないことが理由で）ステップ
Ｓ１３−６でスタックから取り出された３Ｄボリューム
を廃棄することができるか否かを判定するか、（オブジ
ェクト表面の２つ以上の３Ｄ頂点を含む可能性があるの
で）より小さいボリュームを考慮するのに再分割を必要
とするか、あるいは、オブジェクト表面の単一の頂点を
定義する平面を含むか（この場合、頂点の位置が計算／
検査される）を判定する。

【０１４０】３Ｄ点計算器８４により実行される特定の
処理ステップを説明する前に、画像中の２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０とシルエットとの間に存在し、３Ｄ点計算器
８４により検査される様々な関係に関して説明する。加
えて、３Ｄ点計算器８４が、シルエットと２Ｄ投影ボリ
ューム６５０との間の画像ごとに判定された関係に基づ
いて、ステップＳ１３−６でスタックから取り出された
ボリュームに対してどの処理を実行するべきかを判定す
る方法についても説明する。

【０１４１】図１７ａから図１７ｈは、画像中のシルエ
ットと２Ｄ投影ボリューム６５０とが有する可能性があ
り、３Ｄ点計算器８４により検査される８つの異なる関
係を示す。

【０１４２】図１７ａを参照すると、第１の関係では、
シルエットのちょうど１つの頂点７００（すなわち、シ
ルエットを構成する２つの連続する線分が交わるシルエ
ット中の点）が、投影されたボリューム６５０の６つの
２次元領域（これらの領域は、先に説明したように、ボ
リュームの投影された角により定義される）のうちの１
つの内部に位置する。

【０１４３】図１７ｂを参照すると、第２の関係では、
ちょうど１つの頂点７０２が、２Ｄ投影ボリューム６５
０内に位置すると共に、投影ボリューム中に頂点をもた
ない少なくとも１本の線分７０４が、２Ｄ投影ボリュー
ム６５０内に位置する。

【０１４４】図１７ｃを参照すると、第３の関係では、
２Ｄ投影ボリューム６５０は、２つ以上のシルエット頂
点（図１７ｃの例では、４つのシルエット頂点７０６、
７０８、７１０及び７１２が示されるが、２つ以上の任
意の数の頂点が２Ｄ投影ボリューム６５０内に位置する
ときにこの第３の関係が存在すると判定される）を含
む。

【０１４５】図１７ｄを参照すると、第４の関係では、
シルエットのちょうど１つの単一の線分７１４が２Ｄ投
影ボリューム６５０内に位置し、線分７１４の頂点はい
ずれも投影ボリューム６５０内に位置しない。

【０１４６】図１７ｅを参照すると、第５の関係では、
２Ｄ投影ボリューム６５０は、その中に位置する頂点を
有しないシルエットの少なくとも２本の線分７１６及び
７１８を含む。

【０１４７】図１７ｆを参照すると、第６の関係では、
シルエット７２０は、全体的に２Ｄ投影ボリューム６５
０の境界の内側に位置する。この第６の関係は、図１７
ｃを参照して説明した関係３（２Ｄ投影ボリューム６５
０が少なくとも１つのシルエット頂点を含む）の特別な
場合であり、関係３及び関係６の双方は、ステップＳ１
３−６でスタックから取り出されたボリュームを同様に
処理する方法に関する決定に影響する。従って、この実
施形態では、関係６は３Ｄ点計算器８４により明示的に
識別されず、その代わりに関係３のみが検出される。こ
れには処理が削減されるという効果があるが、それは、
シルエットの全ての頂点が検査されて、２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０中にあるか否かが判定される訳ではないから
である（関係６が明示的に識別される場合には必要とな
るであろう）。

【０１４８】図１７ｇを参照すると、第７の関係では、
２Ｄ投影ボリューム６５０は、全体的にシルエット７２
２内に位置する。

【０１４９】図１７ｈを参照すると、第８の関係では、
シルエット７２４及び２Ｄ投影ボリューム６５０は相互
に重ならない。

【０１５０】各画像中の２Ｄ投影ボリューム６５０とシ
ルエットとの間の関係に基づいて、３Ｄ点計算器８４
は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボ
リュームの状態を３Ｄ点計算器８４により検査される以
下の８つのケースで示されるように設定する（すなわ
ち、ボリュームの処理法を判定する）。８つのケース
は、優先順位に従って以下に挙げられるので、リスト中
の優先順位の高いケースは、リスト中の優先順位の低い
ケースに優先し、スタックから取り出されたボリューム
に対して実行される処理は、より高い優先順位のケース
に基づいて判定される。

【０１５１】ボリューム状態のケースＡ： いずれかの
画像が、シルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０との間
で関係８（図１７ｈを参照して説明）を有する場合、状
態を「ボリュームの廃棄」に設定する。関係８におい
て、２Ｄ投影ボリューム６５０及びシルエット７２４は
重なり合わないので、ステップＳ１３−６でスタックか
ら取り出されたボリューム中の３Ｄ点はいずれも、シル
エット７２４上、又は、その内部の点へと投影されな
い。このため、３Ｄ点は、被写体オブジェクト２１０の
表面の頂点を表すことができない。従って、ステップＳ
１３−６でスタックから取り出されたボリュームは、廃
棄されることになる。

【０１５２】ボリューム状態のケースＢ： ちょうど３
つの画像がシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０との
間で関係４（図１７ｄを参照して説明）を有する場合、
状態を「３Ｄ点の計算」に設定する。その他の全ての画
像における関係は関係７である（図１７ｇを参照して説
明）。

【０１５３】図１０を参照して先に説明したように、被
写体オブジェクト２１０の表面の３Ｄ頂点は、それぞれ
別々のシルエットを元にした３つの平面三角形の共通部
分によって、あるいは、同じシルエットを元にした２つ
の三角形と別のシルエットを元にした１つの三角形との
共通部分によって定義される。

【０１５４】図１７ｄを参照して説明した２Ｄ投影ボリ
ューム６５０との関係４を有する３つのシルエットが見
出され、その他の全ての画像中のシルエットと２Ｄ投影
ボリューム６５０との間の関係が図１７ｇを参照して説
明した関係７であるとき、この実施形態では、別々のシ
ルエットを元にした３つの三角形が３Ｄ点で交わる場合
が識別される。具体的には、関係４は、２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０中にシルエットの単一のエッジしかないこと
を識別するので、２Ｄ投影ボリューム６５０とこの関係
を有する３つのシルエットは、ステップＳ１３−６でス
タックから取り出されたボリューム中の３Ｄ点で交わる
可能性がある３つの平面三角形（２Ｄ投影ボリューム６
５０と交わる３つのエッジにより定義される）を識別す
る。加えて、その他の全ての画像中のシルエットと投影
ボリューム６５０との間の関係が関係７であるので、３
つの平面三角形の共通部分により定義される３Ｄ点は、
全画像中においてシルエット内の点へと投影され、被写
体オブジェクト２１０の表面の頂点を表す（３Ｄ点がス
テップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュー
ム中に実際に位置し、このボリュームの外側には位置し
ない場合）。

【０１５５】ボリューム状態のケースＣ： １つ（１つ
のみ）の画像がシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０
との間で関係１（図１７ａを参照して説明）を有し、１
つ（１つのみ）の画像が、関係４（図１７ｄを参照して
説明）を有し、その他の全ての画像における関係が関係
７である（図１７ｇを参照して説明）場合、状態を「３
Ｄ点の計算」に設定する。

【０１５６】このケースＣは、同じシルエットを元にし
た２つの平面三角形と別のシルエットを元にした１つの
平面三角形とが交わる場合を表す。具体的には、図１７
ａを参照して説明した関係、すなわち、２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０に単一のシルエット頂点しか存在しない関係
は、３Ｄ点で交わる同じシルエットを元にした２つの平
面三角形（これらの平面三角形は、２Ｄ投影ボリューム
６５０中の頂点７００で交わるシルエットエッジにより
定義される）を定義する。図１７ｄを参照して説明した
関係では、３Ｄ点で交わる第２のシルエットを元にした
平面三角形（すなわち、２Ｄ投影ボリューム６５０と交
わる直線の端点を通る平面三角形）を定義する。上述の
ように、その他の全ての画像におけるシルエットと２Ｄ
投影ボリューム６５０との間の関係は、図１７ｇを参照
して説明した関係７であるので、第１のシルエットを元
にした２つの平面三角形と第２のシルエットを元にした
平面三角形との共通部分により定義される３Ｄ点は、そ
の他の全ての画像中においてシルエット内の点に投影さ
れるので、被写体オブジェクト２１０の表面の頂点を表
すことになる（３Ｄ点がステップＳ１３−６でスタック
から取り出されたボリューム内に実際に位置する場
合）。

【０１５７】ボリューム状態のケースＤ： その全てに
おいて、ステップＳ１３−６でスタックから取り出され
たボリュームが相互に交わり、被写体オブジェクト２１
０の表面に位置する３Ｄ点を定義するのに十分な数の平
面三角形（すなわち、３つ）を含まないことを示す（従
って、ボリュームが廃棄されることになる）以下の状況
のいずれかが起こる場合、状態を「ボリュームの廃棄」
に設定する： （i） １つ（１つのみ）の画像が、シルエットと２Ｄ
投影ボリューム６５０との間で関係１（図１７ａを参照
して説明）を有し、その他の全ての画像における関係が
関係７である（図１７ｇを参照して説明）。 （ii） １つ又は２つ（２つ以下）の画像が、シルエッ
トと２Ｄ投影ボリューム６５０との間で関係４（図１７
ｄを参照して説明）を有し、その他の全ての画像におけ
る関係が関係７である（図１７ｇを参照して説明）。 （iii） 全ての画像が、シルエットと２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０との間で関係７（図１７ｇを参照して説明）
を有する。

【０１５８】ボリューム状態のケースＥ： １つ（１つ
のみ）の画像が、シルエットと２Ｄ投影ボリューム６５
０との間で関係３（図１７ｃを参照して説明）又は関係
５（図１７ｅを参照して説明）を有し、その他の全ての
画像における関係が関係７である（図１７ｇを参照して
説明）場合、状態を「ボリュームの廃棄」に設定する。
この場合、１つのみの画像が、２Ｄ投影ボリューム６５
０内にシルエット頂点又はシルエットエッジを含む。し
かし、上述のボリューム状態のケースＢ又はボリューム
状態のケースＣが発生する（結果として３Ｄ点の計算を
行なう）には、シルエットの頂点又はエッジが２Ｄ投影
ボリューム６５０内に位置する画像が少なくとも２つ存
在しなければならない。従って、３Ｄ点計算器８４は、
ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュ
ームを廃棄すべきであると判定するが、それは、ボリュ
ームを再分割により更に処理しても、既にシルエットの
一部が２Ｄ投影ボリューム６５０と交わっている１つの
画像を除くいずれの画像においても、同様の状況に至る
可能性がないからである。

【０１５９】ボリューム状態のケースＦ： ３つ以上の
画像がシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０との間で
関係１、２、３、４又は５（図１７ａから図１７ｅを参
照して説明）である場合、状態を「ボリュームの再分
割」に設定する（３つ以上の画像における関係は、相互
に同じであっても、異なっていても良い）。この場合、
３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３−６でスタックか
ら取り出されたボリュームを再分割により更に処理すべ
きであると判定するが、それは、再分割により関係１、
２、３、４又は５を有する３つ以上の画像においてボリ
ューム状態のケースＢ又はボリューム状態のケースＣが
起こる可能性があるからである。

【０１６０】ボリューム状態のケースＧ： １つ（１つ
のみ）の画像がシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０
との間で関係５（図１７ｅを参照して説明）を有し、１
つ（１つのみ）の画像が、関係４（図１７ｄを参照して
説明）又は関係５（図１７ｅを参照して説明）を有し、
その他の全ての画像における関係が関係７である（図１
７ｇを参照して説明）場合、状態を「ボリュームの廃
棄」に設定する。この場合、ステップＳ１３−６でスタ
ックから取り出されたボリュームを更に処理しても、シ
ルエットが必要とされる３つの画像においてではなく、
２つの画像においてのみ２Ｄ投影ボリューム６５０と交
わるので、上述のボリューム状態のケースＢ（３Ｄ点が
計算されることになる）に至る可能性はない。加えて、
ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュ
ームを更に処理しても、シルエットの頂点が関係４又は
関係５を有する画像のいずれにおいても２Ｄ投影ボリュ
ーム６５０内に位置せず、ボリュームを再分割し、より
小さいボリュームの処理を行なっても、シルエットの頂
点が２Ｄ投影ボリューム６５０内にあるようなケースに
至ることがないので、結果として上述のボリューム状態
のケースＣ（３Ｄ点が計算されるもう１つの場合）にな
ることはない。従って、この場合、３Ｄ点計算器８４
は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボ
リュームを廃棄すべきであると判定する。

【０１６１】ボリューム状態のケースＨ： １つ（１つ
のみ）の画像がシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０
との間で関係１、２又は３（図１７ａから図１７ｃを参
照して説明）を有し、１つ（１つのみ）の画像が関係
１、２、３、４又は５（図１７ａから図１７ｅを参照し
て説明）を有し、その他の全ての画像における関係が関
係７である（図１７ｇを参照して説明）場合、状態を
「ボリュームの再分割」に設定する。この場合、３Ｄ点
計算器８４は、ボリュームのより小さい部分を処理する
ことにより３Ｄ点が計算される上述のボリューム状態の
ケースＣに至る可能性があるので、ステップＳ１３−６
でスタックから取り出されたボリュームを再分割すべき
であると判定する。

【０１６２】この実施形態において、図１７ａから図１
７ｈを参照して説明したどのタイプの関係が各シルエッ
トと２Ｄ投影ボリューム６５０との間に存在するか、及
び、識別された関係に基づいて、ステップＳ１３−６で
スタックから取り出されたボリュームを再分割すべき
か、廃棄すべきか、あるいは、３Ｄ点を計算すべきかを
定義する上述のボリューム状態のケースのうちのどれが
存在するかを判定するために３Ｄ点計算器８４により実
行される処理ステップの詳細な説明を行なう。

【０１６３】図１５を再度参照すると、ステップＳ１５
−１２において、３Ｄ点計算器８４は、処理すべき別の
カメラ画像（すなわち、ステップＳ１５−２においてボ
リュームの角が投影される別の画像）が存在するか否か
を判定する。ステップＳ１５−１２が初めて実行される
場合は、全てのカメラ画像が未処理の状態で残存するの
で、処理はステップＳ１５−１４へと進む。しかし、そ
の後の反復では、全てのカメラ画像の処理が終了する
と、処理は後述のステップＳ１５−６６へと進む。

【０１６４】ステップＳ１５−１４において、３Ｄ点計
算器８４は、処理すべき次のカメラ画像を考慮する。

【０１６５】後続の処理において、３Ｄ点計算器８４
は、現在考慮中の画像中のシルエットとステップＳ１５
−２で生成された画像へのボリュームの２Ｄ投影６５０
との間の関係を検査し、図１７ａから図１７ｈを参照し
て説明した８つの異なる予想される関係のうちのいずれ
をシルエット及び投影ボリュームが有するのかを判定す
る。先に説明したように、この関係は、単独で、あるい
は、その他の画像における投影ボリュームとシルエット
との間の関係と関連させて使用し、ボリュームを廃棄す
べきか又は再分割すべきか、あるいは、３Ｄ点を計算／
検査して被写体オブジェクト２１０の表面に位置するか
否かを判定すべきかを判定する。

【０１６６】具体的には、ステップＳ１５−１６におい
て、３Ｄ点計算器８４は、現在考慮中の画像中のシルエ
ットの線分のうちのどれが、２Ｄ投影ボリューム６５０
と交わるのかを判定し、その線分に「候補エッジ」とし
てラベル付けする。この処理により、後続の検査を実行
する必要がある直線状のエッジの数が削減される。ま
た、この処理では、ステップＳ８−４で予め生成された
４分木データが利用される。

【０１６７】図１８は、ステップＳ１５−１６で３Ｄ点
計算器８４により実行される処理動作を示す。

【０１６８】図１８のステップＳ１８−２において、３
Ｄ点計算器８４は、２Ｄ投影ボリュームの周囲の画像の
側面に平行な側面を有するバウンディングボックスを定
義する。これは、一例として図１９に示されており、点
線は２Ｄ投影ボリューム６５０の周囲で定義されるバウ
ンディングボックス８００を表す。

【０１６９】ステップＳ１８−４からＳ１８−１６にお
いて、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ８−４で生成さ
れた４分木のノードを考慮し、ステップＳ１８−２で生
成された投影ボリュームのバウンディングボックスと交
わらないノード中にあるシルエット線分を廃棄し、４分
木の残りのノード中のシルエット線分を「候補エッジ」
としてラベル付けするための処理を実行する。

【０１７０】具体的には、ステップＳ１８−４におい
て、３Ｄ点計算器８４は、現在考慮中の画像に対するシ
ルエットエッジのバウンディングボックスデータを格納
するステップＳ８−４で生成された４分木の次のノード
を考慮する（ステップＳ１８−４が初めて実行される場
合、これはルートノードである）。

【０１７１】ステップＳ１８−６において、３Ｄ点計算
器８４は、現在考慮中のノードにより定義される画像の
領域が、ステップＳ１８−２で生成された投影ボリュー
ムのバウンディングボックス８００と重なり合うか否か
を判定する。すなわち、３Ｄ点計算器８４は、投影ボリ
ュームのバウンディングボックス８００のいずれかの部
分がノードにより定義される領域内に位置するか否かを
検査する。

【０１７２】一例として図１９を参照すると、画像の３
つの領域８１０、８１２及び８１４が示されている。４
分木のルートノードは、画像全体（すなわち、領域８１
０、８１２及び８１４）であるので、ルートノードとバ
ウンディングボックス８００との間には重なりが存在す
る。

【０１７３】ルートノードの第１の子ノードは領域８１
０であり、ルートノードの第２の子ノードは領域８１２
＋領域８１４である。双方の場合において、子ノードと
バウンディングボックス８００との間には重なりが存在
する。しかし、第２の子ノードの各子ノード（すなわ
ち、領域８１２及び８１４）を考慮するとき、投影ボリ
ュームのバウンディングボックス８００とノード８１４
との間には重なりが存在するが、バウンディングボック
ス８００とノード８１２との間には重なりは存在しな
い。

【０１７４】ステップＳ１８−６において、現在考慮中
のノードが、投影ボリュームのバウンディングボックス
と交わらないと判定される場合、ステップＳ１８−８に
おいて、３Ｄ点計算器８４は、現在考慮中のノードの子
又は更なる子孫を未処理ノードのリストから削除する
（子と更なる子孫は全て親の領域内に位置するので、親
が投影ボリュームのバウンディングボックスと交わらな
い場合、これと交わる可能性はない）。従って、図１９
の例を参照すると、ノード８１２がステップＳ１８−４
で考慮されており、ノードが投影ボリュームのバウンデ
ィングボックス８００と重なり合わないことがステップ
Ｓ１８−６で判明した場合、ステップＳ１８−８におい
て、ノード８１２の子及び更なる子孫は、未処理ノード
から削除され、実行すべき処理量が削減される。

【０１７５】これに対し、ステップＳ１８−６において
現在考慮中のノードが投影ボリュームのバウンディング
ボックス８００と重なり合うと判定される場合、ステッ
プＳ１８−１０において、３Ｄ点計算器８４は、ノード
に子があるか否かを判定する。

【０１７６】ステップＳ１８−１０においてノードに子
があると判定される場合、ステップＳ１８−１２におい
て次の子ノードが考慮され、処理はステップＳ１８−６
へと戻る。ここで、子ノードが投影ボリュームのバウン
ディングボックス８００と重なり合うか否かが判定され
る。４分木内において、投影ボリュームのバウンディン
グボックス８００と重なり合い、子ノードをもたないノ
ードに到達するまでステップＳ１８−６、Ｓ１８−１０
及びＳ１８−１２が反復的に実行される。このようなノ
ードに到達したとき、処理はステップＳ１８−１４へと
進む。ここで、３Ｄ点計算器８４は、ノード中の各エッ
ジのバウンディングボックスを検査し、各エッジが２Ｄ
投影ボリューム６５０のバウンディングボックス８００
と交わるか否かを判定する。続いて、３Ｄ点計算器８４
は、投影ボリューム６５０のバウンディングボックス８
００と交わらないバウンディングボックスを有するノー
ド中の各エッジに「候補エッジ」としてラベル付けす
る。

【０１７７】ステップＳ１８−１６において、３Ｄ点計
算器８４は、４分木に更に別のノードが存在するか否か
を判定し、以上のような方法で各ノードを処理し終わる
までステップＳ１８−４からＳ１８−１６が繰り返され
る。

【０１７８】このように、３Ｄ点計算器８４は、投影ボ
リュームのバウンディングボックスと交わらない４分木
の全てのノードを廃棄し、残りのノード中のシルエット
の線分に「候補エッジ」（すなわち、２Ｄ投影ボリュー
ム６５０自体と交わる可能性があるエッジ）としてラベ
ル付けする。

【０１７９】図１５を再度参照すると、ステップＳ１５
−１８において、３Ｄ点計算器８４は、どの候補エッジ
の端点（すなわち、ステップＳ１５−１６で識別された
第１の候補エッジがシルエット中の第２の候補エッジと
交わる点）が２Ｄ投影ボリューム６５０内に位置するか
を判定し、このような端点に「検証済頂点」としてラベ
ル付けする。従って、ステップＳ１５−１８の処理で
は、２Ｄ投影ボリューム６５０内に図１７ａ、１７ｂ及
び１７ｃの点７００、７０２、７０６、７０８、７１０
及び７１２（これらの点は「検証済頂点」としてラベル
付けされる）などの点が存在するか否かが判定される。

【０１８０】図２０は、ステップＳ１５−１８において
３Ｄ点計算器８４により実行される処理動作を示す。

【０１８１】図２０のステップＳ２０−２において、３
Ｄ点計算器８４は、検証済頂点の数を表すカウンタ「ｎ
ｖｖ」を０に等しく設定する。

【０１８２】ステップＳ２０−４において、３Ｄ点計算
器８４は、次の候補エッジの第２の端点を考慮する（ス
テップＳ２０−４が初めて実行される場合、これは最初
の候補エッジである）。後続の処理において、端点が検
査され、２Ｄ投影ボリューム６５０内に位置するか否か
が判定される。端点は、（閉じている）各シルエットが
エッジ（ｐ１，ｐ２），（ｐ２，ｐ３），．．．．．，
（ｐｎ，ｐ１）から成る（ｐ１からｐｎは端点）ように
順序づけられているので、それぞれの第２の端点を考慮
／検査するだけで良い。従って、端点（ｐ，ｑ）間の線
分が候補エッジである場合、あるｘに対して同様に候補
エッジである端点（ｘ，ｐ）間のエッジが存在するであ
ろう。なぜなら、シルエット中のこれらの線分のバウン
ディングボックスが点ｐで交わるために、第１の端点を
検査する必要がないからである。

【０１８３】ステップＳ２０−６において、３Ｄ点計算
器８４は、現在考慮中の端点が２Ｄ投影ボリューム６５
０内に位置するか否かを判定する。この実施形態では、
“Graphics Gems”（IV、１６〜４６ページ、ISBN 0-12
-336155-9）に記載される各方法のうちの１つのような
従来の方法を使用して、各投影面に対して端点を検査す
ることで端点がボリュームの６つの投影面のいずれかの
内部にあるか否かを判定することによってこれが実行さ
れる。

【０１８４】ステップＳ２０−６において、端点が２Ｄ
投影ボリューム内にあると判定される場合、ステップＳ
２０−８において、３Ｄ点計算器８４は、端点に「検証
済頂点」としてラベル付けし、ステップＳ２０−１０に
おいて、カウンタｎｖｖの値を１だけ増分する。

【０１８５】これに対し、ステップＳ２０−６で端点が
２Ｄ投影ボリューム内に位置しないと判定される場合、
ステップＳ２０−８及びＳ２０−１０は省略される。

【０１８６】ステップＳ２０−１２において、３Ｄ点計
算器８４は、カウンタｎｖｖの値が１より大きいか否か
を判定する。

【０１８７】ステップＳ２０−１２において、カウンタ
ｎｖｖの値が１より大きいと判定される場合、投影ボリ
ュームは２つ以上の線分の頂点を含むので、図１７ｃを
参照して説明した関係３（又は図１７ｆを参照して説明
した関係６）が識別され、ボリューム中に更に別の線分
の頂点が存在するか否かを判定する処理を更に実行する
必要がなくなる。従って、処理はステップＳ２０−１４
へと進み、２つ以上の検証済頂点が識別されたことを示
すためのフラグが設定される。

【０１８８】これに対し、ステップＳ２０−１２におい
てカウンタｎｖｖの値が１以下であると判定される場
合、処理はステップＳ２０−１６へと進み、ここで、３
Ｄ点計算器８４は、処理すべき別の候補エッジが存在す
るか否かを判定する。

【０１８９】ステップＳ２０−１２においてカウンタｎ
ｖｖの値が１より大きいと判定されるまで、あるいは、
ステップＳ２０−１６において全ての候補エッジの処理
が終了したと判定されるまで、ステップＳ２０−４から
Ｓ２０−１６が繰り返される。

【０１９０】ステップＳ２０−１６において、候補エッ
ジの全ての処理が終了したと判定される場合、処理はス
テップＳ２０−１８へと進み、ここで、３Ｄ点計算器８
４は、カウンタｎｖｖの値を読み取り、カウンタｎｖｖ
により定義される検証済頂点の数によって、識別された
検証済頂点の数が０又は１であることを示すためのフラ
グを設定する。

【０１９１】１つの検証済頂点が存在する場合、シルエ
ットと投影ボリュームとの間の関係は、図１７ａを参照
して説明した関係１、及び、図１７ｂを参照して説明し
た関係２のいずれかであり、後述するように、これらの
関係のうちのどちらが実際に存在するかを判定するため
の更なる検査が実行される。

【０１９２】検証済頂点の数が０である場合、図１７
ｄ、１７ｅ、１７ｇ及び１７ｈをそれぞれ参照して説明
した関係４、５、７及び８のうちのどれが２Ｄ投影ボリ
ューム６５０と現在考慮中のシルエットとの間の関係で
あるかを判定するための検査が実行される。

【０１９３】再度図１５を参照すると、ステップＳ１５
−２０において、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ２０
−１４又はステップＳ２０−１８で設定されたフラグの
値を読み取り、検証済頂点の数を判定する。

【０１９４】ステップＳ１５−２０において、２つ以上
の検証済頂点が存在すると判定される場合、ステップＳ
１５−２２において、３Ｄ点計算器８４は、少なくとも
１つの検証済頂点が見出されたアクティブなカメラの台
数を定義するカウンタｎｖの値を１だけ増分し、フラグ
eitherSubdivideOrDiscardの値を「真」に設定する。フ
ラグeitherSubdivideOrDiscardが「真」に設定されるの
は、先に説明したように、２Ｄ投影ボリューム６５０に
２つ以上の検証済頂点が存在する場合、投影ボリューム
とシルエットとの間の関係が、図１７ｃを参照して説明
した関係３、又は、図１７ｆを参照して説明した関係６
であるからである。この場合、ステップＳ１３−６でス
タックから取り出されたボリュームは、後続の処理にお
いて、その他の画像中における２Ｄ投影ボリューム６５
０とシルエットとの間の関係によって、再分割又は廃棄
されることになる。

【０１９５】ステップＳ１５−２６において、３Ｄ点計
算器８４は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出
されたボリュームと交わる平面三角形の数を定義するカ
ウンタｎｐの値が後述の検査で使用される閾値３より大
きくなるように、カウンタｎｐの値を４だけ増分する。

【０１９６】処理はステップＳ１５−２へと戻って残り
のシルエットを処理し、ステップＳ１３−６でスタック
から取り出されたボリュームを再分割すべきか、あるい
は、廃棄すべきかを判定する。

【０１９７】再度ステップＳ１５−２０に戻ると、１つ
の検証済頂点が存在すると判定される場合、処理はステ
ップＳ１５−２８へと進み、ここで、３Ｄ点計算器８４
は、現在処理中のシルエットが位置するカメラを識別す
るデータを格納する。

【０１９８】ステップＳ１５−３０において、３Ｄ点計
算器８４は、少なくとも１つの検証済頂点が検出された
アクティブなカメラの台数を定義するカウンタｎｖの値
を１だけ増分し、ステップＳ１５−３２において、ステ
ップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリューム
と交わる平面の数を定義するカウンタｎｐの値を２だけ
増分する（検証済頂点で交わる２本の線分がボリューム
と交わる平面三角形を定義するためである）。

【０１９９】ステップＳ１５−３４において、３Ｄ点計
算器８４は、カウンタｎｐの値が３以下であるか否かを
判定する。

【０２００】ステップＳ１５−３４において、カウンタ
ｎｐの値が３以下であると判定される場合、３Ｄ点計算
器８４は、検証済頂点で交わる２本の候補エッジを定義
するデータを格納する。

【０２０１】これに対し、ステップＳ１５−３４におい
て、カウンタｎｐの値が３より大きいと判定される場
合、ステップＳ１５−３６は省略される。ｎｐカウンタ
の値が３より大きいことは、スタックから取り出された
ボリューム内に少なくとも４つの平面三角形が存在する
ことを示すので、上述のボリューム状態のケースＢ又は
ボリューム状態のケースＣが起こる可能性がなく、３Ｄ
点を計算するのに使用されない以上、候補エッジを定義
するデータを格納する必要がないからである。

【０２０２】ステップＳ１５−３６の終了後、あるい
は、ステップＳ１５−３４においてカウンタｎｐの値が
３より大きいと判定される場合、処理はステップＳ１５
−１２へと戻り、次の画像を考慮する。

【０２０３】再度ステップＳ１５−２０に戻ると、現在
処理中の画像中に検証済頂点が存在しないと判定される
場合、処理はステップＳ１５−３８へと進む。ここで、
３Ｄ点計算器８４は、２Ｄ投影ボリューム６５０と交わ
る候補エッジがあるとすれば、どのエッジであるかを判
定し、投影ボリュームと交わる候補エッジに「検証済エ
ッジ」としてラベル付けする。

【０２０４】図２１は、ステップＳ１５−３８で３Ｄ点
計算器８４により実行される処理動作を示す。

【０２０５】図２１のステップＳ２１−２において、３
Ｄ点計算器８４は、検証済エッジの本数を表すカウンタ
「ｎｖｅ」を０に等しく設定する。

【０２０６】ステップＳ２１−４において、３Ｄ点計算
器８４は、ステップＳ１５−１６で先に識別された次の
候補エッジを考慮する（ステップＳ２１−４が初めて実
行される場合、これは最初の候補エッジである）。

【０２０７】ステップＳ２１−６において、３Ｄ点計算
器８４は、ステップＳ２１−４で選択された候補エッジ
の一部が２Ｄ投影ボリューム６５０と交わるか否かを判
定する。

【０２０８】具体的に説明すると、この実施形態では、
ステップＳ２１−６において、３Ｄ点計算器８４は、
“Graphics Gems”（II、７〜９ページ、ISBN 0-12-064
481-9）に記載される方法のような従来の共通部分検査
方法を使用して、２Ｄ投影ボリューム６５０の１２本の
エッジの各々に対して候補エッジを検査する。

【０２０９】ステップＳ２１−６において、候補エッジ
が２Ｄ投影ボリューム６５０と交わると判定される場
合、ステップＳ２１−８において、３Ｄ点計算器８４
は、その候補エッジに「検証済エッジ」としてラベル付
けし、ステップＳ２１−１０において、カウンタｎｖｅ
の値を１だけ増分する。

【０２１０】これに対し、ステップＳ２１−６におい
て、候補エッジが２Ｄ投影ボリューム６５０と交わらな
いと判定される場合、ステップＳ２１−８及びＳ２１−
１０が省略される。

【０２１１】ステップＳ２１−１２において、３Ｄ点計
算器８４は、カウンタｎｖｅの値が１より大きいか否か
を判定する。

【０２１２】ステップＳ２１−１２において、カウンタ
ｎｖｅの値が１より大きいと判定される場合、処理はス
テップＳ２１−１４へと進む。ここで、２本以上の検証
済エッジが識別されたことを示すフラグが設定される。

【０２１３】これに対し、ステップＳ２１−１２におい
て、カウンタｎｖｅの値が１以下であると判定される場
合、処理はステップＳ２１−１６へと進み、ここで、３
Ｄ点計算器８４は、処理すべき別の候補エッジが存在す
るか否かを判定する。

【０２１４】ステップＳ２１−１２において、カウンタ
ｎｖｅの値が１より大きいと判定されるまで、あるい
は、ステップＳ２１−１６において全ての候補エッジの
処理が終了したと判定されるまで、ステップＳ２１−４
からＳ２１−１６が繰り返される。

【０２１５】ステップＳ２１−１６において、全ての候
補エッジの処理が終了したと判定される場合、処理はス
テップＳ２１−１８へと進む。ここで、３Ｄ点計算器８
４は、カウンタｎｖｅの値を読み取り、カウンタｎｖｅ
により定義される検証済エッジの本数によって、識別さ
れる検証済エッジの本数が１又は０であることを示すた
めのフラグを設定する。

【０２１６】再度図１５を参照すると、ステップＳ１５
−４０において、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ２１
−１４又はステップＳ２１−１８で設定されたフラグの
値を読み取り、検証済エッジの本数を判定する。

【０２１７】１本より多い検証済エッジがある場合、シ
ルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０との間の関係は、
図１７ｅを参照して説明した関係５である（関係が図１
７ｂを参照して説明した関係２、図１７ｃを参照して説
明した関係３、又は、図１７ｆを参照して説明した関係
６でないように、２Ｄ投影ボリューム中にシルエットエ
ッジの頂点が存在しないことが先にステップＳ１５−２
０で確立されている）。この場合、処理はステップＳ１
５−４２へと進み、ここで、３Ｄ点計算器８４は、少な
くとも１本の検証済エッジが検出されたアクティブなカ
メラの台数を定義するカウンタｎｅの値を１だけ増分す
る。

【０２１８】ステップＳ１５−４４において、３Ｄ点計
算器８４は、フラグeitherSubdivideOrDiscardを「真」
に設定する。これは、任意のシルエットと２Ｄ投影ボリ
ューム６５０との間の関係が、図１７ｅを参照して説明
した関係５である場合、上述のボリューム状態のケース
Ｂ又はボリューム状態のケースＣ（３Ｄ点が計算される
ことになる）は起こり得ないからである。従って、ステ
ップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリューム
は、その他の画像中における２Ｄ投影ボリューム６５０
とシルエットとの間の関係によって、再分割すべきか、
あるいは、廃棄すべきかが決まる。

【０２１９】ステップＳ１５−４６において、３Ｄ点計
算器８４は、後述の処理で使用される閾値３よりもカウ
ンタｎｐの値が大きくなるように、ステップＳ１３−６
でスタックから取り出されたボリュームと交わる平面の
数を定義するカウンタｎｐの値を４だけ増分する。

【０２２０】再度ステップＳ１５−４０に戻ると、検証
済エッジの本数が１であると判定される場合、現在処理
中のシルエットと２Ｄ投影ボリューム６５０との間の関
係は、図１７ｄを参照して説明した関係４である。この
場合、処理はステップＳ１５−４８へと進み、ここで、
３Ｄ点計算器８４は、現在のシルエットを定義するデー
タを格納する。

【０２２１】ステップＳ１５−５０において、３Ｄ点計
算器８４は、少なくとも１つの検証済エッジが検出され
たアクティブなカメラの台数を定義するカウンタｎｅの
値を１だけ増分し、ステップＳ１５−５２において、ス
テップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュー
ムと交わる平面の数を定義するカウンタｎｐの値を１だ
け増分する。

【０２２２】ステップＳ１５−５４において、３Ｄ点計
算器８４は、カウンタｎｐの値が３以下であるか否かを
判定する。

【０２２３】ステップＳ１５−５４において、カウンタ
ｎｐの値が３以下であると判定される場合、上述のボリ
ューム状態のケースＢ又はボリューム状態のケースＣ
（３Ｄ点が計算されることになる）が起こる可能性はま
だあり、ステップＳ１５−５６において、３Ｄ点計算器
８４は、検証済エッジを定義するデータを格納する。

【０２２４】これに対し、ステップＳ１５−５４におい
て、カウンタｎｐの値が３より大きいと判定される場
合、上述のボリューム状態のケースＢとボリューム状態
のケースＣのいずれも起こり得ないので、ステップＳ１
５−５６が省略される。

【０２２５】ステップＳ１５−５６が終了した後、ある
いは、ステップＳ１５−５４においてカウンタｎｐの値
が３より大きいと判定されるとき、処理はステップＳ１
５−１２へと戻り、次のシルエットが存在する場合はそ
れを考慮する。

【０２２６】ステップＳ１５−４０に戻ると、検証済エ
ッジの本数が０の場合、現在処理中のシルエットと２Ｄ
投影ボリューム６５０との間の関係は、図１７ｇを参照
して説明した関係７、及び、図１７ｈを参照して説明し
た関係８のいずれかである。この場合、処理はステップ
Ｓ１５−５８へと進み、ここで、３Ｄ点計算器８４は、
２Ｄ投影ボリューム６５０上の任意の点を選択する。具
体的には、この実施形態において、３Ｄ点計算器８４
は、投影ボリュームの隅の１つに対応する点を選択す
る。

【０２２７】ステップＳ１５−６０において、３Ｄ点計
算器８４は、ステップＳ１５−５８で選択された２Ｄ投
影ボリューム６５０上の点が現在考慮中のシルエットの
内側にあるか、あるいは、外側にあるかを判定する。

【０２２８】ステップＳ１５−６０において、２Ｄ投影
ボリューム６５０上の点がシルエットの内側にあると判
定される場合、２Ｄ投影ボリューム６５０とシルエット
との間の関係は、図１７ｇを参照して説明した関係７で
ある。この場合、処理はステップＳ１５−６２へと進
む。ここで、３Ｄ点計算器８４は、現在のシルエットが
位置するカメラをアクティブなカメラのリストから削除
する（シルエットは、２Ｄ投影ボリューム６５０を包囲
するので、子ボリュームを生成／検査する必要がないた
めである）。

【０２２９】これに対し、ステップＳ１５−６０におい
て、２Ｄ投影ボリューム６５０上の選択された点が、シ
ルエットの外側に存在すると判定される場合、シルエッ
トと２Ｄ投影ボリューム６５０との間の関係は、図１７
ｈを参照して説明した関係８である。この場合、処理は
ステップＳ１５−６４へと進み、ここで、３Ｄ点計算器
８４は、上述のケースＡが存在すると判明したので、ス
テップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュー
ムの状態が「廃棄」であると判定されたことを示すため
のフラグを設定する。

【０２３０】ステップＳ１５−６４が実行された後、処
理は図１３のステップＳ１３−１０へと戻る。これは、
上述のボリューム状態のケースＡが存在することを判定
するためには、３Ｄ点計算器８４は、２Ｄ投影ボリュー
ム６５０と関係８を有する１つのシルエットのみを識別
すれば良く、更に別の画像中の２Ｄ投影ボリューム６５
０とシルエットとの間の関係を判定する必要がないから
である。

【０２３１】ボリューム状態のケースＡは、２Ｄ投影ボ
リューム６５０に対する全てのシルエットの検査が終了
する前に、処理がステップＳ１３−１０へと戻る唯一の
ケースである。その他の全てのケースでは、次のシルエ
ットがあれば、それを以上説明したように２Ｄ投影ボリ
ューム６５０に対して検査することができるように、処
理はステップＳ１５−１２へと戻る。

【０２３２】具体的に説明すると、現在のシルエットと
２Ｄ投影ボリューム６５０との間の関係が、関係８であ
ると判明していない全ての場合において、更に別のシル
エットを考慮するためステップＳ１５−１２へと戻るよ
うに処理は構成される。なぜなら、後続のシルエットが
２Ｄ投影ボリューム６５０と関係８を有することが判明
した場合、この関係のもつ優先度により、先に判定され
た全ての関係は無効になり、ステップＳ１３−６でスタ
ックから取り出されたボリュームは廃棄されるからであ
る。

【０２３３】ステップＳ１５−１２において、現在のボ
リュームの２Ｄ投影ボリューム６５０に対する全てのシ
ルエットの検査が終了したと判定される場合、処理はス
テップＳ１５−６６へと進む。

【０２３４】ステップＳ１５−６６において、３Ｄ点計
算器８４は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出
されたボリュームと交わる平面の数を定義するカウンタ
ｎｐの値を読み取り、値が３未満か否かを判定する。

【０２３５】ステップＳ１５−６６において、カウンタ
ｎｐの値が３未満であると判定される場合、上述のボリ
ューム状態のケースＤが識別される。尚、第１に、ボリ
ューム状態のケースＡがステップＳ１５−６４で検出さ
れた場合、処理はステップＳ１５−６６には到達しない
ことと、第２に、ボリューム状態のケースＢ又はＣが存
在する場合、カウンタｎｐの値は３に等しくなること
と、第３に、画像中で２つ以上の検証済頂点又は２本以
上の検証済エッジが検出されるとき、ステップＳ１５−
２６又はＳ１５−４６でカウンタｎｐの値を４だけ増分
する処理が行なわれるので、ボリューム状態のケースＤ
からＨのいずれかが存在する場合、カウンタｎｐの値は
３より大きくなることとにより、ボリューム状態はケー
スＤ以外になり得ない。従って、ステップＳ１５−６６
において、カウンタｎｐの値が３未満であると判定され
る場合、処理はステップＳ１５−６８へと進み、ここ
で、３Ｄ点計算器８４は、ボリュームを廃棄すべきであ
ることを示すためのフラグを設定する。

【０２３６】これに対し、ステップＳ１５−６６におい
て、カウンタｎｐの値が３以上であると判定される場
合、処理はステップＳ１５−７０へと進む。ここで、３
Ｄ点計算器８４は、カウンタｎｐの値が３に等しいか否
かを判定し、フラグeitherSubdivideOrDiscardを「偽」
に設定する。

【０２３７】ステップＳ１５−７０において、カウンタ
ｎｐの値が３に等しく、フラグeitherSubdivideOrDisca
rdが「偽」に設定されている場合、ボリューム状態のケ
ースＢ又はボリューム状態のケースＣが識別され、処理
はステップＳ１５−７２へと進む。ここで、３Ｄ点計算
器８４は、３Ｄ点を計算すべきであることを示すフラグ
を設定する。

【０２３８】これに対し、ステップＳ１５−７０におい
て、カウンタｎｐの値が３より大きく、及び／又は、フ
ラグeitherSubdivideOrDiscardが「真」に設定されてい
ると判定される場合、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ
１３−６でスタックから取り出されたボリュームの状態
が上述のボリューム状態のケースＥ、Ｆ、Ｇ又はＨのう
ちの１つであることを判定する。３Ｄ点計算器８４によ
り実行される後続の処理により、（少なくとも１つの検
証済頂点が検出されたアクティブなカメラの台数、及
び、少なくとも１つの検証済エッジが検出されたアクテ
ィブなカメラの台数のそれぞれを定義する）カウンタｎ
ｖ及びｎｅの値と以下に示す規則とに基づいて、これら
のボリューム状態のケースのうちのどれが実際のボリュ
ーム状態のケースであるかが判定される： （ａ）ｎｖ＋ｎｅの値において、子ボリュームは親ボリ
ュームよりも増加することはない。 （ｂ）ｎｖ＋ｎｅの値において、子ボリュームは親ボリ
ュームよりも増加することはない。 （ｃ）単一の候補頂点を含むボリュームは、カウンタ値
（ｎｖ＝０、ｎｅ＝３）又は（ｎｖ＝１、ｎｅ＝１）を
有する。

【０２３９】具体的には、ステップＳ１５−７４におい
て、３Ｄ点計算器８４は、少なくとも１つの検証済頂点
が検出されたアクティブなカメラの台数を定義するカウ
ンタｎｖの値と少なくとも１本の検証済エッジが検出さ
れたアクティブなカメラの台数を定義するカウンタｎｅ
の値との合計が２未満であるか否かを判定する。

【０２４０】ステップＳ１５−７４において、合計ｎｖ
＋ｎｅが２未満であると判定される場合、ボリューム状
態のケースＥが識別され、処理はステップＳ１５−７６
へと進む。ここで、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１
３−６でスタックから取り出されたボリュームを廃棄す
べきであることを示すフラグを設定する。

【０２４１】これに対し、ステップＳ１５−７４におい
て、合計ｎｖ＋ｎｅが２以上であると判定される場合、
処理はステップＳ１５−７８へと進み、ここで、３Ｄ点
計算器８４は、合計ｎｖ＋ｎｅが２より大きいか否かを
判定する。

【０２４２】ステップＳ１５−７８において、合計ｎｖ
＋ｎｅの値が２より大きい場合、上述のボリューム状態
のケースＦが識別され、処理はステップＳ１５−８０へ
と進む。ここで、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３
−６でスタックから取り出されたボリュームを再分割す
べきであり、再分割されたボリュームを更に処理するこ
とを示すためのフラグを設定する。

【０２４３】これに対し、ステップＳ１５−７８におい
て、合計ｎｖ＋ｎｅが２に等しいと判定される場合、処
理はステップＳ１５−８２へと進み、ここで、少なくと
も１つの検証済頂点が検出されたアクティブなカメラの
台数を定義するカウンタｎｖの値が０に等しいか否かを
判定する。

【０２４４】ステップＳ１５−８２において、カウンタ
ｎｖの値が０に等しいと判定される場合、ボリューム状
態のケースＧが識別され、処理はステップＳ１５−８４
へと進む。ここで、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１
３−６でスタックから取り出されたボリュームを廃棄す
べきであることを示すためのフラグを設定する。

【０２４５】これに対し、ステップＳ１５−８２におい
て、カウンタｎｖの値が０に等しくないと判定される場
合、ボリューム状態のケースＨが識別され、処理はステ
ップＳ１５−８６へと進む。ここで、３Ｄ点計算器８４
は、ステップＳ１３−６でスタックから取り出されたボ
リュームを再分割すべきであり、結果として生じるより
小さいボリュームを更に処理することを示すためのフラ
グを設定する。

【０２４６】図１５を参照して説明した処理を行なった
結果、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３−６でスタ
ックから取り出されたボリュームに対して存在するボリ
ューム状態のケースを判定し、どの後続の処理をボリュ
ームに対して実行すべきかを示す判定されたボリューム
状態のケースに従ってフラグを設定している。

【０２４７】図１３を再度参照すると、以上説明したよ
うにボリュームの状態を判定するための処理を実行した
後、ステップＳ１３−１０において、３Ｄ点計算器８４
は、状態を「頂点を計算する」とすべきか否かを判定す
る。

【０２４８】ステップＳ１３−１０において、頂点を計
算すべきであると判定される場合、処理はステップＳ１
３−１２へと進み、頂点が計算される。計算すべきであ
ると判定されない場合、ステップＳ１３−１２が省略さ
れる。

【０２４９】図２２は、ステップＳ１３−１２で３Ｄ点
計算器８４が頂点を計算するのに実行する処理動作を示
す。

【０２５０】図２２のステップＳ２２−２において、３
Ｄ点計算器８４は、現在のボリュームと交わる３本のシ
ルエットエッジ（すなわち、ステップＳ１５−３６及び
／又はＳ１５−５６で格納されるデータにおいて識別さ
れるエッジ）を考慮し、各々がエッジのうちの１本とそ
のエッジを含む画像が記録されたときのカメラ２３０の
焦点とを含む３つの平面の共通部分の３Ｄ点を計算す
る。言い換えると、３Ｄ点計算器８４は、カメラ焦点か
ら格納されたシルエットエッジの端点を通って光線を投
影することによって定義される平面を含む各平面の共通
部分の３Ｄ点を計算する。従って、図１０の例を参照す
ると、平面５２２、５２４及び５２６を含む３つの平面
の共通部分５２８の３Ｄ点が計算される。この処理は、
従来の平面共通部分アルゴリズムを使用して実行され
る。

【０２５１】ステップＳ２２−４において、３Ｄ点計算
器８４は、ステップＳ２２−２で計算された３Ｄ点がス
テップＳ１３−６でスタックから取り出されたボリュー
ムの内側にあるか否かを検査する。ボリュームと交わる
各平面は、必ずしもボリューム中の３Ｄ点で相互に交わ
る必要がないので、この検査が必要である。

【０２５２】ステップＳ２２−４において、計算された
３Ｄ点がボリュームの内側にあると判定される場合、処
理はステップＳ２２−６へと進む。ここで、３Ｄ点計算
器８４は、計算された３Ｄ点を被写体オブジェクト２１
０の表面の頂点を表す３Ｄ点のリストへと加える。

【０２５３】これに対し、ステップＳ２２−４におい
て、計算された３Ｄ点がボリュームの外側にあると判定
される場合、ステップＳ２２−６は省略される。ステッ
プＳ２２−８において、３Ｄ点計算器８４は、処理が完
了しているのでステップＳ１３−６でスタックから取り
出されたボリュームを廃棄すべきであることを示すため
にフラグを設定する。

【０２５４】図１３を再度参照すると、ステップＳ１３
−１４において、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ１３
−６でスタックから取り出されたボリュームの状態が
「廃棄」及び「再分割（subdivide）」のいずれに設定
されているかを判定する。

【０２５５】状態が「廃棄」に設定されている場合（ス
テップＳ１３−８での処理により、あるいは、ステップ
Ｓ１３−１２においてステップＳ２２−８の結果として
設定される可能性がある）、ステップＳ１３−６におい
て、３Ｄ点計算器８４は、ボリュームを廃棄する。

【０２５６】これに対し、ボリュームの状態が「再分
割」に設定される場合、ステップＳ１３−１８におい
て、３Ｄ点計算器８４は、ボリュームを再分割し、子ボ
リュームをステップＳ１３−４で作成されたスタックの
最上部に加える。この実施形態では、ステップＳ１３−
１８でのボリュームの再分割は、８つの新規の子ボリュ
ームを生成するためのボリュームの２値的な再分割であ
る。ステップＳ１３−１６又はステップＳ１３−１８に
引き続いて、処理はステップＳ１３−２０へと進む。こ
こで、３Ｄ点計算器８４は、スタックに別のボリューム
（ステップＳ１３−１８で加えられた子ボリュームを含
む）が存在するか否かを判定する。

【０２５７】以上説明したようにスタック上の各ボリュ
ームを処理し終わるまで、ステップＳ１３−６からステ
ップＳ１３−２０が繰り返される。

【０２５８】このように処理を実行した結果、３Ｄ点計
算器８４は、被写体オブジェクト２１０の表面の頂点を
表す３Ｄ空間中の１組の点を生成している。

【０２５９】再度図８を参照すると、ステップＳ８−８
において、多角形生成器８６は、３Ｄ点計算器８４によ
り生成された３Ｄ点を連結し、被写体オブジェクト２１
０の表面を表す多角形メッシュを生成する。

【０２６０】図２３は、ステップＳ８−８で多角形生成
器８６により実行される処理動作を示す。

【０２６１】図２３のステップＳ２３−２において、多
角形生成器８６は、生成すべき多角形メッシュ中の各多
角形に対して平面データを生成し、３Ｄ点計算器８４に
より生成された各３Ｄ点に対していわゆる「シグネチ
ャ」を判定する。

【０２６２】図２４を参照して説明すると、被写体オブ
ジェクト２１０の表面を近似するために多角形生成器８
６により生成される各多角形は、シルエット中の線分の
端点とカメラ２３０の焦点（図１０を参照して説明）と
を通る線により定義される三角形の平面に位置する。従
って、例えば、多角形９００は、オブジェクトシルエッ
ト中の線分の端点９２０及び９３０とステップＳ４−６
でカメラ計算器５０により計算されたカメラ焦点の位置
９４０とを通る線により定義される三角形９１０の平面
に位置する。

【０２６３】ステップＳ２３−２において、多角形生成
器８６は、各多角形平面に固有のＩＤを割り当てると共
に、各多角形平面に対して法ベクトルｎを計算するため
の処理を実行する。

【０２６４】上述のように、図２４の点９５０のような
ステップＳ８−６で３Ｄ点計算器８４により計算される
各３Ｄ点は、３つの多角形平面の共通部分により定義さ
れる。従って、ステップＳ２３−２において、多角形生
成器８６は、３Ｄ点計算器８４により計算された各３Ｄ
点に対して、３Ｄ点で交わる３つの平面の平面ＩＤから
構成される「シグネチャ」を定義する。例えば、図２４
において、３Ｄ点９５０のシグネチャは、平面９００、
９６０及び９７０のＩＤから構成されるであろう。

【０２６５】図２５は、ステップＳ２３−２において多
角形生成器８６により実行される処理動作を示す。

【０２６６】図２５のステップＳ２５−２において、多
角形生成器８６は、ステップＳ８−６で３Ｄ点計算器８
４が被写体オブジェクト２１０の３Ｄ頂点を計算する元
となった次のシルエットエッジ（すなわち、ステップＳ
８−２で生成されたシルエット中の線分）を考慮する
（ステップＳ２５−２が初めて実行される場合、これは
最初のシルエットエッジである）。

【０２６７】ステップＳ２５−４において、多角形生成
器８６は、ステップＳ２５−２で選択されたエッジのＩ
Ｄをそのエッジにより定義された平面（すなわち、エッ
ジの端点とステップＳ４−６においてそのエッジが位置
する画像に対してカメラ計算器５０により予め計算され
た焦点の位置とを通る線により定義される平面）に割り
当てる。この実施形態では、ステップＳ２５−４で割り
当てられたシルエットエッジＩＤは、ステップＳ８−２
において予めエッジに割り当てられた固有のラベルから
構成される。

【０２６８】ステップＳ２５−６において、多角形生成
器８６は、現在考慮中のシルエットエッジにより定義さ
れる平面に対する単位法ベクトルの方向を計算する。こ
の実施形態では、単位法ベクトルは、ステップＳ４−６
でカメラ計算器５０により計算された平面を定義する撮
影パラメータを使用して、従来通りに計算される。ステ
ップＳ２５−８において、多角形生成器８６は、ステッ
プＳ８−６において３Ｄ点計算器８４が被写体オブジェ
クト２１０の３Ｄ頂点を計算する元となった別のシルエ
ットエッジが存在するか否かを判定する。以上説明した
ように各シルエットエッジを処理し終わるまで、ステッ
プＳ２５−２からＳ２５−８が繰り返される。

【０２６９】ステップＳ２５−１０において、多角形生
成器８６は、ステップＳ８−６において３Ｄ点計算器８
４により計算された次の３Ｄ点を考慮し（ステップＳ２
５−１０が初めて実行される場合、これは最初の３Ｄ点
である）、ステップＳ２５−１２において、３Ｄ点に対
して３Ｄ点で交わる各平面の３つのＩＤ（ステップＳ２
５−４で各平面に割り当てられたＩＤ）から構成される
シグネチャを定義する。

【０２７０】ステップＳ２５−１４において、多角形生
成器８６は、別の計算された３Ｄ点が存在するか否かを
判定し、以上説明したように各３Ｄ点を処理し終わるま
で、ステップＳ２５−１０からＳ２５−１４が繰り返さ
れる。

【０２７１】再度図２３を参照すると、ステップＳ２３
−４において、多角形生成器８６は、３Ｄ点計算器８４
により予め計算された３Ｄ点をステップＳ２３−２で定
義されたシグネチャに従って幾つかの組へと編成する。

【０２７２】図２６は、ステップＳ２３−４で多角形生
成器８６により実行される処理動作を示す。

【０２７３】図２６のステップＳ２６−２において、多
角形生成器８６は、ステップＳ８−６で３Ｄ点計算器８
４により予め計算された次の３Ｄ点（ステップＳ２６−
２が初めて実行される場合、これは最初の３Ｄ点であ
る）を考慮する。

【０２７４】ステップＳ２６−４において、多角形生成
器８６は、ステップＳ２６−２で選択された点のシグネ
チャ（ステップＳ２５−１２で予め割り当てられたシグ
ネチャ）を読み取り、ステップＳ２６−６において、シ
グネチャ中で定義された平面ごとに３Ｄ点を１組の点に
割り当てる。すなわち、３Ｄ点は、３Ｄ点のシグネチャ
中に定義された平面ごとに１組の３つの異なる組に割り
当てられる。

【０２７５】ステップＳ２６−８において、多角形生成
器８６は、３Ｄ点計算器８４により計算された処理すべ
き別の３Ｄ点が存在するか否かを判定し、以上説明した
ように各３Ｄ点を処理し終わるまでステップＳ２６−２
からＳ２６−８が繰り返される。

【０２７６】図２６を参照して説明した処理の結果、被
写体オブジェクト２１０のサーフェスモデル中の平面ご
とに１組の点が生成される。各グループ中の点は、被写
体オブジェクト２１０の表面のある平面上に位置する１
つ以上の多角形を定義する。

【０２７７】図２３を再度参照すると、ステップＳ２３
−６において、多角形生成器８６は、被写体オブジェク
ト２１０の表面の一部を表す多角形を生成するために各
組の３Ｄ点が連結される順番を判定する。

【０２７８】ステップＳ２３−６において多角形生成器
８６により実行される処理ステップの詳細を説明する前
に、処理の原則を説明する。

【０２７９】図２７において、図２４の例の４つの３Ｄ
点及び５つの平面が拡大形式で示される。ステップＳ８
−６で３Ｄ点計算器８４により計算された４つの３Ｄ点
は、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３及びＶ４（Ｖ３は、図２４の点９
５０に対応）とラベル付けされ、５つの平面は、ａ、
ｂ、ｃ、ｄ及びｅ（平面ａ、ｃ及びｄは、図２４の例に
おいて平面９００、９６０及び９７０にそれぞれ対応す
る）とラベル付けされる。

【０２８０】ステップＳ２３−６において多角形生成器
８６により計算される各エッジ（連結）は、２つの３Ｄ
点を連結する。どの３Ｄ点が連結されるかを判定するた
めに、この実施形態において、多角形生成器８６は、３
Ｄ点のシグネチャを利用する。具体的には、連結される
２つの３Ｄ点は、ステップＳ２５−１２で割り当てられ
たシグネチャ中に、双方のシグネチャに共通する２つの
平面ＩＤを有する。例えば、図２７の３Ｄ点Ｖ１のシグ
ネチャは、｛ａ，ｂ，ｅ｝であり、３Ｄ点Ｖ２のシグネ
チャは、｛ａ，ｂ，ｃ｝である。従って、平面ＩＤのａ
及びｂは、双方のシグネチャにおいて共通であり、図２
７で示すように３Ｄ点Ｖ１及びＶ２間のエッジで交わる
平面を定義するので、３Ｄ点Ｖ１及びＶ２間の連結を識
別する。

【０２８１】後述するように、ステップＳ２３−６の処
理では、多角形生成器８６は、連結が開始３Ｄ点に戻る
まで、以上説明したように３Ｄ点のシグネチャを使用し
て判定された多角形の周囲のエッジをたどることによっ
て各多角形中の３Ｄ点間の連結を判定する。

【０２８２】凸状の被写体オブジェクトの場合、ステッ
プＳ２３−４で生成された３Ｄ点の各組（同じ平面上に
位置する３Ｄ点から構成される）において、同じ２つの
平面ＩＤをシグネチャ中に有する３Ｄ点は２つだけであ
ると考えられるので、これは３Ｄ点を連結するのに実行
しなければならない唯一の処理である。一例として図２
７を参照すると、平面Ａに対する１組の３Ｄ点は、点Ｖ
１、Ｖ２、Ｖ３及びＶ４から構成されるが、点Ｖ１及び
Ｖ２のみが、シグネチャ中に平面ＩＤａ及びｂを有す
る。

【０２８３】しかし、凸状でない被写体オブジェクト表
面の各部分に対しては、シグネチャ中に同じ２つの平面
ＩＤを有する３Ｄ点は２つより多くあるかもしれない。
従って、３Ｄ点間の連結は、シグネチャのみに基づいて
判定することはできない。

【０２８４】一例として、図２８は、４つの３Ｄ点１０
００、１０１０、１０２０及び１０３０が２つの平面９
１０、１０４０の共通部分上に位置する例を示す。従っ
て、この例では、４つの３Ｄ点１０００、１０１０、１
０２０及び１０３０の各々のシグネチャは、平面９１０
及び１０４０の平面ＩＤを含む。

【０２８５】この問題に対処するために、この実施形態
では、多角形生成器８６は、平面９１０及び１０４０の
共通部分により定義されるエッジに沿って見出される順
番に基づいて、対を成すように各点を連結することによ
って３Ｄ点間の連結を判定するための処理を実行する。
この処理について以下で詳細に説明する。

【０２８６】後述するように、この実施形態では、多角
形生成器８６は、凸状でない被写体オブジェクト表面の
各部分で発生する可能性のある更なる問題、すなわち、
オブジェクト表面を表す２つ以上の多角形が同じ平面に
位置するという問題に対処するための処理を実行する。

【０２８７】この問題が発生する可能性のある第１の状
況が、図２８の例で示される。ここでは、被写体オブジ
ェクト表面の別々の部分を表す多角形１０５０及び１０
６０が、共に平面９１０に位置する。

【０２８８】２つ以上の多角形が同じ平面に位置する可
能性がある第２の状況が、図２９に示される。この例で
は、多角形１１００は、オブジェクト表面の一部を表
し、多角形１１１０は、被写体オブジェクト表面の穴を
表す。

【０２８９】ステップＳ２３−６で多角形生成器８６に
より実行される処理を詳細に説明する。

【０２９０】図３０は、ステップＳ２３−６で多角形生
成器８６により実行される処理動作を示す。

【０２９１】図３０のステップＳ３０−２において、多
角形生成器８６は、被写体オブジェクト２１０の３Ｄコ
ンピュータモデルに対して空の多角形の組「Ｓ」を作成
する。この組に対して、被写体オブジェクト２１０の表
面の各部分を表す多角形が、計算される際に加えられ
る。

【０２９２】ステップＳ３０−４において、多角形生成
器８６は、ステップＳ２３−２で定義された次の平面
「ｐ」を考慮し、ステップＳ２３−４において平面に対
して生成された組Ｖｐ中の３Ｄ点を読み取る。

【０２９３】ステップＳ３０−６において、多角形生成
器８６は、ステップＳ３０−４で読み取られた組Ｖｐ中
に３Ｄ点が存在するか否かを判定する。処理の反復の１
回目では、３Ｄ点が組Ｖｐに存在するので、処理はステ
ップＳ３０−８へと進む。しかし、後続の処理では、点
に対する連結が計算された後に３Ｄ点は組Ｖｐから削除
されるので、以降の反復では、ステップＳ３０−６にお
いて、組Ｖｐ中に３Ｄ点が残存しないと判定される可能
性がある。この場合、処理は後述のステップＳ３０−５
０へと進む。

【０２９４】ステップＳ３０−８において、多角形生成
器８６は、ステップＳ３０−２で作成された多角形の組
「Ｓ」に新規の多角形データ構造（polygon data struc
ture）「ｓ」を加える。多角形を定義するデータが、生
成されたときにこれに入力される。また、ステップＳ３
０−８において、多角形生成器８６は、多角形に対する
法線を定義するために、現在考慮中の平面に対してステ
ップＳ２５−６で予め計算された法ベクトルを定義する
データを多角形データ構造「ｓ」に格納する。

【０２９５】ステップＳ３０−１０において、多角形生
成器８６は、組Ｖｐから多角形の開始頂点「ｕ」として
３Ｄ点を選択する（いずれの３Ｄ点を開始頂点「ｕ」と
して選択しても良い）。

【０２９６】ステップＳ３０−１２において、多角形生
成器８６は、頂点「ｕ」に対して現在処理中の頂点であ
ることを示す現在頂点ポインタ「ｗ」を設定し、ステッ
プＳ３０−１４において、開始頂点「ｕ」のシグネチャ
を読み取る。

【０２９７】ステップＳ３０−１６において、多角形生
成器８６は、ステップＳ３０−１４で読み取られたシグ
ネチャ中に定義されている平面「ｑ」を選択する。この
平面「ｑ」は、現在考慮中（ステップＳ３０−４で選
択）の平面「ｐ」とは異なる。

【０２９８】多角形生成器８６により実行される処理の
理解を促進するために、図２７の例を参照する。一例と
して図２７を参照すると、ステップＳ３０−４で選択さ
れた平面「ｐ」が平面「ａ」であると想定する。セット
Ｖｐ中の３Ｄ点は、３Ｄ点Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３及びＶ４と
なる。

【０２９９】また、３Ｄ点Ｖ２がステップＳ３０−１０
において、開始頂点（ｕ）として選択されたとする。こ
のとき、ステップＳ３０−１６において、多角形生成器
８６は、平面ｂ及び平面ｃのいずれかを選択するが、そ
れは、これらの平面の双方が、平面ａと共に３Ｄ点Ｖ２
のシグネチャ中に定義されているからである。平面ｃが
ステップＳ３０−１６で選択されるものとする。

【０３００】図３０を再度参照すると、ステップＳ３０
−１８において、多角形生成器８６は、現在頂点「ｗ」
（すなわち、現在考慮中の例では３Ｄ点Ｖ２）を組Ｖｐ
から削除し、ステップＳ３０−２０において、ステップ
Ｓ３０−８で生成された多角形データ構造「ｓ」にこの
頂点を加え、多角形「ｓ」の頂点を定義する。

【０３０１】ステップＳ３０−２２において、多角形生
成器８６は、組Ｖｐ中に残存し、シグネチャ中にステッ
プＳ３０−１６で選択された平面「ｑ」のＩＤを有する
３Ｄ点の組「Ｖｐｑ」を判定する。

【０３０２】再度図２７の例を参照すると、３Ｄ点Ｖ３
は、シグネチャ｛ａ，ｃ，ｄ｝を有し、シグネチャ中に
平面ｃ（ステップＳ３０−１６で選択）を有する組Ｖｐ
中での唯一の点である。

【０３０３】ステップＳ３０−２４において、多角形生
成器８６は、ステップＳ３０−２２で判定された組Ｖｐ
ｑ中に３Ｄ点が存在するか否かを判定する。

【０３０４】処理の反復の１回目では、３Ｄ点が組Ｖｐ
ｑに存在する。しかし、上述のように、ステップＳ３０
−１８では、各３Ｄ点が処理後に組Ｖｐから削除され
る。従って、多角形の全ての頂点の処理が終了したと
き、組Ｖｐｑには３Ｄ点は存在しなくなる。この場合、
処理はステップＳ３０−６へと戻り、ここで、多角形生
成器８６は、組Ｖｐに残存する３Ｄ点が存在するか否か
を判定する。

【０３０５】例えば、上述の図２８及び２９に示される
ように、平面「ｐ」に位置する多角形が３つ以上存在す
る場合、点が組Ｖｐに残存している可能性がある。２つ
以上の多角形が平面「ｐ」に存在する状況では、ステッ
プＳ３０−２４での検査により、１つの多角形の処理が
終了したときに組Ｖｐｑに点は存在しないと判定され、
ステップＳ３０−６で実行される処理により、平面
「ｐ」に位置する別の多角形に対する連結が計算されず
に残存しているときに組Ｖｐに３Ｄ点が残存すると判定
されるであろう。この場合、処理がステップＳ３０−６
からＳ３０−８へと進むときに、新規の多角形データ構
造が、平面「ｐ」に位置する別の多角形に対して生成さ
れる。

【０３０６】ステップＳ３０−２４において、組Ｖｐｑ
に点が存在すると判定される場合、処理はステップＳ３
０−２６へと進み、ここで、多角形生成器８６は、組Ｖ
ｐｑ中の点の数が１に等しいか否かを判定する。組Ｖｐ
ｑの各３Ｄ点は、現在頂点「ｗ」に連結される３Ｄ点を
表す。従って、組Ｖｐｑにちょうど１つの点だけが存在
する場合、図２７に示す例のような場合が存在する。し
かし、組Ｖｐｑに２つ以上の点が存在する場合、上述の
３Ｄ点１０００、１０１０、１０２０及び１０３０に対
して図２８の例のような場合が存在する。

【０３０７】ステップＳ３０−２６において、組Ｖｐｑ
にちょうど１つの３Ｄ点が存在する場合、処理はステッ
プＳ３０−２８へと進む。ここで、多角形生成器８６
は、多角形「ｓ」の次の頂点「ｘ」（すなわち、現在頂
点に連結された頂点）を組Ｖｐｑ中の３Ｄ点に設定す
る。

【０３０８】従って、図２７の例において、平面ｃをス
テップＳ３０−１６で選択された平面であるとすると、
ステップＳ３０−２８で設定される次の頂点「ｘ」は３
Ｄ点Ｖ３である。

【０３０９】続いて、処理は、ステップＳ３０−４４へ
と進み、ここで、多角形生成器８６は、現在頂点ポイン
タ「ｗ」を頂点「ｘ」に設定する。

【０３１０】ステップＳ３０−４６において、多角形生
成器８６は、現在頂点のシグネチャを読み取り、ステッ
プＳ３０−４８において、ステップＳ３０−４で選択さ
れた平面「ｐ」とは異なり且つステップＳ３０−１６で
選択された平面「ｑ」とも異なるシグネチャ中に定義さ
れた平面「ｒ」を選択する。従って、図２７の例におい
て、３Ｄ点Ｖ３のシグネチャは｛ａ，ｃ，ｄ｝であり、
平面ｄがステップＳ３０−４８で選択される。

【０３１１】処理は、引き続き、ステップＳ３０−１８
へと戻り、ここで、現在頂点は組Ｖｐから削除される。

【０３１２】このように、多角形生成器８６は、頂点ご
とに連結された頂点を判定し、処理が終了したときにこ
の頂点を削除しながら多角形中の３Ｄ点間を横断する。
多角形に対する処理は、ステップＳ３０−２４で組Ｖｐ
ｑに点が存在せず、多角形の全ての頂点の連結が終了し
たと判定されるときに完了する。

【０３１３】ステップＳ３０−２６に戻ると、組Ｖｐｑ
に２つ以上の３Ｄ点が存在すると判定される場合、図２
８の例に示すような状況が発生していることになる。こ
の図２８に示す状況では、複数の３Ｄ点１０００、１０
１０、１０２０及び１０３０が２つの平面の共通部分に
より定義される線に位置する。この場合、多角形生成器
８６は、現在考慮中の３Ｄ点と各々が位置する直線に沿
った組Ｖｐｑ中の各３Ｄ点の相対的な位置に基づいて、
組Ｖｐｑ中のどの３Ｄ点が現在考慮中の３Ｄ点に連結さ
れるべきかを判定するための処理を実行する。

【０３１４】具体的には、ステップＳ３０−３０におい
て、多角形生成器８６は、組Ｖｐｑ中に３Ｄ点は奇数個
存在するか、あるいは、偶数個存在するかを判定する。

【０３１５】２つの平面の共通部分により定義されるエ
ッジ上に位置する３Ｄ点の数は、偶数でなければならな
い。これは、３Ｄ点が第１と第２、第３と第４のように
対を成して連結されなければならないからである。従っ
て、図２８の例を参照すると、３Ｄ点１０００は、３Ｄ
点１０１０に連結され、３Ｄ点１０２０は、３Ｄ点１０
３０に連結される。

【０３１６】しかし、ステップＳ３０−３０で検査され
る組Ｖｐｑ中の３Ｄ点の数は奇数であっても良い。なぜ
なら、処理中の現在頂点「ｗ」であったために、２つの
平面の共通部分により定義されるエッジ上に位置する３
Ｄ点のうちの１つが、ステップＳ３０−１８で組Ｖｐか
ら削除されたような場合も起こりうるからである。

【０３１７】これに対し、ステップＳ３０−１０で選択
された開始頂点「ｕ」が、３つ以上の頂点が存在するエ
ッジ上に位置する頂点のうちの１つであり、処理される
次の頂点が３つ以上の頂点を有するエッジ上に位置する
頂点でない（すなわち、開始頂点が３つ以上の頂点を有
するエッジ上の端点のうちの１つであって、多角形が３
つ以上の頂点を有するエッジに沿ってそれまで通ってい
ない方向に横断される）場合、開始頂点がステップＳ３
０−１８で組Ｖｐから削除されており、３つ以上の頂点
を有するエッジ上に位置する頂点である現在頂点ｗも、
ステップＳ３０−１８で組Ｖｐから削除されていると考
えられるので、ステップＳ３０−３０で検査される組Ｖ
ｐｑ中の３Ｄ点の数は偶数になるであろう。

【０３１８】従って、一例として図２８を参照すると、
平面９１０がステップＳ３０−４で選択される平面であ
り、３Ｄ点１０００がステップＳ３０−１０で開始頂点
「ｕ」として選択されるものとする。平面１０４０がス
テップＳ３０−１６で選択される場合、ステップＳ３０
−１８において、３Ｄ点１０００は、組Ｖｐから削除さ
れ、ステップＳ３０−２２及びＳ３０−２４において、
組Ｖｐｑは、３つの点１０１０、１０２０及び１０３０
を含むものと判定される。これに対し、ステップＳ３０
−１６において、平面１０４０の代わりに平面１０８０
が選択された場合、ステップＳ３０−１８において、３
Ｄ点１０００が組Ｖｐから削除され、ステップＳ３０−
２８及び後続のステップにおいて３Ｄ点１０７０が処理
されるであろう。後続の処理において、３Ｄ点１０１
０、１０２０及び１０３０のうちの１つが現在頂点
「ｗ」となる。これらの点のうちの最初のものが現在頂
点「ｗ」になるとき、この頂点が、ステップＳ３０−１
８において、組Ｖｐから削除され、結果として、ステッ
プＳ３０−２４及びＳ３０−２６で検査された組Ｖｐｑ
中に残存する平面９１０及び１０４０の共通部分上に２
つの点（すなわち、偶数個の点）が位置するようにな
る。

【０３１９】従って、ステップＳ３０−３０において、
組Ｖｐｑ中の点の数が奇数であると判定される場合、多
角形生成器８６は、組が現在頂点「ｗ」と組Ｖｐｑ中の
３Ｄ点とから構成されるように、平面「ｐ」及び「ｑ」
の共通部分に位置する３Ｄ点の組「Ｖｌｉｎｅ」を定義
する。

【０３２０】これに対し、ステップＳ３０−３０におい
て、組Ｖｐｑ中の点の数が偶数であると判定される場
合、ステップＳ３０−３２において、多角形生成器８６
は、組が現在頂点「ｗ」と開始頂点「ｕ」と組Ｖｐｑ中
の３Ｄ点とから構成されるように、平面ｐ及びｑの共通
部分に位置する３Ｄ点の組「Ｖｌｉｎｅ」を定義する。

【０３２１】ステップＳ３０−３２又はステップＳ３０
−３４に引き続いて、処理はステップＳ３０−３６へと
進む。ここで、多角形生成器８６は、平面「ｐ」及び
「ｑ」の共通部分により定義される線に沿った相対的な
位置に従って、組Ｖｌｉｎｅ中の各３Ｄ点にランク０か
らランクｎ−１（ｎは組Ｖｌｉｎｅ中の点の数）のラン
クを割り当てる。具体的には、共通部分上の端点の一方
（どちらでも良い）に、ランク０が割り当てられ、組Ｖ
ｌｉｎｅの残りの点にランク０の点からの距離に従って
ランク１、２．．．が割り当てられる。従って、図２８
に示す例を参照すると、３Ｄ点１０００にランク０が割
り当てられる場合、３Ｄ点１０１０にランク１が割り当
てられ、３Ｄ点１０２０にランク２が割り当てられ、３
Ｄ点１０３０にランク３が割り当てられる。

【０３２２】ステップＳ３０−３８において、多角形生
成器８６は、現在頂点「ｗ」のランクが偶数であるか、
又は、奇数であるかを判定する。

【０３２３】ステップＳ３０−３８において、現在頂点
「ｗ」のランクが偶数であると判定される場合、ステッ
プＳ３０−４０において、多角形生成器８６は、以下の
式が成立するように、多角形「ｓ」の次の頂点「ｘ」
（すなわち、現在頂点に連結された頂点）を組Ｖｐｑ中
の頂点「ｖ」に設定する： rank(v)=rank(w)+1 … （３） これに対し、ステップＳ３０−３８において、現在頂点
「ｗ」のランクが奇数であると判定される場合、ステッ
プＳ３０−４２において、多角形生成器８６は、以下の
式が成立するように、次の頂点「ｘ」及び多角形「ｓ」
を組Ｖｐｑ中の頂点「ｖ」に設定する： rank(v)=rank(w)-1 … （４） 続いて、処理はステップＳ３０−４４へと進む。

【０３２４】上述のように、ステップＳ３０−４４にお
いて、多角形生成器８６は、現在頂点ポインタ「ｗ」を
頂点「ｘ」に設定し、ステップＳ３０−４６において、
新規の現在頂点のシグネチャを読み取る。

【０３２５】ステップＳ３０−４８において、多角形生
成器８６は、ステップＳ３０−４で選択された平面
「ｐ」と異なり、ステップＳ３０−１６で選択された平
面「ｑ」とも異なるステップＳ３０−４６で読み取られ
たシグネチャ中に定義された平面「ｒ」を選択する。

【０３２６】ステップＳ３０−４８の終了後、処理はス
テップＳ３０−１８へと戻る。

【０３２７】再度ステップＳ３０−６を参照すると、組
Ｖｐ中にこれ以上の３Ｄ点が存在しないと判定される
（全ての３Ｄ点がステップＳ３０−１８の処理の前回の
反復で削除されているため）場合、ステップＳ３０−４
で選択された平面「ｐ」上に位置する３Ｄ点の全てに対
して連結が判定され、処理はステップＳ３０−５０へと
進む。

【０３２８】ステップＳ３０−５０において、多角形生
成器８６は、平面「ｐ」に位置する２つ以上の多角形が
存在するか否かを判定する。具体的には、この実施形態
において、多角形生成器８６は、２つ以上の多角形デー
タ構造「ｓ」が平面「ｐ」に対して生成されたか否かを
判定する（新規の多角形データ構造「ｓ」がステップＳ
３０−８で平面「ｐ」に位置する各多角形に対して生成
される）。

【０３２９】ステップＳ３０−５０において、平面
「ｐ」に位置する２つ以上の多角形が存在すると判定さ
れる場合、処理はステップＳ３０−５２へと進み、ここ
で、多角形生成器８６は、平面「ｐ」に位置する各多角
形を検査し、平面「ｐ」に位置するその他の多角形のう
ちのいずれかを含むか否かを判定する。

【０３３０】ステップＳ３０−５４において、多角形生
成器８６は、平面「ｐ」に位置する各多角形が被写体オ
ブジェクト２１０の表面の一部又はその中の穴を表すか
否かを判定する。具体的には、多角形がその他の多角形
と共に含まれない場合、その多角形は、被写体オブジェ
クト２１０の表面を表す。ちょうど１つの多角形が別の
多角形の内部に位置する場合、大きい方の多角形は、被
写体オブジェクト２１０の表面を表し、大きい多角形に
含まれる小さい方の多角形は、表面の穴を表す。多角形
に含まれる多角形が２つ以上存在する場合、多角形生成
器８６は、各親多角形が複数の子多角形を含むように階
層構造を作成する。多角形生成器８６は、続いて、階層
構造の奇数の世代の各多角形を被写体オブジェクト２１
０の表面として識別し、偶数の世代の多角形を穴として
識別する。

【０３３１】これに対し、ステップＳ３０−５０におい
て、平面「ｐ」に１つだけ多角形が存在すると判定され
る場合、ステップＳ３０−５２及びＳ３０−５４は省略
される。

【０３３２】ステップＳ３０−５６において、多角形生
成器８６は、ステップＳ２３−２において識別された処
理すべき別の平面が存在するか否かを判定する。

【０３３３】ステップＳ３０−５６において、処理すべ
き別の平面が残存すると判定される場合、処理はステッ
プＳ３０−４へと戻る。

【０３３４】以上説明したように各平面を処理し終わる
まで、ステップＳ３０−４からＳ３０−５６が繰り返さ
れる。

【０３３５】この処理の結果、多角形生成器８６は、被
写体オブジェクト２１０の表面を表す多角形メッシュを
計算する。

【０３３６】図２３を再度参照すると、ステップＳ２３
−８において、多角形生成器８６は、ステップＳ２３−
６で生成された多角形中の３Ｄ点を連結し、連結された
平面三角形のメッシュを生成する。この実施形態では、
多角形生成器８６は、“OpenGL Programming Guide 2nd
edition”（第１１章、ISBN 0-201-46138-2）に記載さ
れるようなＯｐｅｎ ＧＬユーティリティライブラリ“g
lutess”による従来の方法を使用してステップＳ２３−
８での処理を実行する。

【０３３７】図４を再度参照すると、ステップＳ４−１
８において、サーフェステクスチャラ９０は、入力画像
データを処理し、ステップＳ４−１６でサーフェスモデ
ラ８０により生成されるサーフェスモデル中の各表面三
角形に対してテクスチャデータを生成する。

【０３３８】具体的には、この実施形態において、サー
フェステクスチャラ９０は、ステップＳ４−１６で生成
されたサーフェスメッシュ中の各三角形を選択すると共
に、選択された三角形に最も真正面に近い状態で直面す
る入力画像「ｉ」を見出すための処理を従来の方法で実
行する。すなわち、 値が最大の入力画像が見出される。ここで、 は、各三角形が位置する多角形に対してステップＳ３０
−１０で割り当てられた三角形の法線であり、 は「ｉ」番目の画像に対するビューイング方向である。
これにより、選択された三角形が最大投影領域を有する
入力画像が識別される。

【０３３９】選択された表面三角形は、続いて、識別さ
れた入力画像へと投影され、投影された三角形の頂点
は、画像テクスチャマップを定義するためのテクスチャ
座標として使用される。

【０３４０】ステップＳ４−１８でサーフェステクスチ
ャラ９０がテクスチャデータを生成するのに使用するそ
の他の技術は、同時係属英国特許出願第００２６３３
１．９号、第００２６３４３．４号及び第００２６３４
７．５号に記載される。その内容は、相互参照により本
明細書に取り入れられている。

【０３４１】上述の処理を実行した結果が、被写体オブ
ジェクト２１０の表面のＶＲＭＬ（又は、類似の形式）
モデルであり、モデル上にレンダリングされる画像デー
タを定義するテクスチャ座標を備えている。

【０３４２】ステップＳ４−２０において、中央制御装
置２０は出力データ記憶装置１２０からの、被写体オブ
ジェクト２１０の３Ｄコンピュータモデルを定義するデ
ータを、例えば、ディスク１２２などの記憶装置に格納
されるデータ又は信号１２４（図１）として出力する。
これに加えて、又はその代わりに、中央制御装置２０
は、ディスプレイプロセッサ１１０に、被写体オブジェ
クト２１０の３Ｄコンピュータモデルの画像を、例え
ば、ユーザ入力装置６を使用してユーザにより入力され
た視点に従って、テクスチャデータによってレンダリン
グして表示させても良い。

【０３４３】第２実施形態 上述の第１実施形態では、各々が入力画像中の被写体オ
ブジェクト２１０のシルエットとカメラ２３０の焦点と
により定義される円錐形の多面体を定義するデータを処
理することによって３Ｄコンピュータモデルを生成する
ための処理が実行されている。この処理は、多面体を構
成する所定数の三角形平面が相互に交わる３Ｄ点を計算
するために実行され、その結果、各３Ｄ点は、３Ｄ点で
交わる各平面のうちのいずれも含まない多面体の各々の
内部にある。従って、第１実施形態では、３Ｄコンピュ
ータモデルは、被写体オブジェクトの画像と画像が記録
された位置及び向きを定義するデータとに基づいて生成
される。

【０３４４】しかし、この処理は、その他の状況にある
平面から成る多面体から３Ｄコンピュータモデルを生成
する場合に対しても適用可能である。

【０３４５】例として、各々が複数の平面により定義さ
れる多面体から成る複数のコンポーネント３Ｄオブジェ
クトから構成される複合オブジェクトの３Ｄコンピュー
タモデルが生成される第２実施形態を説明する。

【０３４６】図３１を参照すると、第２実施形態は、従
来の通りに１つ以上のプロセッサと、複数のメモリと、
グラフィックスカードなどを含むパーソナルコンピュー
タのような処理装置２００２と、従来通りのパーソナル
コンピュータモニタのような表示装置２００４と、キー
ボード、マウスなどのユーザ入力装置２００６とを具備
する。

【０３４７】処理装置２００２は、例えば、ディスク２
０１２などのデータ記憶媒体に格納されたデータとして
及び／又は遠隔データベース等からインターネットなど
の通信ネットワーク（図示せず）を介する伝送、あるい
は無線伝送により処理装置２００２に入力され且つ／又
はキーボードなどのユーザ入力装置２００６を介してユ
ーザにより入力される信号２０１４として入力されるプ
ログラミング命令に従って動作するようにプログラムさ
れている。

【０３４８】以下で更に詳細に説明するが、それらのプ
ログラミング命令は、各々が複数の平面多面体から成る
３Ｄコンピュータモデルを定義するデータを生成し、及
び／又は、このような３Ｄコンピュータモデルを定義す
るデータを入力データとして受け取り、ユーザの入力命
令に従って相互に対して３Ｄコンピュータモデルを位置
決めし、コンポーネントとしての元のコンピュータモデ
ルとユーザにより定義される相対的な位置とを使用して
複合オブジェクトの３Ｄコンピュータモデルを生成する
ように処理装置２００２を構成させるための命令であ
る。複合オブジェクトの３Ｄコンピュータモデルは、新
規の創意に富んだ技術を使用して生成される。この技術
では、コンポーネントの３Ｄコンピュータモデルを定義
する平面多角形の共通部分を判定することによって、複
合オブジェクトの頂点を表す３Ｄ点を計算するための処
理が実行される。以下で説明するように、特に、複合オ
ブジェクトの頂点である３Ｄ点を生成する可能性がない
多角形の共通部分の計算をしなくても良いので、この処
理は非常に効率的な方法で実行される。

【０３４９】処理装置２００２は、プログラミング命令
によりプログラミングされたとき、処理動作を実行する
ための幾つかの機能ユニットとして構成されたと考える
ことができる。そのような機能ユニットの例及びそれら
の相互接続関係を図３１に示す。しかし、図３１に示す
ユニット及び相互接続は概念上のものであり、理解を助
けるという目的のために一例として示されているにすぎ
ない。従って、それらは、処理装置２００２のプロセッ
サ、メモリなどが構成されるユニットや接続を必ずしも
表してはいない。

【０３５０】図３１に示す機能ユニットを説明すると、
中央制御装置２０２０はユーザ入力装置２００６からの
入力を処理すると共に、その他の機能ユニットの制御及
び処理を実行するように構成されている。

【０３５１】メモリ２０３０は、中央制御装置２０２０
及びその他の機能ユニットにより使用されるべく設けら
れている。

【０３５２】入力データ記憶装置２０４０は、例えば、
ディスク２０４２などの記憶装置に格納されるデータと
して、又は処理装置２００２へ送信される信号２０４４
として、又はユーザ入力装置２００６を使用して処理装
置２００２に入力される入力データを格納するように構
成される。入力データは、各々が従来の方法で平面多角
形から構成される１つ以上の３Ｄコンピュータモデルを
定義する。

【０３５３】コンポーネントオブジェクトモデラ２０５
０は、入力データ格納装置２０４０に格納された入力デ
ータを処理し、ユーザ命令に従って入力された３Ｄコン
ピュータモデルを修正して形状、外観などを変更するよ
うに構成される。加えて、コンポーネントオブジェクト
モデラ２０５０は、ユーザにより入力された命令に従っ
て、平面多角形から成る新規の３Ｄコンピュータモデル
を定義するデータを生成するように構成される。

【０３５４】モデルポジショナ（Model positioner）２
０６０は、ユーザがユーザ入力装置２００６を使用して
入力した命令を処理し、複合オブジェクトのコンポーネ
ントを定義するように、入力データ記憶装置２０４０に
格納された入力データ中で定義され、及び／又は、共通
の座標空間で相互に対してコンポーネントオブジェクト
モデラ２０５０により生成されたデータにより定義され
たオブジェクトを位置決めするように構成される。

【０３５５】複合オブジェクトモデラ２０７０は、３Ｄ
点計算器２０８０及び多角形生成器２０９０を具備す
る。

【０３５６】３Ｄ点計算器２０８０は、コンポーネント
の３Ｄコンピュータモデルとその相対的な位置を定義す
るデータを処理し、コンポーネントモデルを構成する平
面多角形の共通部分（複合オブジェクトの潜在頂点を定
義する共通部分）の３Ｄ位置を計算すると共に、この共
通部分を検査して複合オブジェクトの実際の値を表す共
通部分がどれであるかを判定するように構成される。

【０３５７】多角形生成器２０９０は、３Ｄ点計算器２
０８０により生成された３Ｄ点を連結して複合オブジェ
クトの表面を表す多角形メッシュを形成するように構成
される。

【０３５８】ディスプレイプロセッサ２１００は、中央
制御装置２０２０の制御の下に、コンポーネントオブジ
ェクトモデラ２０５０、モデルポジショナ２０６０及び
複合オブジェクトモデラ２０７０による処理中に、表示
装置２００４を介してユーザに対し画像及び命令を表示
するように構成される。特に、ディスプレイプロセッサ
２１００は、ユーザが選択した視点からのコンポーネン
トの画像及び複合コンピュータモデルを表示するように
構成される。

【０３５９】出力データ記憶装置２１１０は、複合オブ
ジェクトモデラ２０７０により生成される複合オブジェ
クトを定義するデータを格納するように構成される。中
央制御装置２０２０は、出力データ記憶装置２１１０か
らのデータの出力を、例えば、ディスク２１２０などの
記憶装置へのデータ及び／又は信号２１３０として制御
するように構成される。

【０３６０】図３２は、この実施形態において、処理装
置２００２により実行される処理動作を示す。

【０３６１】図３２のステップＳ３２−２において、コ
ンポーネントオブジェクトモデラ２０５０は、ユーザ入
力装置２００６を介してユーザにより入力された命令に
基づいて動作し、複数のコンポーネントオブジェクトの
各々に対して、３Ｄコンピュータモデルを定義するデー
タを生成する。この処理は、例えば、計算機支援設計
（ＣＡＤ）装置などにおいて従来の方法で実行される。

【０３６２】また、ステップＳ３２−２において、ディ
スプレイプロセッサ２１００は、表示装置２００４に表
示するための画像データを生成し、ユーザに対してコン
ポーネントオブジェクトを表示する。この実施形態で
は、コンポーネントオブジェクトの３Ｄコンピュータモ
デルは対話方式で生成される。すなわち、ユーザからの
各命令の入力による３Ｄコンピュータモデルの形成に対
する効果が表示装置２００４に表示され、ユーザは、入
力効果の連続表示に応じて更に命令を入力して３Ｄコン
ピュータモデルを完成させる。

【０３６３】ステップＳ３２−２での処理の結果の一例
が、図３３ａにおいて示される。ここでは、コンポーネ
ントオブジェクトモデラ２０５０により生成されるデー
タにより定義された３つの３Ｄコンポーネントオブジェ
クト２２００、２２１０及び２２２０が示されている。

【０３６４】コンポーネントオブジェクト２２００は、
底面多角形２２３０と、上面多角形２２４０と、側面多
角形２２５０、２２６０、２２７０及び２２８０とで構
成される。

【０３６５】コンポーネントオブジェクト２２１０は、
上面多角形２２９０と、底面多角形２３００と、側面多
角形２３１０、２３２０及び２３３０とで構成される。

【０３６６】コンポーネントオブジェクト２２２０は、
多角形２３４０、２３５０、２３６０、２３７０、２３
８０、２３９０、２４００及び２４１０から構成され
る。

【０３６７】この実施形態で実行される後続の処理を説
明するために、図３３ａに示すコンポーネントオブジェ
クトを以下で参照する。

【０３６８】ステップＳ３２−２において、コンポーネ
ントオブジェクトモデラ２０５０が全てのコンポーネン
トオブジェクトを定義するためのデータを生成する代わ
りに、処理装置２００２に入力され、入力データ記憶装
置２０４０に格納されたデータによりコンポーネントオ
ブジェクトのうちの１つ以上を定義しても良い。このよ
うな入力データは、例えば、第１実施形態で説明した処
理を使用したり、あるいは、１つ以上のオブジェクトを
レーザ走査したりすることによって生成しても良い。

【０３６９】これに加えて、又は、その代わりに、入力
データ記憶装置２０４０に格納された１つ以上の３Ｄコ
ンピュータモデルに対するデータを、３Ｄコンピュータ
モデルを編集し、コンポーネントオブジェクトの形状、
外観などを変更するためにユーザ入力装置２００６を介
してユーザにより入力された命令に従ってコンポーネン
トオブジェクトモデラ２０５０により修正しても良い。

【０３７０】再度図３２を参照すると、ステップＳ３２
−４において、モデルポジショナ２０６０は、ユーザ入
力装置２００６を介してユーザにより入力された命令に
基づいて動作し、ステップＳ３２−２において生成され
た（あるいは、入力データ記憶装置２０４０に格納され
たデータ中に定義された）コンポーネントオブジェクト
を複合オブジェクトの各部分として共通座標空間におい
て位置決めする。加えて、ディスプレイプロセッサ２１
００は、中央制御装置２０２０の制御の下に、表示装置
２００４に表示するための画像データを生成し、共通の
座標空間において位置決めされたコンポーネントオブジ
ェクトの画像を表示する。

【０３７１】図３３ｂは、ステップＳ３２−４での処理
の結果の一例を示す。ここで、図３３ａのコンポーネン
トオブジェクト２２００、２２１０及び２２２０は、複
合オブジェクトの各部分として相互に対して位置決めさ
れる。

【０３７２】図３３ｂにおいて、コンポーネントオブジ
ェクト２２１０は、多角形２２３０を介してコンポーネ
ントオブジェクト２２００に嵌入する（すなわち、コン
ポーネントオブジェクト２２１０の多角形２２９０を定
義する頂点２４２０、２４３０及び２４４０がコンポー
ネントオブジェクト２２００の内側にある）ように位置
決めされる。

【０３７３】コンポーネントオブジェクト２２２０は、
コンポーネントオブジェクト２２１０の多角形２３１０
及び２３３０と交わるように位置決めされる。

【０３７４】再度図３２を参照すると、ステップＳ３２
−６において、３Ｄ点計算器２０８０は、複合オブジェ
クトの頂点を表す３Ｄ点を計算する。

【０３７５】処理のこの段階では、各々が平面多角形か
ら構成される多面体から成る複数の３Ｄコンポーネント
オブジェクトが存在し、コンポーネントオブジェクト
（及び平面多角形）の相対的な位置及び向きは既知であ
る。

【０３７６】従って、複合オブジェクトの３次元コンピ
ュータモデルは、コンポーネントオブジェクトの結合を
計算することによって生成することができる。この結合
は、コンポーネントオブジェクトが３Ｄ空間において占
めるボリュームの結合である。

【０３７７】この実施形態では、コンポーネントオブジ
ェクトの結合は、各コンポーネントオブジェクトを構成
する平面多角形の共通部分を計算することによって計算
される。多角形のうちの３つが交わる任意の３Ｄ点（こ
れらの多角形が同じコンポーネントオブジェクトを元に
しているか、２つの異なるコンポーネントオブジェクト
を元にしているか、あるいは、３つの異なるコンポーネ
ントオブジェクトを元にしているかを問わない）が、潜
在的に複合オブジェクトの表面にある点を定義する。各
潜在点は検査され、複合オブジェクト上の点を実際に表
すのがどの点であるかが判定される。

【０３７８】複合オブジェクトの生成された３Ｄコンピ
ュータモデル正確さを保証するために、複合オブジェク
トの頂点となるコンポーネントオブジェクトを元にした
各多角形の共通部分を計算する必要がある。これは、各
多角形をそれ以外の全ての多角形に対して検査し、３つ
の多角形が交わる一揃いの３Ｄ点を生成することによっ
て達成することができるであろう。しかし、このように
複合オブジェクト上の３Ｄ点を計算するのに必要な計算
の回数は膨大である。具体的には、全てのコンポーネン
トオブジェクト中の多角形の総数が「ｎ」個である場
合、Ｏ（ｎ３）回の計算が必要になると思われる。加え
て、検査される多角形の多くが交わらない（従って、３
Ｄ点の生成に至らない）うえに、３つの多角形の共通部
分を計算するのに計算上最も効率の良い方法は、多角形
が位置する３つの平面の共通部分を計算することである
ので、計算の大半が不必要なものとなる。このため、複
合オブジェクトの表面に位置せず、複合オブジェクトの
頂点を実際に表すのはどの３Ｄ点であるかを判定するた
めの処理を行なう必要がある３Ｄ点を計算することとな
る。

【０３７９】図３３ａ及び図３３ｂに示す例の場合、コ
ンポーネントオブジェクト２２００、２２１０、２２２
０の各々は少数の多角形から成るので、計算回数は、処
理可能な範囲に納まるであろう。しかし、より複雑なケ
ースでは、各コンポーネントオブジェクトは、数千の多
角形から成る可能性もあり、計算を実行するのに必要と
される時間は膨大なものとなるであろう。

【０３８０】従って、この実施形態では、複合オブジェ
クト上の点を表す３Ｄ点を計算するのに必要な計算の回
数を低減するように処理が実行される。

【０３８１】この処理を詳細に説明する前に、処理の原
理について説明する。

【０３８２】具体的には、この実施形態において、ステ
ップＳ３２−４でコンポーネントオブジェクトが位置決
めされた３Ｄ空間のボリュームを考慮し、このボリュー
ムを検査して以下の点を判定するための処理が実行され
る： （１） 交わって３Ｄ点を生成するのに十分な多角形
（すなわち、この実施形態では３つ）がボリューム中に
存在しないか、あるいは、ボリューム中の多角形が、複
合オブジェクトの頂点を表す３Ｄ点で交わることがない
という理由で、ボリュームを廃棄することができるか否
か（以下で詳細に後述）、（２） ボリュームが、相互
に交わるのに十分であると共に、複合オブジェクトの頂
点を表すであろう所定数（この実施形態では、１つの３
Ｄ点）を超える３Ｄ点を生成するのに十分な多角形を含
むという理由で、より小さいボリュームを考慮すべくボ
リュームを再分割すべきか否か、又は、（３） ボリュ
ームが、相互に交わると共に、複合オブジェクトの頂点
を表す十分に少ない所定数（この実施形態では１つ）の
３Ｄ点を生成するのに適した数（この実施形態では３
つ）の多角形を含むか否か。この場合、これらの点の３
Ｄ位置が計算／検査され、複合オブジェクトの頂点を実
際に表すか否かが判定される。

【０３８３】このように、処理を行なうことによって、
このような点の計算に至らない不必要な処理を回避しな
がら、複合オブジェクトの頂点を表す全ての３Ｄ点を確
実に計算することができる。特に、これ以上の計算をす
ることなく、３Ｄ空間のうちの大きなボリュームを廃棄
することができる。

【０３８４】中の多角形が複合オブジェクトの頂点を表
す３Ｄ点で交わらないためにボリュームを廃棄すること
ができるか否かを判定するために、この実施形態では、
３Ｄ点がコンポーネントオブジェクトのうちの１つの内
側に位置し、複合オブジェクトの頂点を表すことができ
ないか否かを判定するための処理が実行される。具体的
には、一例として図３３ｂを参照すると、３Ｄ点２４２
０、２４３０及び２４４０の各々は、コンポーネントオ
ブジェクト２２００の内側に位置するので、複合オブジ
ェクトの頂点を表すことができない。従って、この実施
形態の処理では、これらの点の計算／検査が行なわれな
いため、実行される処理の量が削減される。

【０３８５】以下に詳細に説明するように、この実施形
態では、３Ｄ点がコンポーネントオブジェクトの内部に
位置するか否かを判定するための検査が、各コンポーネ
ントオブジェクトを適切な大きさの多面体の穴と見な
し、３Ｄ点が全てのコンポーネントオブジェクトに対し
て、全ての多面体の内部に位置するか否かを検査する
（これは、３Ｄ点が元の３Ｄオブジェクトのうちの少な
くとも１つの内側に位置するか否かの検査と同等であ
る）ための処理を実行することによって実際に実行され
る。

【０３８６】この実施形態では、３Ｄ点が計算されるの
に引き続いて検査が行なわれ、３Ｄ点が複合オブジェク
トの頂点を表すか否かが判定される。これは、３つの平
面多角形を含む３Ｄボリュームが識別されるときに３Ｄ
点が計算されるからである。しかし、多角形は、ボリュ
ーム内の３Ｄ点で実際には交わらない可能性がある。加
えて、３Ｄ点が、多角形が位置する３つの各平面の共通
部分を計算することによって計算される結果、計算され
た３Ｄ点が２つ以上の多角形の内部に位置しない可能性
もある。従って、この実施形態では、計算された３Ｄ点
が識別されたボリューム内にあるか否か、及び、３つの
多角形全ての内部にあるか否かを判定するための検査が
実行される。

【０３８７】この実施形態において、複合オブジェクト
の頂点を表す３Ｄ点を計算するために実行される処理を
詳細に説明する。

【０３８８】図３４は、複合オブジェクトの頂点を定義
する３Ｄ点を計算するためにステップＳ３２−６におい
て３Ｄ点計算器２０８０により実行される処理動作を示
す。

【０３８９】図３４のステップＳ３４−２において、３
Ｄ点計算器２０８０は、複合オブジェクトの頂点を表す
全ての３Ｄ点が位置する３Ｄ空間中のボリュームを定義
する。

【０３９０】図３５を参照して具体的に説明すると、こ
の実施形態では、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ
３４−２において、複合オブジェクトの頂点を含むボリ
ュームとしてコンポーネントオブジェクト２２００、２
２１０及び２２２０の周囲で軸方向に整列したバウンデ
ィング直平行六面体２５００を定義する。このバウンデ
ィング直平行六面体は従来通りに定義されるので、ここ
では説明を行なわない。

【０３９１】再度図３４を参照すると、ステップＳ３４
−４において、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３
４−２において定義された３Ｄボリュームを複数のより
小さい子ボリュームへと再分割し、子ボリュームをメモ
リ中に定義された格納スタックの最上部へと加える。

【０３９２】図３６を参照して具体的に説明すると、こ
の実施形態において、ステップＳ３４−４でのボリュー
ムの再分割は、８つの新規の子ボリューム２５１０、２
５２０、２５３０、２５４０、２５５０、２５６０、２
５７０及び２５８０を生成するためのバウンディング直
平行六面体２５００の２値再分割である。

【０３９３】再度図３４を参照すると、ステップＳ３４
−６において、３Ｄ点計算器２０８０は、コンポーネン
トオブジェクトを穴として含む多面体を各コンポーネン
トオブジェクトに対して定義する。

【０３９４】図３７を参照して被写体オブジェクト２２
００に関して、この処理及びその効果を説明する（処理
及びその効果は、その他のコンポーネントオブジェクト
の各々に関しても同じである）。

【０３９５】図３７において、ステップＳ３４−６での
処理は、元のコンポーネントオブジェクト２２００と同
じ座標を有する穴２６１０（以降、「コンポーネントオ
ブジェクト穴」と呼ぶ）を設けた直平行六面体の形態を
有する多面体２６００を定義する。

【０３９６】従って、元のコンポーネントオブジェクト
の各多角形は、多面体２６００のコンポーネントオブジ
ェクト穴を定義する。

【０３９７】具体的には、３Ｄ点計算器２０８０は、各
々が先にステップＳ３４−２で定義されたバウンディン
グ直平行六面体２５００の対応する面の外側から多少離
間した位置にある複数の面を有するように直平行六面体
２６００を定義することによって、ステップＳ３４−６
での処理を実行する。このため、直平行六面体２６００
は、バウンディング直平行六面体２５００と同じ形状を
有するが、寸法がわずかに大きい。このように、直平行
六面体２６００は、生成する複合オブジェクト上の全て
の点を包囲する。

【０３９８】ステップＳ３４−６を実行した結果、コン
ポーネントオブジェクト２２００、２２１０、２２２０
が占めるボリュームの結合を計算するための処理は、多
面体のコンポーネントオブジェクト穴の結合を計算する
ための処理となる。

【０３９９】再度図３４を参照すると、ステップＳ３４
−８において、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３
４−４で作成されたスタックの最上部から次のボリュー
ム（ステップＳ３４−８が初めて実行される場合、これ
は最初のボリュームである）を取り出し、ステップＳ３
４−１０において、スタックから取り出されたボリュー
ムの状態を判定する。

【０４００】ステップＳ３４−１０での処理において、
３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３４−８でスタッ
クから取り出されたボリュームが、複合オブジェクトの
頂点を表すいずれかの３Ｄ点を含む可能性がない（従っ
て、ボリュームを廃棄することができる）か否か、複合
オブジェクトの頂点を表す２つ以上の３Ｄ点を定義する
のに十分な数の多角形を含むためにボリュームを再分割
する必要があるか否か、あるいは、ボリュームが複合オ
ブジェクトの頂点を表す単一の３Ｄ点を定義するのに十
分な多角形のみを含むか否か（この場合、３Ｄ点の位置
を計算／検査することができる）を判定する。

【０４０１】図３８は、ステップＳ３４−１０で３Ｄ点
計算器２０８０により実行される処理動作を示す。

【０４０２】図３８のステップＳ３８−２からＳ３８−
１０において、３Ｄ点計算器２０８０は、コンポーネン
トオブジェクト穴を定義するどの多角形が、ステップＳ
３４−８でスタックから取り出されたボリュームと交わ
るかを判定するための処理を実行する。

【０４０３】この処理は、現在のボリュームとの共通部
分に対して親ボリューム（すなわち、現在処理中のボリ
ュームを作成するために分割されるボリューム）と交わ
る多角形のみを検査し、現在のボリュームの子ボリュー
ムの処理を行なう際に使用される現在のボリュームと交
わる多角形のリストを格納することによって、計算上効
率の良い方法で実行される。

【０４０４】具体的には、ステップＳ３８−２におい
て、３Ｄ点計算器２０８０は、親ボリュームと交わる多
角形（親ボリュームがステップＳ３４−２で定義された
直平行六面体２５００である場合、これは、コンポーネ
ントオブジェクト穴を定義する全ての多角形である）の
リストを考慮する。

【０４０５】ステップＳ３８−４において、３Ｄ点計算
器２０８０は、ステップＳ３８−２で読み取られたリス
ト上の次の多角形（ステップＳ３８−４が初めて実行さ
れる場合、これは最初の多角形である）を考慮し、ステ
ップＳ３８−６において、多角形が現在のボリュームと
交わるか否かを判定する。多角形が現在のボリュームと
交わるか否かを検査するためにこの実施形態で実行され
る処理は、“GraphicsGems”（Ｖ、３７５〜３７９ペー
ジ、Alan W. Paeth編集、Morgan Kaufmann出版、ISBN 0
-12-543455-3）に記載されるような従来の方法で実施さ
れる。

【０４０６】ステップＳ３８−６において、多角形が現
在のボリュームと交わると判定される場合、ステップＳ
３８−８において、３Ｄ点計算器２０８０は、多角形を
現在のボリュームと交わる多角形のリストに加える。

【０４０７】これに対し、ステップＳ３８−６におい
て、多角形が現在のボリュームと交わらないと判定され
る場合、ステップＳ３８−８は省略される。

【０４０８】ステップＳ３８−１０において、３Ｄ点計
算器２０８０は、ステップＳ３８−２で読み取られたリ
ストに別の多角形が存在するか否かを判定する。以上説
明したようにステップＳ３８−２で読み取られたリスト
上の各多角形を処理し終わるまで、ステップＳ３８−４
からＳ３８−１０が繰り返される。

【０４０９】ステップＳ３８−１２からＳ３８−２６に
おいて、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３４−８
でスタックから取り出されたボリュームは、全体的に１
つ以上のコンポーネントオブジェクト穴の内部に存在す
る（従って、ボリューム中に位置する３Ｄ点は、複合オ
ブジェクトの頂点を表す可能性がない）ためにこのボリ
ュームを廃棄できるか否かを判定するための処理を実行
する。実施形態では、この処理は、ボリュームを検査し
てステップＳ３４−６で生成された全ての多面体により
包囲されるか否かを判定することから成る。加えて、処
理は特に計算上効率的な方法で行なわれる。具体的に
は、ボリュームが多面体により包囲される場合、その子
ボリュームの全ても多面体により包囲される。従って、
この実施形態では、３Ｄ点計算器２０８０は、親ボリュ
ームを包囲するものとして検証されていない多面体（以
降、「アクティブな多面体」と呼ぶ）のみを検査し、現
在のボリュームを包囲するか否かを判定する。多面体が
現在のボリュームを包囲するものとして検証される場
合、この多面体は、現在のボリュームの子ボリュームの
各々に渡されるアクティブな多面体のリストから削除さ
れる。（従って、アクティブな多面体のリストは、第１
実施形態での「アクティブなカメラ」のリストと同等で
ある。）具体的には、ステップＳ３８−１２において、
３Ｄ点計算器２０８０は、親ボリュームに対するアクテ
ィブな多面体のリスト（すなわち、上述のように、親ボ
リュームを包囲するものとして検証されていない多面体
のリスト）を現在のボリュームに対するリストとしてコ
ピーする。親ボリュームがステップＳ３４−２で定義さ
れたバウンディング直平行六面体２５００である場合、
アクティブな多面体のリストは、ステップＳ３４−６で
生成された全ての多面体から構成される。

【０４１０】ステップＳ３８−１４において、３Ｄ点計
算器２０８０は、ステップＳ３８−１２でコピーされた
リスト上に現在のボリュームと交わる少なくとも１つの
多角形を含まない多面体が存在するか否かを判定する。
具体的には、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３８
−８で生成された現在のボリュームと交わる多角形のリ
ストを読み取り、ステップＳ３８−１２でコピーされた
リスト上において、現在のボリュームと交わる被写体オ
ブジェクト穴を定義する少なくとも１つの多角形を有し
ない多面体を識別する。

【０４１１】多面体が、現在のボリュームと交わる多角
形を有する場合、現在のボリュームは、部分的に多面体
の被写体オブジェクト穴の内側と外側の双方に位置す
る。更に、全ての多面体が現在のボリュームと交わる多
角形を有する場合、現在のボリュームは、少なくとも１
つの被写体オブジェクト穴の内側にその全体が位置する
訳ではなく、部分的に全ての多面体の内側と外側の双方
に位置するので、ボリュームを廃棄することができな
い。従って、ステップＳ３８−１４において、全ての多
面体が現在のボリュームと交わる少なくとも１つの多角
形を含むと判定される場合、処理は後述のステップＳ３
８−２８へと進む。

【０４１２】これに対し、ステップＳ３８−１４におい
て、多面体が現在のボリュームと交わる多角形を含まな
いと判定される場合、現在のボリュームは、全体的に多
面体の内側に位置する（すなわち、ボリュームは多面体
により包囲される）か、全体的に多面体の被写体オブジ
ェクト穴に位置する（すなわち、ボリュームは多面体か
ら「外れて」いる）かのいずれかである。この場合、３
Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３８−１６からＳ３
８−２６において、現在のボリュームが、これと交わる
多角形を有しない各多面体により包囲されているか、あ
るいは、多面体から外れているかを判定するための処理
を実行する。

【０４１３】具体的には、ステップＳ３８−１６におい
て、３Ｄ点計算器２０８０は、現在のボリュームと交わ
る多角形を有しないリスト上の次の多面体を考慮する
（ステップＳ３８−１６が初めて実行される場合、これ
は最初の多面体である）。

【０４１４】ステップＳ３８−１８において、３Ｄ点計
算器２０８０は、多面体が現在のボリュームを包囲する
か、あるいは、これから外れているかを判定する。

【０４１５】図３９は、ステップＳ３８−１８で３Ｄ点
計算器２０８０により実行される処理動作を示す。

【０４１６】図３９のステップＳ３９−２において、３
Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３４−８でスタック
から取り出されたボリュームの表面の点を選択する。ボ
リュームの表面のどの点でも良く、この実施形態では、
３Ｄ点計算器２０８０は、ボリュームの第１の面の第１
の頂点を選択する。

【０４１７】ステップＳ３９−４において、３Ｄ点計算
器２０８０は、ステップＳ３９−２で選択された点か
ら、光線が考慮中の多面体の外へ確実に放出されるよう
に十分に離間した地点（この実施形態では、ｘ方向にお
いて多角形の寸法の２倍の距離に設定される）に対し
て、ｘ軸方向（任意の方向で良い）に光線を投影する。
加えて、３Ｄ点計算器２０８０は、光線の多面体との共
通部分の数をカウントし、ステップＳ３９−６におい
て、光線の多面体との共通部分の数が奇数であるか、あ
るいは、偶数であるかを判定する。

【０４１８】この検査を行なう理由を図４０ａ、４０
ｂ、４１ａ及び４１ｂを参照して説明する。

【０４１９】図４０ａ及び４０ｂにおいて、ステップＳ
３４−８でスタックから取り出されたボリューム２６５
０が被写体オブジェクト穴２６１０の外側にある場合、
ステップＳ３９−４で投影された光線２６６０は、被写
体オブジェクト穴２６１０を有する多面体２６００と奇
数回交わる。図４０ｂに示す例では、光線２６６０は、
多面体２６００と点２６７０で１回だけ交わる。光線２
６６０は、穴２６１０を通過する場合、穴２６１０の形
状によって多面体２６００と３つ、５つ、又はそれ以上
の奇数個の点で交わっても良い。しかし、ボリューム２
６５０が穴２６１０の外側にある（従って、多面体２６
００により包囲される）場合は常に、光線２６６０の多
面体２６００との共通部分の数が奇数になる。

【０４２０】これに対し、図４１ａ及び４１ｂを参照す
ると、ステップＳ３４−８でスタックから取り出された
ボリューム２６８０が全体的に被写体オブジェクト穴２
６１０の内側にある場合、ステップＳ３９−４で投影さ
れる光線２６９０は、多面体２６００と偶数個の地点で
交わることになる。図４１ｂの例では、光線２６９０
は、多面体２６００と２つの地点、すなわち、点２７０
０及び２７１０で交わる。しかし、光線２６９０は、被
写体オブジェクト穴２６１０の形状によって多面体２６
００とそれより多い偶数個の地点で交わっても良い。

【０４２１】再度図３９を参照すると、ステップＳ３９
−６において、ステップＳ３９−４で投影された光線の
多面体との共通部分の数が奇数であると判定される場
合、ステップＳ３９−８において、３Ｄ点計算器２０８
０は、ステップＳ３４−８でスタックから取り出された
ボリュームが多面体により包囲されていることを示すた
めのフラグを設定する。

【０４２２】これに対し、ステップＳ３９−６におい
て、ステップＳ３９−４で投影された光線の多面体との
共通部分の数が偶数であると判定される場合、ステップ
Ｓ３９−１０において、３Ｄ点計算器２０８０は、ステ
ップＳ３９−８でスタックから取り出されたボリューム
が多面体から外れている（すなわち、ボリュームが全体
的に多面体の被写体オブジェクト穴の内側にある）こと
を示すフラグを設定する。

【０４２３】再度図３８を参照すると、ステップＳ３８
−２０において、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ
３９−８又はステップＳ３９−１０で設定されたフラグ
を読み取り、現在のボリュームが多面体により包囲され
ているか、あるいは、多面体から外れているかを判定す
る。

【０４２４】ステップＳ３８−２０において、ステップ
Ｓ３４−８でスタックから取り出されたボリュームが多
面体から外れていると判定される場合、ステップＳ３８
−２２において、３Ｄ点計算器２０８０は、ボリューム
がコンポーネントオブジェクト穴のうちの１つの完全な
内側（従って、元の３Ｄコンポーネントオブジェクトの
うちの１つの完全な内側）に位置し、複合オブジェクト
の頂点を表す３Ｄ点を含む可能性がないために、ステッ
プＳ３４−８でスタックから取り出されたボリュームの
状態が「廃棄」と判定されたことを示すためのフラグを
設定する。

【０４２５】ステップＳ３８−２２が実行された後、処
理は図３４のステップＳ３４−１２へと戻る。これは、
現在のボリュームが複合オブジェクトの頂点を表す３Ｄ
点を含む可能性がないことを判定するには、３Ｄ点計算
器２０８０は、現在のボリュームから外れた多面体の１
つだけを識別すれば良いので、現在のボリュームと更に
別の多面体との間の関係を判定する必要がないからであ
る。

【０４２６】これに対し、ステップＳ３８−２０におい
て、ステップＳ３４−８でスタックから取り出されたボ
リュームが多面体により包囲されていると判定される場
合、ステップＳ３８−２４において、３Ｄ点計算器２０
８０は、現在のボリュームに対するアクティブな多面体
のリストからこの多面体を削除する。その結果、この多
面体に対して、現在のボリュームのいずれかの子ボリュ
ームを包囲するか否かを判定するための検査が行なわれ
ない。

【０４２７】処理はステップＳ３８−２６へと進み、こ
こで、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３８−１２
でコピーされたリスト上に現在のボリュームと交わる多
角形を含まない別の多面体が存在するか否かを判定す
る。以上説明したようにこのような多面体の各々を処理
し終わるまで、あるいは、ステップＳ３８−２０におい
て、現在のボリュームが多面体のうちの１つから外れて
いると判定される（この場合、ステップＳ３８−２２に
おいてボリュームの状態が「廃棄」と判定され、処理は
ステップＳ３４−１２へと戻る）まで、ステップＳ３８
−１６からＳ３８−２６が繰り返される。

【０４２８】ステップＳ３８−１４において、ステップ
Ｓ３８−１２でコピーされたリスト上に現在のボリュー
ムと交わる多角形を有しない多面体が存在しないと判定
される場合、あるいは、ステップＳ３８−２６におい
て、このような多角形の全ての処理が終了し、これらの
多角形が現在のボリュームを包囲することが判明したと
判定される場合、処理はステップＳ３８−２８へと進
む。

【０４２９】ステップＳ３８−２８において、３Ｄ点計
算器２０８０は、現在のボリュームと交わる多角形を定
義するステップＳ３８−８で生成されたリストを読み取
る。

【０４３０】ステップＳ３８−３０において、３Ｄ点計
算器２０８０は、ステップＳ３８−２８で読み取られた
リスト上の多角形の数が３であるか、３より大きいか、
あるいは、３未満であるかを判定する。

【０４３１】ステップＳ３８−３０において、現在のボ
リュームと交わる多角形の数が３未満であると判定され
る場合、ステップＳ３８−３２において、３Ｄ点計算器
２０８０は、相互に交わり、複合オブジェクトの頂点を
表す３Ｄ点を生成するのに十分な数の多角形をボリュー
ムが含まないために、ステップＳ３４−８でスタックか
ら取り出されたボリュームの状態が「廃棄」と判定され
たことを示すためのフラグを設定する。続いて、処理は
図３４のステップＳ３４−１２へと戻る。

【０４３２】ステップＳ３８−３０において、現在のボ
リュームと交わる多角形の数が３であると判定される場
合、ステップＳ３８−３４において、３Ｄ点計算器２０
８０は、相互に交わり、複合オブジェクトの頂点を表す
単一の３Ｄ点を定義するのに適した数の多角形をボリュ
ームが含むために、ステップＳ３４−８でスタックから
取り出されたボリュームの状態が「頂点の計算」と判定
されたことを示すためのフラグを設定する。処理は図３
４のステップＳ３４−１２へと戻る。

【０４３３】ステップＳ３８−３０において、現在のボ
リュームと交わる多角形の数が３より多いと判定される
場合、ステップＳ３８−３６において、３Ｄ点計算器２
０８０は、相互に交わり、複合オブジェクトの頂点を表
す単一の３Ｄ点を定義するのに必要な数（すなわち、３
つ）より多い多角形をボリュームが含むために、ステッ
プＳ３４−８でスタックから取り出されたボリュームの
状態が「再分割」と判定されたことを示すためのフラグ
を設定する。処理は図３４のステップＳ３４−１２へと
戻る。

【０４３４】図３８を参照して説明した処理を行なった
結果、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ３４−８で
スタックから取り出されたボリュームの状態の判定を終
了し、判定された状態に従って、どの後続の処理をボリ
ュームに対して実行すべきかを示すフラグの設定を終了
する。

【０４３５】再度図３４を参照すると、以上説明したよ
うなボリュームの状態を判定するための処理を実行した
後、ステップＳ３４−１２において、３Ｄ点計算器２０
８０は、状態が「頂点の計算」であるか否かを判定す
る。

【０４３６】ステップＳ３４−１２において、頂点を計
算すべきであると判定される場合、処理はステップＳ３
４−１４へと進み、ここで、頂点の計算が行なわれる。
頂点を計算すべきであると判定されない場合、ステップ
Ｓ３４−１４は省略される。

【０４３７】図４２は、頂点を計算するためにステップ
Ｓ３４−１４で３Ｄ点計算器２０８０により実行される
処理動作を示す。

【０４３８】図４２のステップＳ４２−２において、３
Ｄ点計算器２０８０は、３つの多角形を含む３つの平面
が交わる点の３Ｄ位置を計算する（この処理は、従来の
平面共通部分技術を使用して実行される）。

【０４３９】ステップＳ４２−４において、３Ｄ点計算
器２０８０は、ステップＳ４２−２で計算された３Ｄ点
が、ステップＳ３４−８でスタックから取り出された３
Ｄボリューム内にあると同時に２Ｄ多角形の３つ全ての
内部にもあるか否かを判定する。３Ｄ点は多角形を含む
各平面の共通部分として計算され、各平面は、必ずしも
ボリューム中の点、あるいは、実際に各多角形の一部で
ある（すなわち、各多角形の内部にある）点で相互に交
わる必要がないので、この検査が必要である。ステップ
Ｓ３４−８でスタックから取り出されたボリュームは、
軸方向に整列した直平行六面体であるので、３Ｄ点がボ
リュームの内側にあるか否かを判定するための検査は、
３Ｄ点の座標と最小／最大ｘ座標、最小／最大ｙ座標及
び最小／最大ｚ座標との間での従来の不等検査を使用し
て実行される。３Ｄ点が各２Ｄ多角形内にあるか否かを
判定するための処理は、“Graphics Gems”（IV、１６
〜４６ページ、P. Heckbert編集、Morgan Kaufmann出
版、ISBN 0-12-336155-9）に記載されるような従来の方
法で実行される。

【０４４０】ステップＳ４２−４において、計算された
３Ｄ点がボリュームの内側にあると同時に３つの多角形
全ての内部にもあると判定される場合、処理はステップ
Ｓ４２−６へと進み、ここで、３Ｄ点計算器２０８０
は、計算された３Ｄ点を複合オブジェクトの頂点を表す
３Ｄ点のリストに加える。

【０４４１】これに対し、ステップＳ４２−４におい
て、計算された３Ｄ点がボリュームの外側、あるいは、
３つの多角形のうちの少なくとも１つの外側にあると判
定される場合、ステップＳ４２−６は省略される。

【０４４２】ステップＳ４２−８において、３Ｄ点計算
器２０８０は、ステップＳ３４−８でスタックから取り
出されたボリュームの処理が終了したのでこのボリュー
ムを廃棄することを示すためのフラグを設定する。

【０４４３】再度図３４を参照すると、ステップＳ３４
−１６において、３Ｄ点計算器２０８０は、ステップＳ
３４−８でスタックから取り出されたボリュームの状態
が「廃棄」に設定されるのか、あるいは、「再分割」に
設定されるのかを判定する。

【０４４４】状態が「廃棄」（ステップＳ３４−１０で
の処理により、あるいは、ステップＳ４２−８の結果と
してステップＳ３４−１４で設定される可能性がある）
に設定される場合、ステップＳ３４−１８において、３
Ｄ点計算器２０８０はこのボリュームを廃棄する。

【０４４５】これに対し、ボリュームの状態が「再分
割」に設定される場合、ステップＳ３４−２０におい
て、３Ｄ点計算器２０８０は、ボリュームを再分割し、
子ボリュームをステップＳ３４−４で作成されたスタッ
クの最上部に加える。この実施形態では、ステップＳ３
４−２０でのボリュームの再分割は、ステップＳ３４−
４での再分割と同様に実行される。すなわち、この再分
割は、８つの新規の子ボリュームを生成するためのボリ
ュームの２値再分割である。ステップＳ３４−１８又は
ステップＳ３４−２０に引き続いて、処理はステップＳ
３４−２２へと進む。ここで、３Ｄ点計算器２０８０
は、スタック上に別のボリューム（ステップＳ３４−２
０で加えられた子ボリュームを含む）が存在するか否か
を判定する。

【０４４６】以上説明したようにスタック上の各ボリュ
ームを処理し終わるまでステップＳ３４−８からＳ３４
−２２が繰り返される。

【０４４７】図４３において、このように処理が実行さ
れた結果、３Ｄ点計算器２０８０は、複合オブジェクト
の頂点を表す３Ｄ空間中の１組の点（図４３中の各円に
より示す）を生成する。各頂点は、同じ２つ又は３つの
コンポーネントオブジェクトを元にした３つの多角形が
交わる位置を表す。

【０４４８】図３３ｂを再度参照すると、コンポーネン
トオブジェクト２２１０の頂点２４２０、２４３０及び
２４４０は、コンポーネントオブジェクト２２００の内
側にある。このため、３Ｄ点計算器２０８０により実行
される処理では、これらの頂点は計算されず、複合オブ
ジェクトの一部を形成しない（これらの頂点は、コンポ
ーネントオブジェクト２２００に対してステップＳ３４
−６で生成された多面体２６００から「外れた」ボリュ
ーム中に位置するためである）。従って、再度図４３を
参照すると、複合オブジェクトの頂点２８００、２８０
２及び２８０４は、頂点２８０６、２８０８、２８１０
及び２８１２と同じ平面に位置する。

【０４４９】理解を助けるため、図４３において、複合
オブジェクトの頂点間の連結は点線により示される。し
かし、処理のこの段階では、頂点間の連結はまだ計算さ
れておらず、処理装置２００２は、連結を計算するため
の処理を実行する。次にこの処理の説明を行なう。

【０４５０】再度図３２を参照すると、ステップＳ３２
−８において、多角形生成器２０９０は、３Ｄ点計算器
２０８０により計算された３Ｄ点を連結してこの３Ｄ点
間の連結を計算し、複合オブジェクトの表面を表す多角
形メッシュを生成する。

【０４５１】ステップＳ３２−８において多角形生成器
２０９０により実行される処理は、ステップＳ２３−２
で実行される処理を除き、第１実施形態のステップＳ８
−８において多角形生成器８６により実行される処理
（図２３を参照して説明）と同じである。従って、この
処理における差異のみをここで説明する。

【０４５２】図４４は、複合オブジェクトの頂点を表す
計算された３Ｄ点ごとに、平面データを生成し、「シグ
ネチャ」を定義するために第２実施形態のステップＳ２
３−２で多角形生成器２０９０により実行される処理動
作を示す。

【０４５３】図４４のステップＳ４４−２において、多
角形生成器２０９０は、ステップＳ４２−２において３
Ｄ点が３Ｄ点計算器２０８０により計算され、ステップ
Ｓ４２−６において複合オブジェクトの頂点のリストに
加えられる元となった次の多角形を考慮する（このステ
ップが初めて実行される場合、これは最初の多角形であ
る）。

【０４５４】ステップＳ４４−４において、多角形生成
器２０９０は、このステップの前回の反復時に固有のＩ
Ｄが割り当てられている場合を除き、ステップＳ４４−
２で選択された多角形にこのＩＤを割り当てる。

【０４５５】ステップＳ４４−６において、多角形生成
器２０９０は、複合オブジェクトの頂点を計算するのに
使用される別の多角形が存在するか否かを判定し、以上
説明したように各多角形を処理し終わるまで、ステップ
Ｓ４４−２からＳ４４−６が繰り返される。

【０４５６】ステップＳ４４−８において、多角形生成
器２０９０は、ステップＳ４２−６で３Ｄ点計算器２０
８０により生成されたリストから複合オブジェクトの次
の計算された頂点を考慮し、ステップＳ４４−１０にお
いて、３Ｄ点で交わる多角形のＩＤ（ステップＳ４４−
４で多角形に割り当てられたＩＤ）から構成される頂点
に対するシグネチャを定義する。

【０４５７】ステップＳ４４−１２において、多角形生
成器２０９０は、複合オブジェクトの別の計算された頂
点が存在するか否かを判定し、以上説明したように各頂
点を処理し終わるまで、ステップＳ４４−８からＳ４４
−１２が繰り返される。

【０４５８】ステップＳ３２−８での処理を実行した結
果、多角形生成器２０９０は、複合オブジェクトの表面
を表す三角の多角形のメッシュを生成する。

【０４５９】図３２を再度参照すると、ステップＳ３２
−１０において、中央制御装置２０２０は、出力データ
記憶装置２１１０から複合オブジェクトの３Ｄコンピュ
ータモデルを定義するデータを、例えば、ディスク２１
２０などの記憶装置に格納されるデータとして、又は、
信号２１３０（図３１）として出力する。これに加え
て、又はその代わりに、中央制御装置２０２０は、ディ
スプレイプロセッサ２１１０に、複合オブジェクトの３
Ｄコンピュータモデルを、例えば、ユーザ入力装置２０
０６を使用してユーザにより入力された視点に従って表
示装置２００４に表示させても良い。

【０４６０】第３実施形態 本発明の第３実施形態を説明する。

【０４６１】第３実施形態の構成要素及びそれにより実
行される処理動作は、図４のステップＳ４−１６でサー
フェスモデラ８０により実行される処理動作を除いて、
第１実施形態と同じであり、この処理動作は第３実施形
態では異なっている。

【０４６２】この差異を説明する。

【０４６３】図４５は、第３実施形態において、図４の
ステップＳ４−１６でサーフェスモデラ８０により実行
される処理動作を示す。

【０４６４】図４５のステップＳ４５−２において、シ
ルエットアプロキシメータ８２は、図４のステップＳ４
−８においては画像データセグメンタ６０、ステップＳ
４−１２においては画像分割エディタ７０により予め生
成された分割画像データを処理し、各入力画像中の被写
体オブジェクトのシルエットを直線で近似する。この処
理は、第１実施形態において図８のステップＳ８−２で
シルエットアプロキシメータ８２により実行された処理
と同じであり、各シルエットは、図９の例で示されるよ
うに、連結された直線により近似される。

【０４６５】ステップＳ４５−４において、３Ｄ点計算
器８４は、各シルエットの各直線を３次元空間へと投影
し、直線の端点を通り、この直線を含む画像が記録され
たときのカメラ２３０の焦点の位置で交わるエッジを有
する無限の平面三角形を生成する（各画像の焦点位置
は、ステップＳ４−６でカメラ計算器５０により予め計
算済である）。

【０４６６】再度図１０に戻ると、ステップＳ４５−４
で実行される処理により、３次元空間における各点（こ
の時点では未知）で被写体オブジェクト２１０の表面に
接すると共に、カメラ２３０の焦点位置に頂点を有する
複数の三角形の平面（シルエットの線分ごとに１つ）か
ら成る無限の円錐形５２０から構成される多面体を各入
力画像に対して生成する。従って、各円錐形の横断面
は、円錐形を生成する元となったシルエットと同じ形状
である。

【０４６７】３Ｄ点計算器８４は、各多面体中の平面の
各々に対して固有のＩＤを割り当てる。

【０４６８】ステップＳ４５−６からＳ４５−１８にお
いて、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ４５−４で生成
された多面体からの平面の共通部分の各点を計算し、共
通部分の計算された各点を検査して被写体オブジェクト
２１０の表面の各点を表すか否かを判定するための処理
を実行する。

【０４６９】具体的には、ステップＳ４５−６におい
て、３Ｄ点計算器８４は、ステップＳ４５−４で生成さ
れた全ての多面体の全ての平面を考慮し、少なくとも２
つの多面体の面を含むこれらの平面のうちの３つから成
る次の組を考慮する（ステップＳ４５−６が初めて実行
される場合、これは最初の組である）。

【０４７０】ステップＳ４５−８において、３Ｄ点計算
器８４は、ステップ４５−６で考慮された３つの平面の
共通部分の点を計算する。具体的には、この実施形態に
おいて、共通部分の点は、従来の平面共通部分アルゴリ
ズムを使用して、３つの平面を含む３つの平面が交わる
点を計算することによって計算される。

【０４７１】ステップＳ４５−１０において、３Ｄ点計
算器８４は、ステップＳ４５−８で計算された共通部分
の点が、ステップＳ４５−４で生成された全ての多面体
の内部に位置するか否かを判定する。

【０４７２】ステップＳ４５−１０において、点が少な
くとも１つの多面体の外側に位置すると判定される場
合、被写体オブジェクト２１０の表面の点を表す可能性
がないために、ステップＳ４５−１２においてこの点は
廃棄される。

【０４７３】これに対し、ステップＳ４５−１０におい
て、点が全ての多面体の内部にあると判定される場合、
ステップＳ４５−１４において、３Ｄ点計算器８４は、
その点がステップＳ４５−６で考慮された３つの平面の
全ての内部にあるか否かを判定する（点は、平面自体の
共通部分の点を計算することによってではなく、各面を
含む平面の共通部分の点を計算することによって計算さ
れるので、点はこれらの平面の１つ以上の外側にあって
も良いことに留意すべきである）。

【０４７４】ステップＳ４５−１４において、点が平面
のうちの少なくとも１つの外側に位置する場合、ステッ
プＳ４５−１２において、点は被写体オブジェクト２１
０の表面の点を表す可能性がないので廃棄される。

【０４７５】これに対し、ステップＳ４５−１４におい
て、点が３つの平面の全ての内部にあると判定される場
合、ステップＳ４５−１６において、点は被写体オブジ
ェクト２１０の表面の点として保持される。加えて、点
には、そこで交わる各平面の３つのＩＤ（これらのＩＤ
は、ステップＳ４５−４で予め平面に割り当てられたＩ
Ｄである）から形成される三重値から構成される「シグ
ネチャ」が割り当てられる。

【０４７６】ステップＳ４５−１８において、３Ｄ点計
算器８４は、少なくとも２つの多面体の面を含む３つの
平面から成る別の組が存在するか否かを判定する。以上
説明したように少なくとも２つの多面体の３つの平面の
各組を処理し終わるまで、ステップＳ４５−６からＳ４
５−１８が繰り返される。

【０４７７】この処理を実行した結果、３Ｄ点計算器８
４は、少なくとも２つの多面体の３つの平面の全ての予
想可能な組み合わせの共通部分の点を計算／検査し、被
写体オブジェクト２１０の表面の点を表す３Ｄ空間中の
各点から構成される被写体オブジェクト２１０の３Ｄコ
ンピュータモデルを生成する。

【０４７８】ステップＳ４５−２０において、多角形生
成器８６は、各点に割り当てられたシグネチャを使用し
て、ステップＳ４５−１６で保持された３Ｄ点を連結
し、どの点を相互に連結すべきかを判定し、それによ
り、被写体オブジェクト２１０の表面を表す多角形メッ
シュを生成する。従って、３Ｄ点を連結して多角形メッ
シュを生成するための処理は、ステップＳ４５−４で生
成された全ての多面体の共通部分から生成される３Ｄ点
が計算／検査された後に実行される。

【０４７９】第３実施形態のステップＳ４５−２０で多
角形生成器８６により実行される処理は、第３実施形態
では図２５のステップＳ２５−１０からＳ２５−１４が
実行されない点を除いて、第１実施形態においてステッ
プＳ８−８で実行される処理と同じである。ステップＳ
２５−１０からＳ２５−１４の処理は代わりに図４５の
ステップＳ４５−１６で実行される。

【０４８０】第１実施形態で実行される処理よりも計算
上高い費用がかかるが、それでも、被写体オブジェクト
２１０の３Ｄコンピュータモデルを生成するために第３
実施形態で実行される処理は、３Ｄコンピュータモデル
を生成する従来の方法よりも、必要とする処理資源及び
／又は処理時間が少なくて済む。

【０４８１】以上説明した各実施形態に対しては、特許
請求の範囲内で多数の変形を行なうことができる。

【０４８２】例えば、上述の第１実施形態及び第３実施
形態では、入力画像データは、カメラ２３０により記録
された被写体オブジェクト２１０の「静止」画像であっ
たが、この入力画像は、ビデオカメラにより記録された
画像データのフレームであっても良い。

【０４８３】上述の第１実施形態及び第３実施形態で
は、ステップＳ４−４において、カメラの固有パラメー
タを定義するためにユーザにより入力されたデータが格
納される。しかし、その代わりに、固有のカメラパラメ
ータの一部又は全部に対してデフォルト値を想定して
も、あるいは、Hartleyの“Euclidean Reconstruction
From Uncalibrated Views”（Applications of Invaria
nce in Computer Vision、Mundy, Zisserman and Forsy
th編集、２３７〜２５６ページ、Azores、１９９３年）
に記載されるような従来の方法で、固有のパラメータ値
を計算するための処理を実行しても良い。

【０４８４】上述の第１実施形態及び第３実施形態で
は、図５を参照して説明したように、被写体オブジェク
ト２１０に関連する入力画像からの画像データが、背景
に関連する画像データから分割される。しかし、他の従
来の分割方法を代わりに使用しても良い。例えば、写真
マット３４及び背景（又は背景のみ）の色を表す単一の
ＲＧＢ値が格納され、入力画像中の各画素が処理されて
ＲＧＢ背景値とＲＧＢ画素値との間のＲＧＢ空間でのユ
ークリッド距離が特定の閾値未満であるか否かが判定さ
れる分割方法が使用されても良い。

【０４８５】上述の第１実施形態及び第３実施形態で
は、カメラ計算器５０は、写真マット３４に対するカメ
ラ２３０の位置及び向きを入力画像ごとに計算する（ス
テップＳ４−６を参照して説明済）ことによって、入力
画像の相対的な位置及び向きを計算する。しかし、撮影
位置及び向きが計算される方法は重要ではない。例え
ば、写真マット３４を廃棄し、その代わりに、被写体オ
ブジェクト２１０を包囲し、各々が処理装置２に入力さ
れる既知で固定の位置及び向きを有する複数のカメラを
使用して入力画像を生成しても良い。あるいは、写真マ
ット３４を廃棄し、被写体オブジェクト２１０がその正
確な回転を処理装置２に入力する位置符号器を有するタ
ーンテーブル上に設置されても良い。カメラ２３０の固
定位置及びターンテーブルの角度が分かっているので、
処理装置２は、被写体オブジェクト２１０の各画像の相
対的な位置及び向きを計算することができる。

【０４８６】上述の第１実施形態では、ステップＳ１３
−８で実行される処理中にフラグ“eitherSubdivideOrD
iscard”が設定される。しかし、ステップＳ１５−２６
及びＳ１５−４６において「ｎｐ」カウンタをオーバー
フローさせる（すなわち、第１実施形態において値が３
を超過する）処理を実行した結果、処理は依然として機
能するので、このフラグを必ずしも設定する必要はな
い。

【０４８７】上述の第１実施形態では、ステップＳ１５
−１６において、処理装置２は、投影されたボリューム
と交わる１組の「候補エッジ」を生成する。後続の検査
は、その１組の候補エッジに位置するエッジに限定され
る。しかし、ステップＳ１５−１６（及びステップＳ１
５−１６の処理を促進するために実行されるステップＳ
８−４）が省略され、後続の検査が全てのエッジで行な
われても良い。しかし、これにより、実行しなければな
らない処理動作の量が大幅に増加する可能性がある。

【０４８８】第１実施形態では、ステップＳ１３−２を
参照して説明したオブジェクト表面の全ての計算された
点が位置する３Ｄボリュームを定義するための処理を実
行する代わりに、様々な方法で３Ｄボリュームを定義す
るための処理が実行されても良い。例えば、初期開始ボ
リュームは、任意の大きな立方体として定義されても良
い。立方体が初期ボリュームに加えられるか（全ての隅
が全てのカメラの正面にある場合）、廃棄されるか（全
ての角がカメラのうちの１台の背面にある場合、又は、
立方体がある所定の寸法よりも小さい場合）、あるい
は、再分割されるか（これらの条件のいずれにも当ては
まらない場合）のいずれかである。再分割された立方体
は同様に処理される。このように、ステップＳ１３−２
で定義される３Ｄボリュームは、１組の立方体の結合か
ら成ると考えられ、完全に全てのカメラの正面に位置し
且つ最小の立方体寸法により求められる許容誤差までの
最大範囲になることが保証される。

【０４８９】上述の第１実施形態では、単一の頂点のみ
を含むような十分に小さいボリュームが得られるまで、
３Ｄ空間のボリュームは繰り返し再分割される。しか
し、その代わりに、３Ｄボリュームの再分割は、ボリュ
ームが２つ以上の所定数の頂点を含むときに停止しても
良い。複数の頂点の各々が計算／検査され、第１実施形
態で各単一の頂点が計算／検査されたのと同様に被写体
オブジェクトの実際の頂点を表すか否かが判定されても
良い。

【０４９０】第１実施形態及び第３実施形態に対して説
明された処理動作が、ステップＳ８−２で生成されたシ
ルエットが穴（及び穴の内部の島）を表す多角形を含む
場合にまで拡張できるのは明白である。

【０４９１】上述の第２実施形態では、ステップＳ３８
−３０及びＳ３８−３６において、現在のボリュームと
交わる多角形の数が３より多い場合に、ボリュームの状
態は「再分割」に設定される。しかし、その代わりに、
現在のボリュームと交わる多角形が３個より多く所定数
（例えば５個）以下の個数で存在する場合、ボリューム
の状態は「複数の頂点の計算」に設定されても良い。従
って、後続の処理において、処理装置２００２は、ボリ
ュームと交わる３つの多角形から成る部分集合により定
義される各頂点を計算／検査するであろう。従って、ボ
リュームは、これと交わる多角形が所定の最大数より多
く存在する場合にのみ再分割されると考えられる。この
ように、ボリュームは２つ以上の頂点を複合オブジェク
トのモデルに加えることができ、それにより、（別の候
補頂点を計算／検査する手間をかけて）更にボリューム
を再分割する処理を行なわなくて済む。

【０４９２】第１実施形態において、ステップＳ１３−
１８でスタックから取り出された３Ｄボリュームを再分
割する際、及び、第２実施形態のステップＳ３４−４及
びＳ３４−２０において、実行される再分割は、８つの
新規の子ボリュームを生成するボリュームの２値再分割
である。しかし、言うまでもなく、他の種類の再分割を
行なうこともできる。

【０４９３】上述の第３実施形態では、ステップＳ４５
−８において、３つの平面の共通部分の点は、各面を含
む３つの無限の平面が交わる点を計算することによって
計算される。引き続いて、ステップＳ４５−１０及びＳ
４５−１４において、計算された点が全ての多面体の内
部にあると同時に、３つの平面全ての内部にあるか否か
を判定するための検査が実行される。しかし、その代わ
りに、ステップＳ４５−８において、３つの平面自体の
共通部分の点が（これらが位置する平面の代わりに）計
算されても良い。この場合、ステップＳ４５−１０及び
Ｓ４５−１４は省略される。

【０４９４】上述の第３実施形態では、被写体オブジェ
クトの表面のコンピュータモデルを生成する第１実施形
態での処理に対する変形を説明している。多面体の共通
部分を計算／検査し、結果として生じる点を連結してサ
ーフェスモデルを生成するための第２実施形態での処理
も、同様に変形することができるであろう。

【０４９５】上述の第１実施形態及び第２実施形態で
は、オブジェクトの表面の計算すべき点の全てを含むよ
うに定義される（第１実施形態のステップＳ１３−２及
び第２実施形態のステップＳ３４−２で定義される）初
期ボリュームは、各々がオブジェクトの表面の所定数の
３Ｄ点のみを含むように十分に小さいボリュームが生成
されるまで、より小さいボリュームへと繰り返し再分割
される。再分割プロセスを介してこのような小さいボリ
ュームが得られるようになってから、３Ｄ点が計算／検
査される。これは、オブジェクトの表面上の点を表す点
を計算するのに特に効率的な方法ではあるが、他の方法
を使用しても良い。例えば、計算された３Ｄ点の全てを
含むことになる初期ボリュームが、多面体を構成する平
面多角形の位置を参照することなく複数の部分へと分割
され、その部分を更に再分割することなく３Ｄ点の計算
が実行されても良い。具体的には、ボリュームは、（例
えば、同じ形状及びボリュームの）複数の部分へと分割
され、各部分が多面体に対して検査され、その全体が多
面体のうちの少なくとも１つの外側にあるか否かが判定
されても良い。ボリューム部分が少なくとも１つの多面
体の外側にある場合、そのボリューム部分は廃棄され
る。これに対し、ボリュームが少なくとも部分的に全て
の多面体の内部にある場合、多面体の平面多角形が相互
に交わるボリューム部分中の３Ｄ点が計算される。この
ように、各ボリューム部分が廃棄されるか、あるいは、
３Ｄ点が計算されるが、更なる再分割が起こることはな
い。ボリューム部分の３Ｄ点を計算するために、３つの
平面多角形の各組み合わせが考慮され、これらの多角形
の共通部分が計算／検査され、ボリューム部分の内部に
あるか否かが判定される。これにより、上述の第１実施
形態及び第２実施形態と比較して、計算／検査の必要が
ある共通部分の数は増加するが、依然として、３Ｄコン
ピュータモデルを生成するには効率的な方法である。な
ぜなら、ボリューム部分が全ての多面体の外側に位置す
る場合には、このボリューム部分を廃棄することがで
き、多面体を構成する平面多角形の全ての予想可能な共
通部分を計算／検査する必要がないからである。

【０４９６】以上説明した全ての実施形態では、プログ
ラミング命令により定義される処理ルーチンを使用して
コンピュータにより処理を行なう。しかし、処理の一部
又は全部は、言うまでもなく、ハードウェアを使用して
実行されても良い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施形態の構成要素を、プログラ
ミング命令によりプログラムされたときに処理装置の構
成要素が構成されるものと考えられる概念上の機能処理
ユニットと共に概略的に示す図である。

【図２】３Ｄコンピュータモデルを生成すべきオブジェ
クトの画像の記録を示す図である。

【図３】図１の処理装置に入力されるオブジェクトの画
像を示す図である。

【図４ａ】、

【図４ｂ】、図１の処理装置が入力データを処理するた
めに実行する処理動作を示す図である。

【図５ａ】、

【図５ｂ】、

【図５ｃ】図４のステップＳ４−８で実行される処理動
作を示す図である。

【図６】図４のステップＳ４−１２で実行される処理動
作を示す図である。

【図７】図６のステップＳ６−２及びＳ６−４の処理中
における図１の表示装置の画面の一例を示す図である。

【図８】図４のステップＳ４−１６で実行される処理動
作を示す図である。

【図９】ステップＳ８−２で実行される処理の結果、直
線で近似される被写体オブジェクトのシルエットの一例
を示す図である。

【図１０】シルエットにより定義される多面体の一例を
示すと共に、様々な多面体を元にした多角形が交わって
３Ｄコンピュータモデル中の各点をどのように生成する
かを示す図である。

【図１１ａ】、

【図１１ｂ】図８のステップＳ８−４で実行される処理
動作を示す図である。

【図１２】図１１のステップＳ１１−４からＳ１１−８
で実行される処理動作の一例を示す図である。

【図１３】図８のステップＳ８−６で実行される処理動
作を示す図である。

【図１４ａ】、

【図１４ｂ】、

【図１４ｃ】図１３のステップＳ１３−２で３Ｄボリュ
ームがどのように定義されるかを示す図である。

【図１５ａ】、

【図１５ｂ】、

【図１５ｃ】、

【図１５ｄ】図１３のステップＳ１３−８で実行される
処理動作を示す図である。

【図１６】図１５のステップＳ１５−２でのボリューム
の２Ｄ画像への投影の一例を示す図である。

【図１７ａ】、

【図１７ｂ】、

【図１７ｃ】、

【図１７ｄ】、

【図１７ｅ】、

【図１７ｆ】、

【図１７ｇ】、

【図１７ｈ】２次元画像中のボリュームの投影と画像中
のオブジェクトのシルエットのエッジとの間の８つの関
係であって、そのうちのどれが存在するかを検査するた
めの処理が第１実施形態において実行される関係を示す
図である。

【図１８】図１５のステップＳ１５−１６で実行される
処理動作を示す図である。

【図１９】図１８のステップＳ１８−２、Ｓ１８−４及
びＳ１８−６で実行される処理動作の一例を示す図であ
る。

【図２０】図１５のステップＳ１５−１８で実行される
処理動作を示す図である。

【図２１】図１５のステップＳ１５−３８で実行される
処理動作を示す図である。

【図２２】図１３のステップＳ１３−１２で実行される
処理動作を示す図である。

【図２３】図８のステップＳ８−８で実行される処理動
作を示す図である。

【図２４】図２３のステップＳ２３−２で実行される処
理動作の一例を示す図である。

【図２５】図２３のステップＳ２３−２で実行される処
理動作を示す図である。

【図２６】図２３のステップＳ２３−４で実行される処
理動作を示す図である。

【図２７】図２３のステップＳ２３−６で実行される処
理動作の一例を示す図である。

【図２８】図２３のステップＳ２３−６で実行される処
理動作の別の例を示す図である。

【図２９】図２３のステップＳ２３−６で実行される処
理動作の更なる例を示す図である。

【図３０ａ】、

【図３０ｂ】、

【図３０ｃ】、

【図３０ｄ】図２３のステップＳ２３−６で実行される
処理動作を示す図である。

【図３１】本発明の第２実施形態の構成要素を、プログ
ラミング命令によりプログラムされたときに処理装置の
構成要素が構成されるものと考えられる概念上の機能処
理ユニットと共に概略的に示す図である。

【図３２】図３１の処理装置が入力データを処理するた
めに実行する処理動作を示す図である。

【図３３ａ】図３２のステップＳ３２−２で生成される
構成要素オブジェクトの一例を示す図である。

【図３３ｂ】図３３ａからの構成要素オブジェクトが図
３２のステップＳ３２−４でどのように配置されるかの
一例を示す図である。

【図３４】図３２のステップＳ３２−６で実行される処
理動作を示す図である。

【図３５】バウンディングボリュームが図３４のステッ
プＳ３４−２でどのように定義されるかを示す図であ
る。

【図３６】図３４のステップＳ３４−２で定義されたボ
リュームが、ステップＳ３４−４でどのように再分割さ
れるかを示す図である。

【図３７】構成要素オブジェクトを表す穴を含む多面体
が、図３４のステップＳ３４−６でどのように生成され
るかを示す図である。

【図３８ａ】、

【図３８ｂ】、

【図３８ｃ】図３４のステップＳ３４−１０で実行され
る処理動作を示す図である。

【図３９】図３８のステップＳ３８−１８で実行される
処理動作を示す図である。

【図４０ａ】、

【図４０ｂ】図３９のステップＳ３９−２、Ｓ３９−４
及びＳ３９−６で実行される処理動作の第１の例を示す
図である。

【図４１ａ】、

【図４１ｂ】図３９のステップＳ３９−２、Ｓ３９−４
及びＳ３９−６で実行される処理動作の第２の例を示す
図である。

【図４２】図３４のステップＳ３４−１４で実行される
処理動作を示す図である。

【図４３】図３２のステップＳ３２−６で実行される処
理の結果を示す図である。

【図４４】図２３のステップＳ２３−２で第２実施形態
において実行される処理動作を示す図である。

【図４５ａ】、

【図４５ｂ】図４のステップＳ４−１６で第３実施形態
において実行される処理動作を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アダム マイケル ボームバーグ イギリス国 アールジー12 ２エックスエ イチ， バークシャー， ブラックネル, ロンドン ロード， ザ ブラカンズ キヤノン リサーチ センター ヨーロッ パ リミテッド 内 (72)発明者 アレキサンダー ラルフ リオンズ イギリス国 アールジー12 ２エックスエ イチ， バークシャー， ブラックネル, ロンドン ロード， ザ ブラカンズ キヤノン リサーチ センター ヨーロッ パ リミテッド 内 (72)発明者 サイモン マイケル ロウ イギリス国 アールジー12 ２エックスエ イチ， バークシャー， ブラックネル, ロンドン ロード， ザ ブラカンズ キヤノン リサーチ センター ヨーロッ パ リミテッド 内 Ｆターム(参考） 5B046 EA08 FA18 5B050 BA01 BA04 DA07 EA28 5B057 BA02 BA19 DA11 DB03 DB09 DC16

Claims (42)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 少なくとも被写体オブジェクトの一部が
   内部に位置するボリュームを定義する３次元空間中の複
   数の平面から各々が構成される少なくとも３つの多面体
   を定義するデータを処理して、多角形メッシュを形成す
   るように連結された前記被写体オブジェクトの表面上の
   複数の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成さ
   れる前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデル
   を生成する方法であって、 前記多面体の所定数の平面が相互に交わる点を計算する
   ことによって、前記被写体オブジェクトの表面上の複数
   の点を表す前記３次元空間中の複数の点を計算する工程
   と、 前記被写体オブジェクト上の１つの点を表す各計算され
   た点に対して前記１つの点で交わる複数の平面に従って
   識別情報を割り当てる工程と、 前記被写体オブジェクト上の複数の点を表す前記複数の
   点を計算し、各々に四季別情報を割り当てた後、前記割
   り当てられた識別情報に従って前記複数の点を連結し、
   前記被写体オブジェクトの表面を表す多角形メッシュか
   ら構成される３Ｄコンピュータモデルを生成する工程と
   を備えることを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 前記被写体オブジェクト上の複数の点を
   表す複数の点を計算する工程において、前記３次元空間
   の複数のボリュームを検査し、前記被写体オブジェクト
   の部分を全く含まないボリュームを識別することによっ
   て、前記被写体オブジェクト上の１つの点で交わる可能
   性がなく、前記識別されたボリュームと交わるのがどの
   平面であるかを識別するための検査が実行され、共通部
   分の複数の点は、前記被写体オブジェクト上の１つの点
   で交わる可能性がない前記平面に対して計算されないこ
   とを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記被写体オブジェクトの表面上の複数
   の点を表す前記３次元空間中の複数の点を計算する工程
   は、 前記被写体オブジェクト上の全ての点が位置する前記３
   次元空間のボリュームを定義する工程と、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割する工程
   と、前記多面体に対して各ボリューム部分を検査する工
   程と、 前記ボリューム部分が全体的に前記多面体のうちの少な
   くとも１つの外側にある場合、前記ボリューム部分を廃
   棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
   全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
   記複数の平面を定義する前記データを処理して前記複数
   の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリューム部
   分中の前記３Ｄ点を計算する工程とを含むことを特徴と
   する請求項２記載の方法。
4. 【請求項４】 少なくとも被写体オブジェクトの一部が
   内部に位置するボリュームを定義する３次元空間中の複
   数の平面から各々が構成される複数の多面体を定義する
   データを処理して、前記被写体オブジェクトの表面上の
   複数の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成さ
   れる前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデル
   を生成する方法であって、 前記３Ｄコンピュータモデル中の全ての点が位置する前
   記３次元空間のボリュームを定義する工程と、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割する工程
   と、 前記多面体に対して各ボリューム部分を検査する工程
   と、 前記ボリューム部分が全体的に前記多面体のうちの少な
   くとも１つの外側にある場合、前記ボリューム部分を廃
   棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
   全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
   記複数の平面を定義する前記データを処理して前記複数
   の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリューム部
   分中の前記複数の３Ｄ点を計算する工程とを備えること
   を特徴とする方法。
5. 【請求項５】 前記ボリュームを複数のボリューム部分
   に分割する工程及び前記複数のボリューム部分を検査す
   る工程は、前記多面体に対して前記複数のボリューム部
   分を検査する工程と、 前記ボリューム部分が前記多面体のうちの少なくとも１
   つの外側に全体的にある場合、前記ボリューム部分を廃
   棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
   全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
   記複数の平面を定義する前記データを処理し、前記ボリ
   ューム部分と交わる前記複数の平面の数に従って、 前記ボリューム部分を更なる検査を行なうために複数の
   より小さいボリューム部分に再分割するか、 前記複数の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリ
   ューム部分中の前記複数の３Ｄ点を計算するか、或い
   は、 前記ボリューム部分を廃棄する工程を含むことを特徴と
   する請求項３又は４記載の方法。
6. 【請求項６】 ボリューム部分が少なくとも部分的に前
   記多面体の全ての内部にあり、前記ボリューム部分と交
   わる複数の平面の数が所定数よりも多い場合、前記ボリ
   ューム部分は再分割されることを特徴とする請求項５記
   載の方法。
7. 【請求項７】 ボリューム部分が少なくとも部分的に前
   記多面体の全ての内部にあり、前記ボリューム部分と交
   わる複数の平面の数が所定数未満の場合、前記ボリュー
   ム部分は廃棄されることを特徴とする請求項５又は６記
   載の方法。
8. 【請求項８】 ボリューム部分が検査されるときに、前
   記ボリューム部分と交わる前記複数の平面を定義するデ
   ータが格納され、親ボリューム部分の再分割により生成
   されたより小さいボリューム部分が検査されるときに、
   前記複数の平面のうちの前記親ボリューム部分と交わる
   平面のみが検査されて前記より小さいボリューム部分と
   交わるか否かが判定されることを特徴とする請求項５乃
   至７のいずれか１項に記載の方法。
9. 【請求項９】 ボリューム部分が検査されるときに、前
   記ボリューム部分が全体的に内側に位置すると判定され
   る各多面体を定義するデータが格納され、親ボリューム
   部分の再分割により生成されたより小さいボリューム部
   分が検査されるときに、前記より小さいボリューム部分
   が前記格納されたデータ中で定義されない前記多面体の
   各々の内側に位置するか否かを判定するための検査は実
   行されるが、前記格納されたデータ中で定義される前記
   多面体のうちのいずれかの内側に位置するか否かを判定
   するための検査は実行されないことを特徴とする請求項
   ５乃至８のいずれか１項に記載の方法。
10. 【請求項１０】 多面体に対してボリューム部分が検査
    され、前記多面体の複数の多角形面のいずれかが前記ボ
    リューム部分と交わるか否かを判定することで、そのボ
    リューム部分が多面体全体の外側に存在するかどうかが
    検査され、 少なくとも１つの多角形面が前記ボリューム部分と交わ
    る場合には、前記ボリューム部分が少なくとも部分的に
    前記多面体の内部に位置することを判定し、 前記複数の多角形面のいずれも前記ボリューム部分と交
    わらない場合には、前記ボリューム部分内の点から前記
    ３次元空間中の所定の点に対して光線を投影し、前記光
    線の前記多面体との共通部分の数に従って、前記ボリュ
    ーム部分が全体的に前記多面体の内側に位置するか、あ
    るいは、全体的に前記多面体の外側に位置するかを判定
    することによって前記ボリューム部分が全体的に前記多
    面体の外側に位置するか否かが判定されることを特徴と
    する請求項３乃至９のいずれか１項に記載の方法。
11. 【請求項１１】 各多面体は、前記３次元空間中の既知
    の位置及び向きを有する２次元画像から前記被写体オブ
    ジェクトの輪郭の前記３次元空間への投影から構成さ
    れ、それにより、各多面体は、前記投影を生成する元と
    なった前記画像の平面に平行な平面において前記被写体
    オブジェクトの形状を表すことを特徴とする請求項１乃
    至１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 【請求項１２】 更に、 前記被写体オブジェクトの複数の画像を定義するデータ
    を処理して各画像中の前記被写体オブジェクトの前記輪
    郭を複数の直線で近似する工程と、 前記３次元空間中の前記複数の画像の位置及び向きに従
    って、前記複数の直線を前記３次元空間へと投影し、各
    々が前記投影を生成する元となった前記画像の平面に平
    行な平面において前記被写体オブジェクトの形状を表す
    前記複数の多面体を定義する工程とを備えることを特徴
    とする請求項１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 多面体に対してボリューム部分を検査
    する前記工程は、 前記ボリューム部分を前記多面体に対応する前記２次元
    画像へと投影し、前記画像中の前記被写体オブジェクト
    の前記輪郭に対して前記２次元の投影されたボリューム
    部分を検査する工程を備えることを特徴とする請求項１
    １又は１２に記載の方法。
14. 【請求項１４】 各２次元画像中の前記被写体オブジェ
    クトの前記輪郭は、複数の直線状エッジから構成され、
    前記ボリューム部分と交わる前記複数の平面を判定する
    ために、前記２次元の投影されたボリューム部分が検査
    され、前記投影されたボリューム部分と交わる前記複数
    の輪郭エッジが判定されることを特徴とする請求項１３
    に記載の方法。
15. 【請求項１５】 各２次元画像中の前記輪郭の前記複数
    の直線状エッジは、複数の頂点で端部と端部をつなぐよ
    うに連結され、前記ボリューム部分と交わる前記複数の
    平面を判定するために、前記２次元の投影されたボリュ
    ーム部分が検査され、その中に位置する複数の輪郭頂点
    と前記投影されたボリューム部分と交わる前記複数の輪
    郭エッジとが判定されることを特徴とする請求項１４に
    記載の方法。
16. 【請求項１６】 投影されたボリューム部分と交わる前
    記複数の輪郭エッジを判定するため、 前記投影されたボリューム部分を含む前記画像の部分が
    識別され、 前記画像の複数の領域及び各領域内の前記複数の輪郭エ
    ッジを定義する格納されたデータが読み取られ、 前記投影されたボリューム部分を含む前記画像の前記識
    別された部分と重複する複数の領域に位置するように前
    記格納されたデータ中で定義された複数の輪郭エッジに
    対してのみ前記投影されたボリューム部分が検査される
    ことを特徴とする請求項１４又は１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 各多面体は、前記被写体オブジェクト
    の部分の輪郭の３次元形状を定義する穴を有する多面体
    であることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１
    項に記載の方法。
18. 【請求項１８】 被写体オブジェクトの複数の画像を定
    義するデータを処理し、前記被写体オブジェクトの３Ｄ
    コンピュータモデルを定義するデータを生成する方法で
    あって、 各画像を処理して３次元空間中の前記画像の位置及び向
    きに従ってその中の前記被写体オブジェクトの輪郭を前
    記３次元空間へと投影し、前記被写体オブジェクトの視
    覚的な体を定義する複数の平面から構成される多面体を
    各画像から生成する工程と、 以下に示す工程により、少なくとも２つの多面体の所定
    数の平面が交わる前記３次元空間中の前記複数の点を計
    算する工程と、 ここで、前記以下に示す工程は、 前記被写体オブジェクトの表面上の全ての点が必ず位置
    する前記３次元空間のボリュームを定義する工程と、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割し、前記
    複数のボリューム部分のリストを定義するデータを格納
    する工程と、 前記リストからボリューム部分を選択し、前記複数の画
    像から生成された前記多面体に対して検査する工程、そ
    して、 前記ボリューム部分が前記多面体のうちの少なくとも１
    つの外側に全体的にある場合には、前記ボリューム部分
    を廃棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
    全ての内部にある場合；前記ボリューム部分と交わる前
    記複数の平面が前記被写体オブジェクトの表面上の複数
    の点を表す所定数より多い３Ｄ点を生成するのに十分な
    数である場合、前記ボリューム部分を複数のより小さい
    ボリューム部分に再分割し、各より小さいボリューム部
    分を処理すべき部分のリストに加え、 前記ボリューム部分と交わる前記複数の平面が、相互に
    交わって前記被写体オブジェクトの表面上の点を表す少
    なくとも１つの３Ｄ点を生成するのに十分な数でない場
    合、前記ボリューム部分を廃棄し、 前記ボリューム部分と交わる平面の数が、相互に交わっ
    て前記被写体オブジェクトの表面上の複数の点を表す所
    定数の３Ｄ点を生成するのに必要とされる数に等しい場
    合、前記被写体オブジェクトの表面上の複数の点を表す
    前記ボリューム部分中の複数の３Ｄ点を計算し、 前記リスト上の全てのボリューム部分が選択／検査され
    るまで前記リストからボリューム部分を選択して前記ボ
    リューム部分の検査を行なう前記工程を繰り返し、それ
    により、前記多面体の複数の平面の共通部分により定義
    され、各々が前記被写体オブジェクトの前記視覚的な体
    上の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成され
    る前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデルを
    生成する工程とを備えることを特徴とする方法。
19. 【請求項１９】 更に、前記被写体オブジェクトの表面
    上の複数の点を表す前記３次元空間中の前記計算された
    点を連結し、前記被写体オブジェクトの表面を表す多角
    形メッシュから構成される３Ｄコンピュータモデルを生
    成する工程を備えることを特徴とする請求項４乃至１８
    のいずれか１項に記載の方法。
20. 【請求項２０】 更に、前記３Ｄコンピュータモデルを
    搬送する信号を生成する工程を備えることを特徴とする
    請求項１乃至１９のいずれか１項記載の方法。
21. 【請求項２１】 直接に又は間接的に前記信号の記録を
    作成する過程を更に含む請求項２０記載の方法。
22. 【請求項２２】 少なくとも被写体オブジェクトの一部
    が内部に位置するボリュームを定義する３次元空間中の
    複数の平面から各々が構成される少なくとも３つの多面
    体を定義するデータを処理して、多角形メッシュを形成
    するように連結された前記被写体オブジェクトの表面上
    の複数の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成
    される前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデ
    ルを生成するための装置であって、 前記多面体の所定数の平面が相互に交わる点を計算する
    ことによって、前記被写体オブジェクトの表面上の複数
    の点を表す前記３次元空間中の複数の点を計算する３Ｄ
    点計算手段と、 前記被写体オブジェクト上の１つの点を表す各計算され
    た点に対して前記１つの点で交わる前記平面に従って識
    別情報を割り当てる３Ｄ点識別手段と、 前記割り当てられた識別情報に従って前記複数の点を連
    結し、前記被写体オブジェクトの表面を表す多角形メッ
    シュから構成される３Ｄコンピュータモデルを生成する
    手段であって、前記３Ｄ点計算手段によって前記３Ｄコ
    ンピュータモデル中の全ての３Ｄ点を計算する処理が終
    了した後に、前記複数の点を連結するように構成される
    ３Ｄ点連結手段とを備えることを特徴とする装置。
23. 【請求項２３】 前記３Ｄ点計算手段は、前記３次元空
    間の複数のボリュームを検査し、前記被写体オブジェク
    トの部分を全く含まないボリュームを識別することによ
    って、前記被写体オブジェクト上の１つの点で交わる可
    能性がなく、前記識別されたボリュームと交わるのがど
    の平面であるかを識別するための検査を実行するように
    構成され、３Ｄ点計算手段は、前記被写体オブジェクト
    上の１つの点で交わる可能性がない前記識別された平面
    に対して共通部分の複数の点を計算しないように構成さ
    れることを特徴とする請求項２２に記載の装置。
24. 【請求項２４】 前記３Ｄ点計算手段は、 前記被写体オブジェクト上の全ての点が位置する前記３
    次元空間のボリュームを定義するボリューム定義手段
    と、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割するボリ
    ューム分割手段と、 前記多面体に対して各ボリューム部分を検査し、 前記ボリューム部分が全体的に前記多面体のうちの少な
    くとも１つの外側にある場合、前記ボリューム部分を廃
    棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
    全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
    記複数の平面を定義する前記データを処理して前記複数
    の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリューム部
    分中の前記複数の３Ｄ点を計算するボリューム検査手段
    とを備えることを特徴とする請求項２３に記載の装置。
25. 【請求項２５】 少なくとも被写体オブジェクトの一部
    が内部に位置するボリュームを定義する３次元空間中の
    複数の平面から各々が構成される複数の多面体を定義す
    るデータを処理して、前記被写体オブジェクトの表面上
    の複数の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成
    される前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデ
    ルを生成するための装置であって、 前記３Ｄコンピュータモデル中の全ての点が位置する前
    記３次元空間のボリュームを定義するボリューム定義手
    段と、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割するボリ
    ューム分割手段と、 前記多面体に対して各ボリューム部分を検査するボリュ
    ーム検査手段であって、当該ボリューム検査手段は、 前記ボリューム部分が全体的に前記多面体のうちの少な
    くとも１つの外側にある場合、前記ボリューム部分を廃
    棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
    全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
    記複数の平面を定義する前記データを処理して前記複数
    の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリューム部
    分中の前記複数の３Ｄ点を計算するように構成されるを
    備えることを特徴とする装置。
26. 【請求項２６】 前記ボリューム分割手段及び前記ボリ
    ューム検査手段は、ボリューム部分が全体的に前記多面
    体のうちの少なくとも１つの外側にある場合、前記ボリ
    ューム部分を廃棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
    全ての内部にある場合、前記ボリューム部分と交わる前
    記複数の平面を定義する前記データを処理し、前記ボリ
    ューム部分と交わる前記複数の平面の数に従って、 前記ボリューム部分を更なる検査を行なうために複数の
    より小さいボリューム部分に再分割するか、 前記複数の平面のうちの所定数の平面が交わる前記ボリ
    ューム部分中の前記複数の３Ｄ点を計算するか、あるい
    は、 前記ボリューム部分を廃棄するための処理を実行するよ
    うに構成されることを特徴とする請求項２４又は２５に
    記載の装置。
27. 【請求項２７】 前記ボリューム分割手段及び前記ボリ
    ューム検査手段は、ボリューム部分が少なくとも部分的
    に前記多面体の全ての内部にあり、前記ボリューム部分
    と交わる複数の平面の数が所定数よりも多い場合、前記
    ボリューム部分を再分割するように構成されることを特
    徴とする請求項２６に記載の装置。
28. 【請求項２８】 前記ボリューム分割手段及び前記ボリ
    ューム検査手段は、ボリューム部分が少なくとも部分的
    に前記多面体の全ての内部にあり、前記ボリューム部分
    と交わる複数の平面の数が所定数未満の場合、前記ボリ
    ューム部分を廃棄するように構成される請求項２６又は
    ２７記載の装置。
29. 【請求項２９】 前記ボリューム検査手段は、ボリュー
    ム部分が検査されるときに、前記ボリューム部分と交わ
    る前記複数の平面を定義するデータを格納し、親ボリュ
    ーム部分の再分割により生成されたより小さいボリュー
    ム部分が検査されるときに、前記複数の平面のうちの前
    記親ボリューム部分と交わる平面のみが検査されて前記
    より小さいボリューム部分と交わるか否かが判定される
    よう動作するように構成されることを特徴とする請求項
    ２６乃至２８のいずれか１項に記載の装置。
30. 【請求項３０】 前記ボリューム検査手段は、ボリュー
    ム部分が検査されるときに、前記ボリューム部分が全体
    的に内側に位置すると判定される各多面体を定義するデ
    ータを格納し、親ボリューム部分の再分割により生成さ
    れたより小さいボリューム部分が検査されるときに、前
    記より小さいボリューム部分が前記格納されたデータ中
    で定義されない前記多面体の各々の内側に位置するか否
    かを判定するための検査は実行されるが、前記格納され
    たデータ中で定義される前記多面体のうちのいずれかの
    内側に位置するか否かを判定するための検査は実行され
    ないよう動作するように構成されることを特徴とする請
    求項２６乃至２９のいずれか１項に記載の装置。
31. 【請求項３１】 前記ボリューム検査手段は、多面体に
    対してボリューム部分を検査し、前記多面体の複数の多
    角形面のいずれかが前記ボリューム部分と交わるか否か
    を判定し、 少なくとも１つの多角形面が前記ボリューム部分と交わ
    る場合には、前記ボリューム部分が少なくとも部分的に
    前記多面体の内部に位置することを判定し、 前記複数の多角形面のいずれも前記ボリューム部分と交
    わらない場合には、前記ボリューム部分内の点から前記
    ３次元空間中の所定の点に対して光線を投影し、前記光
    線の前記多面体との共通部分の数に従って、前記ボリュ
    ーム部分が全体的に前記多面体の内側に位置するか、あ
    るいは、全体的に前記多面体の外側に位置するかを判定
    することによって前記ボリューム部分が全体的に前記多
    面体の外側に位置するか否かを判定するように構成され
    ることを特徴とする請求項２４乃至３０のいずれか１項
    に記載の装置。
32. 【請求項３２】 各多面体は、前記３次元空間中の既知
    の位置及び向きを有する２次元画像から前記被写体オブ
    ジェクトの輪郭の前記３次元空間への投影から構成さ
    れ、それにより、各多面体は、前記投影を生成する元と
    なった前記画像の平面に平行な平面において前記被写体
    オブジェクトの形状を表すことを特徴とする請求項２２
    乃至３１のいずれか１項に記載の装置。
33. 【請求項３３】 更に、 前記被写体オブジェクトの複数の画像を定義するデータ
    を処理して各画像中の前記被写体オブジェクトの前記輪
    郭を複数の直線で近似する輪郭近似手段と、 前記３次元空間中の前記複数の画像の位置及び向きに従
    って、前記複数の直線を前記３次元空間へと投影し、各
    々が前記投影を生成する元となった前記画像の平面に平
    行な平面において前記被写体オブジェクトの形状を表す
    前記複数の多面体を定義する投影手段とを備えることを
    特徴とする請求項３２記載の装置。
34. 【請求項３４】 前記ボリューム検査手段は、ボリュー
    ム部分を多面体に対応する前記２次元画像へと投影し、
    前記画像中の前記被写体オブジェクトの前記輪郭に対し
    て前記２次元の投影されたボリューム部分を検査するこ
    とによって、前記多面体に対して前記ボリューム部分を
    検査するように構成されることを特徴とする請求項３２
    又は３３に記載の装置。
35. 【請求項３５】 各２次元画像中の前記被写体オブジェ
    クトの前記輪郭は、複数の直線状のエッジから構成さ
    れ、前記ボリューム部分と交わる前記複数の平面を判定
    するために、前記ボリューム検査手段は、前記２次元の
    投影されたボリューム部分を検査し、前記投影されたボ
    リューム部分と交わる前記複数の輪郭エッジを判定する
    ように構成されることを特徴とする請求項３４に記載の
    装置。
36. 【請求項３６】 各２次元画像中の前記輪郭の前記複数
    の直線状のエッジは、複数の頂点で端部と端部をつなぐ
    ように連結され、前記ボリューム部分と交わる前記複数
    の平面を判定するために、前記ボリューム検査手段は、
    前記２次元の投影されたボリューム部分を検査し、その
    中に位置する前記複数の輪郭頂点と前記投影されたボリ
    ューム部分と交わる前記複数の輪郭エッジとを判定する
    ように構成されることを特徴とする請求項３５に記載の
    装置。
37. 【請求項３７】 前記ボリューム検査手段は、 投影されたボリューム部分を含む前記画像の部分を識別
    し、 前記画像の複数の領域及び各領域内の前記複数の輪郭エ
    ッジを定義する格納されたデータを読み取り、 前記投影されたボリューム部分を含む前記画像の前記識
    別された部分と重複する複数の領域に位置するように前
    記格納されたデータ中で定義された複数の輪郭エッジに
    対してのみ前記投影されたボリューム部分を検査するこ
    とによって、投影されたボリューム部分と交わる前記複
    数の輪郭エッジを判定するための処理を実行するように
    構成されることを特徴とする請求項３５又は３６に記載
    の装置。
38. 【請求項３８】 各多面体は、前記被写体オブジェクト
    の部分の輪郭の３次元形状を定義する穴を有する多面体
    であることを特徴とする請求項２２乃至３１のいずれか
    １項に記載の装置。
39. 【請求項３９】 被写体オブジェクトの複数の画像を定
    義するデータを処理し、前記被写体オブジェクトの３Ｄ
    コンピュータモデルを定義するデータを生成するための
    装置であって、 各画像を処理して３次元空間中の前記画像の位置及び向
    きに従ってその中の前記被写体オブジェクトの輪郭を前
    記３次元空間へと投影し、前記被写体オブジェクトの視
    覚的な体を定義する複数の平面から構成される多面体を
    各画像から生成する手段と、 以下に示す処理でもって、少なくとも２つの多面体の所
    定数の平面が交わる前記３次元空間中の前記複数の点を
    計算する手段と、 前記以下に示す処理は、 前記被写体オブジェクトの表面上の全ての点が必ず位置
    する前記３次元空間のボリュームを定義し、 前記ボリュームを複数のボリューム部分に分割し、前記
    複数のボリューム部分のリストを定義するデータを格納
    し、 前記リストからボリューム部分を選択し、前記複数の画
    像から生成された前記多面体に対して検査し、そして、 前記ボリューム部分が全体的に前記多面体のうちの少な
    くとも１つの外側にある場合には、前記ボリューム部分
    を廃棄し、 前記ボリューム部分が少なくとも部分的に前記多面体の
    全ての内部にある場合には、 前記ボリューム部分と交わる前記複数の平面が前記被写
    体オブジェクトの表面上の複数の点を表す所定数より多
    い３Ｄ点を生成するのに十分な数である場合、前記ボリ
    ューム部分を複数のより小さいボリューム部分に再分割
    し、各より小さいボリューム部分を処理すべき部分のリ
    ストに加え、 前記ボリューム部分と交わる前記複数の平面が、相互に
    交わって前記被写体オブジェクトの表面上の点を表す少
    なくとも１つの３Ｄ点を生成するのに十分な数でない場
    合、前記ボリューム部分を廃棄し、 前記ボリューム部分と交わる平面の数が、相互に交わっ
    て前記被写体オブジェクトの表面上の複数の点を表す所
    定数の３Ｄ点を生成するのに必要とされる数に等しい場
    合、前記被写体オブジェクトの表面上の複数の点を表す
    前記ボリューム部分中の複数の３Ｄ点を計算し、 前記リスト上の全てのボリューム部分が選択／検査され
    るまで前記リストからボリューム部分を選択して前記ボ
    リューム部分の検査を行なう前記過程を反復し、それに
    より、前記多面体の前記複数の平面の共通部分により定
    義され、各々が前記被写体オブジェクトの前記視覚的な
    体上の点を表す前記３次元空間中の複数の点から構成さ
    れる前記被写体オブジェクトの３Ｄコンピュータモデル
    を生成する；を備えることを特徴とする装置。
40. 【請求項４０】 更に、前記被写体オブジェクトの表面
    上の複数の点を表す前記３次元空間中の前記計算された
    点を連結し、前記被写体オブジェクトの表面を表す多角
    形メッシュから構成される３Ｄコンピュータモデルを生
    成する手段を備えることを特徴とする請求項３５乃至３
    ９のいずれか１項に記載の装置。
41. 【請求項４１】 プログラム可能な処理装置が請求項１
    乃至２１のうちの少なくとも１項に記載の方法を実行す
    るよう動作可能となる命令を格納する記憶装置。
42. 【請求項４２】 プログラム可能な処理装置が請求項１
    乃至２１のうちの少なくとも１項に記載の方法を実行す
    るよう動作可能となる命令を搬送する信号。